Artykuł na temat tego, czym jest cybernetyka matematyczna. Cybernetyka matematyczna. Teoria systemów złożonych
Kolekcja kontynuuje (od 1988) matematyczną orientację znanej na całym świecie serii „Problemy Cybernetyki”. Zbiór zawiera artykuły oryginalne i przeglądowe dotyczące głównych kierunków nauki światowej, zawierające najnowsze wyniki badań podstawowych.
Autorami kolekcji są głównie znani specjaliści, niektóre artykuły zostały napisane przez młodych naukowców, którzy niedawno otrzymali nowe, świetne wyniki. Wśród kierunków przedstawionych w zbiorze znajdują się teoria syntezy i złożoności układów sterowania; problemy wyrażalności i zupełności związane z logikami wielowartościowymi i automatami w teorii systemów funkcjonalnych; podstawowe zagadnienia optymalizacji i rozpoznawania dyskretnego; problemy ekstremalnych funkcji dyskretnych (zagadnienia Fejera, Turana, Delsarte na skończonej grupie cyklicznej); studium matematycznych modeli transmisji informacji w sieciach komunikacyjnych przedstawiono także szereg innych działów cybernetyki matematycznej.
Na szczególną uwagę zasługuje artykuł przeglądowy O. B. Lupanowa „A. N. Kołmogorowa i teoria złożoności obwodów. Numer 16 - 2007. Dla specjalistów, doktorantów, studentów zainteresowanych aktualnym stanem cybernetyki matematycznej i jej zastosowań.
Teoria przechowywania i wyszukiwania informacji
Valery Kudryavtsev Literatura edukacyjna ZaginionyWprowadzono nowy typ reprezentacji bazy danych, zwany modelem danych grafu informacyjnego, który uogólnia znane wcześniej modele. Rozważane są główne typy problemów wyszukiwania informacji w bazach danych oraz problem złożoności rozwiązywania tych problemów w odniesieniu do modelu informacyjno-grafowego.
Opracowano aparat matematyczny do rozwiązywania tych problemów, oparty na metodach teorii złożoności układu sterowania, teorii prawdopodobieństwa oraz oryginalnych metodach podpór charakterystyk grafów, optymalnej dekompozycji i redukcji wymiarowości.
Książka przeznaczona jest dla specjalistów z dziedziny matematyki dyskretnej, cybernetyki matematycznej, teorii rozpoznawania i złożoności algorytmicznej.
Teoria rozpoznawania testu
Valery Kudryavtsev Literatura edukacyjna ZaginionyOpisano logiczne podejście do rozpoznawania wzorców. Jego główną koncepcją jest test. Analiza zestawu testów pozwala na skonstruowanie funkcjonałów charakteryzujących obraz oraz procedur obliczania ich wartości. Wskazano jakościowe i metryczne właściwości testów, funkcjonalności i procedury rozpoznawania.
Podano wyniki rozwiązywania konkretnych problemów. Książkę można polecić matematykom, cybernetyce, informatykom i inżynierom jako monografia naukowa oraz jako nowy aparat technologiczny, a także podręcznik dla studentów i doktorantów z zakresu cybernetyki matematycznej, matematyki dyskretnej i informatyki matematycznej.
Problemy z teorii mnogości, logiki matematycznej i teorii algorytmów
Igor Ławrow Literatura edukacyjna Brak danychKsiążka systematycznie przedstawia podstawy teorii mnogości, logiki matematycznej i teorii algorytmów w postaci problemów. Książka przeznaczona jest do aktywnego studiowania logiki matematycznej i nauk pokrewnych. Składa się z trzech części: „Teoria mnogości”, „Logika matematyczna” i „Teoria algorytmów”.
Zadania opatrzone są instrukcjami i odpowiedziami. Wszystkie niezbędne definicje są sformułowane w krótkich wprowadzeniach teoretycznych do każdej sekcji. Trzecie wydanie książki ukazało się w 1995 roku. Zbiór może służyć jako podręcznik dla wydziałów matematycznych uczelni wyższych, instytutów pedagogicznych, a także na politechnikach w zakresie cybernetyki i informatyki.
Dla matematyków - algebraistów, logików i cybernetyków.
Podstawy teorii funkcji Boole'a
Siergiej Marzenkow Literatura techniczna Brak danychKsiążka zawiera szczegółowe wprowadzenie do teorii funkcji Boole'a. Podano główne własności funkcji Boole'a i udowodniono kryterium zupełności funkcjonalnej. Podano opis wszystkich zamkniętych klas funkcji logicznych (klasy Post) oraz podano nowy dowód ich skończonego generowania.
Rozważana jest definicja klas Post w zakresie niektórych standardowych predykatów. Przedstawiono podstawy teorii Galois dla klas Post. Wprowadzono i zbadano dwa „silne” operatory domknięcia: parametryczny i dodatni. Rozważono częściowe funkcje boolowskie i udowodniono kryterium zupełności funkcjonalnej dla klasy cząstkowych funkcji boolowskich.
Badana jest złożoność implementacji funkcji Boole'a przez obwody elementów funkcjonalnych. Dla studentów, doktorantów i nauczycieli szkół wyższych, studiujących i uczących matematyki dyskretnej i cybernetyki matematycznej. Zatwierdzony przez UMO do klasycznej edukacji uniwersyteckiej jako podręcznik dla studentów wyższych uczelni studiujących na kierunkach HPE 010400 „Matematyka Stosowana i Informatyka” oraz 010300 „Podstawy Informatyki i Informatyki”.
Numeryczne metody optymalizacji wyd. 3, zw. i dodatkowe Podręcznik i warsztat dla licencjata akademickiego
Aleksander Wasiliewicz Tymochow Literatura edukacyjna Licencjat. kurs akademickiPodręcznik został napisany na podstawie wykładów z optymalizacji, które przez kilka lat były czytane przez autorów na Wydziale Matematyki Obliczeniowej i Cybernetyki Moskiewskiego Uniwersytetu im. Łomonosowa. Główną uwagę zwrócono na metody minimalizacji funkcji skończonej liczby zmiennych.
Publikacja zawiera teorię i metody numeryczne rozwiązywania problemów optymalizacyjnych, a także przykłady zastosowanych modeli, które sprowadzają się do tego typu problemów matematycznych. Dodatek zawiera wszystkie niezbędne informacje z analizy matematycznej i algebry liniowej.
Fizyka. Praktyczny kurs dla kandydatów na uczelnie
W. A. Makarowa Literatura edukacyjna ZaginionyPodręcznik przeznaczony jest dla absolwentów szkół ponadgimnazjalnych z pogłębioną nauką fizyki i matematyki. Opiera się na problemach fizyki, które były oferowane przez ostatnie 20 lat kandydatom z Wydziału Matematyki Obliczeniowej i Cybernetyki Moskiewskiego Uniwersytetu Państwowego.
M. W. Łomonosow. Materiał podzielony jest na tematy zgodnie z programem egzaminów wstępnych z fizyki dla kandydatów na Moskiewski Uniwersytet Państwowy. Każdy temat poprzedzony jest krótkim podsumowaniem podstawowych informacji teoretycznych, które są niezbędne do rozwiązywania problemów i będą przydatne w przygotowaniu do egzaminów wstępnych.
W sumie zbiór zawiera około 600 problemów, ponad połowa z nich opatrzona jest szczegółowymi rozwiązaniami i wytycznymi. Dla uczniów przygotowujących się do wejścia na wydziały Fizyki i Matematyki uczelni.
Metody optymalizacji wyd. 3, zw. i dodatkowe Podręcznik i warsztat do matury akademickiej
Wiaczesław Wasiliewicz Fiodorow Literatura edukacyjna Licencjat i magister. kurs akademickiPodręcznik jest napisany na podstawie wykładów z optymalizacji, które od kilku lat są czytane przez autorów na Wydziale Matematyki Obliczeniowej i Cybernetyki Moskiewskiego Uniwersytetu im. Łomonosowa. M. W. Łomonosow. Główną uwagę zwrócono na metody minimalizacji funkcji skończonej liczby zmiennych.
