Isang artikulo sa paksa kung ano ang mathematical cybernetics. Mathematical cybernetics. Teorya ng mga kumplikadong sistema
Ang koleksyon ay nagpapatuloy (mula noong 1988) ang matematikal na oryentasyon ng sikat na serye sa mundo na "Mga Problema ng Cybernetics". Kasama sa koleksyon ang orihinal at pagsusuri ng mga artikulo sa mga pangunahing direksyon ng agham sa mundo, na naglalaman ng mga pinakabagong resulta ng pangunahing pananaliksik.
Ang mga may-akda ng koleksyon ay pangunahing mga kilalang espesyalista, ang ilan sa mga artikulo ay isinulat ng mga batang siyentipiko na kamakailan ay nakatanggap ng maliwanag na mga bagong resulta. Kabilang sa mga direksyon na ipinakita sa koleksyon ay ang teorya ng synthesis at pagiging kumplikado ng mga sistema ng kontrol; mga problema sa pagpapahayag at pagkakumpleto na konektado sa maraming pinahahalagahan na lohika at automata sa teorya ng mga functional system; pangunahing mga katanungan ng discrete optimization at recognition; mga problema ng matinding problema para sa mga discrete function (Fejer, Turan, Delsarte na mga problema sa isang may hangganang cyclic group); ang pag-aaral ng mga modelo ng matematika ng paghahatid ng impormasyon sa mga network ng komunikasyon, ang isang bilang ng iba pang mga seksyon ng mathematical cybernetics ay ipinakita din.
Ang partikular na tala ay ang artikulo sa pagsusuri ni O. B. Lupanov "A. N. Kolmogorov at ang teorya ng pagiging kumplikado ng circuit. Isyu 16 - 2007. Para sa mga espesyalista, nagtapos na mga mag-aaral, mga mag-aaral na interesado sa kasalukuyang estado ng mathematical cybernetics at mga aplikasyon nito.
Teorya ng imbakan at pagkuha ng impormasyon
Valery Kudryavtsev Pang-edukasyon na panitikan NawawalaIsang bagong uri ng representasyon ng database ang ipinakilala, na tinatawag na information graph data model, na nagsa-generalize ng mga dating kilalang modelo. Ang mga pangunahing uri ng mga problema ng paghahanap ng impormasyon sa mga database ay isinasaalang-alang at ang mga problema sa pagiging kumplikado ng paglutas ng mga problemang ito na may kaugnayan sa modelo ng impormasyon-graph ay sinisiyasat.
Ang isang mathematical apparatus ay binuo para sa paglutas ng mga problemang ito, batay sa mga pamamaraan ng control system complexity theory, probability theory, pati na rin ang mga orihinal na pamamaraan ng graph characteristic supports, pinakamainam na decomposition at dimensionality reduction.
Ang aklat ay inilaan para sa mga espesyalista sa discrete mathematics, mathematical cybernetics, recognition theory, at algorithmic complexity.
Subukan ang teorya ng pagkilala
Valery Kudryavtsev Pang-edukasyon na panitikan NawawalaAng isang lohikal na diskarte sa pagkilala ng pattern ay inilarawan. Ang pangunahing konsepto nito ay ang pagsubok. Ang pagsusuri sa hanay ng mga pagsubok ay nagbibigay-daan sa amin na bumuo ng mga functional na nagpapakilala sa imahe at mga pamamaraan para sa pagkalkula ng kanilang mga halaga. Ang mga katangian ng husay at panukat ng mga pagsubok, paggana at pamamaraan ng pagkilala ay ipinahiwatig.
Ang mga resulta ng paglutas ng mga tiyak na problema ay ibinigay. Ang libro ay maaaring irekomenda sa mga mathematician, cybernetics, informatics at engineer bilang isang siyentipikong monograp at bilang isang bagong teknolohikal na kagamitan, pati na rin isang aklat-aralin para sa undergraduate at graduate na mga mag-aaral na nag-specialize sa larangan ng mathematical cybernetics, discrete mathematics at mathematical informatics.
Mga problema sa set theory, mathematical logic at algorithm theory
Igor Lavrov Pang-edukasyon na panitikan Walang dataAng libro ay sistematikong naglalahad ng mga pundasyon ng set theory, mathematical logic, at theory of algorithms sa anyo ng mga problema. Ang libro ay inilaan para sa aktibong pag-aaral ng matematikal na lohika at mga kaugnay na agham. Binubuo ito ng tatlong bahagi: "Set Theory", "Mathematical Logic" at "Theory of Algorithms".
Ang mga gawain ay binibigyan ng mga tagubilin at sagot. Ang lahat ng kinakailangang mga kahulugan ay binuo sa maikling teoretikal na pagpapakilala sa bawat seksyon. Ang ika-3 edisyon ng libro ay nai-publish noong 1995. Ang koleksyon ay maaaring magamit bilang isang aklat-aralin para sa mga departamento ng matematika ng mga unibersidad, mga institusyong pedagogical, pati na rin sa mga teknikal na unibersidad sa pag-aaral ng cybernetics at informatics.
Para sa mga mathematician - mga algebraist, logicians at cybernetics.
Mga Batayan ng teorya ng mga function ng Boolean
Sergei Marchenkov Teknikal na panitikan Walang dataAng libro ay naglalaman ng isang detalyadong panimula sa teorya ng Boolean function. Ang mga pangunahing katangian ng Boolean function ay nakasaad at ang criterion ng functional completeness ay napatunayan. Ang isang paglalarawan ng lahat ng mga saradong klase ng Boolean function (Mga post na klase) ay ibinibigay at isang bagong patunay ng kanilang finite generation ay ibinigay.
Ang kahulugan ng mga klase ng Post sa mga tuntunin ng ilang karaniwang predicates ay isinasaalang-alang. Ang mga batayan ng teorya ng Galois para sa mga klase ng Post ay ipinakita. Dalawang "malakas" na operator ng pagsasara ang ipinakilala at pinag-aralan: parametric at positibo. Isinasaalang-alang ang mga partial Boolean function at napatunayan ang isang criterion para sa functional completeness para sa klase ng partial Boolean function.
Ang pagiging kumplikado ng pagpapatupad ng mga function ng Boolean sa pamamagitan ng mga circuit ng mga functional na elemento ay pinag-aralan. Para sa mga mag-aaral, nagtapos na mga estudyante at guro ng mas mataas na edukasyon, pag-aaral at pagtuturo ng discrete mathematics at mathematical cybernetics. Inaprubahan ng UMO para sa klasikal na edukasyon sa unibersidad bilang isang aklat-aralin para sa mga mag-aaral ng mas mataas na institusyong pang-edukasyon na nag-aaral sa mga lugar ng HPE 010400 "Applied Mathematics and Informatics" at 010300 "Fundamental Informatics and Information Technology".
Numerical optimization method 3rd ed., rev. at karagdagang Textbook at workshop para sa akademikong bachelor
Alexander Vasilievich Timokhov Pang-edukasyon na panitikan Batsilyer. kursong akademikoAng aklat-aralin ay isinulat batay sa mga kurso sa panayam sa pag-optimize, na binasa ng mga may-akda sa loob ng ilang taon sa Faculty of Computational Mathematics at Cybernetics ng Lomonosov Moscow State University. Ang pangunahing pansin ay binabayaran sa mga pamamaraan para sa pagliit ng mga function ng isang may hangganan na bilang ng mga variable.
Kasama sa publikasyon ang teorya at numerical na pamamaraan para sa paglutas ng mga problema sa pag-optimize, pati na rin ang mga halimbawa ng mga inilapat na modelo na binawasan sa ganitong uri ng mga problema sa matematika. Ang appendix ay naglalaman ng lahat ng kinakailangang impormasyon mula sa mathematical analysis at linear algebra.
Physics. Praktikal na kurso para sa mga aplikante sa mga unibersidad
V. A. Makarov Pang-edukasyon na panitikan NawawalaAng manwal ay inilaan para sa mga nagtapos na mag-aaral ng mga sekondaryang paaralan na may malalim na pag-aaral ng pisika at matematika. Ito ay batay sa mga problema sa pisika na inaalok sa nakalipas na 20 taon sa mga aplikante mula sa Faculty of Computational Mathematics at Cybernetics ng Moscow State University.
M. V. Lomonosov. Ang materyal ay nahahati sa mga paksa alinsunod sa programa ng mga pagsusulit sa pasukan sa pisika para sa mga aplikante sa Moscow State University. Ang bawat paksa ay pinangungunahan ng isang maikling buod ng pangunahing teoretikal na impormasyon na kinakailangan para sa paglutas ng mga problema at magiging kapaki-pakinabang sa paghahanda para sa mga pagsusulit sa pasukan.
Sa kabuuan, ang koleksyon ay may kasamang humigit-kumulang 600 mga problema, higit sa kalahati ng mga ito ay binibigyan ng mga detalyadong solusyon at mga alituntunin. Para sa mga mag-aaral na naghahanda na pumasok sa mga departamento ng Physics at Mathematics ng mga unibersidad.
Mga paraan ng pag-optimize 3rd ed., rev. at karagdagang Teksbuk at workshop para sa akademikong baccalaureate
Vyacheslav Vasilievich Fedorov Pang-edukasyon na panitikan Bachelor at Master. kursong akademikoAng aklat-aralin ay isinulat batay sa mga kurso sa panayam sa pag-optimize, na binasa ng mga may-akda sa loob ng ilang taon sa Faculty of Computational Mathematics at Cybernetics ng Lomonosov Moscow State University. M. V. Lomonosov. Ang pangunahing pansin ay binabayaran sa mga pamamaraan para sa pagliit ng mga function ng isang may hangganan na bilang ng mga variable.
