კვანძის მეთოდი პრობლემა B5-ში. კვანძების ბადეები კვადრატული ბადის კვანძში

ისინი მსუბუქია, აჟღურული, ბადისებრი კვანძის მკაფიო ნიმუშით მხოლოდ მაშინ, როდესაც ისინი მზადდება თანაბარი და გლუვი ძაფისგან (ლილიტის გარეშე): ეს არის სათევზაო ხაზი, თეთრეულის ძაფები და ძლიერ დაგრეხილი მატყლი. კვანძებს შორის მანძილის შემცირებით ან გაზრდით, ბადეები იქსოვება სამგანზომილებიანი ობიექტების გარშემო, ზუსტად იმეორებს მათ ფორმას. მაგრამ ყველაზე მეტად, ბადის ერთფეროვანი შეუმჩნეველი ტექსტურა გამოიყენება ძირითადი ნიმუშის ფონად.

ბადეების ქსოვის გარკვეული წესები არსებობს:

• რაც უფრო დიდია ხარვეზები ძირზე დაკიდებულ ძაფებს შორის, მით უფრო დელიკატურია ბადე;
• ძაფზე ჩამოკიდებული ძაფების რაოდენობა უნდა იყოს ერთ კვანძში ძაფების რაოდენობის ჯერადი;
• ჭადრაკის შაბლონით ნაქსოვი კვანძების კვანძოვანი და სამუშაო ძაფები ცვლის ადგილს ყოველი რიგის შემდეგ, ამიტომ თანაბრად მოიხმარება;
• მწკრივების რაოდენობა ითვლება ბადის გვერდითი კიდიდან (ზემოდან ქვემოდან) უკიდურესი კვანძების გასწვრივ, იმის გათვალისწინებით, რომ კენტი მწკრივების კვანძები განლაგებულია ძალიან კიდეზე, ხოლო ლუწიები გადაადგილებულია უფრო ღრმად;
• ჩამოკიდებული ძაფების რაოდენობა დამოკიდებულია ნიმუშის მოტივზე (მოტივი არის კვანძების გარკვეული რაოდენობა, რომელიც რიტმულად მეორდება ნიმუშში).

მარტივი კვანძების ბადე (სურ. 164, ა).

ბადის ქსოვისთვის ჩამოკიდებული ძაფების ბოლოები მზა პროდუქტის სიმაღლეზე 2-ჯერ გრძელი უნდა იყოს. შეგიძლიათ იმუშაოთ მარჯვნიდან მარცხნივ და მარცხნიდან მარჯვნივ.

4 ძაფი 1 მ სიგრძის ძირზე დავამაგრეთ ერთმანეთისგან 2-3 სმ დაშორებით, შუაზე გადაკეცვით (8 ძაფი გამოვიდა).

1 რიგი - ძირიდან 1 სმ-ით უკან დახევა, თითოეულ ძაფზე მიამაგრეთ ერთი მარცხენა მარტივი კვანძი (სურ. 164, ბ) და მიამაგრეთ ქინძისთავით შუაზე - გამოვიდა 4 კვანძი (სურ. 164, გ. ).

მე-2 მწკრივი - გადადეთ მარცხენა ძაფი და შემდეგ 2-ზე (1 ძაფი 1-ლი რიგის კვანძებიდან) მიამაგრეთ მარცხენა უბრალო კვანძი, პირველი რიგიდან 2-3 სმ-ით დაბლა.შემდეგ ყოველ მომდევნო 2 ძაფზე მოქსოვთ კვანძები. , განათავსეთ ისინი იმავე დონეზე 1-ლი კვანძით. ბოლო მარჯვენა ძაფი თავისუფალი დარჩა. ჩამოყალიბდა 3 კვანძი, რომლებიც დალაგებულია 1-ლი რიგის კვანძებთან მიმართებაში.

ეს კვანძები ასევე მიმაგრებულია ბალიშზე.

მე-3 მწკრივი - სამუშაოდ ჩადეთ 1 უკიდურესი თავისუფალი ძაფი და მე-2 რიგის ქვემოთ 2-3 სმ-ით, თითო წყვილ ძაფზე მიამაგრეთ მარტივი კვანძი. ჩამოყალიბდა 4 კვანძი (როგორც პირველ რიგში).

