Yupqa plyonkalarda yorug'likning interferentsiyasi. Teng qiyalik va teng qalinlikdagi chiziqlar. Nyuton halqalari. Interferentsiyaning amaliy qo'llanilishi. Yorug'lik aralashuvini qo'llash Yupqa plyonka yordamida yorug'lik interferensiyasini amalga oshirish

Bir xil moyillikdagi interferentsiya chekkalari. Yupqa plyonka yoritilganda, filmning old va orqa yuzalaridan aks ettirilgan bir xil manbadan to'lqinlarning superpozitsiyasi paydo bo'ladi. Bu yorug'lik shovqiniga olib kelishi mumkin. Agar yorug'lik oq bo'lsa, interferentsiya qirralari rangli bo'ladi. Sovun pufakchalari devorlarida, suv yuzasida suzuvchi neft yoki neftning yupqa plyonkalarida, metall yoki nometall yuzasida paydo bo'ladigan plyonkalarda plyonkalardagi interferentsiya kuzatilishi mumkin.

Avval sindirish ko'rsatkichiga ega bo'lgan tekislik-parallel qalinlikdagi plastinkani ko'rib chiqaylik (2.11-rasm). Plastinkaga tekis yorug'lik to'lqini tushsin, uni parallel nurlar dastasi deb hisoblash mumkin. Plastinka ikkita parallel yorug'lik nurini yuqoriga tashlaydi, ulardan biri plastinkaning yuqori yuzasidan, ikkinchisi pastki yuzadan aks etishi natijasida hosil bo'lgan. Ushbu nurlarning har biri rasmda ko'rsatilgan. 2.11 faqat bitta nur bilan.

Plitaga kirish va chiqishda nur 2 sinishi sodir bo'ladi. Ikkita nurga qo'shimcha ravishda va , plastinka uch, besh va hokazolardan kelib chiqadigan nurlarni yuqoriga tashlaydi. plastinka yuzalaridan bir nechta aks ettirish. Biroq, ularning past intensivligi tufayli ularni e'tiborsiz qoldirish mumkin.

Keling, plastinkadan aks ettirilgan nurlarning interferensiyasini ko'rib chiqaylik. Plastinkaga tekis to'lqin tushganligi sababli, bu to'lqinning old tomoni 1 va 2 nurlarga perpendikulyar tekislikdir. 2.11 BC to'g'ri chiziq chizilgan tekisligi bo'yicha to'lqin jabhasining kesimini ifodalaydi. 1 va 2-nurlar C nuqtasida birikishidan oldin olingan optik yo'l farqi bo'ladi

(2.13)

bu yerda BC segmentining uzunligi va AO va OS segmentlarining umumiy uzunligi. Plastinani o'rab turgan muhitning sindirish ko'rsatkichi birlikka teng deb qabul qilinadi. Rasmdan. 2.11 bu aniq , . Bu ifodalarni (2.13) ga almashtirsak, . Keling, yorug'likning sinishi qonunidan foydalanamiz: ; va buni hisobga olsak, yo'l farqi uchun quyidagi ifodani olamiz: .

Nurlardagi tebranishlar orasidagi fazalar farqini hisoblashda D optik yo'l farqiga qo'shimcha ravishda, C nuqtasida aks etganda faza o'zgarishi ehtimolini hisobga olish kerak. optik jihatdan kamroq zichroq muhit va optik jihatdan zichroq muhit o'rtasidagi interfeys. Shuning uchun to'lqinning fazasi p ga o'zgaradi. Bir nuqtada optik zichroq muhit va optik jihatdan kamroq zichroq muhit o'rtasidagi interfeysdan ko'zgu paydo bo'ladi va bu holda faza sakrashi sodir bo'lmaydi. Sifat jihatdan buni quyidagicha tasavvur qilish mumkin. Agar plastinkaning qalinligi nolga moyil bo'lsa, biz optik yo'l farqi uchun olingan formulani beradi. Shuning uchun, nurlar ustiga qo'yilganda, tebranishlar ortishi kerak. Ammo bu mumkin emas, chunki cheksiz yupqa plastinka yorug'likning tarqalishiga umuman ta'sir qila olmaydi. Shuning uchun plastinkaning old va orqa yuzalaridan aks ettirilgan to'lqinlar interferentsiya vaqtida bir-birini bekor qilishi kerak. Ularning fazalari qarama-qarshi bo'lishi kerak, ya'ni optik yo'l farqi D da d→0 ga moyil bo'lishi kerak. Shuning uchun, D uchun oldingi ifodani qo'shish yoki ayirish kerak, bu erda l 0 vakuumdagi to'lqin uzunligi. Natijada:

(2.14)

Shunday qilib, tekis to'lqin plastinkaga tushganda, ikkita aks ettirilgan to'lqin hosil bo'ladi, ularning yo'l farqi (2.14) formula bilan aniqlanadi. Agar optik yo'l farqi kogerentlik uzunligidan oshmasa, bu to'lqinlar aralashishi mumkin. Quyosh nurlanishiga bo'lgan oxirgi talab, plastinkani yoritishda shovqin faqat plastinka qalinligi millimetrning bir necha yuzdan bir qismidan oshmasa kuzatilishiga olib keladi.

