كيفية توصيل ثلاث نقاط بخط واحد. نماذج القرارات المنطقية. كاستنتاج

3704

اكتسبت أصعب الألغاز التي نريد إخبارك عنها مؤخرًا شعبية مجنونة على الإنترنت. كقاعدة عامة ، تعتبر المهام مثل "ربط النقاط" واحدة من أصعب المهام. أولاً ، عليك التفكير خارج الصندوق ، وثانيًا ، عليك محاولة حساب العديد من التركيبات المختلفة.

إذا كنت تعتقد أن هذه "روضة أطفال" بالنسبة لك ، فحاول التعامل مع هذه المهام. النسبة المئوية لمستخدمي الإنترنت الذين تبين أن هذه المهمة تقع ضمن نطاق الطاقة بالنسبة لهم منخفضة للغاية.

هل تعلم ما هو الأصعب؟ عدد الخطوط ثابت بدقة. فقط انتظر حتى تعرف باقي المتطلبات.

كثير من الناس يطلقون على هذه الألغاز "نقاط سودوكو".

إذا كنت تتعامل مع مهمة واحدة فقط من أصل 5 ، فقم بتحديث معرفتك بالهندسة.

2/5 أو 3/5 - أنت في القمة!

في البداية سيكون كل شيء بسيطًا جدًا ، ولكن بعد ذلك سيبدأ الجحيم الحقيقي ...

ملاحظة: يجب ألا تتقاطع الخطوط!

وفقًا لمنشئي هذه الاختبارات القصيرة ، فإن 20٪ فقط من الأشخاص قادرون على التعامل مع 4 منهم. المهمة الخامسة ممكنة فقط للعباقرة!

يجادل الكثير من الناس بأن قواعد هذه المهام ليست محددة جيدًا.

وفقًا للمبدعين: "" هناك عدة طرق لحل هذه المشكلات. تحتاج فقط إلى استخدام إبداعك. ''

علاوة على ذلك ، هناك سبب وجيه آخر لعدم شرح القواعد حتى النهاية. بعد رؤية الإجابات الصحيحة لهذه المهام ، ستفهم أنه إذا تم شرح جميع القواعد ، ستصبح المهمة بلا معنى.

تأكد من اختبار معرفتك وتفكيرك الإبداعي. لا تخيب أملك إذا لم ينجح شيء ما معك. في كثير من الأحيان لا نكون قادرين على التحكم أو تطوير أفكارنا الأصلية حول حل بعض المشاكل.

اليوم هو فرصة عظيمة لاكتشاف إمكاناتك الحقيقية!

1. لن تبدو المهمة الأولى صعبة للغاية بالنسبة لك.

قم بتوصيل 9 نقاط بـ 4 خطوط مستقيمة

إجابه

2- تأكد من توصيل جميع الخطوط!

الآن: قم بتوصيل جميع النقاط بـ3 خطوط

إجابه

3. تأكد من أن جميع الخطوط متصلة!

قم بتوصيل 16 نقطة بـ 6 خطوط مستقيمة.

إجابه

4- وتحفة أخرى ...

قص الورق إلى قطعتين بحيث تكون النقطة في المنتصف.

في الصورة الأولى ترى قسم.في الثانية - تتحرك!

5. آخر مكافأة!

اكتب الأعداد من 1 إلى 9 بحيث يكون كل ضلع من أضلاع المثلث 17!

إجابه

6. هل نجحت؟

إذا تعاملت مع مهمة واحدة من أصل 5 - قم بتحديث معرفتك بالهندسة.

2/5 أو 3/5 - أنت في القمة!

4/5 أو 5/5 - أنت عبقري حقيقي.

أرز. 4. قم بتوصيل تسع نقاط بأربعة خطوط

كل شيء عبقري بسيط! لماذا لا يجد الجميع حلاً !؟ تكمن المشكلة في الفرضية الضمنية (المخفية ، المقنعة) ، والتي تتمثل في حقيقة أن الخطوط يجب أن تستند إلى رؤوس الشكل الموضحة بتسع نقاط. بمجرد إزالة هذه القيود ، والإعلان صراحةً عن ذلك للموضوع ، يبدو أن هذا الأخير لديه عيد الغطاس ، ويتم العثور على الحل على الفور ...

