Kinematik formüller 10. Kinematik. Temel formüller. Hareketi tanımlamada zorluk
Oturum yaklaşıyor ve teoriden pratiğe geçmemizin zamanı geldi. Hafta sonu boyunca oturduk ve birçok öğrencinin temel fizik formüllerinden oluşan bir koleksiyona sahip olmanın iyi olacağını düşündük. Açıklamalı kuru formüller: kısa, özlü, başka bir şey değil. Sorunları çözerken çok faydalı bir şey, biliyorsun. Evet ve sınavda, bir gün önce acımasızca ezberlenenler kafamdan “çıkabilir” olduğunda, böyle bir seçim size iyi hizmet edecektir.
Görevlerin çoğu genellikle fiziğin en popüler üç bölümünde verilir. BT mekanik, termodinamik ve moleküler fizik, elektrik. Onları alalım!
Fizik dinamiği, kinematik, statikte temel formüller
En basitinden başlayalım. İyi eski favori doğrusal ve düzgün hareket.
Kinematik formüller:
Tabii ki, bir daire içindeki hareketi unutmayalım ve ardından dinamiklere ve Newton yasalarına geçelim.
Dinamiklerden sonra, cisimlerin ve sıvıların dengesi için koşulları, yani. statik ve hidrostatik
Şimdi "İş ve enerji" konusundaki temel formülleri veriyoruz. Onlar olmasa nerede olurduk!
Moleküler fizik ve termodinamiğin temel formülleri
Titreşimler ve dalgalar için formüllerle mekanik bölümünü bitirelim ve moleküler fizik ve termodinamiğe geçelim.
Verimlilik, Gay-Lussac yasası, Clapeyron-Mendeleev denklemi - tüm bu tatlı formüller aşağıda toplanmıştır.
Bu arada! Tüm okuyucularımız için indirim var 10% üzerinde her türlü iş.
Fizikte temel formüller: elektrik
Termodinamik onu daha az sevse de, elektriğe geçme zamanı. Elektrostatik ile başlayalım.
Ve tambur rulosunu Ohm yasası, elektromanyetik indüksiyon ve elektromanyetik salınımlar için formüllerle bitiriyoruz.
Bu kadar. Tabii ki, bir yığın formül verilebilir, ancak bu işe yaramaz. Çok fazla formül olduğunda kolayca kafanız karışabilir ve ardından beyni tamamen eritebilirsiniz. Fizikteki temel formüllerden oluşan hile sayfamızın en sevdiğiniz problemleri daha hızlı ve daha verimli bir şekilde çözmenize yardımcı olacağını umuyoruz. Ve bir şeyi açıklığa kavuşturmak istiyorsanız veya ihtiyacınız olan formülü bulamadıysanız: uzmanlara sorun. öğrenci servisi. Yazarlarımız kafalarında yüzlerce formül tutuyor ve fındık gibi görevleri tıklıyor. Bizimle iletişime geçin ve yakında herhangi bir görev sizin için "çok zor" olacaktır.
Her şeyden önce, geometrik bir noktadan, yani boyutu olmayan bir uzay bölgesinden bahsettiğimize dikkat edilmelidir. Bu soyut görüntü (model) için aşağıda sunulan tüm tanımlar ve formüller geçerlidir. Bununla birlikte, kısalık uğruna, genellikle önergeye atıfta bulunacağım. gövde, nesne veya parçacıklar. Bunu sadece okumanızı kolaylaştırmak için yapıyorum. Ama her zaman geometrik bir noktadan bahsettiğimizi unutmayın.
yarıçap vektörü noktaları, başlangıcı koordinat sisteminin orijini ile çakışan ve sonu verilen nokta ile çakışan bir vektördür. Yarıçap vektörü genellikle harfle gösterilir. r. Ne yazık ki, bazı yazarlar buna şu şekilde atıfta bulunur: s. Şiddetle önermek kullanmayın atama s yarıçap vektörü için. Gerçek şu ki, yazarların büyük çoğunluğu (hem yerli hem de yabancı), skaler olan ve kural olarak yarıçap vektörü ile ilgisi olmayan bir yolu belirtmek için s harfini kullanır. Yarıçap vektörünü şu şekilde belirtirseniz s kolayca kafanız karışabilir. Bir kez daha, tüm normal insanlar gibi, aşağıdaki gösterimi kullanacağız: r noktanın yarıçap vektörü, s noktanın kat ettiği yoldur.
yer değiştirme vektörü(genellikle sadece şunu söyleyin - hareketli) - bu vektör, başlangıcı, bu hareketi incelemeye başladığımızda vücudun bulunduğu yörünge noktasıyla çakışıyor ve bu vektörün sonu, bu çalışmayı bitirdiğimiz yörünge noktasıyla çakışıyor. Bu vektörü Δ olarak göstereceğiz r. Δ sembolünün kullanımı açıktır: Δ r yarıçap vektörü arasındaki farktır r yörüngenin incelenen bölümünün bitiş noktası ve yarıçap vektörü r Bu segmentin başlangıcının 0 noktası (Şekil 1), yani Δ r= r − r 0 .