Amalda tekislik-parallel plastinkadan interferensiya aks ettirilgan nurlar yo'liga linza qo'yish orqali kuzatiladi, bu nurlarni linzalarning fokus tekisligida joylashgan ekranning nuqtalaridan birida to'playdi. Bu nuqtada yorug'lik optik yo'l farqiga bog'liq. da, maksimal, va da, intensivlik minimalini olamiz. Shunday qilib, maksimal intensivlik sharti quyidagi shaklga ega:

(2.15)

va minimallar:

(2.16)

Bu munosabatlar aks ettirilgan yorug'lik uchun olinadi.

Yupqa tekislik-parallel plastinka tarqoq monoxromatik yorug'lik bilan yoritilsin. Biz plitaga parallel ravishda linzalarni joylashtiramiz, uning fokus tekisligida biz ekranni joylashtiramiz (2.12-rasm). Tarqalgan yorug'lik turli yo'nalishdagi nurlarni o'z ichiga oladi. Naqsh tekisligiga parallel va burchak ostida plastinkaga tushadigan nurlar, plastinkaning ikkala yuzasidan aks etgandan so'ng, linzalar tomonidan bir nuqtada to'planadi va bu nuqtada yorug'lik hosil qiladi, bu optik yo'lning qiymati bilan belgilanadi. farq. Boshqa tekisliklarda keladigan, lekin plastmassaga bir xil burchak ostida tushgan nurlar linzalar tomonidan ekranning markazidan nuqta bilan bir xil masofada joylashgan boshqa nuqtalarda to'planadi. Bu nuqtalarning barchasida yorug'lik bir xil bo'ladi. Shunday qilib, plastinkaga bir xil burchak ostida tushayotgan nurlar ekranda markazi O nuqtada bo'lgan aylanada joylashgan bir xil yoritilgan nuqtalar to'plamini yaratadi. Xuddi shunday, boshqa burchakda tushgan nurlar ekranda teng nurlar to'plamini yaratadi. boshqa radiusli doira ichida joylashgan yoritilgan nuqtalar. Ammo bu nuqtalarning yoritilishi boshqacha bo'ladi, chunki ular boshqa optik yo'l farqiga mos keladi.

Natijada, ekranda O nuqtada umumiy markazga ega bo'lgan o'zgaruvchan to'q va engil dumaloq chiziqlar to'plami paydo bo'ladi. Shuning uchun bu holda hosil bo'lgan interferentsiya chekkalari teng moyillikdagi chekkalar deyiladi.

(2.15) ga ko'ra, maksimal intensivlik pozitsiyasi to'lqin uzunligiga bog'liq, shuning uchun oq yorug'likda turli rangdagi nurlardan hosil bo'lgan bir-biriga nisbatan siljigan chiziqlar to'plami olinadi va interferentsiya naqshiga ega bo'ladi. kamalak rangi.

Bir xil moyillikdagi chekkalarni kuzatish uchun ekran ob'ektivning fokus tekisligida joylashgan bo'lishi kerak, xuddi ob'ektlarni abadiylikda olish uchun joylashtirilgan. Shuning uchun ular teng moyillikdagi chiziqlar cheksizlikda lokalizatsiya qilinganligini aytishadi. Ob'ektiv rolini ko'zning linzalari, ekranning rolini esa retinaning o'ynashi mumkin.

Bir xil qalinlikdagi interferentsiya qirralari. Keling, xanjar shaklidagi plastinkani olaylik. Unga parallel nurlar dastasi tushsin (2.13-rasm). Ammo endi plastinkaning turli sirtlaridan aks ettirilgan nurlar parallel bo'lmaydi.
Takozning yuqori va pastki yuzalaridan aks etgandan so'ng, plastinka ustiga tushishdan oldin ikkita amalda birlashuvchi nurlar bir nuqtada kesishadi. Ko'zgudan so'ng, ikkita amalda birlashuvchi nurlar bir nuqtada kesishadi. Nuqtalar va xanjar cho'qqisidan o'tuvchi bir tekislikda yotishini ko'rsatish mumkin HAQIDA.

Agar siz ekranni joylashtirsangiz E Shunday qilib, u nuqtalardan o'tadi va ekranda interferentsiya naqsh paydo bo'ladi. Takozning kichik burchagida uning yuqori va pastki yuzalaridan aks ettirilgan nurlar yo'lidagi farqni formuladan foydalanib, etarli darajada aniqlik bilan hisoblash mumkin. tekislik-parallel plastinka uchun olingan, uning ustiga nurlar tushadigan nuqtada xanjar qalinligi sifatida olinadi. Takozning turli qismlaridan aks ettirilgan nurlar yo'lidagi farq endi teng bo'lmaganligi sababli, yorug'lik notekis bo'ladi - ekranda yorug'lik va quyuq chiziqlar paydo bo'ladi. Ushbu chiziqlarning har biri bir xil qalinlikdagi xanjar qismlarini aks ettirish natijasida paydo bo'ladi, buning natijasida ular teng qalinlikdagi chiziqlar deb ataladi.

Shunday qilib, tekis to'lqinning takozdan aks etishi natijasida paydo bo'lgan interferentsiya naqshlari takoz yuzasiga yaqin joylashgan ma'lum bir mintaqada lokalizatsiya qilinadi. Takozning yuqori qismidan uzoqlashganda, optik yo'l farqi ortadi va interferentsiya naqshlari kamroq va kamroq farqlanadi.

