Gdz despre acele mecanici. Legi și formule de bază pentru mecanica teoretică. Soluție de exemple. Integrarea ecuațiilor diferențiale ale mișcării unui punct material sub acțiunea forțelor variabile

Conţinut

Cinematică

Cinematica punctului material

Determinarea vitezei și a accelerației unui punct conform ecuațiilor date ale mișcării sale

Dat: Ecuații de mișcare ale unui punct: x \u003d 12 păcat (πt / 6), cm; y \u003d 6 cos 2 (πt / 6), cm.

Setați tipul traiectoriei sale și pentru momentul de timp t \u003d 1 sec găsiți poziția unui punct pe traiectorie, viteza acestuia, accelerațiile totale, tangențiale și normale și raza de curbură a traiectoriei.

Mișcarea de translație și rotație a unui corp rigid

Dat:
t \u003d 2 s; r 1 \u003d 2 cm, R 1 \u003d 4 cm; r 2 \u003d 6 cm, R 2 \u003d 8 cm; r 3 \u003d 12 cm, R 3 \u003d 16 cm; s 5 \u003d t 3 - 6t (cm).

Determinați la momentul t \u003d 2 viteza punctelor A, C; accelerația unghiulară a roții 3; accelerarea punctului B și accelerarea personalului 4.

Analiza cinematică a unui mecanism plat

Dat:
R1, R2, L, AB, ω1.
Găsiți: ω 2.

Mecanismul plat este format din tijele 1, 2, 3, 4 și glisorul E. Tijele sunt conectate prin intermediul unor balamale cilindrice. Punctul D este situat în mijlocul barei AB.
Dat fiind: ω 1, ε 1.
Găsiți: vitezele V A, V B, V D și V E; viteze unghiulare ω 2, ω 3 și ω 4; accelerația a B; accelerație unghiulară ε AB link AB; pozițiile centrelor instantanee ale vitezelor P 2 și P 3 ale legăturilor 2 și 3 ale mecanismului.

Determinarea vitezei absolute și a accelerației punctului absolut

Placa dreptunghiulară se rotește în jurul unei axe fixe conform legii φ \u003d 6 t 2 - 3 t 3 ... Direcția pozitivă a citirii unghiului φ este prezentată în figuri cu o săgeată arc. Axa de rotație OO 1 se află în planul plăcii (placa se rotește în spațiu).

Punctul M se deplasează de-a lungul liniei BD de pe placă. Legea mișcării sale relative este dată, adică dependența s \u003d AM \u003d 40 (t - 2 t 3) - 40 (s - în centimetri, t - în secunde). Distanța b \u003d 20 cm... În figură, punctul M este prezentat într-o poziție în care s \u003d AM > 0 (pentru s< 0 punctul M este de cealaltă parte a punctului A).

Aflați viteza absolută și accelerația absolută a punctului M la timpul t 1 \u003d 1 s.

Dinamica

Integrarea ecuațiilor diferențiale ale mișcării unui punct material sub acțiunea forțelor variabile

O sarcină D de masă m, după ce a primit viteza inițială V 0 în punctul A, se mișcă într-o țeavă curbată ABC situată într-un plan vertical. Pe secțiunea AB, a cărei lungime este l, o forță constantă T (direcția sa este prezentată în figură) și forța de rezistență R a mediului acționează asupra sarcinii (modulul acestei forțe R \u003d μV 2, vectorul R este direcționat opus vitezei V a sarcinii).

Sarcina, după ce și-a terminat mișcarea pe secțiunea AB, în punctul B al conductei, fără a modifica valoarea modulului său de viteză, merge la secțiunea BC. În secțiunea BC, o forță variabilă F acționează asupra sarcinii, a cărei proiecție F x pe axa x este dată.

Considerând încărcătura ca un punct material, găsiți legea mișcării sale pe secțiunea BC, adică x \u003d f (t), unde x \u003d BD. Nu luați în considerare fricțiunea sarcinii pe țeavă.

