Kinematika. Vienodas sukamaisiais judesiais. Kūno judėjimas apskritime pastoviu moduliniu greičiu Kūno judėjimas apskritimu
Tarp įvairių kreivinio judėjimo tipų ypač domina vienodas kūno judėjimas apskritime. Tai paprasčiausia kreivinio judėjimo forma. Tuo pačiu metu bet koks sudėtingas kreivinis kūno judėjimas pakankamai mažoje jo trajektorijos atkarpoje gali būti apytiksliai laikomas tolygiu judėjimu apskritimu.
Tokį judėjimą atlieka besisukančių ratų taškai, turbinos rotoriai, dirbtiniai palydovai, besisukantys orbitomis ir tt Tolygiai judant apskritime skaitinė reikšmė greitis išlieka pastovus. Tačiau greičio kryptis tokio judėjimo metu nuolat kinta.
Kūno greitis bet kuriame kreivinės trajektorijos taške yra nukreiptas tangentiškai į trajektoriją šiame taške. Tai matyti stebint disko formos šlifavimo akmens darbą: prispaudus plieninio strypo galą prie besisukančio akmens, matosi, kaip nuo akmens nulipa karštos dalelės. Šios dalelės skrenda tokiu pačiu greičiu, kokį turėjo atsiskyrimo nuo akmens momentu. Kibirkščių kryptis visada sutampa su apskritimo liestine taške, kur strypas paliečia akmenį. Slystančio automobilio ratų purslai taip pat juda liestiniu būdu į apskritimą.
Taigi momentinis kūno greitis skirtinguose kreivinės trajektorijos taškuose turi skirtingas kryptis, o greičio modulis gali būti visur vienodas arba keistis nuo taško iki taško. Bet net jei greičio modulis nesikeičia, jis vis tiek negali būti laikomas pastoviu. Juk greitis yra vektorinis dydis, o vektoriniams dydžiams modulis ir kryptis yra vienodai svarbūs. Štai kodėl kreivinis judėjimas visada pagreitinamas, net jei greičio modulis yra pastovus.
At kreivinis judėjimas greičio modulis ir jo kryptis gali keistis. Kreivinis judėjimas, kurio greičio modulis išlieka pastovus, vadinamas vienodas kreivinis judėjimas. Pagreitis tokio judėjimo metu siejamas tik su greičio vektoriaus krypties pasikeitimu.
Ir modulis, ir pagreičio kryptis turi priklausyti nuo kreivės trajektorijos formos. Tačiau nebūtina atsižvelgti į kiekvieną iš daugybės jo formų. Atvaizduojant kiekvieną atkarpą kaip atskirą apskritimą su tam tikru spinduliu, pagreičio nustatymo kreivinio vienodo judesio problema bus sumažinta iki pagreičio nustatymo vienodame kūno judesyje aplink apskritimą.
Vienodas judėjimas apskritime apibūdinamas cirkuliacijos periodu ir dažniu.
Laikas, per kurį kūnas atlieka vieną apsisukimą, vadinamas cirkuliacijos laikotarpis.
Tolygiai judant apskritime, apsisukimo laikotarpis nustatomas padalijus nuvažiuotą atstumą, ty apskritimo perimetrą iš judėjimo greičio:
Laikotarpio grįžtamoji vertė vadinama cirkuliacijos dažnis, žymimas raide ν . Apsisukimų skaičius per laiko vienetą ν paskambino cirkuliacijos dažnis:
Dėl nuolatinio greičio krypties kitimo apskritimu judantis kūnas turi pagreitį, apibūdinantį jo krypties kitimo greitį, skaitinė greičio reikšmė šiuo atveju nekinta.
Kai kūnas tolygiai juda apskritimu, pagreitis bet kuriame jo taške visada yra nukreiptas statmenai judėjimo greičiui apskritimo spinduliu iki jo centro ir vadinamas įcentrinis pagreitis.
Norėdami rasti jo reikšmę, apsvarstykite greičio vektoriaus pokyčio santykį su laiko intervalu, per kurį šis pokytis įvyko. Kadangi kampas labai mažas, turime
1. Vienodas judėjimas ratu
2. Sukamojo judėjimo kampinis greitis.
3. Rotacijos laikotarpis.
4.Sukimosi dažnis.
5. Tiesinio greičio ir kampinio greičio ryšys.
6. Centripetinis pagreitis.
7. Vienodai kintamas judėjimas ratu.
8. Kampinis pagreitis tolygiai judant apskritime.
10. Tolygiai pagreitinto judėjimo apskritime dėsnis.
11. Vidutinis kampinis greitis tolygiai paspartintu judesiu apskritimu.
12. Formulės, nustatančios ryšį tarp kampinio greičio, kampinio pagreičio ir sukimosi kampo, judant tolygiai pagreitintame apskritime.
1.Vienodas sukamaisiais judesiais- judėjimas, kuriame materialus taškas vienodais laiko intervalais eina vienodos apskritimo lanko atkarpos, t.y. taškas juda išilgai apskritimo pastoviu modulio greičiu. Šiuo atveju greitis lygus tašku praleisto apskritimo lanko ir judėjimo laiko santykiui, t.y.
ir vadinamas tiesiniu judėjimo greičiu apskritime.