Kasama sa publikasyon ang mga gawain. Ang appendix ay naglalaman ng lahat ng kinakailangang impormasyon mula sa mathematical analysis at linear algebra.
Mga matalinong sistema. Theory of storage and information retrieval 2nd ed., naitama. at karagdagang Tutorial para sa tangke
Ang mga pangunahing uri ng mga problema sa paghahanap ng impormasyon sa mga database ay isinasaalang-alang, ang mga problema ng pagiging kumplikado ng paglutas ng mga problemang ito na may kaugnayan sa modelo ng impormasyon-graph ay pinag-aralan.
Analytic geometry
V. A. Ilyin Pang-edukasyon na panitikan Walang dataAng aklat-aralin ay isinulat batay sa karanasan sa pagtuturo ng mga may-akda sa Moscow State University. M. V. Lomonosov. Ang unang edisyon ay inilathala noong 1968, ang pangalawa (1971) at pangatlo (1981) na mga stereotypical na edisyon, ang ikaapat na edisyon (1988) ay dinagdagan ng materyal sa mga linear at projective na pagbabago.
Ang teorya ng larong matematika ay isang mahalagang bahagi ng isang malawak na sangay ng matematika - pananaliksik sa pagpapatakbo. Ang mga pamamaraan ng teorya ng laro ay malawakang ginagamit sa ekolohiya, sikolohiya, cybernetics, biology - saanman maraming kalahok ang naghahangad ng iba't ibang (madalas na kabaligtaran) na mga layunin sa magkasanib na aktibidad.
Ngunit ang pangunahing larangan ng aplikasyon ng disiplinang ito ay ang ekonomiya at agham panlipunan. Kasama sa aklat-aralin ang mga paksang pangunahing at sapilitan sa pagtuturo sa mga ekonomista. Ipinapakita nito ang mga klasikal na sangay ng teorya ng laro, tulad ng matrix, bimatrix na hindi kooperatiba at istatistikal na laro, at mga modernong pag-unlad, tulad ng mga laro na may hindi kumpleto at hindi perpektong impormasyon, kooperatiba at dinamikong mga laro.
Ang teoretikal na materyal sa aklat ay malawak na inilalarawan kasama ng mga halimbawa at binibigyan ng mga gawain para sa indibidwal na gawain, pati na rin ang mga pagsusulit.
Mga posibilidad ng pagmomodelo ng matematika
Ang anumang bagay ng pagmomodelo ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga katangian ng husay at dami. Ang pagmomodelo ng matematika ay nagbibigay ng kagustuhan sa pagkakakilanlan ng mga dami ng mga tampok at mga pattern ng pagbuo ng mga system. Ang pagmomodelo na ito ay higit na nakuha mula sa partikular na nilalaman ng system, ngunit kinakailangang isinasaalang-alang ito, sinusubukang ipakita ang system sa pamamagitan ng apparatus ng matematika. Ang katotohanan ng pagmomodelo ng matematika, pati na rin ang matematika sa pangkalahatan, ay napatunayan hindi sa pamamagitan ng ugnayan sa isang tiyak na sitwasyong empirikal, ngunit sa pamamagitan ng katotohanan ng derivability mula sa iba pang mga proposisyon.
Ang pagmomodelo ng matematika ay isang malawak na lugar ng aktibidad ng intelektwal. Ito ay isang medyo kumplikadong proseso ng paglikha ng isang matematikal na paglalarawan ng modelo. Kabilang dito ang ilang yugto. Nakikilala ng N. P. Buslenko ang tatlong pangunahing yugto: ang pagbuo ng isang makabuluhang paglalarawan, isang pormal na pamamaraan at ang paglikha ng isang modelo ng matematika. Sa aming opinyon, ang pagmomodelo ng matematika ay binubuo ng apat na yugto:
una - isang makabuluhang paglalarawan ng isang bagay o proseso, kapag ang mga pangunahing bahagi ng system, ang mga pattern ng system ay nakikilala. Kabilang dito ang mga numerical na halaga ng mga kilalang katangian at parameter ng system;
pangalawa - ang pagbabalangkas ng isang inilapat na gawain o ang gawain ng pagpormal ng isang makabuluhang paglalarawan ng sistema. Ang inilapat na gawain ay naglalaman ng isang pagtatanghal ng mga ideya ng pag-aaral, ang mga pangunahing dependencies, pati na rin ang pagbabalangkas ng isang tanong, ang solusyon na kung saan ay nakamit sa pamamagitan ng pormalisasyon ng sistema;
ang pangatlo - pagbuo ng isang pormal na pamamaraan ng isang bagay o proseso, na kinabibilangan ng pagpili ng mga pangunahing katangian at mga parameter na gagamitin sa pormalisasyon;
pang-apat - ang pagbabago ng isang pormal na pamamaraan sa isang modelo ng matematika, kapag ang paglikha o pagpili ng mga kaukulang mathematical function ay isinasagawa.
Ang isang napakahalagang papel sa proseso ng paglikha ng isang modelo ng matematika ng isang sistema ay ginagampanan ng pormalisasyon, na nauunawaan bilang isang tiyak na pamamaraan ng pananaliksik, ang layunin kung saan ay linawin ang kaalaman sa pamamagitan ng pagkilala sa anyo nito (paraan ng organisasyon, istraktura bilang isang koneksyon sa pagitan ng mga bahagi ng nilalaman). Ang pamamaraan ng pormalisasyon ay nagsasangkot ng pagpapakilala ng mga simbolo. Gaya ng sinabi ni AK Sukhotin: "Ang gawing pormal ang isang partikular na bahagi ng nilalaman ay nangangahulugan ng pagbuo ng isang artipisyal na wika kung saan ang mga konsepto ay pinapalitan ng mga simbolo, at ang mga pahayag ay pinapalitan ng mga kumbinasyon ng mga simbolo (mga formula). Ang isang calculus ay nalilikha kapag ang isa ay makakakuha ng iba mula sa ilang tanda. mga kumbinasyon ayon sa mga nakapirming tuntunin" . Kasabay nito, dahil sa pormalisasyon, ang naturang impormasyon ay ipinahayag na hindi nakuha sa mga antas ng makabuluhang pagsusuri. Malinaw na mahirap ang pormalisasyon kaugnay ng mga kumplikadong sistema na nakikilala sa pamamagitan ng kayamanan at iba't ibang mga koneksyon.
Matapos ang paglikha ng isang modelo ng matematika, ang aplikasyon nito ay nagsisimula sa pag-aaral ng ilang tunay na proseso. Sa kasong ito, ang hanay ng mga paunang kondisyon at kinakailangang dami ay unang tinutukoy. Mayroong ilang mga paraan upang magtrabaho kasama ang modelo: ang analytical na pag-aaral nito sa pamamagitan ng mga espesyal na pagbabago at paglutas ng problema; ang paggamit ng mga numerical na pamamaraan ng solusyon, halimbawa, ang paraan ng mga istatistikal na pagsusulit o ang Monte Carlo na pamamaraan, mga pamamaraan ng simulation ng mga random na proseso, pati na rin sa pamamagitan ng paggamit ng teknolohiya ng computer para sa pagmomodelo.
Sa pagmomodelo ng matematika ng mga kumplikadong sistema, dapat isaalang-alang ang pagiging kumplikado ng system. Tulad ng tama na sinabi ni N. P. Buslenko, ang isang kumplikadong sistema ay isang multi-level na istraktura ng mga nakikipag-ugnayan na elemento na pinagsama sa mga subsystem ng iba't ibang antas. Ang modelo ng matematika ng isang kumplikadong sistema ay binubuo ng mga modelo ng matematika ng mga elemento at mga modelo ng matematika ng pakikipag-ugnayan ng mga elemento. Ang interaksyon ng mga elemento ay karaniwang itinuturing bilang resulta ng kumbinasyon ng mga epekto ng bawat elemento sa iba pang mga elemento. Ang isang epekto na kinakatawan ng isang hanay ng mga katangian nito ay tinatawag hudyat. Samakatuwid, ang pakikipag-ugnayan ng mga elemento ng isang kumplikadong sistema ay pinag-aralan sa loob ng balangkas ng mekanismo ng pagpapalitan ng signal. Ang mga signal ay ipinapadala sa pamamagitan ng mga channel ng komunikasyon na matatagpuan sa pagitan ng mga elemento ng isang kumplikadong sistema. Mayroon silang mga input at output
dy . Kapag gumagawa ng isang matematikal na modelo ng isang sistema, ang pakikipag-ugnayan nito sa panlabas na kapaligiran ay isinasaalang-alang. Sa kasong ito, ang panlabas na kapaligiran ay karaniwang ipinakita bilang isang tiyak na hanay ng mga bagay na nakakaapekto sa mga elemento ng system na pinag-aaralan. Ang isang makabuluhang kahirapan ay ang solusyon sa mga problema tulad ng pagpapakita ng mga husay na paglipat ng mga elemento at sistema mula sa isang estado patungo sa isa pa, ang pagpapakita ng mga lumilipas na proseso.
