Kollej uchun loyiha hajmi polyhedron. Amaliy ish "Ko'p yuzli hajmlar". III. Ko'zning rivojlanishi uchun muammolarni hal qilish

Sinf: 11

Maqsadlar:

ko‘pburchak turlarini, ularning elementlari va hajm formulalarini takrorlash; o‘rganilayotgan mavzuning amaliy yo‘nalishini ko‘rsatish;
talabalarning amaliy ko'nikmalarini rivojlantirish;
mavzuga qiziqish uyg'otish.

Uskunalar:

barcha turdagi ko'pburchaklar to'plami;
doskadagi ko'pburchaklar chizmalari;
har qanday zamonaviy bino tasvirlangan plakat;
proyektor.

I. Evristik suhbat

(mavzu bo'yicha nazariy materialni takrorlash)

1. Prizma, parallelepiped, piramida, kesilgan piramida hajmlarining formulalarini ayting va yozing.
(Vprizmalar = Sprim. h, Vpara. = abc yoki Vpara. = Sprim. h, Vpyram. = Sprim. h, V =

2. Yuqoridagi barcha formulalarda qanday miqdorlar takrorlanadi? (Balandligi)
3. To'g'ri va qiya prizmalarda balandlikni ko'rsating.
4. Parallelepipedni prizma deb atash mumkinmi? Va kubmi? (Ha, bu prizmaning maxsus holatlari)
5. To'g'ri va qiya piramidada balandlikni ko'rsating.
6. Prizma va piramidaning negizida qanday figuralar bo'lishi mumkin? (Uchburchak, kvadrat, romb, to'rtburchak, parallelogram, trapesiya va boshqa tekis shakllar)
7. Parallelepipedning tagida trapetsiya bo'lishi mumkinmi? (Yo'q, chunki parallelepiped asosi parallelogramm bo'lgan prizmadir)
8. Doskadagi ko'pburchaklarni ko'rib chiqing. Bu ko'pburchaklar biz ko'rib chiqqan ko'pburchakning negizida yotishi mumkin.

Kartalarda ko'pburchaklar maydonlarini hisoblash formulalari ( 1-ilova ).Bu formulalarni doskada ko'rsatilgan raqamlar bilan bog'lang; Ushbu raqamlarning har birining maydonini hisoblash uchun formula qanday?
9. Ushbu formulalardan qaysi biri xonaning zamin maydonini hisoblash uchun mos keladi? ( a . b yoki a 2)

II. Amaliy mazmundagi masalalarni yechish

Birinchi variant:"Sanitariya-epidemiologiya stansiyasi mutaxassislari xizmati"

(muammoning mazmunini belgilab beruvchi va yechim natijalari asosida xulosa chiqaradigan “katta ekspert” tanlanadi).

Yechim:

V = abc yoki V = Sbase h
V = 8,5 6 3,6 = 183,6( m 3)
183,6: 30 = 6,12(m 3) havo bitta talaba hisobiga olinadi.

Ekspert fikri:

Ha, sinfda 30 nafar talaba tahsil olishi mumkin.

Ikkinchi variant:"Meteorologiya xizmati"

("katta meteorolog" tanlanadi, u vazifaning mazmunini belgilaydi va yechim natijalari bo'yicha xulosa chiqaradi)

Yechim:

Gulzor geometrik shakl - tekis uchburchak prizma, bu erda h = 20 mm, keyin V = Sprim. h

1) Sosn. =
2) h = 20 mm, 1m = 1000mm, 1mm = 0,001m, keyin h = 0,02 m
3) V = 15,3 0,02 = 0,306( m 3) = 306(dm 3)
4) 1dm 3 = 1l(suv), keyin 306 dm 3 = 306 litr suv

"Katta meteorolog" ning xulosasi:

Kun davomida gulzorga 306 litr yog'ingarchilik tushdi.

III. Ko'zning rivojlanishi uchun muammolarni hal qilish

Biz tez-tez savol berishimiz kerak: ko'pmi yoki ozmi? Bunday savollarga qanday javob berishni o'rganish uchun siz doimo ko'zingizni rivojlantirishingiz kerak. Endi har biringiz ko'z sifatini tekshirish imkoniyatiga ega bo'lasiz.

