«Тұрақты көпбұрыштар» сабағының конспектісі және презентациясы. Дұрыс көпбұрыштар туралы презентация Дұрыс көпбұрыштар туралы презентация

слайд 1

слайд 2

Дұрыс көпбұрыштың анықтамасы. Дұрыс көпбұрыш деп барлық қабырғалары мен барлық (ішкі) бұрыштары тең болатын дөңес көпбұрышты айтады.

слайд 3

слайд 4

Дұрыс көпбұрышқа сызылған шеңбер. Теорема: кез келген тұрақты көпбұрыштың айналасында сіз шеңберді сипаттай аласыз, сонымен қатар тек біреуі. Шеңбер көпбұрыштың айналасында шектелген деп аталады, егер оның барлық төбелері осы шеңберде жатса.

слайд 5

Дұрыс көпбұрышқа іштей сызылған шеңбер. Көпбұрыштың барлық қабырғалары шеңберге тиіп тұрса, шеңбер көпбұрышқа сызылған деп аталады. Теорема: Кез келген дұрыс көпбұрышқа шеңберді, оның үстіне тек біреуін салуға болады.

слайд 6

А1 А 2 …А n дұрыс көпбұрыш, О шеңбердің центрі болсын. 1-теореманы дәлелдеу кезінде ∆ OA1A2 = ∆OA2A3= ∆OAnA1 , сондықтан О төбесінен жүргізілген бұл үшбұрыштардың биіктіктері де тең екенін білдік. Демек, центрі О және радиусы OH болатын шеңбер H1, H2, Hn нүктелері арқылы өтіп, осы нүктелердегі көпбұрыштың қабырғаларына тиеді, яғни. шеңбер берілген көпбұрышқа іштей сызылған. Берілген: ABCD…An – дұрыс көпбұрыш. Кез келген дұрыс көпбұрышты шеңбермен, оның үстіне тек біреумен сызуға болатындығын дәлелдеңіз.

Слайд 7

Тек бір ғана сызылған шеңбер бар екенін дәлелдейміз. Центрі O және радиусы OA болатын тағы бір сызылған шеңбер бар делік. Сонда оның центрі көпбұрыштың қабырғаларынан бірдей қашықтықта, яғни. О1 нүктесі көпбұрыштың бұрыштық биссектрисаларының әрқайсысында жатыр, сондықтан осы биссектрисалардың қиылысуының О нүктесімен сәйкес келеді.

Слайд 8

A D B C O Берілген: ABCD…An – дұрыс көпбұрыш. Кез келген дұрыс көпбұрышты, оның үстіне бір ғана шеңберді сызуға болатынын дәлелдеңіз. Дәлелдеу: АВС және BCD бұрыштары тең BO және CO биссектрисаларын салайық. Олар қиылысады, өйткені көпбұрыштың бұрыштары дөңес және әрқайсысы 180⁰-ден аз. Олардың қиылысу нүктесі О болсын. Содан кейін OA және OD кесінділерін салған соң ΔBOA, ΔBOC және ΔCOD аламыз. ΔBOA \u003d ΔBOC үшбұрыштар теңдігінің бірінші критерийіне сәйкес (BO - жалпы, AB \u003d BC, 2 бұрыш \u003d бұрыш 3). Сол сияқты, ΔVOC=ΔCOD. 1 2 3 4 бұрыш2 = бұрыш 3 тең бұрыштардың жартысы ретінде, онда ΔBOC тең қабырғалы болады. Бұл үшбұрыш ΔBOA және ΔCOD => тең, олар да тең қабырғалы, сондықтан OA=OB=OC=OD, яғни. A, B, C және D нүктелері О нүктесінен бірдей қашықтықта және шеңберде жатыр (O; OB). Сол сияқты көпбұрыштың басқа төбелері бір шеңберде жатыр.

