Намалување на обичните дропки до најмал заеднички именител. Аритметички операции со обични дропки

Пример 1. Да ги доведеме дропките 1/8 и 5/6 до заеднички именител. Бројот што е заеднички именител на овие дропки мора да биде делив и со бројот 8 и со бројот 6, т.е. тоа е заеднички множител на 8 и 6. И има бесконечно многу заеднички множители на 8 и 6: 24, 48, 72 итн. LCM (8,6) = 24. Значи најмал заеднички именител на дропките 1/8 и 5/6 е бројот 24.

Погледнете ја содржината на документот
„Намалување на обичните дропки на најмал заеднички именител“

Намалување на обичните дропки до најмал заеднички именител

Наставничката по математика Кереева Ж.Т. G AKTOBE SSHL №20

9/24 потоа 5/6 3/8. "ширина = "640"

Споредба на дропки со различни броители и различни именители. Пример 4 Да ги споредиме дропките 5/6 и 3/8. Споредените дропки се сведуваат на најмал заеднички именител. Така, ги изедначуваме именителот на овие дропки. LCM (6,8)=24 5/6 = 20/24; 3/8 = 9/24 бидејќи 20/24 е 9/24, тогаш 5/6 е 3/8.

c/d ако adbc, на пример, 3/72/9, бидејќи 3*97*2; 3) a/b" ширина = "640"

Правилото за споредување дропки може да се сведе на општ поглед 1) a/b=c/d ако ad=bc, на пример, 2/5=4/10, бидејќи 2*10=5*4; 2) a / bc / d, ако adbc, на пример, 3/72/9, бидејќи 3 * 97 * 2; 3) а/б
1/3. "ширина = "640"

Споредување на мешани броеви Пример 5 Да ги споредиме мешаните броеви 2+5/7 и 3+1/7. Споредете го целобројниот дел од мешаните броеви. Од 2 2+1/3, од 5/7 1/3.

>>Математика: Намалување на дропките на заеднички именител

10. Намалување на дропките на заеднички именител

Бротелот и именителот на дропката ги множиме со истиот број 2. Добиваме дропка еднаква на него, т.е. Велат дека дропката ја исправивме на нов именител 8. Дропката може да се сведе на кое било множина од именителот на оваа дропка.

Бројот со кој мора да се помножи именителот на дропка за да се добие нов именител се нарекува дополнителен фактор.

Кога дропка се сведува на нов именител, неговиот броител и именителот се множат со дополнителен фактор.

Пример 1. Ајде да ја донесеме дропката до именителот 35.
Решение. Бројот 35 е множител на 7, бидејќи 35:7 = 5. Дополнителен фактор е бројот 5. Да ги помножиме броителот и именителот на даденото децимали за 5, добиваме

Било кои две дропки може да се сведат на ист именител или на друг начин на заеднички именител.
На пример,
Заеднички именител на дропките може да биде секој заеднички множител од нивните именители (на пример, производот на именителот).

Дропките обично водат до најмал заеднички именител. Тоа е еднакво на најмалиот заеднички множител на именителот на дадените дропки.

Пример 2Сведуваме на најмал заеднички именител на дропката
Решение. Најмалиот заеднички множител на 4 и 6 е 12.

За да се донесе дропка до именителот 12, потребно е да се помножат броителот и именителот на оваа дропка со дополнително
множител 3 (12:4 = 3). Добијте
За да се донесе дропка до именителот 12, потребно е да се помножат броителот и именителот на оваа дропка со дополнително фактор 2 (12:6=2).

Добијте
Значи а

Да се ​​доведат дропките до најмал заеднички именител:

1) најдете најмал заеднички множител на именителот на овие дропки, тоа ќе биде нивниот најмал заеднички именител;

2) поделете го најмалиот заеднички именител на именители на овие дропки, односно најдете дополнителен фактор за секоја дропка;

3) помножете ги броителите и именителот на секоја дропка со неговиот дополнителен фактор.

Во повеќе тешки случаинајмал заеднички именител и дополнителни фактори се наоѓаат со користење на распаѓање во главните фактори.

Пример 3Да ги намалиме дропките на најмал заеднички именител.

Решение. Да ги разложиме именителите на овие дропки на едноставни множители: 60=2 2 3 5; 168 = 2 2 2 3 7. Најдете го најмалиот заеднички именител:

2 2 2 3 5 7 = 840.
Дополнителен фактор за дропката е производот од 2 7, т.е. оние фактори кои мора да се додадат на проширувањето броеви 60 за да се добие проширувањето на заедничкиот именител 840. Затоа

? Кој е новиот именител за оваа дропка? Дали е можно да се донесе дропка до именителот 35? на именителот 25? Кој број се нарекува дополнителен фактор? Како да најдете дополнителен мултипликатор? Кој број може да биде заеднички именител на две дропки? Како да се доведат дропките до најмал заеднички именител?