Kaip ir kreivinio judėjimo atveju, greičio vektorius nukreipiamas liestine į apskritimą judėjimo kryptimi (25 pav.).
2. Kampinis greitis vienodai sukamaisiais judesiais yra spindulio sukimosi kampo ir sukimosi laiko santykis:
Tolygiai judant apskritimu kampinis greitis yra pastovus. SI sistemoje kampinis greitis matuojamas (rad/s). Vienas radianas – rad yra centrinis kampas, sulenkiantis apskritimo lanką, kurio ilgis lygus spinduliui. Visame kampe yra radianas, t.y. per vieną apsisukimą spindulys pasisuka radianų kampu.
3. Rotacijos laikotarpis- laiko intervalas T, per kurį materialusis taškas padaro vieną pilną apsisukimą. SI sistemoje periodas matuojamas sekundėmis.
4. Sukimosi dažnis yra apsisukimų skaičius per sekundę. SI sistemoje dažnis matuojamas hercais (1Hz = 1). Vienas hercas yra dažnis, kuriuo apsisukama per vieną sekundę. Tai lengva įsivaizduoti
Jei per laiką t taškas daro n apsisukimų aplink apskritimą, tada .
Žinant sukimosi periodą ir dažnį, kampinį greitį galima apskaičiuoti pagal formulę:
5 Tiesinio greičio ir kampinio greičio ryšys. Apskritimo lanko ilgis yra ten, kur centrinis kampas, išreikštas radianais, sulenkiantis lanką, yra apskritimo spindulys. Dabar rašome linijinį greitį formoje
Dažnai patogu naudoti formules: arba Kampinis greitis dažnai vadinamas cikliniu dažniu, o dažnis – tiesiniu dažniu.
6. įcentrinis pagreitis. Tolygiai judant išilgai apskritimo greičio modulis išlieka nepakitęs, o jo kryptis nuolat kinta (26 pav.). Tai reiškia, kad tolygiai apskritimu judantis kūnas patiria pagreitį, kuris nukreiptas į centrą ir vadinamas įcentriniu pagreičiu.
Tegul kelias, lygus apskritimo lankui, praeina per tam tikrą laikotarpį. Perkelkime vektorių , palikdami jį lygiagrečiai sau, kad jo pradžia sutaptų su vektoriaus pradžia taške B. Greičio kitimo modulis lygus , o įcentrinio pagreičio modulis lygus
26 pav., trikampiai AOB ir DVS yra lygiašoniai, o kampai viršūnėse O ir B lygūs, taip pat kampai su viena kitai statmenomis kraštinėmis AO ir OB Tai reiškia, kad trikampiai AOB ir DVS yra panašūs. Todėl jei tai yra, laiko intervalas įgauna savavališkai mažas reikšmes, tai lanką galima apytiksliai laikyti lygiu stygai AB, t.y. . Todėl galime rašyti Atsižvelgdami į tai, kad VD= , OA=R gauname Padauginę abi paskutinės lygybės dalis iš , toliau gausime įcentrinio pagreičio tolygiai judant apskritime modulio išraišką: . Atsižvelgiant į tai, kad gauname dvi dažnai naudojamas formules:
Taigi, vienodai judant išilgai apskritimo, įcentrinis pagreitis yra pastovus absoliučia verte.
Nesunku suprasti, kad riboje kampe . Tai reiškia , kad ICE trikampio DS pagrindo kampai linksta į reikšmę , o greičio kitimo vektorius tampa statmenas greičio vektoriui , t.y. nukreiptas išilgai spindulio apskritimo centro link.
7. Vienodas sukamaisiais judesiais- judėjimas apskritimu, kuriame vienodais laiko intervalais kampinis greitis keičiasi tokiu pačiu dydžiu.
8. Kampinis pagreitis vienodai sukamaisiais judesiais– keitimo santykis kampinis greitisį laiko intervalą, per kurį įvyko šis pokytis, t.y.
kur matuojama pradinė kampinio greičio vertė, galutinė kampinio greičio reikšmė, kampinis pagreitis SI sistemoje. Iš paskutinės lygybės gauname kampinio greičio skaičiavimo formules
Ir jeigu .
Abi šių lygybių dalis padauginus iš ir atsižvelgiant į tai, gaunamas tangentinis pagreitis, t.y. Pagreitis, nukreiptas tangentiškai į apskritimą, gauname linijinio greičio skaičiavimo formules:
Ir jeigu .
9. Tangentinis pagreitis yra skaitine prasme lygus greičio pokyčiui per laiko vienetą ir yra nukreiptas išilgai apskritimo liestinės. Jei >0, >0, tai judesys tolygiai pagreitėja. Jeigu<0 и <0 – движение.
10. Tolygiai pagreitinto judėjimo apskritime dėsnis. Kelias, nuvažiuotas apskritimu laiku vienodai pagreitintu judesiu, apskaičiuojamas pagal formulę:
Pakeitę čia , , sumažindami , gauname tolygiai pagreitinto judėjimo apskritime dėsnį:
Arba jeigu .
