الضرب والقسمة اون لاين. طرح الكسور العشرية في عمود. حساب النسب المئوية لعدد
آلة حاسبة رياضية على الإنترنت v.1.0
تقوم الآلة الحاسبة بتنفيذ العمليات التالية: الجمع، الطرح، الضرب، القسمة، التعامل مع الكسور العشرية، استخراج الجذر، الأس، حساب النسبة المئوية وغيرها من العمليات.
حل:
كيفية استخدام آلة حاسبة الرياضيات
| مفتاح | تعيين | توضيح |
|---|---|---|
| 5 | الأرقام 0-9 | الترقيم العربي. إدخال الأعداد الصحيحة الطبيعية صفر. للحصول على عدد صحيح سالب، يجب عليك الضغط على المفتاح +/- |
| . | فاصلة منقوطة) | فاصل للإشارة إلى الكسر العشري. إذا لم يكن هناك رقم قبل النقطة (الفاصلة)، فستستبدل الآلة الحاسبة تلقائيًا صفرًا قبل النقطة. على سبيل المثال: سيتم كتابة .5 - 0.5 |
| + | علامة زائد | جمع الأرقام (الأعداد الصحيحة والكسور العشرية) |
| - | علامة ناقص | طرح الأعداد (الأعداد الصحيحة والكسور العشرية) |
| ÷ | علامة القسمة | قسمة الأعداد (الأعداد الصحيحة، الكسور العشرية) |
| X | علامة الضرب | ضرب الأعداد (الأعداد الصحيحة، الكسور العشرية) |
| √ | جذر | استخراج جذر الرقم. عند الضغط على زر "الجذر" مرة أخرى، يتم حساب جذر النتيجة. على سبيل المثال: جذر 16 = 4؛ جذر 4 = 2 |
| × 2 | التربيع | تربيع رقم. عند الضغط على زر "التربيع" مرة أخرى، يتم تربيع النتيجة على سبيل المثال: مربع 2 = 4؛ المربع 4 = 16 |
| 1/س | جزء | الإخراج في الكسور العشرية. البسط هو 1، والمقام هو الرقم الذي تم إدخاله |
| % | نسبه مئويه | الحصول على نسبة مئوية من رقم. للعمل، تحتاج إلى إدخال: الرقم الذي سيتم حساب النسبة المئوية منه، والعلامة (زائد، ناقص، قسمة، ضرب)، كم نسبة مئوية في شكل رقمي، الزر "٪" |
| ( | فتح قوسين | قوس مفتوح لتحديد أولوية الحساب. مطلوب قوس مغلق. مثال: (2+3)*2=10 |
| ) | قوس مغلق | قوس مغلق لتحديد أولوية الحساب. مطلوب قوس مفتوح |
| ± | زائد ناقص | علامة عكسية |
| = | يساوي | يعرض نتيجة الحل. أيضًا فوق الآلة الحاسبة، في حقل "الحل"، يتم عرض الحسابات المتوسطة والنتيجة. |
| ← | حذف حرف | يزيل الحرف الأخير |
| مع | إعادة ضبط | زر إعادة الضبط. إعادة ضبط الآلة الحاسبة بالكامل على الوضع "0" |
خوارزمية الآلة الحاسبة على الإنترنت باستخدام الأمثلة
إضافة.
جمع الأعداد الصحيحة الطبيعية (5 + 7 = 12)
جمع الأعداد الصحيحة الطبيعية والسالبة ( 5 + (-2) = 3 )
إضافة الكسور العشرية (0.3 + 5.2 = 5.5)
الطرح.
طرح الأعداد الصحيحة الطبيعية ( 7 - 5 = 2 )
طرح الأعداد الصحيحة الطبيعية والسالبة ( 5 - (-2) = 7 )
طرح الكسور العشرية ( 6.5 - 1.2 = 4.3 )
عمليه الضرب.
حاصل ضرب الأعداد الصحيحة الطبيعية (3 * 7 = 21)
حاصل ضرب الأعداد الصحيحة الطبيعية والسلبية ( 5 * (-3) = -15 )
حاصل ضرب الكسور العشرية ( 0.5 * 0.6 = 0.3 )
قسم.