Ayon kay N.P. Buslenko, ang mekanismo ng pagpapalitan ng signal bilang isang pormal na pamamaraan ng pakikipag-ugnayan ng mga elemento ng isang kumplikadong sistema sa bawat isa o sa mga bagay ng panlabas na kapaligiran ay kinabibilangan ng mga sumusunod na sangkap:
ang proseso ng pagbuo ng output signal ng elementong nagbibigay ng signal;
pagpapasiya ng address ng paghahatid para sa bawat katangian ng output signal;
ang pagpasa ng mga signal sa pamamagitan ng mga channel ng komunikasyon at ang layout ng mga input signal para sa mga elemento na tumatanggap ng mga signal;
ang tugon ng elementong tumatanggap ng signal sa papasok na input signal.
Kaya, sa pamamagitan ng sunud-sunod na yugto ng pormalisasyon, "pagputol" ng orihinal na problema sa mga bahagi, ang proseso ng pagbuo ng isang modelo ng matematika ay isinasagawa.
Mga tampok ng cybernetic modeling
Ang mga pundasyon ng cybernetics ay inilatag ng sikat na Amerikanong pilosopo at matematiko, propesor sa Massachusetts Institute of Technology. Norbert Wiener (1894-1964) sa "Cybernetics, o Control and Communication in Animal and Machine" (1948). Ang salitang "cybernetics" ay nagmula sa salitang Griyego na nangangahulugang "pilot". Ang dakilang merito ni N. Wiener ay na itinatag niya ang mga pangkalahatang prinsipyo ng aktibidad ng pamamahala para sa mga pangunahing bagay ng kalikasan at lipunan. Ang pamamahala ay nabawasan sa paglilipat, pag-iimbak at pagproseso ng impormasyon, i.e. sa iba't ibang signal, mensahe, impormasyon. Ang pangunahing merito ni N. Wiener ay una niyang naunawaan ang pangunahing kahalagahan ng impormasyon sa mga proseso ng pamamahala. Sa ngayon, ayon sa akademikong A. N. Kolmogorov, pinag-aaralan ng cybernetics ang mga sistema ng anumang kalikasan na may kakayahang tumanggap, mag-imbak at magproseso ng impormasyon at gamitin ito para sa kontrol at regulasyon.
Mayroong isang kilalang pagkakaiba-iba sa kahulugan ng cybernetics bilang isang agham, sa pagpili ng bagay at paksa nito. Ayon sa posisyon ng Academician AI Berg, ang cybernetics ay ang agham ng pamamahala ng mga kumplikadong dynamic na sistema. Ang batayan ng kategoryang aparato ng cybernetics ay ang mga konsepto tulad ng "modelo", "sistema", "pamamahala", "impormasyon". Ang kalabuan ng mga kahulugan ng cybernetics ay dahil sa ang katunayan na ang iba't ibang mga may-akda ay nagbibigay-diin sa isa o isa pang pangunahing kategorya. Halimbawa, ang pagbibigay-diin sa kategoryang "impormasyon" ay ginagawang isaalang-alang natin ang cybernetics bilang isang agham tungkol sa mga pangkalahatang batas ng pagkuha, pag-iimbak, pagpapadala at pagbabago ng impormasyon sa mga kumplikadong kontroladong sistema, at kagustuhan para sa kategoryang "kontrol" - bilang isang agham tungkol sa pagmomodelo ng pamamahala ng iba't ibang mga sistema.
Ang ganitong kalabuan ay lubos na lehitimo, dahil ito ay dahil sa multifunctionality ng cybernetic science, ang pagganap ng magkakaibang mga tungkulin nito sa katalusan at kasanayan. Kasabay nito, ang pagtutuon ng mga interes sa isang partikular na function ay ginagawang makita natin ang kabuuan ng agham sa liwanag ng function na ito. Ang ganitong flexibility ng cybernetic science ay nagsasalita ng mataas na cognitive potential nito.
Ang modernong cybernetics ay isang heterogenous na agham (Larawan 21). Pinagsasama nito ang isang hanay ng mga agham na nag-aaral ng kontrol sa mga sistema ng iba't ibang kalikasan mula sa mga pormal na posisyon.
Tulad ng nabanggit, ang cybernetic modeling ay batay sa pormal na pagpapakita ng mga system at ang kanilang mga bahagi gamit ang mga konsepto ng "input" at "output", na nagpapakilala sa koneksyon ng isang elemento sa kapaligiran. Bukod dito, ang bawat elemento ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang tiyak na bilang ng "mga input" at "mga output" (Larawan 22).
kanin. 22. Cybernetic na representasyon ng elemento
Sa fig. 22 X 1 , X 2 ,...X M eskematiko na ipinapakita: "mga input" ng elemento, Y 1 , Y 2 , ...,U H - "mga output" ng elemento, at MULA SA 1 , C 2 ,...,C K ang mga estado nito. Ang mga daloy ng bagay, enerhiya, impormasyon ay nakakaapekto sa "mga input" ng elemento, bumubuo sa estado nito at tinitiyak na gumagana sa "mga output". Ang isang quantitative measure ng interaksyon ng "input" at "output" ay ang intensity, na, ayon sa pagkakabanggit, ang dami ng bagay, enerhiya, impormasyon sa bawat yunit ng oras. Bukod dito, ang pakikipag-ugnayan na ito ay tuloy-tuloy o discrete. Ngayon ay maaari kang bumuo ng mga mathematical function na naglalarawan sa pag-uugali ng elemento.
Itinuturing ng Cybernetics ang system bilang isang pagkakaisa ng kontrol at mga pinamamahalaang elemento. Ang mga pinamamahalaang elemento ay tinatawag na pinamamahalaang bagay, at ang mga elemento ng pamamahala ay tinatawag na sistema ng pamamahala. Ang istraktura ng sistema ng kontrol ay batay sa isang hierarchical na prinsipyo. Ang control system at ang kinokontrol (object) ay magkakaugnay sa pamamagitan ng direktang at feedback links (Fig. 23), at bilang karagdagan, sa pamamagitan ng mga channel ng komunikasyon. Ang sistema ng kontrol sa pamamagitan ng direktang channel ng komunikasyon ay nakakaapekto sa kinokontrol na bagay, pagwawasto sa mga epekto ng kapaligiran dito. Ito ay humahantong sa isang pagbabago sa estado ng control object at binabago nito ang epekto nito sa kapaligiran. Tandaan na ang feedback ay maaaring panlabas, tulad ng ipinapakita sa Fig. 23, o panloob, na nagsisiguro sa panloob na paggana ng system, ang pakikipag-ugnayan nito sa panloob na kapaligiran.
Ang mga cybernetic system ay isang espesyal na uri ng sistema. Tulad ng tala ni L. A. Petrushenko, ang cybernetic system
natutugunan ng paksa ang hindi bababa sa tatlong mga kinakailangan: "1) dapat itong magkaroon ng isang tiyak na antas ng organisasyon at isang espesyal na istraktura; 2) samakatuwid ay may kakayahang makita, mag-imbak, magproseso at gumamit ng impormasyon, ibig sabihin, maging isang sistema ng impormasyon; 3) magkaroon ng kontrol A Ang cybernetic system ay isang dinamikong sistema na isang hanay ng mga channel at mga bagay na pangkomunikasyon at may istraktura na nagbibigay-daan dito na kunin (madama) ang impormasyon mula sa pakikipag-ugnayan nito sa kapaligiran o ibang sistema at gamitin ang impormasyong ito para sa sariling pamamahala sa prinsipyo ng feedback.
Ang isang tiyak na antas ng organisasyon ay nangangahulugang:
pagsasama sa cybernetic system ng pinamamahalaan at kontrol na mga subsystem;
ang hierarchy ng control subsystem at ang pangunahing kumplikado ng kinokontrol na subsystem;
ang pagkakaroon ng mga paglihis ng kinokontrol na sistema mula sa layunin o mula sa ekwilibriyo, na humahantong sa pagbabago sa entropy nito. Ito ay paunang tinutukoy ang pangangailangan na bumuo ng isang managerial na epekto dito mula sa gilid ng control system.
Ang impormasyon ay ang batayan ng isang cybernetic system na nakikita, nagpoproseso at nagpapadala nito. Ang impormasyon ay impormasyon, kaalaman ng tagamasid tungkol sa sistema, isang salamin ng sukatan ng pagkakaiba-iba nito. Tinutukoy nito ang mga link sa pagitan ng mga elemento ng system, ang "input" at "output" nito. Ang kalikasan ng impormasyon ng cybernetic system ay dahil sa:
Ang pangangailangang makakuha ng impormasyon tungkol sa epekto ng kapaligiran sa pinamamahalaang sistema;
ang kahalagahan ng impormasyon tungkol sa pag-uugali ng system;
ang pangangailangan para sa impormasyon tungkol sa istraktura ng system.
Napag-aralan ang iba't ibang aspeto ng kalikasan ng impormasyon N. Wiener, C. Shannon, W. R. Ashby, L. Brillouin, A. I. Berg, V. M. Glushkov, N. M. Amosov, A. N. Kolmogorov atbp. Ang Philosophical Encyclopedic Dictionary ay nagbibigay ng sumusunod na interpretasyon ng terminong "impormasyon": 1) mensahe, kamalayan sa estado ng mga pangyayari, impormasyon tungkol sa isang bagay na ipinadala ng mga tao; 2) binawasan, inalis ang kawalan ng katiyakan bilang resulta ng pagtanggap ng mensahe; 3) isang mensahe na hindi maihihiwalay na nauugnay sa kontrol, isang senyas sa pagkakaisa ng syntactic, semantic at pragmatic na mga katangian; 4) paglilipat, pagmuni-muni ng pagkakaiba-iba sa anumang mga bagay at proseso (walang buhay at buhay na kalikasan).
