Геометриялық денелердің күрделі сызбаларын салу. Графикалық жұмыс жоспары. Геометриялық денелер тобының күрделі суреті. Нүктелердің проекцияларын табу

Сонымен, сіз көптеген нысандардың пішіні әртүрлі геометриялық денелердің немесе олардың бөліктерінің тіркесімі екенін білесіз. Сондықтан сызбаларды оқып, орындау үшін геометриялық денелер қалай бейнеленетінін білу керек.

11.1. Текшені және тік бұрышты параллелепипедті проекциялау. Текше оның беттері проекция жазықтықтарына параллель болатындай етіп орналастырылған. Содан кейін олар өздеріне параллель проекция жазықтықтарында толық көлемде - квадраттармен, ал перпендикуляр жазықтықтарда - сызық кесінділерімен бейнеленеді (76-сурет).

Үш тең \u200b\u200bквадрат - кубтың проекциясы.
Куб пен параллелепипедтің суретінде үш өлшем көрсетілген: ұзындығы, биіктігі және ені.

77-суретте бөлік әрқайсысының екі шаршы шеті бар екі тікбұрышты параллелепипедтермен жасалған. Өлшемдер сызбада қалай салынғанына назар аударыңыз. Тегіс беттер жұқа қиылысатын сызықтармен белгіленеді.
Кәдімгі sign белгісінің арқасында бөлшектің пішіні анық және бір-бірден көрінеді.

11.2. Тұрақты үшбұрышты және алты бұрышты призмаларды проекциялау. Горизонталь проекция жазықтығына параллель призмалардың негіздері онда толық көлемде, ал фронталь және профиль жазықтықтарында - түзу кесінділермен бейнеленген. Бүйір беткейлері параллель орналасқан проекция жазықтықтарында және олар перпендикуляр болатын түзулердің кесінділері түрінде бұрмаланбай бейнеленген (78-сурет). Проекциялар жазықтығына бейім беттер оларда бұрмаланып көрсетілген.

Призманың өлшемдері олардың биіктігімен және фигураның өлшемдерімен анықталады. Сызбадағы үзік сызықтар симметрия осьтері болып табылады.

Призманың изометриялық проекциялары негізден басталады. Содан кейін табанның әр жоғарғы жағынан перпендикулярлар жүргізіліп, оларға биіктікке тең кесінділер салынып, алынған нүктелер арқылы табанның шеттеріне параллель түзулер жүргізіледі.

Тік бұрышты проекциялар жүйесіндегі сурет көлденең проекциямен де орындала бастайды.

11.3. Тұрақты төртбұрышты пирамиданы жобалау. Пирамиданың квадрат табаны горизонталь жазықтыққа толық көлемде проекцияланады. Онда диагональдар табанның жоғарғы жағынан пирамиданың жоғарғы жағына қарай жүретін бүйірлік жиектерді бейнелейді (79-сурет).

Пирамиданың фронталь және профиль проекциялары тең бүйірлі үшбұрыштар.

Пирамиданың өлшемдері оның табанының екі жағының b ұзындығымен және h биіктігімен анықталады.

Пирамиданың изометриялық көрінісі негізінен құрастырыла бастайды. Пайда болған фигураның ортасынан перпендикуляр жүргізіліп, оған пирамиданың биіктігі салынып, алынған нүкте табанның шыңдарымен жалғасады.

11.4. Цилиндр мен конусты проекциялау. Егер цилиндр мен конустың табандарында жатқан шеңберлер горизонталь жазықтыққа параллель болса, олардың осы жазықтыққа проекциялары да шеңбер болады (80, б және е-сурет).

Бұл жағдайда цилиндрдің фронталь және профиль проекциялары тіктөртбұрыш, ал конустары - тең бүйірлі үшбұрыштар.
Барлық проекцияларда цилиндр мен конустың сызбасы басталатын симметрия осьтері қолданылуы керек екенін ескеріңіз.