تقسيم الأعداد الصحيحة الطبيعية (27 / 3 = 9)
تقسيم الأعداد الصحيحة الطبيعية والسلبية (15 / (-3) = -5)
قسمة الكسور العشرية (6.2 / 2 = 3.1)
استخراج جذر الرقم.
استخراج جذر عدد صحيح ( root(9) = 3)
استخراج جذر الكسور العشرية (الجذر (2.5) = 1.58)
استخراج جذر مجموع الأعداد (جذر(56 + 25) = 9)
استخراج جذر الفرق بين الأرقام (جذر (32 – 7) = 5)
تربيع رقم.
تربيع عدد صحيح ( (3) 2 = 9 )
تربيع الأعداد العشرية ((2,2)2 = 4.84)
التحويل إلى الكسور العشرية.
حساب النسب المئوية لعدد
زيادة الرقم 230 بنسبة 15% ( 230 + 230 * 0.15 = 264.5 )
تقليل الرقم 510 بنسبة 35% ( 510 – 510 * 0.35 = 331.5)
18% من الرقم 140 هو (140 * 0.18 = 25.2)
من بين العديد من الكسور الموجودة في الحساب، تلك التي تحتوي على 10، 100، 1000 في المقام - بشكل عام، أي قوة للعشرة - تستحق اهتمامًا خاصًا. هذه الكسور لها اسم خاص وترميز.
الكسر العشري هو أي كسر عددي مقامه أس العشرة.
أمثلة على الكسور العشرية:
لماذا كان من الضروري فصل هذه الكسور على الإطلاق؟ لماذا يحتاجون إلى نموذج التسجيل الخاص بهم؟ هناك على الاقل ثلاثة اسباب لحدوث ذلك:
- مقارنة الكسور العشرية أسهل بكثير. تذكر: لمقارنة الكسور العادية، تحتاج إلى طرحها من بعضها البعض، وعلى وجه الخصوص، تقليل الكسور إلى قاسم مشترك. في الكسور العشرية لا يوجد شيء مثل هذا مطلوب؛
- تقليل الحساب. يتم جمع الأعداد العشرية وضربها وفقًا لقواعدها الخاصة، ومع القليل من التدريب ستتمكن من التعامل معها بشكل أسرع بكثير من الكسور العادية؛
- سهولة التسجيل. على عكس الكسور العادية، تتم كتابة الكسور العشرية على سطر واحد دون فقدان الوضوح.
تعطي معظم الآلات الحاسبة أيضًا الإجابات بالأرقام العشرية. في بعض الحالات، قد يتسبب تنسيق التسجيل المختلف في حدوث مشكلات. على سبيل المثال، ماذا لو طلبت التغيير في المتجر بمبلغ 2/3 روبل :)
قواعد كتابة الكسور العشرية
الميزة الرئيسية للكسور العشرية هي التدوين المريح والمرئي. يسمى:
التدوين العشري هو شكل من أشكال كتابة الكسور العشرية حيث يتم فصل الجزء الصحيح عن الجزء الكسري بنقطة عادية أو فاصلة. في هذه الحالة، يسمى الفاصل نفسه (النقطة أو الفاصلة) بالفاصلة العشرية.
على سبيل المثال، 0.3 (اقرأ: "نقطة الصفر، 3 أعشار")؛ 7.25 (7 كليًا، 25 جزءًا من مائة)؛ 3.049 (3 أجزاء كاملة، 49 جزء من الألف). جميع الأمثلة مأخوذة من التعريف السابق.
في الكتابة، عادة ما يتم استخدام الفاصلة كنقطة عشرية. سيتم أيضًا استخدام الفاصلة هنا وفي جميع أنحاء الموقع.
لكتابة كسر عشري عشوائي بهذا الشكل، عليك اتباع ثلاث خطوات بسيطة:
- اكتب البسط بشكل منفصل؛
- انقل العلامة العشرية إلى اليسار بعدد من الأماكن يساوي عدد الأصفار في المقام. افترض أن العلامة العشرية في البداية تقع على يمين جميع الأرقام؛
- إذا تحركت العلامة العشرية، وبعدها هناك أصفار في نهاية الإدخال، فيجب شطبها.
