Ish kuchi samaradorligi. Samaradorlik. Formula, ta'rif. Test savollari va topshiriqlari

Aslida, har qanday qurilma yordamida bajarilgan ish har doim foydaliroq ish bo'ladi, chunki ishning bir qismi mexanizm ichida harakat qiladigan ishqalanish kuchlariga qarshi va uning alohida qismlarini harakatga keltirganda amalga oshiriladi. Shunday qilib, harakatlanuvchi blokdan foydalanib, ular blokning o'zi va arqonni ko'tarib, blokdagi ishqalanish kuchlarini engib, qo'shimcha ishlarni bajaradilar.

Quyidagi belgini kiritamiz: foydali ish $A_p$, jami ish $A_(poln)$ bilan belgilanadi. Bunday holda bizda:

Ta'rif

Samaradorlik omili (samaradorlik) foydali ishning tugallangan ishni nisbati deb ataladi. Samaradorlikni $\eta $ harfi bilan belgilaymiz, keyin:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\ \left(2\o'ng).\]

Ko'pincha samaradorlik foiz sifatida ifodalanadi, keyin uning ta'rifi formuladir:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\ \left(2\o'ng).\]

Mexanizmlarni yaratishda ular o'z samaradorligini oshirishga harakat qilishadi, lekin bittaga teng (birdan ortiq bo'lsin) samarali mexanizmlar mavjud emas.

Shunday qilib, samaradorlik - bu foydali ish ishlab chiqarilgan barcha ishlarning nisbatini ko'rsatadigan jismoniy miqdor. Samaradorlikdan foydalanib, energiyani aylantiruvchi yoki uzatuvchi va ishlarni bajaradigan qurilma (mexanizm, tizim) samaradorligi baholanadi.

Mexanizmlarning samaradorligini oshirish uchun siz ularning o'qlari va ularning massasidagi ishqalanishni kamaytirishga harakat qilishingiz mumkin. Agar ishqalanishni e'tiborsiz qoldirish mumkin bo'lsa, mexanizmning massasi, masalan, mexanizmni ko'taradigan yukning massasidan sezilarli darajada kamroq bo'lsa, unda samaradorlik birlikdan bir oz kamroq bo'ladi. Keyin bajarilgan ish taxminan foydali ishga teng bo'ladi:

Mexanikaning oltin qoidasi

Shuni esda tutish kerakki, ishda g'alaba qozonish oddiy mexanizm yordamida amalga oshirilmaydi.

(3) formuladagi ishlarning har birini tegishli kuch va bu kuch ta’sirida bosib o‘tgan yo‘lning mahsuloti sifatida ifodalaymiz, keyin (3) formulani quyidagi ko‘rinishga keltiramiz:

Ifoda (4) shuni ko'rsatadiki, oddiy mexanizm yordamida biz sayohatda yo'qotganimizdek kuchga ega bo'lamiz. Bu qonun mexanikaning "oltin qoidasi" deb ataladi. Bu qoida qadimgi Yunonistonda Iskandariyalik Heron tomonidan ishlab chiqilgan.

Ushbu qoida ishqalanish kuchlarini engish ishini hisobga olmaydi, shuning uchun u taxminiydir.

Energiya uzatish samaradorligi

Samaradorlikni foydali ishning uni amalga oshirish uchun sarflangan energiyaga nisbati ($Q$) sifatida aniqlash mumkin:

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\cdot 100\%\ \left(5\o'ng).\]

Issiqlik dvigatelining samaradorligini hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalaning:

\[\eta =\frac(Q_n-Q_(ch))(Q_n)\chap(6\o'ng),\]

bu yerda $Q_n$ - isitgichdan olingan issiqlik miqdori; $Q_(ch)$ - sovutgichga uzatiladigan issiqlik miqdori.

