საგამოცდო საპარლამენტო არჩევნების მოსამზადებელი კურსები. სასწავლო კურსები. სამედიცინო ბიოფიზიკური ინჟინერია

(2019-2020 სასწავლო წელი,
გაკვეთილები იწყება 1 ოქტომბერს)

საგნები:

ფიზიკა (7-11 კლასი);

ოლიმპიადის ფიზიკაში (7-11 კლასი) მიღება ტესტის შედეგების საფუძველზე * ;

მათემატიკა (2-11 კლასი);

ოლიმპიადის მათემატიკაში (2-11 კლასი) მიღება ტესტის შედეგების საფუძველზე * ;

ინფორმატიკა (9-11 კლასი);

რობოტები (2-6 კლასები);

პროგრამირება (2-8 კლასები);

სამედიცინო ბიოფიზიკური ინჟინერია (7-9 კლასი);

რუსული ენა (9-11 კლასი).

კურსების მონაწილეებს შეეძლებათ გაიმეორონ სკოლაში მიღებული მასალა და შეავსონ ცოდნის ხარვეზები, გაეცნონ ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის ფორმატს და მოემზადონ გამოცდების ჩაბარების და ოლიმპიადებზე გამოსვლისთვის.

ჩვენი უპირატესობები:

მოსახერხებელი ადგილმდებარეობა;

მეცადინეობები ჯგუფებში 15 კაცამდე;

საუკეთესო პედაგოგები, რომლებსაც აქვთ გამოცდილება სტუდენტებთან მუშაობის დიდი გამოცდილებით;

პროგრამებს ამტკიცებს MIPT- ის აკადემიური საბჭო;

გადახდა არის ყოველთვიური;

ფიზიკა

მე -7 კლასი
1. ფიზიკური სიდიდეები, ფიზიკური სიდიდეების გაზომვა. გაზომვის სიზუსტე და შეცდომა.
2. მექანიკური მოძრაობა. სიჩქარე, ბილიკის გაანგარიშება და მგზავრობის დრო.
3. პრობლემების გადაჭრის გრაფიკული მეთოდი.
4. სხეულის მასა, სიმკვრივე.
5. სიმძიმე, სხეულის წონა. ძალების დამატება.
6. ხახუნის ძალა. ხახუნის დასვენება და მოცურების დროს.
7. მყარი, სითხეებისა და გაზების წნევა. პასკალის კანონი. ჰიდრავლიკური პრესა.
8. ჭურჭლის ფსკერზე და კედლებზე ზეწოლის გაანგარიშება. საკომუნიკაციო გემები.
9. ატმოსფერული წნევა.
10. არქიმედეული ძალა. საცურაო პირობები ტელ. აერონავტიკა.
11. მექანიკური სამუშაო, სიმძლავრე.
12. მარტივი მექანიზმები. ბერკეტის წესი. ძალაუფლების მომენტი.
13. სხეულის სიმძიმის ცენტრი, სხეულების წონასწორობის პირობები.
14. მექანიკის "ოქროს წესი". მარტივი მექანიზმების ეფექტურობა.
15. ენერგია, ენერგიის შენარჩუნების კანონი.

მე -8 კლასი
1. მექანიკური მოძრაობა. კინემატიკის საფუძვლები.
2. საშუალო სიჩქარე და საშუალო სიმკვრივე.
3. ვექტორები ფიზიკაში. ვექტორების დამატება.
4. სიჩქარის ფარდობითობა.
5. სხეულის ტრაექტორია. დროებითი კოორდინატებისა და სხეულის სიჩქარის დამოკიდებულება.
6. თერმული მოვლენები. ტემპერატურა შინაგანი ენერგია.
თერმული კონდუქტომეტრული. სითბოს რაოდენობა. სითბოს მოცულობა.
7. წვის სპეციფიკური სითბო. მატერიის მთლიანი მდგომარეობები. შერწყმის სპეციფიკური სითბო. აორთქლების სპეციფიკური სითბო.
8. სითბოს ბალანსი.
9. ტენიანობა. აბსოლუტური და ფარდობითი ჰაერის ტენიანობა.
10. ელექტრული მოვლენები. Ელექტრული მუხტი. გადასახადის კონსერვაციის კანონი.
11. კონდუქტორები და დიელექტრიკები.
12. პირდაპირი მიმდინარე. ელექტრო სქემები. მიმდინარე წყაროები.
Ვოლტაჟი. ამპერმეტრი. ვოლტმეტრი წინააღმდეგობა. კონდუქტორების პარალელური და სერიული კავშირი. 13. სამუშაო და მიმდინარე ძალა. დენის თერმული ეფექტი. ჯოულ-ლენცის კანონი.
14. ოპტიკა. სწორხაზოვანი სინათლის გამრავლების კანონი. ასახვის კანონი. გამოსახულების კონსტრუქცია ბრტყელ სარკეში.
15. სინათლის გარდატეხის კანონი. სრული შიდა ასახვა.

მე -9 კლასი
1 კინემატიკა
1.1 მატერიალური წერტილის კინემატიკა
1.2 სწორხაზოვანი თანაბარი ალტერნატიული მოძრაობა
1.3 სხეულის ერთიანი მოძრაობა წრეში
2 დინამიკა და კონსერვაციის კანონები მექანიკაში
2.1 ნიუტონის კანონები
2.2 ენერგიის შენარჩუნების კანონი
2.3 იმპულსის შენარჩუნების კანონი
2.4 რხევითი და ტალღური პროცესები, ხმა
3 თერმული ფენომენი
3.1. მატერიის სტრუქტურა, მოლეკულური თეორია
3.2 თერმული მოვლენები
3.3 ფაზის გადასვლები
4 ელექტრო და მაგნიტური ფენომენი
4.1 ელექტრული ორგანოები
4.2 პირდაპირი მიმდინარე
4.3 მაგნეტიზმი
5 ოპტიკა
5.1 გეომეტრიული ოპტიკა
6 კვანტური ფენომენი
7 ექსპერიმენტული სამუშაოს ჩატარების საფუძვლები

მე -10 კლასი
1. კინემატიკა. სხეულის მოძრაობა ჰორიზონტის კუთხით. კონსერვაციის კანონი კინემატიკაში.
2. დინამიკა. ძალა. ნიუტონის კანონები.
3. ცენტრიდანული აჩქარება. სხეულის მოძრაობა წრეში.
4. იმპულსი. იმპულსის შეცვლის კანონი. იმპულსის კონსერვაციის კანონი.
5. მოლეკულური კინეტიკური თეორია. შესანიშნავი გაზი.
6. იდეალური გაზის მდგომარეობის განტოლება. შინაგანი ენერგია. ტემპერატურა
7. იზოპროცესები. ადიაბატური პროცესი.
8. თერმოდინამიკაში მუშაობა. ციკლები. ციკლის ეფექტურობა.
9. თერმოდინამიკის პირველი კანონი.
10. სითბოს ტევადობა. მოლური სითბოს ტევადობა.
11. თერმოდინამიკაში კონსერვაციის კანონი.
12. ელექტრო ველი. კულონის კანონი.
13. ელექტრული ველის სიმტკიცე. ველების სუპერპოზიციის პრინციპი. Ელექტრო სადენები.
14. პოტენციური. Პოტენციური განსხვავება. Ვოლტაჟი.
15. ერთნაირად დამუხტული უსასრულო სიბრტყის და ერთნაირად დამუხტული სფეროს ინტენსივობა და ველის პოტენციალი.
16. კონდუქტორები და დიელექტრიკები ელექტრულ ველში. კონდენსატორები.
17. ელექტრული ველის ენერგია. დამუხტული ნაწილაკების მოძრაობა ელექტრულ ველში.
18. პირდაპირი მიმდინარე. ელექტროძრავის ძალა (EMF). ომის კანონი სრული წრისთვის. კირხოფის წესები.
19. სამუშაო და მიმდინარე ძალა. ჯოულ-ლენცის კანონი.
20. მაგნიტური ველი. მაგნიტური ინდუქციის ვექტორი. დენის მაგნიტური ველი.
21. ამპერის კანონი. ლორენცის ძალა. EMF გამოწვეულია კონდუქტორში.
22. დამუხტული ნაწილაკების მოძრაობა მაგნიტურ ველში.

მე -11 კლასი
1. მოლეკულური კინეტიკური თეორიის საფუძვლები. შესანიშნავი გაზი.
2. იდეალური გაზის მდგომარეობის განტოლება. შინაგანი ენერგია. ტემპერატურა
3. თერმოდინამიკაში მუშაობა. ციკლები. შესრულების (COP) ციკლის კოეფიციენტი. თერმოდინამიკის პირველი კანონი. სითბოს მოცულობა. მოლური სითბოს ტევადობა.
4. ფაზის გადასვლები. სითბოს ბალანსი.
5. ჰაერის ტენიანობა. გაჯერებული და უჯერი ორთქლი.
6. ელექტროსტატიკა. ერთნაირად დამუხტული უსასრულო სიბრტყის და ერთნაირად დამუხტული სფეროს სიმძლავრე და პოტენციალი.
7. კონდენსატორები. დ. ელექტროძრავის ძალა (EMF). ომის კანონი სრული წრისთვის. კირხოფის წესები.
8. ჯოულ-ლენცის კანონი. სამუშაო და ძალა ელექტრულ წრეში.
9. მაგნიტური ველი. მაგნიტური ინდუქციის ვექტორი. დამუხტული ნაწილაკების მოძრაობა ელექტრომაგნიტურ ველში.
10. ამპერის კანონი. ლორენცის ძალა.
11. მაგნიტური ნაკადი. ინდუქცია. EMF გამოწვეულია კონდუქტორში. ელექტრომაგნიტური ინდუქციის კანონი. ლენცის წესი.
12. მექანიკური ვიბრაცია. მათემატიკური pendulum. გაზაფხულზე დატვირთული პენალტი. ენერგიის გარდაქმნები რხევითი მოძრაობის დროს.
13. ოსილატორული წრე. ენერგიის გარდაქმნები რხევითი მოძრაობის დროს.
14. გეომეტრიული ოპტიკა. სინათლის გარდატეხა. თხელი ლინზები.
15. ტალღის ოპტიკა. ჩარევა. დიფრაქცია.
16. მექანიკა. კინემატიკა. კინემატიკური განტოლებები გადაადგილებისა და სიჩქარისთვის. თანაბრად დაჩქარებული მოძრაობა.
17. ჰორიზონტის კუთხით გადახრილი სხეულის მოძრაობა. ენერგიის დაზოგვის კანონი კინემატიკური პრობლემების დროს.
18. დინამიკა. ნიუტონის კანონები.
19. სტატიკა. ძალაუფლების მომენტი. მყარი წონასწორობის პირობები.
20. კვანტური ფიზიკის ელემენტები.

Მათემატიკა

მე -2 კლასი


1. ორნიშნა რიცხვების ზეპირი შეკრებისა და გამოკლების ტექნიკა. სვეტში ორნიშნა რიცხვების შეკრება და გამოკლება. ორნიშნა რიცხვების შეკრება და გამოკლება ციფრის გადასვლით.
2. დამატების კომბინირებული თვისება. რიცხვიდან თანხის გამოკლება. რიცხვის გამოკლება ჯამიდან. გამოთვლების გამარტივებისთვის შეკრებისა და გამოკლების თვისებების გამოყენება.
3. ბუნებრივი რიცხვების გამრავლება და გაყოფა.
4. გამრავლებისა და გაყოფის განსაკუთრებული შემთხვევები 0-ით და 1-ით.
5. გამრავლების სამგზავრო თვისება.
6. გამრავლების ცხრილი. რიცხვების ცხრილი გამრავლება და გაყოფა.
7. გამრავლების კომბინირებული თვისება. გამრავლება და გაყოფა 10 – ზე და 100 – ზე. მრგვალი რიცხვების გამრავლება და გაყოფა.
9. მოქმედებების შესრულების თანმიმდევრობა, გამოკლება, გამრავლება და გაყოფა (ფრჩხილებში და მის გარეშე).
10. გამრავლების განაწილების თვისება. ჯამის რიცხვის გაყოფის წესი. ცხრილის გამრავლებისა და გაყოფის გარეთ. ზეპირი ტექნიკა გამრავლებისა და გაყოფის ცხრილების გარეთ. გამოთვლების გამარტივების მიზნით გამრავლებისა და გაყოფის თვისებების გამოყენება.


1. პრობლემის ანალიზი, გრაფიკული მოდელების აგება, გადაწყვეტის დაგეგმვა და განხორციელება.
2. კომპოზიტური დავალებები 2-4 მოქმედებაში ყველა არითმეტიკული მოქმედებისათვის 1000 – ის განმავლობაში.
3. პრობლემები ასოთა მონაცემებთან. პოლილინის სიგრძის გამოთვლის ამოცანები; სამკუთხედის და ოთხკუთხედის პერიმეტრი; მართკუთხედის და კვადრატის ფართობი და პერიმეტრი.
4. შესწავლილი მნიშვნელობების შეკრება და გამოკლება პრობლემების გადაჭრისას.

გეომეტრიული ფორმები და ზომები... წერტილი, წრფე, სხივი, სეგმენტი. პარალელური და კვეთა ხაზები.
1. პოლილინი, პოლილინის სიგრძე. მრავალკუთხედის პერიმეტრი.
2. თვითმფრინავი. კუთხე სწორი, მწვავე და ბლაგვი კუთხეები. პერპენდიკულარული სწორი ხაზები.
3. მართკუთხედი. მოედანი. მართკუთხედისა და კვადრატის გვერდების და კუთხეების თვისებები. ოთხკუთხედისა და კვადრატის შექმნა შუშხუნა ქაღალდზე მათი გვერდების მითითებული სიგრძის შესაბამისად.
4. მართკუთხა პარალელეპიპიდი, კუბი. წრე და წრე, მათი ცენტრი, რადიუსი, დიამეტრი.
Კომპასი. კომპასის გამოყენებით წრეების ნიმუშების დახატვა.
5. ნაწილებისგან ფიგურების შედგენა და ფიგურების ნაწილებად დაყოფა. გეომეტრიული ფორმების გადაკვეთა.
6. სიგრძის ერთეულები.
7. მართკუთხედის და კვადრატის პერიმეტრი.
8. გეომეტრიული ფიგურის ფართობი. ციფრების პირდაპირი შედარება ფართობის მიხედვით. ფართობის გაზომვა. ფართობის ერთეულები (კვადრატული სანტიმეტრი, კვადრატული დეციმეტრი, კვადრატული მეტრი) და მათ შორის თანაფარდობა. მართკუთხედის ფართობი. მოედანზე ფართობი. მართკუთხედებისა და კვადრატებისგან შემდგარი ფორმის კვადრატები.
9. ერთგვაროვანი გეომეტრიული მნიშვნელობების გარდაქმნა, შედარება, შეკრება და გამოკლება.


