Ekonometrik usullar. Statistik guruhlash va xulosa

Qo'llanma mualliflarining ekonometrikaning matematik va statistik vositalarining mazmunini tushunish bo'yicha pozitsiyasi ekonometriyani o'qitish va ijtimoiy-iqtisodiy jarayonlarning amaliy ekonometrik tahlili sohasidagi etakchi rus mutaxassislari tomonidan taklif qilingan ekonometrik usullarning tasnifi bilan mos keladi va umumiy qabul qilinganidan biroz farq qiladi.

Bir tomondan, matematika va statistika fanining zamonaviy yutuqlari (ayniqsa, ko'p o'lchovli statistik tahlil sohasida) va boshqa tomondan, ularni hal qilishga ekonometrik yondashuvni talab qiladigan iqtisodiy muammolar doirasining sezilarli darajada kengayishi, barcha zarur shart-sharoitlarni yaratdi. Ekonometrikaning matematik va statistik vositalarining mavjud ko'rinishini sezilarli darajada to'ldirish yo'nalishi bo'yicha qayta ko'rib chiqish uchun zarur shart-sharoitlar.

Ekonometrikaning matematik va statistik usullarining an'anaviy tarkibi quyidagi besh bo'limda matematik va statistik usullarning standart to'plami bilan taqdim etilgan:

- klassik chiziqli ko'p regressiya modeli va klassik eng kichik kvadratlar usuli;

- umumlashtirilgan chiziqli ko'p regressiya modeli va umumlashtirilgan eng kichik kvadratlar usuli;

- ba'zi maxsus regressiya modellari (stokastik izohli o'zgaruvchilar bilan, o'zgaruvchan tuzilishli, diskret bog'liq o'zgaruvchilar bilan, chiziqli bo'lmagan);

- vaqt qatorlarini statistik tahlil qilish modellari va usullari;

- bir vaqtda ekonometrik tenglamalar tizimini tahlil qilish.

Ijtimoiy-iqtisodiy nazariya va amaliyotning ayrim muammolarini hal qilish uchun an'anaviy ekonometrik vositalar doirasidan tashqariga chiqadigan amaliy statistika usullari talab qilinadi.

Keling, ushbu vazifalarni batafsil ko'rib chiqaylik.

Birinchi turdagi vazifalar ijtimoiy-iqtisodiy ob'ektlarni tipologiyasi va klasterlashidir. Aholi jon boshiga o'rtacha daromadlar bo'yicha taqsimotni modellashtirish va statistik tahlil qilish, iste'molchi ko'rinishining asosiy turlarini aniqlash, jamiyatning ijtimoiy-iqtisodiy tabaqalanishi muammolari, mamlakatlararo makroiqtisodiy tahlil va boshqa ko'plab masalalar bugungi kunda ko'p qirrali statistik tahlilning zamonaviy apparati yordamida hal qilinmoqda - diskriminant tahlil usullari, taqsimlash aralashmalarining bo'linish modellari, klasterli tahlil usullari.

Ikkinchi turdagi vazifa - maqsadli funktsiyalar va integral ko'rsatkichlarni qurish va tahlil qilish. Iqtisodiy tadqiqotlar nazariyasi va amaliyotida xo'jalik yurituvchi sub'ektning (jismoniy shaxs, uy xo'jaligi, firma, korxona va boshqalar) xatti-harakatlarini tavsiflash va tahlil qilishning samarali va juda keng tarqalgan yondashuvlaridan biri tegishli maqsadli funktsiyani qurish bilan bog'liq. , bu, mohiyatiga ko'ra, uning xatti-harakatining bir qator qisman ko'rsatkichlarining bir nechta konvolyutsiyasidir. Shunga o'xshash muammolar har qanday murakkab mulkning kompleks, jamlangan ko'rsatkichlarini - aholining sifati, turmush sifati, ishlab chiqarish tizimining ilmiy-texnik darajasi va boshqalarni qurish va tahlil qilishda yuzaga keladi. Qoidaga ko'ra, bunday muammolarni hal qilishda faqat regressiya tahlili va vaqt qatorlarini tahlil qilish usullaridan foydalanish mumkin emas. Ko'pincha tadqiqotchi omil fazosining o'lchamini kamaytirishning asosiy komponentlar, omil tahlili va ko'p o'lchovli masshtablash usullariga murojaat qilishi kerak.

Uchinchi turdagi vazifa - ob'ektning "holatlari" dinamikasini tahlil qilish (oilalarning iste'molchi xatti-harakatlari tipologiyasi, jamiyatning ijtimoiy-iqtisodiy va demografik tuzilishi va boshqalar). Markov zanjiri modellari ushbu turdagi muammolarni hal qilishning samarali vositasidir.

Iqtisodiy va ijtimoiy-iqtisodiy masalalarning o'ziga xos xususiyatlariga moslashtirilgan amaliy statistikaning ushbu usullarini ekonometrikaning matematik va statistik qurollari sifatida tasniflash mumkin.

UDC: 336 BBK: 65.05

TASHKILOTNING MUVOFIQLIGINI BAHOLASH UCHUN MULTIFAKTORLI MEZONNI SHAKLLANTIRISH UCHUN EKONOMETRIKA VOSITALARINI QO'LLASH.

Suvorova L.V., Suvorova T.E., Kuklina M.V.

FOYDALANISH UCHUN EKONOMETRIKA ASHOOLLARIDAN FOYDALANISH

TASHKILOT BILANGANLIGINI MULTIFAKTORLI BAHOLASH MEZONLARI

Kalit so'zlar: kompaniya, ehtimollik, bankrotlik, bankrotlik ehtimoli, ekonometrika, to'lov qobiliyatini baholash, integral baholash mezoni, model, baholash, mezon, prognoz ehtimoli.

Kalit so'zlar: kompaniya, ehtimollik, bankrotlik, bankrotlik ehtimoli, ekonometrika, hayotiylikni baholash, integral baholash mezoni, model, baholash, mezon, prognoz ehtimoli.

Xulosa: maqolada tashkilotning hayotiyligini baholash uchun ko'p omilli mezonni shakllantirish uchun ekonometrik vositalardan foydalanish imkoniyati muhokama qilinadi. Ierarxiyani tahlil qilish usuli yordamida yaratilgan baholash modeli Rossiyaning yuzta moliyaviy bo'lmagan kompaniyalari ma'lumotlari bo'yicha sinovdan o'tkaziladi, olingan natijalar modelning dastlabki parametrlari bilan taqqoslanadi, shundan so'ng uning amaliy qo'llanilishi to'g'risida xulosa chiqariladi.

Xulosa: maqolada tashkilotning hayotiyligini baholashning ko'p omilli mezonlarini shakllantirish uchun ekonometrik vositalardan foydalanish imkoniyatlari muhokama qilinadi. Analitik ierarxiya jarayoni tomonidan shakllantirilgan baholash modeli yuzlab rossiyalik nomoliyaviy kompaniyalarning ma'lumotlari bo'yicha sinovdan o'tkaziladi; bu natijalar modelning dastlabki parametrlari bilan solishtiriladi, so'ngra uning amaliy qo'llanilishi haqida xulosa chiqariladi.

