ჩვეულებრივი წილადების შემცირება უმცირეს საერთო მნიშვნელამდე. არითმეტიკული მოქმედებები ჩვეულებრივი წილადებით

მაგალითი 1. წილადები 1/8 და 5/6 მივიყვანოთ საერთო მნიშვნელთან. რიცხვი, რომელიც არის ამ წილადების საერთო მნიშვნელი, უნდა გაიყოს როგორც 8-ზე, ასევე რიცხვზე 6-ზე, ე.ი. ეს არის 8-ისა და 6-ის საერთო ჯერადი. და არსებობს 8-ისა და 6-ის უსასრულოდ ბევრი საერთო ჯერადი: 24, 48, 72 და ა.შ. LCM (8,6) = 24. ასე რომ, 1/8 და 5/6 წილადების უმცირესი საერთო მნიშვნელი არის რიცხვი 24.

დოკუმენტის შინაარსის ნახვა
"ჩვეულებრივი წილადების შემცირება უმცირეს საერთო მნიშვნელამდე"

ჩვეულებრივი წილადების შემცირება უმცირეს საერთო მნიშვნელამდე

მათემატიკის მასწავლებელი კერეევა ჟ.ტ. G AKTOBE SSHL №20

9/24 შემდეგ 5/6 3/8. "width = "640"

წილადების შედარება სხვადასხვა მრიცხველით და განსხვავებული მნიშვნელით. მაგალითი 4 შევადაროთ წილადები 5/6 და 3/8. შედარებული წილადები მცირდება უმცირეს საერთო მნიშვნელამდე. ამრიგად, ჩვენ ვაიგივებთ ამ წილადების მნიშვნელებს. LCM (6.8)=24 5/6 = 20/24; 3/8 = 9/24, რადგან 20/24 არის 9/24, შემდეგ 5/6 არის 3/8.

c/d თუ adbc, მაგალითად, 3/72/9, წლიდან 3*97*2; 3) a/b" width = "640"

წილადების შედარების წესი შეიძლება შემცირდეს ზოგადი ხედი 1) a/b=c/d თუ ad=bc, მაგალითად, 2/5=4/10, ვინაიდან 2*10=5*4; 2) a / bc / d, თუ adbc, მაგალითად, 3/72/9, რადგან 3 * 97 * 2; 3) ა/ბ
1/3. "width = "640"

შერეული რიცხვების შედარება მაგალითი 5 შევადაროთ შერეული რიცხვები 2+5/7 და 3+1/7. შეადარეთ შერეული რიცხვების მთელი რიცხვი. 2 2+1/3-დან, 5/7-დან 1/3-დან.

>> მათემატიკა: წილადების შემცირება საერთო მნიშვნელამდე

10. წილადების შემცირება საერთო მნიშვნელამდე

წილადის მრიცხველსა და მნიშვნელს ვამრავლებთ იმავე რიცხვზე 2. მივიღებთ მის ტოლ წილადს, ე.ი. ისინი ამბობენ, რომ ჩვენ შევასწორეთ წილადი ახალ მნიშვნელზე 8. წილადი შეიძლება შემცირდეს ამ წილადის მნიშვნელის ნებისმიერ ჯერადზე.

რიცხვს, რომლითაც უნდა გავამრავლოთ წილადის მნიშვნელი ახალი მნიშვნელის მისაღებად, დამატებითი ფაქტორი ეწოდება.

როდესაც წილადი მცირდება ახალ მნიშვნელზე, მისი მრიცხველი და მნიშვნელი მრავლდება დამატებით კოეფიციენტზე.

მაგალითი 1. წილადი მივიყვანოთ მნიშვნელზე 35.
გამოსავალი. რიცხვი 35 არის 7-ის ნამრავლი, რადგან 35:7 = 5. დამატებითი კოეფიციენტი არის რიცხვი 5. მოდით გავამრავლოთ მოცემულის მრიცხველი და მნიშვნელი. ათწილადები 5-ით მივიღებთ

ნებისმიერი ორი წილადი შეიძლება შემცირდეს ერთსა და იმავე მნიშვნელზე, ან სხვაგვარად საერთო მნიშვნელზე.
Მაგალითად,
წილადების საერთო მნიშვნელი შეიძლება იყოს მათი მნიშვნელების ნებისმიერი საერთო ჯერადი (მაგალითად, მნიშვნელების ნამრავლი).