Слайд 9

Енді бір ғана шектелген шеңбер бар екенін дәлелдеп көрейік. Көпбұрыштың кез келген үш төбесін қарастырайық, мысалы, A, B, C. бұл нүктелер арқылы бір ғана шеңбер өтеді, онда ABC...An көпбұрышының жанында бір ғана шеңберді сызуға болады. o A B C D

слайд 10

Салдары. Қорытынды №1 Дұрыс көпбұрышқа сызылған шеңбер көпбұрыштың қабырғаларына олардың ортаңғы нүктелерінде жанасады. Қорытынды №2 Дұрыс көпбұрышқа жақын сызылған шеңбердің центрі сол көпбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрімен сәйкес келеді.

слайд 11

Дұрыс көпбұрыштың ауданын есептеу формуласы. S дұрыс n-бұрыштың ауданы, a1 оның қабырғасы, Р периметрі, r және R сәйкесінше іштей сызылған және шектелген шеңберлердің радиустары болсын. Соны дәлелдеп көрейік

слайд 12

Ол үшін берілген көпбұрыштың ортасын оның төбелерімен қосамыз. Сонда көпбұрыш n тең үшбұрышқа бөлінеді, олардың әрқайсысының ауданы тең. Сондықтан,

слайд 13

Дұрыс көпбұрыштың қабырғасын есептеу формуласы. Формулаларды шығарайық: Бұл формулаларды шығару үшін фигураны қолданамыз. Тікбұрышты үшбұрышта А1Н1О O А1 А2 А3 Ан H2 H1 Hn H3 Сондықтан,

слайд 14

n = 3, 4 және 6 формуласында дұрыс үшбұрыштың, шаршының және дұрыс алтыбұрыштың қабырғалары үшін өрнектерді аламыз:

слайд 15

Тапсырма No1 Берілген: шеңбер (O; R) Дұрыс n-бұрышты тұрғыз. шеңбер n тең доғаға бөлінген. Ол үшін осы шеңбердің OA1, OA2, ..., OAn радиустарын A1OA2 бұрышы = бұрыш A2OA3 = ... = бұрышы An-1OAn = бұрыш AnOA1 = 360 ° / n болатындай етіп салыңыз (n = суретте). 8). Енді A1A2, A2A3, ..., An-1An, AnA1 кесінділерін салсақ, онда n-gon A1A2 ... An аламыз. А1ОА2, А2ОА3,…, АnОА1 үшбұрыштары өзара тең, сондықтан А1А2= А2А3=…= Ан-1Аn= АnА1. Осыдан A1A2…An дұрыс n-бұрыш екені шығады. Дұрыс көпбұрыштарды салу.

слайд 16

№2 тапсырма Берілген: A1, A2...An - дұрыс n-бұрыш 2n-бұрышты дұрыс шешімді тұрғыз. Оның айналасындағы шеңберді сипаттайық. Ол үшін А1 және А2 бұрыштарының биссектрисаларын салып, олардың қиылысу нүктесін О әрпімен белгілейміз. Содан кейін центрі О радиусы OA1 болатын шеңбер сызыңыз. A1A2, A2A3..., An A1 доғаларын екіге бөліңіз B1, B2, ..., Bn бөлу нүктелерінің әрқайсысы сәйкес доғаның ұштары бар кесінділер арқылы қосылады. B1, B2, ..., Bn нүктелерін салу үшін берілген n-бұрыштың қабырғаларына перпендикуляр биссектрисаларды қолдануға болады. Суретте A1 B1 A2 B2 ... A6 B6 тұрақты он екібұрышы осылай салынған.

Презентацияларды алдын ала қарау мүмкіндігін пайдалану үшін Google есептік жазбасын (есептік жазбасын) жасап, жүйеге кіріңіз: https://accounts.google.com

Слайдтар тақырыбы:

ТҰРАҚТЫ көпбұрыштар (геометрия 9-сынып) Володина н.л.

Сабақтың мақсаты: 1. Көпбұрыш ұғымын, дөңес көпбұрыштың бұрыштарының қосындысының формуласын қайталау. 2. Дұрыс көпбұрыштармен таныстыру, дұрыс көпбұрыштарды салуды үйрету. 3. Тақырып бойынша есептер шығару дағдыларын қалыптастыру.