هناك فرضية ضمنية مماثلة تدعم رغبة العديد من المديرين في خفض التكاليف. ينطلقون من حقيقة أن مقدار الدخل (حجم المبيعات) أصعب بكثير من إدارته من مقدار النفقات ، ويسعون لتقليل الأخير. عدم الأخذ بعين الاعتبار أن بعض النفقات مهمة للغاية ، إذا جاز التعبير ، فهي تدر دخلاً ، وتقليل هذه النفقات سيؤدي حتماً إلى انخفاض في المبيعات. من ناحية أخرى ، من المرجح أن تؤدي الزيادة في الإنفاق المدر للربح إلى تجاوز نمو الإيرادات.

يصف إلياهو جولدرات هذا الموقف جيدًا في كتابه "قواعد جولدرات".

يجب أن يكون نهج حل النزاع هو محاولة القضاء على الفرضية الأولية المتداخلة ، والتي تحيد حالة الصراع نفسها. تفتح إزالة التعارض الطريق للتغييرات المطلوبة. يمكننا التركيز على زيادة حجم الفطيرة ، بدلاً من القتال من أجل حصة أكبر في عملية مشاركة قطعة صغيرة. سيكون هذا حلاً يربح فيه الجميع.

يجب أن يؤخذ في الاعتبار في البداية أنه في أي علاقة تكون التغييرات ممكنة ، وبفضل ذلك يأتي كل طرف لتلبية احتياجاتهم. لا يهم إذا كان هناك مثل هذا الاحتمال في الوقت الحالي. من المهم لأي توتر في العلاقة أن يتأكد من وجود مثل هذا الاحتمال. ابحث عنها وليس خطأ الطرف الآخر. إذا سمحنا لأنفسنا بالحكم على الآخرين ، فإن عواطفنا تعمينا. ما هي فرص تركيز الطاقة والوقت على البحث عن التغييرات التي تعيد الانسجام؟ تافهة.

إن إيجاد حل يفيد كلا الطرفين ينطوي على إيجاد فرضية يجب التخلص منها. لكن العثور عليه ليس بالأمر السهل دائمًا. يزيد الحل المربح للجانبين من حجم الكعكة الإجمالية. كلما كانت الفطيرة أكبر ، زادت القطعة التي يمكننا الحصول عليها. ... عندما تنشأ النزاعات ، يجب أن يكون التركيز على إيجاد حل يفوز فيه الطرفان. وبالنظر إلى ذلك فإننا نسعى دائمًا لتحقيق انتصارنا لا شعوريًا ، ألا ينبغي لنا أن نبحث بوعي عن حل يضمن انتصار الطرف الآخر؟ ألن يزيد مثل هذا النهج من فرص نجاحنا أيضًا؟

إنه لأمر مدهش كيف أن كل شيء مترابط - البيان القائل بأن الانسجام موجود في أي علاقة ؛ نهج يفيد كلا الطرفين ؛ نصيحة للبدء بالبحث عن مصلحة كبيرة (أو أكبر) للطرف الثاني ؛ القدرة على تحديد أكبر المكاسب في حل المشكلات الخفية. كل هذا يكمل بعضه البعض ، ويشكل صورة واحدة.

دعونا نلخص بإيجاز:

الحالة التي يتحول فيها مكسب أحد الجانبين إلى خسارة للطرف الآخر لا يمكن تغييره.

إذا انتقلنا من منظور أحادي البعد إلى منظور ثنائي الأبعاد (أو ، علاوة على ذلك ، إلى منظور متعدد الأبعاد) ، فيمكن للمرء أن يجد الخيارات عندما يفوز الطرفان

نظرًا لأننا نعمل في إطار أنظمة مختلفة ، وهذه الأنظمة لها خصائص ناشئة ، يجب أن نسعى جاهدين لعدد كبير من الأبعاد لإظهار هذه الخصائص.