Jei judesys tolygiai sulėtinas, t.y.<0, то
11.Visiškas pagreitis tolygiai pagreitintu sukamuoju judesiu. Vienodai pagreitintam judėjimui apskritimu įcentrinis pagreitis laikui bėgant didėja, nes dėl tangentinio pagreičio linijinis greitis didėja. Labai dažnai įcentrinis pagreitis vadinamas normaliu ir žymimas kaip . Kadangi suminis pagreitis šiuo metu nustatomas pagal Pitagoro teoremą (27 pav.).
12. Vidutinis kampinis greitis vienodai pagreitintame judėjime apskritime. Vidutinis tiesinis greitis tolygiai pagreitintame judėjime apskritime yra lygus . Pakeičiant čia ir ir sumažinant gauname
Jei tada .
12. Formulės, nustatančios ryšį tarp kampinio greičio, kampinio pagreičio ir sukimosi kampo, judant tolygiai pagreitintame apskritime.
Į formulę pakeičiant kiekius , , , ,
ir sumažinus , gauname
Paskaita - 4. Dinamika.
1. Dinamika
2. Kūnų sąveika.
3. Inercija. Inercijos principas.
4. Pirmasis Niutono dėsnis.
5. Nemokamas materialus taškas.
6. Inercinė atskaitos sistema.
7. Neinercinė atskaitos sistema.
8. Galilėjaus reliatyvumo principas.
9. Galilėjaus transformacijos.
11. Jėgų sudėjimas.
13. Medžiagų tankis.
14. Masės centras.
15. Antrasis Niutono dėsnis.
16. Jėgos matavimo vienetas.
17. Trečiasis Niutono dėsnis
1. Dinamika yra mechanikos šaka, kuri tiria mechaninį judėjimą, priklausomai nuo jėgų, sukeliančių šio judėjimo pokyčius.
2.Kūno sąveikos. Kūnai gali sąveikauti tiek tiesiogiai kontaktuodami, tiek per atstumą per specialią materijos rūšį, vadinamą fiziniu lauku.
Pavyzdžiui, visi kūnai traukia vienas kitą ir ši trauka vykdoma naudojant gravitacinį lauką, o traukos jėgos vadinamos gravitacinėmis.
Kūnai, turintys elektros krūvį, sąveikauja per elektrinį lauką. Elektros srovės sąveikauja per magnetinį lauką. Šios jėgos vadinamos elektromagnetinėmis.
Elementariosios dalelės sąveikauja per branduolinius laukus ir šios jėgos vadinamos branduolinėmis.
3.Inercija. IV amžiuje. pr. Kr e. Graikų filosofas Aristotelis teigė, kad kūno judėjimo priežastis yra jėga, veikianti iš kito kūno ar kūnų. Tuo pačiu metu, pagal Aristotelio judėjimą, nuolatinė jėga suteikia kūnui pastovų greitį, o pasibaigus jėgai, judėjimas sustoja.
XVI amžiuje Italų fizikas Galilėjus Galilėjus, atlikęs eksperimentus su kūnais, riedančiais žemyn pasvirusia plokštuma, ir su krintančiomis kūnais, parodė, kad pastovi jėga (šiuo atveju kūno svoris) suteikia kūnui pagreitį.
Taigi, remdamasis eksperimentais, Galilėjus parodė, kad jėga yra kūnų pagreičio priežastis. Pateiksime Galilėjaus samprotavimus. Leiskite labai lygiam rutuliui riedėti lygia horizontalia plokštuma. Jei kamuoliui niekas netrukdo, jis gali riedėti neribotą laiką. Jei rutulio kelyje bus užpiltas plonas smėlio sluoksnis, tai jis labai greitai sustos, nes. jį veikė smėlio trinties jėga.
Taigi Galilėjus priėjo prie inercijos principo formulavimo, pagal kurį materialus kūnas išlaiko ramybės būseną arba tolygų tiesinį judėjimą, jei jo neveikia išorinės jėgos. Dažnai ši materijos savybė vadinama inercija, o kūno judėjimas be išorinių poveikių – inercija.
4. Pirmasis Niutono dėsnis. 1687 m., remdamasis Galilėjaus inercijos principu, Niutonas suformulavo pirmąjį dinamikos dėsnį – pirmąjį Niutono dėsnį:
Materialus taškas (kūnas) yra ramybės būsenos arba tolygaus tiesinio judėjimo, jeigu jo neveikia kiti kūnai arba iš kitų kūnų veikiančios jėgos yra subalansuotos, t.y. kompensuojama.
5.Nemokamas materialus taškas- materialus taškas, kurio neveikia kiti kūnai. Kartais sakoma – izoliuotas materialus taškas.
6. Inercinė atskaitos sistema (ISO)- atskaitos sistema, kurios atžvilgiu izoliuotas materialus taškas juda tiesia linija ir tolygiai arba yra ramybės būsenoje.
Bet kuri atskaitos sistema, kuri tolygiai ir tiesia linija juda ISO atžvilgiu, yra inercinė,
Štai dar viena pirmojo Niutono dėsnio formuluotė: yra atskaitos sistemos, kurių atžvilgiu laisvas materialus taškas juda tiesia linija ir tolygiai arba yra ramybės būsenoje. Tokios atskaitos sistemos vadinamos inercinėmis. Dažnai pirmasis Niutono dėsnis vadinamas inercijos dėsniu.