Цилиндрдің фронталь және профиль проекциялары бірдей. Конустық проекциялар туралы дәл осылай айтуға болады. Сондықтан, бұл жағдайда сызбадағы профиль проекциялары артық болады. Сонымен қатар, 0 белгісінің арқасында цилиндр пішінін бір проекцияда бейнелеуге болады (81-сурет). Демек, мұндай жағдайларда үш проекцияның қажеті жоқ. Цилиндр мен конустың өлшемдері олардың биіктігі h және табан диаметрі d арқылы анықталады.

Цилиндр мен конустың изометриялық проекциясын тұрғызудың әдістері бірдей. Ол үшін ромб салынған х және у осьтері салынады. Оның қабырғалары цилиндр немесе конус негізінің диаметріне тең. Ромбқа сопақша жазылған (66-суретті қараңыз).

11.5. Доптық проекциялар.Доптың барлық проекциялары шеңбер болып табылады, олардың диаметрі доптың диаметріне тең (82-сурет). Әр проекцияға центрлік сызықтар салынады.
Диаметрдің белгісінің арқасында допты бір проекцияда бейнелеуге болады. Егер сызба бойынша сфераны басқа беттерден ажырату қиын болса, онда «сфера» сөзін қосыңыз, мысалы: «Сфераның диаметрі 45».

11.6. Геометриялық денелер тобының проекциялары. 83-суретте геометриялық денелер тобының проекциялары көрсетілген. Бұл топта қанша геометриялық денелер бар екенін айта аласыз ба? Олар қандай денелер?

Кескіндерді зерттеп болғаннан кейін, онда конус, цилиндр және тік бұрышты параллелепипед берілгенін анықтауға болады. Олар проекция жазықтықтарына және бір-біріне қатысты әр түрлі орналасқан. Дәл қалай?

Конустың осі проекциялардың горизонталь жазықтығына перпендикуляр, ал цилиндр осі проекциялардың профиль жазықтығына перпендикуляр. Параллелепипедтің екі беті горизонталь проекция жазықтығына параллель. Профиль проекциясында цилиндр кескіні параллелепипед кескінінің оң жағында, ал горизонталь проекцияда төменде орналасқан. Бұл дегеніміз, цилиндр параллелепипедтің алдында орналасқан, сондықтан параллелепипедтің бөлігі фронталь проекцияда үзік сызықпен көрсетілген. Көлденең және профиль проекцияларынан цилиндрдің параллелепипедке тиетінін анықтауға болады.

Конустың фронталь проекциясы параллелепипедтің проекциясына тиеді. Алайда, көлденең проекцияға сүйене отырып, параллелепипед конусты қозғамайды. Конус цилиндрден және параллелепипедтен сол жақта орналасқан. Профиль проекциясында оларды ішінара жабады. Сондықтан цилиндр мен параллелепипедтің көрінбейтін бөліктері үзік сызықтармен көрсетілген.

20. Егер геометриялық денелер тобынан конус алынып тасталса, 83-суреттегі профиль проекциясы қалай өзгереді?

Көңіл көтеретін тапсырмалар

1. Дойбалар үстелдің үстінде, 84-суретте көрсетілгендей, а. Сізге ең жақын бағандарда қанша дойбы бар екенін сызба бойынша есептеңіз. Үстелде қанша дойбы бар? Егер сызба бойынша оларды санау қиын болса, алдымен сызбаны қолданып, дойбыны бағанға салып көріңіз. Енді тапсырмаларды дұрыс орындауға тырысыңыз.

2. Дойбы үстелде төрт бағанда орналасқан (84-сурет, б). Олар сызбада екі проекцияда көрсетілген. Егер ақ пен қара дойбының саны бірдей болса, үстел үстінде қанша дойбы бар? Бұл мәселені шешу үшін сізге проекциялау ережелерін біліп қана қоймай, логикалық ой қорыта білу керек.

Сурет: 76. Куб және параллелепипед: а - проекция; b, d сызбалары тік бұрышты проекциялар жүйесінде; c, d - изометриялық проекциялар

Сурет: 77. Бөлшектің бір формадағы кескіні

Сурет: 78. Призмалар:
a, d - проекция; b, e - тікбұрышты проекциялар жүйесіндегі сызбалар; c, f - изометриялық проекциялар

Кез-келген бөліктің изометриялық проекциясын орындау үшін жазық және көлемді геометриялық фигуралардың изометриялық проекцияларын құру ережелерін білу қажет.

