Мудров е цифрови компютърни методи. А. Е. Мудров числени методи за персонални компютри в BASIC, FORTRAN и Pascal. Кратко резюме на книгата
Книгата е най-добрият и най-старият начин за предаване на знания през вековете. | Повече ▼ книги , трябваше да се запази повече информация. Техническият прогрес ни води електронни книгии след това - електронни библиотеки. Цифровата библиотека е идеалният начин за събиране на голямо количество електронни книги, списания, статии, научни публикации, който осигурява бърз и удобен достъп до необходимата информация. Преди време, ако имате нужда от някаква информация, трябваше да отидете на обществена библиотека и намери книга на рафтовете. В днешно време електронните библиотеки ни помагат да не губим времето си и да намерим електронна книга възможно най-бързо.
Изтеглете книги. PDF, EPUB
Z-библиотеката е една от най-добрите и най-големите електронни библиотеки... Можете да намерите всичко, което искате и изтегляне на книги безплатно, без такса. Нашата безплатна цифрова библиотека съдържа художествена, нехудожествена литература, научна литература, както и всякакви публикации и т.н. Полезното търсене по категории ще ви помогне да не се изгубите в голямо разнообразие от електронни книги. Можеш изтегляне на книги безплатно във всеки подходящ формат: може да бъде fb2, pdf, lit, epub... Струва си да се каже, че можете да изтегляте книги без регистрация, без sms и много бързо. Също така, както желаете, е възможно четете онлайн.Търсете книги онлайн
Ако имате какво да споделите, можете да добавите книга към библиотеката. Това ще направи Z-библиотеката по-голяма и по-полезна за хората. Z-библиотеката е най-добрата търсачка за електронни книги.На 20 юли имахме най-големия срив на сървъра през последните 2 години. Данните на книгите и кориците са повредени предимно, така че много книги не са достъпни за изтегляне сега. Също така някои услуги може да са нестабилни (например Онлайн четец, Преобразуване на файлове). Пълното възстановяване на всички данни може да отнеме до 2 седмици! Така че стигнахме до решението по това време да удвоим ограниченията за изтегляне за всички потребители, докато проблемът бъде напълно разрешен. Благодарим Ви за разбирането!
Напредък: 90.4%
възстановен
Книги. Изтеглете DJVU книги, PDF безплатно. Безплатно електронна библиотека
А.Е. Мудров, Числени методи за компютър ...
Можете (програмата ще маркира в жълто)
Можете да видите списък с книги по висша математика, сортирани по азбучен ред.
Можете да видите списък с книги по висша физика, сортирани по азбучен ред.
Безплатно изтегляне на книгата , обем 5.69 Mb, djvu формат (Томск, 1991)
Дами и господа!! За да изтеглите файлове от електронни публикации без „бъгове“, щракнете върху подчертаната връзка с файла ДЯСЕН бутон на мишката, изберете командата „Запазване на целта като ...“ („Запазване на целта като ...“) и запазете файла за електронна публикация на вашия локален компютър. Електронните публикации обикновено са във формати Adobe PDF и DJVU.