მე-4 რიგი - ქსოვა, როგორც მე-2, ცდილობთ მწკრივებს შორის თანაბარი მანძილის შენარჩუნებას.

სურათი 164, 165 და 166:

ბადის ბალიშზე ჩამოცურვის თავიდან ასაცილებლად, არ დაგავიწყდეთ კვანძების ქინძისთავებით დამაგრება - ეს დაგეხმარებათ თავიდან აიცილოთ დახრილი რიგები. დარწმუნდით, რომ ფხვიერი ძაფები ბადის კიდეების გასწვრივ არის იგივე ზომის ყველა რიგში.

ბადე შეიძლება წრიულად იქსოვოთ, თუ კეფის ბოლოებს მიამაგრებთ. ამ შემთხვევაში, არ არის თავისუფალი ძაფები, რადგან ყველა ძაფი ჩართულია თითოეული რიგის ქსოვაში.

გადახლართული მარტივი კვანძების ბადე (სურ. 165, ა).

ამ ნიმუშით, ყოველ 2 ძაფზე 2 უბრალო კვანძი იკვრება, ერთმანეთში ირევა: ჯერ მარჯვენა უბრალო კვანძი იკვრება (არა მჭიდროდ) მარცხენა ძაფზე, შემდეგ მარჯვენა ძაფი იჭიმება ფხვიერი კვანძის მარყუჟში (ნახ. 165, ბ) და მარცხენა მარტივი კვანძი იკვრება მარჯვენას დაჭიმვისას. ორივე კვანძი სიმეტრიულად უნდა იყოს გადაჯაჭვული (სურ. 165, გ) - ასეთ შეჯვარებას „სიყვარულის კვანძი“ ეწოდება.

ჰალსტუხის კვანძების ბადე (სურ. 166).

ჩამოკიდებული ძაფების ბოლოების რაოდენობა არის 2-ის ჯერადი. მათი სიგრძე უნდა იყოს 2-ჯერ მეტი ბადის სიმაღლეზე.

ბადეები სომხური კვანძებიდან.

ძაფების ნაკრების გაანგარიშება იგივეა, რაც წინა ბადეში, თუ კვანძები შეკრულია 2 ძაფზე (სურ. 167, ა). ნიმუშის სხვა ვერსია (სურ. 167, ბ): კენტი მწკრივების კვანძები კეთდება 3 ძაფზე, ლუწებში - 2-ზე. ამ შაბლონში ჩამოკიდებული ძაფების ბოლოების რაოდენობა უნდა გაიყოს 3-ზე. მათი სიგრძე არის არ არის იგივე (სურ. 168): მოკლე ძაფები ბადის თანაბარი სიმაღლეა, გრძელი 2-ჯერ დიდი.

სქემა 167-168:

მარყუჟის კვანძების ბადეები.

ისინი ღია ან უფრო მკვრივია, რაც დამოკიდებულია თითოეულ ბმულზე კვანძების რაოდენობაზე: რაც უფრო ნაკლებია კვანძები, მით უფრო მკვრივია ბადე.

ერთი მარჯვენა კვანძების ბადე

(მკვრივი - სურ. 169). ჩამოკიდებული ძაფების ბოლოების რაოდენობა არის 2-ის ჯერადი, მათი სიგრძე უნდა იყოს 2-ჯერ მეტი ბადის სიმაღლეზე.

სქემა 169-172:

სამმაგი ცალმხრივი კვანძების ქსელისთვის

(3ვე მარჯვნივ) - ნახ. 170, ჩამოკიდებული ძაფების ბოლოების რაოდენობა არის 4-ის ჯერადი. კენტი ძაფების სიგრძე ბადის სიმაღლის ტოლი უნდა იყოს, ლუწების - 2,5-ჯერ გრძელი.

ღია ბადე მარჯვენა და მარცხენა მარყუჟის კვანძების კომბინაციიდან

(სურ. 171) მზადდება მის სიმაღლეზე 2,5-ჯერ გრძელი ძაფებისგან, მათი რიცხვი უნდა გაიყოს 2-ზე.

ღია ბადე კვადრატული უჯრედებით

(სურ. 172) ნაქსოვი "გველების" ჯაჭვებისაგან, რომელთაგან თითოეული შედგება 4-6 მარყუჟის კვანძისგან. „გველები“ ​​ორმაგი ბრტყელი კვანძით წყვილ-წყვილად არის დაკავშირებული. ბადეზე ჩამოკიდებული ძაფების ბოლოების რაოდენობა არის 4-ის ჯერადი, მათი სიგრძე უნდა იყოს 3-ჯერ მეტი ბადის სიმაღლეზე.

