ეს საიდუმლო სწრაფად გავრცელდა მთელ ინტერნეტში. ათასობით ადამიანმა დაიწყო გაკვირვება, თუ როგორ მუშაობს ჯადოსნური მოედანი. დღეს თქვენ საბოლოოდ იპოვით პასუხს!

ჯადოსნური მოედნის საიდუმლო

სინამდვილეში, ეს გამოცანა საკმაოდ მარტივია და შექმნილია ადამიანის უყურადღებობის მოლოდინით. მოდით გავიგოთ, როგორ მუშაობს ჯადოსნური შავი კვადრატი რეალური მაგალითით:

1. მოვიფიქროთ ნებისმიერი რიცხვი 10-დან 19-მდე. ახლა ამ რიცხვს გამოვაკლოთ მისი შემადგენელი ციფრები. მაგალითად, ავიღოთ 11. 11-ს გამოვაკლოთ ერთი ერთეული და შემდეგ - კიდევ ერთი ერთეული. გამოვა 9. ფაქტობრივად, არ აქვს მნიშვნელობა რომელ რიცხვს აიღებთ 10-დან 19-მდე. გამოთვლების შედეგი ყოველთვის იქნება 9. რიცხვი 9 "ჯადოსნურ მოედანზე" შეესაბამება პირველ ციფრს სურათებით. თუ კარგად დააკვირდებით, ხედავთ, რომ იგივე ფიგურები ენიჭება რიცხვების ძალიან დიდ რაოდენობას.
2. რა მოხდება, თუ აიღებთ რიცხვს 20-დან 29-მდე? იქნებ უკვე გამოიცანით? სწორად! გამოთვლების შედეგი ყოველთვის იქნება 18. რიცხვი 18 შეესაბამება დიაგონალზე მეორე პოზიციას სურათებით.
3. თუ აიღებთ რიცხვს 30-დან 39-მდე, მაშინ, როგორც უკვე მიხვდით, გამოვა რიცხვი 27. რიცხვი 27 ასევე შეესაბამება ასეთი აუხსნელი "ჯადოსნური კვადრატის" დიაგონალზე არსებულ რიცხვს.
4. მსგავსი ალგორითმი ჭეშმარიტი რჩება ნებისმიერი რიცხვისთვის 40-დან 49-მდე, 50-დან 59-მდე და ა.შ.

ანუ, გამოდის, რომ არ აქვს მნიშვნელობა რა რიცხვი გამოიცანით - "ჯადოსნური მოედანი" გამოიცნობს შედეგს, რადგან უჯრედებში ნომრები 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 და 81, ფაქტიურად იგივე სიმბოლოა.

სინამდვილეში, ეს თავსატეხი მარტივად შეიძლება აიხსნას მარტივი განტოლებით:

1. წარმოიდგინეთ ნებისმიერი ორნიშნა რიცხვი. რიცხვის მიუხედავად, ის შეიძლება წარმოდგენილი იყოს x*10+y სახით. ათეულები მოქმედებს როგორც "x" და ერთი როგორც "y".
2. დამალულ რიცხვს გამოაკელი რიცხვები, რომლებითაც იგი შედგება. დაამატეთ განტოლება: (x*10+y)-(x+y)=9*x.
3. რიცხვი, რომელიც გამოვიდა გამოთვლების შედეგად, უნდა მიუთითებდეს ცხრილის კონკრეტულ სიმბოლოზე.

არ აქვს მნიშვნელობა რომელი ციფრი იქნება „x“-ის როლში, ასე თუ ისე მიიღებთ სიმბოლოს, რომლის რიცხვი იქნება ცხრის ჯერადი. იმისათვის, რომ დარწმუნდეთ, რომ არის ერთი სიმბოლო სხვადასხვა რიცხვებში, უბრალოდ გადახედეთ ცხრილს და 0,9,18,27,45,54,63,72,81 და შემდეგ რიცხვებს.

თამაშის საიდუმლოება "ჯადოსნური მოედანი"