Yörünge vücudun hareket ettiği çizgidir.
Yol- bu, hareket sırasında vücudun arka arkaya geçtiği yörüngenin tüm bölümlerinin uzunluklarının toplamıdır. Yörüngenin bir bölümünden bahsediyorsak ∆S veya gözlemlenen hareketin tüm yörüngesinden bahsediyorsak S ile gösterilir. Bazen (nadiren) yol başka bir harfle de belirtilir, örneğin, L (sadece r olarak göstermeyin, bunun hakkında zaten konuştuk). Unutma! yol pozitif skaler! Hareket sürecindeki yol sadece artış.
Ortalama seyahat hızı v evlenmek
v bkz. = ∆ r/Δt.
Anlık hareket hızı v ifade tarafından tanımlanan vektördür
v=d r/dt.
Ortalama seyahat hızı v cp ifadeyle tanımlanan skalerdir
Vav = ∆s/∆t.
Diğer gösterimler sıklıkla kullanılır, örneğin,
Anlık seyahat hızı v, ifadeyle tanımlanan skalerdir
dr = ds olduğundan hareketin anlık hızının modülü ve yolun anlık hızı aynıdır.
Ortalama hızlanma a
a bkz. = ∆ v/Δt.
Anında Güçlendirme(ya da sadece, hızlanma) a ifade tarafından tanımlanan vektördür
a=d v/dt.
Teğetsel (teğetsel) ivme aτ (alt simge, Yunanca küçük harf tau'dur) vektör, hangisi vektör projeksiyonu teğet eksende anlık hızlanma.
Normal (merkezcil) ivme a n vektör, hangisi vektör projeksiyonu normal eksende anlık hızlanma .
Teğetsel ivme modülü
| a t | = dv/dt,
Yani anlık hız modülünün zamana göre türevidir.
Normal hızlanma modülü
| a n | = v2 /r,
Burada r, cismin bulunduğu noktadaki yörüngenin eğrilik yarıçapının değeridir.
Önemli! Aşağıdaki hususlara dikkatinizi çekmek isterim. Teğetsel ve normal ivmelerle ilgili gösterimlerle karıştırmayın! Gerçek şu ki, bu konudaki literatürde geleneksel olarak tam bir sıçrama var.
Unutma!
a t vektör teğetsel ivme,
a n vektör normal hızlanma
aτ ve a n vektör tam hızlanma projeksiyonları a sırasıyla teğet eksen ve normal eksen üzerinde,
Bir τ, teğetsel ivmenin teğet eksen üzerindeki izdüşümüdür (skaler!),
A n, normal ivmenin normal eksene izdüşümü (skaler!),
| aτ | modül vektör teğetsel ivme,
| a n | - bu modül vektör normal hızlanma
Eğrisel (özellikle dönme) hareketle ilgili literatürü okurken, yazarın bir τ vektörünü, izdüşümünü ve modülünü anladığını görürseniz özellikle şaşırmayın. Aynısı bir n için de geçerlidir. Her şey, dedikleri gibi, "bir şişede". Ve ne yazık ki, bu çok sık oluyor. Yüksek öğrenim için ders kitapları bile istisna değildir, birçoğunda (inan bana - çoğunda!) Bu konuda tam bir kafa karışıklığı vardır.
Bu nedenle, vektör cebirinin temellerini bilmeden veya onları ihmal etmeden, fiziksel süreçleri incelerken ve analiz ederken kafanın tamamen karışması çok kolaydır. Bu nedenle, vektör cebiri bilgisi başarının en önemli şartı mekanik çalışmasında. Ve sadece mekanik değil. Gelecekte, fiziğin diğer dallarını incelerken, buna defalarca ikna olacaksınız.
Anlık açısal hız(ya da sadece, açısal hız) ω ifade tarafından tanımlanan vektördür
ω =d φ /dt,
D nerede φ - açısal koordinatta sonsuz küçük bir değişiklik (d φ - vektör!).
Anlık açısal ivme(ya da sadece, açısal ivme) ε ifade tarafından tanımlanan vektördür
ε =d ω /dt.
Bağ arasında v, ω ve r:
v = ω × r.
Bağ v, ω ve r arasında:
Bağ arasında | aτ |, ε ve r:
| a t | = e r.