Mamlakat ichkarisida ham, tashqarisida ham iqtisodiy vaziyat yomonlashgani sababli, ko'plab kompaniyalar moliyaviy qiyinchiliklarga duch kelishmoqda. Xo'jalik munosabatlarining sub'ekti sifatida tashkilotning to'lovga layoqatsizligi sud muhokamasining predmetiga aylanishi mumkin. Shunday qilib, zamonaviy moliyaviy menejerlar oldida nafaqat inqiroz hodisalarining oldini olish va o'z korxonasining barqaror moliyaviy holatini ta'minlash, balki uning hayotiyligini uchinchi shaxslarga isbotlash vazifasi ham qo'yiladi.

Hozirgi vaqtda kompaniyalarning hayotiyligini baholash uchun mahalliy va xorijiy mualliflar tomonidan taklif qilingan juda ko'p omilli mezonlar mavjud (E. Altman, R. Taffler va G. Tishou, R. Lis, R. S. Sayfulin va G. G. Kadikov, olimlar. Irkutsk davlat iqtisodiyot akademiyasi, O.P.Zaytseva, U.Biver, J.Kon-

nan va M. Golder, D. Fulmer, G. Springgate). Shuni ta'kidlash kerakki, xorijiy modellar rus tashkilotlari uchun har doim ham maqbul emas, chunki ular boshqa iqtisodiy sharoitlarga, kreditlash va soliqqa tortish xususiyatlariga muvofiq hisoblangan doimiy koeffitsientlardan foydalanadilar.

Tashkilotni bankrotlikka olib keladigan omillarning diagnostikasi turli usullar, jumladan analitik, ekspert, chiziqli va dinamik dasturlash usullari, shuningdek simulyatsiya modellari yordamida amalga oshirilishi mumkin.

Ishning maqsadi ekonometrik vositalardan foydalangan holda kompaniyalarning hayotiyligini baholashning yangi modelini sinab ko'rishdir.

Ierarxiyalarni tahlil qilish usuliga asoslanib, biz tashkilotning hayotiyligini baholash va uni aniqlash uchun yangi modelni ishlab chiqdik.

Integral ko'rsatkich1 ning chegara qiymati aniqlanadi:

X = 0,194 * P (12) + 0,186 * P (15) + 0,19 * P (27) + 0,232 * P (30) + 0,197 * P (33),

P(12) - tashkilotning to'lov qobiliyati darajasi;

P(15) - joriy nisbat;

P(27) - aylanma mablag'larning rentabelligi;

P(30) - kapital unumdorligi;

P(33) - sotishdan tushgan daromad

Ierarxiyani tahlil qilish usuli ko'p mezonli baholash usuli bo'lib, uning yordamida ko'rsatkich omillari tanlanadi va ko'p omilli model shakllanadi. Ustuvor indikator-omillarni topish uchun T.Saati va K.Kirnsning nisbiy ahamiyati shkalasidan foydalanildi.2 Uning yordami bilan indikator-omillarni juftlik taqqoslash matritsasi tuzildi va mahalliy ustuvorliklarni tanlash amalga oshirildi.

Ko'rib chiqilgan omillar orasida eng yuqori ustuvorlik sifatida quyidagilar e'tirof etildi: to'lov qobiliyati darajasi, joriy likvidlik koeffitsienti, aylanma mablag'larning rentabelligi, kapital unumdorligi va sotishdan olingan daromad.

Keyingi tadqiqotlar uchun tanlangan omillarning ustuvor qiymatlari ularning dastlabki qiymatlarini ikkinchisining yig'indisiga bo'lish yo'li bilan tuzatildi va shu bilan qisqartirilgan mezonlar to'plami uchun ustuvorliklarning normallashtirilgan vektori olindi.

Haqiqiy ma'lumotlar bo'yicha empirik tahlil yordamida chegara qiymati topildi. Rossiyaning 100 ta moliyaviy bo'lmagan kompaniyalari namunasi shakllantirildi

Suvorova L.V., Suvorova T.E., Kuklina M.V.

Ma'lumotlar bazasidan foydalangan holda, namunaga boy bo'lgan 50 ta kompaniya va sud tomonidan bankrot deb topilgan 50 ta kompaniya kiritilgan. Har bir tashkilot uchun integral ko'rsatkich hisoblab chiqildi va integral ko'rsatkichning kompaniyalar holatiga bog'liqligi grafigi tuzildi.

Biz ishlab chiqqan model doirasida integral ko'rsatkichi 15 dan oshmaydigan kompaniyalar to'lovga qodir emasligi aniqlandi.

Tashkilotlarning bankrot bo'lish ehtimoli va integral mezon qiymati o'rtasidagi munosabatni baholash uchun biz ekonometrik vositalardan foydalandik. Shu maqsadda 100 ta moliyaviy bo'lmagan Rossiya kompaniyalarining bir xil namunasi ishlatilgan.

Ikkilik tanlov modellari sinovdan o'tkazildi: Probk-model4 (standart normal taqsimotning kümülatif funktsiyasi) va Logit-model (logistik taqsimotning yig'ilgan ehtimollik funksiyasi). Ikkilik modellar kompaniyaning bankrot bo'lish ehtimoli va integral mezon qiymati o'rtasidagi munosabatni aniqlashga imkon beradi.

Ushbu turdagi modellarga ko'ra, qaram o'zgaruvchi ikkita qiymatni oladi: 0 va 1. Biz bog'liq o'zgaruvchi sifatida kompaniyaning holatini tanladik. To'lovga layoqatli kompaniyaga "0" qiymati va to'lovga layoqatsiz kompaniyaga "1" qiymati beriladi. Yaratilgan namunada to'lovga layoqatli va nochor kompaniyalar soni mos keladi va 50 ga teng.

Barcha hisoblangan koeffitsientlar, shu jumladan tanlangan kompaniyalar uchun integral ko'rsatkichlar 1-jadvalda keltirilgan.

1 Suvorova, L.V., Suvorova, T.E. Ierarxiyaviy tahlil usulidan foydalangan holda tashkilotning to'lovga layoqatsizligini baholash // “Iqtisodiyotning infratuzilma tarmoqlari: muammolar va rivojlanish istiqbollari” VIII Xalqaro ilmiy-amaliy konferentsiya materiallari. - Novosibirsk: NSTU, 2015 yil.

2 Makarov, A.S. Tashkilotlarning hayotiyligini tahlil qilish mezonlarini tanlash muammosi to'g'risida // Iqtisodiy tahlil: nazariya va amaliyot. 2008 yil. № 3.

3 FIRA PRO - Axborot-tahlil tizimi, birinchi mustaqil reyting agentligi [Elektron resurs]. - URL: http://www.fira.ru/. - Qopqoq. ekrandan

4 Sandor, Zolt. Ekonometrik ta'lim: cheklangan bog'liq o'zgaruvchilar. Diskret tanlovning multinomial modellari // Kvantil. - 2009. -№7. - B. 9-20.

