Matematik kibernetika nima degan mavzudagi maqola. Matematik kibernetika. Murakkab tizimlar nazariyasi

Maʼlumot yoʻq

To'plam (1988 yildan) butun dunyoga mashhur "Kibernetika muammolari" seriyasining matematik yo'nalishini davom ettirmoqda. To‘plamga jahon fanining asosiy yo‘nalishlari bo‘yicha fundamental tadqiqotlarning so‘nggi natijalarini o‘z ichiga olgan original va taqriz maqolalari kiritilgan.

To‘plam mualliflari asosan taniqli mutaxassislar bo‘lib, ayrim maqolalar yaqinda yorqin yangi natijalarga erishgan yosh olimlar tomonidan yozilgan. To'plamda keltirilgan yo'nalishlar qatorida boshqaruv tizimlarining sintezi va murakkabligi nazariyasi; funktsional tizimlar nazariyasida ko'p qiymatli mantiq va avtomatlar bilan bog'liq bo'lgan ifodalilik va to'liqlik muammolari; diskret optimallashtirish va tanib olishning asosiy masalalari; diskret funksiyalar uchun ekstremal masalalar masalalari (Fejer, Turan, Delsarte chekli siklik guruhga doir masalalar); aloqa tarmoqlarida axborot uzatishning matematik modellarini o‘rganish, matematik kibernetikaning bir qator boshqa bo‘limlari ham taqdim etilgan.

O. B. Lupanovning “A. N. Kolmogorov va sxema murakkabligi nazariyasi. 16-son - 2007. Matematik kibernetikaning hozirgi holati va uning qo'llanilishi bilan qiziquvchi mutaxassislar, aspirantlar, talabalar uchun.

Axborotni saqlash va olish nazariyasi

Valeriy Kudryavtsev O'quv adabiyoti Yo'qolgan

Ma'lumotlar bazasini ko'rsatishning yangi turi joriy etildi, u ilgari ma'lum bo'lgan modellarni umumlashtiradigan axborot grafigi ma'lumotlar modeli deb ataladi. Ma'lumotlar bazalarida ma'lumotlarni qidirish muammolarining asosiy turlari ko'rib chiqiladi va bu muammolarni echishning murakkabligi muammolari axborot-grafik modeli bilan bog'liq holda o'rganiladi.

Ushbu muammolarni hal qilish uchun boshqaruv tizimining murakkabligi nazariyasi, ehtimollar nazariyasi, shuningdek, grafik xarakteristikani qo'llab-quvvatlashning original usullari, optimal parchalanish va o'lchamlarni kamaytirish usullariga asoslangan matematik apparat ishlab chiqilgan.

Kitob diskret matematika, matematik kibernetika, tanib olish nazariyasi va algoritmik murakkablik bo'yicha mutaxassislar uchun mo'ljallangan.

Testni tanib olish nazariyasi

Valeriy Kudryavtsev O'quv adabiyoti Yo'qolgan

Naqshlarni aniqlashning mantiqiy yondashuvi tasvirlangan. Uning asosiy tushunchasi sinovdir. Sinovlar to'plamini tahlil qilish bizga tasvirni tavsiflovchi funktsiyalarni va ularning qiymatlarini hisoblash tartiblarini qurishga imkon beradi. Sinovlarning sifat va metrik xususiyatlari, funktsional va tanib olish tartiblari ko'rsatilgan.

Muayyan muammolarni hal qilish natijalari berilgan. Kitob ilmiy monografiya va yangi texnologik apparat sifatida matematik, kibernetika, informatika va muhandislarga tavsiya etilishi mumkin, shuningdek, matematik kibernetika, diskret matematika va matematik informatika yo‘nalishlarida ixtisoslashgan bakalavriat va magistratura bosqichi talabalari uchun o‘quv qo‘llanma sifatida foydalanish mumkin.

To‘plamlar nazariyasi, matematik mantiq va algoritmlar nazariyasi masalalari

Igor Lavrov O'quv adabiyoti Maʼlumot yoʻq

Kitobda to‘plamlar nazariyasi, matematik mantiq va algoritmlar nazariyasi asoslari masalalar ko‘rinishida tizimli ravishda taqdim etilgan. Kitob matematik mantiq va tegishli fanlarni faol o'rganish uchun mo'ljallangan. U uch qismdan iborat: “To‘plamlar nazariyasi”, “Matematik mantiq” va “Algoritmlar nazariyasi”.

Vazifalar ko'rsatmalar va javoblar bilan ta'minlangan. Barcha kerakli ta'riflar har bir bo'limga qisqacha nazariy kirishlar shaklida tuzilgan. Kitobning 3-nashri 1995-yilda nashr etilgan.Toʻplamdan universitetlarning matematika kafedralari, pedagogika institutlari, shuningdek, texnika oliy oʻquv yurtlarida kibernetika va informatika fanlarini oʻrganishda darslik sifatida foydalanish mumkin.

Matematiklar uchun - algebraistlar, mantiqchilar va kibernetika.

Mantiqiy funksiyalar nazariyasi asoslari

Sergey Marchenkov Texnik adabiyotlar Maʼlumot yoʻq

Kitob mantiqiy funktsiyalar nazariyasiga batafsil kirishni o'z ichiga oladi. Mantiqiy funksiyalarning asosiy xossalari aytilib, funksional to‘liqlik mezoni isbotlangan. Mantiqiy funksiyalarning barcha yopiq sinflari (Post sinflar) tavsifi berilgan va ularning chekli avlodining yangi isboti berilgan.

Ba'zi standart predikatlar nuqtai nazaridan Post sinflarining ta'rifi ko'rib chiqiladi. Post sinflari uchun Galois nazariyasi asoslari taqdim etiladi. Ikkita "kuchli" yopish operatorlari kiritiladi va o'rganiladi: parametrik va ijobiy. Qisman mantiqiy funktsiyalar ko'rib chiqiladi va qisman mantiqiy funktsiyalar sinfi uchun funktsional to'liqlik mezoni isbotlanadi.

Funktsional elementlar sxemalari tomonidan mantiqiy funktsiyalarni amalga oshirishning murakkabligi o'rganiladi. Diskret matematika va matematik kibernetikani o'rganuvchi va o'qiydigan oliy o'quv yurtlari talabalari, aspirantlari va o'qituvchilari uchun. UMO tomonidan klassik universitet taʼlimi uchun HPE 010400 “Amaliy matematika va informatika” va 010300 “Fundamental informatika va axborot texnologiyalari” yoʻnalishlarida tahsil olayotgan oliy oʻquv yurtlari talabalari uchun darslik sifatida tasdiqlangan.

Raqamli optimallashtirish usullari 3-nashr, rev. va qo'shimcha Akademik bakalavrlar uchun darslik va amaliy mashg'ulot

Aleksandr Vasilevich Timoxov O'quv adabiyoti Bakalavr. akademik kurs

Darslik Lomonosov nomidagi MDUning hisoblash matematikasi va kibernetika fakultetida bir necha yillar davomida mualliflar tomonidan o‘qilgan optimallashtirish bo‘yicha ma’ruza kurslari asosida yozilgan. Asosiy e'tibor cheklangan miqdordagi o'zgaruvchilarning funktsiyalarini minimallashtirish usullariga qaratiladi.

Nashr optimallashtirish masalalarini echishning nazariy va raqamli usullarini, shuningdek, ushbu turdagi matematik masalalarga qisqartirilgan amaliy modellarning misollarini o'z ichiga oladi. Ilovada matematik tahlil va chiziqli algebradan barcha kerakli ma'lumotlar mavjud.

Fizika. Universitetlarga abituriyentlar uchun amaliy kurs

V. A. Makarov O'quv adabiyoti Yo'qolgan

Qo‘llanma fizika-matematika fanlarini chuqur o‘rganadigan umumta’lim maktablarining magistratura bosqichi talabalari uchun mo‘ljallangan. U Moskva davlat universitetining hisoblash matematikasi va kibernetika fakulteti abituriyentlariga so'nggi 20 yil davomida taklif qilingan fizika muammolariga asoslangan.

M. V. Lomonosov. Materiallar Moskva davlat universitetiga abituriyentlar uchun fizika fanidan kirish imtihonlari dasturiga muvofiq mavzularga bo'lingan. Har bir mavzu oldidan masalalarni yechish uchun zarur bo‘lgan va kirish imtihonlariga tayyorgarlik ko‘rishda foydali bo‘ladigan asosiy nazariy ma’lumotlarning qisqacha mazmuni keltirilgan.

Jami to‘plam 600 ga yaqin muammoni o‘z ichiga olgan bo‘lib, ularning yarmidan ko‘pi batafsil yechim va ko‘rsatmalar bilan ta’minlangan. Oliy o'quv yurtlarining Fizika va matematika bo'limlariga kirishga tayyorlanayotgan maktab o'quvchilari uchun.

Optimallashtirish usullari 3-nashr, rev. va qo'shimcha Akademik bakalavr uchun darslik va seminar

Vyacheslav Vasilevich Fedorov O'quv adabiyoti Bakalavr va magistr. akademik kurs

Darslik Lomonosov nomidagi MDUning hisoblash matematikasi va kibernetika fakultetida mualliflar tomonidan bir necha yillar davomida o‘qilgan optimallashtirish bo‘yicha ma’ruza kurslari asosida yozilgan. M. V. Lomonosov. Asosiy e'tibor cheklangan miqdordagi o'zgaruvchilarning funktsiyalarini minimallashtirish usullariga qaratiladi.

Nashr vazifalarni o'z ichiga oladi. Ilovada matematik tahlil va chiziqli algebradan barcha kerakli ma'lumotlar mavjud.

