Sino ang LF Magnitsky. Si Leontii Filippovich Magnitsky, isang lektor ng mga agham para sa mga unang admirals ng Russia

Sumulat kami ng mga talaan ng kaalaman sa matematika ng mga mamamayang Ruso simula sa tungkol sa ika-libong taon ng aming pagkakasunud-sunod. Ang kaalamang ito ay bunga ng isang nakaraang mahabang pag-unlad at batay sa praktikal na mga pangangailangan ng isang tao.

Ang interes sa agham sa Russia ay nagpakita mismo ng maaga. Nakatipid ng impormasyon tungkol sa mga paaralan sa ilalim ng Vladimir Svyatoslavovich at Yaroslav ang Wise (XI siglo). Kahit na noon ay mayroong mga "mahilig sa bilang" na interesado sa matematika.

Noong unang panahon, sa Russia, ang mga numero ay isinulat gamit ang mga titik ng alpabeto ng Slavic, sa itaas kung saan inilagay ang isang espesyal na icon - titlo (~). Sa buhay pang-ekonomiya, kontento sila sa medyo maliit na numero - ang tinatawag na "maliit na bilang", na umabot sa bilang na 10,000. Tinatawag itong "kadiliman" sa pinakalumang mga monumento, iyon ay, isang madilim na bilang na hindi maaaring malinaw na kinakatawan.

Kasunod nito, ang hangganan ng maliit na account ay itinulak pabalik sa 108, sa bilang na "kadiliman ng mga iyon". Ang Codex sa okasyong ito ay nagpapahayag na "ang pag-iisip ng tao ay hindi maiintindihan nang higit pa rito."

Upang italaga ang mga malalaking bilang na ito, ang aming mga ninuno ay gumamit ng isang orihinal na pamamaraan na hindi matatagpuan sa alinman sa mga mamamayan na kilala sa amin: ang bilang ng mga yunit ng alinman sa nakalista na mas mataas na kategorya ay minarkahan ng parehong sulat bilang ang mga simpleng yunit, ngunit napapalibutan para sa bawat bilang ng isang kaukulang hangganan.

Ngunit ang problema sa pagtuturo sa matematika ay nanatiling napakahalaga. Upang malutas ito, kinakailangan ang isang aklat-aralin, na hindi umiiral hanggang ika-18 siglo. Naging interesado ako sa kasaysayan ng pagtuturo ng matematika at napag-aralan ang maraming makasaysayang panitikan, natapos ko na ang unang nakalimbag na aklat-aralin sa pagtuturo ng matematika sa Russia "Arithmetic, iyon ay, ang agham ng mga numero, ay isinalin mula sa iba't ibang mga dialect sa wikang Slavic at naipon at nahati sa dalawang libro. Isulat ang librong ito sa pamamagitan ng mga gawa ni Leonty Magnitsky. " Samakatuwid, tinawag ko ang aking gawain na "Una mayroong isang libro At ang librong ito ng Magnitsky." Sa kanyang "Arithmetic" Magnitsky hindi lamang pangkalahatan ang magagamit na impormasyon sa matematika, ngunit din ipinakilala ang maraming mga bagong bagay sa pag-unlad ng matematika sa Russia.

Noong Hunyo 1669, sa pamilya ng isang magsasaka sa Ostashkovskaya Sloboda ng lalawigan ng Tver, si Philip Telyashin, isang batang lalaki ay ipinanganak, na pinangalanan Leonty.

Mula sa pagkabata, nagsimulang tumayo si Leonty kasama ng kanyang mga kapantay na may iba't ibang interes. Malaya siyang natutong magbasa, magsulat, magbilang. Ang pagnanais na matuto hangga't maaari, upang basahin hindi lamang ang Russian, kundi pati na rin ang mga dayuhang manuskrito at libro, hinikayat si Leonty na mag-aral wikang banyaga... Malaya niyang pinagkadalubhasaan ang Latin, Greek, German at Italian. Ang pagnanais na mag-aral ay humantong sa kanya sa Moscow Slavic-Greek-Latin Academy.

Sa panahon ng kanyang pag-aaral sa Academy, itinalaga niya ang lahat ng kanyang libreng oras sa pag-aaral ng matematika. Maingat na pinag-aralan ni Leonty Telyashin ang Russian arithmetic, geometric at astronomical na mga manuskrito hanggang ika-17 siglo at siyentipikong panitikan ng mga bansa sa Kanluran. Ang pagkilala sa mga gawa ng panitikang pang-edukasyon sa Europa sa Europa ay nagpahintulot sa kanya na mapagtanto ang mga pakinabang at kawalan ng panitikang sinulat ng Russia. Ang pag-aaral ng mga gawa sa matematika sa Greek at Latin ay nag-ambag sa pagpapalawak ng mga abot-tanaw ni Telyashin. Ang kaalaman ni Leonty Filippovich sa larangan ng matematika ay nagulat sa marami. Tsar Peter Ako rin ay naging interesado sa kanya.

Ang mabilis na pag-unlad ng kagamitan sa industriya, kalakalan at militar sa Russia ay nangangailangan ng mga edukadong tao. Peter Napagpasyahan kong buksan ang isang bilang ng mga teknikal na institusyong pang-edukasyon. Ngunit ito ay pinigilan ng kakulangan ng mga kawani ng pagtuturo ng Rusya at panitikan sa edukasyon, lalo na sa pisika, matematika, at disiplinang teknikal.

Sa pinakaunang pagkikita ni Peter I, si Leonty Filippovich ay gumawa ng isang malakas na impression sa kanya sa kanyang pambihirang pag-unlad ng kaisipan at malawak na kaalaman. Bilang pagkilala sa mga merito ng Leonty, binigyan ako ni Peter ng apelyido Magnitsky, sa gayon ay binibigyang diin sa maraming mga kalaban ng edukasyon na ang isang nabuo na kaisipan at kaalaman ay nakakaakit ng ibang tao sa isang tao na may parehong kapangyarihan na kung saan ang isang magnet ay nakakaakit ng bakal.

Noong Enero 1701, lumitaw ang isang utos ni Peter I sa paglikha ng isang paaralan ng mga agham sa matematika at pag-navigate (nautical) sa Moscow. Ang paaralan ay matatagpuan sa Sukharev Tower at nagsimulang maghanda ng mga kabataan para sa iba't ibang serbisyo ng militar at sibilyan. Sinimulan ni LF Magnitsky ang kanyang karera sa pagtuturo sa paaralang matematika na ito. Peter ipinagkatiwala ko sa kanya ang paglikha ng isang aklat-aralin sa matematika. Nagsimula ang Magnitsky sa trabaho at sa panahon ng trabaho sa libro ay tumatanggap ng "kumpay ng kumpay" - mas maaga ito ang pangalan ng suweldo ng may-akda.

Si Leonty Filippovich ay nagsusumikap sa paglikha ng isang aklat-aralin. At isang malaking aklat na tinatawag na "Arithmetic, iyon ay, numeral science" ay nai-publish noong Enero 1703. Nakakuha din siya ng simula ng pag-print ng mga aklat-aralin sa matematika sa Russia.

Sa hinaharap, si Magnitsky ay nakikibahagi sa paglalathala ng mga talahanayan sa matematika at astronomya. Kasabay nito, si Magnitsky ay masigasig tungkol sa kanyang mga tungkulin sa pagtuturo. Ang pinuno ng nabanggit na paaralan, ang klerk na si Kurbatov, ay nagsulat sa kanyang ulat sa pag-aaral ng 1703 kay Peter the Great: “Noong Hulyo 16, 200 katao ang nalinis at nag-aaral. Itinuturo sa kanila ng British ang bureaucraticly ng agham, at kapag nagpapatuloy sila, o, tulad ng dati, madalas silang natutulog nang mahabang panahon. Mayroon din kaming Leonty Magnitsky, na tinutukoy sa kanya bilang isang katulong, na patuloy sa paaralan na iyon at palaging may kasipagan hindi lamang para sa isang mag-aaral sa agham, kundi pati na rin para sa iba pang mabuting pag-uugali. "

Noong 1715. sa St. Petersburg binuksan ang Naval Academy, kung saan inilipat ang pagsasanay ng mga agham militar. Ang paaralan ng Moscow ay nagsimulang magtuon sa pagtuturo ng mga mag-aaral na aritmetika, geometry at trigonometrya. Si Magnitsky ay hinirang na pinuno ng kagawaran ng akademikong ito at senior guro ng matematika. Nagtrabaho si Magnitsky sa paaralang ito ng Moscow hanggang sa kanyang huling araw. Namatay siya noong Oktubre 1739. sa kanyang libingan mayroong isang inskripsyon ng gravestone: "Natutunan niya ang mga agham sa isang kamangha-manghang at hindi kapani-paniwala na paraan."

Kabanata 2. "Arithmetic" ni Magnitsky.

2. 1 Ang istraktura at nilalaman ng aklat-aralin LF Magnitsky "Arithmetic".

Ang aklat ni Magnitsky na "Arithmetic, iyon ay, ang agham ng numeral" ay isinulat sa uri ng Slavic sa isang naa-access na wika. Malaki ang libro, mayroon itong higit sa 600 malalaking format na pahina. Ang materyal ay pinahusay sa mga stanzas ng taludtod at kapaki-pakinabang na mga tip para sa mambabasa. Kahit na ang librong ito ay tinawag na "Arithmetic" lamang, mayroong maraming di-aritmetikong materyal sa loob nito. Mayroong mga seksyon ng elementong algebra, geometry, trigonometrya; trigonometric, meteorological, astronomical at impormasyon sa nabigasyon. Ang aklat ni Magnitsky ay tinawag hindi lamang isang aklat-aralin ng aritmetika noong unang bahagi ng ika-18 siglo, ngunit isang encyclopedia ng pangunahing kaalaman sa matematika ng oras na iyon.

