Қозғалыс пен жолдың айырмашылығы неде? Қозғалыста. Абсолютті қатты дененің анықтамасын беріңіз
Бір қарағанда қозғалыс пен жол - ұқсас ұғымдар. Алайда, физикада ығысу мен жолдың арасындағы негізгі айырмашылықтар бар, дегенмен, екі ұғым да дененің кеңістіктегі жағдайының өзгеруімен байланысты және көбіне (әдетте түзу сызықты қозғалыста) бір-біріне сан жағынан тең.
Ауыстыру мен жолдың айырмашылықтарын түсіну үшін алдымен оларға физика беретін анықтамалар берейік.
Дене қозғалысы - бұл бағытталған сызық сегменті (вектор)оның басы дененің бастапқы күйімен сәйкес келеді, ал соңы дененің аяқталуымен сәйкес келеді.
Дене жолы - бұл қашықтықдененің белгілі бір уақыт аралығында өткендігі.
Сіз өзіңіздің белгілі бір нүктеге кіргеніңізді елестетіп көріңіз. Біз үйді айналып өтіп, бастапқы нүктеге оралдық. Сонымен: сіздің қозғалысыңыз нөлге тең болады, бірақ жол болмайды. Жол үйдің айналасында жүріп өткен қисықтың ұзындығына тең болады (мысалы, 150 м).
Алайда, координаттар жүйесіне қайта оралыңыз. Нүкте денесі х 0 \u003d 0 м координатасы бар А нүктесінен х 1 \u003d 10 м координатасы бар В нүктесіне түзу сызықты қозғалсын.Бұл кезде дененің қозғалысы 10 м болады, өйткені қозғалыс түзу болғанда, 10 метр орындалғанға тең болады дене жолы.
Егер денесі х 0 \u003d 5 м координатасымен бастапқы нүктеден (А) бастап, х 1 \u003d 0 координатамен соңғы нүктеге (В) түзу сызықты түрде қозғалса, онда оның қозғалысы -5 м, ал жолы 5 м болады.
Орын ауыстыру айырмашылық ретінде табылған, мұнда бастапқы координат соңғы координатадан алынады. Егер соңғы координат бас координатадан кіші болса, яғни дене Х осінің оң бағытына қатысты қарама-қарсы бағытта қозғалса, онда орын ауыстыру теріс болады.
Ауыстыру оң және теріс мәндерге ие бола алатындықтан, орын ауыстыру векторлық шама болып табылады. Керісінше, жол әрқашан оң немесе нөлдік мән болып табылады (жол скаляр), өйткені қашықтық негізінен теріс болуы мүмкін емес.
Тағы бір мысал алайық. Дене түзу сызықпен А (х 0 \u003d 2 м) нүктесінен В (х 1 \u003d 8 м) нүктесіне жылжып, содан кейін х 2 \u003d 5 м координатамен В-ден тура түзу сызықпен қозғалды, жалпы жолдар қандай? → B → C) осы дене жасаған және оның толық орын ауыстыруы?
Бастапқыда дене координатасы 2 м болатын нүктеде болды, оның қозғалысының соңында координатасы 5 м болатын нүктеде болды.Осылайша, дененің қозғалысы 5 - 2 \u003d 3 (м) болды. Толық орын ауыстыруды екі орын ауыстырудың (векторлардың) қосындысы ретінде де есептеуге болады. А-дан В-ға дейінгі қозғалыс 8 - 2 \u003d 6 (м) болды. В нүктесінен С-ға көшу 5 - 8 \u003d -3 (м) болды. Екі ығысуды қосқанда 6 + (-3) \u003d 3 (m) аламыз.
Жалпы жол дененің жүріп өткен екі қашықтығын қосу арқылы есептеледі. А нүктесінен В-ға дейінгі арақашықтық 6 м, ал В ден С дене 3 м жүріп өтті, барлығы 9 м аламыз.
Сонымен, бұл мәселеде дененің жүру жолы мен қозғалысы бір-бірінен ерекшеленеді.