Publikacja zawiera zadania. Dodatek zawiera wszystkie niezbędne informacje z analizy matematycznej i algebry liniowej.
Inteligentne systemy. Teoria przechowywania i wyszukiwania informacji wyd. 2, poprawione. i dodatkowe Samouczek dla czołgu
Rozważane są główne typy problemów wyszukiwania informacji w bazach danych, badane są problemy złożoności rozwiązywania tych problemów w odniesieniu do modelu informacyjno-grafowego.
Geometria analityczna
V. A. Ilyin Literatura edukacyjna Brak danychPodręcznik został napisany na podstawie doświadczeń dydaktycznych autorów z Moskiewskiego Uniwersytetu Państwowego. M. W. Łomonosow. Pierwsze wydanie ukazało się w 1968 roku, drugie (1971) i trzecie (1981) wydania stereotypowe, wydanie czwarte (1988) zostało uzupełnione materiałem o przekształceniach liniowych i rzutowych.
Matematyczna teoria gier jest integralną częścią rozległej gałęzi matematyki - badań operacyjnych. Metody teorii gier są szeroko stosowane w ekologii, psychologii, cybernetyce, biologii – wszędzie tam, gdzie wielu uczestników we wspólnych działaniach dąży do różnych (często przeciwstawnych) celów.
Ale głównym obszarem zastosowania tej dyscypliny jest ekonomia i nauki społeczne. Podręcznik zawiera tematy podstawowe i obowiązkowe w nauczaniu ekonomistów. Przedstawia klasyczne gałęzie teorii gier, takie jak gry macierzowe, bimatrix niekooperacyjne i statystyczne, oraz współczesne, takie jak gry z niepełną i niedoskonałą informacją, gry kooperacyjne i dynamiczne.
Materiał teoretyczny w książce jest obszernie ilustrowany przykładami oraz opatrzony zadaniami do pracy indywidualnej i testami.
Możliwości modelowania matematycznego
Każdy obiekt modelowania charakteryzuje się cechami jakościowymi i ilościowymi. Modelowanie matematyczne daje pierwszeństwo identyfikacji cech ilościowych i wzorców rozwoju systemów. Modelowanie to jest w dużej mierze wyabstrahowane ze specyficznej zawartości systemu, ale z konieczności uwzględnia to, próbując przedstawić system za pomocą aparatu matematycznego. Prawdę modelowania matematycznego, podobnie jak matematyki w ogóle, weryfikuje nie korelacja z konkretną sytuacją empiryczną, ale fakt wyprowadzania z innych twierdzeń.
Modelowanie matematyczne to rozległy obszar aktywności intelektualnej. Jest to dość skomplikowany proces tworzenia opisu matematycznego modelu. Obejmuje kilka etapów. N. P. Buslenko wyróżnia trzy główne etapy: konstrukcję sensownego opisu, sformalizowany schemat i stworzenie modelu matematycznego. Naszym zdaniem modelowanie matematyczne składa się z czterech etapów:
pierwszy - sensowny opis obiektu lub procesu, przy rozróżnieniu głównych elementów systemu, wzorców systemu. Zawiera wartości liczbowe znanych cech i parametrów systemu;
druga - sformułowanie zastosowanego zadania lub zadanie sformalizowania sensownego opisu systemu. Zastosowane zadanie zawiera przedstawienie idei badania, głównych zależności, a także sformułowanie pytania, którego rozwiązanie osiąga się poprzez sformalizowanie systemu;
trzeci - budowa sformalizowanego schematu obiektu lub procesu, która polega na wyborze głównych cech i parametrów, które zostaną użyte w formalizacji;
czwarty - przekształcenie sformalizowanego schematu w model matematyczny, gdy trwa tworzenie lub wybór odpowiednich funkcji matematycznych.
Niezwykle ważną rolę w procesie tworzenia modelu matematycznego systemu odgrywa formalizacja, przez którą rozumie się specyficzną metodę badawczą, której celem jest doprecyzowanie wiedzy poprzez zidentyfikowanie jej formy (metody organizacji, struktury jako połączenie między składnikami treści). Procedura formalizacji polega na wprowadzeniu symboli. Jak zauważa AK Sukhotin: „Sformalizowanie pewnego obszaru treści oznacza zbudowanie sztucznego języka, w którym pojęcia zastępowane są symbolami, a wypowiedzi kombinacją symboli (formuły). kombinacje według ustalonych zasad” . Jednocześnie dzięki formalizacji ujawniane są takie informacje, które nie są wychwytywane na poziomach znaczącej analizy. Wyraźnie widać, że formalizacja jest trudna w odniesieniu do złożonych systemów, które wyróżnia bogactwo i różnorodność powiązań.
Po stworzeniu modelu matematycznego jego aplikacja zaczyna badać jakiś rzeczywisty proces. W takim przypadku najpierw określa się zestaw warunków początkowych i wymaganych ilości. Istnieje kilka sposobów pracy z modelem: jego analityczne badanie poprzez specjalne przekształcenia i rozwiązywanie problemów; wykorzystanie numerycznych metod rozwiązywania, np. metody badań statystycznych czy metody Monte Carlo, metod symulacji procesów losowych, a także poprzez zastosowanie technologii komputerowej do modelowania.
W matematycznym modelowaniu złożonych systemów należy uwzględnić złożoność systemu. Jak słusznie zauważa N.P. Buslenko, złożony system to wielopoziomowa struktura wzajemnie oddziałujących elementów, połączona w podsystemy o różnych poziomach. Model matematyczny układu złożonego składa się z modeli matematycznych pierwiastków oraz modeli matematycznych interakcji pierwiastków. Interakcja elementów jest zwykle uważana za wynik połączenia efektów każdego elementu z innymi elementami. Oddziaływanie reprezentowane przez zbiór jego cech nazywa się sygnał. Dlatego interakcja elementów złożonego systemu jest badana w ramach mechanizmu wymiany sygnałów. Sygnały przesyłane są kanałami komunikacyjnymi zlokalizowanymi pomiędzy elementami złożonego systemu. Mają wejścia i wyjścia
dy . Przy konstruowaniu matematycznego modelu systemu uwzględnia się jego interakcję ze środowiskiem zewnętrznym. W tym przypadku środowisko zewnętrzne jest zwykle przedstawiane jako pewien zbiór obiektów, które wpływają na elementy badanego systemu. Istotną trudnością jest rozwiązanie takich problemów, jak wyświetlanie jakościowych przejść elementów i systemów z jednego stanu do drugiego, wyświetlanie procesów przejściowych.
Według N.P. Buslenko mechanizm wymiany sygnałów jako sformalizowany schemat interakcji elementów złożonego systemu ze sobą lub z obiektami środowiska zewnętrznego obejmuje następujące elementy:
proces generowania sygnału wyjściowego przez element wysyłający sygnał;
określenie adresu transmisji dla każdej cechy sygnału wyjściowego;
przepływ sygnałów przez kanały komunikacyjne i układ sygnałów wejściowych dla elementów odbierających sygnały;
odpowiedź elementu odbierającego sygnał na przychodzący sygnał wejściowy.
W ten sposób poprzez kolejne etapy formalizacji, „cięcie” pierwotnego problemu na części, przeprowadzany jest proces budowy modelu matematycznego.
Cechy modelowania cybernetycznego
Podstawy cybernetyki położył słynny amerykański filozof i matematyk, profesor w Massachusetts Institute of Technology Norbert Wiener (1894-1964) w „Cybernetyka, czyli kontrola i komunikacja w zwierzęciu i maszynie” (1948). Słowo „cybernetyka” pochodzi od greckiego słowa oznaczającego „pilot”. Wielką zasługą N. Wienera jest to, że ustalił ogólne zasady działalności gospodarowania dla fundamentalnie różnych obiektów przyrody i społeczeństwa. Zarządzanie sprowadza się do przesyłania, przechowywania i przetwarzania informacji, tj. na różne sygnały, wiadomości, informacje. Główną zaletą N. Wienera jest to, że najpierw zrozumiał fundamentalne znaczenie informacji w procesach zarządzania. Obecnie, według naukowca A. N. Kołmogorowa, cybernetyka bada systemy dowolnego rodzaju, które są zdolne do odbierania, przechowywania i przetwarzania informacji oraz wykorzystywania ich do kontroli i regulacji.