ГЛАВА 1. ТРАНСЦЕНДЕНТНИ УРАВНЕНИЯ
1.1. Разделяне на корените
1.2. Метод на дихотомия
1.3. Акорд метод
1.4. Метод на Нютон (допирателен метод)
1.5. Секантен метод
1.6. Прост итерационен метод
ГЛАВА 2. ПРОБЛЕМИ НА ЛИНЕЙНА АЛГЕБРА
2.1. Метод на Гаус с избор на основния елемент за решаване на SLAE
2.2. Итеративни методи за решаване на SLAE
2.3. Изчисляване на детерминанти
2.4. Изчисляване на елементите на обратната матрица
2.5. Изчисляване на собствените стойности на матриците
ГЛАВА 3. ИНТЕРПОЛИРАНЕ НА ЗАВИСИМОСТИТЕ
3.2. Интерполационен полином на Лагранж
3.3. Нютонов интерполационен полином
3.4. .Прилагане на интерполация за решаване на уравнения
3.5. Метод на интерполация за определяне на собствените стойности на матрица
3.6. Интерполация на сплайн
ГЛАВА 4. МЕТОД ЗА МАЛКИ КВАДРАТИ
4.1. Общ алгоритъм
4.2. Основа на мощността
4.3. Основа под формата на класически ортогонални полиноми
4.4. Основа под формата на ортогонални полиноми на дискретна променлива функция
4.5. Линеен вариант на OLS
4.6. Диференциация при приближаване на зависимостите на най-малките квадрати
ГЛАВА 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НА ИНТЕГРАЛ
5.1. Класификация на методите
5.2. Методи с правоъгълник
5.3. Последващи оценки на грешките според Runge и Aitken
5.4. Метод трапец
5.5. Методът на Симпсън
5.6. Изчисляване на интеграли с дадена точност
5.7. Използване на сплайнове за числено интегриране
5.8. Най-високи алгебрични прецизни методи
5.9. Неправилни интеграли
5.10. Методи на Монте Карло
ГЛАВА 6. ПРОБЛЕМ КОШИ ЗА ОБИКНОВЕНИ ДИФЕРЕНЦИАЛНИ УРАВНЕНИЯ
6.1. Видове задачи за обикновени диференциални уравнения
6.2. Метод на Ойлер
6.3. Методи Runge-Kutta от втори ред
6.6. Метод на Адамс
6.7. Метод на Gear
ГЛАВА 7. ГРАНИЧНИ ПРОБЛЕМИ
7.1. Метод на крайната разлика за линейни проблеми с гранична стойност
7.2. Метод на снимане при гранични проблеми
7.3. Гранични стойности на собствените стойности за обикновени диференциални уравнения
7.4. Метод на заснемане за проблема със собствената стойност
7.5. Метод на крайната разлика за проблем със собствена стойност
7.6. Граничен проблем за диференциално уравнение в частични производни
ГЛАВА 8. БЕЗУМОВНО ОПТИМИЗИРАНЕ НА ФУНКЦИИТЕ
8.1. Метод на златното сечение
СПИСЪК НА ПРОГРАМИТЕ
1.1. Метод на таблично разделяне на корени
1.2. Метод на дихотомия
1.3. Акорд метод
1.4. Методът на Нютон
1.5. Методът на Нютон в сложната област
1.6. Секантен метод
1.7. Прост итерационен метод
2.1. Гаусов метод за SLAE
2.2. Методът на Зейдел за SLAE
2.3. Изчисляване на детерминанти на Гаус
2.4. Матрична инверсия
2.5. Директен метод за изчисляване на собствени стойности на матрица
2.6. Итеративен метод за изчисляване на най-голямата собствена стойност
3.1. Канонична полиномиална интерполация
3.2. Полином на Лагранж и неговите производни
3.3. Нютонов полином и неговите производни
3.4. Метод на парабола
3.5. Метод на интерполация за изчисляване на собствените стойности на матрица
3.6. Интерполация на сплайн
4.1. OLS с мощност
4.2. Gram Matrix с Power Basis
4.3. OLS с произволна основа
4.4. OLS с ортогонална основа
4.5. Линеен вариант на OLS
4.6. Изчисляване на производни
5.1. Метод със средни правоъгълници
5.2. Метод трапец
5.3. Методът на Симпсън
5.4. Методът на Симпсън с оценка на грешката
5.5. Квадратура на сплайна
5.6. Метод на Гаус с два възела
5.7. Гаусов метод с шест възли
5.8. Ермитски квадрат с пет възли
5.9. Метод на Монте Карло
6.1. Метод на Ойлер
6.2. Метод от втори ред на Рунге-Кута със средна корекция на производни
6.3. Метод от втори ред на Runge-Kutta с корекция на средната точка
6.4. Метод на Рунге-Кута от четвърти ред
6.5. Метод на Рунге-Кута-Мерсън
6.6. Метод на Адамс
6.7. Метод на Gear
7.1. Метод с крайна разлика за линеен граничен проблем
7.2. Метод на снимане за проблем с линейна гранична стойност
7.3. Метод на заснемане за проблема със собствената стойност
7.4. Метод на крайната разлика за проблем със собствена стойност
7.5. Задачата на Дрихле за уравнението на Лаплас
8.1. Метод на златното сечение
8.2. Метод за координатно спускане
8.3. Метод за градиентно спускане
Кратко резюме на книгата
Представени са основните методи и алгоритми на изчислителната математика. Разгледани са характеристиките на тяхната софтуерна реализация на персонални компютри. Има описания и списъци на около 150 програми на езици BASIC, Fortran и Pascal. Паралелните текстове на програми на три езика ще бъдат полезни на читателите, които говорят един от тях, за практическото усвояване на другите два. За научни, инженерни и технически работници от различни специалности; може да бъде полезно за студенти, изучаващи програмиране.