Descărcați soluția problemei

Teorema schimbării energiei cinetice a unui sistem mecanic

Sistemul mecanic este format din greutăți 1 și 2, o rolă cilindrică 3, scripete cu două trepte 4 și 5. Corpurile sistemului sunt conectate prin fire înfășurate pe scripete; secțiunile firului sunt paralele cu planurile corespunzătoare. Rola (cilindru uniform uniform) se rostogolește pe planul de referință fără a aluneca. Razele treptelor scripetelor 4 și 5 sunt, respectiv, R 4 \u003d 0,3 m, r 4 \u003d 0,1 m, R 5 \u003d 0,2 m, r 5 \u003d 0,1 m. Masa fiecărui scripete este considerată uniform distribuită de-a lungul marginii sale exterioare. ... Planurile de susținere ale greutăților 1 și 2 sunt aspre, coeficientul de frecare glisant pentru fiecare sarcină este f \u003d 0,1.

Sub acțiunea forței F, al cărei modul se modifică conform legii F \u003d F (s), unde s este deplasarea punctului de aplicare, sistemul începe să se deplaseze dintr-o stare de repaus. Când sistemul se mișcă, forțele de rezistență acționează asupra scripetei 5, al cărei moment în jurul axei de rotație este constant și egal cu M 5.

Determinați valoarea vitezei unghiulare a scripetei 4 în acel moment în care deplasarea s a punctului de aplicare a forței F devine egală cu s 1 \u003d 1,2 m.

Descărcați soluția problemei

Aplicarea ecuației generale a dinamicii la studiul mișcării unui sistem mecanic

Pentru sistemul mecanic, determinați accelerația liniară a 1. Să presupunem că masele de blocuri și role sunt distribuite de-a lungul razei exterioare. Cablurile și curelele sunt considerate imponderabile și inextensibile; nu există alunecare. Neglijați frecare de rulare și alunecare.

Descărcați soluția problemei

Aplicarea principiului d'Alembert la determinarea reacțiilor suporturilor unui corp rotativ

Arborele vertical AK, care se rotește uniform cu o viteză unghiulară ω \u003d 10 s -1, este fixat de un lagăr axial în punctul A și un lagăr cilindric în punctul D.

O tijă 1 fără greutate cu o lungime de l 1 \u003d 0,3 m este atașată rigid la arbore, la capătul liber al căruia există o sarcină cu o masă de m 1 \u003d 4 kg și o tijă omogenă 2 cu o lungime de l 2 \u003d 0,6 m și o masă de m 2 \u003d 8 kg. Ambele tije se află în același plan vertical. Punctele de fixare a tijelor pe arbore, precum și unghiurile α și β, sunt indicate în tabel. Dimensiuni AB \u003d BD \u003d DE \u003d EK \u003d b, unde b \u003d 0,4 m. Luați sarcina ca punct material.

Prin neglijarea masei arborelui, determinați reacția rulmentului axial și a lagărului.

Mecanica teoretică - aceasta este o secțiune a mecanicii, care stabilește legile de bază ale mișcării mecanice și interacțiunii mecanice a corpurilor materiale.

Mecanica teoretică este o știință în care este studiată mișcarea corpurilor în timp (mișcări mecanice). Acesta servește ca bază pentru alte ramuri ale mecanicii (teoria elasticității, rezistența materialelor, teoria plasticității, teoria mecanismelor și a mașinilor, hidroaerodinamica) și multe discipline tehnice.

Mișcare mecanică - Aceasta este o schimbare în timp a poziției relative în spațiul corpurilor materiale.

Interacțiunea mecanică - aceasta este o astfel de interacțiune în urma căreia se schimbă mișcarea mecanică sau se schimbă poziția relativă a părților corpului.

Statica rigidă a corpului

Statică - aceasta este o secțiune a mecanicii teoretice, care se ocupă de problemele de echilibru ale corpurilor rigide și transformarea unui sistem de forțe în altul, echivalent cu acesta.