До 264. Наведи дропка:

265. Изрази во минути, а потоа во шеесетти час:

266. Колку е содржано:

267. Намали ги дропките а потоа доведете ги до именителот 24.

268. Дали е можно да се намали именителот 36 на дропка:

269. Дали е можно да се претставува во форма децимална дропка :

270. Напиши во форма децимална дропка, давајќи:

271. Запиши како децимална дропка:

272. Намали до најмал заеднички именител на дропка:

273. Пресметај усно:

274. Најдете ги броевите што недостасуваат ако x=0,8; 0,16; 0,06; еден:

275. Со кој број треба да се помножи 24; осум; 16; 6; 12 за да се добие 48?

276. Со транспортер, поделете ја едната кружница на 6, а другата на 3 еднакви лаци. Конструирајте ги многуаголниците прикажани во фигура 14. Секој од овие многуаголници има еднакви страни и еднакви агли. Таквите многуаголници се нарекуваат правилни. Размислете дали правилен многуаголникправоаголник; квадрат.

277 Скратено:

278. Најди го најголемиот заеднички делителброител и именител и намалување на дропката:

279. При која вредност на x е точно еднаквоста:

280. Буба лази по стебло на дрво (сл. 15) со брзина од 6 cm/s. Гасеница лази по истото дрво. Сега е 60 см под бубачката. Со која брзина лази гасеницата ако по 5 секунди растојанието меѓу неа и бубачката е 100 cm?

281. Вселенски бродВега-1 се движеше кон Халеевата комета со брзина од 34 km/s, а самата комета се движеше кон неа со брзина од 46 km/s. Колку беше растојанието меѓу нив 15 минути пред средбата? "

282. Намали:

284 Следете ги чекорите и проверете ги вашите пресметки со калкулатор:

1) 111 - ((0,9744:0,24 +1,02) 2,5 - 2,7 5);
2) 200 - ((9,08 - 2,6828:0,38) 8,5 + 0,84).

Д 285. Наведи дропка:

286. Изрази како децимална дропка:

287. Намали ги дропките а потоа доведете ги до именителот 60.

288. Доведете ги дропките до најмал заеднички именител:

289. Од две точки, меѓу кои растојанието е 40 km, пешак и велосипедист истовремено тргнуваат еден кон друг. Брзината на велосипедист е 4 пати поголема од брзината на пешакот. Најдете ги брзините на пешакот и велосипедистот ако се знае дека се сретнале 2,5 часа по нивното тргнување.

290. Од две точки, меѓу кои растојанието е 210 км, два електрични воза заминаа во исто време еден кон друг. Брзината на еден од нив е за 5 km/h поголема од брзината на другиот. Најдете ја брзината на секој воз ако се сретнале 2 часа откако тргнале.

291. Направете го следново:

а) 62,3+ (50,1 - 3,3 (96,96:9,6)) 1,8;
б) 51,6 + (70,2 - 4,4 (73,73:7,3)) 1,6.

Н.Ја.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика за 6 одделение, Учебник за средно школо

Збирка апстракти од лекции по математика преземете, календарско-тематско планирање, учебници по сите предмети онлајн

Содржина на лекцијата резиме на лекцијатаподдршка рамка лекција презентација забрзувачки методи интерактивни технологии Вежбајте задачи и вежби работилници за самоиспитување, обуки, случаи, потраги прашања за дискусија за домашна работа реторички прашања од ученици Илустрации аудио, видео клипови и мултимедијафотографии, слики графики, табели, шеми хумор, анегдоти, шеги, стрипови параболи, изреки, крстозбори, цитати Додатоци апстрактистатии чипови за испитувачки мамечки листови учебници основен и дополнителен речник на термини друго Подобрување на учебниците и лекциитекорекција на грешки во учебникотажурирање на фрагмент во учебникот елементи на иновација во лекцијата замена на застарените знаења со нови Само за наставници совршени лекциикалендарски план за годината насокипрограми за дискусија Интегрирани лекции

Лекција број 27. Тема: " Доведување на дропки до заеднички именител »

Целта на лекцијата:

предмет:

да се формира способност да се донесе дропка до нов именител и најмал заеднички именител

метасубјект:

лично:

да формира способност за формулирање на сопственото мислење.

Планирани резултати: Ученикот ќе научи како да намали дропка на нов именител и најмал заеднички именител.