АУЫЗША СҰРАҚТАР: 1. Дөңес көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы неге тең? (n - 2) ∙ 180 ⁰ 2. Барлық бұрыштары тең болса, алтыбұрыштың бір бұрышын қалай табуға болады? (6 - 2) ∙ 180 ⁰ / 6 = 120⁰ 3. Барлық бұрыштары тең болса, n-бұрыштың бұрышын қалай табуға болады? (n - 2) ∙ 180 ⁰ / n

Үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы неге тең? 180⁰

Көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы 1. Дөңес төртбұрыштың бұрыштарының қосындысы неге тең? 360 ⁰ 2. Дөңес алтыбұрыштың бұрыштарының қосындысы неге тең? 720⁰

Көпбұрыштарды екі топқа бөліңіз

ТҰРАҚТЫ көпбұрыштар Ерікті көпбұрыштар

АНЫҚТАМА: Барлық қабырғалары тең және барлық бұрыштары тең болса дөңес көпбұрыш дұрыс деп аталады.

Тік бұрышты үшбұрыш Тең қабырғалы үшбұрыш Барлық қабырғалары тең. Барлық бұрыштары 60.⁰

Тұрақты төртбұрыш шаршы Барлық қабырғалары тең. Барлық бұрыштар 90.⁰

Дұрыс бесбұрыш Барлық қабырғалары тең Барлық бұрыштары 108⁰

Дұрыс алтыбұрыш Барлық қабырғалары тең Барлық бұрыштары 120⁰

ҚОРЫТЫНДЫ СҰРАҚТАР: 1. Қандай көпбұрыш дұрыс деп аталады? 2. Тұрақты 10-гон бар ма? 20-гон? 3.Дұрыс көпбұрышты қалай саламыз?

Тақырып бойынша: әдістемелік әзірлемелер, презентациялар және ескертулер

9-сыныпта стандартты емес геометрия сабағы. «Тұрақты көпбұрыштар» тақырыбында «Математик – кәсіпкер» ойыны Шеңбердің шеңбері мен ауданы...

Геометрия сабағын әзірлеу 9-сынып «Дұрыс көпбұрыштың ауданын, оның қабырғасы мен сызылған шеңбердің радиусын есептеу формулалары»

«Дұрыс көпбұрыштың ауданын, оның қабырғасы мен іштей сызылған шеңбердің радиусын есептеу формулалары» 9-сыныпта геометриядан жаңа материалды меңгерту сабағын әзірлеу. Геометриядан сабақтың конспектісі

Тұрақты көпбұрыштар. Тәртіп пен хаос.

«Тұрақты көпбұрыштар.Тәртіп және хаос» тақырыбы бойынша 9-сыныптағы геометрия сабағының конспектісі.Бір тақырып пән, екіншісі метапән ....

Презентация «Дұрыс көпбұрыштың ауданы»

9-сыныптағы геометрия сабағына арналған презентацияда дұрыс көпбұрыштардың ауданын есептеуге арналған қажетті анықтамалар мен формулалар бар ...

Презентацияларды алдын ала қарау мүмкіндігін пайдалану үшін Google есептік жазбасын (есептік жазбасын) жасап, жүйеге кіріңіз: https://accounts.google.com

Слайдтар тақырыбы:

Полиэдр деп беті соңғы санды жазық көпбұрыштардан тұратын денені айтады.

Тұрақты көп қырлы

Қанша тұрақты көп қырлылар бар? - Олар қалай анықталады, олардың қандай қасиеттері бар? -Олар қай жерде кездеседі, практикалық қолданысы бар ма?

Дөңес көпбұрышты дұрыс деп атайды, егер оның барлық беттері бірдей дұрыс көпбұрыштар болса және оның әрбір төбесінде жиектерінің саны бірдей болса.

«hedra» - бет «тетра» - төрт алтылық «- алты «окта» - сегіз «додека» - он екі «икос» - жиырма Бұл көп қырлылардың атаулары ежелгі Грециядан шыққан және олар беттердің санын көрсетеді.

Дұрыс көпбұрыштың атауы Беттің түрі Бір төбеге жиналатын беттер қырларының төбелерінің саны Тетраэдр Тұрақты үшбұрыш 4 6 4 3 Октаэдр Тұрақты үшбұрыш 6 12 8 4 Икосаэдр Тұрақты үшбұрыш 12 30 20 5 Шаршы (68) куб. 3 Додекаэдр Тұрақты бесбұрыш 20 30 12 3 Дұрыс көп қырлылар туралы деректер

Сұрақ (есеп): Қанша дұрыс көп қырлылар бар? Олардың санын қалай орнатуға болады?

