বিতরণ লোড। পর্যায়ক্রমে লোডকে কীভাবে সঠিকভাবে বিতরণ করা যায় এবং এতে ইউনিফর্ম লোড বিতরণ করা যায়

ঘন লোডগুলির মধ্যে দূরত্ব একই, যখন স্প্যানের শুরু থেকে প্রথম ঘনীভূত লোডের দূরত্ব ঘনীভূত লোডগুলির মধ্যে দূরত্বের সমান। এই ক্ষেত্রে, ঘন লোডগুলি স্প্যানের শুরু এবং শেষের দিকেও পড়ে, তবে একই সময়ে তারা কেবল সমর্থন প্রতিক্রিয়া বৃদ্ধির কারণ ঘটায়, চূড়ান্ত ঘনীভূত লোডগুলি নমনীয় মুহুর্তগুলি এবং প্রতিবিম্বের মানকে প্রভাবিত করে না এবং তাই কাঠামোর ভারবহন ক্ষমতা গণনার সময় বিবেচনায় নেওয়া হয় না। আসুন লিন্টেল দ্বারা সমর্থিত ফ্লোর বিমের উদাহরণ ব্যবহার করে এটি বিবেচনা করা যাক। ব্রিকওয়ার্ক, যা ল্যান্টেল এবং মেঝে বিমের মধ্যে হতে পারে এবং অভিন্ন বিতরণ করা লোড তৈরি করে, উপলব্ধি করার সহজতার জন্য দেখানো হয় না।

ছবি ঘ... সমতুল্য বিতরণ করা লোডকে ঘন লোড আনয়ন Bring

চিত্র 1 থেকে দেখা যায়, সংজ্ঞায়িত মুহুর্তটি নমনকারী মুহূর্ত, যা কাঠামোর শক্তি গণনায় ব্যবহৃত হয়। সুতরাং, ঘন লোড হিসাবে একই বাঁকানো মুহুর্ত তৈরি করতে অভিন্ন বিতরণকৃত লোডের জন্য, এটি অবশ্যই রূপান্তরকারী উপাদান (সমতুল্য গুণক) দ্বারা গুণিত করতে হবে। এবং এই সহগ মুহুর্তগুলির সাম্যের শর্ত থেকে নির্ধারিত হয়। আমি মনে করি চিত্র 1 এটি খুব ভালভাবে চিত্রিত করে। এছাড়াও, প্রাপ্ত নির্ভরতা বিশ্লেষণ করে, আপনি রূপান্তর ফ্যাক্টর নির্ধারণের জন্য একটি সাধারণ সূত্র পেতে পারেন। সুতরাং, যদি প্রয়োগ ঘনীভূত লোডগুলির সংখ্যাটি বিজোড় হয়, যেমন। ঘন লোডগুলির মধ্যে একটি অগত্যা স্প্যানের মাঝখানে পড়ে, তারপরে সূত্রটি সমতা সহগ নির্ধারণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে:

γ \u003d এন / (এন - 1) (305.1.1)

যেখানে এন ঘনীভূত লোডগুলির মধ্যে স্প্যানগুলির সংখ্যা।

q eq \u003d γ (n-1) Q / l (305.1.2)

যেখানে (এন -১) হ'ল সংযুক্ত লোডের সংখ্যা।

যাইহোক, কখনও কখনও ঘনীভূত বোঝার সংখ্যার উপর ভিত্তি করে গণনা করা আরও সুবিধাজনক। যদি এই পরিমাণটি চলক মি তে প্রকাশ করা হয় তবে

γ \u003d (মি +1) / মি (305.1.3)

এই ক্ষেত্রে, সমানভাবে বিতরণ করা লোড সমান হবে:

q সমতুল্য \u003d QmQ / l (305.1.4)

যখন ঘন বোঝার সংখ্যা সমান হয়, অর্থাত্\u200d কেন্দ্রীভূত লোডগুলির কোনওটি স্প্যানের মাঝখানে পড়ে না, তারপরে সহগের মানটি কেন্দ্রীভূত লোডগুলির সংখ্যার পরবর্তী বিজোড় মান হিসাবে নেওয়া যেতে পারে। সাধারণভাবে, নির্দিষ্ট লোডিং শর্ত সাপেক্ষে, নিম্নলিখিত রূপান্তর কারণগুলি নেওয়া যেতে পারে:

। \u003d 2 - যদি বিবেচনাধীন কাঠামো, উদাহরণস্বরূপ, একটি মরীচি বাল্কহেডের মাঝখানে কেবল একটি ঘন লোড পায়।

γ \u003d 1.33 - এমন একটি মরীচিটির জন্য যার উপর 2 বা 3 ঘন বোঝা কাজ করে;

γ \u003d 1.2 - এমন মরীচিটির জন্য যার উপর 4 বা 5 ঘন বোঝা কাজ করে;

γ \u003d 1.142 - এমন একটি মরীচিটির জন্য যার উপর 6 বা 7 ঘন বোঝা কাজ করে;

γ \u003d 1.11 - এমন একটি মরীচিটির জন্য যা 8 বা 9 ঘনযুক্ত লোডগুলি কাজ করে।

বিকল্প 2

ঘন লোডগুলির মধ্যে দূরত্ব একই, যখন স্প্যানের শুরু থেকে প্রথম ঘনত লোডের দূরত্ব ঘনীভূত লোডগুলির মধ্যে অর্ধেক দূরত্বের সমান। এই ক্ষেত্রে, ঘন লোডগুলি স্প্যানের শুরু এবং শেষের দিকে পড়ে না।

চিত্র ২... কেন্দ্রীভূত লোডগুলির প্রয়োগের 2 তম রূপের জন্য রূপান্তর সহগের মানগুলি।

চিত্র 2 থেকে দেখা যায়, এই লোডিং বিকল্পের সাহায্যে, রূপান্তর সহগের মান উল্লেখযোগ্যভাবে কম হবে। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, একক সংখ্যক কেন্দ্রীভূত লোড সহ, স্থানান্তর সহগ সাধারণত একটি সমান নেওয়া যেতে পারে। বিজোড় সংখ্যক ঘনীভূত লোড সহ, সূত্রটি সমতুল্য সহগ নির্ধারণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে:

γ \u003d (মি +7) / (মি +6) (305.2.1)

যেখানে মি হ'ল সংযুক্ত লোডের সংখ্যা।

এই ক্ষেত্রে, সমানভাবে বিতরণ করা লোড এর সমান হবে:

q সমতুল্য \u003d QmQ / l (305.1.4)

সাধারণভাবে, নির্দিষ্ট লোডিং শর্ত সাপেক্ষে, নিম্নলিখিত রূপান্তর কারণগুলি নেওয়া যেতে পারে:

। \u003d 2 - যদি বিবেচনাধীন কাঠামো, উদাহরণস্বরূপ, একটি মরীচি কেবল লিন্টেলের মাঝখানে কেবল একটি ঘন লোড পায়, এবং মেঝের মরীচিগুলি স্প্যানের শুরু বা শেষের দিকে পড়ে, বা স্প্যানের শুরু এবং শেষ থেকে নির্বিচারে অবস্থিত কিনা, এই ক্ষেত্রে এটি কোনও বিষয় নয়। কেন্দ্রীভূত লোড নির্ধারণের সময় এটি গুরুত্বপূর্ণ।

। \u003d 1 - যদি প্রশ্নাবলীর কাঠামোটিতে এমনকি অনেকগুলি বোঝা কাজ করে।

γ \u003d 1.11 - এমন একটি মরীচিটির জন্য যা 3 ঘন ঘন ভার বোঝায়;

γ \u003d 1.091 - এমন একটি মরীচিটির জন্য যার উপর 5 ঘন বোঝা কাজ করে;

γ \u003d 1.076 - এমন একটি মরীচিটির জন্য যার উপর 7 ঘনীভূত বোঝা কাজ করে;

γ \u003d 1.067 - এমন একটি মরীচিটির জন্য যা 9 টি কেন্দ্রীভূত লোডগুলি কাজ করে।

কিছু জটিল সংজ্ঞা সত্ত্বেও, সমতুল্য সহগগুলি খুব সহজ এবং সুবিধাজনক। যেহেতু গণনাগুলিতে বর্গমিটার বা চলমান মিটারে বিতরণ করা লোডটি প্রায়শই জানা যায়, বিতরণকৃত লোডকে প্রথমে ঘনীভূত এককে স্থানান্তর না করার জন্য এবং তারপরে আবার সমতুল্য বিতরণকৃত ক্ষেত্রে, এটি কেবলমাত্র উপযুক্ত সহগের দ্বারা বন্টিত লোডের মানকে গুণিত করার পক্ষে যথেষ্ট। উদাহরণস্বরূপ, 400 কেজি / মি 2 এর একটি আদর্শ বিতরিত লোড মেঝেতে কাজ করবে, যখন মেঝেটির নিজস্ব ওজন আরও 300 কেজি / মি 2 হবে। তারপরে, 6 মিটার ফ্লোর বীমের দৈর্ঘ্য সহ, সমানভাবে বিতরণ করা লোড কিউ \u003d 6 (400 + 300) / 2 \u003d 2100 কেজি / মি লিন্টলে কাজ করতে পারে। এবং তারপরে স্প্যানের মাঝখানে যদি কেবল একটি তল মরীচি থাকে তবে then \u003d 2, এবং

q eq \u003d γq \u003d 2q (305.2.2)

যদি উপরোক্ত দুটি শর্তের কোনওটিই পূরণ না হয় তবে তাদের শুদ্ধ আকারে রূপান্তর সহগ ব্যবহার করা অসম্ভব, আপনাকে বাল্কহেড স্প্যানের প্রারম্ভিক এবং শেষের দিকে পড়ে না এমন বিমের দূরত্ব বিবেচনা করে এমন আরও কয়েকটি সহগ বা সংখ্যার যোগ করতে হবে, পাশাপাশি ঘন লোডগুলির প্রয়োগের সম্ভাব্য অসামঞ্জস্যতাও যুক্ত করতে হবে। নীতিগতভাবে, এই জাতীয় সহগগুলি অর্জন করা সম্ভব, তবে যাইহোক, 1 টি লোডিং বিকল্প বিবেচনা করলে এবং 50% ক্ষেত্রে যদি আমরা 2 লোডিং বিকল্প বিবেচনা করি তবে সেগুলি হ্রাস পাবে i এই জাতীয় সহগের মানগুলি হবে< 1. А потому для упрощения расчетов, а заодно и для большего запаса по прочности рассчитываемой конструкции вполне хватит коэффициентов, приведенных при первых двух вариантах загружения.