1) Sizningcha, qancha sm Ushbu shishaga 3 ta odekolon yoki loson kiritilganmi? (O'qituvchi o'quvchilarga kesilgan piramida yoki to'rtburchak parallelepiped ko'rinishidagi shishani ko'rsatadi).

O‘quvchilar o‘z taxminlarini aytishayotganda ulardan biri doskaga chiqib, tegishli o‘lchovlarni olib, to‘g‘ri natijani hisoblab chiqadi. Talabalar o'z taxminlarini ushbu natija bilan bog'laydilar va shu bilan ularning ko'z sifatini tekshiradilar.

2) qancha m Bizning ofisimizda 3 ta havo bormi? (O'qituvchi parametrlarni o'zi beradi).

IV. Fazoviy tasavvurni rivojlantirish uchun "vaqt tugadi"

1. Bino chizilgan planshet ko'rgazmaga qo'yilgan.

Savol: Bu bino qanday geometrik shakllardan iborat?
Javob: To'rtburchak parallelepiped, muntazam to'rtburchak piramida va boshqalar.

2. Ish joyingizda qanday geometrik shakllar topilgan?

V. Laboratoriya va amaliy ishlar

Har kimning stolida ko'pburchakning modeli bor.

Mashq qilish: Kerakli o'lchovlarni oling, bu raqamning hajmini qog'oz varag'ida hisoblang.

(Qog'oz varag'iga rasmning raqamini va uning nomini oldindan yozing).

VI. Krossvord

Laboratoriya va amaliy ishlarni boshqalardan oldinroq bajargan talabalar “Ko‘p yuzli” krossvordni yechishga taklif qilinadi.

1. Prizmaning parallel yuzlari (asosiy);
2. Ko‘pburchaklardan biri (piramida);
3. Prizma asoslari orasidagi perpendikulyar (balandlik);
4. Ko‘pburchakni kesib o‘tuvchi tekislik (Bo'lim);
5. O‘lchov birligi (metr).

VII. Uy vazifasi

VIII. Dars xulosasi

Matematika o'qituvchisi Nakonechnaya O.A.ning 11-sinfda geometriya bo'yicha loyihasi. "Ko'p yuzlilarning hajmlari va sirtlari" mavzusida

Dars rejasi

Dars mavzusi: "Ko'p yuzlilarning hajmlari va sirtlari"
Darsning umumiy maqsadi.

Kognitiv - o‘quvchilarning “Ko‘pburchaklar sirt sohalari. Ko'p yuzlilarning hajmlari". Nazariy bilimlarni amaliy masalalarni yechishda qo‘llashni o‘rgatish.
Tarbiyaviy - o`quvchilarning mantiqiy tafakkurini, masalalar yechishda amaliy ko`nikmalarni rivojlantirish; o'quvchilarning fazoviy tasavvurlarini, nutqini rivojlantirish; amaliy muammolarni hal qilish ko'nikmalarini rivojlantirish.
Ta'lim - tarbiyalash:

Mavzuga qiziqish

Nazorat va o'z-o'zini nazorat qilish ko'nikmalari,

Sinfdoshlaringizga do'stona munosabat

Mas'uliyat hissi,

O'zingizni ifoda etish qobiliyati

nutq madaniyati,

O'rganishga ongli munosabat

Talabalarning ishbilarmonlik fazilatlari.

Dars maqsadlari:

Ko'p yuzlilarning sirt maydonlari va ko'p yuzlilarning hajmlari uchun formulalarni takrorlang.
Ko'p yuzli maydonlar va hajmlar formulalarini hisoblash uchun ma'lumotnoma abstrakt jadvalini tuzing.
Sinov paytida ushbu formulalar yordamida muammolarni hal qilish misollarini ishlab chiqing.
Amaliy mazmundagi muammolarni hal qilishda formulalardan foydalanish qobiliyatini mustahkamlash.
Dars turi - bilimlarni umumlashtirish va tizimlashtirish darsi.
Treningni tashkil etish shakllari:

Taqdimotni ko'rish va o'tilgan materialni ko'rib chiqish,

O'qituvchi masalalari bo'yicha suhbat va ma'lumotnomalar jadvalini tuzish (frontal ish);

Sinov;

Mavzu bo'yicha amaliy xarakterdagi ko'p bosqichli topshiriqlar bilan guruhda ishlash;

O'zaro nazorat elementlaridan foydalangan holda guruh ishining natijalarini sarhisob qilish;

Darsni yakunlash.