ბადეები კვანძებიდან "დაწნული".

მათში კვანძები შეკრულია ერთი ძაფით (სურ. 173, ა) და ორმაგი ძაფით (სურ. 173, ბ). ამ ორ ბადეში ჩამოკიდებული ძაფების სიგრძე უნდა იყოს 3-ჯერ მეტი ბადის სიმაღლეზე. პირველი ბადის ბოლოების რაოდენობა უნდა გაიყოს 2-ზე, მეორესთვის - 4-ზე.

სქემა 173-176:

ბადე-მეშკა კვანძებიდან „ტატება“ (სურ. 174).

იგი იქსოვება მარჯვენა და მარცხენა კვანძების მონაცვლეობით: კენტ მწკრივებში ყოველი 2 ძაფი იკვრება მარცხენა კვანძით, ლუწ რიგებში მარჯვენა კვანძები იკვრება იმავე კვანძებზე, წინა რიგის საპირისპირო კვანძის სამუშაო ძაფების გამოყენებით. . ამ შემთხვევაში, კვანძები განლაგებულია არა ჭადრაკით, არამედ ვერტიკალურ რიგებად ერთი მეორის ქვემოთ. ჩამოკიდებული ძაფების ბოლოების რაოდენობა სიმეტრიისთვის არის 2-ის მრავლობითი პლიუს 1, კვანძოვანი ძაფები უნდა იყოს ბადის სიგრძის ტოლი, სამუშაო ძაფები 2,5-ჯერ გრძელი.

ბადეები განმეორებითი კვანძებიდან.

ისინი იქსოვება დიაგონალური და ვერტიკალური კვანძების გამოყენებით.

დიდი უჯრედებით ბადის ქსოვისას (სურ. 175, ა) ყოველ 2 ძაფზე კეთდება კენტი მწკრივები, ახვევენ მათ დიაგონალური კვანძებით მარცხნიდან მარჯვნივ (მარცხნივ მარჯვენა ძაფი კვანძია, მარცხენა ძაფი მარჯვნივ. ხელი მუშაობს). თანაბარ მწკრივებში იცვლება ძაფების ფუნქციები: წინა რიგის კვანძები მუშა ხდება. კვანძები შესრულებულია მარჯვნიდან მარცხნივ.

თუ ბადისებრი კვანძები ერთმანეთთან ახლოს არის განთავსებული, მაშინ ქსოვის ზედაპირი წვრილად არის დაჯავშნილი (სურ. 175, ბ). ამ ბადეს ჰქვია ტვიდი და ბუკლე. ჩამოკიდებული ძაფების ბოლოების რაოდენობა უნდა გაიყოს 2-ზე, მათი სიგრძე უნდა იყოს 4-ჯერ მეტი ბადის სიმაღლეზე.

ვერტიკალური გამეორების კვანძებიდან სამკუთხა უჯრედებით ბადის ქსოვა

(სურ. 176) მსგავსია ჰორიზონტალური ბრიდის ქსოვის ვერტიკალური რეპ კვანძებიდან (იხ. სურ. 38, გ).

ჩამოკიდებული ძაფების ბოლოები უნდა იყოს ბადის სიგრძის, მათი რიცხვი იყოფა 2-ზე. მუშაობის დაწყებამდე ყველა ძაფი იყოფა 2 - კვანძად, ხოლო პირველ რიგში დამატებითი ძაფით სამუშაოდ. ძაფი, თითო ვერტიკალური განმეორებითი ძაფი ჩასმულია ძაფების თითოეულ წყვილში.კვანძი (მარჯვნივ მარცხნივ). მომდევნო რიგში, კვანძოვანი ძაფები გადანაწილებულია ჭადრაკით და თითოეული წყვილი კვანძოვანი ძაფები მარცხნიდან მარჯვნივ არის შეკრული. ქსოვისთვის სამუშაო ძაფის მოჭრა შესაძლებელია საჭიროებისამებრ.

ბრტყელი კვანძების ბადეები.

