Yorug'likning optik va geometrik yo'li nima. Geometrik optika. Nurni aks ettirish qonuni
(4) dan kelib chiqadiki, ikkita kogerent yorug'lik nurlarining qo'shilishi natijasi yorug'lik to'lqinining yo'llari farqiga ham, to'lqin uzunligiga ham bog'liq. Vakuumdagi to'lqin uzunligi miqdori bilan belgilanadi, qaerda Bilan= 310 8 m / s - yorug'likning vakuumdagi tezligi va 
- yorug'lik tebranishlarining chastotasi. Har qanday optik shaffof muhitda yorug'lik tezligi v har doim yorug'likning vakuumdagi tezligi va nisbatdan kichikdir. 
chaqirdi optik zichlik chorshanba. Bu qiymat son jihatdan muhitning absolyut sindirish ko'rsatkichiga teng.
Yorug'lik tebranishlarining chastotasi aniqlanadi rang yorug'lik to'lqini. Bir muhitdan ikkinchisiga o'tishda rang o'zgarmaydi. Bu shuni anglatadiki, barcha muhitda yorug'lik tebranishlarining chastotasi bir xil. Ammo keyin yorug'lik, masalan, vakuumdan sinishi indeksiga ega bo'lgan muhitga o'tganda n to'lqin uzunligi o'zgarishi kerak 
, uni quyidagicha o'zgartirish mumkin:
,
bu erda 0 - vakuumdagi to'lqin uzunligi. Ya'ni yorug'lik vakuumdan optik zichroq muhitga o'tganda, yorug'lik to'lqinining uzunligi kamayadi v n bir marta. Geometrik yo'lda 
optik zichlikka ega bo'lgan muhitda n mos keladi
to'lqinlar. (5)
Kattaligi 
chaqirdi optik yo'l uzunligi materiyadagi yorug'lik:
Optik yo'l uzunligi 
moddadagi yorug'lik uning bu muhitdagi geometrik yo'l uzunligini muhitning optik zichligiga ko'paytmasi deb ataladi:
.
Boshqacha qilib aytganda ((5) munosabatga qarang):
Moddadagi yorug'likning optik yo'l uzunligi son jihatdan vakuumdagi yo'l uzunligiga teng bo'lib, unga bir xil miqdordagi yorug'lik to'lqinlari moddadagi geometrik uzunlikdagi kabi to'g'ri keladi.
Chunki aralashuvning natijasi bog'liq faza almashinuvi aralashuvchi yorug'lik to'lqinlari o'rtasida, keyin shovqin natijasini baholash kerak optik ikki nurning yo'lidagi farq
,
unda bir xil miqdordagi to'lqinlar mavjud qat'iy nazar muhitning optik zichligi bo'yicha.
2.1.3 Yupqa plyonkalarda shovqin
Yorug'lik nurlarining "yarmlarga" bo'linishi va interferentsiya naqshining paydo bo'lishi tabiiy sharoitlarda ham mumkin. Yorug'lik nurlarini "yarmlarga" bo'lish uchun tabiiy "qurilmalar", masalan, nozik plyonkalardir. 5-rasmda qalinligi bo'lgan nozik shaffof plyonka ko'rsatilgan 
, qaysi tomonga burchak ostida 
parallel yorug'lik nurlari dastasi tushadi (tekislik elektromagnit to'lqin). 1-nur plyonkaning ustki yuzasidan (1 nur) qisman aks etadi va plyonka ichida qisman sinadi.
ki sinish burchagida 
... Singan nur pastki yuzadan qisman aks etadi va plyonkadan 1 nurga parallel ravishda chiqadi (2). Agar bu nurlar yig'uvchi linzaga yo'naltirilsa L, keyin E ekranida (linzaning fokus tekisligida) ular aralashadi. Interferentsiyaning natijasi bunga bog'liq bo'ladi optik bu nurlarning yo'lidagi "bo'linish" nuqtasidan farqi 
uchrashuv nuqtasiga 
... Rasm shuni ko'rsatadi geometrik bu nurlarning yo'llaridagi farq farqga teng geom . =ABC-AD.
