Bazele mecanicii pentru manechini. Introducere. Legi și formule de bază pentru mecanica teoretică. Soluție de exemple Termekh prelegeri 1 curs

Vedere:acest articol a fost citit de 32852 ori

Pdf Selectați limba ... rusă ucraineană engleză

Scurtă recenzie

Întregul material este descărcat mai sus, după ce ați selectat anterior limba

• Statică
  • Conceptele de bază ale staticii
  • Tipuri de forțe
  • Axiome ale staticii
  • Conexiuni și reacțiile lor
  • Sistem de forțe convergente
    • Metode pentru determinarea sistemului rezultant al forțelor convergente
    • Condiții de echilibru pentru un sistem de forțe convergente
  • Moment de forță relativ la centru ca vector
    • Valoarea algebrică a momentului de forță
    • Proprietățile momentului de forță în jurul centrului (punct)
  • Teoria perechilor de forțe
    • Adăugarea a două forțe paralele direcționate într-o singură direcție
    • Adăugarea a două forțe paralele direcționate în direcții opuse
    • Cupluri de forțe
    • Pereche de teoreme de forțe
    • Condiții de echilibru pentru un sistem de perechi de forțe
  • Maneta
  • Sistem plan arbitrar de forțe
    • Cazuri de reducere a unui sistem plan de forțe la o formă mai simplă
    • Condiții de echilibru analitic
  • Centrul Forțelor Paralele. Centrul de greutate
    • Centrul Forțelor Paralele
    • Centrul de greutate al unui corp rigid și coordonatele acestuia
    • Centrul de greutate al volumului, planului și liniei
    • Metode de determinare a poziției centrului de greutate
• Bazele calculelor de rezistență
  • Sarcini și metode de rezistență a materialelor
  • Clasificarea sarcinilor
  • Clasificarea elementelor structurale
  • Deformații ale barei
  • Ipoteze și principii de bază
  • Forțe interne. Metoda secțiunii
  • Voltaj
  • Întinderea și stoarcerea
  • Caracteristicile mecanice ale materialului
  • Tensiune admisibilă
  • Duritatea materialelor
  • Ploturi de forțe longitudinale și solicitări
  • Schimb
  • Caracteristicile geometrice ale secțiunilor
  • Torsiune
  • Îndoire
    • Constrângeri diferențiale de îndoire
    • Rezistență la încovoiere
    • Tensiuni normale. Calculul puterii
    • Tensiuni de îndoire prin forfecare
    • Îndoire rigidă
  • Elemente ale teoriei generale a stării de stres
  • Teoriile puterii
  • Îndoire de torsiune
• Cinematică
  • Cinematica punctuală
    • Traiectoria punctului
    • Modalități de setare a mișcării
    • Viteza punctului
    • Accelerația punctului
  • Cinematica corpului rigid
    • Mișcarea de translație a unui corp rigid
    • Mișcarea de rotație a unui corp rigid
    • Cinematica angrenajului
    • Mișcare plan-paralelă a unui corp rigid
  • Mișcarea punctului complex
• Dinamica
  • Legile de bază ale dinamicii
  • Dinamica punctelor
    • Ecuații diferențiale ale unui punct material liber
    • Două probleme de dinamică punctuală
  • Dinamică rigidă a corpului
    • Clasificarea forțelor care acționează asupra unui sistem mecanic
    • Ecuații diferențiale ale mișcării unui sistem mecanic
  • Teoreme generale ale dinamicii
    • Teorema asupra mișcării centrului de masă al unui sistem mecanic
    • Teorema schimbării impulsului
    • Teorema schimbării impulsului unghiular
    • Teorema schimbării energiei cinetice
• Forțe care acționează în mașini
  • Forțe în angrenarea unei roți dințate
  • Fricțiune în mecanisme și mașini
    • Frecare culisantă
    • Frecare de rulare
  • Eficienţă
• Piese de mașină
  • Transmisie mecanică
    • Tipuri de transmisii mecanice
    • Parametrii de bază și derivați ai transmisiilor mecanice
    • Transmisie de viteze
    • Transmisii de legături flexibile
  • Arbori
    • Scop și clasificare
    • Calcul de proiectare
    • Verificați calculul arborilor
  • Rulmenți
    • Rulmenți simpli
    • Rulmenți rulanți
  • Conectarea pieselor mașinii
    • Tipuri de conexiuni detașabile și dintr-o singură bucată
    • Conexiuni cu cheie
• Standardizarea normelor, interschimbabilitate
  • Toleranțe și aterizări
  • Unified Tolerance and Landing System (ESDP)
  • Toleranță și poziție a formei

Format: pdf

Dimensiune: 4 MB

Limba rusă

Un exemplu de calcul al unei roți dințate
Un exemplu de calcul al unei roți dințate. S-au efectuat alegerea materialului, calcularea tensiunilor admisibile, calculul rezistenței la contact și la încovoiere.

Un exemplu de rezolvare a problemei îndoirii unei grinzi
În exemplu, sunt construite diagrame ale forțelor de forfecare și ale momentelor de încovoiere, se găsește o secțiune periculoasă și se selectează un fascicul I. Problema analizează construcția diagramelor folosind dependențe diferențiale, se efectuează o analiză comparativă a diferitelor secțiuni transversale ale fasciculului.

Un exemplu de rezolvare a problemei torsiunii arborelui
Sarcina este de a verifica rezistența unui arbore de oțel pentru un anumit diametru, material și solicitări admise. În timpul soluției, sunt reprezentate diagrame cupluri, solicitări de forfecare și unghiuri de torsiune. Greutatea moartă a arborelui nu este luată în considerare

Un exemplu de rezolvare a problemei tensiunii-compresiei unei bare
Sarcina este de a verifica rezistența unei bare de oțel la o anumită solicitare admisibilă. În timpul soluției, sunt reprezentate diagrame ale forțelor longitudinale, tensiunilor normale și deplasărilor. Greutatea proprie a barei nu este luată în considerare

Aplicarea teoremei conservării energiei cinetice
Un exemplu de rezolvare a problemei privind aplicarea teoremei privind conservarea energiei cinetice a unui sistem mecanic

Determinarea vitezei și accelerației unui punct conform ecuațiilor date de mișcare
Un exemplu de rezolvare a unei probleme pentru a determina viteza și accelerația unui punct conform ecuațiilor date de mișcare

Determinarea vitezelor și accelerațiilor punctelor unui corp rigid în timpul mișcării plan-paralele
Un exemplu de rezolvare a problemei determinării vitezei și accelerațiilor punctelor unui corp rigid cu mișcare plan-paralelă

Determinarea forțelor în barele unei ferme plate
Un exemplu de rezolvare a problemei determinării forțelor din barele unei ferme plate prin metoda Ritter și metoda tăierii nodurilor

Mecanica teoretică - aceasta este o secțiune a mecanicii, care stabilește legile de bază ale mișcării mecanice și interacțiunii mecanice a corpurilor materiale.

Mecanica teoretică este o știință în care este studiată mișcarea corpurilor în timp (mișcări mecanice). Acesta servește ca bază pentru alte ramuri ale mecanicii (teoria elasticității, rezistența materialelor, teoria plasticității, teoria mecanismelor și a mașinilor, hidroaerodinamica) și multe discipline tehnice.