1. რიცხვითი და ლიტერატურული გამონათქვამების კითხვა და წერა, რომლებიც შეიცავს შეკრებას, გამოკლებას, გამრავლებას და გაყოფას (ფრჩხილებში და მის გარეშე). მოცემული ასოების მნიშვნელობებისთვის უმარტივესი ასოთი გამოხატვის მნიშვნელობების გაანგარიშება.


1. ოპერაცია. ოპერაციის ობიექტი და შედეგი.
2. ოპერაციები ობიექტებზე, ფიგურებზე, ციფრებზე. პირდაპირი და საპირისპირო ოპერაციები.
უცნობების აღმოჩენა: ოპერაციის ობიექტი, ოპერაცია, რომელიც ხორციელდება, ოპერაციის შედეგი.
3. სამოქმედო პროგრამა. ალგორითმი. ხაზოვანი, განშტოებული და ციკლური ალგორითმები.
სხვადასხვა ტიპის ალგორითმების შედგენა, ჩაწერა და შესრულება.
4. ცხრილის წაკითხვა და შევსება. ცხრილის მონაცემების ანალიზი.
5. ვარიანტების შეკვეთილი ძიება. ხაზის ქსელები. ბილიკები. შესაძლებლობის ხე.

3 კლასი

რიცხვები და მათთან არითმეტიკული მოქმედებები
1. ითვლიან ათასობით. ციფრები და კლასები: ერთეულების კლასი, ათასობით კლასი, მილიონების კლასი და ა.შ. მრავალნიშნა ციფრების ნუმერაცია, შედარება, შეკრება და გამოკლება
(1 000 000 000 000 ფარგლებში). ნატურალური რიცხვის გამოსახვა ბიტის ტერმინების ჯამის სახით.
2. რიცხვების გამრავლება და გაყოფა 10, 100, 1000 და ა.შ. მრგვალი რიცხვების წერილობითი გამრავლება და გაყოფა (ნარჩენების გარეშე).
3. მრავალმხრივი რიცხვის გამრავლება. მწკრივის წერა სვეტში.
მრავალნიშნა ციფრული განყოფილება. ჩანაწერის დაყოფა კუთხით.
მრავალნიშნა ციფრების ზეპირი შეკრება, გამოკლება, გამრავლება და გაყოფა იმ შემთხვევებში, რომელთა მოქმედება შეიძლება შემცირდეს 100-ის ფარგლებში. არითმეტიკული მოქმედებების თვისებების საფუძველზე გამოთვლების გამარტივება მრავალნიშნა ციფრებით.
მრავალნიშნა ციფრებით ზეპირი და წერილობითი მოქმედებების შესწავლილი შემთხვევებისთვის ალგორითმების აგება და გამოყენება.
ფრჩხილებით და მის გარეშე მოქმედებების შესრულების წესი.

სიტყვათა პრობლემებთან მუშაობა. პრობლემის ანალიზი, გრაფიკული მოდელების და ცხრილების აგება, გადაწყვეტის დაგეგმვა და განხორციელება. მოძებნეთ სხვადასხვა გადაწყვეტილებები. 1. კომპოზიტური დავალებები 2-4 მოქმედებაში ბუნებრივ რიცხვებთან დაკავშირებით რიცხვების შეკრების, გამოკლების, გამრავლებისა და გაყოფის, სხვაობისა და მრავალჯერადი შედარების მნიშვნელობაზე. 2. ამოცანები, რომლებიც შეიცავს მნიშვნელობებს შორის დამოკიდებულებას, a \u003d b c ფორმის: ამოცანები მოძრაობისთვის, ამოცანები სამუშაოსთვის, ამოცანები თვითღირებულებისთვის. 3. შესწავლილი ტიპების მარტივი პრობლემების კლასიფიკაცია. რთული პრობლემის ანალიზისა და გადაჭრის ზოგადი გზა.
4. ამოცანები ღონისძიების დასაწყისის, დასასრულისა და ხანგრძლივობის დასადგენად.
5. ამოცანები იპოვონ რიცხვები მათი ჯამისა და სხვაობის მიხედვით.
6. ამოცანები მართკუთხედებისა და კვადრატებისგან შემდგარი ფიგურების ფართობების გამოსათვლელად.
7. შესწავლილი მნიშვნელობების შეკრება და გამოკლება პრობლემების გადაჭრისას.


1. მართკუთხა პარალელეპიპიდი, კუბი, მათი წვერები, კიდეები და სახეები. საწმენდისა და კუბის და მართკუთხა პარალელეპიპედის მოდელის შექმნა.
2. სიგრძის ერთეულები: მილიმეტრი, სანტიმეტრი, დეციმეტრი, მეტრი, კილომეტრი, თანაფარდობა მათ შორის.
3. გეომეტრიული მნიშვნელობების გადაქცევა, მათი მნიშვნელობების შედარება, შეკრება, გამოკლება, გამრავლება და გაყოფა ბუნებრივ რიცხვზე.
4. ფორმულა. მართკუთხედის ფართობისა და პერიმეტრის ფორმულები. ფორმულები კვადრატის ფართობისა და პერიმეტრისთვის.
5. მართკუთხა პარალელეპიპედის მოცულობის ფორმულა. კუბის მოცულობის ფორმულა.

ალგებრული წარმოდგენები.
1. განტოლება. განტოლების ფუძე. განტოლების მრავალი ფესვი. რთული განტოლებები, რომლებიც მცირდება მარტივი ჯაჭვამდე.
2. მასის ერთეულები: გრამი, კილოგრამი, ცენტნერი, ტონა, მათი თანაფარდობა.

მათემატიკური ენა და ლოგიკის ელემენტები.
1. ბევრი. ნაკრების ელემენტი. ნიშნები ∈ და. მითითებული სიმრავლე მისი ელემენტების და თვისებების ჩამოთვლით.
2. ცარიელი ნაკრები და მისი აღნიშვნა:. ტოლი სიმრავლეები. ოილერ-ვენის დიაგრამა.
3. ქვეგანყოფილება. ნიშნები ⊂ და. კვეთა მრავალი. ∩ ნიშანი. ნაკრებების გადაკვეთის თვისებები. ნაკრებების კავშირი. ∪ ნიშანი. სიმრავლეთა კავშირის თვისებები.
4. სიმრავლის ელემენტების კლასიფიკაცია თვისების მიხედვით. ინფორმაციის გამარტივება და სისტემატიზაცია საცნობარო ლიტერატურაში.
5. პრობლემების გადაჭრა ვარიანტების მოწესრიგებული ჩამოთვლისთვის ცხრილებისა და შესაძლებლობების ხის გამოყენებით.

მე -4 კლასი

რიცხვები და მათთან არითმეტიკული მოქმედებები.
1. ოდენობის, სხვაობის, პროდუქტის, კოეფიციენტის შეფასება და შეფასება.
2. გამოთვლების სისწორის შემოწმება.
3. წილადები. წილადების ვიზუალური გამოსახვა გეომეტრიული ფორმების გამოყენებით და რიცხვის სხივზე. იგივე მნიშვნელის წილადებისა და იგივე მრიცხველის წილადების შედარება.
4. დაყოფა და წილადები.
5. რიცხვის ნაწილის პოვნა, რიცხვი მისი ნაწილისა და იმ ნაწილისა, რომელიც ერთი რიცხვია მეორისგან.
6. იგივე მნიშვნელობით წილადების შეკრება და გამოკლება.
7. სწორი და არასწორი წილადები. შერეული რიცხვები. არარეგულარული ნაწილისგან მთელი ნაწილის იზოლაცია. შერეული რიცხვის არასწორი წილადის წარმოდგენა. შერეული რიცხვების შეკრება და გამოკლება (იგივე წილადის მნიშვნელობებით).
8. წილადებითა და შერეული რიცხვებით მოქმედებების შესწავლილი შემთხვევებისთვის ალგორითმების აგება და გამოყენება.
9. გამოხატვა და მისი მნიშვნელობა. მოქმედებების შესრულების წესი.

სიტყვათა პრობლემებთან მუშაობა. პრობლემის დამოუკიდებელი ანალიზი, აგების მოდელები, გადაწყვეტის დაგეგმვა და განხორციელება. მოძებნეთ სხვადასხვა გადაწყვეტილებები. მიღებული შედეგის კორელაცია პრობლემის მდგომარეობასთან, მისი ალბათობის შეფასება. ამოცანის შემოწმება.
1. კომპოზიტური დავალებები 2-5 მოქმედებაში ბუნებრივი რიცხვებით ყველა არითმეტიკული მოქმედებისათვის, განსხვავება და მრავალჯერადი შედარება. წილადებისა და შერეული რიცხვების შეკრება, გამოკლება და დიფერენციალური შედარება.
2. ამოცანები მთლიანი და მთლიანი წილის პოვნის მიხედვით.
3. წილადების სამი სახის პრობლემა: რიცხვის ნაწილის პოვნა, რიცხვი მისი ნაწილისა და წილადის, რომ ერთი რიცხვი სხვას წარმოადგენს.
4. ამოცანები სიჩქარეზე, დროზე, მანძილზე.
5. ამოცანები მართკუთხა სამკუთხედის ფართობის და ფიგურების ფართობების გამოსათვლელად.

გეომეტრიული ფორმები და ზომები.
1. განვითარებული კუთხე. მომიჯნავე და ვერტიკალური კუთხეები. ცენტრალური კუთხე და წრეში ჩაწერილი კუთხე.
2. კუთხეების გაზომვა. პროტრაქტორი. კუთხეების გეგმა გამტარობით.
3. ფართობის ერთეულები: კვადრატული მილიმეტრი, კვადრატული სანტიმეტრი, კვადრატული დეციმეტრი, კვადრატული მეტრი, ar, ჰექტარი, თანაფარდობა მათ შორის.
4. გეომეტრიული ფორმების თვისებების შესწავლა გაზომვების გამოყენებით.
5. ერთგვაროვანი გეომეტრიული მნიშვნელობების გარდაქმნა, შედარება, შეკრება და გამოკლება.
გეომეტრიული სიდიდეების გამრავლება და გაყოფა ბუნებრივი რიცხვისთვის.

ალგებრული წარმოდგენები. უთანასწორობა. უთანასწორობის მრავალი გამოსავალი. მძიმე და არა მკაცრი უთანასწორობა. ნიშნები ≥,. ორმაგი უთანასწორობა.

მუშაობა ინფორმაციასა და მონაცემთა ანალიზზე. ღვეზელების, ზოლებისა და ხაზების დიაგრამები, მოძრაობის დიაგრამები: კითხვა, მონაცემთა ინტერპრეტაცია, ნახაზების შედგენა.
1. ტექსტთან მუშაობა: გაგების შემოწმება; ძირითადი იდეის, მნიშვნელოვანი კომენტარების და მათ საილუსტრაციო მაგალითების ხაზგასმა; ნოტების აღება.
 

მე -5 კლასი

მთელი რიცხვები
1. ბუნებრივი რიცხვების სერია. ათწილადი აღნიშვნა ბუნებრივი რიცხვებისთვის. ბუნებრივი რიცხვების დამრგვალება.
2. საკოორდინაციო სხივი.
3. ნატურალური რიცხვების შედარება. ბუნებრივი რიცხვების შეკრება და გამოკლება.
4. ბუნებრივი რიცხვების გამრავლება და გაყოფა.
5. ბუნებრივი რიცხვების გამყოფი და ნამრავლი. უდიდესი საერთო გამყოფი. სულ მცირე საერთო ჯერადი. დაყოფის კრიტერიუმები.
6. მარტივი და კომპოზიციური რიცხვები. რიცხვების დაშლა პირველ ფაქტორებად.
7. სიტყვითი ამოცანების ამოხსნა არითმეტიკული მეთოდებით.

წილადები.
1. ჩვეულებრივი წილადები. წილადის ძირითადი თვისება. რიცხვის წილადის პოვნა. რიცხვის პოვნა მისი წილადის მნიშვნელობით. სწორი და არასწორი წილადები. შერეული რიცხვები. ფრაქციების შემცირება NOZ– მდე.
2. ჩვეულებრივი წილადებისა და შერეული რიცხვების შედარება. არითმეტიკული მოქმედებები ჩვეულებრივი წილადებით და შერეული რიცხვებით.
3. ათწილადი წილადები. ათობითი წილადების შედარება და დამრგვალება. არითმეტიკული მოქმედებები ათობითი წილადებით. ათობითი წილადის წილადის და წილადის გამოსახვა როგორც ათობითი.
4. პროპორცია. პროპორციის მთავარი თვისება. პირდაპირი და შებრუნებული პროპორციული ურთიერთობები.

სიტყვითი ამოცანების ამოხსნა არითმეტიკული მეთოდების გამოყენებით.
1. პრობლემის დებულების თარგმანი მათემატიკურ ენაზე. უმარტივეს მათემატიკურ მოდელებთან მუშაობის მეთოდები.
2. სიტყვასიტყვითი გამოთქმებისა და ფორმულების შედგენა პრობლემების პირობების შესაბამისად; გამოთქმებთან და ფორმულებთან მუშაობა, რიცხვითი ჩანაცვლებითი სამუშაოები, შესაბამისი გამოთვლების შესრულება.
სიტყვათა პრობლემების გადაჭრა ალგებრული მეთოდით.

