პროექტის მოცულობის პოლიედონი კოლეჯისთვის. პრაქტიკული ნაშრომი „პოლიედრების ტომები“. III. თვალის განვითარების პრობლემების გადაჭრა

Კლასი: 11

მიზნები:

გაიმეორეთ პოლიედრების ტიპები, მათი ელემენტები და მოცულობის ფორმულები; აჩვენოს შესასწავლი თემის პრაქტიკული ორიენტაცია;
განუვითაროს მოსწავლეებს პრაქტიკული უნარ-ჩვევები;
გააჩინოს ინტერესი საგნის მიმართ.

აღჭურვილობა:

ყველა სახის პოლიედრების ნაკრები;
მრავალკუთხედების ნახატები დაფაზე;
ნებისმიერი თანამედროვე შენობის ამსახველი პლაკატი;
პროექტორი.

I. ევრისტიკული საუბარი

(თეორიული მასალის განმეორება თემაზე)

1. დაასახელეთ და ჩამოწერეთ პრიზმის, პარალელეპიპედის, პირამიდის, წაკვეთილი პირამიდის მოცულობების ფორმულები.
(Vprisms = Sprim. h, Vpara. = abc ან Vpara. = Sprim. h, Vpyram. = Sprim. h, V =

2. რა რაოდენობა მეორდება ყველა ზემოთ ჩამოთვლილ ფორმულაში? (სიმაღლე)
3. სიმაღლის ჩვენება სწორ და ირიბ პრიზმებზე.
4. შეიძლება თუ არა პარალელეპიპედს ეწოდოს პრიზმა? და კუბი? (დიახ, ეს არის პრიზმის განსაკუთრებული შემთხვევები)
5. აჩვენე სიმაღლე სწორ და დახრილ პირამიდაზე.
6. რა ფიგურები შეიძლება იყოს პრიზმისა და პირამიდის ძირში? (სამკუთხედი, კვადრატი, რომბი, მართკუთხედი, პარალელოგრამი, ტრაპეცია და სხვა ბრტყელი ფიგურები)
7. შეიძლება იყოს თუ არა პარალელეპიპედის ძირში ტრაპეცია? (არა, რადგან პარალელეპიპედი არის პრიზმა, რომლის ძირში არის პარალელოგრამი)
8. განვიხილოთ დაფაზე გამოსახული მრავალკუთხედები. ეს მრავალკუთხედები შეიძლება მდებარეობდეს ჩვენს მიერ განხილული პოლიედრების ფუძეზე.

ბარათებზე, ფორმულები მრავალკუთხედების ფართობის გამოთვლებით ( დანართი 1 დააკავშირეთ ეს ფორმულები დაფაზე გამოსახულ ფიგურებთან; რა არის ფორმულა თითოეული ამ ფიგურის ფართობის გამოსათვლელად?
9. ამ ფორმულებიდან რომელია შესაფერისი ოთახის ფართობის გამოსათვლელად? ( ა . ბან ა 2)

II. პრობლემების გადაჭრა პრაქტიკული შინაარსით

პირველი ვარიანტი:"სანიტარულ-ეპიდემიოლოგიური სადგურის ექსპერტთა სამსახური"

(შერჩეულია „უფროსი ექსპერტი“, რომელიც ადგენს პრობლემის შინაარსს და აკეთებს დასკვნას გადაწყვეტის შედეგების საფუძველზე).

გამოსავალი:

V = abc ან V = Sbase h
V = 8.5 6 3.6 = 183.6( მ 3)
183,6: 30 = 6,12(მ 3) ჰაერს აღრიცხავს ერთი მოსწავლე.

Ექსპერტის მოსაზრება:

დიახ, კლასში სწავლა 30 მოსწავლეს შეუძლია.

მეორე ვარიანტი:"მეტეოროლოგიური სამსახური"

(შერჩეულია „უფროსი მეტეოროლოგი“, რომელიც ადგენს დავალების შინაარსს და ამოხსნის შედეგებზე დაყრდნობით აკეთებს დასკვნას)

გამოსავალი:

ყვავილების საწოლი არის გეომეტრიული ფიგურა - სწორი სამკუთხა პრიზმა, სადაც h = 20 მმ, შემდეგ V = სპრიმი. თ

1) სოსნ. =
2) სთ = 20 მმ, 1მ = 1000მმ, 1მმ = 0,001მ, მაშინ h = 0.02 მ
3) V = 15.3 0.02 = 0.306( მ 3) = 306(დმ 3)
4) 1დმ 3 = 1ლ(წყალი), შემდეგ 306 დმ 3 = 306 ლიტრი წყალი

"უფროსი მეტეოროლოგის" დასკვნა:

დღის განმავლობაში ყვავილის საწოლზე 306 ლიტრი ნალექი დაეცა.

III. თვალის განვითარების პრობლემების გადაჭრა

ხშირად გვიწევს კითხვა: ბევრია თუ ცოტა? იმისათვის, რომ ისწავლოთ როგორ უპასუხოთ ასეთ კითხვებს, მუდმივად უნდა განავითაროთ თვალი. ახლა თითოეულ თქვენგანს ექნება შესაძლებლობა შეამოწმოს თქვენი თვალის ხარისხი.