Қарастырылған мәселе толығымен дұрыс емес, өйткені дененің белгілі бір нүктелерде болатын уақыт моменттерін көрсету қажет. Егер х 0 уақыттың t 0 \u003d 0 сәтіне сәйкес келсе (бақылаулардың басталу сәті), онда, мысалы, x 1 t 1 \u003d 3 с-ке, ал x 2 t 2 \u003d 5 с-ке сәйкес келеді. Яғни t 0 мен t 1 арасындағы уақыт аралығы 3 с, ал t 0 мен t 2 арасындағы уақыт 5 с құрайды. Бұл жағдайда дененің жүріп өткен жолы 3 секунд аралығында 6 метрді, ал 5 секунд аралығында 9 метрді құрады.
Уақыт жолдың анықтамасында пайда болады. Керісінше, уақыт саяхат үшін маңызды емес.
Механика.
салмағы (кг)
Электр заряды (C)
Траектория
Арақашықтықнемесе жай ғана жол ( л) -
Қозғалыста- бұл векторлыS
Анықтама беріңіз және жылдамдық өлшем бірлігін көрсетіңіз.
Жылдамдық- нүктенің қозғалу жылдамдығын және осы қозғалыс бағытын сипаттайтын векторлық физикалық шама. [V] \u003d м · с
Акселерация бірлігін анықтаңыз және көрсетіңіз.
Үдеу- жылдамдықтың модулі мен бағытының өзгеру жылдамдығын сипаттайтын векторлық физикалық шама және уақыт бірлігінде жылдамдық векторының өсуіне тең:
Қисықтық радиусының өлшем бірлігін анықтаңыз және көрсетіңіз.
Қисықтық радиусы - скаляр физикалық шама, қисықтықтың берілген нүктесінде С қисықтықтың кері реакциясы және осы нүктедегі траекторияға жанама шеңбердің радиусына тең. Мұндай шеңбердің центрі қисықтың берілген нүктесі үшін қисықтық центрі деп аталады. Қисықтық радиусы анықталады: R \u003d С -1 \u003d, 
[R] \u003d 1м / рад.
Қисықтық өлшем бірлігін анықтаңыз және көрсетіңіз
Траекториялар.
Қисықтық - физикалық шама 
, мұндағы траекторияның 2 нүктесінде жүргізілген тангенстер арасындағы бұрыш; - осы нүктелер арасындағы траекторияның ұзындығы. Қарағанда< , тем кривизна меньше. В окружности 2 пи радиант = .
Анықтама беріңіз және бұрыштық жылдамдықтың өлшем бірлігін көрсетіңіз.
Бұрыштық жылдамдық- бұрыштық позицияның өзгеру жылдамдығын сипаттайтын және бірлікке айналу бұрышына тең векторлық физикалық шама. уақыты: 
... [w] \u003d 1 рад / с \u003d 1с -1
Кезеңнің өлшем бірлігін анықтаңыз және көрсетіңіз.
Кезең(T) - дененің өз осінің айналасында толық айналу уақытына немесе нүктенің шеңбер бойымен толық айналу уақытына тең скалярлық физикалық шама. мұндағы N - t-ге тең уақыттағы айналым саны. [T] \u003d 1c.
Жиіліктің өлшем бірлігін анықтаңыз және көрсетіңіз.
Қоңырау жиілігі- уақыт бірлігіндегі айналымдар санына тең скалярлық физикалық шама :. \u003d 1 / с.
Анықтама беріңіз және дене импульсінің (импульс) өлшем бірлігін көрсетіңіз.
Пульс - жылдамдық векторына массаның көбейтіндісіне тең векторлық физикалық шама. ... [p] \u003d кг · м / с.
Анықтама беріңіз және күш импульсінің өлшем бірлігін көрсетіңіз.
Күш импульсі - күштің әсер ету уақытына көбейтіндісіне тең векторлық физикалық шама. [N] \u003d H · с. 
Жұмыстың өлшем бірлігін анықтаңыз және көрсетіңіз.
Жұмыс күші- күштің әсерін сипаттайтын скалярлық физикалық шама және орын ауыстыру векторы бойынша күш векторының скаляр көбейтіндісіне тең: мұндағы күштің орын ауыстыру бағытына проекциясы, бұл күш пен орын ауыстыру (жылдамдық) бағыттары арасындағы бұрыш. [A] \u003d \u003d 1N · m.
