Статија на тема што е математичка кибернетика. Математичка кибернетика. Теорија на сложени системи

Недостасува Нема податоци

Збирката ја продолжува (од 1988 година) математичката ориентација на светски познатата серија „Проблеми на кибернетиката“. Збирката вклучува оригинални и рецензентски написи за главните насоки на светската наука, кои ги содржат најновите резултати од фундаменталните истражувања.

Авторите на збирката се главно познати специјалисти, некои од написите се напишани од млади научници кои неодамна добија светли нови резултати. Меѓу насоките претставени во збирката се теоријата на синтеза и сложеност на контролните системи; проблеми на изразливост и комплетност поврзани со многу вредни логики и автомати во теоријата на функционалните системи; основни прашања за дискретна оптимизација и препознавање; проблеми на екстремни проблеми за дискретни функции (проблеми Fejer, Turan, Delsarte на конечна циклична група); презентирани се и проучувањето на математичките модели на пренос на информации во комуникациските мрежи, низа други делови од математичката кибернетика.

Од особена важност е рецензентскиот напис на О. Б. Лупанов „А. N. Kolmogorov и теоријата на сложеност на колото. Број 16 - 2007. За специјалисти, дипломирани студенти, студенти заинтересирани за моменталната состојба на математичката кибернетика и нејзините примени.

Теорија на складирање и пронаоѓање на информации

Валери Кудрјавцев Едукативна литератураНедостасува

Воведен е нов тип на претставување на базата на податоци, наречен модел на податоци од информациски график, кој ги генерализира претходно познатите модели. Се разгледуваат главните типови на проблеми за пребарување на информации во базите на податоци и се истражуваат проблемите на сложеноста на решавањето на овие проблеми во однос на моделот на информациско-график.

Развиен е математички апарат за решавање на овие проблеми, базиран на методите на теоријата на сложеност на контролниот систем, теоријата на веројатност, како и оригиналните методи на карактеристични потпори на графиконот, оптимално распаѓање и намалување на димензионалноста.

Книгата е наменета за специјалисти за дискретна математика, математичка кибернетика, теорија на препознавање и алгоритамска сложеност.

Теорија за препознавање тест

Валери Кудрјавцев Едукативна литератураНедостасува

Опишан е логичен пристап за препознавање на шаблони. Нејзиниот главен концепт е тестот. Анализата на множеството тестови ни овозможува да конструираме функционалности кои ја карактеризираат сликата и процедури за пресметување на нивните вредности. Наведени се квалитативните и метричките својства на тестовите, функционалностите и процедурите за препознавање.

Дадени се резултатите од решавањето на конкретни проблеми. Книгата може да им се препорача на математичарите, кибернетиката, информатиката и инженерите како научна монографија и како нов технолошки апарат, како и учебник за студенти на додипломски и постдипломски студии специјализирани за математичка кибернетика, дискретна математика и математичка информатика.

Проблеми во теоријата на множества, математичка логика и теорија на алгоритам

Игор Лавров Едукативна литератураНедостасува Нема податоци

Книгата систематски ги прикажува основите на теоријата на множествата, математичката логика и теоријата на алгоритми во форма на проблеми. Книгата е наменета за активно изучување на математичката логика и сродните науки. Се состои од три дела: „Теорија на множества“, „Математичка логика“ и „Теорија на алгоритми“.

Задачите се дадени со упатства и одговори. Сите потребни дефиниции се формулирани во кратки теоретски воведи за секој дел. Третото издание на книгата е објавено во 1995 година. Збирката може да се користи како учебник за математичките катедри на универзитетите, педагошките институти, како и на техничките универзитети во изучувањето на кибернетиката и информатиката.

За математичари - алгебристи, логичари и кибернетика.

Основи на теоријата на Буловите функции

Сергеј Марченков Техничка литератураНедостасува Нема податоци

Книгата содржи детален вовед во теоријата на Буловите функции. Наведени се главните својства на Буловите функции и се докажува критериумот на функционална комплетност. Даден е опис на сите затворени класи Булови функции (Пост класи) и даден е нов доказ за нивното конечно генерирање.

Се разгледува дефиницијата за пост класи во однос на некои стандардни предикати. Презентирани се основите на теоријата на Галоа за пост класите. Се воведуваат и проучуваат два „силни“ оператори за затворање: параметарски и позитивни. Се разгледуваат парцијалните Булови функции и се докажува критериум за функционална комплетност за класата парцијални Булови функции.

Се проучува сложеноста на имплементацијата на Буловите функции по кола на функционални елементи. За студенти, дипломирани студенти и наставници по високо образование, кои студираат и предаваат дискретна математика и математичка кибернетика. Одобрено од УМО за класично универзитетско образование како учебник за студенти на високообразовни институции кои студираат во областите ХПЕ 010400 „Применета математика и информатика“ и 010300 „Фундаментална информатика и информатичка технологија“.

Методи на нумеричка оптимизација 3-то издание, rev. и дополнителни Учебник и работилница за академски диплома

Александар Василиевич Тимохов Едукативна литература Дипломиран. академски курс

Учебникот е напишан врз основа на предавачки курсеви за оптимизација, кои авторите ги читале неколку години на Факултетот за компјутерска математика и кибернетика на Московскиот државен универзитет Ломоносов. Главното внимание е посветено на методите за минимизирање на функциите на конечен број на променливи.

Публикацијата вклучува теорија и нумерички методи за решавање на оптимизациски проблеми, како и примери на применети модели кои се сведени на овој тип математички проблеми. Додатокот ги содржи сите потребни информации од математичка анализа и линеарна алгебра.

Физика. Практичен курс за кандидати на универзитети

V. A. Макаров Едукативна литератураНедостасува

Прирачникот е наменет за дипломирани студенти од средните училишта со продлабочено изучување на физиката и математиката. Се заснова на проблеми во физиката, кои во последните 20 години им се нудат на апликантите од Факултетот за компјутерска математика и кибернетика на Московскиот државен универзитет.

M. V. Ломоносов. Материјалот е поделен на теми во согласност со програмата за приемни испити по физика за кандидати на Московскиот државен универзитет. На секоја тема и претходи кратко резиме на основните теоретски информации кои се неопходни за решавање проблеми и ќе бидат корисни при подготовката за приемните испити.

Вкупно, збирката опфаќа околу 600 проблеми, од кои повеќе од половина се обезбедени со детални решенија и упатства. За ученици кои се подготвуваат да влезат во катедрата по физика и математика на универзитетите.

Методи за оптимизација 3-то издание, rev. и дополнителни Учебник и работилница за академски бакалауреат

Вјачеслав Василиевич Федоров Едукативна литература Дипломиран и магистер. академски курс

Учебникот е напишан врз основа на предавачки курсеви за оптимизација, кои неколку години ги читаат авторите на Факултетот за пресметковна математика и кибернетика на Московскиот државен универзитет Ломоносов. M. V. Ломоносов. Главното внимание е посветено на методите за минимизирање на функциите на конечен број на променливи.

Публикацијата вклучува задачи. Додатокот ги содржи сите потребни информации од математичка анализа и линеарна алгебра.

Интелигентни системи. Теорија на складирање и пронаоѓање информации 2. ed., корегирана. и дополнителни Упатство за резервоарот

Се разгледуваат главните типови на проблеми на пребарување на информации во базите на податоци, се истражуваат проблемите на сложеноста на решавањето на овие проблеми во однос на моделот на информации-график.