1) რამდენს ფიქრობ სმ 3 ოდეკოლონი ან ლოსიონი შედის ამ ბოთლში? (მასწავლებელი მოსწავლეებს უჩვენებს ბოთლს ჩამოჭრილი პირამიდის ან მართკუთხა პარალელეპიპედის სახით).

სანამ მოსწავლეები ვარაუდობენ, ერთი მათგანი მიდის დაფასთან, იღებს შესაბამის ზომებს და გამოთვლის სწორ შედეგს. მოსწავლეები თავიანთ ვარაუდებს უკავშირებენ ამ შედეგს, რითაც ამოწმებენ თვალის ხარისხს.

2) რამდენი მ 3 ჰაერი ჩვენს ოფისში? (მასწავლებელი თავად აძლევს პარამეტრებს).

IV. „ტაიმ აუტი“ სივრცითი წარმოსახვის განვითარებისთვის

1. გამოფენილია პლანშეტი შენობის ნახატით.

კითხვა: რა გეომეტრიული ფორმებისგან შედგება ეს შენობა?
პასუხი: მართკუთხა პარალელეპიპედი, რეგულარული ოთხკუთხა პირამიდა და ა.შ.

2. რა გეომეტრიული ფორმები გვხვდება თქვენს სამუშაო ადგილზე?

V. ლაბორატორიული და პრაქტიკული სამუშაოები

მაგიდაზე ყველას აქვს პოლიედრონის მოდელი.

ვარჯიში:მიიღეთ საჭირო გაზომვები, გამოთვალეთ ამ ფიგურის მოცულობა ფურცელზე.

(ფურცელზე წინასწარ ჩაწერეთ ფიგურის ნომერი და სახელი).

VI. კროსვორდის თავსატეხი

სტუდენტები, რომლებმაც სხვებზე ადრე დაასრულეს ლაბორატორიული და პრაქტიკული სამუშაოები, მოწვეულნი არიან ამოხსნან კროსვორდი „მრავალედრები“.

1. პრიზმის პარალელური სახეები (ბაზა);
2. ერთ-ერთი მრავალწახნაგოვანი (პირამიდა);
3. პერპენდიკულარული პრიზმის ფუძეებს შორის (სიმაღლე);
4. სიბრტყე, რომელიც კვეთს პოლიედრონს (განყოფილება);
5. საზომი ერთეული (მეტრი).

VII. Საშინაო დავალება

VIII. გაკვეთილის შეჯამება

პროექტი გეომეტრიის შესახებ მე-11 კლასში მათემატიკის მასწავლებლის Nakonechnaya O.A. თემაზე "პოლიედრების მოცულობა და ზედაპირი"

Გაკვეთილის გეგმა

გაკვეთილის თემა: "პოლიედრის ტომი და ზედაპირები"
გაკვეთილის საერთო მიზანი.

შემეცნებითი - განზოგადება და სისტემატიზაცია მოახდენს მოსწავლეთა ცოდნის, უნარებისა და შესაძლებლობების შესწავლის პროცესში თემის „მრავალედრების ზედაპირული არეები. პოლიედრების ტომები“. ასწავლოს თეორიული ცოდნის გამოყენება პრაქტიკული პრობლემების გადაჭრაში.
საგანმანათლებლო - განუვითაროს მოსწავლეებს ლოგიკური აზროვნება, პრობლემების გადაჭრის პრაქტიკული უნარები; მოსწავლეთა სივრცითი წარმოსახვის, მეტყველების განვითარება; განუვითარდებათ პრობლემის გადაჭრის პრაქტიკული უნარები.
საგანმანათლებლო - განათლება:

ინტერესი საგნის მიმართ

კონტროლისა და თვითკონტროლის უნარები,

მეგობრული დამოკიდებულება თანაკლასელების მიმართ

Პასუხისმგებლობის გრძნობა,

საკუთარი თავის გამოხატვის უნარი

მეტყველების კულტურა,

სწავლისადმი შეგნებული დამოკიდებულება

სტუდენტების საქმიანი თვისებები.

გაკვეთილის მიზნები:

გაიმეორეთ ფორმულები პოლიედრების ზედაპირის ფართობებისა და პოლიედრების მოცულობისთვის.
შეადგინეთ საცნობარო აბსტრაქტული ცხრილი პოლიედრების ფართობებისა და მოცულობების ფორმულების გამოსათვლელად.
ტესტირებისას ამ ფორმულების გამოყენებით ამოცანების ამოხსნის მაგალითები შეიმუშავეთ.
პრაქტიკული შინაარსის ამოცანების გადაჭრისას ფორმულების გამოყენების უნარის კონსოლიდაცია.
გაკვეთილის ტიპი არის ცოდნის განზოგადებისა და სისტემატიზაციის გაკვეთილი.
ტრენინგის ორგანიზების ფორმები:

პრეზენტაციის ნახვა და დაფარული მასალის განხილვა,

საუბარი და საცნობარო ცხრილის შედგენა მასწავლებლის საკითხებზე (ფრონტალური სამუშაო);

ტესტირება;

ჯგუფური მუშაობა პრაქტიკული ხასიათის მრავალდონიანი დავალებებით თემაზე;

ჯგუფური მუშაობის შედეგების შეჯამება ურთიერთკონტროლის ელემენტების გამოყენებით;

გაკვეთილის შეჯამება.

