2. Prawa Newtona. Siły sprężystości i tarcia.

3. Praca i władza.

4. Energie kinetyczne i potencjalne. Prawa zachowania energii i pędu.

Fizykę można nazwać nauką o najbardziej ogólnych właściwościach i prawach ruchu materii.

„Fizyka” - z greckiego „fizyka” - natura.

Rozwój fizyki jest ściśle powiązany z rozwojem społeczeństwa ludzkiego, potrzebami praktyki, rozwojem sił wytwórczych. Odkrycia fizyczne doprowadziły do \u200b\u200brozwoju nauk technicznych, do powstania nowych gałęzi techniki (technologia laserowa i półprzewodnikowa). Z kolei rozwój technologii skłania do rozwoju fizyki, wymagającej rozwiązywania problemów fizycznych związanych z dalszym postępem technicznym. Technologia dostarcza fizyce nowe, bardziej zaawansowane instrumenty, stwarzając warunki do rozwoju nauki.

Prawa fizyczne wyrażane są w postaci matematycznych zależności między wielkościami fizycznymi. Wielkości fizyczne to mierzalne cechy (właściwości) obiektów fizycznych: obiekty, stany, procesy. W fizyce używa się 7 podstawowych wielkości: długość, czas, masa, temperatura, natężenie prądu, ilość materii, światłość, a inne wielkości są pochodnymi.

Konieczne jest rozróżnienie między wielkościami skalarnymi i wektorowymi. Wartości skalarne są w pełni scharakteryzowane przez wartości liczbowe i jednostki; może mieć dodatnią lub ujemną wartość liczbową (z wyjątkiem temperatury na skali Kelvina).

Wielkość wektorową w pełni charakteryzuje jej wartość liczbowa, jednostka miary i kierunki.

1. Podstawowe pojęcia i właściwości kinematyczne.

Mechanika bada ruch mechaniczny, który jest najprostszą formą ruchu materii. Głównym zadaniem mechaniki jest ustalenie pozycji ciała w dowolnym momencie, jeśli znane jest jego początkowe położenie. W zależności od metod rozwiązania tego problemu mechanika podzielona jest na 3 części:

1) statyka - doktryna równowagi mechanicznej;

kinematyka - badanie ruchu mechanicznego bez uwzględnienia przyczyn, które powodują ten ruch;

dynamika - doktryna ruchu mechanicznego z uwzględnieniem przyczyn, które go powodują.

Ruch mechaniczny jest zmianą położenia ciał lub ich części w przestrzeni w czasie. Główny przedmiot studiów z kinematyki

jest punktem materialnym. Pojęcie „punktu materialnego” to fizyczna abstrakcja, model wprowadzony w celu uproszczenia opisu ruchu.

Punkt materialny nazywa się ciałem, którego rozmiar i kształt można pominąć w warunkach tego problemu.

Zastąp prawdziwe ciało punktem materialnym, tj. przedmiot, który ma masę, ale nie ma wymiarów geometrycznych, jest możliwy tylko w przypadku tych ruchów, kiedy można zaniedbać rozmiar, kształt i procesy zachodzące wewnątrz ciała. Jeśli prawdziwego ciała nie można zastąpić punktem materialnym, używany jest inny model fizyczny - ciało absolutnie sztywne.

Absolutnie solidne nazywa się ciałem, którego deformacje można pominąć w warunkach tego problemu.

W rzeczywistości wszystkie prawdziwe ciała ulegają deformacji, gdy są na nie wystawione.

Wszystkie rodzaje ruchów mechanicznych można sprowadzić do ruchów postępowych i obrotowych. Punkt materialny może uczestniczyć tylko w ruchu postępowym, prostoliniowym lub krzywoliniowym, ponieważ mówienie o rotacji punktu, który nie ma wymiarów, jest bez znaczenia.

Translacyjnenazywany takim ruchem, w którym każda prosta linia narysowana w ciele pozostaje równoległa do siebie (ryc. 1).

Rotacyjnynazywany ruchem, w którym wszystkie punkty ciała opisują koncentryczne okręgi, których środki leżą na jednej prostej, zwanej osią obrotu (ryc. 2). Oś obrotu może znajdować się poza ciałem.

