Raqamlar qismi nima? Matematikada qism nima? To'liq va to'liq bo'lmagan qism

O'rta maktabni tugatganlarning ko'pchiligi matematikada raqamlarning nisbati nima ekanligini juda yaxshi tushunadilar. Ammo shunga qaramay, keling, ushbu atamani aniqlaylik.

Quotient: qiymat

Raqamning koeffitsienti bir sonni boshqasiga bo'lish natijasida olingan matematik miqdordir. Bo'lim bizga bir raqam boshqasidan necha marta katta ekanligini ko'rsatadi.

Bo'lish amalini oddiy formula sifatida yozsak

• a: b = c,

unda a - "bo'luvchi", b - "bo'luvchi", c - "bo'lim".

Keling, aniq raqamlar bilan bir misolni ham ko'rib chiqaylik. Agar 39 sonini 3 ga bo'lsak, javob 13 raqami bo'ladi. Bu holda, 13 - bo'linish, 39 sonini 3 ga bo'lish natijasi. 3 raqamidan kattaroq.

Keling, o'ylab ko'raylik, bu haqiqatan ham shundaymi? Biz xato qildikmi yoki yo'qmi, tushunish uchun bo'linishning teskari amalini tekshirib ko'raylik. Siz allaqachon taxmin qilganingizdek, bu ko'paytirish. Keling, 13 sonini 3 ga ko'paytiramiz. Javob 39. Biz adashmaganmiz.

To'liq bo'lmagan qism

Yuqoridagi matematik misolda 3 raqami 39 sonida roppa-rosa 13 marta borligini aytishimiz mumkin. Biroq, aksariyat hollarda bunday chiroyli va oddiy javobni olish mumkin emas. Masalan, 3 raqami 40 sonida necha marta uchraydi?

Ushbu matematik operatsiya quyidagicha yoziladi:

• 40: 3 = 13 (1).

Ushbu kirish nimani anglatadi? 3 raqami ham 40 sonida 13 marta uchraydi, lekin 1 ning qoldig'i baribir hosil bo'ladi.

1. Keling, ushbu tushunchaning ta'rifi bilan tanishamiz. Raqamning koeffitsienti bir sonni boshqasiga bo'lish natijasidir. Raqamning qismi matematik miqdordir.

2. Vizual vakillik: a / b = c.

• a - bo'linadigan;
• b - bo'luvchi;
• c - qism.

3. 1-misol. 156 / 2. Agar 156 sonini 2 ga bo'lsa, natijada 78 soni bo'ladi. Bu holda 78 soni ikkita sonning bo'linmasi, 156 sonini 2 ga bo'lish natijasidir. 156 - dividend, 2 - bo'luvchi. 156 soni 2 raqamidan 78 marta katta. Ushbu xulosalar tekshirilishi mumkin, siz faqat bo'linishning teskari operatsiyasini bajarishingiz kerak. 78 * 2 = 156. To'g'ri.

4. Murakkab misol. 153214 / 2. 153214 - dividend, 2 - bo'luvchi.

• 15 ni 2 ga bo'ling. Har biri 7 dan 7 * 2 = 14. Olingan qiymatni 15 dan olib tashlang va 1 ni oling.
• Biz 3 ni kamaytiramiz. 13 ni 2 ga bo'ling. Har biriga 6 tadan 6 * 2 = 12. Olingan qiymatni 13 dan ayirib, 1 ni oling.
• Biz 2 ni kamaytiramiz. 12 ni 2 ga bo'ling. Har birida 6 tani oling 6 * 2 = 12. Olingan qiymatni 12 dan olib tashlang va 0 ni oling.
• Biz bittasini qoldirib, nol yozamiz. Biz 4 ni kamaytiramiz. 14 ni 2 ga bo'ling. Har biri 7 dan 7 * 2 = 14 ni oling. Olingan qiymatni 14 dan olib tashlang va 0 ni oling.

To'liq bo'lmagan qism

3-bandning misoli juda oddiy. Demak, 2 raqami 156 sonida roppa-rosa 78 marta joylashgan.

Misol keltiramiz: 157 / 3. 157 - dividend, 3 - bo'luvchi. Bo'lishda biz 3 raqamini 157,52 marta o'z ichiga olganligini topamiz, lekin birga teng bo'lgan qoldiq ham hosil bo'ladi. Bunday holda, 52 raqami to'liq bo'lmagan qism deb ataladi. 1 raqami 157 sonini 3 ga bo'lishda qoldiq bo'ladi.

Keling, sonning koeffitsienti deb ataladigan ta'rifni eslaylik.

Raqamning bo'linmasi bir sonni ikkinchisiga bo'lish natijasidir. Shunday qilib, a va b ning koeffitsienti c = a ga teng bo'lgan c soni bo'ladi: b. Bunda a soni dividend, b soni esa bo'luvchi bo'ladi.

Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, raqamlarning koeffitsienti bir sonni ikkinchisiga bo'lish natijasida olinadigan matematik miqdordir.

