İş gücü güç verimliliği. Yeterlik. Formül, tanım. Test soruları ve ödevler
Gerçekte, herhangi bir cihazın yardımıyla yapılan iş her zaman daha faydalı bir iştir, çünkü işin bir kısmı mekanizmanın içinde hareket eden ve bireysel parçaları hareket ettirirken oluşan sürtünme kuvvetlerine karşı gerçekleştirilir. Böylece hareketli bir blok kullanarak bloğun kendisini ve ipi kaldırarak ve bloktaki sürtünme kuvvetlerini yenerek ek iş yaparlar.
Şu gösterimi tanıtalım: faydalı iş $A_p$ ile, toplam iş ise $A_(poln)$ ile gösterilecektir. Bu durumda elimizde:
Tanım
Verimlilik faktörü (verimlilik) faydalı işin tamamlanan işe oranı denir. Verimliliği $\eta $ harfiyle gösterelim, o zaman:
\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\ \left(2\right).\]
Çoğu zaman verimlilik yüzde olarak ifade edilir, ardından tanımı şu formüldür:
\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\ \left(2\right).\]
Mekanizmaları oluştururken verimliliklerini artırmaya çalışıyorlar ama verimliliği bire eşit (birden fazlasını bir yana) veren mekanizmalar yok.
Dolayısıyla verimlilik, üretilen tüm işlerden faydalı işin oranını gösteren fiziksel bir niceliktir. Verimlilik kullanılarak, enerjiyi dönüştüren veya ileten ve iş yapan bir cihazın (mekanizma, sistem) verimliliği değerlendirilir.
Mekanizmaların verimliliğini artırmak için eksenlerindeki ve kütlelerindeki sürtünmeyi azaltmayı deneyebilirsiniz. Sürtünme ihmal edilebilirse, mekanizmanın kütlesi, örneğin mekanizmayı kaldıran yükün kütlesinden önemli ölçüde daha azdır, o zaman verimlilik birlikten biraz daha azdır. O zaman yapılan iş yaklaşık olarak faydalı işe eşittir:
Mekaniğin altın kuralı
İşyerinde kazanmanın basit bir mekanizma ile sağlanamayacağı unutulmamalıdır.
Formül (3)'teki işlerden her birini, kendisine karşılık gelen kuvvetin ve bu kuvvetin etkisi altında kat edilen yolun çarpımı olarak ifade edelim ve ardından formül (3)'ü şu şekle dönüştürelim:
İfade (4), basit bir mekanizma kullanarak yolculukta kaybettiğimiz kadar güç kazandığımızı göstermektedir. Bu yasaya mekaniğin “altın kuralı” denir. Bu kural antik Yunanistan'da İskenderiyeli Heron tarafından formüle edildi.
Bu kural sürtünme kuvvetlerinin üstesinden gelme işini hesaba katmaz, bu nedenle yaklaşıktır.
Enerji aktarım verimliliği
Verimlilik, faydalı işin uygulanması için harcanan enerjiye oranı ($Q$) olarak tanımlanabilir:
\[\eta =\frac(A_p)(Q)\cdot 100\%\ \left(5\right).\]
Bir ısı motorunun verimliliğini hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanın:
\[\eta =\frac(Q_n-Q_(ch))(Q_n)\left(6\right),\]
burada $Q_n$ ısıtıcıdan alınan ısı miktarıdır; $Q_(ch)$ - buzdolabına aktarılan ısı miktarı.
Carnot çevrimine göre çalışan ideal bir ısı motorunun verimliliği şuna eşittir:
\[\eta =\frac(T_n-T_(ch))(T_n)\left(7\right),\]
burada $T_n$ ısıtıcı sıcaklığıdır; $T_(ch)$ - buzdolabı sıcaklığı.