Რაციონალური რიცხვი.
1. პოზიტიური, უარყოფითი რიცხვები და რიცხვი ნულოვანი.
2. საპირისპირო რიცხვები. რიცხვის აბსოლუტური მნიშვნელობა.
3. მთელი რიცხვები. Რაციონალური რიცხვი. რაციონალური რიცხვების შედარება. არითმეტიკული მოქმედებები რაციონალური რიცხვებით. რაციონალური რიცხვების შეკრებისა და გამრავლების თვისებები.
საკოორდინაციო ხაზი. საკოორდინაციო სიბრტყე.

რაოდენობით. დამოკიდებულებები სიდიდეებს შორის.
1. სიგრძის, ფართობის, მოცულობის, მასის, დროის, სიჩქარის ერთეულები.
2. სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების მაგალითები. დამოკიდებულებების წარმოდგენა ფორმულების სახით. გამოთვლები ფორმულების მიხედვით.

რიცხვითი და ლიტერატურული გამონათქვამები. განტოლებები.
1. რიცხვითი გამონათქვამები. რიცხვითი გამოხატვის მნიშვნელობა. მოქმედებების რიგითობა რიცხვით გამოთქმებში. ლიტერატურული გამონათქვამები. ფრჩხილების გაფართოება. მსგავსი ტერმინები, მსგავსი ტერმინების შემოტანა. ფორმულები.
2. განტოლებები. განტოლების ფუძე. განტოლებების ძირითადი თვისებები. სიტყვების ამოცანების ამოხსნა განტოლებების გამოყენებით.

გეომეტრიული ფიგურები. გეომეტრიული სიდიდეების გაზომვა.
1. სეგმენტი. სეგმენტის შექმნა. ხაზის სეგმენტის სიგრძე, გატეხილი ხაზი. სეგმენტის სიგრძის გაზომვა, მოცემული სიგრძის სეგმენტის აგება. მრავალკუთხედის პერიმეტრი. თვითმფრინავი სწორი. სხივი.
2. კუთხე. კუთხეების ტიპები. კუთხის ხარისხის საზომი. კუთხეების გაზომვა და შემუშავება საკაცით.
3. მართკუთხედი. მოედანი. სამკუთხედი. სამკუთხედების ტიპები. წრე და წრე. გარშემოწერილობა.

მე -6 კლასი

1. ლოგიკის ელემენტები.
2. უარყოფის ცნება.
3. ცვლადი. ცვალებადი გამონათქვამები.
4. რიცხვითი ხაზი. უარყოფითი რიცხვები. უარყოფითი რიცხვის ცნება და მასთან მოქმედებები. რიცხვის აბსოლუტური მნიშვნელობა.
5. რაციონალური რიცხვები და ათობითი წილადები.
6. წილადები. მოქმედებები და ფრაზები წილადებით.
7. ამოცანები მოძრაობისთვის.
8. საშუალო მნიშვნელობების კონცეფცია. საშუალო
9. ურთიერთობის ცნება. მასშტაბი პროპორციის ცნება და პროპორციის მთავარი თვისება. მოქმედებები პროპორციებით და მათი გარდაქმნა.
10. დამოკიდებულებები სიდიდეებს შორის. პირდაპირი და უკუპროპორციულობა და მათი გრაფიკები. პრობლემების გადაჭრა პროპორციების გამოყენებით.
11. ინტერესის ცნება. პროცენტული ზრდა. ინტერესის პრობლემები.
12. კოეფიციენტი. მსგავსი ტერმინები. გამოხატვის გარდაქმნები.
13. ხაზოვანი განტოლებები. სიდიდეების დამოკიდებულების დიაგრამები.
14. გამოყენებული შინაარსის პრობლემების ამოხსნები განტოლებების მეთოდით.
15. ლოგიკური მიმდევრობა და ეკვივალენტობა. შემდეგზე უარის თქმა. საპირისპირო განცხადებები.
16. გეომეტრიული ცნებების სურათები და განმარტებები.
17. გეომეტრიული ფორმების თვისებები.
18. გეომეტრიული მნიშვნელობების გაზომვა. სიგრძე, ფართობი, მოცულობა.

მე -7 კლასი

1. წილადები. მოქმედებები წილადებთან ერთად 2. რიცხვის მოდული. მოდულის გეომეტრიული მნიშვნელობა.
3. ბევრი. ნაკრების ელემენტები. ქვეჯგუფი.
4. ხარისხის განსაზღვრა ბუნებრივი მაჩვენებლით. ხარისხების გამრავლება და გაყოფა.
5. მონომია. მოქმედებები მონომებით. ვინაობა.
6. მრავალხმიანობა. მრავალწევრის მნიშვნელობების და მისი სტანდარტული ფორმის გამოთვლა. მოქმედებები მრავალწევრებით.
7. განტოლებები. წრფივი განტოლების ფესვები ერთ ცვლადში. პრობლემების გადაჭრა განტოლებების გამოყენებით.
8. ფაქტორიზაცია. პირადობის დამადასტურებელი საბუთი. განტოლებების ამოხსნა.
9. ფუნქცია. ფორმულა ფუნქციის მნიშვნელობების გამოთვლა ფორმულის გამოყენებით. ფუნქციის გრაფიკი. ფუნქციების გრაფიკის ურთიერთგანლაგება.
10. ხაზოვანი განტოლებები ორი ცვლადით და მათი გრაფიკით.
11. განტოლებების სისტემები. განტოლებების სისტემების ამოხსნის მეთოდები. გრაფიკული გზა. პრობლემების გადაჭრა განტოლებების სისტემების გამოყენებით.
12. საწყისი გეომეტრიული ცნებები. ხაზი, წერტილი, სხივი, სეგმენტი. კუთხეები. კუთხეების გაზომვა.
13. ორი სტრიქონის პარალელიზმის ნიშნები. პარალელური ხაზების აქსიომა.
14. ვექტორი. ვექტორების ტიპები და თანასწორობა. მოქმედებები ვექტორებთან. ვექტორის პროექცია კოორდინატთა ღერძზე.
15. სამკუთხედები. სამკუთხედების ტოლობის ნიშნები.
16. ურთიერთობა სამკუთხედის გვერდებსა და კუთხეებს შორის. მართკუთხა სამკუთხედი.
17. გარშემოწერილობა. წრის სიგრძე და ფართობი. ბურთი
18. კომბინატორიკის ელემენტები. ვარიანტების რაოდენობის დათვლა. კომბინაციები გამეორებებთან. სტატისტიკური მახასიათებლები.
19. მოვლენების დადგომის ალბათობა. ალბათობის განსაზღვრის კლასიკური სქემა.

მე -8 კლასი

1. მონომები. მრავალხმიანები. მოქმედებები მრავალწევრებით. გამრავლების შემოკლებული ფორმულები. გამოხატვის გარდაქმნები.
ხარისხი ბუნებრივი მაჩვენებლით.
2. ფუნქცია. ფორმულა ფუნქციის მნიშვნელობების გამოთვლა ფორმულის გამოყენებით. ფუნქციის გრაფიკი.
3. კვადრატული ფესვები. არითმეტიკული კვადრატული ფესვების მიახლოებითი მოპოვება. ზუსტი და სავარაუდო მნიშვნელობები.
ფუნქცია y \u003d x1 / 2 და მისი გრაფიკი.
4. ფუძის შემცველი გამოთქმების გარდაქმნები.
5. ფუნქცია y \u003d 1 / x და მისი გრაფიკი. კვადრატული ფუნქცია და მისი გრაფიკი.
6. კვადრატული განტოლებები. კვადრატის სრული შერჩევის მეთოდი.
7. მოდულის ნომერი.
8. ხაზოვანი ფუნქცია. ხაზოვანი ფუნქციის გრაფიკი. წრფივი ფუნქციის მოდულის ნახაზი.
9. პარამეტრები განტოლებებში.
ლოგიკური ჩამოთვლა პარამეტრთან დაკავშირებულ პრობლემებში.
10. რიცხვების თეორიის ელემენტები.
11. გამძლეობა. დაყოფის კრიტერიუმები. მარტივი და კომპოზიციური რიცხვები. არითმეტიკის მთავარი თეორემა.
12. დაშლა პირველ ფაქტორებად. უდიდესი საერთო გამყოფი (GCD). სულ მცირე საერთო (LCM).
14. სამკუთხედები. სეგმენტის გაყოფის პრობლემა.
15. ფიგურები სიბრტყეზე. არეალური მოსაზრებები.

მე -9 კლასი

1. რაციონალური განტოლებები. ფესვების შერჩევა. დასაშვები მნიშვნელობების დიაპაზონი (ODZ). ეკვივალენტური გადასვლები. კვადრატული განტოლებები.
ბიკვადრატული განტოლებები. კუბური განტოლებები.
2. პარამეტრები რაციონალურ განტოლებებში. ლოგიკური ჩამოთვლა პარამეტრთან დაკავშირებულ პრობლემებში. პარამეტრები კვადრატულ განტოლებებში.
3. მართკუთხა სამკუთხედი. მედიანები, ნახევარმცველები და სიმაღლეები სამკუთხედში. სამკუთხედის ფართობის ფორმულები.
4. რაციონალური უტოლობები. ინტერვალების მეთოდი.
5. პარამეტრები რაციონალურ განტოლებებში და უტოლობებში.
6. ტრაპეცია.
7. არაწრფივი განტოლების სისტემები.
8. განტოლებების სისტემების გამოყენებით ამოცანების ამოხსნა.
9. ირაციონალური განტოლებები. ODZ ირაციონალურ განტოლებებში. ეკვივალენტური გადასვლები.
10. განტოლებები მოდულთან.
11. ირაციონალური უტოლობები. უტოლობები მოდულთან.
11. ოთხკუთხედი.
12. პარამეტრები ირაციონალურ განტოლებებში და უტოლობებში.
13. სეგმენტის დაყოფის პრობლემები
14. კომპლექტი. განცხადებები. თეორემები.
15. ადგენს თვითმფრინავში.
16. ტერიტორიული მოსაზრებები პლანმეტრიული პრობლემების გადაჭრისას.
17. რიცხვითი მიმდევრობა. არითმეტიკული და გეომეტრიული პროგრესიები.
18. წრეები.
19. პანიმეტრიის სხვადასხვა დავალებები.

მე -10 კლასი

1. მრავალწევრის დაშლა სიმრავლეებად. კუბური განტოლებები. რაციონალური განტოლებები. რაციონალური უთანასწორობა.
ინტერვალების მეთოდი. ირაციონალური განტოლებები. განტოლებები მოდულთან.
2. მოდულით ირაციონალური უტოლობების და უტოლობების რაციონალიზაციის მეთოდი.
3. კუბი. პრიზმა პარალელეპიპიდი. პირამიდა. სექციები სტერეომეტრიაში.
4. პარამეტრებით პრობლემების გადაჭრის გეომეტრიული იდეები.
5. ფუნქციები და მათი თვისებები. შებრუნებული ფუნქცია. პარიტეტი, პერიოდულობა.
6. ხაზებისა და სიბრტყეების პერპენდიკულარულობა. სამი პერპენდიკულარული თეორემა.
7. ტრიგონომეტრიული ფუნქციები. ტრიგონომეტრიული წრე. ძირითადი ტრიგონომეტრიული ფორმულები.
8. ტრიგონომეტრიული განტოლებები.
9. ფესვების შერჩევა ტრიგონომეტრიულ განტოლებებში.
10. პლანემეტრია. სინუსის და კოსინუსის თეორემები.
11. სხვადასხვა სტერეომეტრიული პრობლემები თემაზე: განყოფილებები, ხაზებისა და სიბრტყეების პერპენდიკულურობა.
12. ტრიგონომეტრიული განტოლების სისტემები.
13. ტრიგონომეტრიული უტოლობები.
14. შებრუნებული ტრიგონომეტრიული ფუნქციები.
15. არეული მოსაზრებები სიბრტყეზე გეომეტრიული პრობლემების გადაჭრისას.
16. კუთხე გადაკვეთილ ხაზებს შორის. კუთხე სწორ ხაზსა და სიბრტყეს შორის.
17. რიცხვითი მიმდევრობა. მიმდევრობის ლიმიტი.
18. წარმოებული.
19. ვექტორები.

მე -11 კლასი

1. მაჩვენებელი ფუნქციები. ექსპონენციალური განტოლებები.
2. ლოგარითმები. ლოგარითმული განტოლებები.
3. კუთხე გადაკვეთის ხაზებს შორის. კუთხე სწორ ხაზსა და სიბრტყეს შორის.
მანძილი გადაკვეთის ხაზებს შორის.
4. კუბური რაციონალური განტოლებების ამოხსნა. რაციონალური უთანასწორობა. ინტერვალების მეთოდი.
რაციონალიზაციის მეთოდი მოდულის უტოლობებში, ძირეული, ასევე ექსპონენციალური და ლოგარითმული უტოლობებით.
6. ვექტორები და კოორდინატები სივრცეში. სტერეომეტრიული პრობლემების გადაჭრა საკოორდინატო მეთოდით.
სტერეომეტრიული პრობლემების გადაჭრის ვექტორული მეთოდი.
7. სფერო. ბურთი ცილინდრი. კონუსი.
9. ჩაწერილი და აღწერილი სფეროები.
10. განტოლებების სისტემები; რაციონალური და ირაციონალური უტოლობები (მათ შორის პარამეტრთან დაკავშირებული პრობლემები).
11. სექციები, ხაზების და სიბრტყეების პერპენდიკულარულობა.
12. გამეორება: ტრიგონომეტრიული განტოლებები და უტოლობები, ექსპონენციალური და ლოგარითმული განტოლებები და უტოლობები
(პარამეტრის მქონე დავალებების ჩათვლით).
13. პლანმეტრიული პრობლემების გადაჭრა ალგებრული და ტრიგონომეტრიული მეთოდების გამოყენებით.
14. რიცხვების თეორიის ელემენტები. დაყოფა. დაყოფის კრიტერიუმები. მარტივი და კომპოზიციური რიცხვები. არითმეტიკის მთავარი თეორემა.
პრაიმ ფაქტორიზაცია.
15. ფინანსური მათემატიკის ელემენტები.

ოლიმპიადის ფიზიკა

ოლიმპიადის მათემატიკა

ინფორმატიკა

თეორიული




1) ინფორმაციის მათემატიკური თეორია. ინფორმაციის რაოდენობა.