დარწმუნებული ვარ, სადღაც გსმენიათ ფრაზა "ჯადოსნური მოედანი". ამ „ტომის“ რამდენიმე წარმომადგენელს ვიცნობთ. ყველაზე გავრცელებული და ხშირად ნაპოვნი ინტერნეტში არის ეგრეთ წოდებული Magic Square თამაში. მისი არსი მდგომარეობს იმაში, რომ თქვენი ყურადღება მიიწვია მაგიდაზე (ეს არის "ჯადოსნური მოედანი"), რომელსაც შეუძლია "აზრების გამოცნობა". ბუნებრივია, როგორც ნებისმიერ თამაშს, მასაც აქვს გარკვეული წესები. აუცილებელია ვიფიქროთ რომელიმე ორნიშნა რიცხვზე და შემდეგ გამოვაკლოთ მას ამ რიცხვის ციფრებისგან შემდგარი ჯამი. იპოვეთ მიღებული მნიშვნელობა ცხრილში მის შესაბამის სიმბოლოსთან ერთად. და მხოლოდ ეს სიმბოლო გამოცნობს კვადრატს. თამაში სასაცილოა და, ერთი შეხედვით, მართლაც ჯადოსნური, რადგან არ აქვს მნიშვნელობა რომელ რიცხვზე ფიქრობთ თავდაპირველად, კვადრატი ყოველთვის გამოცნობს სიმბოლოს. Როგორ მუშაობს? როგორ მუშაობს "ჯადოსნური მოედანი"? სინამდვილეში, პასუხი ზედაპირზე დევს. თუ კვადრატს ზედიზედ რამდენჯერმე შეამოწმებთ, შეამჩნევთ, რომ ერთი და იგივე სიმბოლო მუდმივად ამოვარდება. ცხრილის კარგად დათვალიერება გვიჩვენებს, რომ ეს სიმბოლო მდებარეობს ჰორიზონტალურად და შეესაბამება 9-ზე ნაშთების გარეშე გაყოფილ რიცხვებს, თუმცა თქვენს პასუხში მხოლოდ ისინი მიიღება, რა ორნიშნა რიცხვიც არ უნდა აირჩიოთ. შეიძლება ითქვას, რომ „ჯადოსნური მოედანი“ ამხილა. საიდუმლო არა იმდენად მასშია, რამდენადაც თამაშის პირობებში. ფაქტია, რომ არსებობს ასეთი უდავო ჭეშმარიტება, რომელიც ამბობს: „თუ მის ციფრების ჯამს გამოვაკლებთ რომელიმე ორნიშნა რიცხვს, მიიღებთ რიცხვს, რომელიც იყოფა 9-ზე ნაშთის გარეშე“. ასე რომ, ჩვენ გავარკვიეთ, როგორ მუშაობს "ჯადოსნური მოედანი". არც ერთი უნცია მისტიკა! თუმცა, პრინციპში, ციფრებთან დაკავშირებული ყველაფერი ემყარება გამოთვლებს და შაბლონებს და არა მაგიას.

ჯადოსნური კვადრატის საიდუმლო:

7	ტ	41	კ	86	თ	21	ნ	33	ვ	1	გვ	35	რ	61	გვ	12	ვ	90	ა
15	თ	23	ზ	57	ვ	55	ქ	71	დ	66	თ	78	გ	14	ქ	81	ა	10	ტ
88	დ	59	ჯ	74	ნ	69	ბ	68	მ	38	მე	22	მ	72	ა	3	ვ	58	მ
62	ლ	77	მ	40	გ	98	u	20	ს	94	მ	63	ა	87	ტ	99	მ	37	x
92	ს	96	გ	51	ვ	73	ე	46	მე	54	ა	53	ს	44	თ	43	კ	2	დ
34	ო	31	ე	91	ტ	19	მე	45	ა	50	კ	85	ვ	28	ს	38	ლ	75	ვ
79	თ	8	გ	11	ს	36	ა	16	ვ	24	ზ	4	ქ	67	მ	6	ვ	48	ო
17	გვ	65	ვ	27	ა	42	გვ	89	ე	39	ს	95	x	32	ვ	25	დ	26	თ
29	გ	18	ა	82	კ	60	ო	93	რ	83	წ	52	კ	56	გვ	53	მე	30	წ
9	ა	80	ქ	47	დ	84	ლ	5	გ	13	x	70	დ	49	გ	76	გ	64	ე

ალბრეხტ დიურერის ჯადოსნური მოედანი

ზოგჯერ ციფრული ნიმუშები ისეთ წარმოუდგენელ პროპორციებს იძენს, რომ, როგორც ჩანს, ჯადოქრობა აქ არ გაკეთებულა. მაგალითად, ცნობილია კიდევ ერთი "ჯადოსნური მოედანი" - ალბრეხტ დიურერი. მათემატიკაში იგულისხმება, როგორც კვადრატული ცხრილი იმავე რაოდენობის რიგებით და სვეტებით, სავსე ნატურალური რიცხვებით. უფრო მეტიც, ამ რიცხვების ჯამი ჰორიზონტალურად, ვერტიკალურად ან დიაგონალზე უნდა იყოს იგივე შედეგი. ჯადოსნური მოედანი ჩინეთიდან მოვიდა ჩვენთან, დღეს ეს ყველამ ვიცით ნათელი წარმომადგენელი- სუდოკუს კროსვორდი. ევროპაში სწორედ დიურერი იყო პირველი, ვინც გამოსახა "ჯადოსნური" ფიგურა თავის გრავირებაში "მელანქოლია". რა არის ამ "ჯადოსნური კვადრატის" უნიკალურობა? მის ბაზაზე მას აქვს 15 და 14 რიცხვების კომბინაცია, რაც შეესაბამება გრავიურის გამოცემის წელს. და რიცხვების ჯამი შედგება არა მხოლოდ დიაგონალზე, ვერტიკალურ და ჰორიზონტალურ რიგებში, არამედ კვადრატის კუთხეებში, ცენტრალურ პატარა მოედანზე და მის გვერდებზე მდებარე ოთხუჯრედიან კვადრატში განლაგებული რიცხვებისგან. . ეს ფიგურები არ იწინასწარმეტყველებენ ბედს და არ გამოცნობენ აზრებს, ისინი უნიკალურია ზუსტად მათი ნიმუშებით.