উপরোক্ত আলোচিত ঘনীভূত বাহিনীর পাশাপাশি, কাঠামোগত কাঠামো ও কাঠামোগত সংস্কার করা যেতে পারে বিতরণ লোড- ভলিউম দ্বারা, উপরিভাগে বা একটি নির্দিষ্ট লাইন বরাবর - এবং এটি দ্বারা নির্ধারিত তীব্রতা

বোঝার উদাহরণ, এলাকা দ্বারা বিতরণ, তুষার বোঝা, বায়ুচাপ, তরল বা মাটির চাপ। এই ধরনের পৃষ্ঠের লোডের তীব্রতায় চাপের মাত্রা থাকে এবং কেএন / এম 2 বা কিলোপ্যাসালগুলিতে (কেপিএ \u003d কেএন / এম 2) পরিমাপ করা হয়।

সমস্যাগুলি সমাধান করার সময়, একটি লোড প্রায়শই সম্মুখীন হয়, মরীচি দৈর্ঘ্য বরাবর বিতরণ... তীব্রতা প্রশ্ন যেমন লোড কেএন / এম পরিমাপ করা হয়।

সাইটে বোঝা একটি মরীচি বিবেচনা করুন [ ক, খ] বিতরণ লোড, এর তীব্রতা আইন অনুসারে পরিবর্তিত হয় প্রশ্ন= প্রশ্ন(এক্স)। এই ধরনের মরীচিটির সমর্থন প্রতিক্রিয়াগুলি নির্ধারণ করার জন্য, বিতরণ করা লোডকে সমতুল ঘন একের সাথে প্রতিস্থাপন করা প্রয়োজন। নিম্নলিখিত নিয়ম অনুসারে এটি করা যেতে পারে:

আসুন বিতরণ করা লোডের বিশেষ বিষয়গুলি বিবেচনা করি।

এবং) বিতরণ লোড সাধারণ ক্ষেত্রে(ডুমুর। 24)

চিত্র 24

q (x) - বিতরণ শক্তির তীব্রতা [এন / এম],

প্রাথমিক শক্তি।

l - বিভাগের দৈর্ঘ্য

একটি সরলরেখার একটি অংশে বিতরণ করা তীব্রতা q (x) এর বল একটি ঘনীভূত শক্তির সমান

একটি কেন্দ্রীভূত বল প্রয়োগ করা হয় থেকে(সমান্তরাল বাহিনীর কেন্দ্র) সমন্বয় সহ

খ) ধ্রুবক তীব্রতা বিতরণ লোড(ডুমুর। 25)

চিত্র 25

ভিতরে) বিতরণ লোড তীব্রতা, রৈখিকভাবে পরিবর্তন(চিত্র 26)

চিত্র 26

যৌগিক সিস্টেমের গণনা।

অধীনে যৌগিক সিস্টেম আমরা একে অপরের সাথে সংযুক্ত বেশ কয়েকটি সংস্থা নিয়ে গঠিত কাঠামো বুঝতে পারি।

এই জাতীয় সিস্টেমগুলির গণনার বৈশিষ্ট্যগুলি বিবেচনা করার আগে আমরা নিম্নলিখিত সংজ্ঞাটি প্রবর্তন করি।

পরিসংখ্যানগতভাবে নিশ্চিত এই জাতীয় সমস্যা এবং স্ট্যাটিক্সের সিস্টেমগুলি বলা হয় যার জন্য অজানা বন্ড প্রতিক্রিয়াগুলির সংখ্যা সর্বাধিক অনুমোদিত সংখ্যার ছাড়িয়ে যায় না।

যদি অজানা সংখ্যার সমীকরণের সংখ্যার চেয়ে বেশি হয়,অনুরূপ কর্ম এবং সিস্টেম বলা হয় স্ট্যাটিকালি অপরিজ্ঞাত... এই ক্ষেত্রে, অজানা সংখ্যা এবং সমীকরণের সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য বলা হয় স্থির অনিশ্চয়তার ডিগ্রি সিস্টেম।

কোনও দৃ body় শরীরে অভিনয় করার জন্য বিমানের যে কোনও সিস্টেম সিস্টেমের জন্য, তিনটি স্বতন্ত্র সাম্যাবস্থার শর্ত রয়েছে। ফলস্বরূপ, ভারসাম্যগুলির যে কোনও বিমান ব্যবস্থার জন্য, ভারসাম্য শর্ত থেকে, তিনটির বেশি অজানা বন্ডের প্রতিক্রিয়া খুঁজে পাওয়া যাবে না।

অনমনীয় শরীরের উপর বাহ্যিক আচরণের একটি স্থানিক ব্যবস্থার ক্ষেত্রে, ছয়টি স্বতন্ত্র সাম্যাবস্থার শর্ত রয়েছে। ফলস্বরূপ, সাম্যাবস্থার পরিস্থিতি থেকে বাহিনীর কোনও স্থানিক ব্যবস্থার জন্য, ছয়টিরও বেশি অজানা সংযুক্ত প্রতিক্রিয়া খুঁজে পাওয়া যাবে না।

আসুন নিম্নলিখিত উদাহরণগুলির সাথে এটি ব্যাখ্যা করুন।

১. ওজনহীন আদর্শ ব্লকের কেন্দ্রটি (উদাহরণ 4) দুটি নয়, তিনটি রড ধরে রাখুন: এবি, সূর্য এবং বিডি এবং ব্লকের মাত্রা অবহেলা করে রডগুলির প্রতিক্রিয়াগুলি নির্ধারণ করা প্রয়োজন।

সমস্যার শর্তগুলি বিবেচনায় নিয়ে আমরা রূপান্তরকারী বাহিনীগুলির একটি ব্যবস্থা পেয়েছি, যেখানে তিনটি অজানা নির্ধারণ করতে হবে: এস এ, এস সি এবং এস ডিএকটি এখনও দুটি মাত্র সমীকরণের সিস্টেম তৈরি করতে পারে: Σ এক্স = 0, Σ ওয়াই\u003d 0 স্পষ্টতই, নির্ধারিত টাস্ক এবং সংশ্লিষ্ট সিস্টেমটি স্থিতিশীলভাবে অনির্দিষ্ট হবে।

2. মরীচিটি, কঠোরভাবে বাম প্রান্তে ক্ল্যাম্প করা হয়েছে এবং ডান প্রান্তে একটি কব্জা-স্থির সমর্থন রয়েছে, এটি বাহিনীর একটি স্বেচ্ছাসেবী সমতল সিস্টেম দ্বারা লোড করা হয়েছে (চিত্র 27)।

সমর্থনের প্রতিক্রিয়াগুলি নির্ধারণ করার জন্য, কেবল তিনটি ভারসাম্য সমীকরণ আঁকা যেতে পারে, যার মধ্যে 5 টি অজানা সমর্থন প্রতিক্রিয়া অন্তর্ভুক্ত থাকবে: এক্স এ, ওয়াই এ, এম এ, এক্স বিএবং ওয়াই বি... নির্ধারিত টাস্কটি স্থিতিশীলভাবে দু'বার সংজ্ঞায়িত হবে।

এই সমস্যাটি তাত্ত্বিক যান্ত্রিকতার কাঠামোর মধ্যে সমাধান করা যায় না, ধারণা করা শরীরটি একেবারে অনমনীয়।

চিত্র 27

আসুন সম্মিলিত সিস্টেমগুলির অধ্যয়নের দিকে ফিরে আসি, এর একটি সাধারণ প্রতিনিধি যার একটি তিন-কব্জিযুক্ত ফ্রেম (চিত্র 28, এবং)। এটি দুটি সংস্থা নিয়ে গঠিত: এসি এবং বিসিসংযুক্ত চাবি কবজ গ... উদাহরণস্বরূপ এই ফ্রেমটি ব্যবহার করে বিবেচনা করুন যৌগিক সিস্টেমগুলির সমর্থন প্রতিক্রিয়াগুলি নির্ধারণ করার দুটি উপায়।

1 উপায় শরীর বিবেচনা করুন এসিএকটি প্রদত্ত শক্তি দিয়ে বোঝা আর, অ্যাক্সিয়ম 7 অনুসারে সমস্ত সংযোগ মেনে চলা এবং বাহ্যিক প্রতিক্রিয়ার সাথে যথাক্রমে তাদের প্রতিস্থাপন ( এক্স এ, ওয়াই এ) এবং অভ্যন্তরীণ ( এক্স সি, ওয়াই সি) লিঙ্কগুলি (চিত্র 28, খ).

একইভাবে, আপনি শরীরের ভারসাম্য বিবেচনা করতে পারেন বিসি সমর্থন প্রতিক্রিয়া প্রভাব অধীনে ভিতরে - (এক্স বি, ওয়াই বি) এবং সংযোগকারী যৌথ প্রতিক্রিয়া গ - (এক্স সি ', ওয়াই সি’), যেখানে, অ্যাক্সিয়াম 5 অনুসারে: এক্স সি= এক্স সি ', ওয়াই সি= ওয়াই সি’.

এই সংস্থাটির প্রত্যেকটির জন্য, তিনটি ভারসাম্য সমীকরণ সংকলন করা যায়, এইভাবে, অজানা মোট সংখ্যা: এক্স এ, ওয়াই এ , এক্স সি=এক্স সি ', ওয়াই সি =ওয়াই সি’, এক্স বি, ওয়াই বি সমীকরণের মোট সংখ্যার সমান এবং সমস্যাটি স্থিতিশীলভাবে সংজ্ঞায়িত।

মনে রাখবেন যে সমস্যার বিবৃতি অনুসারে, কেবলমাত্র 4 টি সমর্থন প্রতিক্রিয়া নির্ধারণ করা দরকার ছিল, তবে সংযোজিত কব্জায় প্রতিক্রিয়াগুলি নির্ধারণ করে আমাদের অতিরিক্ত কাজ করতে হয়েছিল। সমর্থন প্রতিক্রিয়া নির্ধারণের জন্য এটি এই পদ্ধতির অসুবিধা।

পদ্ধতি 2। পুরো ফ্রেমের ভারসাম্য বিবেচনা করুন এবিসি, কেবলমাত্র বাহ্যিক সংযোগগুলি ত্যাগ করা এবং অজানা সমর্থন প্রতিক্রিয়াগুলির সাথে তাদের প্রতিস্থাপন এক্স এ, ওয়াই এ, এক্স বি, ওয়াই বি .

ফলাফল সিস্টেম দুটি দেহ নিয়ে গঠিত এবং এটি একেবারে অনমনীয় শরীর নয়, যেহেতু পয়েন্টগুলির মধ্যে দূরত্ব রয়েছে distance এবং এবং ভিতরে দখল তুলনামূলকভাবে উভয় অংশের পারস্পরিক ঘূর্ণনের কারণে পরিবর্তিত হতে পারে থেকে... তবুও, আমরা ধরে নিতে পারি যে বাহিনীর সামগ্রিকতা ফ্রেমে প্রয়োগ হয়েছিল এবিসি যদি আমরা দৃ solid়তার অক্ষ ব্যবহার করি তবে একটি সিস্টেম গঠন করে (চিত্র 28, ভিতরে).

চিত্র 28

তাই শরীরের জন্য এবিসি তিনটি ভারসাম্য সমীকরণ গঠিত হতে পারে। উদাহরণ স্বরূপ:

Σ এম এ = 0;

Σ এক্স = 0;

এই তিনটি সমীকরণ 4 টি অজানা সমর্থন প্রতিক্রিয়া অন্তর্ভুক্ত করবে এক্স এ, ওয়াই এ, এক্স বিএবং ওয়াই বি ... মনে রাখবেন যে অনুপস্থিত সমীকরণ হিসাবে ব্যবহারের একটি প্রচেষ্টা, উদাহরণস্বরূপ, নিম্নলিখিত: Σ এম বি \u003d 0 সাফল্যের দিকে পরিচালিত করবে না, যেহেতু এই সমীকরণটি পূর্বেরগুলির সাথে রৈখিকভাবে নির্ভরশীল। রৈখিকভাবে স্বাধীন চতুর্থ সমীকরণ পাওয়ার জন্য, অন্য একটি দেহের ভারসাম্য বিবেচনা করা প্রয়োজন। আপনি ফ্রেম অংশগুলির একটি এটি হিসাবে নিতে পারেন, উদাহরণস্বরূপ - সূর্য... এই ক্ষেত্রে, "পুরানো" অজানা থাকতে পারে এমন একটি সমীকরণ তৈরি করা প্রয়োজন এক্স এ, ওয়াই এ, এক্স বি, ওয়াই বি এবং নতুন ছিল না। উদাহরণস্বরূপ, সমীকরণ: Σ এক্স (সূর্য) \u003d 0 বা আরও: এক্স সি ' + এক্স বি \u003d 0 এই উদ্দেশ্যে উপযুক্ত নয়, কারণ এটিতে "নতুন" অজানা রয়েছে এক্স সি’, তবে সমীকরণ Σ এম সি (সূর্য) \u003d 0 সমস্ত প্রয়োজনীয় শর্ত পূরণ করে। সুতরাং, প্রয়োজনীয় সমর্থন প্রতিক্রিয়াগুলি নিম্নলিখিত ক্রমটিতে পাওয়া যাবে:

Σ এম এ = 0; → ওয়াই বি= আর/4;

Σ এম বি = 0; → ওয়াই এ= -আর/4;

Σ এম সি (সূর্য) = 0; → এক্স বি= -আর/4;

Σ এক্স = 0; → এক্স এ= -3আর/4.

