Kütle fiziksel anlamı. Kitle yazışmalarının fiziksel özü üzerine elektronik konferanslar. özel görelilikte kütle

Kütle (fiziksel miktar) Ağırlık, maddenin temel özelliklerinden biri olan, atalet ve yerçekimi özelliklerini belirleyen fiziksel bir miktar. Buna göre, atıl ve yerçekimi (ağır, yerçekimi) manyetik alanlar arasında bir ayrım yapılır.

M. kavramı mekaniğe I. Newton. Klasik Newton mekaniğinde M., momentum tanımına dahil edilir ( hareket miktarı) cismin : momentumu p cismin hareket hızı v ile orantılıdır,

p = mv.

Orantılılık katsayısı - belirli bir vücut değeri m için sabit - vücudun M'sidir. M.'nin eşdeğer bir tanımı klasik mekaniğin hareket denkleminden elde edilir.

f = anne.

Burada M. cisme etki eden f kuvveti ile cismin a ivmesi arasındaki orantı katsayısıdır. (1) ve (2) bağıntıları ile belirlenen M.'ye atalet kütlesi veya atalet kütlesi denir; bir cismin dinamik özelliklerini karakterize eder, cismin ataletinin bir ölçüsüdür: sabit bir kuvvetle, cismin M'si ne kadar büyükse, o kadar az ivme kazanır, yani hareketinin durumu o kadar yavaş değişir (o kadar büyük olur). eylemsizlik).

Aynı kuvvetle farklı cisimlere etki eden ve ivmelerini ölçerek bu cisimlerin M oranını belirlemek mümkündür: m 1 : m 2 : m 3 ... = bir 1 : a 2 : a 3 ...; M.'den biri bir ölçü birimi olarak alınırsa, diğer cisimlerin M'sini bulabilirsiniz.

Newton'un yerçekimi teorisinde, M. farklı bir biçimde hareket eder - yerçekimi alanının kaynağı olarak. Her cisim, cismin M'si ile orantılı bir yerçekimi alanı yaratır (ve diğer cisimler tarafından yaratılan, kuvveti de cismin M'si ile orantılı olan yerçekimi alanının etkisini yaşar). Bu alan, belirlenen bir kuvvetle başka herhangi bir cismin bu cisme çekilmesine neden olur. Newton'un yerçekimi yasası:

r cisimler arasındaki mesafe olduğunda, G evrenseldir yerçekimi sabiti, bir m 1 ve M 2 - M. çeken cisimler. Formül (3)'ten, için bir formül elde etmek kolaydır. ağırlıklar Dünya'nın yerçekimi alanındaki m kütleli bir cismin P'si:

P = mg.

Burada g = GM / r 2 - hızlanma serbest düşüş Dünya'nın yerçekimi alanında ve r »R - Dünya'nın yarıçapı. (3) ve (4) ilişkileriyle tanımlanan M., vücudun yerçekimi kütlesi olarak adlandırılır.

Prensip olarak, yerçekimi alanını yaratan manyetik alanın aynı cismin ataletini de belirlediği hiçbir yerden çıkmaz. Bununla birlikte, deneyimler, eylemsiz manyetik alan ve kütleçekimsel manyetik alanın birbiriyle orantılı olduğunu göstermiştir (ve olağan ölçü birimleri seçimiyle, bunlar sayısal olarak eşittir). Bu temel doğa yasasına denklik ilkesi denir. Keşfi G'nin adıyla ilişkilidir. Celile Dünya üzerindeki tüm cisimlerin aynı ivme ile düştüğünü ortaya koyan . A. Einstein(ilk defa kendisi tarafından formüle edilen) bu ilkeyi temel almak genel teori görelilik (bkz. yerçekimi). Eşdeğerlik ilkesi deneysel olarak çok yüksek bir doğrulukla kurulmuştur. İlk kez (1890-1906), L. etvos, bu da M.'nin ~ 10-8 hatasıyla eşleştiğini buldu. 1959-64'te Amerikalı fizikçiler R. Dicke, R. Krotkov ve P. Roll hatayı 10-11'e indirdi ve 1971'de Sovyet fizikçileri VB Braginsky ve V.I. Panov - 10-12'ye kadar.