Verimlilik sorunlarına örnekler
örnek 1
Egzersiz yapmak. Vinç motorunun gücü $N$'dır. $\Delta t$'a eşit bir zaman aralığında, $m$ kütleli bir yükü $h$ yüksekliğine kaldırdı. Bir vincin verimliliği nedir?\textit()
Çözüm. Söz konusu problemdeki yararlı iş, bir cismi $m$ kütleli bir yükün $h$ yüksekliğine kaldırma işine eşittir; bu, yerçekimi kuvvetinin üstesinden gelme işidir. Şuna eşittir:
Bir yükü kaldırırken yapılan toplam işi güç tanımını kullanarak buluruz:
Bunu bulmak için verimlilik tanımını kullanalım:
\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\left(1,3\right).\]
Formül (1.3)'ü (1.1) ve (1.2) ifadelerini kullanarak dönüştürüyoruz:
\[\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%.\]
Cevap.$\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%$
Örnek 2
Egzersiz yapmak.İdeal bir gaz, çevrimin verimliliği $\eta$ olan bir Carnot çevrimi gerçekleştirir. Sabit sıcaklıkta gaz sıkıştırma çevriminde yapılan iş nedir? Genişleme sırasında gazın yaptığı iş $A_0$
Çözüm. Döngünün verimliliğini şu şekilde tanımlıyoruz:
\[\eta =\frac(A_p)(Q)\left(2.1\right).\]
Carnot çevrimini ele alalım ve ısının hangi süreçlerde sağlandığını belirleyelim (bu $Q$ olacaktır).
Carnot çevrimi iki izoterm ve iki adyabattan oluştuğu için, adyabatik süreçlerde (2-3 ve 4-1 süreçleri) ısı transferi olmadığını hemen söyleyebiliriz. İzotermal süreç 1-2'de ısı sağlanır (Şekil 1 $Q_1$), izotermal süreç 3-4'te ısı uzaklaştırılır ($Q_2$). (2.1) ifadesinde $Q=Q_1$ olduğu ortaya çıktı. İzotermal bir süreç sırasında sisteme sağlanan ısı miktarının (termodinamiğin birinci yasası) tamamen gaz tarafından iş yapılmasına gittiğini biliyoruz; bu şu anlama gelir:
Gaz, aşağıdakilere eşit olan yararlı bir iş gerçekleştirir:
İzotermal işlem 3-4'te uzaklaştırılan ısı miktarı sıkıştırma işine eşittir (iş negatiftir) (T=const olduğundan $Q_2=-A_(34)$). Sonuç olarak elimizde:
(2.2) - (2.4) sonuçlarını dikkate alarak formül (2.1)'i dönüştürelim:
\[\eta =\frac(A_(12)+A_(34)(A_(12))\to A_(12)\eta =A_(12)+A_(34)\to A_(34)=( \eta -1)A_(12)\left(2,4\right).\]
$A_(12)=A_0,\ $ koşuluna göre sonunda şunu elde ederiz:
Cevap.$A_(34)=\left(\eta -1\right)A_0$
Bu, izin verilen sıcaklığın üzerinde aşırı ısınmadan uzun süre sağlayabileceği güçtür. Bir güç transformatörünün normal servis ömrü en az 20 yıl olmalıdır. Sargıların ısınması, içinden geçen akımın miktarına bağlı olduğundan, transformatör pasaportu her zaman toplam gücü gösterir. S adı volt amper veya kilovolt amper cinsinden.
Tüketicilerin çalıştığı güç faktörü cosφ 2'ye bağlı olarak transformatörden az ya da çok faydalı güç elde edilebilir. cosφ 2 = l olduğunda, kendisine bağlanan tüketicilerin gücü, nominal gücüne eşit olabilir. S adı. cosφ 2'de.
Güç faktörü.
Bir transformatörün güç faktörü cosφ, ikincil devresine bağlı yükün niteliğine göre belirlenir. Yük azaldıkça transformatör sargılarının endüktif reaktansı güçlü bir etki yaratmaya başlar ve güç faktörü düşer. Yük yokken (yüksüzken), transformatör çok düşük bir güç faktörüne sahiptir ve bu da AC kaynaklarının ve elektrik ağlarının performansını kötüleştirir. Bu durumda transformatörün AC şebekeyle bağlantısı kesilmelidir.
Güç kayıpları ve verimlilik.
Gücü bir transformatörün birincil sargısından ikincil sargıya aktarırken, hem birincil hem de ikincil sargıların tellerinde (elektrik kayıpları ve / veya bakır kayıpları) ve manyetik çekirdeğin çeliğinde (çelik kayıpları) güç kayıpları meydana gelir.