Анықтама беріңіз және қуаттың өлшем бірлігін көрсетіңіз.
Қуат- жұмысты орындау жылдамдығын сипаттайтын және уақыт бірлігінде орындалған жұмысқа тең скалярлық физикалық шама :. [N] \u003d 1 W \u003d 1J / 1s.
Потенциалды күштерге анықтама беріңіз.
Потенциалнемесе консервативті күштер - денені қозғалту кезінде жұмысы дененің траекториясына байланысты емес және дененің бастапқы және соңғы позицияларымен ғана анықталатын күштер.
Диссипативті (потенциалды емес) күштерге анықтама беріңіз.
Потенциалды емес күштер дегеніміз - механикалық жүйеде оның жалпы механикалық энергиясы энергияның басқа механикалық емес түрлеріне өтіп азаятын күштер.
Иық күшіне анықтама беріңіз.
Күш иығыдеп аталады ось пен күш әсер ететін сызық арасындағы қашықтық(қашықтық хo осі бойымен өлшенеді хберілген ось пен күшке перпендикуляр).
Нүктеге қатысты күш моментінің анықтамасын беріңіз.
O нүктесіне қатысты күштің моменті- берілген О нүктесінен күш пен күштің векторын қолдану нүктесіне дейін жүргізілген радиус векторының векторлық көбейтіндісіне тең векторлық физикалық шама.M \u003d r * F \u003d. [M] SI \u003d 1N · m \u003d 1кг · m 2 / с 2
Абсолютті қатты дененің анықтамасын беріңіз.
Абсолютті қатты- деформацияларын ескермеуге болатын дене.
Импульстің сақталуы.
Импульсті сақтау заңы:денелердің тұйықталған жүйесінің импульсі тұрақты шама болып табылады. 
Механика.
1. Тұжырымдамалар үшін өлшем бірлігін көрсетіңіз: күш (1 N \u003d 1 кг · м / с 2)
салмағы (кг)
Электр заряды (C)
Ұғымдарға анықтама беріңіз: қозғалыс, жол, траектория.
Траектория- дене қозғалатын қиял сызығы
Арақашықтықнемесе жай ғана жол ( л) -дене қозғалған жолдың ұзындығы
Қозғалыста- бұл векторлыSбастапқы нүктеден бастап соңғы нүктеге дейін
Материалдық нүктенің орны басқа деп аталатын, ерікті түрде таңдалған денеге қатысты анықталады анықтама органы... Онымен байланысады анықтама шеңбері - эталондық денемен байланысты координаттар жүйелері мен сағаттар жиынтығы.
Декарттық координаттар жүйесінде А нүктесінің берілген уақыттағы орны осы жүйеге қатысты үш координаталар х, у және z немесе радиус векторымен сипатталады р – координаттар жүйесінің басынан бастап берілген нүктеге дейін жүргізілген вектор. Материалдық нүкте қозғалғанда, оның координаттары уақыт бойынша өзгереді. р=р(t) немесе x \u003d x (t), y \u003d y (t), z \u003d z (t) - материалдық нүктелік кинематикалық теңдеулер.
Механиканың негізгі міндеті- t 0 уақытының кейбір бастапқы моментіндегі жүйенің күйін, сонымен қатар қозғалысты реттейтін заңдарды біле отырып, t уақытының барлық кейінгі моменттеріндегі жүйенің күйін анықтайды.
Траектория материалдық нүктенің қозғалысы - кеңістіктегі осы нүкте арқылы сипатталған сызық. Траекторияның формасына байланысты, олар бар тікелей және қисық сызықты нүктелік қозғалыс. Егер нүктенің траекториясы жазық қисық болса, яғни. толығымен бір жазықтықта жатыр, содан кейін нүктенің қозғалысы деп аталады жалпақ.
Уақыт басталған сәттен бастап материалдық нүкте өткен АВ траекториясының сегментінің ұзындығы деп аталады ұзақ жол Δs және уақыттың скалярлық функциясы: Δs \u003d Δs (t). Өлшем бірлігі - метр(м) - вакуумда жарық арқылы жүрген жолдың ұзындығы 1/299792458 с.