განათლების საშუალებები:

- კომპიუტერული კლასი

მულტიმედიური პრეზენტაციები "პოლიედრების მოცულობა და ზედაპირი", "რა დაგვიჯდება სახლის აშენება?",

ლოკალური ტესტის სისტემა,

ტესტი თემაზე "პოლიედრების მოცულობა და ზედაპირი",

მულტიმედიური ოვერჰედის პროექტორი.

გაკვეთილების დროს.

ჩვენი გაკვეთილის თემაა "პოლიედრების მოცულობა და ზედაპირის ფართობი".(მოყვება 1 სლაიდი!)გაკვეთილის მიზანია ამ თემაზე ცოდნის განზოგადება და სისტემატიზაცია და ისწავლოს მისი გამოყენება პრაქტიკული შინაარსის პრობლემების გადაჭრაში. შევამოწმოთ მზადყოფნა გაკვეთილისთვის. მაგიდებზე გაქვთ საცნობარო ცხრილის ცარიელი, ბარათი საშინაო დავალებით, კალამი, მონახაზი.

პირველ რიგში, ჩვენ უნდა გვახსოვდეს ყველა ტიპის პოლიედრები და გავიმეოროთ ფორმულები თითოეული მათგანის ზედაპირის ფართობისა და მოცულობის გამოსათვლელად.

(სლაიდ შოუ No2-No10 სტუდენტების კომენტარებით და დაკითხვით.)

ცოდნა თემებზე: „პოლიედრების ზედაპირის ფართობები“ და „პოლიედრების მოცულობები“ ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანია სასკოლო კურსის გეომეტრიის შესწავლაში, მაგრამ ყველაზე საინტერესო ის არის, რომ ისინი შეიძლება გამოგადგეთ სხვადასხვა ცხოვრებისეულ სიტუაციებში.

გაიხსენეთ ფრაზა: "რა დაგვიჯდება სახლის აშენება?" დიახ, დიახ: "მოდით დავხატოთ, ჩვენ ვიცხოვრებთ!" შენი თვალებიდან ვხედავ, რომ ზოგიერთი თქვენგანი ოცნებობს 3-სართულიანი სახლის აშენებაზე სპორტული დარბაზით, ვიღაც ოცნებობს ლამაზ აგარაკზე ზამთრის ბაღით, ვიღაც კი იკითხავს: „რა შუაშია გეომეტრია. ეს?” აქ არის საქმე: დღეს გაკვეთილზე ჩვენ ვისწავლით თუ როგორ უნდა გამოვთვალოთ საჭირო ხარჯები სახლის, კოტეჯის ან სხვა სტრუქტურის მშენებლობისთვის ამ ფორმულების ცოდნის გამოყენებით.

სლაიდი #11

თქვენს წინაშეა სოფელი "ოცნებები 11" ა". სოფლის ცენტრში სახლი არის დიზაინის ვარიანტი. ჩვენი ამოცანა: გამოთვალეთ ამ სახლის აშენების ღირებულება სხვადასხვა მასალისგან:

რკინისა და ბეტონისგან;
ფიქალისა და აგურისგან;
ფილები, ბეტონი და აგური.

1 ბრიგადა (ეს არის 1 რიგი) - ითვლის რკინისა და ბეტონისგან დამზადებულ სახლს. კომპიუტერზე მუშაობა ## (პრეზენტაცია 1)

ბრიგადა 2 (მე-2 რიგი) - თქვენ მუშაობთ ფიქალისა და აგურისგან დამზადებულ სახლზე No. კომპიუტერზე (პრეზენტაცია 2)

მე-3 ბრიგადა (მე-3 რიგი) - მიიღე სახლი ფილებით, ბეტონით და აგურით. კომპიუტერები No No. (პრეზენტაცია 3)

დროის დაზოგვის მიზნით, სახლი დავყოთ მის შემადგენელ ნაწილებად: 1 სართული - რა ფიგურა? - მართკუთხა პარალელეპიპედი, ითვლება No. ______ კომპიუტერებთან; მე -2 სართული - ? - მართკუთხა პარალელეპიპედი, კომპიუტერები No ______; სახურავი -? - ოთხკუთხა პირამიდა, კომპიუტერები No ______. საპასუხისმგებლო სამუშაოს შეასრულებენ ექსპერტები - ეკონომისტები - მათი ამოცანა, ჯგუფების მუშაობის შედეგებზე დაყრდნობით, არის სახლში ყუთის ასაგებად მასალის ღირებულების შეფასება. მანამდე მათ უნდა: გაიარონ ტესტი, მიიღონ ექსპერტთა სია, დაეხმარონ თავიანთ გუნდს გამოთვლებში და გამოაცხადონ საერთო სამუშაოს შედეგები.