α n = (180 °(n -2)) : n Көпбұрыштың әрбір төбесінде кемінде үш жазық бұрыш болады және олардың қосындысы 360 ° -дан аз болуы керек. Беттердің пішіні Бір төбедегі беттер саны Көпбұрыштың төбесіндегі жазық бұрыштардың қосындысы Көпбұрыштың бар екендігі туралы қорытынды α = 3 α = 4 α = 5 α = 6 α = 3 α = 4 α = 3 α = 4 α = 3

Л.Кэрролл

Ежелгі дәуірдің ұлы математиктері Архимед Евклид Пифагор

Ежелгі грек ғалымы Платон дұрыс көп қырлылардың қасиеттерін егжей-тегжейлі сипаттады. Сондықтан дұрыс көп қырлылар платондық қатты денелер деп аталады.

тетраэдр - от текшесі - жер октаэдр - ауа икосаэдр - су додекаэдр - ғалам

Ғарыш және жер туралы ғылымдағы көп қырлы

Иоганн Кеплер (1571-1630) неміс астрономы және математигі. Қазіргі астрономияның негізін салушылардың бірі – планеталар қозғалысының заңдарын ашты (Кеплер заңдары)

Кеплер кубогы кеңістігі

«Экосаэдр – Жердің додекаэдрлік құрылымы»

Өнердегі және сәулеттегі көп қырлы

Альбрехт Дюрер (1471-1528) «Меланхолия»

Сальвадор Дали «Соңғы кешкі ас»

Көпбұрыштар түріндегі заманауи сәулет құрылымдары

Александриялық маяк

Швейцариялық сәулетші кірпіш көпбұрышы

Англиядағы заманауи ғимарат

Табиғаттағы көп қырлы

Пирит (күкіртті колчедандар) Калий алюминийінің монокристалы Қызыл мыс кенінің кристалдары ТАБИҒИ КРИСТАЛДАР

Ас тұзы текше түріндегі кристалдардан тұрады.Сильвин минералының да текше түріндегі кристалдық торы бар. Су молекулалары тетраэдр тәрізді. Куприт минералы октаэдр түріндегі кристалдар түзеді. Пирит кристалдары додекаэдр тәрізді

Алмаз Алмаз, натрий хлориді, флюорит, оливин және басқа заттар октаэдр түрінде кристалданады.

Тарихқа көз жүгіртсек, XIV ғасырда пайда болған кесудің алғашқы түрі октаэдр болды. Алмаз Шах Алмаздың салмағы 88,7 карат

Тапсырма Англия патшайымы гауһардың шеттерін алтын жіппен кесуді тапсырды. Бірақ кесу жасалмады, өйткені зергер алтын жіптің максималды ұзындығын есептей алмады, ал гауһар тастың өзі оған көрсетілмеді. Зергерге мынадай мәліметтер берілді: төбелер саны В=54, беттер саны G=48, ең үлкен жиектің ұзындығы L=4мм. Алтын жіптің максималды ұзындығын табыңыз.

Тұрақты көпбұрыш Беттердің саны Шыңдар Жиектері Тетраэдр 4 4 6 Куб 6 8 12 Октаэдр 8 6 12 Додекаэдр 12 20 30 Икосаэдр 20 12 30 «Эйлер формуласы» Зерттеу жұмысы

Эйлер теоремасы. Кез келген дөңес көпбұрыш үшін В + Г - 2 = Р мұндағы В - төбелер саны, Г - беттер саны, Р - осы көпбұрыштың шеттерінің саны.

ФИЗМИНУТ!

Есеп Дұрыс октаэдрдің ортақ төбесі бар, бірақ бір бетке жатпайтын екі шетінің арасындағы бұрышты табыңыз.

Есеп Шеті 12 см болатын дұрыс тетраэдрдің биіктігін табыңыз.