Ta'lim vositalari:

- kompyuter sinfi

Multimedia taqdimotlari "Ko'p yuzlilarning hajmlari va sirtlari", "Uy qurish bizga qancha turadi?",

LOCAL test tizimi,

"Ko'p yuzlilarning hajmlari va yuzalari" mavzusi bo'yicha test,

Multimediyali proyektor.

Darslar davomida.

Darsimizning mavzusi "Ko'p yuzlilarning hajmlari va sirt maydonlari".(1 slayd kiritilgan!)Darsning maqsadi ushbu mavzu bo'yicha bilimlarni umumlashtirish va tizimlashtirish va ularni amaliy mazmundagi muammolarni hal qilishda qo'llash usullarini o'rganishdir. Keling, darsga tayyorgarlikni tekshiramiz. Sizning jadvallaringizda ma'lumotnoma jadvalining blankalari, uy vazifasi yozilgan karta, qalam, qoralama mavjud.

Birinchidan, biz ko'pburchaklarning barcha turlarini eslab qolishimiz va ularning har birining sirt maydoni va hajmini hisoblash uchun formulalarni takrorlashimiz kerak.

(Slayd-shou No2-No10 o‘quvchilarni sharhlash va so‘roq qilish bilan).

Mavzular bo'yicha bilimlar: "Ko'p yuzlilarning sirt maydonlari" va "Ko'p yuzlilarning hajmlari" maktab kursining geometriyasini o'rganishda eng muhimlaridan biridir, ammo eng qiziq narsa shundaki, ular turli xil hayotiy vaziyatlarda siz uchun foydali bo'lishi mumkin.

"Uy qurish bizga qancha turadi?" degan iborani eslang. Ha, ha: "Keling, chizamiz, biz yashaymiz!" Ko'zlaringizdan ko'ramanki, ba'zilaringiz sport zali bo'lgan 3 qavatli uy qurishni orzu qilasiz, kimdir qishki bog'i bo'lgan go'zal qishloq uyini orzu qiladi va kimdir ... "geometriyaning nima aloqasi bor" deb so'raydi. u?" Gap shundaki: bugun darsda biz ushbu formulalar bilimidan foydalangan holda uy, yozgi uy yoki boshqa inshootni qurish uchun zarur xarajatlarni qanday hisoblashni o'rganamiz.

Slayd №11

Sizning oldingizda qishloq "Dreams 11" A ". Qishloq markazidagi uy dizayn variantidir. Bizning vazifamiz: Ushbu uyni turli materiallardan qurish narxini hisoblang:

temir va betondan;
shifer va g'ishtdan;
plitkalar, beton va g'ishtlar.

1 brigada (bu 1 qator) - temir va betondan tayyorlangan uyni hisoblab chiqadi. Kompyuterda ishlash ## (taqdimot 1)

Brigada 2 (2-qator) - siz № № kompyuterlarda shifer va g'ishtdan yasalgan uy ustida ishlayapsiz (2-taqdimot)

3-brigada (3-qator) - siz plitka, beton va g'ishtdan yasalgan uy oldingiz. Kompyuterlar № (taqdimot 3)

Vaqtni tejash uchun uyni uning tarkibiy qismlariga ajratamiz: 1-qavat - qanday raqam? - to'rtburchak parallelepiped, u № ______ kompyuterlarda ko'rib chiqiladi; 2-qavat - ? - to'rtburchaklar parallelepiped, kompyuterlar No ______; tom -? - to'rtburchak piramida, kompyuterlar No ______. Mas'uliyatli ish mutaxassislar - iqtisodchilar tomonidan amalga oshiriladi - ularning vazifasi, guruhlarning ish natijalariga ko'ra, uyda quti qurish uchun materialning narxini baholashdir. Ilgari ular: testdan o'tishlari, mutaxassislar ro'yxatini olishlari, o'z jamoasiga hisob-kitoblarda yordam berishlari va umumiy ish natijalarini e'lon qilishlari kerak.