يحدث أنه في الخطوة الثانية لا يحتوي البسط على أرقام كافية لإكمال الإزاحة. في هذه الحالة، يتم ملء المراكز المفقودة بالأصفار. وبشكل عام، على يسار أي رقم يمكنك تعيين أي عدد من الأصفار دون الإضرار بصحتك. إنه قبيح، لكنه مفيد في بعض الأحيان.
للوهلة الأولى، قد تبدو هذه الخوارزمية معقدة للغاية. في الواقع، كل شيء بسيط للغاية - ما عليك سوى التدرب قليلاً. ألق نظرة على الأمثلة:
مهمة. لكل كسر، حدد تدوينه العشري:
بسط الكسر الأول هو: 73. نحول العلامة العشرية بعلامة واحدة (بما أن المقام هو 10) - نحصل على 7.3.
بسط الكسر الثاني: 9. نقوم بتغيير العلامة العشرية بمكانين (نظرًا لأن المقام هو 100) - نحصل على 0.09. اضطررت إلى إضافة صفر بعد العلامة العشرية وصفر آخر قبلها، حتى لا أترك إدخالاً غريبًا مثل ".09".
بسط الكسر الثالث هو: 10029. نقوم بنقل العلامة العشرية بثلاثة منازل (بما أن المقام هو 1000) - نحصل على 10.029.
بسط الكسر الأخير: 10500. مرة أخرى نغير النقطة بثلاثة أرقام - نحصل على 10500. هناك أصفار إضافية في نهاية الرقم. اشطبهما وسنحصل على 10.5.
انتبه إلى المثالين الأخيرين: الرقمان 10.029 و10.5. وفقا للقواعد، يجب شطب الأصفار الموجودة على اليمين، كما حدث في المثال الأخير. ومع ذلك، لا ينبغي عليك أبدًا القيام بذلك مع الأصفار الموجودة داخل الرقم (المحاطة بأرقام أخرى). ولهذا السبب حصلنا على 10.029 و10.5، وليس 1.29 و1.5.
لذلك، توصلنا إلى تعريف وشكل كتابة الكسور العشرية. الآن دعونا نتعرف على كيفية تحويل الكسور العادية إلى أعداد عشرية - والعكس صحيح.
التحويل من الكسور إلى الكسور العشرية
خذ بعين الاعتبار كسرًا رقميًا بسيطًا من النموذج a /b. يمكنك استخدام الخاصية الأساسية للكسر وضرب البسط والمقام بهذا الرقم الذي يتحول إلى قوة العشرة. ولكن قبل أن تفعل ذلك، اقرأ ما يلي:
هناك قواسم لا يمكن اختزالها إلى قوى العشرة. تعلم كيفية التعرف على مثل هذه الكسور، لأنه لا يمكن التعامل معها باستخدام الخوارزمية الموضحة أدناه.
هذا كل شيء. حسنًا، كيف تفهم ما إذا كان المقام قد اختزل إلى قوة العشرة أم لا؟
الجواب بسيط: قم بتحليل المقام إلى عوامل أولية. إذا كان الموسع يحتوي فقط على العاملين 2 و5، فيمكن تقليل هذا الرقم إلى أس العشرة. إذا كانت هناك أرقام أخرى (3، 7، 11 - أيًا كان)، فيمكنك نسيان قوة العشرة.
مهمة. تحقق مما إذا كان من الممكن تمثيل الكسور المشار إليها ككسور عشرية:
دعونا نكتب ونقوم بتحليل مقامات هذه الكسور:
20 = 4 · 5 = 2 2 · 5 - الرقمان 2 و 5 فقط موجودان لذلك، يمكن تمثيل الكسر كرقم عشري.
12 = 4 · 3 = 2 2 · 3 - يوجد عامل "ممنوع" 3. لا يمكن تمثيل الكسر كرقم عشري.
640 = 8 · 8 · 10 = 2 3 · 2 3 · 2 · 5 = 2 7 · 5. كل شيء على ما يرام: لا يوجد شيء باستثناء الرقمين 2 و 5. يمكن تمثيل الكسر على شكل عدد عشري.
48 = 6 · 8 = 2 · 3 · 2 3 = 2 4 · 3. "ظهر" العامل 3 مرة أخرى ولا يمكن تمثيله ككسر عشري.