ისინი ძალიან პოპულარულია ქსოვაში. ზოგიერთი მათგანი წააგავს მაქმანებს, სხვები, ძალიან მკვრივი, მოყვება ძაფების რთული ქსოვილი.

ერთი ბრტყელი კვანძების მკვრივი ბადე იქსოვება, კვანძებს ერთმანეთთან ახლოს აკრავს. ბადე შეიძლება გაკეთდეს უფრო იშვიათი და რელიეფური (სურ. 177), თუ თითოეული რგოლი რამდენიმე კვანძიდან არის მოქსოვილი (ისეთი საკმარისი უნდა იყოს იმისთვის, რომ მეჭეჭმა შემობრუნდეს კიდეზე).

ჩამოკიდებული ძაფის ბოლოების რაოდენობა ორივე ბადესთვის არის 4-ის ჯერადი. პირველი ბადის ბოლოების სიგრძე უნდა იყოს 3-ჯერ, ხოლო მეორე ბადის 5-ჯერ სიმაღლეზე.

სქემა 177-180:

ორმაგი ბრტყელი კვანძების ბადე - „ჭადა“ (სურ. 178)

მას აქვს უფრო მკაფიო ტექსტურა, თუ ყველა კვანძის ჯვარი განლაგებულია ერთ მხარეს. ჩამოკიდებული ძაფების ბოლოების რაოდენობა არის 4-ის ჯერადი.მათი სიგრძე უნდა იყოს 4-ჯერ მეტი ბადის სიმაღლეზე.

ორმაგი ბრტყელი კვანძის სტრუქტურა საშუალებას გაძლევთ მოქსოვოთ ბადე ძაფზე ძაფების ჩამოკიდების გარეშე. სამაგიეროდ გამოიყენება ქინძისთავები: ძაფები იკეცება შუაზე, მარყუჟით ამაგრებენ ბალიშამდე და ყოველ 4-ზე ორმაგ ბრტყელ კვანძებს აკრავენ (სურ. 179).

ეს ტექნიკა გამოიყენება ტანსაცმლის, შალის ქსოვისას, ე.ი. როდესაც საჭიროა ელასტიური ზღვარი.

6 ძაფზე დაწყვილებული ორმაგი ბრტყელი კვანძების ბადის ქსოვისთვის

(სურ. 180) ჩამოკიდებული ძაფების ბოლოები 3-ჯერ გრძელი უნდა იყოს ბადის სიმაღლეზე და მათი რიცხვი უნდა გაიყოს 6-ზე. ჯერ შუა 4 ძაფზე იკვრება ორმაგი ბრტყელი კვანძი (2, 3, მე-4 და მე-5) და მუშებს იღებენ ძაფებს განზე (მე-2 და მე-5), შემდეგ აკრავენ მე-2 კვანძს იმავე კვანძოვან (მე-3 და მე-4) თავისუფალ ძაფებზე (1 და მე-6). შემდეგი რიგის დაწყებიდან და დამთავრებით, პირველი და ბოლო 3 ძაფი გვერდებზეა გადატანილი, შუა ძაფები გადანაწილებულია ექვსებად.

ამავე პრინციპით იქსოვება 3-ით დაკავშირებული ორმაგი ბრტყელი კვანძების ბადე (სურ. 181). ჩამოკიდებული ძაფების ბოლოების რაოდენობა არის 8-ის ჯერადი, მათი სიგრძე უნდა იყოს 2-3-ჯერ მეტი ბადის სიმაღლეზე.

აჟურული ლიანდაგების ბადე (სურ. 182) კეთდება იმავე რაოდენობის ძაფებზე, როგორც წინა, მაგრამ ძაფების გადანაწილება ხდება მას შემდეგ, რაც 3 კვანძის 2 ჯგუფი მიბმული იქნება იმავე კვანძებზე 0,5 სმ ჯგუფებს შორის ინტერვალით.

სქემა 181-184:

ორმაგი ბრტყელი კვანძების ქსელში - "პოლოტნიანკა"

(სურ. 183) - კვანძები არ არის დაწნული, არამედ ერთი მეორის ქვეშ. ჩამოკიდებული ძაფების ბოლოების რაოდენობა არის 4-ის ჯერადი, მათი სიგრძე უნდა იყოს 3-ჯერ მეტი ბადის სიმაღლეზე.

