Статия по темата какво е математическа кибернетика. Математическа кибернетика. Теория на сложните системи

Липсва Няма данни

Сборникът продължава (от 1988 г.) математическата ориентация на световноизвестната поредица "Проблеми на кибернетиката". Сборникът включва оригинални и обзорни статии по основните направления на световната наука, съдържащи най-новите резултати от фундаментални изследвания.

Авторите на сборника са предимно известни специалисти, някои от статиите са написани от млади учени, които наскоро получиха ярки нови резултати. Сред представените в сборника направления са теорията на синтеза и сложността на системите за управление; проблеми за изразимост и пълнота, свързани с многозначни логики и автомати в теорията на функционалните системи; фундаментални въпроси на дискретната оптимизация и разпознаване; задачи на екстремални задачи за дискретни функции (задачи на Фейер, Туран, Делсарт върху крайна циклична група); изучаването на математическите модели на предаване на информация в комуникационните мрежи, представени са и редица други раздели на математическата кибернетика.

Особено внимание заслужава обзорната статия на О. Б. Лупанов „А. Н. Колмогоров и теорията на сложността на веригата. Брой 16 - 2007 г. За специалисти, специализанти, студенти, интересуващи се от съвременното състояние на математическата кибернетика и нейните приложения.

Теория за съхранение и извличане на информация

Валери Кудрявцев Учебна литератураЛипсва

Въвежда се нов тип представяне на базата данни, наречен модел на данни на информационната графа, който обобщава познатите досега модели. Разгледани са основните видове задачи за търсене на информация в бази данни и се изследват проблемите за сложността на решаването на тези задачи по отношение на информационно-графичния модел.

За решаването на тези задачи е разработен математически апарат, базиран на методите на теорията на сложността на системата за управление, теорията на вероятностите, както и оригинални методи за опори на графичните характеристики, оптимално разлагане и намаляване на размерността.

Книгата е предназначена за специалисти по дискретна математика, математическа кибернетика, теория на разпознаване и алгоритмична сложност.

Теория за разпознаване на тестове

Валери Кудрявцев Учебна литератураЛипсва

Описан е логически подход към разпознаването на образи. Основната му концепция е тестът. Анализът на набора от тестове ни позволява да конструираме функционали, които характеризират изображението и процедури за изчисляване на техните стойности. Посочени са качествени и метрични свойства на тестове, функции и процедури за разпознаване.

Дадени са резултатите от решаването на конкретни задачи. Книгата може да бъде препоръчана на математици, кибернетици, информатици и инженери като научна монография и като нов технологичен апарат, както и като учебник за студенти и студенти със специалност математическа кибернетика, дискретна математика и математическа информатика.

Проблеми по теория на множествата, математическа логика и теория на алгоритмите

Игор Лавров Учебна литератураЛипсва Няма данни

Книгата систематично представя основите на теорията на множествата, математическата логика и теорията на алгоритмите под формата на задачи. Книгата е предназначена за активно изучаване на математическата логика и свързаните с нея науки. Състои се от три части: „Теория на множествата“, „Математическа логика“ и „Теория на алгоритмите“.

Задачите са снабдени с инструкции и отговори. Всички необходими определения са формулирани в кратки теоретични въведения към всеки раздел. 3-тото издание на книгата е издадено през 1995 г. Сборникът може да се използва като учебник за математическите катедри на университети, педагогически институти, както и в технически университети по изучаване на кибернетика и информатика.

За математици - алгебристи, логици и кибернетици.

Основи на теорията на булевите функции

Сергей Марченков Техническа литератураЛипсва Няма данни

Книгата съдържа подробно въведение в теорията на булевите функции. Изложени са основните свойства на булевите функции и е доказан критерият за функционална пълнота. Дадено е описание на всички затворени класове булеви функции (Post класове) и е дадено ново доказателство за тяхното крайно генериране.

Разглежда се дефиницията на Post класове от гледна точка на някои стандартни предикати. Представени са основите на теорията на Галоа за класовете Post. Въвеждат се и се изследват два „силни“ оператора на затваряне: параметричен и положителен. Разгледани са частични булеви функции и е доказан критерий за функционална пълнота за класа частични булеви функции.

Изследва се сложността на реализацията на булеви функции от схеми от функционални елементи. За студенти, аспиранти и преподаватели от висши училища, изучаващи и преподаващи дискретна математика и математическа кибернетика. Одобрен от UMO за класическо университетско образование като учебник за студенти от висши учебни заведения, обучаващи се в областите HPE 010400 „Приложна математика и информатика” и 010300 „Фундаментална информатика и информационни технологии”.

Числени оптимизационни методи 3-то изд., рев. и допълнителни Учебник и работилница за академичен бакалавър

Александър Василиевич Тимохов Учебна литература бакалавър. академичен курс

Учебникът е написан на базата на лекционни курсове по оптимизация, които авторите четат в продължение на няколко години във Факултета по изчислителна математика и кибернетика на Московския държавен университет „Ломоносов“. Основно внимание се отделя на методите за минимизиране на функциите на краен брой променливи.

Публикацията включва теория и числени методи за решаване на оптимизационни задачи, както и примери за приложени модели, които се свеждат до този тип математически задачи. Приложението съдържа цялата необходима информация от математическия анализ и линейната алгебра.

Физика. Практически курс за кандидатстващи в университети

В. А. Макаров Учебна литератураЛипсва

Помагалото е предназначено за завършили студенти от средни училища със задълбочено изучаване на физика и математика. Той се основава на проблеми по физика, които са предлагани през последните 20 години на кандидати от Факултета по изчислителна математика и кибернетика на Московския държавен университет.

М. В. Ломоносов. Материалът е разделен на теми в съответствие с програмата за приемни изпити по физика за кандидати в Московския държавен университет. Всяка тема е предшествана от кратко обобщение на основната теоретична информация, която е необходима за решаване на задачи и ще бъде полезна при подготовката за приемните изпити.

Общо сборникът включва около 600 проблема, повече от половината от които са снабдени с подробни решения и насоки. За ученици, които се подготвят да влязат във физико-математическите факултети на университетите.

Методи за оптимизация 3-то изд., рев. и допълнителни Учебник и работилница за академичен бакалавър

Вячеслав Василиевич Федоров Учебна литература Бакалавър и Магистър. академичен курс

Учебникът е написан на базата на лекционни курсове по оптимизация, които са четени от авторите в продължение на няколко години във Факултета по изчислителна математика и кибернетика на Московския държавен университет „Ломоносов“. М. В. Ломоносов. Основно внимание се отделя на методите за минимизиране на функциите на краен брой променливи.

Изданието включва задачи. Приложението съдържа цялата необходима информация от математическия анализ и линейната алгебра.

Интелигентни системи. Теория на съхранението и извличането на информация 2-ро изд., коригирано. и допълнителни Урок за танк

Разгледани са основните видове задачи за търсене на информация в бази данни, изследвани са проблемите за сложността на решаването на тези задачи по отношение на информационно-графичния модел.