Кристалл октаэдр тәрізді, негізі ортақ екі дұрыс пирамидадан тұрады, пирамида табанының шеті 6 см. Октаэдрдің биіктігі 8 см. Бүйір бетінің ауданын табыңыз \u200хрусталь

Бетінің ауданы Тетраэдр Икосаэдр Додекаэдр Гексаэдр Октаэдр

Үйге тапсырма: mnohogranniki.ru Әзірлеулерді пайдалана отырып, қабырғасы 15 см болатын 1-ші дұрыс көпбұрыштың, 1-ші жартылай дұрыс көпбұрыштың модельдерін құрастыр.

Жұмысыңыз үшін рахмет!

«Тұрақты көпбұрыштар» тақырыбына сабақ

Сабақтың мақсаттары:

тәрбиелік:оқушыларды дұрыс көпбұрыштар түсінігімен және түрлерімен, олардың кейбір қасиеттерімен таныстыру; дұрыс көпбұрыштың бұрышын есептеу формуласын қолдануды үйрету

- дамытушы:

- тәрбиелік:

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі

Сабақтың ұраны:

Білімге апаратын үш жол:

Қытай философы және данышпан Конфуций.

2. Сабақты ынталандыру.

Құрметті жігіттер!

Бұл сабақ қызықты, барлығына пайдасы зор болады деп сенемін. Барлық ғылымдардың ханшайымына әлі де немқұрайлы қарайтындар біздің сабағымыздан геометрияның қызық әрі қажетті пән екеніне терең сеніммен кеткенін қалаймын.

19-ғасырдағы француз жазушысы Анатоль Франс: «Оқу тек қызық болуы мүмкін... Білімді сіңіру үшін оны тәбетпен қабылдау керек», - деп айтқан болатын.

Бүгінгі сабақта жазушының кеңесіне сүйенейік: белсенді, зейінді бол, кейінгі өмірде өзіңе пайдалы болатын білімді үлкен ықыласпен қабылда.

3. Негізгі білімді өзектендіру.

Алдыңғы сауалнама:

Олардың элементтері қандай?

Көпбұрыш көріністері

4. Жаңа материалды меңгеру.

Ұшақтағы көптеген әртүрлі геометриялық фигуралардың ішінде ПОЛИБҰРЛЫҚТАР тобының үлкен тобы ерекше көзге түседі.

Геометриялық пішіндердің атаулары өте нақты мағынаға ие. «Көпбұрыш» сөзіне мұқият қарап, оның қандай бөліктерден тұратынын айт. «Көпбұрыш» сөзі бұл отбасының барлық фигураларының «көп бұрыштары» бар екенін көрсетеді.

«Көп» бөлігінің орнына «көпбұрыш» сөзінің орнына белгілі бір санды қойыңыз, мысалы 5. Сіз ПЕНТАГОН аласыз. Немесе 6. Содан кейін - АЛТТЫҚАҒАН. Қанша бұрышқа, сонша жаққа назар аударыңыз, сондықтан бұл фигураларды көпжақты деп атауға болады.

Суретте геометриялық пішіндер көрсетілген. Сызба арқылы осы фигураларды ата.

Анықтама.Дұрыс көпбұрыш деп барлық бұрыштары тең және барлық қабырғалары тең дөңес көпбұрышты айтады.

Сіз кейбір дұрыс көпбұрыштармен бұрыннан таныссыз - теңбүйірлі үшбұрыш (тұрақты үшбұрыш), шаршы (тұрақты төртбұрыш).

Барлық дұрыс көпбұрыштардың кейбір қасиеттерімен танысайық.

Көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы
n - жақтардың саны
n-2 – үшбұрыштар саны
Бір үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы 180º, n-2 үшбұрыштар санына көбейтсек, S= (n-2)*180 аламыз.

S=(n-2)*180
Дұрыс көпбұрыштың х бұрышын есептеу формуласы .
Біз есептеу формуласын аламыз дұрыс n-бұрыштың х бұрышы.
Дұрыс көпбұрышта барлық бұрыштар тең, бұрыштардың қосындысын бұрыштар санына бөлсек, формуланы аламыз:
x=(n-2)*180/n

5. Жаңа материалды бекіту.