Аналитичка геометрија

В.А.Илин Едукативна литератураНедостасува Нема податоци

Учебникот е напишан врз основа на наставното искуство на авторите на Московскиот државен универзитет. M. V. Ломоносов. Првото издание беше објавено во 1968 година, второто (1971) и третото (1981) стереотипно издание, четвртото издание (1988) беше дополнето со материјал за линеарни и проективни трансформации.

Математичката теорија на игри е составен дел од огромната гранка на математиката - операционото истражување. Методите на теоријата на игри се широко користени во екологијата, психологијата, кибернетиката, биологијата - секаде каде што многу учесници имаат различни (често спротивни) цели во заедничките активности.

Но, главното поле на примена на оваа дисциплина се економијата и општествените науки. Учебникот опфаќа теми кои се основни и задолжителни во наставата на економистите. Ги прикажува класичните гранки на теоријата на игри, како што се матрични, биматрични некооперативни и статистички игри и современите случувања, како што се игри со нецелосни и несовршени информации, кооперативни и динамични игри.

Теоретскиот материјал во книгата е опширно илустриран со примери и обезбеден со задачи за индивидуална работа, како и тестови.

Можности за математичко моделирање

Секој предмет на моделирање се карактеризира со квалитативни и квантитативни карактеристики. Математичкото моделирање дава предност на идентификацијата на квантитативните карактеристики и моделите на развој на системите. Ова моделирање во голема мера е апстрахирано од специфичната содржина на системот, но нужно го зема предвид, обидувајќи се да го прикаже системот преку апаратот на математиката. Вистината на математичкото моделирање, како и на математиката воопшто, се потврдува не со корелација со одредена емпириска ситуација, туку со фактот на изведба од други предлози.

Математичкото моделирање е огромна област на интелектуална активност. Ова е прилично комплициран процес на создавање математички опис на моделот. Тоа вклучува неколку фази. N. P. Buslenko разликува три главни фази: изградба на значаен опис, формализирана шема и создавање математички модел. Според наше мислење, математичкото моделирање се состои од четири фази:

прво - значаен опис на објект или процес, кога се разликуваат главните компоненти на системот, обрасците на системот. Вклучува нумерички вредности на познати карактеристики и параметри на системот;

второ - формулирање на применета задача или задача за формализирање значаен опис на системот. Применетата задача содржи презентација на идеите на студијата, главните зависности, како и формулација на прашање, чиешто решение се постигнува преку формализирање на системот;

третиот - изградба на формализирана шема на објект или процес, која вклучува избор на главните карактеристики и параметри кои ќе се користат при формализирањето;

четврти - трансформација на формализирана шема во математички модел, кога е во тек креирањето или изборот на соодветните математички функции.

Исклучително важна улога во процесот на креирање на математички модел на системот има формализирањето, што се подразбира како специфичен метод на истражување, чија цел е да се разјасни знаењето преку идентификување на неговата форма (метод на организација, структура како поврзување помеѓу компонентите на содржината). Постапката за формализирање вклучува воведување на симболи. Како што забележува А.К. комбинации според фиксни правила“. Во исто време, поради формализирање, се откриваат такви информации кои не се доловени на нивоата на смислена анализа. Јасно е дека формализацијата е тешка во однос на сложените системи кои се одликуваат со богатството и разновидноста на врските.

По создавањето на математички модел, неговата примена започнува да проучува некој реален процес. Во овој случај, прво се одредува множеството на почетни услови и потребни количини. Постојат неколку начини за работа со моделот: негово аналитичко проучување преку посебни трансформации и решавање проблеми; употребата на нумерички методи на решение, на пример, методот на статистички тестови или методот Монте Карло, методи на симулација на случајни процеси, како и преку употреба на компјутерска технологија за моделирање.

При математичкото моделирање на сложените системи мора да се земе предвид сложеноста на системот. Како што со право забележува Н. Математичкиот модел на сложен систем се состои од математички модели на елементи и математички модели на интеракција на елементите. Интеракцијата на елементите обично се смета како резултат на комбинација на ефектите на секој елемент врз другите елементи. Влијанието претставено со збир на неговите карактеристики се нарекува сигнал.Затоа, интеракцијата на елементите на сложениот систем се изучува во рамките на механизмот за размена на сигнали. Сигналите се пренесуваат преку комуникациски канали лоцирани помеѓу елементите на сложениот систем. Имаат влезови и излези

dy . При конструирање на математички модел на систем се зема предвид неговата интеракција со надворешната средина. Во овој случај, надворешното опкружување обично се претставува како одреден сет на објекти кои влијаат на елементите на системот што се проучува. Значајна тешкотија е решавањето на такви проблеми како прикажување на квалитативни транзиции на елементи и системи од една во друга состојба, прикажување на минливи процеси.

Според Н.П. Бусленко, механизмот на размена на сигнали како формализирана шема на интеракција на елементите на сложениот систем едни со други или со предмети од надворешното опкружување ги вклучува следните компоненти:

процесот на генерирање на излезниот сигнал од елементот што го издава сигналот;

определување на адресата на пренос за секоја карактеристика на излезниот сигнал;

минување на сигналите низ комуникациските канали и распоредот на влезните сигнали за елементите кои примаат сигнали;

одговорот на елементот што го прима сигналот на влезниот влезен сигнал.

Така, преку последователни фази на формализирање, „сечење“ на првобитниот проблем на делови, се спроведува процесот на конструирање на математички модел.

Карактеристики на кибернетичко моделирање

Темелите на кибернетиката ги постави познатиот американски филозоф и математичар, професор на Технолошкиот институт во Масачусетс Норберт Винер (1894-1964) во „Кибернетика, или контрола и комуникација во животните и машините“ (1948). Зборот „кибернетика“ доаѓа од грчкиот збор што значи „пилот“. Големата заслуга на Н. Винер е што ги воспостави општите принципи на менаџерската активност за суштински различни објекти на природата и општеството. Управувањето се сведува на пренос, складирање и обработка на информации, т.е. до различни сигнали, пораки, информации. Главната заслуга на Н. Винер е тоа што тој најпрво ја разбра фундаменталната важност на информациите во процесите на управување. Во денешно време, според академик А. Н. Колмогоров, кибернетиката ги проучува системите од која било природа кои се способни да примаат, складираат и обработуваат информации и да ги користат за контрола и регулирање.

Постои позната варијација во дефиницијата на кибернетиката како наука, во изборот на нејзиниот објект и предмет. Според позицијата на академик А.И. Берг, кибернетиката е наука за управување со сложени динамични системи. Основата на категоричниот апарат на кибернетиката се концепти како „модел“, „систем“, „менаџмент“, „информации“. Двосмисленоста на дефинициите за кибернетиката се должи на фактот што различни автори нагласуваат една или друга основна категорија. На пример, акцентот на категоријата „информации“ нè тера да ја сметаме кибернетиката како наука за општите закони за добивање, складирање, пренос и трансформација на информации во сложени контролирани системи и предност за категоријата „контрола“ - како наука за моделирање на управување со различни системи.

Таквата двосмисленост е сосема легитимна, бидејќи се должи на мултифункционалноста на кибернетичката наука, извршувањето на нејзините различни улоги во сознанието и практиката. Во исто време, фокусирањето на интересите на одредена функција нè тера да ја видиме целата наука во светлината на оваа функција. Таквата флексибилност на кибернетичката наука зборува за нејзиниот висок когнитивен потенцијал.