Pirmajam Niutono dėsniui taip pat galima pateikti tokią formuluotę: bet koks materialus kūnas priešinasi savo greičio pokyčiams. Ši materijos savybė vadinama inercija.
Su šio dėsnio pasireiškimu miesto transporte susiduriame kiekvieną dieną. Autobusui staigiai įsibėgėjus, esame prispausti prie sėdynės atlošo. Kai autobusas sulėtėja, mūsų kūnas slysta autobuso kryptimi.
7. Neinercinė atskaitos sistema – atskaitos sistema, kuri nevienodai juda ISO atžvilgiu.
Kūnas, kuris, palyginti su ISO, yra ramybės būsenoje arba tolygiai juda tiesiai. Neinercinės atskaitos sistemos atžvilgiu jis juda netolygiai.
Bet kuri besisukanti atskaitos sistema yra neinercinė atskaitos sistema, nes šioje sistemoje kūnas patiria įcentrinį pagreitį.
Gamtoje ir technologijose nėra kūnų, kurie galėtų tarnauti kaip ISO. Pavyzdžiui, Žemė sukasi aplink savo ašį ir bet kuris jos paviršiuje esantis kūnas patiria įcentrinį pagreitį. Tačiau gana trumpą laiką atskaitos sistema, susijusi su Žemės paviršiumi, gali būti laikoma ISO.
8.Galilėjaus reliatyvumo principas. ISO gali būti druska, kuri jums labai patinka. Todėl kyla klausimas: kaip tie patys mechaniniai reiškiniai atrodo skirtinguose ISO? Ar įmanoma naudojant mechaninius reiškinius aptikti IFR judėjimą, kuriame jie stebimi.
Atsakymą į šiuos klausimus duoda klasikinės mechanikos reliatyvumo principas, atrastas Galilėjaus.
Klasikinės mechanikos reliatyvumo principo prasmė yra teiginys: visi mechaniniai reiškiniai vyksta lygiai taip pat visose inercinėse atskaitos sistemose.
Šis principas taip pat gali būti suformuluotas taip: visi klasikinės mechanikos dėsniai išreiškiami tomis pačiomis matematinėmis formulėmis. Kitaip tariant, jokie mechaniniai eksperimentai nepadės mums aptikti ISO judėjimo. Tai reiškia, kad bandymas aptikti ISO judėjimą yra beprasmis.
Su reliatyvumo principo pasireiškimu susidūrėme keliaudami traukiniais. Tą akimirką, kai mūsų traukinys sustoja stotyje, o gretimame kelyje stovėjęs traukinys pamažu pradeda judėti, tada pirmomis akimirkomis mums atrodo, kad mūsų traukinys juda. Bet būna ir atvirkščiai, kai mūsų traukinys pamažu įsibėgėja, mums atrodo, kad kaimyninis traukinys pradėjo judėti.
Aukščiau pateiktame pavyzdyje reliatyvumo principas pasireiškia mažais laiko intervalais. Didėjant greičiui, pradedame jausti smūgius ir automobilio siūbavimą, t.y. mūsų atskaitos sistema tampa neinercinė.
Taigi bandymas aptikti ISO judėjimą yra beprasmis. Todėl visiškai nesvarbu, kuris IFR laikomas fiksuotu, o kuris juda.
9. Galilėjos transformacijos. Tegul du IFR juda vienas kito atžvilgiu greičiu . Pagal reliatyvumo principą galime daryti prielaidą, kad IFR K yra nejudantis, o IFR juda santykinai greičiu. Paprastumo dėlei darome prielaidą, kad atitinkamos sistemų koordinačių ašys ir yra lygiagrečios, o ašys ir sutampa. Tegul sistemos sutampa pradžios laiku ir judėjimas vyksta išilgai ašių ir , t.y. (28 pav.)
11. Jėgų papildymas. Jeigu dalelę veikia dvi jėgos, tai susidariusi jėga lygi jų vektoriui, t.y. lygiagretainio, pastatyto ant vektorių ir įstrižainės (29 pav.).
Ta pati taisyklė, kai duota jėga skaidoma į dvi jėgos komponentes. Norėdami tai padaryti, ant tam tikros jėgos vektoriaus, kaip ir įstrižainėje, yra pastatytas lygiagretainis, kurio kraštinės sutampa su tam tikrai dalelei taikomų jėgų komponentų kryptimi.
Jei dalelei taikomos kelios jėgos, gauta jėga yra lygi visų jėgų geometrinei sumai:
12.Svoris. Patirtis parodė, kad jėgos modulio ir pagreičio modulio santykis, kurį ši jėga suteikia kūnui, yra pastovi tam tikro kūno vertė ir vadinama kūno mase:
Iš paskutinės lygybės išplaukia, kad kuo didesnė kūno masė, tuo didesnė jėga turi būti taikoma norint pakeisti jo greitį. Todėl kuo didesnė kūno masė, tuo jis inertiškesnis, t.y. masė yra kūnų inercijos matas. Taip apibrėžta masė vadinama inercine mase.
