Lorenco jėgos formulė įcentriniam pagreičiui. Kas yra Lorenco jėga, koks šios jėgos dydis ir kryptis. Lorenco jėgos kryptis
Apibrėžimas
Jėga, veikianti judančią įkrautą dalelę magnetiniame lauke, lygi:
paskambino Lorenco jėga (magnetinė jėga).
Remiantis (1) apibrėžimu, nagrinėjamos jėgos modulis yra:
kur yra dalelių greičio vektorius, q yra dalelių krūvis, yra magnetinio lauko indukcijos vektorius taške, kuriame yra krūvis, kampas tarp vektorių ir . Iš (2) išraiškos išplaukia, kad jei krūvis juda lygiagrečiai magnetinio lauko linijoms, tai Lorenco jėga lygi nuliui. Kartais, bandydami izoliuoti Lorentzo jėgą, jie žymi ją naudodami indeksą:
Lorenco jėgos kryptis
Lorenco jėga (kaip ir bet kuri jėga) yra vektorius. Jo kryptis yra statmena greičio vektoriui ir vektoriui (tai yra statmena plokštumai, kurioje yra greičio ir magnetinės indukcijos vektoriai) ir nustatoma pagal dešiniojo sraigto taisyklę. 1 pav. (a) . Jei kalbame apie neigiamą krūvį, Lorenco jėgos kryptis yra priešinga kryžminės sandaugos rezultatui (1 pav. (b)).
vektorius nukreiptas statmenai ant mūsų esančių piešinių plokštumai.
Lorenco jėgos savybių pasekmės
Kadangi Lorenco jėga visada nukreipta statmenai krūvio greičio krypčiai, jos darbas dalelei yra lygus nuliui. Pasirodo, veikiant nuolatinio magnetinio lauko įkrautą dalelę, jos energijos pakeisti neįmanoma.
Jei magnetinis laukas yra tolygus ir nukreiptas statmenai įkrautos dalelės greičiui, tai Lorenco jėgos veikiamas krūvis judės išilgai apskritimo, kurio spindulys yra R=const plokštumoje, kuri yra statmena magnetinės indukcijos vektoriui. Šiuo atveju apskritimo spindulys yra:
čia m – dalelių masė, |q| – dalelių krūvio modulis, reliatyvistinis Lorenco koeficientas, c – šviesos greitis vakuume.
Lorenco jėga yra įcentrinė jėga. Pagal elementariosios įkrautos dalelės nukrypimo kryptį magnetiniame lauke daroma išvada apie jos ženklą (2 pav.).
Lorenco jėgos formulė esant magnetiniams ir elektriniams laukams
Jei įkrauta dalelė juda erdvėje, kurioje vienu metu yra du laukai (magnetinis ir elektrinis), tada ją veikianti jėga yra lygi:
kur yra intensyvumo vektorius elektrinis laukas toje vietoje, kur yra krūvis. Išraišką (4) empiriškai gavo Lorentzas. Jėga, kuri patenka į formulę (4), dar vadinama Lorenco jėga (Lorenco jėga). Lorenco jėgos padalijimas į komponentus: elektrinį ir magnetinį 
santykinai, nes tai susiję su inercinės atskaitos sistemos pasirinkimu. Taigi, jei atskaitos rėmas juda tokiu pat greičiu kaip ir krūvis, tai tokiame kadre dalelę veikianti Lorenco jėga bus lygi nuliui.
Lorenco jėgos vienetai
Pagrindinis Lorenco jėgos (kaip ir bet kurios kitos jėgos) matavimo vienetas SI sistemoje yra: [F]=H
GHS: [F]=din
Problemų sprendimo pavyzdžiai
Pavyzdys
Pratimas. Koks yra elektrono, judančio apskritimu magnetiniame lauke su indukcija B, kampinis greitis?
