Kinematik formulalar 10. Kinematika. Asosiy formulalar. Harakatni tasvirlashda qiyinchilik

Sessiya yaqinlashmoqda, nazariyadan amaliyotga o‘tish vaqti keldi. Dam olish kunlarida biz o'tirdik va ko'plab talabalar asosiy fizika formulalari to'plamiga ega bo'lishlari yaxshi bo'ladi deb o'yladik. Tushuntirish bilan quruq formulalar: qisqa, ixcham, boshqa hech narsa yo'q. Muammolarni hal qilishda juda foydali narsa, bilasiz. Ha, va imtihonda, bir kun oldin shafqatsizlarcha yodlangan narsa mening boshimdan "sakrab" qolsa, bunday tanlov sizga yaxshi xizmat qiladi.

Ko'pgina topshiriqlar odatda fizikaning eng mashhur uchta bo'limida beriladi. bu Mexanika, termodinamika va Molekulyar fizika, elektr energiyasi. Keling, ularni olib ketaylik!

Fizika dinamikasi, kinematika, statikaning asosiy formulalari

Eng oddiyidan boshlaylik. Yaxshi eski sevimli to'g'ri chiziqli va bir xil harakat.

Kinematik formulalar:

Albatta, aylana bo‘ylab harakatni unutmaylik, keyin esa dinamika va Nyuton qonunlariga o‘tamiz.

Dinamikadan so'ng, jismlar va suyuqliklarning muvozanat shartlarini ko'rib chiqish vaqti keldi, ya'ni. statika va gidrostatika

Endi biz "Ish va energiya" mavzusidagi asosiy formulalarni beramiz. Ularsiz qayerda bo'lardik!

Molekulyar fizika va termodinamikaning asosiy formulalari

Tebranishlar va to‘lqinlar formulalari bilan mexanika bo‘limini tugatib, molekulyar fizika va termodinamikaga o‘tamiz.

Samaradorlik, Gey-Lyussak qonuni, Klapeyron-Mendeleyev tenglamasi - bu barcha shirin formulalar quyida to'plangan.

Aytmoqchi! Barcha o'quvchilarimiz uchun chegirma mavjud 10% ustida har qanday ish.

Fizikadagi asosiy formulalar: elektr

Elektrga o'tish vaqti keldi, garchi termodinamika uni kamroq sevsa. Elektrostatikadan boshlaylik.

Va baraban rulosiga biz Ohm qonuni, elektromagnit induksiya va elektromagnit tebranishlar uchun formulalar bilan yakunlaymiz.

Ana xolos. Albatta, to'liq formulalar berilishi mumkin, ammo bu foydasiz. Formulalar juda ko'p bo'lsa, siz osongina chalkashib ketishingiz mumkin va keyin miyani butunlay eritib yuborishingiz mumkin. Umid qilamizki, bizning fizikadagi asosiy formulalar varaqimiz sizning sevimli muammolaringizni tezroq va samaraliroq hal qilishga yordam beradi. Va agar siz biror narsani aniqlamoqchi bo'lsangiz yoki kerakli formulani topmagan bo'lsangiz: mutaxassislardan so'rang talabalar xizmati. Mualliflarimiz boshlarida yuzlab formulalarni saqlashadi va yong'oq kabi vazifalarni bosing. Biz bilan bog'laning va tez orada har qanday vazifa siz uchun "juda qiyin" bo'ladi.

Avvalo shuni ta'kidlash kerakki, biz geometrik nuqta, ya'ni hech qanday o'lchamga ega bo'lmagan fazo mintaqasi haqida ketmoqda. Aynan mavhum tasvir (model) uchun quyida keltirilgan barcha ta'riflar va formulalar amal qiladi. Biroq, qisqalik uchun men tez-tez harakatga murojaat qilaman tanasi, ob'ekt yoki zarralar. Men buni sizga o'qishni osonlashtirish uchun qilaman. Lekin har doim esda tutingki, biz geometrik nuqta haqida gapiramiz.