Havodagi yorug'lik tezligi deyarli vakuumdagi yorug'lik tezligiga teng. Shuning uchun havoning optik zichligini birlik sifatida olish mumkin. Agar plyonka materialining optik zichligi n, keyin plyonkadagi singan nurning optik yo'li uzunligi ABCn... Bundan tashqari, 1-nur optik jihatdan zichroq muhitdan aks ettirilganda, to'lqinning fazasi teskari tomonga o'zgaradi, ya'ni yarim to'lqin yo'qoladi (yoki aksincha - orttirilgan). Shunday qilib, bu nurlarning optik yo'l farqi shaklda yozilishi kerak
ulgurji . = ABCn – AD / . (6)
Rasm shuni ko'rsatadi ABC = 2d/ cos r, a
AD = ACsin i = 2dtg rsin i.
Agar havoning optik zichligini qo'ysak n v= 1, keyin maktab kursidan ma'lum Snell qonuni sindirish ko'rsatkichi (plyonkaning optik zichligi) uchun bog'liqlikni beradi
... (6a)
Bularning barchasini (6) o'rniga qo'yib, transformatsiyalardan so'ng biz interferentsiya qiluvchi nurlarning optik yo'l farqiga quyidagi munosabatni olamiz:
Chunki 1-nur plyonkadan aks ettirilganda, to'lqinning fazasi teskari bo'ladi, keyin maksimal va minimal interferentsiya shartlari (4) teskari bo'ladi:
- holat maks
- holat min. (8)
Buning uchun ko'rsatish mumkin o'tish yupqa plyonka orqali yorug'lik, interferentsiya naqsh ham paydo bo'ladi. Bunday holda, yarim to'lqinning yo'qolishi bo'lmaydi va shartlar (4) qondiriladi.
Shunday qilib, shartlar maks va min yupqa plyonkadan aks ettirilgan nurlarning interferensiyasida to'rtta parametr o'rtasidagi munosabat (7) bilan belgilanadi - 
Bundan kelib chiqadiki:
1) "murakkab" (monoxromatik bo'lmagan) yorug'likda plyonka to'lqin uzunligi bo'lgan rang bilan ranglanadi. 
shartni qondiradi maks;
2) nurlarning moyilligini o'zgartirish ( 
), siz shartlarni o'zgartirishingiz mumkin maks, plyonkani qorong'i, keyin esa engil qilib qo'ying va plyonkani yorug'lik nurlarining ajralib turadigan nurlari bilan yoritganda, siz olishingiz mumkin chiziqlar« teng qiyalik"Shartga mos keladi maks tushish burchagi bo'yicha 
;
3) agar plyonka turli joylarda har xil qalinlikka ega bo'lsa ( 
), keyin u ko'rsatiladi bir xil qalinlikdagi chiziqlar qaysi shartlar bajariladi maks qalinligi bo'yicha 
;
4) muayyan sharoitlarda (shartlarda min plyonkadagi nurlarning vertikal tushishi bilan), plyonka sirtlaridan aks ettirilgan yorug'lik bir-birini o'chiradi va aks ettirishlar filmdan bo'lmaydi.
1. Optik yo'l uzunligi - yorug'lik to'lqinining berilgan muhitdagi yo'lining geometrik uzunligi d ning ushbu muhitning absolyut sindirish ko'rsatkichiga ko'paytmasi n.
2. Bir manbadan kelib chiqqan ikkita kogerent to‘lqinning fazalar farqi, ulardan biri absolyut sindirish ko‘rsatkichiga ega bo‘lgan muhitda yo‘l uzunligini, ikkinchisi esa absolyut sindirish ko‘rsatkichiga ega bo‘lgan muhitdagi yo‘l uzunligidan o‘tadi:
bu yerda,, l - vakuumdagi yorug'likning to'lqin uzunligi.
3. Agar ikkita nurning optik yo'l uzunligi teng bo'lsa, unda bunday yo'llar tautoxron deb ataladi (fazalar farqini kiritmaydi). Yorug'lik manbasining stigmatik tasvirlarini beruvchi optik tizimlarda tautochroniclik holati manbaning bir nuqtasidan chiqadigan va tasvirning mos keladigan nuqtasida to'plangan nurlarning barcha yo'llari bilan qondiriladi.
