Un articol pe tema a ceea ce este cibernetica matematică. Cibernetica matematică. Teoria sistemelor complexe

Lipsesc Nu există date

Colecția continuă (din 1988) orientarea matematică a serialului de renume mondial „Probleme de cibernetică”. Colecția include articole originale și recenzii despre principalele direcții ale științei mondiale, care conțin cele mai recente rezultate ale cercetării fundamentale.

Autorii colecției sunt în principal specialiști cunoscuți, unele dintre articole au fost scrise de tineri oameni de știință care au primit recent rezultate noi și strălucitoare. Printre direcțiile prezentate în colecție se numără teoria sintezei și complexitatea sistemelor de control; probleme de expresibilitate și completitudine legate de logici și automate cu valori multiple în teoria sistemelor funcționale; întrebări fundamentale de optimizare și recunoaștere discrete; probleme de probleme extreme pentru funcții discrete (probleme Fejer, Turan, Delsarte pe un grup ciclic finit); studiul modelelor matematice de transmitere a informațiilor în rețelele de comunicații, sunt prezentate și o serie de alte secțiuni ale ciberneticii matematice.

De remarcat este articolul de recenzie al lui O. B. Lupanov „A. N. Kolmogorov și teoria complexității circuitelor. Numărul 16 - 2007. Pentru specialiști, absolvenți, studenți interesați de stadiul actual al ciberneticii matematice și aplicațiile acesteia.

Teoria stocării și regăsirii informațiilor

Valery Kudryavtsev Literatura educațională Dispărut

Este introdus un nou tip de reprezentare a bazei de date, numit modelul de date cu graficul de informații, care generalizează modelele cunoscute anterior. Sunt luate în considerare principalele tipuri de probleme de căutare a informațiilor în baze de date și sunt investigate problemele de complexitate a rezolvării acestor probleme în raport cu modelul informațional-grafic.

Pentru rezolvarea acestor probleme a fost dezvoltat un aparat matematic, bazat pe metodele de teoria complexității sistemului de control, teoria probabilității, precum și metode originale de suport caracteristici grafice, descompunere optimă și reducerea dimensionalității.

Cartea este destinată specialiștilor în matematică discretă, cibernetică matematică, teoria recunoașterii și complexitatea algoritmică.

Teoria recunoașterii testelor

Valery Kudryavtsev Literatura educațională Dispărut

Este descrisă o abordare logică a recunoașterii modelelor. Conceptul său principal este testul. Analiza setului de teste ne permite să construim funcționalități care caracterizează imaginea și proceduri de calculare a valorilor acestora. Sunt indicate proprietățile calitative și metrice ale testelor, funcționale și procedurile de recunoaștere.

Sunt prezentate rezultatele rezolvării unor probleme specifice. Cartea poate fi recomandată matematicienilor, ciberneticii, informaticii și inginerilor ca monografie științifică și ca nou aparat tehnologic, precum și ca manual pentru studenții de licență și absolvenți specializați în cibernetică matematică, matematică discretă și informatică matematică.

Probleme în teoria mulțimilor, logica matematică și teoria algoritmilor

Igor Lavrov Literatura educațională Lipsesc Nu există date

Cartea prezintă în mod sistematic bazele teoriei mulțimilor, logicii matematice și teoria algoritmilor sub formă de probleme. Cartea este destinată studiului activ al logicii matematice și al științelor conexe. Este format din trei părți: „Teoria mulțimilor”, „Logica matematică” și „Teoria algoritmilor”.

Sarcinile sunt furnizate cu instrucțiuni și răspunsuri. Toate definițiile necesare sunt formulate în scurte introduceri teoretice la fiecare secțiune. Ediția a III-a a cărții a fost publicată în 1995. Colecția poate fi folosită ca manual pentru departamentele de matematică ale universităților, institutelor pedagogice, precum și în universitățile tehnice în studiul ciberneticii și informaticii.

Pentru matematicieni - algebriști, logicieni și cibernetici.

Fundamentele teoriei funcțiilor booleene

Serghei Marchenkov Literatura tehnica Lipsesc Nu există date

Cartea conține o introducere detaliată în teoria funcțiilor booleene. Sunt enunțate principalele proprietăți ale funcțiilor booleene și se demonstrează criteriul completității funcționale. Este oferită o descriere a tuturor claselor închise de funcții booleene (clasele Post) și este dată o nouă dovadă a generării lor finite.

Este luată în considerare definiția claselor Post în termenii unor predicate standard. Sunt prezentate fundamentele teoriei Galois pentru clasele Post. Sunt introduși și studiati doi operatori de închidere „puternici”: parametrici și pozitivi. Sunt luate în considerare funcțiile booleene parțiale și se demonstrează un criteriu de completitudine funcțională pentru clasa funcțiilor booleene parțiale.

Se studiază complexitatea implementării funcţiilor booleene prin circuite de elemente funcţionale. Pentru studenți, absolvenți și profesori din învățământul superior, care studiază și predau matematică discretă și cibernetică matematică. Aprobat de UMO pentru învățământul universitar clasic ca manual pentru studenții instituțiilor de învățământ superior care studiază în domeniile HPE 010400 „Matematică aplicată și informatică” și 010300 „Informatică fundamentală și tehnologia informației”.

Metode de optimizare numerică ed. a III-a, rev. si suplimentare Manual și atelier pentru licență academică

Alexandru Vasilievici Timohov Literatura educațională Burlac. curs academic

Manualul a fost scris pe baza cursurilor de curs de optimizare, care au fost citite de autori timp de câțiva ani la Facultatea de Matematică Computațională și Cibernetică a Universității de Stat din Moscova Lomonosov. Atenția principală este acordată metodelor de minimizare a funcțiilor unui număr finit de variabile.

Publicația cuprinde teorie și metode numerice de rezolvare a problemelor de optimizare, precum și exemple de modele aplicate care se reduc la acest tip de probleme matematice. Anexa conține toate informațiile necesare din analiza matematică și algebra liniară.

Fizică. Curs practic pentru solicitanții la universități

V. A. Makarov Literatura educațională Dispărut

Manualul este destinat studenților absolvenți ai școlilor secundare cu studiu aprofundat al fizicii și matematicii. Se bazează pe probleme de fizică care au fost oferite în ultimii 20 de ani candidaților de la Facultatea de Matematică Computațională și Cibernetică a Universității de Stat din Moscova.

M. V. Lomonosov. Materialul este împărțit pe subiecte în conformitate cu programul de examene de admitere în fizică pentru candidații la Universitatea de Stat din Moscova. Fiecare subiect este precedat de un scurt rezumat al informațiilor teoretice de bază care sunt necesare pentru rezolvarea problemelor și care vor fi utile în pregătirea examenelor de admitere.

În total, colecția include aproximativ 600 de probleme, mai mult de jumătate dintre ele fiind furnizate cu soluții și linii directoare detaliate. Pentru școlari care se pregătesc să intre în departamentele de Fizică și Matematică ale universităților.

Metode de optimizare ed. a III-a, rev. si suplimentare Manual și atelier pentru bacalaureat academic

Viaceslav Vasilievici Fedorov Literatura educațională Licenta si Master. curs academic

Manualul este scris pe baza cursurilor de curs de optimizare, care au fost citite de autori de mai mulți ani la Facultatea de Matematică Computațională și Cibernetică a Universității de Stat din Moscova Lomonosov. M. V. Lomonosov. Atenția principală este acordată metodelor de minimizare a funcțiilor unui număr finit de variabile.

Publicația include sarcini. Anexa conține toate informațiile necesare din analiza matematică și algebra liniară.

Sisteme inteligente. Teoria stocării și regăsirea informațiilor ed. a II-a, corectată. si suplimentare Tutorial pentru rezervor

Sunt luate în considerare principalele tipuri de probleme de căutare a informațiilor în baze de date, sunt studiate problemele complexității rezolvării acestor probleme în raport cu modelul informațional-graf.