لذلك، قمنا بفرز المقام - الآن دعونا نلقي نظرة على الخوارزمية بأكملها للانتقال إلى الكسور العشرية:
- قم بتحليل مقام الكسر الأصلي وتأكد من أنه يمكن تمثيله بشكل عام ككسر عشري. أولئك. تأكد من أن التوسيع يحتوي فقط على العاملين 2 و5. وإلا فإن الخوارزمية لن تعمل؛
- قم بإحصاء عدد الثنائيات والخمسات الموجودة في التوسع (لن تكون هناك أرقام أخرى، تذكر؟). اختر عاملاً إضافيًا بحيث يكون عدد الثنائيات والخمسات متساويًا.
- في الواقع، اضرب بسط ومقام الكسر الأصلي بهذا العامل - نحصل على التمثيل المطلوب، أي. المقام سيكون قوة العشرة.
وبطبيعة الحال، سيتم تقسيم العامل الإضافي أيضًا إلى ثنائيات وخمسات فقط. في الوقت نفسه، حتى لا تعقد حياتك، يجب عليك اختيار أصغر مضاعف من كل ما هو ممكن.
وشيء آخر: إذا كان الكسر الأصلي يحتوي على جزء صحيح، فتأكد من تحويل هذا الكسر إلى كسر غير صحيح - وعندها فقط قم بتطبيق الخوارزمية الموصوفة.
مهمة. تحويل هذه الكسور العددية إلى أعداد عشرية:
دعونا نحلل مقام الكسر الأول: 4 = 2 · 2 = 2 2 . ولذلك، يمكن تمثيل الكسر ككسر عشري. يحتوي المفكوك على اثنين وليس خمسة واحدة، وبالتالي فإن العامل الإضافي هو 2 5 = 25. وبواسطته، سيكون عدد الاثنين والخمسات متساويًا. لدينا:
الآن دعونا نلقي نظرة على الكسر الثاني. للقيام بذلك، لاحظ أن 24 = 3 8 = 3 2 3 - يوجد رقم ثلاثي في المفكوك، لذلك لا يمكن تمثيل الكسر كعدد عشري.
الكسران الأخيران لهما مقامات 5 (عدد أولي) و20 = 4 · 5 = 2 2 · 5 على التوالي - فقط الثنائيات والخمسات موجودة في كل مكان. علاوة على ذلك، في الحالة الأولى، "للحصول على السعادة الكاملة" لا يكفي العامل 2، وفي الحالة الثانية - 5. نحصل على:
التحويل من الكسور العشرية إلى الكسور العادية
يعد التحويل العكسي - من التدوين العشري إلى التدوين العادي - أبسط بكثير. لا توجد قيود أو ضوابط خاصة هنا، لذلك يمكنك دائمًا تحويل الكسر العشري إلى الكسر الكلاسيكي "المكون من طابقين".
خوارزمية الترجمة هي كما يلي:
- شطب جميع الأصفار الموجودة على الجانب الأيسر من العلامة العشرية، بالإضافة إلى العلامة العشرية. سيكون هذا هو بسط الكسر المطلوب. الشيء الرئيسي هو عدم المبالغة في ذلك وعدم شطب الأصفار الداخلية المحاطة بأرقام أخرى؛
- حساب عدد المنازل العشرية الموجودة بعد العلامة العشرية. خذ الرقم 1 وأضف عددًا من الأصفار إلى اليمين بعدد الأحرف التي تعدها. سيكون هذا هو القاسم.
- في الواقع، اكتب الكسر الذي وجدنا بسطه ومقامه للتو. إذا كان ذلك ممكنا، والحد منه. إذا كان الكسر الأصلي يحتوي على جزء صحيح، فسنحصل الآن على كسر غير فعلي، وهو أمر مناسب جدًا لإجراء المزيد من العمليات الحسابية.
مهمة. تحويل الكسور العشرية إلى الكسور العادية: 0.008؛ 3.107؛ 2.25؛ 7,2008.
شطب الأصفار على اليسار والفواصل - نحصل على الأرقام التالية (ستكون هذه البسط): 8؛ 3107؛ 225؛ 72008.
في الكسور الأولى والثانية هناك 3 منازل عشرية، في الثانية - 2، وفي الثالث - ما يصل إلى 4 منازل عشرية. نحصل على المقامات: 1000؛ 1000؛ 100؛ 10000.