ექსპერტები არიან: ____________________, თქვენი სამუშაო არის კომპიუტერი No. ______ ჩვენ ვიღებთ ჩვენს სამუშაოებს. თან იქონიეთ კალამი, ფურცელი და ცხრილი.

(მასწავლებელი გადის, ანაწილებს დავალებებს და მოსწავლეებს ურიგებს კომპიუტერებს, თითოეული მაგიდა მუშაობს სახლის ერთ-ერთი ნაწილის ასაგებად საჭირო მასალის გამოთვლაზე).

ჯგუფური სამუშაო

1 ჯგუფი

დაახლოებით რამდენი ფურცელი რკინის 2x0,8 მ ზომის (ფიქალი 1,5x1 ზომის) (ფილები 0,4x0,4 ზომით) საჭიროა სახურავის დასაფარად? რა ღირს მისი შეძენა?

2 ჯგუფი

რამდენი კუბური მეტრი ბეტონი (აგურის ზომა 12x10x30 სმ) უნდა დაასხას 1 სართულის კედლების მისაღებად. კედლის სისქე 50 სმ. ფანჯრის გახსნის ზომაა 1,5x1,2მ, კარის ღიობის 2x1,7მ.

3 ჯგუფი

რამდენი აგური (კუბური მეტრი ბეტონი) არის საჭირო მე-2 სართულის კედლების ჩამოსაყრელად. კედლის სისქე 50 სმ. ფანჯრის გახსნის ზომაა 1,5x1,2მ, პატარას 1x0,8მ. აგურის ზომები 12x30x10 სმ.

შეჯამება.

ვასრულებთ სამუშაოს. ექსპერტთა შორის ვინ არის მზად გაგვცნოს გამოთვლების შედეგები? მაშ, რა ღირს სახლის აშენება? სახლი ბეტონისა და რკინისგან -? აგურისა და ფიქალის სახლი - ? სახლი ბეტონით, აგურით, ფილებით - ? ახლა თქვენ შეგიძლიათ შეაფასოთ რა თანხაა საჭირო ასეთი პატარა სახლის ასაშენებლად. ეს, რა თქმა უნდა, არ ითვალისწინებს სამუშაოს ღირებულებას, მასალების მიწოდებას და სხვა ხარჯებს, მაგრამ, მიუხედავად ამისა, ახლა თქვენ შეგიძლიათ დამოუკიდებლად გაუმკლავდეთ მარტივ გამოთვლებს. სახლში, გირჩევთ შეასრულოთ შემდეგი დავალებები:

გამოთვალეთ აგურის და კრამიტის სახლის ღირებულება ბარათებზე მითითებული ზომების მიხედვით.

2) შემოქმედებითი ბუნება. შეეცადეთ განახორციელოთ თქვენი ოცნება - შექმენით სახლი თქვენი გემოვნებით შესაბამისი სამშენებლო მასალების არჩევით და გამოთვალეთ მისი ღირებულება. სამშენებლო მასალების ფასები შეგიძლიათ გაეცნოთ შესაბამის სამშენებლო კომპანიებსა და სავაჭრო ორგანიზაციებს. გაქვთ შეკითხვები? გაბედე!

შევაჯამოთ გაკვეთილი:

დღეს ჩვენ გავიმეორეთ ფორმულები პოლიედრების ზედაპირებისა და მოცულობების გამოსათვლელად, მაშინ როცა თქვენ აჩვენეთ კარგი ცოდნა, თქვენმა მათემატიკის მასწავლებელმა შეიძლება იამაყოს თქვენით;

ისწავლა ამ ფორმულების გამოყენება პრაქტიკული შინაარსის ამოცანების გადაჭრისას.

გმადლობთ თქვენი მუშაობისთვის!

ამოცანები საპრეზენტაციო პროექტის No1, No2, No3

პრიზმა	პარალელეპიპედი		კუბი	პირამიდა	შეკვეცილი პირამიდა	სწორი პირამიდა	ტეტრაედონი

S=Sside + 2Sbase	S=Sside + 2Sbase	S=Sside + 2Sbase 2H(a+b) + 2ab	S=Sside + 2Sbase 6a2	S=Sside + Sbase	S=Sside + Sbase1 + Sbase2	S=Sside + Sbase Anl/2 + Sbase	S=Sside + 2Sbase
V= სოხ H	V= სოხ H	V= სობაზა H = a b H	V \u003d Soch H \u003d a 3

ფორმულები პოლიედრების ზედაპირისა და მოცულობისთვის

პრიზმა	პარალელეპიპედი	მართკუთხა პარალელეპიპედი	კუბი	პირამიდა	შეკვეცილი პირამიდა	სწორი პირამიდა	ტეტრაედონი

ფორმულები პოლიედრების ზედაპირისა და მოცულობისთვის

პრიზმა	პარალელეპიპედი	მართკუთხა პარალელეპიპედი	კუბი	პირამიდა	შეკვეცილი პირამიდა	სწორი პირამიდა	ტეტრაედონი

ფორმულები პოლიედრების ზედაპირისა და მოცულობისთვის

პრიზმა	პარალელეპიპედი	მართკუთხა პარალელეპიპედი	კუბი	პირამიდა	შეკვეცილი პირამიდა	სწორი პირამიდა	ტეტრაედონი

სლაიდი 2

პოლიჰედრონი

პოლიედონი არის სხეული, რომლის ზედაპირი შედგება ბრტყელი მრავალკუთხედების სასრული რაოდენობისგან.