Модерната кибернетика е хетерогена наука (сл. 21). Комбинира збир на науки кои ја проучуваат контролата во системи од различна природа од формални позиции.

Како што е наведено, кибернетичкото моделирање се заснова на формално прикажување на системите и нивните компоненти користејќи ги концептите „влез“ и „излез“, кои го карактеризираат поврзувањето на елементот со околината. Покрај тоа, секој елемент се карактеризира со одреден број на „влезни“ и „излези“ (сл. 22).

Ориз. 22.Кибернетско претставување на елементот

На сл. 22 X 1 , Х 2 ,...Х М шематски прикажани: „влезови“ на елементот, Y 1 , Y 2 , ...,U H - „излези“ на елементот, и ОД 1 , C 2,...,C K се неговите состојби. Тековите на материјата, енергијата, информациите влијаат на „влезовите“ на елементот, ја формираат неговата состојба и обезбедуваат функционирање на „излезите“. Квантитативна мерка за интеракцијата на „влез“ и „излез“ е интензитетот, што е, соодветно, количината на материја, енергија, информации по единица време. Покрај тоа, оваа интеракција е континуирана или дискретна. Сега можете да изградите математички функции кои го опишуваат однесувањето на елементот.

Кибернетиката го смета системот како единство на контролни и управувани елементи. Управуваните елементи се нарекуваат управуван објект, а управувачките елементи се нарекуваат систем за управување. Структурата на контролниот систем се заснова на хиерархиски принцип. Контролниот систем и контролираниот (објектот) се меѓусебно поврзани со директни и повратни врски (сл. 23), а дополнително, со канали за комуникација. Системот за контрола преку каналот за директна комуникација влијае на контролираниот објект, коригирајќи ги ефектите на околината врз него. Ова доведува до промена на состојбата на контролниот објект и го менува неговото влијание врз животната средина. Забележете дека повратните информации можат да бидат надворешни, како што е прикажано на сл. 23, или внатрешен, кој обезбедува внатрешно функционирање на системот, неговата интеракција со внатрешното опкружување.

Кибернетичките системи се посебен вид на систем. Како што забележува Л.А.Петрушенко, кибернетичкиот систем

темата задоволува најмалку три барања: „1) мора да има одредено ниво на организација и посебна структура; 2) затоа да може да ги согледува, складира, обработува и користи информациите, т.е. да биде информациски систем; 3) да има контрола А кибернетскиот систем е динамичен систем кој е збир на канали и комуникациски објекти и има структура која му овозможува да извлече (восприема) информации од неговата интеракција со околината или друг систем и да ги користи овие информации за самоуправување по принципот на повратна информација.

Одредено ниво на организација значи:

интеграција во кибернетичкиот систем на управуваните и контролните потсистеми;

хиерархијата на контролниот потсистем и основната сложеност на контролираниот потсистем;

присуство на отстапувања на контролираниот систем од целта или од рамнотежата, што доведува до промена на неговата ентропија. Ова ја предодредува потребата да се развие менаџерско влијание врз него од страната на контролниот систем.

Информациите се основата на кибернетскиот систем кој ги перцепира, обработува и пренесува. Информацијата е информација, знаење на набљудувачот за системот, одраз на неговата мерка за различност. Ги дефинира врските помеѓу елементите на системот, неговиот „влез“ и „излез“. Информативната природа на кибернетичкиот систем се должи на:

Потребата да се добијат информации за влијанието на животната средина врз управуваниот систем;

важноста на информациите за однесувањето на системот;

потребата од информации за структурата на системот.

Проучени се различни аспекти на природата на информациите Н. Винер, Шенон, В. Р. Ешби, Л. Брилуен, А. И. Берг, В. М. Глушков, Н. М. Амосов, А. Н. Колмогоров итн. Филозофскиот енциклопедиски речник го дава следново толкување на поимот „информација“: 1) порака, свесност за состојбата на работите, информација за нешто што го пренесуваат луѓето; 2) намалена, отстранета неизвесност како резултат на примање порака; 3) порака нераскинливо поврзана со контрола, сигнал во единството на синтаксичките, семантичките и прагматичките карактеристики; 4) пренос, одраз на различноста во какви било предмети и процеси (нежива и жива природа).

Најважните својства на информациите вклучуваат:

адекватност, тие. усогласеност со реални процеси и објекти;

Релевантност, тие. усогласеност со задачите за кои е наменет;

во право, тие. усогласеност на начинот на изразување на информацијата со нејзината содржина;

точност, тие. одраз на релевантни појави со минимално искривување или минимална грешка;

релевантност или навременост, тие. можноста за негова употреба кога потребата за тоа е особено голема;

универзалност, тие. независност од индивидуални приватни промени;

степен на детали тие. детални информации.

Секој кибернетски систем се состои од елементи кои се поврзани со текови на информации. Има информациски ресурси, прима, обработува и пренесува информации. Системот постои во одредена информациска средина, подложна на информативен шум. Неговите најважни проблеми вклучуваат: спречување на искривување на информациите за време на преносот и примањето (проблемот на детската игра на „глув телефон“); создавање на јазик на информации кој би бил разбирлив за сите учесници во менаџерските односи (проблемот на комуникацијата); ефективно пребарување, примање и користење на информации во управувањето (проблемот на користење). Комплексот на овие проблеми добива одредена уникатност и разновидност во

во зависност од спецификите на контролните системи. Значи, во информациските системи на јавните власти, како што забележаа Н. создавање правна основа за негово функционирање; формирање на инфраструктура; создавање на систем за следење на информации; создавање на систем за информациски услуги.

Повратната информација е вид на поврзување на елементи, кога врската помеѓу влезот на елементот и излезот од истиот елемент се врши или директно или преку други елементи на системот. Повратните информации се внатрешни и надворешни (сл. 24).

Управувањето со повратни информации е сложен процес кој вклучува:

постојано следење на функционирањето на системот;

споредба на тековното функционирање на системот со целите на системот;

развивање на влијание врз системот за да се усогласи со целта;

воведување на влијание во системот.

Повратните информации се и позитивни и негативни. Во овој случај, позитивните повратни информации го подобруваат ефектот на влезниот сигнал, го имаат истиот знак со него. Негативните повратни информации го ослабуваат влезниот сигнал. Позитивните повратни информации ја влошуваат стабилноста на системот, бидејќи го вадат од рамнотежа, а негативните повратни информации помагаат да се врати рамнотежата во системот.

Важна улога во кибернетичкото моделирање играат концептите на „црни“, „сиви“ и „бели“ кутии. „Црната кутија“ се подразбира како кибернетски систем (објект, процес, феномен), во однос на внатрешната организација, структура и однесување на елементите за кои набљудувачот (истражувачот) нема информации, но можно е да се влијае на системот преку неговите влезови и да ги регистрираат неговите реакции на излезот. Набљудувачот, во процесот на манипулација со влезот и фиксирање на резултатите на влезот, изготвува извештај од тестот, чија анализа овозможува да се разјасни „црната кутија“, т.е. добијте идеја за неговата структура и законитостите на трансформацијата на „влезниот“ сигнал во „излезниот“ сигнал. Таквата разјаснета кутија беше наречена „сива кутија“, која, сепак, не дава целосна слика за нејзината содржина. Ако набљудувачот целосно ја претставува содржината на системот, неговата структура и механизмот за конверзија на сигналот, тогаш тој се претвора во „бела кутија“.