Kompaniya ko'rsatkichi-omil integral mezon Y: 1- to'lovga layoqatsiz kompaniya 0- boy kompaniya

Kapital unumdorligi, aktsiyalar Joriy likvidlik koeffitsienti, aktsiyalar Joriy majburiyatlar bo'yicha to'lov qobiliyati darajasi, aktsiyalar Aylanma mablag'larning rentabelligi, % Sotish daromadi, %

1 10,82 1,97 3,28 47,66 40 20,48 0

2 1,68 1,17 14,69 65,88 50 25,88 0

3 7,4 3,24 4,64 79,75 100 38,15 0

4 18,08 3,8 4,2 8,37 100 27,05 0

5 6,01 1,08 4,24 23,77 100 26,69 0

50 1,11 20,76 0,62 96,63 100 42,40 0

51 3,52 5,32 0,45 0,43 8,7 3,69 1

52 1,85 0,1 66,96 0,78 2,2 14,03 1

59 1,65 0,91 74,25 115 3,3 37,52 1

66 0,1 1 77,45 1 10 17,41 1

99 3,38 0,024 38,03 -1,47 -2,4 7,41 1

100 0,38 0,05 2,25 1,42 9,6 2,70 1

Ikkita regressiya modeli sinovdan o'tkazildi, modellarni sinovdan o'tkazish natijalari Eviews dasturi yordamida taqdim etildi. 2-jadvaldagi ma'lumotlar.

2-jadval - Model sinovlari

Parametrlar modeli

Kuzatishlar soni 100 100

Integral ko'rsatkich -0,149***(0,043) -0,338**(0,138)

Doimiy 2,391***(0,569) 5,155***(1,858)

Prob(LR statistikasi) 0,000 0,000

McFadden R-kvadrat 0,769 0,804

Eslatma. Standart xatolar qavslar ichida ko'rsatilgan, muhimlik darajalari yulduzcha bilan ko'rsatilgan: *p<0,1; **p <0,05; ***p <0,01.

Olingan natijalarga ko'ra, har ikkala regressiya ham 1% darajasida sezilarli bo'lgan degan xulosaga keldi. Koeffitsientlarni baholash Probit modeli uchun 1% darajasida va Logit modeli uchun 5% darajasida ham muhim. Integral ko'rsatkich qiymati uchun javobgar bo'lgan o'zgaruvchi oldidagi koeffitsientni baholash,

salbiy. Bu shuni ko'rsatadiki, integral ko'rsatkichning qiymati qanchalik yuqori bo'lsa, bankrotlik ehtimoli shunchalik past bo'ladi.

Olingan regressiyani baholash natijalari quyidagi shaklda taqdim etilishi mumkin:

Rg = 2,391 - 0,149 * x()

Pi =L (5,155 - 0,338 * xt)

Integral ko'rsatkich qiymatining Logit va Probit modellari yordamida aniqlangan prognoz ehtimoliga bog'liqligi 1-rasmda ko'rsatilgan. Siz almashtirishingiz mumkin

Ikkala model ham deyarli bir xil natijalarni keltirsa-da, sezilarli farqlar kuzatilmaydi. Biroq, umumiy dinamikadan bitta og'ish bor.

1-1-1-1-0 -,-■

♦ Logit modeli ■ Probit modeli

Integral indikatorning qiymati

1-rasm - Integral mezon qiymatining nisbati grafik tasviri

va bankrotlik ehtimolini baholash

Chegara qiymatini aniqlash uchun ikkala ikkilik modellar uchun namunadagi barcha kompaniyalar uchun bankrotlikning bashorat qilingan ehtimollari tuzilgan. 2 va 3-rasmlarda prognoz ehtimolining kuzatuv soniga bog'liqligi ko'rsatilgan. Namunadagi dastlabki 50 ta kompaniya boylardir, oxirgi 50 ta kompaniya esa sud tomonidan bankrot deb topiladi.

Ushbu grafiklar ham bitta og'ish mavjudligini ko'rsatadi. 59-raqamga to'g'ri keladigan kompaniya aslida bankrot, ammo integral mezon teskari xulosani ko'rsatdi. Ushbu kompaniya uchun bankrotlik ehtimoli juda past edi.

2-rasm - Logit modeli uchun prognoz qilingan bankrotlik ehtimoli va kompaniya raqamlari nisbatining grafik tasviri

Shunday qilib, agar bankrotlikning prognoz ehtimoli 50% dan ortiq bo'lsa, kompaniya to'lovga qodir emas degan xulosaga keldi. 50% dan kam bo'lsa, kompaniya

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

3-rasm - Pshbk modeli bo'yicha bankrotlik ehtimoli va kompaniyalar soni nisbatining grafik tasviri

Yuqorida ta'kidlab o'tilganidek, AHP yordamida ko'p faktorli mezonni hisoblashda ikkita noaniqlikka yo'l qo'yilgan, ya'ni to'lov qobiliyati prognoziga ega bo'lgan 2 ta kompaniya haqiqatda to'lovga qodir emas. Bu I turdagi xatoga mos keladi. Ekonometrik vositalar yordamida bankrotlik ehtimolini bashorat qilishda shunga o'xshash noaniqlik yuz berdi, ammo bu holda I turdagi xatolik yuz berdi.

choy 1% ni tashkil etdi (faqat bitta nochor kompaniya uchun bankrotlik ehtimoli past bo'lgan). Ikkala holatda ham II turdagi xatolik kuzatilmadi. Modelning tushuntirish kuchi 100% minus I va II turdagi xatolar. AHP va ekonometriya vositalaridan foydalangan holda yaratilgan ikkala model ham yuqori tushuntirish kuchiga ega (3-jadval).

3-jadval - AHP va ekonometrika vositalarining qiyosiy tavsiflari

MAI mezoni Ekonometrika vositalari

X chegarasi<15 - компания несостоятельна, Х>15 - kompaniya badavlat P<50% - компания состоятельна, Р >50% - kompaniya to'lovga qodir emas

I turdagi xato (to'lov qobiliyati prognozi bo'lgan kompaniya nochor) 2% 1%

II turdagi xato (to'lovga qodir bo'lmagan kompaniya to'lovga qodir) 0% 0%

Modelning tushuntirish kuchi 98% 99%

Tahlil usuli yordamida olingan natijalarga asoslanib, biz yangi model, ierarxiya va sinovdan o'tgan degan xulosaga kelishimiz mumkin.

ekonometriya vositalari Rossiya kompaniyalarining bankrotligining kalitidir. optimal va diagnostika uchun qo'llaniladi

BIBLIOGRAFIK RO'YXAT

1. Makarov, A.S. Tashkilotlarning hayotiyligini tahlil qilish mezonlarini tanlash muammosi to'g'risida // Iqtisodiy tahlil: nazariya va amaliyot. - 2008 yil - 3-son.

2. Suvorova, L.V., Suvorova, T.E. Ierarxiyalarni tahlil qilish usulidan foydalangan holda tashkilotning to'lovga layoqatsizligini baholash // "Iqtisodiyotning infratuzilma tarmoqlari: muammolar va rivojlanish istiqbollari" 8-xalqaro ilmiy-amaliy konferentsiya materiallari, NSTU, Novosibirsk, 2015 yil.