Sprendimas. Kadangi elektronas (dalelė su krūviu) juda magnetiniame lauke, jį veikia formos Lorenco jėga:
čia q=q e – elektrono krūvis. Kadangi sąlyga sako, kad elektronas juda apskritimu, tai reiškia, kad Lorenco jėgos modulio išraiška bus tokia:
Lorenco jėga yra įcentrinė ir, be to, pagal antrąjį Niutono dėsnį, mūsų atveju ji bus lygi:
Sulyginkite teisingas išraiškų dalis (1.2) ir (1.3), turime:
Iš išraiškos (1.3) gauname greitį:
Elektrono apsisukimo apskritime periodą galima rasti taip:
Žinodami laikotarpį, kampinį greitį galite rasti taip:
Atsakymas.
Pavyzdys
Pratimas.Įkrauta dalelė (krūvis q, masė m) skrieja greičiu v į sritį, kurioje yra elektrinis laukas, kurio stiprumas E ir magnetinis laukas su indukcija B. Vektoriai ir sutampa kryptimi. Koks yra dalelės pagreitis judėjimo laukuose pradžios momentu, jei ?
bet dabartinis ir tada
NesnS d l – įkrovimų skaičius tūryje S d l, tada už vieną mokestį
arba
| , | (2.5.2) |
Lorenco jėga – jėga, kurią magnetinis laukas veikia judantį teigiamą krūvį(čia yra teigiamų krūvininkų tvarkingo judėjimo greitis). Lorenco jėgos modulis:
| , | (2.5.3) |
kur α yra kampas tarp ir .
Iš (2.5.4) matyti, kad krūvis, judantis išilgai linijos, nėra veikiamas jėgos ().
| Lorencas Hendrikas Antonas(1853–1928) – olandų fizikas teoretikas, klasikinės elektronų teorijos kūrėjas, Nyderlandų mokslų akademijos narys. Jis išvedė formulę, siejančią laidumą su dielektriko tankiu, pateikė jėgos, veikiančios judantį krūvį elektromagnetiniame lauke (Lorenco jėga), išraišką, paaiškino medžiagos elektrinio laidumo priklausomybę nuo šilumos laidumo, sukūrė šviesos sklaidos teorija. Sukūrė judančių kūnų elektrodinamiką. 1904 m. jis išvedė formules, susiejančias to paties įvykio koordinates ir laiką dviejose skirtingose inercinėse atskaitos sistemose (Lorentzo transformacijos). |
Lorenco jėga nukreipta statmenai plokštumai, kurioje yra vektoriai ir . Į judantį teigiamą krūvį taikoma kairiosios rankos taisyklė arba« gimlet taisyklė» (2.6 pav.).
Todėl neigiamo krūvio jėgos kryptis yra priešinga elektronams galioja dešinės rankos taisyklė.
Kadangi Lorenco jėga nukreipta statmenai judančiam krūviui, t.y. statmenai ,šios jėgos atliktas darbas visada lygus nuliui . Todėl, veikdama įkrautą dalelę, Lorenco jėga negali keistis kinetinė energija dalelės.
Dažnai Lorenco jėga yra elektrinių ir magnetinių jėgų suma:
 ,
|
(2.5.4) |
čia elektrinė jėga pagreitina dalelę, keičia jos energiją.
Kasdien televizoriaus ekrane stebime magnetinės jėgos poveikį judančiam krūviui (2.7 pav.).
Elektronų pluošto judėjimą išilgai ekrano plokštumos skatina nukreipiančios ritės magnetinis laukas. Jei nuolatinį magnetą atnešate į ekrano plokštumą, jo poveikį elektronų pluoštui nesunku pastebėti iškraipymų, kurie atsiranda vaizde.
Lorenco jėgos veikimas įkrautų dalelių greitintuvuose išsamiai aprašytas 4.3 skyriuje.
Kartu su Ampero jėga, Kulono sąveika, elektromagnetiniai laukai Fizikoje dažnai susiduriama su Lorenco jėgos sąvoka. Šis reiškinys yra vienas iš pagrindinių elektros inžinerijos ir elektronikos, kartu su ir kt. Jis veikia krūvius, kurie juda magnetiniame lauke. Šiame straipsnyje trumpai ir aiškiai apsvarstysime, kas yra Lorenco jėga ir kur ji taikoma.
