Geometrik jismlarning murakkab chizmalarini qurish. Grafik ish rejasi. Geometrik jismlar guruhining kompleks chizmasi. Nuqtalarning proektsiyalarini topish

Shunday qilib, siz allaqachon bilasizki, aksariyat narsalarning shakli har xil geometrik jismlarning yoki ularning qismlarining birikmasidir. Shuning uchun, chizilgan rasmlarni o'qish va bajarish uchun siz geometrik jismlar qanday tasvirlanganligini bilishingiz kerak.

11.1. Kub va to'rtburchaklar parallelepipedni loyihalash. Kub yuzlari proyeksiya tekisliklariga parallel bo'ladigan qilib joylashtirilgan. Keyin ular o'zlariga parallel ravishda proektsion tekisliklarda to'liq hajmda - kvadratchalar, va perpendikulyar tekisliklarda - chiziqlar bo'laklari bilan tasvirlanadi (76-rasm).

Uchta teng kvadrat - bu kubning proektsiyalari.
Kub va parallelepiped chizmasida uchta o'lcham ko'rsatilgan: uzunlik, balandlik va kenglik.

77-rasmda qism har biri ikkita kvadrat qirraga ega bo'lgan ikkita to'rtburchaklar parallelepipedlar tomonidan hosil qilingan. Chizmada o'lchamlarning qanday chizilganligiga e'tibor bering. Yassi yuzalar kesishgan ingichka chiziqlar bilan belgilanadi.
An'anaviy to belgisi tufayli qismning shakli aniq va birma-bir.

11.2. Muntazam uchburchak va olti burchakli prizmalarni loyihalash. Gorizontal proyeksiya tekisligiga parallel ravishda prizmalarning asoslari unda to'liq hajmda, frontal va profil tekisliklarida esa to'g'ri chiziqlar bilan tasvirlangan. Yon yuzlar, ular parallel bo'lgan proektsion tekisliklarda va ular perpendikulyar bo'lgan chiziq segmentlari shaklida buzilmasdan tasvirlangan (78-rasm). Proyeksiya tekisliklariga moyil bo'lgan yuzlar ularga buzilgan holda ko'rsatiladi.

Prizmalarning o'lchamlari ularning balandligi va tayanch shakl o'lchamlari bilan belgilanadi. Chizilgan chiziqli chiziqlar simmetriya o'qlari.

Prizmaning izometrik proektsiyalari asosdan boshlanadi. Keyin taglikning har bir yuqori qismidan perpendikulyar chiziqlar chiziladi, uning ustiga balandlikka teng bo'laklar yotqiziladi va olingan nuqtalar orqali taglikning qirralariga parallel to'g'ri chiziqlar chiziladi.

To'rtburchaklar proyeksiya tizimidagi rasm ham gorizontal proyeksiya bilan bajarila boshlanadi.

11.3. Muntazam to'rtburchaklar piramidani loyihalash. Piramidaning kvadrat poydevori gorizontal tekislik bo'yicha to'liq hajmda proyeksiyalanadi. Unda diagonallar taglikning yuqori qismidan piramidaning yuqori qismiga o'tuvchi lateral qirralarni aks ettiradi (79-rasm).

Piramidaning old va profil proektsiyalari - yonbosh uchburchaklar.

Piramidaning o'lchamlari uning poydevorining ikki tomonining b uzunligi va h balandligi bilan aniqlanadi.

Piramidaning izometrik ko'rinishi asosdan qurila boshlaydi. Olingan raqam markazidan perpendikulyar chizilgan, unga piramidaning balandligi yotqizilgan va hosil bo'lgan nuqta taglikning yuqori qismlariga bog'langan.

11.4. Shiling va konusning proektsiyasi. Agar silindr va konusning asoslarida yotgan doiralar gorizontal H tekislikka parallel bo'lsa, ularning bu tekislikka proyeksiyalari ham aylana bo'ladi (80-rasm, b va e-rasm).

Bunday holda, silindrning old va profil proektsiyalari to'rtburchaklar, konuslari esa yonbosh uchburchaklardir.
E'tibor bering, barcha proektsiyalarda simmetriya o'qlari qo'llanilishi kerak, shundan silindr va konusning chizilishi boshlanadi.