Intellektual tizimlar. Saqlash va axborotni qidirish nazariyasi 2-nashr, tuzatilgan. va qo'shimcha Tank uchun qo'llanma

Ma'lumotlar bazalarida axborot izlash muammolarining asosiy turlari ko'rib chiqiladi, axborot-grafik modelga nisbatan ushbu muammolarni hal qilishning murakkabligi muammolari o'rganiladi.

Analitik geometriya

V. A. Ilyin O'quv adabiyoti Maʼlumot yoʻq

Darslik mualliflarning Moskva davlat universitetidagi o'qitish tajribasi asosida yozilgan. M. V. Lomonosov. Birinchi nashri 1968 yilda, ikkinchi (1971) va uchinchi (1981) stereotipik nashrlari, to'rtinchi nashri (1988) chiziqli va proyektiv o'zgarishlarga oid materiallar bilan to'ldirilgan.

Matematik o'yin nazariyasi matematikaning keng tarmog'i - operatsiyalarni tadqiq qilishning ajralmas qismidir. O'yin nazariyasi usullari ekologiya, psixologiya, kibernetika, biologiyada keng qo'llaniladi - bu erda ko'plab ishtirokchilar birgalikdagi faoliyatda turli xil (ko'pincha qarama-qarshi) maqsadlarga intilishadi.

Ammo bu fanni qo'llashning asosiy sohasi iqtisod va ijtimoiy fanlardir. Darslikda iqtisodchilarni o‘qitishda asosiy va majburiy bo‘lgan mavzular kiritilgan. U matritsa, bimatritsa kooperativ bo'lmagan va statistik o'yinlar kabi o'yin nazariyasining klassik tarmoqlarini va to'liq bo'lmagan va nomukammal ma'lumotlarga ega o'yinlar, kooperativ va dinamik o'yinlar kabi zamonaviy ishlanmalarni taqdim etadi.

Kitobdagi nazariy materiallar misollar bilan keng yoritilgan va individual ish uchun topshiriqlar hamda testlar bilan ta’minlangan.

Matematik modellashtirish imkoniyatlari

Har qanday modellashtirish ob'ekti sifat va miqdoriy xususiyatlar bilan tavsiflanadi. Matematik modellashtirish miqdoriy xususiyatlarni va tizimlarning rivojlanish qonuniyatlarini aniqlashga ustunlik beradi. Ushbu modellashtirish asosan tizimning o'ziga xos mazmunidan mavhum bo'lib, lekin tizimni matematika apparati orqali ko'rsatishga harakat qilib, uni majburiy ravishda hisobga oladi. Matematik modellashtirishning haqiqati, shuningdek, umuman matematika, ma'lum bir empirik vaziyat bilan bog'liqlik bilan emas, balki boshqa takliflardan kelib chiqish fakti bilan tasdiqlanadi.

Matematik modellashtirish intellektual faoliyatning keng sohasidir. Bu modelning matematik tavsifini yaratishning ancha murakkab jarayoni. U bir necha bosqichlarni o'z ichiga oladi. N. P. Buslenko uchta asosiy bosqichni ajratib ko'rsatadi: mazmunli tavsifni qurish, rasmiylashtirilgan sxema va matematik modelni yaratish. Bizning fikrimizcha, matematik modellashtirish to'rt bosqichdan iborat:

birinchi - ob'ekt yoki jarayonning mazmunli tavsifi, tizimning asosiy tarkibiy qismlari, tizimning qonuniyatlari ajratilganda. U tizimning ma'lum xususiyatlari va parametrlarining raqamli qiymatlarini o'z ichiga oladi;

ikkinchi - qo'llaniladigan vazifani shakllantirish yoki tizimning mazmunli tavsifini rasmiylashtirish vazifasi. Amaliy topshiriq tadqiqot g'oyalari taqdimotini, asosiy bog'liqliklarni, shuningdek, tizimni rasmiylashtirish orqali hal qilinishiga erishiladigan savolni shakllantirishni o'z ichiga oladi;

uchinchisi - rasmiylashtirishda foydalaniladigan asosiy xarakteristikalar va parametrlarni tanlashni nazarda tutuvchi ob'ekt yoki jarayonning rasmiylashtirilgan sxemasini qurish;

to'rtinchi - tegishli matematik funktsiyalarni yaratish yoki tanlash davom etayotganda, rasmiylashtirilgan sxemani matematik modelga aylantirish.

Tizimning matematik modelini yaratish jarayonida rasmiylashtirish juda muhim rol o'ynaydi, bu tadqiqotning o'ziga xos usuli sifatida tushuniladi, uning maqsadi bilimlarni uning shaklini (tashkil etish usuli, tuzilishi sifatida) aniqlash orqali aniqlashtirishdir. tarkib komponentlari o'rtasidagi aloqa). Rasmiylashtirish tartibi belgilarni kiritishni o'z ichiga oladi. A.K.Suxotin ta’kidlaganidek: “Ma’lum bir mazmun sohasini rasmiylashtirish deganda tushunchalar belgilar bilan, gaplar esa belgilar birikmalari (formulalar) bilan almashtiriladigan sun’iy tilni qurish tushuniladi.Hisoblash qaysidir belgidan boshqasini olish mumkin bo‘lganda yaratiladi. qat'iy qoidalarga muvofiq kombinatsiyalar ". Shu bilan birga, rasmiylashtirish tufayli mazmunli tahlil darajasida qo'lga kiritilmaydigan ma'lumotlar aniqlanadi. Bog'lanishlarning boyligi va xilma-xilligi bilan ajralib turadigan murakkab tizimlarga nisbatan rasmiylashtirish qiyinligi aniq.

Matematik model yaratilgandan so'ng uni qo'llash qandaydir real jarayonni o'rganishga kirishadi. Bunday holda, birinchi navbatda, dastlabki shartlar va kerakli miqdorlar to'plami aniqlanadi. Model bilan ishlashning bir necha usullari mavjud: uni maxsus transformatsiyalar va muammolarni hal qilish orqali analitik o'rganish; hal qilishning raqamli usullaridan foydalanish, masalan, statistik testlar usuli yoki Monte-Karlo usuli, tasodifiy jarayonlarni simulyatsiya qilish usullari, shuningdek, modellashtirish uchun kompyuter texnologiyalaridan foydalanish.

Murakkab tizimlarni matematik modellashtirishda tizimning murakkabligini hisobga olish kerak. N. P. Buslenko to'g'ri ta'kidlaganidek, murakkab tizim - bu turli darajadagi quyi tizimlarga birlashtirilgan o'zaro ta'sir qiluvchi elementlarning ko'p darajali tuzilishi. Murakkab tizimning matematik modeli elementlarning matematik modellari va elementlarning oʻzaro taʼsirining matematik modellaridan iborat. Elementlarning o'zaro ta'siri odatda har bir elementning boshqa elementlarga ta'sirining kombinatsiyasi natijasi sifatida qaraladi. Uning xususiyatlari to'plami bilan ifodalangan ta'sir deyiladi signal. Shuning uchun murakkab tizim elementlarining o'zaro ta'siri signal almashinuvi mexanizmi doirasida o'rganiladi. Signallar murakkab tizim elementlari orasida joylashgan aloqa kanallari orqali uzatiladi. Ularning kirish va chiqishlari bor

dy . Tizimning matematik modelini qurishda uning tashqi muhit bilan o'zaro ta'siri hisobga olinadi. Bunday holda, tashqi muhit odatda o'rganilayotgan tizim elementlariga ta'sir qiluvchi ob'ektlarning ma'lum bir to'plami sifatida taqdim etiladi. Elementlar va tizimlarning bir holatdan ikkinchi holatga sifatli o'tishlarini ko'rsatish, vaqtinchalik jarayonlarni ko'rsatish kabi muammolarni hal qilish muhim qiyinchilikdir.

N. P. Buslenkoning fikricha, murakkab tizim elementlarining bir-biri bilan yoki tashqi muhit ob'ektlari bilan o'zaro ta'sirining rasmiylashtirilgan sxemasi sifatida signal almashinuvi mexanizmi quyidagi tarkibiy qismlarni o'z ichiga oladi:

signalni chiqaruvchi element tomonidan chiqish signalini yaratish jarayoni;

chiqish signalining har bir xarakteristikasi uchun uzatish manzilini aniqlash;

aloqa kanallari orqali signallarning o'tishi va signallarni qabul qiluvchi elementlar uchun kirish signallarining joylashuvi;

signalni qabul qiluvchi elementning kiruvchi kirish signaliga javobi.

Shunday qilib, rasmiylashtirishning ketma-ket bosqichlari orqali dastlabki masalani qismlarga bo'lish, matematik modelni qurish jarayoni amalga oshiriladi.

Kibernetik modellashtirishning xususiyatlari

Kibernetika asoslarini mashhur amerikalik faylasuf va matematik, Massachusets texnologiya instituti professori qo'ygan. Norbert Viner (1894-1964) "Kibernetika yoki hayvonlar va mashinalarda boshqarish va aloqa" (1948). "Kibernetika" so'zi yunoncha "uchuvchi" degan ma'noni anglatadi. N. Vinerning katta xizmati shundaki, u tabiat va jamiyatning tubdan farq qiluvchi ob'ektlari uchun boshqaruv faoliyatining umumiy tamoyillarini o'rnatgan. Boshqaruv axborotni uzatish, saqlash va qayta ishlashga qisqartiriladi, ya'ni. turli signallarga, xabarlarga, ma'lumotlarga. N. Vinerning asosiy xizmati shundaki, u birinchi marta boshqaruv jarayonlarida axborotning fundamental ahamiyatini tushungan. Hozirgi vaqtda akademik A. N. Kolmogorovning fikricha, kibernetika axborotni qabul qilish, saqlash va qayta ishlash hamda undan nazorat qilish va tartibga solish uchun foydalanishga qodir bo'lgan har qanday tabiatdagi tizimlarni o'rganadi.