Персоналните компютри (персонални компютри) се използват широко в науката и технологиите, образованието, управлението, технологичните процеси и др. Ефективността на използването на персонален компютър се свързва предимно със софтуер, както с наличието на готови пакети от системни и защитни програми, така и със способността на потребителя да ги адаптира към решаването на конкретни проблеми.
Математическо моделиране на процеси и явления в различни области науката и технологиите са един от основните начини за получаване на нови знания и технологични решения. За изпълнение математическо моделиране изследовател, независимо от специалността си, трябва да знае определен минимален набор от алгоритми за изчислителна математика, както и да владее методите за тяхното софтуерно внедряване на компютър. Такива знания и умения са необходими и при използване на готови софтуерни пакети, в противен случай ще бъде трудно да се планира изчислителен експеримент и да се интерпретират резултатите от него.
В момента има обширна литература за изчислителните методи, програмиране на алгоритмични езици. Относително малък брой публикации обаче съчетават тези две посоки.
От книгите по изчислителна математика с универсално съдържание, предназначени за лица, които не са специалисти в тази област, отбелязваме, че наличието на презентация се съчетава с достатъчна строгост и практическа насоченост на посочените алгоритми. Популярността сред учените и инженерите се проявява в многобройни препратки към нея в научни публикации, свързани с изчислителни експерименти в математическото моделиране в различни области на науката и технологиите. IN последните години издадени са редица книги, където са представени широк спектър от методи и алгоритми, както и произведения, в които са дадени по-задълбочени отделни раздели на изчислителната математика.
Сред книгите, които съчетават представянето на изчислителни алгоритми с тяхното внедряване на езика BASIC, отбелязваме, а на езика Fortran -. Подобна работа с програми на езика Паскал, където методите на изчислителната математика биха били представени систематично, не са известни на автора.
При работа на компютър се използват широко програмните езици BASIC, Fortran и Pascal, всеки от които има определени предимства и недостатъци.
И така, BASIC се характеризира със слабо структуриране, относително бавна скорост на изпълнение на програми от изчислителни алгоритми, възможност за странични ефекти поради "припокриване" на променливи в подпрограмите. Но в същото време програмите BASIC се отличават с четливост и видимост, краткост и наличие на диалогов режим, удобство за директно извършване на допълнения и корекции, без да се използват програми за редактор и прекомпилиране на програмата. Такива функции правят възможно използването на BASIC за изпълнението на относително прости алгоритми, както и за проверка и отстраняване на грешки на отделни фрагменти от сложни алгоритми и програми.
Fortran се отличава с липсата на структура, наличието на много архаизми, оцелели от времето на първите компютри, неконтролирани декларации и въвеждането на нови променливи по подразбиране. Но в същото време е натрупан богат опит с използването на езика и са създадени обширни софтуерни пакети за решаване на приложни проблеми, разработен е системен софтуер и по-специално оптимизиране на компилаторите за използване на Fortran на различни компютри. Учените и инженерите са привлечени от лекотата на работа на Fortran със сложни променливи и функции.
