Масса – физикалық мағына. Бұқаралық – корреспонденттік электрондық конференциялардың физикалық мәні туралы. Арнайы салыстырмалылықтағы масса

Масса (физикалық мән) Салмағы, физикалық шама, заттың инерциялық және гравитациялық қасиеттерін анықтайтын негізгі сипаттамаларының бірі. Тиісінше, М. инертті және М. гравитациялық (ауыр, тартылыс).

М. ұғымы механикаға И. Ньютон.Ньютонның классикалық механикасында импульс анықтамасына М. импульс) дене: импульс p дененің жылдамдығына пропорционал v,

p = м.в.

Пропорционалдық коэффициенті – берілген дене үшін тұрақты шама m – дененің М. М.-ның эквивалентті анықтамасы классикалық механиканың қозғалыс теңдеуінен алынған

f = м.

Мұндағы M. денеге әсер ететін f күш пен оның әсерінен дененің үдеуінің арасындағы пропорционалдық коэффициенті а. (1) және (2) қатынастарымен анықталатын масса инерциялық масса немесе инерциялық масса деп аталады; ол дененің динамикалық қасиеттерін сипаттайды, дененің инерциясының өлшемі болып табылады: тұрақты күште дененің М.-і неғұрлым көп болса, ол соғұрлым аз үдеу алады, яғни оның қозғалыс күйі баяу өзгереді (оның инерциясы неғұрлым үлкен).

Бірдей күшпен әр түрлі денелерге әсер етіп, олардың үдеулерін өлшей отырып, осы денелердің М. қатынасын анықтауға болады: m. 1 :м 2 :м 3 ... = а 1 : а 2 : а 3 ...; өлшем бірлігі ретінде М.-нің біреуі алынса, қалған денелердің М.-ін табуға болады.

Ньютонның гравитация теориясында магнетизм басқа формада – гравитациялық өрістің көзі ретінде пайда болады. Әрбір дене дененің М.-не пропорционал тартылыс өрісін жасайды (және басқа денелер жасаған гравитациялық өріс әсер етеді, оның күші де М. денелеріне пропорционал). Бұл өріс анықталатын күшпен кез келген басқа дененің осы денеге тартылуын тудырады Ньютонның тартылыс заңы:

мұндағы r – денелер арасындағы қашықтық, G – әмбебап гравитациялық тұрақты, а м 1 және м 2 ‒ Денелерді тартатын М. (3) формуладан формуланы алу оңай салмақЖердің гравитациялық өрісіндегі массасы m Р денелері:

P \u003d м г.

Мұнда g = G M / r 2 ‒ жеделдету еркін құлауЖердің гравитациялық өрісінде, ал r » R – Жердің радиусы. (3) және (4) қатынастары арқылы анықталатын массаны дененің гравитациялық массасы деп атайды.

Негізінде гравитациялық өрісті тудыратын магнетизм де сол дененің инерциясын анықтайтыны еш жерден шықпайды. Дегенмен, тәжірибе көрсеткендей, инерциялық магнетизм мен гравитациялық магнетизм бір-біріне пропорционалды (және өлшем бірліктерін әдеттегі таңдау кезінде олар сан жағынан тең). Табиғаттың бұл негізгі заңы эквиваленттілік принципі деп аталады. Оның ашылуы Г есімімен байланысты. ҒалилеяЖердегі барлық денелердің бірдей үдеумен құлайтынын анықтаған. БІРАҚ. Эйнштейносы принципті (алғаш рет ол тұжырымдаған) негізге қойыңыз жалпы теориясалыстырмалылық (қараңыз. ауырлық). Эквиваленттілік принципі өте жоғары дәлдікпен эксперименталды түрде орнатылған. Алғаш рет (1890‒1906) инертті және гравитациялық магнетизмнің теңдігін дәл тексеруді Л. Eötvös, ол M. ~ 10-8 қатемен сәйкес келетінін анықтады. 1959–64 жылдары американдық физиктер Р.Дик, Р.Кротков және П.Ролл қателікті 10-11-ге дейін азайтты, ал 1971 ж. кеңестік физиктерВ.Б.Брагинский мен В.И.Панов – 10-12-ге дейін.