№ 179, 181, 183(1), 184 қаулыларымен қабылдансын.

Басыңызды бұрмай, сынып қабырғасын периметр бойынша сағат тілімен, тақтаны сағат тіліне қарсы бағытта, стендте бейнеленген үшбұрышты сағат тіліне қарсы және оның тең үшбұрышын сағат тіліне қарсы қараңыз. Басыңызды солға бұрып, көкжиек сызығына, ал енді мұрныңыздың ұшына қараңыз. Көзіңді жұмы, 5-ке дейін сана, көзіңді аш және...

Қолымызды көзімізге қоямыз,
Аяғымызды қатайтайық.
Оңға бұрылу
Керемет көрінейік.
Және де солға
Алақан астынан қараңыз.
Және - оңға! Және одан әрі
Сол иықтың үстінде!
енді біз жұмысты жалғастырамыз.

7. Студенттердің өзіндік жұмысы.

№183(2) шешіңіз.

8. Сабақтың қорытындысы. Рефлексия. D / с.

Сабақта ең көп есіңде не қалды?

Не таң қалдырды?

Сізге не ұнады?

Келесі сабақты қалай көргіңіз келеді?

D / с. 6-тармақпен танысу. No 180, 182 185 шешіңіз.

Шығармашылық тапсырма:

ғаламтор :

Презентация мазмұнын қарау
«тұрақты көпбұрыштар»

• - тәрбиелік:оқушыларды дұрыс көпбұрыштар ұғымымен және түрлерімен, олардың кейбір қасиеттерімен таныстыру; дұрыс көпбұрыштың бұрышын есептеу формуласын қолдануды үйрету
• - дамытушы:танымдық белсенділігін, кеңістіктік қиялын, дұрыс шешімді таңдай білуге, өз ойын тиянақты жеткізуге, талдап, қорытынды жасай білуге ​​тәрбиелеу.
• - тәрбиелік:пәнге деген қызығушылығын, топпен жұмыс жасай білуге, қарым-қатынас мәдениетіне тәрбиелеу.

Сабақтың ұраны:

Білімге апаратын үш жол:

Ой толғаныс жолы – ең асыл жол;

Еліктеу жолы – ең оңай жол;

Тәжірибе жолы – ең ащы жол.

Қытай философы және данышпан

Конфуций.

• Біз қандай геометриялық пішіндерді зерттедік?
• Олардың элементтері қандай?
• Қандай пішін көпбұрыш деп аталады?
• Көпбұрыш көріністері
• Көпбұрыштың периметрі неге тең?
• Көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы неге тең?

Дұрыс емес Дұрыс көпбұрыштар

• Дөңес көпбұрыш дұрыс деп аталады, егер оның барлық бұрыштары тең және барлық қабырғалары тең болса.

Дұрыс көпбұрыштардың қасиеттері

Бұрыштардың қосындысы

көпбұрыш

n - қабырғалардың саны n-2 - үшбұрыштар саны Бір үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы 180º, 180º үшбұрыштар санына көбейтілген (n -2), S= (n-2)*180 аламыз. .

Дұрыс бұрышты есептеу формуласы П - шаршы

оң жақта П- шаршыда барлық бұрыштар тең, бұрыштардың қосындысын бұрыштардың санына бөлсек, формуланы аламыз:

а n =(n-2)*180/n

Сынақ Дұрыс тұжырымдардың сандарын таңдаңыз.

• Дөңес көпбұрыш дұрыс болады, егер оның барлық қабырғалары тең болса.
• Кез келген дұрыс көпбұрыш дөңес болады.
• Қабырғалары тең кез келген төртбұрыш дұрыс.
• Үшбұрыш дұрыс болады, егер оның барлық бұрыштары тең болса.
• Кез келген тең қабырғалы үшбұрыш дұрыс.
• Кез келген дөңес көпбұрыш дұрыс.
• Бұрыштары тең кез келген төртбұрыш дұрыс болады.