Геометриялық фигуралардың изометриялық проекцияларын құру ережелері. Кез-келген жалпақ фигураның құрылысы изометриялық проекциялар осьтерін салудан басталуы керек.

Аксонометриялық осьтер бойымен О нүктесінен квадраттың изометриялық проекциясын (109-сурет) тұрғызғанда, екі жағынан да квадрат қабырғасының ұзындығының жартысы салынады. Алынған серифтер арқылы осьтерге параллель түзулер жүргізілген.

Үшбұрыштың изометриялық проекциясын (110-сурет) Х осі бойымен 0 нүктесінен екі бағытта тұрғызғанда үшбұрыштың қабырғасының жартысына тең кесінділер салынады. Үшбұрыштың биіктігі О өсінен О нүктесінен кескінделеді. Алынған серифтерді түзу кесінділермен қосыңыз.

Сурет: 109. Квадраттың тікбұрышты және изометриялық проекциялары

Сурет: 110. Үшбұрыштың тікбұрышты және изометриялық проекциялары

О осінің бірінің бойымен О нүктесінен алтыбұрыштың изометриялық проекциясын (111-сурет) тұрғызғанда шеңбердің шеңбері (екі бағытта), ал екіншісінде - H / 2 салынады. Алынған серифтер арқылы осьтердің біріне параллель түзулер жүргізіліп, оларға алтыбұрыштың қабырғасының ұзындығы салынады. Алынған серифтерді түзу кесінділермен қосыңыз.

Сурет: 111. Алтыбұрыштың тікбұрышты және изометриялық проекциялары

Сурет: 112. Шеңбердің тік бұрышты және изометриялық проекциялары

О нүктесінен шеңбердің изометриялық проекциясын (112-сурет) координаталық осьтер бойымен салған кезде оның радиусына тең кесінділер салынады. Пайда болған серифтер арқылы осьтерге параллель түзулер жүргізіліп, квадраттың аксонометриялық проекциясы алынады. 1, 3 төбелерінен 3С радиусы бар CD және KL доғаларын тартыңыз. 2 нүктелері 4-ке, 3-пен С-ға және 3-ке Д-ға қосылады Тік сызықтардың қиылысында а және б кіші доғалардың центрлері алынады, содан кейін олар шеңбердің аксонометриялық проекциясын ауыстырып сопақша алады.

Сипатталған конструкциялардың көмегімен қарапайым геометриялық денелердің аксонометриялық проекцияларын орындауға болады (10-кесте).

10. Қарапайым геометриялық денелердің изометриялық проекциялары

Бөліктің изометриялық проекциясын тұрғызудың әдістері:

1. Пішін беретін беттен бөлшектің изометриялық проекциясын тұрғызу әдісі пішіні пішін беретін тұлға деп аталатын тегіс беті бар бөлшектер үшін қолданылады; бөліктің ені (қалыңдығы) бүкіл ұзындығы бойынша бірдей, бүйір беттерінде ойықтар, тесіктер және басқа элементтер жоқ. Изометриялық проекцияны тұрғызудың кезектілігі келесідей:

1) изометриялық проекция осьтерін құру;

2) қалыптайтын беттің изометриялық проекциясын құру;

3) модель шеттерінің бейнесі арқылы қалған беттердің проекцияларын салу;

Сурет: 113. Қалыптастырушы беттен бастап бөліктің изометриялық проекциясын құру

4) контурлық изометриялық проекция (сурет 113).

Көлемдерді дәйекті алып тастауға негізделген изометриялық проекцияны тұрғызу әдісі көрсетілген форманы кез-келген көлемді бастапқы формадан шығару нәтижесінде алынған жағдайда қолданылады (Cурет 114).
Көлемдердің бірізді өсуіне (қосылуына) негізделген изометриялық проекцияны құру әдісі бөлшектің изометриялық бейнесін орындау үшін қолданылады, оның пішіні белгілі бір-бірімен байланыстырылған бірнеше көлемнен алынған (115-сурет).
Изометриялық проекцияны тұрғызудың аралас әдісі. Бөлшектің изометриялық проекциясы, оның пішіні әр түрлі пішіндеу әдістерін біріктіру нәтижесінде алынады, аралас құрастыру әдісі арқылы орындалады (116-сурет).