პითაგორას მოედანი

თუ მკითხაობას მივმართავთ, მაშინ აქ არის წარმომადგენელიც - პითაგორას "ჯადოსნური მოედანი". ჩვენ ყველამ ვიცით ეს სახელი გეომეტრიის გაკვეთილებიდან. მაგრამ მხოლოდ ჩვენს დროში დაიწყო ამ ადამიანს ეწოდოს მათემატიკოსი და ფილოსოფოსი. ძველად მას სიბრძნის მოძღვრად იცნობდნენ, მასზე ლექსებს წერდნენ და ოდებს მღეროდნენ, თაყვანს სცემდნენ, მხილველად თვლიდნენ. პითაგორამ დააარსა ახალი მეცნიერება - ნუმეროლოგია, რომელიც ადრე აღიქმებოდა რელიგიად.

მას სჯეროდა, რომ ციფრებს შეუძლიათ ახსნან თითქმის ყველა ფენომენი, მათ შორის, ადამიანის ბედის განსაზღვრა, მისი ხასიათის, ნიჭის და სისუსტეების შესახებ მოთხრობა. ეს შეიძლება გაკეთდეს პითაგორას მოედნის გამოყენებით. როგორ მუშაობს "ჯადოსნური მოედანი" და რა არის ის? პითაგორას ჯადოსნური კვადრატი არის 3/3 კვადრატი (სტრიქონები, სვეტები), რომელშიც შეყვანილია რიცხვები 1-დან 9-მდე.წინასწარმეტყველების საფუძვლად ადამიანის დაბადების თარიღია აღებული. მნიშვნელოვანია, რომ "0" არ გამოჩნდეს გამოთვლებში. მარტივი გამოთვლებისა და ფორმულების დახმარებით მიიღება რიცხვების ნაკრები, რომელიც შემდგომში უნდა შეიტანოს კვადრატში. თითოეულ რიცხვს აქვს თავისი მნიშვნელობა და პასუხისმგებელია გარკვეულ ქონებაზე. ასე რომ, 4 არის "პასუხისმგებელი" ჯანმრთელობაზე, ხოლო 9 არის გონება. იმისდა მიხედვით, თუ რამდენჯერ არის იგივე რიცხვი თქვენს კვადრატში, შეგიძლიათ თქვათ ამა თუ იმ ქონების უპირატესობის შესახებ. მაგალითად, 4-ის არარსებობა არის ფიზიკური სისუსტისა და ავადმყოფობის მაჩვენებელი, ხოლო 444 არის კარგი ჯანმრთელობისა და მხიარულების მაჩვენებელი. რამდენად მართალია პითაგორას მოედანი, ძნელი სათქმელია, როგორც, მართლაც, ნებისმიერი ბედისწერა. მაგრამ ახლა, იმის ცოდნა, თუ როგორ მუშაობს ჯადოსნური მოედანი, შეგიძლიათ მინიმუმ ერთი ან ორი საათი სასიამოვნოდ გაიაროთ, გამოთვალოთ თქვენი მეგობრებისა და ნაცნობების პერსონაჟები.

"მაგნიტი" სიმდიდრის, ჯანმრთელობისა და სხვა ნივთებისთვის...

პითაგორამ შექმნა ჯადოსნური მოედანი, რომელსაც შეუძლია სიმდიდრის ენერგიის "მოზიდვა".

სხვათა შორის, ჰენრი ფორდმა თავად გამოიყენა პითაგორას მოედანი.
მან ის მიაკვლია დოლარის კუპიურს და ყოველთვის ატარებდა საფულის საიდუმლო განყოფილებაში, როგორც ხიბლი.
მოგეხსენებათ, ფორდი სიღარიბეს არ უჩიოდა. 83 წლის ასაკში ჰენრიმ შვილიშვილებს გადასცა კორპორაციის სადავეები და 1 მილიარდი დოლარის მნიშვნელოვანი ქონება (ინფლაციაზე მორგებული - 36 მილიარდზე მეტი მიმდინარე ფასებით).