Mutaxassislar: ____________________, sizning ishingiz kompyuterlar No ______. Biz ishimizni olamiz. O'zingiz bilan qalam, qog'oz varag'i va elektron jadvalni olib keling.

(O'qituvchi topshiradi, topshiriqlarni taqsimlaydi va o'quvchilarni kompyuterlarga tarqatadi, har bir stol uyning bir qismini qurish uchun zarur materialni hisoblash ustida ishlaydi).

guruh ishi

1 guruh

Tom yopish uchun 2x0,8 m o'lchamdagi (shifer 1,5x1 o'lchamdagi) (0,4x0,4 o'lchamdagi plitkalar) taxminan nechta varaq temir kerak? Uni sotib olish qancha turadi?

2 guruh

1-qavatning devorlarini olish uchun qancha kubometr betonni (g'isht hajmi 12x10x30 sm) quyish kerak. Devor qalinligi 50 sm. Deraza ochilishining o'lchami 1,5x1,2 m, eshik ochilishi 2x1,7 m.

3 guruh

2-qavatning devorlarini yotqizish uchun qancha g'isht (kubometr beton) kerak bo'ladi. Devor qalinligi 50 sm. Deraza ochilishining o'lchami 1,5x1,2 m, kichiki esa 1x0,8 m. G'ishtning o'lchamlari 12x30x10 sm.

Xulosa qilish.

Biz ishni tugatmoqdamiz. Mutaxassislar orasida kim bizni hisob-kitoblar natijalari bilan tanishtirishga tayyor? Xo'sh, UY QURISH QANCHA TURADI? Beton va temirdan yasalgan uy -? G'isht va shifer uy - ? Beton, g'isht, plitkalardan yasalgan uy - ? Endi siz bunday kichik uyni qurish uchun qancha pul kerakligini taxmin qilishingiz mumkin. Bu, albatta, ishning narxini, materiallarni etkazib berishni va boshqa xarajatlarni hisobga olmaydi, ammo shunga qaramay, siz oddiy hisob-kitoblarni o'zingiz hal qilishingiz mumkin. Uyda sizga quyidagi vazifalarni bajarishni maslahat beraman:

kartalarda ko'rsatilgan o'lchamlarga ko'ra g'isht va plitka uyining narxini hisoblang.

2) ijodiy tabiat. O'zingizning orzuingizni amalga oshirishga harakat qiling - tegishli qurilish materiallarini tanlab, o'zingizning xohishingizga ko'ra uyni o'ylab toping va uning narxini hisoblang. Qurilish materiallari narxini tegishli qurilish tashkilotlari va savdo tashkilotlaridan bilib olishingiz mumkin. Savollaringiz bormi? Jasorat!

Keling, darsni umumlashtiramiz:

Bugun biz ko'p yuzli yuzalar va hajmlarni hisoblash formulalarini takrorladik, siz yaxshi bilim ko'rsatganingizda, matematika o'qituvchingiz siz bilan faxrlanishi mumkin;

amaliy mazmundagi masalalarni yechishda ushbu formulalarni qo‘llashni o‘rgandi.

Ishingiz uchun rahmat!

Taqdimot loyihasi No1, 2-son, 3-sonli topshiriqlar

prizma	Parallelepiped		Kub	piramida	Kesilgan piramida	To'g'ri piramida	tetraedr

S=Sside + 2Sbase	S=Sside + 2Sbase	S=Sside + 2Sbase 2H(a+b) + 2ab	S=Sside + 2Sbase 6a2	S=Sside + Sbase	S=Sside + Sbase1 + Sbase2	S=Sside + Sbase Anl/2 + Sbase	S=Sside + 2Sbase
V= Soch H	V= Soch H	V= Sobase H = a b H	V \u003d Soch H \u003d a 3

Ko'p yuzli yuzalar va hajmlari uchun formulalar

prizma	Parallelepiped	To'rtburchaklar parallelepiped	Kub	piramida	Kesilgan piramida	To'g'ri piramida	tetraedr