Silindrning frontal va profil proektsiyalari bir xil. Xuddi shu narsani konusning proektsiyalari haqida ham aytish mumkin. Shuning uchun, bu holda, rasmdagi profil proektsiyalari ortiqcha bo'ladi. Bundan tashqari, 0 belgisi tufayli silindr shaklini bitta proektsiyada aks ettirish mumkin (81-rasm). Bundan kelib chiqadiki, bunday hollarda uchta proektsiyaga ehtiyoj qolmaydi. Silindr va konusning o'lchamlari ularning balandligi h va taglik diametri d bilan belgilanadi.

Tsilindr va konusning izometrik proektsiyasini qurish usullari bir xil. Buning uchun x va y o'qlari chizilgan bo'lib, unga romb o'rnatilgan. Uning yon tomonlari silindr yoki konus asosining diametriga teng. Rombga oval yozilgan (66-rasmga qarang).

11.5. To'p proektsiyalari.To'pning barcha proektsiyalari doiralar bo'lib, ularning diametri to'pning diametriga teng (82-rasm). Har bir proektsiyada markaziy chiziqlar chiziladi.
Diametr belgisi tufayli to'pni bitta proektsiyada tasvirlash mumkin. Ammo chizilgan rasmga ko'ra sharni boshqa sirtlardan ajratish qiyin bo'lsa, "shar" so'zini qo'shing, masalan: "Sfera diametri 45".

11.6. Geometrik jismlar guruhining proektsiyalari. 83-rasmda geometrik jismlar guruhining proektsiyalari ko'rsatilgan. Ushbu guruhda nechta geometrik jism borligini ayta olasizmi? Ular qanday jismlar?

Tasvirlarni o'rganib chiqib, unda konus, silindr va to'rtburchaklar parallelepiped berilganligini aniqlay olasiz. Ular proektsion tekisliklarga nisbatan va bir-biriga nisbatan turlicha joylashgan. Qanday aniq?

Konusning o'qi proektsiyalarning gorizontal tekisligiga, silindrning o'qi esa proektsiyalarning profil tekisligiga perpendikulyar. Parallelepipedning ikki yuzi gorizontal proyeksiya tekisligiga parallel. Profil proyeksiyasida silindr tasviri parallelepiped tasvirining o'ng tomonida, gorizontal proyeksiyada esa pastda joylashgan. Bu shuni anglatadiki, silindr parallelepiped oldida joylashgan, shuning uchun parallelepipedning bir qismi kesik chiziq bilan frontal proyeksiyada ko'rsatilgan. Gorizontal va profil proektsiyalaridan siz silindrning parallelepipedga tegishini aniqlay olasiz.

Konusning frontal proektsiyasi parallelepiped proektsiyasiga tegadi. Biroq, gorizontal proektsiyaga asoslanib, parallelepiped konusga tegmaydi. Konus silindr va parallelepipedning chap tomonida joylashgan. Profil proektsiyasida ularni qisman qoplaydi. Shuning uchun silindr va parallelepipedning ko'rinmas qismlari kesilgan chiziqlar bilan ko'rsatilgan.

20. Agar geometrik jismlar guruhidan konus chiqarilsa, 83-rasmdagi profil proektsiyasi qanday o'zgaradi?

Ko'ngil ochish vazifalari

1. Shashka stolda, 84-rasmda ko'rsatilganidek, a. Sizga yaqin bo'lgan birinchi ustunlarda qancha shashka borligini chizilgan rasmga ko'ra hisoblang. Stolda nechta shashka bor? Agar ularni chizilgan rasmga ko'ra sanash qiyin bo'lsa, avval shashka olib, chizma yordamida ustunlarga qo'yib ko'ring. Endi vazifalarni to'g'ri bajarishga harakat qiling.

2. Shashka stolda to'rtta ustunda joylashgan (84-rasm, b). Chizilgan rasmda ular ikkita proektsiyada ko'rsatilgan. Agar oq va qora shashka teng sonli bo'lsa, stolda nechta shashka bor? Ushbu muammoni hal qilish uchun siz nafaqat proektsiya qoidalarini bilishingiz, balki mantiqiy fikr yuritishingiz kerak.