Transformatör rölantideyken tüketiciye elektrik enerjisi iletmez. Tükettiği güç, esas olarak girdap akımları ve histerezis etkisi nedeniyle manyetik devredeki güç kayıplarını telafi etmek için harcanır. Bu kayıplara çelik kayıpları veya yüksüz kayıplar denir. Manyetik devrenin kesiti ne kadar küçük olursa, içindeki indüksiyon o kadar büyük olur ve dolayısıyla yüksüz kayıplar artar. Ayrıca, birincil sargıya sağlanan voltaj nominal değerin üzerine çıktığında da önemli ölçüde artarlar. Güçlü transformatörleri çalıştırırken, yüksüz kayıplar nominal gücünün %0,3-0,5'i kadardır. Ancak mümkün olduğu kadar azaltmaya çalışıyorlar. Bu, çelik kayıplarının transformatörün boşta mı yoksa yük altında mı çalıştığına bağlı olmadığı gerçeğiyle açıklanmaktadır. Transformatörün toplam çalışma süresi genellikle oldukça uzun olduğundan, yüksüz çalışma sırasındaki toplam yıllık enerji kayıpları önemlidir.
Yük altındayken, yüksüz kayıplara, yük akımının karesiyle orantılı olarak sargı tellerindeki elektriksel kayıplar (bakır kayıpları) eklenir. Nominal akımdaki bu kayıplar, primer sargısına voltaj uygulandığında kısa devre sırasında transformatör tarafından tüketilen güce yaklaşık olarak eşittir. İngiltere. Güçlü transformatörler için bunlar genellikle 0,5- 2 % Anma gücü. Toplam kayıpların azaltılması, transformatör sargılarının tellerinin kesitinin uygun şekilde seçilmesi (tellerdeki elektriksel kayıpların azaltılması), manyetik çekirdeğin imalatında elektrikli çelik kullanılması (mıknatıslanmanın tersine çevrilmesinden kaynaklanan kayıpların azaltılması) ile sağlanır. ) ve manyetik çekirdeğin birbirinden izole edilmiş birkaç tabakaya ayrılması (girdap akımlarından kaynaklanan kayıpların azaltılması).
Transformatörün verimliliği eşittir
Transformatörün verimliliği nispeten yüksektir ve yüksek güçlü transformatörlerde %98-99'a ulaşır. Düşük güçlü transformatörlerde verim %50-70'lere kadar düşebilmektedir. Yük değiştiğinde, faydalı güç ve elektriksel kayıplar değiştikçe transformatörün verimliliği de değişir. Bununla birlikte, oldukça geniş bir yük değişimi aralığında büyük önem taşımaya devam etmektedir (Şekil 119.6). Önemli derecede düşük yüklerde, faydalı güç azaldığından verimlilik azalır ve çelikteki kayıplar değişmeden kalır. Verimlilikteki düşüş aynı zamanda aşırı yüklenmelerden de kaynaklanır, çünkü elektrik kayıpları keskin bir şekilde artar (bunlar yük akımının karesiyle orantılıdır, faydalı güç ise yalnızca akımın ilk gücüne göredir). Verimlilik, elektrik kayıplarının çelikteki kayıplara eşit olduğu yükte maksimum değerine ulaşır.
Transformatörleri tasarlarken, nominal yükün %50-75'i kadar bir yükte maksimum verim değerine ulaşılmasını sağlamaya çalışırlar; bu, çalışan transformatörün en olası ortalama yüküne karşılık gelir. Bu tür yüklere ekonomik denir.
Elektrik motorları yüksek bir performans katsayısına (verimlilik) sahiptir, ancak yine de tasarımcıların çabalamaya devam ettiği ideal göstergelerden uzaktır. Mesele şu ki, güç ünitesinin çalışması sırasında, bir tür enerjinin diğerine dönüşümü, ısının açığa çıkması ve kaçınılmaz kayıplarla gerçekleşir. Termal enerjinin dağılımı herhangi bir motor tipinin farklı bileşenlerinde kaydedilebilir. Elektrik motorlarındaki güç kayıpları, sarımdaki, çelik parçalardaki ve mekanik çalışma sırasındaki yerel kayıpların bir sonucudur. Ek kayıplar önemsiz de olsa katkıda bulunur.
Manyetik güç kaybı
Bir elektrik motorunun armatür çekirdeğinin manyetik alanında mıknatıslanmanın tersine dönmesi meydana geldiğinde, manyetik kayıplar meydana gelir. Girdap akımlarının toplam kayıplarından ve mıknatıslanmanın tersine çevrilmesi sırasında ortaya çıkanlardan oluşan değerleri, mıknatıslanmanın tersine çevrilmesinin frekansına, arka ve armatür dişlerinin manyetik indüksiyon değerlerine bağlıdır. Kullanılan elektrikli çelik sacların kalınlığı ve yalıtımının kalitesi önemli bir rol oynar.