Ko'p yuzli yuzalar va hajmlari uchun formulalar

prizma	Parallelepiped	To'rtburchaklar parallelepiped	Kub	piramida	Kesilgan piramida	To'g'ri piramida	tetraedr

Ko'p yuzli yuzalar va hajmlari uchun formulalar

prizma	Parallelepiped	To'rtburchaklar parallelepiped	Kub	piramida	Kesilgan piramida	To'g'ri piramida	tetraedr

slayd 2

Ko'p yuzli

Ko'pburchak - sirti chekli sonli tekis ko'pburchaklardan tashkil topgan jism.

slayd 3

Agar ko'pburchak o'zining yuzini o'z ichiga olgan har qanday tekislikning bir tomonida yotsa, qavariq deyiladi. Agar ko'pburchak bu yuzni o'z ichiga olgan tekislikning ikkala tomonida shunday yuz bo'lsa, ko'pburchak qavariq emas deb ataladi.

slayd 4

Kundalik ma'noda tananing, xususan, ko'pburchakning hajmi nima? Bu ko'pburchak ichiga qancha suyuqlik quyish mumkin. Ustki qismlarini kesib oling va har bir polihedron ichiga suv quying. Qavariq ko'pburchak allaqachon to'ldirilgan, ammo qavariq bo'lmagani hali to'ldirilmagan. Ammo, ehtimol, suv har xil tezlikda quyilgan bo'lishi mumkin: hajmlarni to'g'ri taqqoslash uchun biz har bir ko'pburchakdan suyuqlikni bir xil stakanlarga quyamiz. O'ng oynadagi suv sathi chapga qaraganda balandroq, ya'ni qavariq bo'lmagan ko'pburchakning hajmi haqiqatan ham konveksning hajmidan kattaroqdir.

slayd 5

Qadimgi Yunoniston matematiklarining jismlarning kubaturasini (hajmlarini hisoblash) topish muammolarini hal qilishda erishgan ko'plab muhim yutuqlari Evdoks Knidskiy (taxminan miloddan avvalgi 408-355 yillar) tomonidan taklif qilingan charchash usulidan foydalanish bilan bog'liq. Ko'pburchakning faqat qirralarining uzunligi ma'lum bo'lsa, uning hajmini topishga imkon beradigan formula ma'lum. Ixtiyoriy ko'pburchakning hajmini faqat uning qirralari uzunligini bilish orqali hisoblash mumkin. Biroq, ko'pburchak maxsus shaklda bo'lishi kerak.

slayd 6

Umumiy holatda shuni ko'rsatish mumkinki, ko'pburchaklarning umumlashtirilgan hajmlari koeffitsientlari ko'pburchak uchlarining fazoda joylashishiga bog'liq bo'lmagan, lekin uning uzunliklari kvadratlaridagi ko'p nomli tenglamalarning ildizlari hisoblanadi. qirralar. Bu ko'phadlarning son koeffitsientlari ko'pburchakning kombinator tuzilishi bilan aniqlanadi.

Slayd 7

Piramidaning hajmiTeorema.Piramidaning hajmi asos maydoni va balandligi ko'paytmasining uchdan biriga teng.

Slayd 8

Ko'p yuzli hajm

Ko'pburchakning hajmi ko'pburchakning yuzlari asosi, sharning markazi esa cho'qqisi bo'lgan piramidalar hajmlari yig'indisiga teng. Barcha piramidalarning balandligi bir xil bo'lganligi sababli, sharning radiusi R ga teng, keyin ko'pburchakning hajmi.