Sinasabi ng pahina ng pamagat ng libro na nai-publish na "para sa pagtuturo ng matalinong mga mahalinong Russian na kabataan at ng bawat ranggo at edad ng mga tao." At ang mga kabataan sa oras na iyon ay tinawag na mga binatilyo. Ang aritmetika ni Magnitsky ay hindi lamang isang aklat-aralin para sa mga paaralan, kundi pati na rin isang tool para sa edukasyon sa sarili. Mula sa kanyang sariling karanasan, ang may-akda ay kumpiyansa na idineklara na "lahat ay maaaring magturo sa kanyang sarili."

Ang mahusay na Russian scientist na si MV Lomonosov na tinawag na "Arithmetic" ng Magnitsky "ang mga pintuan ng kanyang pag-aaral." Ang librong ito ay ang "gateway to learning" para sa lahat ng nagsusumikap para sa edukasyon sa unang kalahati ng ika-18 siglo. Para sa maraming tao, ang pagnanais na laging magkaroon ng libro ni Magnitsky ay napakahusay na kinopya nila ito sa pamamagitan ng kamay.

Sa kanyang "Arithmetic" Magnitsky na nagbalangkas ng mga kalkulasyon ng kita at pagkawala, mga aksyon sa mga fraction ng desimal, pangunahing algebraic rules, ang doktrina ng mga pag-unlad, ugat, ang solusyon ng quadratic equation. Sa geometric na bahagi, binibigyan niya ang solusyon ng mga problema gamit ang trigonometrya. Sa tulong ng mga talahanayan na pinagsama ng kanya, nagturo ang LF Magnitsky upang matukoy ang latitude ng isang lugar sa pamamagitan ng pagkahilig ng magnetic karayom, upang makalkula ang oras ng mga pagtaas ng tubig para sa iba't ibang mga puntos, at nagbibigay din sa terminong pandagat ng Russia.

Ang "arithmetic" ni Magnitsky ay hindi nangangahulugang isang pagsulat muli ng lahat ng impormasyong pang-matematika na naipon sa harap niya, maraming mga problema ang pinagsama ng kanyang sarili ni Magnitsky, ang karagdagang impormasyon sa isang partikular na paksa, naibigay ang mga nakakaaliw na problema at mga puzzle.

Bilang karagdagan sa Arithmetic, nagsulat siya ng isang bilang ng mga libro sa matematika. Inipon niya ang "Tables of logarithms, sines, tangents at secants para sa pagtuturo ng mga mapagmahal na tagapag-alaga", at noong 1722 inilathala niya ang "Naval Handbook". Ang merito ng Leonty Filippovich Magnitsky sa agham, sa mag-ama ay malaki.

2. 2 Mga salita at simbolo na matatagpuan sa libro.

Ito ay kagiliw-giliw na tandaan na sa "Arithmetic" ito ay singled bilang isang espesyal na aksyon na "numbering, o numbering", at ito ay isinasaalang-alang sa isang espesyal na seksyon. Sinasabi nito: "Ang pagbilang ay ang pagbibilang ng lahat ng mga numero na maaaring kinakatawan ng sampung tulad na mga palatandaan: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Sa mga ito, siyam ay makabuluhan; ang huli ay 0, kung mayroong isa, kung gayon sa kanyang sarili ay hindi mahalaga. Kapag sumali ito sa ilang makabuluhan, tumataas ito ng sampung beses, tulad ng ipapakita sa ibang pagkakataon. "

Tinatawag ng Magnitsky ang mga makabuluhang numero na "mga palatandaan" na naiiba sa zero. Tinatawag ng may-akda ang lahat ng mga solong-numero na numero na "daliri". Ang mga numero na binubuo ng mga at zero (halimbawa, 10, 40, 700, atbp.) Ay "mga kasukasuan". Lahat ng iba pang mga numero (12, 37, 178, atbp.) Ay "mga komposisyon". Dito niya tinawag ang numero 0 "nizachto".

Gayundin si Magnitskiy L.F. ang unang gumamit ng mga salitang tulad ng "factor", "divisor", "produkto", "root extraction", "milyon", "bilyon", "trilyon", "quadrillion".

Karagdagang sa "Arithmetic" ang mga pangalan ng mga numero ng form ng isa na may isa at maraming mga nol ay ibinibigay. Ang talahanayan na may mga pangalan ng mga bilog na numero ay dinala sa isang numero na may 24 na zero. Pagkatapos, sa patula na form, binibigyang diin ang "Ang bilang ay walang hanggan"

Sa "Arithmetic" ni Magnitsky, ang mga modernong numero ay ginagamit - Arabic, at ang taon ng publikasyon at ang bilang ng mga sheet ay ibinibigay sa Slavic numbering. Nangyari ito dahil napalitan ang lipas na numero ng Slavic sa isang mas perpekto - Arabic.

Kabanata 3. Mula sa nilalaman ng mga lumang manual ng Russian sa matematika.

3. 1 Panuntunan ng maling posisyon.

Ang mga Old manual manual sa matematika, sulat-kamay at nakalimbag, naglalaman ng maraming kapaki-pakinabang na malaman ang isang mag-aaral ng matematika sa ating oras. Pag-usapan natin ang patakaran ng maling posisyon, nakakaaliw sa mga problema at kasiyahan sa matematika.

Maling Posisyong Panuntunan. Ang lumang manual manual ay tinawag na paraan ng paglutas ng mga problema, na ngayon ay kilala bilang panuntunan ng maling posisyon o kung hindi man "maling panuntunan".

Gamit ang panuntunang ito, sa mga lumang manual, nalulutas ang mga problema na humantong sa mga equation ng unang degree.

Ibigay natin ang solusyon sa problema sa pamamagitan ng pamamaraan ng maling posisyon, o "maling panuntunan", mula sa aklat ni Magnitsky:

May nagtanong sa guro: ilan ang iyong mga mag-aaral sa iyong klase, dahil nais kong ipadala ang aking anak sa iyo? Sumagot ang guro: kung mayroong maraming mga mag-aaral na mayroon ako, at kalahati ng marami at ang ikaapat na malinis at ang iyong anak, magkakaroon ako ng 100 mga mag-aaral.Ang tanong ay: ilan sa mga mag-aaral ang mayroon ng guro?

Nagbibigay ang Magnitsky ng naturang solusyon. Ginagawa namin ang unang pag-aakala: mayroong 24 na mag-aaral, Pagkatapos, ayon sa kahulugan ng problema, kinakailangan upang magdagdag sa bilang na ito "mas maraming, kalahati ng marami, isang quarter ng marami at 1", ay magkakaroon:

24 + 24 + 12 + 6 + 1 \u003d 67, iyon ay, 100 - 67 \u003d 33 mas kaunti (kaysa sa hinihiling ng pahayag ng problema), ang bilang 33 ay tinawag na "unang paglihis".

Ginagawa namin ang pangalawang palagay: mayroong 32 mag-aaral.

Pagkatapos ay magkakaroon sila:

32 + 32 + 16 + 8 + 1 \u003d 89, iyon ay, 100 - 89 \u003d 11 mas kaunti, ito ang "pangalawang paglihis". Sa kaso, sa ilalim ng parehong pagpapalagay, hindi gaanong, ang isang panuntunan ay ibinigay: dumami ang unang palagay ng ikalawang paglihis, at ang pangalawang palagay ng unang paglihis, ibawas ang mas maliit na produkto mula sa mas malaking produkto at hatiin ang pagkakaiba ng pagkakaiba-iba ng mga lihis:

Mayroong 36 mag-aaral.

Ang parehong patakaran ay dapat sundin kung, sa ilalim ng parehong mga pagpapalagay, higit pa ang nakuha kaysa sa hinihiling ng kondisyon. Halimbawa:

Una hulaan: 52.

52 + 52 + 26 + 13 + 1 = 144.

Natanggap 144 - 100 \u003d 44 higit pa (unang paglihis).

Pangalawang hula: 40.

40 + 40 + 20 + 10 + 1 \u003d 111. Natanggap 111 - 100 \u003d 11 pa (pangalawang paglihis).

Kung sa ilalim ng isang palagay ay nakakakuha tayo ng higit pa, at sa ilalim ng iba pang mas mababa sa kung ano ang hinihiling ng kondisyon ng problema, pagkatapos ay sa mga kalkulasyon sa itaas kinakailangan na kumuha ng hindi pagkakaiba, ngunit mga kabuuan.

Sa napaka pangunahing impormasyon ng algebra, ang mga patakarang ito ay madaling katwiran.

Sinubukan kong lutasin ang problemang ito, na itinampok ang tatlong yugto ng pagmomolde ng matematika. Narito ang aking solusyon.

Hayaan mayroong x mga mag-aaral sa klase, pagkatapos x higit pang mga mag-aaral ang lumapit sa kanila. Pagkatapos 1 / 2x mga mag-aaral at 1 / 4x mga mag-aaral, at isa pang mag-aaral.

Dahil magkakaroon ng 100 mga mag-aaral sa kabuuan, nakakakuha kami ng equation: x + x + 1 / 2x + 1 / 4x + 1 \u003d 100

Hindi mahirap malutas ang equation na ito. Dalhin natin sa isang karaniwang denominador at kalkulahin ang x. Nakakuha kami ng x \u003d 36, iyon ay, mayroong 36 mga mag-aaral sa klase.

Sagot: 36 mag-aaral.

3. 2 Nakakatawa mga gawain.