Concepte de bază și legi ale staticii
• Absolut solid (solid, corp) este un corp material, distanța dintre orice puncte în care nu se schimbă.
• Punct material Este un corp ale cărui dimensiuni, în funcție de condițiile problemei, pot fi neglijate.
• Corp liber Este un corp, a cărui mișcare nu este supusă niciunei restricții.
• Corp liber (legat) Este un corp a cărui mișcare este restricționată.
• Conexiuni - acestea sunt corpuri care împiedică mișcarea obiectului luat în considerare (corp sau sistem de corpuri).
• Reacție de comunicare Este o forță care caracterizează efectul unei legături asupra unui corp rigid. Dacă considerăm forța cu care un corp rigid acționează asupra unei legături ca o acțiune, atunci reacția de legătură este o reacție. În acest caz, forța - acțiunea se aplică legăturii, iar reacția de legătură se aplică solidului.
• Sistem mecanic Este un set de corpuri interconectate sau puncte materiale.
• Solid poate fi considerat ca un sistem mecanic, pozițiile și distanța dintre punctele acestuia nu se modifică.
• Forta Este o mărime vectorială care caracterizează acțiunea mecanică a unui corp material asupra altuia.
  Forța ca vector este caracterizată de punctul de aplicare, direcția de acțiune și valoarea absolută. Unitatea de măsură pentru modulul de forță este Newton.
• Linia de acțiune forțată Este o linie dreaptă de-a lungul căreia este direcționat vectorul forței.
• Puterea concentrată - forța aplicată la un moment dat.
• Forțe distribuite (sarcină distribuită) - acestea sunt forțele care acționează asupra tuturor punctelor volumului, suprafeței sau lungimii corpului.
  Sarcina distribuită este setată de forța care acționează asupra unei unități de volum (suprafață, lungime).
  Dimensiunea sarcinii distribuite este N / m 3 (N / m 2, N / m).
• Forta externa Este o forță care acționează dintr-un corp care nu aparține sistemului mecanic considerat.
• Forta interioara Este o forță care acționează asupra unui punct material al unui sistem mecanic dintr-un alt punct material aparținând sistemului luat în considerare.
• Sistem de forță Este un set de forțe care acționează asupra unui sistem mecanic.
• Sistem plat de forțe Este un sistem de forțe ale cărui linii de acțiune se află într-un singur plan.
• Sistem spațial de forțe Este un sistem de forțe ale cărui linii de acțiune nu se află în același plan.
• Sistem de forțe convergente Este un sistem de forțe ale cărui linii de acțiune se intersectează la un moment dat.
• Sistem de forță arbitrară Este un sistem de forțe, ale cărui linii de acțiune nu se intersectează la un moment dat.
• Sisteme echivalente de forțe - acestea sunt sisteme de forțe, a căror înlocuire una cu alta nu schimbă starea mecanică a corpului.
  Denumire acceptată:.
• Echilibru - aceasta este o stare în care corpul sub acțiunea forțelor rămâne staționar sau se mișcă uniform în linie dreaptă.
• Sistem de forțe echilibrat Este un sistem de forțe care, atunci când este aplicat unui solid liber, nu își schimbă starea mecanică (nu dezechilibrează).
  .
• Forță rezultantă Este o forță a cărei acțiune asupra corpului este echivalentă cu acțiunea sistemului de forțe.
  .
• Moment de putere Este o valoare care caracterizează capacitatea de rotație a unei forțe.
• Câteva forțe Este un sistem de două forțe paralele, egale în mărime, direcționate opus.
  Denumire acceptată:.
  Sub acțiunea unei perechi de forțe, corpul se va roti.
• Proiecția forței axei Este un segment închis între perpendiculare trasate de la începutul și sfârșitul vectorului de forță către această axă.
  Proiecția este pozitivă dacă direcția segmentului de linie coincide cu direcția pozitivă a axei.
• Proiecția forței pe plan Este un vector pe un plan, închis între perpendiculare trasate de la începutul și sfârșitul vectorului de forță la acest plan.
• Legea 1 (legea inerției). Un punct material izolat este în repaus sau se deplasează uniform și rectiliniu.
  Mișcarea uniformă și rectilinie a unui punct material este mișcarea prin inerție. Starea de echilibru dintre un punct material și un corp rigid este înțeleasă nu numai ca stare de repaus, ci și ca mișcare prin inerție. Pentru un corp rigid, există diferite tipuri de mișcare inerțială, de exemplu, rotația uniformă a unui corp rigid în jurul unei axe fixe.
• Legea 2. Un corp solid este în echilibru sub acțiunea a două forțe numai dacă aceste forțe sunt egale în mărime și direcționate în direcții opuse de-a lungul liniei comune de acțiune.
  Aceste două forțe se numesc forțe de echilibrare.
  În general, forțele se numesc echilibrare dacă corpul rigid pe care se aplică aceste forțe este în repaus.
• Legea 3. Fără a perturba starea (cuvântul „stare” înseamnă aici starea de mișcare sau repaus) a unui corp rigid, se pot adăuga și renunța la forțe de contrabalansare.
  Consecinţă. Fără a perturba starea unui corp rigid, forța poate fi transferată de-a lungul liniei sale de acțiune în orice punct al corpului.
  Se spune că două sisteme de forțe sunt echivalente dacă unul dintre ele poate fi înlocuit cu altul fără a încălca starea unui corp rigid.
• Legea 4. Rezultatul a două forțe aplicate la un punct, aplicat în același punct, este egal în mărime cu diagonala paralelogramului construit pe aceste forțe și este direcționat de-a lungul acestui
  diagonale.
  Modulul rezultantului este egal cu:
  