أخيرًا، دعونا نجمع البسط والمقامات في كسور عادية:
كما يتبين من الأمثلة، يمكن في كثير من الأحيان تقليل الكسر الناتج. اسمحوا لي أن أشير مرة أخرى إلى أنه يمكن تمثيل أي كسر عشري ككسر عادي. قد لا يكون التحويل العكسي ممكنًا دائمًا.
تتيح لك حاسبة الكسور عبر الإنترنت إجراء عمليات حسابية بسيطة مع الكسور: إضافة الكسور وطرح الكسور وضرب الكسور وقسمة الكسور. لإجراء الحسابات، املأ الحقول المقابلة لبسط ومقام الكسرين.
الكسور في الرياضياتهو رقم يمثل جزء من الوحدة أو عدة أجزاء منها.
يُكتب الكسر العادي على هيئة رقمين، يفصل بينهما عادة خط أفقي يشير إلى علامة القسمة. الرقم الموجود فوق السطر يسمى البسط. الرقم الموجود أسفل السطر يسمى المقام. يُظهر مقام الكسر عدد الأجزاء المتساوية التي ينقسم إليها الكل، ويوضح بسط الكسر عدد هذه الأجزاء من الكل المأخوذ.
يمكن أن تكون الكسور منتظمة أو غير صحيحة.
- الكسر الذي بسطه أقل من مقامه يسمى كسرا حقيقيا.
- الكسر غير الفعلي هو عندما يكون بسط الكسر أكبر من مقامه.
الكسر المختلط هو كسر مكتوب على شكل عدد صحيح وكسر مناسب، ويفهم على أنه مجموع هذا الرقم والجزء الكسري. وبناء على ذلك، فإن الكسر الذي لا يحتوي على جزء صحيح يسمى كسرا بسيطا. يمكن تحويل أي كسر مختلط إلى كسر غير حقيقي.
من أجل تحويل كسر مختلط إلى كسر عادي، تحتاج إلى إضافة منتج الجزء بأكمله والمقام إلى بسط الكسر:
كيفية تحويل الكسر العادي إلى كسر مختلط
لتحويل كسر عادي إلى كسر مختلط يجب:
- قسمة بسط الكسر على مقامه
- وستكون نتيجة القسمة هي الجزء كله
- سيكون رصيد القسم هو البسط
كيفية تحويل الكسر إلى عدد عشري
لتحويل كسر إلى عدد عشري، عليك قسمة بسطه على مقامه.
لتحويل الكسر العشري إلى كسر عادي يجب:
كيفية تحويل الكسر إلى نسبة مئوية
لتحويل كسر عادي أو مختلط إلى نسبة مئوية، تحتاج إلى تحويله إلى كسر عشري وضربه في 100.
كيفية تحويل النسب المئوية إلى كسور
لتحويل النسب المئوية إلى كسور، تحتاج إلى الحصول على كسر عشري من النسبة المئوية (القسمة على 100)، ثم تحويل الكسر العشري الناتج إلى كسر عادي.
إضافة الكسور
خوارزمية إضافة كسرين هي كما يلي:
- إجراء عملية جمع الكسور عن طريق جمع بسطيها.
طرح الكسور
خوارزمية لطرح كسرين:
- تحويل الكسور المختلطة إلى كسور عادية (التخلص من الجزء كله).
- تقليل الكسور إلى قاسم مشترك. للقيام بذلك، تحتاج إلى ضرب بسط ومقام الكسر الأول في مقام الكسر الثاني، وضرب بسط ومقام الكسر الثاني في مقام الكسر الأول.
- اطرح كسرًا من آخر عن طريق طرح بسط الكسر الثاني من بسط الأول.
- ابحث عن القاسم المشترك الأكبر (GCD) للبسط والمقام وقم بتقليل الكسر عن طريق قسمة البسط والمقام على GCD.
- إذا كان بسط الكسر الأخير أكبر من مقامه، فاختر الجزء بأكمله.
ضرب الكسور
خوارزمية ضرب كسرين:
- تحويل الكسور المختلطة إلى كسور عادية (التخلص من الجزء كله).