წილადები ჩვეულებრივ იწვევს ყველაზე დაბალ საერთო მნიშვნელს. იგი უდრის მოცემული წილადების მნიშვნელთა უმცირეს საერთო ჯერადს.

მაგალითი 2ჩვენ ვამცირებთ წილადის უმცირეს საერთო მნიშვნელს
გამოსავალი. 4-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო ჯერადი არის 12.

წილადის 12-ის მნიშვნელზე მოსაყვანად აუცილებელია ამ წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი გავამრავლოთ დამატებით.
მულტიპლიკატორი 3 (12:4 = 3). მიიღეთ
წილადის 12-ის მნიშვნელზე მოსაყვანად აუცილებელია ამ წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი გავამრავლოთ დამატებით. ფაქტორი 2 (12:6=2).

მიიღეთ
Ისე ა

წილადების უმცირეს საერთო მნიშვნელამდე მიყვანა:

1) იპოვეთ ამ წილადების მნიშვნელთა უმცირესი საერთო ჯერადი, ეს იქნება მათი უმცირესი საერთო მნიშვნელი;

2) დაყავით უმცირესი საერთო მნიშვნელი ამ წილადების მნიშვნელებად, ანუ იპოვეთ დამატებითი კოეფიციენტი თითოეული წილადისთვის;

3) გავამრავლოთ თითოეული წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი მის დამატებით კოეფიციენტზე.

უფრო მეტში რთული შემთხვევებიუმცირესი საერთო მნიშვნელი და დამატებითი ფაქტორები გვხვდება დაშლის გამოყენებით ძირითადი ფაქტორები.

მაგალითი 3წილადები შევამციროთ უმცირეს საერთო მნიშვნელამდე.

გამოსავალი. ამ წილადების მნიშვნელები დავშალოთ მარტივ ფაქტორებად: 60=2 2 3 5; 168 = 2 2 2 3 7. იპოვეთ ყველაზე დაბალი საერთო მნიშვნელი:

2 2 2 3 5 7 = 840.
წილადის დამატებითი კოეფიციენტი არის 27-ის ნამრავლი, ანუ ის ფაქტორები, რომლებიც უნდა დაემატოს გაფართოებას. ნომრები 60 საერთო მნიშვნელის გაფართოების მისაღებად 840. მაშასადამე

? რა არის ამ წილადის ახალი მნიშვნელი? შესაძლებელია თუ არა წილადის მიყვანა 35-ის მნიშვნელზე? მნიშვნელ 25-მდე? რომელ რიცხვს ეწოდება დამატებითი ფაქტორი? როგორ მოვძებნოთ დამატებითი მულტიპლიკატორი? რა რიცხვი შეიძლება იყოს ორი წილადის საერთო მნიშვნელი? როგორ მივიყვანოთ წილადები ყველაზე დაბალ საერთო მნიშვნელამდე?

რომ 264. მიეცით წილადი:

265. გამოხატეთ წუთებში, შემდეგ კი საათის სამოციანებში:

266. რამდენს შეიცავს:

267. წილადების შემცირება და შემდეგ მიიტანეთ ისინი მნიშვნელზე 24.

268. შესაძლებელია თუ არა წილადის მნიშვნელის 36 შემცირება:

269. შესაძლებელია თუ არა სახით წარმოდგენა ათობითი წილადი :

270. ჩაწერეთ ფორმაში ათობითი წილადი, აძლევს:

271. ათწილადი წილადის სახით ჩაწერეთ:

272. წილადის უმცირეს საერთო მნიშვნელამდე შემცირება:

273. გამოთვალეთ ზეპირად:

274. იპოვე გამოტოვებული რიცხვები თუ x=0.8; 0.16; 0,06; ერთი:

275. რა რიცხვზე უნდა გამრავლდეს 24; რვა; 16; 6; 12 რომ მივიღო 48?