Geometrie analitică

V. A. Ilyin Literatura educațională Lipsesc Nu există date

Manualul este scris pe baza experienței de predare a autorilor de la Universitatea de Stat din Moscova. M. V. Lomonosov. Prima ediție a fost publicată în 1968, a doua (1971) și a treia (1981) ediții stereotipe, ediția a patra (1988) a fost completată cu material despre transformări liniare și proiective.

Teoria jocurilor matematice este o parte integrantă a unei vaste ramuri a matematicii - cercetarea operațională. Metodele teoriei jocurilor sunt utilizate pe scară largă în ecologie, psihologie, cibernetică, biologie - oriunde mulți participanți urmăresc scopuri diferite (adesea opuse) în activități comune.

Dar principalul domeniu de aplicare al acestei discipline este științele economice și sociale. Manualul include subiecte care sunt de bază și obligatorii în predarea economiștilor. Prezintă ramurile clasice ale teoriei jocurilor, cum ar fi jocurile matriceale, bimatricele non-cooperative și statistice, și evoluțiile moderne, cum ar fi jocurile cu informații incomplete și imperfecte, jocurile cooperative și dinamice.

Materialul teoretic din carte este ilustrat pe larg cu exemple și prevăzut cu sarcini pentru munca individuală, precum și teste.

Posibilitati de modelare matematica

Orice obiect de modelare se caracterizează prin caracteristici calitative și cantitative. Modelarea matematică acordă preferință identificării caracteristicilor cantitative și modelelor de dezvoltare a sistemelor. Această modelare este în mare măsură abstractizată din conținutul specific al sistemului, dar neapărat ține cont de el, încercând să afișeze sistemul prin aparatul matematicii. Adevărul modelării matematice, precum și al matematicii în general, este verificat nu prin corelarea cu o situație empirică specifică, ci prin faptul de derivabilitate din alte propoziții.

Modelarea matematică este un domeniu vast de activitate intelectuală. Acesta este un proces destul de complicat de creare a unei descrieri matematice a modelului. Include mai multe etape. N. P. Buslenko distinge trei etape principale: construirea unei descrieri semnificative, o schemă formalizată și crearea unui model matematic. În opinia noastră, modelarea matematică constă din patru etape:

primul - o descriere semnificativă a unui obiect sau proces, când se disting principalele componente ale sistemului, tiparele sistemului. Include valori numerice ale caracteristicilor și parametrilor cunoscuți ai sistemului;

al doilea - formularea unei sarcini aplicate sau sarcina de a formaliza o descriere semnificativă a sistemului. Sarcina aplicată conține o prezentare a ideilor studiului, a principalelor dependențe, precum și formularea unei întrebări, a cărei soluție se realizează prin formalizarea sistemului;

al treilea - construirea unei scheme formalizate a unui obiect sau proces, care presupune alegerea principalelor caracteristici si parametri care vor fi folositi in formalizare;

Al patrulea - transformarea unei scheme formalizate într-un model matematic, atunci când este în derulare crearea sau selectarea funcţiilor matematice corespunzătoare.

Un rol extrem de important în procesul de creare a unui model matematic al unui sistem îl joacă formalizarea, care este înțeleasă ca o metodă specifică de cercetare, al cărei scop este clarificarea cunoștințelor prin identificarea formei acesteia (metoda de organizare, structura ca un conexiune între componentele de conținut). Procedura de formalizare presupune introducerea de simboluri. După cum notează AK Sukhotin: „A formaliza o anumită zonă de conținut înseamnă a construi un limbaj artificial în care conceptele sunt înlocuite cu simboluri, iar enunțurile sunt înlocuite cu combinații de simboluri (formule). Un calcul este creat atunci când se pot obține altele dintr-un semn. combinații după reguli fixe”. În același timp, datorită formalizării, se dezvăluie astfel de informații care nu sunt surprinse la nivelurile de analiză semnificativă. Este clar că formalizarea este dificilă în raport cu sistemele complexe care se disting prin bogăția și varietatea conexiunilor.

După crearea unui model matematic, aplicarea acestuia începe să studieze un proces real. În acest caz, se determină mai întâi setul de condiții inițiale și cantitățile necesare. Există mai multe modalități de a lucra cu modelul: studiul analitic al acestuia prin transformări speciale și rezolvarea de probleme; utilizarea metodelor numerice de rezolvare, de exemplu, metoda testelor statistice sau metoda Monte Carlo, metodele de simulare a proceselor aleatorii, precum și prin utilizarea tehnologiei computerizate pentru modelare.

În modelarea matematică a sistemelor complexe trebuie luată în considerare complexitatea sistemului. După cum notează pe bună dreptate N. P. Buslenko, un sistem complex este o structură pe mai multe niveluri de elemente care interacționează combinate în subsisteme de diferite niveluri. Modelul matematic al unui sistem complex este format din modele matematice ale elementelor și modele matematice ale interacțiunii elementelor. Interacțiunea elementelor este de obicei considerată ca rezultat al unei combinații a efectelor fiecărui element asupra altor elemente. Se numește un impact reprezentat de un set de caracteristici ale acestuia semnal. Prin urmare, interacțiunea elementelor unui sistem complex este studiată în cadrul mecanismului de schimb de semnal. Semnalele sunt transmise prin canale de comunicație situate între elementele unui sistem complex. Au intrări și ieșiri

dy . Atunci când se construiește un model matematic al unui sistem, se ia în considerare interacțiunea acestuia cu mediul extern. În acest caz, mediul extern este de obicei prezentat ca un anumit set de obiecte care afectează elementele sistemului studiat. O dificultate semnificativă este rezolvarea unor probleme precum afișarea tranzițiilor calitative ale elementelor și sistemelor de la o stare la alta, afișarea proceselor tranzitorii.

Potrivit lui N.P. Buslenko, mecanismul schimbului de semnal ca schemă formalizată de interacțiune a elementelor unui sistem complex între ele sau cu obiectele mediului extern include următoarele componente:

procesul de generare a semnalului de ieșire de către elementul care emite semnalul;

determinarea adresei de transmisie pentru fiecare caracteristică a semnalului de ieșire;

trecerea semnalelor prin canalele de comunicație și dispunerea semnalelor de intrare pentru elementele care primesc semnale;

răspunsul elementului care primește semnalul la semnalul de intrare de intrare.

Astfel, prin etape succesive de formalizare, „decupând” problema inițială în părți, se realizează procesul de construire a unui model matematic.

Caracteristicile modelării cibernetice

Bazele ciberneticii au fost puse de celebrul filozof și matematician american, profesor la Institutul de Tehnologie din Massachusetts Norbert Wiener (1894-1964) în „Cybernetics, or Control and Communication in Animal and Machine” (1948). Cuvântul „cibernetică” provine din cuvântul grecesc care înseamnă „pilot”. Marele merit al lui N. Wiener este că a stabilit principiile generale ale activității de conducere pentru obiecte fundamental diferite ale naturii și societății. Managementul se reduce la transferul, stocarea și prelucrarea informațiilor, adică. la diverse semnale, mesaje, informații. Principalul merit al lui N. Wiener este că a înțeles mai întâi importanța fundamentală a informației în procesele de management. În zilele noastre, potrivit academicianului A. N. Kolmogorov, cibernetica studiază sistemele de orice natură care sunt capabile să primească, să stocheze și să proceseze informații și să le folosească pentru control și reglementare.

Există o variație binecunoscută în definirea ciberneticii ca știință, în selecția obiectului și subiectului său. Conform poziției academicianului AI Berg, cibernetica este știința gestionării sistemelor dinamice complexe. La baza aparatului categorial al ciberneticii se află concepte precum „model”, „sistem”, „management”, „informație”. Ambiguitatea definițiilor ciberneticii se datorează faptului că diferiți autori subliniază una sau alta categorie de bază. De exemplu, accentul pus pe categoria „informații” ne face să considerăm cibernetica ca o știință despre legile generale de obținere, stocare, transmitere și transformare a informațiilor în sisteme controlate complexe și preferința pentru categoria „control” - ca știință despre modelarea managementul diverselor sisteme.