Аналитична геометрия

В. А. Илин Учебна литератураЛипсва Няма данни

Учебникът е написан на базата на преподавателския опит на авторите в Московския държавен университет. М. В. Ломоносов. Първото издание е публикувано през 1968 г., второто (1971 г.) и третото (1981 г.) стереотипни издания, четвъртото издание (1988 г.) е допълнено с материал за линейни и проективни трансформации.

Математическата теория на игрите е неразделна част от огромен клон на математиката - изследване на операциите. Методите на теорията на игрите намират широко приложение в екологията, психологията, кибернетиката, биологията – навсякъде, където много участници преследват различни (често противоположни) цели в съвместни дейности.

Но основната област на приложение на тази дисциплина са икономиката и социалните науки. В учебника са включени теми, които са основни и задължителни в обучението на икономисти. Представя класическите клонове на теорията на игрите като матрични, биматрични некооперативни и статистически игри и съвременни разработки, като игри с непълна и несъвършена информация, кооперативни и динамични игри.

Теоретичният материал в книгата е обстойно илюстриран с примери и снабден със задачи за самостоятелна работа, както и тестове.

Възможности за математическо моделиране

Всеки обект на моделиране се характеризира с качествени и количествени характеристики. Математическото моделиране дава предпочитание на идентифицирането на количествени характеристики и закономерности на развитие на системите. Това моделиране до голяма степен се абстрахира от конкретното съдържание на системата, но задължително го взема предвид, опитвайки се да покаже системата чрез апарата на математиката. Истинността на математическото моделиране, както и на математиката като цяло, се проверява не чрез корелация с конкретна емпирична ситуация, а чрез факта на изводимост от други твърдения.

Математическото моделиране е обширна област на интелектуална дейност. Това е доста сложен процес на създаване на математическо описание на модела. Включва няколко етапа. Н. П. Бусленко разграничава три основни етапа: изграждане на смислено описание, формализирана схема и създаване на математически модел. Според нас математическото моделиране се състои от четири етапа:

първо - смислено описание на обект или процес, когато се разграничават основните компоненти на системата, моделите на системата. Включва числени стойности на известни характеристики и параметри на системата;

второ - формулирането на приложна задача или задачата за формализиране на смислено описание на системата. Приложната задача съдържа представяне на идеите на изследването, основните зависимости, както и формулиране на въпрос, чието решение се постига чрез формализиране на системата;

третият - изграждане на формализирана схема на обект или процес, която включва избор на основните характеристики и параметри, които ще бъдат използвани при формализирането;

четвърти - превръщането на формализирана схема в математически модел, когато е в ход създаването или избора на съответните математически функции.

Изключително важна роля в процеса на създаване на математически модел на система играе формализирането, което се разбира като специфичен метод на изследване, чиято цел е да изясни знанието чрез идентифициране на неговата форма (метод на организация, структура като връзка между компонентите на съдържанието). Процедурата за формализиране включва въвеждането на символи. Както А. К. Сухотин отбелязва: "Да се ​​формализира определена област на съдържанието означава да се изгради изкуствен език, в който понятията се заменят със символи, а твърденията се заменят с комбинации от символи (формули). Изчислението се създава, когато човек може да получи други от някакъв знак комбинации според фиксирани правила“. В същото време, поради формализирането, се разкрива такава информация, която не се улавя на нивата на смислен анализ. Ясно е, че формализирането е трудно по отношение на сложни системи, които се отличават с богатството и разнообразието от връзки.

След създаването на математически модел, неговото приложение започва да изучава някакъв реален процес. В този случай първо се определя наборът от начални условия и необходими количества. Има няколко начина за работа с модела: неговото аналитично изследване чрез специални трансформации и решаване на проблеми; използването на числени методи за решаване, например метода на статистическите тестове или метода на Монте Карло, методи за симулация на случайни процеси, както и чрез използването на компютърни технологии за моделиране.

При математическото моделиране на сложни системи трябва да се вземе предвид сложността на системата. Както правилно отбелязва Н. П. Бусленко, сложната система е многостепенна структура от взаимодействащи елементи, комбинирани в подсистеми на различни нива. Математическият модел на сложна система се състои от математически модели на елементи и математически модели на взаимодействието на елементите. Взаимодействието на елементите обикновено се разглежда като резултат от комбинация от ефектите на всеки елемент върху други елементи. Нарича се въздействие, представено от набор от неговите характеристики сигнал.Следователно взаимодействието на елементите на сложна система се изучава в рамките на механизма за обмен на сигнали. Сигналите се предават по комуникационни канали, разположени между елементите на сложна система. Те имат входове и изходи

dy . При конструирането на математически модел на система се взема предвид нейното взаимодействие с външната среда. В този случай външната среда обикновено се представя като определен набор от обекти, които влияят върху елементите на изследваната система. Значителна трудност е решаването на такива проблеми като показване на качествени преходи на елементи и системи от едно състояние в друго, показване на преходни процеси.

Според Н. П. Бусленко механизмът за обмен на сигнали като формализирана схема на взаимодействие на елементи от сложна система помежду си или с обекти на външната среда включва следните компоненти:

процесът на генериране на изходния сигнал от елемента, издаващ сигнала;

определяне на адреса на предаване за всяка характеристика на изходния сигнал;

преминаването на сигнали през комуникационните канали и разположението на входните сигнали за елементи, които приемат сигнали;

реакцията на елемента, приемащ сигнала, към входящия входен сигнал.

Така чрез последователни етапи на формализиране, "разрязване" на оригиналния проблем на части, се осъществява процесът на конструиране на математически модел.

Характеристики на кибернетичното моделиране

Основите на кибернетиката са положени от известния американски философ и математик, професор в Масачузетския технологичен институт Норберт Винер (1894-1964) в "Кибернетика, или контрол и комуникация в животните и машините" (1948). Думата "кибернетика" идва от гръцката дума, която означава "пилот". Голямата заслуга на Н. Винер е, че той установява общите принципи на управленска дейност за принципно различни обекти на природата и обществото. Управлението се свежда до пренос, съхранение и обработка на информация, т.е. към различни сигнали, съобщения, информация. Основната заслуга на Н. Винер е, че той пръв разбира основното значение на информацията в управленските процеси. В днешно време, според академик А. Н. Колмогоров, кибернетиката изучава системи от всякакво естество, които са способни да приемат, съхраняват и обработват информация и да я използват за контрол и регулиране.

Известна е вариация в дефиницията на кибернетиката като наука, в подбора на нейния обект и предмет. Според позицията на академик А. И. Берг, кибернетиката е наука за управление на сложни динамични системи. Основата на категориалния апарат на кибернетиката са понятия като "модел", "система", "управление", "информация". Неяснотата на определенията на кибернетиката се дължи на факта, че различните автори наблягат на една или друга основна категория. Например, акцентът върху категорията "информация" ни кара да разглеждаме кибернетиката като наука за общите закони на получаване, съхраняване, предаване и преобразуване на информация в сложни контролирани системи и предпочитание към категорията "контрол" - като наука за моделиране на управление на различни системи.