Istnieje dobrze znana odmiana definicji cybernetyki jako nauki, wyboru jej przedmiotu i podmiotu. Zgodnie ze stanowiskiem akademika AI Berg, cybernetyka to nauka o zarządzaniu złożonymi systemami dynamicznymi. Podstawą kategorycznego aparatu cybernetyki są takie pojęcia, jak „model”, „system”, „zarządzanie”, „informacja”. Niejednoznaczność definicji cybernetyki wynika z faktu, że różni autorzy podkreślają tę lub inną kategorię podstawową. Na przykład nacisk na kategorię „informacja” skłania do uznania cybernetyki za naukę o ogólnych prawach pozyskiwania, przechowywania, przesyłania i przekształcania informacji w złożonych systemach kontrolowanych, a preferencję dla kategorii „kontrola” – jako naukę o modelowaniu zarządzanie różnymi systemami.
Taka niejednoznaczność jest całkiem uzasadniona, ponieważ wynika z wielofunkcyjności nauki cybernetycznej, pełnienia jej różnorodnych ról w poznaniu i praktyce. Jednocześnie skupienie zainteresowań na określonej funkcji powoduje, że postrzegamy całą naukę w świetle tej funkcji. Taka elastyczność nauki cybernetycznej świadczy o jej dużym potencjale poznawczym.
Współczesna cybernetyka jest nauką heterogeniczną (ryc. 21). Łączy w sobie zestaw nauk, które badają kontrolę w systemach o różnej naturze z pozycji formalnych.
Jak zauważono, modelowanie cybernetyczne opiera się na formalnym wyświetlaniu systemów i ich komponentów za pomocą pojęć „wejście” i „wyjście”, które charakteryzują połączenie elementu z otoczeniem. Ponadto każdy element charakteryzuje się pewną liczbą „wejść” i „wyjść” (rys. 22).
Ryż. 22. Cybernetyczna reprezentacja elementu
Na ryc. 22 x 1 , X 2 ,...X m pokazano schematycznie: „wejścia” elementu, Y 1 , Y 2 , ...,U H - "wyjścia" elementu, oraz OD 1 , C 2 ,..., C K są jego stanami. Przepływy materii, energii, informacji wpływają na „wejścia” elementu, kształtują jego stan i zapewniają funkcjonowanie na „wyjściach”. Ilościową miarą interakcji „wejścia” i „wyjścia” jest intensywność, czyli odpowiednio ilość materii, energii, informacji na jednostkę czasu. Co więcej, ta interakcja jest ciągła lub dyskretna. Teraz możesz budować funkcje matematyczne, które opisują zachowanie elementu.
Cybernetyka traktuje system jako jedność elementów sterowania i zarządzania. Elementy zarządzane nazywane są obiektem zarządzanym, a elementy zarządzające nazywane są systemem zarządzającym. Struktura systemu sterowania oparta jest na zasadzie hierarchicznej. Układ sterowania i sterowany (obiekt) są połączone łączami bezpośrednimi i sprzężenia zwrotnego (rys. 23), a dodatkowo kanałami komunikacyjnymi. System sterowania poprzez bezpośredni kanał komunikacyjny oddziałuje na sterowany obiekt, korygując wpływ otoczenia na niego. Prowadzi to do zmiany stanu obiektu kontrolnego i zmienia jego oddziaływanie na otoczenie. Zwróć uwagę, że sprzężenie zwrotne może być zewnętrzne, jak pokazano na ryc. 23, czyli wewnętrzny, który zapewnia wewnętrzne funkcjonowanie systemu, jego interakcję ze środowiskiem wewnętrznym.
Systemy cybernetyczne to szczególny rodzaj systemu. Jak zauważa L. A. Pietruszenko, system cybernetyczny
temat spełnia co najmniej trzy wymagania: „1) musi mieć określony poziom organizacji i specjalną strukturę; 2) w związku z tym być w stanie postrzegać, przechowywać, przetwarzać i wykorzystywać informacje, tj. być systemem informacyjnym; 3) mieć kontrolę A System cybernetyczny to dynamiczny system, będący zbiorem kanałów i obiektów komunikacyjnych, posiadający strukturę pozwalającą na wydobycie (postrzeganie) informacji z interakcji z otoczeniem lub innym systemem i wykorzystanie tych informacji do samozarządzania na zasadzie sprzężenia zwrotnego.
Pewien poziom organizacji oznacza:
integracja w systemie cybernetycznym podsystemów zarządzanych i sterowniczych;
hierarchia podsystemu sterowania i podstawowa złożoność podsystemu sterowanego;
obecność odchyleń kontrolowanego układu od celu lub równowagi, co prowadzi do zmiany jego entropii. Przesądza to o konieczności wypracowania wpływu zarządczego na nią od strony systemu kontroli.
Informacja jest podstawą systemu cybernetycznego, który je postrzega, przetwarza i przekazuje. Informacja to informacja, wiedza obserwatora o systemie, odzwierciedlenie jego miary różnorodności. Określa powiązania między elementami systemu, jego „wejście” i „wyjście”. Informacyjny charakter systemu cybernetycznego wynika z:
Konieczność uzyskania informacji o wpływie środowiska na zarządzany system;
znaczenie informacji o zachowaniu systemu;
potrzeba informacji o strukturze systemu.
Zbadano różne aspekty natury informacji N. Wienera, C. Shannon, W.R. Ashby, L. Brillouin, A.I. Berg, V.M. Glushkov, N. M. Amosov, A. N. Kołmogorov itd. Filozoficzny słownik encyklopedyczny podaje następującą interpretację terminu „informacja”: 1) wiadomość, świadomość stanu rzeczy, informacja o czymś przekazywanym przez ludzi; 2) zmniejszona, usunięta niepewność w wyniku odebrania komunikatu; 3) komunikat nierozerwalnie związany z kontrolą, sygnał w jedności cech syntaktycznych, semantycznych i pragmatycznych; 4) przeniesienie, odzwierciedlenie różnorodności w dowolnych obiektach i procesach (przyroda nieożywiona i ożywiona).
Do najważniejszych właściwości informacji należą:
adekwatność, tych. zgodność z rzeczywistymi procesami i obiektami;
stosowność, tych. zgodność z zadaniami, do których jest przeznaczony;
prawidłowy, tych. zgodność sposobu wyrażenia informacji z jej treścią;
precyzja, tych. odbicie odpowiednich zjawisk z minimalnym zniekształceniem lub minimalnym błędem;
trafność lub terminowość, tych. możliwość jego użycia, gdy potrzeba jest szczególnie duża;
uniwersalność, tych. niezależność od indywidualnych zmian prywatnych;
stopień szczegółowości tych. szczegółowość informacji.
Każdy system cybernetyczny składa się z elementów, które są połączone przepływami informacji. Posiada zasoby informacyjne, odbiera, przetwarza i przesyła informacje. System istnieje w określonym środowisku informacyjnym, podlegającym szumowi informacyjnemu. Do jej najważniejszych problemów należą: zapobieganie zniekształcaniu informacji podczas nadawania i odbioru (problem dziecięcej gry w „głuchy telefon”); stworzenie języka informacji zrozumiałego dla wszystkich uczestników relacji menedżerskich (problem komunikacji); efektywne wyszukiwanie, odbiór i wykorzystanie informacji w zarządzaniu (problem użytkowania). Kompleks tych problemów nabiera swoistej wyjątkowości i różnorodności w
w zależności od specyfiki systemów sterowania. Tak więc w systemach informacyjnych władz publicznych, jak zauważyli N. R. Niżnik i O. A. Maszkow, istnieje potrzeba rozwiązania takich problemów: stworzenie usługi zasobów informacyjnych dla władz publicznych i administracji publicznej; stworzenie podstaw prawnych do jego funkcjonowania; tworzenie infrastruktury; stworzenie systemu monitoringu informacji; tworzenie systemu obsługi informacji .