2) ინფორმაციის კოდირების თეორია. კოდირების ალგორითმები.

3) რიცხვითი ინფორმაციის წარმოდგენა. რიცხვითი სისტემები. რიცხვითი სისტემების ტიპები. ციფრების თარგმნის ალგორითმები.

4) ციფრული ინფორმაციის წარმოდგენა კომპიუტერში. კომპიუტერული არითმეტიკა.

5) ტექსტური ინფორმაციის პრეზენტაცია. კოდების ცხრილები.

6) გრაფიკული და ხმოვანი ინფორმაციის პრეზენტაცია.

7) კომპიუტერული ქსელების მოწყობილობის საფუძვლები. ქსელის მისამართით.

8) პრობლემების გადაჭრის სტრატეგია "დინამიური პროგრამირება"

9) ლოგიკის ალგებრა. ლოგიკური ოპერაციები. ლოგიკის ალგებრის კანონები.

10) ლოგიკური გამონათქვამები. ლოგიკური გამონათქვამების გამარტივება.

11) ლოგიკური გამოთქმების ანალიზი.

12) ლოგიკური განტოლების სისტემები. ამოხსნის მეთოდები.

13) თამაშის თეორიის საფუძვლები. მოიძიეთ გამარჯვებული სტრატეგია თამაშის ხეზე.




პროგრამირება




1) პროგრამირების ენის ფორმალური აღწერა: სინტაქსური დიაგრამები, Backus-Naur აღნიშვნის ფორმები.

2) ენის ბაზა: ცვლადები, ტიპები, დავალება. პროგრამის სტრუქტურა, ენის ოპერატორები.

3) შეყვანისა და გამოყვანის მახასიათებლები.

4) განშტოების ოპერატორები. შემთხვევის ანალიზის სტრატეგიები.

5) ციკლის ოპერატორები.

6) ელემენტების მიმდევრობის დამუშავება. სტანდარტული შაბლონები. მათი გადაჭრის ტიპიური ამოცანები და მეთოდები.
სწორი ინიციალიზაციის ტიპები.

7) პერსონაჟის მონაცემების დამუშავება.

8) სიმებთან მუშაობა.

9) მონაცემთა მასივები. მასივების დამუშავების მახასიათებლები.

10) მასივში ელემენტის პოვნისა და მასივის დალაგების ალგორითმები.

11) მრავალგანზომილებიანი მასივების დამუშავება.

12) ალგორითმების აღწერა ფუნქციების და პროცედურების სახით. დაასახელეთ ლოკალიზაციის პრინციპი.
პარამეტრების მნიშვნელობითა და მითითებით გადაცემის მეთოდები.

13) რეკურსია. რეკურსიული ალგორითმების შედგენა. რეკურსიული ალგორითმების მოკვლევა.




ერთიანი სახელმწიფო გამოცდა




1) ინფორმატიკაში ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის ჩატარების, გადამოწმების და გასაჩივრების თავისებურებები.

2) გამოცდის მეორე ნაწილის ამოცანების ამოხსნების რეგისტრაცია.

3) წინა წლების ამოცანების მაგალითები და მათი გადაჭრის მეთოდები.

4) ტრენინგების ჩატარება და ანალიზი.


მე -10 და მე -11 კლასებში თემების ჩამონათვალი თითქმის იგივეა, მაგრამ სიღრმისა და გავლის ტემპის სხვადასხვა ხარისხი.


ინფორმატიკა. Მასწავლებლები
		მერზლიაკოვი ვასილი ვლადიმიროვიჩი განყოფილების უფროსი დაამთავრა მოსკოვის ლომონოსოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის გამოთვლითი მათემატიკისა და კიბერნეტიკის ფაკულტეტი და მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის პედაგოგიური განათლების ფაკულტეტი MV ლომონოსოვი წარჩინებით. აქვს ნიჭიერ ბავშვებთან მუშაობის დიდი გამოცდილება. ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის ექსპერტი. მუშაობს სპეციალიზირებულ ჯგუფებთან 10-11 კლასებში.
		ვლადიმირი ვლადიმიროვიჩი უსატიუკი პანსიონის ინფორმატიკის მასწავლებელი. A.N. Kolmogorova (SSC MSU). Paragon Software– ის პროგრამისტი მკვლევარი.

ფიზიკის მასწავლებელიGOBU "Phystech- ლიცეუმი» სახელიპ.ლ.კაპიცა.

საერთო სამუშაო გამოცდილება 36 წელია. სწავლების გამოცდილება - 33 წელი.

სამჯერ სოროსის მასწავლებელი,

შვიდჯერ ლაურეატი"ფიზიკისა და მათემატიკის მასწავლებელთა ყველა რუსული კონკურსი" ნომინაციაში "მომავალი მეცნიერების მენტორი",

რუსეთის ფედერაციის ზოგადი განათლების საპატიო თანამშრომელი,

2006 წლის რუსეთში საუკეთესო მასწავლებელთა კონკურსის გამარჯვებული,

დაჯილდოებულია მედლით "პედაგოგიური შრომის ხალხის აღიარება"

რუსეთის ფედერაციის დამსახურებული მასწავლებელი.

რუსული ენა

• მე -9 კლასი
• მე -10 კლასი
• მე -11 კლასი

რობოტები

მიზანი: ასწავლეთ ბავშვს ტექნიკური და ტექნოლოგიური საკითხების გადაჭრა და საინჟინრო ცოდნის მიცემა ასაკის შესაბამისად.

რობოტიკის კურსი მიზნად ისახავს ბავშვების პროფესიონალური ორიენტაციისა და გაცნობის პროტოტიპების, 3D მოდელირების, ელექტრონიკის, მიკროკონტროლერების soldering და პროგრამირების, აგრეთვე მექანიკისა და მეხარტონიკის საფუძვლებს. ამ კურსის დასრულების შემდეგ, ბავშვი შექმნის სამყაროს სწორ სურათს და სწორ მიმართულებას შემდგომი განათლების მიმართულებით.
მთელი კურსი განკუთვნილია 5 წლის განმავლობაში გაკვეთილებისთვის და მე -7 კლასის მოსწავლეებისთვის.
გაკვეთილები ტარდება კვირაში ერთხელ, 2 ასტრონომიული საათის განმავლობაში.
კლასში მიღებული მასალის უკეთ და უფრო ეფექტურად ათვისების მიზნით, ბავშვები ჯგუფობენ ჯგუფებად, სკოლის მოსწავლეების შესაბამისად. კლასების ჩატარება ადაპტირებულია ბავშვის ინტელექტუალური განვითარების და ასაკის შესაბამისად.
განათლება ხორციელდება მე -2 კლასიდან მე -6 კლასის ჩათვლით.


პროგრამირება

2-3 კლასი
არითმეტიკის საფუძვლები Python- ში:

• არითმეტიკული მოქმედებები.
• წილადები.
• გაზომეთ
• ერთეულები.
• რიცხვის წილი.
განლაგების საფუძვლები Python- ში:
• წერტილის, წრფის, კუთხის ცნება.
• მარტივი ფორმები.
• პერიმეტრი.
• ფართობი.
• რიცხვის სხივი.
• საკოორდინაციო სიბრტყე.
მე -4 კლასი
პრობლემების მოგვარება პითონში:
• არითმეტიკული მოქმედებები: გამეორება და გაძლიერება.
• წილადები და მოქმედებები წილადებთან.
• მარტივი განტოლებები.
• ერთი სხეულის მოძრაობის პროცესები (სიჩქარე, დრო, მანძილი),
• სამუშაო პროცესები (შრომის პროდუქტიულობა, დრო, დატვირთვა)
გაფართოებული განლაგება Python- ში:
• დახატეთ მარტივი ფორმები მოცემული ზომებით
• რეგულარული მრავალკუთხედები.
• სპირალები.
• წრის და წრის ელემენტები.
• ბრუნვის ობიექტები: ბურთი, ცილინდრი, კონუსი.
• როტაცია, თარგმანი, მასშტაბირება
მე -5 კლასი
ალგებრისა და გეომეტრიის საფუძვლები პითონში:
• წილადები და ათწილადები: გამეორება და გაძლიერება.
• განტოლებები და ფორმულები.
• რიცხვები და სასწორები.
• ფიგურების ფართობი და მოცულობა
• დიაგრამები
Python პროგრამირების საფუძვლები:
• ლოგიკური ელემენტები და ლოგიკური მოქმედებები
• განშტოების ოპერატორები.
• მარყუჟის ოპერატორები.
• სცენებისა და საგნების შექმნა.
მე -6 კლასი
დინამიური სცენების მოდელირება პითონში:
• გრაფიკული პრიმიტივები
• ურთიერთობები და პროპორციები
• პერპენდიკულარული და პარალელური ხაზები
• მარტივი საგნების შექმნა
• მარტივი საგნების მოძრაობა
• ობიექტების ურთიერთქმედება ერთმანეთთან
Advanced Python პროგრამირება:
• ცვალებადი ტიპები
• ძირითადი ოპერატორები
• ურთიერთობების მეთოდების კოორდინაცია
• საკუთარი ფუნქციების შექმნა
• შეეხეთ, გადაიტანეთ და ჩამოაგდეთ
მე -7 კლასი
ალბათობის თეორიის დასაწყისი პითონში:
• კომბინაციური ელემენტები
• შემთხვევითი მოვლენები
• შემთხვევითი მოვლენის ალბათობა
• ალბათობის დამატების ფორმულა
• ალბათობების გამრავლების ფორმულა
სტატისტიკის დასაწყისი Python- ში:
• მონაცემთა შეგროვება
• მონაცემთა დამუშავება
• მონაცემთა გამოკვლევა
• მარტივი სტატისტიკური ანალიზი
• ხაზოვანი ფუნქცია და მისი გრაფიკები
• მონაცემთა ვიზუალიზაცია
• UML მოდელირების საფუძვლები
• ძირითადი UML ელემენტები
• UML ელემენტების დაკავშირება
• მარტივი UML მოდელები
მე -8 კლასი
პროცესების მოდელირება Python- ში:
• Პარამეტრები
• დენის ფუნქცია
• განტოლებები და უტოლობები
• ოპტიმიზაციის საფუძვლები
• პროგრამული ინჟინერია UML- ში
• ობიექტები და კლასები
• ობიექტზე ორიენტირებული პროგრამირების პრინციპები
• დამუშავების მოდელები UML- ში

სამედიცინო ბიოფიზიკური ინჟინერია

შექმნა

ჩვენს კლასებში ბავშვები ეცნობიან კერამიკის შესანიშნავ სამყაროს.


კერამიკა მხატვრული შემოქმედების ერთ-ერთი უძველესი სახეობაა. თიხის პლასტიურობა, მისი ყველგანმჭვრეტელობა, უნარი
წყალთან კომბინაციაში მიიღეთ ნებისმიერი ფორმა, ისევე როგორც ცეცხლში გამკვრივების შედეგად გამაგრების თვისება - განისაზღვრა მისი მნიშვნელოვანი
მნიშვნელობა ადამიანის ცხოვრებაში.


საგაკვეთილო პროგრამას აქვს კონკრეტული მიზანი - დაეხმაროს ბავშვებს შეაყვაროს კერამიკის ხელოვნება, გააცნოს მათ მახასიათებლები და თვისებები.
მისი სხვადასხვა ტიპები. გაკვეთილის მსვლელობისას, სტუდენტები გაეცნობიან პროდუქციის დამზადებას ხელით - ხალხური სათამაშოს მოდელირება,
საბაგირო ტექნიკა კერამიკული პროდუქტების დასამზადებლად, ფილების დასამზადებლად და დეკორაციისთვის, შატლზე პროდუქტის წარმოებისთვის
შაბლონის გამოყენება, გაშრობა, გაფორმება, გასროლა.


ბავშვები გაეცნობიან კერამიკის საფუძვლებს, თიხასთან მუშაობის მრავალი ტექნიკით, იწყებენ თავიანთი მუშაობის უფრო რთული პრობლემების გადაჭრას:
ემოციურად - ცხოვრებისეული შთაბეჭდილებების ფიგურატიული გამოხატვა, მხატვრული გამოსახულების ასოციაციური აღქმა.


შეგიძლიათ თიხასთან მუშაობა პირდაპირ ხელებით, სპეციალური ხელსაწყოების გარეშე, რაც მნიშვნელოვნად აფართოებს თვითგამოხატვის ჰორიზონტს.
თიხა ძალიან პლასტიკურია, მორჩილი, მაგრამ თავისი ხასიათით. აიღე თიხა ხელში და იგრძენი მეგობრის ხელჩასაჭიდი.


კლასებს ასწავლის პროფესიონალი კერამიკული მხატვარი.

div\u003e .uk-panel ", row: true)" data-uk-grid-margin \u003d ""\u003e

მოსკოვის ფიზიკისა და ტექნოლოგიის ინსტიტუტი არის რუსეთის ფედერაციის უმაღლესი საგანმანათლებლო დაწესებულება, რომელიც ამზადებს მაღალკვალიფიციურ სპეციალისტებს თანამედროვე მეცნიერებისა და ტექნოლოგიის სხვადასხვა დარგში. საიდუმლო არ არის, რომ ბევრი განმცხადებელი ოცნებობს MIPT– ზე წასვლაზე. ამ უნივერსიტეტს დიდი ხნის ისტორია აქვს და პატივს სცემს თავის ტრადიციებს, არასდროს ამცირებს საგანმანათლებლო სტანდარტებს. თითოეული განმცხადებელი იპოვის შესაბამის სპეციალობას, რადიოტექნიკისა და კიბერნეტიკის ფაკულტეტიდან, ბიოლოგიური და სამედიცინო ფიზიკის ფაკულტეტამდე. ცოტა ხნის წინ, MIPT– მა ხელი მოაწერა თანამშრომლობის ხელშეკრულებას Ecole Polytechnique– სთან, რომელიც წარმატებულ სტუდენტებს საშუალებას მისცემს სწავლა განაგრძონ საფრანგეთში.