ROSSIYA FEDERASİYASI TA'LIM VA FAN VAZIRLIGI

federal davlat byudjeti ta'lim muassasasi
Oliy ma'lumot

"ULYANOVSK DAVLAT TEXNIK UNIVERSITETI"

Barish kolleji - filiali

Ulyanovsk davlat texnika universiteti

amaliy ishlarni amalga oshirish uchun

intizom bo'yicha

« Matematika: algebra va tahlilning boshlanishi, geometriya»

maxsus talabalar uchun 02.09.03 Kompyuter tizimlarida dasturlash, 38.02.01 Iqtisodiyot va buxgalteriya hisobi (tarmoqlar bo'yicha)

2018

Ko'rib chiqilgan va tasdiqlangan

tsiklik uslubiy komissiya

umumiy tabiiy va umumiy kasbiy tsiklning fanlari

Rais _______ N.A. Zolina

ma'qullayman

o'rinbosari Ta'lim direktori

I.I. Shmelkova

UlDU filiali - Barish kolleji o'qituvchisi D.A. Sovetkin

IZOH

Amaliy mashg‘ulotlarni o‘tkazishdan maqsad fan bo‘yicha nazariy bilimlarni mustahkamlash va chuqurlashtirish hamda talabalar tomonidan amaliy ko‘nikmalarni egallashdan iborat.

Har bir amaliy mashg‘ulotni bajarishdan oldin talaba topshiriqda ko‘rsatilgan adabiyot materiallaridan foydalanib, amaliy mashg‘ulot mavzusiga oid o‘tilgan materialni takrorlashi shart. Talabalarning tayyorgarligini tekshirish so'rovnoma orqali amalga oshiriladi.

Ishni bajarishda talabalarga mustaqillik berish, ularning mehnatga ijodiy munosabatini har tomonlama rag'batlantirish kerak.

Dars oxirida talabalar hisobot tuzadilar, unda amaliy mashg'ulotning bajarilishi bo'yicha material topshiriqda ko'rsatilgan ketma-ketlikda muqaddaslanishi kerak.

Hisobot topshirilgandan so'ng talaba bajarilgan ish uchun kredit oladi.

Amaliy ishlarni bajarish qoidalari:

Ishni bajarishda talaba muayyan ishni bajarish bo'yicha uslubiy tavsiyalarni mustaqil ravishda o'rganishi kerak; tegishli hisob-kitoblarni amalga oshirish; ma'lumotnoma va texnik adabiyotlardan foydalanish; nazorat savollariga javoblar tayyorlang. Nazariy asoslashni o‘rganar ekan, talaba nazariyani o‘rganishdan asosiy maqsad uni amaliy masalalarni yechishda amalda qo‘llay bilish ekanligini yodda tutishi kerak.

Ishni tugatgandan so'ng talaba olingan natijalar va xulosalar bilan bajarilgan ish bo'yicha hisobot taqdim etishi va uni og'zaki himoya qilishi kerak. Amaliy ishlar bo'yicha hisobotlar A4 varaqlarda olib boriladi. Birinchi sahifa sarlavha sahifalarini loyihalash qoidalariga muvofiq ishlab chiqilgan. O'qituvchining sharhlari uchun 25-30 mm kenglikdagi chetlarni qoldirish kerak. Amaliy ishlarni bajarish bilan birga keladigan barcha sxemalar va chizmalar GOST talablariga muvofiq qalam bilan amalga oshiriladi.

Amaliy ishlarni noto'g'ri bajarish, qabul qilingan qoidalarga rioya qilmaslik va chizmalar, grafiklar yoki diagrammalarni noto'g'ri loyihalash ishning qayta ko'rib chiqish uchun qaytarilishiga olib kelishi mumkin.

Hisobotda quyidagilar bo'lishi kerak:

lavozim;

ishning maqsadi;

ish tartibi;
nazorat savollariga javoblar;
bajarilgan ishlar to'g'risida xulosa.

AMALIY ISH

Mavzu " Ko'p yuzli va inqilob jismlarining hajmlari va sirt maydonlari »

Maqsad: ko'p yuzli va inqilob jismlarining hajmlari va sirt maydonlarini topish bo'yicha bilim va ko'nikmalarni mustahkamlash.

Vaqt - 2 soat.

Yo'riqnomalar

Amaliy ishni bajarishdan oldin individual loyihani bajarish kerak - o'qituvchining ko'rsatmasi bo'yicha ko'pburchak yoki inqilob tanasi yasash.

Prizmalar ro'yxati

1. Shakl parallelepiped.

Kerakli o'lchovlar: uzunlik, kenglik, balandlikni o'lchagich bilan o'lchang.

O'lchovlarga ko'ra toping:

parallelepiped diagonali

yon sirt maydoni

umumiy sirt maydoni

raqam hajmi.