Анохин П.К.Избрани дела: кибернетика на функционални системи. - М.: Медицина, 1968 година.

Батароев К.Б.Аналогии и модели во познанието. - Новосибирск: Наука, 1981 година.

Бусленко Н.П.Моделирање на сложени системи. - М.: Наука, 1978 година.

Биуриков Б.В.Кибернетика и методологија на науката. - М.: Наука, 1974 година.

Вартофски М.Модели. Застапеност и научно разбирање: Пер. од англиски. / Заеднички ед. и пред. И. Б. Новик и В. Н. Садовски. - М.: Напредок, 1988 година.

Винер Н.Кибернетика. - М.: Сов. Радио, 1968 година.

Идеја, алгоритам, решение (донесување одлуки и автоматизација). - М.: Воено издаваштво, 1972 година.

Дружинин В.В., Конторов Д.С.Проблеми на системологијата (проблеми на теоријата на сложени системи) / Прет. акад. Глушкова В. М. - М.: Сов. Радио, 1976 година.

Залмазон Л.А.Разговори за автоматизација и кибернетика. - М.: Наука, 1981 година.

Кантарович Л.В., Плишко В.Е.Системски пристап во методологијата на математиката // Системско истражување: Годишник. - М.: Наука, 1983 година.

Кибернетикаи дијалектиката. - М.: Наука, 1978 година.

Кобрински Н.Е., Маиминас Е.З., Смирнов А.Д.Вовед во економска кибернетика. - М.: Економика, 1975 година.

Лесечко М.Д.Основи на системскиот пристап: теорија, методологија, практика: Навч. можно. - Лавов: ЛРИДУ УАДУ, 2002 година.

Математикаи кибернетиката во економијата. Референца за речник. - М.: Економика, 1975 година.

Месаровиќ М., Такахара Ј.Теорија на општи системи: математички основи. - М.: Мир, 1978 година.

Нижник Н.Р., Машков О.А.Системски ПИДХИД во организација на државната управа: Навч. можно. / Заг. ед. N. R. Нижник. - К .: Поглед на UADU, 1998 година.

Новик И.Б.За моделирање на сложени системи (Филозофски есеј). - М.: Мисла, 1965 година.

Петрушенко Л.А.Принцип на повратни информации (Некои филозофски и методолошки проблеми на менаџментот). - М.: Мисла, 1967 година.

Петрушенко Л.А.Единството на доследност, организација и самопромоција. - М.: Мисла, 1975 година.

Плотински Ју. М.Теоретски и емпириски модели на општествените процеси: Проц. додаток за универзитетите. - М.: Логос, 1998 година.

Растригин Л.А.Современи принципи на управување со комплексни објекти. - М.: Сов. Радио, 1980 година.

Сухотин А. K. Филозофијата во математичкото знаење. - Томск: Издавачка куќа на Универзитетот Томск, 1977 година.

Тјухтин В.С.Рефлексија, систем, кибернетика. - М.: Наука, 1972 година.

Ујомов А.И.Логички основи на методот на моделирање. - М.: Мисла, 1971 година.

Филозофскиенциклопедиски речник. - М.: Сов. енциклопедија, 1983 година.

Шрајдер Ју.А., Шаров А.А.Системи и модели. - М.: Радио и комуникација, 1982 година.

Штоф В.А.Вовед во методологијата на научното знаење: Проц. додаток - Л.: Издавачка куќа на Државниот универзитет во Ленинград, 1972 година.

КИБЕРНЕТИКА, дисциплина посветена на проучување на контролните и комуникациските системи кај животните, во организациите и механизмите. Терминот првпат бил употребен во оваа смисла во 1948 година од Норберт Винер. Научен и технички речник

кибернетика - КИБЕРНЕТИКА [не], -и; добро. [од грчки. kybernētikē - кормилар, кормилар] Наука за општите обрасци на процесите на контрола и комуникација во организираните системи (во машините, живите организми и општеството). ◁ Кибернетски, ти, ти. К систем. Објаснувачки речник на Кузњецов

кибернетика - именка, број на синоними: 2 невроцибернетика 1 корумпирана девојка на империјализмот 2 Речник на синоними на рускиот јазик

кибернетика - орф. кибернетика и Правописен речник на Лопатин

КИБЕРНЕТИКА - (ЕКОНОМСКИ) (од грчкиот kybernetike - уметност на управување) е наука за општите закони кои ги регулираат економските системи и употребата на информациите во процесите на управување. Економски речник на термини

кибернетика - кибернетика w. 1. Научна дисциплина која ги проучува општите обрасци на добивање, складирање и пренос на информации во организирани системи (во машини, живи организми и општество). 2. Академски предмет што ги содржи теоретските основи на оваа дисциплина. Објаснувачки речник на Ефремова

Кибернетика - I Кибернетика во медицината. Кибернетиката е наука за општите закони за контрола во системи од која било природа - биолошки, технички, социјални. Главниот предмет на истражување... Медицинска енциклопедија

кибернетика - кибернетика, кибернетика, кибернетика, кибернетика, кибернетика, кибернетика, кибернетика, кибернетика, кибернетика, кибернетика, кибернетика, кибернетика, кибернетика Граматички речник на Зализнак

кибернетика - КИБЕРНЕТИКА [не], и, ѓ. Наука за општите закони кои ги регулираат процесите на контрола и пренос на информации во машините, живите организми и општеството. | adj. кибернетски, ох, ох. Објаснувачки речник на Ожегов

КИБЕРНЕТИКА - КИБЕРНЕТИКА (од грчки kybernetike - уметност на управување) е наука за управување, комуникација и обработка на информации. Главен предмет на истражување е т.н. кибернетичките системи разгледувани апстрактно, без оглед на нивната материјална природа. Голем енциклопедиски речник

Кибернетика - I Кибернетика (од грчкиот kybernetike - уметност на управување, од kybernáo - возам, управувам) наука за управување, комуникација и обработка на информации (Види информации). Предмет кибернетика. Главниот предмет на проучување... Голема советска енциклопедија

КИБЕРНЕТИКА - КИБЕРНЕТИКА (од грчкиот kyberne - тице - уметност на управување) - англиски. кибернетика; германски Кибернетски. Наука за општите закони за примање, складирање, пренесување и обработка на информации во машини, живи организми и општество. Во зависност од полето на примена, постојат напои., Економија. и социјални ДО. социолошки речник

кибернетика - Наука за контрола, комуникација и обработка на информации. Главен предмет на истражување се кибернетските системи од најразновидна материјална природа: автоматски контролори во технологијата, компјутерите, човечкиот мозок, биолошките популации... Техника. Модерна енциклопедија

кибернетика - и, добро. Наука за општите обрасци на процесите на контрола и комуникација во организираните системи (во машините, живите организми и општеството). [Од грчкиот. κυβερνήτης - кормилар, кормилар] Мал академски речник

КИБЕРНЕТИКА, наука за контрола, која ги проучува, главно со математички методи, општите закони за добивање, складирање, пренесување и трансформирање на информации во сложени контролни системи. Постојат и други, малку поинакви, дефиниции за кибернетиката. Некои од нив се засноваат на информативниот аспект, други се базираат на алгоритамски аспект, додека други го нагласуваат концептот на повратна информација како изразување на спецификите на кибернетиката. Меѓутоа, во сите дефиниции, неопходно е да се наведе задачата за проучување на системите и процесите на управување и информациските процеси со математички методи. Комплексен контролен систем во кибернетиката е секој технички, биолошки, административен, социјален, еколошки или економски систем. Кибернетиката се заснова на сличноста на процесите на контрола и комуникација во машините, живите организми и нивните популации.