Подобна неяснота е съвсем легитимна, защото се дължи на многофункционалността на кибернетичната наука, на изпълнението на нейните разнообразни роли в познанието и практиката. В същото време фокусирането на интересите върху определена функция ни кара да видим цялата наука в светлината на тази функция. Такава гъвкавост на кибернетичната наука говори за нейния висок когнитивен потенциал.

Съвременната кибернетика е разнородна наука (фиг. 21). Той съчетава набор от науки, които изучават управлението в системи от различно естество от формални позиции.

Както беше отбелязано, кибернетичното моделиране се основава на формалното показване на системите и техните компоненти, използвайки понятията "вход" и "изход", които характеризират връзката на елемент със средата. Освен това всеки елемент се характеризира с определен брой "входове" и "изходи" (фиг. 22).

Ориз. 22.Кибернетично представяне на елемента

На фиг. 22 х 1 , Х 2 ,...Х М схематично показани: "входове" на елемента, Й 1 , Й 2 , ...,U H - "изходи" на елемента, и ОТ 1 , C 2 ,...,C K са неговите състояния. Потоците от материя, енергия, информация влияят на "входовете" на елемента, формират неговото състояние и осигуряват функциониране на "изходите". Количествена мярка за взаимодействието на "вход" и "изход" е интензитетът, който е съответно количеството материя, енергия, информация за единица време. Освен това това взаимодействие е непрекъснато или дискретно. Сега можете да изградите математически функции, които описват поведението на елемента.

Кибернетиката разглежда системата като единство от контролни и управлявани елементи. Управляваните елементи се наричат ​​управляван обект, а управляващите елементи се наричат ​​управляваща система. Структурата на системата за управление се основава на йерархичен принцип. Системата за управление и управляваният (обект) са свързани помежду си чрез директни и обратни връзки (фиг. 23), и в допълнение, чрез комуникационни канали. Системата за управление чрез директния комуникационен канал въздейства върху контролирания обект, коригирайки въздействието на околната среда върху него. Това води до промяна в състоянието на обекта на управление и той променя въздействието му върху околната среда. Имайте предвид, че обратната връзка може да бъде външна, както е показано на фиг. 23, или вътрешна, която осигурява вътрешното функциониране на системата, нейното взаимодействие с вътрешната среда.

Кибернетичните системи са особен вид система. Както отбелязва Л. А. Петрушенко, кибернетичната система

темата отговаря на поне три изисквания: „1) трябва да има определено ниво на организация и специална структура; 2) следователно да може да възприема, съхранява, обработва и използва информация, тоест да бъде информационна система; 3) да има контрол A кибернетична система е динамична система, която представлява съвкупност от канали и комуникационни обекти и има структура, която й позволява да извлича (възприема) информация от взаимодействието си с околната среда или друга система и да използва тази информация за самоуправление на принципа на обратната връзка.

Определено ниво на организация означава:

интегриране в кибернетичната система на управляваните и управляващите подсистеми;

йерархията на подсистемата за управление и основната сложност на управляваната подсистема;

наличието на отклонения на контролираната система от целта или от равновесието, което води до промяна в нейната ентропия. Това предопределя необходимостта от развиване на управленско въздействие върху него от страна на системата за контрол.

Информацията е основата на кибернетична система, която я възприема, обработва и предава. Информацията е информация, знание на наблюдателя за системата, отражение на нейната мярка за разнообразие. Той определя връзките между елементите на системата, нейните "вход" и "изход". Информационният характер на кибернетичната система се дължи на:

Необходимостта от получаване на информация за въздействието на околната среда върху управляваната система;

важността на информацията за поведението на системата;

необходимостта от информация за структурата на системата.

Изследвани са различни аспекти от естеството на информацията Н. Винер, C. Шанън, W. R. Ashby, L. Brillouin, A. I. Berg, V. M. Glushkov, Н. М. Амосов, А. Н. Колмогоров и др. Философският енциклопедичен речник дава следното тълкуване на понятието „информация“: 1) съобщение, осъзнаване на състоянието на нещата, информация за нещо, предавана от хората; 2) намалена, премахната несигурност в резултат на получаване на съобщение; 3) съобщение, неразривно свързано с контрола, сигнал в единството на синтактични, семантични и прагматични характеристики; 4) пренос, отразяване на разнообразието във всякакви обекти и процеси (нежива и жива природа).

Най-важните свойства на информацията включват:

адекватност, тези. съответствие с реални процеси и обекти;

уместност, тези. съответствие със задачите, за които е предназначена;

правилно, тези. съответствие на начина на изразяване на информацията с нейното съдържание;

точност, тези. отразяване на съответните явления с минимално изкривяване или минимална грешка;

уместност или навременност, тези. възможността за използването му, когато нуждата от него е особено голяма;

универсалност, тези. независимост от индивидуалните частни промени;

степен на детайлност тези. детайлност на информацията.

Всяка кибернетична система се състои от елементи, които са свързани чрез информационни потоци. Той разполага с информационни ресурси, получава, обработва и предава информация. Системата съществува в определена информационна среда, подложена на информационен шум. Най-важните му проблеми включват: предотвратяване на изкривяване на информацията по време на предаване и приемане (проблемът на детската игра на „глух телефон”); създаване на език на информация, който да бъде разбираем за всички участници в управленските отношения (проблемът на комуникацията); ефективно търсене, получаване и използване на информация в управлението (проблемът с използването). Комплексът от тези проблеми придобива известна уникалност и разнообразие в

в зависимост от спецификата на системите за управление. И така, в информационните системи на публичните органи, както отбелязват Н. Р. Нижник и О. А. Машков, има нужда от решаване на такива проблеми: създаване на информационна ресурсна услуга за публичните органи и публичната администрация; създаване на правна основа за функционирането му; формиране на инфраструктура; създаване на информационна система за мониторинг; създаване на система за информационно обслужване.

Обратната връзка е вид свързване на елементи, когато връзката между входа на елемент и изхода на същия елемент се осъществява директно или чрез други елементи на системата. Обратните връзки са вътрешни и външни (фиг. 24).

Управлението на обратната връзка е сложен процес, който включва:

постоянен мониторинг на функционирането на системата;

сравнение на текущото функциониране на системата с целите на системата;

развиване на въздействие върху системата за привеждането й в съответствие с целта;

въвеждане на влияние в системата.

Обратната връзка е както положителна, така и отрицателна. В този случай положителната обратна връзка засилва ефекта на входния сигнал, има същия знак с него. Отрицателната обратна връзка отслабва входния сигнал. Положителната обратна връзка влошава стабилността на системата, тъй като я извежда от баланс, а отрицателната обратна връзка помага за възстановяване на баланса в системата.