O astfel de ambiguitate este destul de legitimă, deoarece se datorează multifuncționalității științei cibernetice, îndeplinirii diverselor sale roluri în cunoaștere și practică. În același timp, focalizarea intereselor pe o anumită funcție ne face să vedem întreaga știință în lumina acestei funcții. O astfel de flexibilitate a științei cibernetice vorbește despre potențialul său cognitiv ridicat.

Cibernetica modernă este o știință eterogenă (Fig. 21). Combină un set de științe care studiază controlul în sisteme de natură variată din poziții formale.

După cum sa menționat, modelarea cibernetică se bazează pe afișarea formală a sistemelor și a componentelor acestora folosind conceptele de „input” și „ieșire”, care caracterizează legătura unui element cu mediul. Mai mult, fiecare element este caracterizat printr-un anumit număr de „intrari” și „ieșiri” (Fig. 22).

Orez. 22. Reprezentarea cibernetică a elementului

Pe fig. 22 X 1 , X 2 ,...X M prezentat schematic: „intrari” elementului, Y 1 , Y 2 , ...,U H - „ieșirile” elementului și DIN 1 , C 2 ,...,C K sunt stările sale. Fluxurile de materie, energie, informație afectează „intrarile” elementului, formează starea acestuia și asigură funcționarea la „ieșiri”. O măsură cantitativă a interacțiunii „input” și „ieșire” este intensitatea, care este, respectiv, cantitatea de materie, energie, informație pe unitatea de timp. Mai mult, această interacțiune este continuă sau discretă. Acum puteți construi funcții matematice care descriu comportamentul elementului.

Cibernetica consideră sistemul ca o unitate de elemente de control și gestionate. Elementele gestionate sunt numite obiect gestionat, iar elementele de gestionare sunt numite sistem de gestionare. Structura sistemului de control se bazează pe un principiu ierarhic. Sistemul de control și (obiectul) controlat sunt interconectate prin legături directe și de feedback (Fig. 23) și, în plus, prin canale de comunicare. Sistemul de control prin canalul de comunicare directă afectează obiectul controlat, corectând efectele mediului asupra acestuia. Aceasta duce la o schimbare a stării obiectului de control și modifică impactul acestuia asupra mediului. Rețineți că feedback-ul poate fi extern, așa cum se arată în Fig. 23, sau intern, care asigură funcționarea internă a sistemului, interacțiunea acestuia cu mediul intern.

Sistemele cibernetice sunt un tip special de sistem. După cum notează L. A. Petrushenko, sistemul cibernetic

tema îndeplinește cel puțin trei cerințe: „1) trebuie să aibă un anumit nivel de organizare și o structură specială; 2) deci să poată percepe, stoca, procesa și utiliza informații, adică să fie un sistem informațional; 3) să aibă control A sistemul cibernetic este un sistem dinamic care este un ansamblu de canale și obiecte de comunicare și are o structură care îi permite să extragă (percepe) informații din interacțiunea sa cu mediul sau cu alt sistem și să utilizeze aceste informații pentru autogestiune pe principiul feedback-ului.

Un anumit nivel de organizare înseamnă:

integrarea în sistemul cibernetic a subsistemelor de management și control;

ierarhia subsistemului de control și complexitatea fundamentală a subsistemului controlat;

prezența abaterilor sistemului controlat de la obiectiv sau de la echilibru, ceea ce duce la o modificare a entropiei acestuia. Acest lucru predetermina necesitatea de a dezvolta un impact managerial asupra acestuia din partea sistemului de control.

Informația stă la baza unui sistem cibernetic care o percepe, prelucrează și transmite. Informația este informație, cunoașterea observatorului despre sistem, o reflectare a măsurării diversității acestuia. Acesta definește legăturile dintre elementele sistemului, „intrarea” și „ieșirea” acestuia. Natura informațională a sistemului cibernetic se datorează:

Necesitatea de a obține informații despre impactul mediului asupra sistemului gestionat;

importanța informațiilor despre comportamentul sistemului;

nevoia de informare despre structura sistemului.

Au fost studiate diferite aspecte ale naturii informațiilor N. Wiener, C. Shannon, W. R. Ashby, L. Brillouin, A. I. Berg, V. M. Glushkov, N. M. Amosov, A. N. Kolmogorov etc. Dicţionarul Enciclopedic Filosofic dă următoarea interpretare a termenului „informaţie”: 1) mesaj, conştientizare a stării de fapt, informaţii despre ceva transmis de oameni; 2) incertitudinea redusă, eliminată ca urmare a primirii unui mesaj; 3) un mesaj indisolubil legat de control, un semnal în unitatea caracteristicilor sintactice, semantice și pragmatice; 4) transfer, reflectare a diversității în orice obiecte și procese (natura neînsuflețită și vie).

Cele mai importante proprietăți ale informațiilor includ:

adecvarea, acestea. conformitatea cu procese și obiecte reale;

relevanţă, acestea. respectarea sarcinilor pentru care este destinat;

dreapta, acestea. conformitatea modului de exprimare a informației cu conținutul acesteia;

precizie, acestea. reflectarea fenomenelor relevante cu distorsiuni minime sau eroare minimă;

relevanța sau actualitatea, acestea. posibilitatea de utilizare atunci când nevoia este deosebit de mare;

universalitate, acestea. independență față de schimbările private individuale;

gradul de detaliu acestea. detaliu de informatii.

Orice sistem cibernetic constă din elemente care sunt conectate prin fluxuri de informații. Are resurse informaționale, primește, prelucrează și transmite informații. Sistemul există într-un anumit mediu informațional, supus zgomotului informațional. Cele mai importante probleme ale sale includ: prevenirea distorsiunii informațiilor în timpul transmiterii și recepționării (problema jocului unui copil de „telefon surd”); crearea unui limbaj de informare care să fie înțeles de toți participanții la relațiile manageriale (problema comunicării); căutarea, primirea și utilizarea eficientă a informațiilor în management (problema utilizării). Complexul acestor probleme capătă o anumită unicitate și diversitate în

în funcţie de specificul sistemelor de control. Deci, în sistemele informaționale ale autorităților publice, așa cum au menționat N. R. Nizhnik și O. A. Mashkov, este nevoie de rezolvarea unor astfel de probleme: crearea unui serviciu de resurse de informații pentru autoritățile publice și administrația publică; crearea unui temei juridic pentru funcționarea acestuia; formarea infrastructurii; crearea unui sistem de monitorizare a informațiilor; crearea unui sistem de servicii informatice.

Feedback-ul este un tip de conectare a elementelor, atunci când conexiunea dintre intrarea unui element și ieșirea aceluiași element se realizează fie direct, fie prin alte elemente ale sistemului. Feedback-urile sunt interne și externe (Fig. 24).

Managementul feedback-ului este un proces complex care include:

monitorizarea constantă a funcționării sistemului;

compararea funcționării curente a sistemului cu obiectivele sistemului;

dezvoltarea unui impact asupra sistemului pentru a-l aduce în conformitate cu obiectivul;

introducerea influenței în sistem.

Feedback-ul este atât pozitiv, cât și negativ. În acest caz, feedback-ul pozitiv îmbunătățește efectul semnalului de intrare, are același semn cu acesta. Feedback-ul negativ slăbește semnalul de intrare. Feedback-ul pozitiv înrăutățește stabilitatea sistemului, deoarece îl dezechilibrează, iar feedback-ul negativ ajută la restabilirea echilibrului în sistem.