Эквиваленттілік принципі дененің М.-ін табиғи түрде анықтауға мүмкіндік береді таразылау.

Бастапқыда масса (мысалы, Ньютон бойынша) зат мөлшерінің өлшемі ретінде қарастырылды. Мұндай анықтама бір материалдан жасалған біртекті денелерді салыстыру үшін ғана нақты мағынаға ие. Ол М.-ның аддитивтігін атап көрсетеді. ‒ Дененің М.-сы оның бөліктерінің М. қосындысына тең. Біртекті дененің массасы оның көлеміне пропорционал, сондықтан ұғымды енгізуге болады тығыздығы‒ M. дене көлемінің өлшем бірліктері.

Классикалық физикада дененің М.-сы ешбір процесте өзгермейді деп есептелді. Бұл М.В ашқан заттың (заттың) сақталу заңына сәйкес келді. Ломоносовжәне А.Л. Лавуазье. Атап айтқанда, бұл заңда кез келген химиялық реакциябастапқы құрамдастардың М. қосындысы соңғы құрамдастардың М. қосындысына тең.

М. ұғымы арнайы механикада тереңірек мағынаға ие болды. А. Эйнштейннің салыстырмалылық теориясы (қараңыз. Салыстырмалылық теориясы), ол өте жоғары жылдамдықтағы денелердің (немесе бөлшектердің) қозғалысын қарастырады - » 3×1010 см/сек болатын жарық жылдамдығымен салыстыруға болады. Жаңа механикада – релятивистік механика деп аталады – бөлшектің импульсі мен жылдамдығы арасындағы қатынас мына қатынаспен беріледі:

Төмен жылдамдықта (v<< с ) это соотношение переходит в Ньютоново соотношение р = mv . Поэтому величину m 0 называют массой покоя, а М. движущейся частицы m определяют как зависящий от скорости коэфф. пропорциональности между р и v :

Осы формуланы ескере отырып, олар, атап айтқанда, бөлшектің (дененің) импульсі оның жылдамдығы артқан сайын артады дейді. Бөлшектердің жылдамдығының артуына байланысты импульстің релятивистік өсуін жобалау кезінде ескеру қажет. бөлшектердің үдеткіштеріжоғары энергиялар. M. тыныштық m 0 (бөлшекпен байланысты анықтамалық жүйедегі М.) бөлшектің ең маңызды ішкі сипаттамасы болып табылады. Барлық элементар бөлшектерде бөлшектердің осы түріне тән m 0 қатаң анықталған мәндері болады.

Релятивистік механикада қозғалыс (2) теңдеуінен М.-нің анықтамасы бөлшектің импульсі мен жылдамдығы арасындағы пропорционалдық коэффициенті ретіндегі M. анықтамасына баламалы емес екенін атап өткен жөн, өйткені үдеу оған параллель болуды тоқтатады. оны тудырған күш, ал M. бөлшек жылдамдығының бағытына тәуелді болып шығады.

Салыстырмалылық теориясы бойынша m бөлшектің импульсі оның энергиясы Е-ге мына қатынас арқылы байланысты:

M. тыныштық бөлшектің ішкі энергиясын анықтайды - тыныштық энергиясы деп аталатын E 0 \u003d m 0 c 2 . Осылайша, энергия әрқашан M.-мен байланысты (және керісінше). Сондықтан М.-ның жеке (классикалық физикадағыдай) сақталу заңы мен энергияның сақталу заңы жоқ – олар толық (яғни бөлшектердің тыныштық энергиясын қоса алғанда) энергияның біртұтас сақталу заңына біріктірілген. Энергияның сақталу заңы мен магнетизмнің сақталу заңына шамамен бөлу тек қана классикалық физикада бөлшектердің жылдамдықтары шағын (v) болғанда ғана мүмкін болады.<< с ) и не происходят процессы превращения частиц.