Важна роля в кибернетичното моделиране играят понятията "черни", "сиви" и "бели" кутии. „Черната кутия” се разбира като кибернетична система (обект, процес, явление), по отношение на вътрешната организация, структура и поведение на елементите, за които наблюдателят (изследователят) няма информация, но е възможно да се въздейства върху системата през нейните входове и регистрира нейните реакции на изхода. Наблюдателят, в процеса на манипулиране на входа и фиксиране на резултатите на входа, съставя протокол от изпитване, чийто анализ позволява да се изясни "черната кутия", т.е. получите представа за неговата структура и закономерности на трансформация на "входния" сигнал в "изходния" сигнал. Такава изяснена кутия беше наречена „сива кутия“, което обаче не дава пълна представа за съдържанието й. Ако наблюдателят напълно представя съдържанието на системата, нейната структура и механизма за преобразуване на сигнали, тогава тя се превръща в "бяла кутия".

Анохин П.К.Избрани произведения: кибернетика на функционалните системи. - М.: Медицина, 1968.

Батароев К. Б.Аналогии и модели в познанието. - Новосибирск: Наука, 1981.

Бусленко Н.П.Моделиране на сложни системи. - М.: Наука, 1978.

Бюриков B.V.Кибернетика и методология на науката. - М.: Наука, 1974.

Вартофски М.модели. Представителство и научно разбиране: Пер. от английски. / Често срещани изд. и преди. И. Б. Новик и В. Н. Садовски. - М.: Прогрес, 1988.

Винер Н.Кибернетика. - М.: Сов. Радио, 1968 г.

Идея, алгоритъм, решение (вземане на решения и автоматизация). - М.: Военно издателство, 1972.

Дружинин В. В., Конторов Д. С.Проблеми на системологията (проблеми на теорията на сложните системи) / Прев. акад. Глушкова В. М. - М.: Сов. Радио, 1976 г.

Залмазон Л.А.Разговори за автоматизация и кибернетика. - М.: Наука, 1981.

Кантарович Л. В., Плиско В. Е.Системен подход в методологията на математиката // Системни изследвания: Годишник. - М.: Наука, 1983.

Кибернетикаи диалектика. - М.: Наука, 1978.

Кобрински Н. Е., Майминас Е. З., Смирнов А. Д.Въведение в икономическата кибернетика. - М.: Икономика, 1975.

Лесечко М.Д.Основи на системния подход: теория, методология, практика: Навч. възможен - Лвов: LRIDU UADU, 2002.

математикаи кибернетика в икономиката. Речник. - М.: Икономика, 1975.

Месарович М., Такахара Дж.Обща теория на системите: Математически основи. - М.: Мир, 1978.

Нижник Н. Р., Машков О. А.Системен PIDHID в организацията на държавната администрация: Навч. възможен / Zag. изд. Н. Р. Нижник. - К.: Поглед на UADU, 1998.

Новик И. Б.За моделирането на сложни системи (Философско есе). - М.: Мисъл, 1965.

Петрушенко Л. А.Принцип на обратната връзка (Някои философски и методологически проблеми на управлението). - М.: Мисъл, 1967.

Петрушенко Л. А.Единството на последователност, организираност и самореклама. - М.: Мисъл, 1975.

Плотински Ю. М.Теоретични и емпирични модели на социалните процеси: учеб. надбавка за университети. - М.: Логос, 1998.

Растригин Л.А.Съвременни принципи на управление на сложни обекти. - М.: Сов. Радио, 1980 г.

Сухотин А.К. Философията в математическото знание. - Томск: Издателство на Томския университет, 1977.

Тюхтин В. С.Рефлексия, система, кибернетика. - М.: Наука, 1972.

Уемов А.И.Логически основи на метода на моделиране. - М.: Мисъл, 1971.

Философскиенциклопедичен речник. - М.: Сов. енциклопедия, 1983 г.

Шрайдер Ю. А., Шаров А. А.Системи и модели. - М.: Радио и комуникация, 1982.

Щоф В. А.Въведение в методологията на научното познание: Proc. надбавка - Л .: Издателство на Ленинградския държавен университет, 1972 г.

КИБЕРНЕТИКА, дисциплина, посветена на изучаването на системите за управление и комуникация при животните, в организации и механизми. Терминът е използван за първи път в този смисъл през 1948 г. от Норберт Винер. Научно-технически речник

кибернетика - КИБЕРНЕТИКА [не], -и; добре. [от гръцки. kybernētikē - кормчия, кормчия] Науката за общите модели на процесите на управление и комуникация в организираните системи (в машините, живите организми и обществото). ◁ Кибернетичен, th, th. K система. Обяснителен речник на Кузнецов

кибернетика - съществително, брой синоними: 2 неврокибернетика 1 корумпирано момиче на империализма 2 Речник на синонимите на руския език

кибернетика - орф. кибернетика и Правописният речник на Лопатин

КИБЕРНЕТИКА – (ИКОНОМИЧЕСКА) (от гръцки kybernetike – изкуството на управление) е наука за общите закони, управляващи икономическите системи и използването на информацията в управленските процеси. Икономически речник на термините

кибернетика - кибернетика ж. 1. Научна дисциплина, която изучава общите модели на получаване, съхраняване и предаване на информация в организирани системи (в машини, живи организми и общество). 2. Академичен предмет, съдържащ теоретичните основи на тази дисциплина. Тълковен речник на Ефремова

Кибернетика - I Кибернетика в медицината. Кибернетиката е наука за общите закони на управление в системи от всякакво естество – биологични, технически, социални. Основният обект на изследване... Медицинска енциклопедия

кибернетика - Кибернетика, кибернетика, кибернетика, кибернетика, кибернетика, кибернетика, кибернетика, кибернетика, кибернетика, кибернетика, кибернетика, кибернетика, кибернетика Граматически речник на Зализняк

кибернетика - КИБЕРНЕТИКА [ne], и, е. Науката за общите закони, управляващи процесите на управление и предаване на информация в машините, живите организми и обществото. | прил. кибернетичен, о, о. Обяснителен речник на Ожегов

КИБЕРНЕТИКА – КИБЕРНЕТИКА (от гръцки kybernetike – изкуството на управление) е наука за управление, комуникация и обработка на информация. Основен обект на изследване е т.нар. кибернетични системи, разглеждани абстрактно, независимо от тяхната материална природа. Голям енциклопедичен речник

Кибернетика - I Кибернетика (от гръцки kybernetike - изкуството на управление, от kybernáo - карам, управлявам) науката за управление, комуникация и обработка на информация (виж Информация). Предмет на кибернетиката. Основният обект на изследване... Голяма съветска енциклопедия

КИБЕРНЕТИКА - КИБЕРНЕТИКА (от гръцки kyberne - tice - изкуството на управление) - англ. кибернетика; Немски Кибернетичен. Науката за общите закони за получаване, съхраняване, предаване и обработка на информация в машини, живи организми и общество. В зависимост от сферата на приложение има поливен., Икономика. и социални ДА СЕ. социологически речник

кибернетика - Науката за контрол, комуникация и обработка на информация. Основният обект на изследване са кибернетичните системи от най-разнообразна материална природа: автоматични контролери в технологиите, компютри, човешки мозък, биологични популации... Техника. Съвременна енциклопедия

кибернетика - и добре. Науката за общите закономерности на процесите на управление и комуникация в организирани системи (в машини, живи организми и общество). [От гръцки. κυβερνήτης - кормчия, кормчия] Малък академичен речник

КИБЕРНЕТИКА, наука за управлението, която изучава, главно чрез математически методи, общите закони за получаване, съхраняване, предаване и преобразуване на информация в сложни системи за управление. Има и други, малко по-различни определения на кибернетиката. Някои от тях са базирани на информационен аспект, други на алгоритмичен аспект, а трети наблягат на концепцията за обратна връзка като изразяваща спецификата на кибернетиката. Във всички определения обаче задължително се посочва задачата за изследване на системите и процесите на управленски и информационни процеси чрез математически методи. Сложна система за управление в кибернетиката е всяка техническа, биологична, административна, социална, екологична или икономическа система. Кибернетиката се основава на сходството на процесите на управление и комуникация в машините, живите организми и техните популации.