পরীক্ষা করতে, আপনি সমীকরণটি ব্যবহার করতে পারেন: Σ এম সি (এএস) \u003d 0 বা আরও বিশদে: - ওয়াই এ∙2 + এক্স এ∙2 + আর∙1 = আর/4∙2 -3আর/4∙2 + আর∙1 = আর/2 - 3আর/2 + আর = 0.

মনে রাখবেন যে এই সমীকরণটিতে 4 টি পাওয়া সমর্থন প্রতিক্রিয়া অন্তর্ভুক্ত রয়েছে: এক্স এ এবং ওয়াই এ - স্পষ্টতই, এবং এক্স বি এবং ওয়াই বি - স্পষ্টতই, যেহেতু তারা প্রথম দুটি প্রতিক্রিয়া নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়েছিল।

সমর্থন প্রতিক্রিয়ার গ্রাফিকাল সংজ্ঞা।

ভারসাম্যহীন সমীকরণের পরিবর্তে বা সেগুলি ছাড়াও, ভারসাম্য শর্ত, অক্ষ এবং স্ট্যাটিক্সের তত্ত্বগুলি সরাসরি ব্যবহার করা হলে অনেক ক্ষেত্রে সমস্যার সমাধান সহজ করা যায় l সম্পর্কিত পদ্ধতির সমর্থন প্রতিক্রিয়াগুলির গ্রাফিকাল সংকল্প বলে।

গ্রাফিকাল পদ্ধতির বিবেচনার দিকে এগিয়ে যাওয়ার আগে, আমরা লক্ষ করি যে, রূপান্তরকারী বাহিনীর একটি সিস্টেম হিসাবে, গ্রাফিকভাবে, কেবলমাত্র সেই সমস্যাগুলি সমাধান করা সম্ভব যা বিশ্লেষণাত্মক সমাধানকে স্বীকার করে। একই সময়ে, সমর্থন প্রতিক্রিয়াগুলি নির্ধারণের জন্য গ্রাফিকাল পদ্ধতিটি অল্প সংখ্যক লোডের জন্য সুবিধাজনক।

সুতরাং, সমর্থন প্রতিক্রিয়াগুলি নির্ধারণের জন্য গ্রাফিকাল পদ্ধতিটি মূলত এর ব্যবহারের উপর ভিত্তি করে:

দুই বাহিনীর একটি সিস্টেমের ভারসাম্য সম্পর্কে অক্ষর;

ক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়া সম্পর্কে অক্ষর;

তিন বাহিনী উপপাদ্য;

বিমান বাহিনীর একটি সিস্টেমের জন্য ভারসাম্য শর্ত।

যৌগিক সিস্টেমগুলির প্রতিক্রিয়াগুলি গ্রাফিক্যালি সংজ্ঞায়িত করার সময়, নিম্নলিখিতটি প্রস্তাবিত হয় বিবেচনার ক্রম:

বীজগণিত অজানা বন্ড প্রতিক্রিয়াগুলির সর্বনিম্ন সংখ্যার সাথে একটি শরীর চয়ন করুন;

যদি সেখানে আরও দুটি বা আরও বেশি সংখ্যক দেহ থাকে, তবে শরীরটি বিবেচনা করে সমাধানটি শুরু করুন যাতে কম বাহিনী প্রয়োগ করা হয়;

যদি সেখানে দুটি বা আরও বেশি সংখ্যক দেহ থাকে, তবে এমন একটি দেহ চয়ন করুন যার জন্য বিপুল সংখ্যক বাহিনী দিকনির্দেশনা দ্বারা পরিচিত।

সমস্যা সমাধানে.

এই বিভাগের সমস্যাগুলি সমাধান করার সময়, আপনাকে আগে করা সমস্ত সাধারণ নির্দেশাবলী মনে রাখা উচিত।

সমাধানটি শুরু করে, সবার আগে, এই সমস্যাটিতে কোন দেহের ভারসাম্য বিবেচনা করা উচিত তা প্রতিষ্ঠিত করার জন্য এটি প্রথমে প্রয়োজনীয়। তারপরে, এই শরীরটি নির্বাচন করে এবং এটিকে নিখরচায় বিবেচনা করে, দেহের উপর প্রদত্ত সমস্ত বাহিনী এবং বাতিল করা বন্ধনের প্রতিক্রিয়াগুলি ব্যক্ত করা উচিত।

এরপরে, ভারসাম্য শর্তগুলি তৈরি করা উচিত, এই শর্তগুলির রূপগুলি প্রয়োগ করে, যা সমীকরণগুলির একটি সহজ সিস্টেমের দিকে পরিচালিত করে (সর্বাধিক সহজ হবে সমীকরণের একটি সিস্টেম, যার মধ্যে একটিতে অজানা রয়েছে)।

আরও সহজ সমীকরণ পাওয়ার জন্য, এটি অনুসরণ করে (যদি এটি গণনার কোর্সটিকে জটিল করে না):

1) অনুমানের সমীকরণগুলি আঁকতে, কোনও অজানা শক্তির সাথে স্থানাঙ্ক অক্ষকে লম্ব আঁকুন;

2) মুহুর্তের সমীকরণ অঙ্কন করার সময়, দুটি অজানা সমর্থন প্রতিক্রিয়ার ক্রিয়াটির রেখাগুলি মুহুর্তের সমীকরণ হিসাবে ছেদ করে এমন পয়েন্টটি বেছে নেওয়ার পরামর্শ দেওয়া হয় - এই ক্ষেত্রে তারা সমীকরণটিতে প্রবেশ করবে না এবং এতে কেবল একটি অজানা থাকবে;

3) যদি তিনটির মধ্যে দুটি অজানা সমর্থনের প্রতিক্রিয়াগুলি সমান্তরাল হয়, তারপরে অক্ষের দিকে অনুমানগুলিতে সমীকরণটি আঁকানোর সময় পরবর্তীটি নির্দেশিত করা উচিত যাতে এটি প্রথম দুটি প্রতিক্রিয়াটির লম্ব হয় - এই ক্ষেত্রে, সমীকরণটি কেবলমাত্র শেষ অজানা ধারণ করবে;

4) সমস্যাটি সমাধান করার সময়, সমন্বিত সিস্টেমটি অবশ্যই বেছে নিতে হবে যাতে এর অক্ষগুলি শরীরে প্রয়োগ হওয়া সিস্টেমের বেশিরভাগ বাহিনীর মতোই একইরকম হয়।

মুহুর্তগুলি গণনা করার সময়, প্রদত্ত শক্তিকে দুটি উপাদানগুলিতে বিভক্ত করা কখনও কখনও সুবিধাজনক এবং ভারিগন উপপাদ ব্যবহার করে এই উপাদানগুলির মুহুর্তগুলির যোগফল হিসাবে বলের মুহুর্তটি সন্ধান করে।

স্ট্যাটিক্সের অনেক সমস্যার সমাধানগুলি সমর্থনগুলির প্রতিক্রিয়াগুলি নির্ধারণের জন্য হ্রাস করা হয়, যার সাহায্যে মরীচি, ব্রিজ গার্ডার ইত্যাদি সংশোধন করা হয়েছে।

উদাহরণ 7। চিত্র 29-এ দেখানো বন্ধনীতে, এবং, নোডে ভিতরে 36 কেএন ওজনের স্থগিত লোড। বন্ধনী উপাদানগুলির জয়েন্টগুলি কব্জিযুক্ত। রডগুলিতে সংঘটিত বাহিনী নির্ধারণ করুন এবি এবং সূর্য, তাদের ওজনহীন বিবেচনা করে।

সিদ্ধান্ত। নোডের ভারসাম্যটি বিবেচনা করুন ভিতরেযেখানে রডগুলি একত্রিত হয় এবি এবং সূর্য... গিঁট ভিতরে অঙ্কন একটি বিন্দু প্রতিনিধিত্ব করে। যেহেতু নোড থেকে লোড স্থগিত করা হয় ভিতরে, তারপর পয়েন্টে ভিতরে স্থগিত হওয়া লোডের ওজনের সমান বল প্রয়োগ করুন। রডস ভিএ এবং সূর্যপিভোটালি নোডে সংযুক্ত ভিতরে, উল্লম্ব প্লেনে কোনও লিনিয়ার চলাচলের সম্ভাবনা সীমাবদ্ধ করুন, অর্থাৎ নোডের সাথে সম্মানের সাথে লিঙ্কগুলি ভিতরে.

চিত্র: 29। উদাহরণস্বরূপ বন্ধুর ডিজাইনের চিত্র 7:

এবং -গণনা পরিকল্পনা; খ -একটি নোডে বাহিনী সিস্টেম খ

মানসিকভাবে সংযোগগুলি বাতিল করুন এবং তাদের ক্রিয়াকে ফোর্সগুলির সাথে প্রতিস্থাপন করুন - সংযোগগুলির প্রতিক্রিয়া আর এ এবং আর সি... যেহেতু রডগুলি ওজনহীন, তাই এই রডগুলির প্রতিক্রিয়াগুলি (রডগুলিতে বাহিনী) রডগুলির অক্ষ বরাবর নির্দেশিত হয়। মনে করুন যে উভয় রড প্রসারিত হয়েছে, অর্থাৎ তাদের প্রতিক্রিয়া দখল থেকে কবজ থেকে নির্দেশিত হয়। তারপরে, যদি গণনার পরে, প্রতিক্রিয়াটি বিয়োগ চিহ্নের সাথে দেখা দেয় তবে এর অর্থ হবে যে প্রকৃতপক্ষে প্রতিক্রিয়াটি অঙ্কনটিতে উল্লিখিত বিপরীত দিকে পরিচালিত হয়েছে, অর্থাৎ। রড সংকুচিত হবে।

ডুমুর মধ্যে। 29, খ এটি পয়েন্ট এ প্রদর্শিত হয় ভিতরে সক্রিয় শক্তি প্রয়োগ করা হয়েছে এফ এবং বন্ড প্রতিক্রিয়া আর এএবং আর সি। দেখা যায় যে বাহিনীর চিত্রিত ব্যবস্থাটি এক পর্যায়ে রূপান্তরকারী বাহিনীর একটি সমতল সিস্টেমকে উপস্থাপন করে। আমরা নির্বিচারে স্থানাঙ্ক অক্ষ নির্বাচন করি ওএক্সএবং ও এবং ফর্মের ভারসাম্য সমীকরণ রচনা করুন:

Σ এফ x \u003d0; -আর এ - আর সি কোস𝛼 = 0;

Σ F y \u003d0; -এফ - আর সি কোস(90 - α) = 0.

সেটা বিবেচনা করেই কোস (90 -α ) \u003d পাপএবং, দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে আমরা খুঁজে পাই

আর সি সি \u003d -এফ / পাপα = - 36/0,5 = -72 কেএন

মান প্রতিস্থাপন আর গ প্রথম সমীকরণে, আমরা পেয়েছি

R a \u003d -R c cosα \u003d - (-72) ∙ 0.866 \u003d 62.35 কেএন।

এইভাবে, পিভট এবি - প্রসারিত, এবং রড সূর্য - সংকুচিত।

রডগুলিতে পাওয়া বাহিনীর যথার্থতা যাচাই করতে, আমরা সমস্ত বাহিনীকে কোনও অক্ষের সাথে প্রজেক্ট করি যা অক্ষগুলির সাথে মিলে না এক্স এবং ওয়াইযেমন অক্ষ উ:

Σ এফ ইউ = 0; -আর সি - আর এ কোসα - এফ কোস (90- α) \u003d 0।

রডগুলিতে প্রাপ্ত বাহিনীর মানগুলি প্রতিস্থাপনের পরে (কিলোওটনগুলিতে মাত্রা), আমরা পাই

- (-72) – 62,35∙0,866 - 36∙0,5 = 0; 0 = 0.