Eşdeğerlik ilkesi, bir cismin M'sinin en doğal tanımına izin verir. tartmak.

Başlangıçta, M. (örneğin Newton tarafından) madde miktarının bir ölçüsü olarak kabul edildi. Bu tanım, yalnızca aynı malzemeden yapılmış homojen gövdeleri karşılaştırmak için açık bir anlama sahiptir. Bir cismin M. - M. toplamının, parçalarının M. toplamına eşit olduğunu vurgular. Homojen bir cismin M'si hacmiyle orantılıdır, bu nedenle kavram yoğunluk- M. vücudun birim hacmi.

Klasik fizikte, bir cismin manyetik alanının hiçbir işlemde değişmediğine inanılıyordu. Bu, M.V. tarafından keşfedilen M.'nin (maddenin) korunum yasasına karşılık geldi. Lomonosov ve A.L. Lavoisier... Özellikle, bu yasa, herhangi bir Kimyasal reaksiyon ilk bileşenlerin M. toplamı, son bileşenlerin M. toplamına eşittir.

M. kavramı, özel mekaniğinde daha derin bir anlam kazanmıştır. A. Einstein'ın görelilik kuramı (bkz. görelilik teorisi), cisimlerin (veya parçacıkların) çok yüksek hızlardaki hareketi göz önüne alındığında - »3 × 1010 cm/sn ile ışık hızıyla karşılaştırılabilir. Yeni mekanikte - buna göreli mekanik denir - momentum ve parçacık hızı arasındaki ilişki şu bağıntı ile verilir:

Düşük hızlarda (v<< с ) это соотношение переходит в Ньютоново соотношение р = mv . Поэтому величину m 0 называют массой покоя, а М. движущейся частицы m определяют как зависящий от скорости коэфф. пропорциональности между р и v :

Özellikle bu formülü akılda tutarak, bir parçacığın (vücudun) manyetik alanının hızının artmasıyla büyüdüğünü söylüyorlar. Bir parçacığın hızı arttıkça büyüklüğündeki böyle bir göreli artış, tasarım yapılırken dikkate alınmalıdır. parçacık hızlandırıcılar yüksek enerjiler. M dinlenme m 0 (parçacık ile ilişkili referans çerçevesinde M) parçacığın en önemli iç özelliğidir. Tüm temel parçacıklar, belirli bir parçacık türünde doğal olarak kesin olarak tanımlanmış m 0 değerlerine sahiptir.

Göreceli mekanikte, hareket denkleminden (2) M. tanımının, ivme sona erdiğinden, bir parçacığın momentumu ve hızı arasındaki orantı katsayısı olarak M. tanımına eşdeğer olmadığına dikkat edilmelidir. buna neden olan kuvvete paralel olsun ve M. parçacığın hızının yönüne bağlı olarak elde edilir.

Görelilik teorisine göre, bir m parçacığının M.'si, enerjisi E ile şu oranda ilişkilidir:

M. dinlenme parçacığın iç enerjisini belirler - sözde dinlenme enerjisi E 0 = m 0 c 2 ... Bu nedenle, enerji her zaman M ile ilişkilidir (ve tersi). Bu nedenle, ayrı ayrı (klasik fizikte olduğu gibi) M'nin korunumu yasası ve enerjinin korunumu yasası ayrı ayrı mevcut değildir - bunlar tek bir toplamın korunumu yasasıyla birleştirilir (yani, parçacıkların geri kalan enerjisi dahil) enerji. Enerjinin korunumu yasasına ve M.'nin korunumu yasasına yaklaşık bir ayrım, yalnızca parçacık hızları küçük olduğunda (v) klasik fizikte mümkündür.<< с ) и не происходят процессы превращения частиц.