*** *** *** *** ***

კვადრატში სპეციალურად ჩაწერილი რიცხვები არამარტო სიმდიდრის მოზიდვას შეუძლია.

მაგალითად, დიდმა ექიმმა პარაცელსუსმა გააკეთა თავისი მოედანი - "ჯანმრთელობის ტალიმენი".

ზოგადად, თუ სწორად ააშენებთ ჯადოსნურ მოედანს, შეგიძლიათ სიცოცხლეში შემოიტანოთ ის ენერგიის ნაკადები, რომლებიც გჭირდებათ.

როგორ გააკეთოთ პირადი ტალიმენიპითაგორას ჯადოსნური კვადრატი იმედია შეგიძლიათ დაწეროთ რიცხვები და დათვალოთ ათამდე?

მაშინ წინ წადი. ჩვენ ვხატავთ ენერგეტიკულ კვადრატს, რომელიც შეიძლება გახდეს თქვენი პირადი ტალიმენი.

მას აქვს სამი სვეტი და სამი მწკრივი. არსებობს მხოლოდ ცხრა ციფრი, რომელიც ქმნის თქვენს ინდივიდუალურ ნუმეროლოგიურ კოდს.

როგორ გამოვთვალოთ ეს კოდი?

ჩადეთ პირველ რიგში სამი ნომერი:

* თქვენი ნომერი დაბადების დღე,
* დაბადების თვე
* დაბადების წელი.

მაგალითად, თქვენ დაიბადეთ 1971 წლის 25 მაისს. მაშინ თქვენი პირველი რიცხვი არის დღის რიცხვი: 25. ეს არის რთული რიცხვი, ნუმეროლოგიის კანონების მიხედვით, ის უნდა შევიყვანოთ მარტივ რიცხვამდე 2 და 5 რიცხვების მიმატებით. გამოდის - 7: მოათავსეთ შვიდი კვადრატის პირველ უჯრაში.

მეორე არის თვის რიცხვი: 5, რადგან მაისი მეხუთე თვეა. გთხოვთ გაითვალისწინოთ: თუ ადამიანი დაიბადა დეკემბერში, ანუ თვეში 12, ჩვენ უნდა შევამციროთ რიცხვი მარტივზე: 1 + 2 = 3.

მესამე არის წლის რიცხვი. აქ ყველას მოუწევს უბრალოებამდე შემცირება. ასე რომ: 1971 (დაბადების წელი) იშლება შედგენილ რიცხვებად და ვიანგარიშებთ მათ ჯამს. 1+9+7+1 = 18, 1+8 =9.

ჩვენ ვწერთ პირველ რიგში რიცხვებს: 7, 5, 9.

მეორე რიგში ვათავსებთ ნომრებს:

* მეოთხე - თქვენი სახელი,
* მეხუთე - პატრონიმი,
* მეექვსე - გვარები.

მათ განვსაზღვრავთ ალფანუმერული შესაბამისობების ცხრილის მიხედვით.

მისი ხელმძღვანელობით, თქვენ უმატებთ თქვენი სახელის თითოეული ასოს ციფრულ მნიშვნელობებს, საჭიროების შემთხვევაში, მიიყვანეთ ჯამი პირველ რიცხვამდე.

ანალოგიურად, ჩვენ ვმოქმედებთ პატრონიმითა და გვარით.

მაგალითად, მოლები= 3+9+7+2+7+3=31=3+1=4

ახლა გვაქვს სამი ციფრი ენერგეტიკული კვადრატის მეორე ხაზისთვის.

მესამე რიგი

მესამე რიგის შესავსებად, მეშვიდე, მერვე და მეცხრე ციფრების საპოვნელად მოგიწევთ ასტროლოგიას მიმართოთ.

მეშვიდე ციფრიარის თქვენი ზოდიაქოს ნიშნის ნომერი.

აქ ყველაფერი მარტივია. ვერძი პირველი ნიშანია, ის შეესაბამება რიცხვს 1. თევზები მეთორმეტე ნიშანია, ისინი შეესაბამება რიცხვს 12.

ყურადღება: ამ შემთხვევაში ორნიშნა რიცხვები არ უნდა დაიყვანოთ მარტივზე, 10, 11 და 12 რიცხვებს თავისი მნიშვნელობა აქვთ!

მერვე ციფრი- თქვენი ნიშნის რიცხვი აღმოსავლური კალენდრის მიხედვით. მისი პოვნა მარტივია ქვემოთ მოცემულ ცხრილში:

ანუ, თუ 1974 წელს დაიბადეთ, თქვენი ნიშნის ნომერია 3 (ვეფხვი), ხოლო თუ 1982 წელს - 11 (ძაღლი).

მეცხრე ციფრი- თქვენი სურვილის ნუმეროლოგიური კოდი.