Sa "Arithmetic" ni Magnitsky may mga nakakaaliw na mga problema. Narito ang isa sa kanila: Ang isang tao ay nagbebenta ng isang kabayo para sa 156 rubles; Nagsisisi, sinimulan na ibalik ito ng mangangalakal sa nagbebenta, na nagsasabing: "Wala akong sapat na pera upang kumuha ng titulong kabayo, hindi karapat-dapat sa mga mataas na presyo." Ipinapanukala ng nagbebenta na bilhin ito sa ibang paraan, na sinasabi: "Kung ang presyo para sa kabayo na ito ay mataas, pakuluan ang isang kuko, ang kabayo na ito ay nasa mga sapatos ng iyong mga paa, ngunit kunin ang kabayo para sa pagbili na iyon bilang isang regalo sa iyong sarili. At ang mga kuko sa bawat tapon ng kabayo ay walang anim, at para sa isang kuko bigyan mo ako ng kalahati, para sa isa pa - dalawang kalahati, at para sa isang pangatlong sentimos, at kaya bilhin ang lahat ng mga kuko. Ang negosyante, na nakikita ang isang mababang presyo at isang kabayo, bagaman kukunin niya ito bilang isang regalo, ipinangako na babayaran ang presyo na iyon, tsaa nang hindi hihigit sa 10 rubles para sa isang kuko ng petsa. At siguradong mayroon, koliko na mangangalakal - siya ay nagkaunawaan?

Sa modernong Ruso, nangangahulugan ito ng sumusunod: Isang tao ang nagbebenta ng isang kabayo para sa 156 rubles; sinimulan ng mamimili na ibigay ang kabayo sa nagbebenta, na sinasabi: "Hindi mabuti para sa akin na bilhin ang kabayo na ito, dahil hindi karapat-dapat sa ganoong mataas na presyo." Pagkatapos ay nag-alok ang nagbebenta ng iba pang mga kondisyon, na nagsasabi: "Kung ang presyo na ito ay tila mataas sa iyo, magbayad lamang para sa mga kuko sa mga kabayo, at kunin ang kabayo bilang isang regalo. Mayroong anim na kuko sa bawat kabayo, at para sa unang kuko bigyan ako ng kalahati, para sa pangalawa - dalawang kalahati, para sa pangatlo - isang sentimos (iyon ay, apat na kalahati), atbp. " Ang mamimili, na nakikita ang isang mababang presyo at nais na makatanggap ng isang kabayo bilang isang regalo, sumang-ayon sa presyo na ito, iniisip na siya ay magbabayad nang hindi hihigit sa 10 rubles para sa mga kuko. Nais mong malaman kung magkano ang ipinagbili ng mamimili.

Malutas ko ito sa ganitong paraan: kung mayroon lamang 4 na kabayo, at bawat kabayo ay may 6 na kuko, kung gayon 4x6 \u003d 24 na kuko - sa kabuuan. Mula sa pahayag ng problema, tapusin namin na ang presyo ng bawat kuko ay kailangang madoble. Malutas natin ang problemang ito gamit ang isang geometric na pag-unlad. Isang kalahati ay ¼ isang sentimos. 1 gastos sa kuko ¼ kopeck, 2 kuko ½ kopeck, 3 kuko 1 kopeck. Hayaan ang 1 kopeck maging 1 term ng isang geometric na pag-unlad, ang pagkakaiba ay 2, makikita namin ang ika-22 term.

b22 \u003d b1xq21 \u003d 1x221 \u003d 2,097,152 kopecks - mayroong ika-24 na kuko. Hanapin ang gastos ng lahat ng mga kuko Sn \u003d (bnxq-b1) / (q-1) \u003d (2097152x2-1) / (2-1) \u003d 4194303 kopecks. Nangangahulugan ito na ang mamimili ay naka-barge para sa 41940-10 \u003d 41,930 rubles.

Ang problemang ito ay katulad ng problema tungkol sa imbentor ng laro ng chess. Sa sikat na " Banal na Komedya»Basahin ni Dante:

"Ang kagandahan ng lahat ng mga bilog na iyon ay kumislap,

At nagkaroon ng napakalawak na apoy sa mga spark;

Ang bilang ng mga sparks ay daan-daang beses na masagana,

Kaysa sa mga cell ay magdoble ng doble sa isang chess board. "

Ang "Dobleng pagbibilang" ay nangangahulugang pagdaragdag ng mga numero sa pamamagitan ng pagdodoble sa nakaraang numero, iyon ay, nabanggit namin dito ang parehong lumang problema.

Siya, tulad ng lumiliko, ay matatagpuan sa ating oras hindi lamang sa mga koleksyon ng mga problema sa nakakaaliw. Ayon sa isang pahayagan noong 1914, isang hukom sa lungsod ng Novocherkassk ay nakikipag-usap sa pagbebenta ng isang kawan ng 20 tupa sa kondisyon: magbayad ng 1 kopeck para sa unang tupa, 2 kopecks para sa pangalawa, 4 kopecks para sa pangatlo, atbp. Malinaw na, ang bumibili ay tinukso. sana bumili ng mura. Nalaman ko kung magkano ang dapat niyang bayaran. Gamit ang pormula para sa kabuuan ng isang geometric na pag-unlad S20 \u003d b1x (q20-1) / (q-1), nakakakuha kami ng 1x (220-1) / (2-1) \u003d 1048575 kopecks \u003d 10486 rubles. Ito ay lumiliko na si Magnitsky, hindi nang walang dahilan, ay nagbigay ng solusyon sa kanyang problema sa isang babala:

"Kahit na ang tono upang maakit.

Mula kanino ang kukuha.

Oo, mapanganib para sa kanyang sarili. ", Iyon ay, kung ang isang tao ay tinukso ng tila murang pagbili, pagkatapos ay makakapasok siya sa isang hindi kanais-nais na sitwasyon.

3. 3 Masayang matematika.

Sa "Arithmetic" ni Magnitsky, ang mga libangan ay bumubuo ng isang espesyal na seksyon "Sa ilang mga nakakaaliw na aksyon, na ginamit sa pamamagitan ng aritmetika." Sinusulat ng may-akda na minarkahan niya ito sa kanyang libro para sa kagalakan at, lalo na para sa patalas ng isip ng mga mag-aaral, kahit na ang mga nakakatuwa, sa kanyang opinyon, "at hindi masyadong kinakailangan."

Una masaya. Ang isa sa walong sa kumpanya ay tumatagal ng singsing at inilalagay ito sa isa sa mga daliri sa isang tiyak na kasukasuan. Kinakailangan na hulaan kung sino ang may singsing sa kung aling daliri, at kung aling magkasanib.

Hayaan ang singsing ay nasa ikaapat na tao sa pangalawang magkasanib ng ikalimang daliri (dapat itong sumang-ayon na ang mga kasukasuan at daliri ay binibilang ng pareho).

Nagbibigay ang aklat sa ganitong paraan ng paghula. Hinihiling ng tagapag-isip ang isang tao mula sa kumpanya na gawin ang sumusunod, nang hindi pinangalanan ang mga nagresultang numero:

1) ang bilang ng tao na may singsing, dumami ng 2; ang taong hinihiling sa isipan o sa papel ay: 4 ∙ 2 \u003d 8;

2) magdagdag ng 5: 8 + 5 \u003d 13 sa nagresultang produkto;

3) dumami ang nagresultang halaga ng 5: 13 ∙ 5 \u003d 65;

4) idagdag ang bilang ng daliri kung saan matatagpuan ang singsing sa produkto: 65 + 5 \u003d 70;

5) dumami ang kabuuan ng 10: 70 ∙ 10 \u003d 700;

6) idagdag ang bilang ng magkasanib na kung saan matatagpuan ang singsing sa produkto: 700 + 2 \u003d 702.

Ang resulta ay inihayag sa hula.

Ang huli ay nagbabawas ng 250 mula sa natanggap na bilang at natatanggap: 702–250 \u003d 452.

Ang unang digit (pagpunta mula sa kaliwa hanggang kanan) ay nagbibigay ng numero ng tao, ang pangalawang numero ay ang numero ng daliri, at ang pangatlong digit ay ang magkasanib na numero. Ang singsing ay matatagpuan sa ika-apat na tao sa ikalimang daliri sa pangalawang magkasanib.

Hindi mahirap makahanap ng paliwanag para sa pamamaraang ito. Hayaan ang taong may numero a sa daliri gamit ang numero b sa magkasanib na may bilang c ay may singsing.

Gawin natin ang ipinahiwatig na mga aksyon sa mga numero a, b, c:

1) 2 ∙ a \u003d 2a;

3) 5 (2a + 5) \u003d 10a + 25;

4) 10a + 25 + b;

5) 10 (10a + 25 + b) \u003d 100a + 250 + 10b;

6) 100a + 10b + 250 + c;

7) 100a + 10b + 250 + c - 250 \u003d 100a + 10b + c.

Nakakuha kami ng isang numero kung saan ang bilang ng tao ay ang numero ng daan-daang, ang bilang ng daliri ay ang numero ng sampu-sampung, ang bilang ng magkasanib ay ang numero ng mga. Ang mga patakaran ng laro ay naaangkop para sa anumang bilang ng mga kalahok.

Pangalawang masaya. Binibilang namin ang mga araw ng linggo, simula sa Linggo: ang una, pangalawa, pangatlo at iba pa hanggang sa ikapitong (Sabado).

May isang araw na nasa isipan. Kailangan mong hulaan kung anong araw ang pinaplano niya.

Hayaan itong Biyernes - ang ikaanim na araw. Ang paghula ay nag-aalok na gawin ang sumusunod na tahimik:

1) dumami ang bilang ng nakaplanong araw sa pamamagitan ng 2: 6 ∙ 2 \u003d 12;

2) idagdag sa produkto 5: 12 + 5 \u003d 17;

3) dumami ang kabuuan ng 5: 17 ∙ 5 \u003d 85;

4) magdagdag ng zero sa produkto at pangalanan ang resulta: 850.