Өзіндік жұмыс

а П =(n-2)*180/n

а 3 =(3-2)*180/3= 180/3= 60

Үй тапсырмасы

No 1079 (ауызша), No 1081 (б, е), No 1083 (б)

Шығармашылық тапсырма:

*Дұрыс көпбұрыштар туралы тарихи мәліметтер. Веб іздеу жүйесіне арналған ықтимал сұраулар ғаламтор :

• Пифагор мектебіндегі көпбұрыштар. Көпбұрыштардың құрылысы, Евклид. Тұрақты көпбұрыштар, Клавдий Птоломей.
• Пифагор мектебіндегі көпбұрыштар.
• Көпбұрыштардың құрылысы, Евклид.
• Тұрақты көпбұрыштар, Клавдий Птоломей.

слайд 3

Тұрақты көпбұрыштар

слайд 4

«Адамның толық мағынасында білім алуы үшін үш қасиет: жан-жақты білім, ойлау әдеті және сезімнің тектілігі қажет» Н.Г.Чернышевский.

слайд 5

слайд 6

Симонов ғибадатханасы

Слайд 7

Сен білесің бе?

Біз қандай геометриялық пішіндерді зерттедік? Олардың элементтері қандай? Қандай пішін көпбұрыш деп аталады? Көпбұрыштың қабырғаларының ең аз саны қанша болуы мүмкін? Дөңес көпбұрыш дегеніміз не? Суретте дөңес және дөңес емес көпбұрыштарды көрсетіңіз. Қандай бұрыштарды дөңес көпбұрыштың бұрыштары деп атайтынын, сыртқы бұрыштарды түсіндіріңіз. Дөңес көпбұрыштың бұрыштарының қосындысын есептеу формуласы қандай? Көпбұрыштың периметрі неге тең?

Слайд 8

Сөзжұмбақ сұрақтар: Көпбұрыштың қабырғалары, бұрыштары және төбелері? Қабырғалары мен бұрыштары бірдей көпбұрыш қалай аталады? 3. Шекті үшбұрыштар санына бөлуге болатын фигураны қалай атайды? 4. Шеңбердің бөлігі? 5.Көпбұрыштың шекарасы? 6. Шеңбер элементі? 7.Көпбұрыш элементі? 8. Шеңбер шекарасы? 9.Қабырғаларының саны ең аз көпбұрыш? 10. Шыңы шеңбердің центрінде болатын бұрыш? 11. Шеңбер бұрышының басқа түрі? 12. Көпбұрыш қабырғаларының ұзындықтарының қосындысы? 13. Кез келген қабырғалары бар түзуге қатысты бір жарты жазықтықта орналасқан көпбұрыш?

Слайд 9

Слайд 10

слайд 11

Дұрыс а) онбұрыштың әрбір бұрышы неге тең; б) n-gon.

слайд 12

Дұрыс n-бұрыштың бұрышы

слайд 13

Слайд 14

Практикалық жұмыс. 1. Ақ қаланың жеті басты мұнарасы жоспары бойынша дұрыс алтыбұрышты болды, оның барлық қабырғалары 14 м.Осы мұнараның жоспарын сызыңыз. 2. AOB бұрышын өлшеңіз. Толық О бұрышының мәні оның шамасының қандай бөлігін құрайды? Көпбұрыштың қабырғаларының санын біле отырып, бұл бұрыштың мәнін қалай есептеуге болады? 3.ЦАК бұрышын өлшеңдер – көпбұрыштың сыртқы бұрышы. CAK сыртқы бұрышы мен CAB ішкі бұрышының қосындысын есептеңдер. Неліктен бұл бұрыштар әрқашан 180°-қа дейін қосылады? Әр төбесінде бір-бірден алынған дұрыс алтыбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысы неге тең?

слайд 15

слайд 16

Дуло мұнарасының негізгі диаметрі 16 м. Шеңбердің ортасынан көпбұрыштың жағы көрінетін бұрышты пайдаланып, 16 қырлы мұнараның табанының жоспарын сызыңыз. Осы 16 бұрыштың ішкі және сыртқы бұрыштарын есептеңдер. Әр төбесінде бір-бірден алынған дұрыс 16 бұрышты бұрыштардың сыртқы бұрыштарының қосындысы неге тең?Әр төбесінде бір-бірден алынған дұрыс n-бұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысы неге тең? № 1082, 1083.