Бөліктің аксонометриялық проекциясын пішіннің көрінбейтін бөліктерінің кескінімен (сурет 117, а) және кескінсіз (сурет 117, б) орындауға болады.

Сурет: 114. Көлемдерді дәйекті алып тастауға негізделген бөліктің изометриялық проекциясын құру

Сурет: 115 Тізбектің көлемді өсуіне негізделген бөліктің изометриялық проекциясын құру

Сурет: 116. Бөліктің изометриялық проекциясын тұрғызудың құрама әдісін қолдану

Сурет: 117. Бөліктің изометриялық проекцияларының кескінінің нұсқалары: а - көрінбейтін бөліктердің кескінімен;
б - көрінбейтін бөліктердің бейнесінсіз

Тақырып «Геометриялық денелер тобының проекциялары».

Мақсаты:Оқушыларға графикалық сауаттылыққа үйрету, кеңістіктік ойлау қабілетін дамыту, оқушылардың бойындағы интеллектуалды қасиеттердің қалыптасу деңгейін анықтау.

Тапсырмалар:

I. Тәрбиелік: Көрнекі есте сақтау, кеңістіктік қиял және бейнелі ойлауды дамытуға жағдай жасау; қарапайым геометриялық денелердің сызба бойынша проекциясын анықтауға және олардың өзара орналасуын анықтауға үйрету; логикалық ойлауды және өз ойларын графикалық тілмен жеткізе білу қабілетін дамыту.

II. Даму: : жеке қабілеттерін ескере отырып, кеңістіктегі бейнелеуді және кеңістіктегі ойлауды, ұтымдылықты дамыту. Оқушылардың жалпы білім беру құзыреттіліктерін қалыптастыруды жалғастыру.

III. Тәрбиелік: Графикалық жұмыстарды орындау кезінде ұқыптылыққа және дәлдікке тәрбиелеу; өзін қоршаған объектілік ортаны эстетикалық қабылдаудың бастауларын тәрбиелеу.

Жабдық: геометриялық денелердің модельдері, «Геометриялық денелер тобының суреті» слайд, қайталау тестілері, тапсырма карточкалары, оқулық, сызғыш, қарындаш, формат, циркульдер.

Сабақтың түрі: біріктірілген

Оқытудың формалары мен әдістері: жеке; сараланған, көрнекі, практикалық; өзіндік іс-әрекет әдісі.
Сабақ барысында:

Мен... Ұйымдастыру кезеңі.Сәлемдесу Сабаққа дайындығын тексеру. Зейінді ұйымдастыру. Сабақ жоспарын ашу.

II. Үй тапсырмасын тексеру: үй тапсырмасының дұрыстығын, толықтығын және хабардарлығын белгілеу. Цилиндрдің көлбеу жазықтықпен оның барлық генераторларын қиып өтетін қиылысында қандай сызық шығады? (Егер цилиндрді оның барлық генераторлары қиылысатын етіп көлбеу жазықтықпен кесіп тастаса, онда бүйір беттің осы жазықтықпен қиылысу сызығы эллипс болады, оның мөлшері мен формасы секанттық жазықтықтың цилиндр табандарының жазықтықтарына көлбеу бұрышына байланысты болады).

III... Өтілген тақырыптарды қайталау(тест).

1 сұрақ: Біз қандай геометриялық денелерді зерттедік? (полиэдралар және революция органдары).

2 сұрақ: полиэдралар дегеніміз не ...
3 сұрақ: Революция денелерін атаңыз ...
4-сұрақ: Неліктен төңкеріс денелері осылай аталады?

1. Себебі, осы денелердің негізінде шеңбер жатыр

2. Себебі бұл денелер жазық фигураны ось айналасында айналдыру арқылы пайда болады

3. Бұл денелерді айналдыруға болады

5 сұрақ: біз қандай пішінді айналдырдық, цилиндр алдық.

1. Трапеция

2. Төртбұрыш

3. Үшбұрыш

6-сұрақ: Геометриялық дененің 2 негізі бар, бүйір жақтары трапеция, оны атаңыз:

1. Қиылған конус

2. Қиылған пирамида

7-сұрақ: Алты бұрышты призманың өлшемі қандай?