Mișcare mecanică - Aceasta este o schimbare în timp a poziției relative în spațiul corpurilor materiale.

Interacțiunea mecanică - aceasta este o astfel de interacțiune în urma căreia se schimbă mișcarea mecanică sau se schimbă poziția relativă a părților corpului.

Statica rigidă a corpului

Statică - aceasta este o secțiune a mecanicii teoretice, care se ocupă de problemele de echilibru ale corpurilor rigide și transformarea unui sistem de forțe în altul, echivalent cu acesta.

Concepte de bază și legi ale staticii
• Absolut solid (solid, corp) este un corp material, distanța dintre orice puncte în care nu se schimbă.
• Punct material Este un corp ale cărui dimensiuni, în funcție de condițiile problemei, pot fi neglijate.
• Corp liber Este un corp, a cărui mișcare nu este supusă niciunei restricții.
• Corp liber (legat) Este un corp a cărui mișcare este restricționată.
• Conexiuni - acestea sunt corpuri care împiedică mișcarea obiectului luat în considerare (corp sau sistem de corpuri).
• Reacție de comunicare Este o forță care caracterizează efectul unei legături asupra unui corp rigid. Dacă considerăm forța cu care un corp rigid acționează asupra unei legături ca o acțiune, atunci reacția de legătură este o reacție. În acest caz, forța - acțiunea se aplică legăturii, iar reacția de legătură se aplică solidului.
• Sistem mecanic Este un set de corpuri interconectate sau puncte materiale.
• Solid poate fi considerat ca un sistem mecanic, pozițiile și distanța dintre punctele acestuia nu se modifică.
• Forta Este o mărime vectorială care caracterizează acțiunea mecanică a unui corp material asupra altuia.
  Forța ca vector este caracterizată de punctul de aplicare, direcția de acțiune și valoarea absolută. Unitatea de măsură pentru modulul de forță este Newton.
• Linia de acțiune forțată Este o linie dreaptă de-a lungul căreia este direcționat vectorul forței.
• Puterea concentrată - forța aplicată la un moment dat.
• Forțe distribuite (sarcină distribuită) - acestea sunt forțele care acționează asupra tuturor punctelor volumului, suprafeței sau lungimii corpului.
  Sarcina distribuită este setată de forța care acționează asupra unei unități de volum (suprafață, lungime).
  Dimensiunea sarcinii distribuite este N / m 3 (N / m 2, N / m).
• Forta externa Este o forță care acționează dintr-un corp care nu aparține sistemului mecanic considerat.
• Forta interioara Este o forță care acționează asupra unui punct material al unui sistem mecanic dintr-un alt punct material aparținând sistemului luat în considerare.
• Sistem de forță Este un set de forțe care acționează asupra unui sistem mecanic.
• Sistem plat de forțe Este un sistem de forțe ale cărui linii de acțiune se află într-un singur plan.
• Sistem spațial de forțe Este un sistem de forțe ale cărui linii de acțiune nu se află în același plan.
• Sistem de forțe convergente Este un sistem de forțe ale cărui linii de acțiune se intersectează la un moment dat.
• Sistem de forță arbitrară Este un sistem de forțe, ale cărui linii de acțiune nu se intersectează la un moment dat.
• Sisteme echivalente de forțe - acestea sunt sisteme de forțe, a căror înlocuire una cu alta nu schimbă starea mecanică a corpului.
  Denumire acceptată:.
• Echilibru - aceasta este o stare în care corpul sub acțiunea forțelor rămâne staționar sau se mișcă uniform în linie dreaptă.
• Sistem de forțe echilibrat Este un sistem de forțe care, atunci când este aplicat unui solid liber, nu își schimbă starea mecanică (nu dezechilibrează).
  .
• Forță rezultantă Este o forță a cărei acțiune asupra corpului este echivalentă cu acțiunea sistemului de forțe.
  .
• Moment de putere Este o valoare care caracterizează capacitatea de rotație a unei forțe.
• Câteva forțe Este un sistem de două forțe paralele, egale în mărime, direcționate opus.
  Denumire acceptată:.
  Sub acțiunea unei perechi de forțe, corpul se va roti.
• Proiecția forței axei Este un segment închis între perpendiculare trasate de la începutul și sfârșitul vectorului de forță către această axă.
  Proiecția este pozitivă dacă direcția segmentului de linie coincide cu direcția pozitivă a axei.
• Proiecția forței pe plan Este un vector pe un plan, închis între perpendiculare trasate de la începutul și sfârșitul vectorului de forță la acest plan.
• Legea 1 (legea inerției). Un punct material izolat este în repaus sau se deplasează uniform și rectiliniu.
  Mișcarea uniformă și rectilinie a unui punct material este mișcarea prin inerție. Starea de echilibru dintre un punct material și un corp rigid este înțeleasă nu numai ca stare de repaus, ci și ca mișcare prin inerție. Pentru un corp rigid, există diferite tipuri de mișcare inerțială, de exemplu, rotația uniformă a unui corp rigid în jurul unei axe fixe.
• Legea 2. Un corp solid este în echilibru sub acțiunea a două forțe numai dacă aceste forțe sunt egale în mărime și direcționate în direcții opuse de-a lungul liniei comune de acțiune.
  Aceste două forțe se numesc forțe de echilibrare.
  În general, forțele se numesc echilibrare dacă corpul rigid pe care se aplică aceste forțe este în repaus.
• Legea 3. Fără a perturba starea (cuvântul „stare” înseamnă aici starea de mișcare sau repaus) a unui corp rigid, se pot adăuga și renunța la forțe de contrabalansare.
  Consecinţă. Fără a perturba starea unui corp rigid, forța poate fi transferată de-a lungul liniei sale de acțiune în orice punct al corpului.
  Se spune că două sisteme de forțe sunt echivalente dacă unul dintre ele poate fi înlocuit cu altul fără a încălca starea unui corp rigid.
• Legea 4. Rezultatul a două forțe aplicate la un punct, aplicat în același punct, este egal în mărime cu diagonala paralelogramului construit pe aceste forțe și este direcționat de-a lungul acestui
  diagonale.
  Modulul rezultantului este egal cu:
  
• Legea 5 (legea egalității de acțiune și reacție)... Forțele cu care acționează unul pe celălalt două corpuri sunt egale în mărime și direcționate în direcții opuse de-a lungul unei linii drepte.
  Trebuie avut în vedere că act - forța aplicată corpului Bși opoziţie - forța aplicată corpului Anu sunt echilibrate, deoarece sunt atașate la diferite corpuri.
• Legea 6 (legea solidificării)... Echilibrul unui corp non-solid nu este deranjat atunci când se solidifică.
  Nu trebuie uitat că condițiile de echilibru, care sunt necesare și suficiente pentru un solid, sunt necesare, dar nu suficiente pentru non-solidul corespunzător.
• Legea 7 (legea eliberării din legături). Un corp rigid ne-liber poate fi considerat liber dacă este eliberat mental de legături, înlocuind acțiunea legăturilor cu reacțiile corespunzătoare ale legăturilor.