MIPT კურსდამთავრებული, უდავოდ, მოთხოვნილების სპეციალისტია. და მისი ცოდნა ქვეყნის ტექნიკური უნივერსიტეტების მრავალი სტუდენტის ეტალონია. ამასთან, უნდა ითქვას, რომ კონკურენციის მდგომარეობა მრავალი წლის განმავლობაში არ შეცვლილა: იმისათვის, რომ დარწმუნებული იყოთ თქვენს ჩარიცხვაში, თქვენ უნდა გქონდეთ ქულა 300 – დან 300 – მდე, რადგან მრავალი განმცხადებელი არის ყველა რუსული ოლიმპიადის გამარჯვებული და პრიზიორი ან ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის 100 ქულის მფლობელი სპეციალურ საგანში.

მაგრამ არ უნდა იფიქროთ მოსკოვის ფიზიკისა და ტექნოლოგიის ინსტიტუტში საბიუჯეტო ადგილის მიუღწევლობაზე, ყველა განმცხადებელს აქვს შესვლის შესაძლებლობა. ამასთან, სასკოლო ცოდნა აქ აშკარად არ არის საკმარისი. 10 წლის განმავლობაში ერთიანი სახელმწიფო საგამოცდო ცენტრის პედაგოგები ამზადებდნენ მოსწავლეებს ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის წარმატებით ჩაბარებისა და MIPT– ში მიღებისთვის. მცირე ჯგუფებში მუშაობა, 9 კაცამდე, მასწავლებელს საშუალებას აძლევს პრაქტიკულად ინდივიდუალური ტრენინგი გაიაროს თითოეულ სტუდენტთან.

(2019-2020 სასწავლო წელი,
გაკვეთილები იწყება 1 ოქტომბერს)

საგნები:

ფიზიკა (7-11 კლასი);

ოლიმპიადის ფიზიკაში (7-11 კლასი) მიღება ტესტის შედეგების საფუძველზე * ;

მათემატიკა (2-11 კლასი);

ოლიმპიადის მათემატიკაში (2-11 კლასი) მიღება ტესტის შედეგების საფუძველზე * ;

ინფორმატიკა (9-11 კლასი);

რობოტები (2-6 კლასები);

პროგრამირება (2-8 კლასები);

სამედიცინო ბიოფიზიკური ინჟინერია (7-9 კლასი);

რუსული ენა (9-11 კლასი).

კურსების მონაწილეებს შეეძლებათ გაიმეორონ სკოლაში მიღებული მასალა და შეავსონ ცოდნის ხარვეზები, გაეცნონ ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის ფორმატს და მოემზადონ გამოცდების ჩაბარების და ოლიმპიადებზე გამოსვლისთვის.

ჩვენი უპირატესობები:

მოსახერხებელი ადგილმდებარეობა;

მეცადინეობები ჯგუფებში 15 კაცამდე;

საუკეთესო პედაგოგები, რომლებსაც აქვთ გამოცდილება სტუდენტებთან მუშაობის დიდი გამოცდილებით;

პროგრამებს ამტკიცებს MIPT- ის აკადემიური საბჭო;

გადახდა არის ყოველთვიური;

ფიზიკა

მე -7 კლასი
1. ფიზიკური სიდიდეები, ფიზიკური სიდიდეების გაზომვა. გაზომვის სიზუსტე და შეცდომა.
2. მექანიკური მოძრაობა. სიჩქარე, ბილიკის გაანგარიშება და მგზავრობის დრო.
3. პრობლემების გადაჭრის გრაფიკული მეთოდი.
4. სხეულის მასა, სიმკვრივე.
5. სიმძიმე, სხეულის წონა. ძალების დამატება.
6. ხახუნის ძალა. ხახუნის დასვენება და მოცურების დროს.
7. მყარი, სითხეებისა და გაზების წნევა. პასკალის კანონი. ჰიდრავლიკური პრესა.
8. ჭურჭლის ფსკერზე და კედლებზე ზეწოლის გაანგარიშება. საკომუნიკაციო გემები.
9. ატმოსფერული წნევა.
10. არქიმედეული ძალა. საცურაო პირობები ტელ. აერონავტიკა.
11. მექანიკური სამუშაო, სიმძლავრე.
12. მარტივი მექანიზმები. ბერკეტის წესი. ძალაუფლების მომენტი.
13. სხეულის სიმძიმის ცენტრი, სხეულების წონასწორობის პირობები.
14. მექანიკის "ოქროს წესი". მარტივი მექანიზმების ეფექტურობა.
15. ენერგია, ენერგიის შენარჩუნების კანონი.

მე -8 კლასი
1. მექანიკური მოძრაობა. კინემატიკის საფუძვლები.
2. საშუალო სიჩქარე და საშუალო სიმკვრივე.
3. ვექტორები ფიზიკაში. ვექტორების დამატება.
4. სიჩქარის ფარდობითობა.
5. სხეულის ტრაექტორია. დროებითი კოორდინატებისა და სხეულის სიჩქარის დამოკიდებულება.
6. თერმული მოვლენები. ტემპერატურა შინაგანი ენერგია.
თერმული კონდუქტომეტრული. სითბოს რაოდენობა. სითბოს მოცულობა.
7. წვის სპეციფიკური სითბო. მატერიის მთლიანი მდგომარეობები. შერწყმის სპეციფიკური სითბო. აორთქლების სპეციფიკური სითბო.
8. სითბოს ბალანსი.
9. ტენიანობა. აბსოლუტური და ფარდობითი ჰაერის ტენიანობა.
10. ელექტრული მოვლენები. Ელექტრული მუხტი. გადასახადის კონსერვაციის კანონი.
11. კონდუქტორები და დიელექტრიკები.
12. პირდაპირი მიმდინარე. ელექტრო სქემები. მიმდინარე წყაროები.
Ვოლტაჟი. ამპერმეტრი. ვოლტმეტრი წინააღმდეგობა. კონდუქტორების პარალელური და სერიული კავშირი. 13. სამუშაო და მიმდინარე ძალა. დენის თერმული ეფექტი. ჯოულ-ლენცის კანონი.
14. ოპტიკა. სწორხაზოვანი სინათლის გამრავლების კანონი. ასახვის კანონი. გამოსახულების კონსტრუქცია ბრტყელ სარკეში.
15. სინათლის გარდატეხის კანონი. სრული შიდა ასახვა.

მე -9 კლასი
1 კინემატიკა
1.1 მატერიალური წერტილის კინემატიკა
1.2 სწორხაზოვანი თანაბარი ალტერნატიული მოძრაობა
1.3 სხეულის ერთიანი მოძრაობა წრეში
2 დინამიკა და კონსერვაციის კანონები მექანიკაში
2.1 ნიუტონის კანონები
2.2 ენერგიის შენარჩუნების კანონი
2.3 იმპულსის შენარჩუნების კანონი
2.4 რხევითი და ტალღური პროცესები, ხმა
3 თერმული ფენომენი
3.1. მატერიის სტრუქტურა, მოლეკულური თეორია
3.2 თერმული მოვლენები
3.3 ფაზის გადასვლები
4 ელექტრო და მაგნიტური ფენომენი
4.1 ელექტრული ორგანოები
4.2 პირდაპირი მიმდინარე
4.3 მაგნეტიზმი
5 ოპტიკა
5.1 გეომეტრიული ოპტიკა
6 კვანტური ფენომენი
7 ექსპერიმენტული სამუშაოს ჩატარების საფუძვლები

მე -10 კლასი
1. კინემატიკა. სხეულის მოძრაობა ჰორიზონტის კუთხით. კონსერვაციის კანონი კინემატიკაში.
2. დინამიკა. ძალა. ნიუტონის კანონები.
3. ცენტრიდანული აჩქარება. სხეულის მოძრაობა წრეში.
4. იმპულსი. იმპულსის შეცვლის კანონი. იმპულსის კონსერვაციის კანონი.
5. მოლეკულური კინეტიკური თეორია. შესანიშნავი გაზი.
6. იდეალური გაზის მდგომარეობის განტოლება. შინაგანი ენერგია. ტემპერატურა
7. იზოპროცესები. ადიაბატური პროცესი.
8. თერმოდინამიკაში მუშაობა. ციკლები. ციკლის ეფექტურობა.
9. თერმოდინამიკის პირველი კანონი.
10. სითბოს ტევადობა. მოლური სითბოს ტევადობა.
11. თერმოდინამიკაში კონსერვაციის კანონი.
12. ელექტრო ველი. კულონის კანონი.
13. ელექტრული ველის სიმტკიცე. ველების სუპერპოზიციის პრინციპი. Ელექტრო სადენები.
14. პოტენციური. Პოტენციური განსხვავება. Ვოლტაჟი.
15. ერთნაირად დამუხტული უსასრულო სიბრტყის და ერთნაირად დამუხტული სფეროს ინტენსივობა და ველის პოტენციალი.
16. კონდუქტორები და დიელექტრიკები ელექტრულ ველში. კონდენსატორები.
17. ელექტრული ველის ენერგია. დამუხტული ნაწილაკების მოძრაობა ელექტრულ ველში.
18. პირდაპირი მიმდინარე. ელექტროძრავის ძალა (EMF). ომის კანონი სრული წრისთვის. კირხოფის წესები.
19. სამუშაო და მიმდინარე ძალა. ჯოულ-ლენცის კანონი.
20. მაგნიტური ველი. მაგნიტური ინდუქციის ვექტორი. დენის მაგნიტური ველი.
21. ამპერის კანონი. ლორენცის ძალა. EMF გამოწვეულია კონდუქტორში.
22. დამუხტული ნაწილაკების მოძრაობა მაგნიტურ ველში.

მე -11 კლასი
1. მოლეკულური კინეტიკური თეორიის საფუძვლები. შესანიშნავი გაზი.
2. იდეალური გაზის მდგომარეობის განტოლება. შინაგანი ენერგია. ტემპერატურა
3. თერმოდინამიკაში მუშაობა. ციკლები. შესრულების (COP) ციკლის კოეფიციენტი. თერმოდინამიკის პირველი კანონი. სითბოს მოცულობა. მოლური სითბოს ტევადობა.
4. ფაზის გადასვლები. სითბოს ბალანსი.
5. ჰაერის ტენიანობა. გაჯერებული და უჯერი ორთქლი.
6. ელექტროსტატიკა. ერთნაირად დამუხტული უსასრულო სიბრტყის და ერთნაირად დამუხტული სფეროს სიმძლავრე და პოტენციალი.
7. კონდენსატორები. დ. ელექტროძრავის ძალა (EMF). ომის კანონი სრული წრისთვის. კირხოფის წესები.
8. ჯოულ-ლენცის კანონი. სამუშაო და ძალა ელექტრულ წრეში.
9. მაგნიტური ველი. მაგნიტური ინდუქციის ვექტორი. დამუხტული ნაწილაკების მოძრაობა ელექტრომაგნიტურ ველში.
10. ამპერის კანონი. ლორენცის ძალა.
11. მაგნიტური ნაკადი. ინდუქცია. EMF გამოწვეულია კონდუქტორში. ელექტრომაგნიტური ინდუქციის კანონი. ლენცის წესი.
12. მექანიკური ვიბრაცია. მათემატიკური pendulum. გაზაფხულზე დატვირთული პენალტი. ენერგიის გარდაქმნები რხევითი მოძრაობის დროს.
13. ოსილატორული წრე. ენერგიის გარდაქმნები რხევითი მოძრაობის დროს.
14. გეომეტრიული ოპტიკა. სინათლის გარდატეხა. თხელი ლინზები.
15. ტალღის ოპტიკა. ჩარევა. დიფრაქცია.
16. მექანიკა. კინემატიკა. კინემატიკური განტოლებები გადაადგილებისა და სიჩქარისთვის. თანაბრად დაჩქარებული მოძრაობა.
17. ჰორიზონტის კუთხით გადახრილი სხეულის მოძრაობა. ენერგიის დაზოგვის კანონი კინემატიკური პრობლემების დროს.
18. დინამიკა. ნიუტონის კანონები.
19. სტატიკა. ძალაუფლების მომენტი. მყარი წონასწორობის პირობები.
20. კვანტური ფიზიკის ელემენტები.

Მათემატიკა

მე -2 კლასი


1. ორნიშნა რიცხვების ზეპირი შეკრებისა და გამოკლების ტექნიკა. სვეტში ორნიშნა რიცხვების შეკრება და გამოკლება. ორნიშნა რიცხვების შეკრება და გამოკლება ციფრის გადასვლით.
2. დამატების კომბინირებული თვისება. რიცხვიდან თანხის გამოკლება. რიცხვის გამოკლება ჯამიდან. გამოთვლების გამარტივებისთვის შეკრებისა და გამოკლების თვისებების გამოყენება.
3. ბუნებრივი რიცხვების გამრავლება და გაყოფა.
4. გამრავლებისა და გაყოფის განსაკუთრებული შემთხვევები 0-ით და 1-ით.
5. გამრავლების სამგზავრო თვისება.
6. გამრავლების ცხრილი. რიცხვების ცხრილი გამრავლება და გაყოფა.
7. გამრავლების კომბინირებული თვისება. გამრავლება და გაყოფა 10 – ზე და 100 – ზე. მრგვალი რიცხვების გამრავლება და გაყოფა.
9. მოქმედებების შესრულების თანმიმდევრობა, გამოკლება, გამრავლება და გაყოფა (ფრჩხილებში და მის გარეშე).
10. გამრავლების განაწილების თვისება. ჯამის რიცხვის გაყოფის წესი. ცხრილის გამრავლებისა და გაყოფის გარეთ. ზეპირი ტექნიკა გამრავლებისა და გაყოფის ცხრილების გარეთ. გამოთვლების გამარტივების მიზნით გამრავლებისა და გაყოფის თვისებების გამოყენება.


1. პრობლემის ანალიზი, გრაფიკული მოდელების აგება, გადაწყვეტის დაგეგმვა და განხორციელება.
2. კომპოზიტური დავალებები 2-4 მოქმედებაში ყველა არითმეტიკული მოქმედებისათვის 1000 – ის განმავლობაში.
3. პრობლემები ასოთა მონაცემებთან. პოლილინის სიგრძის გამოთვლის ამოცანები; სამკუთხედის და ოთხკუთხედის პერიმეტრი; მართკუთხედის და კვადრატის ფართობი და პერიმეტრი.
4. შესწავლილი მნიშვნელობების შეკრება და გამოკლება პრობლემების გადაჭრისას.