SI sistemoje masė matuojama kilogramais (kg). Vienas kilogramas yra vieno kubinio decimetro tūrio distiliuoto vandens masė, paimta esant temperatūrai
13. Medžiagos tankis- tūrio vienete esančios medžiagos masė arba kūno masės ir tūrio santykis
Tankis matuojamas () SI sistemoje. Žinodami kūno tankį ir tūrį, galite apskaičiuoti jo masę naudodami formulę. Žinant kūno tankį ir masę, jo tūris apskaičiuojamas pagal formulę.
14.Masės centras- kūno taškas, turintis savybę, kad jei jėgos kryptis eina per šį tašką, kūnas juda transliaciniu būdu. Jei veikimo kryptis neperžengia masės centro, tai kūnas juda kartu sukdamasis aplink savo masės centrą.
15. Antrasis Niutono dėsnis. ISO jėgų, veikiančių kūną, suma yra lygi kūno masės ir pagreičio, kurį jam suteikia ši jėga, sandaugai
16.Jėgos vienetas. SI sistemoje jėga matuojama niutonais. Vienas niutonas (n) yra jėga, kuri, veikdama vieną kilogramą sveriantį kūną, suteikia jam pagreitį. Štai kodėl .
17. Trečiasis Niutono dėsnis. Jėgos, kuriomis du kūnai veikia vienas kitą, yra vienodo dydžio, priešingos krypties ir veikia išilgai vienos tiesės, jungiančios šiuos kūnus.
Aleksandrova Zinaida Vasilievna, fizikos ir informatikos mokytoja
Švietimo įstaiga: MBOU vidurinė mokykla Nr. 5, Pečenga, Murmansko sritis
Tema: fizika
Klasė : 9 klasė
Pamokos tema : Kūno judėjimas apskritimu pastoviu moduliniu greičiu
Pamokos tikslas:
pateikti kreivinio judėjimo idėją, supažindinti su dažnio, periodo, kampinio greičio, įcentrinio pagreičio ir įcentrinės jėgos sąvokomis.
Pamokos tikslai:
Švietimas:
Pakartokite mechaninio judesio tipus, įveskite naujas sąvokas: sukamasis judėjimas, įcentrinis pagreitis, periodas, dažnis;
Praktiškai atskleisti periodo, dažnio ir įcentrinio pagreičio ryšį su cirkuliacijos spinduliu;
Praktinėms problemoms spręsti naudokite edukacinę laboratorinę įrangą.
Švietimo :
Ugdyti gebėjimą taikyti teorines žinias sprendžiant konkrečias problemas;
Ugdyti loginio mąstymo kultūrą;
Ugdykite susidomėjimą dalyku; pažintinė veikla rengiant ir atliekant eksperimentą.
Švietimo :
Formuoti pasaulėžiūrą fizikos studijų procese ir argumentuoti savo išvadas, ugdyti savarankiškumą, tikslumą;
Puoselėti mokinių komunikacinę ir informacinę kultūrą
Pamokos įranga:
kompiuteris, projektorius, ekranas, pristatymas pamokaiKūno judėjimas ratu, kortelių su užduotimis spausdinimas;
teniso kamuoliukas, badmintono kamuoliukas, žaislinis automobilis, kamuolys ant virvelės, trikojis;
rinkiniai eksperimentui: chronometras, trikojis su sankaba ir koja, rutulys ant sriegio, liniuotė.
Mokymų organizavimo forma: frontalinis, individualus, grupinis.
Pamokos tipas: tyrimas ir pirminis žinių įtvirtinimas.
Mokomoji ir metodinė pagalba: Fizika. 9 klasė Vadovėlis. Peryshkin A.V., Gutnik E.M. 14 leidimas, ster. - M.: Bustard, 2012 m
Pamokos įgyvendinimo laikas : 45 minutes
1. Redagavimo priemonė, kurioje sukuriamas daugialypės terpės šaltinis:MSPowerPoint
2. Daugialypės terpės šaltinio tipas: vaizdinis mokomosios medžiagos pristatymas naudojant trigerius, įterptąjį vaizdo įrašą ir interaktyvų testą.
Pamokos planas
Laiko organizavimas. Motyvacija mokymosi veiklai.
Pagrindinių žinių atnaujinimas.
Naujos medžiagos mokymasis.
Pokalbis klausimais;
Problemų sprendimas;
Tiriamųjų praktinių darbų vykdymas.
Apibendrinant pamoką.
Per užsiėmimus
Pamokos etapai
Laikinas įgyvendinimas
Laiko organizavimas. Motyvacija mokymosi veiklai.
skaidrė 1. ( Pasirengimo pamokai tikrinimas, pamokos temos ir tikslų paskelbimas.)
Mokytojas. Šiandien pamokoje sužinosite, kas yra pagreitis, kai kūnas tolygiai juda ratu, ir kaip jį nustatyti.
2 minutės
Pagrindinių žinių atnaujinimas.
2 skaidrė.
