GIA. კვადრატული ფუნქცია. გაკვეთილი „ფუნქცია y=ax2, მისი გრაფიკი და თვისებები y ax2 bx ფუნქციის გრაფიკი

ვიდეო გაკვეთილის აღწერა

განვიხილოთ კვადრატული ფუნქციის რამდენიმე განსაკუთრებული შემთხვევა.

პირველი შემთხვევა.მოდით გავარკვიოთ, რას უდრის y ფუნქციის გრაფიკი მესამე x კვადრატს დამატებული ოთხი.

ამისათვის ერთ კოორდინატულ სისტემაში გამოვსახავთ y ფუნქციების გრაფიკებს უდრის მესამე x კვადრატს .. და .. y უდრის მესამე x კვადრატს პლუს ოთხს.

მოდით გავაკეთოთ y ფუნქციის მნიშვნელობების ცხრილი უდრის მესამე x კვადრატს. ავაშენოთ მოცემული ქულებიფუნქციის გრაფიკი.

იმისათვის, რომ მიიღოთ y ფუნქციის მნიშვნელობების ცხრილი უდრის მესამე x კვადრატს პლუს ოთხი არგუმენტის იგივე მნიშვნელობებით, y ფუნქციის აღმოჩენილ მნიშვნელობებს უნდა დაამატოთ ოთხი უდრის მესამე x კვადრატს.

მოდით შევქმნათ მნიშვნელობების ცხრილი y ფუნქციის გრაფიკისთვის უდრის მესამე x კვადრატს დამატებული ოთხი. ავაშენოთ წერტილები მითითებული კოორდინატების მიხედვით და დავაკავშიროთ ისინი გლუვი ხაზით. ვიღებთ y ფუნქციის გრაფიკს უდრის მესამე x კვადრატს დამატებული ოთხი.

ადვილი გასაგებია, რომ y ფუნქციის გრაფიკი უდრის ერთ მესამედს x კვადრატს დამატებული ოთხი, შეიძლება მივიღოთ y ფუნქციის გრაფიკიდან y უდრის x კვადრატის მესამედს y ღერძის გასწვრივ პარალელურად ოთხი ერთეულის ზემოთ გადაადგილებით.

ამრიგად, y ფუნქციის გრაფიკი უდრის x კვადრატს პლუს en არის პარაბოლა, რომელიც მიიღება y ფუნქციის გრაფიკიდან, რომელიც უდრის x კვადრატს y ღერძის გასწვრივ პარალელური გადათარგმნით მოდულში en ერთეულები ზემოთ, თუ en მეტია ნულზე ან ქვემოთ. თუ en არის ნულზე ნაკლები.

მეორე შემთხვევა.განვიხილოთ ფუნქცია y უდრის x და ექვს რიცხვებს შორის სხვაობის კვადრატის მესამედს და ააგეთ მისი გრაფიკი.

ავაშენოთ y ფუნქციის მნიშვნელობების ცხრილი უდრის მესამე x კვადრატს, მივუთითოთ მიღებული წერტილები საკოორდინაციო თვითმფრინავიდა დააკავშირეთ გლუვი ხაზით.

ახლა მოდით შევქმნათ მნიშვნელობების ცხრილი y ფუნქციისთვის, რომელიც უდრის x და ექვს რიცხვებს შორის სხვაობის კვადრატის მესამედს. ფუნქციის გრაფიკი გამოვსახოთ მოცემული წერტილების გამოყენებით.

შესამჩნევია, რომ მეორე გრაფიკის თითოეული წერტილი მიღებულია პირველი გრაფიკის შესაბამისი წერტილიდან x-ღერძის გასწვრივ ექვსი ერთეულის პარალელური გადაყვანის გამოყენებით.

y ფუნქციის გრაფიკი ტოლია x-სა და em-ს შორის სხვაობის კვადრატზე გამრავლებული. არის პარაბოლა, რომელიც შეიძლება მივიღოთ ფუნქციის გრაფიკიდან y უდრის a x-ის კვადრატი x-ის გასწვრივ პარალელური გადათარგმნით. ღერძი em ერთეულების მოდულით მარცხნივ, თუ em მეტია ნულზე, ან em ერთეულების მოდულით მარჯვნივ, თუ em არის ნულზე ნაკლები.