Göreceli mekanikte M., bir cismin ek bir özelliği değildir. İki parçacık bir bileşik kararlı durum oluşturmak üzere birleştiğinde, fazla bir enerji açığa çıkar (eşit bağ enerjileri) M'ye karşılık gelen DE. Dm = DE / c 2 ... Bu nedenle, bir kompozit parçacığın M.'si, DE / s değeri ile kurucu parçacıklarının M. toplamından daha azdır. 2 (Lafta kütle kusuru). Bu etki özellikle nükleer reaksiyonlar... Örneğin, M. deuteron (d), M. proton (p) ve nötron (n) toplamından küçüktür; M. kusuru Dm, bir döteron oluşumu sırasında üretilen bir gama kuantumunun (g) enerjisi E g ile ilişkilidir: p + n ® d + g, E g = Dm c 2 ... Kompozit bir parçacığın oluşumu sırasında ortaya çıkan M.'deki bir kusur, M. ile enerji arasındaki organik bağlantıyı yansıtır.

CGS birim sistemindeki M. birimi gram ve Uluslararası birim sistemi SI - kilogram... M. atomları ve molekülleri genellikle ölçülür atomik kütle birimleri... Temel parçacıkların büyüklüğünü ya elektron m e büyüklüğünün birimlerinde ya da karşılık gelen parçacığın geri kalan enerjisini gösteren enerji birimlerinde ifade etmek gelenekseldir. Yani elektronun M'si 0,511 MeV'dir, protonun M'si 1836.1 m e veya 938.2 MeV'dir, vb.

M.'nin doğası, modern fiziğin çözülmemiş en önemli problemlerinden biridir. Temel bir parçacığın manyetik alanının, onunla ilişkili alanlar (elektromanyetik, nükleer ve diğerleri) tarafından belirlendiği genel olarak kabul edilir. Ancak, M.'nin nicel teorisi henüz oluşturulmamıştır. Ayrıca temel parçacıkların M.'sinin neden ayrı bir değerler spektrumu oluşturduğunu açıklayan hiçbir teori yoktur ve dahası bu spektrumu belirlemenize izin verir.

Astrofizikte, bir yerçekimi alanı oluşturan bir cismin manyetik alanı sözde tarafından belirlenir. yerçekimi yarıçapı gövde R gr = 2GM / s 2 ... Yerçekimi nedeniyle, ışık dahil hiçbir radyasyon, yarıçapı R £ R gr olan bir cismin yüzeyinin dışına çıkamaz. Bu boyuttaki yıldızlar görünmez olacak; bu nedenle “adlandırıldılar” Kara delikler". Bu tür gök cisimleri Evrende önemli bir rol oynamalıdır.

Yanan: Jemmer M., Klasik ve modern fizikte kütle kavramı, İngilizce'den çevrilmiş, M., 1967; Khaikin S.E., mekaniğin fiziksel temelleri, M., 1963; Temel fizik ders kitabı, editör G. S. Landsberg, 7. baskı, Cilt 1, M., 1971.

Ya.A. Smorodinsky.

Büyük Sovyet Ansiklopedisi. - M.: Sovyet ansiklopedisi. 1969-1978 .

Diğer sözlüklerde "Kütle (fiziksel miktar)" ne olduğunu görün:

- (lat.massa, lit. yumru, yumru, parça), fiziksel. değer, ana biri. ataletini ve yerçekimini belirleyen maddeye har. Aziz va. "M" kavramı. mekaniğe I. Newton tarafından bir cismin dürtü (hareket sayısı) tanımında tanıtıldı, dürtü p orantılıdır ... ... Fiziksel ansiklopedi

- (lat.massa). 1) biçimden bağımsız olarak nesnedeki madde miktarı; beden, madde. 2) bir pansiyonda: önemli miktarda bir şey. Rus diline dahil olan yabancı kelimelerin sözlüğü. Chudinov AN, 1910. KİTLE 1) fizikte, miktar ... ... Rus dilinin yabancı kelimeler sözlüğü