Kibernetikani fan sifatida ta'riflash, uning ob'ekti va predmetini tanlashda ma'lum bir xilma-xillik mavjud. Akademik A.I.Bergning fikricha, kibernetika murakkab dinamik tizimlarni boshqarish fanidir. Kibernetikaning kategorik apparatining asosini «model», «tizim», «boshqaruv», «axborot» kabi tushunchalar tashkil etadi. Kibernetika ta'riflarining noaniqligi turli mualliflarning u yoki bu asosiy toifani ta'kidlashlari bilan bog'liq. Masalan, "axborot" toifasiga urg'u berish bizni kibernetikani murakkab boshqariladigan tizimlarda ma'lumotlarni olish, saqlash, uzatish va o'zgartirishning umumiy qonuniyatlari haqidagi fan sifatida ko'rib chiqishga va "boshqaruv" toifasini afzal ko'rishga - uni modellashtirish haqidagi fan sifatida qarashga majbur qiladi. turli xil tizimlarni boshqarish.

Bunday noaniqlik mutlaqo qonuniydir, chunki u kibernetika fanining ko'p funksiyaliligi, uning bilish va amaliyotdagi turli rollarini bajarishi bilan bog'liq. Shu bilan birga, qiziqishlarni muayyan funktsiyaga qaratish bizni butun fanni ushbu funktsiya nuqtai nazaridan ko'rishga majbur qiladi. Kibernetik fanning bunday moslashuvchanligi uning yuqori kognitiv salohiyatidan dalolat beradi.

Zamonaviy kibernetika geterogen fandir (21-rasm). U turli xarakterdagi tizimlarda boshqaruvni rasmiy pozitsiyalardan o'rganadigan fanlar majmuasini birlashtiradi.

Qayd etilganidek, kibernetik modellashtirish elementning atrof-muhit bilan bog'lanishini tavsiflovchi "kirish" va "chiqish" tushunchalaridan foydalangan holda tizimlar va ularning tarkibiy qismlarini rasmiy ko'rsatishga asoslanadi. Bundan tashqari, har bir element ma'lum miqdordagi "kirish" va "chiqish" bilan tavsiflanadi (22-rasm).

Guruch. 22. Elementning kibernetik tasviri

Shaklda. 22 X 1 , X 2 ,...X M sxematik tarzda ko'rsatilgan: elementning "kirishlari", Y 1 , Y 2 , ...,U H - elementning "chiqishlari" va FROM 1 , C 2 ,...,C K - uning holatlari. Moddalar, energiya, axborot oqimlari elementning "kirishlari" ga ta'sir qiladi, uning holatini shakllantiradi va "chiqish" da ishlashini ta'minlaydi. "Kirish" va "chiqish" ning o'zaro ta'sirining miqdoriy o'lchovi intensivlik bo'lib, u mos ravishda vaqt birligi uchun materiya, energiya, ma'lumot miqdoridir. Bundan tashqari, bu o'zaro ta'sir doimiy yoki diskretdir. Endi siz elementning harakatini tavsiflovchi matematik funktsiyalarni yaratishingiz mumkin.

Kibernetika tizimni boshqaruv va boshqariladigan elementlarning birligi deb hisoblaydi. Boshqariladigan elementlar boshqariladigan ob'ekt, boshqaruv elementlari esa boshqaruv tizimi deb ataladi. Boshqarish tizimining tuzilishi ierarxik printsipga asoslanadi. Boshqarish tizimi va boshqariladigan (ob'ekt) to'g'ridan-to'g'ri va qayta aloqa aloqalari (23-rasm) va qo'shimcha ravishda aloqa kanallari bilan o'zaro bog'langan. To'g'ridan-to'g'ri aloqa kanali orqali boshqaruv tizimi boshqariladigan ob'ektga ta'sir qiladi, unga atrof-muhit ta'sirini tuzatadi. Bu boshqaruv ob'ekti holatining o'zgarishiga olib keladi va uning atrof-muhitga ta'sirini o'zgartiradi. E'tibor bering, teskari aloqa tashqi bo'lishi mumkin, rasmda ko'rsatilganidek. 23 yoki ichki, bu tizimning ichki ishlashini, uning ichki muhit bilan o'zaro ta'sirini ta'minlaydi.

Kibernetik tizimlar alohida turdagi tizimdir. L. A. Petrushenko ta'kidlaganidek, kibernetik tizim

Mavzu kamida uchta talabga javob beradi: "1) ma'lum darajadagi tashkiliy va maxsus tuzilmaga ega bo'lishi kerak; 2) shuning uchun axborotni idrok etish, saqlash, qayta ishlash va undan foydalanish, ya'ni axborot tizimi bo'lishi; 3) boshqaruv A. kibernetik tizim - bu kanallar va aloqa ob'ektlari yig'indisi bo'lgan dinamik tizim bo'lib, uning atrof-muhit yoki boshqa tizim bilan o'zaro ta'siridan ma'lumotlarni ajratib olish (idrok etish) va bu ma'lumotlardan qayta aloqa printsipi bo'yicha o'zini o'zi boshqarish uchun foydalanish imkonini beradigan tuzilishga ega.

Tashkilotning ma'lum darajasi quyidagilarni anglatadi:

boshqariladigan va boshqaruvchi quyi tizimlarning kibernetik tizimiga integratsiyalashuvi;

boshqaruv quyi tizimining ierarxiyasi va boshqariladigan quyi tizimning asosiy murakkabligi;

boshqariladigan tizimning maqsaddan yoki muvozanatdan og'ishlari mavjudligi, bu uning entropiyasining o'zgarishiga olib keladi. Bu boshqaruv tizimi tomonidan unga boshqaruv ta'sirini rivojlantirish zarurligini oldindan belgilab beradi.

Axborot uni idrok etuvchi, qayta ishlovchi va uzatuvchi kibernetik tizimning asosidir. Axborot - bu ma'lumot, kuzatuvchining tizim haqidagi bilimi, uning xilma-xillik o'lchovining aksi. U tizim elementlari, uning "kirish" va "chiqarish" o'rtasidagi aloqalarni belgilaydi. Kibernetik tizimning axborot tabiati quyidagilarga bog'liq:

Atrof-muhitning boshqariladigan tizimga ta'siri haqida ma'lumot olish zarurati;

tizimning xatti-harakatlari haqidagi ma'lumotlarning ahamiyati;

tizimning tuzilishi haqida ma'lumotlarga bo'lgan ehtiyoj.

Axborot tabiatining turli tomonlari o'rganilgan N. Wiener, C. Shennon, W. R. Ashby, L. Brillouin, A. I. Berg, V. M. Glushkov, N. M. Amosov, A. N. Kolmogorov Falsafiy entsiklopedik lug'atda "axborot" atamasining quyidagi talqini berilgan: 1) xabar, vaziyatdan xabardorlik, odamlar tomonidan uzatiladigan narsa haqidagi ma'lumot; 2) xabarni qabul qilish natijasida noaniqlik kamaygan, olib tashlangan; 3) boshqaruv bilan uzviy bog‘langan xabar, sintaktik, semantik va pragmatik xususiyatlar birligidagi signal; 4) har qanday ob'ektlar va jarayonlarda (jonsiz va tirik tabiat) xilma-xillikni o'tkazish, aks ettirish.

Axborotning eng muhim xususiyatlariga quyidagilar kiradi:

muvofiqlik, bular. real jarayonlar va ob'ektlarga muvofiqligi;

dolzarbligi, bular. u mo'ljallangan vazifalarga muvofiqligi;

to'g'ri, bular. axborotni ifodalash uslubining uning mazmuniga muvofiqligi;

aniqlik, bular. tegishli hodisalarni minimal buzilish yoki minimal xato bilan aks ettirish;

dolzarbligi yoki dolzarbligi, bular. ehtiyoj ayniqsa katta bo'lganda undan foydalanish imkoniyati;

universallik, bular. individual shaxsiy o'zgarishlardan mustaqillik;

tafsilot darajasi bular. ma'lumotlarning tafsiloti.

Har qanday kibernetik tizim axborot oqimlari bilan bog'langan elementlardan iborat. U axborot resurslariga ega, axborotni qabul qiladi, qayta ishlaydi va uzatadi. Tizim ma'lum bir axborot muhitida, axborot shovqiniga duchor bo'ladi. Uning eng muhim muammolariga quyidagilar kiradi: uzatish va qabul qilish vaqtida ma'lumotni buzishning oldini olish (bolaning "kar telefon" o'yini muammosi); boshqaruv munosabatlarining barcha ishtirokchilari uchun tushunarli bo'lgan axborot tilini yaratish (muloqot muammosi); boshqaruvda axborotni samarali qidirish, olish va ulardan foydalanish (foydalanish muammosi). Ushbu muammolar majmuasi ma'lum bir o'ziga xoslik va xilma-xillikka ega bo'ladi

boshqaruv tizimlarining o'ziga xos xususiyatlariga bog'liq. Demak, davlat hokimiyati organlarining axborot tizimlarida N. R. Nijnik va O. A. Mashkovlar ta’kidlaganidek, bunday muammolarni hal etish zarurati tug‘iladi: davlat hokimiyati va boshqaruvi organlarining axborot resurs xizmatini yaratish; faoliyatining huquqiy asoslarini yaratish; infratuzilmani shakllantirish; axborot monitoringi tizimini yaratish; axborot xizmati tizimini yaratish.

Teskari aloqa - bu elementning kirishi va bir xil elementning chiqishi o'rtasidagi bog'lanish to'g'ridan-to'g'ri yoki tizimning boshqa elementlari orqali amalga oshiriladigan elementlarning ulanish turi. Teskari aloqalar ichki va tashqi (24-rasm).