Shakl: 76. Kub va parallelepiped: a - proyeksiya; to'rtburchaklar proektsiyalar tizimidagi b, d chizmalar; c, d - izometrik proektsiyalar

Shakl: 77. Bir shakldagi qism tasviri

Shakl: 78. Prizmalar:
a, d - proektsiya; b, e - to'rtburchaklar proektsiyalar tizimidagi chizmalar; c, f - izometrik proektsiyalar

Istalgan qismning izometrik proektsiyasini bajarish uchun tekis va hajmli izometrik proektsiyalarni qurish qoidalarini bilishingiz kerak. geometrik shakllar.

Geometrik shakllarning izometrik proektsiyalarini qurish qoidalari. Har qanday tekis figurani qurish izometrik proektsiyalar o'qlarini chizishdan boshlanishi kerak.

Osonlikdan kvadratning izometrik proyeksiyasini (109-rasm) aksonometrik o`qlar bo`ylab qurishda kvadrat tomonining uzunligining yarmi ikkala tomonga yotqizilgan. Olingan seriflar orqali o'qlarga parallel ravishda to'g'ri chiziqlar o'tkaziladi.

Ikkala yo'nalishda 0 nuqtadan X o'qi bo'ylab uchburchakning izometrik proektsiyasini (110-rasm) qurishda uchburchak tomonining yarmiga teng bo'laklar yotqiziladi. Uchburchakning balandligi Y o'qi bo'ylab O nuqtadan chizilgan. Olingan seriflarni to'g'ri chiziqli segmentlar bilan ulang.

Shakl: 109. Kvadratning to'rtburchaklar va izometrik proektsiyalari

Shakl: 110. Uchburchakning to'rtburchaklar va izometrik proektsiyalari

Olta burchakning izometrik proektsiyasini (111-rasm) O nuqtadan bir o'qi bo'ylab qurishda, aylananing doirasi radiusi (ikkala yo'nalishda), ikkinchisida esa H / 2 yotqizilgan. Olingan seriflar orqali o'qlardan biriga parallel ravishda to'g'ri chiziqlar tortiladi va ularga olti burchakli tomonning uzunligi yotqiziladi. Olingan seriflarni to'g'ri chiziqli segmentlar bilan ulang.

Shakl: 111. Olti burchakning to'rtburchaklar va izometrik proektsiyalari

Shakl: 112. Aylananing to'rtburchaklar va izometrik proektsiyalari

O nuqtadan koordinatali o'qlar bo'ylab aylananing izometrik proektsiyasini (112-rasm) qurishda uning radiusiga teng bo'laklar yotqiziladi. Olingan seriflar orqali o'qlarga parallel ravishda to'g'ri chiziqlar tortilib, kvadratning aksonometrik proektsiyasini oladi. 1, 3 tepaliklardan 3C radiusli CD va KL yoylarini torting. 2 nuqtalar 4 bilan, 3 bilan C va 3 bilan D bilan bog'langan To'g'ri chiziqlarning kesishgan joylarida aylananing aksonometrik proektsiyasini almashtirib, oval bo'lgandan keyin kichik yoylarning a va b markazlari olinadi.

Ta'riflangan konstruktsiyalar yordamida oddiy geometrik jismlarning aksonometrik proektsiyalarini bajarish mumkin (10-jadval).

10. Oddiy geometrik jismlarning izometrik proektsiyalari

Qismning izometrik proektsiyasini qurish usullari:

1. Shakllantiruvchi yuzdan qismning izometrik proektsiyasini qurish usuli shaklini yuzi deb ataladigan tekis yuzi bo'lgan qismlar uchun ishlatiladi; qismning kengligi (qalinligi) bo'ylab bir xil, yon yuzalarida oluklar, teshiklar va boshqa elementlar yo'q. Izometrik proektsiyani qurish ketma-ketligi quyidagicha:

1) izometrik proektsiya o'qlarini qurish;

2) shakllantirish yuzining izometrik proektsiyasini qurish;

3) model qirralarining tasviri yordamida qolgan yuzlarning proektsiyalarini qurish;

Shakl: 113. Formativ yuzdan boshlab qismning izometrik proektsiyasini yaratish

4) anahat izometrik proektsiya (113-rasm).