Ang pinakamahalagang katangian ng impormasyon ay kinabibilangan ng:
kasapatan, mga. pagsunod sa mga tunay na proseso at bagay;
kaugnayan, mga. pagsunod sa mga gawain kung saan ito nilayon;
tama, mga. pagsunod sa paraan ng pagpapahayag ng impormasyon kasama ng nilalaman nito;
katumpakan, mga. pagmuni-muni ng mga nauugnay na phenomena na may kaunting pagbaluktot o kaunting error;
kaugnayan o pagiging napapanahon, mga. ang posibilidad ng paggamit nito kapag ang pangangailangan para dito ay lalong malaki;
pagiging pangkalahatan, mga. kalayaan mula sa mga indibidwal na pribadong pagbabago;
antas ng detalye mga. detalye ng impormasyon.
Ang anumang cybernetic system ay binubuo ng mga elemento na konektado ng mga daloy ng impormasyon. Mayroon itong mga mapagkukunan ng impormasyon, tumatanggap, nagpoproseso at nagpapadala ng impormasyon. Ang sistema ay umiiral sa isang tiyak na kapaligiran ng impormasyon, napapailalim sa ingay ng impormasyon. Ang pinakamahalagang problema nito ay kinabibilangan ng: pag-iwas sa pagbaluktot ng impormasyon sa panahon ng paghahatid at pagtanggap (ang problema ng laro ng "bingi na telepono" ng isang bata); paglikha ng isang wika ng impormasyon na mauunawaan ng lahat ng mga kalahok sa mga relasyon sa pamamahala (ang problema ng komunikasyon); epektibong paghahanap, pagtanggap at paggamit ng impormasyon sa pamamahala (ang problema sa paggamit). Ang kumplikado ng mga problemang ito ay nakakakuha ng isang tiyak na natatangi at pagkakaiba-iba sa
depende sa mga detalye ng mga control system. Kaya, sa mga sistema ng impormasyon ng mga pampublikong awtoridad, tulad ng nabanggit ni N. R. Nizhnik at O. A. Mashkov, mayroong pangangailangan upang malutas ang mga naturang problema: paglikha ng isang serbisyo ng mapagkukunan ng impormasyon para sa mga pampublikong awtoridad at pampublikong administrasyon; paglikha ng isang legal na batayan para sa paggana nito; pagbuo ng imprastraktura; paglikha ng sistema ng pagsubaybay sa impormasyon; paglikha ng sistema ng serbisyo ng impormasyon.
Ang feedback ay isang uri ng koneksyon ng mga elemento, kapag ang koneksyon sa pagitan ng input ng isang elemento at ang output ng parehong elemento ay isinasagawa nang direkta o sa pamamagitan ng iba pang mga elemento ng system. Ang mga feedback ay panloob at panlabas (Larawan 24).
Ang pamamahala ng feedback ay isang kumplikadong proseso na kinabibilangan ng:
patuloy na pagsubaybay sa paggana ng system;
paghahambing ng kasalukuyang paggana ng system sa mga layunin ng system;
pagbuo ng epekto sa sistema upang maiayon ito sa layunin;
pagpapakilala ng impluwensya sa sistema.
Ang feedback ay parehong positibo at negatibo. Sa kasong ito, pinahuhusay ng positibong feedback ang epekto ng signal ng pag-input, ay may parehong tanda dito. Pinapahina ng negatibong feedback ang input signal. Ang positibong feedback ay nagpapalala sa katatagan ng system, dahil nagdudulot ito ng pagkawala ng balanse, at ang negatibong feedback ay nakakatulong upang maibalik ang balanse sa system.
Ang isang mahalagang papel sa cybernetic modeling ay nilalaro ng mga konsepto ng "itim", "kulay abo" at "puti" na mga kahon. Ang "itim na kahon" ay nauunawaan bilang isang cybernetic system (bagay, proseso, phenomenon), na may paggalang sa panloob na organisasyon, istraktura at pag-uugali ng mga elemento kung saan ang tagamasid (mananaliksik) ay walang impormasyon, ngunit posible na maimpluwensyahan ang system sa pamamagitan ng mga input nito at irehistro ang mga reaksyon nito sa output. Ang tagamasid, sa proseso ng pagmamanipula ng input at pag-aayos ng mga resulta sa input, ay gumuhit ng isang ulat ng pagsubok, ang pagsusuri kung saan pinapayagan ang isa na linawin ang "itim na kahon", i.e. makakuha ng ideya ng istraktura nito at mga regularidad ng pagbabago ng signal ng "input" sa signal na "output". Ang nasabing isang nilinaw na kahon ay tinawag na "kulay abong kahon", na, gayunpaman, ay hindi nagbibigay ng kumpletong larawan ng mga nilalaman nito. Kung ganap na kinakatawan ng tagamasid ang nilalaman ng system, ang istraktura at mekanismo ng conversion ng signal, pagkatapos ito ay nagiging isang "puting kahon".
Anokhin P.K. Mga napiling gawa: cybernetics ng mga functional system. - M.: Medisina, 1968.
Bataroev K. B. Mga pagkakatulad at modelo sa katalusan. - Novosibirsk: Agham, 1981.
Buslenko N.P. Pagmomodelo ng mga kumplikadong sistema. - M.: Nauka, 1978.
Byurikov B.V. Cybernetics at pamamaraan ng agham. - M.: Nauka, 1974.
Vartofsky M. Mga modelo. Representasyon at pang-agham na pag-unawa: Per. mula sa Ingles. / Karaniwan ed. at bago. I. B. Novik at V. N. Sadovsky. - M.: Pag-unlad, 1988.
Viner N. Cybernetics. - M.: Sov. Radyo, 1968.
Ideya, algorithm, solusyon (paggawa ng desisyon at automation). - M.: Military Publishing, 1972.
Druzhinin V. V., Kontorov D. S. Mga problema ng systemology (mga problema ng teorya ng mga kumplikadong sistema) / Prev. acad. Glushkova V. M. - M.: Sov. Radyo, 1976.
Zalmazon L. A. Mga pag-uusap tungkol sa automation at cybernetics. - M.: Nauka, 1981.
Kantarovich L. V., Plisko V. E. Diskarte ng system sa pamamaraan ng matematika // System Research: Yearbook. - M.: Nauka, 1983.
Cybernetics at diyalektiko. - M.: Nauka, 1978.
Kobrinsky N. E., Maiminas E. Z., Smirnov A. D. Panimula sa pang-ekonomiyang cybernetics. - M.: Economics, 1975.
Lesechko M. D. Mga Batayan ng systemic approach: theory, methodology, practice: Navch. posib. - Lviv: LRIDU UADU, 2002.
Math at cybernetics sa ekonomiya. Sanggunian sa diksyunaryo. - M.: Economics, 1975.
Mesarovic M., Takahara J. General Systems Theory: Mathematical Foundations. - M.: Mir, 1978.
Nizhnik N. R., Mashkov O. A. Systemic PIDHID sa organisasyon ng pangangasiwa ng estado: Navch. posib. / Zag. ed. N. R. Nizhnik. - K .: View ng UADU, 1998.
Novik I. B. Sa pagmomodelo ng mga kumplikadong sistema (Philosophical essay). - M.: Akala, 1965.
Petrushenko L. A. Prinsipyo ng feedback (Ilang mga problema sa pilosopikal at pamamaraan ng pamamahala). - M.: Akala, 1967.
Petrushenko L. A. Ang pagkakaisa ng pagkakapare-pareho, organisasyon at pag-promote sa sarili. - M.: Akala, 1975.
Plotinsky Yu. M. Teoretikal at empirikal na mga modelo ng mga prosesong panlipunan: Proc. allowance para sa mga unibersidad. - M.: Logos, 1998.
Rastrigin L. A. Mga modernong prinsipyo ng kumplikadong pamamahala ng mga bagay. - M.: Sov. Radyo, 1980.
Sukhotin A. K. Pilosopiya sa kaalaman sa matematika. - Tomsk: Publishing House ng Tomsk University, 1977.
Tyukhtin V. S. Reflection, system, cybernetics. - M.: Nauka, 1972.
Uyomov A.I. Mga lohikal na pundasyon ng pamamaraan ng pagmomolde. - M.: Akala, 1971.
Pilosopikal encyclopedic Dictionary. - M.: Sov. encyclopedia, 1983.
Shreider Yu. A., Sharov A. A. Mga sistema at modelo. - M.: Radyo at komunikasyon, 1982.
Shtoff V. A. Panimula sa pamamaraan ng kaalamang siyentipiko: Proc. allowance - L .: Publishing house ng Leningrad State University, 1972.