В обучението по програмиране и практиката на използване на компютър, езикът Паскал сега се използва широко поради своята структурираност, ясна и недвусмислена граматика и удобството при работа с файлови структури. Въпреки това, известна тромавост на програми за писане поради необходимостта да се опишат всички използвани обекти, недостатъчното развитие на проблемния софтуер, липсата на оптимизиращи компилатори на някои компютри са пречка при решаването на проблеми на математическото моделиране на езика Паскал.
Поради посочените характеристики на езиците за програмиране на различни етапи от решаването на приложни проблеми е изгодно да се използват различни езици или да се комбинират на един етап при програмиране на части от един проблем. Тъй като всеки език има свой собствен набор от инструменти за софтуерна реализация на алгоритми, "буквалният" превод на програми от един език на друг не винаги е възможен. Същият алгоритъм трябва да бъде написан на всеки език за програмиране, като се използват собствени визуални средства. Тук възниква ситуация, подобна на превода на текст от един естествен език на друг.
В тази книга класическите методи на изчислителната математика са илюстрирани с паралелни програми на езиците BASIC, FORTRAN и Pascal. Общо има около 150 завършени програми. Програмите са проектирани по такъв начин, че да са лесни за четене и модернизиране, за да се вземе за основа за разработването на софтуерни системи. Програмите могат да бъдат адаптирани към други видове компютри без особени затруднения. В програмите, където това е възможно, без да се нарушава четливостта и простотата, броят на използваните променливи и оператори се свежда до минимум, а текстът на всеки раздел съдържа обобщение на изчислителния метод и проблема, използван за примера, информацията, необходима за прехода на алгоритъма на метода към програмата се разглежда обобщен блок. -схема на програмата. По-подробни описания са дадени на програми на езика BASIC, където се обръща внимание на „клопките“, обяснява се логиката на използване на определени конструкции. В обясненията за програми на Fortran и Pascal се обръща внимание само на отличителните характеристики на програмите на BASIC.
Читател, който владее един от тези езици за програмиране, ще може практически да овладее другите два с помощта на тази книга.
Първата глава разглежда методи и алгоритми за разделяне и прецизиране на корените на трансцендентални уравнения с параметри. Като примери се използват уравнения, съдържащи специални функции на математическата физика, включително функции на Бесел, елиптични интеграли, логаритмично производно на y-функцията, интеграли на Френел и интеграл на вероятността. Подпрограмите за изчисляване на тези функции могат да се използват като независими, отделно от подпрограмите на методите за решаване на уравнения. Първата глава показва начин за внедряване на изчисления с включени сложни променливи различни езици програмиране.
Втората глава разглежда точните и итеративни методи за решаване на системи от линейни алгебрични уравнения, изчисляване на детерминанти, обратни матрици, намиране на собствените стойности на матриците.
Третата глава предоставя алгоритми и програми за интерполация чрез полиноми и сплайни. Разгледани са практически методи за числено диференциране на апроксимиращи функции, използване на интерполация за решаване на уравнения и изчисляване на собствените стойности на матриците.
Четвъртата глава представя различни варианти на метода на най-малките квадрати, използван за обработка на експериментални данни, изглаждане и диференциране на зависимости и намаляване на количествената информация. Представени са програмите на метода със степенна основа, основа под формата на класически ортогонални полиноми и полиноми на дискретна променлива и линейна версия на метода.
Петата глава съдържа изложение на най-често срещаните методи за изчисляване на определени интеграли и предоставя програми, които прилагат методи за интерполация, методи с най-висока алгебрична точност и статистически тестове.