هناك بعض الافتراضات الضمنية الكامنة وراء وجهة النظر ذات البعد الواحد والخسارة ؛ من الضروري فتحه وترجمة الوضع إلى مستوى (ثنائي الأبعاد) يربح فيه الجميع.

معلومات ذات صله:

1. رابعا. تعلم مواد جديدة. على الرغم من حقيقة أن تعريف الدائرة لا يُمنح للطلاب ، فمن الضروري تعريفهم بخصائص نقاط الدائرة

9 نقاط 4 خطوط

الحالة: تحتاج إلى توصيل النقاط التسع المرسومة بأربعة خطوط مستقيمة دون رفع القلم من الورقة.

بشكل عام ، يمكن رسم 20 خطًا مستقيمًا فقط بين النقاط التسع: 4 جوانب من المربع ؛ 2 قطري 6 خطوط تربط بين مراكز جوانب مربع كبير ؛ 8 خطوط تربط مراكز جوانب مربع كبير بزواياها. يوضح الشكل أدناه كيفية رسم جميع الأجزاء التي تربط نقاطنا التسع:

ولكن ، حتى باستخدام هذا المخطط ، من المستحيل العثور على 4 خطوط يمكنها توصيل جميع النقاط التسع دون رفع يديك.

الحل الصحيح لـ "اختبار 9 نقاط"

المفسد

يكمن حل هذا اللغز في نطاق أوسع إلى حد ما من تصورنا القياسي للمشكلة. من أجل إيجاد النهج الصحيح بشكل مستقل ، تذكر ما يلي:

• من خلال أي نقطتين ، يمكن رسم خط مستقيم واحد فقط.
• الخط المستقيم ليس قطعة مستقيمة ، وبالتالي لا يتعين علينا أن نقصر على الدوائر الزرقاء التسعة عند رسم الخطوط.

وبالتالي ، دعونا نحاول الاستمرار في الخطوط خارج المربع الذي حدنا حتى وقت قريب. يمكن ملاحظة أن نطاق بحثنا قد زاد بشكل كبير. بقليل من الجهد ، يمكنك الوصول إلى أحد القرارات الصحيحة.

تسلسل ربط تسع نقاط بأربعة خطوط:

يمكنك مشاهدة فيديو لهذه المشكلة:

كن مبدعا مع هذا اللغز

لم يتمكن معظم الأشخاص الذين حلوا هذه المشكلة من تجاوز التفكير القياسي ، والذي يتم التعبير عنه في هذا الاختبار بمربع مكون من تسع نقاط. نحن نشعر بالراحة عند النظر إلى أي مهمة حياتية مباشرة ، وببساطة. من ناحية أخرى ، يمكن لأي شخص أن يقضي الكثير من الوقت والجهد من أجل إيجاد الحل الصحيح باستخدام نهج قياسي ، عندما يكون من الأفضل البحث عن هذا الحل ، بعد أن تعامل مع العملية بشكل خلاق في البداية.

حتى في صورتنا المكونة من 4 نقاط والمقدمة في حالة الألغاز المكونة من 9 نقاط ، فإن نقاط الدائرة نفسها كبيرة بما يكفي لتتصل بثلاثة خطوط مثل هذا:

إذا وصلت إلى هذه الصفحة ، فمن المحتمل أنك حاولت بالفعل حل "اختبار النقاط التسع" ، أي ربط تسع نقاط بأربعة خطوط مستقيمة دون رفع القلم عن الورقة. إذا لم تتمكن من حل هذا اللغز ، فلا تيأس. في هذه الصفحة ، يمكنك العثور على العديد من الحلول لهذا اللغز الشهير المكون من تسع نقاط والذي حير عقول الآلاف ، إن لم يكن الملايين ، من الناس.