şimdi devam edelim kinematik denklemler belirli hareket türleri. Bu denklemler öğrenilmelidir. ezbere.
Düzgün ve doğrusal hareketin kinematik denklemişuna benziyor:
r = r 0 + v t,
Neresi r t anında cismin yarıçap vektörü, r 0 - ilk t 0 zamanında aynı (gözlemlerin başlangıcında).
Sabit ivmeli hareketin kinematik denklemişuna benziyor:
r = r 0 + v 0 t + a t 2/2, nerede v 0 cismin t andaki hızı 0 .
Sabit ivme ile hareket eden bir cismin hızının denklemişuna benziyor:
v = v 0 + a t.
Kutupsal koordinatlarda düzgün dairesel hareketin kinematik denklemişuna benziyor:
φ = φ 0 + ω zt,
φ belirli bir zamanda cismin açısal koordinatı olduğunda, φ 0 cismin gözlemin başlangıcındaki (ilk anda) açısal koordinatıdır, ω z açısal hızın izdüşümüdür ω Z ekseninde (genellikle bu eksen dönüş düzlemine dik olarak seçilir).
Kutupsal koordinatlarda sabit ivmeli dairesel hareketin kinematik denklemişuna benziyor:
φ = φ 0 + ω 0z t + ε z t 2/2.
X ekseni boyunca harmonik titreşimlerin kinematik denklemişuna benziyor:
X \u003d A Cos (ω t + φ 0),
A, salınımların genliği olduğunda, ω döngüsel frekanstır, φ 0 salınımların ilk aşamasıdır.
X ekseni boyunca salınan bir noktanın hızının bu eksene izdüşümü eşittir:
V x = − ω Bir Günah (ω t + φ 0).
X ekseni boyunca salınan bir noktanın ivmesinin bu eksene izdüşümü eşittir:
A x \u003d - ω 2 A Cos (ω t + φ 0).
Bağ döngüsel frekans ω, normal frekans ƒ ve salınım süresi T arasında:
ω \u003d 2 πƒ \u003d 2 π / T (π \u003d 3.14 - pi sayısı).
matematiksel sarkaçşu ifadeyle belirlenen bir T salınım periyoduna sahiptir:
Radikal ifadenin payında sarkaç ipliğinin uzunluğu, paydada serbest düşüşün hızlanması
Bağ mutlak arasında v abs, akraba v rel ve figüratif vşerit hızları:
v abs = v rel + v başına.
Kinematikteki problemleri çözerken ihtiyaç duyulabilecek tüm tanımlar ve formüller burada belki. Sağlanan bilgiler yalnızca referans amaçlıdır ve mekanik bölümünün teorisinin erişilebilir, ayrıntılı ve umarım büyüleyici bir şekilde sunulduğu bir e-kitabın yerini alamaz.
Ağırlık.
Ağırlık m- cisimlerin dünyaya ve diğer cisimlere çekilecek özelliğini karakterize eden skaler bir fiziksel nicelik.Vücut ağırlığı sabit bir değerdir.
Kütle birimi 1 kilogramdır (kg).
Yoğunluk.
Yoğunluk ρ kütle oranıdır m vücut kapladığı hacme V:Yoğunluk birimi - 1 kg/m 3 .
Kuvvet.
F Kuvveti, cisimlerin birbirleri üzerindeki hareketini karakterize eden ve etkileşimlerinin bir ölçüsü olan fiziksel bir niceliktir. Kuvvet bir vektör miktarıdır; kuvvet vektörü, modül (sayısal değer) F, uygulama noktası ve yön ile karakterize edilir.Kuvvetin birimi 1 Newton'dur (N).
Yerçekimi.
Yerçekimi, cisimlerin Dünya'ya çekilmesini sağlayan kuvvettir. Dünyanın merkezine doğru yönlendirilir ve bu nedenle yüzeyine diktir:
Baskı yapmak.
Baskı yapmak p- yüzeye dik olarak etki eden F kuvvetinin bu yüzey S alanına oranına eşit bir skaler fiziksel nicelik:
Basınç birimi 1 paskal (Pa) \u003d 1 N / m2'dir.
İş.
A işi, F kuvveti ile bu kuvvetin etkisi altında cismin kat ettiği S mesafesinin çarpımına eşit skaler bir fiziksel niceliktir:
İşin birimi 1 joule (J) = 1 N*m'dir.
Enerji.
Enerji E- herhangi bir hareketi ve herhangi bir etkileşimi karakterize eden ve vücudun iş yapma yeteneğini belirleyen skaler bir fiziksel nicelik.İş gibi enerjinin birimi 1 J'dir.
Kinematik
Trafik.
Bir cismin mekanik hareketi, uzaydaki konumunun zaman içindeki değişimidir.Referans sistemi.