4. Miqdorga ikki nurning optik yo'l farqi deyiladi. Qon tomir farqi fazalar farqi bilan bog'liq:
Agar ikkita yorug'lik nurlarining umumiy boshlanish va tugash nuqtalari bo'lsa, bunday nurlarning optik yo'l uzunligidagi farq deyiladi. optik yo'l farqi
Interferentsiya uchun maksimal va minimal shartlar.
Agar A va B tebranishlarining tebranishlari fazaga mos tushsa va teng amplitudalarga ega bo'lsa, S nuqtada hosil bo'lgan siljish ikki to'lqin yo'lidagi farqga bog'liq ekanligi aniq.
Maksimal shartlar:
Agar bu to'lqinlarning yo'llaridagi farq butun to'lqinlar soniga teng bo'lsa (ya'ni, yarim to'lqinlarning juft soni)
Dd = kl, bu erda k = 0, 1, 2, ..., u holda bu to'lqinlarning superpozitsiya nuqtasida interferentsiya maksimali hosil bo'ladi.
Maksimal holat: 
Olingan tebranishning amplitudasi A = 2x 0 .
Minimal shart:
Agar bu to'lqinlar yo'lidagi farq yarim to'lqinlarning toq soniga teng bo'lsa, bu A va B vibratorlarining to'lqinlari antifazada C nuqtaga kelib, bir-birini bekor qilishini anglatadi: hosil bo'lgan tebranish amplitudasi. A = 0.
Minimal holat: 
Agar D d yarim to'lqinlarning butun soniga teng bo'lmasa, u holda 0 bo'ladi< А < 2х 0 .
Yorug'likning defraktsiyasi hodisasi va uni kuzatish shartlari.
Dastlab, diffraktsiya hodisasi to'lqinning to'siq atrofida egilishi, ya'ni to'lqinning geometrik soya hududiga kirib borishi sifatida talqin qilingan. Zamonaviy ilm-fan nuqtai nazaridan, diffraktsiyaning to'siq atrofida yorug'likning egilishi sifatida ta'rifi etarli emas (juda tor) va unchalik adekvat emas. Shunday qilib, diffraktsiya bir jinsli bo'lmagan muhitda to'lqinlarning tarqalishi paytida (ularning fazoviy chegaralanishini hisobga olgan holda) paydo bo'ladigan hodisalarning juda keng doirasi bilan bog'liq.
To'lqinlarning diffraktsiyasi o'zini namoyon qilishi mumkin:
to'lqinlarning fazoviy tuzilishini o'zgartirishda. Ba'zi hollarda bunday o'zgarish to'siqlar to'lqinlari tomonidan "atrofga egilish", boshqa hollarda - to'lqin nurlarining tarqalish burchagining kengayishi yoki ularning ma'lum bir yo'nalishda og'ishi sifatida ko'rib chiqilishi mumkin;
ularning chastota spektrida to'lqinlarning parchalanishida;
to'lqinlarning polarizatsiyasini o'zgartirishda;
to'lqinlarning fazaviy tuzilishini o'zgartirishda.
Eng yaxshi o'rganilgan elektromagnit (xususan, optik) va akustik to'lqinlar, shuningdek, tortishish-kapillyar to'lqinlar (suyuqlik yuzasidagi to'lqinlar) difraksiyasidir.
Difraksiyaning muhim maxsus holatlaridan biri sferik to'lqinning biron bir to'siqda (masalan, linza barrelida) diffraktsiyasidir. Bu diffraktsiya Fresnel diffraktsiyasi deb ataladi.
Gyuygens-Frenel printsipi.
Gyuygens-Frenel printsipiga ko'ra manba tomonidan qo'zg'atilgan yorug'lik to'lqini S kogerent ikkilamchi to'lqinlarning superpozitsiyasi natijasida ifodalanishi mumkin. To'lqin yuzasining har bir elementi S(Rasm) ikkilamchi sferik to'lqinning manbai bo'lib xizmat qiladi, uning amplitudasi element qiymatiga proportsionaldir. dS.