المهمة

حالة:

حالة:تحتاج إلى توصيل النقاط التسع المرسومة بأربعة خطوط مستقيمة دون رفع القلم من الورقة.

هذه المهمة ليست سهلة كما قد تبدو. لحلها ، عليك التفكير خارج الصندوق وتطبيق تفكيرك الإبداعي ، وإلا فلن ينجح أي شيء. إذا حاولت التصرف بشكل مباشر والبدء في ربط جميع النقاط بالخطوط القياسية ، فيمكنك حينئذٍ قضاء الكثير من الوقت وعدم حل مشكلة النقاط التسع. يوجهنا تفكيرنا القياسي ، الذي نتعلمه في المدرسة ، إلى البحث عن حل يعتمد على ستة خطوط نموذجية فقط: 4 جوانب للمربع و 2 من أقطارها. يعتقد معظم الناس أن حل اللغز المكون من 9 نقاط يجب أن يكمن في هذا الإطار. لكنه ليس هناك. لا يمكنك العثور عليه حتى إذا قمت بتوصيل خطين آخرين بين مراكز جوانب المربع:

بشكل عام ، يمكن رسم 20 خطًا مستقيمًا فقط بين النقاط التسع: 4 جوانب من المربع ؛ 2 قطري 6 خطوط تربط بين مراكز جوانب مربع كبير ؛ 8 خطوط تربط مراكز جوانب مربع كبير بزواياها. يوضح الشكل أدناه كيفية رسم جميع الأجزاء التي تربط نقاطنا التسع:

ولكن ، حتى باستخدام هذا المخطط ، من المستحيل العثور على 4 خطوط يمكنها توصيل جميع النقاط التسع دون رفع يديك.

الحل الصحيح لـ "اختبار 9 نقاط"

يكمن حل هذا اللغز في نطاق أوسع إلى حد ما من تصورنا القياسي للمشكلة. من أجل إيجاد النهج الصحيح بشكل مستقل ، تذكر ما يلي:

1. من خلال أي نقطتين ، يمكن رسم خط مستقيم واحد فقط.
2. الخط المستقيم ليس قطعة مستقيمة ، وبالتالي لا يتعين علينا أن نقصر على الدوائر الزرقاء التسعة عند رسم الخطوط.

وبالتالي ، دعونا نحاول الاستمرار في الخطوط خارج المربع الذي حدنا حتى وقت قريب. يمكن ملاحظة أن نطاق بحثنا قد زاد بشكل كبير. بقليل من الجهد ، يمكنك الوصول إلى أحد القرارات الصحيحة.

تسلسل ربط تسع نقاط بأربعة خطوط:

1. أولاً ، ارسم خطًا يربط بين النقطة رقم 1 والنقطة رقم 7 عبر النقطة رقم 4. لا تتوقف عن الحركة وارسم مسافة أطول تقريبًا من النقطة رقم 4 إلى النقطة رقم 7.
2. ثم تحرك قطريًا إلى اليمين وإلى الأعلى ، وربط النقطتين رقم 8 ورقم 6. لا تتوقف عند النقطة رقم 6 واستمر في الخط إلى الخط الذهني المستقيم الذي يمر عبر الجانب العلوي من مربعنا.
3. ارسم خطًا من اليمين إلى اليسار على التوالي من خلال النقاط # 3 و # 2 و # 1. توقف عند النقطة رقم 1.
4. الآن ارسم المقطع الأخير من خلال النقاط # 1 و # 5 و # 9. في الواقع ، جميع النقاط التسع متصلة بأربعة خطوط ، كما هو مطلوب في حالة المشكلة.

خيارات أخرى.هذه الطريقة ليست الوحيدة ، يمكنك البدء من أي زاوية والتحرك في أحد الاتجاهين. على موقع الويب 4brain ، يوجد على الأقل 12 خيارًا من هذا القبيل لحل مشكلة "9 نقاط 4 خطوط":

مجرد التفكير ، المشكلة التي لا يستطيع الكثير من الناس حلها بأي شكل من الأشكال لديها 12 طريقة لحلها. راجع أيضًا نسخة مبسطة من هذه المشكلة: كيفية توصيل 4 نقاط بثلاثة خطوط بحيث تقترب الخطوط من شكل كامل.