ახლა განვიხილოთ y ფუნქციის გრაფიკი უდრის x სხვაობის კვადრატს მესამედს და ორს პლუს ხუთს. მისი გრაფიკის მიღება შესაძლებელია y ფუნქციის გრაფიკიდან, რომელიც უდრის მესამედს x კვადრატს ორი პარალელური თარგმანის დახმარებით - პარაბოლის მარჯვნივ გადაწევა ორი ერთეულით და ზევით ხუთი ერთეულით.

ამავდროულად, პარალელური გადარიცხვები შეიძლება შესრულდეს ნებისმიერი თანმიმდევრობით: ჯერ x-ღერძის გასწვრივ, შემდეგ კი y-ღერძის გასწვრივ, ან პირიქით.

მაგრამ რატომ, როდესაც ფუნქციას ემატება en რიცხვი, მისი გრაფიკი მაღლა მოძრაობს en მოდულით en ერთეულებით, თუ en მეტია ნულზე ან ქვევით, თუ en არის ნულზე ნაკლები და როდესაც რიცხვი em ემატება არგუმენტს, ფუნქცია მოძრაობს. მოდული em ერთეულები მარჯვნივ, თუ em არის ნულზე ნაკლები ან მარცხნივ, თუ em მეტია ნულზე?

განვიხილოთ პირველი შემთხვევა.დაე, საჭირო იყოს y ფუნქციის გრაფიკის აგება x-დან ef-ს პლუს en. გაითვალისწინეთ, რომ ამ გრაფიკის ორდინატები არგუმენტის ყველა მნიშვნელობისთვის არის en ერთეულებით მეტი, ვიდრე y გრაფის შესაბამისი ორდინატები უდრის x-ის eff-ს დადებითი en-ისთვის და ნაკლები en ერთეულებით უარყოფითი en-ისთვის. მაშასადამე, y ფუნქციის გრაფიკი უდრის eff x-დან ... პლუს en შეიძლება მივიღოთ პარალელური გადათარგმნით y ფუნქციის გრაფიკის y-ღერძის გასწვრივ უდრის ef x-დან en მოდულით ზემოთ, თუ en მეტია ნულზე. და en-ის მოდულით ქვემოთ, თუ en არის ნულზე ნაკლები.

განვიხილოთ მეორე შემთხვევა.დაე, საჭირო გახდეს y ფუნქციის გრაფიკის აგება x და em-ის ჯამიდან eff-ის ტოლი. განვიხილოთ ფუნქცია y უდრის x-ის eff-ს, რომელიც რაღაც მომენტში x x-ის ტოლიპირველი იღებს y მნიშვნელობას, პირველი უდრის ef x პირველიდან. ცხადია, ფუნქცია y უდრის eff-ს x ჯამიდან და em მიიღებს იგივე მნიშვნელობას x წამში, რომლის კოორდინატი განისაზღვრება ტოლობიდან x წამს პლუს em უდრის x პირველს, ანუ x პირველი უდრის x. პირველი მინუს em. უფრო მეტიც, განხილული თანასწორობა მოქმედებს x-ის ყველა მნიშვნელობისთვის ფუნქციის დომენიდან. მაშასადამე, ფუნქციის გრაფიკის მიღება შესაძლებელია y ფუნქციის გრაფიკის პარალელურად გადაადგილებით უდრის ef x-დან აბსცისის ღერძის გასწვრივ მარცხნივ ერთეულების მოდულით მარცხნივ, თუ em მეტია ნულზე და em-ის მოდულით. მარჯვნივ, თუ em არის ნულზე ნაკლები. ფუნქციის გრაფიკის პარალელური მოძრაობა x ღერძის გასწვრივ em ერთეულებით უდრის y ღერძის გადაადგილებას იმავე რაოდენობის ერთეულებით, მაგრამ საპირისპირო მიმართულებით.