IV. Қозғалысты анықтаудың векторлық тәсілі
Радиус векторы р – координаттар жүйесінің басынан бастап берілген нүктеге дейін жүргізілген вектор. Вектор Δ р=р-р 0 қозғалатын нүктенің бастапқы орнынан оның берілген уақыттағы орнына дейін деп аталады орын ауыстыру (қарастырылып отырған уақыт кезеңі үшін нүктенің радиус векторының өсуі).
Орташа жылдамдық векторы< v> өсу қатынасы деп аталады Δ р pointt уақыт интервалына нүктенің радиус векторы: (1). Орташа жылдамдықтың бағыты the бағытына сәйкес келеді рΔt шексіз төмендеуімен орташа жылдамдық деп аталады шекті мәнге ұмтылады жылдамдықv... Лездік жылдамдық дегеніміз - дененің берілген уақыт мезетіндегі және траекторияның берілген нүктесіндегі жылдамдығы: (2). Лездік жылдамдық v - қозғалатын нүктенің радиус векторының бірінші рет алынған туындысына тең векторлық шама.
Жылдамдықтың өзгеру жылдамдығын сипаттау үшін vмеханикада нүкте, векторлық физикалық шама енгізілген, деп аталады үдеу.
Орташа үдеу t-ден t + Δt аралығындағы біркелкі емес қозғалыс speed жылдамдық өзгерісінің қатынасына тең векторлық шама v Δt уақыт аралығына:
Лездік үдеу а t уақытындағы материалдық нүкте орташа үдеудің шегі болады: (4). Үдеу және - жылдамдықтың уақытқа қатысты бірінші туындысына тең векторлық шама.
V. Қозғалысты нақтылаудың координаталық тәсілі
М нүктесінің орнын радиус - вектормен сипаттауға болады р немесе үш координаталар x, y және z: М (x, y, z). Радиус - векторды координаталық осьтер бойымен бағытталған үш вектордың қосындысы ретінде ұсынуға болады: (5).
Жылдамдық анықтамасынан 
(6). (5) және (6) -ті салыстыру бізде: (7). (7) ескере отырып, (6) формуланы жазуға болады (8). Жылдамдық модулін табуға болады: (9).
Сонымен, үдеу векторы үшін:
(10),
(11),
Қозғалысты анықтаудың табиғи тәсілі (траектория параметрлері арқылы қозғалысты сипаттау)
Қозғалыс s \u003d s (t) формуласымен сипатталады. Траекторияның әр нүктесі өзіндік s мәнімен сипатталады. Радиус - вектор s функциясы және траекторияны теңдеу арқылы беруге болады р=р(-тер). Содан кейін р=р(t) күрделі функция ретінде ұсынылуы мүмкін р... Айырайық (14). Δs шамасы - бұл траектория бойындағы екі нүктенің арақашықтығы, | Δ р| - олардың арасындағы түзу сызықтағы арақашықтық. Ұпайлар жақындаған сайын айырмашылық азаяды. қайда τ
Бірлік векторы траекторияға жанама ма. , онда (13) формасы болады v=τ
v (15). Сондықтан жылдамдық траекторияға тангенциалды бағытталған. 
Үдеуді қозғалыс жолына жанамаға кез келген бұрышта бағыттауға болады. Акселерация анықтамасынан 
(он алты). Егер а τ
- бұл траекторияға жанама, содан кейін вектор осы жанамаға перпендикуляр болады, яғни. қалыпты бойымен бағытталған. Қалыпты бағыттағы бірлік векторы белгіленеді n... Векторлық мәні 1 / R, мұндағы R - траекторияның қисықтық радиусы.
Жолдан қашықтықтағы нүкте және R қалыпты бағытта n, траекторияның қисықтық орталығы деп аталады. Содан кейін (17). Жоғарыда айтылғандарды ескере отырып, (16) формуланы жазуға болады: 
(18).
Толық үдеу екі өзара перпендикуляр векторлардан тұрады: қозғалыс траекториясы бойынша бағытталған және тангенциалды деп аталады және траекторияға перпендикуляр бағытталған үдеу, нормаль бойынша, яғни. траекторияның қисықтық центріне және қалыпты деп аталады.