كن مبدعا مع هذا اللغز

لم يتمكن معظم الأشخاص الذين حلوا هذه المشكلة من تجاوز التفكير القياسي ، والذي يتم التعبير عنه في هذا الاختبار بمربع مكون من تسع نقاط. نحن نشعر بالراحة عند النظر إلى أي مهمة حياتية مباشرة ، وببساطة. من ناحية أخرى ، يمكن لأي شخص أن يقضي الكثير من الوقت والجهد من أجل إيجاد الحل الصحيح باستخدام نهج قياسي ، عندما يكون من الأفضل البحث عن هذا الحل ، بعد أن تعامل مع العملية بشكل خلاق في البداية.

في حياتنا ، غالبًا ما نواجه مثل هذه المشكلات حول "تسع نقاط وأربعة أسطر" ، ومن أجل حلها ، قم بتطوير تفكيرك الإبداعي ، بما في ذلك بمساعدة تدريبنا. بعد كل شيء ، مشكلة 9 نقاط لها حلول أخرى (اقرأ المزيد عن هذا).

حلول أخرى

من خلال تغيير إطارنا أو تطبيق فجوة جانبية ، يمكنك إيجاد خيارات أخرى لحل هذه المشكلة. على سبيل المثال ، يمكن أن تقودنا طريقة الضغط الزائد عند إنشاء انقطاع جانبي إلى استنتاج مفاده أنه لا أحد يحدد أن شروط الهندسة القياسية (حول صغر النقاط اللامتناهي ونحافة الخطوط اللانهائية) يجب تطبيقها في المشكلة. اجعل خطنا عريضًا جدًا بحيث يمكنه على الفور عبور عدة نقاط على طول عرضه. عندها لن نكون قادرين فقط على ربط جميع النقاط التسعة بـ 4 خطوط ، ولكن حتى نربطها بخط واحد.

أيضًا ، حتى في صورتنا المكونة من 4 نقاط والمقدمة في حالة اللغز المكون من 9 نقاط ، فإن نقاط الدائرة نفسها كبيرة بما يكفي لتتصل بثلاثة أسطر مثل هذا:

أو ربما لا يجب أن تقتصر على الفضاء ثنائي الأبعاد على الإطلاق أو تستخدم مفهوم انحناء الفضاء. يمكننا أيضًا التركيز على عبارة "بدون رفع القلم عن الورقة" ، وببساطة وضع القلم على جانبه ، حركه وبالتالي رسم 3 خطوط متوازية فقط.

غير قياسي في منطقه ، مشكلة كيفية ربط 9 نقاط مع 4 خطوط تجعلك تكسر الصور النمطية وتثير الإبداع.

كيف تضع النقاط والنمط بشكل صحيح؟

على ورقة ، من الأفضل إذا كانت في صندوق ، فأنت بحاجة إلى رسم 9 نقاط. يجب أن يتم ترتيبهم ثلاثة على التوالي. سيبدو الشكل كمربع ، في وسطه نقطة ، وفي منتصف كل جانب يوجد أيضًا واحد. من الأفضل وضع هذا النمط بعيدًا عن حواف الورقة. سيكون وضع المربع هذا مطلوبًا لحل مشكلة كيفية توصيل 9 نقاط بأربعة خطوط بشكل صحيح.

المهمة

المتطلبات التي يجب مراعاتها:

باتباع هذه القواعد ، تحتاج إلى ربط 9 نقاط بـ 4 خطوط. في كثير من الأحيان ، بعد دقيقتين من التفكير في هذا الرسم ، يبدأ الشخص في التأكيد على أن هذه المهمة ليس لها إجابة.