Релятивистік механикада магнетизм дененің аддитивтік сипаттамасы емес. Екі бөлшек қосылса, бір тұрақты тұрақты күй түзеді, артық энергия (тең байланыстыру энергиясы) DE , ол M. Dm = DE / с сәйкес келеді 2 . Демек, композициялық бөлшектің М.-і оны құрайтын бөлшектердің М. қосындысынан DE/s мәні бойынша аз. 2 (деп аталатын массалық ақау). Бұл әсер әсіресе мынада айқын көрінеді ядролық реакциялар. Мысалы, дейронның (d) М.-ы протон (р) мен нейтронның (n) M. қосындысынан аз; ақау M. Dm дейтеронның түзілуі кезінде түзілетін гамма квантының (g) E g энергиясымен байланысты: p + n ® d + g, E g \u003d Dm c 2 . Құрама бөлшек түзілу кезінде пайда болатын М. ақауы М. мен энергияның органикалық байланысын көрсетеді.

CGS бірліктер жүйесіндегі М.-ның бірлігі болып табылады грамм, және ішінде Халықаралық бірлік жүйесі SI - килограмм. Атомдар мен молекулалардың массасы әдетте өлшенеді атомдық масса бірліктері. Элементар бөлшектердің массасын не электрон массасының бірліктерімен m e, не сәйкес бөлшектің тыныштық энергиясын көрсететін энергетикалық бірліктермен өрнектеу әдеттегідей. Сонымен, электронның М.-і 0,511 МэВ, протонның М.-і 1836,1 МэВ немесе 938,2 МэВ, т.б.

Математиканың табиғаты қазіргі физиканың ең маңызды шешілмеген мәселелерінің бірі болып табылады. Элементар бөлшектердің магнетизмі онымен байланысты өрістермен (электромагниттік, ядролық және т.б.) анықталатыны жалпы қабылданған. Алайда М.-ның сандық теориясы әлі жасалмаған. Сондай-ақ элементар бөлшектердің М. неліктен мәндердің дискретті спектрін құрайтынын түсіндіретін және одан да көп осы спектрді анықтауға мүмкіндік беретін теория жоқ.

Астрофизикада гравитациялық өрісті тудыратын дененің магнетизмі деп аталатын нәрсені анықтайды. ауырлық радиусыденелер R gr = 2GM/c 2 . Гравитациялық тартылыс әсерінен ешбір сәуле, соның ішінде жарық, радиусы R £ R гр дененің бетінен сыртқа шыға алмайды. Мұндай өлшемдегі жұлдыздар көрінбейтін болады; сондықтан олар шақырылды қара тесіктер«. Мұндай аспан денелері ғаламда маңызды рөл атқаруы керек.

Лит.: Джаммер М., Классикалық және қазіргі физикадағы масса ұғымы, ағылшын тілінен аударылған, М., 1967; Хайкин С.Е., механиканың физикалық негіздері, М., 1963; Бастауыш физика оқулығы, Г.С.Ландсберг редакциясымен, 7-басылым, 1-том, М., 1971 ж.

Я.А.Смородинский.

Ұлы Совет энциклопедиясы. - М.: Совет энциклопедиясы. 1969-1978 .

Басқа сөздіктерде «Масса (физикалық шама)» дегеннің не екенін қараңыз:

- (лат. massa, лит. кесек, кесек, кесек), физикалық. мәні, бірі оның инерциялық және тартылыс күштерін анықтайтын затқа har. sv. «М.» ұғымы. механикаға И.Ньютон дене импульсінің (қозғалыс саны) p пропорционалды импульсінің анықтамасында енгізді. ... ... Физикалық энциклопедия

- (лат. масса). 1) нысанына қарамастан нысандағы заттың мөлшері; дене, зат. 2) жатақханада: бір нәрсенің айтарлықтай мөлшері. Орыс тіліне енген шетел сөздерінің сөздігі. Чудинов А.Н., 1910. МАСС 1) физикада, шама ... ... Орыс тілінің шетел сөздерінің сөздігі