Fikr-mulohazalarni boshqarish murakkab jarayon bo'lib, quyidagilarni o'z ichiga oladi:

tizimning ishlashini doimiy monitoring qilish;

tizimning joriy faoliyatini tizim maqsadlari bilan taqqoslash;

tizimga ta'sirni ishlab chiqish, uni maqsadga muvofiqlashtirish;

tizimga ta'sir o'tkazish.

Teskari aloqa ham ijobiy, ham salbiy. Bunday holda, ijobiy qayta aloqa kirish signalining ta'sirini kuchaytiradi, u bilan bir xil belgiga ega. Salbiy teskari aloqa kirish signalini zaiflashtiradi. Ijobiy teskari aloqa tizim barqarorligini yomonlashtiradi, chunki u uni muvozanatdan chiqaradi va salbiy teskari aloqa tizimdagi muvozanatni tiklashga yordam beradi.

Kibernetik modellashtirishda "qora", "kulrang" va "oq" qutilar tushunchalari muhim rol o'ynaydi. "Qora quti" deganda kibernetik tizim (ob'ekt, jarayon, hodisa) tushuniladi, uning elementlarining ichki tuzilishi, tuzilishi va xatti-harakati bo'yicha kuzatuvchi (tadqiqotchi) hech qanday ma'lumotga ega bo'lmagan, ammo unga ta'sir ko'rsatishi mumkin. tizimni kirishlari orqali o'z ichiga oladi va chiqishdagi reaktsiyalarini qayd qiladi. Kuzatuvchi kiritilgan ma'lumotlarni manipulyatsiya qilish va natijalarni kiritilgan ma'lumotlarga o'rnatish jarayonida test hisobotini tuzadi, uning tahlili "qora quti" ni aniqlashtirishga imkon beradi, ya'ni. uning tuzilishi va "kirish" signalini "chiqish" signaliga aylantirish qonuniyatlari haqida tasavvurga ega bo'ling. Bunday aniqlangan quti "kulrang quti" deb nomlandi, ammo bu uning mazmunini to'liq tasvirlamaydi. Agar kuzatuvchi tizimning mazmunini, uning tuzilishini va signalni aylantirish mexanizmini to'liq ifodalasa, u holda u "oq quti" ga aylanadi.

Anoxin P.K. Tanlangan ishlar: funksional tizimlar kibernetikasi. - M.: Tibbiyot, 1968 yil.

Bataroev K.B. Idrokdagi analogiyalar va modellar. - Novosibirsk: Fan, 1981 yil.

Buslenko N.P. Murakkab tizimlarni modellashtirish. - M.: Nauka, 1978 yil.

Byurikov B.V. Kibernetika va fan metodologiyasi. - M.: Nauka, 1974 yil.

Vartofskiy M. Modellar. Vakillik va ilmiy tushunish: Per. ingliz tilidan. / Umumiy ed. va oldin. I. B. Novik va V. N. Sadovskiy. - M.: Taraqqiyot, 1988 yil.

Viner N. Kibernetika. - M.: Sov. Radio, 1968 yil.

G‘oya, algoritm, yechim (qaror qabul qilish va avtomatlashtirish). - M.: Harbiy nashriyot, 1972 yil.

Drujinin V. V., Kontorov D. S. Sistemologiya muammolari (murakkab tizimlar nazariyasi muammolari) / Oldingi. akad. Glushkova V. M. - M.: Sov. Radio, 1976 yil.

Zalmazon L.A. Avtomatlashtirish va kibernetika haqida suhbatlar. - M.: Nauka, 1981 yil.

Kantarovich L.V., Plisko V.E. Matematika metodologiyasida tizimli yondashuv // Tizimli tadqiqotlar: Yillik. - M.: Nauka, 1983 yil.

Kibernetika va dialektika. - M.: Nauka, 1978 yil.

Kobrinskiy N. E., Maiminas E. Z., Smirnov A. D. Iqtisodiy kibernetikaga kirish. - M.: Iqtisodiyot, 1975 yil.

Lesechko M.D. Tizimli yondashuv asoslari: nazariya, metodologiya, amaliyot: Navch. mumkin. - Lvov: LRIDU UADU, 2002 yil.

Matematika va iqtisodiyotda kibernetika. Lug'atga havola. - M.: Iqtisodiyot, 1975 yil.

Mesarovich M., Takahara J. Umumiy tizimlar nazariyasi: Matematik asoslar. - M.: Mir, 1978 yil.

Nijnik N. R., Mashkov O. A. Davlat boshqaruvini tashkil etishda tizimli PIDHID: Navch. mumkin. / Zag. ed. N. R. Nijnik. - K .: UADU ko'rinishi, 1998 yil.

Novik I.B. Murakkab tizimlarni modellashtirish bo'yicha (Falsafiy insho). - M.: Fikr, 1965 yil.

Petrushenko L.A. Qayta aloqa printsipi (Menejmentning ba'zi falsafiy va uslubiy muammolari). - M.: Fikr, 1967 yil.

Petrushenko L.A. Barqarorlik, tashkilotchilik va o'z-o'zini reklama qilishning birligi. - M.: Fikr, 1975 yil.

Plotinskiy Yu. M. Ijtimoiy jarayonlarning nazariy va empirik modellari: Prok. nafaqa universitetlar uchun. - M.: Logos, 1998 yil.

Rastrigin L.A. Murakkab ob'ektlarni boshqarishning zamonaviy tamoyillari. - M.: Sov. Radio, 1980 yil.

Suxotin A. K. Matematik bilimlarda falsafa. - Tomsk: Tomsk universiteti nashriyoti, 1977 yil.

Tyuxtin V.S. Reflektsiya, sistema, kibernetika. - M.: Nauka, 1972 yil.

Uyomov A.I. Modellashtirish usulining mantiqiy asoslari. - M.: Fikr, 1971 yil.

Falsafiy ensiklopedik lug'at. - M.: Sov. ensiklopediya, 1983 yil.

Shreider Yu.A., Sharov A.A. Tizimlar va modellar. - M.: Radio va aloqa, 1982 yil.

Shtoff V.A. Ilmiy bilimlar metodologiyasiga kirish: Prok. nafaqa - L .: Leningrad davlat universiteti nashriyoti, 1972 yil.

KIBERNETIKA - hayvonlar, tashkilotlar va mexanizmlardagi boshqaruv va aloqa tizimlarini o'rganishga bag'ishlangan fan. Ushbu atama birinchi marta 1948 yilda Norbert Wiener tomonidan ushbu ma'noda ishlatilgan. Ilmiy va texnik lug'at

kibernetika - KIBERNETIKA [ne], -i; yaxshi. [yunon tilidan. kybernētikē - rul boshqaruvchisi, rul boshqaruvchisi] Uyushgan tizimlarda (mashinalarda, tirik organizmlarda va jamiyatda) boshqaruv va aloqa jarayonlarining umumiy qonuniyatlari haqidagi fan. ◁ Kibernetik, th, th. K tizimi. Kuznetsovning izohli lug'ati

kibernetika - ot, sinonimlar soni: 2 neyrokibernetika 1 imperializmning buzuq qizi 2 Rus tili sinonimlari lug'ati

kibernetika - orff. kibernetika va Lopatinning imlo lug'ati

KIBERNETIKA - (IQTISODIY) (yunoncha kybernetike - boshqaruv san'ati) - iqtisodiy tizimlarni tartibga soluvchi umumiy qonuniyatlar va boshqaruv jarayonlarida axborotdan foydalanish haqidagi fan. Iqtisodiy atamalarning lug'ati

kibernetika - kibernetika w. 1. Uyushgan tizimlarda (mashinalarda, tirik organizmlarda va jamiyatda) axborotni olish, saqlash va uzatishning umumiy qonuniyatlarini o‘rganuvchi ilmiy fan. 2. Ushbu fanning nazariy asoslarini o'z ichiga olgan o'quv predmeti. Efremovaning izohli lug'ati

Kibernetika - I Tibbiyotda kibernetika. Kibernetika har qanday tabiatdagi - biologik, texnik, ijtimoiy tizimlarda boshqaruvning umumiy qonuniyatlari haqidagi fandir. Tadqiqotning asosiy ob'ekti ... Tibbiyot entsiklopediyasi

kibernetika - kibernetika, kibernetika, kibernetika, kibernetika, kibernetika, kibernetika, kibernetika, kibernetika, kibernetika, kibernetika, kibernetika, kibernetika, kibernetika, kibernetika, kibernetika, kibernetika, kibernetika, kibernetika, kibernetika, kibernetika, kibernetika. Zaliznyak grammatika lug'ati

kibernetika - KIBERNETIKA [ne], va, f. Mashinalarda, tirik organizmlarda va jamiyatda axborotni boshqarish va uzatish jarayonlarini tartibga soluvchi umumiy qonuniyatlar haqidagi fan. | adj. kibernetik, oh, oh. Ozhegovning izohli lug'ati

KIBERNETIKA - KIBERNETIKA (yunoncha kybernetike - boshqaruv san'ati) - boshqaruv, aloqa va axborotni qayta ishlash haqidagi fan. Tadqiqotning asosiy ob'ekti deb ataladigan narsadir. kibernetik tizimlar, ularning moddiy tabiatidan qat'i nazar, mavhum ko'rib chiqiladi. Katta ensiklopedik lug'at

Kibernetika - I Kibernetika (yunoncha kybernetike - boshqaruv san'ati, kybernáo dan - men haydayapman, boshqaraman) boshqaruv, aloqa va axborotni qayta ishlash fani (Ma'lumotga qarang). Kibernetika fanining predmeti. Asosiy tadqiqot ob'ekti ... Buyuk Sovet Entsiklopediyasi