276. პროტრატორის გამოყენებით ერთი წრე გაყავით 6-ად, მეორე კი 3 ტოლ რკალად. შექმენით ნაჩვენები პოლიგონები ფიგურა 14. თითოეულ ამ მრავალკუთხედს აქვს თანაბარი გვერდები და ტოლი კუთხეები. ასეთ მრავალკუთხედებს რეგულარულს უწოდებენ. განიხილეთ თუ არა რეგულარული მრავალკუთხედიმართკუთხედი; კვადრატი.

277 შემოკლება:

278. იპოვე ყველაზე დიდი საერთო გამყოფიმრიცხველი და მნიშვნელი და შეამცირე წილადი:

279. x-ის რომელ მნიშვნელობაზეა ტოლობა ჭეშმარიტი:

280. ხოჭო 6 სმ/წმ სიჩქარით ცოცავს ხის ტოტზე (სურ. 15). მუხლუხა დაცოცავს იმავე ხეზე. ახლა ის ხოჭოს ქვემოთ 60 სმ-ით არის. რა სიჩქარით დაცოცავს მუხლუხა თუ 5 წამის შემდეგ მასსა და ხოჭოს შორის მანძილი 100 სმ-ია?

281. Კოსმოსური ხომალდივეგა-1 ჰალეის კომეტისკენ 34 კმ/წმ სიჩქარით მოძრაობდა, თავად კომეტა კი მისკენ 46 კმ/წმ სიჩქარით. რა მანძილი იყო მათ შორის შეხვედრამდე 15 წუთით ადრე? "

282. შემცირება:

284 მიჰყევით ნაბიჯებს და შეამოწმეთ თქვენი გამოთვლები კალკულატორით:

1) 111 - ((0,9744:0,24 +1,02) 2,5 - 2,7 5);
2) 200 - ((9,08 - 2,6828:0,38) 8,5 + 0,84).

დ 285. მიეცით წილადი:

286. გამოხატეთ ათობითი წილადის სახით:

287. წილადების შემცირება და შემდეგ მიიტანეთ ისინი მნიშვნელზე 60.

288. წილადები მიიტანეთ უმცირეს საერთო მნიშვნელთან:

289. ორი წერტილიდან, რომელთა შორის მანძილი 40 კმ-ია, ერთმანეთისკენ ერთდროულად დაიძრებიან ფეხით მოსიარულე და ველოსიპედისტი. ველოსიპედისტის სიჩქარე 4-ჯერ აღემატება ფეხით მოსიარულეს. იპოვეთ ფეხით მოსიარულეთა და ველოსიპედისტის სიჩქარე, თუ ცნობილია, რომ ისინი შეხვდნენ გამგზავრებიდან 2,5 საათის შემდეგ.

290. ორი წერტილიდან, რომელთა შორის მანძილი 210 კმ-ია, ერთდროულად გაემგზავრა ორი ელექტრომატარებელი ერთმანეთისკენ. ერთი მათგანის სიჩქარე 5 კმ/სთ-ით მეტია მეორის სიჩქარეზე. იპოვეთ თითოეული მატარებლის სიჩქარე, თუ ისინი შეხვდნენ გამგზავრებიდან 2 საათის შემდეგ.

291. გააკეთეთ შემდეგი:

ა) 62.3+(50.1 - 3.3 (96.96:9.6)) 1.8;
ბ) 51,6 + (70,2 - 4,4 (73,73:7,3)) 1,6.