Un rol important în modelarea cibernetică îl joacă conceptele de cutii „negre”, „gri” și „albe”. „Cutia neagră” este înțeleasă ca un sistem cibernetic (obiect, proces, fenomen), cu privire la organizarea internă, structura și comportamentul elementelor despre care observatorul (cercetătorul) nu are informații, dar este posibil să se influențeze sistem prin intrările sale și își înregistrează reacțiile la ieșire. Observatorul, în procesul de manipulare a intrării și de fixare a rezultatelor pe intrare, întocmește un raport de testare, a cărui analiză permite clarificarea „cutiei negre”, adică. faceți-vă o idee despre structura și regularitățile sale de transformare a semnalului „de intrare” în semnalul de „ieșire”. O astfel de cutie clarificată a fost numită „cutie gri”, care, totuși, nu oferă o imagine completă a conținutului său. Dacă observatorul reprezintă pe deplin conținutul sistemului, structura acestuia și mecanismul de conversie a semnalului, atunci se transformă într-o „cutie albă”.

Anokhin P.K. Lucrări selectate: cibernetica sistemelor funcționale. - M.: Medicină, 1968.

Bataroev K. B. Analogii și modele în cogniție. - Novosibirsk: Știință, 1981.

Buslenko N.P. Modelarea sistemelor complexe. - M.: Nauka, 1978.

Byurikov B.V. Cibernetica și metodologia științei. - M.: Nauka, 1974.

Vartofsky M. Modele. Reprezentare și înțelegere științifică: Per. din engleza. / Uzual ed. si inainte. I. B. Novik și V. N. Sadovsky. - M.: Progres, 1988.

Viner N. Cibernetică. - M.: Sov. Radio, 1968.

Idee, algoritm, soluție (luare a deciziilor și automatizare). - M.: Editura Militară, 1972.

Druzhinin V. V., Kontorov D. S. Probleme de sistemologie (probleme ale teoriei sistemelor complexe) / Prev. acad. Glushkova V. M. - M.: Sov. Radio, 1976.

Zalmazon L. A. Conversații despre automatizare și cibernetică. - M.: Nauka, 1981.

Kantarovich L. V., Plisko V. E. Abordarea sistemică în metodologia matematicii // System Research: Yearbook. - M.: Nauka, 1983.

Cibernetică si dialectica. - M.: Nauka, 1978.

Kobrinsky N. E., Maiminas E. Z., Smirnov A. D. Introducere în cibernetica economică. - M.: Economie, 1975.

Lesechko M. D. Fundamentele abordării sistemice: teorie, metodologie, practică: Navch. posibil. - Lviv: LRIDU UADU, 2002.

Matematicași cibernetica în economie. Dicţionar de referinţă. - M.: Economie, 1975.

Mesarovic M., Takahara J. Teoria generală a sistemelor: Fundamente matematice. - M.: Mir, 1978.

Nizhnik N.R., Mashkov O.A. PIDHID sistemic în organizarea administrației de stat: Navch. posibil. / Zag. ed. N. R. Nizhnik. - K .: Vedere a UADU, 1998.

Novik I.B. Despre modelarea sistemelor complexe (Eseu filosofic). - M.: Gândirea, 1965.

Petrușenko L. A. Principiul feedback-ului (Câteva probleme filozofice și metodologice ale managementului). - M.: Gândirea, 1967.

Petrușenko L. A. Unitatea de consecvență, organizare și autopromovare. - M.: Gândirea, 1975.

Plotinsky Yu. M. Modele teoretice și empirice ale proceselor sociale: Proc. indemnizatie pentru universitati. - M.: Logos, 1998.

Rastrigin L. A. Principii moderne de management al obiectelor complexe. - M.: Sov. Radio, 1980.

Sukhotin A. K. Filosofia în cunoaşterea matematică. - Tomsk: Editura Universității din Tomsk, 1977.

Tyukhtin V. S. Reflecție, sistem, cibernetică. - M.: Nauka, 1972.

Uemov A.I. Bazele logice ale metodei modelării. - M.: Gândirea, 1971.

Filosofic Dicţionar enciclopedic. - M.: Sov. enciclopedie, 1983.

Shreider Yu. A., Sharov A. A. Sisteme și modele. - M.: Radio și comunicare, 1982.

Shtoff V. A. Introducere în metodologia cunoașterii științifice: Proc. indemnizatie - L.: Editura Universității de Stat din Leningrad, 1972.

CIBERNETICA, disciplină dedicată studiului sistemelor de control și comunicare la animale, în organizații și mecanisme. Termenul a fost folosit pentru prima dată în acest sens în 1948 de Norbert Wiener. Dicționar științific și tehnic

cibernetică - CIBERNETICĂ [ne], -i; bine. [din greacă. kybernētikē - timonier, timonier] Știința modelelor generale ale proceselor de control și comunicare în sistemele organizate (în mașini, organisme vii și societate). ◁ Cibernetic, th, th. Sistemul K. Dicţionar explicativ al lui Kuznetsov

cibernetică - substantiv, număr de sinonime: 2 neurocibernetică 1 fata coruptă a imperialismului 2 Dicționar de sinonime ale limbii ruse

cibernetică - orff. cibernetică și Dicționarul de ortografie al lui Lopatin

CIBERNETICA - (ECONOMIC) (din greaca kybernetike - arta managementului) este stiinta legilor generale care guverneaza sistemele economice si utilizarea informatiilor in procesele de management. Glosar economic de termeni

cibernetică - cibernetică w. 1. O disciplină științifică care studiază tiparele generale de obținere, stocare și transmitere a informațiilor în sisteme organizate (în mașini, organisme vii și societate). 2. O disciplină academică cuprinzând fundamentele teoretice ale acestei discipline. Dicţionar explicativ al Efremova

Cibernetica - I Cibernetica în medicină. Cibernetica este știința legilor generale de control în sisteme de orice natură - biologice, tehnice, sociale. Obiectul principal de cercetare... Enciclopedia medicală

cibernetică - Cibernetică, cibernetică, cibernetică, cibernetică, cibernetică, cibernetică, cibernetică, cibernetică, cibernetică, cibernetică, cibernetică, cibernetică, cibernetică Dicționarul gramatical al lui Zaliznyak

cibernetică - CYBERNETICS [ne], și, f. Știința legilor generale care guvernează procesele de control și transmitere a informațiilor în mașini, organismele vii și societate. | adj. cibernetic, oh, oh. Dicționar explicativ al lui Ozhegov

CIBERNETICA - CIBERNETICA (din greaca kybernetike - arta managementului) este stiinta managementului, comunicarii si procesarii informatiilor. Obiectul principal de cercetare este așa-numitul. sisteme cibernetice considerate abstract, indiferent de natura lor materială. Dicționar enciclopedic mare

Cibernetica - I Cibernetica (din grecescul kybernetike - arta managementului, de la kybernáo - conduc, conduc) știința managementului, comunicării și procesării informațiilor (Vezi Informații). Subiectul ciberneticii. Obiectul principal de studiu... Marea Enciclopedie Sovietică

CYBERNETICS - CYBERNETICS (din greaca kyberne - tice - arta managementului) - engleza. cibernetică; limba germana Cibernetic. Știința legilor generale de primire, stocare, transmitere și procesare a informațiilor în mașini, organismele vii și societate. În funcție de domeniul de aplicare, există udate., Economie. și sociale LA. dicţionar sociologic

cibernetica - Știința controlului, comunicării și procesării informațiilor. Obiectul principal de cercetare îl constituie sistemele cibernetice de cea mai diversă natură materială: controlere automate în tehnologie, calculatoare, creierul uman, populații biologice... Tehnică. Enciclopedia modernă

cibernetica - și, ei bine. Știința tiparelor generale ale proceselor de control și comunicare în sistemele organizate (în mașini, organisme vii și societate). [Din greacă. κυβερνήτης - timonier, timonier] Mic Dicţionar Academic

CIBERNETICA, știința controlului, care studiază, în principal prin metode matematice, legile generale de obținere, stocare, transmitere și transformare a informațiilor în sisteme complexe de control. Există și alte definiții, ușor diferite, ale ciberneticii. Unele dintre ele se bazează pe aspectul informațional, altele se bazează pe aspectul algoritmic, în timp ce altele subliniază conceptul de feedback ca exprimând specificul ciberneticii. În toate definițiile, însă, este în mod necesar indicată sarcina studierii sistemelor și proceselor de management și procese informaționale prin metode matematice. Un sistem complex de control în cibernetică este orice sistem tehnic, biologic, administrativ, social, ecologic sau economic. Cibernetica se bazează pe asemănarea proceselor de control și comunicare din mașini, organismele vii și populațiile acestora.