KIBERNETIKA - KIBERNETIKA (yunoncha kyberne - tice - boshqaruv san'atidan) - ingliz. kibernetika; nemis Kibernetik. Mashinalarda, tirik organizmlarda va jamiyatda axborotni qabul qilish, saqlash, uzatish va qayta ishlashning umumiy qonuniyatlari haqidagi fan. Qo'llash sohasiga qarab, sug'orilgan., Iqtisodiyot. va ijtimoiy TO. sotsiologik lug'at

kibernetika - boshqaruv, aloqa va axborotni qayta ishlash fani. Tadqiqotning asosiy ob'ekti - eng xilma-xil moddiy tabiatga ega kibernetik tizimlar: texnologiyadagi avtomatik boshqaruvchilar, kompyuterlar, inson miyasi, biologik populyatsiyalar ... Texnika. Zamonaviy entsiklopediya

kibernetika - va yaxshi. Uyushgan tizimlarda (mashinalarda, tirik organizmlarda va jamiyatda) boshqaruv va aloqa jarayonlarining umumiy qonuniyatlari haqidagi fan. [Yunon tilidan. kybezarnēs - rul boshqaruvchisi, rulchi] Kichik akademik lug'at

KIBERNETIKA, asosan, matematik usullar bilan murakkab boshqaruv tizimlarida axborotni olish, saqlash, uzatish va oʻzgartirishning umumiy qonuniyatlarini oʻrganuvchi boshqaruv fani. Kibernetikaning boshqa, biroz boshqacha ta'riflari mavjud. Ulardan ba'zilari axborot jihatiga asoslanadi, boshqalari algoritmik jihatga asoslanadi, boshqalari esa kibernetikaning o'ziga xos xususiyatlarini ifodalovchi teskari aloqa tushunchasini ta'kidlaydi. Biroq, barcha ta'riflarda boshqaruv tizimlari va jarayonlarini va axborot jarayonlarini matematik usullar bilan o'rganish vazifasi ko'rsatilgan. Kibernetikada kompleks boshqaruv tizimi deganda har qanday texnik, biologik, ma'muriy, ijtimoiy, ekologik yoki iqtisodiy tizim tushuniladi. Kibernetika mashinalar, tirik organizmlar va ularning populyatsiyalaridagi boshqaruv va aloqa jarayonlarining o'xshashligiga asoslanadi.

Kibernetikaning asosiy vazifasi turli muhit, sharoit va sohalarda boshqaruv jarayonlari asosidagi umumiy qonuniyatlarni o‘rganishdan iborat. Bular, birinchi navbatda, axborotni uzatish, saqlash va qayta ishlash jarayonlari. Shu bilan birga, boshqarish jarayonlari murakkab dinamik tizimlarda - o'zgaruvchanlik va rivojlanish qobiliyatiga ega bo'lgan ob'ektlarda sodir bo'ladi.

Tarixiy tasavvur. "Kibernetika" so'zini birinchi marta Platon "Qonunlar" (miloddan avvalgi 4-asr) dialogida "odamlarni boshqarish" ma'nosida qo'llagan, deb ishoniladi [yunoncha sybérētisyk - boshqaruv san'ati, lotincha so'zlardan gubernare (" hokim) va gubernator (gubernator) dan keladi.]. 1834-yilda A.Amper o‘zining fanlar tasnifida ushbu atamani “davlat boshqaruvi amaliyoti”ni belgilash uchun ishlatgan. Bu atama zamonaviy fanga N. Viner (1947) tomonidan kiritilgan.

Qayta aloqaga asoslangan avtomatik boshqaruvning kibernetik printsipi Ktesibiy (taxminan miloddan avvalgi 2-1-asr; suzuvchi suv soati) va Iskandariya Qahramoni (eramizning 1-asri) tomonidan avtomatik qurilmalarda amalga oshirildi. O'rta asrlarda ko'plab avtomatik va yarim avtomatik qurilmalar yaratilgan bo'lib, ular soat mexanizmi va navigatsiya mexanizmlarida, shuningdek, suv tegirmonlarida ishlatilgan. Teleologik mexanizmlarni, ya'ni maqsadga muvofiq xatti-harakatlarni ko'rsatadigan, tuzatuvchi qayta aloqa bilan jihozlangan mashinalarni yaratish bo'yicha tizimli ishlar 18-asrda bug' mashinalarining ishlashini tartibga solish zarurati bilan bog'liq holda boshlandi. 1784 yilda J. Vatt avtomatik regulyatorli bug 'dvigatelini patentladi, bu sanoat ishlab chiqarishiga o'tishda katta rol o'ynadi. Avtomatik boshqaruv nazariyasi rivojlanishining boshlanishi J. K. Maksvellning regulyatorlarga bag'ishlangan maqolasi (1868) hisoblanadi. Avtomatik boshqaruv nazariyasi asoschilariga I. A. Vishnegradskiy kiradi. 1930-yillarda I. P. Pavlovning asarlarida miya va elektr kommutatsiya davrlarini taqqoslash ko'rsatilgan. P.K.Anoxin oʻzi ishlab chiqqan funksional tizimlar nazariyasi asosida organizm faoliyatini oʻrganib chiqdi va 1935-yilda organizm xatti-harakatlarini boshqarishda teskari aloqaning fiziologik analogi boʻlgan teskari afferentatsiya deb ataladigan usulni taklif qildi. Matematik kibernetikaning rivojlanishi uchun yakuniy zarur shart-sharoitlar 1930-yillarda A. N. Kolmogorov, V. A. Kotelnikov, E. L. Post, A. M. Tyuring, A. Cherç asarlari tomonidan yaratilgan.

Murakkab texnik tizimlarda boshqaruv va aloqani axborot jarayonlari nuqtai nazaridan tavsiflashga va ularni avtomatlashtirish imkoniyatini ta'minlashga bag'ishlangan fanni yaratish zarurati 2-Jahon urushi davrida olimlar va muhandislar tomonidan tan olingan. Qurol va boshqa texnik vositalarning murakkab tizimlari, qo'shinlarni boshqarish va ularni urush teatrlarida ta'minlash boshqaruv va aloqani avtomatlashtirish muammolariga e'tiborni kuchaytirdi. Avtomatlashtirilgan tizimlarning murakkabligi va xilma-xilligi, ularda turli xil boshqaruv va aloqa vositalarini birlashtirish zarurati, kompyuterlar yaratgan yangi imkoniyatlar boshqaruv va aloqaning yagona, umumiy nazariyasini, axborot uzatishning umumiy nazariyasini yaratishga olib keldi. transformatsiya. Bu vazifalar u yoki bu darajada axborotni yig'ish, saqlash, qayta ishlash, tahlil qilish va baholash hamda boshqaruv yoki prognostik qarorni olish nuqtai nazaridan o'rganilayotgan jarayonlarning tavsifini talab qildi.

Urush boshidanoq N. Viner (amerikalik dizayner V. Bush bilan birgalikda) hisoblash qurilmalarini yaratishda ishtirok etdi. 1943 yildan boshlab u J. fon Neyman bilan birgalikda kompyuterlar yaratishni boshladi. Shu munosabat bilan 1943-44 yillarda Prinston ilg'or tadqiqotlar institutida (AQSh) turli mutaxassisliklar vakillari - matematiklar, fiziklar, muhandislar, fiziologlar, nevrologlar ishtirokida uchrashuvlar bo'lib o'tdi. Bu yerda nihoyat Wiener-von Neumann guruhi tuzildi, uning tarkibiga olimlar V.MakKullox (AQSh) va A.Rozenblut (Meksika) kiradi; ushbu guruhning ishi haqiqiy texnik va tibbiy muammolarga nisbatan kibernetik g'oyalarni shakllantirish va rivojlantirishga imkon berdi. Ushbu tadqiqotlar natijasi Wiener tomonidan 1948 yilda nashr etilgan "Kibernetika" kitobida jamlangan.

N. M. Amosov, P. K. Anoxin, A. I. Berg, E. S. Bir, V. M. Glushkov, Yu. V. Gulyaev, S. V. Emelyanov, Yu. I. Juravlev, AN Kolmogorov, VA Kotelnikov, N. A. Kuznetsov, O. I. Larichev, OB. A. Lupanov, L. A. Lupanov. , J. fon Neyman, B. N. Petrov, E. L. Post, A. M. Tyuring, J. Z. Tsypkin, N. Xomskiy, A. Cherç, C. Shennon, S. V. Yablonskiy, shuningdek, rus olimlari M. Aizerman, V. M. Axutin, B. V. Biryukov, A. I. Kitov va A. Ya. Lerner, Vyach. Vyach. Petrov, ukrainalik olim A. G. Ivaxnenko.

Kibernetikaning rivojlanishi uning alohida fanlarni, ilmiy sohalarni va ularning bo'limlarini o'zlashtirishi va o'z navbatida kibernetikada yangi fanlarning paydo bo'lishi va keyinchalik undan ajralib chiqishi bilan birga bo'ldi, ularning ko'pchiligi informatikaning funktsional va amaliy bo'limlarini tashkil etdi (yilda). xususan, naqshni aniqlash, tasvirni tahlil qilish, sun'iy intellekt). Kibernetika ancha murakkab tuzilishga ega, ilmiy hamjamiyat uning tarkibiy qismlari bo'lgan yo'nalishlar va bo'limlar bo'yicha to'liq kelishuvga erishmagan. Ushbu maqolada taklif qilingan talqin rus kompyuter fanlari, matematika va kibernetika maktablarining an'analariga va etakchi olimlar va mutaxassislar o'rtasida jiddiy kelishmovchiliklarga olib kelmaydigan qoidalarga asoslanadi, ularning aksariyati kibernetika axborotga, amaliyotga bag'ishlanganligiga rozi. uni qayta ishlash va axborot tizimlari bilan bog'liq texnologiya; axborotni saqlaydigan, qayta ishlaydigan va uzatuvchi tabiiy va sun’iy tizimlarning tuzilishi, xatti-harakati va o‘zaro ta’sirini o‘rganadi; o'zining kontseptual va nazariy asoslarini ishlab chiqadi; hisoblash, kognitiv va ijtimoiy jihatlarga, jumladan, axborot texnologiyalarining ijtimoiy ahamiyatiga ega, chunki kompyuterlar, shaxslar va tashkilotlar axborotni qayta ishlaydi.