N.Ya.Vilenkin, A.S. ჩესნოკოვი, ს.ი. შვარცბურდი, V.I. ჟოხოვი, მათემატიკა მე-6 კლასისთვის, სახელმძღვანელო უმაღლესი სკოლა

მათემატიკის გაკვეთილების რეფერატების კრებული ჩამოტვირთვა, კალენდარულ-თემატური დაგეგმარება, სახელმძღვანელოები ყველა საგანში ონლაინ

გაკვეთილის შინაარსი გაკვეთილის შეჯამებაჩარჩო გაკვეთილის პრეზენტაციის მხარდაჭერა ამაჩქარებელი მეთოდები ინტერაქტიული ტექნოლოგიები ივარჯიშე ამოცანები და სავარჯიშოები თვითშემოწმების სემინარები, ტრენინგები, შემთხვევები, კვესტები საშინაო დავალების განხილვის კითხვები რიტორიკული კითხვები სტუდენტებისგან ილუსტრაციები აუდიო, ვიდეო კლიპები და მულტიმედიაფოტოები, სურათები გრაფიკა, ცხრილები, სქემები იუმორი, ანეკდოტები, ხუმრობები, კომიქსები, იგავ-გამონათქვამები, კროსვორდები, ციტატები დანამატები რეფერატებისტატიების ჩიპები ცნობისმოყვარე თაღლითებისთვის სახელმძღვანელოები ძირითადი და ტერმინების დამატებითი ლექსიკონი სხვა სახელმძღვანელოების და გაკვეთილების გაუმჯობესებასახელმძღვანელოში არსებული შეცდომების გასწორებასახელმძღვანელოში ფრაგმენტის განახლება გაკვეთილზე ინოვაციის ელემენტების მოძველებული ცოდნის ახლით ჩანაცვლება მხოლოდ მასწავლებლებისთვის სრულყოფილი გაკვეთილებიწლის კალენდარული გეგმა გაიდლაინებისადისკუსიო პროგრამები ინტეგრირებული გაკვეთილები

გაკვეთილი ნომერი 27. Თემა: " წილადების მიყვანა საერთო მნიშვნელთან »

გაკვეთილის მიზანი:

თემა:

წილადის ახალ მნიშვნელთან და უმცირეს საერთო მნიშვნელთან მიყვანის უნარის ჩამოყალიბება

მეტასაგანი:

პირადი:

საკუთარი აზრის ჩამოყალიბების უნარის ჩამოყალიბება.

დაგეგმილი შედეგები: მოსწავლე ისწავლის წილადის ახალ მნიშვნელზე და ყველაზე დაბალ საერთო მნიშვნელზე შემცირებას.

Ძირითადი ცნებები: წილადების საერთო მნიშვნელამდე შემცირება, დამატებითი კოეფიციენტი, ორი წილადის საერთო მნიშვნელი, უმცირესი საერთო მნიშვნელი, წილადის უმცირეს საერთოზე შეყვანის წესი

მნიშვნელი.

გაკვეთილის ტიპი : გაკვეთილი ახალი მასალის შესწავლა.

საგაკვეთილო აღჭურვილობა: დაფა, ცარცი, სახელმძღვანელო, ბარათები დამოუკიდებელი მუშაობისთვის.

გაკვეთილების დროს:

ორგ.მომენტი

მოსწავლეების მომზადება საკლასო ოთახში სამუშაოდ.

მხიარული ზარი დაირეკა

მზად ვართ გაკვეთილის დასაწყებად?

მოვუსმინოთ, ვიმსჯელოთ

და დაეხმარეთ ერთმანეთს.

გამარჯობა, დაჯექი.

ჩვენ მშვიდი, კეთილი და მისასალმებელი ვართ. Ღრმად ჩაისუნთქე. ამოისუნთქეთ გუშინდელი წყენა, ბრაზი, შფოთვა. ისუნთქე მზის სითბო. გისურვებთ კარგ განწყობას. იმედია თქვენი კარგი განწყობა გაგრძელდება გაკვეთილის დასრულებამდე.

საშინაო დავალების შემოწმება

მოდით შევამოწმოთ ჩვენი საშინაო დავალება.

შეცვალეთ რვეულები მეზობელთან და შეამოწმეთ საშინაო დავალების სისწორე.

რა შეცდომები დაუშვა?

ცოდნის განახლება

ისე, რომ შეცდომები არ შევიდეს ნოუთბუქში,

თქვენ უნდა გახსოვდეთ და იცოდეთ წესები.

რაზე ვისაუბრეთ წინა გაკვეთილებზე?

რას ნიშნავს წილადის შემცირება?