Guruch. 2.14

Oq nurda kuzatilganda, chiziqlar rangli bo'ladi, shuning uchun plastinka yuzasi kamalak rangiga ega bo'ladi. Haqiqiy sharoitda, masalan, sovun plyonkasida kamalak ranglarini kuzatishda nurlarning tushish burchagi ham, plyonkaning qalinligi ham o'zgaradi. Bunday holda, aralash turdagi bantlar kuzatiladi.

Sovun eritmasiga botirilgan tekis simli ramkada teng qalinlikdagi chiziqlar osongina kuzatilishi mumkin. Uni qoplaydigan sovun plyonkasi plyonkaning turli sirtlaridan aks ettirilgan to'lqinlarning aralashuvi natijasida paydo bo'lgan gorizontal interferentsiya qirralari bilan qoplangan (2.14-rasm). Vaqt o'tishi bilan sovun eritmasi oqib chiqadi va interferentsiya chekkalari pastga tushadi.

Agar siz sharsimon sovun pufakchasining xatti-harakatiga rioya qilsangiz, uning yuzasi asta-sekin asosiga qarab siljib, rangli halqalar bilan qoplanganini osongina topasiz. Halqalarning siljishi qabariq devorlarining asta-sekin ingichkalashini ko'rsatadi.

Nyuton halqalari

Bir xil qalinlikdagi chiziqlarga klassik misol Nyuton halqalaridir. Ular bir-biriga tegib turgan katta egrilik radiusi bo'lgan tekislik-parallel shisha plastinka va tekislik-qavariq linzalardan yorug'lik aks etganda kuzatiladi (2.15-rasm). Yuzadan to'lqinlar aks ettiriladigan yupqa plyonka rolini plastinka va linzalar orasidagi havo bo'shlig'i o'ynaydi (plastinka va linzalarning katta qalinligi tufayli, boshqa narsalarning aks etishi tufayli interferentsiya qirralari paydo bo'lmaydi. yuzalar). Oddiy yorug'lik bilan teng qalinlikdagi chiziqlar eğimli yorug'lik bilan aylanaga o'xshaydi, ular ellipsga o'xshaydi;

Plastinkaga yorug'lik normal tushganda olingan Nyuton halqalarining radiuslari topilsin. Bu holda va . Rasmdan. 2.15 aniq ko'rinib turibdiki, , bu erda linzaning egrilik radiusi, barcha nuqtalari bir xil bo'shliqqa to'g'ri keladigan aylananing radiusi. Qiymatni e'tiborsiz qoldirish mumkin, keyin . Plastinadan aks ettirish paytida fazaning p ga o'zgarishini hisobga olish uchun siz yo'l farqiga qo'shishingiz kerak: , ya'ni plastinka va linzalar o'rtasidagi aloqa nuqtasida minimal intensivlik kuzatiladi. yorug'lik to'lqini plastinkadan aks ettirilganda fazaning p ga o'zgarishi.

Guruch. 2.16

Shaklda. 2.16-rasmda Nyuton interferension halqalarining qizil va yashil yorug'likdagi ko'rinishi ko'rsatilgan. Qizil yorug'likning to'lqin uzunligi yashil yorug'likdan uzunroq bo'lgani uchun, qizil yorug'likdagi halqalarning radiuslari yashil yorug'likdagi bir xil sonli halqalarning radiuslaridan kattaroqdir.

Agar Nyutonning o'rnatilishida linza o'ziga parallel ravishda yuqoriga ko'tarilsa, u holda havo bo'shlig'ining qalinligi oshishi tufayli doimiy yo'l farqiga mos keladigan har bir doira rasmning markaziga qarab tortiladi. Markazga etib borgandan so'ng, interferentsiya halqasi aylanaga aylanadi va ob'ektiv harakatlanayotganda yo'qoladi. Shunday qilib, rasmning markazi navbat bilan yorug'lik va qorong'i bo'ladi. Shu bilan birga, ko'rish maydonining chetida yangi interferentsiya halqalari paydo bo'ladi va ularning har biri rasmning markazida yo'qolguncha markazga qarab harakatlanadi. Ob'ektiv doimiy ravishda yuqoriga qarab harakat qilganda, interferentsiyaning eng past darajali halqalari yo'qoladi va yuqori darajali halqalar paydo bo'ladi.

Misol
Optik qoplama

Optika qoplamasi optik qismlarning sirtlarini aks ettirishni kamaytirish uchun ularga bir yoki bir nechta yutmaydigan plyonkalarni qo'llash orqali amalga oshiriladi. Antireflektiv plyonkalarsiz yorug'likni aks ettirish yo'qotishlari juda katta bo'lishi mumkin. Murakkab linzalar kabi ko'p sonli sirtga ega tizimlarda yorug'lik yo'qotilishi 70% yoki undan ko'proqqa yetishi mumkin, bu esa bunday optik tizimlar tomonidan yaratilgan tasvirlar sifatini yomonlashtiradi. Buni yupqa plyonkalardagi shovqinlarning eng muhim ilovalaridan biri bo'lgan optikani tozalash orqali yo'q qilish mumkin.