- ابحث عن القاسم المشترك الأكبر (GCD) للبسط والمقام وقم بتقليل الكسر عن طريق قسمة البسط والمقام على GCD.
- إذا كان بسط الكسر الأخير أكبر من مقامه، فاختر الجزء بأكمله.
تقسيم الكسور
خوارزمية لتقسيم كسرين:
- تحويل الكسور المختلطة إلى كسور عادية (التخلص من الجزء كله).
- لتقسيم الكسور، تحتاج إلى تحويل الكسر الثاني عن طريق تبديل البسط والمقام، ثم ضرب الكسور.
- اضرب بسط الكسر الأول في بسط الكسر الثاني ومقام الكسر الأول في مقام الثاني.
- ابحث عن القاسم المشترك الأكبر (GCD) للبسط والمقام وقم بتقليل الكسر عن طريق قسمة البسط والمقام على GCD.
- إذا كان بسط الكسر الأخير أكبر من مقامه، فاختر الجزء بأكمله.
الآلات الحاسبة والمحولات عبر الإنترنت:
إن استخدام المعادلات منتشر على نطاق واسع في حياتنا. يتم استخدامها في العديد من العمليات الحسابية وبناء الهياكل وحتى الألعاب الرياضية. استخدم الإنسان المعادلات في العصور القديمة، ومنذ ذلك الحين زاد استخدامها. يتم حل المعادلة الخطية ذات الكسور العشرية بنفس طريقة حل العديد من المعادلات الأخرى، لكن عليك البدء في حلها عن طريق تقصير المعادلة والتخلص من الكسور العشرية.
لنفترض أن لدينا معادلة بالصيغة التالية:
يمكن حل هذه المعادلة بطريقتين مختلفتين.
الطريقة رقم 1:
نبدأ الحل بتبسيط المعادلة بفتح القوسين، وبما أنه لدينا رقم أمام القوسين، فإننا نضرب هذا الرقم في كل حد بين القوسين:
الآن أصبحت معادلتنا ذات شكل خطي، وبفضل ذلك نقوم بنقل المجهول في اتجاه واحد، والأعداد الصحيحة في الاتجاه الآخر:
\[ - 7.2x + 5.2x = 1.7 - 14.4 - 4.3\]
اقسم جزأين على الرقم الذي قبل \
\[ - 2س = - 17\]
إجابة: \
الطريقة رقم 2:
في هذه الطريقة، اضرب الجانبين الأيسر والأيمن في 10:
هذه معادلة خطية يمكن حلها عن طريق القياس بالطريقة الأولى:
\[ - 72س + 52س = 17 - 144 - 43\]
\[ - 20س = - 170\]
إجابة: \
أين يمكنني حل المعادلات العشرية عبر الإنترنت؟
يمكنكم حل المعادلة على موقعنا https://site. سيسمح لك الحل المجاني عبر الإنترنت بحل المعادلات عبر الإنترنت بأي تعقيد في غضون ثوانٍ. كل ما عليك فعله هو ببساطة إدخال بياناتك في الحل. يمكنك أيضًا مشاهدة تعليمات الفيديو ومعرفة كيفية حل المعادلة على موقعنا. وإذا كان لا يزال لديك أسئلة، يمكنك طرحها في مجموعة VKontakte الخاصة بنا http://vk.com/pocketteacher. انضم إلى مجموعتنا، نحن سعداء دائمًا بمساعدتك.
فارافونوفا ناتاليا إيجوريفنا
بعد الانتهاء من موضوع "الإجراءات مع الكسور العشرية"، لممارسة مهارات العد واختبار إتقان المادة، يمكنك إجراء عمل فردي مع الطلاب باستخدام البطاقات. يجب على كل طالب إكمال المهام لجميع الأنشطة دون أخطاء. هناك العديد من الخيارات لكل إجراء، وهذا يمنح كل طالب الفرصة لحل المهمة الخاصة بكل إجراء بالكسور العشرية عدة مرات وتحقيق نتيجة خالية من الأخطاء أو إكمال المهمة بأقل عدد من الأخطاء. نظرًا لأن كل طالب يكمل مهمة فردية، فإن المعلم لديه الفرصة، عندما يتم عرض المهام المكتملة عليه، لمناقشتها شخصيًا مع كل طالب. إذا ارتكب الطالب أخطاء، يقوم المعلم بتصحيحها ويعرض عليه القيام بالمهمة من خيار مختلف. وذلك حتى يكمل الطالب المهمة بأكملها أو معظمها دون أخطاء. من الأفضل عمل بطاقات على ورق ملون.