გეომეტრიული ფორმები და ზომები... წერტილი, წრფე, სხივი, სეგმენტი. პარალელური და კვეთა ხაზები.
1. პოლილინი, პოლილინის სიგრძე. მრავალკუთხედის პერიმეტრი.
2. თვითმფრინავი. კუთხე სწორი, მწვავე და ბლაგვი კუთხეები. პერპენდიკულარული სწორი ხაზები.
3. მართკუთხედი. მოედანი. მართკუთხედისა და კვადრატის გვერდების და კუთხეების თვისებები. ოთხკუთხედისა და კვადრატის შექმნა შუშხუნა ქაღალდზე მათი გვერდების მითითებული სიგრძის შესაბამისად.
4. მართკუთხა პარალელეპიპიდი, კუბი. წრე და წრე, მათი ცენტრი, რადიუსი, დიამეტრი.
Კომპასი. კომპასის გამოყენებით წრეების ნიმუშების დახატვა.
5. ნაწილებისგან ფიგურების შედგენა და ფიგურების ნაწილებად დაყოფა. გეომეტრიული ფორმების გადაკვეთა.
6. სიგრძის ერთეულები.
7. მართკუთხედის და კვადრატის პერიმეტრი.
8. გეომეტრიული ფიგურის ფართობი. ციფრების პირდაპირი შედარება ფართობის მიხედვით. ფართობის გაზომვა. ფართობის ერთეულები (კვადრატული სანტიმეტრი, კვადრატული დეციმეტრი, კვადრატული მეტრი) და მათ შორის თანაფარდობა. მართკუთხედის ფართობი. მოედანზე ფართობი. მართკუთხედებისა და კვადრატებისგან შემდგარი ფორმის კვადრატები.
9. ერთგვაროვანი გეომეტრიული მნიშვნელობების გარდაქმნა, შედარება, შეკრება და გამოკლება.


1. რიცხვითი და ლიტერატურული გამონათქვამების კითხვა და წერა, რომლებიც შეიცავს შეკრებას, გამოკლებას, გამრავლებას და გაყოფას (ფრჩხილებში და მის გარეშე). მოცემული ასოების მნიშვნელობებისთვის უმარტივესი ასოთი გამოხატვის მნიშვნელობების გაანგარიშება.


1. ოპერაცია. ოპერაციის ობიექტი და შედეგი.
2. ოპერაციები ობიექტებზე, ფიგურებზე, ციფრებზე. პირდაპირი და საპირისპირო ოპერაციები.
უცნობების აღმოჩენა: ოპერაციის ობიექტი, ოპერაცია, რომელიც ხორციელდება, ოპერაციის შედეგი.
3. სამოქმედო პროგრამა. ალგორითმი. ხაზოვანი, განშტოებული და ციკლური ალგორითმები.
სხვადასხვა ტიპის ალგორითმების შედგენა, ჩაწერა და შესრულება.
4. ცხრილის წაკითხვა და შევსება. ცხრილის მონაცემების ანალიზი.
5. ვარიანტების შეკვეთილი ძიება. ხაზის ქსელები. ბილიკები. შესაძლებლობის ხე.

3 კლასი

რიცხვები და მათთან არითმეტიკული მოქმედებები
1. ითვლიან ათასობით. ციფრები და კლასები: ერთეულების კლასი, ათასობით კლასი, მილიონების კლასი და ა.შ. მრავალნიშნა ციფრების ნუმერაცია, შედარება, შეკრება და გამოკლება
(1 000 000 000 000 ფარგლებში). ნატურალური რიცხვის გამოსახვა ბიტის ტერმინების ჯამის სახით.
2. რიცხვების გამრავლება და გაყოფა 10, 100, 1000 და ა.შ. მრგვალი რიცხვების წერილობითი გამრავლება და გაყოფა (ნარჩენების გარეშე).
3. მრავალმხრივი რიცხვის გამრავლება. მწკრივის წერა სვეტში.
მრავალნიშნა ციფრული განყოფილება. ჩანაწერის დაყოფა კუთხით.
მრავალნიშნა ციფრების ზეპირი შეკრება, გამოკლება, გამრავლება და გაყოფა იმ შემთხვევებში, რომელთა მოქმედება შეიძლება შემცირდეს 100-ის ფარგლებში. არითმეტიკული მოქმედებების თვისებების საფუძველზე გამოთვლების გამარტივება მრავალნიშნა ციფრებით.
მრავალნიშნა ციფრებით ზეპირი და წერილობითი მოქმედებების შესწავლილი შემთხვევებისთვის ალგორითმების აგება და გამოყენება.
ფრჩხილებით და მის გარეშე მოქმედებების შესრულების წესი.

სიტყვათა პრობლემებთან მუშაობა. პრობლემის ანალიზი, გრაფიკული მოდელების და ცხრილების აგება, გადაწყვეტის დაგეგმვა და განხორციელება. მოძებნეთ სხვადასხვა გადაწყვეტილებები. 1. კომპოზიტური დავალებები 2-4 მოქმედებაში ბუნებრივ რიცხვებთან დაკავშირებით რიცხვების შეკრების, გამოკლების, გამრავლებისა და გაყოფის, სხვაობისა და მრავალჯერადი შედარების მნიშვნელობაზე. 2. ამოცანები, რომლებიც შეიცავს მნიშვნელობებს შორის დამოკიდებულებას, a \u003d b c ფორმის: ამოცანები მოძრაობისთვის, ამოცანები სამუშაოსთვის, ამოცანები თვითღირებულებისთვის. 3. შესწავლილი ტიპების მარტივი პრობლემების კლასიფიკაცია. რთული პრობლემის ანალიზისა და გადაჭრის ზოგადი გზა.
4. ამოცანები ღონისძიების დასაწყისის, დასასრულისა და ხანგრძლივობის დასადგენად.
5. ამოცანები იპოვონ რიცხვები მათი ჯამისა და სხვაობის მიხედვით.
6. ამოცანები მართკუთხედებისა და კვადრატებისგან შემდგარი ფიგურების ფართობების გამოსათვლელად.
7. შესწავლილი მნიშვნელობების შეკრება და გამოკლება პრობლემების გადაჭრისას.


1. მართკუთხა პარალელეპიპიდი, კუბი, მათი წვერები, კიდეები და სახეები. საწმენდისა და კუბის და მართკუთხა პარალელეპიპედის მოდელის შექმნა.
2. სიგრძის ერთეულები: მილიმეტრი, სანტიმეტრი, დეციმეტრი, მეტრი, კილომეტრი, თანაფარდობა მათ შორის.
3. გეომეტრიული მნიშვნელობების გადაქცევა, მათი მნიშვნელობების შედარება, შეკრება, გამოკლება, გამრავლება და გაყოფა ბუნებრივ რიცხვზე.
4. ფორმულა. მართკუთხედის ფართობისა და პერიმეტრის ფორმულები. ფორმულები კვადრატის ფართობისა და პერიმეტრისთვის.
5. მართკუთხა პარალელეპიპედის მოცულობის ფორმულა. კუბის მოცულობის ფორმულა.

ალგებრული წარმოდგენები.
1. განტოლება. განტოლების ფუძე. განტოლების მრავალი ფესვი. რთული განტოლებები, რომლებიც მცირდება მარტივი ჯაჭვამდე.
2. მასის ერთეულები: გრამი, კილოგრამი, ცენტნერი, ტონა, მათი თანაფარდობა.

მათემატიკური ენა და ლოგიკის ელემენტები.
1. ბევრი. ნაკრების ელემენტი. ნიშნები ∈ და. მითითებული სიმრავლე მისი ელემენტების და თვისებების ჩამოთვლით.
2. ცარიელი ნაკრები და მისი აღნიშვნა:. ტოლი სიმრავლეები. ოილერ-ვენის დიაგრამა.
3. ქვეგანყოფილება. ნიშნები ⊂ და. კვეთა მრავალი. ∩ ნიშანი. ნაკრებების გადაკვეთის თვისებები. ნაკრებების კავშირი. ∪ ნიშანი. სიმრავლეთა კავშირის თვისებები.
4. სიმრავლის ელემენტების კლასიფიკაცია თვისების მიხედვით. ინფორმაციის გამარტივება და სისტემატიზაცია საცნობარო ლიტერატურაში.
5. პრობლემების გადაჭრა ვარიანტების მოწესრიგებული ჩამოთვლისთვის ცხრილებისა და შესაძლებლობების ხის გამოყენებით.

მე -4 კლასი

რიცხვები და მათთან არითმეტიკული მოქმედებები.
1. ოდენობის, სხვაობის, პროდუქტის, კოეფიციენტის შეფასება და შეფასება.
2. გამოთვლების სისწორის შემოწმება.
3. წილადები. წილადების ვიზუალური გამოსახვა გეომეტრიული ფორმების გამოყენებით და რიცხვის სხივზე. იგივე მნიშვნელის წილადებისა და იგივე მრიცხველის წილადების შედარება.
4. დაყოფა და წილადები.
5. რიცხვის ნაწილის პოვნა, რიცხვი მისი ნაწილისა და იმ ნაწილისა, რომელიც ერთი რიცხვია მეორისგან.
6. იგივე მნიშვნელობით წილადების შეკრება და გამოკლება.
7. სწორი და არასწორი წილადები. შერეული რიცხვები. არარეგულარული ნაწილისგან მთელი ნაწილის იზოლაცია. შერეული რიცხვის არასწორი წილადის წარმოდგენა. შერეული რიცხვების შეკრება და გამოკლება (იგივე წილადის მნიშვნელობებით).
8. წილადებითა და შერეული რიცხვებით მოქმედებების შესწავლილი შემთხვევებისთვის ალგორითმების აგება და გამოყენება.
9. გამოხატვა და მისი მნიშვნელობა. მოქმედებების შესრულების წესი.

სიტყვათა პრობლემებთან მუშაობა. პრობლემის დამოუკიდებელი ანალიზი, აგების მოდელები, გადაწყვეტის დაგეგმვა და განხორციელება. მოძებნეთ სხვადასხვა გადაწყვეტილებები. მიღებული შედეგის კორელაცია პრობლემის მდგომარეობასთან, მისი ალბათობის შეფასება. ამოცანის შემოწმება.
1. კომპოზიტური დავალებები 2-5 მოქმედებაში ბუნებრივი რიცხვებით ყველა არითმეტიკული მოქმედებისათვის, განსხვავება და მრავალჯერადი შედარება. წილადებისა და შერეული რიცხვების შეკრება, გამოკლება და დიფერენციალური შედარება.
2. ამოცანები მთლიანი და მთლიანი წილის პოვნის მიხედვით.
3. წილადების სამი სახის პრობლემა: რიცხვის ნაწილის პოვნა, რიცხვი მისი ნაწილისა და წილადის, რომ ერთი რიცხვი სხვას წარმოადგენს.
4. ამოცანები სიჩქარეზე, დროზე, მანძილზე.
5. ამოცანები მართკუთხა სამკუთხედის ფართობის და ფიგურების ფართობების გამოსათვლელად.

გეომეტრიული ფორმები და ზომები.
1. განვითარებული კუთხე. მომიჯნავე და ვერტიკალური კუთხეები. ცენტრალური კუთხე და წრეში ჩაწერილი კუთხე.
2. კუთხეების გაზომვა. პროტრაქტორი. კუთხეების გეგმა გამტარობით.
3. ფართობის ერთეულები: კვადრატული მილიმეტრი, კვადრატული სანტიმეტრი, კვადრატული დეციმეტრი, კვადრატული მეტრი, ar, ჰექტარი, თანაფარდობა მათ შორის.
4. გეომეტრიული ფორმების თვისებების შესწავლა გაზომვების გამოყენებით.
5. ერთგვაროვანი გეომეტრიული მნიშვნელობების გარდაქმნა, შედარება, შეკრება და გამოკლება.
გეომეტრიული სიდიდეების გამრავლება და გაყოფა ბუნებრივი რიცხვისთვის.

ალგებრული წარმოდგენები. უთანასწორობა. უთანასწორობის მრავალი გამოსავალი. მძიმე და არა მკაცრი უთანასწორობა. ნიშნები ≥,. ორმაგი უთანასწორობა.

მუშაობა ინფორმაციასა და მონაცემთა ანალიზზე. ღვეზელების, ზოლებისა და ხაზების დიაგრამები, მოძრაობის დიაგრამები: კითხვა, მონაცემთა ინტერპრეტაცია, ნახაზების შედგენა.
1. ტექსტთან მუშაობა: გაგების შემოწმება; ძირითადი იდეის, მნიშვნელოვანი კომენტარების და მათ საილუსტრაციო მაგალითების ხაზგასმა; ნოტების აღება.
 

მე -5 კლასი

მთელი რიცხვები
1. ბუნებრივი რიცხვების სერია. ათწილადი აღნიშვნა ბუნებრივი რიცხვებისთვის. ბუნებრივი რიცხვების დამრგვალება.
2. საკოორდინაციო სხივი.
3. ნატურალური რიცხვების შედარება. ბუნებრივი რიცხვების შეკრება და გამოკლება.
4. ბუნებრივი რიცხვების გამრავლება და გაყოფა.
5. ბუნებრივი რიცხვების გამყოფი და ნამრავლი. უდიდესი საერთო გამყოფი. სულ მცირე საერთო ჯერადი. დაყოფის კრიტერიუმები.
6. მარტივი და კომპოზიციური რიცხვები. რიცხვების დაშლა პირველ ფაქტორებად.
7. სიტყვითი ამოცანების ამოხსნა არითმეტიკული მეთოდებით.