Основната задача на кибернетиката е изучаването на общите закономерности, които са в основата на процесите на управление в различни среди, условия и области. Това са преди всичко процесите на предаване, съхранение и обработка на информация. В същото време процесите на управление протичат в сложни динамични системи – обекти, които имат променливост и способност за развитие.

Исторически контур. Смята се, че думата „кибернетика“ е използвана за първи път от Платон в диалога „Закони“ (4 век пр. н. е.) за означаване на „управление на хората“ [от гръцки ϰυβερνητιϰή – изкуството на управление, от което латинските думи gubernare ( govern) и gubernator (губернатор) идват от.]. През 1834 г. А. Ампер в своята класификация на науките използва този термин, за да обозначи „практиката на управление“. Терминът е въведен в съвременната наука от Н. Винер (1947).

Кибернетичният принцип на автоматично управление, базиран на обратна връзка, е внедрен в автоматични устройства от Ктезибий (около 2-ри - 1-ви век пр.н.е.; плаващ воден часовник) и Герой от Александрия (около 1-ви век сл. Хр.). През Средновековието са създадени много автоматични и полуавтоматични устройства, които се използват в часовникови и навигационни механизми, както и във водни мелници. Системната работа по създаването на телеологични механизми, тоест машини, които демонстрират целесъобразно поведение, оборудвани с коригираща обратна връзка, започва през 18 век във връзка с необходимостта от регулиране на работата на парните машини. През 1784 г. Дж. Уат патентова парен двигател с автоматичен регулатор, който изигра голяма роля в прехода към индустриално производство. За начало на развитието на теорията на автоматичното управление се счита статия на Дж. К. Максуел, посветена на регулаторите (1868 г.). Основателите на теорията на автоматичното управление включват И. А. Вишнеградски. През 30-те години на миналия век в писанията на И. П. Павлов е очертано сравнение на мозъчните и електрическите комутационни вериги. П. К. Анохин изучава дейността на организма въз основа на разработената от него теория на функционалните системи и през 1935 г. той предлага т. нар. метод на обратна аферентация, физиологичен аналог на обратната връзка при контролиране на поведението на организма. Последните необходими предпоставки за развитието на математическата кибернетика са създадени през 30-те години на миналия век от трудовете на А. Н. Колмогоров, В. А. Котельников, Е. Л. Пост, А. М. Тюринг, А. Чърч.

Необходимостта от създаване на наука, посветена на описанието на управлението и комуникацията в сложни технически системи от гледна точка на информационните процеси и осигуряване на възможност за тяхната автоматизация, беше призната от учени и инженери по време на Втората световна война. Комплексните системи от оръжия и други технически средства, командването и управлението на войските и тяхното снабдяване в театрите на военни действия засилиха вниманието към проблемите на автоматизацията на управлението и комуникациите. Сложността и разнообразието на автоматизираните системи, необходимостта от комбиниране на различни средства за управление и комуникация в тях и новите възможности, създадени от компютрите, доведоха до създаването на единна, обща теория на управлението и комуникацията, обща теория на предаването на информация и трансформация. Тези задачи до известна степен изискваха описание на изследваните процеси по отношение на събиране, съхраняване, обработка, анализиране и оценка на информация и получаване на управленско или прогностично решение.

От началото на войната Н. Винер (заедно с американския дизайнер У. Буш) участва в разработването на изчислителни устройства. От 1943 г. започва да разработва компютри заедно с Й. фон Нойман. В тази връзка се провеждат срещи в Принстънския институт за напреднали изследвания (САЩ) през 1943-44 г. с участието на представители на различни специалности - математици, физици, инженери, физиолози, невролози. Тук окончателно се формира групата на Винер-фон Нойман, в която влизат учените У. Маккулок (САЩ) и А. Розенблут (Мексико); работата на тази група направи възможно формулирането и развитието на кибернетични идеи във връзка с реални технически и медицински проблеми. Резултатът от тези изследвания е обобщен от Винер в книгата "Кибернетика", публикувана през 1948 г.

Н. М. Амосов, П. К. Анохин, А. И. Берг, Е. С. Бир, В. М. Глушков, Ю. В. Гуляев, С. В. Емелянов, Ю. И. Журавлев, А. Н. Колмогоров, В. А. Котелников, Н. А. Кузнецов, О. И. Ларичев, О. Б. Лияпунов, А. А. Лупанов, А. А. , J. von Neumann , B. N. Petrov, E. L. Post, A. M. Turing, J. Z. Tsypkin, N. Chomsky, A. Church, C. Shannon, S. V. Yablonsky, както и руски учени M. A Aizerman, VM Akhutin, BV Biryukov, AI Китов и А. Я. Лернер, Вяч. Вяч. Петров, украински учен А. Г. Ивахненко.

Развитието на кибернетиката беше придружено от нейното усвояване на отделни науки, научни области и техните раздели и от своя страна появата на нови науки в кибернетиката и последващото отделяне от нея, много от които формираха функционални и приложни раздели на компютърните науки (в по-специално, разпознаване на модели, анализ на изображения, изкуствен интелект). Кибернетиката има доста сложна структура и научната общност не е постигнала пълно съгласие относно направленията и разделите, които са неразделна част от нея. Интерпретацията, предложена в тази статия, се основава на традициите на руските школи по компютърни науки, математика и кибернетика и на разпоредби, които не предизвикват сериозни разногласия между водещи учени и специалисти, повечето от които са съгласни, че кибернетиката е посветена на информацията, практиката на неговата обработка и технологии, свързани с информационните системи; изучава структурата, поведението и взаимодействието на естествени и изкуствени системи, които съхраняват, обработват и предават информация; развива собствени концептуални и теоретични основи; има изчислителни, когнитивни и социални аспекти, включително социалното значение на информационните технологии, тъй като компютрите, индивидите и организациите обработват информация.

От 80-те години на миналия век има известен спад в интереса към кибернетиката. Свързва се с два основни фактора: 1) по време на формирането на кибернетиката създаването на изкуствен интелект за мнозина изглеждаше по-проста задача, отколкото всъщност беше, а перспективата за нейното решение беше в обозримо бъдеще; 2) въз основа на кибернетиката, наследила основните й методи, по-специално математическите, и почти напълно усвоила кибернетиката, се появи нова наука - компютърните науки.