Mula sa bilang na ito, ang tagaghuhula ay nagbabawas ng 250 at natatanggap: 850–250 \u003d 600.

Ang ikaanim na araw ng linggo ay ipinaglihi - Biyernes. Ang katwiran para sa panuntunan ay pareho sa nakaraang kaso.

Naging masaya ako sa aking klase, at talagang nagustuhan nila ang mga lalaki.

Konklusyon.

Noong ika-18 siglo ay hindi isang solong nakalimbag na aklat-aralin sa matematika, kaya ang aklat ni L.F. Magnitsky ay napakahalaga para sa pag-unlad ng industriya at hukbo, konstruksyon at navy, edukasyon at agham sa Russia. Ang "Arithmetic" ay kapaki-pakinabang sa bawat tao: kapwa isang artista at isang rower, tulad ng nabanggit sa itaas. Ngunit sino, kung hindi Magnitsky, ay maaaring malinaw na ipaliwanag at ipasasalamatan ang nalalaman na impormasyon sa matematika, pati na rin magdagdag ng mga paliwanag sa isang partikular na paksa, mag-ipon ng maraming mga talahanayan, makahanap ng mga paraan at mga patakaran para sa paglutas ng mga problema!

Napakahalaga na pag-aralan ang kasaysayan ng pag-unlad ng matematika upang mapangako ang paggalang sa pamana ng kultura ng agham ng Russia, na sinubukan kong gawin sa gawaing ito ng pananaliksik na "Una ay mayroong isang libro At ang librong ito ng Magnitsky."

Sa palagay ko ang pangunahing layunin ng gawain ay nakamit, ang mga gawain ay nalutas. Tiyak na magpapatuloy akong magtrabaho sa paksang ito, dahil interesado ako sa kasaysayan ng pag-unlad ng matematika.

(1739-10-30 ) (70 taong gulang) Lugar ng kamatayan: Asawa:

Maria Gavrilovna

Mga Anak:

anak na si Ivan Leontievich

Leontiy Filippovich Magnitsky (sa kapanganakan Masigasig; Hunyo 9 (19), Ostashkov - Oktubre 19 (30), Moscow) - Russian matematiko, guro. Guro ng matematika sa School of Mathematical and Navigational Sciences sa Moscow (mula sa), may akda ng unang pang-edukasyon na encyclopedia sa matematika sa Russia.

Talambuhay

Mag-sign sign ng karangalan kay Leonty Filippovich Magnitsky, na naka-install sa site ng pag-areglo ng dating Patriarch sa lungsod ng Ostashkov

"Noong 1701 Pebrero, noong 1 araw, isang Ostashkovite Leontius Magnitsky ay kinuha sa listahan ng Armory, na inutusan na mag-publish ng isang libro ng aritmetika sa kanyang dialectong Slovene sa pamamagitan ng paggawa para sa kapakanan ng mga tao. At nais niyang makasama sa tulong ng mamamayan ng Kadash na si Vasily Kiprianov alang-alang sa mabilis na paglalathala ng aklat ng komisyon. Tungkol sa kung saan inamin niya na sa mga agham na siya ay may kaalaman, sa bahagi, at pangangaso. Ayon sa kung saan ang kanyang ulat, ang kanyang dakilang soberanya, sa pamamagitan ng pagkakasunud-sunod, siya, si Vasily, ay dinala sa Armory noong Pebrero 16, at sa pamamagitan ng mga guro ng mga paaralan sa matematika ay pinatototohanan ang tungkol sa sining sa nabanggit na mga agham. At ayon sa patotoo tungkol sa kanya, ang dakilang soberanya, sa pamamagitan ng utos naitala sa Armory ng kanyang dakilang soberanya sa pamamagitan ng utos, at iniutos sa kanya na gumanap sa lalong madaling panahon sa paglathala ng librong ito, sa kung ano ang makakatulong sa Magnitsky, kung saan siya ay nagtrabaho alinsunod sa aklat na iyon. "

Textbook na "Aritmetika, iyon ay, ang agham ng mga numero, atbp."

Kasama ang libingan ng Leonty Filippovich ay naroon ang libingan ni Maria Gavrilovna Magnitskaya, kanyang asawa, kung saan ang isang inskripsiyon ay inukit sa bato na nagpapahayag ng kanyang biglaang pagkamatay sa isang hindi inaasahang pagpupulong sa kanyang anak, na itinuring niyang patay.

Leonty Filippovich Magnitsky at ang kanyang "Arithmetic".

Leonty Filippovich (Hunyo 9 (19), 1669, Ostashkov - Oktubre 19 (30), 1739, Moscow) - matematiko ng Rusya, guro. Guro ng matematika sa School of Mathematical and Navigational Sciences sa Moscow (mula 1701 hanggang 1739), may akda ng unang pang-edukasyon na encyclopedia sa matematika sa Russia.

Si Leonty Filippovich ay ipinanganak sa Ostashkovsky Patriarchal Sloboda sa pamilya ng magsasaka na si Philip Telyashin. Mula sa isang murang edad, nagtrabaho si Leonty kasama ang kanyang ama sa lupa, na nakapag-iisa na natutong magbasa at sumulat, "ay isang madamdaming mangangaso na basahin at i-disassemble ang nakakalito at mahirap." Sinasabi ng ilang mga mapagkukunan na siya ay pamangkin ni Archimandrite Nektariy, ang tagapag-ayos ng Nilov Hermitage malapit sa Ostashkov, lalawigan ng Tver, at samakatuwid ay may access sa mga libro sa simbahan.

Noong 1684 siya ay ipinadala sa Joseph-Volokolamsk Monastery bilang isang carrier para sa paghahatid ng mga isda sa mga monghe. Ang binata ay humanga sa mga monghe sa kanyang kaalaman at talino, at naiwan sa monasteryo bilang isang mambabasa. Pagkatapos ay inilipat siya sa monasteryo ng Moscow Simonov. Napagpasyahan ng mga monastic na awtoridad na maghanda ng isang natatanging binata para sa pagkasaserdote.

Sa mga taon 1685-1694. - Mga pag-aaral ni Leonty Telyashin sa Slavic-Greek-Latin Academy. Ang matematika ay hindi itinuro doon. Ito ay nagmumungkahi na nakuha niya ang kanyang kaalaman sa matematika sa pamamagitan sariling pag-aaral mga manuskrito, kapwa Russian at banyaga.

Ang kaalaman ni Leonty Filippovich sa larangan ng matematika ay nagulat sa marami.

Sa Moscow, ang isang talento ng binata ay nakipagpulong kay Tsar Peter I, na gumawa siya ng isang napakalakas na impression sa "natitirang pag-unlad ng kaisipan at malawak na kaalaman."

Bilang tanda ng paggalang at pagkilala sa kanyang mga merito, ipinagkaloob ni Peter sa akin ang apelyido na Magnitsky"Sa paghahambing sa kung paano ang isang magnet ay nakakaakit ng bakal sa kanyang sarili, kaya't iginuhit nito ang pansin sa kanyang sarili sa mga likas at edukasyong may kakayahan sa sarili."

Noong 1701, sa pamamagitan ng pagkakasunud-sunod ni Peter I, si Magnitsky ay hinirang na guro ng paaralan ng "matematika at pag-navigate, iyon ay, tuso na agham ng pag-aaral", na matatagpuan sa gusali ng Sukharev Tower. Si Leonty Filippovich ay nagsimulang gumana muna bilang isang katulong sa isang guro sa matematika, at pagkatapos bilang isang guro ng aritmetika at, malamang, geometry at trigonometrya.

Para sa bago institusyong pang-edukasyon kailangan ng mga bagong aklat-aralin. Bilang pinakamahusay na taga-matematika na Ruso, si Magnitsky ay tungkulin sa pag-iipon ng isang aklat-aralin sa aritmetika, na ginawa niya ng mahusay na talento.

Noong 1703, ang unang pang-edukasyon na encyclopedia sa matematika sa Russia ay nai-publish sa ilalim ng pamagat na "Arithmetic, iyon ay, ang agham ng mga numero mula sa iba't ibang mga dialect sa wikang Slavic, isinalin at nakolekta nang sama-sama, at nahahati sa dalawang libro." Ang aklat-aralin ay isinulat ni Magnitsky sa pinakamaikling panahon para sa naturang trabaho, dalawang taon (11 buwan), at inilathala sa isang sirkulasyon na 2,400 na kopya. Bilang isang aklat-aralin, ang aklat na ito ay nasa paggamit ng paaralan halos hanggang sa kalagitnaan ng ika-18 siglo dahil sa siyentipiko, pamamaraan at pampanitikan na merito.

Maraming mga kilalang tao ng Russia ang nag-aral ayon dito, kasama ang MV Lomonosov, na kalaunan ay tinawag itong "ang gate ng kanyang pag-aaral". Ito ay kung paano pinanatili ng mahusay na siyentipiko ang marangal na memorya ng libro, na nagbukas ng daan para sa kanya sa malaking agham, sa buong buhay niya.

Si Peter I ay lalo na naitapon kay Leonty Filippovich, binigyan siya ng mga nayon sa mga lalawigan ng Vladimir at Tambov, inutusan siyang magtayo ng isang bahay sa Lubyanka, at para sa kanyang "walang tigil at masigasig na paggawa sa mga paaralang nabigasyon" ay iginawad sa kanya ng isang "Saxon caftan" at iba pang mga damit.

Noong 1715, ang Naval Academy ay binuksan sa St. Petersburg, kung saan inilipat ang pagsasanay sa mga agham militar, at sa paaralan ng Moscow Navigat sinimulan nilang magturo lamang sa aritmetika, geometry at trigonometrya. Mula sa sandaling iyon, si Magnitsky ay naging senior guro ng paaralan at pinangasiwaan ang bahagi ng edukasyon.