CYBERNETICS, isang disiplina na nakatuon sa pag-aaral ng kontrol at mga sistema ng komunikasyon sa mga hayop, sa mga organisasyon at mekanismo. Ang termino ay unang ginamit sa ganitong kahulugan noong 1948 ni Norbert Wiener. Diksyonaryo na pang-agham at teknikal
CYBERNETICS, ang agham ng kontrol, na nag-aaral, pangunahin sa pamamagitan ng mga pamamaraang matematika, ang mga pangkalahatang batas ng pagkuha, pag-iimbak, pagpapadala at pagbabago ng impormasyon sa mga kumplikadong sistema ng kontrol. Mayroong iba pang, bahagyang naiiba, mga kahulugan ng cybernetics. Ang ilan sa mga ito ay batay sa aspeto ng impormasyon, ang iba ay batay sa algorithmic, habang ang iba ay binibigyang diin ang konsepto ng feedback bilang pagpapahayag ng mga detalye ng cybernetics. Sa lahat ng mga kahulugan, gayunpaman, ang gawain ng pag-aaral ng mga sistema at proseso ng pamamahala at mga proseso ng impormasyon sa pamamagitan ng mga pamamaraan ng matematika ay kinakailangang ipahiwatig. Ang isang kumplikadong sistema ng kontrol sa cybernetics ay anumang teknikal, biyolohikal, administratibo, panlipunan, ekolohikal o pang-ekonomiyang sistema. Ang cybernetics ay batay sa pagkakatulad ng kontrol at proseso ng komunikasyon sa mga makina, buhay na organismo at kanilang mga populasyon.
Ang pangunahing gawain ng cybernetics ay ang pag-aaral ng mga pangkalahatang batas na sumasailalim sa mga proseso ng kontrol sa iba't ibang kapaligiran, kundisyon, at lugar. Ito ay, una sa lahat, ang mga proseso ng paghahatid, pag-iimbak at pagproseso ng impormasyon. Kasabay nito, ang mga proseso ng kontrol ay nagaganap sa mga kumplikadong dynamic na sistema - mga bagay na may pagkakaiba-iba at ang kakayahang bumuo.
Makasaysayang balangkas. Ito ay pinaniniwalaan na ang salitang "cybernetics" ay unang ginamit ni Plato sa diyalogong "Mga Batas" (ika-4 na siglo BC) upang nangangahulugang "pamamahala ng mga tao" [mula sa Griyegong ϰυβερνητιϰή - ang sining ng pamamahala, kung saan ang mga salitang Latin na gubernare ( tagapamahala) at gubernador (gobernador) nanggaling. ]. Noong 1834, ginamit ni A. Ampère, sa kanyang klasipikasyon ng mga agham, ang terminong ito upang italaga ang "pagsasagawa ng pamahalaan." Ang termino ay ipinakilala sa modernong agham ni N. Wiener (1947).
Ang cybernetic na prinsipyo ng awtomatikong kontrol batay sa feedback ay ipinatupad sa mga awtomatikong device ni Ctesibius (circa 2nd - 1st century BC; float water clock) at Hero of Alexandria (circa 1st century AD). Sa Middle Ages, maraming awtomatiko at semi-awtomatikong mga aparato ang nilikha, na ginamit sa mga mekanismo ng relos at pag-navigate, pati na rin sa mga watermill. Ang sistematikong gawain sa paglikha ng mga teleological na mekanismo, iyon ay, ang mga makina na nagpapakita ng angkop na pag-uugali, na nilagyan ng corrective feedback, ay nagsimula noong ika-18 siglo na may kaugnayan sa pangangailangan na ayusin ang pagpapatakbo ng mga steam engine. Noong 1784, nag-patent si J. Watt ng steam engine na may awtomatikong regulator, na may malaking papel sa paglipat sa industriyal na produksyon. Ang simula ng pagbuo ng teorya ng awtomatikong kontrol ay itinuturing na isang artikulo ni J. K. Maxwell na nakatuon sa mga regulator (1868). Ang mga tagapagtatag ng teorya ng awtomatikong kontrol ay kinabibilangan ng I. A. Vyshnegradsky. Noong 1930s, sa mga akda ni I. P. Pavlov, ang isang paghahambing ng utak at mga electrical switching circuit ay nakabalangkas. Pinag-aralan ni PK Anokhin ang aktibidad ng organismo batay sa teorya ng mga functional system na binuo niya, at noong 1935 iminungkahi niya ang tinatawag na paraan ng reverse afferentation, isang physiological analog ng feedback sa pagkontrol sa pag-uugali ng organismo. Ang pangwakas na kinakailangang mga kinakailangan para sa pagbuo ng mathematical cybernetics ay nilikha noong 1930s ng mga gawa ng A. N. Kolmogorov, V. A. Kotelnikov, E. L. Post, A. M. Turing, A. Church.
Ang pangangailangan na lumikha ng isang agham na nakatuon sa paglalarawan ng kontrol at komunikasyon sa mga kumplikadong teknikal na sistema sa mga tuntunin ng mga proseso ng impormasyon at pagbibigay ng posibilidad ng kanilang automation ay kinilala ng mga siyentipiko at inhinyero sa panahon ng 2nd World War. Ang mga kumplikadong sistema ng mga armas at iba pang teknikal na paraan, utos at kontrol ng mga tropa at ang kanilang suplay sa mga sinehan ng digmaan ay nadagdagan ang pansin sa mga problema ng automation ng kontrol at komunikasyon. Ang pagiging kumplikado at pagkakaiba-iba ng mga awtomatikong sistema, ang pangangailangan na pagsamahin ang iba't ibang paraan ng kontrol at komunikasyon sa kanila, at ang mga bagong posibilidad na nilikha ng mga computer ay humantong sa paglikha ng isang pinag-isang, pangkalahatang teorya ng kontrol at komunikasyon, isang pangkalahatang teorya ng paghahatid ng impormasyon at pagbabagong-anyo. Ang mga gawaing ito sa ilang lawak ay nangangailangan ng paglalarawan ng mga prosesong pinag-aaralan sa mga tuntunin ng pagkolekta, pag-iimbak, pagproseso, pagsusuri at pagsusuri ng impormasyon at pagkuha ng isang desisyon sa pamamahala o prognostic.
Mula sa simula ng digmaan, si N. Wiener (kasama ang Amerikanong taga-disenyo na si W. Bush) ay nakibahagi sa pagbuo ng mga aparatong computing. Mula noong 1943, nagsimula siyang bumuo ng mga computer kasama si J. von Neumann. Kaugnay nito, ang mga pagpupulong ay ginanap sa Princeton Institute for Advanced Study (USA) noong 1943-44 na may partisipasyon ng mga kinatawan ng iba't ibang specialty - mga mathematician, physicist, engineer, physiologist, at neurologist. Dito, sa wakas ay nabuo ang grupong Wiener-von Neumann, na kinabibilangan ng mga siyentipiko na sina W. McCulloch (USA) at A. Rosenbluth (Mexico); ang gawain ng pangkat na ito ay naging posible na bumalangkas at bumuo ng mga ideyang cybernetic na may kaugnayan sa mga tunay na teknikal at medikal na problema. Ang resulta ng mga pag-aaral na ito ay buod ni Wiener sa aklat na Cybernetics na inilathala noong 1948.
N. M. Amosov, P. K. Anokhin, A. I. Berg, E. S. Bir, V. M. Glushkov, Yu. V. Gulyaev, S. V. Emelyanov, Yu. I. Zhuravlev, AN Kolmogorov, VA Kotelnikov, NA Kuznetsov, OI Larichev, OB Lupanov, AA Marapunov, AA Marapunov , J. von Neumann, B. N. Petrov, E. L. Post, A. M. Turing, J. Z. Tsypkin, N. Chomsky, A. Church, C. Shannon, S. V. Yablonsky, pati na rin ang mga Russian scientist na M. A Aizerman, VM Akhutin, BV Biryukov, AI Kitov, at A. Ya. Lerner, Vyach. Vyach. Petrov, Ukrainian scientist na si A. G. Ivakhnenko.
Ang pag-unlad ng cybernetics ay sinamahan ng pagsipsip nito ng mga indibidwal na agham, mga lugar na pang-agham at kanilang mga seksyon at, sa turn, ang paglitaw ng mga bagong agham sa cybernetics at ang kasunod na paghihiwalay mula dito, na marami sa mga ito ay nabuo ng functional at inilapat na mga seksyon ng computer science (sa partikular, pagkilala ng pattern, pagsusuri ng imahe, artificial intelligence). Ang Cybernetics ay may medyo kumplikadong istraktura, at ang komunidad ng siyensya ay hindi pa umabot ng ganap na kasunduan sa mga direksyon at mga seksyon na mahalagang bahagi nito. Ang interpretasyon na iminungkahi sa artikulong ito ay batay sa mga tradisyon ng mga paaralang Ruso ng computer science, matematika at cybernetics at sa mga probisyon na hindi nagiging sanhi ng malubhang hindi pagkakasundo sa pagitan ng mga nangungunang siyentipiko at mga espesyalista, karamihan sa kanila ay sumasang-ayon na ang cybernetics ay nakatuon sa impormasyon, ang pagsasanay ng ang pagproseso at teknolohiya nito na may kaugnayan sa mga sistema ng impormasyon; pag-aaral ng istraktura, pag-uugali at pakikipag-ugnayan ng natural at artipisyal na mga sistema na nag-iimbak, nagpoproseso at nagpapadala ng impormasyon; bubuo ng sarili nitong mga konseptwal at teoretikal na pundasyon; ay may computational, cognitive at social na aspeto, kabilang ang panlipunang kahalagahan ng information technology, dahil ang mga computer, indibidwal at organisasyon ay nagpoproseso ng impormasyon.
Mula noong 1980s, may ilang pagbaba ng interes sa cybernetics. Ito ay nauugnay sa dalawang pangunahing mga kadahilanan: 1) sa panahon ng pagbuo ng cybernetics, ang paglikha ng artificial intelligence ay tila sa marami ay isang mas simpleng gawain kaysa sa aktwal na ito, at ang pag-asam ng solusyon nito ay nasa nakikinita na hinaharap; 2) sa batayan ng cybernetics, na minana ang mga pangunahing pamamaraan nito, lalo na ang mga matematikal, at halos ganap na nasisipsip ang cybernetics, isang bagong agham ang lumitaw - agham ng computer.