Най-важните методи на изследване и връзка с други науки.Кибернетиката е интердисциплинарна наука. Възникна на пресечната точка на математиката, теорията на автоматичното управление, логиката, семиотиката, физиологията, биологията и социологията. Формирането на кибернетиката става под влияние на тенденциите в развитието на самата математика, математизирането на различни области на науката, навлизането на математическите методи в много области на практическата дейност и бързия напредък на компютърните технологии. Процесът на математизиране е съпроводен с появата на редица нови математически дисциплини, като теория на алгоритмите, теория на информацията, изследване на операциите, теория на игрите, които съставляват съществена част от апарата на математическата кибернетика. Въз основа на проблемите на теорията на системите за управление, комбинаторния анализ, теорията на графите, теорията на кодирането възниква дискретната математика, която е и един от основните математически инструменти на кибернетиката. В началото на 70-те години на миналия век кибернетиката се оформя като физико-математическа наука със собствен предмет на изследване – т. нар. кибернетични системи. Кибернетичната система се състои от елементи, в най-простия случай може да се състои и от един елемент. Кибернетична система получава входен сигнал (който е входните сигнали на нейните елементи), има вътрешни състояния (т.е. дефинирани са набори от вътрешни състояния на елементите); обработвайки входния сигнал, системата преобразува вътрешното състояние и произвежда изходен сигнал. Структурата на кибернетичната система се определя от набор от връзки, свързващи входните и изходните сигнали на елементите.

В кибернетиката проблемите на анализа и синтеза на кибернетичните системи са от голямо значение. Задачата на анализа е да открие свойствата на преобразуването на информация, извършвано от системата. Задачата на синтеза е да изгради система според описанието на трансформацията, която трябва да извърши; в този случай класът елементи, от които може да се състои системата, е фиксиран. От голямо значение е проблемът за намиране на кибернетични системи, които определят една и съща трансформация, тоест проблемът за еквивалентността на кибернетичните системи. Ако посочим функционала на качеството на кибернетичните системи, тогава възниква проблемът да се намери най-добрата система в класа на еквивалентните кибернетични системи, тоест системата с максимална стойност на функционала за качество. Кибернетиката разглежда и проблемите за надеждността на кибернетичните системи, чието решение е насочено към повишаване на надеждността на функционирането на системите чрез подобряване на тяхната структура.

За сравнително прости системи изброените проблеми обикновено могат да бъдат решени с класически математически средства. Трудности възникват при анализа и синтеза на сложни системи, които в кибернетиката се разбират като системи, които нямат прости описания. Обикновено това са кибернетични системи, изучавани в биологията. Насоката на изследване, която получи името „теорията на големите (сложни) системи“, се развива в кибернетиката от 50-те години на миналия век. В допълнение към сложните системи в дивата природа се изучават сложни системи за автоматизация на производството, системи за икономическо планиране, административни и икономически системи и военни системи. Методите за изследване на сложни системи за управление са в основата на системния анализ и изследването на операциите.

За изследване на сложни системи в кибернетиката се използват както подход, използващ математически методи, така и експериментален подход, като се използват различни експерименти или със самия обект на изследване, или с неговия реален физически модел. Основните методи на кибернетиката включват алгоритмизиране, използване на обратна връзка, метод на машинен експеримент, метод на „черната кутия“, систематичен подход и формализиране. Едно от най-важните постижения на кибернетиката е разработването на нов подход – метод за математическо моделиране. Състои се в това, че експериментите се провеждат не с реален физически модел, а с компютърна реализация на модела на изследвания обект, изграден по неговото описание. Този компютърен модел, който включва програми, които реализират промени в параметрите на обект в съответствие с неговото описание, се реализира на компютър, което дава възможност да се провеждат различни експерименти с модела, да се записва поведението му при различни условия, да се променят определени структури на модела и др.

Теоретичната основа на кибернетиката е математическата кибернетика, която е посветена на методи за изучаване на широки класове кибернетични системи. Математическата кибернетика използва редица клонове на математиката, като математическа логика, дискретна математика, теория на вероятностите, изчислителна математика, теория на информацията, теория на кодирането, теория на числата, теория на автоматите, теория на сложността и математическо моделиране и програмиране.

В зависимост от областта на приложение в кибернетиката се различават: техническа кибернетика, включваща автоматизация на технологичните процеси, теория на системите за автоматично управление, компютърна техника, теория на компютрите, системи за автоматично проектиране и теория на надеждността; икономическа кибернетика; биологична кибернетика, включително бионика, математически и машинни модели на биосистеми, неврокибернетика, биоинженерство; медицинска кибернетика, занимаваща се с процеса на управление в медицината и здравеопазването, разработване на симулационни и математически модели на заболявания, автоматизация на диагностиката и планирането на лечението; психологическа кибернетика, включително изследване и моделиране на психични функции на базата на изследване на човешкото поведение; физиологична кибернетика, включително изследване и моделиране на функциите на клетки, органи и системи при нормални и патологични условия за целите на медицината; лингвистична кибернетика, включително разработване на машинен превод и комуникация с компютър на естествен език, както и структурни модели за обработка, анализ и оценка на информация. Едно от най-важните постижения на кибернетиката е идентифицирането и формулирането на проблема за моделиране на процесите на човешкото мислене.

Литература: Ashby W. R. Въведение в кибернетиката. М., 1959; Анохин П. К. Физиология и кибернетика // Философски въпроси на кибернетиката. М., 1961; Логика. Автомати. Алгоритми. М., 1963; Глушков В. М. Въведение в кибернетиката. К., 1964; той е. Кибернетика. Въпроси на теория и практика. М., 1986; Цетлин М. Л. Изследвания по теория на автоматите и моделиране на биологични системи. М., 1969; Бирюков Б. В., Гелер Е. С. Кибернетика в хуманитарните науки. М., 1973; Бирюков Б. В. Кибернетика и методология на науката. М., 1974; Винер Н. Кибернетика, или контрол и комуникация в животните и машините. 2-ро изд. М., 1983; той е. Кибернетика и общество. М., 2003; Джордж Ф. Основи на кибернетиката. М., 1984; Изкуствен интелект: Наръчник. М., 1990. Т. 1-3; Журавлев Ю. И. Избрани научни трудове. М., 1998; Luger JF Изкуствен интелект: стратегии и методи за решаване на сложни проблеми. М., 2003; Самарски А. А., Михайлов А. П. Математическо моделиране. Идеи, методи, примери. 2-ро изд. М., 2005; Ларичев О. И. Теория и методи за вземане на решения. 3-то изд. М., 2008г.

Ю. И. Журавлев, И. Б. Гуревич.