1. Биіктігі мен ені

2. Алтыбұрыштың биіктігі мен жағы

3. Табан айналасындағы шеңбердің биіктігі мен диаметрі

8 сұрақ: Үшбұрышты пирамиданың өлшемі қандай?

1. Пирамиданың биіктігі және үшбұрыштың қабырғасы

2. Пирамиданың биіктігі және табанның өлшемдері

3. Пирамиданың апотемасы және негіздің өлшемдері

9-сұрақ: Осындай фронталь проекциясы бар геометриялық фигураларды тізімдеңіз

IV... Студенттердің субъективті тәжірибесін өзектендіру:

А) Геометриялық денелерді анықтауға арналған сызбалармен жұмыс.Геометриялық денелердің суреттері А3 форматында бірінен соң бірі ұсынылады. Егер оқушылар геометриялық денені проекцияларға сәйкес дұрыс атаса, онда форматты бұрап, біз дұрыстығына көз жеткіземіз, геометриялық дененің визуалды бейнесі сол жерге жабыстырылады.

B) Проблемалық жағдайды құру.Геометриялық денелер тобының суреті ұсынылады. Сыни нүкте жасалады: біз жасай аламыз - біз қалай білмейміз.

C) Сабақ тақырыбының хабарламасы... Мақсатты студенттермен бірге қалыптастыру. Зерттелетін материалдың әлеуметтік және практикалық маңыздылығын көрсету. Мәселені тұжырымдау. Субъективті тәжірибені өзектендіру.

V... Жаңа материалды меңгеру кезеңі... Оқушылардың жаңа материалды қабылдауын, түсінуін және алғашқы жаттауын қамтамасыз ету.

Суретте көрсетілген геометриялық денелер тобының суреттерін қарастырайық. 120. Топ үш геометриялық денеден тұрады. V проекция жазықтықтарындағы бірінші геометриялық дене (солдан оңға қараңыз) және тең бүйірлі үшбұрышпен, ал Н проекция жазықтығында - шеңбермен бейнеленген. Тек конустың осындай проекциялары болады. Конустың осі горизонталь проекция жазықтығына перпендикуляр.

Екінші геометриялық денені екі проекция жазықтығына (Н, екі тіктөртбұрышпен, ал фронталь жазықтықта - шеңбер түрінде) бейнелеген. Мұндай проекциялар осьтері фронталь проекция жазықтығына перпендикуляр болатын цилиндрге тән. проекциялар жазықтығына параллель болады.Сонымен, сызбада конус, цилиндр және параллелепипедтен тұратын геометриялық денелер тобы көрсетілген деген қорытындыға келуге болады.

Геометриялық денелер тобының фронталь проекциясында цилиндр проекциясы конустың проекциясының бір бөлігін жабады. Бұл цилиндр конустың алдында тұрғандығын көрсетеді. Болжам басқа болжамдармен расталады. Тік бұрышты параллелепипедтің алдыңғы жағы цилиндр негіздерінің бірімен бірдей жазықтықта жатыр - бұл тұжырымды геометриялық денелер тобының горизонталь проекциясын қарастыру арқылы жасауға болады.

Кескіндерді талдау негізінде біз параллелепипед пен цилиндр бізге жақын, ал конус олардың артында орналасқан деген қорытындыға келеміз (120-сурет). Геометриялық денелер тобының сызбалары осылай оқылады.
VI... Жаңа білімді бастапқы тексеру кезеңі. Оқушылардың оқыған материалының дұрыстығы мен хабардарлығын орнату. Алғашқы түсінудегі олқылықтарды анықтаңыз. Анықталған олқылықтарды түзету.

1.Сызбада қандай геометриялық денелер көрсетілген »(сурет 121)? Қандай дене бізге жақын орналасқан? Қандай денелер бір-біріне тиеді? Әр геометриялық дененің барлық проекцияларын өз кезегінде табыңыз.