როდესაც პარაბოლა ბრუნავს თავისი ღერძის გარშემო, მიიღება ფიგურა, რომელსაც პარაბოლოიდი ეწოდება. თუ პარაბოლოიდის შიდა ზედაპირი სარკეა და პარაბოლის სიმეტრიის ღერძის პარალელურად სხივების სხივი მისკენ არის მიმართული, მაშინ არეკლილი სხივები შეიკრიბება იმ წერტილში, რომელსაც ფოკუსი ეწოდება. ამავდროულად, თუ სინათლის წყარო მოთავსებულია ფოკუსში, მაშინ პარაბოლოიდის სარკის ზედაპირიდან არეკლილი სხივები იქნება პარალელური და არ გაიფანტება.

პირველი თვისება შესაძლებელს ხდის პარაბოლოიდის ფოკუსში მაღალი ტემპერატურის მიღებას. ლეგენდის თანახმად, ამ ქონებას იყენებდა ძველი ბერძენი მეცნიერი არქიმედე. რომაელების წინააღმდეგ ომში სირაკუზის დაცვის დროს მან ააგო პარაბოლური სარკეების სისტემა, რამაც შესაძლებელი გახადა მზის არეკლილი სხივების ფოკუსირება რომაულ გემებზე. შედეგად, პარაბოლური სარკეების კერებზე ტემპერატურა იმდენად მაღალი აღმოჩნდა, რომ გემებს ცეცხლი გაუჩნდა და ისინი დაიწვნენ. ეს თვისება ასევე გამოიყენება პარაბოლური ანტენების წარმოებაში.

მეორე ქონება გამოიყენება პროჟექტორებისა და მანქანის ფარების წარმოებაში.

პრეზენტაცია „ფუნქცია y=ax 2, მისი გრაფიკი და თვისებები“ არის თვალსაჩინო საშუალება, რომელიც შექმნილია მასწავლებლის ახსნა-განმარტების თანხლებით ამ თემაზე. ეს პრეზენტაცია დეტალურად განიხილავს კვადრატულ ფუნქციას, მის თვისებებს, გრაფიკის თავისებურებებს, ფიზიკაში ამოცანების გადაჭრის მეთოდების პრაქტიკულ გამოყენებას.

მაღალი ხილვადობის უზრუნველყოფით, ეს მასალა მასწავლებელს დაეხმარება გაზარდოს სწავლების ეფექტურობა, მისცემს შესაძლებლობას უფრო რაციონალურად გაანაწილოს დრო გაკვეთილზე. ანიმაციური ეფექტების დახმარებით, ცნებების ხაზგასმა და მნიშვნელოვანი პუნქტებიფერი, სტუდენტების ყურადღება მიმართულია შესასწავლ საგანზე, მიიღწევა განმარტებების უკეთ დამახსოვრება და მსჯელობის კურსი ამოცანების გადაჭრისას.

პრეზენტაცია იწყება პრეზენტაციის სათაურის და კვადრატული ფუნქციის კონცეფციის შესავალით. ხაზგასმულია ამ თემის მნიშვნელობა. მოსწავლეებს ეპატიჟებათ დაიმახსოვრონ კვადრატული ფუნქციის განმარტება, როგორც y=ax 2 +bx+c ფორმის ფუნქციური დამოკიდებულების სახით, რომელშიც არის დამოუკიდებელი ცვლადი და არის რიცხვები, ხოლო a≠0. ცალ-ცალკე, მე-4 სლაიდზე აღნიშნულია, რომ გვახსოვდეს, რომ ამ ფუნქციის დომენი არის რეალური მნიშვნელობების მთელი ღერძი. პირობითად, ეს განცხადება აღინიშნება D(x)=R-ით.