Ang pinakamahalagang pamamaraan ng pananaliksik at koneksyon sa iba pang mga agham. Ang cybernetics ay isang interdisciplinary science. Ito ay bumangon sa intersection ng matematika, automatic control theory, logic, semiotics, physiology, biology at sociology. Ang pagbuo ng cybernetics ay naganap sa ilalim ng impluwensya ng mga uso sa pag-unlad ng wastong matematika, ang mathematization ng iba't ibang larangan ng agham, ang pagtagos ng mga pamamaraan ng matematika sa maraming lugar ng praktikal na aktibidad, at ang mabilis na pag-unlad ng teknolohiya ng computer. Ang proseso ng mathematization ay sinamahan ng paglitaw ng isang bilang ng mga bagong disiplina sa matematika, tulad ng algorithm theory, information theory, operations research, game theory, na bumubuo ng isang mahalagang bahagi ng apparatus ng mathematical cybernetics. Batay sa mga problema ng teorya ng control system, combinatorial analysis, graph theory, coding theory, discrete mathematics ay lumitaw, na isa rin sa mga pangunahing kasangkapan sa matematika ng cybernetics. Noong unang bahagi ng 1970s, nabuo ang cybernetics bilang isang pisikal at mathematical science na may sariling paksa ng pag-aaral - ang tinatawag na cybernetic system. Ang isang cybernetic system ay binubuo ng mga elemento; sa pinakasimpleng kaso, maaari rin itong binubuo ng isang elemento. Ang isang cybernetic system ay tumatanggap ng input signal (na kung saan ay ang input signal ng mga elemento nito), ay may mga panloob na estado (iyon ay, ang mga set ng panloob na estado ng mga elemento ay tinukoy); pagpoproseso ng input signal, binabago ng system ang panloob na estado at gumagawa ng output signal. Ang istruktura ng isang cybernetic system ay tinutukoy ng isang hanay ng mga relasyon na nagkokonekta sa input at output signal ng mga elemento.
Sa cybernetics, ang mga problema sa pagsusuri at synthesis ng cybernetic system ay napakahalaga. Ang gawain ng pagsusuri ay upang mahanap ang mga katangian ng pagbabago ng impormasyon na isinagawa ng system. Ang gawain ng synthesis ay upang bumuo ng isang sistema ayon sa paglalarawan ng pagbabagong-anyo na dapat nitong isagawa; sa kasong ito, ang klase ng mga elemento na maaaring binubuo ng system ay naayos. Ang pinakamahalaga ay ang problema sa paghahanap ng mga cybernetic system na tumutukoy sa parehong pagbabago, iyon ay, ang problema ng pagkakapareho ng mga cybernetic system. Kung tinukoy natin ang kalidad ng paggana ng mga cybernetic system, kung gayon ang problema ay lumitaw sa paghahanap ng pinakamahusay na sistema sa klase ng mga katumbas na cybernetic system, iyon ay, ang sistema na may pinakamataas na halaga ng kalidad ng pagganap. Isinasaalang-alang din ng Cybernetics ang mga problema ng pagiging maaasahan ng mga cybernetic system, ang solusyon kung saan ay naglalayong dagdagan ang pagiging maaasahan ng paggana ng mga system sa pamamagitan ng pagpapabuti ng kanilang istraktura.
Para sa medyo simpleng mga sistema, ang mga nakalistang problema ay kadalasang malulutas sa pamamagitan ng klasikal na paraan ng matematika. Ang mga paghihirap ay sanhi ng pagsusuri at synthesis ng mga kumplikadong sistema, na sa cybernetics ay nauunawaan bilang mga sistema na walang simpleng paglalarawan. Ang mga ito ay karaniwang cybernetic system na pinag-aaralan sa biology. Ang direksyon ng pananaliksik, na binigyan ng pangalang "theory of large (complex) system", ay umuunlad sa cybernetics mula noong 1950s. Bilang karagdagan sa mga kumplikadong sistema sa wildlife, ang mga kumplikadong sistema ng automation ng produksyon, mga sistema ng pagpaplano ng ekonomiya, mga sistemang pang-administratibo at pang-ekonomiya, at mga sistema ng militar ay pinag-aaralan. Ang mga pamamaraan para sa pag-aaral ng mga kumplikadong sistema ng kontrol ay bumubuo ng batayan ng pagsusuri ng system at pananaliksik sa pagpapatakbo.
Upang pag-aralan ang mga kumplikadong sistema sa cybernetics, ang parehong diskarte na gumagamit ng mga pamamaraan sa matematika at isang eksperimentong diskarte ay ginagamit, gamit ang iba't ibang mga eksperimento alinman sa bagay na pinag-aaralan mismo o sa tunay na pisikal na modelo nito. Ang mga pangunahing pamamaraan ng cybernetics ay kinabibilangan ng algorithmization, ang paggamit ng feedback, ang paraan ng machine experiment, ang "black box" na paraan, isang sistematikong diskarte, at formalization. Ang isa sa pinakamahalagang tagumpay ng cybernetics ay ang pagbuo ng isang bagong diskarte - isang mathematical modeling method. Binubuo ito sa katotohanan na ang mga eksperimento ay isinasagawa hindi sa isang tunay na pisikal na modelo, ngunit sa isang computer na pagpapatupad ng modelo ng bagay na pinag-aaralan, na binuo ayon sa paglalarawan nito. Ang modelo ng computer na ito, na kinabibilangan ng mga programa na nagpapatupad ng mga pagbabago sa mga parameter ng isang bagay alinsunod sa paglalarawan nito, ay ipinatupad sa isang computer, na ginagawang posible na magsagawa ng iba't ibang mga eksperimento sa modelo, itala ang pag-uugali nito sa iba't ibang mga kondisyon, baguhin ang ilang mga istraktura ng modelo, atbp.
Ang teoretikal na batayan ng cybernetics ay mathematical cybernetics, na nakatuon sa mga pamamaraan para sa pag-aaral ng malawak na klase ng cybernetic system. Gumagamit ang mathematics cybernetics ng ilang sangay ng matematika, gaya ng mathematical logic, discrete mathematics, probability theory, computational mathematics, information theory, coding theory, number theory, automata theory, complexity theory, at mathematical modelling at programming.
Depende sa larangan ng aplikasyon sa cybernetics, mayroong: teknikal na cybernetics, kabilang ang automation ng mga teknolohikal na proseso, ang teorya ng mga awtomatikong sistema ng kontrol, teknolohiya ng computer, ang teorya ng mga computer, mga awtomatikong sistema ng disenyo, at teorya ng pagiging maaasahan; pang-ekonomiyang cybernetics; biological cybernetics, kabilang ang bionics, mathematical at machine models ng biosystems, neurocybernetics, bioengineering; medikal na cybernetics, pagharap sa proseso ng pamamahala sa medisina at pangangalagang pangkalusugan, ang pagbuo ng simulation at matematikal na mga modelo ng mga sakit, automation ng diagnostics at pagpaplano ng paggamot; sikolohikal na cybernetics, kabilang ang pag-aaral at pagmomodelo ng mga pag-andar ng isip batay sa pag-aaral ng pag-uugali ng tao; physiological cybernetics, kabilang ang pag-aaral at pagmomodelo ng mga function ng mga cell, organo at system sa ilalim ng normal at pathological na mga kondisyon para sa mga layunin ng gamot; linguistic cybernetics, kabilang ang pagbuo ng machine translation at komunikasyon sa isang computer sa natural na wika, pati na rin ang mga istrukturang modelo para sa pagproseso, pagsusuri at pagsusuri ng impormasyon. Ang isa sa pinakamahalagang tagumpay ng cybernetics ay ang pagkilala at pagbabalangkas ng problema ng pagmomodelo ng mga proseso ng pag-iisip ng tao.
Lit .: Ashby W. R. Panimula sa Cybernetics. M., 1959; Anokhin P.K. Physiology at cybernetics // Pilosopikal na tanong ng cybernetics. M., 1961; Logics. Automata. Mga algorithm. M., 1963; Glushkov V. M. Panimula sa cybernetics. K., 1964; siya ay. Cybernetics. Mga tanong ng teorya at kasanayan. M., 1986; Tsetlin ML Pananaliksik sa teorya ng automata at pagmomodelo ng mga biological system. M., 1969; Biryukov B. V., Geller E. S. Cybernetics sa Humanities. M., 1973; Biryukov BV Cybernetics at pamamaraan ng agham. M., 1974; Wiener N. Cybernetics, o Control and Communication sa Animal and Machine. 2nd ed. M., 1983; siya ay. Cybernetics at lipunan. M., 2003; George F. Fundamentals of Cybernetics. M., 1984; Artipisyal na Katalinuhan: Isang Handbook. M., 1990. T. 1-3; Zhuravlev Yu. I. Napiling mga akdang siyentipiko. M., 1998; Luger JF Artipisyal na katalinuhan: mga diskarte at pamamaraan para sa paglutas ng mga kumplikadong problema. M., 2003; Samarsky A. A., Mikhailov A. P. Pagmomodelo ng matematika. Mga ideya, pamamaraan, halimbawa. 2nd ed. M., 2005; Larichev OI Theory at mga pamamaraan ng paggawa ng desisyon. ika-3 ed. M., 2008.