«Геометриялық денелер тобының суретін» қарастырып, сұрақтарға жауап беріңіз:
- геометриялық денелер тобы неше денеден тұрады?
- P жазықтығында қандай геометриялық дене тіктөртбұрыш түрінде, ал P3 жазықтығында - шеңбер түрінде көрсетілген?
- пирамиданың табаны Р2 жазықтығында қалай орналасқан?
- P3 жазықтығына қай денені квадрат түрінде, ал P1 жазықтығында тіктөртбұрышпен, ал P2 - тіктөртбұрышпен бейнелеген?
- цилиндрдің осі P1, P2, P3 жазықтықтарына қалай орналасқан?
- қандай дене әр түрлі формадағы үш жазықтықта шағылысқан?
Шығу. Суретте геометриялық денелер тобы көрсетілген: призма, цилиндр және пирамида.
... Суретті талдап, сұраққа жауап беріңіз: топтағы геометриялық денелер қандай тәртіпте? Шығу. Бізге призма жақын, ал цилиндр мен пирамида олардың артында орналасқан.

V. Жаңа материалды қамтамасыз ету:студенттерге жұмыс істеу үшін қажет білім мен іс-әрекет әдістерін бекітуді қамтамасыз ету . Оқушылардың жаңа білімді игеруінің толықтығы мен хабардарлығын тексеру. Алғашқы түсінудегі олқылықтарды анықтау. Түсінудің түсініксіздігін жою.

Суретте көрсетілген денелерді 1 және 2 сандарымен ауыстыру арқылы дәптерге геометриялық денелер тобының суретін орындау.

VI. Үй жұмысы:3.6 оқулықтың абзацы, А3 форматты дайында, жұмысқа сурет салу құралдарын дайында.

Vii. Сабақты қорытындылау кезеңі:сыныптың және жекелеген оқушылардың жұмысын бағалау.

Рефлексия.Студенттерді олардың іс-әрекеттерінің эмоционалды жағдайы туралы бастаңыз.

Оқушыларды рефлексияға жұмылдыру. Сізге сабақ ұнады ма? Жаңа тақырып бойынша сұрақтарыңыз бар ма?

\u003e\u003e Сызу: Геометриялық денелер тобының проекциялары

Екінші геометриялық дене екі проекция жазықтығында (Н, екі тіктөртбұрыш, ал фронталда - шеңбер түрінде көрсетілді. Мұндай проекциялар осьтері фронталь проекция жазықтығына перпендикуляр болатын цилиндрге тән. проекциялар жазықтығына параллель болады.Сонымен, конус, цилиндр және параллелепипедтен тұратын геометриялық денелер тобы көрсетілген деген қорытындыға келуге болады.

Геометриялық денелер тобының фронталь проекциясында цилиндр проекциясы конустың проекциясының бір бөлігін жабады. Бұл цилиндр конустың алдында тұрғандығын көрсетеді. Болжам басқа болжамдармен расталады. Тік бұрышты параллелепипедтің алдыңғы беті цилиндр негіздерінің бірімен бірдей жазықтықта жатыр - бұл тұжырымды геометриялық денелер тобының горизонталь проекциясын қарастыру арқылы жасауға болады.

Сұрақтар мен тапсырмалар
1.Сызбада қандай геометриялық денелер көрсетілген »(сурет 121)? Қандай дене бізге жақын орналасқан? Қандай денелер бір-біріне тиеді? Әр геометриялық дененің барлық проекцияларын өз кезегінде табыңыз.
2-сурет. 122 - геометриялық денелер тобының суреті. Мұны мұқият қарастырып, сұрақтарға жауап беріңіз:
- Қаншагеометрия сызбада көрсетілген бе? Оларды атаңыз.

- Қандай геометриялық денелер бір-біріне тиеді? Сіз оны қалай анықтадыңыз?
- Сызбада айналу денелері бар ма? Егер солай болса, оларды атаңыз.
- Сол жақ көріністе үзік сызық нені білдіреді? Нүкте-сызық сызықтары нені білдіреді?
- Әр геометриялық дененің қандай өлшемдері бар? Сызбада өлшемдер жасаңыз.
3. Суретте көрсетілген сызбаны пайдалану. 123, фронталь проекцияны салуды аяқтаңыз және геометриялық денелер тобының профиль проекциясын құрыңыз. Оның техникалық суретін толтырыңыз.
4-сурет Геометриялық денелердің үш тобының 124 техникалық суреттері берілген. Үш проекция жүйесінде геометриялық денелер тобының бірін салыңыз.