Referans gövdesiyle ilişkili koordinat sistemi ve saate referans sistemi denir.Malzeme noktası.
Bu durumda boyutları ihmal edilebilecek bir cisme maddi nokta denir. Kesin olarak söylemek gerekirse, tüm mekanik yasaları maddi noktalar için geçerlidir.Yörünge.
Vücudun hareket ettiği çizgiye yörünge denir. Hareket yörüngesinin türüne göre, iki türe ayrılırlar - doğrusal ve eğrisel.Yol ve hareket.
Yol - vücudun hareket yörüngesi boyunca kat ettiği mesafeye eşit bir skaler değer. Yer değiştirme, yolun başlangıç ve bitiş noktalarını birbirine bağlayan bir vektördür.Hız.
Hız υ, vücudun hareket hızını ve yönünü karakterize eden bir vektör fiziksel niceliği olarak adlandırılır. Düzgün hareket için hız, hareketin meydana geldiği zamana oranına eşittir:Hız birimi 1 m/s'dir, ancak genellikle km/s kullanılır (36 km/sa = 10 m/s).
Hareket denklemi.
Hareket denklemi, yer değiştirmenin zamana bağımlılığıdır. Düzgün doğrusal hareket için, hareket denklemi şu şekildedir:Anlık hız.
Anlık hız - çok küçük bir hareketin meydana geldiği zaman aralığına oranı:Ortalama sürat:
Hızlanma.
hızlanma a hareket hızındaki değişim oranını karakterize eden bir vektör fiziksel niceliği olarak adlandırılır. Düzgün değişken harekette (yani, düzgün bir şekilde hızlandırılmış veya düzgün bir şekilde yavaşlamış), hızlanma, hızdaki değişikliğin, bu değişikliğin meydana geldiği zaman aralığına oranına eşittir:Oturum yaklaşıyor ve teoriden pratiğe geçmemizin zamanı geldi. Hafta sonu boyunca oturduk ve birçok öğrencinin temel fizik formüllerinden oluşan bir koleksiyona sahip olmanın iyi olacağını düşündük. Açıklamalı kuru formüller: kısa, özlü, başka bir şey değil. Sorunları çözerken çok faydalı bir şey, biliyorsun. Evet ve sınavda, bir gün önce acımasızca ezberlenenler kafamdan “çıkabilir” olduğunda, böyle bir seçim size iyi hizmet edecektir.
Görevlerin çoğu genellikle fiziğin en popüler üç bölümünde verilir. BT mekanik, termodinamik ve moleküler fizik, elektrik. Onları alalım!
Fizik dinamiği, kinematik, statikte temel formüller
En basitinden başlayalım. İyi eski favori doğrusal ve düzgün hareket.
Kinematik formüller:
Tabii ki, bir daire içindeki hareketi unutmayalım ve ardından dinamiklere ve Newton yasalarına geçelim.
Dinamiklerden sonra, cisimlerin ve sıvıların dengesi için koşulları, yani. statik ve hidrostatik
Şimdi "İş ve enerji" konusundaki temel formülleri veriyoruz. Onlar olmasa nerede olurduk!
Moleküler fizik ve termodinamiğin temel formülleri
Titreşimler ve dalgalar için formüllerle mekanik bölümünü bitirelim ve moleküler fizik ve termodinamiğe geçelim.
Verimlilik, Gay-Lussac yasası, Clapeyron-Mendeleev denklemi - tüm bu tatlı formüller aşağıda toplanmıştır.
Bu arada! Tüm okuyucularımız için indirim var 10% üzerinde .
Fizikte temel formüller: elektrik
Termodinamik onu daha az sevse de, elektriğe geçme zamanı. Elektrostatik ile başlayalım.
Ve tambur rulosunu Ohm yasası, elektromanyetik indüksiyon ve elektromanyetik salınımlar için formüllerle bitiriyoruz.
Bu kadar. Tabii ki, bir yığın formül verilebilir, ancak bu işe yaramaz. Çok fazla formül olduğunda kolayca kafanız karışabilir ve ardından beyni tamamen eritebilirsiniz. Fizikteki temel formüllerden oluşan hile sayfamızın en sevdiğiniz problemleri daha hızlı ve daha verimli bir şekilde çözmenize yardımcı olacağını umuyoruz. Ve bir şeyi açıklığa kavuşturmak istiyorsanız veya ihtiyacınız olan formülü bulamadıysanız: uzmanlara sorun. öğrenci servisi. Yazarlarımız kafalarında yüzlerce formül tutuyor ve fındık gibi görevleri tıklıyor. Bizimle iletişime geçin ve yakında herhangi bir görev sizin için "çok zor" olacaktır.