Sarcina principală a ciberneticii este studiul legilor generale care stau la baza proceselor de control în diferite medii, condiții și zone. Acestea sunt, în primul rând, procesele de transmitere, stocare și prelucrare a informațiilor. În același timp, procesele de control au loc în sisteme dinamice complexe - obiecte care au variabilitate și capacitate de dezvoltare.

Contur istoric. Se crede că cuvântul „cibernetică” a fost folosit pentru prima dată de Platon în dialogul „Legi” (secolul al IV-lea î.Hr.) pentru a însemna „conducerea oamenilor” [din grecescul ϰυβερνητιϰή - arta de a guverna, din care cuvintele latine gubernare ( guvern) și guvernator (guvernator) provin de la. ]. În 1834, A. Ampère, în clasificarea sa a științelor, a folosit acest termen pentru a desemna „practica guvernării”. Termenul a fost introdus în știința modernă de către N. Wiener (1947).

Principiul cibernetic al controlului automat bazat pe feedback a fost implementat în dispozitivele automate de către Ctesibius (circa secolul II - I î.Hr.; ceas cu apă plutitoare) și Hero of Alexandria (circa secolul I d.Hr.). În Evul Mediu au fost create multe dispozitive automate și semiautomate, care au fost folosite în mecanisme de ceas și navigație, precum și în morile de apă. Lucrările sistematice privind crearea de mecanisme teleologice, adică mașini care demonstrează un comportament convenabil, echipate cu feedback corectiv, au început în secolul al XVIII-lea în legătură cu necesitatea de a reglementa funcționarea motoarelor cu abur. În 1784, J. Watt a brevetat un motor cu abur cu regulator automat, care a jucat un rol important în trecerea la producția industrială. Începutul dezvoltării teoriei controlului automat este considerat a fi un articol al lui J. K. Maxwell dedicat regulatorilor (1868). Fondatorii teoriei controlului automat includ I. A. Vyshnegradsky. În anii 1930, în scrierile lui I. P. Pavlov, a fost conturată o comparație între creier și circuitele electrice de comutare. PK Anokhin a studiat activitatea organismului pe baza teoriei sistemelor funcționale dezvoltate de el, iar în 1935 a propus așa-numita metodă de aferentare inversă, un analog fiziologic al feedback-ului în controlul comportamentului organismului. Premisele finale necesare pentru dezvoltarea ciberneticii matematice au fost create în anii 1930 de lucrările lui A. N. Kolmogorov, V. A. Kotelnikov, E. L. Post, A. M. Turing, A. Church.

Necesitatea creării unei științe dedicate descrierii controlului și comunicării în sistemele tehnice complexe în ceea ce privește procesele informaționale și care să ofere posibilitatea automatizării acestora a fost recunoscută de oamenii de știință și ingineri în timpul celui de-al doilea război mondial. Sistemele complexe de arme și alte mijloace tehnice, comanda și controlul trupelor și aprovizionarea acestora în teatrele de război au sporit atenția asupra problemelor de automatizare a controlului și comunicațiilor. Complexitatea și diversitatea sistemelor automate, nevoia de a combina în ele diverse mijloace de control și comunicare, precum și noile posibilități create de calculatoare au condus la crearea unei teorii generale unificate a controlului și comunicării, a unei teorii generale a transmiterii informațiilor și transformare. Aceste sarcini au necesitat într-o oarecare măsură descrierea proceselor studiate în ceea ce privește colectarea, stocarea, prelucrarea, analizarea și evaluarea informațiilor și obținerea unei decizii manageriale sau de prognostic.

De la începutul războiului, N. Wiener (împreună cu designerul american W. Bush) a luat parte la dezvoltarea dispozitivelor de calcul. Din 1943, a început să dezvolte calculatoare împreună cu J. von Neumann. În acest sens, au avut loc întâlniri la Institutul pentru Studii Avansate din Princeton (SUA) în anii 1943-44, cu participarea reprezentanților diferitelor specialități - matematicieni, fizicieni, ingineri, fiziologi și neurologi. Aici s-a format în cele din urmă grupul Wiener-von Neumann, care includea oamenii de știință W. McCulloch (SUA) și A. Rosenbluth (Mexic); munca acestui grup a făcut posibilă formularea și dezvoltarea ideilor cibernetice în raport cu problemele tehnice și medicale reale. Rezultatul acestor studii a fost rezumat de Wiener în cartea „Cibernetică” publicată în 1948.

N. M. Amosov, P. K. Anokhin, A. I. Berg, E. S. Bir, V. M. Glushkov, Yu. V. Gulyaev, S. V. Emelyanov, Yu. I. Zhuravlev, AN Kolmogorov, VA Kotelnikov, NA Kuznetsov, OI Larichev, AOB Lupayanov, A. , J. von Neumann , B. N. Petrov, E. L. Post, A. M. Turing, J. Z. Tsypkin, N. Chomsky, A. Church, C. Shannon, S. V. Yablonsky, precum și oamenii de știință ruși M. A Aizerman, VM Akhutin, BV Biryukov, AI Kitov și A. Ya. Lerner, Vyach. Vyach. Petrov, om de știință ucrainean A. G. Ivakhnenko.

Dezvoltarea ciberneticii a fost însoțită de absorbția ei a științelor individuale, a domeniilor științifice și a secțiunilor acestora și, la rândul lor, apariția unor noi științe în cibernetică și separarea ulterioară de aceasta, dintre care multe au format secțiuni funcționale și aplicate ale informaticii (în în special, recunoașterea modelelor, analiza imaginilor, inteligența artificială). Cibernetica are o structură destul de complexă, iar comunitatea științifică nu a ajuns la un acord deplin asupra direcțiilor și secțiunilor care sunt părțile sale integrante. Interpretarea propusă în acest articol se bazează pe tradițiile școlilor rusești de informatică, matematică și cibernetică și pe prevederi care nu provoacă dezacorduri serioase între oamenii de știință de seamă și specialiști, majoritatea fiind de acord că cibernetica este dedicată informației, practicii de prelucrarea și tehnologia acesteia legate de sistemele informaționale; studiază structura, comportamentul și interacțiunea sistemelor naturale și artificiale care stochează, procesează și transmit informații; își dezvoltă propriile baze conceptuale și teoretice; are aspecte computaționale, cognitive și sociale, inclusiv semnificația socială a tehnologiei informației, deoarece computerele, indivizii și organizațiile procesează informații.

Începând cu anii 1980, a existat o oarecare scădere a interesului pentru cibernetică. Este asociat cu doi factori principali: 1) în timpul formării ciberneticii, crearea inteligenței artificiale părea multora a fi o sarcină mai simplă decât era de fapt, iar perspectiva soluționării acesteia era în viitorul apropiat; 2) pe baza ciberneticii, moștenind metodele sale de bază, în special cele matematice, și având aproape complet absorbită cibernetica, a apărut o nouă știință - informatica.