ভারসাম্য শর্তটি সম্পন্ন হয়, সুতরাং রডগুলিতে পাওয়া বাহিনীগুলি সঠিক।

উদাহরণ 8।নমনীয় নির্মাণ স্ক্যাফল্ড মরীচি নমনীয় ট্র্যাকশন দ্বারা অনুভূমিকভাবে রাখা সিডি এবং পাইভোটালি বিন্দুতে দেয়ালে স্থির থাকে এবং... সন্ধানের চেষ্টাটি সন্ধান করুন সিডিযদি ৮০ কেজি ওজনের কোনও শ্রমিক স্ক্যাফোোল্ড ≈0.8 কেএন এর প্রান্তে দাঁড়িয়ে থাকে (চিত্র 30, এবং).

চিত্র: তিরিশ পাখির নকশা স্কিম উদাহরণস্বরূপ 8:

এবং- নকশা প্রকল্প; খ- বাহিনী সিস্টেম প্ল্যাটফর্মে অভিনয়

সিদ্ধান্ত। ভারসাম্যের বস্তু নির্বাচন করুন। এই উদাহরণে, ব্যালেন্স অবজেক্টটি স্ক্যাফোোল্ড বিম। বিন্দুতে ভিতরে একটি সক্রিয় শক্তি মরীচি উপর কাজ করে এফএকজন ব্যক্তির ওজনের সমান। এই ক্ষেত্রে সংযোগগুলি একটি স্থির সমর্থনের কব্জাগুলি এবং এবং লালসা সিডি... আসুন আমরা সংযোগগুলির প্রতিক্রিয়ার সাথে बीমের উপর তাদের ক্রিয়াটি প্রতিস্থাপন করে সংযোগগুলি মানসিকভাবে বাতিল করে দিন (চিত্র 30, খ)। সমস্যার বিবরণী অনুসারে একটি স্থির কব্জযুক্ত সমর্থনটির প্রতিক্রিয়া নির্ধারণ করার প্রয়োজন হয় না। জোর সাড়া সিডি জোড় বরাবর পরিচালিত। ধরুন যে রড সিডি প্রসারিত, অর্থাত্ প্রতিক্রিয়া আর ডি দখল থেকে দূরে পরিচালিত থেকে রডের ভিতরে এর প্রতিক্রিয়া প্রসারিত করা যাক আর ডিসমান্তরাল বিধি অনুসারে অনুভূমিক এবং উল্লম্ব উপাদানগুলিতে:

আর ডিএক্স হট \u003d আর ডি কোসα ;

আর ডাই ভার্ট = আর ডি কোস(90-α) \u003d আর ডি পাপα .

ফলস্বরূপ, বাহিনীর একটি নির্বিচারে সমতল ব্যবস্থা প্রাপ্ত হয়েছিল, প্রয়োজনীয় ভারসাম্য শর্ত যার জন্য তিনটি স্বতন্ত্র ভারসাম্য শর্তের শূন্যের সমতা।

আমাদের ক্ষেত্রে, প্রথম মুহুর্তের তুলনায় মুহুর্তের যোগফলের আকারে ভারসাম্য শর্তটি লেখার পক্ষে সুবিধাজনক এবং, সমর্থন প্রতিক্রিয়া মুহুর্ত থেকে আর এ এই বিন্দুটির তুলনায় শূন্য:

Σ মি ক = 0; এফ∙3ক - আর dy ক = 0

এফ∙3ক - আর ডি পাপα = 0.

ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের মান ত্রিভুজ থেকে নির্ধারিত হয় এসিডি:

cosα \u003d এসি / সিডি = 0,89,

sinα \u003d এডি / সিডি = 0,446.

ভারসাম্য সমীকরণটি সমাধান করে আমরা পাই আর ডি \u003d 5.38 কেএইচ। (ভারী সিডি - প্রসারিত)

লোড ফোর্সের গণনার সঠিকতা পরীক্ষা করতে সিডি সমর্থন প্রতিক্রিয়াটির কমপক্ষে একটি উপাদান গণনা করা প্রয়োজন আর এ... আমরা আকারে ভারসাম্য সমীকরণটি ব্যবহার করি

Σ এফ ওয়াই = 0; ভি এ + আর ডি- এফ= 0

ভি এ = এফ- আর ডি.

এখান থেকে ভি এ \u003d -1.6 কেএন।

বিয়োগ চিহ্নের অর্থ প্রতিক্রিয়াটির উল্লম্ব উপাদান আর এ সমর্থন নেভিগেশন নির্দেশিত হয়।

আসুন মহাকর্ষে বলের গণনার সঠিকতা যাচাই করা যাক। আমরা বিন্দুটি সম্মানের সাথে মুহুর্তের সমীকরণ আকারে আরও একটি সাম্যাবস্থার শর্ত ব্যবহার করি ভিতরে.

Σ মি বি \u003d 0; ভি এ∙3a + R Dy ∙2a \u003d0;

1,6∙3এবং + 5,38∙0,446∙2এবং = 0; 0 = 0.

ভারসাম্য শর্তগুলি পূরণ করা হয়, সুতরাং, ওজনে বলটি সঠিকভাবে পাওয়া যায়।

উদাহরণ 9।একটি উল্লম্ব কংক্রিট স্তম্ভটি নীচের প্রান্তটি একটি অনুভূমিক বেসে সঙ্কুচিত হয়। 143 কেএন ওজনের ভবনের প্রাচীর থেকে বোঝা পোস্টের শীর্ষে স্থানান্তরিত হয়। পোস্টটি concrete \u003d 25 কেএন / এম 3 এর ঘনত্বের সাথে কংক্রিটের তৈরি। পোস্টের মাত্রা চিত্রগুলিতে দেখানো হয়েছে। ৩১, এবং... কঠোর সমাপ্তিতে প্রতিক্রিয়াগুলি নির্ধারণ করুন।

চিত্র: 31। উদাহরণস্বরূপ কলামটির গণনা ডায়াগ্রাম 9:

এবং - চিত্র এবং কলামের মাত্রা লোড হচ্ছে; খ - নকশা প্রকল্প

সিদ্ধান্ত।এই উদাহরণে, ভারসাম্য বস্তুটি স্তম্ভ। কলামটি নিম্নোক্ত ধরণের সক্রিয় লোডগুলি সহ লোড করা হয়েছে: পয়েন্টে এবং ঘন বাহিনী এফ, বিল্ডিং প্রাচীরের ওজনের সমান এবং তীব্রতার সাথে বারের দৈর্ঘ্যের সাথে সমানভাবে বিতরণ করা লোড আকারে কলামের নিজস্ব ওজন প্রশ্ন পোস্ট দৈর্ঘ্যের প্রতিটি মিটারের জন্য: q \u003d 𝛾Аকোথায় এবং কলামের ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চল।

প্রশ্ন\u003d 25 ∙ 0.51 ∙ 0.51 \u003d 6.5 কেএন / মি।

এই উদাহরণে থাকা বন্ধনগুলি পোস্টের গোড়ায় একটি কঠোর সমাপ্তি। আমরা মানসিকভাবে সিলটি বাতিল করে দেব এবং এর ক্রিয়াটি বন্ড প্রতিক্রিয়াগুলির সাথে প্রতিস্থাপন করব (চিত্র 31, খ).

আমাদের উদাহরণস্বরূপ, আমরা এম্বেডিংয়ের জন্য লম্ব এবং বাহ্যিক প্রতিক্রিয়ার প্রয়োগের বিন্দুটির মধ্য দিয়ে একটি অক্ষের পাশ দিয়ে যাওয়ার পদ্ধতিগুলির একটি বিশেষ ক্রিয়া বিবেচনা করি। তারপরে দুটি সমর্থন প্রতিক্রিয়া: অনুভূমিক উপাদান এবং প্রতিক্রিয়াশীল মুহুর্তটি শূন্যের সমান হবে। সমর্থন প্রতিক্রিয়াটির উল্লম্ব উপাদান নির্ধারণ করতে, আমরা সমস্ত বাহিনীকে উপাদান অক্ষের উপরে প্রজেক্ট করি। এই অক্ষটি অক্ষের সাথে একত্রিত করি জেড, তারপরে ভারসাম্য শর্তটি নিম্নরূপ লিখিত হবে:

Σ এফ জেড = 0; ভি বি - এফ - কিউএল = 0,

কোথায় কিউএল- বিতরণ লোড ফলাফল।

ভি বি = এফ + কিউএল \u003d143 + 6.5 ∙ 4 \u003d 169 কেএন।

প্লাস চিহ্নটি প্রতিক্রিয়া নির্দেশ করে ভি বি পয়েন্ট আপ।

সমর্থন প্রতিক্রিয়ার গণনার যথার্থতা পরীক্ষা করতে, আরও একটি ভারসাম্য শর্ত রয়ে গেছে - যে কোনও বিন্দু যে উপাদানটির অক্ষরেখার মধ্য দিয়ে যায় না তার সাথে সম্পর্কিত সমস্ত শক্তির মুহুর্তগুলির বীজগণিত যোগফলের আকারে। আমরা নিজেই এটি যাচাই করার পরামর্শ দিই।

উদাহরণ 10।চিত্র 32 এ দেখানো মরীচিটির জন্য, এবং, এটি সমর্থন প্রতিক্রিয়া সংজ্ঞায়িত করা প্রয়োজন। প্রদত্ত: এফ \u003d 60 কেএন, প্রশ্ন \u003d 24 কেএন / এম, এম \u003d 28 কেএন ∙ মি।

চিত্র: 32। নকশা স্কিম এবং মরীচি মাত্রা, উদাহরণস্বরূপ 10:

সিদ্ধান্ত। মরীচি ভারসাম্য বিবেচনা করুন। সমান্তরাল উল্লম্ব বাহিনীর একটি সমতল সিস্টেমের আকারে একটি সক্রিয় লোড দিয়ে মরীচিটি লোড করা হয়, এতে একটি ঘন শক্তি রয়েছে এফ, সমানভাবে বিতরণ করা লোডের তীব্রতা প্রশ্ন ফলস্বরূপ প্রশ্নকার্গো অঞ্চলের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রে প্রয়োগ করা হয়েছে (চিত্র 32, খ), এবং ঘন মুহূর্ত এম, যা বাহিনী একজোড়া হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে।

এই মরীচিটির সংযোগগুলি একটি কব্জা-স্থির সমর্থন এবংএবং পাইভট-অস্থাবর সমর্থন ভিতরে... আসুন ভারসাম্যের বস্তুটি নির্বাচন করুন, এর জন্য আমরা সমর্থন সংযোগগুলি বাতিল করে দিই এবং তাদের ক্রিয়াকলাপগুলিকে এই সংযোগগুলিতে প্রতিক্রিয়ার সাথে প্রতিস্থাপন করব (চিত্র 32, খ)। চলমান সমর্থন প্রতিক্রিয়া আর বি উল্লম্বভাবে নির্দেশিত হয়, এবং স্পষ্টভাবে সমর্থনযুক্ত প্রতিক্রিয়া আর এঅভিনয় বাহিনীর সক্রিয় পদ্ধতির সমান্তরাল এবং উল্লম্বভাবে পরিচালিত হবে। ধরা যাক তারা নির্দেশ করছে they ফলাফল বিতরণ লোড প্রশ্ন \u003d 4.8। কি কার্গো অঞ্চলের প্রতিসাম্যের কেন্দ্রে প্রয়োগ করা হয়।

বিমগুলিতে সমর্থন প্রতিক্রিয়াগুলি নির্ধারণ করার সময়, ভারসাম্য সমীকরণ রচনা করার জন্য প্রচেষ্টা করা প্রয়োজন যাতে তাদের প্রতিটিতে কেবল একটি অজানা অন্তর্ভুক্ত থাকে। পিভট পয়েন্টের সাথে দুটি মুহুর্তের সমীকরণ তৈরি করে এটি অর্জন করা যেতে পারে। সমর্থনের প্রতিক্রিয়াগুলির যাচাইকরণটি সাধারণত সমস্ত বাহিনীর অনুমানের যোগফলকে উপাদানটির অক্ষের সাথে লম্ব লম্বের দিকে সমান করে বাহিত হয়।

আমরা প্রচলিতভাবে সমর্থন প্রতিক্রিয়ার মুহুর্তের আবর্তনের দিকটিকে মুহুর্তের চারপাশে ইতিবাচক হিসাবে তুলে ধরব, তারপরে বাহিনীর ঘোরার বিপরীত দিকটি নেতিবাচক হিসাবে বিবেচিত হবে।

এক্ষেত্রে ভারসাম্যের জন্য প্রয়োজনীয় এবং পর্যাপ্ত শর্ত হ'ল ফর্মের স্বতন্ত্র ভারসাম্য শর্তের শূন্যের সমতা:

Σ মি ক = 0; ভি বি ∙6 - প্রশ্ন∙4,8∙4,8 + এম + এফ∙2,4 = 0;

Σ মি বি = 0; ভি এ∙6 - প্রশ্ন∙4,8∙1,2 - এম - এফ∙8,4 = 0.