Sprzężenie zwrotne to rodzaj połączenia elementów, gdy połączenie między wejściem elementu a wyjściem tego samego elementu odbywa się bezpośrednio lub za pośrednictwem innych elementów systemu. Informacje zwrotne są wewnętrzne i zewnętrzne (ryc. 24).
Zarządzanie opiniami to złożony proces, który obejmuje:
stały monitoring funkcjonowania systemu;
porównanie aktualnego funkcjonowania systemu z celami systemu;
wypracowanie wpływu na system, aby dostosować go do celu;
wprowadzenie wpływu do systemu.
Informacja zwrotna jest zarówno pozytywna, jak i negatywna. W tym przypadku dodatnie sprzężenie zwrotne wzmacnia działanie sygnału wejściowego, ma z nim ten sam znak. Negatywne sprzężenie zwrotne osłabia sygnał wejściowy. Dodatnie sprzężenie zwrotne pogarsza stabilność systemu, ponieważ wytrąca go z równowagi, a ujemne sprzężenie zwrotne pomaga przywrócić równowagę w systemie.
Ważną rolę w modelowaniu cybernetycznym odgrywają pojęcia „czarnej”, „szarej” i „białej” skrzynki. Przez „czarną skrzynkę” rozumie się system cybernetyczny (obiekt, proces, zjawisko), w odniesieniu do wewnętrznej organizacji, struktury i zachowania elementów, o których obserwator (badacz) nie ma informacji, ale można wpływać na system poprzez jego wejścia i rejestruje jego reakcje na wyjściu. Obserwator w procesie manipulowania wejściem i utrwalania wyników na wejściu sporządza raport z testu, którego analiza pozwala wyjaśnić „czarną skrzynkę”, czyli tzw. zorientować się w jego strukturze i prawidłowościach transformacji sygnału „wejściowego” na sygnał „wyjściowego”. Tak doprecyzowane pudełko nazwano „szarym pudełkiem”, co jednak nie daje pełnego obrazu jego zawartości. Jeśli obserwator w pełni reprezentuje zawartość systemu, jego strukturę i mechanizm konwersji sygnału, to zamienia się on w „białe pudełko”.
Anokhin P.K. Wybrane prace: cybernetyka systemów funkcjonalnych. - M.: Medycyna, 1968.
Bataroev K.B. Analogie i modele w poznaniu. - Nowosybirsk: Nauka, 1981.
Buslenko N.P. Modelowanie złożonych systemów. - M.: Nauka, 1978.
Byurikov B.V. Cybernetyka i metodologia nauki. - M.: Nauka, 1974.
Wartofski M. Modele. Reprezentacja i zrozumienie naukowe: Per. z angielskiego. / Pospolity wyd. a wcześniej. I. B. Novik i V. N. Sadovsky. - M.: Postęp, 1988.
Viner N. Cybernetyka. - M.: Sow. Radio, 1968.
Pomysł, algorytm, rozwiązanie (podejmowanie decyzji i automatyzacja). - M.: Wydawnictwo Wojskowe, 1972.
Druzhinin V. V., Kontorov D. S. Problemy systemologii (problemy teorii systemów złożonych) / Poprz. Acad. Głuszkowa W.M. - M.: Sow. Radio, 1976.
Zalmazon LA Rozmowy o automatyzacji i cybernetyce. - M.: Nauka, 1981.
Kantarovich L. V., Plisko V. E. Podejście systemowe w metodologii matematyki // Badania systemowe: Rocznik. - M.: Nauka, 1983.
Cybernetyka i dialektyka. - M.: Nauka, 1978.
Kobrinsky N. E., Maiminas E. Z., Smirnov A. D. Wprowadzenie do cybernetyki ekonomicznej. - M.: Ekonomia, 1975.
dr Lesechko Podstawy podejścia systemowego: teoria, metodologia, praktyka: Navch. poz. - Lwów: LRIDU UADU, 2002.
Matematyka i cybernetyka w ekonomii. Odniesienie do słownika. - M.: Ekonomia, 1975.
Mesarović M., Takahara J. Ogólna teoria systemów: podstawy matematyczne. - M.: Mir, 1978.
Niżnik N. R., Maszkow O. A. Systemowy PIDHID w organizacji administracji państwowej: Navch. poz. / Zag. wyd. N.R. Niżnik. - K .: Widok UADU, 1998.
Novik I. B. O modelowaniu systemów złożonych (Esej filozoficzny). - M.: Myśl, 1965.
Pietruszenko L.A. Zasada sprzężenia zwrotnego (Niektóre filozoficzne i metodologiczne problemy zarządzania). - M.: Myśl, 1967.
Pietruszenko L.A. Jedność konsekwencji, organizacji i autopromocji. - M.: Myśl, 1975.
Płotynski Yu. M. Teoretyczne i empiryczne modele procesów społecznych: Proc. dodatek dla uniwersytetów. - M.: Logos, 1998.
Rastrigin L.A. Współczesne zasady zarządzania złożonymi obiektami. - M.: Sow. Radio, 1980.
Suchotin A. K. Filozofia w wiedzy matematycznej. - Tomsk: Wydawnictwo Uniwersytetu Tomskiego, 1977.
Tiukhtin V. S. Refleksja, system, cybernetyka. - M.: Nauka, 1972.
Ujomow A.I. Logiczne podstawy metody modelowania. - M.: Myśl, 1971.
Filozoficzny Słownik encyklopedyczny. - M.: Sow. encyklopedia, 1983.
Shreider Yu.A., Sharov A.A. Systemy i modele. - M.: Radio i łączność, 1982.
Shtoff V.A. Wprowadzenie do metodologii wiedzy naukowej: Proc. dodatek - L .: Wydawnictwo Leningradzkiego Uniwersytetu Państwowego, 1972.
CYBERNETICS, dyscyplina poświęcona badaniu systemów kontroli i komunikacji u zwierząt, w organizacjach i mechanizmach. Termin ten został po raz pierwszy użyty w tym znaczeniu w 1948 roku przez Norberta Wienera. Słownik naukowo-techniczny
CYBERNETYKA, nauka o sterowaniu, która bada, głównie metodami matematycznymi, ogólne prawa pozyskiwania, przechowywania, przesyłania i przetwarzania informacji w złożonych systemach sterowania. Istnieją inne, nieco inne definicje cybernetyki. Niektóre z nich opierają się na aspekcie informacyjnym, inne na algorytmicznym, jeszcze inne kładą nacisk na pojęcie sprzężenia zwrotnego jako wyrażającego specyfikę cybernetyki. Jednak we wszystkich definicjach koniecznie jest wskazane zadanie badania systemów i procesów zarządzania i procesów informacyjnych metodami matematycznymi. Złożonym systemem sterowania w cybernetyce jest każdy system techniczny, biologiczny, administracyjny, społeczny, ekologiczny lub ekonomiczny. Cybernetyka opiera się na podobieństwie procesów sterowania i komunikacji w maszynach, organizmach żywych i ich populacjach.
Głównym zadaniem cybernetyki jest badanie ogólnych praw, które leżą u podstaw procesów sterowania w różnych środowiskach, warunkach i obszarach. Są to przede wszystkim procesy przesyłania, przechowywania i przetwarzania informacji. Jednocześnie procesy sterowania zachodzą w złożonych układach dynamicznych – obiektach posiadających zmienność i zdolność do rozwoju.
Rys historyczny. Uważa się, że słowo „cybernetyka” zostało po raz pierwszy użyte przez Platona w dialogu „Prawa” (IV w. p.n.e.) w znaczeniu „zarządzanie ludźmi” [z greckiego ϰυβερνητιϰή – sztuka rządzenia, od którego łacińskie słowa gubernare ( rząd) i gubernator (gubernator) pochodzą z.]. W 1834 r. A. Ampère w swojej klasyfikacji nauk użył tego terminu na określenie „praktyki rządzenia”. Termin został wprowadzony do współczesnej nauki przez N. Wienera (1947).