- - 1) жаратылыстану-ғылыми мағынада денедегі заттың мөлшері; дененің қозғалысының (инерцияның) өзгеруіне кедергісі инерциялық масса деп аталады; Массаның физикалық бірлігі - 1 см3 судың инертті массасы, ол 1 г (грамм ... ... Философиялық энциклопедия

САЛМАҚ- (қарапайым көзқараста), берілген денедегі заттың мөлшері; нақты анықтама механиканың негізгі заңдарынан шығады. Ньютонның екінші заңына сәйкес, «қозғалыс өзгерісі әрекет етуші күшке пропорционал және ... ... Үлкен медициналық энциклопедия

Физ. динамикасын сипаттайтын мән. sv va tepa. I. m. Ньютонның екінші заңына енгізілген (демек, дененің инерциясының өлшемі). Гравитацияға тең. массасы (МАСС қараңыз). Физикалық энциклопедиялық сөздік. Мәскеу: Совет энциклопедиясы. Бас редактор А... Физикалық энциклопедия

- (ауыр масса), физикалық. дененің күшін ауырлық күші ретінде сипаттайтын шама; инерциялық массаға тең. (МАСС қараңыз). Физикалық энциклопедиялық сөздік. Мәскеу: Совет энциклопедиясы. Прохоровтың бас редакторы А.М. 1983... Физикалық энциклопедия

Физ. массаның ВА-дағы санауға қатынасына тең мән. Бірлік М.м.(СИ-де) кг/моль. M \u003d m / n, мұндағы M M. m. кг/моль, m - кг-дағы масса, n - мольдегі ва-дағы сан. Сандық мән M. m., vyraz. кг/мольмен бірдей. молекулалық массасын бөлу ... Үлкен энциклопедиялық политехникалық сөздік – көлемі, сипаты және физикалық. сапалар ретінде көптеген заттарға немесе құбылыстарға ортақ заттық дүниенің заттары немесе құбылыстары. қатынасы, бірақ саны бойынша жеке. олардың әрқайсысы үшін қарым-қатынас. Мысалы, масса, ұзындық, аудан, көлем, электр қуаты. ағымдағы F ... Үлкен энциклопедиялық политехникалық сөздік

МАССАНЫҢ ФИЗИКАЛЫҚ МАҢЫЗЫ ТУРАЛЫ

Брусин С.Д., Брусин Л.Д.

[электрондық пошта қорғалған]

аннотация. Ньютон берген массаның физикалық мәні түсіндіріліп, қазіргі оқулықтарда массаның физикалық мәні бұрмаланғаны көрсетілген.

Параметр салмақалғаш рет Ньютон енгізген және былай тұжырымдаған: «Заттың мөлшері (массасы) оның тығыздығы мен көлеміне пропорционалды түрде белгіленген өлшемі». Заттың мөлшері бұрын оны өлшеу арқылы анықталған. Алайда, мысалы, бір алтынның салмағы экваторға қарағанда полюсте көбірек болатыны белгілі. Сондықтан денедегі заттың (заттың) мөлшерін нақты анықтайтын қарапайым параметрді енгізу Ньютон данышпанының ең үлкен еңбегі болып табылады. Ол мүмкіндік берді денелердің қозғалысы мен әрекеттесу заңдарын тұжырымдайды.

Біріншіден, Ньютон дененің импульсін дененің зат мөлшеріне (массасына) пропорционал деп анықтайды, содан кейін дененің инерциясын (оның дененің массасына пропорционалдылығын көрсете отырып) келесі тұжырымда анықтайды: « Материяның туа біткен күшіоған тән қарсылық қабілеті, оған сәйкес әрбір жеке дене өзіне қалдырылғандықтан, өзінің тыныштық күйін немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалысын сақтайды. Бұл анықтама Ньютонның бірінші заңының негізі болды. Біз назар аударамыз дененің инерциясы дененің массасымен сипатталатын заттың қасиеті екенін.