3. Sandor, Zolt. Ekonometrik ta'lim: cheklangan bog'liq o'zgaruvchilar. Diskret tanlashning multinomial modellari // Kvantil. - 2009. - 7-son. - B. 9-20.

4. Altman, E. & Haldeman, R. (1977) ZETA tahlili: korporatsiyalarning bankrotlik xavfini aniqlash uchun yangi model. Bank va moliya jurnali, 1, 29-35.

5. Beaver, W. (1966) Moliyaviy nisbatlar muvaffaqiyatsizlikni bashorat qiluvchi omillar sifatida. Buxgalteriya tadqiqotlari jurnali, 4,71-111.

6. Konan, J. & Xolder, M. (1979) Samaradorlik va boshqaruv nazoratining eksplikativ o'zgaruvchilari, Doktorlik dissertatsiyasi, CERG, Parij Daupin universiteti.

7. FIRA PRO - Axborot-tahlil tizimi, birinchi mustaqil reyting agentligi [Elektron resurs]. - URL: http://www.fira.ru/. - Qopqoq. ekrandan

8. Fulmer, J. & Moon, J. (1984) Kichik firmalar uchun bankrotlik tasnifi modeli. Tijorat banklari kreditlash jurnali, 25-37.

9. Springate, G. (1978) Kanada firmasida muvaffaqiyatsizlik ehtimolini bashorat qilish. Nashr qilinmagan M.B.A. Tadqiqot loyihasi, Saymon Freyzer universiteti

1

Matematik va statistik ekonometrik vositalarning imkoniyatlarini o'rganish o'tkazildi, buning natijasida kompaniya xodimining umumiy faoliyati baholandi va tahlil qilindi. Xodimlar faoliyatining ko'rsatkichi sifatida xodim tomonidan yaratilgan kompaniya foyda ko'rsatkichi tanlangan. Ish samaradorligi dinamikasining asosiy ko'rsatkichlari aniqlanadi va hisoblash natijalarining grafik tasviri keltirilgan. Buning uchun kompaniya xodimining ishlashiga ta'sir qiluvchi asosiy omillar aniqlandi, juft korrelyatsiyalar matritsasi yordamida korrelyatsiya va regressiya tahlili imkoniyatlaridan foydalanildi; Xodimlar samaradorligi ko'rsatkichining mavsumiy komponentining tahlili o'tkazildi. Ish samaradorligining samarali ko'rsatkichiga omil xususiyatlarining ta'sirini tavsiflovchi elastiklik koeffitsientlarini hisoblash va tahlil qilish amalga oshirildi. Asosiy omillarning trend tahlili o'tkazildi. Juftlangan va ko'p regressiya tenglamalari tuzildi. Tuzilgan regressiya tenglamalarining sifati Fisher mezonlari, Student t-statistikasi va determinatsiya koeffitsienti yordamida baholandi. Kompaniya xodimining uzoq muddatli ish faoliyatining nuqta va intervalli prognozlarini hisoblash amalga oshirildi. Korxona xodimlarining ish samaradorligini oshirish bo‘yicha takliflar bildirildi.

xodimlarning ishlash samaradorligi

korrelyatsiya va regressiya tahlili

regressiya sifatini baholash

1. Alekseeva E.V., Gusarova O.M. Tashkilotning moliyaviy ko'rsatkichlarini ekonometrik o'rganish // Xalqaro talabalar ilmiy byulleteni. – 2016. – No 4–4. – 497–500-betlar.

2. Golicheva N.D., Gusarova O.M. Iqtisodiy noaniqlik sharoitida moliyaviy-iqtisodiy jarayonlarni modellashtirish nazariyasi va amaliyoti. - Smolensk: Magenta, 2016. - 227 p.

3. Gusarova O.M. Mintaqaviy iqtisodiyotning ustuvor yo'nalishlarining trend tahlili // Fundamental tadqiqotlar. – 2016. – 8–1-son. – B.123–128.

4. Gusarova O.M. Korrelyatsiya-regressiya bog'liqliklarini modellashtirish uchun analitik apparat // Amaliy va fundamental tadqiqotlar xalqaro jurnali. – 2016. – No 8–2. – B.219–223.

5. Gusarova O.M., Kuzmenkova V.D. Mintaqaviy iqtisodiyotning rivojlanish tendentsiyalarini modellashtirish va tahlil qilish // Fundamental tadqiqotlar. – 2016. – No 3–2. – P.354–359.

6. Gusarova O.M. Rossiyaning ijtimoiy-iqtisodiy rivojlanish ko'rsatkichlari o'rtasidagi statistik munosabatlarning ekonometrik tahlili // Fundamental tadqiqotlar. – 2016. – No 2–2. – P.357–361.

7. Gusarova O.M. Korporativ tizimlar faoliyatini prognozlash usullari va modellari // Ta'lim va fanning nazariy va amaliy masalalari: Xalqaro ilmiy-amaliy konferentsiya materiallari asosida ilmiy maqolalar to'plami, 2014. – 48–49-betlar.

8. Ilyin S.V., Gusarova O.M. Mintaqaviy ko'rsatkichlarning o'zaro bog'liqligini baholashda ekonometrik modellashtirish // Xalqaro talabalar ilmiy byulleteni. – 2015. – 4–1-son. – B.134–136.

9. Gusarova O.M. Biznes jarayonlarining asosiy ko'rsatkichlari monitoringi // Zamonaviy Rossiyani modernizatsiya qilishda iqtisodiyot va menejmentning dolzarb masalalari. – Smolensk: Smolgortipografiya, 2015. – 84–89-betlar.

10. Gusarova O.M. Tashkiliy boshqaruvda biznes natijalarini modellashtirish // Fan va ta'limni rivojlantirish istiqbollari: Xalqaro ilmiy-amaliy konferentsiya materiallari asosida ilmiy maqolalar to'plami, 2014. – 42–43-betlar.

11. Juravleva M.A., Gusarova O.M. Aksiyadorlik jamiyatlari faoliyatini tahlil qilish va takomillashtirish ("Smolenskoblgaz" OAJ misolida) // Zamonaviy yuqori texnologiyali texnologiyalar. – 2014. – No 7–3. – 10–12-betlar.

12. Gusarov A.I., Gusarova O.M. Mintaqaviy banklarning moliyaviy risklarini boshqarish (Askold OAJ misolida) // Zamonaviy ilm-fanni talab qiluvchi texnologiyalar. – 2014. – No 7–3. – B. 8–10.

13. Gusarova O.M. Moliyaviy-iqtisodiy ko'rsatkichlarni prognozlashning qisqa muddatli modellari sifatini o'rganish. – M., 1999. – 100 b.

14. Orlova I.V., Polovnikov V.A., Filonova E.S., Gusarova O.M. Ekonometriya va boshqalar. O'quv va uslubiy qo'llanma. – M.: 2010. – 123 b.