Yu. I. Zhuravlev, I. B. Gurevich.
Mga kilalang guro
- L. A. Petrosyan - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor, Propesor ng Department of Mathematical Game Theory at Static Solutions. Lugar ng patnubay na pang-agham: teorya ng larong matematika at mga aplikasyon nito
- A. Yu. Alexandrov - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor, Propesor ng Department of Medical and Biological Systems Control. Lugar ng patnubay na pang-agham: mga pamamaraan ng husay ng teorya ng mga dinamikong sistema, teorya ng katatagan, teorya ng kontrol, teorya ng mga nonlinear oscillations, pagmomolde ng matematika
- S. N. Andrianov - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor, Propesor ng Department of Computer Modeling at Multiprocessor Systems. Lugar ng patnubay na pang-agham: pagmomodelo ng matematika at computer ng mga kumplikadong dynamic na sistema na may kontrol
- L. K. Babadzhanyants - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor, Propesor ng Department of Controlled Motion Mechanics. Lugar ng patnubay na pang-agham: mga problema sa matematika ng analytical at celestial na mechanics, space dynamics, existance at continuity theorems para sa solusyon ng Cauchy problem para sa ordinaryong differential equation, stability theory at controlled motion, numerical na pamamaraan para sa paglutas ng mga problemang may problema, paglikha ng mga inilapat na pakete ng software
- V. M. Bure - Doktor ng Teknikal na Agham, Associate Professor, Propesor ng Departamento ng Teorya ng Larong Matematika at Mga Static na Solusyon. Lugar ng patnubay na pang-agham: probabilistic-statistical modeling, pagsusuri ng data
- E. Yu. Butyrsky - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor, Propesor ng Department of Control Theory, St. Petersburg State University. Lugar ng pang-agham na pamumuno: teorya ng pamamahala
- E. I. Veremey - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor, Propesor ng Department of Computer Technologies and Systems. Lugar ng patnubay na pang-agham: pagbuo ng mga pamamaraan ng matematika at mga computational algorithm para sa pag-optimize ng mga control system at pamamaraan para sa kanilang computer simulation
- E. V. Gromova - Kandidato ng Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Associate Professor ng Department of Mathematical Game Theory at Statistical Solutions. Lugar ng patnubay na pang-agham: teorya ng laro, mga larong kaugalian, teorya ng larong kooperatiba, mga aplikasyon ng teorya ng laro sa pamamahala, ekonomiya at ekolohiya, istatistika ng matematika, pagsusuri sa istatistika sa medisina at biology
- OI Drivotin - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Senior Researcher, Propesor ng Department of Theory of Control Systems para sa Electrophysical Equipment. Lugar ng patnubay na pang-agham: pagmomodelo at pag-optimize ng dinamika ng mga sisingilin na particle beam, teoretikal at matematikal na mga problema ng teorya ng klasikal na larangan, ilang mga problema ng matematikal na pisika, mga teknolohiya ng computer sa mga pisikal na problema
- NV Egorov - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor, Propesor ng Departamento ng Pagmomodelo ng Electromechanical at Computer Systems. Lugar ng patnubay na pang-agham: impormasyon-eksperto at matalinong mga sistema, matematika, pisikal at buong-scale na pagmomodelo ng mga istrukturang elemento ng mga aparatong computing at electromechanical system, mga diagnostic system batay sa mga electron at ion beam, emission electronics at pisikal na aspeto ng mga pamamaraan para sa pagsubaybay at pagkontrol sa mga katangian ng isang solidong ibabaw
- A.P. Zhabko - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor, Propesor ng Department of Control Theory. Lugar ng patnubay na pang-agham: mga sistema ng pagkakaiba-iba, matatag na katatagan, pagsusuri at synthesis ng mga sistema ng kontrol ng plasma
- VV Zakharov - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor, Propesor ng Department of Mathematical Modeling ng Energy Systems. Lugar ng patnubay na pang-agham: pinakamainam na kontrol, teorya ng laro at mga aplikasyon, pananaliksik sa operasyon, inilapat na matematikal (intelektwal) na logistik, teorya ng daloy ng trapiko
- N. A. Zenkevich - Associate Professor ng Department of Mathematical Game Theory at Statistical Solutions. Lugar ng patnubay na pang-agham: teorya ng laro at mga aplikasyon nito sa pamamahala, teorya ng mga proseso na kinokontrol ng kontrahan, dami ng mga pamamaraan ng paggawa ng desisyon, pagmomolde ng matematika ng mga proseso ng ekonomiya at negosyo
- A. V. Zubov - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Associate Professor ng Department of Mathematical Theory ng Microprocessor Control Systems. Lugar ng patnubay na pang-agham: pamamahala ng database at pag-optimize
- A. M. Kamachkin - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor, Propesor ng Departamento ng Higher Mathematics. Lugar ng patnubay na pang-agham: mga pamamaraan ng husay ng teorya ng mga dinamikong sistema, teorya ng mga nonlinear oscillations, pagmomodelo ng matematika ng mga nonlinear na dinamikong proseso, teorya ng mga nonlinear na awtomatikong sistema ng kontrol
- VV Karelin - Kandidato ng Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Associate Professor ng Department of Mathematical Theory of Control Systems Modeling. Lugar ng patnubay na pang-agham: mga pamamaraan ng pagkakakilanlan; di-makinis na pagsusuri; pagmamasid; adaptive na kontrol
- A. N. Kvitko - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor, Propesor ng Department of Information Systems. Lugar ng patnubay na pang-agham: mga problema sa halaga ng hangganan para sa mga kinokontrol na sistema; pagpapapanatag, mga pamamaraan para sa pag-optimize ng mga paggalaw ng programa, kontrol sa paggalaw ng mga aerospace complex at iba pang mga teknikal na bagay, pag-unlad ng mga algorithm para sa awtomatikong disenyo ng mga intelligent control system
- VV Kolbin - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor, Propesor ng Department of Mathematical Theory of Economic Decisions. Lugar ng patnubay na pang-agham: matematika
- VV Kornikov - Kandidato ng Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Associate Professor ng Department of Medical and Biological Systems Control. Lugar ng siyentipikong patnubay: stochastic modeling sa biology, medisina at ekolohiya, multivariate statistical analysis, pagbuo ng mga pamamaraan ng matematika para sa pagsusuri ng maraming pamantayan at paggawa ng desisyon sa ilalim ng kawalan ng katiyakan, mga sistema ng paggawa ng desisyon sa mga problema sa pamamahala sa pananalapi, mga pamamaraan ng matematika para sa pagsusuri ng hindi -numerical at hindi kumpletong impormasyon, Bayesian na mga modelo ng kawalan ng katiyakan at panganib
- E. D. Kotina - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Propesor ng Department of Control Theory. Lugar ng siyentipikong patnubay: mga differential equation, control theory, mathematical modeling, optimization method, analysis at formation ng dynamics ng charged particle beams, mathematical at computer modeling sa nuclear medicine
- DV Kuzyutin - Kandidato ng Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Associate Professor ng Department of Mathematical Game Theory at Statistical Solutions. Lugar ng patnubay na pang-agham: teorya ng larong matematika, pinakamainam na kontrol, mga pamamaraan at modelo ng matematika sa ekonomiya at pamamahala
- G. I. Kurbatova - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor, Propesor ng Kagawaran ng Pagmomodelo ng Electromechanical at Computer Systems. Lugar ng patnubay na pang-agham: mga prosesong hindi balanse sa mekanika ng hindi homogenous na media; computer fluid dynamics sa kapaligiran ng Maple, mga problema ng gradient optics, mga problema sa pagmomodelo ng transportasyon ng mga mixtures ng gas sa pamamagitan ng mga offshore pipeline
- OA Malafeev - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor, Propesor ng Department of Modelling of Socio-Economic Systems. Lugar ng patnubay na pang-agham: pagmomodelo ng mga proseso ng mapagkumpitensya sa socio-economic sphere, ang pag-aaral ng nonlinear dynamic na mga sistemang kontrolado ng salungatan
- S. E. Mikheev - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Associate Professor ng Department of Mathematical Theory of Modelling Control Systems, St. Petersburg State University. Lugar ng patnubay na pang-agham: non-linear programming, acceleration ng convergence ng mga numerical na pamamaraan, simulation ng oscillations at sound perception ng tainga ng tao, differential games, kontrol ng mga prosesong pang-ekonomiya
- VD Nogin - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor, Propesor ng Department of Control Theory. Lugar ng patnubay na pang-agham: teoretikal, algorithmic at inilapat na mga isyu ng teorya ng desisyon sa pagkakaroon ng ilang pamantayan
- A. D. Ovsyannikov - Kandidato ng Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor ng Department of Programming Technology. Lugar ng patnubay na pang-agham: simulation ng computer, mga pamamaraan ng pagkalkula, simulation at pag-optimize ng charged particle dynamics sa mga accelerators, simulation at optimization ng mga parameter ng plasma sa tokamaks
- D. A. Ovsyannikov - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor, Propesor ng Department of Theory of Control Systems para sa Electrophysical Equipment. Lugar ng patnubay na pang-agham: kontrol ng mga sisingilin na particle beam, kontrol sa ilalim ng kawalan ng katiyakan, mga pamamaraan sa matematika para sa pag-optimize ng pagpapabilis at pagtutok ng mga istruktura, mga pamamaraan ng matematika para sa pagkontrol sa mga kagamitang electrophysical
- I. V. Olemskoy - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Propesor ng Department of Information Systems. Lugar ng patnubay na pang-agham: mga pamamaraan ng numero para sa paglutas ng mga ordinaryong equation ng kaugalian
- A. A. Pechnikov - Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, Propesor ng Department of Programming Technology. Lugar ng pang-agham na patnubay: webometrics, mga system na nakatuon sa problema batay sa mga teknolohiya sa web, mga sistema ng impormasyon ng multimedia, discrete mathematics at mathematical cybernetics, software system at mga modelo, mathematical modelling ng mga prosesong panlipunan at pang-ekonomiya
- LN Polyakova - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor, Propesor ng Department of Mathematical Theory of Control Systems Modeling. Lugar ng pang-agham na patnubay: hindi makinis na pagsusuri, matambok na pagsusuri, numerical na pamamaraan para sa paglutas ng mga hindi makinis na problema sa pag-optimize (pag-minimize ng maximum na function, pagkakaiba ng convex function), teorya ng multivalued mappings
- A. V. Prasolov - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor, Propesor ng Department of Economic Systems Modeling. Lugar ng patnubay na pang-agham: pagmomodelo ng matematika ng mga sistemang pang-ekonomiya, mga pamamaraan ng istatistika ng pagtataya, mga equation ng kaugalian na may epekto.