Cybernetyczna zasada automatycznego sterowania opartego na sprzężeniu zwrotnym została zaimplementowana w automatach przez Ktesibiusza (ok. II-I w. p.n.e.; pływakowy zegar wodny) i Bohatera Aleksandrii (ok. I w. n.e.). W średniowieczu powstało wiele urządzeń automatycznych i półautomatycznych, które znalazły zastosowanie w mechanizmach zegarowych i nawigacyjnych, a także w młynach wodnych. Systematyczne prace nad stworzeniem mechanizmów teleologicznych, czyli maszyn wykazujących celowe zachowanie, wyposażonych w korygujące sprzężenie zwrotne, rozpoczęto w XVIII wieku w związku z potrzebą uregulowania pracy maszyn parowych. W 1784 r. J. Watt opatentował silnik parowy z automatycznym regulatorem, który odegrał dużą rolę w przejściu do produkcji przemysłowej. Za początek rozwoju teorii sterowania automatycznego uważa się artykuł J.K. Maxwella poświęcony regulatorom (1868). Założycielami teorii automatycznego sterowania są I. A. Vyshnegradsky. W latach 30. XX wieku w pismach I.P. Pawłowa nakreślono porównanie obwodów mózgowych i elektrycznych. PK Anokhin badał aktywność organizmu na podstawie opracowanej przez siebie teorii układów funkcjonalnych, a w 1935 roku zaproponował tzw. metodę odwróconej aferentacji, fizjologicznego analogu sprzężenia zwrotnego w kontrolowaniu zachowania organizmu. Ostateczne niezbędne warunki do rozwoju cybernetyki matematycznej zostały stworzone w latach 30. XX wieku przez prace A. N. Kołmogorowa, V. A. Kotelnikowa, E. L. Posta, A. M. Turinga, A. Churcha.
Potrzebę stworzenia nauki poświęconej opisowi sterowania i komunikacji w złożonych systemach technicznych pod kątem procesów informacyjnych i zapewnienia możliwości ich automatyzacji dostrzegli naukowcy i inżynierowie w czasie II wojny światowej. Złożone systemy uzbrojenia i innych środków technicznych, dowodzenia i kierowania wojskami oraz ich zaopatrywania w teatry działań wojennych zwróciły uwagę na problemy automatyzacji kierowania i łączności. Złożoność i różnorodność systemów zautomatyzowanych, konieczność łączenia w nich różnych środków sterowania i komunikacji oraz nowe możliwości stwarzane przez komputery doprowadziły do powstania jednolitej, ogólnej teorii sterowania i komunikacji, ogólnej teorii przekazywania informacji i transformacja. Zadania te w pewnym stopniu wymagały opisu badanych procesów pod kątem gromadzenia, przechowywania, przetwarzania, analizy i oceny informacji oraz uzyskania decyzji zarządczej lub prognostycznej.
Od początku wojny N. Wiener (wraz z amerykańskim projektantem W. Bushem) brał udział w rozwoju urządzeń komputerowych. Od 1943 roku wraz z J. von Neumannem zaczął rozwijać komputery. W związku z tym spotkania odbyły się w Princeton Institute for Advanced Study (USA) w latach 1943-44 z udziałem przedstawicieli różnych specjalności - matematyków, fizyków, inżynierów, fizjologów i neurologów. Tutaj ostatecznie powstała grupa Wiener-von Neumann, w skład której weszli naukowcy W. McCulloch (USA) i A. Rosenbluth (Meksyk); prace tej grupy umożliwiły formułowanie i rozwijanie idei cybernetycznych w odniesieniu do rzeczywistych problemów technicznych i medycznych. Wynik tych badań podsumował Wiener w opublikowanej w 1948 roku książce Cybernetics.
N. M. Amosov, P. K. Anokhin, A. I. Berg, E. S. Bir, V. M. Glushkov, Yu. V. Gulyaev, S. V. Emelyanov, Yu. I. Zhuravlev, AN Kołmogorov, VA Kotelnikov, NA Kuznetsov, OI Larichev, AAOB Lupanov, AA , J. von Neumann, B. N. Petrov, E. L. Post, A. M. Turing, J. Z. Tsypkin, N. Chomsky, A. Church, C. Shannon, S. V. Yablonsky, a także rosyjscy naukowcy M. A. Aizerman, VM Achutin, BV Biryukov, AI Kitov i A. Ya Lerner, Vyach. Wiacz. Pietrow, ukraiński naukowiec A.G. Iwachnenko.
Rozwojowi cybernetyki towarzyszyło wchłonięcie przez nią poszczególnych nauk, dziedzin naukowych i ich działów, a z kolei pojawienie się nowych nauk w cybernetyce i późniejsze oderwanie się od niej, z których wiele utworzyło działy funkcjonalne i stosowane informatyki (w w szczególności rozpoznawanie wzorców, analiza obrazu, sztuczna inteligencja). Cybernetyka ma dość złożoną strukturę, a środowisko naukowe nie doszło do pełnego porozumienia co do kierunków i działów, które są jej integralnymi częściami. Interpretacja proponowana w tym artykule opiera się na tradycjach rosyjskich szkół informatyki, matematyki i cybernetyki oraz na przepisach, które nie powodują poważnych sporów między czołowymi naukowcami i specjalistami, z których większość zgadza się, że cybernetyka jest poświęcona informacji, praktyce jego przetwarzanie i technologia związana z systemami informatycznymi; bada strukturę, zachowanie i interakcję naturalnych i sztucznych systemów, które przechowują, przetwarzają i przesyłają informacje; opracowuje własne podstawy koncepcyjne i teoretyczne; ma aspekty obliczeniowe, poznawcze i społeczne, w tym społeczne znaczenie technologii informacyjnej, ponieważ komputery, osoby i organizacje przetwarzają informacje.
Od lat 80. nastąpił pewien spadek zainteresowania cybernetyką. Wiąże się to z dwoma głównymi czynnikami: 1) w okresie kształtowania się cybernetyki tworzenie sztucznej inteligencji wydawało się wielu prostszym zadaniem niż było w rzeczywistości, a perspektywa jej rozwiązania była w dającej się przewidzieć przyszłości; 2) na gruncie cybernetyki, odziedziczywszy jej podstawowe metody, w szczególności matematyczne, i niemal całkowicie wchłonęła cybernetykę, powstała nowa nauka - informatyka.
Najważniejsze metody badań i powiązania z innymi naukami. Cybernetyka to nauka interdyscyplinarna. Powstał na skrzyżowaniu matematyki, teorii sterowania automatycznego, logiki, semiotyki, fizjologii, biologii i socjologii. Kształtowanie się cybernetyki nastąpiło pod wpływem trendów w rozwoju właściwej matematyki, matematyzacji różnych dziedzin nauki, przenikania metod matematycznych do wielu dziedzin działalności praktycznej oraz szybkiego postępu techniki komputerowej. Procesowi matematyzacji towarzyszyło pojawienie się szeregu nowych dyscyplin matematycznych, takich jak teoria algorytmów, teoria informacji, badania operacyjne, teoria gier, które stanowią istotną część aparatu cybernetyki matematycznej. W oparciu o problemy teorii systemów sterowania, analizy kombinatorycznej, teorii grafów, teorii kodowania powstały matematyka dyskretna, będąca jednocześnie jednym z głównych narzędzi matematycznych cybernetyki. Na początku lat 70. cybernetyka ukształtowała się jako nauka fizyczna i matematyczna z własnym przedmiotem badań – tzw. systemami cybernetycznymi. System cybernetyczny składa się z elementów, w najprostszym przypadku może również składać się z jednego elementu. System cybernetyczny otrzymuje sygnał wejściowy (będący sygnałami wejściowymi jego elementów), ma stany wewnętrzne (czyli zdefiniowane są zbiory stanów wewnętrznych elementów); przetwarzając sygnał wejściowy, system przekształca stan wewnętrzny i wytwarza sygnał wyjściowy. Strukturę systemu cybernetycznego określa zbiór relacji łączących sygnały wejściowe i wyjściowe elementów.