Mula 1732 hanggang mga huling Araw ang kanyang buhay na si LF Magnitsky ay ang pinuno ng paaralan ng Navigat.

Namatay si L. F. Magnitsky noong Oktubre 1739 sa edad na 70. Siya ay inilibing sa Church of the Grebnev Icon ng Ina ng Diyos sa Nikolsky Gate. Ang isang epitaph ay inukit sa lapida sa memorya ng L.F. Magnitsky. Sinasabi niya sa kanyang mga kaapu-apuhan ang tungkol sa isang hindi makasariling manggagawa ng agham, isang tao na may malaking kaluluwa, isang tapat na anak ng kanyang lupain. Sa memorya ng katutubong Ostashkov ng pambihirang matematiko at guro na si Leonty Filippovich Magnitsky, isang monumento ang itinayo sa kanyang sariling bayan.

Ang "Arithmetic" ni Magnitsky ay isang encyclopedia sa iba't ibang mga sanga ng matematika at natural na agham. Bilang karagdagan sa pang-agham, naglalaman ito ng maraming mga kalamangan sa pedagogical. Magnitsky's Arithmetic, na naglalaman ng higit sa 600 na mga pahina, ay binubuo ng dalawang mga libro.

Ang unang libro ay nahahati sa limang bahagi. Ang unang isa ay naglalaman ng impormasyon tungkol sa pag-numero at apat na mga operasyon sa aritmetika na may mga integers, isang seksyon sa pananalapi account, mga panukala at timbang, ang susunod ay nakatuon sa mga praksiyon. Ang pangatlo at ikaapat ay mga praktikal na gawain. Sinusuri ng huli (tulad ng inilalapat sa pakikipag-ugnay sa dagat at militar) algebraic na mga patakaran, pagsulong, at ugat. Sa konklusyon, ibinibigay ang mga panghuling bahagi, na bago para sa kaukulang panitikan sa edukasyon.

Ang pangalawang aklat (Arithmetic-Logistics) ay nahahati sa tatlong bahagi. Ang una ay tungkol sa quadratic equation... Ang pangalawa ay nakatuon sa geometry at trigonometrya: mga problema sa pagsukat ng mga lugar, theorems sa mga pag-andar ng trigonometriko magkakaibang anggulo

Ang pangwakas na bahagi ay tumatalakay sa mga pundasyon ng matematika ng pag-navigate. Narito ang matematika na aplikasyon upang mag-navigate ng nakuha na impormasyon sa aritmetika, algebra, geometry at trigonometrya ay isinasaalang-alang. Gamit ang nakalakip na mga talahanayan, ang problema sa nabigasyon ng pagtukoy ng latitude ng isang lugar sa pamamagitan ng pagkahilig ng magnetic karayom \u200b\u200bay nalutas, ang oras ng ebb at daloy ay kinakalkula, atbp.

Ang lahat ng mga patakaran ay suportado ng mga halimbawa para sa bawat aksyon, isang malaking bilang ng mga gawain ang nakakakuha ng pansin sa kanilang sarili, ang kanilang mga kondisyon ay kinuha mula sa buhay, araw-araw na buhay. Maraming mga gawain at halimbawa mula sa kalakalan at buhay militar, konstruksyon, atbp. May mga talahanayan sa magkakahiwalay na maluwag na sheet. Ang disenyo ng "Arithmetica" ay medyo katamtaman, ngunit orihinal. Ang mga frame ay binubuo ng mga pinalamutian na mga burloloy. Ang libro ay naglalaman ng maraming mga guhit, mga larawan na nagpapaliwanag ng teksto. Ang mga gawain ay inilalarawan gamit ang mga imahe ng mga bagay na tinutukoy sa pahayag ng problema. Ito ay isang chessboard, isang lungsod, tower, isang kuta, tolda, puno, barrels, cannonballs, sako, built tropa, atbp.

Ang Arithmetic ni Magnitsky ay isang natitirang monumento ng ating pambansang kultura, na maaaring tunay na ipinagmamalaki ng Russia.

Mga puzzle na nakuha mula sa "Arithmetic" ni Magnitsky.

1. Sa isang tiyak na solong kiskisan mayroong tatlong mga millstones, at isang solong millstone bawat araw ay maaaring gumiling 60 quarters, habang ang iba sa isang maliit na bahagi ng oras ay maaaring gumiling ng 54 quarters, habang ang iba pa ay maaaring gumiling 48 quarters sa isang maliit na bahagi ng oras, at isang tiyak na tao ang nagbigay ng 81 quarters ng buhay, naisin pabilisin itong gumiling, at punan ang lahat ng tatlong mga millstones, at sadyang mayroong, sa isang coliko na oras ay gumiling ang rye at colic sa lahat ng mga uri ng mga millstones ay karapat-dapat na isang punso para sa isang miller.

Sagot:

Para sa 12 oras;

para sa 1st millstone - 30 quarters,

sa pangalawa - 27 quarters at

sa pangatlo - 24 quarters

1. Sa isang mainit na araw, 6 mowers ang umiinom ng isang keg ng kvass sa loob ng 8 oras. Kailangan mong malaman kung gaano karaming mga mower ang uminom ng parehong keg ng kvass sa loob ng 3 oras.

Sagot:

Dahil ang 6 na tao ay uminom ng isang keg ng kvass sa 8 oras, 48 \u200b\u200bang mga tao ay uminom ng parehong keg ng kvass sa isang oras, at pagkatapos ay 16 mga tao ang uminom ng keg na ito ng kvass sa loob ng 3 oras.

1. Ang isang tao ay uminom ng kadi ng pag-inom sa 14 na araw, at kasama ng kanyang asawa ay iinom ang parehong kadi sa 10 araw, at marunong kumain, sa bilang ng mga araw ang kanyang asawa ay uminom ng parehong kadi.

Sagot:

1/10 + 1 / x \u003d 1/14,

1 / x \u003d 1/10 - 1/14 \u003d 4/140 \u003d 1/35,

Sa 35 araw.

1. May nagbebenta ng kabayo para sa 156 rubles. Ngunit ang mamimili, na nakuha ang isang kabayo, ay nagbago ng isip upang bilhin ito at ibalik ito sa nagbebenta, na sinasabi:

Walang pagkalkula para sa akin na bumili ng kabayo para sa halagang ito, na hindi katumbas ng halaga ng maraming pera. Pagkatapos ay nag-alok ang nagbebenta ng iba pang mga kundisyon: - Kung sa palagay mo ang presyo ng isang kabayo ay mataas, pagkatapos ay bumili lamang ng mga kuko ng mga kabayo nito, at pagkatapos makakakuha ka ng isang kabayo bilang karagdagan nang libre. Mga kuko sa bawat tapon ng kabayo 6. Para sa unang kuko bigyan mo lamang ako ng 0.25 kopecks, para sa pangalawa - 0.5 kopecks, para sa pangatlo - 1 kopecks. atbp. Ang mamimili, na tinutukso ng mababang presyo at nais na kunin ang kabayo nang libre, tinanggap ang mga termino ng nagbebenta, inaasahan na hindi hihigit sa 10 rubles ang dapat bayaran para sa mga kuko. Magkano ang nakuha ng bargain ng mamimili?

Sagot:

Desisyon: isaalang-alang ang isang geometric na pag-unlad bn, kung saan b 1 \u003d 0.25, g \u003d 2, n \u003d 24.

Ginagamit namin ang formula para sa paghahanap ng kabuuan ng mga unang termino ng isang pag-unlad na geometric

Ang halagang ito ay katumbas ng i.e. halos 42 libong rubles

Sa ilalim ng mga kondisyong ito, hindi isang kahihiyan na bigyan ang isang kabayo sa bargain.

Noong 1703, ang unang nakalimbag na aklat-aralin na "Arithmetic" sa Russian ay nai-publish sa Moscow, ang may-akda kung saan, tulad ng alam mo, ay Leonty Filippovich Magnitsky (1669-1739). Parehong gawaing ito mismo at ang may-akda nito ay isang natatanging kababalaghan sa kasaysayan ng edukasyon sa matematika. Hindi kataka-taka na lumitaw ang aklat na ito sa panahon ng paghahari ni Emperor Peter I, na siya mismo ay may isang medyo malawak na kaalaman sa matematika at teknikal para sa oras na iyon. Sa kanyang kabataan, si Peter ay lubos kong pinag-aralan ang matematika at teknikal na agham, na pinagkadalubhasaan ito nang maayos upang magawa niya ang gawain ng isang kwalipikadong inhinyero, arkitekto at navigator ng oras na iyon. Alam niya kung paano malayang gumamit ng mga tool sa pagguhit at pagsukat ng mga instrumento. Napagtanto ang kahalagahan ng matematika para sa pagpapaunlad ng teknolohiya, itinuring ni Peter na ito ang isa sa mga pangunahing paksa sa akademiko, ang pagtuturo kung saan siya personal na namamahala. Sa kanyang pang-agham na kaalaman, Peter hindi ako lumampas hindi lamang ang lahat ng kanyang mga nauna sa trono ng Russia, kundi pati na rin ang mga monarkiya ng Kanlurang Europa. Ito ay hindi aksidente na siya ay nahalal ang unang Russian honorary academician ng Paris Academy of Sciences.

Noong 1708, isang salin ng librong Austrian ni AE Burkgard von Pyurkenstein ay nai-publish sa Moscow, dalawang beses nai-publish sa ilalim ng pamagat na "Geometry of Slavic Land Measurement" at kasama ang subtitle na "Compass and Govern Techniques" (sa ilalim ng pamagat na ito ay nai-publish ito noong 1709). Ito ang unang nai-publish na gawain sa geometry sa Russian. Ang tagasalin ng aklat ay isang samahan ng Emperor J. W. Bruce (1669-1735). Hindi lamang ako nakakuha ng isang aktibong bahagi sa pag-edit ng librong ito, ngunit dinagdagan ang pangalawang edisyon na may isang kabanata sa paggawa ng mga sundial.