Главната задача на кибернетиката е проучување на општите закони кои се во основата на контролните процеси во различни средини, услови и области. Тоа се, пред сè, процеси на пренос, складирање и обработка на информации. Во исто време, контролните процеси се одвиваат во сложени динамички системи - објекти кои имаат варијабилност и способност за развој.

Историски преглед. Се верува дека зборот „кибернетика“ првпат го употребил Платон во дијалогот „Закони“ (IV век п.н.е.) за да значи „управување со луѓето“ [од грчкиот ϰυβερνητιϰή - уметност на владеење, од каде што латинските зборови gubernare ( управуваат) и гувернер (гувернер) доаѓаат од. ]. Во 1834 година, А. Ампер, во својата класификација на науките, го употребил овој термин за да ја означи „практиката на владеење“. Терминот беше воведен во модерната наука од Н. Винер (1947).

Кибернетичкиот принцип на автоматска контрола врз основа на повратни информации беше имплементиран во автоматските уреди од страна на Ктезибиј (околу 2-ри - 1 век п.н.е.; пловечки воден часовник) и Херој од Александрија (околу 1 век н.е.). Во средниот век биле создадени многу автоматски и полуавтоматски уреди кои се користеле во механизмите на часовникот и навигацијата, како и во водениците. Систематската работа на создавање телеолошки механизми, односно машини кои покажуваат целисходно однесување, опремени со корективни повратни информации, започна во 18 век во врска со потребата да се регулира работата на парните мотори. Во 1784 година, Џ. Ват патентирал парна машина со автоматски регулатор, кој одиграл голема улога во преминот кон индустриско производство. Почетокот на развојот на теоријата за автоматско управување се смета за напис на Ј.К. Максвел посветен на регулаторите (1868). Основачите на теоријата за автоматска контрола вклучуваат I. A. Vyshnegradsky. Во 1930-тите, во делата на И. П.К. Анохин ја проучувал активноста на организмот врз основа на теоријата за функционални системи развиена од него, а во 1935 година го предложил таканаречениот метод на обратна аферентација, физиолошки аналог на повратни информации во контролирањето на однесувањето на организмот. Конечните неопходни предуслови за развој на математичката кибернетика беа создадени во 1930-тите од делата на А. Н. Колмогоров, В. А. Котелников, Е. Л. Пост, А. М. Туринг, А. Черч.

Потребата да се создаде наука посветена на описот на контролата и комуникацијата во сложените технички системи во однос на информациските процеси и обезбедувањето можност за нивна автоматизација беше препознаена од научниците и инженерите за време на Втората светска војна. Комплексните системи на оружје и други технички средства, командата и контролата на трупите и нивното снабдување во воените театри го зголемија вниманието на проблемите со автоматизација на контролата и комуникациите. Комплексноста и различноста на автоматизираните системи, потребата од комбинирање на различни средства за контрола и комуникација во нив, како и новите можности создадени од компјутерите доведоа до создавање на унифицирана, општа теорија за контрола и комуникација, општа теорија за пренос на информации и трансформација. Овие задачи до одреден степен бараа опис на процесите што се проучуваат во смисла на собирање, складирање, обработка, анализа и евалуација на информации и добивање на менаџерска или прогностичка одлука.

Од почетокот на војната, Н. Винер (заедно со американскиот дизајнер В. Буш) учествуваше во развојот на компјутерските уреди. Од 1943 година, тој започна да развива компјутери заедно со Ј. фон Нојман. Во овој поглед, состаноци се одржаа во Институтот за напредни студии Принстон (САД) во 1943-44 година со учество на претставници од различни специјалности - математичари, физичари, инженери, физиолози и невролози. Овде, конечно беше формирана групата Винер-вон Нојман, во која беа вклучени научниците В. МекКулах (САД) и А. Розенблут (Мексико); работата на оваа група овозможи да се формулираат и развијат кибернетски идеи во врска со реалните технички и медицински проблеми. Резултатот од овие студии беше сумиран од Винер во книгата Кибернетика објавена во 1948 година.

Н. М. Амосов, П. К. Анохин, А. И. Берг, Е. С. Бир, В. М. Глушков, Ју. В. Гуљаев, С. В. , J. von Neumann, B. N. Petrov, E. L. Post, A. M. Turing, J. Z. Tsypkin, N. Chomsky, A. Church, C. Shannon, S. V. Yablonsky, како и руските научници M. A Aizerman, VM Akhutin, BV Biryukov, AI Китов и А. Ја. Лернер, Вјач. Вјач. Петров, украинскиот научник А. Г. Ивахненко.

Развојот на кибернетиката беше проследен со нејзината апсорпција на поединечни науки, научни области и нивните делови и, пак, појавата на нови науки во кибернетиката и последователното одвојување од него, од кои многу формираа функционални и применети делови од компјутерската наука (во особено, препознавање шаблони, анализа на слики, вештачка интелигенција). Кибернетиката има прилично сложена структура, а научната заедница не постигна целосна согласност за насоките и деловите кои се нејзин составен дел. Толкувањето предложено во овој напис се заснова на традициите на руските училишта за компјутерски науки, математика и кибернетика и на одредби кои не предизвикуваат сериозни несогласувања меѓу водечките научници и специјалисти, од кои повеќето се согласуваат дека кибернетиката е посветена на информации, практиката на негова обработка и технологија поврзани со информациски системи; ја проучува структурата, однесувањето и интеракцијата на природните и вештачките системи кои складираат, обработуваат и пренесуваат информации; развива сопствени концептуални и теоретски основи; има пресметковни, когнитивни и социјални аспекти, вклучувајќи го и општественото значење на информатичката технологија, бидејќи компјутерите, поединците и организациите обработуваат информации.

Од 1980-тите, има одреден пад на интересот за кибернетиката. Тоа е поврзано со два главни фактори: 1) за време на формирањето на кибернетиката, создавањето на вештачка интелигенција за многумина изгледаше како поедноставна задача отколку што всушност беше, а изгледите за нејзино решение беа во догледна иднина; 2) врз основа на кибернетиката, наследувајќи ги нејзините основни методи, особено математичките, и речиси целосно апсорбирајќи ја кибернетиката, се појави нова наука - компјутерска наука.