Radius vektori nuqtalar - boshi koordinatalar sistemasining kelib chiqishiga to'g'ri keladigan va oxiri berilgan nuqtaga to'g'ri keladigan vektor. Radius vektori odatda harf bilan belgilanadi r. Afsuski, ba'zi mualliflar buni shunday deb atashadi s. Qattiq maslahat bering foydalanmang belgilash s radius vektori uchun. Gap shundaki, mualliflarning aksariyati (mahalliy va xorijiy) s harfidan yo‘lni belgilash uchun foydalanadilar, bu skalar va qoida tariqasida radius vektoriga hech qanday aloqasi yo‘q. Agar radius vektorini shunday belgilasangiz s osongina chalkashib ketishingiz mumkin. Yana bir bor, biz, barcha oddiy odamlar kabi, quyidagi belgidan foydalanamiz: r nuqtaning radius vektori, s - nuqta bosib o'tgan yo'l.

Siqilish vektori(ko'pincha ayting - harakatlanuvchi) - bu vektor, uning boshlanishi biz ushbu harakatni o'rganishni boshlaganimizda tananing bo'lgan traektoriya nuqtasiga to'g'ri keladi va bu vektorning oxiri biz ushbu tadqiqotni tugatgan traektoriya nuqtasiga to'g'ri keladi. Bu vektorni D deb belgilaymiz r. D belgisidan foydalanish aniq: D r radius vektori orasidagi farqdir r traektoriyaning o'rganilayotgan segmentining so'nggi nuqtasi va radius vektori r Ushbu segment boshining 0 nuqtasi (1-rasm), ya'ni D r= r − r 0 .

Traektoriya tananing harakatlanadigan chizig'idir.

Yo'l- bu harakat paytida tana tomonidan ketma-ket bosib o'tiladigan traektoriyaning barcha bo'limlari uzunliklarining yig'indisidir. Agar biz traektoriyaning bir qismi haqida gapiradigan bo'lsak, u DS yoki kuzatilgan harakatning butun traektoriyasi haqida gapiradigan bo'lsak, S bilan belgilanadi. Ba'zan (kamdan-kam hollarda) yo'l boshqa harf bilan ham belgilanadi, masalan, L (faqat uni r deb belgilamang, biz bu haqda allaqachon gaplashdik). Eslab qoling! Yo'l ijobiy skaler! Harakat jarayonida yo'l mumkin faqat ortadi.

O'rtacha sayohat tezligi v Chorshanba

v cf = ∆ r/Dt.

Bir lahzali harakat tezligi v ifoda bilan aniqlangan vektordir

v=d r/dt.

O'rtacha sayohat tezligi v cp ifoda bilan aniqlangan skalerdir

Vav = ∆s/∆t.

Boshqa belgilar ko'pincha ishlatiladi, masalan, .

Bir zumda sayohat tezligi v ifoda bilan aniqlangan skalyar

Harakatning oniy tezligi moduli va yo'lning oniy tezligi bir xil, chunki dr = ds.

O'rtacha tezlashuv a

a cf = ∆ v/Dt.

Instant Boost(yoki oddiygina, tezlashuv) a ifoda bilan aniqlangan vektordir

a=d v/dt.

Tangensial (tangensial) tezlanish a t (pastki belgisi yunoncha kichik tau harfi) hisoblanadi vektor, bu vektor proyeksiyasi tangensial o'q bo'yicha oniy tezlanish.

Oddiy (markaziy) tezlanish a n hisoblanadi vektor, bu vektor proyeksiyasi an'anaviy o'qda bir lahzali tezlashtirish.

Tangensial tezlanish moduli

| a t | = dv/dt,

Ya'ni, vaqtga nisbatan oniy tezlik modulining hosilasidir.

Oddiy tezlashtirish moduli

| a n | = v 2 / r,

Bu yerda r - jism joylashgan nuqtadagi traektoriyaning egrilik radiusining qiymati.

Muhim! Quyidagilarga e'tiboringizni qaratmoqchiman. Tangensial va normal tezlanishlar bilan bog'liq belgilar bilan adashmang! Gap shundaki, ushbu mavzu bo'yicha adabiyotda an'anaviy ravishda to'liq sakrash mavjud.

Eslab qoling!

a t vektor tangensial tezlanish,

a n hisoblanadi vektor normal tezlashuv.

a t va a n bor vektor to'liq tezlashtirish proektsiyalari a teginish o'qi va normal o'q bo'yicha,

A t tangensial tezlanishning tangensial o'qga proyeksiyasi (skalar!),

A n - normal tezlanishning normal o'qqa proyeksiyasi (skalar!),

| a t | bu modul vektor tangensial tezlanish,

| a n | - bu modul vektor normal tezlashuv.