- - 1) Doğal bilimsel anlamda, vücutta bulunan bir maddenin miktarı; bir cismin hareketindeki (atalet) bir değişikliğe karşı direncine atalet kütlesi denir; fiziksel kütle birimi, 1 g olan 1 cm3 suyun eylemsiz kütlesidir (gram ... ... Felsefi Ansiklopedi

AĞIRLIK- (sıradan anlamda), belirli bir vücutta bulunan madde miktarı; kesin tanım, mekaniğin temel yasalarından kaynaklanmaktadır. Newton'un ikinci yasasına göre, “hareketteki değişim, etki eden kuvvetle orantılıdır ve ... ... Büyük tıp ansiklopedisi

Fizik dinamiği karakterize eden değer. sv va tepa. I. m Newton'un ikinci yasasına dahil edilir (ve bu nedenle, bir cismin eylemsizliğinin bir ölçüsüdür). Gravitatlara eşittir. kütle (bkz. AĞIRLIK). Fiziksel ansiklopedik sözlük. M.: Sovyet ansiklopedisi. Genel Yayın Yönetmeni A... Fiziksel ansiklopedi

- (ağır ağırlık), fiziksel vücudu bir yerçekimi kaynağı olarak karakterize eden bir değer; inert kütleye eşittir. (bkz. KİTLE). Fiziksel ansiklopedik sözlük. M.: Sovyet ansiklopedisi. Baş editör A.M. Prokhorov. 1983... Fiziksel ansiklopedi

Fizik va'da kütlenin sayıya oranına eşit bir değer. Birimi M. m. (SI cinsinden) kg / mol'dür. M = m / n, burada M M. m kg / mol cinsinden, m, kg cinsinden va cinsinden kütle, mol cinsinden va cinsinden sayıdır. M. m.'nin sayısal değeri, Ekspres. kg / mol cinsinden, eşittir moleküler ağırlık bölü ... Büyük ansiklopedik politeknik sözlük - değer, fiziksel karakter. Niteliklerdeki birçok nesne veya fenomende ortak olan, maddi dünyanın nesneleri veya fenomenleri. saygı, ancak miktar olarak bireysel. her biri için ilişki. Örneğin, kütle, uzunluk, alan, hacim, elektrik kuvveti. mevcut F ... Büyük Ansiklopedik Politeknik Sözlük

KÜTLEYİN FİZİKSEL ÖZÜ HAKKINDA

Brusin S.D., Brusin L.D.

[e-posta korumalı]

Dipnot. Newton tarafından verilen kütlenin fiziksel özü açıklanmakta ve modern ders kitaplarında kütlenin fiziksel özünün çarpıtıldığı gösterilmektedir.

Parametre ağırlık ilk olarak Newton tarafından tanıtılmış ve aşağıdaki gibi formüle edilmiştir: "Madde miktarı (kütle), yoğunluğu ve hacmi ile orantılı olarak belirlenmiş bir ölçüsüdür"... Maddenin miktarı önceden tartılarak belirlenirdi. Bununla birlikte, örneğin, kutuptaki aynı altın parçasının ekvatordakinden daha ağır olduğu bilinmektedir. Bu nedenle, vücuttaki madde (madde) miktarını açıkça belirleyen basit bir parametrenin tanıtılması, Newton'un dehasının en büyük değeridir. İzinli cisimlerin hareket ve etkileşim yasalarını formüle eder.

İlk olarak Newton, bir cismin hareket miktarını cismin madde (kütle) miktarı ile orantılı olarak tanımlar ve daha sonra bir cismin eylemsizliğinin tanımını (cismin kütlesiyle orantılılığını gösteren) aşağıdaki şekilde verir. formülasyon: Maddenin doğuştan gelen gücü Ayrı olarak alınan herhangi bir cismin, kendi haline bırakıldığı için, dinlenme durumunu veya düzgün doğrusal hareketini sürdürdüğüne göre, içsel bir direnç yeteneği vardır. " Bu tanım Newton'un birinci yasasının temelini oluşturdu. dikkat edeceğiz Bir cismin eylemsizliği, cismin kütlesi ile karakterize edilen maddenin bir özelliğidir.