Ang isa ay dapat ding bigyang pansin ang personal na kakilala ni Peter I kasama ang sikat na Aleman na matematika na G.V. Leibniz (1646-1716), kung saan tinalakay ng emperador ng Russia ang mga isyu na may kaugnayan sa samahan ng agham at edukasyon sa Russia.

Sa pag-iisip nang pragmatiko, natanto ng emperador ang pangangailangan para sa pagpapaunlad ng agham at edukasyon, dahil ang dalawa ay lubos na kinakailangan para sa pagbuo ng Russia bilang isang mahusay na estado, para sa pagpapaunlad ng industriya, kalakalan at iba pang mga industriya. Noong 1701, naglabas siya ng isang pasya sa pagbubukas ng unang sekular na institusyong pang-edukasyon - ang paaralan ng mga agham sa matematika at pag-navigate, kung saan isinulat ang mga unang aklat-aralin sa matematika at grammar.

Sa siglo XVIII-XIX. ang aklat-aralin ay itinalaga nangungunang papel sa pagtuturo. Sa oras na iyon, ang kurikulum ay hindi umiiral; pinalitan ito ng pagtatanghal ng may-akda ng mga seksyon ng kurso. "Ang primarya ng aklat-aralin, - tandaan ang Yu. M. Kolyagin, OA Savvina, - na may kaugnayan sa programa na tinitiyak ang katatagan ng pag-aaral." Samakatuwid, ang kahalagahan ng aklat-aralin ng Magnitsky sa pag-unlad ng edukasyon sa matematika ay halos hindi masobrahan.

Ang aklat na "Arithmetic" ay naging napaka sikat sa ika-18 siglo. Parehong pre-rebolusyonaryo (P.A.Baranov, D.D. Galanin, at iba pa) mga mananaliksik at Soviet (I.K.Andronov, V.E. Prudnikov, atbp.) Ay bumaling sa pag-aaral ng kasaysayan ng paglikha ng aklat na ito at ang kapalaran ng may-akda nito. , pati na rin ang mga modernong (Yu. M. Kolyagin, O. A. Savvina, O. V. Tarasova, atbp.). Gayunpaman, hanggang ngayon, marami sa katangian ng L.F. Si Magnitsky, ang kanyang kaugnayan sa emperador, ang kasaysayan ng paglikha ng "Arithmetic" ay tila mahiwaga. Ang pananaw sa mundo ng talento na guro-matematika na ito ay nananatiling nasa labas ng larangan ng pangitain ng mga modernong mananaliksik, na hindi maituturing na patas.

Ngayon ang katotohanan ng pinagmulan ng apelyido ng may-akda ng libro ay alam na. Nang makilala ko si nugget na Leonty Telyashin, labis siyang namangha sa kanyang maraming nalalaman na kaalaman (tulad ng isang pang-akit na pang-akit na agham) na, bilang tanda ng paggalang at pagkilala sa kanyang mga merito, ipinagkaloob niya sa kanya ang pangalang Magnitsky, na personal na nagpapadala sa kanya upang magturo sa paaralan ng matematika at agham sa pag-navigate.

Mula sa 1701 hanggang sa pagtatapos ng kanyang buhay, itinuro ni L.F. Magnitsky ang matematika sa paaralang ito. Kabilang sa mga guro ng paaralan, nanindigan siya para sa kanyang pambihirang pagsusumikap at pagiging maingat. Sa isa sa mga ulat kay Count F.A.Golovin, kung kanino ang paaralan ay nasasakop, iniulat na: "Itinuro sa kanila ng mga British (mga mag-aaral) na ang bureaucraticly ng agham, at kapag nagpupunta sila sa isang spree at hindi naabot ang Leonty na may agham", at Leonty "ay palaging nangyayari sa paaralan na iyon. at laging may kasipagan hindi lamang para sa karaniwang kagalakan sa mga mag-aaral ng agham, kundi pati na rin para sa iba pang mabuting pag-uugali. "

Si L. F. Magnitsky ay sumulat sa isang patula na paunang salita sa "Arithmetic":

At nais naming magkaroon ng gawaing ito,

mabuti na gamitin ang lahat ng mga Ruso.

Nawa Siya Kumanta ng Luwalhati sa Diyos

at pinalalaki ang iyong kapangyarihan.

Ang hangaring ito ay naging makahulang. Sa loob ng halos 50 taon, nag-aral ang kabataan ng Russia gamit ang aklat na ito. Bukod dito, nagkaroon siya ng malaking impluwensya sa paglikha ng pang-edukasyon na panitikan sa matematika sa kasunod na oras. Maraming mga ideya mula sa "Arithmetic" ni LF Magnitsky ang hiniram ng may-akda ng mga aklat-aralin noong huli na ika-18 siglo. N.G. Kurganov. At ang masalimuot na mga problema ni LF Magnitsky ay madalas na binanggit sa modernong popular na pang-agham na panitikan sa matematika para sa mga mag-aaral.

Sa paunang salita sa Arithmetica, sinabi ni LF Magnitsky: "Pinagtipon ng isip ang lahat ng ranggo. Naturally Russian, hindi Nemchin ... Isinalin mula sa iba't ibang mga dialect sa Slavonic, at nakolekta nang sama-sama, at nahahati sa dalawang libro. "

Narito dapat nating hindi sumasang-ayon sa LF Magnitsky, na, dahil sa kanyang likas na kahinhinan, ay hinamak ang kanyang sariling kontribusyon sa libro, na nililimitahan lamang ito sa characterization na "isinalin". Malinaw na ang may-akda ay humiram ng ilang materyal mula sa mga libro sa matematika ng Europa, ngunit pareho sa istraktura at sa nilalaman ito ay isang ganap na independiyenteng gawain. Walang nasabing mga aklat-aralin na umiiral sa Europa noong panahong iyon. Bilang karagdagan, kasama si L.F. Magnitsky sa libro na maraming masalimuot at masalimuot na mga problema mula sa buhay ng Ruso, pagbuo ng talino sa pag-iisip at pag-iisip sa matematika.

Hinati ni LF Magnitsky ang kanyang komposisyon sa dalawang bahagi. Sa unang bahagi, isinasaalang-alang ang praktikal na aritmetika (mga aksyon sa mga integer at sirang mga numero, pera at mga panukala ng iba't ibang estado, ang triple rule at ang panuntunan ng maling posisyon, pagsulong, pagkuha ng mga ugat ng square at cube), praktikal na mga problema ng geometry.

Sa kauna-unahang pagkakataon sa panitikang Ruso, tinukoy ng may-akda ang paksa ng aritmetika: "Ang Arithmetic, o ang numerator, ay isang sining na matapat, hindi mawari at naiintindihan sa lahat, pinaka-kapaki-pakinabang, at pinaka kapuri-puri, mula sa mga pinaka sinaunang at modernong aritmetika na nakatira sa iba't ibang oras, naimbento at sinabi."

Ang unang bahagi ay nagtatanghal ng mga gawain ng isang aritmetika na likas. Isaalang-alang natin ang maraming mga gawain bilang isang halimbawa.

Layunin 1. May bumili ng tatlong tela na 106 yarda; kinuha ng isa ang 12 higit pa sa harap ng isa pa, at isa pa 9 sa harap ng pangatlo, at sadyang mayroong isang dami ng tela na kinuha.

Layunin 2. Ang isang tao ay uminom ng kadi ng pag-inom sa 14 na araw, at kasama ng kanyang asawa ay iinom ang parehong kadi sa 10 araw, at marunong kumain, sa bilang ng mga araw ang kanyang asawa ay uminom ng parehong kadi.

Layunin 3. Sa isang mainit na araw, 6 mowers ang umiinom ng isang keg ng kvass sa loob ng 8 oras. Kailangan mong malaman kung gaano karaming mga mower ang uminom ng parehong keg ng kvass sa loob ng 3 oras.

Bilang karagdagan, ang tutorial ay nagbibigay ng mga gawain sa puzzle. Halimbawa, ito:

"Sa isang tiyak na solong kiskisan ay may tatlong millstones, at isang solong millstone bawat araw ay maaaring gumiling 60 quarters, habang ang iba ay maaaring gumiling ng 54 quarters sa isang maliit na bahagi ng oras, habang ang iba pa ay maaaring gumiling 48 quarters sa isang maliit na bahagi ng oras, at isang tiyak na tao ang nagbigay ng 81 quarters, nais sa bilis ito ay magiging lupa, at ibuhos sa lahat ng tatlong mga millstones, at marunong kumain, sa isang colic ng oras ang butil ay lupa at isang colic sa anumang mga millstones ay nagkakahalaga ng tambak para sa isang miller. "

Ang bawat ganoong gawain sa libro ay naglalaman ng sariling mga guhit at solusyon.

Ang pangalawang bahagi ng "Arithmetic" ay naglalaman ng impormasyon mula sa algebra (paglutas ng mga equation ng una at pangalawang degree), trigonometrya, astronomiya, pagsisiyasat at pag-navigate. Kaya, ang pamagat ng libro ay bahagyang sumasalamin sa nilalaman nito. Sa katunayan, ang "Arithmetic" ay isang uri ng encyclopedia ng kaalaman sa siyensya sa oras nito.