მაგალითად, თქვენ ენერგიას იღებთ ჯანმრთელობისთვის. ასე რომ, მთავარი სიტყვა არის "ჯანმრთელობა". ჩვენ კვლავ ვამატებთ ასოებს პირველი ცხრილის მიხედვით:

Z - 9, D - 5, O - 7, P - 9, O - 7, B - 3, b - 3, E - 6 \u003d 49, ანუ 4 + 9 \u003d 13. ვინაიდან ჩვენ კვლავ მივიღეთ რთული რიცხვი, ვაგრძელებთ შემცირებას: 1 + 3 = 4

გაითვალისწინეთ: თუ თქვენ მიიღეთ რიცხვები 10, 11 და 12, მაშინ ამ შემთხვევაში ისინი არ უნდა შემცირდეს.

ისე, თუ საკმარისი ფული არ გაქვთ, მაშინ შეგიძლიათ გამოთვალოთ სიტყვების "სიმდიდრე", "ფული" ან კონკრეტულად "დოლარი", "ევრო".

ასე რომ, თქვენს ჯადოსნურ კვადრატში ბოლო მეცხრე ციფრი იქნება რიცხვი - თქვენი საკვანძო სიტყვის ნუმეროლოგიური მნიშვნელობა ან სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, სურვილის კოდი.

იმღერეთ თქვენი "კვადრატული" მედიტაცია

და ახლა მოდით მოვაწყოთ ცხრა რიცხვი სამი რიცხვის სამ რიგში ჩვენს ჯადოსნურ კვადრატში.

დახატული კვადრატი შეიძლება იყოს ჩარჩოში და ჩამოკიდებული სახლში ან ოფისში.

და თქვენ შეგიძლიათ ჩადოთ იგი თქვენს მამას და მოათავსოთ იგი ცნობისმოყვარე თვალებისგან. მოუსმინეთ თქვენს შინაგან ხმას, ის გეუბნებათ რა არის თქვენთვის სწორი.

მაგრამ ეს ყველაფერი არ არის. შეიტყვეთ თქვენი პირადი ნუმეროლოგიური კოდის ნომრები უჯრედებში მათი თანმიმდევრობით.

Რისთვის? ეს არის თქვენი პირადი მანტრა, თქვენი პირდაპირი ხაზი ღმერთთან, თუ გნებავთ. ის არეგულირებს სამყაროში არსებული ძალების უზარმაზარი მრავალფეროვნების სასურველ ნაკადს და, მეორე მხრივ, ისინი გესმით და პასუხობენ თქვენს ვიბრაციას.

ამიტომ, თქვენ უნდა ისწავლოთ თქვენი მანტრა ზეპირად. და მედიტაციისთვის.

სანამ გონებრივად იმეორებთ თქვენს ნუმეროლოგიურ კოდს, დაჯექით კომფორტულ სკამზე ან დაწექით დივანზე. დამშვიდდი. ხელები მაღლა ასწიეთ, თითქოს ენერგიას იღებთ. გარკვეული პერიოდის შემდეგ თითებში იგრძნობთ ჩხვლეტას, ვიბრაციას, შესაძლოა სითბოს ან, პირიქით, გაციებას ხელისგულებში.

შესანიშნავი: ენერგია წავიდა! მედიტაცია გრძელდება მანამ, სანამ არ მოისურვებთ მის შეჩერებას, სანამ არ დაგჭირდებათ ადგომა ან ... სანამ არ დაიძინებთ.

ჯადოსნურ კვადრატში მთელი რიცხვები ნაწილდება ისე, რომ მათი ჯამი ჰორიზონტალურად, ვერტიკალურად და დიაგონალზე უდრის იმავე რიცხვს, ეგრეთ წოდებულ მაგიური მუდმივას.

ჯადოსნური მოედანი მსოფლიოს კულტურებში

ჯადოსნური კვადრატის მაგალითია ლო შუ, რომელიც არის ცხრილი 3-ზე 3, მასში 1-დან 9-მდე რიცხვები ისეა ჩაწერილი, რომ თითოეული მწკრივი და დიაგონალი ჯამდება 15-მდე.

ერთი ჩინური ლეგენდა მოგვითხრობს, თუ როგორ სცადა ერთ დღეს მეფემ წყალდიდობის დროს არხის აშენება, რომელიც წყალს ზღვაში გადაიტანდა. უეცრად მდინარე ლოდან გამოჩნდა კუ, რომლის ნაჭუჭზე უცნაური ნიმუში იყო. ეს იყო ბადე 1-დან 9-მდე რიცხვებით ჩაწერილი კვადრატებით. კვადრატის ორივე მხარეს, ისევე როგორც დიაგონალზე, რიცხვების ჯამი იყო 15. ეს რიცხვი შეესაბამებოდა დღეების რაოდენობას 24 ციკლიდან თითოეულში. ჩინური მზის წელი.