Newton'un II yasasına göre, bir cismin madde (kütle) miktarı, cismin aynı kuvvette aldığı ivmeyi etkiler ve Newton'un evrensel yerçekimi yasasına göre, tüm cisimler birbirine öyle bir kuvvetle çekilir. kütlelerin (madde miktarı) çarpımı ile doğru orantılıdır; bu kuvvetlere yerçekimi kuvvetleri denir. Cavendish bu yasayı herhangi bir cisim için deneysel olarak gösterdi. Böylece, aynı vücut kütlesi yerçekimi ve eylemsizlik özelliklerine sahiptir (Newton'un ifadesine göre, bunun nedeni vmaddenin gücüyle doğar).

Modern bilimde, kütlenin şu tanımı verilir: "Bir cismin kütlesi, eylemsizlik ve yerçekimi özelliklerinin bir ölçüsü olan fiziksel bir niceliktir." Newton tarafından verilen kütle kavramının derin ve basit fiziksel anlamını kimin ve neden çarpıtmanın gerekli olduğunu bilmiyoruz (kütle değil, bir cismin eylemsizlik özelliklerinin bir ölçüsüdür, ancak bir cismin eylemsizlik özellikleri belirlenir). kütlesine göre). Bilim tarihçileri bu önemli konuyu anlamalıdır. Kütlenin fiziksel özünün çarpıtılması aşağıdakilere yol açmıştır:

1. Kavramlar vardı atıl kütle ve yerçekimi kütlesi, Newton'un kütle tanımı açıkça tek bir kütle olduğunu, ancak eylemsizlik ve yerçekimi özelliklerine sahip olduğunu göstermesine rağmen, Eotvos'un eylemsizlik ve yerçekimi kütlelerinin eşitliğini kanıtlamak için büyük çaba ve sayısız deney yapması gerekti.

2. Kütlenin yanlış anlaşılmasıyla ilgili parametrelerin fiziksel özünün yanlış anlaşılması. Örneğin, bir cismin yoğunluğunun özü, birim hacimdeki atalet miktarından değil, birim hacimdeki madde (madde) miktarından oluşur.

Okul ders kitapları da dahil olmak üzere tüm ders kitaplarında kitlenin fiziksel özünün yanlış bir şekilde anlaşılması ve genç nesil kitlenin fiziksel özünü yanlış anlıyor... Böyle Newton tarafından verilen yukarıdaki kütle tanımını tüm ders kitaplarına sokarak bu durumu düzeltmek gerekir.

Edebiyat:

1. Newton, I. "Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri",

M., "Bilim", 1989, s. 22

2. Aynı eser, s. 25

3. Detlaf AA, Yavorskiy BM Fizik El Kitabı, M. "Bilim", 1974, s. 36

En erken çocukluktan beri aşina olduğumuz kavram kitledir. Yine de, fizik dersinde, çalışmasıyla ilgili bazı zorluklar vardır. Bu nedenle, nasıl tanınabileceğini açıkça tanımlamak gerekir mi? Ve neden ağırlığa eşit değil?

kütle tayini

Bu değerin doğal bilimsel anlamı, vücutta bulunan madde miktarını belirlemesidir. Tanımı için Latin harfi m'yi kullanmak gelenekseldir. Standart sistemde ölçü birimi kilogramdır. Görevlerde ve günlük yaşamda, sistem dışı olanlar sıklıkla kullanılır: gram ve ton.

Bir okul fizik dersinde, "Kütle nedir?" Sorusunun cevabı. atalet fenomenini incelerken verilir. Daha sonra, vücudun hareket hızındaki bir değişikliğe direnme yeteneği olarak tanımlanır. Bu nedenle, kütleye inert de denir.

ağırlık nedir?

Birincisi, kuvvettir, yani vektördür. Kütle, her zaman bir desteğe veya süspansiyona uygulanan ve yerçekimi kuvvetiyle aynı yönde, yani dikey olarak aşağı doğru yönlendirilen bir skaler ağırlıktır.