Известни учители

• Л. А. Петросян - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедрата по математическа теория на игрите и статични решения. Област на научно ръководство: математическа теория на игрите и нейните приложения
• А. Ю. Александров – доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедра „Управление на медико-биологичните системи“. Област на научно ръководство: качествени методи на теорията на динамичните системи, теория на стабилността, теория на управлението, теория на нелинейните трептения, математическо моделиране
• С. Н. Андрианов - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедрата по компютърно моделиране и многопроцесорни системи. Област на научно ръководство: математическо и компютърно моделиране на сложни динамични системи с управление
• Л. К. Бабаджанянц - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедра Механика на управлявано движение. Област на научно ръководство: математически проблеми на аналитичната и небесната механика, динамика на пространството, теореми за съществуване и непрекъснатост за решението на задачата на Коши за обикновени диференциални уравнения, теория на стабилността и контролирано движение, числени методи за решаване на неправилно поставени задачи, създаване на приложни софтуерни пакети
• В. М. Буре - доктор на техническите науки, доцент, професор в катедрата по математическа теория на игрите и статични решения. Област на научно ръководство: вероятностно-статистическо моделиране, анализ на данни
• Е. Ю. Бутирски - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедрата по теория на управлението на Санкт Петербургския държавен университет. Област на научното лидерство: теория на управлението
• Е. И. Веремей - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедрата по компютърни технологии и системи. Област на научно ръководство: разработване на математически методи и изчислителни алгоритми за оптимизиране на системите за управление и методи за тяхното компютърно симулиране
• Е. В. Громова – кандидат физико-математически науки, доцент, доцент в катедра „Математическа теория на игрите и статистически решения“. Област на научно ръководство: теория на игрите, диференциални игри, кооперативна теория на игрите, приложения на теорията на игрите в управлението, икономиката и екологията, математическа статистика, статистически анализи в медицината и биологията
• О. И. Дривотин - доктор на физико-математическите науки, ст. научен сътрудник, професор в катедра "Теория на системите за управление на електрофизични съоръжения". Област на научно ръководство: моделиране и оптимизиране на динамиката на снопове от заредени частици, теоретични и математически проблеми на класическата теория на полето, някои проблеми на математическата физика, компютърни технологии във физическите проблеми
• Н. В. Егоров - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедра Моделиране на електромеханични и компютърни системи. Област на научно ръководство: информационно-експертни и интелигентни системи, математическо, физическо и пълномащабно моделиране на структурни елементи на изчислителни устройства и електромеханични системи, диагностични системи на базата на електронни и йонни лъчи, емисионна електроника и физически аспекти на методите за наблюдение и контролиране на свойствата на твърда повърхност
• A.P. Жабко - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедрата по теория на управлението. Област на научно ръководство: диференциално-диференциални системи, здрава стабилност, анализ и синтез на системи за плазмен контрол
• В. В. Захаров - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедрата по математическо моделиране на енергийни системи. Област на научно ръководство: оптимално управление, теория на игрите и приложения, оперативни изследвания, приложна математическа (интелектуална) логистика, теория на трафика
• Н. А. Зенкевич - доцент в катедрата по математическа теория на игрите и статистически решения. Област на научно ръководство: теория на игрите и нейните приложения в управлението, теория на конфликтно-контролирани процеси, количествени методи за вземане на решения, математическо моделиране на икономически и бизнес процеси
• А. В. Зубов - доктор на физико-математическите науки, доцент, доцент в катедрата по математическа теория на микропроцесорните системи за управление. Област на научно ръководство: управление и оптимизация на база данни
• А. М. Камачкин - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедрата по висша математика. Област на научно ръководство: качествени методи на теорията на динамичните системи, теория на нелинейните трептения, математическо моделиране на нелинейни динамични процеси, теория на нелинейните системи за автоматично управление
• В. В. Карелин - кандидат физико-математически науки, доцент, доцент в катедра "Математическа теория на моделирането на системите за управление". Област на научно ръководство: методи за идентификация; негладък анализ; наблюдаемост; адаптивен контрол
• А. Н. Квитко - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедрата по информационни системи. Област на научно ръководство: гранични задачи за контролирани системи; стабилизация, методи за оптимизиране на програмните движения, управление на движението на аерокосмически комплекси и други технически обекти, разработване на алгоритми за автоматизирано проектиране на интелигентни системи за управление
• В. В. Колбин - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедрата по математическа теория на икономическите решения. Област на научно ръководство: математика
• В. В. Корников – кандидат физико-математически науки, доцент, доцент от катедра „Управление на медико-биологичните системи“. Област на научно ръководство: стохастично моделиране в биологията, медицината и екологията, мултивариантен статистически анализ, разработване на математически методи за многокритериална оценка и вземане на решения при несигурност, системи за вземане на решения при проблеми на финансовото управление, математически методи за анализ на несигурност -числова и непълна информация, Байесови модели на несигурност и риск
• Е. Д. Котина - доктор на физико-математическите науки, доцент, професор в катедра "Теория на управлението". Област на научно ръководство: диференциални уравнения, теория на управлението, математическо моделиране, методи за оптимизация, анализ и формиране на динамиката на снопове от заредени частици, математическо и компютърно моделиране в ядрената медицина
• Д. В. Кузютин – кандидат физико-математически науки, доцент, доцент в катедра „Математическа теория на игрите и статистически решения“. Област на научно ръководство: математическа теория на игрите, оптимално управление, математически методи и модели в икономиката и управлението
• Г. И. Курбатова – доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедра „Моделиране на електромеханични и компютърни системи“. Област на научно ръководство: неравновесни процеси в механиката на нехомогенни среди; компютърна динамика на флуидите в средата на Maple, проблеми на градиентната оптика, проблеми на моделиране на транспортирането на газови смеси през офшорни тръбопроводи
• О. А. Малафеев - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедра Моделиране на социално-икономически системи. Област на научно ръководство: моделиране на конкурентни процеси в социално-икономическата сфера, изследване на нелинейни динамични системи, контролирани от конфликти
• С. Е. Михеев - доктор на физико-математическите науки, доцент, доцент на катедрата по математическа теория на моделиращи системи за управление, Санкт Петербургски държавен университет. Област на научно ръководство: нелинейно програмиране, ускоряване на сближаването на числени методи, симулация на трептения и звуково възприемане от човешкото ухо, диференциални игри, управление на икономически процеси
• В. Д. Ногин - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедра "Теория на управлението". Област на научно ръководство: теоретични, алгоритмични и приложни въпроси на теорията на решенията при наличието на няколко критерия
• А. Д. Овсянников - кандидат физико-математически науки, доцент в катедра Технология на програмирането. Област на научно ръководство: компютърна симулация, методи за изчисление, симулация и оптимизация на динамиката на заредените частици в ускорители, симулация и оптимизиране на параметрите на плазмата в токамаците
• D. A. Ovsyannikov - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедра "Теория на системите за управление на електрофизични съоръжения". Област на научно ръководство: управление на снопове от заредени частици, управление при несигурност, математически методи за оптимизиране на ускоряващи и фокусиращи структури, математически методи за управление на електрофизично оборудване
• И. В. Олемской - доктор на физико-математическите науки, доцент, професор в катедрата по информационни системи. Област на научно ръководство: числени методи за решаване на обикновени диференциални уравнения
• А. А. Печников - доктор на техническите науки, доцент, професор в катедра Технология на програмирането. Област на научно ръководство: уебометрия, проблемно-ориентирани системи, базирани на уеб технологии, мултимедийни информационни системи, дискретна математика и математическа кибернетика, софтуерни системи и модели, математическо моделиране на социални и икономически процеси
• Л. Н. Полякова - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедрата по математическа теория на моделирането на системите за управление. Област на научно ръководство: негладък анализ, изпъкнал анализ, числени методи за решаване на негладки оптимизационни задачи (минимизиране на максималната функция, разлика на изпъкнали функции), теория на многозначните отображения
• А. В. Прасолов – доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедра „Моделиране на икономически системи“. Област на научно ръководство: математическо моделиране на икономически системи, статистически методи за прогнозиране, диференциални уравнения с последействие
• С. Л. Сергеев - кандидат физико-математически науки, доцент, доцент в катедра Технология на програмирането. Област на научно ръководство: интеграция и приложение на съвременни информационни технологии, автоматизирано управление, компютърно моделиране
• М. А. Скопина - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедрата по висша математика. Област на научно ръководство: теория на вълните, хармоничен анализ, теория на сближаването на функциите
• Г. Ш. Тамасян - кандидат физико-математически науки, доцент, доцент в катедра "Математическа теория на моделирането на системи за управление". Област на научно наблюдение: негладък анализ, недиференцираща оптимизация, изпъкнал анализ, числени методи за решаване на негладки оптимизационни задачи, вариационно смятане, теория на управлението, изчислителна геометрия
• С. И. Тарашнина - кандидат физико-математически науки, доцент, доцент в катедрата по математическа теория на игрите и статистически решения. Област на научно ръководство: математическа теория на игрите, съвместни игри, игри за преследване, статистически анализ на данни
• И. Б. Токин – доктор на биологичните науки, професор, професор в катедра „Управление на биомедицински системи“. Област на научно ръководство: моделиране на ефекта на радиацията върху клетките на бозайници; анализ на метастабилни състояния на клетките, процеси на авторегулация и възстановяване на увредените клетки, механизми за възстановяване на тъканните системи при външни влияния; човешката екология
• А. Ю. Утешев – доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедра „Управление на медико-биологичните системи“. Област на научно ръководство: символни (аналитични) алгоритми за системи от полиномни уравнения и неравенства; изчислителна геометрия; изчислителни аспекти на теорията на числата, кодирането, криптирането; качествена теория на диференциалните уравнения; проблеми с оптималното разположение на съоръженията (местоположение на съоръжението)
• В. Л. Харитонов – доктор на физико-математическите науки, професор в катедра „Теория на управлението”. Област на научно ръководство: теория на управлението, забавени уравнения, стабилност и стабилна стабилност
• С. В. Чистяков - доктор на физико-математическите науки, професор в катедрата по математическа теория на игрите и статистически решения, Санкт Петербургски държавен университет. Област на научно ръководство: теория на оптималното управление, теория на игрите, математически методи в икономиката
• V. I. Shishkin - доктор на медицинските науки, професор, професор в катедрата по диагностика на функционалните системи. Област на научно ръководство: математическо моделиране в биологията и медицината, използване на математически модели за разработване на диагностични методи и прогноза на заболяването, компютърен софтуер в медицината, математическо моделиране на технологични процеси за производство на елементна база за медицински диагностични устройства
• А. С. Шмиров - доктор на физико-математическите науки, професор, професор в катедрата по механика на управлявано движение на Санкт Петербургския държавен университет. Област на научно ръководство: методи за оптимизация в космическата динамика, качествени методи в хамилтонови системи, апроксимация на функциите на разпределение, методи за противодействие на опасността комета-астероид