2. Shakl to‘g‘ri burchakli uchburchak prizma ABCA 1 B 1 C 1 .

O'lchovlarga ko'ra toping:

yon sirt maydoni

umumiy sirt maydoni

raqam hajmi

yon qovurg'a orqali kesma maydoniAA 1 va taglikning chetining o'rtasiMiloddan avvalgi

3. Shakl - kub ABCDA 1 B 1 C 1 D 1.

Kerakli o'lchovlar: barcha qirralarni o'lchagich bilan o'lchang.

O'lchovlarga ko'ra toping:

prizma diagonallari

yon sirt maydoni

umumiy sirt maydoni

raqam hajmi

Nazorat savollari:

Ko'pburchakning ta'rifi

Prizma ta'rifi

Prizmalarning turlari, ularning ta'riflari

Prizma elementlari

Parallelepipedning ta'rifi, uning turlari va elementlari

Prizma kesimlarining turlari

Parallelepiped va prizma hajmi

Piramidalar ro'yxati

Rasm tetraedrdir.

Kerakli o'lchovlar: barcha qirralarni o'lchagich bilan o'lchang.

O'lchovlarga ko'ra toping:

piramidaning balandligi

yon sirt maydoni

umumiy sirt maydoni

raqam hajmi

qarama-qarshi yuzning lateral qirrasi va apotemi orqali o'tadigan kesma maydoni

Rasm to'rtburchak piramidadir.

Kerakli o'lchovlar: barcha qirralarni o'lchagich bilan o'lchang.

O'lchovlarga ko'ra toping:

yon sirt maydoni

umumiy sirt maydoni

raqam hajmi

taglikning diagonali va yon chetidan o'tadigan seksiya maydoni

yon yuz va asosiy tekislik orasidagi burchak.

Rasm kesilgan uchburchak piramidadir.

Kerakli o'lchovlar: barcha qirralarni o'lchagich bilan o'lchang.

O'lchovlarga ko'ra toping:

yon sirt maydoni

umumiy sirt maydoni

raqam hajmi

taglikning balandligi va yon chetidan o'tadigan qismning maydoni.

Rasm kesilgan to'rtburchak piramidadir.

Kerakli o'lchovlar: o'lchagich bilan o'lchash.

O'lchovlarga ko'ra toping:

yon sirt maydoni

umumiy sirt maydoni

raqam hajmi

ikkita qarama-qarshi yon qovurg'adan o'tadigan kesma maydoni.

Nazorat savollari:

Piramidaning ta'rifi, kesilgan piramida

Piramidalarning turlari, ularning ta'riflari

piramida elementlari

Bo'lim turlari

Piramida hajmi

Inqilob organlari ro'yxati

1. Silindr

Kerakli o'lchovlar: silindrning diametri va balandligini o'lchagich bilan o'lchang.

O'lchovlarga ko'ra toping:

yon sirt maydoni

umumiy sirt maydoni

raqam hajmi

masofada silindrning o'qiga parallel ravishda chizilgan qismning maydonini topingL(har bir talabadan alohida so'rash) undan.

Savollar:

Silindr ta'rifi

To'g'ri va teng tomonli silindrni aniqlang

Silindr elementlari

Bo'lim turlari

Silindr hajmi

2. Konus

Kerakli o'lchovlar: generatrix va poydevorning diametrini o'lchagich bilan o'lchang.

O'lchovlarga ko'ra toping:

yon sirt maydoni

umumiy sirt maydoni

raqam hajmi

eksenel maydon

generatrixning asos tekisligiga moyillik burchagi.

Savollar:

Konusning ta'rifi, kesilgan konus

Konus elementlari

Bo'lim turlari

Konusning maydoni va hajmi, kesilgan konus

3. Shar va shar

Kerakli o'lchovlar: diametrli doira uzunligini o'lchash.

O'lchovlarga ko'ra toping:

shakl radiusi

sharning sirt maydoni

to'p hajmi

uzoqdan chizilgan tekislik orqali shar yoki sharning ko'ndalang kesimini topingX(har bir talabaga alohida o'rnatiladi) markazdan.