Cele mai importante metode de cercetare și legătură cu alte științe. Cibernetica este o știință interdisciplinară. A apărut la intersecția dintre matematică, teoria controlului automat, logica, semiotica, fiziologia, biologia și sociologia. Formarea ciberneticii a avut loc sub influența tendințelor de dezvoltare a matematicii propriu-zise, ​​a matematizării diverselor domenii ale științei, a pătrunderii metodelor matematice în multe domenii de activitate practică și a progresului rapid al tehnologiei informatice. Procesul de matematizare a fost însoțit de apariția unui număr de noi discipline matematice, precum teoria algoritmilor, teoria informației, cercetarea operațională, teoria jocurilor, care constituie o parte esențială a aparatului ciberneticii matematice. Pe baza problemelor de teorie a sistemelor de control, analiza combinatorie, teoria grafurilor, teoria codificarii, au apărut matematica discretă, care este, de asemenea, unul dintre principalele instrumente matematice ale ciberneticii. La începutul anilor 1970, cibernetica s-a format ca știință fizică și matematică cu propriul subiect de studiu - așa-numitele sisteme cibernetice. Un sistem cibernetic este format din elemente, în cel mai simplu caz poate consta și dintr-un singur element. Un sistem cibernetic primește un semnal de intrare (care sunt semnalele de intrare ale elementelor sale), are stări interne (adică sunt definite seturi de stări interne ale elementelor); procesând semnalul de intrare, sistemul transformă starea internă și produce un semnal de ieșire. Structura unui sistem cibernetic este determinată de un set de relații care conectează semnalele de intrare și de ieșire ale elementelor.

În cibernetică, problemele analizei și sintezei sistemelor cibernetice sunt de mare importanță. Sarcina analizei este de a găsi proprietățile transformării informațiilor efectuate de sistem. Sarcina sintezei este de a construi un sistem conform descrierii transformării pe care trebuie să o realizeze; în acest caz, clasa de elemente din care poate consta sistemul este fixă. De mare importanță este problema găsirii sistemelor cibernetice care să precizeze aceeași transformare, adică problema echivalenței sistemelor cibernetice. Dacă specificăm funcționalitatea calitativă a sistemelor cibernetice, atunci se pune problema găsirii celui mai bun sistem din clasa sistemelor cibernetice echivalente, adică sistemul cu valoarea maximă a funcționalului calitativ. Cibernetica are în vedere și problemele de fiabilitate a sistemelor cibernetice, a căror soluție vizează creșterea fiabilității funcționării sistemelor prin îmbunătățirea structurii acestora.

Pentru sistemele destul de simple, problemele enumerate pot fi de obicei rezolvate prin mijloace clasice ale matematicii. Dificultățile sunt cauzate de analiza și sinteza sistemelor complexe, care în cibernetică sunt înțelese ca sisteme care nu au descrieri simple. Acestea sunt de obicei sisteme cibernetice studiate în biologie. Direcția de cercetare, care a primit numele de „teoria sistemelor mari (complexe)”, se dezvoltă în cibernetică încă din anii ’50. Pe lângă sistemele complexe din fauna sălbatică, sunt studiate sisteme complexe de automatizare a producției, sisteme de planificare economică, sisteme administrative și economice și sisteme militare. Metodele de studiere a sistemelor complexe de control stau la baza analizei sistemului și a cercetării operaționale.

Pentru studiul sistemelor complexe în cibernetică se utilizează atât o abordare prin metode matematice, cât și o abordare experimentală, folosind diverse experimente fie cu obiectul studiat în sine, fie cu modelul său fizic real. Principalele metode de cibernetică includ algoritmizarea, utilizarea feedback-ului, metoda experimentului cu mașina, metoda „cutiei negre”, o abordare sistematică și formalizarea. Una dintre cele mai importante realizări ale ciberneticii este dezvoltarea unei noi abordări - o metodă de modelare matematică. Constă în faptul că experimentele sunt efectuate nu cu un model fizic real, ci cu o implementare computerizată a modelului obiectului studiat, construit după descrierea acestuia. Acest model de computer, care include programe care implementează modificări ale parametrilor unui obiect în conformitate cu descrierea acestuia, este implementat pe un computer, ceea ce face posibilă efectuarea diferitelor experimente cu modelul, înregistrarea comportamentului acestuia în diferite condiții, modificarea anumitor structuri. a modelului etc.

Baza teoretică a ciberneticii este cibernetica matematică, care este dedicată metodelor de studiu a unor clase largi de sisteme cibernetice. Cibernetica matematică folosește o serie de ramuri ale matematicii, cum ar fi logica matematică, matematica discretă, teoria probabilității, matematica computațională, teoria informației, teoria codificării, teoria numerelor, teoria automatelor, teoria complexității și modelarea și programarea matematică.

În funcție de domeniul de aplicare în cibernetică, există: cibernetica tehnică, inclusiv automatizarea proceselor tehnologice, teoria sistemelor automate de control, tehnologia calculatoarelor, teoria calculatoarelor, sistemele automate de proiectare și teoria fiabilității; cibernetica economică; cibernetică biologică, inclusiv bionica, modele matematice și de mașini ale biosistemelor, neurocibernetică, bioinginerie; cibernetica medicală, care se ocupă de procesul de management în medicină și asistență medicală, dezvoltarea de simulare și modele matematice ale bolilor, automatizarea diagnosticului și planificarea tratamentului; cibernetica psihologică, inclusiv studiul și modelarea funcțiilor mentale bazate pe studiul comportamentului uman; cibernetica fiziologică, inclusiv studiul și modelarea funcțiilor celulelor, organelor și sistemelor în condiții normale și patologice în scopuri medicale; cibernetica lingvistică, inclusiv dezvoltarea traducerii automate și a comunicării cu un computer în limbaj natural, precum și modele structurale pentru procesarea, analizarea și evaluarea informațiilor. Una dintre cele mai importante realizări ale ciberneticii este identificarea și formularea problemei modelării proceselor gândirii umane.

Lit.: Ashby W. R. Introducere în cibernetică. M., 1959; Anokhin P.K. Fiziologie și cibernetică // Întrebări filozofice ale ciberneticii. M., 1961; Logici. Automate. Algoritmi. M., 1963; Glushkov V. M. Introducere în cibernetică. K., 1964; el este. Cibernetică. Întrebări de teorie și practică. M., 1986; Tsetlin ML Cercetări privind teoria automatelor și modelarea sistemelor biologice. M., 1969; Biryukov B. V., Geller E. S. Cibernetica în științe umaniste. M., 1973; Biryukov BV Cibernetica și metodologia științei. M., 1974; Wiener N. Cibernetică, sau Control și Comunicare în Animal și Mașină. a 2-a ed. M., 1983; el este. Cibernetica și societatea. M., 2003; George F. Fundamentele ciberneticii. M., 1984; Inteligența artificială: un manual. M., 1990. T. 1-3; Zhuravlev Yu. I. Lucrări științifice selectate. M., 1998; Luger JF Inteligența artificială: strategii și metode de rezolvare a problemelor complexe. M., 2003; Samarsky A. A., Mikhailov A. P. Modelare matematică. Idei, metode, exemple. a 2-a ed. M., 2005; Larichev OI Teoria și metodele de luare a deciziilor. a 3-a ed. M., 2008.

Yu. I. Zhuravlev, I. B. Gurevici.