შეიძლება რომელიმე წილადის შემცირება?

რას ეფუძნება წილადების შემცირება?

ჩამოაყალიბეთ წილადის ძირითადი თვისება.

1) იპოვეთ რიცხვების უდიდესი საერთო გამყოფი და უმცირესი საერთო ჯერადი:

და 12; 12 და 16; 15 და 25; 3 და 4; 6 და 18; 4 და 15; 12 და 5; 6 და 20; 3 და 7.

სამოტივაციო ეტაპი

2) შეადარეთ წილადები: და,

და როგორ შევადაროთ.

რა არის ვარაუდები?

ახალი მასალის სწავლა

მიიყვანეთ იმავე მრიცხველთან 6. ამისათვის გავამრავლოთ პირველი წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი 3-ზე, ხოლო მეორე წილადი 2-ზე.

მიღებულია 6/9 და 6/8 წილადები. მეორე ფრაქცია უფრო დიდია.

წილადები მიიტანეთ იმავე მნიშვნელთან 12. ამისათვის გავამრავლოთ პირველი წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი 4-ზე, ხოლო მეორე წილადი 3-ზე. მივიღებთ წილადებს 8/12 და 9/12. მეორე ფრაქცია უფრო დიდია.

როგორ შეიძლება ნებისმიერი ორი წილადის მიყვანა საერთო მნიშვნელთან? დღეს გაკვეთილზე ეს უნდა ვისწავლოთ. ასე რომ, ვწერთ გაკვეთილის თემას: „წილადების მიყვანა საერთო მნიშვნელთან“.

ორივე წილადისთვის მრიცხველები და მნიშვნელები უნდა გამრავლდეს ისეთი რიცხვებით, რომ მნიშვნელები ერთნაირი იყოს. ანუ ეს რიცხვი უნდა გაიყოს 3-ზეც და 4-ზეც. ეს არის 12. სხვა გზით, ჩვენ ვპოულობთ ამ რიცხვების LCM-ს. ახლა ჩვენ ვეძებთ რიცხვებს, რომლებზეც მრავლდება მრიცხველები. ამ 12: 3 = 4-ისთვის, ეს არის პირველი ფრაქციის დამატებითი ფაქტორი. 12: 4 \u003d 3 - მეორე ფრაქციის დამატებითი კოეფიციენტი. შემდეგ გავამრავლოთ წილადების მრიცხველები დამატებით წილადებზე. ვიღებთ წილადებს 8/12 და 9/12. მეორე ფრაქცია უფრო დიდია.

წილადების შემცირება უმცირეს საერთო მნიშვნელამდე (LCD)

მრავალი წილადის უმცირეს საერთო მნიშვნელამდე მიყვანა:

1) იპოვეთ ამ წილადების მნიშვნელთა უმცირესი საერთო ჯერადი, ეს იქნება მათი უმცირესი საერთო მნიშვნელი;

2) უმცირესი საერთო მნიშვნელი გავყოთ ამ წილადების მნიშვნელებად, ე.ი. იპოვეთ დამატებითი ფაქტორი თითოეული წილადისთვის;

3) გავამრავლოთ თითოეული წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი მის დამატებით კოეფიციენტზე.

ფიზმუტკა

ყველა ბიჭი ერთად წამოდგა

და ისინი ადგილზე დადიოდნენ.

ფეხის თითებზე დაჭიმული

და ისინი ერთმანეთს მიუბრუნდნენ.

წყაროებივით დავსხედით,

შემდეგ კი ჩუმად დასხდნენ.

ახალი მასალის პირველადი ფიქსაცია

№236, 238, 239(1, 3, 5,7)

ანარეკლი

განაგრძეთ განცხადება გაკვეთილზე თქვენი სამუშაოს შეფასების შესახებ.

ვიმუშავე შეფასების გაკვეთილზე...

დღეს გავიგე...

მთლად ვერ გავიგე...

Საშინაო დავალება – გვ.9, კითხვები 1-3, No237, 240, 263

2.1 კონცეფცია საერთო წილადი. წილადის ძირითადი თვისებები. წილადის შედარება.