Sa kasamaang palad, ang katotohanan na ang librong ito ay nai-publish noong 1914 ng guro-matematika na si Pyotr Alekseevich Baranov (1873-1915) ay madalas na nananatiling nasa labas ng larangan ng pangitain ng mga mananaliksik. Bago ang rebolusyon, nakilala siya sa Moscow bilang isang guro sa Teachers 'Institute, may-akda ng mga aklat-aralin sa matematika at pisika. Ang Arithmetic ni Magnitsky, na inilathala ng PA Baranov, ay isang eksaktong pagpaparami ng orihinal. Nagsulat si PA Baranov ng isang addendum sa aklat na ito, na naglalaman ng impormasyon sa talambuhay tungkol sa LF Magnitsky at kasaysayang impormasyon tungkol sa paglikha ng "Arithmetic". Kapag inihambing ang edisyon na ito sa orihinal, kapansin-pansin na magkapareho ang mga edisyong ito. Itinago ni PA Baranov ang font, ang pag-aayos ng mga titik, numero, mga frame, atbp Kinokopya niya ang lahat ng pinakamaliit na tampok ng teksto. Kahit na ang density ng papel at kulay ng pintura (itim at pula) ay naiwan na hindi nagbabago.

Si PA Baranov ay napaka-pinong tungkol sa teksto ng "Arithmetic" at ang disenyo nito. Inamin niya na napansin niya ang mga typograpical na pagwawasto, nagkakamali sa pag-type ng mga salita, at maling pag-type sa ibang mga reprints. Sinubukan ni PA Baranov na maiwasan ang parehong pagkakamali. Ang tanging nakikitang pagkakaiba mula sa orihinal ay ang reissue ay ginawa sa isang bahagyang nabawasan na format (5/6 ng orihinal).

Ang kapalaran ng publisher na si P. A. Baranov ay kamangha-manghang at nakapagtuturo. Tulad ng mga tala ni OA Savvina, "Petr Alekseevich ay palaging nakatayo para sa kanyang galaw na character, katapatan at pagtugon." Mula sa mga taon ng kanyang mag-aaral, interesado siya sa mga gawain sa militar, inihanda ang kanyang sarili na tumayo upang ipagtanggol ang Fatherland sa isang mapanganib na sandali. Si Pyotr Baranov ay nakibahagi sa Digmaang Ruso-Hapon noong 1905 at sa Unang Digmaang Pandaigdig. Ang pagkakaroon ng inihanda ang unang bahagi ng "Magnitsky's Arithmetic" para sa publikasyon noong 1914, nagboluntaryo siya para sa harapan at nagsilbi sa ika-97 talampakan ng Oryol squad. Sa harap, si Baranov ay hindi tumigil sa pag-iisip ng pagtuturo ng matematika at pisika. Tumanggap siya ng mga sariwang magasin at libro, na nabasa niya sa pagitan ng mga laban. Pinangarap niyang ipagpatuloy ang paglalathala ng Arithmetica. Sa kasamaang palad, nabigo siya na gawin ito. Noong tag-araw ng 1915, natagpuan ang ika-97 na koponan sa gitna ng mga poot na malapit sa sikat na kuta ng Osovets, kung saan noong Agosto 10, namatay ang publisher ng "Magnitsky's Arithmetic".

Pag-aaral ng talambuhay ni Leonty Magnitsky, maiintindihan ng isang tao na siya ay isang malalim na relihiyosong tao at maging isang militanteng Orthodox Christian.

Si Leonty ay ipinanganak sa isang simpleng pamilya ng magsasaka. Ginugol niya ang kanyang pagkabata sa mga dingding ng monasteryo ng Nilov Pustyn, kung saan nagkaroon siya ng pagkakataon na obserbahan ang buhay na buhay, na nagpatuloy sa walang tigil na pagdarasal at paggawa. Sa kalagitnaan ng ika-17 siglo. Ang Nilova Pustyn ay ang pinakamalaking ispiritwal, pangkultura at pang-edukasyon na sentro hindi lamang sa Upper Volga na rehiyon, kundi sa buong Russia. Ang monasteryo na ito ay sikat sa pinakamayamang librong manuskrito, kung saan nakuha ng anak na magsasaka na si Leonty ang kanyang unang kaalaman. Ang pagkakaroon ng natutunan magbasa at sumulat bilang isang itinuro sa sarili, siya, bilang pre-rebolusyonaryong may-akda na si N. A. Krinitsky ay nagpapatotoo, "ay isang madamdaming mangangaso na basahin sa simbahan, nakakalito at mahirap." Nabanggit din ni NA Krinitskiy ang pambihirang sipag ng matematika sa hinaharap, na mula sa isang maagang edad "pinakain ang kanyang sarili sa gawa ng kanyang sariling mga kamay".

Ang mga pag-aaral sa kasaysayan ay nagbibigay ng kamangha-manghang katibayan kung paano matatag na ipinagtanggol ni Leonty Magnitsky ang Orthodox na pananaw sa mundo. At pagkatapos ay hindi lamang ito mahirap, ngunit hindi rin ligtas, dahil salungat ito sa patakaran ni Peter the Great mismo, na nagpataw ng Western science at Western culture sa Russia. Si Peter ako ay dinala ng mga reporma sa kanyang oras na, "pagbukas ng isang bintana sa Europa," binuksan niya ang malawak na mga pintuan "para sa mga taga-Kanluran, mga dayuhan at mga tao ng ibang mga paniniwala. Sa ilalim ni Peter I, nagsimula ang proseso ng de-churching at pag-iingat ng buhay ng Russia. Ayon sa Metropolitan ng St. Petersburg at Ladoga Ioann (Snychev), "sa pagbukas ng isang bintana sa Europa, ginawa ko ito nang labis at walang pag-asa na lubos niyang sinira ang mga mekanismo ng pagtatanggol ng Orthodox Russia. Bilang isang resulta, sa ika-18 siglo, ang dalawang kultura ay unti-unting nabuo sa Russia, dalawang sibilisasyon - ang tradisyonal, katedral na sibilisasyon ng mayorya ng Orthodox at ang modernista, individualistikong kultura ng "napaliwanagan" na diyos na minorya. Ang hindi mapagkakasundo na pakikibaka sa pagitan nila ay sa kalaunan ay natukoy ang trahedya ng kapalaran ng Russia noong ikadalawampu siglo. "

Noong Enero 26, 1713, isang hindi pagkakasundo ng teolohikal na naganap sa pagitan ng DT Tveritinov, na ipinagtanggol ang mga pananaw ng Protestante, at ang Orthodox Christian Leonty Magnitsky. At sa talakayang ito, na tumagal ng 11 oras, nakuha ni Leonty ang kanang kamay.

Hindi ako nasisiyahan sa Peter na umuusbong na bagay sa relihiyon. Marahil ay nakita niya sa kanya ang isang pagsisiyasat ng kanyang personal na mga pananaw na pro-European. Ang ugnayan sa pagitan ng emperador at guro ng matematika at pagkatapos ay nag-soured. Ang LF Magnitsky ay pinagbantaan ng matinding parusa. Gayunpaman, ang lahat ay natapos sa katotohanan na kinikilala siyang mapanganib at naiwan sa Moscow. Ang pangyayaring ito, sa isang banda, ay nagpapakita kung anong lakas ng loob pagkatapos ay kinakailangan sa pag-angat ng mga katanungan ng pananampalataya, at, sa kabilang banda, bahagyang ipinapaliwanag kung bakit, pagkatapos ng paglipat ng mga pang-itaas na klase ng paaralan ng mga agham sa pag-aaral ng matematika at nabigasyon sa St. Petersburg, ang kanyang guro na si L.F. Magnitsky ay nanatili sa Moscow.

Ang mga serbisyo ng LF Magnitsky sa Simbahan at edukasyon sa Russia ay mahusay. Bilang isang nagtapos sa isa sa mga unang pagpapatala ng Slavic-Greek-Latin Academy, ipinakita niya kung gaano kahalaga ang mga aktibidad na pang-edukasyon na isinagawa ng Russian Orthodox Church. Si LF Magnitsky ay isang mahigpit na tagapagtanggol ng pagkakaisa ng Simbahan at binatikos ang patakaran ng simbahan ng estado. Isang masipag at disiplinang manggagawa, isang kagalang-galang na ama ng pamilya, na niluwalhati ang mga moral na pundasyon ng mga naninirahan sa rehiyon ng Seligersky Upper Volga (ang lugar ng mga pagsasamantala ng Monk Nil ng Stolobensky at kanyang kamag-anak, ang banal na arsobispo na Nektarios) - ganoon ang Magnitsky. Si Leonty Filippovich ay hindi natatakot na magsalita nang kritikal tungkol sa patakaran ni Peter I, tutol sa mga pagbabago sa simbahan ng Europa na sinira ang pambansang espiritu ng Russia.

Si Leonty Magnitsky ay inilibing sa Simbahan ng Grebnevskaya Icon ng Ina ng Diyos, na matatagpuan sa sulok ng Lubyansky Proezd at Myasnitskaya Street sa Moscow, malapit sa Nikolsky Gate. Ang larawang inukit sa kanyang lapida ay naglalaman ng mga sumusunod na salita: "Sa walang hanggang alaala ng isang Kristiyano, banal, banayad, matapat at banal na nanirahan Leonty Filippovich Magnitsky, ang unang guro sa matematika sa Russia, inilibing dito, ang asawa ng tunay na Kristiyanismo, pananampalataya sa Diyos firm, umaasa sa Diyos ay walang alinlangan, ang pag-ibig sa Diyos at kapit-bahay na hindi masasalamin, pagiging banal ayon sa batas ng isang masigasig na buhay ng dalisay, pagpapakumbaba ng pinakamalalim, kahanga-hanga ng isang palagiang, ugali ng tahimik, matuwid na dahilan, matapat na pagtrato, pagiging totoo sa isang manliligaw, sa mga lingkod ng kanyang mga soberiya at lupang tinubuan sa pinaka masigasig na tagapangasiwa, pagsasailalim sa mahal na ama, pang-iinsulto mula sa mga kaaway hanggang sa pinaka-mapagpasensya, sa lahat ng pinaka-kaaya-aya at lahat ng uri ng mga pang-iinsulto, masamang hangarin at masasamang gawa na pinag-iiba ng lahat ng mga puwersa, sa mga tagubilin, sa pangangatuwiran, payo mula sa mga kaibigan hanggang sa pinaka-may kasanayan, ang katotohanan tungkol sa mga bagay na espiritwal at sibil hanggang sa pinaka mapanganib na tagapag-alaga, ang pinaka-mabuting buhay sa isang tunay na imitator, lahat ng mga kabutihan sa pagtitipon ... »Mahirap magdagdag ng isang bagay sa tulad ng isang maliwanag at matingkad isang komprehensibong paglalarawan ng kamangha-manghang guro ng matematika na Ruso. Hindi kataka-taka na ang Seliger Heritage Center, na nilikha sa rehiyon ng Tver nang kusang-loob na batayan, ngayon ay binibigyan ng pangalan ang kamangha-manghang mga kababayan nito.