Ağırlık hesaplama formülü, bu desteğin (süspansiyonun) hareket edip etmediğine bağlıdır. Sistem hareketsizken aşağıdaki ifade kullanılır:

P = m * g, burada P (İngilizce kaynaklarda W harfi kullanılır) vücudun ağırlığıdır, g yerçekimi ivmesidir. Arazi g için, 9.8 m / s 2'ye eşit almak gelenekseldir.

Kütle formülü bundan türetilebilir: m = P / g.

Aşağıya yani ağırlık yönünde hareket ederken değeri azalır. Bu nedenle, formül şu şekli alır:

P = m (g - a). Burada "a" sistemin hareketinin ivmesidir.

Yani bu iki ivme eşit olduğunda, vücut ağırlığı sıfır olduğunda bir ağırlıksızlık durumu gözlemlenir.

Vücut yukarı doğru hareket etmeye başladığında, ağırlık artışından bahsederler. Bu durumda, bir aşırı yük durumu oluşur. Çünkü vücut ağırlığı artıyor ve formülü şöyle görünecek:

P = m (g + a).

Kütle ile yoğunluk nasıl ilişkilidir?

Çözüm. 800 kg / m3 Halihazırda bilinen formülü kullanmak için spotun hacmini bilmeniz gerekir. Silindir için bir yer alırsanız hesaplamak kolaydır. O zaman hacim formülü aşağıdaki gibi olacaktır:

V = π * r 2 * h.

Ayrıca, r yarıçaptır ve h silindirin yüksekliğidir. O zaman hacim 668794.88 m3'e eşit olacaktır. Şimdi kütleyi sayabilirsiniz. Bunun gibi olacak: 535034904 kg.

Cevap: Petrolün kütlesi yaklaşık 535.036 tondur.

Sorun numarası 5. Durum: En uzun telefon kablosunun uzunluğu 15151 km'dir. Tellerin kesiti 7,3 cm 2 ise, üretimine giren bakırın kütlesi nedir?

Çözüm. Bakırın yoğunluğu 8900 kg / m3'tür. Hacim, silindirin taban alanı ve yüksekliğinin (burada kablo uzunluğunun) çarpımını içeren bir formül kullanılarak bulunur. Ama önce bu alanı metrekareye çevirmeniz gerekiyor. Yani, bu sayıyı 10000'e bölün. Hesaplamalardan sonra, tüm kablonun hacminin yaklaşık 11000 m3'e eşit olduğu ortaya çıkıyor.

Şimdi kütlenin ne olduğunu bulmak için yoğunluk ve hacim değerlerini çarpmanız gerekiyor. Sonuç 97.900.000 kg sayısıdır.

Cevap: Bakırın kütlesi 97.900 tondur.

Kütle ile ilgili başka bir görev

Sorun numarası 6. Durum: 89867 kg ağırlığındaki en büyük mum 2,59 m çapındaydı, yüksekliği neydi?

Çözüm. Balmumunun yoğunluğu 700 kg / m3'tür. Yüksekliğin bulunması gerekir Yani, V'nin π'nin çarpımı ve yarıçapın karesine bölünmesi gerekir.

Ve hacmin kendisi kütle ve yoğunluk ile hesaplanır. 128.38 m3'e eşit olduğu ortaya çıktı. Yükseklik 24.38 m idi.

Cevap: mum yüksekliği 24.38 m'dir.

Tanım

Newton mekaniğinde, bir cismin kütlesine, eylemsizlik özelliklerinin bir ölçüsü ve yerçekimi etkileşiminin bir kaynağı olan skaler bir fiziksel nicelik denir. Klasik fizikte kütle her zaman pozitiftir.