Karno sikli bo'yicha ishlaydigan ideal issiqlik dvigatelining samaradorligi quyidagilarga teng:

\[\eta =\frac(T_n-T_(ch))(T_n)\chap(7\o'ng),\]

bu yerda $T_n$ - isitgich harorati; $T_(ch)$ - muzlatgich harorati.

Samaradorlik muammolariga misollar

1-misol

Mashq qilish. Kran dvigateli $ N$ quvvatga ega. $\Delta t$ ga teng vaqt oralig'ida u $m$ massali yukni $h$ balandlikka ko'tardi. Kranning samaradorligi qanday?\textit()

Yechim. Ko'rib chiqilayotgan masaladagi foydali ish jismni massasi $m$ bo'lgan yukning $h$ balandligiga ko'tarish ishiga teng; U quyidagilarga teng:

Quvvat ta'rifi yordamida yukni ko'tarishda bajarilgan umumiy ishni topamiz:

Uni topish uchun samaradorlik ta'rifidan foydalanamiz:

\[\eta =\frac(A_p)(A_(poln))\cdot 100\%\left(1,3\o'ng).\]

(1.1) va (1.2) iboralar yordamida (1.3) formulani o'zgartiramiz:

\[\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%.\]

Javob.$\eta =\frac(mgh)(N\Delta t)\cdot 100\%$

2-misol

Mashq qilish. Ideal gaz Karno siklini bajaradi, tsiklning samaradorligi $\eta$ ga teng. Doimiy haroratda gazni siqish siklida qanday ish bajariladi? Kengayish vaqtida gazning bajargan ishi $A_0$

Yechim. Biz tsiklning samaradorligini quyidagicha aniqlaymiz:

\[\eta =\frac(A_p)(Q)\chap(2.1\o'ng).\]

Karno siklini ko'rib chiqamiz va qaysi jarayonlarda issiqlik berilishini aniqlaymiz (bu $Q$ bo'ladi).

Karno sikli ikkita izoterm va ikkita adiabadan iborat bo'lganligi sababli, adiabatik jarayonlarda (2-3 va 4-1 jarayonlar) issiqlik almashinuvi yo'qligini darhol aytishimiz mumkin. 1-2 izotermik jarayonda issiqlik beriladi (1-rasm $Q_1$), izotermik jarayonda 3-4 issiqlik chiqariladi ($Q_2$). Ma’lum bo‘lishicha, (2.1) ifodada $Q=Q_1$. Bizga ma'lumki, izotermik jarayon davomida tizimga beriladigan issiqlik miqdori (termodinamikaning birinchi qonuni) to'liq gazning ishini bajarishga ketadi, ya'ni:

Gaz foydali ishlarni bajaradi, bu quyidagilarga teng:

3-4 izotermik jarayonda olinadigan issiqlik miqdori siqilish ishiga teng (ish manfiy) (chunki T=const, keyin $Q_2=-A_(34)$). Natijada bizda:

(2.2) - (2.4) natijalarini hisobga olgan holda (2.1) formulani o'zgartiramiz:

\[\eta =\frac(A_(12)+A_(34))(A_(12))\to A_(12)\eta =A_(12)+A_(34)\to A_(34)=( \eta -1)A_(12)\chap(2.4\o'ng).\]

$A_(12)=A_0 sharti bo'yicha,\ $nihoyat biz quyidagilarni olamiz:

Javob.$A_(34)=\left(\eta -1\right)A_0$

Bu ruxsat etilgan haroratdan yuqori qizib ketmasdan uzoq vaqt davomida ta'minlay oladigan quvvatdir. Quvvat transformatorining normal ishlash muddati kamida 20 yil bo'lishi kerak. Sariqlarning isishi ular orqali o'tadigan oqim miqdoriga bog'liq bo'lganligi sababli, transformator pasporti har doim umumiy quvvatni ko'rsatadi. S nom volt-amper yoki kilovolt-amperda.