Conexiuni și reacțiile lor
• Suprafață netedă constrânge mișcarea normală la suprafața de sprijin. Reacția este direcționată perpendicular pe suprafață.
• Suport mobil articulat constrânge mișcarea corpului de-a lungul normalului spre planul de referință. Reacția este îndreptată de-a lungul normalului către suprafața de sprijin.
• Suport fix articulat contracarează orice mișcare într-un plan perpendicular pe axa de rotație.
• Tijă fără greutate articulată contracarează mișcarea corpului de-a lungul liniei barei. Reacția va fi direcționată de-a lungul liniei barei.
• Terminarea oarbă contracarează orice mișcare și rotație în plan. Acțiunea sa poate fi înlocuită de o forță reprezentată sub forma a două componente și o pereche de forțe cu un moment.

Cinematică

Cinematică - o secțiune de mecanică teoretică, care consideră proprietățile geometrice generale ale mișcării mecanice, ca un proces care are loc în spațiu și timp. Obiectele în mișcare sunt considerate puncte geometrice sau corpuri geometrice.

Concepte de bază ale cinematicii
• Legea mișcării unui punct (corp) Este dependența de timp a poziției unui punct (corp) în spațiu.
• Traiectoria punctului Este locația geometrică a unui punct din spațiu în timpul mișcării sale.
• Viteza punctului (corpului) - Aceasta este o caracteristică a schimbării în timp a poziției unui punct (corp) în spațiu.
• Accelerația punctului (corpului) - Aceasta este o caracteristică a schimbării în timp a vitezei unui punct (corp).

Determinarea caracteristicilor cinematice ale unui punct
• Traiectoria punctului
  În cadrul de referință vector, traiectoria este descrisă prin expresia:.
  În sistemul de coordonate de referință, traiectoria este determinată în conformitate cu legea mișcării unui punct și este descrisă prin expresii z \u003d f (x, y) - în spațiu sau y \u003d f (x) - in avion.
  În cadrul natural de referință, traiectoria este stabilită în avans.
• Determinarea vitezei unui punct într-un sistem de coordonate vectoriale
  Când se specifică mișcarea unui punct într-un sistem de coordonate vectoriale, raportul mișcării la intervalul de timp se numește valoarea medie a vitezei în acest interval de timp:.
  Luând intervalul de timp ca o valoare infinit de mică, valoarea vitezei este obținută la un moment dat (valoarea instantanee a vitezei): .
  Vectorul vitezei medii este direcționat de-a lungul vectorului în direcția mișcării punctului, vectorul vitezei instantanee este direcționat tangențial către traiectoria în direcția mișcării punctului.
  Concluzie: viteza unui punct este o mărime vectorială egală cu derivata legii mișcării în raport cu timpul.
  Proprietate derivată: derivata în timp a oricărei cantități determină rata de schimbare a acestei cantități.
• Determinarea vitezei unui punct într-un sistem de coordonate
  Ratele de modificare a coordonatelor punctului:
  .
  Modulul vitezei complete a unui punct cu un sistem de coordonate dreptunghiular va fi:
  .
  Direcția vectorului vitezei este determinată de cosinusurile unghiurilor de direcție:
  ,
  unde sunt unghiurile dintre vectorul viteză și axele de coordonate.
• Determinarea vitezei unui punct într-un cadru natural de referință
  Viteza unui punct din cadrul natural de referință este definită ca o derivată a legii mișcării unui punct :.
  Conform concluziilor anterioare, vectorul viteză este direcționat tangențial către traiectorie în direcția de mișcare a punctului și în axe este determinat de o singură proiecție.

Cinematica corpului rigid
• În cinematica solidelor, sunt rezolvate două sarcini principale:
  1) sarcina de mișcare și determinarea caracteristicilor cinematice ale corpului în ansamblu;
  2) determinarea caracteristicilor cinematice ale punctelor corpului.
• Mișcarea de translație a unui corp rigid
  O mișcare de translație este o mișcare în care o linie dreaptă trasată prin două puncte ale corpului rămâne paralelă cu poziția sa inițială.
  Teorema: în timpul mișcării de translație, toate punctele corpului se mișcă de-a lungul acelorași traiectorii și în fiecare moment al timpului au aceeași viteză și accelerație în mărime și direcție.
  Concluzie: mișcarea de translație a unui corp rigid este determinată de mișcarea oricăruia dintre punctele sale, în legătură cu care sarcina și studiul mișcării sale sunt reduse la cinematica punctului.
• Mișcarea de rotație a unui corp rigid în jurul unei axe fixe
  Mișcarea de rotație a unui corp rigid în jurul unei axe fixe este mișcarea unui corp rigid în care două puncte aparținând corpului rămân nemișcate pe toată durata mișcării.
  Poziția corpului este determinată de unghiul de rotație. Unitatea unghiulară este radianii. (Radianul este unghiul central al unui cerc a cărui lungime a arcului este egală cu raza, unghiul total al cercului conține 2π radiani.)
  Legea mișcării de rotație a unui corp în jurul unei axe fixe.
  Viteza unghiulară și accelerația unghiulară a corpului sunt determinate de metoda de diferențiere:
  - viteza unghiulară, rad / s;
  - accelerație unghiulară, rad / s².
  Dacă tăiați corpul cu un plan perpendicular pe axă, selectați punctul de pe axa de rotație DIN și un punct arbitrar Mapoi punct M va descrie în jurul punctului DIN raza cercului R... Pe parcursul dt are loc un viraj elementar printr-un unghi, în timp ce punctul M se va deplasa de-a lungul traiectoriei la o distanță .
  Modul de viteză liniară:
  .
  Accelerația punctului M cu o traiectorie cunoscută, este determinată de componentele sale:
  ,
  Unde .
  Ca rezultat, obținem formulele
  accelerare tangențială: ;
  accelerație normală: .

Dinamica

Dinamica - aceasta este o secțiune a mecanicii teoretice, care studiază mișcările mecanice ale corpurilor materiale, în funcție de motivele care le determină.

Conceptele de bază ale dinamicii
• Inerţie - aceasta este proprietatea corpurilor materiale de a menține o stare de repaus sau mișcare rectilinie uniformă până când forțele externe schimbă această stare.
• Greutate Este o măsură cantitativă a inerției corpului. Unitatea de măsură pentru masă este kilogram (kg).
• Punct material Este un corp cu o masă, ale cărui dimensiuni sunt neglijate la rezolvarea acestei probleme.
• Centrul de greutate al sistemului mecanic - punct geometric, ale cărui coordonate sunt determinate de formule:
  
  Unde m k, x k, y k, z k - masa și coordonatele k-punctul al sistemului mecanic, m Este masa sistemului.
  Într-un câmp gravitațional omogen, poziția centrului de masă coincide cu poziția centrului de greutate.
• Momentul de inerție al unui corp material în jurul axei Este o măsură cantitativă a inerției în timpul mișcării de rotație.
  Momentul de inerție al unui punct material în jurul axei este egal cu produsul masei punctului de pătratul distanței punctului de ax:
  .
  Momentul de inerție al sistemului (corpului) în jurul axei este egal cu suma aritmetică a momentelor de inerție a tuturor punctelor:
  