• Legea 5 (legea egalității de acțiune și reacție)... Forțele cu care acționează unul pe celălalt două corpuri sunt egale în mărime și direcționate în direcții opuse de-a lungul unei linii drepte.
  Trebuie avut în vedere că act - forța aplicată corpului Bși opoziţie - forța aplicată corpului Anu sunt echilibrate, deoarece sunt atașate la diferite corpuri.
• Legea 6 (legea solidificării)... Echilibrul unui corp non-solid nu este deranjat atunci când se solidifică.
  Nu trebuie uitat că condițiile de echilibru, care sunt necesare și suficiente pentru un solid, sunt necesare, dar nu suficiente pentru non-solidul corespunzător.
• Legea 7 (legea eliberării din legături). Un corp rigid ne-liber poate fi considerat liber dacă este eliberat mental de legături, înlocuind acțiunea legăturilor cu reacțiile corespunzătoare ale legăturilor.

Conexiuni și reacțiile lor
• Suprafață netedă constrânge mișcarea normală la suprafața de sprijin. Reacția este direcționată perpendicular pe suprafață.
• Suport mobil articulat constrânge mișcarea corpului de-a lungul normalului spre planul de referință. Reacția este îndreptată de-a lungul normalului către suprafața de sprijin.
• Suport fix articulat contracarează orice mișcare într-un plan perpendicular pe axa de rotație.
• Tijă fără greutate articulată contracarează mișcarea corpului de-a lungul liniei barei. Reacția va fi direcționată de-a lungul liniei barei.
• Terminarea oarbă contracarează orice mișcare și rotație în plan. Acțiunea sa poate fi înlocuită de o forță reprezentată sub forma a două componente și o pereche de forțe cu un moment.

Cinematică

Cinematică - o secțiune de mecanică teoretică, care consideră proprietățile geometrice generale ale mișcării mecanice, ca un proces care are loc în spațiu și timp. Obiectele în mișcare sunt considerate puncte geometrice sau corpuri geometrice.

Concepte de bază ale cinematicii
• Legea mișcării unui punct (corp) Este dependența de timp a poziției unui punct (corp) în spațiu.
• Traiectoria punctului Este locația geometrică a unui punct din spațiu în timpul mișcării sale.
• Viteza punctului (corpului) - Aceasta este o caracteristică a schimbării în timp a poziției unui punct (corp) în spațiu.
• Accelerația punctului (corpului) - Aceasta este o caracteristică a schimbării în timp a vitezei unui punct (corp).

