Formule cinematice 10. Cinematica. Formule de bază. Dificultate în a descrie mișcarea

Sesiunea se apropie și este timpul să trecem de la teorie la practică. În weekend, ne-am așezat și ne-am gândit că mulți studenți ar face bine să aibă la îndemână o colecție de formule de bază ale fizicii. Formule uscate cu explicație: scurte, concise, nimic mai mult. Un lucru foarte util atunci când rezolvi probleme, știi. Da, iar la examen, când exact ceea ce a fost memorat cu cruzime cu o zi înainte îmi poate „sări” din cap, o astfel de selecție vă va fi de folos.

Majoritatea sarcinilor sunt de obicei date în cele trei secțiuni cele mai populare ale fizicii. aceasta Mecanica, termodinamicași Fizica moleculară, electricitate. Să le luăm!

Formule de bază în fizică dinamică, cinematică, statică

Să începem cu cel mai simplu. Mișcarea veche favorită rectilinie și uniformă.

Formule cinematice:

Desigur, să nu uităm de mișcarea în cerc și apoi să trecem la dinamică și legile lui Newton.

După dinamică, este timpul să luăm în considerare condițiile pentru echilibrul corpurilor și lichidelor, adică. statica si hidrostatica

Acum oferim formulele de bază pe tema „Munca și energie”. Unde am fi noi fără ei!

Formule de bază ale fizicii moleculare și termodinamicii

Să terminăm secțiunea de mecanică cu formule pentru vibrații și unde și să trecem la fizica moleculară și termodinamică.

Eficiență, legea lui Gay-Lussac, ecuația Clapeyron-Mendeleev - toate aceste formule dulci sunt adunate mai jos.

Apropo! Există o reducere pentru toți cititorii noștri 10% pe orice fel de muncă.

Formule de bază în fizică: electricitate

Este timpul să trecem la electricitate, deși termodinamicii o iubește mai puțin. Să începem cu electrostatică.

Și, la sunetul tobei, terminăm cu formulele pentru legea lui Ohm, inducția electromagnetică și oscilațiile electromagnetice.

Asta e tot. Desigur, s-ar putea da un întreg munte de formule, dar acest lucru este inutil. Când există prea multe formule, poți să te încurci cu ușurință și apoi să topești complet creierul. Sperăm că fișa noastră cheat de formule de bază în fizică vă va ajuta să vă rezolvați problemele preferate mai rapid și mai eficient. Și dacă doriți să clarificați ceva sau nu ați găsit formula de care aveți nevoie: întrebați experții serviciu pentru studenți. Autorii noștri păstrează în cap sute de formule și fac clic pe sarcini precum nucile. Contactează-ne și în curând orice sarcină va fi „prea grea” pentru tine.

În primul rând, trebuie menționat că vorbim despre un punct geometric, adică o regiune a spațiului care nu are dimensiuni. Pentru această imagine (model) abstractă sunt valabile toate definițiile și formulele prezentate mai jos. Cu toate acestea, de dragul conciziei, mă voi referi adesea la moțiune corp, obiect sau particule. Fac asta doar pentru a-ți fi mai ușor de citit. Dar amintiți-vă întotdeauna că vorbim despre un punct geometric.

Vector rază puncte este un vector al cărui început coincide cu originea sistemului de coordonate și al cărui sfârșit coincide cu punctul dat. Vectorul rază este de obicei notat cu literă r. Din păcate, unii autori se referă la aceasta ca s. Recomandare imperativă nu folosi desemnare s pentru vectorul rază. Cert este că marea majoritate a autorilor (atât interni, cât și străini) folosesc litera s pentru a desemna o cale, care este scalară și, de regulă, nu are nimic de-a face cu vectorul rază. Dacă notați vectorul rază ca s te poti confunda usor. Încă o dată, noi, ca toți oamenii normali, vom folosi următoarea notație: r este vectorul rază al punctului, s este calea parcursă de punct.

Vector de deplasare(deseori spune doar - in miscare) - aceasta este vector, al cărui început coincide cu punctul traiectoriei în care se afla corpul când am început să studiem această mișcare, iar sfârșitul acestui vector coincide cu punctul traiectoriei unde am terminat acest studiu. Vom nota acest vector ca Δ r. Utilizarea simbolului Δ este evidentă: Δ r este diferența dintre vectorul rază r punctul final al segmentului studiat al traiectoriei și vectorul rază r 0 punct al începutului acestui segment (Fig. 1), adică Δ r= r − r 0 .