• Forța de inerție a unui punct material Este o cantitate vectorială egală în mărime cu produsul masei punctului de modulul de accelerație și direcționată opusă vectorului de accelerație:
• Forța de inerție a unui corp material Este o cantitate vectorială egală în mărime cu produsul masei corporale prin modulul de accelerație al centrului de masă al corpului și direcționat opus vectorului de accelerație al centrului de masă :,
  unde este accelerația centrului de masă al corpului.
• Impulsul forței elementare Este o cantitate vectorială egală cu produsul vectorului forței cu un interval de timp infinit de mic dt:
  .
  Impulsul total al forței pentru Δt este egal cu integralul impulsurilor elementare:
  .
• Lucrare de putere elementară Este un scalar dAegal cu proiecte scalare

instituție autonomă de stat

Regiunea Kaliningrad

organizație educațională profesională

Colegiul de Servicii și Turism

Un curs de prelegeri cu exemple de sarcini practice

„Fundamentele mecanicii teoretice”

prin disciplinăMecanica tehnică

pentru studenti3 curs

specialitate20.02.04 Siguranță la incendiu

Kaliningrad

APROBAT

Director adjunct pentru UR GAU KO VET KSTN. Myasnikova

APROBAT

Consiliul metodologic al GAU KO POO KST

CONSIDERAT

La o reuniune a PCC

Echipa editorială:

Kolganova A.A., metodolog

Falaleeva A.B., profesor de limba și literatura rusă

Tsvetaeva L.V., președinte al PCCdiscipline generale de matematică și științe ale naturii

Compilat de:

I.V. Nezvanova lector la GAU KO VET KST

Conţinut

1. Informații teoretice

1. Informații teoretice

1. Exemple de rezolvare a problemelor practice

Dinamică: concepte de bază și axiome

1. Informații teoretice

1. Exemple de rezolvare a problemelor practice

Bibliografie

Statica: concepte de bază și axiome.

1. Informații teoretice

Statică - o secțiune de mecanică teoretică, care ia în considerare proprietățile forțelor aplicate punctelor unui corp rigid și condițiile pentru echilibrul acestora. Scopuri principale:

1. Transformări ale sistemelor de forțe în sisteme de forțe echivalente.

2. Determinarea condițiilor de echilibru pentru sistemele de forțe care acționează asupra unui corp rigid.

Punct material numit cel mai simplu model al unui corp material

orice formă, ale cărei dimensiuni sunt suficient de mici și care pot fi luate ca punct geometric cu o anumită masă. Orice colecție de puncte materiale se numește sistem mecanic. Un corp absolut rigid este un sistem mecanic, ale cărui distanțe între punctele sale nu se modifică cu orice interacțiune.

Forta Este o măsură a interacțiunii mecanice a corpurilor materiale între ele. Forța este o mărime vectorială, deoarece este determinată de trei elemente:

valoare numerică;

direcţie;

punctul de aplicare (A).

Unitate de forță - Newton (N).

Figura 1.1

Un sistem de forțe este o combinație de forțe care acționează asupra unui corp.

Un sistem de forțe echilibrat (egal cu zero) se numește un sistem care, fiind aplicat unui corp, nu își schimbă starea.

Sistemul de forțe care acționează asupra corpului poate fi înlocuit cu un rezultat, care acționează ca un sistem de forțe.

Axiome ale staticii.

Axioma 1: Dacă un corp echilibrat de forțe este aplicat corpului, atunci acesta se mișcă uniform și rectiliniar sau este în repaus (legea inerției).

Axioma 2: Un corp absolut rigid este în echilibru sub acțiunea a două forțe dacă și numai dacă aceste forțe sunt egale în mărime, acționează într-o linie dreaptă și sunt direcționate în direcții opuse. Figura 1.2

Axioma 3: Starea mecanică a corpului nu va fi perturbată dacă la sistemul de forțe care acționează asupra acestuia se adaugă sau se scade un sistem echilibrat de forțe.

Axioma 4: Rezultanta celor două forțe aplicate corpului este egală cu suma lor geometrică, adică este exprimată în mărime și direcție prin diagonala paralelogramului construit pe aceste forțe ca pe laturi.

Figura 1.3.

Axioma 5: Forțele cu care acționează unul pe celălalt două corpuri sunt întotdeauna egale în mărime și direcționate de-a lungul unei linii drepte în direcții opuse.

Figura 1.4.

Tipuri de legături și reacțiile lor

Link-uri se numesc orice restricții care împiedică mișcarea unui corp în spațiu. Corpul, care se străduiește sub acțiunea forțelor aplicate să efectueze mișcarea, care este împiedicată de conexiune, va acționa asupra lui cu o anumită forță, numită forța presiunii asupra comunicării ... Conform legii egalității de acțiune și reacție, conexiunea va acționa asupra corpului cu același modul, dar cu forță îndreptată opus.
Se numește forța cu care acționează această legătură asupra corpului, împiedicând una sau alta mișcare forța de reacție (reacția) de legătură .
Una dintre principalele prevederi ale mecanicii este principiul eliberării obligațiunilor : orice corp ne-liber poate fi considerat liber dacă cineva renunță la conexiuni și le înlocuiește acțiunea cu reacții de conexiuni.

Reacția de legătură este direcționată în direcția opusă celei în care legătura împiedică mișcarea corpului. Principalele tipuri de legături și reacțiile acestora sunt prezentate în Tabelul 1.1.

Tabelul 1.1

Tipuri de legături și reacțiile lor

Denumirea comunicării

Simbol

1

Suprafață netedă (suport) - suprafață (suport), frecare pe care corpul dat poate fi neglijat.
Cu sprijin gratuit, reacția este direcționat perpendicular pe tangenta trasată prin punctA contactul cu corpul1 cu suprafata de sprijin2 .

2

Fir (flexibil, neextensibil). Conexiunea, implementată sub forma unui fir inextensibil, nu permite corpului să se îndepărteze de punctul de suspensie. Prin urmare, reacția firului este îndreptată de-a lungul firului până la punctul de suspensie al acestuia.

3

Tijă fără greutate - o tijă a cărei greutate poate fi neglijată în comparație cu sarcina percepută.
Reacția unei tije rectilinii lipite, articulate, este direcționată de-a lungul axei tijei.

4

Balama mobilă, suport balama-mobil. Reacția este îndreptată de-a lungul normalului către suprafața de sprijin.

7

Terminare rigidă. În planul terminației rigide vor exista două componente ale reacției, și momentul unei perechi de forțeceea ce împiedică rotația fasciculului1 relativ la punctA .
Fixarea rigidă în spațiu îndepărtează de corpul 1 toate cele șase grade de libertate - trei deplasări de-a lungul axelor de coordonate și trei rotații în jurul acestor axe.
Într-o terminație rigidă spațială, vor exista trei componente, , și trei momente de perechi de forțe.

Sistem de forțe convergente

Un sistem de forțe convergente se numește un sistem de forțe ale cărui linii de acțiune se intersectează la un moment dat. Două forțe care converg la un moment dat, conform celei de-a treia axiome a staticii, pot fi înlocuite cu o singură forță -rezultant .
Vectorul principal al sistemului de forțe - o valoare egală cu suma geometrică a forțelor sistemului.

Sistemul plan rezultat al forțelor convergente poate fi determinatgrafic și analitic.

Adăugarea sistemului de forțe . Adăugarea unui sistem plat de forțe convergente se realizează fie prin adăugarea succesivă de forțe cu construirea unui rezultat intermediar (Figura 1.5), fie prin construirea unui poligon de forță (Figura 1.6).