Најважните методи на истражување и поврзување со другите науки.Кибернетиката е интердисциплинарна наука. Се појави на пресекот на математиката, теоријата за автоматска контрола, логиката, семиотиката, физиологијата, биологијата и социологијата. Формирањето на кибернетиката се одвиваше под влијание на трендовите во развојот на правилната математика, математизацијата на различни области на науката, пенетрацијата на математичките методи во многу области на практична активност и брзиот напредок на компјутерската технологија. Процесот на математизација беше проследен со појавата на голем број нови математички дисциплини, како што се теоријата на алгоритми, теоријата на информации, истражувањето на операциите, теоријата на игри, кои сочинуваат суштински дел од апаратот на математичката кибернетика. Врз основа на проблемите на теоријата на контролните системи, комбинаторната анализа, теоријата на графикони, теоријата на кодирање, настанала дискретна математика, која е исто така една од главните математички алатки на кибернетиката. Во почетокот на 1970-тите, кибернетиката беше формирана како физичко-математичка наука со свој предмет на проучување - таканаречените кибернетички системи. Кибернетскиот систем се состои од елементи; во наједноставен случај, може да се состои и од еден елемент. Кибернетичкиот систем прима влезен сигнал (кој е влезните сигнали на неговите елементи), има внатрешни состојби (т.е. се дефинирани множества на внатрешни состојби на елементи); обработувајќи го влезниот сигнал, системот ја трансформира внатрешната состојба и произведува излезен сигнал. Структурата на кибернетскиот систем се определува со збир на врски што ги поврзуваат влезните и излезните сигнали на елементите.

Во кибернетиката, проблемите на анализа и синтеза на кибернетичките системи се од големо значење. Задачата на анализата е да се пронајдат својствата на трансформацијата на информациите што ги врши системот. Задачата на синтезата е да изгради систем според описот на трансформацијата што мора да ја изврши; во овој случај, класата на елементи од кои може да се состои системот е фиксирана. Од големо значење е проблемот со наоѓање кибернетски системи кои ја специфицираат истата трансформација, односно проблемот на еквивалентноста на кибернетичките системи. Ако ја специфицираме квалитетната функционалност на кибернетичките системи, тогаш се јавува проблемот да се најде најдобриот систем во класата на еквивалентни кибернетски системи, односно системот со максимална вредност на функционалниот квалитет. Кибернетиката ги разгледува и проблемите на доверливоста на кибернетичките системи, чиешто решение е насочено кон зголемување на доверливоста на функционирањето на системите преку подобрување на нивната структура.

За прилично едноставни системи, наведените проблеми обично може да се решат со класични математички средства. Тешкотиите предизвикуваат анализа и синтеза на сложени системи, кои во кибернетиката се подразбираат како системи кои немаат едноставни описи. Овие се обично кибернетски системи кои се проучуваат во биологијата. Насоката на истражување, која го доби името „теорија на големи (комплексни) системи“, се развива во кибернетиката од 1950-тите. Покрај сложените системи во дивиот свет, се изучуваат комплексни системи за автоматизација на производството, системи за економско планирање, административни и економски системи и воени системи. Методите за проучување на сложени контролни системи ја формираат основата на системската анализа и оперативното истражување.

За проучување на сложени системи во кибернетиката, се користат и пристап кој користи математички методи и експериментален пристап, користејќи различни експерименти или со самиот предмет што се проучува или со неговиот реален физички модел. Главните методи на кибернетиката вклучуваат алгоритмизација, употреба на повратни информации, метод на машински експеримент, метод на „црна кутија“, систематски пристап и формализирање. Едно од најважните достигнувања на кибернетиката е развојот на нов пристап - метод на математичко моделирање. Се состои во тоа што експериментите не се вршат со вистински физички модел, туку со компјутерска имплементација на моделот на предметот што се проучува, изграден според неговиот опис. Овој компјутерски модел, кој вклучува програми кои спроведуваат промени во параметрите на објектот во согласност со неговиот опис, се имплементира на компјутер, што овозможува да се спроведат различни експерименти со моделот, да се снима неговото однесување под различни услови, да се менуваат одредени структури. на моделот итн.

Теоретската основа на кибернетиката е математичката кибернетика, која е посветена на методи за проучување на широки класи на кибернетички системи. Математичката кибернетика користи голем број гранки на математиката, како што се математичка логика, дискретна математика, теорија на веројатност, пресметковна математика, теорија на информации, теорија на кодирање, теорија на броеви, теорија на автомати, теорија на сложеност и математичко моделирање и програмирање.

Во зависност од полето на примена во кибернетиката, постојат: техничка кибернетика, вклучително и автоматизација на технолошките процеси, теорија на системи за автоматска контрола, компјутерска технологија, теорија на компјутери, системи за автоматско дизајнирање и теорија на доверливост; економска кибернетика; биолошка кибернетика, вклучувајќи бионика, математички и машински модели на биосистеми, невроцибернетика, биоинженеринг; медицинска кибернетика, која се занимава со процесот на управување во медицината и здравството, развој на симулации и математички модели на болести, автоматизација на дијагностика и планирање третман; психолошка кибернетика, вклучувајќи проучување и моделирање на менталните функции врз основа на проучување на човековото однесување; физиолошка кибернетика, вклучувајќи проучување и моделирање на функциите на клетките, органите и системите во нормални и патолошки услови за целите на медицината; лингвистичка кибернетика, вклучувајќи развој на машински превод и комуникација со компјутер на природен јазик, како и структурни модели за обработка, анализа и евалуација на информации. Едно од најважните достигнувања на кибернетиката е идентификувањето и формулирањето на проблемот на моделирање на процесите на човековото размислување.

Лит .: Ashby W. R. Вовед во кибернетика. М., 1959; Анохин П.К. Физиологија и кибернетика // Филозофски прашања на кибернетиката. М., 1961; Логики. Автомати. Алгоритми. М., 1963; Глушков В.М. Вовед во кибернетика. К., 1964; тој е. Кибернетика. Прашања од теорија и пракса. М., 1986; Tsetlin ML Истражување за теоријата на автомати и моделирање на биолошки системи. М., 1969; Бирјуков Б.В., Гелер Е.С. Кибернетика во хуманистичките науки. М., 1973; Бирјуков Б.В. Кибернетика и методологија на науката. М., 1974; Wiener N. Cybernetics, или Контрола и комуникација во животните и машините. 2. ед. М., 1983; тој е. Кибернетика и општество. М., 2003; Џорџ Ф. Основи на кибернетиката. М., 1984; Вештачка интелигенција: Прирачник. М., 1990. Т. 1-3; Zhuravlev Yu. I. Избрани научни трудови. М., 1998; Luger JF Вештачка интелигенција: стратегии и методи за решавање на сложени проблеми. М., 2003; Samarsky A. A., Mikhailov A. P. Математичко моделирање. Идеи, методи, примери. 2. ед. М., 2005; Ларичев ОИ Теорија и методи на одлучување. 3. ед. М., 2008 година.

Ју.И.Журавлев, И.Б.Гуревич.