კვადრატული ფუნქციის მაგალითია მისი მნიშვნელოვანი გამოყენება ფიზიკაში - გზის დროზე დამოკიდებულების ფორმულა ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობაში. პარალელურად, ფიზიკის გაკვეთილებზე მოსწავლეები სწავლობენ სხვადასხვა ტიპის მოძრაობის ფორმულებს, ამიტომ მათ დასჭირდებათ ასეთი ამოცანების გადაჭრის უნარი. მე-5 სლაიდზე მოსწავლეებს ახსენებენ, რომ როდესაც სხეული მოძრაობს აჩქარებით და დროის მითითების დასაწყისში ცნობილია განვლილი მანძილი და მოძრაობის სიჩქარე, მაშინ ფუნქციური დამოკიდებულება, რომელიც წარმოადგენს ასეთ მოძრაობას, გამოისახება ფორმულით S=( 2)/2+v 0 t+S 0-ზე. ქვემოთ მოცემულია ამ ფორმულის მოცემულ კვადრატულ ფუნქციად გადაქცევის მაგალითი, თუ აჩქარების მნიშვნელობები = 8, საწყისი სიჩქარე = 3 და საწყისი გზა = 18. ამ შემთხვევაში ფუნქცია მიიღებს S=4t 2 +3t+18 ფორმას.

მე-6 სლაიდზე განიხილება კვადრატული ფუნქციის y=ax 2 ფორმა, რომელშიც ის წარმოდგენილია. თუ =1, მაშინ კვადრატულ ფუნქციას აქვს y=x 2 ფორმა. აღნიშნულია, რომ ამ ფუნქციის გრაფიკი იქნება პარაბოლა.

პრეზენტაციის შემდეგი ნაწილი ეთმობა კვადრატული ფუნქციის გრაფიკის გამოსახვას. შემოთავაზებულია განვიხილოთ y=3x 2 ფუნქციის გრაფიკის აგება. პირველ რიგში, ცხრილი აღნიშნავს შესაბამისობას ფუნქციის მნიშვნელობებსა და არგუმენტის მნიშვნელობებს შორის. აღნიშნულია, რომ განსხვავება y=3x 2 ფუნქციის აგებულ გრაფიკსა და y=x 2 ფუნქციის გრაფიკს შორის არის ის, რომ მისი თითოეული მნიშვნელობა სამჯერ მეტი იქნება შესაბამისზე. ტაბულური ხედვით, ეს განსხვავება კარგად ჩანს. გრაფიკულ გამოსახულებასთან ახლოს, პარაბოლის შევიწროების განსხვავებაც აშკარად ჩანს.

შემდეგი სლაიდი განიხილავს კვადრატული ფუნქციის გამოსახვას y=1/3 x 2. გრაფიკის ასაგებად, აუცილებელია ცხრილში მიუთითოთ ფუნქციის მნიშვნელობები მის რიგ წერტილებში. აღნიშნულია, რომ y=1/3 x 2 ფუნქციის თითოეული მნიშვნელობა 3-ჯერ ნაკლებია y=x 2 ფუნქციის შესაბამის მნიშვნელობაზე. ეს განსხვავება, გარდა ცხრილისა, აშკარად ჩანს გრაფიკზე. მისი პარაბოლა უფრო გაფართოებულია y ღერძთან შედარებით, ვიდრე y=x 2 ფუნქციის პარაბოლა.