পরিমাণের সংখ্যাসূচক মানগুলি প্রতিস্থাপন করা, আমরা খুঁজে পাই

ভি বি\u003d 14.4 কেএন, ভি এ \u003d 15.6 কেএন

প্রাপ্ত প্রতিক্রিয়ার যথার্থতা পরীক্ষা করতে, আমরা ফর্মের মধ্যে ভারসাম্য শর্তটি ব্যবহার করি:

Σ এফ ওয়াই = 0; ভি এ + ভি বি - এফ-কি∙4,8 =0.

এই সমীকরণে সংখ্যাসূচক মানগুলি প্রতিস্থাপনের পরে, আমরা 0 \u003d 0 প্রকারের একটি পরিচয় পাই। অতএব, আমরা উপসংহারে এসেছি যে গণনাটি সঠিকভাবে সম্পাদিত হয়েছিল এবং উভয় সমর্থনের প্রতিক্রিয়াগুলি উপরের দিকে নির্দেশিত।

উদাহরণ 11।চিত্র 33 এ প্রদর্শিত বিমের জন্য সমর্থন প্রতিক্রিয়াগুলি নির্ধারণ করুন, এবং... প্রদত্ত: এফ \u003d 2.4 কেএন, এম\u003d 12 কেএন ∙ মি, প্রশ্ন \u003d 0.6 কেএন / এম, এ \u003d 60 °

চিত্র: 33। নকশা স্কিম এবং মরীচি মাত্রা উদাহরণস্বরূপ 11:

একটি - নকশা প্রকল্প; খ - ভারসাম্যের অবজেক্ট

সিদ্ধান্ত। মরীচি ভারসাম্য বিবেচনা করুন। আমরা সমর্থনগুলিতে সংযোগগুলি থেকে মানসিকভাবে মরীচি মুক্ত করি এবং ভারসাম্যের বস্তুটি নির্বাচন করি (চিত্র 33, খ)। বিমটি বাহিনীর একটি স্বেচ্ছাসেবক ফ্ল্যাট সিস্টেমের আকারে একটি সক্রিয় লোড দিয়ে লোড করা হয়। ফলাফল বিতরণ লোড প্রশ্ন = প্রশ্নকার্গো এরিয়া প্রতিসাম্যের কেন্দ্রে ∙ 3 সংযুক্ত থাকে। শক্তি এফ অনুভূমিক এবং উল্লম্ব - সমান্তরালং নিয়ম অনুসারে পচান

এফ জেড \u003d এফcosα \u003d 2.4 cos 60 ° \u003d 1.2 কেএন;

F y \u003d Fcos (90-α) \u003d এফপাপ 60 ° \u003d 2.08 কেএন

আমরা ফেলে দেওয়া সংযোগগুলির পরিবর্তে ভারসাম্যের বস্তুতে প্রতিক্রিয়া প্রয়োগ করি। ধরুন উল্লম্ব প্রতিক্রিয়া ভি এ মূলত চলমান সমর্থন এবংউপরের দিকে, উল্লম্ব প্রতিক্রিয়া ভি বি স্পষ্টভাবে সমর্থন সমর্থন খ উপরের দিকেও নির্দেশিত হয়, এবং অনুভূমিক প্রতিক্রিয়া এইচ বি - ডানদিকে.

এইভাবে, ডুমুর মধ্যে। 33, খ বাহিনীর একটি নির্বিচারে বিমান ব্যবস্থা চিত্রিত করা হয়, প্রয়োজনীয় সাম্যাবস্থার শর্তটি বাহিনীর বিমান ব্যবস্থার জন্য তিনটি স্বতন্ত্র ভারসাম্য শর্তের শূন্যের সমতা। ভারিজননের উপপাদ্য অনুসারে এটি বলুন, মুহুর্তের বল এফ যে কোনও পয়েন্টের তুলনায় উপাদানগুলির মুহুর্তগুলির যোগফলের সমান F z এবং F y একই পয়েন্ট সম্পর্কিত। আসুন আমরা শর্তসাপেক্ষে ধরে নিই যে মুহুর্তের পয়েন্টগুলির চারপাশে সমর্থন প্রতিক্রিয়ার মুহুর্তের আবর্তনের দিকটি ইতিবাচক, তবে বাহিনীর ঘূর্ণনের বিপরীত দিকটি নেতিবাচক বলে বিবেচিত হবে।

তারপরে ভারসাম্য শর্তগুলি স্বাচ্ছন্দ্যে নিম্নোক্তভাবে তৈরি করা হয়েছে:

Σ এফজেড = 0; - এফ জেড + এইচ বি \u003d 0; এখান থেকে এইচ বি \u003d 1.2 কেএন;

Σ মি ক = 0; ভি বি∙6 + এম - এফ ওয়াই∙2 + 3প্রশ্ন∙ 0.5 \u003d 0; এখান থেকে ভি বি \u003d - 1.456 কেএন;

Σ মি বি = 0; ভি এ ∙6 - 3প্রশ্ন∙6,5 - এফ ওয়াই ∙4 - এম \u003d 0; এখান থেকে ভি এ \u003d 5.336 কেএন

গণিত প্রতিক্রিয়াগুলির যথার্থতা পরীক্ষা করতে, আমরা আরও একটি ভারসাম্য শর্ত ব্যবহার করি যা ব্যবহৃত হয়নি, উদাহরণস্বরূপ:

Σ এফ ওয়াই = 0; ভি এ + ভি বি - 3প্রশ্ন - এফ ওয়াই = 0.

উল্লম্ব সমর্থন প্রতিক্রিয়া ভি বি একটি বিয়োগ চিহ্ন দিয়ে দেখা গেছে, এটি দেখায় যে এই রশ্মিতে এটি উপরে নয়, নীচে পরিচালিত হয়েছে।

উদাহরণ 12।দৃ side়ভাবে একদিকে এমবেড করা এবং ডুমুরের মধ্যে দেখানো মরীচিটির জন্য সমর্থন প্রতিক্রিয়াগুলি নির্ধারণ করুন। 34, এবং... প্রদত্ত: প্রশ্ন \u003d 20 কেএন / মি।

চিত্র: 34। উদাহরণস্বরূপ 12 এর নকশা স্কিম এবং মরীচিযুক্ত মাত্রা:

একটি - নকশা প্রকল্প; খ - ভারসাম্যের অবজেক্ট

সিদ্ধান্ত।আসুন ভারসাম্যের বস্তুটি নির্বাচন করুন। উল্লম্বভাবে অবস্থিত সমান্তরাল বাহিনীর একটি প্লেন সিস্টেমের আকারে একটি সক্রিয় লোড সহ মরীচিটি ভারযুক্ত। আমরা মানসিকভাবে এম্বেডের সংযোগগুলি থেকে মরীচি মুক্ত করি এবং ঘন बल হিসাবে আকারে প্রতিক্রিয়াগুলি দিয়ে তাদের প্রতিস্থাপন করি ভি বি এবং কাঙ্ক্ষিত প্রতিক্রিয়াশীল মুহুর্তের সাথে একজোড়া বাহিনী এম বি (ডুমুর দেখুন 34, খ)। যেহেতু সক্রিয় বাহিনী কেবল উল্লম্ব দিকটিতে কাজ করে, তাই অনুভূমিক প্রতিক্রিয়া এইচ বি শূন্য। আসুন আমরা শর্তসাপেক্ষে মুহুর্তের চারপাশে সমর্থন প্রতিক্রিয়ার মুহুর্তের ঘূর্ণনটির দিকটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ধনাত্মক হিসাবে চিহ্নিত করি, তারপরে বাহিনীর ঘোরার বিপরীত দিকটি নেতিবাচক হিসাবে বিবেচিত হবে।

আমরা আকারে ভারসাম্য শর্ত রচনা

Σ এফ ওয়াই = 0; ভি বি- প্রশ্ন∙1,6 = 0;

Σ মি বি = 0; এম বি - প্রশ্ন∙1,6∙1,2 = 0.

এখানে প্রশ্ন6 1.6 - বিতরণ লোডের ফলাফল।

বিতরণ করা লোডের সংখ্যাসূচক মানগুলি প্রতিস্থাপন প্রশ্ন, আমরা খুঁজি

ভি বি \u003d 32 কেএন, এম বি\u003d 38.4 কেএন ∙ মি।

প্রাপ্ত প্রতিক্রিয়ার যথার্থতা পরীক্ষা করতে, আমরা আরও একটি ভারসাম্য শর্ত তৈরি করব। এখন আমরা মুহূর্তের পয়েন্ট হিসাবে অন্য কিছু পয়েন্ট গ্রহণ করি, উদাহরণস্বরূপ, মরীচিটির ডান প্রান্ত, তারপরে:

Σ মি ক = 0; এম বি – ভি বি∙2 + প্রশ্ন∙1,6∙0,8 = 0 .

সংখ্যাগত মান প্রতিস্থাপনের পরে, আমরা পরিচয় 0 \u003d 0 পাই।

আমরা শেষ পর্যন্ত সিদ্ধান্তে পৌঁছেছি যে সমর্থন প্রতিক্রিয়াগুলি সঠিকভাবে পাওয়া গেছে। উল্লম্ব প্রতিক্রিয়া ভি বি উপরের দিকে নির্দেশিত হয়, এবং প্রতিক্রিয়াশীল মুহূর্ত এম বি - ঘড়ির কাঁটার দিকে।

উদাহরণ 13। মরীচিটির সমর্থন প্রতিক্রিয়াগুলি নির্ধারণ করুন (চিত্র 35, এবং).

সিদ্ধান্ত। বিতরণ করা লোডের ফলাফলটি একটি সক্রিয় লোড হিসাবে কাজ করে প্রশ্ন=(1/2)∙aq\u003d (1/2) ∙ 3 ∙ 2 \u003d 3kN, ক্রিয়াটির রেখা যার বাম সমর্থন থেকে 1 মিটার দূরত্বে যায়, থ্রেডের উত্তেজনা শক্তি টি = আর \u003d 2 কেএন মরীচি এবং ঘন ঘন মুহুর্তের ডান প্রান্তে প্রয়োগ করা হয়েছে।

যেহেতু পরেরটি একজোড়া উল্লম্ব বাহিনী দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা যেতে পারে, তাই চলমান সমর্থনের প্রতিক্রিয়ার সাথে মেশিনে অভিনয় ভার ভিতরে সমান্তরাল বাহিনীর একটি সিস্টেম গঠন করে, তাই প্রতিক্রিয়া আর এ উল্লম্বভাবে নির্দেশিত হবে (চিত্র 35, খ).