Ikki raqamning koeffitsienti bir raqam ikkinchisidan necha marta katta ekanligini ko'rsatadi.

a: b = c, bu erda a - dividend; b - bo'luvchi; c - qism.

Matematika o'zining aniqligi va izchilligi bilan o'ziga jalb etadigan noyob fandir. Ushbu muhim fanni o'rganishni boshlagan har bir kishi matematikada qism nima ekanligini tushunishi kerak.

Bo'lim

Matematikada to'rtta oddiy amal mavjud:

• Qo'shish
• Ayirish
• Bo'lim
• Ko'paytirish

Agar biz ko'rsatkichlar haqida gapiradigan bo'lsak, unda biz bo'linish kabi operatsiyaga qiziqamiz.

Bo'linish har doim ko'paytirishning teskarisidir. Bu biz bir raqamni ikkinchisiga bo'lish orqali oladigan matematik qiymatdir. Uni ifodalovchi bir qator belgilar mavjud:

• Ikki nuqta (:)
• Slash (/)
• Obelus (ikki nuqta orasidagi chiziq ÷)

1-5-sinf o'quvchilari uchun darsliklarda bu tushunchaning sodda va aniq ta'rifi mavjud. Bo'linish - bu operatsiya bo'lib, natijada biz bo'luvchiga ko'paytirilganda dividendni beradigan raqamni olamiz. Ta'rifning birinchi qismida ko'rsatilgan raqam ko'rsatkichdir.

Bo'lim bir raqam boshqasidan necha marta katta ekanligini ko'rsatadi.

Tasviriy misollar

Matematikada raqamlarning koeffitsienti nima ekanligini yaxshiroq tushunish uchun siz misollarni ko'rib chiqishingiz kerak. Ular bilimlarni boshingizdagi javonlarga joylashtirishga yordam beradi. Misollarni yechish yangi bilimlarni o'zlashtirish uchun eng yaxshi simulyatordir. Keling, ularni hal qilishni boshlaylik.

Shunday qilib, agar dividendlar bo'linuvchiga bo'lingan bo'lsa, ko'rsatkich olinadi. Belgilar yordamida ushbu operatsiyani quyidagicha yozish mumkin:

a - dividend

b - bo'luvchi

s - qism

Keling, matematikadan oddiy misol yozamiz:

80 - dividend (u bo'linadigan)

2 - bo'luvchi (unga bo'lingan)

40 - qism

Sakson - qirqdan ikki barobar ko'p.

Yana bir misol shunday ko'rinadi:

120:2=60

120 - dividendlar

2 - bo'luvchi

60 - qism

Bir yuz yigirma oltmishdan ikki barobar ko'p.

Imtihon

Agar siz bo'linish operatsiyasini bajargan bo'lsangiz va natijadan shubhalansangiz, tekshirish yordamga keladi. Buning uchun bo'linuvchini qismga ko'paytiring. Agar natijada siz dividend olsangiz, unda misol to'g'ri hal qilingan:

Agar tenglik belgisidan keyin sizga tanish bo'lgan dividendni ko'rsangiz, unda siz o'zingizga mustahkam beshlik berishingiz mumkin. Siz raqamlarning qismini topishni va tekshirishni o'rgandingiz. Bu kelajakda algebra va geometriyadan murakkabroq tushunchalarni egallash uchun juda muhimdir.

Bo'lim matematikaning asosidir. Agar talaba uning mohiyatini tushuna olmasa, unda davom etish shunchaki ma'nosizdir. Agar bu tushuncha siz uchun noaniq bo'lib qolsa, o'qituvchingiz bilan bog'laning. O'qituvchi barcha xatolarni tushuntiradi va xatolarni ko'rsatadi.

To'liq va to'liq bo'lmagan qism

Matematik hisob-kitoblar natijasida ko'rsatkich ikki xil bo'lishi mumkin:

• Bajarildi. Bo'linish natijasida biz butun sonni olamiz:

100:2=50

100 - dividend

2 - bo'luvchi

50 - to'liq qism

• Tugallanmagan. Agar natijada qolganini olsak:

51:2=25 (qolgan 1)

51 - dividendlar

2 - bo'luvchi

25 - to'liq bo'lmagan qism

1 - bo'linishning qolgan qismi

Agar siz matematika darsligini ochsangiz, masalalardagi ko'rsatkichlar turli belgilar (o'zgaruvchilar) yordamida belgilanishini ko'rasiz. Buning uchun lotin harflaridan foydalaning:

30 - dividendlar

6 - ajratuvchi

X - qism

Ko'rsatkichni topish uchun dividendni bo'luvchiga bo'ling:

Javob 5 - bu misoldagi qism.

Mavhum ta'riflar va noaniq mulohazalar talabaning miyasi tomonidan yomon so'riladi. Shuning uchun, har doim qo'lda matematik mashqlar ro'yxati bilan muammoli kitobni saqlang. Bu amalda turli matematik toifalarni tushunishga yordam beradi. Daftarga yozilgan aniq raqamlar sizning asosiy yordamchilaringiz bo'ladi.