წილადები.
1. ჩვეულებრივი წილადები. წილადის ძირითადი თვისება. რიცხვის წილადის პოვნა. რიცხვის პოვნა მისი წილადის მნიშვნელობით. სწორი და არასწორი წილადები. შერეული რიცხვები. ფრაქციების შემცირება NOZ– მდე.
2. ჩვეულებრივი წილადებისა და შერეული რიცხვების შედარება. არითმეტიკული მოქმედებები ჩვეულებრივი წილადებით და შერეული რიცხვებით.
3. ათწილადი წილადები. ათობითი წილადების შედარება და დამრგვალება. არითმეტიკული მოქმედებები ათობითი წილადებით. ათობითი წილადის წილადის და წილადის გამოსახვა როგორც ათობითი.
4. პროპორცია. პროპორციის მთავარი თვისება. პირდაპირი და შებრუნებული პროპორციული ურთიერთობები.

სიტყვითი ამოცანების ამოხსნა არითმეტიკული მეთოდების გამოყენებით.
1. პრობლემის დებულების თარგმანი მათემატიკურ ენაზე. უმარტივეს მათემატიკურ მოდელებთან მუშაობის მეთოდები.
2. სიტყვასიტყვითი გამოთქმებისა და ფორმულების შედგენა პრობლემების პირობების შესაბამისად; გამოთქმებთან და ფორმულებთან მუშაობა, რიცხვითი ჩანაცვლებითი სამუშაოები, შესაბამისი გამოთვლების შესრულება.
სიტყვათა პრობლემების გადაჭრა ალგებრული მეთოდით.

Რაციონალური რიცხვი.
1. პოზიტიური, უარყოფითი რიცხვები და რიცხვი ნულოვანი.
2. საპირისპირო რიცხვები. რიცხვის აბსოლუტური მნიშვნელობა.
3. მთელი რიცხვები. Რაციონალური რიცხვი. რაციონალური რიცხვების შედარება. არითმეტიკული მოქმედებები რაციონალური რიცხვებით. რაციონალური რიცხვების შეკრებისა და გამრავლების თვისებები.
საკოორდინაციო ხაზი. საკოორდინაციო სიბრტყე.

რაოდენობით. დამოკიდებულებები სიდიდეებს შორის.
1. სიგრძის, ფართობის, მოცულობის, მასის, დროის, სიჩქარის ერთეულები.
2. სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების მაგალითები. დამოკიდებულებების წარმოდგენა ფორმულების სახით. გამოთვლები ფორმულების მიხედვით.

რიცხვითი და ლიტერატურული გამონათქვამები. განტოლებები.
1. რიცხვითი გამონათქვამები. რიცხვითი გამოხატვის მნიშვნელობა. მოქმედებების რიგითობა რიცხვით გამოთქმებში. ლიტერატურული გამონათქვამები. ფრჩხილების გაფართოება. მსგავსი ტერმინები, მსგავსი ტერმინების შემოტანა. ფორმულები.
2. განტოლებები. განტოლების ფუძე. განტოლებების ძირითადი თვისებები. სიტყვების ამოცანების ამოხსნა განტოლებების გამოყენებით.

გეომეტრიული ფიგურები. გეომეტრიული სიდიდეების გაზომვა.
1. სეგმენტი. სეგმენტის შექმნა. ხაზის სეგმენტის სიგრძე, გატეხილი ხაზი. სეგმენტის სიგრძის გაზომვა, მოცემული სიგრძის სეგმენტის აგება. მრავალკუთხედის პერიმეტრი. თვითმფრინავი სწორი. სხივი.
2. კუთხე. კუთხეების ტიპები. კუთხის ხარისხის საზომი. კუთხეების გაზომვა და შემუშავება საკაცით.
3. მართკუთხედი. მოედანი. სამკუთხედი. სამკუთხედების ტიპები. წრე და წრე. გარშემოწერილობა.

მე -6 კლასი

1. ლოგიკის ელემენტები.
2. უარყოფის ცნება.
3. ცვლადი. ცვალებადი გამონათქვამები.
4. რიცხვითი ხაზი. უარყოფითი რიცხვები. უარყოფითი რიცხვის ცნება და მასთან მოქმედებები. რიცხვის აბსოლუტური მნიშვნელობა.
5. რაციონალური რიცხვები და ათობითი წილადები.
6. წილადები. მოქმედებები და ფრაზები წილადებით.
7. ამოცანები მოძრაობისთვის.
8. საშუალო მნიშვნელობების კონცეფცია. საშუალო
9. ურთიერთობის ცნება. მასშტაბი პროპორციის ცნება და პროპორციის მთავარი თვისება. მოქმედებები პროპორციებით და მათი გარდაქმნა.
10. დამოკიდებულებები სიდიდეებს შორის. პირდაპირი და უკუპროპორციულობა და მათი გრაფიკები. პრობლემების გადაჭრა პროპორციების გამოყენებით.
11. ინტერესის ცნება. პროცენტული ზრდა. ინტერესის პრობლემები.
12. კოეფიციენტი. მსგავსი ტერმინები. გამოხატვის გარდაქმნები.
13. ხაზოვანი განტოლებები. სიდიდეების დამოკიდებულების დიაგრამები.
14. გამოყენებული შინაარსის პრობლემების ამოხსნები განტოლებების მეთოდით.
15. ლოგიკური მიმდევრობა და ეკვივალენტობა. შემდეგზე უარის თქმა. საპირისპირო განცხადებები.
16. გეომეტრიული ცნებების სურათები და განმარტებები.
17. გეომეტრიული ფორმების თვისებები.
18. გეომეტრიული მნიშვნელობების გაზომვა. სიგრძე, ფართობი, მოცულობა.

მე -7 კლასი

1. წილადები. მოქმედებები წილადებთან ერთად 2. რიცხვის მოდული. მოდულის გეომეტრიული მნიშვნელობა.
3. ბევრი. ნაკრების ელემენტები. ქვეჯგუფი.
4. ხარისხის განსაზღვრა ბუნებრივი მაჩვენებლით. ხარისხების გამრავლება და გაყოფა.
5. მონომია. მოქმედებები მონომებით. ვინაობა.
6. მრავალხმიანობა. მრავალწევრის მნიშვნელობების და მისი სტანდარტული ფორმის გამოთვლა. მოქმედებები მრავალწევრებით.
7. განტოლებები. წრფივი განტოლების ფესვები ერთ ცვლადში. პრობლემების გადაჭრა განტოლებების გამოყენებით.
8. ფაქტორიზაცია. პირადობის დამადასტურებელი საბუთი. განტოლებების ამოხსნა.
9. ფუნქცია. ფორმულა ფუნქციის მნიშვნელობების გამოთვლა ფორმულის გამოყენებით. ფუნქციის გრაფიკი. ფუნქციების გრაფიკის ურთიერთგანლაგება.
10. ხაზოვანი განტოლებები ორი ცვლადით და მათი გრაფიკით.
11. განტოლებების სისტემები. განტოლებების სისტემების ამოხსნის მეთოდები. გრაფიკული გზა. პრობლემების გადაჭრა განტოლებების სისტემების გამოყენებით.
12. საწყისი გეომეტრიული ცნებები. ხაზი, წერტილი, სხივი, სეგმენტი. კუთხეები. კუთხეების გაზომვა.
13. ორი სტრიქონის პარალელიზმის ნიშნები. პარალელური ხაზების აქსიომა.
14. ვექტორი. ვექტორების ტიპები და თანასწორობა. მოქმედებები ვექტორებთან. ვექტორის პროექცია კოორდინატთა ღერძზე.
15. სამკუთხედები. სამკუთხედების ტოლობის ნიშნები.
16. ურთიერთობა სამკუთხედის გვერდებსა და კუთხეებს შორის. მართკუთხა სამკუთხედი.
17. გარშემოწერილობა. წრის სიგრძე და ფართობი. ბურთი
18. კომბინატორიკის ელემენტები. ვარიანტების რაოდენობის დათვლა. კომბინაციები გამეორებებთან. სტატისტიკური მახასიათებლები.
19. მოვლენების დადგომის ალბათობა. ალბათობის განსაზღვრის კლასიკური სქემა.

მე -8 კლასი

1. მონომები. მრავალხმიანები. მოქმედებები მრავალწევრებით. გამრავლების შემოკლებული ფორმულები. გამოხატვის გარდაქმნები.
ხარისხი ბუნებრივი მაჩვენებლით.
2. ფუნქცია. ფორმულა ფუნქციის მნიშვნელობების გამოთვლა ფორმულის გამოყენებით. ფუნქციის გრაფიკი.
3. კვადრატული ფესვები. არითმეტიკული კვადრატული ფესვების მიახლოებითი მოპოვება. ზუსტი და სავარაუდო მნიშვნელობები.
ფუნქცია y \u003d x1 / 2 და მისი გრაფიკი.
4. ფუძის შემცველი გამოთქმების გარდაქმნები.
5. ფუნქცია y \u003d 1 / x და მისი გრაფიკი. კვადრატული ფუნქცია და მისი გრაფიკი.
6. კვადრატული განტოლებები. კვადრატის სრული შერჩევის მეთოდი.
7. მოდულის ნომერი.
8. ხაზოვანი ფუნქცია. ხაზოვანი ფუნქციის გრაფიკი. წრფივი ფუნქციის მოდულის ნახაზი.
9. პარამეტრები განტოლებებში.
ლოგიკური ჩამოთვლა პარამეტრთან დაკავშირებულ პრობლემებში.
10. რიცხვების თეორიის ელემენტები.
11. გამძლეობა. დაყოფის კრიტერიუმები. მარტივი და კომპოზიციური რიცხვები. არითმეტიკის მთავარი თეორემა.
12. დაშლა პირველ ფაქტორებად. უდიდესი საერთო გამყოფი (GCD). სულ მცირე საერთო (LCM).
14. სამკუთხედები. სეგმენტის გაყოფის პრობლემა.
15. ფიგურები სიბრტყეზე. არეალური მოსაზრებები.

მე -9 კლასი

1. რაციონალური განტოლებები. ფესვების შერჩევა. დასაშვები მნიშვნელობების დიაპაზონი (ODZ). ეკვივალენტური გადასვლები. კვადრატული განტოლებები.
ბიკვადრატული განტოლებები. კუბური განტოლებები.
2. პარამეტრები რაციონალურ განტოლებებში. ლოგიკური ჩამოთვლა პარამეტრთან დაკავშირებულ პრობლემებში. პარამეტრები კვადრატულ განტოლებებში.
3. მართკუთხა სამკუთხედი. მედიანები, ნახევარმცველები და სიმაღლეები სამკუთხედში. სამკუთხედის ფართობის ფორმულები.
4. რაციონალური უტოლობები. ინტერვალების მეთოდი.
5. პარამეტრები რაციონალურ განტოლებებში და უტოლობებში.
6. ტრაპეცია.
7. არაწრფივი განტოლების სისტემები.
8. განტოლებების სისტემების გამოყენებით ამოცანების ამოხსნა.
9. ირაციონალური განტოლებები. ODZ ირაციონალურ განტოლებებში. ეკვივალენტური გადასვლები.
10. განტოლებები მოდულთან.
11. ირაციონალური უტოლობები. უტოლობები მოდულთან.
11. ოთხკუთხედი.
12. პარამეტრები ირაციონალურ განტოლებებში და უტოლობებში.
13. სეგმენტის დაყოფის პრობლემები
14. კომპლექტი. განცხადებები. თეორემები.
15. ადგენს თვითმფრინავში.
16. ტერიტორიული მოსაზრებები პლანმეტრიული პრობლემების გადაჭრისას.
17. რიცხვითი მიმდევრობა. არითმეტიკული და გეომეტრიული პროგრესიები.
18. წრეები.
19. პანიმეტრიის სხვადასხვა დავალებები.

მე -10 კლასი

1. მრავალწევრის დაშლა სიმრავლეებად. კუბური განტოლებები. რაციონალური განტოლებები. რაციონალური უთანასწორობა.
ინტერვალების მეთოდი. ირაციონალური განტოლებები. განტოლებები მოდულთან.
2. მოდულით ირაციონალური უტოლობების და უტოლობების რაციონალიზაციის მეთოდი.
3. კუბი. პრიზმა პარალელეპიპიდი. პირამიდა. სექციები სტერეომეტრიაში.
4. პარამეტრებით პრობლემების გადაჭრის გეომეტრიული იდეები.
5. ფუნქციები და მათი თვისებები. შებრუნებული ფუნქცია. პარიტეტი, პერიოდულობა.
6. ხაზებისა და სიბრტყეების პერპენდიკულარულობა. სამი პერპენდიკულარული თეორემა.
7. ტრიგონომეტრიული ფუნქციები. ტრიგონომეტრიული წრე. ძირითადი ტრიგონომეტრიული ფორმულები.
8. ტრიგონომეტრიული განტოლებები.
9. ფესვების შერჩევა ტრიგონომეტრიულ განტოლებებში.
10. პლანემეტრია. სინუსის და კოსინუსის თეორემები.
11. სხვადასხვა სტერეომეტრიული პრობლემები თემაზე: განყოფილებები, ხაზებისა და სიბრტყეების პერპენდიკულურობა.
12. ტრიგონომეტრიული განტოლების სისტემები.
13. ტრიგონომეტრიული უტოლობები.
14. შებრუნებული ტრიგონომეტრიული ფუნქციები.
15. არეული მოსაზრებები სიბრტყეზე გეომეტრიული პრობლემების გადაჭრისას.
16. კუთხე გადაკვეთილ ხაზებს შორის. კუთხე სწორ ხაზსა და სიბრტყეს შორის.
17. რიცხვითი მიმდევრობა. მიმდევრობის ლიმიტი.
18. წარმოებული.
19. ვექტორები.