Ushbu ikkilamchi to'lqinning amplitudasi masofa bilan kamayadi r ikkilamchi to'lqin manbasidan qonunga muvofiq kuzatuv nuqtasiga 1 / r... Shuning uchun, har bir saytdan dS to'lqin sirtini kuzatish nuqtasiga R elementar tebranish keladi:
qayerda ( ōt + a 0) To'lqin sirtining joylashgan joyidagi tebranish fazasi S, k- to'lqin raqami, r- sirt elementidan masofa dS nuqtaga P ikkilanish kelib chiqadi. Faktor a 0 elementning superpozitsiyasi joyidagi yorug'lik tebranishining amplitudasi bilan aniqlanadi dS... Koeffitsient K burchakka bog'liq φ
sayt uchun normal o'rtasida dS va nuqtaga yo'nalish R... Da φ = 0
bu koeffitsient maksimal va at ph / 2 u nolga teng.
Natijada bir nuqtada chayqaladi R butun sirt uchun olingan tebranishlarning (1) superpozitsiyasidir S:
Bu formula Gyuygens-Frennel tamoyilining analitik ifodasidir.
Faraz qilaylik, fazoning qaysidir nuqtasida O to'lqin ikkita kogerentga bo'lingan. Ulardan biri S 1 yo'lini sindirish ko'rsatkichi n 1 bo'lgan muhitda, ikkinchisi esa n 2 ko'rsatkichli muhitda S 2 yo'lidan o'tadi, shundan so'ng to'lqinlar P nuqtada qo'shiladi. Agar ma'lum bir vaqtda t O nuqtadagi to'lqinning fazalari bir xil va teng j 1 = j 2 = w t, keyin P nuqtasida to'lqinlarning fazalari mos ravishda teng bo'ladi
qayerda v 1 va v 2- muhitdagi fazali tezliklar. P nuqtadagi fazalar farqi d ga teng bo'ladi
Qayerda v 1 =c/n 1 , v 2 =c/n 2. Ushbu miqdorlarni (2) ga almashtirib, biz hosil bo'lamiz
Chunki, bu erda l 0 vakuumdagi yorug'likning to'lqin uzunligi, u holda
Optik yo'l uzunligi L bu muhitda masofa mahsuloti deyiladi S muhitda yorug'lik, muhitning absolyut sindirish ko'rsatkichi bilan o'tadi n:
L = S n.
Shunday qilib, (3) dan faza o'zgarishi shunchaki masofa bilan emas, balki aniqlanadi S, va optik yo'l uzunligi L ma'lum bir muhitda. Agar to'lqin bir nechta ommaviy axborot vositalaridan o'tsa, u holda L = Sn i S i... Agar muhit optik jihatdan bir hil bo'lmasa (n ≠ const), u holda.
d miqdori quyidagicha ifodalanishi mumkin:
qayerda L 1 va L 2- mos muhitda optik yo'l uzunliklari.
Ikki to'lqinning optik yo'l uzunliklari orasidagi farqga teng qiymat D opt = L 2 - L 1
deyiladi optik yo'l farqi... Keyin d uchun bizda:
Ikki interferentsion to'lqinning optik yo'l uzunligini taqqoslash ularning interferentsiyasi natijasini oldindan aytish imkonini beradi. Qaysi nuqtalarda
kuzatiladi yuqori(optik yo'l farqi vakuumdagi to'lqin uzunliklarining butun soniga teng). Maksimal buyurtma m vakuumdagi qancha to'lqin uzunligi interferentsion to'lqinlarning optik yo'l farqi ekanligini ko'rsatadi. Ballar shartni qanoatlantirsa
Optik yo'l uzunligi
Optik yo'l uzunligi shaffof muhitning A va B nuqtalari orasidagi yorug'lik (optik nurlanish) A dan B ga o'tish paytida vakuumda tarqaladigan masofadir. Bir hil muhitdagi optik yo'l uzunligi yorug'likning bir muhitda bosib o'tgan masofasining ko'paytmasiga teng. sindirish ko'rsatkichi n bo'lgan muhit:
Bir hil bo'lmagan muhit uchun geometrik uzunlikni shunday kichik oraliqlarga bo'lish kerakki, bu oraliqda sinish ko'rsatkichi doimiyligini hisobga olish mumkin:
Umumiy optik yo'l uzunligi integratsiya orqali topiladi:
Wikimedia fondi. 2010 yil.