Si LF Magnitsky ay hindi lamang ang unang nagpakilala sa ating mga ninuno sa matematika sa isang medyo malaking dami para sa oras na iyon, ngunit siya rin ay isang mataas na moral na tao at isang relihiyosong Kristiyano. Gamit ang halimbawa ng kanyang buhay, ipinakita ng guro-matematika na ito kung ano ang kahalagahan ng Orthodoxy para sa pagpapaunlad ng edukasyon sa Russia.

Sa taon ng pundasyon ng Mos-kov-sko-uni-ver-si-te-ta Mi-hai-lo Va-si-levich Lo-mo-no-sov na-pi-sal o Peter I: "Sa dakila-sa-sa-sa-sa-sa-sa-sa-sa-sa-sa-sa-me-re-ni-yam, ang pra-matalino monarkiya ay nakita ang kinakailangan narito, upang ang lahat ng uri ng kaalaman ay kumakalat-sa-thread sa amang bayan at mga taong bihasa sa iyo-kaya-kih na-u-kah ... " ...

Noong Jan-va-re 2005, isang napakalaking punong tanggapan-ngunit mula-me-cha-moos 250 taon ng uni-vers-si-te-ta. Sa pagbubukas ng bagong gusali ng Library-te-ki pri-e-khal Pre-zi-dent ng Russia V.V.Putin. Sa bulwagan, kung saan nakikita mo ang mga bandila ng Russia, Moscow at ang Moskovsky uni-ver-si-te-na, mayroon ding isang plasma-men naya pa-nel, de-mon-stri-ru-yu-shchaya ro-lick, pre-la-ha-e-my va-she-mu vn-niyu. Nais kong alalahanin na ang kahulugan ng edukasyon para kay Peter I.

Sa malaking pakikilahok ni Peter sa Russia, lumabas ang unang aklat ng magulang sa ma-te-ma-ti-ke. Ang taon ay 1703. Leon-ty Philip-po-vich Mag-nits-cue mula-oo-ito "Arif-me-ti-ku".

"Arif-me-ti-ka, si-speech on-u-ka-li-tel-naya. Mula sa iba't ibang mga dialect sa wikang Slavic pe-re-ve-den-naya, at sa isang-but-bra-na, at sa dalawang bahagi-de-len- naya ".

Ang gawain ni Leon-ty Philip-in-vi-cha ay hindi trans-water-ny, pagkakatulad sa pag-aaral-no-ka sa oras na iyon ay hindi isang kakanyahan-va-lo. Ito ay isang unibersal na libro.

"Arif-me-ti-ka o n-li-tel-ni-tsaa, mayroong isang hu-do-tstvo matapat, hindi malinaw, ..."

Ang pag-aaral ng sariling pag-aaral na "Arif-me-ti-ka" at ang buhay ng kanyang may-akda-to-ra pri-ve-de-no sa aklat na 1914 go-da Dmitri Dmitri-e-vi-cha Ga-la-ni-na "Leon-ty Philip-po-vich Magnits-ky at ang kanyang Arif-me-ti-ka."

Gumawa lamang kami ng ilang mga touch.

Ang aklat-aralin ay naglalaman ng higit sa 600 na mga pahina at kabilang ang pinaka-na-cha-la - tab-li-tsu na mga salita at matalino siya de-si-tich-nyh-sat, at ang kalakip ng ma-te-ma-ti-ki sa na-vi-ha-tsi-on-nym na-u-kam.

Itinuturo ng salamangkero ang Russia de-sia-tich-no-ness-niyu. Ano ang nasa-te-res-ngunit, dinala niya ang tab-li-ts ng salita at katalinuhan na hindi nasa anyo tulad ng kinuha ngayon mula sa oo, sa susunod na pahina, 12-one-daang-isang-tet-ra-di, at siya lamang ang nasa-lo-vi-well. Iyon ay, ang com-mu-ta-tiveness ng mga operasyon na oo-wa-las kaagad.

Matapos ang tatlong-ki sa mga unang gawain para sa salita, ang mga sumusunod na halimbawa ay naglalaman na ng higit sa sampu-si-ka mahina-ha-e- kami ni X.

Sa ucheb-no-ke ras-smat-ri-va-sya at geo-met-ry. Halimbawa, theo-re-ma Pi-fa-go-ra study-cha-et-Xia sa z-da-th tungkol sa tower some-swarm you-so-you at lad-no-tse opere -de-linen na haba. Magkano ang kinakailangan upang ilipat ang mas mababang dulo ng hagdanan upang ang tuktok nito ay mahulog sa tuktok ng tower? Izu-cha-et-sya at geo-met-ria ng bilog, na nakasulat sa maraming coal, ...

Ang lahat ng mga z-da-chi, na ginamit sa libro, mabubuhay. Well, para sa-kan-chi-va-et-sya "Arif-me-ti-ka", siyempre-ngunit, kasama ng-lo-pareho-no-I-mi pinag-aralan-chen-no te-ri-a-la sa buhay. Sa partikular, ang paggamit-pol-zo-va-ni-em lo-ga-reef-mi-che-tab-mga tao sa na-vi-ga-tsi-on-de-le.

Maraming ek-zem-plya-ditch na "Arif-me-ti-ki" be-rezh-no so-hr-ni-li sa Ot-de-le ng mga pulang libro at ru-ko-pi-sei bib -lio-te-ki Mos-kov-sko-uni-ver-si-te-ta.

Ang pangalawang pag-aaral ng Ruso sa ma-te-ma-ti-ke was-la kni-ha, pe-re-ve-dyon-naya noong 1708 mula sa Aleman Ya. V. Bru-som, "Geo-met-ria ng Slo-Viennese land-le-me-rie". Sa pangunahing "Geo-met-ri" ay mayroong edisyon ng Austrian na "Pri-yo-we circ-ku-la at li-ne-ki". Mayroong Se-totoong giyera-na, at sa pe-re-ry-vah sa pagitan ng crap-same-no-I-mi Peter personal kong muling nag-dak-ti-ru-et na aklat. Pri-slan-naya sa kanila Bru-su ru-ko-pagsusulat ay-cave-re-na in-pra-ka-mi, in-met-ka-mi, bumangon-ka-mi at to-half-not-no -i-mi "sa napakaraming lugar." Ang tsar ay nagbigay ng isang edukasyon at isang bagong pangalan.

Sa ganitong da-ny, isinagawa ni Peter, ang kanyang mga kinakailangan para sa pag-aaral ng Ruso-ni-kam at pe-re-in-dame sa iba wika. Itinuring niyang kinakailangan upang ilipat hindi ang literal na kawastuhan ng teksto-daang pinagmulan-gi-na-la, ngunit "ikaw-ra-zu-mev ang teksto, [ ...] upang isulat sa iyong sariling wika, tulad ng malinaw [...] at hindi ikaw-with-words-words-words-Vienne-langit, ngunit simpleng Russian skim wika ".

Sa pangalawang edisyon ng librong ito, inilalathala namin sa ilalim ng pamagat na "Pri-yo-we circ-ku-la at li-nei-ki", ang pangatlong bahagi so-der-zha-la tek-sts ng Russian av-to-ditch, at ang kabanata tungkol sa pagtatayo ng sun-cha-owls ay-la na-pi-sa-na Alagang Hayop -rom I.

Sa oras-sa-ro-doon pag-aaral-ni-ka, na kinakatawan sa ro-l-ke, pati na rin sa si-tu-a-tion sa Russia udi-vi-tel- ang kilalang qi-ta-you, na nais maging on-the-thread ng Pre-zi-den-tu ng Russia, ay nauna.

"Ma-te-ma-ti-ka - tsa-ri-tsaa-uk, arif-me-ti-ka - tsa-ri-tsaa ma-te-ma-ti-ki". C.F. Gauss.

"Para sa mga ve-sti ayon sa pra-vil-lam ar-til-le-riyu, ..., sa ano, maraming kaalaman ng geo-met-ria, me-ha-ni-ki at hi mga misyon na kailangan-will-sy ... ". M.V. Lo-mo-no-sov.

"... Kami ay isang pro-game-ra-li Russian para sa mag-asawa sa paaralan." J. Ken-no-di.

Blah-go-dar-no-sti

Ang spa-si-bo sa mga taong iyon, ayon sa init-ti-a-ti-ve at usi-li-i-mi to-ryh ay lumitaw ng magagamit na elektronik sa publiko va-ri-ant "Arif-me-ti-ki". Ito ang mga Vi-ta-liy Ar-nold, Iri-na Leo-ni-dov-na Ve-li-kod-naya, Ta-tya-na Vya-che-sla-vov-na Kryu-ko-va, Alek- Sandr Va-si-l'e-vich Mi-halyov, Alek-sandr Ser-ge-e-vich Mi-shchen-ko, Alek-sei Sa-vi-shchev, Ivan Yaschen-ko.