Butun korxona va har bir bo‘linma faoliyati samaradorligini oshirish, shuningdek, rivojlanishning strategik yo‘nalishini aniqlash bo‘yicha tahliliy hisobot tayyorlash maqsadida kompaniya xodimining samaradorligini o‘rganish o‘tkazildi. Tadqiqot jarayonida korrelyatsiya va regressiya tahlili imkoniyatlaridan foydalangan holda matematik va statistik usullardan foydalangan holda, "Avtoxolod" MChJ kompaniyasi xodimining ish faoliyati baholandi. O'rganiladigan ko'rsatkichlar quyidagilardir: yakka tartibdagi xodim tomonidan yaratilgan kompaniyaning o'rtacha foydasi (Y), sof foyda (X1), yuridik shaxslar uchun xizmatlarni sotish hajmi (X2), jismoniy shaxslar uchun xizmatlarni sotish hajmi (X3). , xizmatlar doirasini kengaytirish hisobiga qo'shimcha foyda (X4).

O'rganilayotgan ko'rsatkichlar dinamikasi quyidagi formulalar yordamida aniqlandi (1-jadval). Hisoblash natijalarining rasmi rasmda keltirilgan. 1-2.

1-jadval

Belgilar dinamikasining ko'rsatkichlari

	Mutlaq o'sish	O'sish sur'ati	O'sish sur'ati
Asosiy

Hisoblash natijalarini grafik talqin qilish natijalariga asoslanib, kompaniya mahsulotlarini sotishda mavsumiy omil mavjudligini ta'kidlash mumkin. Shuningdek, ko'rsatilayotgan xizmatlar ko'lamining kengayishi tufayli xodim tomonidan kompaniyaning daromadi oshishini ham ko'rishingiz mumkin.

Guruch. 1. Operatsion samaradorlikning mutlaq zanjirli ortishi

Guruch. 2. Xodimlar faoliyati samaradorligini mutlaq asosiy oshirish

Regressiya modellarini qurish uchun omil xarakteristikalarini tanlash matematik va statistik vositalar yordamida, korrelyatsiya va regressiya tahlili imkoniyatlaridan foydalangan holda, juft korrelyatsiya koeffitsientlari matritsasi yordamida amalga oshirildi (3-rasm).

Guruch. 3. Juftlangan korrelyatsiya matritsasi

Juftlangan korrelyatsiyalar matritsasi tahlili X2 yetakchi omilini (yuridik shaxslar uchun xizmatlarni sotish hajmi) aniqlash imkonini berdi. Multikollinearlikni bartaraf etish uchun X3 omilini (jismoniy shaxslar uchun xizmatlarni sotish hajmi) hisobga olinmaydi. X4 omili (xizmatlar assortimentining kengayishi hisobiga qo'shimcha foyda) natijaviy Y atributi bilan past korrelyatsiya tufayli hisobga olinmaydi. Ko'p regressiyani qurish natijalari rasmda keltirilgan. 4.

Guruch. 4. Regression tahlil natijalari

Amalga oshirilgan hisob-kitoblarga asoslanib, ko'p regressiya tenglamasi quyidagi shaklga ega:

Y=0,871179777.X1+ +0,919808093.X2+152,4197205.

Olingan ko'p regressiya tenglamasining sifatini baholaylik: R = 0,964 ga teng determinatsiya koeffitsientining qiymati 1 ga juda yaqin, shuning uchun hosil bo'lgan regressiya tenglamasining sifati yuqori deb hisoblanishi mumkin; Fisherning F = 229,8248 mezonining qiymati 3,591 jadval qiymatidan oshib ketadi, shuning uchun regressiya tenglamasi statistik jihatdan ahamiyatli deb hisoblanishi va kompaniya xodimining ish faoliyatini baholash uchun ishlatilishi mumkin. Omil xususiyatlarining statistik ahamiyatini baholash uchun Student t-testidan foydalaniladi. =STUDENT.REV.2X(0.05;17) funksiyasidan foydalanib, jadval qiymati t jadvali = 2.109815578 aniqlanadi. Modul bo'yicha olingan t-statistikaning hisoblangan qiymatlarini ushbu mezonning jadval qiymati bilan taqqoslab, X1 va X2 omillari statistik ahamiyatga ega degan xulosaga kelishimiz mumkin.

Egiluvchanlik koeffitsientlari, b - va D - koeffitsientlari yordamida omillarning samarali atributga ta'sir qilish darajasini baholaymiz (5-rasm).

Guruch. 5. Xarakteristikalar orasidagi korrelyatsiyaning qo'shimcha koeffitsientlarini hisoblash

Qisman elastiklik koeffitsienti omil atributining o'rtacha qiymati 1% ga o'zgarganda samarali ko'rsatkichning o'rtacha qiymatining o'zgarishini ko'rsatadi, ya'ni sof foydaning (X1) 1% ga oshishi bilan kompaniyaning foydasi 0,287 ga oshadi. % (E1 = 0,287), yuridik shaxslar uchun xizmatlarni sotish hajmining 1% ga oshishi bilan (X2), foyda hajmi 0,535% ga oshadi (E2 = 0,535).

b-koeffitsient omil xarakteristikasining standart og'ishi 1 birlikka o'zgarganda, hosil bo'lgan xarakteristikaning standart og'ishining o'zgarishi miqdorini ko'rsatadi, ya'ni. sof foydaning standart og'ishi (X1) 1 birlikka o'sishi bilan foyda hajmining standart og'ishi 0,304 ga (=0,304) oshadi; yuridik shaxslar uchun xizmatlarni sotish hajmining standart og'ishining 1 birligiga o'sishi bilan tashkilot foydasining standart og'ishi 0,727 birlik (=0,727) ga oshadi.

D - koeffitsient boshqa barcha omillarning ta'sirini ma'lum darajada aniqlashda bitta omil xarakteristikasining o'ziga xos ta'siri natijaviy xususiyatga qanday ta'sir qilishini ko'rsatadi, ya'ni. yuridik shaxslar uchun xizmatlarni sotish hajmining (X2) foyda hajmiga ta'sirining solishtirma og'irligi (natijaviy ko'rsatkich) 72,6% (D2 = 0,726369), sof foydaning (X1) foydaning o'ziga xos ta'siri. 27,3% (D1 = 0,273631) .

Statistik jihatdan ahamiyatli omillarga ega bo'lgan ko'p regressiya tenglamasidan foydalanib, biz tendentsiyalarni tahlil qilish imkoniyatlaridan foydalangan holda kompaniyaning faoliyatini tavsiflovchi foyda prognozini hisoblaymiz (2-jadvalga qarang).

jadval 2

Omil belgilarining trend tahlili natijalari

Olingan ma'lumotlarga asoslanib, Y nuqta prognozini hisoblaymiz.

X1 = 1,3737 t - 20,029 t + 294,38, X2 = 2,099 t - 16,372 t + 368,2.

Omil xususiyatlarining prognozini aniqlash uchun biz quyidagilarni olamiz:

X1progn =1,3737,21,21-20,029,21+294,38=479,5727 (ming rubl);

X2 prognozi = 2,099,21,21- -16,372,21+368,2=950,047 (ming rubl).