მე -11 კლასი

1. მაჩვენებელი ფუნქციები. ექსპონენციალური განტოლებები.
2. ლოგარითმები. ლოგარითმული განტოლებები.
3. კუთხე გადაკვეთის ხაზებს შორის. კუთხე სწორ ხაზსა და სიბრტყეს შორის.
მანძილი გადაკვეთის ხაზებს შორის.
4. კუბური რაციონალური განტოლებების ამოხსნა. რაციონალური უთანასწორობა. ინტერვალების მეთოდი.
რაციონალიზაციის მეთოდი მოდულის უტოლობებში, ძირეული, ასევე ექსპონენციალური და ლოგარითმული უტოლობებით.
6. ვექტორები და კოორდინატები სივრცეში. სტერეომეტრიული პრობლემების გადაჭრა საკოორდინატო მეთოდით.
სტერეომეტრიული პრობლემების გადაჭრის ვექტორული მეთოდი.
7. სფერო. ბურთი ცილინდრი. კონუსი.
9. ჩაწერილი და აღწერილი სფეროები.
10. განტოლებების სისტემები; რაციონალური და ირაციონალური უტოლობები (მათ შორის პარამეტრთან დაკავშირებული პრობლემები).
11. სექციები, ხაზების და სიბრტყეების პერპენდიკულარულობა.
12. გამეორება: ტრიგონომეტრიული განტოლებები და უტოლობები, ექსპონენციალური და ლოგარითმული განტოლებები და უტოლობები
(პარამეტრის მქონე დავალებების ჩათვლით).
13. პლანმეტრიული პრობლემების გადაჭრა ალგებრული და ტრიგონომეტრიული მეთოდების გამოყენებით.
14. რიცხვების თეორიის ელემენტები. დაყოფა. დაყოფის კრიტერიუმები. მარტივი და კომპოზიციური რიცხვები. არითმეტიკის მთავარი თეორემა.
პრაიმ ფაქტორიზაცია.
15. ფინანსური მათემატიკის ელემენტები.

ოლიმპიადის ფიზიკა

ოლიმპიადის მათემატიკა

ინფორმატიკა

თეორიული




1) ინფორმაციის მათემატიკური თეორია. ინფორმაციის რაოდენობა.

2) ინფორმაციის კოდირების თეორია. კოდირების ალგორითმები.

3) რიცხვითი ინფორმაციის წარმოდგენა. რიცხვითი სისტემები. რიცხვითი სისტემების ტიპები. ციფრების თარგმნის ალგორითმები.

4) ციფრული ინფორმაციის წარმოდგენა კომპიუტერში. კომპიუტერული არითმეტიკა.

5) ტექსტური ინფორმაციის პრეზენტაცია. კოდების ცხრილები.

6) გრაფიკული და ხმოვანი ინფორმაციის პრეზენტაცია.

7) კომპიუტერული ქსელების მოწყობილობის საფუძვლები. ქსელის მისამართით.

8) პრობლემების გადაჭრის სტრატეგია "დინამიური პროგრამირება"

9) ლოგიკის ალგებრა. ლოგიკური ოპერაციები. ლოგიკის ალგებრის კანონები.

10) ლოგიკური გამონათქვამები. ლოგიკური გამონათქვამების გამარტივება.

11) ლოგიკური გამოთქმების ანალიზი.

12) ლოგიკური განტოლების სისტემები. ამოხსნის მეთოდები.

13) თამაშის თეორიის საფუძვლები. მოიძიეთ გამარჯვებული სტრატეგია თამაშის ხეზე.




პროგრამირება




1) პროგრამირების ენის ფორმალური აღწერა: სინტაქსური დიაგრამები, Backus-Naur აღნიშვნის ფორმები.

2) ენის ბაზა: ცვლადები, ტიპები, დავალება. პროგრამის სტრუქტურა, ენის ოპერატორები.

3) შეყვანისა და გამოყვანის მახასიათებლები.

4) განშტოების ოპერატორები. შემთხვევის ანალიზის სტრატეგიები.

5) ციკლის ოპერატორები.

6) ელემენტების მიმდევრობის დამუშავება. სტანდარტული შაბლონები. მათი გადაჭრის ტიპიური ამოცანები და მეთოდები.
სწორი ინიციალიზაციის ტიპები.

7) პერსონაჟის მონაცემების დამუშავება.

8) სიმებთან მუშაობა.

9) მონაცემთა მასივები. მასივების დამუშავების მახასიათებლები.

10) მასივში ელემენტის პოვნისა და მასივის დალაგების ალგორითმები.

11) მრავალგანზომილებიანი მასივების დამუშავება.

12) ალგორითმების აღწერა ფუნქციების და პროცედურების სახით. დაასახელეთ ლოკალიზაციის პრინციპი.
პარამეტრების მნიშვნელობითა და მითითებით გადაცემის მეთოდები.

13) რეკურსია. რეკურსიული ალგორითმების შედგენა. რეკურსიული ალგორითმების მოკვლევა.




ერთიანი სახელმწიფო გამოცდა




1) ინფორმატიკაში ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის ჩატარების, გადამოწმების და გასაჩივრების თავისებურებები.

2) გამოცდის მეორე ნაწილის ამოცანების ამოხსნების რეგისტრაცია.

3) წინა წლების ამოცანების მაგალითები და მათი გადაჭრის მეთოდები.

4) ტრენინგების ჩატარება და ანალიზი.


მე -10 და მე -11 კლასებში თემების ჩამონათვალი თითქმის იგივეა, მაგრამ სიღრმისა და გავლის ტემპის სხვადასხვა ხარისხი.


ინფორმატიკა. Მასწავლებლები
		მერზლიაკოვი ვასილი ვლადიმიროვიჩი განყოფილების უფროსი დაამთავრა მოსკოვის ლომონოსოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის გამოთვლითი მათემატიკისა და კიბერნეტიკის ფაკულტეტი და მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის პედაგოგიური განათლების ფაკულტეტი MV ლომონოსოვი წარჩინებით. აქვს ნიჭიერ ბავშვებთან მუშაობის დიდი გამოცდილება. ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის ექსპერტი. მუშაობს სპეციალიზირებულ ჯგუფებთან 10-11 კლასებში.
		ვლადიმირი ვლადიმიროვიჩი უსატიუკი პანსიონის ინფორმატიკის მასწავლებელი. A.N. Kolmogorova (SSC MSU). Paragon Software– ის პროგრამისტი მკვლევარი.

ფიზიკის მასწავლებელიGOBU "Phystech- ლიცეუმი» სახელიპ.ლ.კაპიცა.

საერთო სამუშაო გამოცდილება 36 წელია. სწავლების გამოცდილება - 33 წელი.

სამჯერ სოროსის მასწავლებელი,

შვიდჯერ ლაურეატი"ფიზიკისა და მათემატიკის მასწავლებელთა ყველა რუსული კონკურსი" ნომინაციაში "მომავალი მეცნიერების მენტორი",

რუსეთის ფედერაციის ზოგადი განათლების საპატიო თანამშრომელი,

2006 წლის რუსეთში საუკეთესო მასწავლებელთა კონკურსის გამარჯვებული,

დაჯილდოებულია მედლით "პედაგოგიური შრომის ხალხის აღიარება"

რუსეთის ფედერაციის დამსახურებული მასწავლებელი.

რუსული ენა

• მე -9 კლასი
• მე -10 კლასი
• მე -11 კლასი

რობოტები

მიზანი: ასწავლეთ ბავშვს ტექნიკური და ტექნოლოგიური საკითხების გადაჭრა და საინჟინრო ცოდნის მიცემა ასაკის შესაბამისად.

რობოტიკის კურსი მიზნად ისახავს ბავშვების პროფესიონალური ორიენტაციისა და გაცნობის პროტოტიპების, 3D მოდელირების, ელექტრონიკის, მიკროკონტროლერების soldering და პროგრამირების, აგრეთვე მექანიკისა და მეხარტონიკის საფუძვლებს. ამ კურსის დასრულების შემდეგ, ბავშვი შექმნის სამყაროს სწორ სურათს და სწორ მიმართულებას შემდგომი განათლების მიმართულებით.
მთელი კურსი განკუთვნილია 5 წლის განმავლობაში გაკვეთილებისთვის და მე -7 კლასის მოსწავლეებისთვის.
გაკვეთილები ტარდება კვირაში ერთხელ, 2 ასტრონომიული საათის განმავლობაში.
კლასში მიღებული მასალის უკეთ და უფრო ეფექტურად ათვისების მიზნით, ბავშვები ჯგუფობენ ჯგუფებად, სკოლის მოსწავლეების შესაბამისად. კლასების ჩატარება ადაპტირებულია ბავშვის ინტელექტუალური განვითარების და ასაკის შესაბამისად.
განათლება ხორციელდება მე -2 კლასიდან მე -6 კლასის ჩათვლით.


პროგრამირება

2-3 კლასი
არითმეტიკის საფუძვლები Python- ში:

• არითმეტიკული მოქმედებები.
• წილადები.
• გაზომეთ
• ერთეულები.
• რიცხვის წილი.
განლაგების საფუძვლები Python- ში:
• წერტილის, წრფის, კუთხის ცნება.
• მარტივი ფორმები.
• პერიმეტრი.
• ფართობი.
• რიცხვის სხივი.
• საკოორდინაციო სიბრტყე.
მე -4 კლასი
პრობლემების მოგვარება პითონში:
• არითმეტიკული მოქმედებები: გამეორება და გაძლიერება.
• წილადები და მოქმედებები წილადებთან.
• მარტივი განტოლებები.
• ერთი სხეულის მოძრაობის პროცესები (სიჩქარე, დრო, მანძილი),
• სამუშაო პროცესები (შრომის პროდუქტიულობა, დრო, დატვირთვა)
გაფართოებული განლაგება Python- ში:
• დახატეთ მარტივი ფორმები მოცემული ზომებით
• რეგულარული მრავალკუთხედები.
• სპირალები.
• წრის და წრის ელემენტები.
• ბრუნვის ობიექტები: ბურთი, ცილინდრი, კონუსი.
• როტაცია, თარგმანი, მასშტაბირება
მე -5 კლასი
ალგებრისა და გეომეტრიის საფუძვლები პითონში:
• წილადები და ათწილადები: გამეორება და გაძლიერება.
• განტოლებები და ფორმულები.
• რიცხვები და სასწორები.
• ფიგურების ფართობი და მოცულობა
• დიაგრამები
Python პროგრამირების საფუძვლები:
• ლოგიკური ელემენტები და ლოგიკური მოქმედებები
• განშტოების ოპერატორები.
• მარყუჟის ოპერატორები.
• სცენებისა და საგნების შექმნა.
მე -6 კლასი
დინამიური სცენების მოდელირება პითონში:
• გრაფიკული პრიმიტივები
• ურთიერთობები და პროპორციები
• პერპენდიკულარული და პარალელური ხაზები
• მარტივი საგნების შექმნა
• მარტივი საგნების მოძრაობა
• ობიექტების ურთიერთქმედება ერთმანეთთან
Advanced Python პროგრამირება:
• ცვალებადი ტიპები
• ძირითადი ოპერატორები
• ურთიერთობების მეთოდების კოორდინაცია
• საკუთარი ფუნქციების შექმნა
• შეეხეთ, გადაიტანეთ და ჩამოაგდეთ
მე -7 კლასი
ალბათობის თეორიის დასაწყისი პითონში:
• კომბინაციური ელემენტები
• შემთხვევითი მოვლენები
• შემთხვევითი მოვლენის ალბათობა
• ალბათობის დამატების ფორმულა
• ალბათობების გამრავლების ფორმულა
სტატისტიკის დასაწყისი Python- ში:
• მონაცემთა შეგროვება
• მონაცემთა დამუშავება
• მონაცემთა გამოკვლევა
• მარტივი სტატისტიკური ანალიზი
• ხაზოვანი ფუნქცია და მისი გრაფიკები
• მონაცემთა ვიზუალიზაცია
• UML მოდელირების საფუძვლები
• ძირითადი UML ელემენტები
• UML ელემენტების დაკავშირება
• მარტივი UML მოდელები
მე -8 კლასი
პროცესების მოდელირება Python- ში:
• Პარამეტრები
• დენის ფუნქცია
• განტოლებები და უტოლობები
• ოპტიმიზაციის საფუძვლები
• პროგრამული ინჟინერია UML- ში
• ობიექტები და კლასები
• ობიექტზე ორიენტირებული პროგრამირების პრინციპები
• დამუშავების მოდელები UML- ში

სამედიცინო ბიოფიზიკური ინჟინერია

შექმნა

ჩვენს კლასებში ბავშვები ეცნობიან კერამიკის შესანიშნავ სამყაროს.


კერამიკა მხატვრული შემოქმედების ერთ-ერთი უძველესი სახეობაა. თიხის პლასტიურობა, მისი ყველგანმჭვრეტელობა, უნარი
წყალთან კომბინაციაში მიიღეთ ნებისმიერი ფორმა, ისევე როგორც ცეცხლში გამკვრივების შედეგად გამაგრების თვისება - განისაზღვრა მისი მნიშვნელოვანი
მნიშვნელობა ადამიანის ცხოვრებაში.


საგაკვეთილო პროგრამას აქვს კონკრეტული მიზანი - დაეხმაროს ბავშვებს შეაყვაროს კერამიკის ხელოვნება, გააცნოს მათ მახასიათებლები და თვისებები.
მისი სხვადასხვა ტიპები. გაკვეთილის მსვლელობისას, სტუდენტები გაეცნობიან პროდუქციის დამზადებას ხელით - ხალხური სათამაშოს მოდელირება,
საბაგირო ტექნიკა კერამიკული პროდუქტების დასამზადებლად, ფილების დასამზადებლად და დეკორაციისთვის, შატლზე პროდუქტის წარმოებისთვის
შაბლონის გამოყენება, გაშრობა, გაფორმება, გასროლა.


ბავშვები გაეცნობიან კერამიკის საფუძვლებს, თიხასთან მუშაობის მრავალი ტექნიკით, იწყებენ თავიანთი მუშაობის უფრო რთული პრობლემების გადაჭრას:
ემოციურად - ცხოვრებისეული შთაბეჭდილებების ფიგურატიული გამოხატვა, მხატვრული გამოსახულების ასოციაციური აღქმა.


შეგიძლიათ თიხასთან მუშაობა პირდაპირ ხელებით, სპეციალური ხელსაწყოების გარეშე, რაც მნიშვნელოვნად აფართოებს თვითგამოხატვის ჰორიზონტს.
თიხა ძალიან პლასტიკურია, მორჩილი, მაგრამ თავისი ხასიათით. აიღე თიხა ხელში და იგრძენი მეგობრის ხელჩასაჭიდი.


კლასებს ასწავლის პროფესიონალი კერამიკული მხატვარი.

div\u003e .uk-panel ", row: true)" data-uk-grid-margin \u003d ""\u003e