Ffizinis diktantas:
Kūno padėties erdvėje pasikeitimas laikui bėgant.(Eismas)
Fizinis dydis, matuojamas metrais.(Perkelti)
Fizikinis vektorinis dydis, apibūdinantis judėjimo greitį.(Greitis)
Pagrindinis ilgio vienetas fizikoje.(metras)
Fizinis dydis, kurio vienetai yra metai, diena, valanda.(Laikas)
Fizinis vektoriaus dydis, kurį galima išmatuoti naudojant akselerometro prietaisą.(Pagreitis)
Trajektorijos ilgis. (Kelias)
Pagreičio vienetai(m/s 2 ).
(Diktanto vedimas su vėlesniu patikrinimu, studentų darbo įsivertinimas)
5 minutės
Naujos medžiagos mokymasis.
3 skaidrė.
Mokytojas. Gana dažnai stebime tokį kūno judėjimą, kuriame jo trajektorija yra apskritimas. Judant išilgai apskritimo, pavyzdžiui, rato ratlankio taškas jo sukimosi metu, staklių besisukančių dalių taškai, laikrodžio rodyklės galas.
Patirties demonstravimas 1. Teniso kamuoliuko kritimas, badmintono šaudyklės skrydis, žaislinio automobilio judėjimas, kamuoliuko virpėjimas ant trikojo pritvirtinto sriegio. Ką bendro turi šie judesiai ir kuo jie skiriasi išvaizda?(Mokinys atsako)
Mokytojas. Tiesus judėjimas yra judėjimas, kurio trajektorija yra tiesi linija, kreivinis - kreivė. Pateikite tiesinio ir kreivinio judėjimo, su kuriuo susidūrėte savo gyvenime, pavyzdžius.(Mokinys atsako)
Kūno judėjimas apskritime yraypatingas kreivinio judėjimo atvejis.
Bet kuri kreivė gali būti pavaizduota kaip apskritimų lankų sumaskirtingas (arba tas pats) spindulys.
Kreivinis judėjimas yra judėjimas, vykstantis apskritimo lankais.
Supažindinkime su kai kuriomis kreivinio judėjimo charakteristikomis.
skaidrė 4. (Žiūrėti video " speed.avi" nuoroda skaidrėje)
Kreivinis judėjimas su pastoviu moduliniu greičiu. Judėjimas su pagreičiu, tk. greitis keičia kryptį.
skaidrė 5 . (Žiūrėti video „Centripetalinio pagreičio priklausomybė nuo spindulio ir greičio. avi » iš skaidrėje esančios nuorodos)
skaidrė 6. Greičio ir pagreičio vektorių kryptis.
(darbas su skaidrių medžiagomis ir brėžinių analizė, racionalus animacijos efektų, įterptų į piešimo elementus, naudojimas, 1 pav.)
1 pav.
7 skaidrė.
Kai kūnas tolygiai juda išilgai apskritimo, pagreičio vektorius visada yra statmenas greičio vektoriui, kuris nukreiptas liestine apskritimu.
Kūnas juda ratu, su sąlyga kad tiesinis greičio vektorius yra statmenas įcentriniam pagreičio vektoriui.
skaidrė 8. (darbas su iliustracijomis ir skaidrių medžiaga)
įcentrinis pagreitis - pagreitis, kuriuo kūnas juda apskritimu pastoviu moduliniu greičiu, visada nukreipiamas išilgai apskritimo spindulio į centrą.
a c =
skaidrė 9.
Judant ratu, kūnas po tam tikro laiko grįš į pradinį tašką. Sukamieji judesiai yra periodiški.
Apyvartos laikotarpis - Tai yra laiko tarpasT , kurio metu kūnas (taškas) padaro vieną apsisukimą aplink apskritimą.
Laikotarpio vienetas -antra
Greitis yra pilnų apsisukimų skaičius per laiko vienetą.
[ ] = su -1 = Hz
Dažnio vienetas
Studento žinutė 1. Laikotarpis – tai dydis, kuris dažnai randamas gamtoje, moksle ir technikoje. Žemė sukasi aplink savo ašį, vidutinis šio sukimosi laikotarpis yra 24 valandos; pilnas Žemės apsisukimas aplink Saulę trunka apie 365,26 dienos; sraigtasparnio sraigto vidutinis sukimosi periodas yra nuo 0,15 iki 0,3 s; žmogaus kraujotakos laikotarpis yra maždaug 21 - 22 s.
Studento žinutė 2. Dažnis matuojamas specialiais prietaisais – tachometrais.
Techninių prietaisų sukimosi greitis: dujų turbinos rotorius sukasi nuo 200 iki 300 1/s dažniu; Iš Kalašnikovo automato paleista kulka sukasi 3000 1/s dažniu.
skaidrė 10. Laikotarpio ir dažnumo ryšys:
Jei per laiką t kūnas padarė N pilnų apsisukimų, tada apsisukimo laikotarpis yra lygus:
Laikotarpis ir dažnis yra abipusiai dydžiai: dažnis yra atvirkščiai proporcingas periodui, o periodas yra atvirkščiai proporcingas dažniui
11 skaidrė. Kūno sukimosi greitis apibūdinamas kampiniu greičiu.
Kampinis greitis(ciklinis dažnis) -
apsisukimų skaičius per laiko vienetą, išreikštas radianais.