Figura 1.5 Figura 1.6

Proiecția forței axei - o cantitate algebrică egală cu produsul modulului forței de către cosinusul unghiului dintre forță și direcția pozitivă a axei.
ProiecțieF X(Figura 1.7) forțele osiei xpozitiv dacă unghiul α este acut, negativ dacă unghiul α este obtuz. Dacă tărieeste perpendicular pe ax, apoi proiecția sa pe axă este zero.

Figura 1.7

Proiecția forței pe plan Ooh- vector închisă între proiecțiile începutului și sfârșitului forțeipe acest avion. Acestea. proiecția forței pe plan este o mărime vectorială, caracterizată nu numai printr-o valoare numerică, ci și prin direcția în planOoh (Figura 1.8).

Figura 1.8

Apoi modulul de proiecție in avion Ooh va fi egal cu:

F X y \u003d Fcosα,

unde α este unghiul dintre direcția forțeiși proiecția sa.
Un mod analitic de stabilire a forțelor . Pentru un mod analitic de stabilire a puteriieste necesar să selectați un sistem de coordonateOhyz, în raport cu care se va determina direcția forței în spațiu.
Vector care descrie puterea, poate fi reprezentat grafic dacă se cunoaște modulul acestei forțe și unghiurile α, β, γ, pe care forța le formează cu axele de coordonate. PunctAaplicarea forței setate separat prin coordonatele salex, la, z... Puteți seta puterea proiecțiilor saleFx, Fy, Fzpe axele de coordonate. Modulul de forță în acest caz este determinat de formula:

și direcția cosinusului este:

, .

Mod analitic de a adăuga forțe : proiecția vectorului sumei pe unele axe este egală cu suma algebrică a proiecțiilor termenilor vectorilor pe aceeași axă, adică dacă

atunci,,.
Știind Rx, Ry, Rz, putem defini modulul

și cosinusuri de direcție:

, , .

Figura 1.9

Pentru echilibrul sistemului de forțe convergente, este necesar și suficient ca rezultatul acestor forțe să fie egal cu zero.
1) Condiție de echilibru geometric pentru un sistem convergent de forțe : pentru echilibrul sistemului de forțe convergente, este necesar și suficient ca poligonul de putere construit din aceste forțe,

a fost închis (sfârșitul vectorului din ultimul termen

forța trebuie combinată cu începutul vectorului primului termen al forței). Atunci vectorul principal al sistemului de forțe va fi egal cu zero ()
2) Condiții de echilibru analitic . Modulul vectorului principal al sistemului de forțe este determinat de formulă. \u003d 0. Pentru că , atunci expresia radicală poate fi egală cu zero numai dacă fiecare termen dispare simultan, adică

Rx= 0, Ry= 0, Rz \u003d 0.

În consecință, pentru echilibrul sistemului spațial al forțelor convergente, este necesar și suficient ca sumele proiecțiilor acestor forțe pe fiecare dintre cele trei coordonate ale axelor să fie egale cu zero:

Pentru echilibrul unui sistem plan de forțe convergente, este necesar și suficient ca sumele proiecțiilor forțelor pe fiecare dintre cele două axe de coordonate să fie egale cu zero:

Adăugarea a două forțe paralele direcționate într-o singură direcție.

Figura 1.9

Două forțe paralele direcționate într-o direcție sunt reduse la o forță rezultată, paralele cu ele și direcționate în aceeași direcție. Valoarea rezultantei este egală cu suma valorilor acestor forțe, iar punctul de aplicare al acesteia C împarte distanța dintre liniile de acțiune a forțelor într-un mod intern în părți invers proporționale cu valorile acestor forțe, adică

B A C

R \u003d F 1 + F 2

Adăugarea a două forțe paralele inegale direcționate în direcții opuse.

Două forțe antiparalele de mărime care nu sunt egale sunt reduse la o forță rezultată paralelă cu ele și direcționate spre forța mai mare. Valoarea rezultatului este egală cu diferența de mărime a acestor forțe, iar punctul de aplicare al acestuia, C, împarte distanța dintre liniile de acțiune ale forțelor externe în părți invers proporționale cu magnitudinile acestor forțe, adică

O pereche de forțe și un moment de forță relativ la un punct.

Un moment de putere în raport cu punctul O se numește, luat cu semnul corespunzător, produsul magnitudinii forței de distanța h de la punctul O la linia de acțiune a forței ... Acest produs este luat cu un semn plus dacă puterea tinde să rotească corpul în sens invers acelor de ceasornic și cu semnul - dacă forța tinde să rotească corpul în sensul acelor de ceasornic, adică ... Lungimea h perpendiculară se numeșteumăr de forță punctul O. Efectul acțiunii forței adică accelerația unghiulară a corpului este mai mare, cu atât este mai mare valoarea momentului de forță.

Figura 1.11

Cu câteva forțe se numește un sistem format din două forțe paralele egale în mărime, direcționate în direcții opuse. Se numește distanța h dintre liniile de acțiune ale forțelorpereche de umeri . Un moment de abur m (F, F ") este produsul mărimii uneia dintre forțele care alcătuiesc perechea pe umărul perechii, luată cu semnul corespunzător.

Se scrie astfel: m (F, F ") \u003d ± F × h, unde produsul este luat cu semnul plus, dacă o pereche de forțe tinde să rotească corpul în sens invers acelor de ceasornic și cu semnul minus, dacă o pereche de forțe tinde să rotească corpul în sensul acelor de ceasornic.

Teorema asupra sumei momentelor forțelor unei perechi.

Suma momentelor forțelor perechii (F, F ") relative la orice punct 0, luate în planul acțiunii perechii, nu depinde de alegerea acestui punct și este egală cu momentul perechii.

Teorema perechilor echivalente. Consecințe.

Teorema. Două perechi, ale căror momente sunt egale una cu cealaltă, sunt echivalente, adică (F, F ") ~ (P, P")

Corolarul 1 ... O pereche de forțe poate fi transferată în orice loc din planul acțiunii sale, precum și rotită în orice unghi și poate schimba umărul și amploarea forțelor perechii, menținând în același timp momentul perechii.

Corolarul 2. Perechea de forțe nu are rezultate și nu poate fi echilibrată de o singură forță situată în planul perechii.

Figura 1.12

Adiție și condiție de echilibru pentru un sistem de perechi pe un plan.

1. Teorema adunării perechilor situate în același plan. Un sistem de perechi, situat în mod arbitrar în același plan, poate fi înlocuit cu o pereche, al cărei moment este egal cu suma momentelor acestor perechi.

2. O teoremă asupra echilibrului unui sistem de perechi pe un plan.

Pentru ca un corp absolut rigid să fie în repaus sub acțiunea unui sistem de perechi, situat în mod arbitrar într-un singur plan, este necesar și suficient ca suma momentelor tuturor perechilor să fie egală cu zero, adică

Centrul de greutate

Forța gravitației - rezultantul forțelor de atracție către Pământ, distribuite pe tot corpul.

Centrul de greutate al corpului - acesta este un astfel de punct invariabil legat de acest corp prin care linia de acțiune a forței de greutate a acestui corp trece la orice poziție a corpului în spațiu.