1980-yillardan boshlab kibernetikaga qiziqish biroz pasaydi. Bu ikkita asosiy omil bilan bog'liq: 1) kibernetikaning shakllanishi davrida sun'iy intellektni yaratish ko'pchilik uchun avvalgidan ko'ra soddaroq vazifa bo'lib tuyuldi va uni hal qilish istiqboli yaqin kelajakda edi; 2) kibernetika negizida oʻzining asosiy usullarini, xususan, matematikani meros qilib olgan va kibernetikani deyarli butunlay oʻziga singdirgan yangi fan – informatika paydo boʻldi.

Tadqiqotning eng muhim usullari va boshqa fanlar bilan aloqasi. Kibernetika fanlararo fandir. U matematika, avtomatik boshqaruv nazariyasi, mantiq, semiotika, fiziologiya, biologiya va sotsiologiyaning kesishmasida paydo bo'lgan. Kibernetikaning shakllanishi matematikaning rivojlanish tendentsiyalari, fanning turli sohalarini matematiklashtirish, amaliy faoliyatning ko'plab sohalariga matematik usullarning kirib borishi va kompyuter texnikasining jadal rivojlanishi ta'siri ostida sodir bo'ldi. Matematiklashtirish jarayoni matematik kibernetika apparatining muhim qismini tashkil etuvchi algoritmlar nazariyasi, axborot nazariyasi, operatsiyalarni tadqiq etish, oʻyinlar nazariyasi kabi bir qator yangi matematik fanlarning paydo boʻlishi bilan birga keldi. Boshqaruv tizimlari nazariyasi, kombinatorial analiz, grafiklar nazariyasi, kodlash nazariyasi muammolari asosida diskret matematika vujudga keldi, bu ham kibernetikaning asosiy matematik vositalaridan biri hisoblanadi. 1970-yillarning boshlarida kibernetika oʻzining oʻrganish predmeti - kibernetik tizimlar deb ataladigan fizika-matematika fan sifatida shakllandi. Kibernetik tizim elementlardan iborat, eng oddiy holatda u bir elementdan ham iborat bo'lishi mumkin. Kibernetik tizim kirish signalini oladi (bu uning elementlarining kirish signallari), ichki holatlarga ega (ya'ni elementlarning ichki holatlari to'plamlari aniqlanadi); kirish signalini qayta ishlash, tizim ichki holatni o'zgartiradi va chiqish signalini ishlab chiqaradi. Kibernetik tizimning tuzilishi elementlarning kirish va chiqish signallarini bog'lovchi munosabatlar to'plami bilan belgilanadi.

Kibernetikada kibernetik tizimlarni tahlil qilish va sintez qilish muammolari katta ahamiyatga ega. Tahlilning vazifasi tizim tomonidan amalga oshiriladigan ma'lumotni o'zgartirish xususiyatlarini topishdir. Sintezning vazifasi - u amalga oshirishi kerak bo'lgan transformatsiya tavsifiga ko'ra tizimni qurish; bu holda tizim tarkibiga kirishi mumkin bo'lgan elementlar sinfi o'zgarmasdir. Xuddi shu transformatsiyani aniqlaydigan kibernetik tizimlarni topish muammosi, ya'ni kibernetik tizimlarning ekvivalentligi muammosi katta ahamiyatga ega. Agar kibernetik tizimlarning sifat funksionalini ko’rsatsak, u holda ekvivalent kibernetik tizimlar sinfidagi eng yaxshi tizimni, ya’ni sifat funksionalining maksimal qiymatiga ega bo’lgan tizimni topish muammosi paydo bo’ladi. Kibernetikada kibernetik tizimlarning ishonchliligi muammolari ham ko'rib chiqiladi, ularning yechimi tizimlarning tuzilishini takomillashtirish orqali ularning ishlashi ishonchliligini oshirishga qaratilgan.

Juda oddiy tizimlar uchun sanab o'tilgan muammolarni odatda matematikaning klassik vositalari bilan hal qilish mumkin. Qiyinchiliklar murakkab tizimlarni tahlil qilish va sintez qilish natijasida yuzaga keladi, kibernetikada ular oddiy tavsifga ega bo'lmagan tizimlar deb tushuniladi. Bular odatda biologiyada o'rganiladigan kibernetik tizimlardir. “Yirik (murakkab) tizimlar nazariyasi” nomini olgan tadqiqot yoʻnalishi 1950-yillardan boshlab kibernetikada rivojlanib bormoqda. Hayvonot dunyosidagi murakkab tizimlar bilan bir qatorda ishlab chiqarishni kompleks avtomatlashtirish tizimlari, iqtisodiy rejalashtirish tizimlari, ma'muriy-iqtisodiy tizimlar, harbiy tizimlar o'rganiladi. Murakkab boshqaruv tizimlarini o'rganish usullari tizim tahlili va operatsion tadqiqotlarning asosini tashkil qiladi.

Kibernetikada murakkab tizimlarni o'rganish uchun ham matematik usullardan foydalangan holda yondashuv, ham eksperimental yondashuv, o'rganilayotgan ob'ektning o'zi yoki uning haqiqiy fizik modeli bilan turli xil tajribalar qo'llaniladi. Kibernetikaning asosiy usullariga algoritmlash, fikr-mulohazalardan foydalanish, mashina tajribasi usuli, “qora quti” usuli, tizimli yondashish, rasmiylashtirish kiradi. Kibernetikaning eng muhim yutuqlaridan biri yangi yondashuv - matematik modellashtirish usulini ishlab chiqishdir. Bu eksperimentlar haqiqiy jismoniy model bilan emas, balki o'rganilayotgan ob'ektning tavsifiga muvofiq qurilgan modelini kompyuterda amalga oshirish bilan amalga oshirilishidan iborat. Ob'ektning tavsifiga muvofiq parametrlarini o'zgartirishni amalga oshiradigan dasturlarni o'z ichiga olgan ushbu kompyuter modeli kompyuterda amalga oshiriladi, bu model bilan turli xil tajribalar o'tkazish, turli sharoitlarda uning xatti-harakatlarini qayd etish, muayyan tuzilmalarni o'zgartirish imkonini beradi. model va boshqalar.

Kibernetikaning nazariy asosini matematik kibernetika tashkil etadi, u kibernetik tizimlarning keng sinflarini o'rganish usullariga bag'ishlangan. Matematik kibernetikada matematik mantiq, diskret matematika, ehtimollar nazariyasi, hisoblash matematikasi, axborot nazariyasi, kodlash nazariyasi, sonlar nazariyasi, avtomatlar nazariyasi, murakkablik nazariyasi, matematik modellashtirish va dasturlash kabi matematikaning bir qancha tarmoqlaridan foydalaniladi.

Kibernetikada qoʻllanish sohasiga koʻra: texnik kibernetika, jumladan, texnologik jarayonlarni avtomatlashtirish, avtomatik boshqaruv tizimlari nazariyasi, hisoblash texnikasi, EHM nazariyasi, avtomatik loyihalash tizimlari va ishonchlilik nazariyasi; iqtisodiy kibernetika; biologik kibernetika, shu jumladan bionika, biotizimlarning matematik va mashina modellari, neyrokibernetika, bioinjeneriya; tibbiyot va sog'liqni saqlashda boshqaruv jarayoni, kasalliklarning simulyatsiya va matematik modellarini ishlab chiqish, diagnostika va davolashni rejalashtirishni avtomatlashtirish bilan shug'ullanadigan tibbiy kibernetika; psixologik kibernetika, shu jumladan inson xatti-harakatlarini o'rganish asosida psixik funktsiyalarni o'rganish va modellashtirish; fiziologik kibernetika, shu jumladan tibbiyot maqsadlarida hujayralar, organlar va tizimlarning normal va patologik sharoitlarda funktsiyalarini o'rganish va modellashtirish; lingvistik kibernetika, shu jumladan tabiiy tilda mashina tarjimasi va kompyuter bilan aloqani, shuningdek, axborotni qayta ishlash, tahlil qilish va baholashning tizimli modellarini ishlab chiqish. Kibernetikaning eng muhim yutuqlaridan biri inson tafakkuri jarayonlarini modellashtirish muammosini aniqlash va shakllantirishdir.

Lit .: Ashby W. R. Kibernetikaga kirish. M., 1959; Anoxin P.K. Fiziologiya va kibernetika // Kibernetikaning falsafiy savollari. M., 1961; Mantiq. Avtomatlar. Algoritmlar. M., 1963; Glushkov V. M. Kibernetikaga kirish. K., 1964; u. Kibernetika. Nazariya va amaliyotga oid savollar. M., 1986; Tsetlin ML. Avtomatlar nazariyasi va biologik tizimlarni modellashtirish bo'yicha tadqiqotlar. M., 1969; Biryukov B. V., Geller E. S. Gumanitar fanlarda kibernetika. M., 1973; Biryukov BV Kibernetika va fan metodologiyasi. M., 1974; Wiener N. Kibernetika, yoki Hayvon va mashinada boshqarish va aloqa. 2-nashr. M., 1983; u. Kibernetika va jamiyat. M., 2003; Jorj F. Kibernetika asoslari. M., 1984; Sun'iy intellekt: qo'llanma. M., 1990. T. 1-3; Juravlev Yu.I. Tanlangan ilmiy ishlar. M., 1998; Luger JF Sun'iy intellekt: murakkab muammolarni hal qilish strategiyalari va usullari. M., 2003; Samarskiy A. A., Mixaylov A. P. Matematik modellashtirish. Fikrlar, usullar, misollar. 2-nashr. M., 2005; Larichev O.I. Qaror qabul qilish nazariyasi va usullari. 3-nashr. M., 2008 yil.