გრიდ-მერეჟკა

(სურ. 184) შესრულებულია სამუშაო ძაფების გადაკვეთით თითოეულ რიგში. სამუშაო ძაფების სიგრძე 4-6-ჯერ მეტია კვანძოვან ძაფებზე, კვანძოვანი ძაფების სიგრძე ბადის სიმაღლის ტოლია. ძირზე ჩამოკიდებული ძაფების ბოლოების რაოდენობა უნდა გაიყოს 4-ზე. დარწმუნდით, რომ სამუშაო ძაფების ქსოვა ყველგან ერთნაირია: მარჯვნივ მარცხნივ.

ორმაგი ბრტყელი კვანძების დიდი უჯრედების მქონე ბადეებისთვის

(სურ. 185) ჩამოკიდებული ძაფების ბოლოების რაოდენობა არის 6 პლუს 4 ძაფის ჯერადი ნიმუშის სიმეტრიისთვის, კვანძოვანი ძაფების სიგრძე (2, 3, 5 და მე-6) სიმაღლის ტოლი უნდა იყოს. ბადე, სამუშაო ძაფები (1-ლი და მე-4) 2-ჯერ გრძელი.

სქემა 185-188

სამმაგი ბრტყელი კვანძების ქსელისთვის

(სურ. 186) ჩამოკიდებული ძაფების ბოლოების რაოდენობა არის 4-ის ჯერადი, მათი სიგრძე უნდა იყოს 4-ჯერ მეტი ბადის სიმაღლეზე.

ბრტყელი რთული კვანძების ქსელისთვის

(სურ. 187) ჩამოკიდებული ძაფების ბოლოების რაოდენობა არის 6-ის ჯერადი, მათი სიგრძე უნდა იყოს 4-ჯერ მეტი ბადის სიმაღლეზე.

"ბუზებთან" ქსელისთვის

(სურ. 188) ჩამოკიდებული ძაფების ბოლოების რაოდენობა უნდა გაიყოს 4-ზე, მათი სიგრძე უნდა იყოს 3,5-4-ჯერ მეტი ბადის სიმაღლეზე. „ფრენა“ ქსოვილია 4 ძაფისგან (1-ლი და მე-4 - მუშები, მე-2 და მე-3 - კვანძოვანი): ჯერ მარცხენა ცალ ბრტყელი კვანძი იკვრება, შემდეგ მარჯვენა უბრალო კვანძი 2 კვანძზე (სურ. 189, ა. ) და მათ ქვეშ - ორმაგი ბრტყელი კვანძი მარცხენა ჯვარედინით (სურ. 189, ბ). თუ „ბუზები“ შესრულებულია სქელ ძაფებზე, მაშინ ორმაგი ბრტყელი კვანძის ნაცვლად იკვრება მარჯვენა ერთი ბრტყელი კვანძი (სურ. 189, გ).

სქემა 189-191

ჩინური კვანძების ბადე (სურ. 190).

ჩამოკიდებული ძაფების ბოლოების რაოდენობა არის 2-ის ჯერადი, მათი სიგრძე უნდა იყოს 3-ჯერ მეტი ბადის სიმაღლეზე (იხ. კვანძის შეკვრის ტექნიკა ნახ. 139, ა, ბ). თუ ძაფებს დაკიდებთ, მონაცვლეობით ფერებში, მაშინ ბადის კენტი რიგები იქნება ორფერიანი კვანძი, ხოლო ლუწი რიგები ერთი ფერის (სურ. 191).

„ჟოზეფინის“ კვანძების ბადე (სურ. 192).

უმჯობესია შეასრულოთ იგი ძაფების შეკვრებიდან ან ერთი, მაგრამ სქელი ძაფებიდან. ჩამოკიდებული ძაფების ბოლოების რაოდენობა არის 2-ის ჯერადი, მათი სიგრძე უნდა იყოს 4-ჯერ მეტი ბადის სიმაღლეზე.

სქემა 192-193:

ლენტების ბადე (სურ. 193).

ეს საკმაოდ რთულია შესრულებაში, რადგან ქსოვის დროს ძნელია შეინარჩუნო იგივე მანძილი ლენტებს შორის. ჩამოკიდებული ძაფების ბოლოების რაოდენობა არის 2-ის ჯერადი, მათი სიგრძე უნდა იყოს 4-5-ჯერ მეტი ბადის სიმაღლეზე.