Metode pentru găsirea centrului de greutate

1. Metoda de simetrie:

1.1. Dacă un corp omogen are un plan de simetrie, atunci centrul de greutate se află în acest plan

1.2. Dacă un corp omogen are o axă de simetrie, atunci centrul de greutate se află pe această axă. Centrul de greutate al unui corp uniform de revoluție se află pe axa de rotație.

1.3 Dacă un corp omogen are două axe de simetrie, atunci centrul de greutate se află în punctul de intersecție al acestora.

2. Metoda de despicare: Corpul este împărțit în cel mai mic număr de părți, ale căror forțe de greutate și poziția centrelor de greutate sunt cunoscute.

3. Metoda maselor negative: La determinarea centrului de greutate al unui corp cu cavități libere, trebuie utilizată metoda de partiționare, dar masa cavităților libere trebuie considerată negativă.

Coordonatele centrului de greutate al unei figuri plane:

Pozițiile centrelor de greutate ale figurilor geometrice simple pot fi calculate folosind formule cunoscute. (Figura 1.13)

Notă: Centrul de greutate al simetriei figurii se află pe axa de simetrie.

Centrul de greutate al tijei este la înălțimea medie.

1.2. Exemple de rezolvare a problemelor practice

Exemplul 1: Sarcina este suspendată de o tijă și este în echilibru. Determinați eforturile în tijă. (figura 1.2.1)

Decizie:

Forțele care apar în tijele de fixare sunt egale în mărime cu forțele cu care tijele susțin sarcina. (Axioma a 5-a)

Determinăm direcțiile posibile ale reacțiilor legăturilor „tije rigide”.

Forțele sunt îndreptate de-a lungul tijelor.

Figura 1.2.1.

Să eliberăm punctul A de conexiuni, înlocuind acțiunea conexiunilor cu reacțiile lor. (Figura 1.2.2)

Începem construcția cu o forță cunoscută desenând vectorulF pe o oarecare scară.

De la sfârșitul vectoruluiF trasați linii paralele cu reacțiileR 1 șiR 2 .

Figura 1.2.2

Liniile de intersecție creează un triunghi. (Figura 1.2.3.). Cunoscând scala construcțiilor și măsurând lungimea laturilor triunghiului, este posibil să se determine magnitudinea reacțiilor din tije.

Pentru calcule mai precise, puteți utiliza relații geometrice, în special teorema sinusurilor: raportul dintre latura unui triunghi și sinusul unghiului opus este o valoare constantă

Pentru acest caz:

Figura 1.2.3

Cometariu: Dacă direcția vectorului (reacția de legătură) pe schema dată și în triunghiul forțelor nu coincide, atunci reacția pe schemă ar trebui să fie direcționată în direcția opusă.

Exemplul 2: Determinați analitic magnitudinea și direcția sistemului plat rezultat al forțelor convergente.

Decizie:

Figura 1.2.4

1. Determinați proiecția tuturor forțelor sistemului pe Ox (Figura 1.2.4)

Adăugând proiecțiile algebric, obținem proiecția rezultatului pe axa Ox.

Semnul indică faptul că rezultatul este îndreptat spre stânga.

2. Determinați proiecția tuturor forțelor pe axa Oy:

Adăugând proiecțiile algebric, obținem proiecția rezultatului pe axa Oy.

Semnul indică faptul că rezultatul este îndreptat în jos.

3. Determinați modulul rezultantului prin valorile proiecțiilor:

4. Determinați valoarea unghiului rezultantului cu axa Ox:

și valoarea unghiului cu axa Oy:

Exemplul 3: Calculați suma momentelor forțelor raportate la punctul O (Figura 1.2.6).

OA= AB= ÎND \u003d DE \u003d CB \u003d 2m

Figura 1.2.6

Decizie:

1. Momentul forței în raport cu un punct este numeric egal cu produsul modulului și umărul forței.

2. Momentul forței este egal cu zero dacă linia de acțiune a forței trece prin punct.

Exemplul 4: Determinați poziția centrului de greutate al figurii prezentate în figura 1.2.7

Decizie:

Împărțim cifra în trei:

1-dreptunghi

A 1 \u003d 10 * 20 \u003d 200cm 2

2-triunghi

A 2 \u003d 1/2 * 10 * 15 \u003d 75cm 2

3-cerc

A 3 =3,14*3 2 \u003d 28,3cm 2

CG din figura 1: x 1 \u003d 10cm, y 1 \u003d 5cm

CG din figura 2: x 2 \u003d 20 + 1/3 * 15 \u003d 25cm, y 2 \u003d 1/3 * 10 \u003d 3,3cm

CG din figura 3: x 3 \u003d 10cm, y 3 \u003d 5cm

Ei din \u003d 4,5cm

Cinematica: concepte de bază.

Parametrii cinematici de bază

Traiectorie - o linie conturată de un punct material atunci când se deplasează în spațiu. Traiectoria poate fi dreaptă și curbată, plană și spațială.

Ecuația traiectoriei pentru mișcarea planului: y \u003df ( x)

Distanta parcursa. Calea este măsurată de-a lungul cărării în direcția de deplasare. Desemnare -S, unități de măsură - metri.

Ecuația mișcării punctului Este o ecuație care determină poziția unui punct în mișcare în funcție de timp.

Figura 2.1

Poziția punctului în fiecare moment al timpului poate fi determinată de distanța parcursă de-a lungul traiectoriei de la un punct fix, considerat ca origine (Figura 2.1). Acest mod de a seta mișcarea este numitnatural ... Astfel, ecuația mișcării poate fi reprezentată ca S \u003d f (t).

Figura 2.2

Poziția unui punct poate fi, de asemenea, determinată dacă coordonatele sale sunt cunoscute ca o funcție a timpului (Figura 2.2). Apoi, în cazul mișcării pe un plan, trebuie date două ecuații:

În cazul mișcării spațiale, se adaugă o a treia coordonatăz= f 3 ( t)

Acest mod de setare a mișcării este numitcoordona .

Viteza de calatorie Este o mărime vectorială care caracterizează momentan viteza și direcția de mișcare de-a lungul traiectoriei.

Viteza este un vector în orice moment direcționat tangențial la traiectorie în direcția direcției de mișcare (Figura 2.3).

Figura 2.3

Dacă un punct parcurge distanțe egale în perioade egale de timp, atunci se apelează mișcareauniformă .

Viteza medie pe calea ΔS definit:

undeΔS- distanța parcursă în timp Δt; Δ t- interval de timp.

Dacă un punct parcurge căi inegale în intervale egale de timp, atunci se apelează mișcareaneuniform ... În acest caz, viteza este o cantitate variabilă și depinde de timpv= f( t)

Viteza este în prezent definită ca

Accelerația punctului este o cantitate vectorială care caracterizează rata de schimbare a vitezei în mărime și direcție.

Viteza unui punct atunci când se deplasează de la punctul M1 la punctul Mg se modifică în mărime și direcție. Accelerația medie pe această perioadă de timp

Accelerare în acest moment:

De obicei, pentru comoditate, sunt luate în considerare două componente reciproc perpendiculare ale accelerației: normală și tangențială (Figura 2.4)

Accelerație normală a n , caracterizează schimbarea vitezei de-a lungul

direcție și este definit ca

Accelerația normală este întotdeauna perpendiculară pe viteza spre centrul arcului.