Толық үдеудің абсолюттік мәнін табамыз: 
(19).
Дәріс 2 Материалдық нүктенің шеңбер бойымен қозғалуы. Бұрыштық орын ауыстыру, бұрыштық жылдамдық, бұрыштық үдеу. Сызықтық және бұрыштық кинематикалық шамалар арасындағы байланыс. Бұрыштық жылдамдық пен үдеудің векторлары.
Дәріс жоспары
Айналмалы кинематика
Айналмалы қозғалыс кезінде вектор бүкіл дененің dt аз уақыт аралығында жылжу өлшемі ретінде қолданылады dφ дененің элементарлы айналуы. Бастапқы бұрылыстар
(немесе деп белгіленеді) деп санауға болады жалған векторлар (сұрыптау).
Бұрыштық қозғалыс - векторлық шама, оның модулі айналу бұрышына тең, ал бағыты трансляциялық қозғалыс бағытына сәйкес келеді оң бұранда (айналу осі бойымен бағытталған, сондықтан оның соңынан қараған кезде дененің айналуы сағат тіліне қарсы болып көрінеді). Бұрыштық қозғалыс бірлігі рад.
Бұрыштық орын ауыстырудың уақыт бойынша өзгеру жылдамдығы сипатталады бұрыштық жылдамдық
ω
... Қатты дененің бұрыштық жылдамдығы деп дененің уақыт бойынша бұрыштық орын ауыстыруының өзгеру жылдамдығын сипаттайтын және дененің уақыт бірлігінде орындайтын бұрыштық орын ауыстыруына тең болатын векторлық физикалық шама табылады: 
Бағытталған вектор ω айналу осі бойымен сол бағытта dφ (оң бұранданың ережесі бойынша). Бұрыштық жылдамдықтың бірлігі рад / с
Бұрыштық жылдамдықтың уақыт бойынша өзгеру жылдамдығы сипатталады бұрыштық үдеу ε
(2).
The векторы айналу осі бойымен dω бағытына бағытталған, яғни. жылдам айналуымен, баяу айналуымен.
Бұрыштық үдеудің бірлігі рад / с 2.
Кезінде дт қатты дененің еркін нүктесі докторжолмен жүру ds... Суретте осыны байқауға болады доктор бұрыштық ығысудың векторлық көбейтіндісіне тең dφ радиусы бойынша - нүктелік вектор р : доктор =[ dφ · р ] (3).
Сызықтық жылдамдыққатынасы бойынша траекторияның бұрыштық жылдамдығына және радиусына байланысты: 
Векторлық формада сызықтық жылдамдықтың формуласын былай жазуға болады векторлық өнім: (4)
Векторлық көбейтінді анықтамасы бойынша оның модулі, мұндағы және векторлары арасындағы бұрыш, ал бағыты оң бұранданың айналу кезіндегі ілгерілемелі қозғалыс бағытымен сәйкес келеді.
(4) уақыт бойынша саралайық:
Сызықтық үдеу, бұрыштық үдеу және сызықтық жылдамдық екенін ескере отырып, біз мынаны аламыз:
Оң жақтағы бірінші вектор нүктенің жолына тангенциалды. Ол сызықтық жылдамдық модулінің өзгеруін сипаттайды. Демек, бұл вектор нүктенің тангенциалды үдеуі болып табылады: а τ =[ ε · р ] (7). Тангенциалды үдеудің модулі мынада а τ = ε · р... (6) -дегі екінші вектор шеңбердің центріне бағытталған және сызықтық жылдамдық бағытының өзгеруін сипаттайды. Бұл вектор нүктенің қалыпты үдеуі: а n =[ ω · v ] (8). Оның модулі n \u003d ω v-ге тең немесе оны ескере отырып v = ω· р, а n = ω 2 · р = v 2 / р (9).
Айналмалы қозғалыстың ерекше жағдайлары
Біркелкі айналу кезінде: , демек.