Основни концепти: Намалување на дропки на заеднички именител, дополнителен фактор, заеднички именител на две дропки, најмал заеднички именител, правило за намалување на дропка на најмал заеднички

именител.

Тип на лекција : лекција за учење нов материјал.

Опрема за лекција: табла, креда, учебник, картички за самостојна работа.

За време на часовите:

Орган.момент

Подготовка на учениците за работа во училницата.

Заѕвони веселото ѕвоно

Дали сме подготвени да ја започнеме лекцијата?

Да слушаме, да дискутираме

И помагајте си еден на друг.

Здраво, седнете.

Ние сме мирни, љубезни и добредојдени. Земи длабок здив. Издишете го вчерашното незадоволство, гнев, вознемиреност. Дишете ја топлината на сонцето. Ви посакувам добро расположение. Се надевам дека вашето добро расположение ќе продолжи до крајот на лекцијата.

Проверка на домашната задача

Ајде да ја провериме нашата домашна задача.

Заменете ги тетратките со соседот и проверете ја исправноста на домашната задача.

Какви грешки беа направени?

Ажурирање на знаењето

За грешките да не влезат во тетратката,

Треба да ги запомните и знаете правилата.

За што зборувавме на претходните лекции?

Што значи да се намали дропка?

Може ли која било дропка да се намали?

На што се заснова намалувањето на дропките?

Формулирајте го главното својство на дропка.

1) Најдете го најголемиот заеднички делител и најмалиот заеднички множител од броевите:

и 12; 12 и 16; 15 и 25; 3 и 4; 6 и 18; 4 и 15; 12 и 5; 6 и 20; 3 и 7.

Мотивациска фаза

2) Споредете ги дропките: и,

И како да се споредуваат.

Кои се претпоставките?

Учење нов материјал

Доведете го до истиот броител 6. За да го направите ова, помножете ги броителот и именителот на првата дропка со 3, а втората дропка со 2.

Се добиваат дропките 6/9 и 6/8. Втората фракција е поголема.

Доведете ги дропките до истиот именител 12. За да го направите ова, помножете ги броителите и именителот на првата дропка со 4, а другата дропка со 3. Ги добиваме дропките 8/12 и 9/12. Втората фракција е поголема.

Како може да донесете било кои две дропки на заеднички именител? Денес во лекцијата треба да го научиме ова. И така, ја запишуваме темата на лекцијата: „Доведување на дропките до заеднички именител“.

И за двете дропки, броителите и именителот мора да се помножат со броеви така што именители се исти. Односно, овој број мора да биде делив и со 3 и со 4. Ова е 12. На друг начин, го наоѓаме LCM на овие броеви. Сега ги бараме броевите со кои се множат броителите. За ова 12: 3 = 4, се наоѓа дополнителен фактор на првата дропка. 12: 4 \u003d 3 - дополнителен фактор на втората фракција. Потоа помножете ги броителите на дропките со комплементарните дропки. Добиваме дропки 8/12 и 9/12. Втората фракција е поголема.

Намалување на дропките до најмал заеднички именител (LCD)

Да се ​​доведат повеќе дропки до најмал заеднички именител:

1) најдете најмал заеднички множител на именителот на овие дропки, тоа ќе биде нивниот најмал заеднички именител;

2) поделете го најмалиот заеднички именител на именители на овие дропки, т.е. најдете дополнителен фактор за секоја дропка;

3) помножете ги броителите и именителот на секоја дропка со неговиот дополнителен фактор.

Физимутка

Сите момци станаа заедно

И тргнаа на место.

Испружени на прсти

И се свртеа еден кон друг.

Како извори седнавме,

И потоа седнаа тивко.

Примарна фиксација на нов материјал

№236, 238, 239(1, 3, 5,7)

Рефлексија

Продолжете со изјавата за оценувањето на вашата работа на часот.

Работев на час за оценување ...

Денес научив...

Не разбрав баш...

Домашна работа – Стр.9, прашања 1-3, бр.237, 240, 263

2.1 Концепт Заедничка дропка. Основни својства на дропка. Споредба на дропки.

Дробните броеви се јавуваат кога еден предмет (портокал, домат, јаболко, лист хартија, торта) или мерни единици (метар, час, килограм) се делат на неколку еднакви делови.

Дробните броеви може да се пишуваат со обични дропки.

Обичните дропки се пишуваат со употреба на два природни броја и потег на дропката.

Се повикува бројот напишан над линијата броителдропки. Се повикува бројот под линијата именителдропки.

Именителот покажува на колку делови е поделена една целина, а броителот покажува колку такви делови се земени.