Optik qismga yotqizilgan plyonkaning old va orqa yuzalaridan yorug'lik aks ettirilganda, aks ettirilgan yorug'lik interferensiya natijasida minimal intensivlikni hosil qiladi va shuning uchun uzatilgan yorug'lik ushbu to'lqin uzunligi uchun maksimal intensivlikka ega bo'ladi. Oddiy yorug'lik tushishida, agar yupqa plyonkaning qalinligi plyonka materialidagi yorug'lik to'lqin uzunligining to'q to'g'ri to'lqin uzunligiga teng bo'lsa, ta'sir maksimal bo'ladi. Darhaqiqat, bu holda, aks ettirish paytida to'lqin uzunligining yarmini yo'qotish sodir bo'lmaydi, chunki plyonkaning yuqori va pastki yuzasida to'lqin optik jihatdan kamroq zichroq va optik jihatdan zichroq muhit o'rtasidagi interfeysdan aks etadi. Shuning uchun maksimal intensivlik sharti shaklni oladi . Bu erdan olamiz .

Antireflektsiya plyonkasi qalinligini o'zgartirib, siz minimal aks ettirishni spektrning turli qismlariga o'tkazishingiz mumkin.

Biz ko'pincha yupqa plyonkalarning iridescent ranglanishini kuzatamiz, masalan, suv ustidagi yog 'plyonkalari, metallardagi oksidli plyonkalar, ular plyonkaning ikki yuzasi tomonidan aks ettirilgan yorug'likning aralashuvi natijasida paydo bo'ladi.

Yupqa plyonkalarda aralashuv

Sindirish ko'rsatkichi n va qalinligi b bo'lgan tekislikka parallel yupqa plastinkani ko'rib chiqaylik. Bunday plyonkaga burchak ostida tekis monoxromatik to'lqin tushsin (bu bitta nur deb faraz qilaylik) (1-rasm). Bunday plyonka yuzasida A nuqtada nur bo'linadi. U qisman plyonkaning yuqori yuzasidan aks etadi va qisman sinadi. Singan nur B nuqtasiga etib, qisman havoga sinadi (havoning sinishi ko'rsatkichi birga teng), qisman aks etadi va C nuqtaga boradi. Endi u yana qisman aks etadi va sinadi va havoga chiqadi. burchak. Plyonkadan chiqadigan nurlar (1 va 2) kogerent bo'ladi, agar ularning optik yo'l farqi tushayotgan to'lqinning kogerent uzunligiga nisbatan kichik bo'lsa. Agar (1 va 2) nurlar yo'liga yaqinlashuvchi linza qo'yilsa, ular biron bir D nuqtada (linzaning fokus tekisligida) yaqinlashadi. Bunday holda, interferentsion nurlar yo'lidagi optik farq bilan belgilanadigan interferentsiya naqshi paydo bo'ladi.

1 va 2 nurlarning yo'lidagi optik farq, ular A nuqtadan CE tekisligiga masofani bosib o'tganda nurlarda paydo bo'ladi:

bu erda biz plyonka vakuumda deb faraz qilamiz, shuning uchun sindirish ko'rsatkichi . Qiymatning ko'rinishi yorug'lik media interfeysidan aks ettirilganda to'lqin uzunligining yarmini yo'qotish bilan izohlanadi. Title=" QuickLaTeX.com tomonidan ko'rsatilgan" height="14" width="54" style="vertical-align: -3px;"> половина волны будет потеряна в точке А, и при величине будет стоять знак минус. Если , то половина волны будет потеряна в точке В и при будет стоять знак плюс. В соответствии с рис.1:!}

plyonka ichidagi tushish burchagi qayerda. Xuddi shu rasmdan kelib chiqadiki:

Shuni hisobga olamizki, ko'rib chiqilayotgan ish uchun sinish qonuni:

To'lqin uzunligining yarmini yo'qotishni hisobga olgan holda:

Sarlavha="QuickLaTeX.com tomonidan ko'rsatilgan)." height="14" width="54" style="vertical-align: -3px;">, получим:!}

Interferentsiya maksimallari shartiga ko'ra, D nuqtasida biz maksimalni kuzatamiz, agar:

Ko'rib chiqilayotgan nuqtada minimal intensivlik kuzatiladi, agar:

Interferentsiya hodisasini faqat plyonka qalinligi ikki baravar ko'p bo'lgan to'lqinning kogerent uzunligidan kam bo'lsa kuzatish mumkin.

(8) va (9) iboralar plyonkalardagi interferentsiya sxemasi plyonka qalinligi (biz uchun b), tushayotgan yorug'likning to'lqin uzunligi, plyonka moddasining sinishi indeksi va tushish burchagi () bilan belgilanadi. . Ro'yxatga olingan parametrlar uchun nurlarning har bir moyilligi () o'zining interferentsiya chegarasiga to'g'ri keladi. Plyonkaga bir xil burchak ostida tushayotgan nurlarning interferensiyasi natijasida hosil bo'lgan chiziqlar teng nishabli chiziqlar deb ataladi.

Muammoni hal qilishga misollar

MISOL 1

Mashq qilish

Interferensiya natijasida undan aks etgan to‘lqin uzunligi m bo‘lgan yorug‘lik maksimal kuchayishi uchun havodagi sovun plyonkasi (sindirish ko‘rsatkichi) minimal qalinligi qancha bo‘lishi kerak? Yorug'lik plyonkaga an'anaviy tarzda tushadi deb taxmin qiling.