Ayniqsa, egri chiziqli (xususan, aylanish) harakat haqidagi adabiyotlarni o'qib chiqsangiz, muallif t ni vektor, uning proyeksiyasi va moduli sifatida tushunishini ko'rsangiz hayron bo'lmang. Xuddi shu narsa n uchun ham amal qiladi. Hamma narsa, ular aytganidek, "bir shishada". Va, afsuski, bu juda tez-tez sodir bo'ladi. Hatto oliy ta'lim uchun darsliklar ham bundan mustasno emas, ularning ko'plarida (menga ishoning - ko'plarida!) Bu borada to'liq chalkashlik bor.

Shunday qilib, vektor algebrasining asoslarini bilmasdan yoki ularni e'tiborsiz qoldirmasdan, fizik jarayonlarni o'rganish va tahlil qilishda butunlay chalkashib ketish juda oson. Shuning uchun vektor algebrasi haqidagi bilim muvaffaqiyatning eng muhim sharti mexanikani o'rganishda. Va nafaqat mexanika. Kelajakda, fizikaning boshqa sohalarini o'rganayotganda, bunga qayta-qayta ishonch hosil qilasiz.

Bir lahzali burchak tezligi(yoki oddiygina, burchak tezligi) ω ifoda bilan aniqlangan vektordir

ω =d φ /dt,

Qayerda d φ - burchak koordinatasining cheksiz o'zgarishi (d φ - vektor!).

Bir lahzali burchak tezlashuvi(yoki oddiygina, burchak tezlanishi) ε ifoda bilan aniqlangan vektordir

ε =d ω /dt.

Ulanish orasida v, ω va r:

v = ω × r.

Ulanish v, ō va r orasida:

Ulanish| orasida a t |, e va r:

| a t | = e r.

Endi o'tamiz kinematik tenglamalar harakatning o'ziga xos turlari. Ushbu tenglamalarni o'rganish kerak yurakdan.

Bir tekis va to'g'ri chiziqli harakatning kinematik tenglamasi kabi ko'rinadi:

r = r 0 + v t,

Qayerda r- t vaqtdagi ob'ektning radius vektori, r 0 - dastlabki vaqtda bir xil t 0 (kuzatishlar boshida).

Doimiy tezlanish bilan harakatning kinematik tenglamasi kabi ko'rinadi:

r = r 0 + v 0 t + a t 2/2, bu erda v 0 ob'ektning t 0 momentdagi tezligi.

Doimiy tezlanish bilan harakatlanayotganda jismning tezligi uchun tenglama kabi ko'rinadi:

v = v 0 + a t.

Qutb koordinatalarida bir tekis aylanma harakatning kinematik tenglamasi kabi ko'rinadi:

ph = ph 0 + ō z t,

Bu yerda ph jismning ma’lum vaqtdagi burchak koordinatasi, ph 0 jismning kuzatish boshlanish vaqtidagi burchak koordinatasi (dastlabki vaqtda), ō z – burchak tezligining proyeksiyasi. ω Z o'qi bo'yicha (odatda bu o'q aylanish tekisligiga perpendikulyar tanlanadi).

Qutb koordinatalarida doimiy tezlanish bilan aylanma harakatning kinematik tenglamasi kabi ko'rinadi:

ph = ph 0 + ō 0z t + e z t 2 /2.

X o'qi bo'ylab garmonik tebranishlarning kinematik tenglamasi kabi ko'rinadi:

X \u003d A Cos (ō t + ph 0),

Bu erda A - tebranishlarning amplitudasi, ō - tsiklik chastota, ph 0 - tebranishlarning boshlang'ich fazasi.

X o'qi bo'ylab tebranayotgan nuqta tezligining shu o'qga proyeksiyasi teng:

V x = - ō A Sin (ō t + ph 0).

X o'qi bo'ylab tebranayotgan nuqta tezlanishining bu o'qga proyeksiyasi teng:

A x \u003d - ō 2 A Cos (ō t + ph 0).