Академични партньори

• Институт по математика и механика Н. Н. Красовски, Уралски клон на Руската академия на науките (Екатеринбург)
• Институт по проблеми на управлението на V. A. Trapeznikov RAS (Москва)
• Институт за приложни математически изследвания на Карелския научен център на Руската академия на науките (Петрозаводск)

Проекти и грантове

Реализира се по програмата

• RFBR грант 16-01-20400 "Проект за организиране на Десетата международна конференция "Теория и управление на игрите" (GTM2016)", 2016 г. Ръководител - Л. А. Петросян
• Грант на Санкт Петербургския държавен университет 9.38.245.2014 „Принципи на оптималност в динамични и диференциални игри с фиксирана и варираща коалиционна структура“, 2014–2016. Ръководител - Л. А. Петросян
• Грант Санкт Петербургски държавен университет 9.38.205.2014 г. „Нови конструктивни подходи в негладкия анализ и недиференцируема оптимизация и техните приложения“, 2014–2016. Ръководител - В. Ф. Демянов, Л. Н. Полякова
• Грант на Санкт Петербургския държавен университет 9.37.345.2015 „Контрол на орбиталното движение на небесните тела с цел противодействие на опасността от комета-астероид“, 2015–2017. Ръководител - Л. А. Петросян
• RFBR грант № 14-01-31521_mol_a „Нехомогенни приближения на негладки функции и техните приложения“, 2014–2015. Ръководител - Г. Ш. Тамасян

Реализира се с партньорски университети

• съвместно с Университета в Кингдао (Китай) - 17-51-53030 "Рационалност и стабилност в игрите в мрежи", от 2017 г. до момента. Ръководител - Л. А. Петросян

Ключови точки

• Програмата се състои от образователни и изследователски компоненти. Образователният компонент включва изучаване на учебни дисциплини, включващи методите на математическата кибернетика, дискретната математика, теорията на системите за управление, математическото програмиране, математическата теория на изследването на операциите и теорията на игрите, математическата теория на разпознаването и класификацията, математическата теория на оптимален контрол и преминаване на педагогическа практика. Учебната програма предоставя набор от избираеми дисциплини, позволяващи на завършилите студенти да формират индивидуален учебен график. Задачата на изследователския компонент на обучението е да получи резултати, чиято научна стойност и новост позволяват публикуване в научни списания, включени в наукометричните бази на RSCI, WoS и Scopus
• Мисията на тази образователна програма е да обучава висококвалифицирани кадри, способни да критично анализират и оценяват съвременните научни постижения, да генерират нови идеи при решаване на изследователски и практически проблеми, включително в интердисциплинарни области.
• Абсолвенти, завършили програмата:
  • могат да проектират и провеждат комплексни изследвания, включително интердисциплинарни, базирани на холистичен системен научен мироглед
  • готови да участват в работата на руски и международни изследователски екипи при решаване на неотложни научни и образователни проблеми и използване на съвременни методи и технологии за научна комуникация на държавни и чужди езици
  • могат да планират и решават проблемите на собственото си професионално и личностно развитие, самостоятелно да извършват изследователска дейност в съответната професионална област, използвайки съвременни изследователски методи и информационни и комуникационни технологии, както и да са готови за преподаване в основните образователни програми на висшето образование