Profesori de seamă

• L. A. Petrosyan - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor, Profesor al Departamentului de Teoria Jocurilor Matematice și Soluții Statice. Domeniul de orientare științifică: teoria jocurilor matematice și aplicațiile acesteia
• A. Yu. Alexandrov - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor, Profesor al Departamentului de Control al Sistemelor Medicale și Biologice. Domeniul de orientare științifică: metode calitative ale teoriei sistemelor dinamice, teoria stabilității, teoria controlului, teoria oscilațiilor neliniare, modelare matematică
• S. N. Andrianov - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor, Profesor al Departamentului de Modelare Calculatoare și Sisteme Multiprocesoare. Domeniul de orientare științifică: modelarea matematică și informatică a sistemelor dinamice complexe cu control
• L. K. Babadzhanyants - Doctor în științe fizice și matematice, profesor, profesor la Departamentul de mecanică a mișcării controlate. Domeniul de orientare științifică: probleme matematice de mecanică analitică și cerească, dinamica spațiului, teoreme de existență și continuitate pentru rezolvarea problemei Cauchy pentru ecuații diferențiale ordinare, teoria stabilității și mișcare controlată, metode numerice pentru rezolvarea problemelor prost puse, creație de pachete software aplicate
• V. M. Bure - Doctor în Științe Tehnice, Conferențiar, Profesor al Departamentului de Teoria Jocurilor Matematice și Soluții Statice. Domeniul de orientare științifică: modelare probabilistică-statistică, analiza datelor
• E. Yu. Butyrsky - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor, Profesor al Departamentului de Teoria Controlului, Universitatea de Stat din Sankt Petersburg. Domeniul de conducere științifică: teoria managementului
• E. I. Veremey - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor, Profesor al Departamentului de Tehnologii și Sisteme Calculatoare. Domeniul de orientare științifică: dezvoltarea metodelor matematice și a algoritmilor de calcul pentru optimizarea sistemelor de control și a metodelor pentru simularea lor pe computer
• E. V. Gromova - Candidat la Științe Fizice și Matematice, Conferențiar, Conferențiar al Departamentului de Teoria Jocurilor Matematice și Soluții Statistice. Domeniul de orientare științifică: teoria jocurilor, jocuri diferențiale, teoria jocurilor cooperative, aplicații ale teoriei jocurilor în management, economie și ecologie, statistică matematică, analiză statistică în medicină și biologie
• OI Drivotin - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Cercetător principal, Profesor al Departamentului de Teoria Sistemelor de Control pentru Echipamente Electrofizice. Domeniul de orientare științifică: modelarea și optimizarea dinamicii fasciculelor de particule încărcate, probleme teoretice și matematice ale teoriei clasice a câmpurilor, unele probleme de fizică matematică, tehnologii informatice în probleme fizice
• NV Egorov - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor, Profesor al Departamentului de Modelare a Sistemelor Electromecanice și Calculatoare. Domeniul de orientare științifică: sisteme informatice-expert și inteligente, modelare matematică, fizică și la scară completă a elementelor structurale ale dispozitivelor de calcul și sistemelor electromecanice, sisteme de diagnosticare bazate pe fascicule de electroni și ioni, electronică de emisie și aspecte fizice ale metodelor de monitorizare și controlul proprietăților unei suprafețe solide
• A.P. Zhabko - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor, Profesor al Departamentului de Teoria Controlului. Domeniul de îndrumare științifică: sisteme diferențiale-diferențiale, stabilitate robustă, analiza și sinteza sistemelor de control al plasmei
• VV Zakharov - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor, Profesor al Departamentului de Modelare Matematică a Sistemelor Energetice. Domeniul de orientare științifică: control optim, teoria jocurilor și aplicații, cercetare operațională, logistică matematică (intelectuală) aplicată, teoria fluxului de trafic
• N. A. Zenkevich - Profesor asociat al Departamentului de Teoria Jocurilor Matematice și Soluții Statistice. Domeniul de orientare științifică: teoria jocurilor și aplicațiile sale în management, teoria proceselor controlate de conflict, metode cantitative de luare a deciziilor, modelarea matematică a proceselor economice și de afaceri
• A. V. Zubov - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Conferențiar, Conferențiar al Departamentului de Teoria Matematică a Sistemelor de Control cu ​​Microprocesoare. Domeniul de orientare științifică: managementul și optimizarea bazelor de date
• A. M. Kamachkin - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor, Profesor al Departamentului de Matematică Superioară. Domeniul de orientare științifică: metode calitative ale teoriei sistemelor dinamice, teoria oscilațiilor neliniare, modelarea matematică a proceselor dinamice neliniare, teoria sistemelor de control automat neliniare
• VV Karelin - Candidat la Științe Fizice și Matematice, Conferențiar, Conferențiar al Departamentului de Teoria Matematică a Modelării Sistemelor de Control. Domeniul de orientare științifică: metode de identificare; analiză neuniformă; observabilitate; control adaptiv
• A. N. Kvitko - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor, Profesor al Departamentului de Sisteme Informaționale. Domeniul de orientare științifică: probleme de valoare limită pentru sisteme controlate; stabilizare, metode de optimizare a mișcărilor programului, controlul mișcării complexelor aerospațiale și a altor obiecte tehnice, dezvoltarea de algoritmi pentru proiectarea automată a sistemelor de control inteligente
• VV Kolbin - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor, Profesor al Departamentului de Teoria Matematică a Deciziilor Economice. Domeniul de orientare științifică: matematică
• VV Kornikov - Candidat la științe fizice și matematice, conferențiar, conferențiar al Departamentului de control al sistemelor medicale și biologice. Domeniul de orientare științifică: modelare stocastică în biologie, medicină și ecologie, analiză statistică multivariată, dezvoltare de metode matematice pentru evaluarea multicriterială și luarea deciziilor în condiții de incertitudine, sisteme decizionale în probleme de management financiar, metode matematice de analiză non -informatii numerice si incomplete, modele bayesiene de incertitudine si risc
• E. D. Kotina - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Conferențiar, Profesor al Departamentului de Teoria Controlului. Domeniul de orientare științifică: ecuații diferențiale, teoria controlului, modelare matematică, metode de optimizare, analiza și formarea dinamicii fasciculelor de particule încărcate, modelare matematică și computerizată în medicina nucleară
• DV Kuzyutin - Candidat la științe fizice și matematice, conferențiar, profesor asociat al Departamentului de Teoria Jocurilor Matematice și Soluții Statistice. Domeniul de orientare științifică: teoria jocurilor matematice, control optim, metode și modele matematice în economie și management
• G. I. Kurbatova - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor, Profesor al Departamentului de Modelare a Sistemelor Electromecanice și Calculatoare. Domeniul de orientare științifică: procese de neechilibru în mecanica mediilor neomogene; dinamica fluidelor computerizate în mediul Maple, probleme de optică de gradient, probleme de modelare a transportului amestecurilor de gaze prin conducte offshore
• OA Malafeev - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor, Profesor al Departamentului de Modelare a Sistemelor Socio-Economice. Domeniul de orientare științifică: modelarea proceselor competitive în sfera socio-economică, studiul sistemelor dinamice neliniare controlate de conflict
• S. E. Mikheev - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor asociat, Profesor asociat al Departamentului de Teoria Matematică a Sistemelor de Control al Modelării, Universitatea de Stat din Sankt Petersburg. Domeniul de orientare științifică: programare neliniară, accelerarea convergenței metodelor numerice, simularea oscilațiilor și a percepției sunetului de către urechea umană, jocuri diferențiale, controlul proceselor economice
• VD Nogin - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor, Profesor al Departamentului de Teoria Controlului. Domeniul de orientare științifică: probleme teoretice, algoritmice și aplicate ale teoriei deciziei în prezența mai multor criterii
• A. D. Ovsyannikov - Candidat la științe fizice și matematice, profesor asociat al Departamentului de Tehnologie de programare. Domeniul de orientare științifică: simulare pe computer, metode de calcul, simulare și optimizare a dinamicii particulelor încărcate în acceleratoare, simulare și optimizare a parametrilor plasmei în tokamak-uri
• D. A. Ovsyannikov - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor, Profesor al Departamentului de Teoria Sistemelor de Control pentru Echipamente Electrofizice. Domeniul de îndrumare științifică: controlul fasciculelor de particule încărcate, control în condiții de incertitudine, metode matematice pentru optimizarea structurilor de accelerare și focalizare, metode matematice de control al echipamentelor electrofizice
• I. V. Olemskoy - Doctor în științe fizice și matematice, profesor asociat, profesor al Departamentului de Sisteme Informaționale. Domeniul de orientare științifică: metode numerice de rezolvare a ecuațiilor diferențiale obișnuite
• A. A. Pechnikov - Doctor în științe tehnice, profesor asociat, profesor la Departamentul de Tehnologie de Programare. Domeniul de orientare științifică: webometrie, sisteme orientate către probleme bazate pe tehnologii web, sisteme informatice multimedia, matematică discretă și cibernetică matematică, sisteme și modele software, modelare matematică a proceselor sociale și economice
• LN Polyakova - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor, Profesor al Departamentului de Teoria Matematică a Modelării Sistemelor de Control. Domeniul de îndrumare științifică: analiză non-plană, analiză convexă, metode numerice de rezolvare a problemelor de optimizare non-line (minimizarea funcției maxime, diferența de funcții convexe), teoria mapărilor multivalorice
• A. V. Prasolov - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor, Profesor al Departamentului de Modelare a Sistemelor Economice. Domeniul de orientare științifică: modelare matematică a sistemelor economice, metode statistice de prognoză, ecuații diferențiale cu efect secundar
• S. L. Sergeev - Candidat la științe fizice și matematice, profesor asociat, profesor asociat al Departamentului de Tehnologie de programare. Domeniul de orientare științifică: integrarea și aplicarea tehnologiilor informaționale moderne, control automatizat, modelare computerizată
• M. A. Skopina - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor, Profesor la Catedra de Matematică Superioară. Domeniul de orientare științifică: teoria wavelet, analiza armonică, teoria aproximării funcțiilor
• G. Sh. Tamasyan - Candidat la științe fizice și matematice, profesor asociat, profesor asociat al Departamentului de Teoria Matematică a Modelării Sistemelor de Control. Domeniul de supraveghere științifică: analiză neliniară, optimizare nediferențiată, analiză convexă, metode numerice de rezolvare a problemelor de optimizare netedă, calculul variațiilor, teoria controlului, geometrie computațională
• S. I. Tarashna - Candidat la Științe Fizice și Matematice, Conferențiar, Conferențiar al Departamentului de Teoria Jocurilor Matematice și Soluții Statistice. Domeniul de orientare științifică: teoria jocurilor matematice, jocuri cooperative, jocuri de urmărire, analiza datelor statistice
• I. B. Tokin - Doctor în Științe Biologice, Profesor, Profesor al Departamentului de Management al Sistemelor Biomedicale. Domeniul de orientare științifică: modelarea efectului radiațiilor asupra celulelor mamiferelor; analiza stărilor metastabile ale celulelor, procesele de autoreglare și reparare a celulelor deteriorate, mecanisme de restaurare a sistemelor tisulare sub influențe externe; ecologie umană
• A. Yu. Uteshev - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor, Profesor al Departamentului de Control al Sistemelor Medicale și Biologice. Domeniul de orientare științifică: algoritmi simbolici (analitici) pentru sisteme de ecuații polinomiale și inegalități; geometrie computațională; aspecte computaționale ale teoriei numerelor, codare, criptare; teoria calitativă a ecuațiilor diferențiale; probleme de amplasare optimă a instalațiilor (locația instalației)
• VL Kharitonov - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor al Departamentului de Teoria Controlului. Domeniul de orientare științifică: teoria controlului, ecuații retardate, stabilitate și stabilitate robustă
• S. V. Chistyakov - Doctor în Științe Fizice și Matematice, Profesor al Departamentului de Teoria Jocurilor Matematice și Soluții Statistice, Universitatea de Stat din Sankt Petersburg. Domeniul de îndrumare științifică: teoria controlului optim, teoria jocurilor, metode matematice în economie
• V. I. Shishkin - Doctor în Științe Medicale, Profesor, Profesor al Departamentului de Diagnosticare a Sistemelor Funcționale. Domeniul de orientare științifică: modelare matematică în biologie și medicină, utilizarea modelelor matematice pentru dezvoltarea metodelor de diagnostic și prognosticul bolilor, software de calculator în medicină, modelarea matematică a proceselor tehnologice pentru producerea unei baze de elemente pentru dispozitive de diagnosticare medicală
• A. S. Shmyrov - Doctor în științe fizice și matematice, profesor, profesor la Departamentul de mecanică a mișcării controlate, Universitatea de Stat din Sankt Petersburg. Domeniul de îndrumare științifică: metode de optimizare în dinamica spațiului, metode calitative în sisteme hamiltoniene, aproximarea funcțiilor de distribuție, metode de contracarare a hazardului cometă-asteroizi