Kampinis greitis – sukimosi kampas, kuriuo taškas sukasi laiket.
Kampinis greitis matuojamas rad/s.
skaidrė 12. (Žiūrėti video „Kelias ir poslinkis kreiviniame judėjime.avi“ nuoroda skaidrėje)
skaidrė 13 . Sukamųjų judesių kinematika.
Mokytojas. Tolygiai judant apskritime, jo greičio modulis nekinta. Bet greitis yra vektorinis dydis, jam būdinga ne tik skaitinė reikšmė, bet ir kryptis. Tolygiai judant apskritimu, greičio vektoriaus kryptis visą laiką kinta. Todėl toks tolygus judėjimas pagreitėja.
Linijos greitis: ;
Linijiniai ir kampiniai greičiai yra susiję su ryšiu:
Centripetinis pagreitis: ;
Kampinis greitis: ;
skaidrė 14. (darbas su iliustracijomis skaidrėje)
Greičio vektoriaus kryptis.Tiesinis (akimirkinis greitis) visada yra nukreiptas tangentiškai į trajektoriją, nubrėžtą iki taško, kuriame šiuo metu yra svarstomas fizinis kūnas.
Greičio vektorius nukreiptas tangentiškai į aprašytą apskritimą.
Vienodas kūno judėjimas apskritime yra judėjimas su pagreičiu. Tolygiai kūnui judant aplink apskritimą, dydžiai υ ir ω išlieka nepakitę. Šiuo atveju judant keičiasi tik vektoriaus kryptis.
skaidrė 15. Centripetinė jėga.
Jėga, kuri laiko besisukantį kūną ant apskritimo ir nukreipta į sukimosi centrą, vadinama įcentrine jėga.
Norint gauti įcentrinės jėgos dydžio apskaičiavimo formulę, reikia naudoti antrąjį Niutono dėsnį, kuris taikomas bet kokiam kreiviniam judėjimui.
Pakeitimas į formulę įcentrinio pagreičio vertėa c = , gauname įcentrinės jėgos formulę:
F=
Iš pirmosios formulės matyti, kad tuo pačiu greičiu, kuo mažesnis apskritimo spindulys, tuo didesnė įcentrinė jėga. Taigi, kelio kampuose judantis kūnas (traukinys, automobilis, dviratis) turėtų veikti link kreivio centro, kuo didesnė jėga, tuo statesnis posūkis, t.y., tuo mažesnis kreivio spindulys.
Įcentrinė jėga priklauso nuo tiesinio greičio: didėjant greičiui, ji didėja. Visiems riedutininkams, slidininkams ir dviratininkams puikiai žinoma: kuo greičiau judi, tuo sunkiau apsisukti. Vairuotojai puikiai žino, kaip pavojinga staigiai pasukti automobilį dideliu greičiu.
skaidrė 16.
Suvestinė fizinių dydžių, apibūdinančių kreivinį judėjimą, lentelė(dydžių ir formulių priklausomybių analizė)
17, 18, 19 skaidrės. Sukamųjų judesių pavyzdžiai.
Žiedinės sankryžos keliuose. Palydovų judėjimas aplink žemę.
skaidrė 20. Atrakcionai, karuselės.
Studento žinutė 3. Viduramžiais jousting turnyrai buvo vadinami karuselėmis (šis žodis tada turėjo vyrišką lytį). Vėliau, XVIII amžiuje, ruošdamiesi turnyrams, užuot kovoję su tikrais priešininkais, imta naudoti besisukančią platformą – modernios pramogų karuselės prototipą, kuris tuomet pasirodė miesto mugėse.
Rusijoje pirmoji karuselė buvo pastatyta 1766 metų birželio 16 dieną priešais Žiemos rūmus. Karuselė susidėjo iš keturių kadrilių: slavų, romėnų, indų, turkų. Antrą kartą karuselė buvo pastatyta toje pačioje vietoje, tais pačiais metais liepos 11 d. Išsamus šių karuselių aprašymas pateikiamas 1766 metų laikraštyje Sankt Peterburgo Vedomosti.
Karuselė, sovietiniais laikais įprasta kiemuose. Karuselė gali būti varoma ir varikliu (dažniausiai elektriniu), ir pačių suktukų jėgomis, kurie prieš sėsdami į karuselę ją sukasi. Tokios karuselės, kurias reikia sukti patiems raitininkams, dažnai įrengiamos vaikų žaidimų aikštelėse.
Be atrakcionų, karuselės dažnai vadinamos kitais panašiai veikiančiais mechanizmais – pavyzdžiui, automatizuotose gėrimų išpilstymo, birių medžiagų pakavimo ar spausdinimo produktų linijose.
Perkeltine prasme karuselė yra greitai besikeičiančių objektų ar įvykių serija.
18 min
Naujos medžiagos konsolidavimas. Žinių ir įgūdžių pritaikymas naujoje situacijoje.
Mokytojas. Šiandien šioje pamokoje susipažinome su kreivinio judėjimo aprašymu, naujomis sąvokomis ir naujais fizikiniais dydžiais.