Н.А. Гордеенко, В.В. Степакова - Сурет., 9-сынып
Интернет сайттарынан оқырмандар жіберген

Сабақтың мазмұны сабақ конспектісі сабақтың презентациясын жеделдету әдістері интерактивті технологияларды қолдау Тәжірибе тапсырмалар мен жаттығулар өзін-өзі тестілеу семинарлары, тренингтер, кейстер, квесттер үй тапсырмалары талқылау сұрақтары студенттердің риторикалық сұрақтары Суреттер аудио, бейнеклиптер және мультимедиа суреттер, суреттер кестелері, кестелер, схемалар әзіл, әзілдер, көңілді, күлкілі мысалдар, мақал-мәтелдер, сөзжұмбақтар, дәйексөздер Қоспалар рефераттар мақалалар, оқулықтардың негізгі және қосымша лексикасының оқулықтары үшін қызықты чит парақтарына арналған чиптер Оқулықтар мен сабақтарды жетілдіру оқулықтағы қателерді түзету ескірген білімді жаңасымен алмастыратын сабақтағы инновация элементтерін оқулықтағы жаңарту Тек мұғалімдерге арналған тамаша сабақтар талқылау бағдарламасының жылдық әдістемелік ұсынымдарының күнтізбелік жоспары Кіріктірілген сабақтар

Сабақтың мақсаты:

қатты денелер туралы білімдерін бекіту, полиэдралардың суреттерін салу дағдылары мен дағдылары;
кеңістіктік көріністер мен кеңістіктегі ойлауды дамыту;
графикалық мәдениетін қалыптастыру.

Сабақтың түрі: біріктірілген.

Сабақтың жабдықталуы: MIMIO интерактивті тақта, мультимедиялық проектор, компьютерлер, интерактивті тақтаға арналған mimo жоба, мультимедиялық презентация, Compass-3D LT бағдарламасы.

САБАҚТАРДА

I. Ұйымдастыру сәті

1. Сәлемдесу;

2. Студенттердің сабаққа қатысуын тексеру;

3. Сабаққа дайындығын тексеру;

4. Сынып журналын толтыру (және электронды түрде)

II. Бұрын оқылған материалды қайталау

Мимо жобасы интерактивті тақтада ашық

1-парақ. Математика сабағыңызда сіз қатты денелердің геометриясын оқыдыңыз. Экранда сіз бірнеше денелерді көресіз. Есімдерін еске түсірейік. Оқушылар геометриялық денелерге ат қояды, егер қиындықтар болса, мен көмектесемін. (Cурет 1).

1 - төрт бұрышты призма
2 - кесілген конус
3 - үшбұрышты призма
4 - цилиндр
5 - алты бұрышты призма
6 - конус
7 - текше
8 - қысқартылған алты бұрышты пирамида

4-парақ... Тапсырма 2. Геометриялық денелер және геометриялық денелердің атаулары берілген. Біз оқушыны тақтаға шақырамыз және онымен бірге көпбұрыштар мен революция денелерін аттармен сүйреп апарамыз, содан кейін геометриялық денелердің аттарын апарамыз (2-сурет).

Біз барлық денелер полиэдраларға және революция денелеріне бөлінеді деген қорытындыға келеміз.

Біз «Геометриялық қатты денелер» презентациясын қосамыз ( қолдану ). Презентацияда 17 слайд бар. Сіз презентацияны бірнеше сабақтарда пайдалана аласыз, онда қосымша материалдар бар (слайдтар 14-17). 8-слайдтан 2-презентацияға сілтеме бар (текше сыпырады). 2-презентацияда 1 слайд бар, онда 11 текшенің жайылмағанын көрсетеді (олар бейнелерге сілтемелер). Сабақта MIMIO интерактивті тақтасы қолданылды, ал оқушылар компьютерлерде жұмыс істейді (практикалық жұмыс жасайды).