გეომეტრიული ბადის ფრაგმენტები.

ქსელის კვანძების რიტმი ადვილად აღდგება გეომეტრიული ფიგურები: ექვსკუთხედები (სურ. 194, ა), სამკუთხედები (სურ. 194, ბ), რომბები (სურ. 194, გ).

მათი ქსოვის ტექნიკა ძალიან მარტივია. მაგალითად, თუ სამკუთხედი არის ნაქსოვი, მაშინ ყოველი ახალი მწკრივის დასაწყისში და ბოლოს 2 უკიდურესი ძაფი არ არის ნაქსოვი და შემდეგ მწკრივში 1 კვანძით ნაკლები იქნება, ვიდრე წინაზე. ასე ქსოვეთ მანამ, სანამ მხოლოდ 1 კვანძი დარჩება. სამკუთხედის ქსოვისთვის კვანძების მწკრივებში განაწილება მითითებულია რიცხვებით, მაგალითად, 3, 2, 1. თუ შესრულებულია რომბი, მაშინ იწყება 1 კვანძით: 1 ორმაგი ბრტყელი კვანძი იკვრება 4 შუა ძაფზე, ძაფები ნაწილდება მის ქვეშ 2-ით და, კიდეებიდან 2-ის დამატებით, 1-ლი კვანძის ქვეშ შეაერთეთ 2 ორმაგი ბრტყელი ჭადრაკის ნიმუშით. შემდეგ რიგებში ისინი ასევე მიმაგრებულია

2 ძაფი მარცხნივ და მარჯვნივ, და შედეგად, ტილო ფართოვდება ყოველი რიგის შემდეგ 1 კვანძით. რომბის ზედა ნახევრის დასრულების შემდეგ, ქვედა ქსოვეთ. კვანძების რაოდენობა რიგებში: 1.2, 3.2, 1.

კვანძების სხვა განაწილების მაგალითი 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1 რიგებში - ამ ანგარიშის მიხედვით, რომბები ნაქსოვია სომხურიდან (სურ. 195, ა), დიაგონალური რეპ (სურ. 195, ბ) და პიონერული კვანძები (ნახ. 195, გ) და ბრტყელი ჯაჭვებიდან (ნახ. 195, დ).

სქემა 194 - 195

ბადის კვანძები ჰარმონიულად აწყდებიან ჰორიზონტალურად

(სურ. 196, ა) და ვერტიკალური (სურ. 196, ბ) ზიგზაგის ხაზები. უფრო მოსახერხებელია ჰორიზონტალურის ქსოვა ცალკე კუთხეებით, შემდეგ კი კვანძით დაკავშირება მიმდებარე ფრაგმენტების ძაფების გამოყენებით. კუთხეებს ასე ქსოვს: ჯერ ზედა ცენტრალური კვანძი იკვრება, შემდეგ მის ქვეშ ძაფები იყოფა თანაბრად (მაგალითად, 2 ცალი) და გაგზავნილია 2 მარცხნივ, 2 მარჯვნივ. მარცხნივ 1-ლი კვანძის ქვეშ, ახალი კვანძი იკვრება 1-ლი კვანძიდან 2 მარცხენა ძაფის გამოყენებით და მარცხნივ 2 თავისუფალი. კვანძი შეაერთეთ მარჯვნივ. შემდეგ 1 კვანძი მოქსოვთ მარჯვნივ და მარცხნივ, 2 თავისუფალი ძაფის და წინა კვანძის 2 ძაფის გამოყენებით. ამიტომ კუთხის სასურველ ზომამდე დიაგონალზე ქსოვეთ ზემოდან. 2 კუთხის საპირისპირო მიმართულებით მიმართულ წვეროებთან შეერთებით მიიღება რომბი, რომლის შუა ნაწილი ივსება თავისუფალი ძაფებით (სურ. 197, ა). ამავე პრინციპით იქსოვება ექვსკუთხედი (სურ. 197, ბ).

სქემა 196-199

კვანძების უფრო მკვრივი დიაგონალური ხაზი

(ნახ. 198) მიიღება, თუ ყოველი ახალი კვანძისთვის გამოიყენება 3 ძაფი წინა კვანძიდან (1 კვანძოვანი, 2 მუშა) და 1 თავისუფალი.

ქსელის შეერთების მიღება სხვა ნიმუშების ფრაგმენტებთან.