Hajmlarni ketma-ket olib tashlashga asoslangan izometrik proektsiyani qurish usuli, ko'rsatilgan shakl har qanday hajmlarni asl shakldan olib tashlash yo'li bilan olingan hollarda qo'llaniladi (114-rasm).
Qismlarning izometrik tasvirini bajarish uchun uning hajmlari ketma-ket ko'payishiga (qo'shilishiga) asoslangan izometrik proektsiyani qurish usuli qo'llaniladi, uning shakli bir-biri bilan ma'lum bir tarzda bog'langan bir necha hajmdan olinadi (115-rasm).
Izometrik proektsiyani qurishning birlashtirilgan usuli. Shakli turli xil shakllantirish usullarining kombinatsiyasi natijasida olingan qismning izometrik proektsiyasi birlashgan qurilish usuli yordamida amalga oshiriladi (116-rasm).

Qismning aksonometrik proektsiyasini rasm bilan (117-rasm, a) va shaklning ko'rinmas qismlarining rasmisiz (117-rasm, b) bajarish mumkin.

Shakl: 114. Hajmlarni ketma-ket olib tashlashga asoslangan qismning izometrik proektsiyasini yaratish

Shakl: 115 Ketma-ket ketma-ket o'sishlarga asoslangan qismning izometrik proektsiyasini qurish

Shakl: 116. Qismning izometrik proektsiyasini qurishning estrodiol usulidan foydalanish

Shakl: 117. Qismning izometrik proektsiyalari tasvirining variantlari: a - ko'rinmas qismlar tasviri bilan;
b - ko'rinmas qismlarning tasvirisiz

Mavzu "Geometrik jismlar guruhining proektsiyalari".

Maqsad:Talabalarga grafik savodxonlikni o'rgatish, fazoviy fikrlashni rivojlantirish, o'quvchilarda intellektual fazilatlarning shakllanish darajasini aniqlash.

Vazifalar:

I. Tarbiyaviy: Vizual xotira, fazoviy tasavvur va obrazli fikrlashni rivojlantirish uchun sharoit yaratish; chizilgan rasmda eng oddiy geometrik jismlarning proyeksiyalarini aniqlash va ularni belgilashni o'rgatish o'zaro kelishuv; mantiqiy fikrlashni va o'z fikrlaringizni grafik tilda ifoda etish qobiliyatini rivojlantirish.

II. Rivojlanayotgan: : individual qobiliyatlarni hisobga olgan holda fazoviy tasavvur va fazoviy fikrlashni, ratsionallikni rivojlantirish. Talabalarning umumiy ta'lim kompetentsiyalarini shakllantirishni davom eting.

III. Tarbiyaviy: Grafik ishlarni bajarishda aniqlik va aniqlikka tarbiyalash; uni o'rab turgan ob'ekt muhitini estetik idrok etishni boshlanishini tarbiyalash.

Uskunalar: geometrik jismlarning modellari, "Geometrik jismlar guruhini chizish" slayd, takroriy testlar, topshiriq kartalari, darslik, o'lchagich, qalam, format, kompaslar.

Dars turi: birlashtirilgan

O'qitish shakllari va usullari: individual; tabaqalashtirilgan, vizual, amaliy; mustaqil faoliyat usuli.
Darslar davomida:

Men... Tashkiliy bosqich.Salom. Darsga tayyorgarligini tekshirish. Diqqatni tashkil etish. Dars rejasini oshkor qilish.

II. Uy vazifasini tekshirish: uy vazifalarining to'g'riligi, to'liqligi va xabardorligini o'rnatish. Tsilindrni moyil tekislik bilan kesishganda uning barcha generatorlarini kesib o'tishda qanday chiziq chiqadi? (Agar silindr uning barcha generatorlari kesishishi uchun moyil tekislik bilan kesilgan bo'lsa, u holda lateral sirtning bu tekislik bilan kesishish chizig'i ellips bo'ladi, uning kattaligi va shakli sekanant tekislikning silindr poydevorlari tekisliklariga egilish burchagiga bog'liq).

III... Yopilgan mavzularni takrorlash(sinov).

1-savol: Biz qanday geometrik jismlarni o'rganganmiz? (polyhedra va inqilob organlari).

Savol 2: Polyhedra nima ...
Savol 3: Inqilob jasadlarini ayting ...
4-savol: Nima uchun inqilob organlari shunday nomlangan?

1. Chunki, bu jismlar asosida aylana yotadi

2. Chunki bu jismlar yassi figurani o'qi atrofida aylantirish orqali hosil bo'ladi

3. Ushbu jismlarni aylantirish mumkin

Savol 5: biz qaysi shaklni aylantirdik, biz silindrni oldik.