Yechim

Muammoni hal qilish uchun asos sifatida biz ushbu bo'limning nazariy qismida olingan formuladan foydalanamiz. Maksimal shovqin kuzatiladi, agar:

Bu erda m=1, minimal plyonka qalinligi uchun. Masalaning shartlariga ko'ra plyonka yuzasiga yorug'lik normal bo'ylab tushishini hisobga olamiz, ya'ni qo'shimcha ravishda (1.1) ifodada ning oldiga plyus belgisini qo'yish orqali qayd etamiz. biz sovun plyonkasining sindirish ko'rsatkichi havoning sinishi ko'rsatkichidan katta ekanligini hisobga oldik. Shunday qilib, (1.1) formuladan biz quyidagilarni olamiz:

b ifodasi bilan bizda quyidagilar mavjud:

Keling, hisob-kitoblarni bajaramiz:

Javob

Yorug'likning interferentsiyasi amplituda bo'linish usuli ko'p jihatdan tajribalarga qaraganda kuzatish osonroq to'lqin fronti bo'limi. Ushbu usuldan foydalanish usullaridan biri Polning tajribasi .

Dala tajribasida S manbadan keladigan yorug'lik yupqa shaffof tekislik-parallel plastinkaning ikkita yuzasida aks etadi (8.7-rasm).

Hamma joyda P, manba sifatida plastinkaning bir tomonida joylashgan, ikkita nur keladi. Bu nurlar interferentsion naqsh hosil qiladi.

Chiziqlar turini aniqlash uchun siz nurlar virtual tasvirlardan chiqishini tasavvur qilishingiz mumkin S 1 va S 2 manba S, plastinkaning sirtlari tomonidan yaratilgan. Plitaga parallel joylashgan masofaviy ekranda interferentsiya chekkalari manbadan o'tadigan plastinkaga perpendikulyar markazlarga ega bo'lgan konsentrik halqalar shakliga ega. S. Ushbu tajriba manba hajmiga nisbatan kamroq qattiq talablarni qo'yadi S yuqorida muhokama qilingan tajribalarga qaraganda. Shuning uchun bu kabi mumkin S muhim yorug'lik oqimini ta'minlaydigan kichik teshikka ega yordamchi ekransiz simob chiroqni ishlating. Slyuda varag'idan (qalinligi 0,03 - 0,05 mm) foydalanib, siz to'g'ridan-to'g'ri auditoriyaning shiftiga va devorlariga yorqin interferentsiya naqshini olishingiz mumkin. Plastinka qanchalik yupqa bo'lsa, interferentsiya naqshining shkalasi shunchalik katta bo'ladi, ya'ni. chiziqlar orasidagi masofa kattaroq.

Teng qiyalik chiziqlari

Kuzatuv nuqtasi bo'lganda, tekislik-parallel plastinkaning ikki yuzasida aks ettirilgan yorug'likning interferentsiyasining alohida holati ayniqsa muhimdir. P cheksizlikda, ya'ni. kuzatish cheksizlikka moslashtirilgan ko'z bilan yoki yig'uvchi linzaning fokus tekisligida joylashgan ekranda amalga oshiriladi (8.8-rasm).

Bunday holda, ikkala nur ham keladi S Kimga P, bitta tushuvchi nur tomonidan hosil qilingan va plitaning old va orqa yuzalaridan ko'zgudan keyin bir-biriga parallel. Bir nuqtada ular orasidagi optik yo'l farqi P liniyada bo'lgani kabi DC:

Bu yerga n- plastinka materialining sinishi ko'rsatkichi. Plastinka ustidagi havo borligi taxmin qilinadi, ya'ni. . Chunki , (h– plastinka qalinligi va – yuzning yuqori qismidagi tushish va sinish burchaklari; ), keyin yo'l farqi uchun biz qo'lga kiritamiz

Shuni ham hisobga olish kerakki, to'lqin plastinkaning yuqori yuzasidan aks etganda, Fresnel formulalariga muvofiq, uning fazasi p ga o'zgaradi. Shuning uchun nuqtadagi buklangan to'lqinlarning fazalar farqi d P teng:

vakuumdagi to'lqin uzunligi qayerda.

Oxirgi formulaga ko'ra, yorug'lik chiziqlari qaysi joylarda joylashgan , Qayerda m – aralashuv tartibi. Ushbu interferentsiya tartibiga mos keladigan tarmoqli plastinkaga juda o'ziga xos a burchak ostida tushgan yorug'lik tufayli yuzaga keladi. Shuning uchun bunday chiziqlar deyiladi aralashuv teng qiyalik chiziqlari . Agar linzalar o'qi plastinkaga perpendikulyar joylashgan bo'lsa, qirralarning markazi markazda joylashgan konsentrik halqalar shakliga ega va rasmning markazida interferentsiya tartibi maksimal bo'ladi.

Teng moyillikdagi chiziqlar nafaqat aks ettirilgan yorug'likda, balki plastinka orqali o'tadigan yorug'likda ham olinishi mumkin. Bunday holda, nurlardan biri to'g'ridan-to'g'ri, ikkinchisi esa plastinkaning ichki qismidagi ikkita ko'zgudan keyin o'tadi. Biroq, chiziqlar ko'rinishi past.