Забележителни наставници

• L. A. Petrosyan - доктор по физичко-математички науки, професор, професор на Катедрата за математичка теорија на игри и статични решенија. Област на научно водство: математичка теорија на игри и нејзини апликации
• А. Ју Александров - доктор по физичко-математички науки, професор, професор на Катедрата за контрола на медицински и биолошки системи. Област на научно водство: квалитативни методи на теоријата на динамички системи, теорија на стабилност, теорија на контрола, теорија на нелинеарни осцилации, математичко моделирање
• С.Н.Андријанов - доктор по физичко-математички науки, професор, професор на Катедрата за компјутерско моделирање и мултипроцесорски системи. Област на научно водство: математичко и компјутерско моделирање на сложени динамички системи со контрола
• L. K. Babadzhanyants - доктор по физичко-математички науки, професор, професор на Катедрата за механика на контролирано движење. Област на научно водство: математички проблеми на аналитичка и небесна механика, динамика на просторот, теореми за постоење и континуитет за решавање на проблемот на Коши за обични диференцијални равенки, теорија на стабилност и контролирано движење, нумерички методи за решавање на лошо поставени проблеми, создавање на применети софтверски пакети
• V. M. Bure - доктор на технички науки, вонреден професор, професор на Катедрата за математичка теорија на игри и статички решенија. Област на научно водство: веројатностатистичко моделирање, анализа на податоци
• Е. Ју Бутирски - доктор по физичко-математички науки, професор, професор на Катедрата за теорија на контрола на Државниот универзитет во Санкт Петербург. Област на научно лидерство: теорија на управување
• E. I. Veremey - доктор по физичко-математички науки, професор, професор на Катедрата за компјутерски технологии и системи. Област на научни насоки: развој на математички методи и пресметковни алгоритми за оптимизирање на контролните системи и методи за нивна компјутерска симулација
• Е. В. Громова - Кандидат за физичко-математички науки, вонреден професор, вонреден професор на Катедрата за математичка теорија на игри и статистички решенија. Област на научно водство: теорија на игри, диференцијални игри, кооперативна теорија на игри, примена на теоријата на игри во менаџмент, економија и екологија, математичка статистика, статистичка анализа во медицината и биологијата
• О.И. Дривотин - доктор по физичко-математички науки, виш истражувач, професор на Катедрата за теорија на контролни системи за електрофизичка опрема. Област на научно водство: моделирање и оптимизација на динамиката на снопови наелектризирани честички, теоретски и математички проблеми на класичната теорија на теренот, некои проблеми на математичката физика, компјутерски технологии во физички проблеми
• Н.В. Егоров - доктор по физичко-математички науки, професор, професор на Катедрата за моделирање на електромеханички и компјутерски системи. Област на научни насоки: информациско-експертски и интелигентни системи, математичко, физичко и целосно моделирање на структурни елементи на компјутерски уреди и електромеханички системи, дијагностички системи засновани на електронски и јонски снопови, емисиона електроника и физички аспекти на методите за следење и контролирање на својствата на цврста површина
• А.П.Жабко - доктор по физичко-математички науки, професор, професор на Катедрата за теорија на контрола. Област на научно водство: системи со диференцијални разлики, робусна стабилност, анализа и синтеза на системи за контрола на плазмата
• В.В.Захаров - доктор по физичко-математички науки, професор, професор на Катедрата за математичко моделирање на енергетски системи. Област на научно водство: оптимална контрола, теорија на игри и апликации, оперативно истражување, применета математичка (интелектуална) логистика, теорија на проток на сообраќај
• N. A. Zenkevich - вонреден професор на Катедрата за математичка теорија на игри и статистички решенија. Област на научни насоки: теорија на игри и нејзини примени во управувањето, теорија на процеси контролирани од конфликт, квантитативни методи на одлучување, математичко моделирање на економски и деловни процеси
• A. V. Zubov - доктор по физичко-математички науки, вонреден професор, вонреден професор на Катедрата за математичка теорија на микропроцесорски контролни системи. Област на научни насоки: управување со бази на податоци и оптимизација
• А. М. Камачкин - доктор по физичко-математички науки, професор, професор на Катедрата за виша математика. Област на научно водство: квалитативни методи на теоријата на динамички системи, теорија на нелинеарни осцилации, математичко моделирање на нелинеарни динамички процеси, теорија на нелинеарни системи за автоматска контрола
• В.В.Карелин - Кандидат за физичко-математички науки, вонреден професор, вонреден професор на Катедрата за математичка теорија на моделирање на контролни системи. Област на научно водство: методи на идентификација; не-мазна анализа; набљудување; адаптивна контрола
• А.Н.Квитко - доктор по физичко-математички науки, професор, професор на Катедрата за информациски системи. Област на научни насоки: проблеми со граничните вредности за контролирани системи; стабилизација, методи за оптимизирање на програмските движења, контрола на движењето на воздушните комплекси и други технички објекти, развој на алгоритми за автоматизиран дизајн на интелигентни контролни системи
• В.В. Област на научно водство: математичко
• В.В.Корников - Кандидат за физичко-математички науки, вонреден професор, вонреден професор на Катедрата за контрола на медицински и биолошки системи. Област на научно водство: стохастичко моделирање во биологијата, медицината и екологијата, мултиваријантна статистичка анализа, развој на математички методи за повеќекритериумска евалуација и одлучување во услови на неизвесност, системи за одлучување во финансиски менаџмент проблеми, математички методи за анализа на не -нумерички и нецелосни информации, Бејзови модели на несигурност и ризик
• E. D. Kotina - доктор по физичко-математички науки, вонреден професор, професор на Катедрата за теорија на контрола. Област на научни насоки: диференцијални равенки, теорија на контрола, математичко моделирање, методи за оптимизација, анализа и формирање на динамиката на зраците на наелектризираните честички, математичко и компјутерско моделирање во нуклеарната медицина
• Д.В. Кузјутин - Кандидат за физичко-математички науки, вонреден професор, вонреден професор на Катедрата за математичка теорија на игри и статистички решенија. Област на научно водство: математичка теорија на игри, оптимална контрола, математички методи и модели во економијата и менаџментот
• G. I. Kurbatova - доктор по физичко-математички науки, професор, професор на Катедрата за моделирање на електромеханички и компјутерски системи. Област на научни насоки: нерамнотежни процеси во механиката на нехомогени медиуми; динамика на компјутерски флуиди во околината на Maple, проблеми на градиентната оптика, проблеми на моделирање на транспортот на гасни мешавини низ морските цевководи
• ОА Малафеев - доктор по физичко-математички науки, професор, професор на Катедрата за моделирање на социо-економски системи. Област на научни насоки: моделирање на конкурентни процеси во социо-економската сфера, проучување на нелинеарни динамични системи контролирани од конфликти
• S. E. Mikheev - доктор по физичко-математички науки, вонреден професор, вонреден професор на Катедрата за математичка теорија на системи за управување со моделирање, Државниот универзитет во Санкт Петербург. Област на научно водство: нелинеарно програмирање, забрзување на конвергенција на нумерички методи, симулација на осцилации и перцепција на звук од човечкото уво, диференцијални игри, контрола на економските процеси
• В.Д. Ногин - доктор по физичко-математички науки, професор, професор на Катедрата за теорија на контрола. Област на научно водство: теоретски, алгоритамски и применети прашања на теоријата на одлуки во присуство на неколку критериуми
• A. D. Ovsyannikov - Кандидат за физичко-математички науки, вонреден професор на Катедрата за програмска технологија. Област на научно водство: компјутерска симулација, методи на пресметка, симулација и оптимизација на динамиката на наелектризираните честички во акцелератори, симулација и оптимизација на параметрите на плазмата во токамакс
• D. A. Ovsyannikov - доктор по физичко-математички науки, професор, професор на Катедрата за теорија на контролни системи за електрофизичка опрема. Област на научно водство: контрола на снопови наелектризирани честички, контрола под неизвесност, математички методи за оптимизирање на структурите за забрзување и фокусирање, математички методи за контролирање на електрофизичка опрема
• I. V. Olemskoy - доктор по физичко-математички науки, вонреден професор, професор на Катедрата за информациски системи. Област на научно водство: нумерички методи за решавање на обични диференцијални равенки
• A. A. Pechnikov - доктор на технички науки, вонреден професор, професор на Катедрата за програмска технологија. Област на научно водство: вебметрика, системи ориентирани кон проблеми базирани на веб технологии, мултимедијални информациски системи, дискретна математика и математичка кибернетика, софтверски системи и модели, математичко моделирање на општествени и економски процеси
• Л.Н. Полјакова - доктор по физичко-математички науки, професор, професор на Катедрата за математичка теорија на моделирање на системи за контрола. Област на научно водство: нерамна анализа, конвексна анализа, нумерички методи за решавање на нерамни оптимизациски проблеми (минимизирање на максималната функција, разлика на конвексни функции), теорија на повеќевредносни пресликувања
• А. В. Прасолов - доктор по физичко-математички науки, професор, професор на Катедрата за моделирање на економски системи. Област на научно водство: математичко моделирање на економски системи, статистички методи на прогнозирање, диференцијални равенки со последователен ефект
• S. L. Sergeev - Кандидат за физичко-математички науки, вонреден професор, вонреден професор на Катедрата за програмска технологија. Област на научно водство: интеграција и примена на современи информатички технологии, автоматизирана контрола, компјутерско моделирање
• M. A. Skopina - доктор по физичко-математички науки, професор, професор на Катедрата за виша математика. Област на научно водство: теорија на бранови, хармонична анализа, теорија на апроксимација на функции
• Г. Област на научен надзор: нерамна анализа, недиференцибилна оптимизација, конвексна анализа, нумерички методи за решавање на нерамни оптимизациски проблеми, пресметка на варијации, теорија на контрола, пресметковна геометрија
• S. I. Tarashnina - Кандидат за физичко-математички науки, вонреден професор, вонреден професор на Катедрата за математичка теорија на игри и статистички решенија. Област на научно водство: математичка теорија на игри, кооперативни игри, игри за потера, статистичка анализа на податоци
• I. B. Tokin - доктор на биолошки науки, професор, професор на Катедрата за менаџмент на биомедицински системи. Област на научни насоки: моделирање на ефектот на зрачењето врз клетките на цицачите; анализа на метастабилни состојби на клетките, процеси на авторегулација и поправка на оштетените клетки, механизми на реставрација на ткивните системи под надворешни влијанија; човечка екологија
• А.Ју.Утешев - доктор по физичко-математички науки, професор, професор на Катедрата за контрола на медицински и биолошки системи. Област на научно водство: симболички (аналитички) алгоритми за системи на полиномни равенки и неравенки; пресметковна геометрија; пресметковни аспекти на теоријата на броеви, кодирање, шифрирање; квалитативна теорија на диференцијални равенки; проблеми на оптимална локација на објектите (локација на објектот)
• В.Л. Харитонов - доктор по физичко-математички науки, професор на Катедрата за теорија на контрола. Област на научно водство: теорија на контрола, ретардирани равенки, стабилност и силна стабилност
• С. В. Чистјаков - доктор по физичко-математички науки, професор на Катедрата за математичка теорија на игри и статистички решенија на Државниот универзитет во Санкт Петербург. Област на научно водство: оптимална контролна теорија, теорија на игри, математички методи во економијата
• V. I. Шишкин - доктор на медицински науки, професор, професор на Катедрата за дијагностика на функционални системи. Област на научни насоки: математичко моделирање во биологијата и медицината, употребата на математички модели за развој на дијагностички методи и прогноза на болести, компјутерски софтвер во медицината, математичко моделирање на технолошки процеси за производство на елементарна база за медицински дијагностички уреди
• A. S. Shmyrov - доктор по физичко-математички науки, професор, професор на Катедрата за механика на контролирано движење, Државниот универзитет во Санкт Петербург. Област на научни насоки: методи за оптимизација во динамиката на вселената, квалитативни методи во Хамилтонови системи, приближување на функциите на дистрибуција, методи за спротивставување на опасност од комета-астероид