Pokalbis apie:
Kas yra laikotarpis? Kas yra dažnis? Kaip šie kiekiai susiję? Kokiais vienetais jie matuojami? Kaip juos atpažinti?
Kas yra kampinis greitis? Kokiais vienetais jis matuojamas? Kaip tai galima apskaičiuoti?
Kas vadinamas kampiniu greičiu? Kas yra kampinio greičio vienetas?
Kaip yra susiję kampiniai ir linijiniai kūno judėjimo greičiai?
Kokia yra įcentrinio pagreičio kryptis? Kokia formulė naudojama jai apskaičiuoti?
21 skaidrė.
1 pratimas. Spręsdami uždavinius pagal pradinius duomenis užpildykite lentelę (2 pav.), tada patikrinsime atsakymus. (Mokiniai su lentele dirba savarankiškai, kiekvienam mokiniui būtina iš anksto paruošti lentelės spaudinį)
2 pav
skaidrė 22. 2 užduotis.(žodžiu)
Atkreipkite dėmesį į paveikslėlio animacijos efektus. Palyginkite vienodo mėlyno ir raudono kamuoliukų judėjimo charakteristikas. (Darbas su iliustracija skaidrėje).
skaidrė 23. 3 užduotis.(žodžiu)
Pateiktų transporto rūšių ratai per tą patį laiką padaro vienodą apsisukimų skaičių. Palyginkite jų įcentrinius pagreičius.(Darbas su skaidrių medžiagomis)
(Darbas grupėje, eksperimentas, ant kiekvienos lentelės yra eksperimento atlikimo instrukcijų spausdinimas)
Įranga: chronometras, liniuotė, rutulys, pritvirtintas prie sriegio, trikojis su sankaba ir pėda.
Tikslas: tyrimaiperiodo, dažnio ir pagreičio priklausomybė nuo sukimosi spindulio.
Darbo planas
Išmatuotilaikas t yra 10 pilnų sukimosi apsisukimų ir rutulio, pritvirtinto ant trikojo sriegio, sukimosi spindulys R.
Apskaičiuotiperiodas T ir dažnis, sukimosi greitis, įcentrinis pagreitis Rezultatus užrašykite uždavinio forma.
Keistisukimosi spindulys (sriegio ilgis), pakartokite eksperimentą dar 1 kartą, bandydami išlaikyti tą patį greitį,dedant pastangas.
Padarykite išvadąapie periodo, dažnio ir pagreičio priklausomybę nuo sukimosi spindulio (kuo mažesnis sukimosi spindulys, tuo mažesnis apsisukimo periodas ir tuo didesnė dažnio reikšmė).
24-29 skaidrės.
Frontalinis darbas su interaktyviu testu.
Reikia pasirinkti vieną atsakymą iš trijų galimų, jei pasirinktas teisingas atsakymas, jis lieka skaidrėje, o žalias indikatorius pradeda mirksėti, neteisingi atsakymai išnyksta.
Kūnas juda ratu pastoviu modulio greičiu. Kaip pasikeis jo įcentrinis pagreitis, kai apskritimo spindulys sumažės 3 kartus?
Skalbimo mašinos centrifugoje skalbiniai gręžimo ciklo metu juda ratu pastoviu modulio greičiu horizontalioje plokštumoje. Kokia jo pagreičio vektoriaus kryptis?
Čiuožėjas juda 10 m/s greičiu apskritimu, kurio spindulys 20 m. Nustatykite jo įcentrinį pagreitį.
Kur nukreipiamas kūno pagreitis, kai jis juda apskritimu pastoviu greičiu absoliučia verte?
Materialus taškas juda apskritimu pastoviu modulio greičiu. Kaip pasikeis jo įcentrinio pagreičio modulis, jei taško greitis padidės trigubai?
Automobilio ratas 20 apsisukimų padaro per 10 sekundžių. Nustatyti rato sukimosi periodą?
skaidrė 30. Problemų sprendimas(savarankiškas darbas, jei pamokoje yra laiko)
1 variantas.
Per kokį laikotarpį turi suktis 6,4 m spindulio karuselė, kad karuselėje esančio žmogaus įcentrinis pagreitis būtų 10 m/s 2 ?
Cirko arenoje žirgas lekia tokiu greičiu, kad per 1 minutę nubėga 2 ratus. Arenos spindulys 6,5 m.. Nustatykite sukimosi periodą ir dažnį, greitį ir įcentrinį pagreitį.
2 variantas.
Karuselės sukimosi dažnis 0,05 s -1 . Karuselėje besisukantis žmogus yra 4 m atstumu nuo sukimosi ašies. Nustatykite žmogaus įcentrinį pagreitį, apsisukimo laikotarpį ir karuselės kampinį greitį.
Dviračio rato ratlankio taškas vieną apsisukimą padaro per 2 s. Rato spindulys 35 cm Koks yra rato ratlankio taško įcentrinis pagreitis?
18 min
Apibendrinant pamoką.
Įvertinimas. Atspindys.
31 skaidrė .
D/z: 18-19 p., 18 pratimas (2.4).
http:// www. stmary. ws/ vidurinė mokykla/ fizika/ namai/ laboratorija/ LabGraphic. gif