ლუო შუს მოედანს ასევე უწოდებენ სატურნის ჯადოსნურ მოედანს. ამ კვადრატის ქვედა რიგში შუაში არის ნომერი 1, ხოლო ზედა მარჯვენა უჯრედში ნომერი 2.

ჯადოსნური მოედანი სხვა კულტურებშიც არის წარმოდგენილი: სპარსული, არაბული, ინდური, ევროპული. იგი 1514 წელს გერმანელმა მხატვარმა ალბრეხტ დიურერმა თავის გრავიურაზე „მელანქოლია“ დააფიქსირა.

დიურერის გრავიურაზე ჯადოსნური მოედანი ითვლება პირველ მათგანს, რომელიც ოდესმე გამოჩნდა ევროპულ მხატვრულ კულტურაში.

როგორ ამოხსნათ ჯადოსნური კვადრატი

ჯადოსნური კვადრატი უნდა ამოხსნას უჯრედების რიცხვებით შევსებით ისე, რომ თითოეული წრფის ჯამი იყოს ჯადოსნური მუდმივი. ჯადოსნური კვადრატის მხარე შეიძლება შედგებოდეს უჯრედების ლუწი ან კენტი რაოდენობისგან. ყველაზე პოპულარული ჯადოსნური კვადრატები შედგება ცხრა (3x3) ან თექვსმეტი (4x4) უჯრედისაგან. არსებობს ჯადოსნური კვადრატების მრავალფეროვნება და მათი გადაჭრის ვარიანტები.

როგორ ამოხსნათ კვადრატი ლუწი რაოდენობის უჯრედებით

დაგჭირდებათ ფურცელი 4x4 კვადრატით დახატული, მარტივი ფანქარი და საშლელი.

შეიყვანეთ რიცხვები 1-დან 16-მდე კვადრატის უჯრებში, ზედა მარცხენა უჯრედიდან დაწყებული.

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

ამ კვადრატის ჯადოსნური მუდმივია 34. შეცვალეთ რიცხვები დიაგონალზე 1-დან 16-მდე. სიმარტივისთვის შეცვალეთ 16 და 1, შემდეგ 6 და 11. შედეგად, დიაგონალზე რიცხვები იქნება 16, 11, 6, 1.

16 2 3 4
5 11 7 8
9 10 6 12
13 14 15 1

შეცვალეთ რიცხვები მეორე დიაგონალზე. ეს ხაზი იწყება 4-დან და მთავრდება 13-ზე. გაცვალეთ ისინი. ახლა შეცვალეთ დანარჩენი ორი რიცხვი - 7 და 10. ხაზში ზემოდან ქვევით რიცხვები დალაგდება ამ თანმიმდევრობით: 13, 10, 7, 4.

16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1

თუ თითოეულ სტრიქონზე დათვლით ჯამს, მიიღებთ 34-ს. ეს მეთოდი მუშაობს სხვა კვადრატებთან ლუწი უჯრედების რაოდენობით.

ჯადოსნური კვადრატების რამდენიმე განსხვავებული კლასიფიკაცია არსებობს.

მეხუთე რიგი, შექმნილია მათი როგორმე სისტემატიზაციისთვის. Წიგნში

მარტინ გარდნერი [GM90, გვ. 244-345] აღწერს ერთ-ერთ ამ მეთოდს -

ნომრის მიხედვით ცენტრალურ მოედანზე. მეთოდი საინტერესოა, მაგრამ მეტი არაფერი.

მეექვსე რიგის რამდენი კვადრატია ჯერ კიდევ უცნობია, მაგრამ არის დაახლოებით 1,77 x 1019. რიცხვი უზარმაზარია, ამიტომ მათი დათვლის იმედი არ არის ამომწურავი ძიების გამოყენებით, მაგრამ ვერავინ მოიფიქრა ჯადოსნური კვადრატების გამოთვლის ფორმულა.

როგორ გააკეთოთ ჯადოსნური კვადრატი?

ჯადოსნური კვადრატების აგების მრავალი გზა არსებობს. ჯადოსნური კვადრატების დამზადების უმარტივესი გზა უცნაური შეკვეთა. ჩვენ გამოვიყენებთ მე-17 საუკუნის ფრანგი მეცნიერის მიერ შემოთავაზებულ მეთოდს A. de la Louber (De La Loubère).იგი დაფუძნებულია ხუთ წესზე, რომელთა მოქმედებასაც განვიხილავთ უმარტივეს ჯადოსნურ კვადრატზე 3 x 3 უჯრედზე.

წესი 1. ჩადეთ 1 პირველი რიგის შუა სვეტში (ნახ. 5.7).

ბრინჯი. 5.7. პირველი ნომერი

წესი 2. შემდეგი რიცხვი ჩასვით, თუ ეს შესაძლებელია, მიმდინარეს მიმდებარე უჯრედში დიაგონალურად მარჯვნივ და ზემოთ (სურ. 5.8).