Академски партнери

• Институт за математика и механика Н.Н. Красовски, огранок на Руската академија на науките во Урал (Екатеринбург)
• Институт за контролни проблеми именуван по В.А. Трапезников РАС (Москва)
• Институт за применети математички истражувања на Карелијанскиот научен центар на Руската академија на науките (Петрозаводск)

Проекти и грантови

Имплементиран во рамките на програмата

• Грант од RFBR 16-01-20400 „Проект за организирање на Десеттата меѓународна конференција „Теорија и менаџмент на игри“ (GTM2016)“, 2016 година. Надзорник - Л. А. Петросјан
• Грант на Државниот универзитет во Санкт Петербург 245.9.38.2014 година „Принципи на оптималност во динамични и диференцијални игри со фиксна и променлива коалициона структура“, 2014–2016 година. Раководител - Л.А. Петросјан
• Грант Државниот универзитет во Санкт Петербург 2014.9.38.2014 „Нови конструктивни пристапи во немазна анализа и недиференцибилна оптимизација и нивни апликации“, 2014–2016 година. Раководител - В. Ф. Демјанов, Л. Н. Полјакова
• Грант на Државниот универзитет во Санкт Петербург 9.37.345.2015 „Контрола на орбиталното движење на небесните тела со цел да се спротивстави на опасноста од комета-астероиди“, 2015–2017 година. Раководител - Л.А. Петросјан
• RFBR грант бр. 14-01-31521_mol_a „Нехомогени апроксимации на немазни функции и нивни апликации“, 2014–2015 година. Раководител - Г. Ш. Тамасјан

Имплементиран со партнерски универзитети

• заедно со Универзитетот во Кингдао (Кина) - 17-51-53030 „Рационалност и стабилност во игрите на мрежи“, од 2017 година до денес. Раководител - Л.А. Петросјан

Клучните точки

• Програмата се состои од образовни и истражувачки компоненти. Образовната компонента вклучува изучување на академски дисциплини, вклучувајќи методи на математичка кибернетика, дискретна математика, теорија на контролни системи, математичко програмирање, математичка теорија за истражување на операции и теорија на игри, математичка теорија на препознавање и класификација, математичка теорија на оптимална контрола, и премин на педагошка пракса. Наставната програма обезбедува збир на изборни дисциплини, овозможувајќи им на дипломираните студенти да формираат индивидуален распоред на студии. Задачата на истражувачката компонента на обуката е да се добијат резултати, чија научна вредност и новина овозможува објавување во научни списанија вклучени во научнометриските бази на RSCI, WoS и Scopus.
• Мисијата на оваа образовна програма е да обучи висококвалификуван кадар способен за критичка анализа и евалуација на современите научни достигнувања, генерирање нови идеи во решавањето на истражувачките и практични проблеми, вклучително и во интердисциплинарни области.
• Дипломирани студенти кои ја завршија програмата:
  • се способни да дизајнираат и спроведуваат сложени истражувања, вклучително и интердисциплинарни, базирани на холистички системски научен поглед на светот
  • подготвен да учествува во работата на руските и меѓународните истражувачки тимови за решавање на итни научни и образовни проблеми и користење на современи методи и технологии на научна комуникација на државни и странски јазици
  • се способни да ги планираат и решаваат проблемите на сопствениот професионален и личен развој, самостојно да спроведуваат истражувачки активности во соодветната професионална област користејќи современи истражувачки методи и информатички и комуникациски технологии, а исто така да бидат подготвени за настава во главните образовни програми на високото образование.