এই প্রতিক্রিয়াগুলি নির্ধারণ করতে, আমরা ভারসাম্য সমীকরণগুলি ব্যবহার করব।

Σ এম এ = 0; -প্রশ্ন∙1 + আর বি∙3 - এম + টি∙5 = 0,

আর বি = (1/3) (প্রশ্ন + এম- আর∙ 5) \u003d (1/3) (3 + 4 - 2 ∙ 5) \u003d -1 কেএন।

Σ এম বি = 0; - আর এ∙3 + প্রশ্ন∙2 - এম+ টি∙2 = 0,

আর এ= (1/3) (প্রশ্ন∙2 - এম+ আর∙ 2) \u003d (1/3) (3 ∙ 2 - 4 + 2 ∙ 2) \u003d 2 কেএন।

চিত্র 35

প্রাপ্ত সমাধানের সঠিকতা পরীক্ষা করতে, আমরা অতিরিক্ত ভারসাম্য সমীকরণটি ব্যবহার করি:

Σ Y i = আর এ - প্রশ্ন + আর বি+ টি = 2 - 3 - 1 + 2 = 0,

অর্থাৎ সমস্যাটি সঠিকভাবে সমাধান করা হয়েছিল।

উদাহরণ 14। বিতরণকৃত লোডযুক্ত একটি ক্যান্টিলিভার বিমের সমর্থন প্রতিক্রিয়াগুলি সন্ধান করুন (চিত্র 36, এবং).

সিদ্ধান্ত। ফলস্বরূপ বিতরণ করা লোডটি চিত্রের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রে প্রয়োগ করা হয়। ট্র্যাপিজয়েডের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের অবস্থানটি অনুসন্ধান না করার জন্য, আমরা এটি দুটি ত্রিভুজগুলির যোগফল হিসাবে উপস্থাপন করি। তারপরে প্রদত্ত লোড দুটি বাহিনীর সমতুল্য হবে: প্রশ্ন 1 \u003d (1/2) ∙ 3 ∙ 2 \u003d 3 কেএন এবং প্রশ্ন 2 \u003d (1/2) ∙ 3 ∙ 4 \u003d 6 কেএন, যা প্রতিটি ত্রিভুজটির মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রে প্রয়োগ করা হয় (চিত্র 36, খ).

চিত্র 36

কঠোর সংযম সমর্থন প্রতিক্রিয়া শক্তি দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় আর এএবং মুহূর্ত এম এসমান্তরাল বাহিনীর ব্যবস্থার ভারসাম্য সমীকরণগুলি ব্যবহার করা কোনটি বেশি সুবিধাজনক তা নির্ধারণ করতে, এটি হ'ল:

Σ এম এ = 0; এম এ \u003d 15 কেএন ∙ মি;

Σ ওয়াই= 0, আর এ\u003d 9 কেএন

পরীক্ষা করতে, আমরা অতিরিক্ত সমীকরণ use ব্যবহার করি Σ এম বি \u003d 0, যেখানে বিন্দু ভিতরে মরীচিটির ডান প্রান্তে অবস্থিত:

Σ এম বি = এম এ - আর এ∙3 + প্রশ্ন 1 ∙2 + প্রশ্ন 2 ∙1 = 15 - 27 + 6 +6 = 0.

উদাহরণ 15। ইউনিফর্ম বিমের ওজন প্রশ্ন \u003d 600 এন এবং দৈর্ঘ্য l \u003d 4 মি একটি মসৃণ মেঝেতে এক প্রান্তে এবং একটি মধ্যবর্তী পয়েন্টের সাথে স্থির থাকে ভিতরেউঁচু স্তম্ভের উপরে এইচ \u003d 3 মি, উল্লম্ব সহ 30 of এর কোণ গঠন। এই অবস্থানে, মরীচিটি মেঝে জুড়ে প্রসারিত দড়ি দ্বারা স্থানে রাখা হয়। দড়ির টান নির্ধারণ করুন টি এবং স্তম্ভটির প্রতিক্রিয়া - আর বি এবং লিঙ্গ - আর এ (ডুমুর। 37, এবং).

সিদ্ধান্ত।তাত্ত্বিক যান্ত্রিকগুলিতে একটি মরীচি বা রড বোঝা যায় এমন একটি দেহ যার দৈর্ঘ্যের সাথে তুলনা করে ট্রান্সভার্স মাত্রা অবহেলা করা যায়। সুতরাং ওজন প্রশ্ন সমজাতীয় মরীচি বিন্দুতে সংযুক্ত থাকে থেকেকোথায় এএস \u003d 2 মি।

চিত্র 37

1) যেহেতু তিনটির মধ্যে দুটি অজানা প্রতিক্রিয়া বিন্দুতে প্রয়োগ করা হয় এবং, লেখার জন্য প্রথম জিনিসটি হল সমীকরণ Σ Σ এম এ \u003d 0, যেহেতু কেবলমাত্র সেখানে প্রতিক্রিয়া প্রবেশ করবে আর বি:

- আর বি∙এবি+ প্রশ্ন∙(l/ 2) ∙ sin30 ° \u003d 0,

কোথায় এবি = এইচ/ cos30 ° \u003d 2 মি।

সমীকরণ প্রতিস্থাপন, আমরা পেতে:

আর বি∙2 = 600∙2∙(1/2) = 600,

আর বি\u003d 600 / (2) \u003d 100 ≅ 173 এন।

একইভাবে, মুহুর্তের সমীকরণ থেকে কেউ প্রতিক্রিয়া খুঁজে পেতে পারে আর এক্রমের লাইনগুলি ছেদ করে এমন মুহুর্ত হিসাবে বেছে নেওয়া আর বি এবং টি... তবে এটির জন্য অতিরিক্ত নির্মাণের প্রয়োজন হবে, সুতরাং অন্যান্য ভারসাম্য সমীকরণগুলি ব্যবহার করা আরও সহজ:

2) Σ এক্স = 0; আর বি∙ cos30 ° - টি = 0; → টি = আর বি∙ cos30 ° \u003d 100 ∙ (/ 2) \u003d 150 এন;

3) Σ ওয়াই= 0, আর বি∙ sin30 ° - প্রশ্ন + আর এ= 0; → আর এ = প্রশ্ন- আর বি30 sin30 ° \u003d 600 - 50 ≅ 513 N.

সুতরাং আমরা খুঁজে পেয়েছি টিএবং আর এ মাধ্যম আর বি সুতরাং, প্রাপ্ত দ্রবণটির যথার্থতা সমীকরণটি ব্যবহার করে পরীক্ষা করা যায়: Σ এম বি \u003d 0, যা স্পষ্টভাবে বা স্পষ্টভাবে সমস্ত পাওয়া প্রতিক্রিয়াগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করে:

আর এ∙এবি sin30 ° - টি∙এবি cos30 ° - প্রশ্ন∙(এবি - l/ 2) ∙ sin30 ° \u003d 513 ∙ 2 ∙ (1/2) - 150 ∙ 2 ∙ (/ 2) - 600 ∙ (2 - 2) ∙ (1/2) \u003d 513 ∙ - 150 ∙ 3 - 600 ∙ ( -1) 3 513 ∙ 1.73 - 450 - 600 ∙ 0.73 \u003d 887.5 - 888 \u003d -0.5।

বৃত্তাকার থেকে ফলাফল তাত্পর্য ∆ \u003d -0.5 বলা হয় পরম ত্রুটি গণনা।

প্রাপ্ত ফলাফলটি কতটা সঠিক তা প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য গণনা করুন আপেক্ষিক ত্রুটি, যা সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়:

। \u003d [| ∆ | | / মিনিট (| Σ + |, | Σ - |)] ∙ 100% \u003d [| -0.5 | / মিনিট (| 887.5 |, | -888 |)] ∙ 100% \u003d (0.5 / 887.5) ∙ 100% \u003d 0.06%।

উদাহরণ 16। ফ্রেমের সমর্থন প্রতিক্রিয়াগুলি নির্ধারণ করুন (চিত্র 38)। এখানে এবং এরপরে কী, অন্যথায় নির্দিষ্ট না করা পর্যন্ত, পরিসংখ্যানগুলির সমস্ত মাত্রা মিটার, এবং বাহিনী - কিলোনওটনগুলিতে নির্দেশিত বলে বিবেচিত হবে।

চিত্র 38

সিদ্ধান্ত। ফ্রেমের ভারসাম্যটি বিবেচনা করুন, যেখানে থ্রেডের উত্তেজনা শক্তিটি একটি সক্রিয় হিসাবে প্রয়োগ করা হয় টিকার্গো ওজন সমান প্রশ্ন.

1) অস্থাবর সমর্থনের প্রতিক্রিয়া আর বি সমীকরণ থেকে Σ এম এ \u003d 0. যাতে বলের কাঁধ গণনা না করা টি, আমরা ভার্জনন উপপাদ্যটি ব্যবহার করি, এই বাহিনীটিকে অনুভূমিক এবং উল্লম্ব উপাদানগুলিতে প্রসারিত করে:

আর বি∙2 + টি sin30 ∙ ∙ 3 - টি cos30 ° ∙ 4 \u003d 0; → আর বি = (1/2)∙ প্রশ্ন(cos30 ° ∙ 4 - sin30 ° ∙ 3) \u003d (5/4) ∙ (4 - 3) কেএন।

2) গণনা করা ওয়াই এ সমীকরণ লিখুন Σ এম সি \u003d 0, যেখানে বিন্দু থেকে প্রতিক্রিয়া লাইনের ছেদ এ মিথ্যা আর বিএবং এক্স এ:

- ওয়াই এ∙2 + টি sin30 ∙ ∙ 3 - টি cos30 ° ∙ 2 \u003d 0; → ওয়াই এ= (1/2)∙ প্রশ্ন(sin30 ° ∙ 3 -cos30 ° ∙ 2) \u003d (5/4) ∙ (3 -2) কেএন।

3) অবশেষে, আমরা প্রতিক্রিয়া খুঁজে এক্স এ:

Σ এক্স = 0; এক্স এ - টি sin30 ° \u003d 0; → এক্স এ = প্রশ্ন sin30 ° \u003d 5/2 কেএন।

যেহেতু তিনটি প্রতিক্রিয়া একে অপরের থেকে স্বতন্ত্রভাবে পাওয়া গেছে, যাচাইকরণের জন্য আপনাকে সমীকরণ গ্রহণ করতে হবে যার মধ্যে প্রতিটি রয়েছে:

Σ এম ডি = এক্স এ∙3 - ওয়াই এ∙4 - আর বি∙2 = 15/2 - 5∙(3 -2 ) - (5/2)∙ (4 - 3) = 15/2 - 15 + 10 -10 +15/2 = 0.

উদাহরণ 17। একটি ভাঙ্গা আউটলাইন সহ একটি বারের সমর্থন প্রতিক্রিয়াগুলি নির্ধারণ করুন (চিত্র 39, এবং).

সিদ্ধান্ত। আমরা বারের প্রতিটি বিভাগে বিতরণ করা লোডকে ঘনীভূত বাহিনী দিয়ে প্রতিস্থাপন করি প্রশ্ন 1 \u003d 5 কেএন এবং প্রশ্ন 2 \u003d 3 কেএন, এবং প্রত্যাখ্যাত অনমনীয় পিনিংয়ের ক্রিয়াটি প্রতিক্রিয়া এক্স এ,ওয়াই এ এবং এম এ (ডুমুর। 39, খ).