Mekanik ve elektriksel kayıplar
Bir elektrik motorunun çalışması sırasında manyetik kayıplar gibi mekanik kayıplar kalıcıdır. Yatak sürtünmesi, fırça sürtünmesi ve motor havalandırmasından kaynaklanan kayıplardan oluşurlar. Performans özellikleri yıldan yıla gelişen modern malzemelerin kullanılması mekanik kayıpların en aza indirilmesini sağlar. Bunun aksine, elektrik kayıpları sabit değildir ve elektrik motorunun yük seviyesine bağlıdır. Çoğu zaman fırçaların ısınması ve fırça teması nedeniyle ortaya çıkarlar. Armatür sargısı ve uyarma devresindeki kayıplar nedeniyle verim düşer. Mekanik ve elektriksel kayıplar, motor verimliliğindeki değişikliklere katkıda bulunan ana faktörlerdir.
Ek kayıplar
Elektrik motorlarında ek güç kayıpları, dengeleme bağlantılarından kaynaklanan kayıplar ve yüksek yüklerde armatür çeliğinde dengesiz endüksiyon nedeniyle oluşan kayıplardan oluşur. Girdap akımları ve kutup parçalarındaki kayıplar toplam ek kayıp miktarına katkıda bulunur. Tüm bu değerleri doğru bir şekilde belirlemek oldukça zordur, dolayısıyla toplamlarının genellikle %0,5-1 aralığında olduğu alınır. Bu rakamlar, elektrik motorunun verimliliğini belirlemek amacıyla toplam kayıpları hesaplamak için kullanılır.
Verimlilik ve yüke bağımlılığı
Bir elektrik motorunun performans katsayısı (COP), güç ünitesinin faydalı gücünün tüketilen güce oranıdır. 100 kW'a kadar güce sahip motorlar için bu gösterge 0,75 ile 0,9 arasında değişmektedir. daha güçlü güç üniteleri için verimlilik önemli ölçüde daha yüksektir: 0,9-0,97. Elektrik motorlarında toplam güç kayıpları belirlenerek herhangi bir güç ünitesinin verimliliği oldukça doğru bir şekilde hesaplanabilir. Verimliliği belirlemenin bu yöntemine dolaylı denir ve çeşitli kapasitelerdeki makineler için kullanılabilir. Düşük güçlü güç üniteleri için, motor tarafından tüketilen gücün ölçülmesini içeren doğrudan yük yöntemi sıklıkla kullanılır.
Bir elektrik motorunun verimliliği sabit bir değer değildir; gücün yaklaşık %80'i kadar yüklerde maksimuma ulaşır. Zirve değerine hızlı ve emin bir şekilde ulaşır, ancak maksimumdan sonra yavaş yavaş düşmeye başlar. Bu, nominal gücün %80'ini aşan yüklerde elektrik kayıplarındaki artışla ilişkilidir. Verimlilikteki düşüş büyük değil, bu da geniş bir güç aralığında elektrik motorlarının yüksek verimlilik göstergelerine işaret ediyor.
Verimlilik, bir cihazın veya makinenin çalışma verimliliğinin bir özelliğidir. Verimlilik, sistemin çıkışındaki faydalı enerjinin, sisteme sağlanan toplam enerji miktarına oranı olarak tanımlanır. Verimlilik boyutsuz bir değerdir ve çoğunlukla yüzde olarak belirlenir.
Formül 1 - verimlilik
Nerede- A faydalı iş
—Q harcanan toplam iş
Herhangi bir iş yapan herhangi bir sistemin, işin yapılacağı dışarıdan enerji alması gerekir. Örneğin bir voltaj transformatörünü ele alalım. Girişe 220 voltluk bir şebeke voltajı verilir ve örneğin bir akkor lamba gibi çıkıştan güce 12 volt çıkarılır. Böylece transformatör girişteki enerjiyi lambanın çalışacağı gerekli değere dönüştürür.