Yu. I. Juravlev, I. B. Gurevich.

Taniqli o'qituvchilar

L. A. Petrosyan - fizika-matematika fanlari doktori, professor, matematik oʻyinlar nazariyasi va statik yechimlar kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: matematik o'yin nazariyasi va uning qo'llanilishi
A. Yu. Aleksandrov - fizika-matematika fanlari doktori, professor, Tibbiyot va biologik tizimlarni nazorat qilish kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: dinamik tizimlar nazariyasining sifat usullari, barqarorlik nazariyasi, boshqaruv nazariyasi, chiziqli bo'lmagan tebranishlar nazariyasi, matematik modellashtirish.
S. N. Andrianov – fizika-matematika fanlari doktori, professor, kompyuterni modellashtirish va ko‘p protsessorli tizimlar kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: boshqaruv bilan murakkab dinamik tizimlarni matematik va kompyuter modellashtirish
L. K. Babadjanyants - fizika-matematika fanlari doktori, professor, boshqariladigan harakat mexanikasi kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik yo‘nalishi: analitik va samoviy mexanikaning matematik masalalari, fazo dinamikasi, oddiy differensial tenglamalar uchun Koshi muammosini yechish uchun mavjudlik va uzluksizlik teoremalari, barqarorlik nazariyasi va boshqariladigan harakat, noto‘g‘ri qo‘yilgan masalalarni yechishning raqamli usullari, yaratish. amaliy dasturlar paketlari
V. M. Bure – texnika fanlari doktori, dotsent, matematik oʻyinlar nazariyasi va statik yechimlar kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: ehtimollik-statistik modellashtirish, ma'lumotlarni tahlil qilish
E. Yu.Butirskiy - fizika-matematika fanlari doktori, professor, Sankt-Peterburg davlat universitetining nazorat nazariyasi kafedrasi professori. Ilmiy etakchilik sohasi: boshqaruv nazariyasi
E. I. Veremey - fizika-matematika fanlari doktori, professor, kompyuter texnologiyalari va tizimlari kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: boshqaruv tizimlarini optimallashtirish uchun matematik usullar va hisoblash algoritmlarini va ularni kompyuterda simulyatsiya qilish usullarini ishlab chiqish.
E. V. Gromova – fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent, matematik o‘yinlar nazariyasi va statistik yechimlar kafedrasi dotsenti. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: o'yin nazariyasi, differensial o'yinlar, kooperativ o'yinlar nazariyasi, o'yin nazariyasini menejmentda qo'llash, iqtisodiyot va ekologiya, matematik statistika, tibbiyot va biologiyada statistik tahlil
O.I.Drivotin - fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim, elektrofizika asboblarini boshqarish tizimlari nazariyasi kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: zaryadlangan zarralar nurlarining dinamikasini modellashtirish va optimallashtirish, klassik maydon nazariyasining nazariy va matematik muammolari, matematik fizikaning ba'zi muammolari, fizik masalalarda kompyuter texnologiyalari.
N.V.Egorov - fizika-matematika fanlari doktori, professor, Elektromexanik va kompyuter tizimlarini modellashtirish kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik yo‘nalishi: axborot-ekspert va intellektual tizimlar, hisoblash qurilmalari va elektromexanik tizimlarning strukturaviy elementlarini matematik, fizik va to‘liq miqyosda modellashtirish, elektron va ion nurlariga asoslangan diagnostika tizimlari, emissiya elektroniği va monitoring usullarining fizik jihatlari. va qattiq sirtning xususiyatlarini nazorat qilish
A.P.Zhabko - fizika-matematika fanlari doktori, professor, nazorat nazariyasi kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik sohasi: differensial-farqli tizimlar, mustahkam barqarorlik, plazma boshqaruv tizimlarini tahlil qilish va sintez qilish
V.V.Zaxarov – fizika-matematika fanlari doktori, professor, energiya tizimlarini matematik modellashtirish kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: optimal boshqaruv, o'yin nazariyasi va ilovalari, operatsion tadqiqotlar, amaliy matematik (intellektual) logistika, transport oqimi nazariyasi
N. A. Zenkevich – Matematik o‘yinlar nazariyasi va statistik yechimlar kafedrasi dotsenti. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: o'yin nazariyasi va uning boshqaruvda qo'llanilishi, konfliktli boshqariladigan jarayonlar nazariyasi, qaror qabul qilishning miqdoriy usullari, iqtisodiy va biznes jarayonlarini matematik modellashtirish
A. V. Zubov - fizika-matematika fanlari doktori, dotsent, mikroprotsessorlarni boshqarish tizimlarining matematik nazariyasi kafedrasi dotsenti. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: ma'lumotlar bazasini boshqarish va optimallashtirish
A. M. Kamachkin - fizika-matematika fanlari doktori, professor, Oliy matematika kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: dinamik tizimlar nazariyasining sifat usullari, chiziqli bo'lmagan tebranishlar nazariyasi, chiziqli bo'lmagan dinamik jarayonlarni matematik modellashtirish, chiziqli bo'lmagan avtomatik boshqaruv tizimlari nazariyasi.
V.V.Karelin - fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent, Boshqaruv tizimlarini modellashtirishning matematik nazariyasi kafedrasi dotsenti. Ilmiy rahbarlik sohasi: aniqlash usullari; silliq bo'lmagan tahlil; kuzatuvchanlik; moslashuvchan nazorat
A. N. Kvitko - fizika-matematika fanlari doktori, professor, axborot tizimlari kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik sohasi: boshqariladigan tizimlar uchun chegaraviy muammolar; barqarorlashtirish, dastur harakatlarini optimallashtirish usullari, aerokosmik komplekslar va boshqa texnik ob'ektlarning harakatini boshqarish, aqlli boshqaruv tizimlarini avtomatlashtirilgan loyihalash algoritmlarini ishlab chiqish.
V.V.Kolbin – fizika-matematika fanlari doktori, professor, “Iqtisodiy qarorlarning matematik nazariyasi” kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik sohasi: matematika
V.V.Kornikov - fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent, Tibbiyot va biologik tizimlarni nazorat qilish kafedrasi dotsenti. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: biologiya, tibbiyot va ekologiyada stoxastik modellashtirish, ko'p o'lchovli statistik tahlil, ko'p mezonli baholash va noaniqlik sharoitida qaror qabul qilish uchun matematik usullarni ishlab chiqish, moliyaviy boshqaruv muammolarida qaror qabul qilish tizimlari, bo'lmaganlarni tahlil qilishning matematik usullari. -sonli va to'liq bo'lmagan ma'lumotlar, noaniqlik va xavfning Bayes modellari
E. D. Kotina - fizika-matematika fanlari doktori, dotsent, nazorat nazariyasi kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik sohasi: differensial tenglamalar, boshqaruv nazariyasi, matematik modellashtirish, optimallashtirish usullari, zaryadlangan zarrachalar nurlarining dinamikasini tahlil qilish va shakllantirish, yadro tibbiyotida matematik va kompyuter modellashtirish.
D.V.Kuzyutin – fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent, matematik o‘yinlar nazariyasi va statistik yechimlar kafedrasi dotsenti. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: matematik o'yinlar nazariyasi, optimal boshqaruv, iqtisodiyot va menejmentda matematik usullar va modellar
G. I. Kurbatova – fizika-matematika fanlari doktori, professor, “Elektromexanik va hisoblash tizimlarini modellashtirish” kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik sohasi: bir jinsli muhitlar mexanikasidagi muvozanatsiz jarayonlar; Maple muhitida kompyuter suyuqlik dinamikasi, gradient optikasi muammolari, gaz aralashmalarini dengiz quvurlari orqali tashishni modellashtirish muammolari.
O.A.Malafeev – fizika-matematika fanlari doktori, professor, “Ijtimoiy-iqtisodiy tizimlarni modellashtirish” kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: ijtimoiy-iqtisodiy sohadagi raqobat jarayonlarini modellashtirish, chiziqli bo'lmagan dinamik konfliktlarni boshqaradigan tizimlarni o'rganish.
S. E. Mixeev - fizika-matematika fanlari doktori, dotsent, Sankt-Peterburg davlat universiteti boshqaruv tizimlarini modellashtirishning matematik nazariyasi kafedrasi dotsenti. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: chiziqli bo'lmagan dasturlash, raqamli usullarning konvergentsiyasini tezlashtirish, tebranishlarni simulyatsiya qilish va inson qulog'i tomonidan tovushni idrok etish, differentsial o'yinlar, iqtisodiy jarayonlarni boshqarish
V.D.Nogin - fizika-matematika fanlari doktori, professor, nazorat nazariyasi kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: bir nechta mezonlar mavjud bo'lganda qaror qabul qilish nazariyasining nazariy, algoritmik va amaliy masalalari
A. D. Ovsyannikov - fizika-matematika fanlari nomzodi, dasturlash texnologiyasi kafedrasi dotsenti. Ilmiy rahbarlik sohasi: kompyuter simulyatsiyasi, hisoblash usullari, tezlatgichlarda zaryadlangan zarrachalar dinamikasini simulyatsiya qilish va optimallashtirish, tokamaklarda plazma parametrlarini simulyatsiya qilish va optimallashtirish.
D. A. Ovsyannikov - fizika-matematika fanlari doktori, professor, elektrofizika asboblarini boshqarish tizimlari nazariyasi kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik sohasi: zaryadlangan zarrachalar nurlarini boshqarish, noaniqlik sharoitida boshqarish, tezlashtiruvchi va fokuslash tuzilmalarini optimallashtirishning matematik usullari, elektrofizikaviy jihozlarni boshqarishning matematik usullari
I. V. Olemskoy - fizika-matematika fanlari doktori, dotsent, axborot tizimlari kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik sohasi: oddiy differensial tenglamalarni echishning raqamli usullari
A. A. Pechnikov - texnika fanlari doktori, dotsent, dasturlash texnologiyasi kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: webometriya, veb-texnologiyalarga asoslangan muammoli tizimlar, multimedia axborot tizimlari, diskret matematika va matematik kibernetika, dasturiy ta'minot tizimlari va modellari, ijtimoiy va iqtisodiy jarayonlarni matematik modellashtirish.
L.N.Polyakova - fizika-matematika fanlari doktori, professor, Boshqaruv tizimlarini modellashtirishning matematik nazariyasi kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: silliq bo'lmagan tahlil, qavariq tahlil, silliq bo'lmagan optimallashtirish masalalarini echishning raqamli usullari (maksimal funktsiyani minimallashtirish, qavariq funktsiyalar farqi), ko'p qiymatli xaritalar nazariyasi
A. V. Prasolov - fizika-matematika fanlari doktori, professor, iqtisodiy tizimlarni modellashtirish kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: iqtisodiy tizimlarni matematik modellashtirish, prognozlashning statistik usullari, keyingi effektli differentsial tenglamalar
S. L. Sergeev - fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent, dasturlash texnologiyasi kafedrasi dotsenti. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: zamonaviy axborot texnologiyalarini integratsiyalash va qo'llash, avtomatlashtirilgan boshqaruv, kompyuter modellashtirish
M. A. Skopina - fizika-matematika fanlari doktori, professor, Oliy matematika kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: to'lqinlar nazariyasi, garmonik tahlil, funktsiyalarni yaqinlashtirish nazariyasi
G. Sh.Tamasyan – fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent, Boshqaruv tizimlarini modellashtirishning matematik nazariyasi kafedrasi dotsenti. Ilmiy rahbarlik sohasi: silliq bo'lmagan tahlil, differentsial bo'lmagan optimallashtirish, qavariq tahlil, silliq bo'lmagan optimallashtirish masalalarini echishning raqamli usullari, o'zgarishlarni hisoblash, boshqarish nazariyasi, hisoblash geometriyasi
S. I. Tarashnina - fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent, matematik o'yinlar nazariyasi va statistik echimlar kafedrasi dotsenti. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: matematik o'yinlar nazariyasi, kooperativ o'yinlar, izlanish o'yinlari, statistik ma'lumotlarni tahlil qilish
I. B. Tokin – biologiya fanlari doktori, professor, biotibbiyot tizimlarini boshqarish kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: radiatsiyaning sutemizuvchilar hujayralariga ta'sirini modellashtirish; hujayralarning metastabil holatini, zararlangan hujayralarni avtoregulyatsiya va tiklash jarayonlarini, tashqi ta'sirlar ostida to'qimalar tizimini tiklash mexanizmlarini tahlil qilish; inson ekologiyasi
A.Yu.Uteshev – fizika-matematika fanlari doktori, professor, Tibbiyot va biologik tizimlarni nazorat qilish kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: ko'p nomli tenglamalar va tengsizliklar tizimlari uchun ramziy (analitik) algoritmlar; hisoblash geometriyasi; sonlar nazariyasining hisoblash jihatlari, kodlash, shifrlash; differensial tenglamalarning sifat nazariyasi; ob'ektlarni optimal joylashtirish muammolari (ob'ektning joylashuvi)
V.L.Xaritonov – fizika-matematika fanlari doktori, “Nazorat nazariyasi” kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik sohasi: nazorat nazariyasi, kechiktirilgan tenglamalar, barqarorlik va mustahkam barqarorlik
S. V. Chistyakov - fizika-matematika fanlari doktori, Sankt-Peterburg davlat universitetining matematik o'yinlar nazariyasi va statistik echimlar kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik yo'nalishi: optimal boshqarish nazariyasi, o'yinlar nazariyasi, iqtisodiyotda matematik usullar
V. I. Shishkin - tibbiyot fanlari doktori, professor, funktsional tizimlar diagnostikasi kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik yo‘nalishi: biologiya va tibbiyotda matematik modellashtirish, diagnostika usullari va kasallik prognozini ishlab chiqishda matematik modellardan foydalanish, tibbiyotda kompyuter dasturlari, tibbiy diagnostika asboblari uchun element bazasini ishlab chiqarish texnologik jarayonlarini matematik modellashtirish.
A. S. Shmyrov - fizika-matematika fanlari doktori, professor, Sankt-Peterburg davlat universitetining boshqariladigan harakat mexanikasi kafedrasi professori. Ilmiy rahbarlik sohasi: kosmik dinamikada optimallashtirish usullari, Gamilton tizimlarida sifat usullari, taqsimlash funktsiyalarini yaqinlashtirish, kometa-asteroid xavfiga qarshi kurashish usullari.