Xodimlarning ishlashi prognozini aniqlash uchun:

Yprogn = 0,871179777.X1progn + +0,919808093.X2progn+152,4197205 = =1444,07468 (ming rubl)

Xodimning (Y) samarali ishlashining intervalli prognozini aniqlash uchun biz ishonch oralig'ining kengligini formuladan foydalanib hisoblaymiz:

Keling, hisob-kitoblarning oraliq natijalarini almashtiramiz va quyidagilarni olamiz:

U(k)=80.509.2.1098*ROOT(1+0.05+((1444-855)*(1444-855))/3089500)= =183.1231 (ming rubl).

Shunday qilib, kompaniya foydasining prognoz qiymati Ypregn = 1444,07468 orasida bo'ladi.

Yuqori chegara 1444.07468 + 183.1231= 1627.2 ga teng va

Pastki chegara 1444.07468 - 183.1231 = 1261 (ming rubl) ga teng.

Tadqiqot natijalariga ko'ra quyidagi xulosalar chiqarish mumkin:

Asosiy faoliyati tijorat avtomashinalari uchun qo‘shimcha uskunalarni sotish va o‘rnatish bo‘lgan “Avtoxolod” MChJning yakka tartibdagi xodimining faoliyatiga baho berildi;

Xodimning ishlashining bir qator omillarga bog'liqligini tavsiflovchi ko'p regressiya tenglamasi tuzilgan;

Ko'p regressiya tenglamasi yordamida hisoblangan kompaniya foydasining prognoz qiymati 1261 ming rubl oralig'ida bo'ladi. 1627 ming rublgacha;

Ushbu regressiya tenglamasi Fisher mezoniga ko'ra statistik ahamiyatga ega va juda yuqori sifatga ega, shuning uchun hisoblash natijalarini ishonchli va ishonchli deb hisoblash mumkin.

Kompaniyaning ham, uning xodimlarining ham samaradorligini oshirish uchun kompaniya tovarlari va xizmatlarini hududiy bozorda ilgari surish bo‘yicha mutanosib va ​​mutanosib siyosatni amalga oshirish, xizmatlarni ilgari surish bo‘yicha marketing tadqiqotlarini kengaytirish, zamonaviy axborot texnologiyalaridan foydalangan holda biznesning innovatsion usullarini joriy etish va shu bilan birga, kompaniyaning mahsulot va xizmatlarini joriy etish zarur. kompaniya faoliyatini modellashtirish va biznes-tahlil qilish usullari.

Bibliografik havola

Tsarkov A.O., Gusarova O.M. XODIMLAR SAMARALILIGINI BAHOLASHDA EKONOMETRIKANING MATEMATIK VA STATISTIK QURILMALARIDAN FOYDALANISH // International Student Scientific Bulletin. – 2018. – No 4-6.;
URL: http://eduherald.ru/ru/article/view?id=19011 (kirish sanasi: 2019-yil 25-noyabr). "Tabiiy fanlar akademiyasi" nashriyoti tomonidan chop etilgan jurnallarni e'tiboringizga havola qilamiz.

Ekonometrikaning boshqa fanlar bilan aloqasi. Iqtisodiyot nazariyasi va ekonometrika sintezining o'ziga xosligi nimada? Iqtisodiyot nazariyasida sifat jihatidan kontseptual darajada aniqlangan ob'ektiv mavjud iqtisodiy qonuniyatlarga asoslangan ekonometrika ularni rasmiylashtirish va iqtisodiy ko'rsatkichlar orasidagi bog'lanishlarni miqdoriy ifodalashga yondashuvlarni shakllantiradi.

Iqtisodiy statistika ekonometrikani zarur iqtisodiy ko'rsatkichlarni yaratish usullari, ularni tanlash, o'lchash usullari va boshqalar bilan ta'minlaydi.

Ekonometrikada ishlab chiqilgan matematik va statistik vositalar chiziqli regressiya modellari, vaqt qatorlarini tahlil qilish, bir vaqtda tenglamalar tizimini qurish kabi matematik statistikaning tarmoqlaridan foydalanadi va rivojlantiradi.

Aynan ma'lum iqtisodiy statistika asosida iqtisodiy nazariyaning qo'nishi va undan mos matematik apparatdan foydalangan holda aniq belgilangan miqdoriy munosabatlarni ajratib olish ekonometrikaning mohiyatini tushunishda, uni matematik iqtisoddan ajratishda asosiy nuqta hisoblanadi. , tavsiflovchi statistika va matematik statistika. Shunday qilib, matematik iqtisod - bu umumiy (miqdoriy bo'lmagan) darajadagi iqtisodiy o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatlarni o'rganadigan matematik tarzda tuzilgan iqtisodiy nazariya. Bu munosabatlarda ramziy ko'rsatilgan koeffitsientlar aniq iqtisodiy ma'lumotlardan olingan aniq raqamli baholar bilan almashtirilsa, u ekonometrikaga aylanadi.

Ekonometrik modelni qurish bosqichlari. Ekonometrikaning asosiy maqsadi o'rganilayotgan ijtimoiy-iqtisodiy hodisada tahlil qilinayotgan ko'rsatkichlar o'rtasida mavjud bo'lgan aniq miqdoriy munosabatlarning namunaviy tavsifidir.

Orasida qo'llaniladigan maqsadlar uchtasini ajratish mumkin:

- bashorat tahlil qilinayotgan tizimning holati va rivojlanishini tavsiflovchi iqtisodiy va ijtimoiy-iqtisodiy ko'rsatkichlar (o'zgaruvchilar);

- taqlid qilish ishlab chiqarish, iste'mol, ijtimoiy va moliyaviy siyosat va boshqalar o'rtasidagi munosabatlar statistik jihatdan aniqlanganda, tahlil qilinayotgan tizimning ijtimoiy-iqtisodiy rivojlanishining turli xil mumkin bo'lgan stsenariylari. ishlab chiqarish yoki tarqatishning ba'zi boshqariladigan parametrlaridagi rejalashtirilgan (mumkin) o'zgarishlar bizni qiziqtirgan "chiqish" xususiyatlarining qiymatlariga qanday ta'sir qilishini kuzatish uchun foydalaniladi;

- tahlil tahlil qilinayotgan ijtimoiy-iqtisodiy hodisaning shakllanish mexanizmi va holati. Uy xo'jaliklari daromadlarini yaratish mexanizmi qanday ishlaydi? O‘rganilayotgan hodisadagi real miqdoriy munosabatlarni bilish qabul qilingan qarorlar va amalga oshirilayotgan iqtisodiy islohotlar oqibatlarini yaxshiroq tushunishga va ularni o‘z vaqtida tuzatishga yordam beradi.

Daraja bo'yicha ierarxiya Tahlil qilinayotgan iqtisodiy tizimning turlari ajratiladi makro darajasi(ya'ni, butun mamlakat), mezo darajasi(mintaqalar, tarmoqlar, korporatsiyalar), mikro daraja(oilalar, korxonalar, firmalar).