في المرحلة الأخيرة من العمل، يمكنك اقتراح حل مثال يحتوي على عدة إجراءات.
لكل خيار خالي من الأخطاء، بغض النظر عن المحاولة التي تم إكمال المهمة بشكل صحيح، يمكن منح الطلاب علامة ممتازة، أو يمكن منح درجة متوسطة بعد الانتهاء من جميع الأعمال، وفقًا لتقدير المعلم.
إضافة الكسور العشرية.
1 خيار
7,468 + 2,85
9,6 + 0,837
38,64 + 8,4
3,9 + 26,117
الخيار 2
19,45 + 34,8
4,9 + 0,716
75,86 + 4,2
5,6 + 44,408
الخيار 3
24,38 + 7,9
6,5 + 0,952
48,59 + 1,8
35,906 + 2,8
الخيار 4
7,6 + 319,75
888,99 + 4,5
64,15 + 18,9
4,5 + 0,738
الخيار 5
7,62 + 8,9
25,38 + 0,09
12,842 + 8,6
412 + 78,83
الخيار 6
70,7 + 3,8645
3,65 + 0,89
61,22 + 31.719
12,842 + 8,6
الإجابات: الخيار 1: 10.318؛ 10.437؛ 47.04؛ 30.017؛
الخيار 2: 54.25؛ 5.616؛ 80.06؛ 50.008؛
الخيار 3: 32.28؛ 7.452؛ 50.19؛ 38.706؛
الخيار 4: 327.35؛ 893.49؛ 83.05؛ 5.238؛
الخيار 5: 16.52؛ 25.47؛ 21.442؛ 490.83؛
الخيار 6: 74.5645؛ 4.54؛ 92.939؛ 21.442؛
طرح الأعداد العشرية.
1 خيار
26,38 - 9,69
41,12 - 8,6
5,2 - 3,445
7 - 0,346
الخيار 2
47,62 - 8,78
54,06 - 9,1
7,1 - 6,346
3 - 1,551
الخيار 3
50,41 - 9,62
72,03 - 6,3
9,2 - 5,453
4 - 2,662
الخيار 4
60,01 - 8,364
123,61 - 69,8
8,7 - 4,915
10 - 3,817
الخيار 5
6,52 - 3,8
7,41 - 0,758
67,351 - 9,7
22 - 0,618
الخيار 6
4,5 - 0,496
61,3 - 20,3268
24,7 - 15,276
50 - 2,38
الإجابات: الخيار 1: 16.69؛ 32.52؛ 1.755؛ 6.654؛
الخيار 2: 38.84؛ 44.96؛ 0.754؛ 1.449؛
الخيار 3: 40.79؛ 65.73؛ 3.747؛ 1.338؛
الخيار 4: 51.646؛ 53.81؛ 3.785؛ 6.183؛
الخيار 5: 2.72؛ 6.652؛ 57.651؛ 21.382؛
الخيار 6: 4.004؛ 40.9732؛ 9.424؛ 47.62؛
ضرب الأعداد العشرية.
1 خيار
7.4 3.5
20.2 3.04
0.68 0.65
2.5 840
الخيار 2
2.8 9.7
6.05 7.08
0.024 0.35
560 3.4
الخيار 3
6.8 5.9
6.06 8.05
0.65 0.014
720 4.6
الخيار 4
34.7 8.4
9.06 7.08
0.038 0.29
3.6 540
الخيار 5
62.4 2.5
0.038 9
1.8 0.009
4.125 0.16
الخيار 6
0.28 45
20.6 30.5
2.3 0.0024
0.0012 0.73
الخيار 7
68 0.15
0.08 0.012
1.4 1.04
0.32 2.125
8 خيار
4.125 0.16
0.0012 0.73
1.4 1.04
720 4.6
الإجابات: الخيار 1: 25.9؛ 61.408؛ 0.442؛ 2100؛
الخيار 2: 27.16؛ 42.834؛ 0.0084; 1904؛
الخيار 3: 40.12؛ 48.783؛ 0.0091; 3312؛
الخيار 4: 291.48؛ 64.1448؛ 0.01102; 1944؛
الخيار 5: 156؛ 0.342؛ 0.0162؛ 0.66؛
الخيار 6: 12.6؛ 628.3؛ 0.00552; 0.000876;
الخيار 7: 10.2؛ 0.00096; 1.456؛ 0.68؛
الخيار 8: 0.66؛ 0.000876; 1.456؛ 3312؛
قسمة كسر عشري على عدد طبيعي.