Determinarea caracteristicilor cinematice ale unui punct
• Traiectoria punctului
  În cadrul de referință vector, traiectoria este descrisă prin expresia:.
  În sistemul de coordonate de referință, traiectoria este determinată în conformitate cu legea mișcării unui punct și este descrisă prin expresii z \u003d f (x, y) - în spațiu sau y \u003d f (x) - in avion.
  În cadrul natural de referință, traiectoria este stabilită în avans.
• Determinarea vitezei unui punct într-un sistem de coordonate vectoriale
  Când se specifică mișcarea unui punct într-un sistem de coordonate vectoriale, raportul mișcării la intervalul de timp se numește valoarea medie a vitezei în acest interval de timp:.
  Luând intervalul de timp ca o valoare infinit de mică, valoarea vitezei este obținută la un moment dat (valoarea instantanee a vitezei): .
  Vectorul vitezei medii este direcționat de-a lungul vectorului în direcția mișcării punctului, vectorul vitezei instantanee este direcționat tangențial către traiectoria în direcția mișcării punctului.
  Concluzie: viteza unui punct este o mărime vectorială egală cu derivata legii mișcării în raport cu timpul.
  Proprietate derivată: derivata în timp a oricărei cantități determină rata de schimbare a acestei cantități.
• Determinarea vitezei unui punct într-un sistem de coordonate
  Ratele de modificare a coordonatelor punctului:
  .
  Modulul vitezei complete a unui punct cu un sistem de coordonate dreptunghiular va fi:
  .
  Direcția vectorului vitezei este determinată de cosinusurile unghiurilor de direcție:
  ,
  unde sunt unghiurile dintre vectorul viteză și axele de coordonate.
• Determinarea vitezei unui punct într-un cadru natural de referință
  Viteza unui punct din cadrul natural de referință este definită ca o derivată a legii mișcării unui punct :.
  Conform concluziilor anterioare, vectorul viteză este direcționat tangențial către traiectorie în direcția de mișcare a punctului și în axe este determinat de o singură proiecție.

Cinematica corpului rigid
• În cinematica solidelor, sunt rezolvate două sarcini principale:
  1) sarcina de mișcare și determinarea caracteristicilor cinematice ale corpului în ansamblu;
  2) determinarea caracteristicilor cinematice ale punctelor corpului.
• Mișcarea de translație a unui corp rigid
  O mișcare de translație este o mișcare în care o linie dreaptă trasată prin două puncte ale corpului rămâne paralelă cu poziția sa inițială.
  Teorema: în timpul mișcării de translație, toate punctele corpului se mișcă de-a lungul acelorași traiectorii și în fiecare moment al timpului au aceeași viteză și accelerație în mărime și direcție.
  Concluzie: mișcarea de translație a unui corp rigid este determinată de mișcarea oricăruia dintre punctele sale, în legătură cu care sarcina și studiul mișcării sale sunt reduse la cinematica punctului.
• Mișcarea de rotație a unui corp rigid în jurul unei axe fixe
  Mișcarea de rotație a unui corp rigid în jurul unei axe fixe este mișcarea unui corp rigid în care două puncte aparținând corpului rămân nemișcate pe toată durata mișcării.
  Poziția corpului este determinată de unghiul de rotație. Unitatea unghiulară este radianii. (Radianul este unghiul central al unui cerc a cărui lungime a arcului este egală cu raza, unghiul total al cercului conține 2π radiani.)
  Legea mișcării de rotație a unui corp în jurul unei axe fixe.
  Viteza unghiulară și accelerația unghiulară a corpului sunt determinate de metoda de diferențiere:
  - viteza unghiulară, rad / s;
  - accelerație unghiulară, rad / s².
  Dacă tăiați corpul cu un plan perpendicular pe axă, selectați punctul de pe axa de rotație DIN și un punct arbitrar Mapoi punct M va descrie în jurul punctului DIN raza cercului R... Pe parcursul dt are loc un viraj elementar printr-un unghi, în timp ce punctul M se va deplasa de-a lungul traiectoriei la o distanță .
  Modul de viteză liniară:
  .
  Accelerația punctului M cu o traiectorie cunoscută, este determinată de componentele sale:
  ,
  Unde .
  Ca rezultat, obținem formulele
  accelerare tangențială: ;
  accelerație normală: .

Dinamica

Dinamica - aceasta este o secțiune a mecanicii teoretice, care studiază mișcările mecanice ale corpurilor materiale, în funcție de motivele care le determină.