Iste'molchilar ishlaydigan cosph 2 quvvat omiliga qarab transformatordan ko'proq yoki kamroq foydali quvvat olish mumkin. cosph 2 = l bo'lganda, unga ulangan iste'molchilarning quvvati uning nominal quvvatiga teng bo'lishi mumkin S nom. cosph 2 da.

Quvvat omili.

Transformatorning quvvat omili cosph uning ikkilamchi zanjiriga ulangan yukning tabiati bilan belgilanadi. Yukning kamayishi bilan transformator sariqlarining induktiv reaktivligi kuchli ta'sir ko'rsata boshlaydi va uning quvvat omili kamayadi. Yuk bo'lmaganda (yuksiz) transformator juda kam quvvat omiliga ega, bu esa AC manbalari va elektr tarmoqlarining ish faoliyatini yomonlashtiradi. Bunday holda, transformatorni AC tarmog'idan uzish kerak.

Quvvat yo'qotishlari va samaradorlik.

Quvvatni transformatorning birlamchi o'rashidan ikkilamchiga o'tkazishda quvvat yo'qotishlari birlamchi va ikkilamchi o'rashlarning simlarida ham (elektr yo'qotishlari va yoki mis yo'qotishlari) va magnit yadroning po'latida (po'lat yo'qotishlar) sodir bo'ladi.

Bo'sh turganda transformator iste'molchiga elektr energiyasini uzatmaydi. U iste'mol qiladigan quvvat, asosan, girdob oqimlari va histerezis ta'siridan magnit zanjirdagi quvvat yo'qotishlarini qoplashga sarflanadi. Ushbu yo'qotishlar po'lat yo'qotishlar yoki yuksiz yo'qotishlar deb ataladi. Magnit zanjirning kesimi qanchalik kichik bo'lsa, undagi induksiya shunchalik katta bo'ladi va shuning uchun yuksiz yo'qotishlar. Ular, shuningdek, birlamchi o'rashga berilgan kuchlanish nominal qiymatdan oshib ketganda sezilarli darajada oshadi. Kuchli transformatorlarni ishlatishda yuksiz yo'qotishlar uning nominal quvvatining 0,3-0,5% ni tashkil qiladi. Shunga qaramay, ular imkon qadar ularni kamaytirishga intilishadi. Bu po'latdan yo'qotishlar transformatorning ishlamasligi yoki yuk ostida ishlashiga bog'liq emasligi bilan izohlanadi. Transformatorning umumiy ish vaqti odatda ancha uzoq bo'lganligi sababli, yuksiz ish paytida umumiy yillik energiya yo'qotishlari sezilarli.

Yuk ostida bo'lganda, o'rash simlaridagi elektr yo'qotishlar (mis yo'qotishlari) yuk oqimining kvadratiga mutanosib ravishda yuksiz yo'qotishlarga qo'shiladi. Nominal oqimdagi bu yo'qotishlar transformatorning birlamchi o'rashiga kuchlanish qo'llanilganda qisqa tutashuv paytida iste'mol qiladigan quvvatga teng. U k. Kuchli transformatorlar uchun ular odatda 0,5- 2 % nominal quvvat. Umumiy yo'qotishlarni kamaytirishga transformator o'rashlari simlarining kesimini to'g'ri tanlash (simlardagi elektr yo'qotishlarni kamaytirish), magnit yadro ishlab chiqarish uchun elektr po'latdan foydalanish (magnitlanishning teskari yo'qotishlarini kamaytirish) erishiladi. ) va magnit yadroni bir-biridan ajratilgan bir qator varaqlarga ajratish (girdok oqimlaridan yo'qotishlarni kamaytirish).