1. Trapetsiya

2. To'rtburchak

3. Uchburchak

6-savol: Geometrik korpusning ikkita asosi bor, yon tomonlari trapetsiya, shunday nomlang:

1. Qisqartirilgan konus

2. Qisqartirilgan piramida

Savol 7: Olti burchakli prizmaning kattaligi qanday?

1. Balandligi va kengligi

2. Olti burchakning balandligi va yon tomoni

3. Taglik atrofidagi aylananing balandligi va diametri

8-savol: Uchburchak piramidaning kattaligi qanday?

1. Piramidaning balandligi va uchburchak tomoni

2. Piramidaning balandligi va taglikning o'lchamlari

3. Piramidaning apotemasi va asosning o'lchamlari

Savol 9: Bunday frontal proektsiyaga ega bo'lgan geometrik shakllarni sanab o'ting

IV... Talabalarning sub'ektiv tajribasini aktuallashtirish:

A) Geometrik jismlarni aniqlash uchun chizmalar ustida ishlash.Geometrik jismlarning rasmlari A3 formatida birma-bir taqdim etiladi. Agar talabalar geometrik jismni proektsiyalarga muvofiq to'g'ri nomlasalar, unda formatni o'zgartirib, to'g'riligiga amin bo'lamiz, u erda geometrik tananing ingl.

B) Muammoli vaziyatni yaratish.Geometrik jismlar guruhining chizmasi taklif etiladi. Muhim nuqta yaratiladi: biz qila olamiz - qanday qilib bilmaymiz.

C) Dars mavzusining xabari... Talabalar bilan birgalikda maqsadlarni shakllantirish. O'rganilayotgan materialning ijtimoiy va amaliy ahamiyatini namoyish etish. Muammoni shakllantirish. Subyektiv tajribani aktuallashtirish.

V... Yangi materialni o'rganish bosqichi... Talabalar tomonidan yangi materialni idrok etish, tushunish va birlamchi yodlashni ta'minlash.

Shaklda ko'rsatilgan geometrik jismlar guruhining chizilgan rasmlarini ko'rib chiqing. 120. Guruh uchta geometrik jismdan iborat. V proyeksiya tekisliklarida birinchi geometrik tanasi (chapdan o'ngga qarang) va yonbosh uchburchak bilan, H proyeksiya tekisligida - aylana bilan tasvirlangan. Faqat konusning bunday proektsiyalari mavjud. Konusning o'qi gorizontal proyeksiya tekisligiga perpendikulyar.

Ikkinchi geometrik tanani ikkita proektsion tekislikka (H, ikkita to'rtburchaklar, old tomonida esa aylana shaklida) xaritalashgan. Bunday proektsiyalar o'z o'qi frontal proyeksiya tekisligiga perpendikulyar bo'lgan silindrga xosdir. proyeksiya tekisliklariga parallel .Shunday qilib, biz chizmada konus, silindr va parallelepipeddan tashkil topgan geometrik jismlar guruhi ko'rsatilgan degan xulosaga kelishimiz mumkin.

Geometrik jismlar guruhining frontal proyeksiyasida silindr proektsiyasi konusning proektsiyasining bir qismini qoplaydi. Bu shiling konusning oldida ekanligini ko'rsatadi. Taxmin boshqa prognozlar bilan tasdiqlangan. To'rtburchaklar parallelepipedning old yuzi silindr asoslaridan biri bilan bir tekislikda yotadi - bu xulosa geometrik jismlar guruhining gorizontal proyeksiyasini ko'rib chiqish orqali amalga oshirilishi mumkin.

Tasvirlarni tahlil qilish asosida biz parallelepiped va silindr bizga yaqinroq, konus esa ularning orqasida joylashgan degan xulosaga keldik (120-rasm). Geometrik jismlar guruhining rasmlari shunday o'qiladi.
VI... Yangi bilimlarni dastlabki sinov bosqichi. Talabalar tomonidan o'rganilgan materialning to'g'riligi va xabardorligini aniqlash. Boshlang'ich tushunishda bo'shliqlarni aniqlang. Aniqlangan bo'shliqlarni to'g'irlash.