Parteneri academici

• Institutul de Matematică și Mecanică N. N. Krasovsky, Filiala Ural a Academiei Ruse de Științe (Ekaterinburg)
• Institutul de Probleme de Control numit după V. A. Trapeznikov RAS (Moscova)
• Institutul de Cercetare Matematică Aplicată al Centrului Științific Karelian al Academiei Ruse de Științe (Petrozavodsk)

Proiecte și granturi

Implementat în cadrul programului

• Grant RFBR 16-01-20400 „Proiect pentru organizarea celei de-a X-a Conferințe Internaționale „Teoria și Managementul Jocurilor” (GTM2016)”, 2016. Supraveghetor - L. A. Petrosyan
• Grant al Universității de Stat din Sankt Petersburg 9.38.245.2014 „Principii ale optimității în jocurile dinamice și diferențiale cu o structură de coaliție fixă ​​și variabilă”, 2014–2016. Şeful - L. A. Petrosyan
• Grant Universitatea de Stat din Sankt Petersburg 9.38.205.2014 „Noi abordări constructive în analiza non-smooth și optimizarea nediferențiabilă și aplicațiile lor”, 2014–2016. Şef - V. F. Demyanov, L. N. Polyakova
• Grant of St. Petersburg State University 9.37.345.2015 „Controlul mișcării orbitale a corpurilor cerești pentru a contracara pericolul cometă-asteroid”, 2015–2017. Şeful - L. A. Petrosyan
• Grant RFBR Nr. 14-01-31521_mol_a „Aproximații neomogene ale funcțiilor nonsmooth și aplicațiile lor”, 2014–2015. Cap - G. Sh. Tamasyan

Implementat cu universitățile partenere

• împreună cu Universitatea din Qingdao (China) - 17-51-53030 „Raționalitate și stabilitate în jocurile în rețele”, din 2017 până în prezent. Şeful - L. A. Petrosyan

Puncte cheie

• Programul constă din componente educaționale și de cercetare. Componenta educațională include studiul disciplinelor academice, inclusiv metodele de cibernetică matematică, matematică discretă, teoria sistemelor de control, programarea matematică, teoria matematică a cercetării operațiunilor și teoria jocurilor, teoria matematică a recunoașterii și clasificării, teoria matematică de control optim, și trecerea practicii pedagogice. Curriculumul oferă un set de discipline opționale, permițând studenților absolvenți să formeze un program de studiu individual. Sarcina componentei de cercetare a formării este de a obține rezultate, a căror valoare științifică și noutate permit publicarea în reviste științifice incluse în bazele scientometrice ale RSCI, WoS și Scopus.
• Misiunea acestui program educațional este de a pregăti personal cu înaltă calificare capabil să analizeze critic și să evalueze realizările științifice moderne, generând idei noi în rezolvarea problemelor de cercetare și practice, inclusiv în domenii interdisciplinare.
• Absolvenții care au finalizat programul:
  • sunt capabili să proiecteze și să desfășoare cercetări complexe, inclusiv interdisciplinare, bazate pe o viziune științifică sistemică holistică
  • gata să participe la munca echipelor de cercetare ruse și internaționale în rezolvarea problemelor științifice și educaționale urgente și în utilizarea metodelor și tehnologiilor moderne de comunicare științifică în limbile de stat și străine
  • sunt capabili să planifice și să rezolve problemele propriei dezvoltări profesionale și personale, să desfășoare în mod independent activități de cercetare în domeniul profesional relevant folosind metode moderne de cercetare și tehnologii ale informației și comunicațiilor și, de asemenea, să fie pregătiți pentru predare în principalele programe educaționale ale învățământului superior