ბრინჯი. 5.8. მეორე ნომრის დაყენებას ცდილობს

წესი 3. თუ ახალი უჯრა სცილდება ზემოთ მოყვანილ კვადრატს, ჩაწერეთ რიცხვი ბოლოში და შემდეგ სვეტში (ნახ. 5.9).

ბრინჯი. 5.9. ჩვენ დავაყენეთ მეორე ნომერი

წესი 4. თუ უჯრა სცილდება კვადრატს მარჯვნივ, მაშინ ჩაწერეთ რიცხვი პირველ სვეტში და წინა სტრიქონში (სურ. 5.10).

ბრინჯი. 5.10. ჩვენ დავაყენებთ მესამე ნომერს

წესი 5. თუ უჯრედი უკვე დაკავებულია, ჩაწერეთ შემდეგი რიცხვი მიმდინარე უჯრის ქვეშ (სურ. 5.11).

ბრინჯი. 5.11. მეოთხე რიცხვს ვათავსებთ

ბრინჯი. 5.12. ჩვენ დავაყენეთ მეხუთე და მეექვსე ნომერი

კვლავ დაიცავით წესები 3, 4, 5, სანამ არ დაასრულებთ მთელ კვადრატს (ნახ.

ასე არ არის, წესები ძალიან მარტივი და გასაგებია, მაგრამ მაინც საკმაოდ დამღლელია თუნდაც 9 ნომრის დალაგება. თუმცა, ვიცოდეთ ჯადოსნური კვადრატების აგების ალგორითმი, მარტივად შეგვიძლია კომპიუტერს მივანდოთ ყველა რუტინული სამუშაო და საკუთარ თავს მხოლოდ შემოქმედებით სამუშაოს მივატოვოთ, ანუ პროგრამის დაწერა.

ბრინჯი. 5.13. შეავსეთ კვადრატი შემდეგი რიცხვებით

პროექტი Magic Squares (Magic)

ველი დაყენებულია პროგრამისთვის ჯადოსნური კვადრატებისაკმაოდ აშკარაა:

// პროგრამა თაობისთვის

// უცნაური ჯადოსნური მოედანი

// DE LA LOUBERT მეთოდით

საჯარო ნაწილობრივი კლასი ფორმა1 : ფორმა

//მაქს. კვადრატული ზომები: const int MAX_SIZE = 27; //ვარ

intn=0; // კვადრატული რიგი int [,] mq; // ჯადოსნური მოედანი

int ნომერი=0; // მიმდინარე რიცხვი კვადრატამდე

intcol=0; // მიმდინარე სვეტი int row=0; // მიმდინარე ხაზი

დე ლა ლუბერის მეთოდი შესაფერისია ნებისმიერი ზომის კენტი კვადრატების გასაკეთებლად, ასე რომ, ჩვენ შეგვიძლია მივცეთ მომხმარებელს კვადრატის რიგის არჩევა, ხოლო არჩევანის თავისუფლება გონივრულად შევზღუდოთ 27 უჯრედამდე.

მას შემდეგ რაც მომხმარებელი დააჭერს სასურველ ღილაკს btnGen Generate! , btnGen_Click მეთოდი ქმნის მასივს რიცხვების შესანახად და გადადის გენერირების მეთოდში:

// დააჭირეთ ღილაკს "გენერაცია".

პირადი void btnGen_Click(ობიექტის გამგზავნი, EventArgs e)

//კვადრატის წესრიგი:

n = (int)udNum.Value;

//შექმენით მასივი:

mq = ახალი int ;

//ჯადოსნური კვადრატის გენერირება: გენერირება();

lstRes.TopIndex = lstRes.Items.Count-27;

აქ ვიწყებთ მოქმედებას დე ლა ლუბერის წესების მიხედვით და ვწერთ პირველ რიცხვს - ერთი - კვადრატის პირველი რიგის შუა უჯრედში (ან მასივი, თუ გნებავთ):

//შექმენით ჯადოსნური კვადრატის void generate()(

//პირველი ნომერი: ნომერი=1;

//სვეტი პირველი ნომრისთვის - შუა: col = n / 2 + 1;

//სტრიქონი პირველი რიცხვისთვის - პირველი: row=1;

//კვადრატი: mq= რიცხვი;

ახლა ჩვენ თანმიმდევრულად ვამატებთ უჯრედების დანარჩენ უჯრედებს - ორიდან n * n-მდე:

// გადადით შემდეგ ნომერზე:

ჩვენ გვახსოვს, ყოველი შემთხვევისთვის, რეალური უჯრედის კოორდინატები

int tc=col; int tr = მწკრივი;

და გადადით შემდეგ უჯრედში დიაგონალურად:

ჩვენ ვამოწმებთ მესამე წესის შესრულებას:

თუ (რიგი< 1) row= n;

და მერე მეოთხე:

თუ (col > n) (col=1;

goto წესი3;

და მეხუთე:

თუ (mq != 0) (col=tc;

row=tr+1; goto წესი3;

როგორ გავიგოთ, რომ კვადრატის უჯრაში უკვე არის რიცხვი? - ძალიან მარტივია: ჩვენ გონივრულად ჩავწერეთ ნულები ყველა უჯრედში, ხოლო მზა კვადრატში რიცხვები ნულზე მეტია. ასე რომ, მასივის ელემენტის მნიშვნელობით, ჩვენ დაუყოვნებლივ განვსაზღვრავთ, უჯრედი ცარიელია თუ უკვე რიცხვით! გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ აქ ჩვენ გვჭირდება უჯრედის ის კოორდინატები, რომლებიც გვახსოვდა, სანამ უჯრედს ვეძებდით შემდეგი ნომრისთვის.

ადრე თუ გვიან, ჩვენ ვიპოვით ნომრისთვის შესაფერის უჯრედს და ჩავწერთ მასივის შესაბამის უჯრედში:

//კვადრატი: mq = რიცხვი;

სცადეთ სხვა გზა გადასვლის დასაშვებობის შემოწმების ორგანიზებისთვის

ვაი უჯრედი!

თუ ეს ნომერი იყო ბოლო, მაშინ პროგრამამ შეასრულა თავისი ვალდებულებები, წინააღმდეგ შემთხვევაში იგი ნებაყოფლობით აგრძელებს უჯრედს შემდეგი ნომრის მიწოდებას:

//თუ ყველა რიცხვი არ არის მითითებული, მაშინ თუ (ნომერი< n*n)

//გადადით შემდეგ ნომერზე: goto nextNumber;

ახლა კი მოედანი მზად არის! ვიანგარიშებთ მის ჯადოსნურ ჯამს და ვბეჭდავთ ეკრანზე:

) //გენერირება()

მასივის ელემენტების დაბეჭდვა ძალიან მარტივია, მაგრამ მნიშვნელოვანია გავითვალისწინოთ სხვადასხვა "სიგრძის" რიცხვების გასწორება, რადგან კვადრატი შეიძლება შეიცავდეს ერთ, ორ და სამნიშნა რიცხვებს:

//დაბეჭდეთ ჯადოსნური კვადრატი void writeMQ()

lstRes.ForeColor = ფერი .შავი;

string s = "ჯადოსნური ჯამი = " + (n*n*n+n)/2; lstRes.Items.Add(s);

lstRes.Items.Add("" );

// დაბეჭდეთ ჯადოსნური კვადრატი: for (int i= 1; i<= n; ++i){

s="" ;

ამისთვის (int j= 1; j<= n; ++j){

თუ (n*n > 10 &&mq< 10) s += " " ; if (n*n >100 && მკვ< 100) s += " " ; s= s + mq + " " ;

lstRes.Items.Add(s);

lstRes.Items.Add("" ); )//writeMQ()

ჩვენ ვიწყებთ პროგრამას - კვადრატები სწრაფად მიიღება და თვალებისთვის სასიამოვნოა (ნახ.

ბრინჯი. 5.14. საკმაოდ მოედანი!

ს.გუდმანის წიგნში ს.ჰიდეტნიემიალგორითმების შემუშავებისა და ანალიზის შესავალი

mov , 297-299 გვერდებზე ვიპოვით იგივე ალგორითმს, მაგრამ „შემცირებულ“ პრეზენტაციაში. ის არ არის ისეთი „გამჭვირვალე“, როგორც ჩვენი ვერსია, მაგრამ მუშაობს სწორად.

დაამატეთ ღილაკი btnGen2 Generate 2! და დაწერე ალგორითმი ენაზე

C-sharp btnGen2_Click მეთოდზე:

//ალგორითმი ODDMS

პირადი void btnGen2_Click(ობიექტის გამგზავნი, EventArgs e)

//კვადრატის რიგი: n = (int )udNum.Value;

//შექმენით მასივი:

mq = ახალი int ;

//ჯადოსნური კვადრატის გენერირება: int row = 1;

int col = (n+1)/2;

for (int i = 1; i<= n * n; ++i)

mq = i; თუ (i % n == 0)

თუ (რიგი == 1) მწკრივი = n;

თუ (col == n) col = 1;

//კვადრატი დასრულდა: writeMQ();

lstRes.TopIndex = lstRes.Items.Count - 27;

ჩვენ ვაჭერთ ღილაკს და დავრწმუნდებით, რომ "ჩვენი" კვადრატები წარმოიქმნება (ნახ.

ბრინჯი. 5.15. ძველი ალგორითმი ახალი სახით