Слайд 2. Барлық геометриялық денелер полиэдраларға және революция денелеріне бөлінеді. Полиэдра: призма және пирамида. Революция органдары: цилиндр, конус, шар, торус. Оқушылар сызбаны жұмыс дәптеріне іздейді.

III. Жаңа материалды түсіндіру

Слайд 3.Пирамиданы қарастырайық. Біз пирамиданың анықтамасын жазып аламыз. Пирамиданың жоғарғы жағы - бұл барлық беттердің ортақ жоғарғы жағы, оларды S әрпімен белгілейді, пирамиданың биіктігі - бұл пирамиданың жоғарғы жағынан түсірілген перпендикуляр (3-сурет).

Слайд 4.Дұрыс пирамида. Егер пирамиданың негізі тұрақты көпбұрыш болса, ал биіктігі негіздің ортасына дейін төмендейтін болса, онда пирамида дұрыс болады.
Кәдімгі пирамидада барлық бүйір қырлары тең, барлық бүйір қырлары тең тең қабырғалы үшбұрыштар болады.
Кәдімгі пирамиданың бүйір бетінің үшбұрышының биіктігі - деп аталады. оң пирамиданың апотемасы.

Слайд 5. Оның негізгі элементтерін белгілей отырып, тұрақты алтыбұрышты пирамида салу анимациясы (Cурет 4).

Слайд 6... Призманың анықтамасын дәптерге жазып аламыз. Призма - бұл екі негізі (тең, параллель көпбұрыштары), ал параллелограммның бүйірлік беттері бар полиэдр. Призма төрт бұрышты, бес бұрышты, алты бұрышты және т.б. Призма негізде жатқан фигураның атымен аталған. Оның негізгі элементтерін белгілей отырып, алтыбұрышты тұрақты призманы тұрғызу анимациясы (5-сурет).

Слайд 7.Кәдімгі призма - негізінде көпбұрышы бар тұрақты призма. Параллелепипед - тұрақты төртбұрышты призма (6-сурет).

Слайд 8.Куб - параллелепипед, оның барлық беткейлері төртбұрыштар (сурет 7).

(Қосымша материал: слайдта презентацияға текше тазалаумен, барлығы 11 түрлі тазартумен сілтеме бар).
Слайд 9.Цилиндрдің анықтамасын жазу үшін, айналу денесі дегеніміз - оның қабырғаларының бірінен өтетін осьтің айналасында тіктөртбұрышты айналдыру арқылы пайда болған цилиндр. Цилиндр алу анимациясы (Cурет 8).

Слайд 10.Конус дегеніміз - тік бұрышты үшбұрыштың оның бір аяғынан өтетін осьтің айналасында айналуынан пайда болған дене денесі (9-сурет).

Слайд 11.Қиылған конус - бұл тікбұрышты трапецияның оның биіктігінен өтетін осьтің айналасында айналуынан пайда болатын дене денесі (сурет 10).

Слайд 12.Доп дегеніміз - шеңбердің осьтің айналасында оның диаметрінен өтетін айналуынан пайда болатын дене денесі (сурет 11).

Слайд 13.Торус - шеңбердің осьтің айналасында шеңбердің диаметріне параллель айналуынан пайда болатын айналу денесі (сурет 12).

Оқушылар геометриялық денелердің анықтамаларын дәптерге жазып алады.

IV. Практикалық жұмыс «Дұрыс призманың суретін салу»

Мимио жобасына ауысу

7-парақ... Үшбұрышты тұрақты призма берілген. Негізінде тұрақты үшбұрыш жатыр. Призманың биіктігі \u003d 70мм және табан жағы \u003d 40мм. Біз призманы қарастырамыз (негізгі көріністің бағыты жебемен көрсетілген), біз жазық фигураларды анықтаймыз, оны алдыңғы, жоғарғы және сол жақ көріністерде көреміз. Біз көріністердің кескіндерін шығарып, оларды сурет салу алаңына орналастырамыз (Cурет 13).

Оқушылар «Компас - 3D» бағдарламасында тұрақты алтыбұрышты призманы өз бетінше салады. Призманың өлшемдері: биіктігі - 60 мм, табан айналасындағы шеңбердің диаметрі - 50 мм.
Суретті жоғарғы көріністен тұрғызу (Cурет 14).