حل المشكلة

الشيء الرئيسي هو نسيان كل ما تم تدريسه في المدرسة. إنهم يعطون أفكارًا نمطية ، والتي ستعيق الطريق هنا فقط.

السبب الرئيسي في أن المهمة تتعلق بكيفية توصيل 9 نقاط بـ 4 خطوط ، لا تنحلفي الحالة التالية: ينتهون عند نقاط التعادل.

هذا خطأ جوهري. النقاط هي نهايات المقاطع ، والمشكلة تتحدث صراحة عن الخطوط. هذا ما يجب عليك بالتأكيد استخدامه.

يمكنك أن تبدأ من أي ركن من أركان الميدان. الشيء الرئيسي هو الزاوية ، والتي لا تهم على وجه التحديد. دع النقاط يتم تحديدها على اليسار ، والانتقال إلى اليمين ، ومن الأعلى ، تتحرك إلى الأسفل. أي أن الصف الأول يحتوي على 1 و 2 و 3 ، والثاني يتكون من 4 و 5 و 6 ، والثالث يتكون من 7 و 8 و 9.

دع الأصل يكون في النقطة الأولى. بعد ذلك ، لتوصيل 9 نقاط بأربعة خطوط ، ستحتاج إلى القيام بما يلي.

1. قُد الشعاع قطريًا إلى النقطتين 5 و 9.
2. تحتاج إلى التوقف عند النقطة الأخيرة - هذه هي نهاية السطر الأول.
3. ثم هناك طريقتان ، كلاهما متكافئ وسيؤديان إلى نفس النتيجة. سيذهب الأول إلى الرقم 8 ، أي إلى اليسار. الثاني - لستة أو ما يصل. يجب ألا يكون هناك الخيار الأخير.
4. يبدأ السطر الثاني عند النقطة 9 ويمر عبر 6 و 3. لكنه لا ينتهي عند الرقم الأخير. يجب أن تستمر في جزء آخر ، كما لو تم رسم نقطة أخرى هناك. ستكون هذه نهاية السطر الثاني.
5. الآن مرة أخرى القطر الذي سيمر عبر العددين 2 و 4. من السهل تخمين أن الرقم الثاني ليس نهاية السطر الثالث. يجب أن يستمر ، كما كان مع الثاني. هكذا انتهى السطر الثالث.
6. يبقى رسم النقطة الرابعة من خلال النقطتين 7 و 8 ، والتي يجب أن تنتهي بالرقم 9.

اكتملت هذه المهمة وتم استيفاء جميع الشروط. بالنسبة للبعض ، هذا الشكل يشبه المظلة ، بينما يدعي البعض الآخر أنه سهم.

إذا كتبنا خطة قصيرة لكيفية توصيل 9 نقاط بأربعة خطوط ، فسنحصل على ما يلي: ابدأ من 1 ، واستمر عند 5 ، ثم استدر عند 9 ، وارسم عند 6 و 3 ، وامتد إلى (0) ، وانتقل إلى 2 و 4 ، تابع إلى (0) ، وانتقل إلى 7 و 8 و 9. هنا (0) هي نهايات المقاطع التي لا تحتوي على أرقام.

كاستنتاج

الآن لا يزال بإمكانك تحطيم رأسك حول مشكلة أكثر تعقيدًا. يوجد بالفعل 16 نقطة فيه ، تقع بشكل مشابه للمهمة المدروسة. وتحتاج إلى توصيلهم بالفعل بـ 6 خطوط.

إذا كانت هذه المهمة صعبة للغاية ، فيمكنك محاولة حل الآخرين ، بنفس المتطلبات ، ولكن تختلف في مجموعة النقاط والخطوط ، عن القائمة التالية:

• 25 نقطة بترتيب مربع ، مثل كل النقاط اللاحقة ، و 8 خطوط مستقيمة ؛
• 36 نقطة على 10 خطوط غير متقطعة لأنه لا يمكن تمزيق القلم من الورقة ؛
• 49 نقطة متصلة بـ 12 خطًا.