სლაიდი 3

მრავალედრონს უწოდებენ ამოზნექილს, თუ ის დევს რომელიმე სიბრტყის ერთ მხარეს, რომელიც შეიცავს მის სახეს. მრავალწახნაგს უწოდებენ არაამოზნექილს, თუ არსებობს ისეთი სახე, რომ პოლიედონი ამ სახის შემცველი სიბრტყის ორივე მხარეს იყოს.

სლაიდი 4

რა არის ყოველდღიური გაგებით სხეულის მოცულობა, კერძოდ პოლიედრონის? აი რამდენი სითხის ჩასხმა შეიძლება ამ პოლიედრონში. ამოჭერით ზემოები და დაასხით წყალი თითოეულ პოლიედრონში. ამოზნექილი პოლიედონი უკვე შევსებულია, მაგრამ არაამოზნექილი ჯერ არა. მაგრამ, შესაძლოა, წყალი სხვადასხვა სიჩქარით ასხამდნენ: მოცულობების სწორად შედარების მიზნით, სითხეს თითოეული პოლიედრონიდან ერთნაირ ჭიქებში ვასხამთ. მარჯვენა ჭიქაში წყლის დონე უფრო მაღალია, ვიდრე მარცხენაში, რაც ნიშნავს, რომ არაამოზნექილი პოლიედრონის მოცულობა მართლაც აღემატება ამოზნექილის მოცულობას.

სლაიდი 5

ძველი საბერძნეთის მათემატიკოსთა მრავალი მნიშვნელოვანი მიღწევა სხეულების კუბატურის (მოცულობების გამოთვლა) აღმოჩენის პრობლემების გადაჭრაში დაკავშირებულია ევდოქსის კნიდუსელის მიერ შემოთავაზებული ამოწურვის მეთოდის გამოყენებასთან (დაახლოებით ძვ. წ. 408-355 წწ.). ცნობილია ფორმულა, რომელიც შესაძლებელს ხდის პოლიედრონის მოცულობის პოვნას, თუ ცნობილია მხოლოდ მისი კიდეების სიგრძე. თვითნებური პოლიედრონის მოცულობა შეიძლება გამოითვალოს მხოლოდ მისი კიდეების სიგრძის ცოდნით. თუმცა, პოლიედონი უნდა იყოს სპეციალური ფორმის.

სლაიდი 6

ზოგადად, შეიძლება აჩვენოს, რომ პოლიედრების განზოგადებული მოცულობები არის პოლინომიური განტოლებების ფესვები კოეფიციენტებით, რომლებიც არ არის დამოკიდებული სივრცეში პოლიედრონის წვეროების მდებარეობაზე, მაგრამ არის პოლინომები მისი სიგრძის კვადრატებში. კიდეები. ამ მრავალწევრების რიცხვითი კოეფიციენტები განისაზღვრება მრავალწახნაგების კომბინატორული სტრუქტურით.

სლაიდი 7

პირამიდის თეორემას მოცულობა.პირამიდის მოცულობა უდრის ფუძის ფართობისა და სიმაღლის ნამრავლის მესამედს.

სლაიდი 8

პოლიედრონის მოცულობა

პოლიედრონის მოცულობა უდრის პირამიდების მოცულობების ჯამს, რომლებსაც ფუძედ აქვთ პოლიედრონის სახეები, ხოლო მწვერვალად სფეროს ცენტრი. ვინაიდან ყველა პირამიდას აქვს ერთი და იგივე სიმაღლე, სფეროს R რადიუსის ტოლი, მაშინ პოლიედრონის მოცულობა.

რუსეთის ფედერაციის განათლებისა და მეცნიერების სამინისტრო

ფედერალური სახელმწიფო საბიუჯეტო საგანმანათლებლო დაწესებულება
უმაღლესი განათლება

"ულიანოვსკის სახელმწიფო ტექნიკური უნივერსიტეტი"

ბარიშ კოლეჯი - ფილიალი

ულიანოვსკის სახელმწიფო ტექნიკური უნივერსიტეტი

პრაქტიკული სამუშაოს განსახორციელებლად

დისციპლინის მიხედვით

« მათემატიკა: ალგებრა და ანალიზის საწყისები, გეომეტრია»

სპეციალური სტუდენტებისთვის 02/09/03 პროგრამირება კომპიუტერულ სისტემებში, 02/38/01 ეკონომიკა და ბუღალტერია (ინდუსტრიის მიხედვით)

2018

განხილული და დამტკიცებული

ციკლური მეთოდოლოგიური კომისია

ზოგადი ბუნებრივი და ზოგადი პროფესიული ციკლის დისციპლინები

თავმჯდომარე _______ ნ.ა.ზოლინა

ვადასტურებ

მოადგილე განათლების დირექტორი

I.I. შმელკოვა

ბარიშის კოლეჯის ლექტორი - UlSTU D.A. სოვეტკინი

ახსნა-განმარტებითი შენიშვნა

პრაქტიკული გაკვეთილების ჩატარების მიზანია დისციპლინაში თეორიული ცოდნის კონსოლიდაცია და გაღრმავება, ასევე სტუდენტების მიერ პრაქტიკული უნარ-ჩვევების შეძენა.