Ајде да го погледнеме нашиот портокал. Го поделивме на 8 дела, односно прво портокалот ни беше како 8/8, а кога се зедоа три кришки од 8 кришки, останаа 5 парчиња и портокалот остана како 5/8, а три кришки од портокал 3/ 5.

Се вика дропка чиј броител е помал од именителот точно.Спротивно на тоа, се нарекува дропка чиј броител е поголем или еднаков на именителот погрешно.

На пример: 3/5, 1/2, 23/54 се правилни дропки,
8/8, 27/3, 7/5 се неправилни дропки. Неправилните дропки обично се пишуваат како 8/8=1; 27/3=9; 7/5=1+2/5. Таквите броеви се читаат како една целина, девет цели, една цели две петтини. Бројот 1 2/5 се нарекува мешан број, се нарекува природниот број 1 целинадел од мешан број, 2/5 фракционодел.

За да се претвори неправилна дропка, чиј броител не е целосно делив со именителот, во мешан број, броителот мора да се подели со именителот; добиениот нецелосен количник запишете го како цел број од мешаниот број, а остатокот како броител на неговиот дробен дел.

Ако броителот на неправилна дропка е рамномерно делив со именителот, тогаш оваа дропка е еднаква на природен број (27/3, 8/8).

За да конвертирате мешан број во неправилна дропка, треба да го помножите целобројниот дел од бројот со именителот на дробниот дел и да го додадете броителот на дробниот дел на добиениот производ; запишете го овој збир како броител на неправилна дропка, а именителот на дробниот дел од мешаниот број запишете го во именителот.

На пример: 5 4/9=(5 9+4)/9=49/9.

Од две дропки со ист именител, онаа со поголем броител е поголем, а помалиот броител е помал.

3/7>2/7; 1/8<3/8.

Сите правилни дропки се помали од една, а сите неправилни дропки се поголеми или еднакви на една.

Секоја неправилна дропка е поголема од која било соодветна дропка и обратно.

Главното својство на дропка:

Ако броителот и именителот на дропка се помножат или поделат со ист број освен нула, тогаш ќе се добие дропка еднаква на дадената.

Ако броителот и именителот на дропката се природни броеви, тогаш делењето на броителот и именителот со нивниот заеднички делител, кој е различен од еден, се вика намалување на фракцијата.

На пример: 27/36=3/4 значи дека дропот е намален за 9.

Се нарекува дропка чиј броител и именител се сопрости броеви ненамалување.

Користејќи го основното својство на дропка, кои било две дропки може да се сведуваат на заеднички именител.

За да конвертирате дропки во LCM (најмал заеднички именител), треба:

1. Најдете го LCM на именителот на овие дропки;
2. Најдете дополнителни фактори за секоја од дропките со делење на заедничкиот именител со именителот на овие дропки;
3. Помножете ги броителите и именителот на секоја дропка со неговиот комплементарен фактор.

На пример: да донесеме на НОЗ 7/8 и 11/12.

1. Бараме NOZ: множиме 8 2=16, 8 3=24, па 12 3=24. Пронајдени NOZ = 24.

Броителите на дропките ги множиме со дополнителен фактор 7 3=21, 11 2=22.

Добивме еднаквости: 7/8=21/24 и 11/12=22/24

За да споредите две дропки со различни именители, треба да ги доведете до ист именител.

2.2 Аритметички операции со обични дропки.

1. За да соберете две дропки со исти именители, додадете ги броителите на дропките и оставете го именителот непроменет.

2/5+1/5=(2+1)/5=3/5.

2. За одземање на две дропки со исти именители, потребно е да се одземе броителот на другата дропка од броителот на едната дропка, оставајќи го именителот непроменет.

2/5-1/5=(2-1)/5=1/5

1. За да собирате или одземете дропки со различни именители, треба да ги доведете до заеднички именител, а потоа да го примените правилото за собирање или одземање дропки со исти именители.

За да се помножи една дропка со друга, броителот на едната дропка мора да се помножи со броителот на другата, а именителот на едната дропка треба да се помножи со именителот на другата.

4/7 2/3=(4 2)/(7 3)=8/21.

Се викаат две дропки чиј производ е еднаков на 1 меѓусебно инверзно.

На пример: 4/9 и 9/4

1. За да се подели една дропка со друга, треба да ја помножите првата дропка со реципроцитет на втората дропка (односно, дропот што е делител мора да се преврти, односно броителот и именителот треба да се заменат во втората дропка ).

На пример: 6/35: 2/5= 6/35 5/2=3/7.

Со завршена теоријата на обичните дропки, продолжуваме со тестот.