Біртекті айналу сипатталуы мүмкін айналу кезеңі Т- нүкте толық революция жасайтын уақыт,
Айналу жиілігі - уақыт бірлігінде дененің шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалуымен жасаған толық айналымдарының саны: (11)
Жылдамдық бірлігі - герц (Гц).
Біртекті үдемелі айналмалы қозғалыспен :
Дәріс 3 Ньютонның бірінші заңы. Қуат. Әрекет етуші күштердің тәуелсіздік принципі. Нәтижелік күш. Салмақ. Ньютонның екінші заңы. Пульс. Импульсті сақтау заңы. Ньютонның үшінші заңы. Материалдық нүктенің импульс моменті, күш моменті, инерция моменті.
Дәріс жоспары
Ньютонның бірінші заңы
Ньютонның екінші заңы
Ньютонның үшінші заңы
Материалдық нүктенің импульс моменті, күш моменті, инерция моменті
Ньютонның бірінші заңы. Салмақ. Қуат
Ньютонның бірінші заңы: денелер біртектес және бірқалыпты қозғалатын немесе тыныштық жағдайында осындай санақ жүйелері бар, егер оларға күш әсер етпесе немесе күштердің әрекеті өтелсе.
Ньютонның бірінші заңы инерциялық санақ жүйесінде ғана орындалады және инерциялық санақ жүйесінің бар екендігін дәлелдейді.
Инерция Денелердің жылдамдығы өзгеріссіз қалуға ұмтылу қасиеті ме?
Инерция қолданылатын күштің әсерінен жылдамдықтың өзгеруіне жол бермейтін денелердің қасиеті деп аталады.
Дене массасы Инерцияның сандық өлшемі болып табылатын физикалық шама, бұл скалярлы қосымша шама. Бұқаралық аддитивтілікденелер жүйесінің массасы әрқашан әр дененің жеке массаларының қосындысына тең болатындығынан тұрады. Салмақ- «SI» жүйесінің негізгі бірлігі.
Өзара әрекеттесу формаларының бірі болып табылады механикалық өзара әрекеттесу... Механикалық өзара әрекеттесу денелердің деформациясын, сонымен қатар олардың жылдамдығының өзгеруін тудырады.
ҚуатВекторлық шама, ол денеге басқа денелерден немесе өрістерден механикалық әсер етудің өлшемі болып табылады, нәтижесінде дене үдеу алады немесе пішіні мен өлшемін өзгертеді (деформациялар). Күш модульмен, әсер ету бағытымен, денеге қолдану нүктесімен сипатталады.
Траектория - дене қозғалған кезде сипаттайтын қисық (немесе сызық). Траектория туралы денені материалдық нүкте ретінде көрсеткенде ғана айтуға болады.
Қозғалыс траекториясы мыналар болуы мүмкін:
Айта кету керек, егер, мысалы, түлкі бір аймақта кездейсоқ жүгірсе, онда бұл траектория көрінбейтін болып саналады, өйткені оның дәл қалай қозғалғаны түсініксіз болады.
Әр түрлі тірек шеңберіндегі қозғалыс траекториясы әр түрлі болады. Бұл туралы мына жерден оқи аласыз.
Жол
Жол дененің қозғалыс жолы бойымен жүріп өткен жолын көрсететін физикалық шама. Оны L (сирек жағдайларда S) деп белгілейді.
Жол салыстырмалы мән болып табылады және оның мәні таңдалған санақ жүйесіне байланысты.
Мұны көруге болады қарапайым мысал: ұшақта құйрықтан мұрынға қарай жылжып келе жатқан жолаушы бар. Сонымен, оның ұшақпен байланыстырылған тірек шеңберіндегі жолы осы L1 үзіндісінің ұзындығына тең болады (құйрықтан мұрынға дейін), бірақ Жермен байланысты тірек шеңберінде жол ұшақтың өту ұзындығының (L1) және жолдың (L2) қосындысына тең болады , оны ұшақ Жерге қатысты жасады. Сондықтан, бұл жағдайда бүкіл жол былай өрнектеледі:
Қозғалыста
Қозғалыста - белгілі бір уақыт аралығында қозғалатын нүктенің бастапқы позициясын оның соңғы күйімен байланыстыратын вектор.