ბადის ერთფეროვანი ქსელი გამოიყენება ახალი შაბლონების შესაქმნელად. ბადეებზე სხვადასხვა ნაქსოვი ფრაგმენტები უფრო ჭედური, ამოზნექილი და გამომხატველი ჩანს. როგორ ხდება ჯაჭვების, კვანძების და სხვა ელემენტების კომბინაციები ნაქსოვი ქსელში? გაეცანით ამ ტექნიკებს შუაში არსებული „ჭურჭლის“ ბადის მაგალითით, საერთო ორმაგი ბრტყელი კვანძით (სურ. 199, ა).

პირველ რიგში, შედგენილია ახალი ნიმუშის ესკიზი და განისაზღვრება კვანძის ზომა და მდებარეობა. როგორც წესი, იგი შეჰყავთ რომბში თავისუფალი სამუშაო ძაფებიდან (სურ. 199, ბ). ბადე იქსოვება რომბის ზევით, შემდეგ კვანძები არ იკვრება იქ, სადაც რომბია მონიშნული: ჯერ 1 კვანძი (რომბის ზევით), შემდეგ რიგში, კიდევ 2 კვანძი შამის დაფაზე, შემდეგ 3 კვანძი და ასე რომ, სანამ არ მიიღება რომბის სასურველი სიგანე. ამის შემდეგ, საერთო კვანძი იკვრება. რაც უფრო მეტი ძაფი რჩება კვანძისთვის, მით უფრო ეფექტურია ის (შეკვრისას არ დაიხრიოთ: კვანძის ცენტრი უნდა ემთხვეოდეს რომბის ცენტრს). კვანძის ქვეშ ძაფები გაასწორეთ და რომბის ქვედა ნახევარი მოქსოვეთ, ეტაპობრივად ჩართეთ 2 უკიდურესი ძაფი საერთო კვანძიდან სამუშაოდ.

არსებობს შესანიშნავი ფორმულა, რომელიც საშუალებას გაძლევთ დათვალოთ პოლიგონის ფართობიკოორდინატთა ბადეზე თითქმის შეცდომების გარეშე. ეს ფორმულა კი არ არის, ეს რეალურია თეორემა. ერთი შეხედვით, ეს შეიძლება რთულად მოგეჩვენოთ. მაგრამ საკმარისია რამდენიმე ამოცანის გადაჭრა - და მიხვდებით, რამდენად მაგარია ეს ფუნქცია. ასე რომ, წინ წადით!

დავიწყოთ ახალი განმარტებით:

კოორდინატთა სტეკის კვანძი არის ნებისმიერი წერტილი, რომელიც მდებარეობს ამ ბადის ვერტიკალური და ჰორიზონტალური ხაზების გადაკვეთაზე.

Დანიშნულება:

პირველ სურათზე კვანძები საერთოდ არ არის მონიშნული. მეორეს აქვს 4 კვანძი. ბოლოს მესამე სურათზე 16-ვე კვანძია მონიშნული.

რა კავშირშია ეს B5 პრობლემასთან? ფაქტია, რომ მრავალკუთხედის წვეროები ასეთ ამოცანებში ყოველთვისდაწექი ქსელის კვანძებში. შედეგად, მათთვის მუშაობს შემდეგი თეორემა:

თეორემა. განვიხილოთ მრავალკუთხედი კოორდინატთა ბადეზე, რომლის წვეროები დევს ამ ბადის კვანძებში. მაშინ მრავალკუთხედის ფართობია:

სადაც n არის მოცემული მრავალკუთხედის შიგნით არსებული კვანძების რაოდენობა, k არის კვანძების რაოდენობა, რომლებიც მდებარეობს მის საზღვარზე (სასაზღვრო კვანძები).

მაგალითად, განვიხილოთ ჩვეულებრივი სამკუთხედი კოორდინატთა ბადეზე და შეეცადეთ მონიშნოთ შიდა და სასაზღვრო კვანძები.

პირველ სურათზე ნაჩვენებია ჩვეულებრივი სამკუთხედი. მეორე სურათზე მონიშნულია მისი შიდა კვანძები, რომელთა რიცხვი არის n = 10. მესამე სურათზე შემოხაზულია საზღვარზე დაწოლილი კვანძები, სულ k = 6.