Transformatorning samaradorligi tengdir

Transformatorning samaradorligi nisbatan yuqori va yuqori quvvatli transformatorlarda 98-99% ga etadi. Kam quvvatli transformatorlarda samaradorlik 50-70% gacha kamayishi mumkin. Yuk o'zgarganda, transformatorning samaradorligi o'zgaradi, chunki foydali quvvat va elektr yo'qotishlari o'zgaradi. Biroq, yuk o'zgarishining etarlicha keng diapazonida katta ahamiyatga ega bo'lib qolmoqda (119.6-rasm). Muhim yuklamalar bilan samaradorlik pasayadi, chunki foydali quvvat kamayadi va po'latdagi yo'qotishlar o'zgarishsiz qoladi. Samaradorlikning pasayishi ortiqcha yuklardan ham kelib chiqadi, chunki elektr yo'qotishlar keskin ortadi (ular yuk oqimining kvadratiga mutanosib, foydali quvvat esa faqat birinchi quvvatga to'g'ri keladi). Elektr yo'qotishlari po'latdagi yo'qotishlarga teng bo'lganda, samaradorlik yukda maksimal qiymatga ega bo'ladi.

Transformatorlarni loyihalashda ular maksimal samaradorlik qiymatiga nominal yukning 50-75% yukida erishishni ta'minlashga intiladi; bu ishlaydigan transformatorning eng mumkin bo'lgan o'rtacha yukiga to'g'ri keladi. Bunday yuk iqtisodiy deb ataladi.

Elektr dvigatellari yuqori ishlash koeffitsientiga ega (samaradorlik), ammo u hali ham dizaynerlar intilishda davom etayotgan ideal ko'rsatkichlardan uzoqdir. Gap shundaki, quvvat blokining ishlashi paytida energiyaning bir turini boshqasiga aylantirish issiqlik chiqishi va muqarrar yo'qotishlar bilan sodir bo'ladi. Issiqlik energiyasining tarqalishi har qanday turdagi dvigatelning turli qismlarida qayd etilishi mumkin. Elektr dvigatellarida quvvat yo'qotishlari o'rashda, po'lat qismlarda va mexanik ish paytida mahalliy yo'qotishlarning natijasidir. Qo'shimcha yo'qotishlar, ahamiyatsiz bo'lsa ham, hissa qo'shadi.

Magnit quvvatni yo'qotish

Elektr dvigatelining armatura yadrosining magnit maydonida magnitlanishning o'zgarishi sodir bo'lganda, magnit yo'qotishlar paydo bo'ladi. Ularning qiymati girdob oqimlarining umumiy yo'qotishlaridan va magnitlanishning teskari o'zgarishi paytida paydo bo'ladiganlardan iborat bo'lib, magnitlanishning qaytish chastotasiga, orqa va armatura tishlarining magnit induksiyasi qiymatlariga bog'liq. Amaldagi elektr po'latdan yasalgan plitalarning qalinligi va uning izolyatsiyasi sifati muhim rol o'ynaydi.

Mexanik va elektr yo'qotishlar

Elektr dvigatelining ishlashi paytida mexanik yo'qotishlar, magnit kabi, doimiydir. Ular rulman ishqalanishi, cho'tkaning ishqalanishi va dvigatelning ventilyatsiyasi tufayli yo'qotishlardan iborat. Ishlash ko'rsatkichlari yildan-yilga yaxshilanib borayotgan zamonaviy materiallardan foydalanish mexanik yo'qotishlarni minimallashtirish imkonini beradi. Aksincha, elektr yo'qotishlar doimiy emas va elektr motorining yuk darajasiga bog'liq. Ko'pincha ular cho'tkalarning isishi va cho'tka bilan aloqa qilish natijasida paydo bo'ladi. Armatura sargisi va qo'zg'alish pallasida yo'qotishlar tufayli samaradorlik pasayadi. Mexanik va elektr yo'qotishlar dvigatel samaradorligining o'zgarishiga asosiy hissa qo'shadi.