Ньютонның II заңына сәйкес дененің зат мөлшері (массасы) дененің бірдей күшпен алған үдеуіне әсер етеді, ал Ньютонның бүкіләлемдік тартылыс заңына сәйкес барлық денелер бір-біріне әсер ететін күшпен тартылады. массаларының (заттардың саны) денелердің көбейтіндісіне тура пропорционал; бұл күштер тартылыс күштері деп аталады. Кез келген денелер үшін бұл заңды тәжірибе жүзінде Кавендиш көрсетті. Осылайша, бірдей дене массасы гравитациялық және инерциялық қасиеттерге ие (Ньютон бойынша, бұл жылыматерияның күшімен туылған).

Қазіргі ғылымда массаға мынадай анықтама берілген: «Дененің массасы – оның инерциялық және гравитациялық қасиеттерінің өлшемі болып табылатын физикалық шама». Ньютон берген масса ұғымының терең және қарапайым физикалық мағынасын бұрмалау кімге және не үшін қажет болғанын білмейміз (масса дененің инерциялық қасиеттерінің өлшемі емес, дененің инерциялық қасиеттері оның массасы арқылы анықталады) ). Ғылым тарихшылары осы маңызды мәселені шешуі керек. Массаның физикалық мәнін бұзу мыналарға әкелді:

1. Ұғымдар пайда болды инерциялық массаЖәне гравитациялық масса,және инерциялық және гравитациялық массалардың теңдігін дәлелдеу үшін Эотвостың көп күш-жігері мен көптеген тәжірибелері қажет болды, дегенмен Ньютон берген массаның анықтамасы массаның бір екенін, бірақ инерциялық және гравитациялық қасиеттерге ие екенін анық көрсетеді.

2. Массаны дұрыс түсінбеумен байланысты параметрлердің физикалық табиғатын дұрыс түсінбеуге. Мысалы, дене тығыздығының мәні көлем бірлігіндегі инерция шамасында емес, көлем бірлігіндегі заттың (заттың) мөлшері болып табылады.

Массаның физикалық мәні туралы қате түсінік барлық оқулықтарда, соның ішінде мектеп оқулықтарында және өскелең ұрпақ бұқараның физикалық мәнін дұрыс түсінбейді. Сондықтан Ньютонның жоғарыда келтірілген массаның анықтамасын барлық оқулықтарға енгізу арқылы бұл жағдайды түзету қажет

Әдебиет:

1. Ньютон, I. «Натурфилософияның математикалық принциптері»,

М., «Наука», 1989, б. 22

2. Сол жерде, б. 25

3. А.А.Детлаф және Б.М.Яворский, Физика анықтамалығы, М.Наука, 1974, 1-бет. 36

Бізге ерте балалық шақтан таныс ұғым – масса. Дегенмен, физика курсында оны зерттеуге байланысты кейбір қиындықтар бар. Сондықтан оны қалай тануға болатынын нақты анықтау керек пе? Ал салмақ неге тең емес?

Массасын анықтау

Бұл шаманың жаратылыстану-ғылыми мағынасы – ол денедегі заттың мөлшерін анықтайды. Оны белгілеу үшін латынның m әрпін қолдану әдеттегідей. Стандартты жүйедегі өлшем бірлігі килограмм болып табылады. Тапсырмалар мен күнделікті өмірде жүйеден тыстар да жиі қолданылады: грамм және тонна.

Мектептегі физика курсында: «Масса дегеніміз не?» Деген сұраққа жауап. инерция құбылысын зерттеуде берілген. Содан кейін ол дененің қозғалыс жылдамдығының өзгеруіне қарсы тұру қабілеті ретінде анықталады. Сондықтан массаны инертті деп те атайды.

Салмақ дегеніміз не?

Біріншіден, бұл күш, яғни вектор. Масса, керісінше, әрқашан тірекке немесе суспензияға бекітілген және ауырлық күшімен бір бағытта, яғни тігінен төмен қарай бағытталған скалярлық салмақ.