Teng moyillikdagi chiziqlarni kuzatish uchun tekislik-parallel plastinka o'rniga foydalanish qulay Mishelson interferometri (8.9-rasm). Mishelson interferometrining sxemasini ko'rib chiqamiz: z1 va z2 oynadir. Shaffof oyna kumushrang va nurni ikki qismga ajratadi - 1 va 2-chi nur. Plitalar o'lchamlari bo'yicha bir xil. ikkinchi nurning yo'lidagi farqni qoplash uchun o'rnatiladi. Nurlar ham kogerent, ham interferensiya qiladi.

Takozdan shovqin. Bir xil qalinlikdagi chiziqlar

Biz interferentsiya tajribalarini ko'rib chiqdik, bunda yorug'lik to'lqini amplitudasining manbadan bo'linishi tekislik-parallel plastinkaning sirtlarida qisman aks etishi natijasida sodir bo'ladi. Kengaytirilgan manbaga ega bo'lgan mahalliylashtirilgan chiziqlar boshqa sharoitlarda ham kuzatilishi mumkin. Aniqlanishicha, etarlicha yupqa plastinka yoki plyonka uchun (ularning sirtlari parallel va umuman tekis bo'lishi shart emas) aks ettiruvchi sirt yaqinida lokalizatsiya qilingan interferentsiya naqshini kuzatish mumkin. Bunday sharoitlarda paydo bo'lgan bantlar deyiladi bir xil qalinlikdagi chiziqlar . Oq yorug'likda interferentsiya chekkalari rangli bo'ladi. Shuning uchun bu hodisa deyiladi yupqa plyonkalarning ranglari. Sovun pufakchalarida, suv yuzasida suzuvchi neft yoki benzinning yupqa plyonkalarida, qattiqlashganda metallar yuzasida paydo bo'ladigan oksidlar plyonkalarida va hokazolarda kuzatish oson.

Keling, o'zgaruvchan qalinlikdagi plitalardan (xanjardan) olingan interferentsiya naqshini ko'rib chiqaylik.

Takozning yuqori va pastki chegaralaridan aks ettirilgan yorug'lik to'lqinining tarqalish yo'nalishlari bir-biriga mos kelmaydi. Aks ettirilgan va singan nurlar bir-biriga to'g'ri keladi, shuning uchun takozdan aks ettirilgan interferentsiya naqshini linzadan foydalanmasdan kuzatish mumkin, agar ekran nurlarning kesishish nuqtalari tekisligiga joylashtirilsa (ko'zning linzalari kerakli tekislikka joylashtirilsa). .

Interferentsiya faqat xanjarning 2-mintaqasida kuzatiladi, chunki 1-mintaqada optik yo'l farqi kogerentlik uzunligidan kattaroq bo'ladi.

Nuqtalar va ekrandagi shovqinlarning natijasi taniqli formula bilan aniqlanadi , uning ichiga plyonkaning qalinligini nurning tushish nuqtasida almashtirish (yoki). Nur parallel bo'lishi kerak (): agar ikkita parametr bir vaqtning o'zida o'zgarsa b va a bo'lsa, unda barqaror interferentsiya naqsh bo'lmaydi.

Takozning turli qismlaridan aks ettirilgan nurlar yo'lidagi farq teng bo'lmaganligi sababli, ekranning yoritilishi notekis bo'ladi va ekranda qorong'u va engil chiziqlar (yoki oq yorug'lik bilan yoritilganda rangli) bo'ladi. 8.11-rasmda ko'rsatilgan). Ushbu chiziqlarning har biri bir xil qalinlikdagi xanjar qismlarini aks ettirish natijasida paydo bo'ladi, shuning uchun ular deyiladi. bir xil qalinlikdagi chiziqlar .

Shaklda. 8.12-rasmda ikkita shisha plastinka qisqich bilan mahkamlangan ramka ko'rsatilgan. Ulardan biri biroz konveksdir, shuning uchun plitalar bir nuqtada bir-biriga tegib turadi. Va bu vaqtda g'alati narsa kuzatiladi: uning atrofida halqalar paydo bo'ladi. Markazda ular deyarli rangsiz, biroz uzoqroqda ular kamalakning barcha ranglari bilan porlaydilar va chekka tomonda ular rangning to'yinganligini yo'qotadi, so'nadi va yo'qoladi.

XVII asrda zamonaviy optikaga asos solgan tajriba shunday ko'rinishga ega. Nyuton bu hodisani batafsil o'rganib chiqdi, halqalarning joylashishi va rangidagi naqshlarni topdi, shuningdek ularni yorug'likning korpuskulyar nazariyasi asosida tushuntirdi.

Ring bir xil qalinlikdagi chiziqlar, kichik egrilikdagi linzaning qavariq sharsimon yuzasi bilan aloqada bo'lgan oynaning tekis yuzasi orasidagi havo bo'shlig'ida kuzatiladi.(8.13-rasm), chaqirdi Nyuton halqalari.

Halqalarning umumiy markazi aloqa nuqtasida joylashgan. Yoritilgan yorug'likda markaz qorong'i bo'ladi, chunki havo bo'shlig'ining qalinligi to'lqin uzunligidan ancha kichik bo'lsa, interferentsiya qiluvchi to'lqinlarning fazalar farqi ikki sirtdagi aks ettirish sharoitlarining farqiga bog'liq va p ga yaqin bo'ladi. . Qalinligi h havo bo'shlig'i masofa bilan bog'liq r aloqa nuqtasiga (8.13-rasm):

Bu erda shart qo'llaniladi. Oddiy bo'ylab kuzatilganda, quyuq chiziqlar, yuqorida aytib o'tilganidek, qalinlikka mos keladi, shuning uchun radius uchun m biz qorong'u halqani olamiz

(m = 0, 1, 2, …).