Figura 2.4

Accelerația tangențială a t , caracterizează schimbarea vitezei în mărime și este întotdeauna direcționată tangențial către traiectorie; la accelerare, direcția sa coincide cu direcția vitezei, iar la decelerare este direcționată opusă direcției vectorului vitezei.

Valoarea accelerării complete este definită ca:

Analiza tipurilor și parametrilor cinematici ai mișcărilor

Mișcare uniformă - această mișcare la o viteză constantă:

Pentru mișcare dreaptă și uniformă:

Pentru mișcare curbată și uniformă:

Legea mișcării uniforme :

Mișcare echivalentă – această mișcare cu accelerație tangențială constantă:

Pentru mișcare egală rectilinie

Pentru mișcare curbiliniară cu variabilă egală:

Legea mișcării egale:

Grafice cinematice

Grafice cinematice - acestea sunt grafice ale schimbărilor de cale, viteză și accelerații în funcție de timp.

Mișcare uniformă (figura 2.5)

Figura 2.5

Mișcare echivalentă (Figura 2.6)

Figura 2.6

Cele mai simple mișcări ale unui corp rigid

Mișcare de translație se numește mișcarea unui corp rigid în care orice linie dreaptă a corpului în timpul mișcării rămâne paralelă cu poziția sa inițială (Figura 2.7)

Figura 2.7

În mișcare de translație, toate punctele corpului se mișcă în același mod: vitezele și accelerațiile în fiecare moment sunt aceleași.

Candmișcare rotativă toate punctele corpului descriu un cerc în jurul unei axe fixe comune.

Axa fixă \u200b\u200bîn jurul căreia se rotesc toate punctele corpului se numeșteaxa de rotație.

Pentru a descrie mișcarea de rotație a unui corp numai în jurul unei axe fixeparametrii unghiulari. (figura 2.8)

φ - unghiul de rotație al corpului;

ω – viteza unghiulară, determină modificarea unghiului de rotație pe unitate de timp;

Modificarea vitezei unghiulare în timp este determinată de accelerația unghiulară:

2.2. Exemple de rezolvare a problemelor practice

Exemplul 1: Ecuația de mișcare a unui punct este dată. Determinați viteza punctului la sfârșitul celei de-a treia secunde de mișcare și viteza medie pentru primele trei secunde.

Decizie:

1. Ecuația vitezei

2. Viteza la sfârșitul celei de-a treia secunde (t=3 c)

3. Viteza medie

Exemplul 2: Conform legii de mișcare date, determinați tipul de mișcare, viteza inițială și accelerația tangențială a punctului, timpul de oprire.

Decizie:

1. Tipul mișcării: egal-variabil ()
2. Când se compară ecuațiile, este evident că

- calea inițială, parcursă înainte de începerea numărării 10m;

- viteza inițială 20m / s

- accelerație tangențială constantă

- accelerația este negativă, prin urmare, mișcarea este încetinită, accelerația este direcționată în direcția opusă vitezei de mișcare.

3. Puteți defini ora la care viteza punctului va fi zero.

3. Dinamică: concepte de bază și axiome

Dinamica - o secțiune de mecanică teoretică, în care se stabilește o legătură între mișcarea corpurilor și forțele care acționează asupra lor.

Două tipuri de probleme sunt rezolvate în dinamică:

determina parametrii de miscare pentru fortele date;

determinați forțele care acționează asupra corpului, în funcție de parametrii cinematici de mișcare dați.

Subpunct material înseamnă un anumit corp care are o anumită masă (adică conține o anumită cantitate de materie), dar nu are dimensiuni liniare (un volum infinit de spațiu).
Izolat se consideră un punct material, care nu este afectat de alte puncte materiale. În lumea reală, punctele materiale izolate, ca și corpurile izolate, nu există, acest concept este condiționat.

Când vă deplasați înainte, toate punctele corpului se mișcă în același mod, astfel încât corpul poate fi luat ca punct material.

Dacă dimensiunile corpului sunt mici în comparație cu traiectoria, acesta poate fi considerat și ca un punct material, în timp ce punctul coincide cu centrul de greutate al corpului.

În timpul mișcării de rotație a corpului, punctele pot să nu se miște în același mod, în acest caz, unele prevederi ale dinamicii pot fi aplicate doar punctelor individuale, iar obiectul material poate fi considerat ca un set de puncte materiale.

Prin urmare, dinamica este împărțită în dinamica punctului și dinamica sistemului material.

Axiomele dinamicii

Prima axiomă ( principiul inerției): în orice punct material izolat se află într-o stare de repaus sau mișcare uniformă și rectilinie până când forțele aplicate îl scot din această stare.

Acest stat se numește statinerţie. Eliminați punctul din această stare, adică pentru a-i da o oarecare accelerație, o forță externă poate.

Fiecare corp (punct) areinerţie. Măsura inerției este greutatea corporală.

Masa numitcantitatea de substanță din volumul corpului, în mecanica clasică, este considerată o valoare constantă. Unitatea de măsură pentru masă este kilogram (kg).

A doua axiomă (A doua lege a lui Newton este legea de bază a dinamicii)

F \u003d ma

undet - masa punctului, kg;a - accelerarea punctului, m / s 2 .

Accelerația acordată unui punct material prin forță este proporțională cu magnitudinea forței și coincide cu direcția forței.

Forța gravitațională acționează asupra tuturor corpurilor de pe Pământ, conferă corpului accelerația gravitației îndreptată spre centrul Pământului:

G \u003d mg,

undeg - 9,81 m / s², accelerația gravitației.

A treia axiomă (A treia lege a lui Newton): cmojile de interacțiune a două corpuri au dimensiuni egale și sunt direcționate de-a lungul unei linii drepte în direcții diferite.

Atunci când interacționează, accelerațiile sunt invers proporționale cu masele.

A patra axiomă (legea independenței acțiunii forțelor): lafiecare forță a unui sistem de forțe acționează așa cum ar acționa singură.

Accelerația dată punctului de sistemul de forțe este egală cu suma geometrică a accelerațiilor date punctului de fiecare forță separat (Figura 3.1):

Figura 3.1

Conceptul de frecare. Tipuri de frecare.

Frecare- rezistență care decurge din mișcarea unui corp dur pe suprafața altuia. Când corpurile alunecă, se produce o frecare glisantă, în timp ce rularea - fricțiunea oscilantă.

Frecare culisantă

Figura 3.2.

Motivul este angajarea mecanică a proeminențelor. Forța de rezistență la mișcare în timpul alunecării se numește forța de frecare a alunecării (Figura 3.2)

Legile de frecare glisante:

1. Forța de frecare prin alunecare este direct proporțională cu forța normală de presiune:

undeR- forța presiunii normale, direcționată perpendicular pe suprafața de susținere;f- coeficientul de frecare alunecare.

Figura 3.3.

În cazul mișcării corpului de-a lungul unui plan înclinat (Figura 3.3)

Frecare de rulare

Rezistența la rulare este legată de deformarea reciprocă a solului și a roții și este semnificativ mai puțin frecată prin alunecare.

Pentru rularea uniformă a roții, trebuie aplicată forțaF dv (Figura 3.4)

Starea de rulare a roții este ca momentul de mișcare să nu fie mai mic decât momentul de rezistență:

Figura 3.4.