Qo'shimcha yo'qotishlar

Elektr dvigatellaridagi qo'shimcha quvvat yo'qotishlari yuqori yuklarda armatura po'latida notekis indüksiyadan kelib chiqadigan yo'qotishlar va tenglashtiruvchi ulanishlarda yuzaga keladigan yo'qotishlardan iborat. Eddy oqimlari, shuningdek, qutb bo'laklaridagi yo'qotishlar qo'shimcha yo'qotishlarning umumiy miqdoriga hissa qo'shadi. Ushbu qiymatlarning barchasini aniq aniqlash juda qiyin, shuning uchun ularning yig'indisi odatda 0,5-1% oralig'ida olinadi. Ushbu ko'rsatkichlar elektr motorining samaradorligini aniqlash uchun umumiy yo'qotishlarni hisoblash uchun ishlatiladi.

Samaradorlik va uning yukga bog'liqligi

Elektr dvigatelining ishlash koeffitsienti (COP) quvvat blokining foydali quvvatini iste'mol qilinadigan quvvatga nisbati. 100 kVtgacha quvvatga ega dvigatellar uchun bu ko'rsatkich 0,75 dan 0,9 gacha. kuchliroq quvvat bloklari uchun samaradorlik sezilarli darajada yuqori: 0,9-0,97. Elektr dvigatellarida umumiy quvvat yo'qotishlarini aniqlash orqali har qanday quvvat blokining samaradorligini juda aniq hisoblash mumkin. Samaradorlikni aniqlashning bu usuli bilvosita deb ataladi va u turli quvvatdagi mashinalar uchun ishlatilishi mumkin. Kam quvvatli quvvat bloklari uchun ko'pincha to'g'ridan-to'g'ri yuklash usuli qo'llaniladi, bu vosita tomonidan iste'mol qilinadigan quvvatni o'lchashdan iborat.

Elektr dvigatelining samaradorligi doimiy qiymat emas, u quvvatning taxminan 80% yukida maksimal darajaga etadi. U o'zining eng yuqori qiymatiga tez va ishonchli tarzda erishadi, lekin maksimaldan keyin u asta-sekin pasayishni boshlaydi. Bu nominal quvvatning 80% dan ortiq yuklarda elektr yo'qotishlarining ortishi bilan bog'liq. Samaradorlikning pasayishi katta emas, bu keng quvvat oralig'ida elektr motorlarining yuqori samaradorlik ko'rsatkichlarini ko'rsatadi.

Samaradorlik - bu qurilma yoki mashinaning ishlash samaradorligining xarakteristikasi. Samaradorlik tizimning chiqishidagi foydali energiyaning tizimga etkazib beriladigan energiyaning umumiy miqdoriga nisbati sifatida aniqlanadi. Samaradorlik o'lchovsiz qiymatdir va ko'pincha foiz sifatida aniqlanadi.

Formula 1 - samaradorlik

Qaerda - A foydali ish

—Q sarflangan umumiy ish

Har qanday ishni bajaradigan har qanday tizim tashqaridan energiya olishi kerak, uning yordami bilan ish amalga oshiriladi. Masalan, kuchlanish transformatorini olaylik. Kirishga 220 voltlik tarmoq kuchlanishi beriladi va chiqishdan quvvat olish uchun 12 volt chiqariladi, masalan, akkor chiroq. Shunday qilib, transformator kirishdagi energiyani chiroq ishlaydigan kerakli qiymatga aylantiradi.

Ammo tarmoqdan olingan barcha energiya chiroqqa etib bormaydi, chunki transformatorda yo'qotishlar mavjud. Masalan, transformator yadrosida magnit energiyaning yo'qolishi. Yoki sariqlarning faol qarshiligidagi yo'qotishlar. Bu erda elektr energiyasi iste'molchiga etib bormasdan issiqlikka aylanadi. Bu issiqlik energiyasi bu tizimda foydasiz.

Har qanday tizimda quvvat yo'qotishlarining oldini olish mumkin emasligi sababli, samaradorlik har doim birlikdan past bo'ladi.