ყოველი პრაქტიკული გაკვეთილის ჩატარებამდე მოსწავლე ვალდებულია დავალებაში მითითებული ლიტერატურის მასალების გამოყენებით გაიმეოროს პრაქტიკული გაკვეთილის თემასთან დაკავშირებული მასალა. სტუდენტების მზადყოფნის შემოწმება ხდება გამოკითხვის გზით.

სამუშაოს შესრულებისას მოსწავლეებს უნდა მიეცეს დამოუკიდებლობა და ყოველმხრივ წახალისდეს მათი შემოქმედებითი დამოკიდებულება სამუშაოსადმი.

გაკვეთილის ბოლოს მოსწავლეები ადგენენ მოხსენებას, რომელშიც პრაქტიკული გაკვეთილის განხორციელების მასალა უნდა აკურთხონ დავალებაში მითითებული თანმიმდევრობით.

ანგარიშის წარდგენის შემდეგ სტუდენტი იღებს კრედიტს შესრულებული სამუშაოსთვის.

პრაქტიკული სამუშაოს შესრულების წესები:

სამუშაოს შესრულებისას მოსწავლემ დამოუკიდებლად უნდა შეისწავლოს კონკრეტული სამუშაოს შესრულების მეთოდოლოგიური რეკომენდაციები; შეასრულოს შესაბამისი გამოთვლები; გამოიყენოს საცნობარო და ტექნიკური ლიტერატურა; მოამზადეთ პასუხები საკონტროლო კითხვებზე. თეორიული დასაბუთების შესწავლისას სტუდენტმა უნდა გაითვალისწინოს, რომ თეორიის შესწავლის მთავარი მიზანია მისი პრაქტიკაში გამოყენების უნარი პრაქტიკული პრობლემების გადასაჭრელად.

სამუშაოს დასრულების შემდეგ მოსწავლემ მიღებული შედეგებით და დასკვნებით უნდა წარადგინოს ანგარიში გაწეული სამუშაოს შესახებ და დაიცვას ზეპირად. პრაქტიკული მუშაობის შესახებ მოხსენებები შესრულებულია A4 ფურცლებზე. პირველი გვერდი შექმნილია სათაურის გვერდების დიზაინის წესების მიხედვით. მასწავლებლის კომენტარებისთვის აუცილებელია 25-30 მმ სიგანის მინდვრების დატოვება. პრაქტიკული სამუშაოების განხორციელების თანმხლები ყველა სქემა და ნახატი შესრულებულია ფანქრით GOST-ის მოთხოვნების შესაბამისად.

პრაქტიკული სამუშაოს არაზუსტმა შესრულებამ, მიღებულ წესებთან შეუსრულებლობამ და ნახატების, გრაფიკების ან დიაგრამების არასწორმა დიზაინმა შეიძლება გამოიწვიოს ნამუშევრის დაბრუნება გადასინჯვისთვის.

ანგარიში უნდა შეიცავდეს:

თანამდებობა;

სამუშაოს მიზანი;

სამუშაო თანმიმდევრობა;
პასუხები საკონტროლო კითხვებზე;
დასკვნა შესრულებული სამუშაოს შესახებ.

ᲞᲠᲐᲥᲢᲘᲙᲣᲚᲘ ᲡᲐᲛᲣᲨᲐᲝ

Თემა " პოლიედრებისა და რევოლუციის სხეულების მოცულობა და ზედაპირის ფართობი »

სამიზნე: პოლიედრებისა და რევოლუციის სხეულების მოცულობებისა და ზედაპირის ფართობის პოვნის ცოდნისა და უნარების კონსოლიდაცია.

დრო - 2 საათი.

გაიდლაინები

პრაქტიკული სამუშაოს შესრულებამდე აუცილებელია ინდივიდუალური პროექტის დასრულება - მასწავლებლის დავალებით პოლიედრონის ან რევოლუციის კორპუსის გაკეთება.

პრიზმების სია

1. ფიგურა არის პარალელეპიპედი.

საჭირო გაზომვები: გაზომეთ სიგრძე, სიგანე, სიმაღლე სახაზავი.

გაზომვების მიხედვით იპოვნეთ:

პარალელეპიპედური დიაგონალი

გვერდითი ზედაპირის ფართობი

მთლიანი ზედაპირის ფართობი

ფიგურის მოცულობა.

2. ფიგურა მართკუთხა სამკუთხა პრიზმაა ABCA 1 ბ 1 C 1 .

გაზომვების მიხედვით იპოვნეთ:

გვერდითი ზედაპირის ფართობი

მთლიანი ზედაპირის ფართობი

ფიგურის მოცულობა

განივი ფართობი გვერდითი ნეკნის მეშვეობითაა 1 და ბაზის კიდის შუაძვ.წ

3. ფიგურა - კუბი ABCDA 1 ბ 1 C 1 დ 1.