წილადი რიცხვები წარმოიქმნება, როდესაც ერთი ობიექტი (ფორთოხალი, პომიდორი, ვაშლი, ფურცელი, ნამცხვარი) ან საზომი ერთეული (მეტრი, საათი, კილოგრამი) იყოფა რამდენიმე თანაბარ ნაწილად.

წილადი რიცხვების დაწერა შესაძლებელია ჩვეულებრივი წილადები.

ჩვეულებრივი წილადები იწერება ორი ნატურალური რიცხვისა და წილადის შტრიხით.

სტრიქონის ზემოთ დაწერილ რიცხვს ეძახიან მრიცხველიწილადები. სტრიქონის ქვემოთ რიცხვს ეძახიან მნიშვნელიწილადები.

მნიშვნელი გვიჩვენებს რამდენ ნაწილად იყო დაყოფილი მთლიანი, ხოლო მრიცხველი გვიჩვენებს რამდენი ასეთი ნაწილი იყო აღებული.

მოდით შევხედოთ ჩვენს ფორთოხალს. გავყავით 8 ნაწილად, ანუ თავიდან ჩვენი ფორთოხალი 8/8-ის მსგავსი იყო და როცა 8 ნაჭრიდან სამი ნაჭერი აიღეს, დარჩა 5 ნაჭერი და ფორთოხალი დარჩა 5/8, ხოლო ფორთოხლის სამი ნაჭერი 3/. 5.

წილადს, რომლის მრიცხველიც მნიშვნელზე ნაკლებია, ეწოდება სწორი.პირიქით, წილადს, რომლის მრიცხველი მნიშვნელზე მეტი ან ტოლია, ეწოდება არასწორი.

მაგალითად: 3/5, 1/2, 23/54 არის სწორი წილადები,
8/8, 27/3, 7/5 არასწორი წილადებია. არასწორი წილადები ჩვეულებრივ იწერება როგორც 8/8=1; 27/3=9; 7/5=1+2/5. ასეთი რიცხვები იკითხება როგორც ერთი მთლიანი, ცხრა მთელი, ერთი მთელი ორი მეხუთედი. რიცხვს 1 2/5 ეწოდება შერეული რიცხვი, ნატურალურ რიცხვს 1 მთლიანიშერეული რიცხვის ნაწილი, 2/5 წილადინაწილი.

არასწორი წილადი, რომლის მრიცხველი მთლიანად არ იყოფა მნიშვნელზე, შერეულ რიცხვად გადასაყვანად, მრიცხველი უნდა გაიყოს მნიშვნელზე; მიღებული არასრული კოეფიციენტი ჩაწერეთ შერეული რიცხვის მთელ ნაწილად, ხოლო დარჩენილი ნაწილი მისი წილადი ნაწილის მრიცხველად.

თუ არასწორი წილადის მრიცხველი თანაბრად იყოფა მნიშვნელზე, მაშინ ეს წილადი ტოლია ბუნებრივი რიცხვი (27/3, 8/8).

შერეული რიცხვის არასწორ წილადად გადასაყვანად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ რიცხვის მთელი ნაწილი წილადი ნაწილის მნიშვნელზე და მიღებულ ნამრავლს დაუმატოთ წილადი ნაწილის მრიცხველი; ჩაწერეთ ეს ჯამი, როგორც არასწორი წილადის მრიცხველი, ხოლო შერეული რიცხვის წილადი ნაწილის მნიშვნელი ჩაწერეთ მნიშვნელში.

მაგალითად: 5 4/9=(5 9+4)/9=49/9.

ერთი და იგივე მნიშვნელის მქონე ორი წილადიდან უფრო დიდი მრიცხველის მქონე უფრო დიდია, ხოლო პატარა მრიცხველის მქონე - პატარა.

3/7>2/7; 1/8<3/8.

ყველა სწორი წილადი ერთზე ნაკლებია და ყველა არასწორი წილადი ერთზე მეტი ან ტოლია.

ყოველი არასწორი წილადი აღემატება ნებისმიერ სათანადო წილადს და პირიქით.