Ko'pgina alohida qismlardan tashkil topgan butun tizim uchun samaradorlik ko'rib chiqilishi mumkin. Shunday qilib, agar siz har bir qism uchun samaradorlikni alohida aniqlasangiz, unda umumiy samaradorlik uning barcha elementlarining samaradorlik koeffitsientlari mahsulotiga teng bo'ladi.

Xulosa qilib aytishimiz mumkinki, samaradorlik har qanday qurilmaning energiyani uzatish yoki aylantirish ma'nosida mukammallik darajasini belgilaydi. Bundan tashqari, tizimga etkazib beriladigan energiya foydali ishlarga qancha sarflanganligini ko'rsatadi.

Amalda, mashina yoki mexanizm qanchalik tez ishlashini bilish muhimdir.

Ishning tezligi kuch bilan tavsiflanadi.

O'rtacha quvvat ishning ish bajarilgan vaqt davriga nisbati soniga teng.

= DA/Dt. (6)

Agar Dt ® 0 bo'lsa, chegaraga o'tsak, biz bir lahzali quvvatni olamiz:

. (8)

, (9)

N = Fvcos.

SIda quvvat vattlarda o'lchanadi(Vt).

Amalda mexanizmlar va mashinalar yoki boshqa sanoat va qishloq xo'jaligi jihozlarining ishlashini bilish muhimdir.

Buning uchun ishlash koeffitsienti (samaradorlik)  qo'llaniladi.

Samaradorlik koeffitsienti foydali ishlarning barcha sarflanganlarga nisbati hisoblanadi.

. (10)

.

1.5. Kinetik energiya

Harakatlanuvchi jismlarning energiyasi kinetik energiya deyiladi(V k).

m.t.ni (jismni) 1–2 yoʻl boʻylab harakatlantirganda bajargan jami ishni topamiz 2.

m.T ning harakat tenglamasini shaklda yozamiz

To'liq ish
yoki
.

Integratsiyadan keyin
,

Qayerda
kinetik energiya deb ataladi. (o'n bir)

Shuning uchun,

. (12)

Xulosa: Moddiy nuqtani harakatlantirganda kuchning bajargan ishi uning kinetik energiyasining o'zgarishiga teng.

Olingan natijani ixtiyoriy m.t. tizimi holatiga umumlashtirish mumkin:
.

Demak, umumiy kinetik energiya qo'shimcha miqdordir. Kinetik energiya formulasini yozishning yana bir shakli keng qo'llaniladi:
. (13)

Izoh: kinetik energiya tizim holatining funktsiyasi bo'lib, mos yozuvlar tizimini tanlashga bog'liq va nisbiy miqdordir.

A 12 = W k formulada A 12 barcha tashqi va ichki kuchlarning ishi deb tushunilishi kerak. Ammo barcha ichki kuchlarning yig'indisi nolga teng (Nyutonning uchinchi qonuni asosida) va umumiy impuls nolga teng.

Lekin m.t yoki jismlarning ajratilgan sistemasining kinetik energiyasida bunday emas. Ma’lum bo‘lishicha, barcha ichki kuchlar bajargan ish nolga teng emas.

Oddiy misol keltirish kifoya (6-rasm).

Shakldan ko'rinib turibdiki. 6, massasi m 1 boʻlgan m.t.ni koʻchirish uchun f 12 kuch bilan bajarilgan ish musbat

A 12 = (– f 12) (– r 12) > 0

va f 21 kuchning ishi m.t. (tana) massasi m 2 ham ijobiy:

A 21 = (+ f 21) (+ r 21) > 0.

Binobarin, ajratilgan m.t. sistemaning ichki kuchlarining umumiy ishi nolga teng emas:

A = A 12 + A 21  0.

Shunday qilib, barcha ichki va tashqi kuchlarning umumiy ishi kinetik energiyani o'zgartirishga ketadi.