Traiectorie este linia de-a lungul căreia se mișcă corpul.

cale- aceasta este suma lungimilor tuturor secțiunilor traiectoriei parcurse succesiv de corp în timpul mișcării. Se notează fie ΔS, dacă vorbim despre o secțiune a traiectoriei, fie S, dacă vorbim despre întreaga traiectorie a mișcării observate. Uneori (rar) calea este indicată și cu o altă literă, de exemplu, L (doar nu o nota ca r, am vorbit deja despre asta). Tine minte! Calea este scalar pozitiv! Calea în procesul de mișcare poate doar creste.

Viteza medie de deplasare v mier

v cf = ∆ r/Δt.

Viteza de mișcare instantanee v este vectorul definit de expresie

v=d r/dt.

Viteza medie de deplasare v cp este scalarul definit de expresie

Vav = ∆s/∆t.

Alte notații sunt adesea folosite, de exemplu, .

Viteza de deplasare instantanee v este scalarul definit de expresie

Modulul vitezei de deplasare instantanee și viteza instantanee a traseului sunt aceleași, deoarece dr = ds.

Accelerație medie A

A cf = ∆ v/Δt.

Boost instant(sau pur și simplu, accelerare) A este vectorul definit de expresie

A=d v/dt.

Accelerația tangenţială (tangenţială) aτ (indicele este litera greacă minusculă tau) este vector, care este proiecție vectorială accelerație instantanee pe axa tangențială.

Accelerație normală (centripetă) a n este vector, care este proiecție vectorială accelerație instantanee pe axa normală .

Modulul de accelerație tangențială

| Aτ | = dv/dt,

Adică, este derivata modulului vitezei instantanee în raport cu timpul.

Modul normal de accelerație

| A n | = v 2 /r,

Unde r este valoarea razei de curbură a traiectoriei în punctul în care se află corpul.

Important! Aș dori să vă atrag atenția asupra următoarelor. Nu vă confundați cu notația privind accelerațiile tangențiale și normale! Cert este că în literatura despre acest subiect există în mod tradițional un salt complet.

Tine minte!

A t este vector accelerație tangențială,

A n este vector accelerație normală.

Aτ și A n sunt vector proiecții de accelerație completă A pe axa tangentă și, respectiv, pe axa normală,

A τ este proiecția (scalar!) a accelerației tangențiale pe axa tangențială,

A n este proiecția (scalar!) a accelerației normale pe axa normală,

| Aτ | este modul vector accelerație tangențială,

| A n | - aceasta este modul vector accelerație normală.

Mai ales să nu fii surprins dacă, citind în literatura de specialitate despre mișcarea curbilinie (în special, de rotație), descoperi că autorul înțelege un τ ca vector și proiecția lui și modulul său. Același lucru este valabil și pentru un n. Totul, după cum se spune, „într-o sticlă”. Și, din păcate, acest lucru este prea des. Nici manualele pentru învățământul superior nu fac excepție, în multe dintre ele (crede-mă - în majoritatea!) Există o confuzie completă în acest sens.

Așadar, fără a cunoaște elementele de bază ale algebrei vectoriale sau a le neglija, este foarte ușor să fii complet confuz atunci când studiezi și analizezi procesele fizice. Prin urmare, cunoașterea algebrei vectoriale este cea mai importantă condiție pentru succesîn studiul mecanicii. Și nu doar mecanică. În viitor, când studiezi alte ramuri ale fizicii, te vei convinge în mod repetat de acest lucru.

Viteza unghiulară instantanee(sau pur și simplu, viteză unghiulară) ω este vectorul definit de expresie

ω =d φ /dt,

Unde D φ - o modificare infinitezimală a coordonatei unghiulare (d φ - vector!).

Accelerație unghiulară instantanee(sau pur și simplu, accelerație unghiulară) ε este vectorul definit de expresie

ε =d ω /dt.

Conexiuneîntre v, ω și r:

v = ω × r.

Conexiuneîntre v, ω și r:

Conexiune intre | Aτ |, ε și r:

| Aτ | = ε r.

Acum să trecem la ecuații cinematice tipuri specifice de mișcare. Aceste ecuații trebuie învățate pe de rost.

Ecuația cinematică a mișcării uniforme și rectilinie se pare ca:

r = r 0 + v t,

Unde r este vectorul rază al obiectului la momentul t, r 0 - la fel la momentul inițial t 0 (la începutul observațiilor).

Ecuația cinematică a mișcării cu accelerație constantă se pare ca:

r = r 0 + v 0 t + A t 2 /2, unde v 0 viteza obiectului în momentul t 0 .

Ecuația vitezei unui corp atunci când se deplasează cu accelerație constantă se pare ca:

v = v 0 + A t.