W cybernetyce duże znaczenie mają problemy analizy i syntezy systemów cybernetycznych. Zadaniem analizy jest znalezienie właściwości transformacji informacji realizowanej przez system. Zadaniem syntezy jest zbudowanie systemu zgodnie z opisem transformacji, którą musi przeprowadzić; w tym przypadku klasa elementów, z których może składać się system, jest ustalona. Duże znaczenie ma problem znalezienia systemów cybernetycznych, które określają tę samą transformację, czyli problem równoważności systemów cybernetycznych. Jeżeli określimy funkcjonał jakości systemów cybernetycznych, to pojawia się problem znalezienia najlepszego systemu w klasie równoważnych systemów cybernetycznych, czyli takiego o maksymalnej wartości funkcjonału jakości. Cybernetyka uwzględnia również problemy niezawodności systemów cybernetycznych, których rozwiązanie ma na celu zwiększenie niezawodności funkcjonowania systemów poprzez poprawę ich struktury.
W przypadku dość prostych systemów wymienione problemy można zwykle rozwiązać za pomocą klasycznych środków matematycznych. Trudności sprawia analiza i synteza systemów złożonych, które w cybernetyce rozumiane są jako systemy, które nie mają prostych opisów. Są to zwykle systemy cybernetyczne badane w biologii. Kierunek badań, któremu nadano nazwę „teoria wielkich (złożonych) systemów”, rozwijał się w cybernetyce od lat 50. XX wieku. Oprócz złożonych systemów w dzikiej przyrodzie badane są złożone systemy automatyzacji produkcji, systemy planowania gospodarczego, systemy administracyjne i ekonomiczne oraz systemy wojskowe. Metody badania złożonych układów sterowania stanowią podstawę analizy systemowej i badań operacyjnych.
Do badania złożonych systemów w cybernetyce stosuje się zarówno podejście wykorzystujące metody matematyczne, jak i podejście eksperymentalne, wykorzystujące różne eksperymenty albo z samym badanym obiektem, albo z jego rzeczywistym modelem fizycznym. Główne metody cybernetyki to algorytmizacja, wykorzystanie sprzężenia zwrotnego, metoda eksperymentu maszynowego, metoda „czarnej skrzynki”, podejście systematyczne i formalizacja. Jednym z najważniejszych osiągnięć cybernetyki jest opracowanie nowego podejścia – metody modelowania matematycznego. Polega ona na tym, że eksperymenty przeprowadzane są nie na rzeczywistym modelu fizycznym, ale na komputerowej implementacji modelu badanego obiektu, zbudowanego zgodnie z jego opisem. Ten model komputerowy, w skład którego wchodzą programy realizujące zmiany parametrów obiektu zgodnie z jego opisem, jest zaimplementowany na komputerze, co umożliwia przeprowadzanie różnych eksperymentów z modelem, rejestrowanie jego zachowania w różnych warunkach, zmianę niektórych struktur modelu itp.
Teoretyczną podstawą cybernetyki jest cybernetyka matematyczna, która poświęcona jest metodom badania szerokich klas systemów cybernetycznych. Cybernetyka matematyczna wykorzystuje szereg gałęzi matematyki, takich jak logika matematyczna, matematyka dyskretna, teoria prawdopodobieństwa, matematyka obliczeniowa, teoria informacji, teoria kodowania, teoria liczb, teoria automatów, teoria złożoności oraz modelowanie i programowanie matematyczne.
W zależności od dziedziny zastosowania w cybernetyce wyróżnia się: cybernetykę techniczną, w tym automatyzację procesów technologicznych, teorię układów automatyki, technikę komputerową, teorię komputerów, projektowanie systemów automatycznych, teorię niezawodności; cybernetyka ekonomiczna; cybernetyka biologiczna, w tym bionika, matematyczne i maszynowe modele biosystemów, neurocybernetyka, bioinżynieria; cybernetyka medyczna, zajmująca się procesem zarządzania w medycynie i opiece zdrowotnej, opracowywaniem modeli symulacyjnych i matematycznych chorób, automatyzacją diagnostyki i planowania leczenia; cybernetyka psychologiczna, w tym badanie i modelowanie funkcji umysłowych w oparciu o badanie zachowań człowieka; cybernetyka fizjologiczna, w tym badanie i modelowanie funkcji komórek, narządów i układów w warunkach normalnych i patologicznych dla potrzeb medycyny; cybernetyka lingwistyczna, w tym rozwój tłumaczenia maszynowego i komunikacji z komputerem w języku naturalnym, a także modeli strukturalnych przetwarzania, analizy i oceny informacji. Jednym z najważniejszych osiągnięć cybernetyki jest identyfikacja i sformułowanie problemu modelowania procesów ludzkiego myślenia.
Lit.: Ashby W.R. Wprowadzenie do cybernetyki. M., 1959; Anokhin PK Fizjologia i cybernetyka // Filozoficzne pytania cybernetyki. M., 1961; Logika. Automaty. Algorytmy. M., 1963; Glushkov V.M. Wprowadzenie do cybernetyki. K., 1964; on jest. Cybernetyka. Pytania teorii i praktyki. M., 1986; Tsetlin ML Badania nad teorią automatów i modelowaniem systemów biologicznych. M., 1969; Biryukov B.V., Geller ES Cybernetyka w naukach humanistycznych. M., 1973; Biryukov BV Cybernetyka i metodologia nauki. M., 1974; Wiener N. Cybernetyka, czyli sterowanie i komunikacja w zwierzęciu i maszynie. 2. wyd. M., 1983; on jest. Cybernetyka i społeczeństwo. M., 2003; George F. Podstawy cybernetyki. M., 1984; Sztuczna inteligencja: podręcznik. M., 1990. T. 1-3; Zhuravlev Yu I. Wybrane prace naukowe. M., 1998; Luger JF Sztuczna inteligencja: strategie i metody rozwiązywania złożonych problemów. M., 2003; Samarsky A. A., Michajłow A. P. Modelowanie matematyczne. Pomysły, metody, przykłady. 2. wyd. M., 2005; Larichev OI Teoria i metody podejmowania decyzji. 3. wyd. M., 2008.
Yu. I. Zhuravlev, I. B. Gurevich.