წილადის ძირითადი თვისება:

თუ წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი გამრავლდება ან იყოფა იმავე რიცხვზე ნულის გარდა, მაშინ მიიღება მოცემულის ტოლი წილადი.

თუ წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი ნატურალური რიცხვებია, მაშინ მრიცხველისა და მნიშვნელის გაყოფა მათ საერთო გამყოფზე, რომელიც განსხვავდება ერთისგან, ე.წ. წილადის შემცირება.

მაგალითად: 27/36=3/4 ნიშნავს წილადს 9-ით შემცირებული.

წილადს, რომლის მრიცხველი და მნიშვნელი თანაპირდაპირი რიცხვებია, ეწოდება შეუმცირებელი.

წილადის ძირითადი თვისების გამოყენებით, ნებისმიერი ორი წილადი შეიძლება შემცირდეს საერთო მნიშვნელამდე.

წილადების LCM-ში გადასაყვანად (უმცირესი საერთო მნიშვნელი), საჭიროა:

1. იპოვეთ ამ წილადების მნიშვნელების LCM;
2. იპოვეთ დამატებითი ფაქტორები თითოეული წილადისთვის საერთო მნიშვნელის ამ წილადების მნიშვნელზე გაყოფით;
3. გაამრავლეთ თითოეული წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი მის დამატებით კოეფიციენტზე.

მაგალითად: მოვიყვანოთ NOZ 7/8 და 11/12.

1. ჩვენ ვეძებთ NOZ-ს: ვამრავლებთ 8 2=16, 8 3=24, შემდეგ 12 3=24. ნაპოვნია NOZ = 24.

წილადების მრიცხველებს ვამრავლებთ დამატებით კოეფიციენტზე 7 3=21, 11 2=22.

მივიღეთ ტოლობები: 7/8=21/24 და 11/12=22/24

ორი წილადის სხვადასხვა მნიშვნელის შესადარებლად, თქვენ უნდა მიიყვანოთ ისინი იმავე მნიშვნელთან.

2.2 არითმეტიკული მოქმედებები ჩვეულებრივი წილადებით.

1. ერთი და იგივე მნიშვნელის მქონე ორი წილადის დასამატებლად, დაამატეთ წილადების მრიცხველები და დატოვეთ მნიშვნელი უცვლელი.

2/5+1/5=(2+1)/5=3/5.

2. ერთი და იგივე მნიშვნელის მქონე ორ წილადს რომ გამოვაკლოთ, საჭიროა მეორე წილადის მრიცხველი გამოვაკლოთ ერთი წილადის მრიცხველს, მნიშვნელი უცვლელი დარჩეს.

2/5-1/5=(2-1)/5=1/5

1. სხვადასხვა მნიშვნელის მქონე წილადების დასამატებლად ან გამოკლებისთვის, თქვენ უნდა მიიყვანოთ ისინი საერთო მნიშვნელთან და შემდეგ გამოიყენოთ ერთი და იგივე მნიშვნელის მქონე წილადების შეკრების ან გამოკლების წესი.

ერთი წილადის მეორეზე გასამრავლებლად, ერთი წილადის მრიცხველი უნდა გავამრავლოთ მეორის მრიცხველზე, ხოლო ერთი წილადის მნიშვნელი უნდა გავამრავლოთ მეორის მნიშვნელზე.

4/7 2/3=(4 2)/(7 3)=8/21.

ორი წილადი, რომელთა ნამრავლი 1-ის ტოლია, ეწოდება ურთიერთშებრუნებული.

მაგალითად: 4/9 და 9/4

1. ერთი წილადის მეორეზე გასაყოფად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ პირველი წილადი მეორე წილადის საპასუხოდ (ანუ ის წილადი, რომელიც არის გამყოფი, უნდა გადატრიალდეს, ანუ მრიცხველი და მნიშვნელი უნდა შეიცვალოს მეორე წილადში. ).

მაგალითად: 6/35: 2/5= 6/35 5/2=3/7.

ჩვეულებრივი წილადების თეორიის დასრულების შემდეგ, ჩვენ მივდივართ ტესტზე.