Ол S белгілеген. Өлшем бірлігі - 1 метр.
Тікелей бір бағытта қозғалғанда ол траекториямен және жүріп өткен жолмен сәйкес келеді. Басқа жағдайда, бұл мәндер сәйкес келмейді.
Мұны қарапайым мысалмен көру оңай. Бір қыз бар, ал оның қолында қуыршақ бар. Ол оны лақтырады, ал қуыршақ 2 м қашықтықты жүріп өтіп, бір сәтке тоқтайды да, төмен қарай жылжи бастайды. Бұл жағдайда жол 4 м-ге тең болады, бірақ ығысу 0-ге тең болады. Бұл жағдайда қуыршақ 4 м жүрді, өйткені алдымен ол 2 м жоғары көтеріліп, содан кейін сол мөлшерде төмендеді. Бұл жағдайда қозғалыс болған жоқ, өйткені басталу мен аяқталу нүктелері бірдей.
1 бөлім. МЕХАНИКАЛАР
1 тарау: Негіздер
Механикалық қозғалыс. Траектория. Жол және қозғалыс. Жылдамдықты қосу
Дененің механикалық қозғалысыуақыт бойынша оның басқа денелерге қатысты кеңістіктегі жағдайының өзгеруі деп аталады.
Денелердің механикалық қозғалысы зерттеледі механика. Қозғалыстың геометриялық қасиеттерін денелердің массалары мен әсер етуші күштерін есепке алмай сипаттайтын механиканың бөлімі деп аталады кинематика .
Механикалық қозғалыс салыстырмалы болып табылады. Дененің кеңістіктегі орнын анықтау үшін оның координаталарын білу керек. Материалдық нүктенің координаттарын анықтау үшін, ең алдымен, анықтамалық денені таңдап, онымен координаттар жүйесін байланыстыру керек.
Анықтамалық органденесі деп аталады, оған қатысты басқа денелердің орны анықталады. Анықтама органы ерікті түрде таңдалады. Бұл кез келген нәрсе болуы мүмкін: жер, ғимарат, машина, кеме және т.б.
Координаттар жүйесі, ол байланысқан анықтамалық орган және уақыт сілтемесінің нысаны анықтама шеңбері , оған қатысты дененің қозғалысы қарастырылады (1.1-сурет).
Берілген механикалық қозғалысты зерттеу кезінде мөлшері, формасы мен құрылымын ескермеуге болатын дене деп аталады материалдық нүкте . Материалдық нүктені өлшемдері есепте қарастырылған қозғалысқа тән арақашықтықтардан әлдеқайда аз дене деп санауға болады.
Траектория бұл дене қозғалатын сызық.
Траектория түріне қарай қозғалыстар түзу және қисық болып бөлінеді
ЖолТраекторияның ұзындығы ℓ (м) ((1.2 суретті қараңыз)
Бөлшектің бастапқы позициясынан оның соңғы орнына дейінгі вектор деп аталады орын ауыстыру берілген бөлшек.
Жолдан айырмашылығы, орын ауыстыру скаляр емес, векторлық шама, өйткені ол дененің берілген уақыт аралығында қаншалықты қашықтықта емес, сонымен қатар қай бағытта қозғалғанын көрсетеді.
Орын ауыстыру векторының модулі (яғни қозғалыстың басталу және аяқталу нүктелерін байланыстыратын кесіндінің ұзындығы) жүріп өткен жолға тең немесе өткен жолдан аз болуы мүмкін. Бірақ қозғалыс модулі ешқашан жүріп өткен қашықтықтан үлкен бола алмайды. Мысалы, егер автомобиль А нүктесінен В нүктесіне қисық жол бойымен қозғалса, онда ығысу векторының модулі жүріп өткен жолдан аз болады. Қозғалыс жолы мен модулі дене түзу қозғалғанда бір ғана жағдайда тең болады.
Жылдамдық Дене қозғалысының векторлық сандық сипаттамасы болып табылады
орташа жылдамдық Физикалық шама нүктенің орын ауыстыру векторының уақыт интервалына қатынасына тең
Орташа жылдамдық векторының бағыты орын ауыстыру векторының бағытымен сәйкес келеді.