Znani nauczyciele
- L. A. Petrosyan - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor, profesor Katedry Matematycznej Teorii Gier i Rozwiązań Statycznych. Obszar poradnictwa naukowego: matematyczna teoria gier i jej zastosowania
- A. Yu Alexandrov - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor, profesor Wydziału Kontroli Systemów Medycznych i Biologicznych. Obszar poradnictwa naukowego: metody jakościowe teorii układów dynamicznych, teoria stabilności, teoria sterowania, teoria oscylacji nieliniowych, modelowanie matematyczne
- S. N. Andrianov - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor, profesor Katedry Modelowania Komputerowego i Systemów Wieloprocesorowych. Obszar poradnictwa naukowego: modelowanie matematyczne i komputerowe złożonych układów dynamicznych ze sterowaniem
- L. K. Babadzhanyants - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor, profesor Katedry Mechaniki Ruchu Kontrolowanego. Obszar wskazówek naukowych: problemy matematyczne mechaniki analitycznej i niebieskiej, dynamika przestrzeni, twierdzenia o istnieniu i ciągłości dla rozwiązania problemu Cauchy'ego dla równań różniczkowych zwyczajnych, teoria stateczności i ruchu sterowanego, metody numeryczne rozwiązywania źle postawionych problemów, tworzenie stosowanych pakietów oprogramowania
- V.M. Bure – doktor nauk technicznych, profesor nadzwyczajny, profesor Katedry Matematycznej Teorii Gier i Rozwiązań Statycznych. Obszar poradnictwa naukowego: modelowanie probabilistyczno-statystyczne, analiza danych
- E. Yu Butyrsky - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor, profesor Katedry Teorii Kontroli Uniwersytetu Państwowego w Petersburgu. Obszar przywództwa naukowego: teoria zarządzania
- E. I. Veremey - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor, profesor Katedry Technologii i Systemów Komputerowych. Obszar poradnictwa naukowego: rozwój metod matematycznych i algorytmów obliczeniowych do optymalizacji układów sterowania oraz metod ich komputerowej symulacji
- E. V. Gromova - kandydat nauk fizycznych i matematycznych, profesor nadzwyczajny, docent Katedry Matematycznej Teorii Gier i Rozwiązań Statystycznych. Obszar poradnictwa naukowego: teoria gier, gry różniczkowe, teoria gier kooperacyjnych, zastosowania teorii gier w zarządzaniu, ekonomia i ekologia, statystyka matematyczna, analiza statystyczna w medycynie i biologii
- OI Drivotin - doktor nauk fizycznych i matematycznych, starszy pracownik naukowy, profesor Katedry Teorii Systemów Sterowania Urządzeń Elektrofizycznych. Obszar poradnictwa naukowego: modelowanie i optymalizacja dynamiki wiązek cząstek naładowanych, teoretyczne i matematyczne problemy klasycznej teorii pola, niektóre problemy fizyki matematycznej, technologie komputerowe w problemach fizycznych
- NV Egorov - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor, profesor Katedry Modelowania Systemów Elektromechanicznych i Komputerowych. Obszar poradnictwa naukowego: systemy informacyjno-eksperckie i inteligentne, modelowanie matematyczne, fizyczne i pełnoskalowe elementów konstrukcyjnych urządzeń obliczeniowych i systemów elektromechanicznych, systemy diagnostyczne oparte na wiązkach elektronów i jonów, elektronika emisyjna oraz fizyczne aspekty metod monitorowania i kontrolowanie właściwości powierzchni stałej
- A.P. Zhabko - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor, profesor Katedry Teorii Kontroli. Obszar wskazówek naukowych: systemy różnicowo-różnicowe, solidna stabilność, analiza i synteza systemów sterowania plazmą
- VV Zakharov - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor, profesor Katedry Matematycznego Modelowania Systemów Energetycznych. Obszar poradnictwa naukowego: sterowanie optymalne, teoria gier i zastosowania, badania operacyjne, stosowana logistyka matematyczna (intelektualna), teoria przepływu ruchu
- N. A. Zenkevich – profesor nadzwyczajny Katedry Matematycznej Teorii Gier i Rozwiązań Statystycznych. Obszar poradnictwa naukowego: teoria gier i jej zastosowania w zarządzaniu, teoria procesów kontrolowanych konfliktami, ilościowe metody podejmowania decyzji, matematyczne modelowanie procesów gospodarczych i biznesowych
- A. V. Zubov - doktor nauk fizycznych i matematycznych, docent, docent Katedry Matematycznej Teorii Mikroprocesorowych Systemów Sterowania. Obszar poradnictwa naukowego: zarządzanie bazami danych i optymalizacja
- A. M. Kamachkin - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor, profesor Katedry Matematyki Wyższej. Obszar poradnictwa naukowego: metody jakościowe teorii układów dynamicznych, teoria oscylacji nieliniowych, modelowanie matematyczne nieliniowych procesów dynamicznych, teoria nieliniowych układów automatyki
- VV Karelin - Kandydat nauk fizycznych i matematycznych, profesor nadzwyczajny, profesor nadzwyczajny Katedry Matematycznej Teorii Modelowania Systemów Sterowania. Obszar poradnictwa naukowego: metody identyfikacji; niepłynna analiza; obserwowalność; sterowanie adaptacyjne
- A. N. Kvitko - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor, profesor Katedry Systemów Informacyjnych. Obszar poradnictwa naukowego: zagadnienia brzegowe dla systemów kontrolowanych; stabilizacja, metody optymalizacji ruchów programu, sterowanie ruchem kompleksów lotniczych i innych obiektów technicznych, opracowanie algorytmów do automatycznego projektowania inteligentnych systemów sterowania
- VV Kolbin - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor, profesor Katedry Matematycznej Teorii Decyzji Ekonomicznych. Obszar poradnictwa naukowego: matematyczny
- VV Kornikov - kandydat nauk fizycznych i matematycznych, profesor nadzwyczajny, profesor nadzwyczajny Katedry Kontroli Systemów Medycznych i Biologicznych. Obszar poradnictwa naukowego: modelowanie stochastyczne w biologii, medycynie i ekologii, wielowymiarowa analiza statystyczna, rozwój metod matematycznych do wielokryterialnej oceny i podejmowania decyzji w warunkach niepewności, systemy decyzyjne w problemach zarządzania finansami, matematyczne metody analizy nie -informacje liczbowe i niepełne, bayesowskie modele niepewności i ryzyka
- E. D. Kotina - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor nadzwyczajny, profesor Katedry Teorii Kontroli. Obszar poradnictwa naukowego: równania różniczkowe, teoria sterowania, modelowanie matematyczne, metody optymalizacji, analiza i kształtowanie dynamiki wiązek cząstek naładowanych, modelowanie matematyczne i komputerowe w medycynie nuklearnej
- DV Kuzyutin - Kandydat nauk fizycznych i matematycznych, profesor nadzwyczajny, profesor nadzwyczajny Katedry Matematycznej Teorii Gier i Rozwiązań Statystycznych. Obszar poradnictwa naukowego: matematyczna teoria gier, sterowanie optymalne, metody i modele matematyczne w ekonomii i zarządzaniu
- G. I. Kurbatova - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor, profesor Katedry Modelowania Systemów Elektromechanicznych i Komputerowych. Obszar poradnictwa naukowego: procesy nierównowagowe w mechanice ośrodków niejednorodnych; komputerowa dynamika płynów w środowisku Maple, problemy optyki gradientowej, problemy modelowania transportu mieszanin gazowych rurociągami podmorskimi
- OA Malafiejew - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor, profesor Katedry Modelowania Systemów Społeczno-Ekonomicznych. Obszar poradnictwa naukowego: modelowanie procesów konkurencyjnych w sferze społeczno-gospodarczej, badanie nieliniowych dynamicznych systemów kontrolowanych konfliktem
- S. E. Micheev - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor nadzwyczajny, docent Katedry Matematycznej Teorii Modelowania Systemów Sterowania, Petersburski Uniwersytet Państwowy. Obszar poradnictwa naukowego: programowanie nieliniowe, przyspieszenie zbieżności metod numerycznych, symulacja drgań i percepcji dźwięku przez ucho ludzkie, gry różniczkowe, sterowanie procesami gospodarczymi
- VD Nogin - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor, profesor Katedry Teorii Kontroli. Obszar poradnictwa naukowego: zagadnienia teoretyczne, algorytmiczne i stosowane teorii decyzji w obecności kilku kryteriów
- A. D. Ovsyannikov - Kandydat nauk fizycznych i matematycznych, profesor nadzwyczajny Katedry Technologii Programowania. Obszar poradnictwa naukowego: symulacja komputerowa, metody obliczeniowe, symulacja i optymalizacja dynamiki cząstek naładowanych w akceleratorach, symulacja i optymalizacja parametrów plazmy w tokamakach