Agar linza asta-sekin shisha yuzasidan uzoqlashtirilsa, interferentsiya halqalari markazga qarab tortiladi. Masofa oshgani sayin, rasm bir xil shaklga ega bo'ladi, chunki har bir halqaning o'rnini keyingi tartibdagi halqa egallaydi. Yang tajribasida bo'lgani kabi Nyuton halqalaridan foydalanib, nisbatan oddiy vositalar yordamida yorug'likning to'lqin uzunligini taxminan aniqlash mumkin.

Agar z1 yoki z2 nometalllaridan biri (8.9-rasm) kichik burchakka burilsa, Mishelson interferometri yordamida teng qalinlikdagi chiziqlar ham kuzatilishi mumkin.

Shunday qilib, teng qiyalik chiziqlari doimiy qalinlikdagi plastinkani yoritish orqali olingan () tarqalgan yorug'lik, turli yo'nalishdagi nurlarni o'z ichiga oladi. Bir xil qalinlikdagi chiziqlar o'zgaruvchan qalinlikdagi plastinkani yoritganda kuzatiladi(xanjar) () parallel yorug'lik nurlari. Plastinka yaqinida teng qalinlikdagi chiziqlar lokalize qilinadi.

Optik qoplama. Interferentsiya hodisasi optik qurilmalar sifatini yaxshilash va yuqori aks ettiruvchi qoplamalarni olish uchun ishlatiladi. Ob'ektivning har bir sinishi yuzasi orqali yorug'likning o'tishi tushayotgan oqimning 4% ni aks ettirishi bilan birga keladi (shishaning sinishi ko'rsatkichi 1,5). Zamonaviy linzalar ko'p sonli linzalardan iborat bo'lganligi sababli, ulardagi ko'zgularning soni ko'p va shuning uchun yorug'lik oqimining yo'qolishi katta. Ushbu va boshqa kamchiliklarni bartaraf etish uchun optika deb ataladigan narsalar tozalanadi. Buning uchun linzalarning bo'sh yuzalariga linzalar materialidan pastroq sinishi indeksiga ega nozik plyonkalar qo'llaniladi. Havo plyonkasi va shisha-shisha interfeysidan yorug'lik aks etganda, aks ettirilgan nurlarning interferensiyasi paydo bo'ladi. Plyonka qalinligi d va shisha va plyonkaning sinishi ko'rsatkichlari n, aks ettirilgan to'lqinlar bir-birini bekor qiladigan tarzda tanlangan. Buning uchun ularning amplitudalari teng, optik yo'l farqi esa teng bo'lishi kerak. Hisoblash shuni ko'rsatadiki, aks ettirilgan nurlarning amplitudalari teng bo'lsa. Chunki, yarim to'lqinning yo'qolishi ikkala yuzada ham sodir bo'ladi; shuning uchun minimal holat (yorug'lik normal tushadi)

Odatda, keyin qabul qilinadi

Barcha to'lqin uzunliklari uchun bir vaqtning o'zida bostirishga erishish mumkin emasligi sababli (sinishi indeksi to'lqin uzunligiga bog'liq), bu c rangi uchun amalga oshiriladi (ko'z unga eng sezgir). Shuning uchun, qoplangan optikali linzalar mavimsi-qizil rangga ega.

Interferentsiya filtrlari. Ko'p yo'nalishli interferensiyaga turli xil sinishi ko'rsatkichlari (lekin bir xil optik qalinligi) bilan o'zgaruvchan plyonkalarning ko'p qatlamli tizimida erishish mumkin. Yorug'lik o'tganda, ko'p miqdorda aks ettirilgan interferentsion nurlar paydo bo'ladi, ular plyonkalarning optik qalinligini hisobga olgan holda, o'zaro kuchayadi, ya'ni. aks ettirish koeffitsienti ortadi. Bunday reflektorlar lazer texnologiyasida qo'llaniladi va shovqin filtrlarini yaratish uchun ham qo'llaniladi.

Interferometrlar. Interferensiya fenomeni juda aniq o'lchash asboblari - interferometrlarda qo'llaniladi. Shaklda. Mishelson interferometrining diagrammasi ko'rsatilgan. S manbasidan yorug'lik nuri yupqa kumush qatlami bilan qoplangan plastinkaga tushadi (buning natijasida aks ettirish koeffitsienti 0,5 ga yaqin). Interferentsiya qiluvchi nurlarning keyingi yo'li rasmdan aniq. 1-nurning yo'lida xuddi shunga o'xshash, ammo kumushrang bo'lmagan plastinka qo'yilgan. Stakandagi 1 va 2-nurlarning yo'llarini tenglashtiradi. Interferentsiya sxemasi teleskop yordamida kuzatiladi.

Interferentsiya sxemasi oynadan hosil bo'lgan havo qatlamidagi interferentsiyaga va shaffof plastinkadagi oynaning virtual tasviriga mos keladi. Interferentsiya naqshining tabiati ko'zgularning holatiga va qurilmaga tushadigan yorug'lik nurlarining farqiga bog'liq. Agar nur parallel bo'lsa va tekisliklar xanjar hosil qilsa, u holda havo xanjarining chetiga parallel ravishda joylashgan teng qalinlikdagi interferentsiya qirralari kuzatiladi. Yoritilgan yorug'lik nurlari va tekisliklarning parallel joylashishi bilan konsentrik halqalar shakliga ega bo'lgan teng moyillikdagi chiziqlar olinadi.