- S. L. Sergeev - Kandidato ng Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Associate Professor ng Department of Programming Technology. Lugar ng patnubay na pang-agham: pagsasama at aplikasyon ng mga modernong teknolohiya ng impormasyon, awtomatikong kontrol, pagmomodelo ng computer
- M. A. Skopina - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor, Propesor ng Department of Higher Mathematics. Lugar ng siyentipikong patnubay: teorya ng wavelet, harmonic analysis, function approximation theory
- G. Sh. Tamasyan - Kandidato ng Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Associate Professor ng Department of Mathematical Theory of Control Systems Modeling. Lugar ng pang-agham na pangangasiwa: hindi makinis na pagsusuri, hindi nakikilalang pag-optimize, matambok na pagsusuri, mga pamamaraan ng numero para sa paglutas ng mga problema sa hindi makinis na pag-optimize, calculus ng mga pagkakaiba-iba, teorya ng kontrol, computational geometry
- S. I. Tarashnina - Kandidato ng Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Associate Professor ng Department of Mathematical Game Theory at Statistical Solutions. Lugar ng patnubay na pang-agham: teorya ng larong matematika, laro ng kooperatiba, laro ng pagtugis, pagtatasa ng istatistikal na data
- I. B. Tokin - Doktor ng Biological Sciences, Propesor, Propesor ng Departamento ng Pamamahala ng Biomedical Systems. Lugar ng patnubay na pang-agham: pagmomodelo ng epekto ng radiation sa mga selula ng mammalian; pagsusuri ng mga metastable na estado ng mga selula, mga proseso ng autoregulation at pagkumpuni ng mga nasirang selula, mga mekanismo ng pagpapanumbalik ng mga sistema ng tissue sa ilalim ng mga panlabas na impluwensya; ekolohiya ng tao
- A. Yu. Uteshev - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor, Propesor ng Department of Medical and Biological Systems Control. Lugar ng patnubay na pang-agham: simbolikong (analytical) na mga algorithm para sa mga sistema ng polynomial equation at hindi pagkakapantay-pantay; computational geometry; computational aspeto ng number theory, coding, encryption; qualitative theory ng differential equation; mga problema sa pinakamainam na lokasyon ng mga pasilidad (lokasyon ng pasilidad)
- VL Kharitonov - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor ng Department of Control Theory. Lugar ng patnubay na pang-agham: teorya ng kontrol, mga retarded equation, katatagan at matatag na katatagan
- S. V. Chistyakov - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor ng Department of Mathematical Game Theory at Statistical Solutions, St. Petersburg State University. Lugar ng patnubay na pang-agham: pinakamainam na teorya ng kontrol, teorya ng laro, mga pamamaraan ng matematika sa ekonomiya
- V. I. Shishkin - Doctor of Medical Sciences, Propesor, Propesor ng Department of Diagnostics of Functional Systems. Lugar ng patnubay na pang-agham: pagmomodelo ng matematika sa biology at medisina, ang paggamit ng mga modelo ng matematika para sa pagbuo ng mga pamamaraan ng diagnostic at pagbabala ng sakit, software ng computer sa medisina, pagmomolde ng matematika ng mga teknolohikal na proseso para sa paggawa ng isang base ng elemento para sa mga medikal na diagnostic device
- A. S. Shmyrov - Doktor ng Physical and Mathematical Sciences, Propesor, Propesor ng Department of Controlled Motion Mechanics, St. Petersburg State University. Lugar ng patnubay na pang-agham: mga pamamaraan ng pag-optimize sa dinamika ng espasyo, mga pamamaraan ng husay sa mga sistemang Hamiltonian, pagtatantya ng mga function ng pamamahagi, mga pamamaraan para sa pagkontra sa panganib ng kometa-asteroid
Mga Kasosyo sa Akademiko
- N. N. Krasovsky Institute of Mathematics and Mechanics, Sangay ng Ural ng Russian Academy of Sciences (Yekaterinburg)
- Institute of Control Problems na pinangalanang V. A. Trapeznikov RAS (Moscow)
- Institute of Applied Mathematical Research ng Karelian Scientific Center ng Russian Academy of Sciences (Petrozavodsk)
Mga proyekto at gawad
Ipinatupad sa ilalim ng programa
- RFBR grant 16-01-20400 "Proyekto para sa pag-aayos ng Ikasampung International Conference "Teorya at Pamamahala ng Laro" (GTM2016)", 2016. Supervisor - L. A. Petrosyan
- Grant ng St. Petersburg State University 9.38.245.2014 "Mga Prinsipyo ng optimality sa dynamic at differential na mga laro na may naayos at nagbabagong istraktura ng koalisyon", 2014–2016. Pinuno - L. A. Petrosyan
- Grant St. Petersburg State University 9.38.205.2014 "Mga bagong nakabubuo na diskarte sa hindi maayos na pagsusuri at hindi naiibang pag-optimize at ang kanilang mga aplikasyon", 2014–2016. Ulo - V. F. Demyanov, L. N. Polyakov
- Grant ng St. Petersburg State University 9.37.345.2015 "Kontrol sa orbital motion ng mga celestial body upang malabanan ang panganib ng kometa-asteroid", 2015–2017. Pinuno - L. A. Petrosyan
- RFBR grant No. 14-01-31521_mol_a "Hindi magkakatulad na pagtatantya ng mga hindi maayos na paggana at mga aplikasyon ng mga ito", 2014–2015. Ulo - G. Sh. Tamasyan
Ipinatupad sa mga kasosyong unibersidad
- kasama ng Unibersidad ng Qingdao (China) - 17-51-53030 "Katuwiran at katatagan sa mga laro sa mga network", mula 2017 hanggang sa kasalukuyan. Pinuno - L. A. Petrosyan
Pangunahing puntos
- Ang programa ay binubuo ng mga bahaging pang-edukasyon at pananaliksik. Kasama sa bahaging pang-edukasyon ang pag-aaral ng mga akademikong disiplina, kabilang ang mga pamamaraan ng mathematical cybernetics, discrete mathematics, theory of control systems, mathematical programming, the mathematical theory of operations research and game theory, the mathematical theory of recognition and classification, the mathematical theory ng pinakamainam na kontrol, at ang pagpasa ng pagsasanay sa pedagogical. Ang kurikulum ay nagbibigay ng isang hanay ng mga elective na disiplina, na nagpapahintulot sa mga nagtapos na mag-aaral na bumuo ng isang indibidwal na iskedyul ng pag-aaral. Ang gawain ng bahagi ng pananaliksik ng pagsasanay ay upang makakuha ng mga resulta, ang pang-agham na halaga at bagong bagay na nagpapahintulot sa paglalathala sa mga siyentipikong journal na kasama sa mga scientometric na base ng RSCI, WoS at Scopus
- Ang misyon ng programang pang-edukasyon na ito ay upang sanayin ang mataas na kwalipikadong mga tauhan na may kakayahang kritikal na pagsusuri at pagsusuri ng mga modernong nakamit na pang-agham, pagbuo ng mga bagong ideya sa paglutas ng pananaliksik at praktikal na mga problema, kabilang ang mga interdisciplinary na lugar.
- Mga nagtapos na nakatapos ng programa:
- ay may kakayahang magdisenyo at magsagawa ng kumplikadong pananaliksik, kabilang ang interdisciplinary, batay sa isang holistic na sistematikong pang-agham na pananaw sa mundo
- handang lumahok sa gawain ng mga pangkat ng pananaliksik sa Russia at internasyonal sa paglutas ng mga kagyat na problemang pang-agham at pang-edukasyon at paggamit ng mga modernong pamamaraan at teknolohiya ng komunikasyong pang-agham sa estado at mga banyagang wika.
- magagawang magplano at malutas ang mga problema ng kanilang sariling propesyonal at personal na pag-unlad, nakapag-iisa na magsagawa ng mga aktibidad sa pananaliksik sa nauugnay na larangan ng propesyonal gamit ang mga modernong pamamaraan ng pananaliksik at teknolohiya ng impormasyon at komunikasyon, at maging handa din para sa pagtuturo sa mga pangunahing programang pang-edukasyon ng mas mataas na edukasyon