চিত্র 39

1) Σ এম এ = 0; এম এ -প্রশ্ন 1 ∙2,5 - প্রশ্ন 2 ∙5,5 = 0; → এম এ \u003d 5 ∙ 2.5 + 3 ∙ 5.5 \u003d 12.5 + 16.5 \u003d 29 কেএনএম।

2) Σ এক্স = 0; এক্স এ + প্রশ্ন 1 ∙ সিনা \u003d 0; → এক্স এ \u003d -5 ∙ (3/5) \u003d -3 কেএন।

3) Σ ওয়াই= 0; ওয়াই এ - প্রশ্ন 1 কোসা - প্রশ্ন 2 = 0; → ওয়াই এ \u003d 5 ∙ (4/5) + 3 \u003d 4 + 3 \u003d 7 কেএন, যেহেতু sinα \u003d 3/5, কোস্ট \u003d 4/5।

চেক করুন: Σ এম বি = 0; এম এ + এক্স এ∙3 - ওয়াই এ∙7 + প্রশ্ন 1 দাম α 4.5 প্রশ্ন 1 sinα ∙ 1.5 + প্রশ্ন 2 ∙1,5 = 29 -3∙3 - 7∙7 + 5∙(4/5)∙5 + 5∙(3/5)∙1,5 + 3∙1,5 = 29 - 9 - 49 + 20 + 4,5 + 4,5 = 58 - 58 = 0.

উদাহরণ 18। ডুমুর 40-এ দেখানো ফ্রেমের জন্য এবং, এটি সমর্থন প্রতিক্রিয়া সংজ্ঞায়িত করা প্রয়োজন। প্রদত্ত: এফ \u003d 50 কেএন, এম \u003d 60 কেএন ∙ মি, প্রশ্ন \u003d 20 কেএন / মি।

সিদ্ধান্ত... ফ্রেমের ভারসাম্য বিবেচনা করুন। সমর্থনগুলির সাথে সম্পর্কগুলি থেকে আমরা মানসিকভাবে ফ্রেমটি মুক্ত করি (চিত্র 40, খ) এবং ভারসাম্যের বস্তুটি নির্বাচন করুন। ফ্রেমগুলি স্বেচ্ছাসেবক বাহিনীর একটি সমতল সিস্টেমের আকারে একটি সক্রিয় লোড দিয়ে লোড করা হয়। বাতিল হওয়া সংযোগগুলির পরিবর্তে, আমরা ভারসাম্যের বস্তুটিতে প্রতিক্রিয়া প্রয়োগ করি: একটি কব্জা-স্থির সমর্থন এবং - উল্লম্ব ভি এ এবং অনুভূমিক এইচ, এবং স্পষ্টরূপে - চলমান সমর্থনে ভিতরে - উল্লম্ব প্রতিক্রিয়া ভি বিপ্রতিক্রিয়াগুলির উদ্দেশ্যে নির্দেশিত চিত্র চিত্র 40 এ দেখানো হয়েছে, খ.

চিত্র 40। ফ্রেমের ডিজাইন ডায়াগ্রাম এবং ভারসাম্য বস্তু উদাহরণস্বরূপ 18:

এবং - নকশা প্রকল্প; খ- ভারসাম্য অবজেক্ট

আমরা নিম্নলিখিত ভারসাম্য শর্ত রচনা:

Σ এফ এক্স = 0; -এইচ + এফ = 0; এইচ \u003d 50 কেএন

Σ মি ক = 0; ভি বি∙6 + এম - প্রশ্ন∙6∙3 - এফ∙6 = 0; ভি বি \u003d 100 কেএন

Σ এফ ওয়াই = 0; ভি এ + ভি বি - প্রশ্ন∙6 = 0; ভি এ \u003d 20 কেএন

এখানে ঘড়ির দিকটি মুহূর্তের চারদিকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে দিকে প্রচলিতভাবে ইতিবাচক হিসাবে নেওয়া হয়।

প্রতিক্রিয়ার গণনার সঠিকতা পরীক্ষা করতে, আমরা ভারসাম্য শর্তটি ব্যবহার করি, যার মধ্যে সমস্ত সমর্থন প্রতিক্রিয়া অন্তর্ভুক্ত হবে, উদাহরণস্বরূপ:

Σ মি সি \u003d0; ভি বি∙3 + এম – এইচ∙6 – ভি এ∙3 = 0.

সংখ্যাগত মান প্রতিস্থাপনের পরে, আমরা পরিচয় 0 \u003d 0 পাই।

সুতরাং, সমর্থন প্রতিক্রিয়াগুলির দিকনির্দেশ এবং মাত্রা সঠিকভাবে নির্ধারণ করা হয়।

উদাহরণ 19।ফ্রেমের সমর্থন প্রতিক্রিয়াগুলি নির্ধারণ করুন (চিত্র 41, এবং).

চিত্র 41

সিদ্ধান্ত।পূর্ববর্তী উদাহরণের মতো, ফ্রেমে দুটি মূল অংশের দ্বারা জড়িত দুটি অংশ থাকে থেকেআমরা ফলাফলের সাথে ফ্রেমের বাম দিকে প্রয়োগ করা বিতরণ লোড প্রতিস্থাপন করি প্রশ্ন 1, এবং ডানদিকে - ফলাফল প্রশ্ন 2, যেখানে প্রশ্ন 1 = প্রশ্ন 2 \u003d 2 কেএন

1) প্রতিক্রিয়া সন্ধান করুন আর বি সমীকরণ থেকে Σ এম সি (সূর্য) = 0; → আর বি\u003d 1 কেএন;

তিন-পর্বের ইনপুট (380 ভি) এর প্রতিটি মালিক তাদের মধ্যে একটির ওভারলোডিং এড়াতে পর্যায়ক্রমে অভিন্ন বোঝার যত্ন নিতে বাধ্য। তিন-পর্বের ইনপুটটিতে একটি অসম বিতরণ সহ, যখন শূন্য জ্বলে যায় বা এর দুর্বল যোগাযোগ হয়, তখন পর্যায় তারের ভোল্টেজগুলি একে অপরের থেকে পৃথক হতে শুরু করে, উভয়ই উপরে এবং নীচে। একক-পর্যায়ে বিদ্যুৎ সরবরাহের পর্যায়ে (220 ভোল্ট), এটি 250-280 ভোল্টের বর্ধিত ভোল্টেজ বা হ্রাস 180-150 ভোল্টের কারণে বৈদ্যুতিক সরঞ্জামগুলির একটি ভাঙ্গনের কারণ হতে পারে। তদ্ব্যতীত, এই ক্ষেত্রে, বৈদ্যুতিক ডিভাইসে একটি অত্যধিক বিদ্যুৎ খরচ রয়েছে যা ভোল্টেজ ভারসাম্যহীনতার প্রতি সংবেদনশীল নয়। এই নিবন্ধে, আমরা আপনাকে বলব যে কীভাবে লোড ব্যালেন্সিং পর্যায়ক্রমে সম্পাদিত হয়, একটি ডায়াগ্রাম এবং ভিডিও উদাহরণ সহ একটি সংক্ষিপ্ত নির্দেশনা সরবরাহ করে।

কী জেনে রাখা জরুরী

এই চিত্রটি প্রচলিতভাবে একটি তিন-পর্বের নেটওয়ার্ক চিত্রিত করে:

পর্যায় 380 ভোল্টের মধ্যে ভোল্টেজ নীল রঙে চিহ্নিত করা হয়েছে। ইউনিফর্ম বিতরণ লাইন ভোল্টেজ সবুজ দেখানো হয়। লাল - ভোল্টেজ ভারসাম্যহীনতা।

প্রথম সংযোগের পরে, কোনও ব্যক্তিগত বাড়ি বা অ্যাপার্টমেন্টে নতুন, তিন-পর্যায়ের বৈদ্যুতিক গ্রাহকরা ইনপুট লাইনে প্রাথমিকভাবে সমানভাবে বিতরণ করা লোডের উপর বেশি নির্ভর করতে হবে না। যেহেতু বেশ কয়েকটি গ্রাহক এক লাইন থেকে চালিত হতে পারে এবং তাদের বিতরণে সমস্যা হতে পারে।

যদি পরিমাপের পরে আপনি দেখতে পান যে (জিওএসটি 29322-92 অনুযায়ী 10% এর বেশি) রয়েছে, তবে পর্যায়ে প্রতিসাম্য পুনরুদ্ধার করার জন্য যথাযথ ব্যবস্থা গ্রহণের জন্য আপনাকে বিদ্যুৎ সরবরাহ সংস্থার সাথে যোগাযোগ করতে হবে। আমাদের নিবন্ধ থেকে আপনি এটি সম্পর্কে আরও শিখতে পারেন।

গ্রাহক এবং আরইএস (বিদ্যুতের ব্যবহারের ক্ষেত্রে) এর মধ্যে চুক্তি অনুসারে, পরবর্তীগুলিকে নির্দিষ্ট করে ঘরে অবশ্যই উচ্চমানের বিদ্যুৎ সরবরাহ করতে হবে। ফ্রিকোয়েন্সি 50 হার্টজ এর সাথেও মিলতে হবে।

বিতরণ বিধি

তারের ডায়াগ্রাম ডিজাইন করার সময়, সম্ভাব্য গ্রাহক গোষ্ঠীগুলি যথাসম্ভব সমানভাবে নির্বাচন করা এবং পর্যায়ক্রমে বিতরণ করা প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ, বাড়ির কক্ষগুলিতে প্রতিটি গ্রুপের আউটলেটগুলি তার নিজস্ব পর্বের কন্ডাক্টারের সাথে সংযুক্ত থাকে এবং এমনভাবে গোষ্ঠীযুক্ত হয় যাতে নেটওয়ার্কে লোডটি সর্বোত্তম হয়। আলোর লাইনগুলি একইভাবে সংগঠিত হয়, বিভিন্ন পর্যায়ে কন্ডাক্টরগুলির উপর তাদের বিতরণ সম্পাদন করে এবং আরও: ওয়াশিং মেশিন, ওভেন, ওভেন, বয়লার, বয়লার।

ইঞ্জিনিয়ারিং গণনায়, প্রায়শই একটি বা অন্য আইন অনুযায়ী প্রদত্ত পৃষ্ঠের সাথে বিতরণ করা লোডগুলির সাথে দেখা করা প্রয়োজন। আসুন একই বিমানটিতে পড়ে থাকা বিতরণকারী বাহিনীর কয়েকটি সাধারণ উদাহরণ বিবেচনা করি।

বিতরণকারী বাহিনীর একটি বিমান ব্যবস্থা তার তীব্রতা q দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, এটি বোঝাংশের অংশের প্রতি ইউনিট দৈর্ঘ্যের বলের মান দ্বারা। তীব্রতাটি মিটার দ্বারা বিভক্ত নিউটনগুলিতে পরিমাপ করা হয়

1) ফোর্সগুলি সরলরেখার অংশে সমানভাবে বিতরণ করা হয়েছে (চিত্র 69, ক)। এই জাতীয় বাহিনীর সিস্টেমের জন্য, তীব্রতা Q এর একটি ধ্রুবক মান থাকে। স্থির গণনায়, বাহিনীর এই সিস্টেমটি ফলাফল দ্বারা প্রতিস্থাপন করা যেতে পারে

মডুলো,

বাহিনী কিউ বিভাগের AB এর মাঝখানে প্রয়োগ করা হয়।

2) বাহিনী একটি লিনিয়ার আইন অনুসারে একটি সরলরেখার অংশে বিতরণ করা হয় (চিত্র 69, খ)। এই ধরনের বোঝার উদাহরণ হ'ল একটি বাঁধের জলচাপের শক্তিগুলি, যার নীচে সবচেয়ে বেশি মূল্য রয়েছে এবং জলের পৃষ্ঠে শূন্যে পড়ে। এই বাহিনীর জন্য, তীব্রতা q একটি পরিবর্তনশীল মান যা শূন্য থেকে সর্বাধিক মান পর্যন্ত বৃদ্ধি পায় such এই জাতীয় বাহিনীর ফলাফল Q একটি সমজাতীয় ত্রিভুজাকার প্লেট এবিসি-তে অভিনয় করে মাধ্যাকর্ষণ বাহিনীর ফলাফলের মতো একইভাবে নির্ধারিত হয়। যেহেতু একটি সমজাতীয় প্লেটের ওজন তার ক্ষেত্রের সাথে সমানুপাতিক, সুতরাং, মডুলো,