Ecuația cinematică a mișcării circulare uniforme în coordonate polare se pare ca:

φ = φ 0 + ω z t,

Unde φ este coordonata unghiulară a corpului la un moment dat de timp, φ 0 este coordonata unghiulară a corpului în momentul începerii observației (la momentul inițial de timp), ω z este proiecția vitezei unghiulare ω pe axa Z (de obicei această axă este aleasă perpendicular pe planul de rotație).

Ecuația cinematică a mișcării circulare cu accelerație constantă în coordonate polare se pare ca:

φ = φ 0 + ω 0z t + ε z t 2 /2.

Ecuația cinematică a vibrațiilor armonice de-a lungul axei X se pare ca:

X \u003d A Cos (ω t + φ 0),

Unde A este amplitudinea oscilațiilor, ω este frecvența ciclică, φ 0 este faza inițială a oscilațiilor.

Proiecția vitezei unui punct care oscilează de-a lungul axei X pe această axă este egal cu:

V x = − ω A Sin (ω t + φ 0).

Proiecția accelerației unui punct care oscilează de-a lungul axei X pe această axă este egal cu:

A x \u003d - ω 2 A Cos (ω t + φ 0).

Conexiuneîntre frecvența ciclică ω, frecvența obișnuită ƒ și perioada de oscilație T:

ω \u003d 2 πƒ \u003d 2 π / T (π \u003d 3,14 - numărul de pi).

Pendul matematic are o perioadă de oscilație T, determinată de expresia:

La numărătorul expresiei radicalului este lungimea firului pendulului, la numitor este accelerația căderii libere

Conexiuneîntre absolut v abdomen, relativ v rel şi figurat v viteze pe banda:

v abs = v rel + v pe.

Iată, poate, toate definițiile și formulele care pot fi necesare la rezolvarea problemelor de cinematică. Informațiile furnizate sunt doar pentru referință și nu pot înlocui o carte electronică în care teoria acestei secțiuni de mecanică este prezentată într-un mod accesibil, detaliat și, sper, fascinant.

Sesiunea se apropie și este timpul să trecem de la teorie la practică. În weekend, ne-am așezat și ne-am gândit că mulți studenți ar face bine să aibă la îndemână o colecție de formule de bază ale fizicii. Formule uscate cu explicație: scurte, concise, nimic mai mult. Un lucru foarte util atunci când rezolvi probleme, știi. Da, iar la examen, când exact ceea ce a fost memorat cu cruzime cu o zi înainte îmi poate „sări” din cap, o astfel de selecție vă va fi de folos.

Majoritatea sarcinilor sunt de obicei date în cele trei secțiuni cele mai populare ale fizicii. aceasta Mecanica, termodinamicași Fizica moleculară, electricitate. Să le luăm!

Formule de bază în fizică dinamică, cinematică, statică

Să începem cu cel mai simplu. Mișcarea veche favorită rectilinie și uniformă.

Formule cinematice:

Desigur, să nu uităm de mișcarea în cerc și apoi să trecem la dinamică și legile lui Newton.

După dinamică, este timpul să luăm în considerare condițiile pentru echilibrul corpurilor și lichidelor, adică. statica si hidrostatica

Acum oferim formulele de bază pe tema „Munca și energie”. Unde am fi noi fără ei!

Formule de bază ale fizicii moleculare și termodinamicii

Să terminăm secțiunea de mecanică cu formule pentru vibrații și unde și să trecem la fizica moleculară și termodinamică.

Eficiență, legea lui Gay-Lussac, ecuația Clapeyron-Mendeleev - toate aceste formule dulci sunt adunate mai jos.

Apropo! Există o reducere pentru toți cititorii noștri 10% pe .

Formule de bază în fizică: electricitate

Este timpul să trecem la electricitate, deși termodinamicii o iubește mai puțin. Să începem cu electrostatică.

Și, la sunetul tobei, terminăm cu formulele pentru legea lui Ohm, inducția electromagnetică și oscilațiile electromagnetice.

Asta e tot. Desigur, s-ar putea da un întreg munte de formule, dar acest lucru este inutil. Când există prea multe formule, poți să te încurci cu ușurință și apoi să topești complet creierul. Sperăm că fișa noastră cheat de formule de bază în fizică vă va ajuta să vă rezolvați problemele preferate mai rapid și mai eficient. Și dacă doriți să clarificați ceva sau nu ați găsit formula de care aveți nevoie: întrebați experții serviciu pentru studenți. Autorii noștri păstrează în cap sute de formule și fac clic pe sarcini precum nucile. Contactează-ne și în curând orice sarcină va fi „prea grea” pentru tine.