Conceptele de bază ale dinamicii
• Inerţie - aceasta este proprietatea corpurilor materiale de a menține o stare de repaus sau mișcare rectilinie uniformă până când forțele externe schimbă această stare.
• Greutate Este o măsură cantitativă a inerției corpului. Unitatea de măsură pentru masă este kilogram (kg).
• Punct material Este un corp cu o masă, ale cărui dimensiuni sunt neglijate la rezolvarea acestei probleme.
• Centrul de greutate al sistemului mecanic - punct geometric, ale cărui coordonate sunt determinate de formule:
  
  Unde m k, x k, y k, z k - masa și coordonatele k-punctul al sistemului mecanic, m Este masa sistemului.
  Într-un câmp gravitațional omogen, poziția centrului de masă coincide cu poziția centrului de greutate.
• Momentul de inerție al unui corp material în jurul axei Este o măsură cantitativă a inerției în timpul mișcării de rotație.
  Momentul de inerție al unui punct material în jurul axei este egal cu produsul masei punctului de pătratul distanței punctului de ax:
  .
  Momentul de inerție al sistemului (corpului) în jurul axei este egal cu suma aritmetică a momentelor de inerție a tuturor punctelor:
  
• Forța de inerție a unui punct material Este o cantitate vectorială egală în mărime cu produsul masei punctului de modulul de accelerație și direcționată opusă vectorului de accelerație:
• Forța de inerție a unui corp material Este o cantitate vectorială egală în mărime cu produsul masei corporale prin modulul de accelerație al centrului de masă al corpului și direcționat opus vectorului de accelerație al centrului de masă :,
  unde este accelerația centrului de masă al corpului.
• Impulsul forței elementare Este o cantitate vectorială egală cu produsul vectorului forței cu un interval de timp infinit de mic dt:
  .
  Impulsul total al forței pentru Δt este egal cu integralul impulsurilor elementare:
  .
• Lucrare de putere elementară Este un scalar dAegal cu proiecte scalare

Mulți studenți se confruntă cu anumite provocări atunci când predau discipline tehnice de bază, cum ar fi rezistența materialelor și mecanica teoretică în cursul lor de studiu. Acest articol va acoperi un astfel de subiect - așa-numita mecanică tehnică.

Mecanica tehnică este știința care studiază diverse mecanisme, sinteza și analiza acestora. În practică, aceasta înseamnă o combinație de trei discipline - rezistența materialelor, mecanica teoretică și piesele mașinii. Este convenabil deoarece fiecare instituție de învățământ alege în ce proporție să predea aceste cursuri.

În consecință, în majoritatea lucrărilor de control, sarcinile sunt împărțite în trei blocuri, care trebuie rezolvate separat sau împreună. Să luăm în considerare cele mai frecvente sarcini.

Secțiunea unu. Mecanica teoretică

Dintre toate varietățile de probleme din teorie, cel mai adesea puteți găsi probleme din secțiunea cinematică și statică. Acestea sunt probleme de echilibru ale unui cadru plat, determinarea legilor mișcării corpurilor și analiza cinematică a mecanismului pârghiei.

Pentru a rezolva probleme legate de echilibrul unui cadru plat, este necesar să se utilizeze ecuația de echilibru a unui sistem plan de forțe:

Suma proiecțiilor tuturor forțelor pe axele de coordonate este zero și suma momentelor tuturor forțelor relative la orice punct este zero. Rezolvând împreună aceste ecuații, determinăm magnitudinea reacțiilor tuturor suporturilor cadrului plat.

În sarcinile de determinare a parametrilor cinematici de bază ai mișcării corpurilor, este necesar, pe baza unei traiectorii date sau a legii mișcării unui punct material, să se determine viteza, accelerația (completă, tangențială și normală) și raza de curbură a traiectoriei. Legile mișcării unui punct sunt date de ecuațiile traiectoriei:

Proiecțiile vitezei unui punct pe axele de coordonate se găsesc prin diferențierea ecuațiilor corespunzătoare:

Diferențând ecuațiile vitezei, găsim proiecția accelerației punctului. Accelerațiile tangente și normale, raza de curbură a traiectoriei se găsesc grafic sau analitic:

Analiza cinematică a legăturii se efectuează conform următoarei scheme:

1. Împărțirea mecanismului în grupuri Assur
2. Construirea planurilor de viteze și accelerații pentru fiecare grup
3. Determinarea vitezelor și accelerațiilor tuturor legăturilor și punctelor mecanismului.