1. Rasmda qanday geometrik jismlar ko'rsatilgan "(121-rasm)? Qaysi jism bizga yaqinroq joylashgan? Qaysi jismlar bir-biriga tegib turadi? Har bir geometrik jismning barcha proyeksiyalarini o'z navbatida toping.

"Geometrik jismlar guruhining rasmini" ko'rib chiqing va savollarga javob bering:
- geometrik jismlar guruhi necha jismdan iborat?
- P tekislikdagi qaysi geometrik jism to'rtburchak shaklida, P3 tekislikda esa aylana shaklida ko'rsatilgan?
- piramidaning asosi P2 tekislikda qanday joylashgan?
- qaysi tanani P3 tekisligiga kvadrat shaklida, P1 tekisligida esa to'rtburchak va P2 - to'rtburchaklar bilan tasvirlangan?
- silindrning o'qi P1, P2, P3 tekisliklariga qanday joylashtirilgan?
- qaysi jism uchta tekislikda turli shakllarda aks etgan?
Chiqish. Chizmada geometrik jismlar guruhi ko'rsatilgan: prizma, silindr va piramida.
... Chizilgan rasmni tahlil qiling va savolga javob bering: guruhdagi geometrik jismlar qanday tartibda? Chiqish. Bizga prizma yaqinroq bo'lib, ularning ortida silindr va piramida joylashgan.

V. Yangi materialni ta'minlash:talabalar ishlashlari kerak bo'lgan bilimlarni va harakat usullarini mustahkamlashni ta'minlash . Talabalar tomonidan yangi bilimlarni o'zlashtirishning to'liqligi va xabardorligini tekshirish. Boshlang'ich tushunishda bo'shliqlarni aniqlash. Tushunishning noaniqligini yo'q qilish.

Geometrik jismlar guruhining rasmini daftarda bajaring, rasmda ko'rsatilgan jismlarni 1 va 2 raqamlari bilan almashtiring.

VI. Uy vazifasi:darslikning 3.6-bandi, A3 formatini tayyorlang, ishlash uchun rasm vositalarini tayyorlang.

Vii. Darsni umumlashtirish bosqichi:sinf va ayrim o'quvchilarning ish faoliyatini baholash.

Ko'zgu.Talabalarni o'zlarining faoliyatidagi hissiy holatlari to'g'risida boshlang.

Talabalarni fikr yuritish uchun safarbar qilish. Dars sizga yoqdimi? Yangi mavzu haqida savollaringiz bormi?

\u003e\u003e Loyihalash: Geometrik jismlar guruhining proektsiyalari

Ikkinchi geometrik korpus ikkita proektsion tekislikda (H, ikkita to'rtburchaklar va old tomonda - aylana shaklida) ko'rsatildi.Bunday proektsiyalar o'z o'qi frontal proyeksiya tekisligiga perpendikulyar bo'lgan silindrga xosdir. proyeksiya tekisliklariga parallel .Shunday qilib, biz chizmada konus, silindr va parallelepipeddan tashkil topgan geometrik jismlar guruhi ko'rsatilgan degan xulosaga kelishimiz mumkin.

Savollar va vazifalar
1. Rasmda qanday geometrik jismlar ko'rsatilgan "(121-rasm)? Qaysi jism bizga yaqinroq joylashgan? Qaysi jismlar bir-biriga tegib turadi? Har bir geometrik jismning barcha proyeksiyalarini o'z navbatida toping.
Shakl 2. 122 - bu geometrik jismlar guruhining chizmasi. Buni diqqat bilan ko'rib chiqing va savollarga javob bering:
- Qanchageometriya rasmda ko'rsatilganmi? Ularni nomlang.

- Qanday geometrik jismlar bir-biriga tegadi? Buni qanday aniqladingiz?
- Chizilgan rasmda aylanish jismlari bormi? Agar shunday bo'lsa, ularni nomlang.
- Chap tomonda kesilgan chiziq nimani anglatadi? Nuqta va chiziqcha chiziqlari nimani anglatadi?
- Har bir geometrik jism qanday o'lchamlarga ega? Chizilgan rasmda o'lchovlarni bajaring.
3. Shaklda ko'rsatilgan rasmdan foydalanish. 123, frontal proyeksiyani chizishni tugating va geometrik jismlar guruhining profil proektsiyasini yarating. Uning texnik rasmini to'ldiring.
4-rasm. Uchta geometrik jismlarning 124 ta texnik rasmlari berilgan. Uchta proektsiya tizimidagi geometrik jismlar guruhlaridan birini chizish.