- D. A. Ovsyannikov - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor, profesor Katedry Teorii Systemów Sterowania Urządzeń Elektrofizycznych. Obszar poradnictwa naukowego: sterowanie wiązkami cząstek naładowanych, sterowanie w warunkach niepewności, matematyczne metody optymalizacji struktur przyspieszających i ogniskujących, matematyczne metody sterowania urządzeniami elektrofizycznymi
- I. V. Olemskoy - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor nadzwyczajny, profesor Katedry Systemów Informacyjnych. Obszar poradnictwa naukowego: metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych
- A. A. Pechnikov - doktor nauk technicznych, profesor nadzwyczajny, profesor Katedry Technologii Programowania. Obszar poradnictwa naukowego: webometria, systemy problemowe oparte na technologiach internetowych, multimedialne systemy informacyjne, matematyka dyskretna i cybernetyka matematyczna, systemy i modele oprogramowania, modelowanie matematyczne procesów społecznych i gospodarczych
- LN Polyakova - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor, profesor Katedry Matematycznej Teorii Modelowania Systemów Sterowania. Obszar wytycznych naukowych: analiza niegładka, analiza wypukła, metody numeryczne rozwiązywania problemów optymalizacji niegładkiej (minimalizacja funkcji maksimum, różnica funkcji wypukłych), teoria odwzorowań wielowartościowych
- A. V. Prasolov - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor, profesor Katedry Modelowania Systemów Ekonomicznych. Obszar poradnictwa naukowego: modelowanie matematyczne systemów ekonomicznych, statystyczne metody prognozowania, równania różniczkowe z efektem następczym
- S. L. Sergeev - Kandydat nauk fizycznych i matematycznych, profesor nadzwyczajny, profesor nadzwyczajny Wydziału Technologii Programowania. Obszar poradnictwa naukowego: integracja i zastosowanie nowoczesnych technologii informatycznych, automatyczne sterowanie, modelowanie komputerowe
- M. A. Skopina - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor, profesor Katedry Matematyki Wyższej. Obszar wskazówek naukowych: teoria falkowa, analiza harmoniczna, teoria aproksymacji funkcji
- G. Sh. Tamasyan - Kandydat nauk fizycznych i matematycznych, profesor nadzwyczajny, docent Katedry Matematycznej Teorii Modelowania Systemów Sterowania. Obszar nadzoru naukowego: analiza niegładka, optymalizacja nieróżnicowalna, analiza wypukła, metody numeryczne rozwiązywania problemów optymalizacji niegładkiej, rachunek wariacyjny, teoria sterowania, geometria obliczeniowa
- S. I. Tarashnina - kandydat nauk fizycznych i matematycznych, profesor nadzwyczajny, docent Katedry Matematycznej Teorii Gier i Rozwiązań Statystycznych. Obszar poradnictwa naukowego: matematyczna teoria gier, gry kooperacyjne, gry pościgowe, statystyczna analiza danych
- I. B. Tokin - doktor nauk biologicznych, profesor, profesor Katedry Zarządzania Systemami Biomedycznymi. Obszar poradnictwa naukowego: modelowanie wpływu promieniowania na komórki ssaków; analiza stanów metastabilnych komórek, procesy autoregulacji i naprawy uszkodzonych komórek, mechanizmy odbudowy układów tkankowych pod wpływem czynników zewnętrznych; Ludzka ekologia
- A. Yu Uteshev - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor, profesor Katedry Kontroli Systemów Medycznych i Biologicznych. Obszar wskazówek naukowych: algorytmy symboliczne (analityczne) dla układów równań i nierówności wielomianowych; geometria obliczeniowa; obliczeniowe aspekty teorii liczb, kodowania, szyfrowania; jakościowa teoria równań różniczkowych; problemy optymalnej lokalizacji obiektów (lokalizacja obiektów)
- VL Kharitonov - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor Katedry Teorii Kontroli. Obszar wskazówek naukowych: teoria sterowania, równania opóźnione, stabilność i stabilność solidna
- S. V. Chistyakov - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor Katedry Matematycznej Teorii Gier i Rozwiązań Statystycznych Petersburskiego Uniwersytetu Państwowego. Obszar poradnictwa naukowego: teoria sterowania optymalnego, teoria gier, metody matematyczne w ekonomii
- V. I. Shishkin - doktor nauk medycznych, profesor, profesor Zakładu Diagnostyki Układów Funkcjonalnych. Obszar poradnictwa naukowego: modelowanie matematyczne w biologii i medycynie, wykorzystanie modeli matematycznych do opracowywania metod diagnostycznych i prognozowania chorób, oprogramowanie komputerowe w medycynie, modelowanie matematyczne procesów technologicznych do wytwarzania bazy elementowej do medycznych urządzeń diagnostycznych
- A. S. Shmyrov - doktor nauk fizycznych i matematycznych, profesor, profesor Katedry Mechaniki Ruchu Kontrolowanego, Petersburski Uniwersytet Państwowy. Obszar wskazówek naukowych: metody optymalizacji w dynamice przestrzeni, metody jakościowe w układach hamiltonowskich, aproksymacja funkcji dystrybucji, metody przeciwdziałania zagrożeniu kometa-asteroida
Partnerzy akademiccy
- Instytut Matematyki i Mechaniki im. N. N. Krasowskiego, Uralski Oddział Rosyjskiej Akademii Nauk (Jekaterynburg)
- Instytut Problemów Kontroli im. V. A. Trapeznikowa RAS (Moskwa)
- Instytut Stosowanych Badań Matematycznych Karelskiego Centrum Naukowego Rosyjskiej Akademii Nauk (Pietrozawodsk)
Projekty i granty
Wdrożone w ramach programu
- Dotacja RFBR 16-01-20400 "Projekt organizacji X Międzynarodowej Konferencji "Teoria Gier i Zarządzanie" (GTM2016)", 2016. Opiekun - L.A. Petrosyan
- Grant Petersburskiego Uniwersytetu Państwowego 9.38.245.2014 „Zasady optymalności w grach dynamicznych i różnicowych o stałej i zmiennej strukturze koalicyjnej”, 2014–2016. Kierownik - L. A. Petrosyan
- Grant St. Petersburg State University 9.38.205.2014 „Nowe konstruktywne podejścia w niepłynnej analizie i nieróżnicowalnej optymalizacji oraz ich zastosowaniach”, 2014-2016. Szef - V. F. Demyanov, L. N. Polyakova
- Grant St. Petersburg State University 9.37.345.2015 „Kontrola ruchu orbitalnego ciał niebieskich w celu przeciwdziałania zagrożeniu komet-asteroidami”, 2015–2017. Kierownik - L. A. Petrosyan
- Grant RFBR nr 14-01-31521_mol_a „Niejednorodne przybliżenia funkcji niegładkich i ich zastosowania”, 2014-2015. Głowa - G. Sz. Tamasyan
Wdrożone z uczelniami partnerskimi
- wspólnie z University of Qingdao (Chiny) - 17-51-53030 „Racjonalność i stabilność w grach w sieci”, od 2017 do chwili obecnej. Kierownik - L. A. Petrosyan
Kluczowe punkty
- Program składa się z elementów edukacyjnych i badawczych. Komponent edukacyjny obejmuje naukę dyscyplin akademickich, w tym metod cybernetyki matematycznej, matematyki dyskretnej, teorii systemów sterowania, programowania matematycznego, matematycznej teorii badań operacyjnych i teorii gier, matematycznej teorii rozpoznawania i klasyfikacji, teorii matematycznej optymalnej kontroli i przejścia praktyki pedagogicznej. Program nauczania przewiduje zestaw dyscyplin fakultatywnych, umożliwiający absolwentom ukształtowanie indywidualnego planu studiów. Zadaniem komponentu badawczego szkolenia jest uzyskanie wyników, których wartość naukowa i nowatorstwo umożliwia publikację w czasopismach naukowych wchodzących w skład naukometrycznych baz RSCI, WoS i Scopus
- Misją tego programu edukacyjnego jest kształcenie wysoko wykwalifikowanej kadry zdolnej do krytycznej analizy i oceny współczesnych osiągnięć naukowych, generowania nowych pomysłów w rozwiązywaniu problemów badawczych i praktycznych, w tym w obszarach interdyscyplinarnych.
- Absolwenci, którzy ukończyli program:
- potrafią projektować i przeprowadzać złożone badania, w tym interdyscyplinarne, oparte na całościowym systemowym światopoglądzie naukowym
- gotowość do udziału w pracach rosyjskich i międzynarodowych zespołów badawczych w rozwiązywaniu pilnych problemów naukowych i edukacyjnych oraz wykorzystaniu nowoczesnych metod i technologii komunikacji naukowej w języku państwowym i obcym
- potrafią planować i rozwiązywać problemy własnego rozwoju zawodowego i osobistego, samodzielnie prowadzić działalność badawczą w odpowiedniej dziedzinie zawodowej z wykorzystaniem nowoczesnych metod badawczych i technologii informacyjno-komunikacyjnych, a także być gotowym do nauczania w głównych programach kształcenia wyższego