საჭირო გაზომვები: გაზომეთ ყველა კიდე სახაზავი.

გაზომვების მიხედვით იპოვნეთ:

პრიზმის დიაგონალები

გვერდითი ზედაპირის ფართობი

მთლიანი ზედაპირის ფართობი

ფიგურის მოცულობა

საკონტროლო კითხვები:

პოლიედრონის განმარტება

პრიზმის განმარტება

პრიზმების სახეები, მათი განმარტებები

პრიზმის ელემენტები

პარალელეპიპედის განმარტება, მისი ტიპები და ელემენტები

პრიზმების მონაკვეთების სახეები

პარალელეპიპედის და პრიზმის მოცულობა

პირამიდების სია

ფიგურა არის ტეტრაედონი.

საჭირო გაზომვები: გაზომეთ ყველა კიდე სახაზავი.

გაზომვების მიხედვით იპოვნეთ:

პირამიდის სიმაღლე

გვერდითი ზედაპირის ფართობი

მთლიანი ზედაპირის ფართობი

ფიგურის მოცულობა

სექციური უბანი, რომელიც გადის გვერდითი კიდეზე და მოპირდაპირე სახის აპოთემაზე

ფიგურა არის ოთხკუთხა პირამიდა.

საჭირო გაზომვები: გაზომეთ ყველა კიდე სახაზავი.

გაზომვების მიხედვით იპოვნეთ:

გვერდითი ზედაპირის ფართობი

მთლიანი ზედაპირის ფართობი

ფიგურის მოცულობა

სექციური ფართობი, რომელიც გადის ფუძის დიაგონალზე და გვერდითი კიდეზე

კუთხე გვერდითა სახესა და ფუძის სიბრტყეს შორის.

ფიგურა არის დამსხვრეული სამკუთხა პირამიდა.

საჭირო გაზომვები: გაზომეთ ყველა კიდე სახაზავი.

გაზომვების მიხედვით იპოვნეთ:

გვერდითი ზედაპირის ფართობი

მთლიანი ზედაპირის ფართობი

ფიგურის მოცულობა

მონაკვეთის ფართობი, რომელიც გადის ბაზის სიმაღლეზე და გვერდითი კიდეზე.

ფიგურა არის ჩამოჭრილი ოთხკუთხა პირამიდა.

საჭირო გაზომვები: გაზომეთ სახაზავი.

გაზომვების მიხედვით იპოვნეთ:

გვერდითი ზედაპირის ფართობი

მთლიანი ზედაპირის ფართობი

ფიგურის მოცულობა

სექციური უბანი, რომელიც გადის ორი მოპირდაპირე გვერდითი ნეკნით.

საკონტროლო კითხვები:

პირამიდის განმარტება, დამსხვრეული პირამიდა

პირამიდების სახეები, მათი განმარტებები

პირამიდის ელემენტები

განყოფილების ტიპები

პირამიდის მოცულობა

რევოლუციის ორგანოების სია

1. ცილინდრი

საჭირო გაზომვები: გაზომეთ ცილინდრის დიამეტრი და სიმაღლე სახაზავი.

გაზომვების მიხედვით იპოვნეთ:

გვერდითი ზედაპირის ფართობი

მთლიანი ზედაპირის ფართობი

ფიგურის მოცულობა

იპოვნეთ ცილინდრის ღერძის პარალელურად გაყვანილი მონაკვეთის ფართობი მანძილზელ(თითოეულ სტუდენტს ინდივიდუალურად ვთხოვო) მისგან.

კითხვები:

ცილინდრის განმარტება

განსაზღვრეთ მარჯვენა და ტოლგვერდა ცილინდრი

ცილინდრის ელემენტები

განყოფილების ტიპები

ცილინდრის მოცულობა

2. კონუსი

საჭირო გაზომვები: გაზომეთ გენერატრიქსი და ფუძის დიამეტრი სახაზავი.

გაზომვების მიხედვით იპოვნეთ:

გვერდითი ზედაპირის ფართობი

მთლიანი ზედაპირის ფართობი

ფიგურის მოცულობა

ღერძული ფართობი

გენერატრიქსის დახრილობის კუთხე ფუძის სიბრტყეზე.

კითხვები:

კონუსის განმარტება, დამსხვრეული კონუსი

კონუსის ელემენტები

განყოფილების ტიპები

კონუსის ფართობი და მოცულობა, დამსხვრეული კონუსი

3. ბურთი და სფერო

საჭირო გაზომვები: გაზომეთ დიამეტრული წრის სიგრძე.

გაზომვების მიხედვით იპოვნეთ:

ფორმის რადიუსი

სფეროს ზედაპირის ფართობი

ბურთის მოცულობა

იპოვნეთ სფეროს ან სფეროს განივი ფართობი მანძილზე დახატული სიბრტყითX(დააყენეთ თითოეულ სტუდენტს ინდივიდუალურად) ცენტრიდან.