Салмақты есептеу формуласы осы тірек (суспензия) қозғалатынына байланысты. Жүйе тыныштықта болған кезде келесі өрнек қолданылады:

P \u003d m * г,мұндағы P (ағылшын дереккөздерінде W әрпі қолданылады) дене салмағы, g - еркін түсу үдеуі. Жер үшін g әдетте 9,8 м/с 2 қабылданады.

Одан масса формуласын алуға болады: m = P / г.

Төмен, яғни салмақ бағыты бойынша қозғалғанда оның мәні төмендейді. Сонымен формула келесі пішінді алады:

P \u003d m (g - a).Мұндағы «а» жүйенің үдеуі.

Яғни, бұл екі үдеу тең болғанда дене салмағы нөлге тең болғанда салмақсыздық жағдайы байқалады.

Дене жоғары қарай қозғала бастағанда, олар салмақтың жоғарылауы туралы айтады. Бұл жағдайда шамадан тыс жүктеме жағдайы орын алады. Өйткені дене салмағы артады және оның формуласы келесідей болады:

P \u003d m (g + a).

Масса тығыздықпен қалай байланысты?

Шешім. 800 кг/м 3 . Бұрыннан белгілі формуланы пайдалану үшін сіз нүктенің көлемін білуіңіз керек. Цилиндр үшін орынды алатын болсақ, оны есептеу оңай. Сонда көлем формуласы:

V = π * r 2 * сағ.

Сонымен қатар, r - радиус, ал h - цилиндрдің биіктігі. Сонда көлем 668794,88 м 3 тең болады. Енді сіз массаны есептей аласыз. Ол былай болады: 535034904 кг.

Жауап: мұнайдың массасы шамамен 535036 тоннаға тең.

№5 тапсырма.Шарты: Ең ұзын телефон кабелінің ұзындығы 15151 км. Егер сымдардың көлденең қимасы 7,3 см 2 болса, оны өндіруге кеткен мыстың массасы қандай?

Шешім. Мыстың тығыздығы 8900 кг/м 3 . Көлем цилиндрдің негізі мен биіктігінің (мұнда кабельдің ұзындығы) ауданының көбейтіндісін қамтитын формула бойынша табылады. Бірақ алдымен бұл аумақты шаршы метрге айналдыру керек. Яғни, бұл санды 10000-ға бөліңіз. Есептеулерден кейін бүкіл кабельдің көлемі шамамен 11000 м 3-ке тең екені белгілі болды.

Енді массаның неге тең екенін білу үшін тығыздық пен көлем мәндерін көбейту керек. Нәтижесі 97900000 кг.

Жауабы: мыстың массасы 97900 т.

Массаға қатысты тағы бір мәселе

№6 тапсырма.Шарты: Массасы 89867 кг ең үлкен шамның диаметрі 2,59 м болды.Оның биіктігі қанша болды?

Шешім. Балауыздың тығыздығы - 700 кг / м 3. Биіктіктен табу керек болады, яғни V мәнін π көбейтіндісіне және радиустың квадратына бөлу керек.

Ал көлемнің өзі массасы мен тығыздығы арқылы есептеледі. Ол 128,38 м 3 тең болып шығады. Биіктігі 24,38 м.

Жауабы: шамның биіктігі 24,38 м.

Анықтама

Ньютон механикасында дене массасы оның инерциялық қасиеттерінің өлшемі және гравитациялық әсерлесу көзі болып табылатын скаляр физикалық шама болып табылады. Классикалық физикада масса әрқашан оң шама болып табылады.

Салмағы- аддитивті шама, ол мынаны білдіреді: материалдық нүктелердің әрбір жиынының массасы (m) жүйенің барлық жеке бөліктерінің массаларының қосындысына тең (m i):

Классикалық механикада мыналар қарастырылады:

• дене массасы дененің қозғалысына, басқа денелердің әсеріне, дененің орналасуына тәуелді емес;
• массаның сақталу заңы орындалады: денелердің тұйық механикалық жүйесінің массасы уақыт бойынша тұрақты.