Ulanish siklik chastotasi ō, oddiy chastota ƒ va tebranish davri T o'rtasida:

ō \u003d 2 pƒ \u003d 2 p / T (p \u003d 3.14 - pi soni).

Matematik mayatnik ifoda bilan aniqlanadigan tebranish davri T ga ega:

Radikal ifodaning numeratorida mayatnik ipining uzunligi, maxrajida erkin tushish tezlanishi ko'rsatilgan.

Ulanish mutlaq orasida v abs, nisbiy v rel va majoziy v bo'lak tezligi:

v abs = v rel + v boshiga.

Bu erda, ehtimol, kinematikadagi muammolarni hal qilishda kerak bo'lishi mumkin bo'lgan barcha ta'riflar va formulalar. Taqdim etilgan ma'lumotlar faqat ma'lumot uchun mo'ljallangan va mexanikaning ushbu bo'limining nazariyasi mavjud, batafsil va umid qilamanki, qiziqarli tarzda taqdim etilgan elektron kitobning o'rnini bosa olmaydi.

Sessiya yaqinlashmoqda, nazariyadan amaliyotga o‘tish vaqti keldi. Dam olish kunlarida biz o'tirdik va ko'plab talabalar asosiy fizika formulalari to'plamiga ega bo'lishlari yaxshi bo'ladi deb o'yladik. Tushuntirish bilan quruq formulalar: qisqa, ixcham, boshqa hech narsa yo'q. Muammolarni hal qilishda juda foydali narsa, bilasiz. Ha, va imtihonda, bir kun oldin shafqatsizlarcha yodlangan narsa mening boshimdan "sakrab" qolsa, bunday tanlov sizga yaxshi xizmat qiladi.

Ko'pgina topshiriqlar odatda fizikaning eng mashhur uchta bo'limida beriladi. bu Mexanika, termodinamika va Molekulyar fizika, elektr energiyasi. Keling, ularni olib ketaylik!

Fizika dinamikasi, kinematika, statikaning asosiy formulalari

Eng oddiyidan boshlaylik. Yaxshi eski sevimli to'g'ri chiziqli va bir xil harakat.

Kinematik formulalar:

Albatta, aylana bo‘ylab harakatni unutmaylik, keyin esa dinamika va Nyuton qonunlariga o‘tamiz.

Dinamikadan so'ng, jismlar va suyuqliklarning muvozanat shartlarini ko'rib chiqish vaqti keldi, ya'ni. statika va gidrostatika

Endi biz "Ish va energiya" mavzusidagi asosiy formulalarni beramiz. Ularsiz qayerda bo'lardik!

Molekulyar fizika va termodinamikaning asosiy formulalari

Tebranishlar va to‘lqinlar formulalari bilan mexanika bo‘limini tugatib, molekulyar fizika va termodinamikaga o‘tamiz.

Samaradorlik, Gey-Lyussak qonuni, Klapeyron-Mendeleyev tenglamasi - bu barcha shirin formulalar quyida to'plangan.

Aytmoqchi! Barcha o'quvchilarimiz uchun chegirma mavjud 10% ustida .

Fizikadagi asosiy formulalar: elektr

Elektrga o'tish vaqti keldi, garchi termodinamika uni kamroq sevsa. Elektrostatikadan boshlaylik.

Va baraban rulosiga biz Ohm qonuni, elektromagnit induksiya va elektromagnit tebranishlar uchun formulalar bilan yakunlaymiz.

Ana xolos. Albatta, to'liq formulalar berilishi mumkin, ammo bu foydasiz. Formulalar juda ko'p bo'lsa, siz osongina chalkashib ketishingiz mumkin va keyin miyani butunlay eritib yuborishingiz mumkin. Umid qilamizki, bizning fizikadagi asosiy formulalar varaqimiz sizning sevimli muammolaringizni tezroq va samaraliroq hal qilishga yordam beradi. Va agar siz biror narsani aniqlamoqchi bo'lsangiz yoki kerakli formulani topmagan bo'lsangiz: mutaxassislardan so'rang talabalar xizmati. Mualliflarimiz boshlarida yuzlab formulalarni saqlashadi va yong'oq kabi vazifalarni bosing. Biz bilan bog'laning va tez orada har qanday vazifa siz uchun "juda qiyin" bo'ladi.