მაგალითები დაგეხმარებათ გაიგოთ ზოგადი წესი, რომლის მიხედვითაც შეგიძლიათ უფრო მარტივად და სწრაფად ააწყოთ შესაბამისი გრაფიკები. მე-9 სლაიდზე ხაზგასმულია ცალკე წესი, რომ კვადრატული ფუნქციის გრაფიკი y \u003d ax 2 შეიძლება დაისახოს კოეფიციენტის მნიშვნელობიდან გამომდინარე, გრაფიკის გაჭიმვით ან შევიწროებით. თუ a>1, მაშინ გრაფიკი გადაჭიმულია x ღერძიდან დროებით. თუ 0

დასკვნა y=ax 2 და y=-ax2 (≠0-ზე) ფუნქციების გრაფიკების სიმეტრიის შესახებ აბსცისის ღერძთან მიმართებაში მე-12 სლაიდზე ცალკე გამოკვეთილია დასამახსოვრებლად და ნათლად არის ნაჩვენები შესაბამის გრაფიკზე. გარდა ამისა, კვადრატული ფუნქციის გრაფიკის კონცეფცია y=x 2 ვრცელდება y=ax 2 ფუნქციის უფრო ზოგად შემთხვევაზე, იმის მტკიცებით, რომ ასეთ გრაფიკს პარაბოლასაც უწოდებენ.

სლაიდი 14 განიხილავს კვადრატული ფუნქციის y=ax 2 დადებით თვისებებს. აღნიშნულია, რომ მისი გრაფიკი გადის საწყისზე და ყველა წერტილი, გარდა, დევს ზედა ნახევარ სიბრტყეში. აღინიშნება გრაფიკის სიმეტრია y-ღერძთან მიმართებაში, სადაც მითითებულია, რომ არგუმენტის საპირისპირო მნიშვნელობები შეესაბამება ფუნქციის იგივე მნიშვნელობებს. მითითებულია, რომ ამ ფუნქციის შემცირების ინტერვალი არის (-∞;0], ხოლო ფუნქციის გაზრდა ხდება ინტერვალზე. ამ ფუნქციის მნიშვნელობები მოიცავს რეალური ღერძის მთელ დადებით ნაწილს, ეს არის წერტილში ნულის ტოლია და არ აქვს უდიდესი მნიშვნელობა.

სლაიდი 15 აღწერს y=ax 2 ფუნქციის თვისებებს, თუ უარყოფითია. აღსანიშნავია, რომ მისი გრაფიკაც გადის საწყისზე, მაგრამ ყველა მისი წერტილი, გარდა, ქვედა ნახევარ სიბრტყეშია. აღინიშნება გრაფიკის სიმეტრია ღერძის მიმართ და არგუმენტის საპირისპირო მნიშვნელობები შეესაბამება ფუნქციის თანაბარ მნიშვნელობებს. ფუნქცია იზრდება ინტერვალზე, მცირდება. ამ ფუნქციის მნიშვნელობები დევს ინტერვალში, ის უდრის ნულს წერტილში და არ აქვს უმცირესი მნიშვნელობა.

განხილული მახასიათებლების შეჯამებით, სლაიდი 16 გვიჩვენებს, რომ პარაბოლას ტოტები მიმართულია ქვევით და ზევით. პარაბოლა სიმეტრიულია ღერძის მიმართ, ხოლო პარაბოლის წვერო მდებარეობს ღერძთან მისი გადაკვეთის ადგილზე. პარაბოლას y=ax 2 აქვს წვერო - საწყისი.

ასევე, პარაბოლის გარდაქმნების შესახებ მნიშვნელოვანი დასკვნა ნაჩვენებია 17 სლაიდზე. მასში წარმოდგენილია კვადრატული ფუნქციის გრაფიკის გარდაქმნის ვარიანტები. აღნიშნულია, რომ y=ax 2 ფუნქციის გრაფიკი გარდაიქმნება ღერძის გარშემო გრაფიკის სიმეტრიული ჩვენებით. ასევე შესაძლებელია გრაფიკის შეკუმშვა ან გაფართოება ღერძთან შედარებით.