Profil Ekonometrik tadqiqotlar u jamlangan muammolarni aniqlaydi: investitsion, moliyaviy, ijtimoiy siyosat, taqsimlash munosabatlari, narx va boshqalar. Tadqiqot profili qanchalik aniq belgilansa, tanlangan usul shunchalik adekvat bo'ladi va natijada, qoida tariqasida, samaraliroq bo'ladi.

Iqtisodiyotning asosiy tushunchalaridan biri iqtisodiy hodisalar va shunga mos ravishda ularni tavsiflovchi xususiyatlar (o'zgaruvchilar) o'rtasidagi bog'liqlikdir. Bozorda ba'zi tovarlarga bo'lgan talab narxning funktsiyasidir; oilaning iste’mol xarajatlari uning daromadi funksiyasi va boshqalar, mahsulot tannarxi mehnat unumdorligiga bog‘liq. Ushbu misollarning barchasida o'zgaruvchilardan (omillardan) biri tushuntirilgan (natijadagi) rolini, ikkinchisi esa tushuntirish (omil) rolini o'ynaydi.

Ekonometrik modellashtirish jarayonini oltita asosiy bosqichga bo'lish mumkin.

1. Bosqichli. Ushbu bosqichda tadqiqot maqsadi shakllantiriladi va modelda ishtirok etuvchi iqtisodiy o'zgaruvchilar to'plami aniqlanadi. Ekonometrik tadqiqotning maqsadlari quyidagilar bo'lishi mumkin:

· o'rganilayotgan iqtisodiy ob'ektni tahlil qilish;

· uning iqtisodiy ko'rsatkichlari prognozi;

· mustaqil o'zgaruvchilarning turli qiymatlari uchun jarayonning mumkin bo'lgan rivojlanishini tahlil qilish va boshqalar.

2. Apriori. Bu o'rganilayotgan hodisaning iqtisodiy mohiyatini, xususan, dastlabki statistik ma'lumotlarning tabiati va genezisi va tasodifiy qoldiq komponentlari bilan bog'liq bo'lgan aprior ma'lumotlarni shakllantirish va rasmiylashtirishning modeldan oldingi tahlilidir.

3. Parametrlashtirish. Haqiqiy modellashtirish amalga oshiriladi, ya'ni. modelning umumiy shaklini, shu jumladan unga kiritilgan birikmalarning tarkibi va shaklini tanlash.

4. Axborot. Kerakli statistik ma'lumotlar yig'iladi, ya'ni. modelda ishtirok etuvchi omillar va ko'rsatkichlarning qiymatlarini ro'yxatdan o'tkazish.

5. Modelni aniqlash. Modelning statistik tahlili va birinchi navbatda, modelning noma'lum parametrlarini statistik baholash amalga oshiriladi.

6. Modelni tekshirish. Modelning muvofiqligi tekshiriladi; modelni spetsifikatsiya qilish, identifikatsiyalash va identifikatsiyalash muammolari qanchalik muvaffaqiyatli hal qilinganligi aniq bo'ladi; real va namunaviy ma'lumotlarni solishtirish amalga oshiriladi, model ma'lumotlarining to'g'riligi baholanadi.

Oxirgi uch bosqich (4, 5, 6) qo'shma, izchil va identifikatsiya qilinadigan modelni olish uchun ko'p sonli hisoblash variantlarini sinab ko'rishdan iborat bo'lgan juda ko'p mehnat talab qiladigan modelni kalibrlash protsedurasi bilan birga keladi.

O'rganilayotgan hodisaning haqiqiy matematik modeli umumiy darajada, aniq statistik ma'lumotlarga tuzatishlarsiz, ya'ni. 4 va 5 bosqichlarsiz mantiqiy bo'lishi mumkin. Biroq, bu holda bu ekonometrik emas. Ekonometrik modelning mohiyati shundan iboratki, u matematik munosabatlar majmuasi sifatida taqdim etilib, umuman tizimni emas, balki muayyan iqtisodiy tizimning faoliyatini tavsiflaydi. Shuning uchun u aniq statistik ma'lumotlar bilan ishlash uchun "moslashtirilgan" va shuning uchun modellashtirishning 4 va 5 bosqichlarini amalga oshirishni ta'minlaydi.

4. Ekonometrik modellarning statistik bazasi. Ekonometrik modellarni yaratishning eng muhim bosqichlaridan biri statistik ma'lumotlarni yig'ish, umumlashtirish va tasniflashdir.

Ekonometrik tadqiqotlarning asosiy asosi har qanday ekonometrik tadqiqotning boshlang'ich nuqtasi bo'lgan rasmiy statistika yoki buxgalteriya ma'lumotlaridir.

Iqtisodiy jarayonlarni modellashtirishda uch turdagi ma'lumotlardan foydalaniladi:

1) ma'lum bir vaqtning o'zida olingan iqtisodiy o'zgaruvchilarning ko'rsatkichlari to'plami bo'lgan fazoviy (tarkibiy) ma'lumotlar (fazoviy bo'lim). Bularga ishlab chiqarish hajmi, xodimlar soni, bir vaqtning o'zida turli firmalarning daromadlari to'g'risidagi ma'lumotlar kiradi;

2) bir xil o'rganish ob'ektini vaqtning turli nuqtalarida tavsiflovchi vaqt ma'lumotlari (vaqt bo'limi), masalan, inflyatsiya, o'rtacha ish haqi va boshqalar bo'yicha choraklik ma'lumotlar;

3) oraliq pozitsiyani egallagan va vaqtning turli nuqtalarida ko'p sonli ob'ektlar va ko'rsatkichlar bo'yicha kuzatuvlarni aks ettiruvchi panel (fazoviy-vaqt) ma'lumotlari. Bunga quyidagilar kiradi: bir necha yirik investitsiya fondlarining bir necha oy davomidagi moliyaviy ko'rsatkichlari; so'nggi bir necha yil ichida neft kompaniyalari tomonidan to'langan soliqlar miqdori va boshqalar.

Yig'ilgan ma'lumotlar jadvallar, grafiklar va diagrammalar shaklida taqdim etilishi mumkin.

5. Ekonometrik modellarning asosiy turlari. Mavjud ma'lumotlarga va ekonometrikada modellashtirish maqsadlariga qarab, modellarning quyidagi uchta klassi ajratiladi.

Yagona tenglamali regressiya modellari. Regressiya Miqdorning o'rtacha qiymatining (y) boshqa miqdorga yoki bir nechta miqdorga (x i) bog'liqligini chaqirish odatiy holdir.

Bunday modellarda bog'liq (tushuntiriladigan) o'zgaruvchi funktsiya sifatida ifodalanadi, bu erda mustaqil (tushuntiruvchi) o'zgaruvchilar va parametrlardir. Regressiya tenglamasiga kiritilgan omillar soniga qarab, oddiy (juftlangan) va ko'p regressiyani ajratish odatiy holdir.

Oddiy (juftlik) regressiya- y bog'liq (tushuntiriladigan) o'zgaruvchining o'rtacha qiymati bitta mustaqil (tushuntiruvchi) x o'zgaruvchining funksiyasi sifatida qaraladigan model. Bilvosita, juft regressiya quyidagi shaklning modelidir:

Aniq:

Bu erda a va b - regressiya koeffitsientlarining taxminlari.