შესაძლოა, ბევრ მკითხველს არ ესმის, როგორ დათვალოს n და k რიცხვები. დაიწყეთ შიდა კვანძებით. აქ ყველაფერი აშკარაა: ჩვენ ვხატავთ სამკუთხედს ფანქრით და ვხედავთ, რამდენი კვანძია დაჩრდილული.

სასაზღვრო კვანძებით, ეს ცოტა უფრო რთულია. მრავალკუთხედის საზღვარი - დახურული გატეხილი ხაზი, რომელიც კვეთს კოორდინატთა ბადეს ბევრ წერტილში. უმარტივესი გზაა რაიმე „საწყისი“ წერტილის მონიშვნა, შემდეგ კი დანარჩენის შემოვლა.

სასაზღვრო კვანძები იქნება მხოლოდ ის წერტილები პოლიხაზზე, რომლებზეც ისინი ერთდროულად იკვეთებიან სამი ხაზი:

1. ფაქტობრივად, გატეხილი ხაზი;
2. ჰორიზონტალური ბადის ხაზი;
3. ვერტიკალური ხაზი.

ვნახოთ, როგორ მუშაობს ეს ყველაფერი რეალურ პრობლემებში.

Დავალება. იპოვეთ სამკუთხედის ფართობი, თუ უჯრედის ზომაა 1 x 1 სმ:

პირველ რიგში, მოდით აღვნიშნოთ კვანძები, რომლებიც მდებარეობს სამკუთხედის შიგნით, ისევე როგორც მის საზღვარზე:

გამოდის, რომ არსებობს მხოლოდ ერთი შიდა კვანძი: n = 1. არსებობს ექვსი სასაზღვრო კვანძი: სამი ემთხვევა სამკუთხედის წვეროებით, და კიდევ სამი წევს გვერდებზე. სულ k = 6.

ახლა ჩვენ ვიანგარიშებთ ფართობს ფორმულის გამოყენებით:

Სულ ეს არის! პრობლემა მოგვარებულია.

Დავალება. იპოვნეთ ოთხკუთხედის ფართობი, რომელიც გამოსახულია უჯრის ზომით 1 სმ 1 სმ-ზე. პასუხი მიეცით კვადრატულ სანტიმეტრებში.

კვლავ აღვნიშნავთ შიდა და სასაზღვრო კვანძებს. არის n = 2 შიდა კვანძი სასაზღვრო კვანძები: k = 7, აქედან 4 არის ოთხკუთხედის წვეროები, და კიდევ 3 წევს გვერდებზე.

რჩება n და k რიცხვების ჩანაცვლება ფართობის ფორმულაში:

ყურადღება მიაქციეთ ბოლო მაგალითს. ეს ამოცანა რეალურად იყო შემოთავაზებული დიაგნოსტიკური სამუშაო 2012 - ში. თუ სტანდარტული სქემით მუშაობთ, ბევრი დამატებითი კონსტრუქციის გაკეთება მოგიწევთ. კვანძების მეთოდით კი ყველაფერი თითქმის ზეპირად წყდება.

მნიშვნელოვანი შენიშვნა ტერიტორიებზე

მაგრამ ფორმულა არ არის ყველაფერი. მოდით გადავიწეროთ ფორმულა ცოტათი და მივიყვანოთ ტერმინები მარჯვენა მხარეს რომ საერთო მნიშვნელი . ჩვენ ვიღებთ:

რიცხვები n და k არის კვანძების რაოდენობა, ისინი ყოველთვის მთელი რიცხვებია. ასე რომ, მთელი მრიცხველიც მთელი რიცხვია. ჩვენ მას ვყოფთ 2-ზე, რაც გულისხმობს მნიშვნელოვან ფაქტს:

ტერიტორია ყოველთვის გამოხატულია მთელი რიცხვი ან წილადი. უფრო მეტიც, წილადის ბოლოს ყოველთვის არის „ხუთი მეათედი“: 10,5; 17.5 და ა.შ.

ამგვარად, B5 ამოცანის ფართობი ყოველთვის გამოიხატება როგორც ***.5 ფორმის მთელი რიცხვი ან წილადი. თუ პასუხი განსხვავებულია, ეს ნიშნავს, რომ სადღაც შეცდომაა დაშვებული. გაითვალისწინეთ ეს, როდესაც მათემატიკაში ჩააბარებთ რეალურ გამოცდას!