Secțiunea a doua. Rezistența materialelor

Rezistența materialelor este o secțiune destul de complicată pentru înțelegere, cu multe sarcini diferite, dintre care majoritatea sunt rezolvate după propria lor metodă. Pentru a facilita rezolvarea lor de către studenți, cel mai adesea în cursul mecanicii aplicate dau probleme elementare pentru rezistența simplă a structurilor - iar tipul și materialul structurii, de regulă, depind de profilul universității.

Cele mai frecvente probleme sunt tensiunea-compresie, îndoirea și torsiunea.

În problemele de tensiune-compresie, este necesar să se traseze diagrame ale forțelor longitudinale și ale tensiunilor normale și, uneori, și a deplasărilor secțiunilor structurale.

Pentru a face acest lucru, este necesar să împărțiți structura în secțiuni, ale căror limite vor fi locurile în care se aplică sarcina sau se modifică aria secțiunii transversale. Mai mult, folosind formulele de echilibru ale unui corp rigid, determinăm valorile forțelor interne la limitele secțiunilor și, ținând cont de aria secțiunii transversale, de tensiunile interne.

Pe baza datelor obținute, construim grafice - diagrame, luând axa de simetrie a structurii ca axa graficului.

Problemele de torsiune sunt similare cu problemele de îndoire, cu excepția faptului că cuplurile sunt aplicate corpului în locul forțelor de tracțiune. Având în vedere acest lucru, este necesar să se repete etapele calculului - împărțirea în secțiuni, determinarea momentelor de răsucire și a unghiurilor de răsucire și reprezentarea diagramelor.

În problemele de îndoire, este necesar să se calculeze și să se determine forțele de forfecare și momentele de îndoire pentru grinda încărcată.
În primul rând, sunt determinate reacțiile suporturilor în care este fixată grinda. Pentru a face acest lucru, trebuie să notați ecuațiile de echilibru ale structurii, luând în considerare toate eforturile de acțiune.

După aceea, bara este împărțită în secțiuni, ale căror limite vor fi punctele de aplicare a forțelor externe. Având în vedere echilibrul fiecărei secțiuni separat, se determină forțele de forfecare și momentele de încovoiere la limitele secțiunilor. Pe baza datelor obținute, sunt construite diagrame.

Testarea rezistenței în secțiune transversală se efectuează după cum urmează:

1. Se determină locația secțiunii periculoase - secțiunea în care vor acționa cele mai mari momente de îndoire.
2. Momentul de rezistență al secțiunii transversale a barei este determinat de condiția rezistenței la îndoire.
3. Se determină dimensiunea caracteristică a secțiunii - diametrul, lungimea laturii sau numărul profilului.

Secțiunea a treia. Piese de mașină

Secțiunea „Piese ale mașinii” combină toate sarcinile de calculare a mecanismelor care funcționează în condiții reale - poate fi o acționare a transportorului sau o transmisie a angrenajului. Sarcina este mult facilitată de faptul că toate formulele și metodele de calcul sunt date în cărțile de referință, iar studentul trebuie doar să le aleagă pe cele potrivite pentru un anumit mecanism.

Literatură

1. Mecanică teoretică: Instrucțiuni metodologice și sarcini de testare pentru studenții cu normă parțială de specialități de inginerie, construcții, transporturi, instrumentare ale instituțiilor de învățământ superior / Ed. prof. SM Targa, - M.: Școala superioară, 1989, ediția a patra;
2. A. V. Darkov, G. S. Shpiro. "Rezistența materialelor";
3. Chernavsky S.A. Proiectarea cursului pieselor mașinii: Manual. manual pentru studenții specialităților inginerești ale școlilor tehnice / S. A. Chernavsky, K. N. Bokov, I. M. Chernin și alții - ed. a II-a, revizuit. si adauga. - M. Inginerie mecanică, 1988. - 416 p .: Ill.

Soluție personalizată de mecanică tehnică

Compania noastră oferă, de asemenea, servicii pentru rezolvarea problemelor și controlul lucrărilor în mecanică. Dacă aveți dificultăți în înțelegerea acestui subiect, puteți oricând să ne comandați o soluție detaliată. Ne asumăm sarcini provocatoare!
poate fi gratuit.