ბოლო სლაიდზე კეთდება განზოგადებული დასკვნები ფუნქციის გრაფიკის გარდაქმნების შესახებ. წარმოდგენილია დასკვნები, რომ ფუნქციის გრაფიკი მიღებულია ღერძის გარშემო სიმეტრიული გარდაქმნით. ხოლო ფუნქციის გრაფიკი მიიღება ორიგინალური გრაფიკის შეკუმშვის ან ღერძიდან გაჭიმვის შედეგად. ამ შემთხვევაში ღერძიდან დროებით გაჭიმვა შეინიშნება იმ შემთხვევაში, როდესაც. ღერძზე 1/a-ჯერ შეკუმშვით, გრაფიკი იქმნება საქმეში.

პრეზენტაცია „ფუნქცია y=ax 2, მისი გრაფიკი და თვისებები“ მასწავლებელმა შეიძლება გამოიყენოს როგორც თვალსაჩინო საშუალება ალგებრის გაკვეთილზე. ასევე, ეს სახელმძღვანელო კარგად ფარავს თემას, იძლევა საგნის სიღრმისეულ გაგებას, ასე რომ, ის შეიძლება შესთავაზოს სტუდენტებს დამოუკიდებელი შესწავლისთვის. ასევე, ეს მასალა დაეხმარება მასწავლებელს ახსნა-განმარტების მიცემაში დისტანციური სწავლების დროს.

გაკვეთილი: როგორ ავაშენოთ პარაბოლა ან კვადრატული ფუნქცია?

თეორიული ნაწილი

პარაბოლა არის ფუნქციის გრაფიკი, რომელიც აღწერილია ფორმულით ax 2 +bx+c=0.
პარაბოლის ასაგებად, თქვენ უნდა დაიცვას მოქმედებების მარტივი ალგორითმი:

1) პარაბოლას ფორმულა y=ax 2 +bx+c,
თუ a>0მაშინ პარაბოლის ტოტები მიმართულია ზევით,
შემდეგ კი პარაბოლის ტოტები მიმართულია გზა ქვემოთ.
თავისუფალი წევრი გეს წერტილი კვეთს პარაბოლას OY ღერძთან;

2), ის ნაპოვნია ფორმულით x=(-b)/2a, ნაპოვნ x-ს ვცვლით პარაბოლის განტოლებაში და ვპოულობთ წ;

3)ფუნქცია ნულებიან სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ პარაბოლის გადაკვეთის წერტილებს OX ღერძთან, მათ ასევე უწოდებენ განტოლების ფესვებს. ფესვების საპოვნელად განტოლებას ვატოლებთ 0-ს ax2+bx+c=0;

განტოლებების სახეები:

ა) სრული კვადრატული განტოლებაფორმა აქვს ax2+bx+c=0და აგვარებს დისკრიმინატორს;
ბ) ფორმის არასრული კვადრატული განტოლება ax2+bx=0.მის გადასაჭრელად, თქვენ უნდა აიღოთ x ფრჩხილებიდან, შემდეგ გაათანაბროთ თითოეული ფაქტორი 0-მდე:
ax2+bx=0,
x(ax+b)=0,
x=0 და ax+b=0;
გ) ფორმის არასრული კვადრატული განტოლება ax2+c=0.მის გადასაჭრელად, თქვენ უნდა გადაიტანოთ უცნობი ერთ მხარეს, ხოლო ცნობილი მეორე მხარეს. x =±√(c/a);

4) იპოვეთ რამდენიმე დამატებითი პუნქტი ფუნქციის ასაშენებლად.

პრაქტიკული ნაწილი

ასე რომ, ახლა, მაგალითით, ჩვენ გავაანალიზებთ ყველაფერს მოქმედებებით:
მაგალითი #1:
y=x 2 +4x+3
c=3 ნიშნავს პარაბოლას კვეთს OY წერტილში x=0 y=3. პარაბოლას ტოტები მაღლა იხედება, რადგან a=1 1>0.
a=1 b=4 c=3 x=(-b)/2a=(-4)/(2*1)=-2 y= (-2) 2 +4*(-2)+3=4- 8+3=-1 ზევით არის წერტილი (-2;-1)
იპოვეთ x 2 +4x+3=0 განტოლების ფესვები
ფესვებს დისკრიმინანტის მიხედვით ვპოულობთ
a=1 b=4 c=3
D=b 2 -4ac=16-12=4
x=(-b±√(D))/2a
x1=(-4+2)/2=-1
x2=(-4-2)/2=-3