Apibrėžimas
Kai elektronai juda laidininku, aplink jį susidaro magnetinis laukas. Tuo pačiu metu, jei laidininką pastatysite į skersinį magnetinį lauką ir jį perkelsite, atsiras elektromagnetinės indukcijos EML. Jei srovė teka laidininku, kuris yra magnetiniame lauke, jį veikia ampero jėga.
Jo reikšmė priklauso nuo tekančios srovės, laidininko ilgio, magnetinės indukcijos vektoriaus dydžio ir kampo tarp magnetinio lauko linijų ir laidininko sinuso. Jis apskaičiuojamas pagal formulę:
Nagrinėjama jėga yra šiek tiek panaši į aukščiau aptartą, tačiau ji veikia ne laidininką, o judančią įkrautą dalelę magnetiniame lauke. Formulė atrodo taip:
Svarbu! Lorenco jėga (Fl) veikia magnetiniame lauke judantį elektroną, o Amperas – laidininką.
Iš dviejų formulių matyti, kad tiek pirmuoju, tiek antruoju atveju, kuo arčiau kampo alfa sinusas yra 90 laipsnių, tuo didesnis Fa arba Fl poveikis atitinkamai laidininkui arba krūviui.
Taigi Lorenco jėga apibūdina ne greičio dydžio pokytį, o tai, kokia įtaka atsiranda iš magnetinio lauko pusės įkrautam elektronui ar teigiamam jonui. Jų veikiamas Fl neveikia. Atitinkamai, keičiasi įkrautos dalelės greičio kryptis, o ne jo dydis.
Kalbant apie Lorenco jėgos matavimo vienetą, kaip ir kitų fizikos jėgų atveju, naudojamas toks dydis kaip Niutonas. Jo komponentai:
Kaip nukreipta Lorentzo jėga?
Norint nustatyti Lorenco jėgos kryptį, kaip ir Ampero jėgos atveju, veikia kairiosios rankos taisyklė. Tai reiškia, kad norint suprasti, kur nukreipta Fl reikšmė, reikia atverti kairės rankos delną taip, kad magnetinės indukcijos linijos patektų į ranką, o ištiesti keturi pirštai parodytų greičio vektoriaus kryptį. Tada nykštys, sulenktas stačiu kampu delnui, rodo Lorenco jėgos kryptį. Žemiau esančiame paveikslėlyje matote, kaip nustatyti kryptį.
Dėmesio! Lorenco veikimo kryptis yra statmena dalelės judėjimui ir magnetinės indukcijos linijoms.
Šiuo atveju, tiksliau, teigiamai ir neigiamai įkrautoms dalelėms svarbi keturių ištiestų pirštų kryptis. Aukščiau aprašyta kairiosios rankos taisyklė yra suformuluota teigiamai dalelei. Jei jis yra neigiamai įkrautas, tada magnetinės indukcijos linijos turi būti nukreiptos ne į atvirą delną, o į jo galinę pusę, o vektoriaus Fl kryptis bus priešinga.
Dabar mes pasakysime paprastais žodžiais ką šis reiškinys mums suteikia ir kokį realų poveikį jis turi mokesčiams. Tarkime, kad elektronas juda plokštuma, statmena magnetinės indukcijos linijų krypčiai. Jau minėjome, kad Fl neturi įtakos greičiui, o tik keičia dalelių judėjimo kryptį. Tada Lorenco jėga turės įcentrinį poveikį. Tai atsispindi paveikslėlyje žemiau.
Taikymas
Iš visų sričių, kuriose naudojama Lorenco jėga, viena didžiausių yra dalelių judėjimas žemės magnetiniame lauke. Jei manome, kad mūsų planeta yra didelis magnetas, tai dalelės, esančios šalia šiaurinių magnetinių polių, pagreitina judėjimą spirale. Dėl to jie susiduria su atomais iš viršutinių atmosferos sluoksnių, ir mes matome šiaurės pašvaistę.