В шеста глава са разгледани алгоритми за решаване на задачата на Коши за система от обикновени диференциални уравнения. Представени са програмите на методите Runge-Kutta от различни поръчки, сред които има версия на метода с автоматичен избор на стъпка на интеграция. От многоточковите методи бяха избрани методите на Адамс и Гиър от типа прогноза-корекция.
Седмата глава е посветена на методите за решаване на гранични задачи за обикновени диференциални уравнения и уравнения с частични диференциали. Предложени са програми за методи на снимане и крайни разлики за проблеми с гранични стойности и проблеми със собствени стойности. Като пример за проблеми от последния клас се разглежда проблемът за разпространението на електромагнитни вълни в коаксиална структура на волновод.
В осма глава са разработени програми за елементарни методи за неограничено минимизиране на функциите на една и много променливи.
Предложената книга е предназначена за научни, инженерни и технически работници, които не са специалисти в областта на програмирането и изчислителната математика, които искат да поставят и решават приложни задачи с помощта на компютър. Авторът не се представя за изчерпателен и задълбочен за представяне на избраните методи; разглежданият материал трябва да се счита за въведение в необятния свят на изчислителната математика.
Томск: МП "РАСКО", 1991. - 272 с.
Представени са основните методи и алгоритми на изчислителната математика. Разгледани са характеристиките на тяхната софтуерна реализация на персонални компютри. Предоставя подробни описания и списъци на около 150 програми на езици BASIC, Fortran и Pascal. Паралелните текстове на програми на три езика ще бъдат полезни на читателите, които говорят един от тях, за практическото усвояване на другите два.
_Трансцендентални уравнения.
Разделяне на корените.
Методът на дихотомията.
Акорд метод.
Метод на Нютон (тангентен метод).
Секантен метод.
Прост итерационен метод.
_Проблеми на линейната алгебра.
Метод Гайка с избора на основния елемент.
Итеративни методи за решаване на SLAE.
Изчисляване на детерминанти.
Изчисляване на елементите на обратната матрица.
Изчисляване на собствените стойности на матриците.
_Интерполация на зависимостите.
Интерполация чрез каноничен полином.
Интерполационен полином на Лагранж.
Интерполационен полином на Нютон.
Използване на интерполация за решаване на уравнения.
Метод на интерполация за определяне на собствените стойности на матрица.
Интерполация на сплайн.
_Метод с най-малък квадрат.
Общ алгоритъм.
Основа на мощността.
Основа под формата на класически ортогонални полиноми.
Основа под формата на ортогонални полиноми на дискретна променлива функция.
Линеен вариант на OLS.
Диференциация при приближаване на зависимостите на най-малките квадрати.
_Определени интеграли.
Класификация на методите.
Методи на правоъгълници.
Последващи оценки на грешките според Runge и Aitken.
Метод трапец.
Методът на Симпсън.
Изчисляване на интеграли с дадена точност.
Приложение на сплайни за числено интегриране.
Методи с най-висока алгебрична точност.
Неправилни интеграли.
Методи на Монте Карло.
_Задача на Каши за обикновени диференциални уравнения.
Видове задачи за обикновени диференциални уравнения.
Метод на Ойлер.
Методи на Рунге-Кута от втори ред.
Метод на Рунге-Кута от четвърти ред.
Метод на Рунге-Кута-Мерсън.
Метод на Адамс.
Метод на Gear.
_Гранични задачи.
Метод на крайната разлика за линейни гранични задачи.
Метод на снимане при гранични проблеми.
Гранични стойности на собствените стойности за обикновени диференциални уравнения.
Метод на снимане за проблема със собствената стойност.
Метод на крайната разлика за проблема със собствените стойности.
Задача за гранична стойност за диференциално уравнение в частни случаи.
_Безусловна оптимизация на функциите.
Метод на златното сечение.
Метод за координатно спускане.
Метод на градиентно спускане Може да се интересувате от подобна структура на книга:
Пао Й.К. Инженерен анализ: Интерактивни методи и програми с FORTRAN,
QuickBASIC, MATLAB и Mathematica