ავიღოთ რამდენიმე თვითნებური წერტილი, რომლებიც ახლოსაა ზედა x=-2

x -4 -3 -1 0
y 3 0 0 3

ჩვენ ვცვლით x-ის ნაცვლად განტოლებაში y \u003d x 2 + 4x + 3 მნიშვნელობებს
y=(-4) 2 +4*(-4)+3=16-16+3=3
y=(-3) 2 +4*(-3)+3=9-12+3=0
y=(-1) 2 +4*(-1)+3=1-4+3=0
y=(0) 2 +4*(0)+3=0-0+3=3
ფუნქციის მნიშვნელობებიდან ჩანს, რომ პარაბოლა სიმეტრიულია სწორი ხაზის მიმართ x \u003d -2

მაგალითი #2:
y=-x 2 +4x
c=0 ნიშნავს პარაბოლა კვეთს OY წერტილში x=0 y=0. პარაბოლის ტოტები იყურება ქვემოთ, რადგან a=-1 -1 იპოვეთ განტოლების ფესვები -x 2 +4x=0
ax 2 +bx=0 ფორმის არასრული კვადრატული განტოლება. მის გადასაჭრელად, თქვენ უნდა აიღოთ x ფრჩხილებიდან, შემდეგ გაათანაბროთ თითოეული ფაქტორი 0-მდე.
x(-x+4)=0, x=0 და x=4.

ავიღოთ რამდენიმე თვითნებური წერტილი, რომლებიც ახლოს არიან x=2 წვეროსთან
x 0 1 3 4
y 0 3 3 0
ჩვენ ვცვლით x-ის ნაცვლად განტოლებაში y \u003d -x 2 +4x მნიშვნელობებს
y=0 2 +4*0=0
y=-(1) 2 +4*1=-1+4=3
y=-(3) 2 +4*3=-9+13=3
y=-(4) 2 +4*4=-16+16=0
ფუნქციის მნიშვნელობებიდან ჩანს, რომ პარაბოლა სიმეტრიულია სწორი ხაზის მიმართ x \u003d 2

მაგალითი #3
y=x 2 -4
c=4 ნიშნავს პარაბოლას კვეთს OY წერტილში x=0 y=4. პარაბოლას ტოტები მაღლა იხედება, რადგან a=1 1>0.
a=1 b=0 c=-4 x=(-b)/2a=0/(2*(1))=0 y=(0) 2 -4=-4 წვერო არის (0;-4) წერტილში )
იპოვეთ x 2 -4=0 განტოლების ფესვები
ax 2 +c=0 ფორმის არასრული კვადრატული განტოლება. მის გადასაჭრელად, თქვენ უნდა გადაიტანოთ უცნობი ერთ მხარეს, ხოლო ცნობილი მეორე მხარეს. x =±√(c/a)
x2=4
x1=2
x 2 \u003d -2

ავიღოთ რამდენიმე თვითნებური წერტილი, რომლებიც ახლოსაა ზედა x=0
x -2 -1 1 2
y 0 -3 -3 0
ჩვენ ვცვლით x-ის ნაცვლად განტოლებაში y \u003d x 2 -4 მნიშვნელობებს
y=(-2) 2 -4=4-4=0
y=(-1) 2 -4=1-4=-3
y=1 2 -4=1-4=-3
y=2 2 -4=4-4=0
ფუნქციის მნიშვნელობებიდან ჩანს, რომ პარაბოლა სიმეტრიულია სწორი ხაზის მიმართ x=0

გამოწერა არხზე YOUTUBE-ზერათა თვალყური ადევნოთ ყველა სიახლეს და მოემზადოთ ჩვენთან ერთად გამოცდებისთვის.