Akademik hamkorlar

N. N. Krasovskiy nomidagi matematika va mexanika instituti, Rossiya Fanlar akademiyasining Ural filiali (Yekaterinburg)
RAS V. A. Trapeznikov nomidagi Nazorat muammolari instituti (Moskva)
Rossiya Fanlar akademiyasining Kareliya ilmiy markazining Amaliy matematika tadqiqotlari instituti (Petrozavodsk)

Loyihalar va grantlar

Dastur doirasida amalga oshirilgan

RFBR granti 16-01-20400 "O'yin nazariyasi va boshqaruvi" (GTM2016) o'ninchi xalqaro konferentsiyasini tashkil etish loyihasi", 2016 yil. Nazoratchi - L. A. Petrosyan
Sankt-Peterburg davlat universitetining granti 9.38.245.2014 "Robit va o'zgaruvchan koalitsiya tuzilmasi bilan dinamik va differentsial o'yinlarda optimallik tamoyillari", 2014–2016. Boshliq - L. A. Petrosyan
Grant Sankt-Peterburg davlat universiteti 9.38.205.2014 "Tezliksiz tahlil va differensial bo'lmagan optimallashtirishda yangi konstruktiv yondashuvlar va ularni qo'llash", 2014–2016. Rahbari - V. F. Demyanov, L. N. Polyakova
Sankt-Peterburg davlat universiteti granti 9.37.345.2015 "Kometa-asteroid xavfiga qarshi turish uchun osmon jismlarining orbital harakatini nazorat qilish", 2015–2017. Boshliq - L. A. Petrosyan
RFBR granti № 14-01-31521_mol_a “Tezkor bo'lmagan funktsiyalarning bir xil bo'lmagan yaqinlashishi va ularning qo'llanilishi”, 2014–2015. Rahbari - G. Sh. Tamasyan

Hamkor universitetlar bilan amalga oshirildi

Qingdao universiteti (Xitoy) bilan birgalikda - 17-51-53030 "Tarmoqlardagi o'yinlarda ratsionallik va barqarorlik", 2017 yildan hozirgi kungacha. Boshliq - L. A. Petrosyan

Asosiy fikrlar

Dastur ta'lim va tadqiqot tarkibiy qismlaridan iborat. O'quv komponenti o'quv fanlarini o'rganishni o'z ichiga oladi, jumladan matematik kibernetika usullari, diskret matematika, boshqaruv tizimlari nazariyasi, matematik dasturlash, operatsiyalarni tadqiq qilishning matematik nazariyasi va o'yinlar nazariyasi, tanib olish va tasniflashning matematik nazariyasi, matematik nazariya. optimal nazorat qilish va pedagogik amaliyotdan o'tish. O'quv rejasida aspirantlarga individual o'quv jadvalini shakllantirish imkonini beruvchi ixtiyoriy fanlar to'plami mavjud. Ta'limning tadqiqot tarkibiy qismining vazifasi natijalarni olishdan iborat bo'lib, ularning ilmiy ahamiyati va yangiligi RSCI, WoS va Scopus ilmiyometrik asoslariga kiritilgan ilmiy jurnallarda nashr etish imkonini beradi.
Ushbu ta’lim dasturining vazifasi zamonaviy fan yutuqlarini tanqidiy tahlil qilish va baholash, ilmiy-tadqiqot va amaliy muammolarni hal qilishda, jumladan, fanlararo yo‘nalishlarda yangi g‘oyalarni shakllantirishga qodir yuqori malakali kadrlarni tayyorlashdan iborat.
Dasturni tamomlagan bitiruvchilar:
- yaxlit tizimli ilmiy dunyoqarashga asoslangan murakkab, shu jumladan fanlararo tadqiqotlarni loyihalash va amalga oshirishga qodir.
- dolzarb ilmiy va ta'lim muammolarini hal qilishda va davlat va chet tillarida ilmiy aloqaning zamonaviy usullari va texnologiyalaridan foydalanishda rus va xalqaro tadqiqot guruhlari ishida ishtirok etishga tayyor.
- o'zining kasbiy va shaxsiy rivojlanishi muammolarini rejalashtirish va hal qilish, zamonaviy tadqiqot usullari va axborot-kommunikatsiya texnologiyalaridan foydalangan holda tegishli kasbiy sohada mustaqil ravishda ilmiy-tadqiqot faoliyatini amalga oshirish, shuningdek, oliy ta'limning asosiy ta'lim dasturlari bo'yicha o'qitishga tayyor bo'lish.