বিসি ত্রিভুজ এর এ বি সি এর পার্শ্ব থেকে কিছুটা দূরে একটি বল Q প্রয়োগ করা হয় (দেখুন 35 ডলার, আইটেম 2)।

3) বাহিনী একটি স্বেচ্ছাসেবী আইন অনুসারে একটি সরলরেখার অংশে বিতরণ করা হয় (চিত্র 69, সি)। মহাকর্ষ বলের সাথে উপমা অনুসারে এ জাতীয় বাহিনীর ফলাফল কিউ, যথাযথ স্কেলে পরিমাপকৃত চিত্রের ক্ষেত্রের সাথে সমান, এবং এই অঞ্চলের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যায় (অঞ্চলগুলির মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রগুলি নির্ধারণের প্রশ্নটি § 33 বিবেচিত হবে)।

4) বাহিনী সমানভাবে একটি বৃত্তের চাপটি দিয়ে বিতরণ করা হয় (চিত্র 70)। এ জাতীয় বাহিনীর উদাহরণ হ'ল নলাকার জাহাজের পাশের দেয়ালগুলিতে হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপের বাহিনী।

আর্কটির ব্যাসার্ধের সমান হওয়া যাক, যেখানে প্রতিসাম্যের অক্ষটি রয়েছে, আমরা বরাবর অক্ষকে নির্দেশ করি the

কিউয়ের মান নির্ধারণ করতে, চাপের উপর একটি উপাদান নির্বাচন করুন, কোণ এবং দৈর্ঘ্য দ্বারা নির্ধারিত অবস্থানের অবস্থানটি এই উপাদানটির উপর যে বল কাজ করছে তা সংখ্যাগতভাবে সমান এবং অক্ষের উপর এই বাহিনীর অভিক্ষেপ হবে

তবে ডুমুর থেকে। 70 এটি দেখা যায় যে এর পর থেকে, এর পর থেকে

আর্ক এ বি চুক্তিবদ্ধ জর্ডের দৈর্ঘ্য কোথায়; q হল তীব্রতা।

সমস্যা 27. ক্যান্টিলিভার বিম এবি-তে তীব্রতার সাথে সমানভাবে বিতরণ করা লোড, এর মাত্রাগুলি অঙ্কনটিতে নির্দেশিত হয়েছে (চিত্র 71১) বিমের ওজনকে অবহেলা করে এবং ধরে নেওয়া যে সিল করা প্রান্তে চাপ বাহিনী একটি লিনিয়ার আইন অনুসারে নির্ধারিত হয়, এই বাহিনীর সর্বাধিক তীব্রতার মান নির্ধারণ করে, যদি একটি

সিদ্ধান্ত। আমরা বিতরণকারী বাহিনীকে তাদের ফলাফল Q, R এবং R দ্বারা প্রতিস্থাপন করি যেখানে সূত্র অনুসারে (35) এবং (36)

এবং সামঞ্জস্য রশ্মিতে সামঞ্জস্যপূর্ণ বিমের উপর অভিনয়কারী বাহিনীর জন্য ভারসাম্য শর্তগুলি (33) রচনা করুন

Q, R এবং R এর মান পরিবর্তে এখানে প্রতিস্থাপন করা এবং ফলস্বরূপ সমীকরণগুলি সমাধান করে আমরা শেষ পর্যন্ত খুঁজে পাই

উদাহরণস্বরূপ, আমরা কখন এবং কখন পাই

সমস্যা 28. একটি নলাকার সিলিন্ডার, যার উচ্চতা H এর সমান, এবং অভ্যন্তরীণ ব্যাস d, চাপে গ্যাস দিয়ে পূর্ণ হয় সিলিন্ডারের নলাকার প্রাচীরের বেধ ক। নিম্নলিখিত দিকগুলিতে এই দেয়ালগুলির দ্বারা অনুভূত টেনসিল স্ট্রেসগুলি নির্ধারণ করুন: 1) দ্রাঘিমাংশ এবং 2) ট্রান্সভার্স (চাপটি ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চলে প্রসার্য বলের অনুপাতের সমান), এটি ছোট বিবেচনা করে।

সিদ্ধান্ত। 1) আমরা সিলিন্ডারটি একটি অক্ষের উল্লম্বভাবে একটি বিমানের মাধ্যমে দুটি অংশে কাটা এবং তাদের একটির ভারসাম্য বিবেচনা করি (চিত্র)

72, ক)। এটি নীচে একটি চাপ বাহিনী দ্বারা সিলিন্ডার অক্ষের দিকের দিকে কাজ করা হয় এবং ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চল (বাতিল হওয়া অর্ধেকের ক্রিয়া) জুড়ে বিতরণ করা হয়, যার ফলস্বরূপ আমরা Q. দ্বারা সামঞ্জস্য রেখে বোঝাই

আনুমানিক ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চল সমান হিসাবে ধরে নেওয়া, আমরা মানসিক চাপের জন্য চাপ পাই

সারফেস এবং ভলিউম্যাট্রিক বাহিনী নির্দিষ্ট পৃষ্ঠ বা ভলিউমের উপর বিতরণ করা লোডকে উপস্থাপন করে। এই ধরনের বোঝা তীব্রতা দ্বারা দেওয়া হয়, যা কিছু ভলিউমের ইউনিট প্রতি শক্তি, বা কিছু অঞ্চল বা কিছু দৈর্ঘ্য।

বেশ কয়েকটি ব্যবহারিক আকর্ষণীয় সমস্যা সমাধানে একটি বিশেষ জায়গা দখল করা হয় একটি নির্দিষ্ট মরীচিগুলিতে স্বাভাবিক বরাবর প্রয়োগ করা ফ্ল্যাট বিতরণ লোডের ক্ষেত্রে। আপনি যদি মরীচি বরাবর অক্ষটি পরিচালনা করেন তারপরে, তীব্রতা স্থানাঙ্কের একটি ফাংশন হবে এবং এন / এম পরিমাপ করা হয়। তীব্রতা প্রতি ইউনিট দৈর্ঘ্যের শক্তি।

মরীচি এবং লোডের তীব্রতা গ্রাফ দ্বারা আবদ্ধ একটি সমতল চিত্রকে বিতরণ করা লোড ডায়াগ্রাম (চিত্র 1. 1.28) বলা হয়। সমস্যার সমাধানের প্রকৃতি দ্বারা যদি, deformations উপেক্ষা করা যেতে পারে, যেমন। শরীরকে একেবারে শক্ত হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, তারপরে বিতরণকৃত লোডটি ফলাফল দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে (এবং হওয়া উচিত)।

এর মধ্যে মরীচিটি ভাঙ্গি দৈর্ঘ্যের অংশগুলি
, যার প্রতিটিটিতে আমরা তীব্রতা স্থির এবং সমান হিসাবে ধরে নেব
কোথায় The বিভাগটির সমন্বয়
... এই ক্ষেত্রে, তীব্রতা বক্ররেখা একটি ভাঙ্গা রেখা দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় এবং প্রতি বিভাগে লোড
, ঘন শক্তি দ্বারা প্রতিস্থাপিত
পয়েন্ট এ প্রয়োগ (চিত্র 1.29)। সমান্তরাল বাহিনীর ফলাফলের সিস্টেমের সমান্তরাল বাহিনীর কেন্দ্রে প্রয়োগ হওয়া প্রতিটি বিভাগের উপর কাজ করে এমন বাহিনীর যোগফলের সমান ফলস্বরূপ থাকে।

এটি স্পষ্ট যে এই ধরনের উপস্থাপনাটি আসল পরিস্থিতিকে আরও নিখুঁতভাবে বিভাগে বর্ণনা করে
, অর্থাত্ বিভাগগুলির সংখ্যা তত বেশি ... আমরা বিভাগের দৈর্ঘ্যের সাথে সীমা অতিক্রম করে সঠিক ফলাফলটি অর্জন করি
শূন্যের দিকে ঝোঁক বর্ণিত পদ্ধতির ফলাফল হিসাবে প্রাপ্ত সীমাটি অবিচ্ছেদ্য। সুতরাং, ফলাফলের মডিউলটির জন্য আমরা পাই:

একটি বিন্দু স্থানাঙ্ক নির্ধারণ ফলাফলের প্রয়োগ হিসাবে, আমরা ভার্ইনন উপপাদ্যটি ব্যবহার করি:

বাহিনী ব্যবস্থার যদি ফলাফল হয়, তবে যে কোনও কেন্দ্রের সাথে সম্পর্কিত কোনও ফলাফলের (মুহুর্তের) মুহুর্তটি এই কেন্দ্রের তুলনায় সিস্টেমের সমস্ত বাহিনীর মুহুর্তের সমান (এই অক্ষ)

বাহিনী ব্যবস্থার জন্য এই উপপাদ্যটি লেখা
অক্ষ উপর অনুমান এবং বিভাগগুলির দৈর্ঘ্য শূন্যের সাথে সীমাতে চলে যাওয়ার পরে আমরা পেয়েছি:

স্পষ্টতই, ফলাফলটির মডুলাসটি বিতরণ করা লোড ডায়াগ্রামের ক্ষেত্রের সাথে সংখ্যাসূচক এবং এর প্রয়োগের বিন্দু বিতরণ লোড ডায়াগ্রামের আকারে একটি সমজাতীয় প্লেটের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের সাথে মিলিত হয়।

আসুন দুটি সাধারণ ঘটনা লক্ষ্য করুন।

,
(চিত্র 1.30)। ফলাফলের মডুলাস এবং এর প্রয়োগ পয়েন্টের সমন্বয় সূত্রগুলি দ্বারা নির্ধারিত হয়:

ইঞ্জিনিয়ারিং অনুশীলনে, এই ধরনের বোঝা বেশ সাধারণ। বেশিরভাগ ক্ষেত্রে ওজন এবং বাতাসের বোঝা সমানভাবে বিতরণ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।

(চিত্র 1.31)। এক্ষেত্রে:

বিশেষত, উল্লম্ব প্রাচীরের জলের চাপটি গভীরতার সাথে সরাসরি সমানুপাতিক .

উদাহরণ 1.5

সমর্থন প্রতিক্রিয়া নির্ধারণ করুন এবং দুটি ঘনীভূত বাহিনীর ক্রিয়াকলাপে একটি মরীচি এবং সমানভাবে বিতরণ করা ভার। প্রদত্ত:

আসুন বিতরণ করা লোডের ফলাফলটি সন্ধান করি। ফলাফলটির মডুলাসটি হ'ল

কাঁধের শক্তি বিন্দু সম্পর্কিত সমানভাবে
মরীচি ভারসাম্য বিবেচনা করুন। পাওয়ার সার্কিট চিত্র এ দেখানো হয়েছে। 1.33।

উদাহরণ 1.6

একটি ঘনীভূত বাহিনীর ক্রিয়াকলাপ ক্যান্টিলিভার বিমের এম্বেডিংয়ের প্রতিক্রিয়া নির্ধারণ করুন, একজোড়া বাহিনী এবং বিতরণকৃত লোড (চিত্র 1.34)।

আসুন তিনটি ঘনীভূত শক্তির সাথে বিতরণ করা লোড প্রতিস্থাপন করুন। এটি করার জন্য, আমরা বিতরণ করা লোড ডায়াগ্রামকে দুটি ত্রিভুজ এবং একটি আয়তক্ষেত্রে ভাগ করব। অনুসন্ধান

পাওয়ার সার্কিট চিত্র এ দেখানো হয়েছে। 1.35।