1 خيار
62,5: 25
0,5: 25
9,6: 12
1,08: 8
الخيار 2
0,28: 7
0,2: 4
16,9: 13
22,5: 15
الخيار 3
0,75: 15
0,7: 35
1,6: 8
0,72: 6
الخيار 4
2,4: 6
1,5: 75
0,12: 4
1,69: 13
الخيار 5
3,5: 175
1,8: 24
10,125: 9
0,48: 16
الخيار 6
0,35: 7
1,2: 3
0,2: 5
7,2: 144
الخيار 7
151,2: 63
4,8: 32
0,7: 25
2,3: 40
8 خيار
397,8: 78
5,2: 65
0,9: 750
3,4: 80
الخيار 9
478,8: 84
7,3: 4
0,6: 750
5,7: 80
الخيار 10
699,2: 92
1,8: 144
0,7: 875
6,3: 24
الإجابات: الخيار 1: 2.5؛ 0.02؛ 0.8؛ 0.135؛
الخيار 2: 0.04؛ 0.05؛ 1.3؛ 1.5؛
الخيار 3: 0.05؛ 0.02؛ 0.2; 0.12؛
الخيار 4: 0.4؛ 0.02؛ 0.03؛ 0.13؛
الخيار 5: 0.02؛ 0.075؛ 1.125؛ 0.03؛
الخيار 6: 0.05؛ 0.4؛ 0.04؛ 0.05؛
الخيار 7: 2.4؛ 0.15؛ 0.28؛ 0.0575;
الخيار 8: 5.1؛ 0.08؛ 0.0012; 0.0425؛
الخيار 9: 5.7؛ 1.825؛ 0.0008; 0.07125؛
الخيار 10: 7.6؛ 0.0125؛ 0.0008; 0.2625؛
القسمة على الكسر العشري.
1 خيار
32: 1,25
54: 12,5
6: 125
الخيار 2
50,02: 6,1
34,2: 9,5
67,6: 6,5
الخيار 3
2,8036: 0,4
3,1: 0,025
0,0008: 0,16
الخيار 4
4: 32
303: 75
687,4: 10
1,59: 100
الخيار 5
5: 16
336: 35
412,5: 10
24,3: 100
الخيار 6
41,82: 6,8
73,44: 3,6
7,2: 0,045
32,89: 4,6
الإجابات: الخيار 1: 25.6؛ 4.32؛ 0.048؛
الخيار 2: 8.2؛ 3.6؛ 10.4؛
الخيار 3: 7.009؛ 124؛ 0.005؛
الخيار 4: 0.125؛ 4.04؛ 68.74؛ 0.0159؛
الخيار 5: 0.3125؛ 9.6؛ 41.25؛ 0.243؛
الخيار 6: 6.15؛ 20.4؛ 160؛ 7.15؛
العمليات المشتركة مع الأعداد العشرية.
824,72 - 475: (0,071 + 0,929) + 13,8
(7.351 + 12.649) 105 - 95.48 - 4.52
(3.82 - 1.084 + 12.264) (4.27 + 1.083 - 3.353) + 83
278 - 16,7 - (15,75 + 24,328 + 39,2)
57.18 42 - 74.1: 13 + 21.35: 7
(18.8: 16 + 9.86 3) 40 - 12.73
(2 - 0.25 0.8) : (0.16: 0.5 - 0.02)
(3,625 + 0,25 + 2,75) : (28,75 + 92,25 - 15) : 0,0625
الإجابات: 1) 363.52؛ 2) 2000؛ 3) 113؛ 4) 182.022؛ 5) 2398.91؛ 6) 1217.47؛ 7) 6؛ 8) 1.