инерциялық масса

Материалдық нүктенің инерциялық қасиеті мынада: егер нүктеге сыртқы күш әсер етсе, онда оның абсолютті шамада шекті үдеуі болады. Егер сыртқы әсерлер болмаса, онда инерциялық санақ жүйесінде дене тыныштықта болады немесе бірқалыпты және түзу сызықты қозғалады. Масса Ньютонның екінші заңына кіреді:

мұндағы масса материалдық нүктенің инерциялық қасиеттерін анықтайды (инерциялық масса).

гравитациялық масса

Материалдық нүктенің массасы берілген нүктенің гравитациялық қасиеттерін анықтай отырып, бүкіләлемдік тартылыс заңына кіреді.Сонымен бірге ол гравитациялық (ауыр) масса деп аталады.

Барлық денелер үшін инерциялық массалардың гравитациялық массаларға қатынасы бірдей болатыны эмпирикалық түрде анықталды. Демек, егер тұрақты тартылыс күшін дұрыс таңдасақ, онда кез келген дене үшін инерциялық және гравитациялық массалар бірдей және таңдалған дененің ауырлық күшімен (F t) байланысты екенін алуға болады:

мұндағы g – еркін түсу үдеуі. Егер бақылаулар бір нүктеде жүргізілсе, онда еркін түсу үдеулері бірдей болады.

Дененің тығыздығы арқылы массаны есептеу формуласы

Дене салмағын келесідей есептеуге болады:

мұндағы дене затының тығыздығы, мұнда интегралдау дененің көлемі бойынша жүзеге асады. Егер дене біртекті болса (), онда массаны былай есептеуге болады:

Арнайы салыстырмалылықтағы масса

SRT-де масса инвариантты, бірақ аддитивті емес. Мұнда ол келесідей анықталады:

мұндағы Е – бос дененің толық энергиясы, p – дененің импульсі, с – жарық жылдамдығы.

Бөлшектің релятивистік массасы мына формуламен анықталады:

мұндағы m 0 – бөлшектің тыныштық массасы, v – бөлшектің жылдамдығы.

SI жүйесіндегі массаның негізгі өлшем бірлігі: [m]=кг.

GHS-де: [m]=гр.

Есептерді шешу мысалдары

Мысал

Тапсырма.Екі бөлшек бір-біріне v-ге тең жылдамдықпен ұшады (жылдамдық жарық жылдамдығына жақын). Олар соқтығысқанда мүлдем икемсіз әсер пайда болады. Соқтығысқаннан кейін пайда болған бөлшектің массасы қандай? Соқтығысқа дейінгі бөлшектердің массалары м-ге тең.

Шешім.Соққыға дейін массалары мен жылдамдықтары бірдей бөлшектердің абсолютті серпімсіз соқтығысуы кезінде тыныштықтағы бір бөлшек пайда болады (1-сурет), оның тыныштық энергиясы мынаған тең:

Біздің жағдайда механикалық энергияның сақталу заңы орындалады. Бөлшектердің тек кинетикалық энергиясы болады. Есептің шарты бойынша бөлшектердің жылдамдығы жарық жылдамдығына жақын, сондықтан? біз релятивистік механиканың тұжырымдамаларымен жұмыс істейміз:

мұндағы E 1 бірінші бөлшектің соққыға дейінгі энергиясы, E 2 екінші бөлшектің соққыға дейінгі энергиясы.

Энергияның сақталу заңын мына түрде жазамыз:

(1.3) өрнектен біріктіру нәтижесінде алынған бөлшектің массасы мынаған тең болады:

Мысал

Тапсырма. 2м 3 мыстың массасы неге тең?

Оның үстіне, егер зат (мыс) белгілі болса, онда оның тығыздығын анықтамалық кітап арқылы табуға болады. Мыстың тығыздығы Cu =8900 кг/м 3 тең деп есептеледі. Есептеу үшін барлық шамалар белгілі. Есептерді жасайық.