კითხვები:

ბურთის, სფეროს განმარტება

ბურთისა და სფეროს მონაკვეთების სახეები

სფეროს განტოლება

ბურთის ტანგენტის სიბრტყის განმარტება

სფერული სეგმენტის, სფერული შრის და სფერული სექტორის განმარტება

ვარჯიში:

1. გააკეთეთ საჭირო გაზომვები ნახატის მიხედვით

2. გაზომვის მონაცემების მიხედვით შეასრულეთ საჭირო გამოთვლები

3. დაასრულეთ დავალება რვეულებში

4. უპასუხეთ თეორიულ კითხვებს.

დიზაინის მოთხოვნები: დახაზეთ ფიგურა, ჩაწერეთ მოცემული, ჩაწერეთ რა უნდა მოიძებნოს, სრული ამოხსნა და პასუხი.

გამოყენებული წყაროების სია

1. დადაიან ა.ა. მათემატიკაში ამოცანების კრებული: სახელმძღვანელო. შემწეობა / ა.ა. დადაიანი. - M.: FORUM: INFRA-M, 2014. - 352 გვ.

2. დადაიან ა.ა. მათემატიკა: სახელმძღვანელო. /ᲐᲐ. დადაიანი. - მე-2 გამოცემა. - M.: FORUM, 2014. -544გვ. _

3. ბოგომოლოვი ნ.ვ. პრაქტიკული გაკვეთილები მათემატიკაში, - მ .: ნაუკა, 2011. - 370გვ.

4. ალგებრა და ანალიზის დასაწყისი. მათემატიკა ტექნიკური სკოლებისთვის საღამოს 2 საათზე რედ. გ.ნ. იაკოვლევი. – მ.: ნაუკა, 2015. -1002გვ.

5. გეომეტრია: პროკ. 10-11 უჯრედისთვის. ზოგადი განათლება დაწესებულებები / ლ.ს. ათანასიანი, ვ.ფ. ბუტუზოვი, ს.ბ. კადომცევი და სხვები - მე-6 გამოცემა. - მ.: განათლება, 2013. - 207გვ.

6. ალიმოვი შ.ა. და სხვ. მათემატიკა: ალგებრა და მათემატიკური ანალიზის პრინციპები, გეომეტრია. ალგებრა და მათემატიკური ანალიზის დასაწყისი (საბაზო და საფეხურები).10-11 კლასები. - მ., 2014 წ.

პრეზენტაცია გეომეტრიის გაკვეთილზე მე-11 კლასში.

Თემა: ამოცანების ამოხსნა თემაზე „მრავალედრების ფართობები და მოცულობები“.

სამიზნე: გამეორება, მომზადება გამოცდისთვის 2016 წ.

ვოლკოვა ნინა ვიტალიევნა

მათემატიკის მასწავლებელი

MBOU ტიმაშევსკის რაიონის მუნიციპალიტეტის მე-3 საშუალო სკოლა

საკლასო დავალება.

მზადება გამოცდისთვის.

(დავალებები B-8).

1. კუბის მოცულობა არის 8. იპოვეთ მისი ზედაპირის ფართობი.

გამოსავალი:

1.S პ=6ა

3. იპოვეთ კიდე, შემდეგ ზედაპირის ფართობი.

2. ცილინდრის ფუძის რადიუსი არის 2, სიმაღლე 3. იპოვეთ ცილინდრის გვერდითი ზედაპირის ფართობი გაყოფილი.

ს b=2 rh.

3. მართკუთხა პარალელეპიპედი აღწერილია ცილინდრის შესახებ, რომლის ფუძის რადიუსი და სიმაღლე არის უდრის 6. იპოვეთ პარალელეპიპედის მოცულობა.

1 3

4. რეგულარული ოთხკუთხა პირამიდის ფუძის გვერდებია 10, გვერდითი კიდეები 13.

იპოვეთ ამ პირამიდის ზედაპირის ფართობი.

5. კონუსის მოცულობა არის 16. სიმაღლის შუაში გაყვანილია მონაკვეთი კონუსის ფუძის პარალელურად, რომელიც არის იგივე წვეროს მქონე პატარა კონუსის ფუძე. იპოვნეთ მოცულობა

უფრო პატარა კონუსი.

6. წყალი ჩაასხეს ჩვეულებრივი სამკუთხა პრიზმის ფორმის ჭურჭელში. წყლის დონე 80 სმ-ს აღწევს, რა სიმაღლეზე იქნება წყლის დონე, თუ ის ჩაისხმება სხვა მსგავს ჭურჭელში, რომლის ფუძის მხარე პირველზე 4-ჯერ დიდია?

7. ცილინდრს და კონუსს აქვთ საერთო ფუძე და საერთო სიმაღლე. გამოთვალეთ ცილინდრის მოცულობა, თუ კონუსის მოცულობა არის 87.

8. იპოვეთ ნახატზე გამოსახული მრავალწახნაგოვანი მოცულობა (მრავალედნის ყველა ორმხრივი კუთხე სწორია).

9. ერთი და იმავე წვეროდან გამომავალი კუბოიდის ორი კიდე არის 3 და 4. ამ კუბოიდის ზედაპირის ფართობი არის 94. იპოვეთ იმავე წვეროდან გამომავალი მესამე კიდე.