Жедел жылдамдық, яғни уақыттың берілген сәтіндегі жылдамдық - бұл speedt уақыт аралығында шексіз азаюмен орташа жылдамдық ұмтылатын шекке тең болатын векторлық физикалық шама.
Лездік жылдамдық векторы қозғалыс траекториясына тангенциалды бағытталған (1.3 сурет).
SI жүйесінде жылдамдық секундына метрмен өлшенеді (м / с), яғни жылдамдық бірлігі дене бір секундта бір метрлік жол жүріп өткен осындай бірқалыпты түзу сызықты қозғалыстың жылдамдығы болып саналады. Жылдамдық көбінесе сағатына километрмен өлшенеді.
немесе 1 
Жылдамдықты қосу
Кез-келген механикалық құбылыстар кез-келген анықтамалық шеңберде қарастырылады: қозғалыс басқа денелерге қатысты ғана мағынаны береді. Бір дененің қозғалысын әртүрлі санақ жүйелерінде талдағанда, қозғалыстың барлық кинематикалық сипаттамалары (жүру, траектория, орын ауыстыру, жылдамдық, үдеу) әр түрлі болады.
Мысалы, жолаушылар пойызы теміржолмен 60 км / сағ жылдамдықпен жүреді. Адам осы пойыздың вагонымен 5 км / сағ жылдамдықпен жүреді. Егер теміржолды стационарлық деп санап, оны анықтамалық жүйе ретінде алсақ, онда адамның темір жолға қатысты жылдамдығы пойыз бен адамның жылдамдықтарының қосылуына тең болады, яғни
60 км / сағ + 5 км / сағ \u003d 65 км / сағ, егер адам пойызбен бір бағытта жүрсе және
60 км / сағ - егер адам пойыздың бағытына қарсы жүрсе, 5 км / сағ \u003d 55 км / сағ.
Алайда, егер бұл адам мен пойыз бір сызық бойымен қозғалатын болса, бұл тек осы жағдайда ғана болады. Егер адам бұрышпен қозғалса, онда бұл бұрышты ескеру керек, ал жылдамдық векторлық шама болып табылады.
Жоғарыда сипатталған мысалды толығырақ қарастырайық - егжей-тегжейлі және суреттермен.
Сонымен, біздің жағдайда теміржол - бұл анықталған тірек. Осы жолмен жүретін пойыз - қозғалмалы тірек. Адам жүрген вагон пойыздың бір бөлігі болып табылады. Адамның автомобильге қатысты жылдамдығы (қозғалатын санақ жүйесіне қатысты) 5 км / сағ құрайды. Енді оны хатпен белгілейік. Пойыздың (демек, вагонның) қозғалмайтын анықтамалық жүйеге қатысты жылдамдығы (яғни теміржолға қатысты) 60 км / сағ құрайды. Оны хатпен белгілейік. Басқаша айтқанда, пойыздың жылдамдығы дегеніміз - қозғалатын санақ жүйесінің қозғалмайтын санақ жүйесіне қатысты жылдамдығы.
Адамның теміржолға қатысты жылдамдығы (қозғалмайтын санақ жүйесіне қатысты) бізге әлі белгісіз. Оны хатпен белгілейік.
XOY координаттар жүйесін стационарлық санақ жүйесімен байланыстырайық (1.4 сурет), ал қозғалатын санақ жүйесімен - X p O p Y p.Енді адамның қозғалмайтын санақ жүйесіне, яғни теміржолға қатысты жылдамдығын анықтайық.
Δt қысқа уақыт аралығында келесі оқиғалар болады:
Адам арбаға қатысты қашықтықты жылжытады
Арба теміржолға қатысты арақашықтықта қозғалады
Содан кейін, осы уақыт аралығында адамның теміржолға қатысты қозғалысы:
бұл ығысулардың қосылу заңы ... Біздің мысалда адамның теміржолға қатысты қозғалысы адамның вагонға және вагонның теміржолға қатысты қозғалысының қосындысына тең.
Теңдіктің екі жағын да қозғалыс кезінде пайда болған Dt аз уақыт аралығында бөлу:
Біз алып жатырмыз:
|