N.A.Gordeenko, V.V.Stepakova - Rasm., 9-sinf
Internet saytlaridan o'quvchilar tomonidan yuborilgan

Darsning mazmuni dars rejasi qo'llab-quvvatlash ramka darslari taqdimoti tezlashtiruvchi usullar interaktiv texnologiyalar Amaliyot vazifalar va mashqlar o'z-o'zini sinab ko'rish ustaxonalari, treninglar, keyslar, kvestlar uy vazifasini muhokama qilish uchun savollar talabalarning ritorik savollari Tasvirlar audio, videokliplar va multimedia fotosuratlar, rasmlar, jadvallar, jadvallar, sxemalar hazil, hazillar, kulgili, komikslar masallari, so'zlar, krossvordlar, iqtiboslar Qo'shimchalar tezislar maqolalar, qiziquvchan cheat varaqlar uchun darsliklar, boshqalar uchun atamalarning asosiy va qo'shimcha so'z boyliklari Darsliklar va darslarni takomillashtirish o'quv qo'llanmasidagi xatolarni tuzatish darslikdagi innovatsion elementlarning bir qismini yangilash, eskirgan bilimlarni yangilariga almashtirish Faqat o'qituvchilar uchun mukammal darslar yil uchun kalendar rejasi ko'rsatmalar muhokama kun tartibi Integratsiyalashgan darslar

Darsning maqsadi:

geometrik jismlar to'g'risidagi bilimlarni mustahkamlash, ko'p qirrali rasmlarni tuzish bo'yicha ko'nikma va ko'nikmalar;
fazoviy tasavvurlarni va fazoviy fikrlashni rivojlantirish;
grafik madaniyatini shakllantirish.

Dars turi: birlashtirilgan.

Dars jihozlari: MIMIO interaktiv doskasi, multimedia proektori, kompyuterlar, interaktiv doska uchun mimo loyihasi, multimedia taqdimoti, Compass-3D LT dasturi.

DARSLAR UCHUN

I. Tashkiliy moment

1. Salomlar;

2. Talabalarning davomatini tekshirish;

3. Darsga tayyorgarligini tekshirish;

4. Sinf jurnalini to'ldirish (va elektron)

II. Ilgari o'rganilgan materialni takrorlash

Mimo loyihasi interaktiv doskada ochiq

1-varaq. Matematika darsingizda siz geometrik qattiq jismlarni o'rgangansiz. Ekranda bir nechta jasadlarni ko'rasiz. Keling, ularning ismlarini eslaylik. Talabalar geometrik jismlarga nom berishadi, agar qiyinchiliklar bo'lsa, men yordam beraman. (1-rasm).

1 - to'rtburchaklar prizma
2 - kesilgan konus
3 - uchburchak prizma
4 - silindrli
5 - olti burchakli prizma
6 - konus
7 - kub
8 - kesilgan olti burchakli piramida

Varaq 4... Vazifa 2. Geometrik jismlar va geometrik jismlarning nomlari berilgan. Biz talabani doskaga chaqiramiz va u bilan birgalikda ko'pburchaklar va inqilob jismlarini nomlar bilan sudrab boramiz, so'ngra geometrik jismlarning nomlarini sudrab boramiz (2-rasm).

Biz barcha jismlar ko'p qirrali va inqilob jismlariga bo'lingan degan xulosaga kelamiz.

Biz "Geometrik qattiq moddalar" taqdimotini yoqamiz ( dastur ). Taqdimotda 17 ta slayd mavjud. Taqdimotdan bir nechta darslarda foydalanishingiz mumkin, unda qo'shimcha materiallar mavjud (14-17 slaydlar). 8-slayddan Prezentatsiya 2 ga gipermurojat mavjud (kubni tozalash). 2-prezentatsiya 1 ta slaydni o'z ichiga oladi, unda 11 kub ochilganligini ko'rsatadi (ular videolarga havolalar). Darsda MIMIO interaktiv doskasidan foydalanildi va talabalar kompyuterlarda ishlashadi (amaliy ishlarni bajarish).