Tačiau yra ir kitų atvejų, kai šis reiškinys galioja. Pavyzdžiui:
- katodinių spindulių vamzdžiai. Jų elektromagnetinio nukreipimo sistemose. CRT jau daugiau nei 50 metų naudojami įvairiuose įrenginiuose – nuo paprasčiausio osciloskopo iki įvairių formų ir dydžių televizorių. Įdomu, kad kai kurie vis dar naudoja CRT monitorius spalvų atkūrimo ir darbo su grafika klausimais.
- Elektros mašinos – generatoriai ir varikliai. Nors čia greičiausiai veiks Ampero jėga. Tačiau šie kiekiai gali būti laikomi gretimais. Tačiau tai sudėtingi įrenginiai, kurių veikimo metu pastebima daugelio fizikinių reiškinių įtaka.
- Įkrautuose dalelių greitintuvuose, siekiant nustatyti jų orbitas ir kryptis.
Išvada
Apibendrinant ir paprastai apibūdinti keturias pagrindines šio straipsnio tezes:
- Lorenco jėga veikia įkrautas daleles, kurios juda magnetiniame lauke. Tai išplaukia iš pagrindinės formulės.
- Jis yra tiesiogiai proporcingas įkrautos dalelės greičiui ir magnetinei indukcijai.
- Neturi įtakos dalelių greičiui.
- Įtakoja dalelės kryptį.
Jos vaidmuo yra gana didelis „elektros“ srityse. Specialistas neturėtų pamiršti pagrindinės teorinės informacijos apie pagrindinius fizikinius dėsnius. Šios žinios bus naudingos ir tiems, kurie tuo užsiima mokslinis darbas, projektuojant ir tik bendram vystymui.
Dabar jūs žinote, kas yra Lorenco jėga, kokia ji yra ir kaip ji veikia įkrautas daleles. Jei turite klausimų, užduokite juos komentaruose po straipsniu!
medžiagų
APIBRĖŽIMAS
Lorenco jėga yra jėga, veikianti taškinio krūvio dalelę, judančią magnetiniame lauke.
Jis lygus krūvio, dalelės greičio modulio, magnetinio lauko indukcijos vektoriaus modulio ir kampo tarp magnetinio lauko vektoriaus ir dalelės greičio sandaugai.
Čia yra Lorenco jėga, dalelių krūvis, magnetinio lauko indukcijos vektoriaus modulis, dalelių greitis ir kampas tarp magnetinio lauko indukcijos vektoriaus ir judėjimo krypties.
Jėgos matavimo vienetas - N (niutonas).
Lorenco jėga yra vektorinis dydis. Lorenco jėga daro savo didžiausia vertė kai dalelių greičio indukcijos ir krypties vektoriai yra statmeni ().
Lorenco jėgos kryptis nustatoma pagal kairiosios rankos taisyklę:
Jei magnetinės indukcijos vektorius patenka į kairės rankos delną ir keturi pirštai yra ištiesti srovės judėjimo vektoriaus kryptimi, tai į šoną sulenktas nykštys rodo Lorenco jėgos kryptį.
Vienodame magnetiniame lauke dalelė judės ratu, o Lorenco jėga bus įcentrinė jėga. Darbas nebus atliktas.
Problemų sprendimo pavyzdžiai tema „Lorentz Force“
1 PAVYZDYS
2 PAVYZDYS
| Pratimas | Veikiant Lorenco jėgai, m masės dalelė, kurios krūvis yra q, juda apskritimu. Magnetinis laukas tolygus, jo stiprumas B. Raskite dalelės įcentrinį pagreitį.
|
| Sprendimas | Prisiminkite Lorentzo jėgos formulę: Be to, pagal 2-ąjį Niutono dėsnį: Šiuo atveju Lorenco jėga nukreipta į apskritimo centrą, o jos sukurtas pagreitis nukreipiamas ten, tai yra įcentrinis pagreitis. Priemonės: |