Boshqa lug'atlarda "Optik yo'l uzunligi" nima ekanligini ko'ring:
Yorug'lik nurining yo'l uzunligi va muhitning sinishi indeksining mahsuloti (yorug'lik bir vaqtning o'zida vakuumda tarqaladigan yo'l) ... Katta ensiklopedik lug'at
Shaffof muhitning A va B nuqtalari orasidagi yorug'lik (optik nurlanish) muhitda A dan B gacha bo'lgan vaqt oralig'ida vakuumda tarqaladigan masofa. Har qanday muhitdagi yorug'lik tezligi uning vakuumdagi tezligidan kichik bo'lgani uchun O. d ... Jismoniy ensiklopediya
Transmitterning to'lqin jabhasi chiqish oynasidan qabul qiluvchining kirish oynasigacha bo'lgan eng qisqa masofa. Manba: NPB 82 99 EdwART. Xavfsizlik va yong'inga qarshi vositalar uchun atamalar va ta'riflar lug'ati, 2010 ... Favqulodda vaziyatlar lug'ati
optik yo'l uzunligi- (s) turli muhitlarda monoxromatik nurlanish bilan qoplangan masofalarning ushbu muhitlarning mos keladigan sinishi ko'rsatkichlari bo'yicha ko'paytmalari yig'indisi. [GOST 7601 78] Mavzular Optika, optik asboblar va o'lchovlar Umumiy atamalar optik ... ... Texnik tarjimon uchun qo'llanma
Yorug'lik nurining yo'l uzunligi va muhitning sinishi indeksining mahsuloti (yorug'lik bir vaqtning o'zida vakuumda tarqaladigan yo'l). * * * OPTIK YO'L UZUNLIGI OPTIK YO'L UZUNLIGI, yorug'lik nurining yo'l uzunligining ko'paytmasi ... ... ensiklopedik lug'at
optik yo'l uzunligi- optinis kelio ilgis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. optik yo'l uzunligi vok. optische Weglänge, f rus. optik yo'l uzunligi, f pranc. longueur de trajet optique, f ... Fizikos terminų žodynas
Shaffof muhitning A va B nuqtalari orasidagi optik yo'l; yorug'lik (optik nurlanish) A dan B gacha o'tish paytida vakuumda tarqaladigan masofa. Har qanday muhitdagi yorug'lik tezligi uning ... ...dagi tezligidan kichik bo'lgani uchun. Buyuk Sovet Entsiklopediyasi
Yorug'lik nurining yo'l uzunligining muhitning sinishi indeksiga ko'paytmasi (yorug'lik bir vaqtning o'zida vakuumda tarqaladigan yo'l) ... Tabiiy fan. ensiklopedik lug'at
Geom tushunchasi. va to'lqin optikasi, masofalar mahsuloti yig'indisi sifatida ifodalanadi! dekompatsiyada radiatsiya orqali uzatiladi. ommaviy axborot vositalari, ommaviy axborot vositalarining mos keladigan sinishi ko'rsatkichlariga. O. d. P. Bir vaqtning o'zida o'tgan yorug'lik to'dasigacha bo'lgan masofaga teng bo'lib, ... ... Katta ensiklopedik politexnika lug'ati
Shaffof muhitning A va B nuqtalari orasidagi YO'L UZUNLIGI - yorug'lik (optik nurlanish) muhitda A dan B gacha bo'lgan bir vaqtning o'zida vakuumda tarqaladigan masofa. Har qanday muhitdagi yorug'lik tezligi uning vakuumdagi tezligidan kichik bo'lgani uchun ... Jismoniy ensiklopediya