Ko'p regressiya- qaram (tushuntirilgan) o'zgaruvchining o'rtacha qiymati y bir nechta mustaqil (tushuntiruvchi) o'zgaruvchilar x 1, x 2, ... x n funktsiyasi sifatida qaraladigan model. Bilvosita, juft regressiya quyidagi shaklning modelidir:

.

Aniq:

bu erda a va b 1, b 2, b n - regressiya koeffitsientlarining taxminlari.

Xodimning ish haqining uning yoshiga, ma'lumotiga, malakasiga, ish stajiga, sohaga va boshqalarga bog'liqligi bunday modelga misol bo'ladi.

Bog'liqlik shakliga kelsak, quyidagilar mavjud:

· chiziqli regressiya;

· nochiziqli regressiya, bu mos keladigan nochiziqli funktsiya bilan ifodalangan omillar o'rtasida chiziqli bo'lmagan munosabatlar mavjudligini nazarda tutadi. Ko'pincha, tashqi ko'rinishida chiziqli bo'lmagan modellar chiziqli shaklga tushirilishi mumkin, bu ularni chiziqli deb tasniflash imkonini beradi.

Masalan, siz ish haqini xodimning ijtimoiy-demografik va malakaviy xususiyatlariga qarab o'rganishingiz mumkin.

1) ekonometrika vositalari matematik va amaliy statistika usullaridan iborat;

2) ekonometrika vositalari induksiya va deduksiya usullaridan iborat;

3) ekonometrika vositalariga teng oqimdagi kolokatsiyalar va sirtlar usullari kiradi;

4) ekonometrikaning vositalari Yakobi va Nyuton usullaridir.

Ekonometrika fanining rivojlanishiga qaysi olimlar katta hissa qo‘shgan?

1) A. Butlerov va V. Bexterev;

2) E.Rezerford va M.Skalodovskaya-Kyuri;

3) R. Frish va J. Tinbergen;

4) A. Nobel va K. Gauss.

Tasodifiy o'zgaruvchi nima?

1) tasodifiy qiymatlarni qabul qila oladigan kattalik;

2) ma'lum ehtimollar bilan ma'lum qiymatlar to'plamini qabul qila oladigan miqdor;

3) hech narsa ma'lum bo'lmagan miqdor;

4) bitta qiymatni qabul qila oladigan miqdor.

Tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikasi nima?

1) tasodifiy o'zgaruvchining qiymatlaridan biriga teng son;

2) tasodifiy miqdorning eng katta qiymatiga teng son;

3) tasodifiy miqdorning eng kichik qiymatiga teng son;

4) tasodifiy miqdor taqsimotining muhim belgilarini konsentrlangan shaklda ifodalovchi son.

Tasodifiy o'zgaruvchining kutilishi nima?

1) tasodifiy miqdorning eng kichik qiymati;

2) tasodifiy miqdorning eng katta qiymati;

3) tasodifiy miqdorning o'rtacha ehtimollik kutilayotgan qiymati;

4) tasodifiy miqdorning eng katta va eng kichik qiymatlari orasidagi farq.

Tasodifiy o'zgaruvchining dispersiyasi nima?

1) dispersiya tasodifiy o'zgaruvchining qiymatlarining maksimal qiymatiga nisbatan tarqalishini aniqlaydi;

2) dispersiya tasodifiy o'zgaruvchining qiymatlarining uning minimal qiymatiga nisbatan tarqalishini aniqlaydi;

3) dispersiya tasodifiy o'zgaruvchining qiymatlarining uning matematik kutilganiga nisbatan tarqalishini aniqlaydi;

4) dispersiya tasodifiy o'zgaruvchining maksimal va minimal qiymatlari o'rtasidagi farqni aniqlaydi.

rxy juft korrelyatsiya koeffitsienti nima bilan tavsiflanadi?

1) juft korrelyatsiya koeffitsienti x va y o'zgaruvchilar orasidagi kvadratik munosabatlarning yaqinligining miqdoriy bahosini beradi;

2) juft korrelyatsiya koeffitsienti x va y o'zgaruvchilar orasidagi kubik munosabatning yaqinligiga miqdoriy baho beradi;

3) juft korrelyatsiya koeffitsienti x va y o'zgaruvchilar orasidagi logarifmik bog'lanishning yaqinligiga miqdoriy baho beradi;

4) juft korrelyatsiya koeffitsienti x va y o'zgaruvchilar orasidagi chiziqli bog'lanishning yaqinligiga miqdoriy baho beradi.

9. Juftlik korrelyatsiya koeffitsienti qiymatlari qanday diapazonda o'zgaradi?ρ x va y o'zgaruvchilari orasidagi xy?

1) diapazonda: 0 ≤ rxu ≤1;

2) diapazonda: -1 ≤ rxu ≤ 0;

3) diapazonda: -0,5 ≤ rxu ≤ 0,5;

4) diapazonda: -1 ≤ rxu ≤ 1.

Juftlik korrelyatsiya koeffitsientining ahamiyatini tekshirish uchun qanday mezon qo'llaniladi?

1) Talaba mezoniga ko'ra;

2) Fisher-Snedecor mezoniga ko'ra;

3) Kokran mezoniga ko'ra;

4) Durbin-Uotson mezoniga ko'ra.

11. R2 determinatsiya koeffitsienti nima bilan tavsiflanadi?

1) tuzilgan regressiya tenglamasi bilan izohlangan o‘zgaruvchi bilan izohlanadigan dispersiya ulushi;

2) tuzilgan regressiya tenglamasi bilan izohlanmagan tushuntirilgan o‘zgaruvchi dispersiyasining nisbati;

3) tuzilgan regressiya tenglamasi bilan izohlangan izohli o‘zgaruvchining dispersiyasi ulushi;

4) tuzilgan regressiya tenglamasi bilan izohlanmagan tushuntiruvchi o‘zgaruvchining dispersiya ulushi;

12. R2 determinatsiya koeffitsientining qiymatlari qanday diapazonda o'zgaradi?

1) diapazonda: -1 ≤ R 2 ≤1;

2) diapazonda: 0 ≤ R 2 ≤ 1;

3) diapazonda: -1 ≤ R 2 ≤ 0;

4) diapazonda: -0,5 ≤ R 2 ≤ 0,5

13. Determinatsiya koeffitsienti R2 bu nisbat:

14. R2 determinatsiya koeffitsientining ahamiyati qanday mezon bilan tekshiriladi?

1) Talaba mezoniga ko'ra;

2) Durbin-Uotson mezoniga ko'ra.

3) Fisher-Snedecor mezoniga ko'ra;

4) Kokran mezoniga ko'ra;

Homosedastlik holati nimani anglatadi?

1) tasodifiy atama dispersiyasining kuzatuv sonidan mustaqilligi;

2) tasodifiy hadning dispersiyasining kuzatuv soniga bog'liqligi;

3) izohlangan o‘zgaruvchi y dispersiyasining kuzatuv sonidan mustaqilligi;

4) izohlangan o‘zgaruvchi y dispersiyasining kuzatuv soniga bog‘liqligi.