Fabry-Perot interferometri havo bo'shlig'i bilan ajratilgan ikkita parallel shisha yoki kvarts plitalardan iborat (rasm). Qurilmadan chiqadigan nurlarning intensivligi quyidagicha bog'liq

Shunga ko'ra, amplituda nisbatlari quyidagicha bo'ladi

Nur sonining ortishi bilan tebranish fazasi qo'shni nurlarning yo'llaridagi optik farq bilan belgilanadigan bir xil miqdorda o'zgaradi.

Asbobdan ajralib chiqadigan yorug'lik nuri o'tkazilganda, linzalarning fokus tekisligida konsentrik halqalar shakliga ega bo'lgan teng moyillikdagi chiziqlar paydo bo'ladi.

Interferometrlarning qo'llanilishi juda xilma-xildir. Ular aniq (taxminan 10 7 m) uzunlik o'lchovlari, burchak o'lchovlari, optik qismlarning sifatini aniqlash, tezkor jarayonlarni o'rganish va boshqalar uchun ishlatiladi.

Aleksandr Jdanov tarjimasi

Yupqa plyonka interferensiyasi yupqa plyonkaning yuqori va pastki qismlaridan aks ettirilgan yorug'lik to'lqinlari bir-biriga aralashib, yangi to'lqin hosil qilganda yuzaga keladi. Ushbu aks ettirilgan to'lqinni o'rganish orqali ushbu to'lqinning tarkibiy qismlari aks ettirilgan sirt haqida ma'lumot, shu jumladan plyonka qalinligi yoki plyonka materialining samarali sinishi ko'rsatkichining qiymati aniqlanishi mumkin. Yupqa plyonkalar ko'plab tijorat maqsadlarida qo'llaniladi, jumladan, aks ettiruvchi qoplamalar, nometall va optik filtrlar.

Yupqa plyonka - qalinligi subnanometrdan mikrongacha bo'lgan material qatlami. Yorug'lik plyonka yuzasiga tushganda, u yuqori sirtdan o'tadi yoki aks etadi. Yuqori chegaradan o'tadigan yorug'lik pastki sirtga etib boradi va yana sinishi yoki aks etishi mumkin. Fresnel tenglamalari chegarada qancha yorug'lik o'tishi yoki aks etishining miqdoriy tavsifini beradi. Yuqori va pastki yuzalardan aks ettirilgan yorug'lik interferentsiya xususiyatlarini namoyon qiladi. Ikki yorug'lik to'lqinlari orasidagi konstruktiv yoki halokatli shovqin darajasi ularning fazalaridagi farqga bog'liq. Bu farq, o'z navbatida, plyonka qatlamining qalinligi, plyonkaning sinishi ko'rsatkichi va asl to'lqinning plyonkaga tushish burchagiga bog'liq. Bundan tashqari, chegaraning har ikki tomonidagi materiallarning sindirish ko'rsatkichlarining nisbatiga qarab, chegarada aks ettirilganda radianlarda 180 ° yoki Pi fazali siljishi sodir bo'lishi mumkin. Bu faza siljishi, agar muhitning sindirish ko'rsatkichi yorug'lik o'tadigan (tarqaladigan) materialning sinishi ko'rsatkichidan kam bo'lsa sodir bo'ladi. Boshqacha qilib aytganda, agar n 1 bo'lsa

Yupqa plyonkada yorug'lik hodisasini ko'rib chiqing va yuqori va pastki chegaralardan aks ettiriladi. Interferentsiya holatini aniqlash uchun aks ettirilgan yorug'likning optik yo'l farqini hisoblash kerak.

Bu holat aks ettirish vaqtida yuzaga kelishi mumkin bo'lgan o'zgarishlarni hisobga olgandan keyin o'zgarishi mumkin.

Agar tushayotgan yorug'lik monoxromatik bo'lsa, interferentsiya naqshlari yorug'lik va qorong'i chiziqlar shaklida namoyon bo'ladi. Yorug'lik chiziqlari aks ettirilgan to'lqinlar o'rtasida konstruktiv interferensiya sodir bo'ladigan hududlarga to'g'ri keladi va qorong'i chiziqlar halokatli interferensiya hududlariga to'g'ri keladi. Film qalinligi bir joydan ikkinchisiga o'zgargani kabi, shovqin ham konstruktivdan vayron qiluvchigacha o'zgarishi mumkin. Bu hodisaga yaqqol misol qilib, tekis sirtga tutashgan sferik yuzadan yorug‘lik aks etganda yuzaga keladigan interferensiya naqshini ko‘rsatadigan “Nyuton halqalari”dir.

Agar tushayotgan yorug'lik quyosh nuri kabi keng polosali yoki oq bo'lsa, interferentsiya naqshlari rangli chiziqlar ko'rinishida paydo bo'ladi. Yorug'likning turli to'lqin uzunliklari turli plyonka qalinligi uchun konstruktiv interferensiyani yaratadi. Filmning turli bo'limlari mahalliy plyonka qalinligiga qarab turli xil ranglarda ko'rinadi.