Slayd 2. Barcha geometrik jismlar ko'p qirrali va inqilob jismlariga bo'linadi. Polyhedra: prizma va piramida. Inqilob organlari: silindr, konus, shar, torus. Talabalar diagrammani ish daftariga tushiradilar.

III. Yangi materialni tushuntirish

Slayd 3.Piramidani ko'rib chiqing. Piramidaning ta'rifini yozamiz. Piramidaning yuqori qismi barcha yuzlarning umumiy tepasi bo'lib, S harfi bilan belgilanadi. Piramidaning balandligi piramidaning tepasidan tushgan perpendikulyar (3-rasm).

Slayd 4.To'g'ri piramida. Agar piramidaning asosi muntazam ko'pburchak bo'lsa va balandlik asosning o'rtasiga tushsa, u holda piramida to'g'ri keladi.
Muntazam piramidada barcha yon qirralar teng, barcha qirralar teng yonbosh uchburchaklar.
Muntazam piramidaning yon yuzi uchburchagi balandligi - deyiladi. muntazam piramidaning apotemasi.

Slayd 5. Uning asosiy elementlarini belgilash bilan muntazam olti burchakli piramidani qurish animatsiyasi (4-rasm).

Slayd 6... Prizma ta'rifini daftarga yozamiz. Prizma - bu ikki asosli (teng, parallel ko'pburchaklar) va parallelogrammning yon tomonlari bo'lgan ko'pburchak. Prizma to'rtburchak, beshburchak, olti burchakli va boshqalarda bo'lishi mumkin. Prizma taglikda yotgan figura nomini olgan. Uning asosiy elementlarini belgilash bilan muntazam olti burchakli prizmani qurish animatsiyasi (5-rasm).

Slayd 7.Muntazam prizma - bu asosda muntazam ko'pburchak bo'lgan to'g'ri prizma. Parallelepiped muntazam to'rtburchak prizma (6-rasm).

Slayd 8.Kub - bu parallelepiped, uning barcha yuzlari to'rtburchaklardir (7-rasm).

(Qo'shimcha materiallar: taqdimotga slaydda kubiklarni tozalash bilan gipermurojaat mavjud, jami 11 xil tozalash).
Slayd 9.Tsilindrning ta'rifini yozish uchun inqilob tanasi to'rtburchaklar uning yon tomonlaridan biri orqali o'tuvchi o'q atrofida aylanishi natijasida hosil bo'lgan silindrdir. Tsilindrni olish animatsiyasi (8-rasm).

Slayd 10.Konus - bu to'g'ri burchakli uchburchakning oyoqlaridan biridan o'tgan o'q atrofida aylanishi natijasida hosil bo'lgan inqilob tanasi (9-rasm).

Slayd 11.Qisqartirilgan konus - bu to'rtburchaklar shaklidagi trapetsiyaning uning balandligidan o'tuvchi o'q atrofida aylanishi natijasida hosil bo'lgan inqilob tanasi (10-rasm).

Slayd 12.To'p - bu uning diametri orqali o'tuvchi o'q atrofida aylananing aylanishi natijasida hosil bo'lgan inqilob tanasi (11-rasm).

Slayd 13.Torus - bu aylananing diametriga parallel ravishda o'qi atrofida aylanishi natijasida hosil bo'lgan inqilob tanasi (12-rasm).

Talabalar geometrik jismlarning ta'riflarini daftarga yozadilar.

IV. Amaliy ish "To'g'ri prizma chizmasini qurish"

Mimio loyihasiga o'tish

Varaq 7... Uchburchak muntazam prizma berilgan. Poydevorida muntazam uchburchak joylashgan. Prizma balandligi \u003d 70 mm va taglik tomoni \u003d 40 mm. Prizmani ko'rib chiqamiz (asosiy ko'rinish yo'nalishi o'q bilan ko'rsatilgan), biz aniqlaymiz yassi raqamlarold, yuqori va chap ko'rinishlarda ko'rgan bo'lamiz. Biz ko'rinishlarning rasmlarini chiqaramiz va ularni chizilgan maydonga joylashtiramiz (13-rasm).

Talabalar mustaqil ravishda "Kompas - 3D" dasturida muntazam olti burchakli prizmani chizishadi. Prizma o'lchamlari: balandligi - 60 mm, taglik atrofida aylananing diametri - 50 mm.
Chizilgan rasmni yuqori ko'rinishdan qurish (14-rasm).