Exemplul 1: Exemplul 2: La două puncte materiale cu masăm 1 \u003d 2 kg șim 2 \u003d 5 kg se aplică aceleași forțe. Comparați valorile mai repede.

Decizie:

Conform celei de-a treia axiome, dinamica accelerației este invers proporțională cu masele:

Exemplul 3: Determinați greutatea atunci când deplasați sarcina din punctul A în punctul C de-a lungul unui plan înclinat (Figura 3. 7). Greutatea corpului este de 1500N. AB \u003d 6 m, BC \u003d 4m. Exemplul 3: Determinați forța de tăiere în 3 minute. Viteza de rotație a piesei de lucru 120 rpm, diametrul piesei de prelucrat 40mm, forța de tăiere 1kN. (Figura 3.8)

Decizie:

1. Lucrați cu mișcare rotativă:

2. Viteza unghiulară 120 rpm

Figura 3.8.

3. Numărul de rotații pentru un timp dat estez\u003d 120 * 3 \u003d 360 turații

Unghiul de rotație în acest timp este φ \u003d 2πz\u003d 2 * 3,14 * 360 \u003d 2261rad

4. Lucrați în 3 rânduri:W\u003d 1 * 0,02 * 2261 \u003d 45,2 kJ

Bibliografie

Olofinskaya, V.P. „Mecanică tehnică”, „Forumul” Moscovei 2011

Erdedi A.A. Erdedi N.A. Mecanica teoretică. Rezistența materialelor.- Rn-D; Phoenix, 2010

În orice curs academic, studiul fizicii începe cu mecanica. Nu din teorie, nu din aplicată și nu de calcul, ci din mecanica clasică veche bună. Această mecanică se mai numește și mecanică newtoniană. Potrivit legendei, omul de știință mergea în grădină, a văzut un măr căzând și acest fenomen l-a împins spre descoperirea legii gravitației universale. Desigur, legea a existat dintotdeauna, iar Newton i-a dat doar o formă pe care oamenii o pot înțelege, dar meritul său este de neprețuit. În acest articol, nu vom descrie legile mecanicii newtoniene cât mai detaliat posibil, dar vom schița elementele de bază, cunoștințele de bază, definițiile și formulele care pot juca întotdeauna în mâinile tale.

Mecanica este o ramură a fizicii, o știință care studiază mișcarea corpurilor materiale și interacțiunile dintre ele.

Cuvântul în sine este de origine greacă și este tradus ca „arta de a construi mașini”. Dar înainte de a construi mașini, suntem încă ca Luna, așa că vom urma urmele strămoșilor noștri și vom studia mișcarea pietrelor aruncate într-un unghi față de orizont și a merelor care cad pe cap de la o înălțime de h.

De ce începe studiul fizicii cu mecanica? Pentru că este complet natural, să nu o pornim de la echilibrul termodinamic?!

Mecanica este una dintre cele mai vechi științe, iar istoric studiul fizicii a început tocmai de la fundamentele mecanicii. Plasați în cadrul timpului și al spațiului, oamenii, de fapt, nu puteau pleca de la altceva, cu toată dorința lor. Corpurile în mișcare sunt primul lucru către care ne îndreptăm atenția.

Ce este mișcarea?

Mișcarea mecanică este o schimbare a poziției corpurilor în spațiu față de ele în timp.

După această definiție, ajungem în mod natural la conceptul de cadru de referință. Schimbarea poziției corpurilor în spațiu una față de cealaltă. Cuvinte cheie aici: unul față de celălalt ... La urma urmei, un pasager dintr-o mașină se mișcă față de o persoană care stă pe marginea drumului cu o anumită viteză și se odihnește față de vecinul său pe scaunul de lângă el și se mișcă cu o viteză diferită față de un pasager dintr-o mașină care îi depășește.

De aceea, pentru a măsura în mod normal parametrii obiectelor în mișcare și a nu ne confunda, avem nevoie sistem de referință - corp de referință interconectat rigid, sistem de coordonate și ceas. De exemplu, pământul se mișcă în jurul soarelui într-un cadru de referință heliocentric. În viața de zi cu zi, efectuăm aproape toate măsurătorile noastre într-un cadru de referință geocentric asociat Pământului. Pământul este un corp de referință, în raport cu care se mișcă mașinile, avioanele, oamenii, animalele.

Mecanica, ca știință, are propria sarcină. Sarcina mecanicii este de a cunoaște poziția unui corp în spațiu în orice moment. Cu alte cuvinte, mecanica construiește o descriere matematică a mișcării și găsește legături între mărimile fizice care o caracterizează.

Pentru a merge mai departe, avem nevoie de conceptul „ punct material ”. Se spune că fizica este o știință exactă, dar fizicienii știu câte aproximări și presupuneri trebuie făcute pentru a fi de acord asupra acestei acuratețe. Nimeni nu a văzut vreodată un punct material sau a mirosit un gaz ideal, dar da! Este mult mai ușor să trăiești cu ei.

Punctul material este un corp a cărui dimensiune și formă pot fi neglijate în contextul acestei sarcini.

Secțiuni de mecanică clasică

Mecanica constă din mai multe secțiuni

• Cinematică
• Dinamica
• Statică

Cinematicădin punct de vedere fizic, studiază exact cum se mișcă corpul. Cu alte cuvinte, această secțiune tratează caracteristicile cantitative ale mișcării. Găsiți viteza, calea - probleme cinematice tipice

Dinamica rezolvă întrebarea de ce se mișcă așa. Adică, ia în considerare forțele care acționează asupra corpului.

Statică studiază echilibrul corpurilor sub acțiunea forțelor, adică răspunde la întrebarea: de ce nu cade deloc?

Limitele de aplicabilitate ale mecanicii clasice

Mecanica clasică nu mai pretinde a fi o știință care explică totul (la începutul secolului trecut, totul era complet diferit) și are un cadru clar de aplicabilitate. În general, legile mecanicii clasice sunt adevărate pentru lumea cu care suntem obișnuiți ca mărime (macrocosmos). Ei încetează să mai funcționeze în cazul lumii particulelor, când mecanica cuantică o înlocuiește pe cea clasică. De asemenea, mecanica clasică nu este aplicabilă în cazurile în care mișcarea corpurilor are loc cu o viteză apropiată de viteza luminii. În astfel de cazuri, efectele relativiste devin pronunțate. Aproximativ vorbind, în cadrul mecanicii cuantice și relativiste - mecanica clasică, acesta este un caz special când dimensiunile corpului sunt mari și viteza este mică.

În general vorbind, efectele cuantice și relativiste nu merg niciodată nicăieri; ele au loc și în timpul mișcării obișnuite a corpurilor macroscopice cu o viteză mult mai mică decât viteza luminii. Un alt lucru este că efectul acestor efecte este atât de mic încât nu depășește măsurătorile cele mai exacte. Astfel, mecanica clasică nu își va pierde niciodată importanța fundamentală.

Vom continua să studiem fundamentele fizice ale mecanicii în următoarele articole. Pentru o mai bună înțelegere a mecanicii, puteți face întotdeauna referire la autorilor noștricare în mod individual aruncă lumină pe pata întunecată a celei mai dificile sarcini.