Ağırlık- bir katkı değeri, şu anlama gelir: her bir malzeme noktası kümesinin kütlesi (m), sistemin tüm ayrı parçalarının kütlelerinin toplamına eşittir (m i):

Klasik mekanikte şu kabul edilir:

• vücut ağırlığı, vücut hareketine, diğer vücutların etkisine, vücut pozisyonuna bağlı değildir;
• kütlenin korunumu yasası yerine getirilir: kapalı bir mekanik vücut sisteminin kütlesi zamanla değişmez.

eylemsiz kütle

Maddesel bir noktanın durağanlığının özelliği, noktaya bir dış kuvvet etki ederse, o zaman sonlu büyüklükte bir ivmeye sahip olmasıdır. Herhangi bir dış etki yoksa, o zaman eylemsiz referans çerçevesinde vücut hareketsizdir veya düzgün ve doğrusal hareket eder. Kütle Newton'un ikinci yasasına girer:

burada kütle, bir malzeme noktasının (atıl kütle) eylemsiz özelliklerini belirler.

yerçekimi kütlesi

Maddesel bir noktanın kütlesi, evrensel çekim yasasına dahil edilirken, belirli bir noktanın yerçekimi özelliklerini belirlerken buna yerçekimi (ağır) kütle denir.

Deneysel olarak, tüm cisimler için eylemsiz kütlelerin yerçekimi kütlelerine oranlarının aynı olduğu elde edildi. Bu nedenle, sabit yerçekimi değerini doğru seçersek, herhangi bir cisim için eylemsiz ve yerçekimi kütlelerinin aynı olduğunu ve seçilen cismin yerçekimi (F t) ile ilişkili olduğunu elde edebiliriz:

g yerçekimi ivmesidir. Aynı noktada gözlem yaparsak, yerçekimi ivmeleri aynıdır.

Vücut yoğunluğu aracılığıyla kütle hesaplama formülü

Vücut ağırlığı şu şekilde hesaplanabilir:

cismin cismin yoğunluğu nerede, cismin hacmi üzerinden entegrasyon gerçekleştirilir. Gövde homojen ise (), kütle şu şekilde hesaplanabilir:

özel görelilikte kütle

SRT'de kütle değişmez, ancak toplamsal değildir. Burada şu şekilde tanımlanır:

burada E serbest bir cismin toplam enerjisidir, p cismin momentumu, c ışık hızıdır.

Bir parçacığın göreli kütlesi aşağıdaki formülle belirlenir:

burada m 0 parçacığın kalan kütleleridir, v parçacığın hızıdır.

Temel SI kütle birimi: [m] = kg.

SGS'de: [m] = gr.

Problem çözme örnekleri

Örnek

Egzersiz yapmak.İki parçacık birbirine doğru v'ye eşit hızlarda uçar (hızı ışık hızına yakındır). Çarpıştıklarında, kesinlikle esnek olmayan bir etki meydana gelir. Çarpışmadan sonra oluşan parçacığın kütlesi nedir? Parçacıkların çarpışmadan önceki kütleleri m'ye eşittir.

Çözüm.Çarpmadan önce aynı kütlelere ve hızlara sahip olan parçacıkların kesinlikle esnek olmayan çarpışmasıyla, dinlenme enerjisi şuna eşit olan hareketsiz bir parçacık oluşur (Şekil 1):

Bizim durumumuzda, mekanik enerjinin korunumu yasası yerine getirilmiştir. Parçacıklar sadece kinetik enerjiye sahiptir. Problemin koşuluna göre parçacıkların hızı ışık hızına yakın, yani? göreli mekanik kavramlarıyla çalışırız:

burada E 1 birinci parçacığın çarpmadan önceki enerjisidir, E 2 ikinci parçacığın çarpmadan önceki enerjisidir.

Enerjinin korunumu yasasını şu şekilde yazıyoruz:

(1.3) ifadesinden, füzyon sonucunda elde edilen parçacığın kütlesi şuna eşittir:

Örnek

Egzersiz yapmak. 2m 3 bakırın kütlesi nedir?

Ayrıca, madde (bakır) biliniyorsa, referans kitabını kullanarak yoğunluğunu bulabilirsiniz. Bakırın yoğunluğu Cu = 8900 kg / m3'e eşit kabul edilecektir. Hesaplama için tüm miktarlar bilinmektedir. Hesaplamaları yapalım.