Ancak transformatörde kayıplar olduğu için ağdan alınan enerjinin tamamı lambaya ulaşmayacaktır. Örneğin bir transformatörün çekirdeğindeki manyetik enerji kayıpları. Veya sargıların aktif direncindeki kayıplar. Elektrik enerjisinin tüketiciye ulaşmadan ısıya dönüştürüleceği yer. Bu termal enerji bu sistemde işe yaramaz.
Hiçbir sistemde güç kayıplarının önüne geçilemeyeceği için verim her zaman birliğin altındadır.
Verimlilik, birçok ayrı parçadan oluşan sistemin tamamı için düşünülebilir. Yani, her bir parçanın verimliliğini ayrı ayrı belirlerseniz, toplam verimlilik, tüm elemanlarının verimlilik katsayılarının çarpımına eşit olacaktır.
Sonuç olarak verimliliğin, herhangi bir cihazın enerjiyi iletme veya dönüştürme anlamında mükemmellik düzeyini belirlediğini söyleyebiliriz. Ayrıca sisteme sağlanan enerjinin ne kadarının faydalı işe harcandığını da gösterir.
Pratikte bir makinenin veya mekanizmanın ne kadar hızlı çalıştığını bilmek önemlidir.
İşin yapılma hızı güçle karakterize edilir.
Ortalama güç, sayısal olarak işin, işin yapıldığı süreye oranına eşittir.
Eğer Dt ® 0 ise, o zaman sınıra giderek anlık gücü elde ederiz:
.
(8)
,
(9)
N = Fvcos.
SI'da güç watt cinsinden ölçülür(Ağ).
Uygulamada mekanizmaların ve makinelerin veya diğer endüstriyel ve tarımsal ekipmanların performansını bilmek önemlidir.
Bu amaçla performans (verimlilik) katsayısı kullanılır.
Verimlilik faktörü, faydalı işin harcananların tümüne oranıdır.
.
(10)
.
1.5. Kinetik enerji
Hareket eden cisimlerin sahip olduğu enerjiye kinetik enerji denir(W k).
m.t.'yi (gövdeyi) yol bölümü 1-2 boyunca hareket ettirirken kuvvetin yaptığı toplam işi bulalım. Kuvvetin etkisi altında m.t. hızını değiştirebilir, örneğin v 1'den v'ye artar (azalır). 2.
M.T'nin hareket denklemini şu şekilde yazıyoruz:
Tam çalışma 
veya 
.
Entegrasyondan sonra 
,
Nerede 
kinetik enerji denir. (on bir)
Öyleyse,
.
(12)
Çözüm: Bir maddi noktayı hareket ettirirken bir kuvvetin yaptığı iş, o noktanın kinetik enerjisindeki değişime eşittir.
Elde edilen sonuç keyfi bir m.t. sistemi durumuna genelleştirilebilir: 
.
Sonuç olarak, toplam kinetik enerji ilave bir miktardır. Kinetik enerji formülünü yazmanın başka bir biçimi yaygın olarak kullanılmaktadır: 
.
(13)
Yorum: Kinetik enerji sistemin durumunun bir fonksiyonudur, referans sistemin seçimine bağlıdır ve bağıl bir miktardır.
A 12 = W k formülünde A 12, tüm dış ve iç kuvvetlerin işi olarak anlaşılmalıdır. Ancak tüm iç kuvvetlerin toplamı sıfırdır (Newton'un üçüncü yasasına göre) ve toplam momentum da sıfırdır.
Ancak m.t.'den veya cisimlerden oluşan yalıtılmış bir sistemin kinetik enerjisi durumunda durum böyle değildir. Tüm iç kuvvetlerin yaptığı işin sıfır olmadığı ortaya çıktı.
Olarak Şekil l'de görülebilir. Şekil 6'da, m1 kütleli bir m.t'yi hareket ettirmek için f 12 kuvvetinin yaptığı iş pozitiftir.
A 12 = (– f 12) (– r 12) > 0
ve m.t.'yi hareket ettirmek için f 21 kuvvetinin işi. m2 kütleli (cisim) de pozitiftir:
A 21 = (+ f 21) (+ r 21) > 0.
Sonuç olarak, izole edilmiş bir m.t. sistemin iç kuvvetlerinin toplam işi sıfıra eşit değildir:
A = A 12 + A 21 0.
Böylece, tüm iç ve dış kuvvetlerin toplam işi kinetik enerjiyi değiştirmeye gider.