Savollar:

To'p, sharning ta'rifi

To'p va sharning kesimlari turlari

Sfera tenglamasi

To'pga teguvchi tekislikning ta'rifi

Sferik segment, sferik qatlam va sferik sektorning ta'rifi

Mashq qilish:

1. Rasmga muvofiq kerakli o'lchovlarni bajaring

2. O'lchov ma'lumotlariga ko'ra, kerakli hisob-kitoblarni bajaring

3. Daftarlardagi topshiriqni bajaring

4. Nazariy savollarga javob bering.

Dizaynga qo'yiladigan talablar: rasm chizish, berilganlarni yozish, nima topish kerakligini, to'liq yechim va javobni yozing.

FOYDALANILGAN MANBALAR RO'YXATI

1. Dadayan A.A. Matematikadan muammolar to'plami: darslik. nafaqa / A.A. Dadayan. - M.: FORUM: INFRA-M, 2014. - 352 p.

2. Dadayan A.A. Matematika: darslik. /A.A. Dadayan. - 2-nashr. - M.: FORUM, 2014. -544 b. _

3. Bogomolov N.V. Matematikadan amaliy darslar, - M .: Nauka, 2011. - 370 b.

4. Algebra va analizning boshlanishi. Texnik maktablar uchun matematika 14:00 Ed. G.N. Yakovlev. – M.: Nauka, 2015. -1002 b.

5. Geometriya: Proc. 10-11 hujayra uchun. umumiy ta'lim muassasalar / L.S. Atanasyan, V.F. Butuzov, S.B. Kadomtsev va boshqalar - 6-nashr. - M.: Ta'lim, 2013. - 207 b.

6. Alimov Sh. A. va boshqalar Matematika: algebra va matematik analiz tamoyillari, geometriya. Algebra va matematik tahlilning boshlanishi (asosiy va yuqori darajalar).10-11-sinflar. - M., 2014 yil.

11-sinf uchun geometriya dars uchun taqdimot.

Mavzu: “Ko‘p yuzlilarning maydonlari va hajmlari” mavzusiga masalalar yechish.

Maqsad: takrorlash, imtihonga tayyorgarlik 2016.

Volkova Nina Vitalievna

matematika o'qituvchisi

Timashevskiy tumani munitsipalitetining 3-sonli MBOU o'rta maktabi

Sinf ishi.

Imtihonga tayyorgarlik.

(B-8 topshiriqlari).

1. Kubning hajmi 8. Uning sirtini toping.

Yechim:

1.S P=6a

3. Chetni, keyin sirt maydonini toping.

2. Silindr asosining radiusi 2, balandligi 3. Silindrning yon yuzasining maydonini ga bo'lingan holda toping.

S b=2 rh.

3. Baza radiusi va balandligi teng bo‘lgan silindr haqida to‘g‘ri burchakli parallelepiped tasvirlangan. 6 ga teng.Parallelepipedning hajmini toping.

1 3

4. Muntazam to‘rtburchakli piramida asosining tomonlari 10, yon qirralari 13.

Ushbu piramidaning sirt maydonini toping.

5. Konusning hajmi 16. Konusning asosiga parallel balandlikning o'rtasidan kesma o'tkaziladi, u bir xil cho'qqiga ega bo'lgan kichikroq konusning asosidir. Ovozni toping

kichikroq konus.

6. Muntazam uchburchak prizma shaklidagi idishga suv quyildi. Suv sathi 80 sm ga etadi.Agar uni taglik tomoni birinchisidan 4 marta kattaroq bo'lgan boshqa shunga o'xshash idishga quyilsa, suv sathi qanday balandlikda bo'ladi?

7. Silindr va konusning umumiy asosi va umumiy balandligi bor. Konusning hajmi 87 bo'lsa, silindrning hajmini hisoblang.

8. Rasmda ko'rsatilgan ko'pburchakning hajmini toping (ko'pburchakning barcha ikki burchakli burchaklari to'g'ri).

9. Bir tepadan chiqadigan kuboidning ikki cheti 3 va 4 ga teng. Bu kuboidning sirt maydoni 94 ga teng. Xuddi shu cho‘qqidan chiqadigan uchinchi chetini toping.