Dowolny ruch ciała można postrzegać jako połączenie ruchów translacyjnych i obrotowych. Aby opisać pozycję i ruch ciała, należy wybrać układ odniesienia.

Ramy Odniesienia nazywany jest układem współrzędnych związanym z zegarem, sztywno połączonym z jakimś ciałem fizycznym, zwanym ciałem odniesienia.

re do opisu ruchu używa się następujących pojęć: trajektoria, droga, przemieszczenie, prędkość, przyspieszenie.

Trajektoria- linia opisana punktem w przestrzeni (prosta lub zakrzywiona).

Jeśli trajektoria leży w jednej płaszczyźnie, ruch nazywa się płaskim.

Sposób ( S) - długość trajektorii, [S] \u003d 1m.

S jest wartością skalarną.

W ruchu
-wektor łączący pozycję początkową i końcową punktu i skierowany do pozycji końcowej; [
] \u003d 1 min.

Średnia prędkość jazdy jest równa stosunkowi jazdy
do przedziału czasu t, w którym ten ruch miał miejsce:

Wektor
pokrywa się z wektorem przemieszczenia. W punkcie t różnica między
i S, wektor przemieszczenia pokrywa się ze styczną do ścieżki w tym punkcie.

- natychmiastowa prędkość.

Prędkość chwilowa jest wielkością wektorową równą pierwszej pochodnej wektora promienia poruszającego się punktu względem czasu

Dla t S
,

Natychmiastowa prędkość- prędkość w danym momencie w danym punkcie trajektorii.

=

Wartość liczbowa prędkości chwilowej jest równa pierwszej pochodnej czasowej toru.

Przyspieszenie chwilowe to wielkość wektorowa równa pierwszej pochodnej prędkości względem czasu.

Rodzaje ruchu prostoliniowego.

a) zmienny - ruch, w którym zmienia się zarówno prędkość, jak i przyspieszenie.

b) ruch równy - ruch ze stałym przyspieszeniem.

 - jednostajnie przyspieszony,   - równie wolno

;
;

;
.

c) ruch jednostajny - ruch ze stałą prędkością.

.

Pozwól punktowi materialnemu poruszać się po płaskiej krzywoliniowej trajektorii ze zmienną wielkością i prędkością kierunkową (rys. 4).

Względność ruchu. Ruch i prędkość

Cel: badanie podstawowych pojęć kinematyki, względności ruchu, modele.

Krótka teoria

Kinematyka nazywany sekcją mechaniki, w której rozważa się ruch ciał bez wyjaśnienia przyczyn tego ruchu.

Ruch mechaniczny ciało nazywa się zmianą jego położenia w przestrzeni w stosunku do innych ciał w czasie.

Ruch mechaniczny jest względny. Ruch tego samego ciała względem różnych ciał jest różny. Aby opisać ruch ciała, konieczne jest wskazanie, w odniesieniu do którego ciała rozpatrywany jest ruch. To ciało jest nazywane treść odniesienia .

Układ współrzędnych powiązany z ciałem odniesienia i zegarem do zliczania czasu ramy Odniesienia , co pozwala w dowolnym momencie określić pozycję poruszającego się ciała.

W Międzynarodowym Układzie Jednostek (SI) jednostką długości jest metri na jednostkę czasu - druga.

Każde ciało ma określony rozmiar. Różne części ciała znajdują się w różnych miejscach w przestrzeni. Jednak w wielu zagadnieniach mechaniki nie ma potrzeby wskazywania pozycji poszczególnych części ciała. Jeśli wymiary ciała są małe w porównaniu z odległościami do innych ciał, to ciało to można uznać za to punkt materialny ... Można to zrobić na przykład podczas badania ruchu planet wokół Słońca.

Jeśli wszystkie części ciała poruszają się w ten sam sposób, nazywa się taki ruch progresywny ... Na przykład kabiny w atrakcji „Giant Wheel”, samochód na prostym odcinku toru itp. Poruszają się stopniowo. Przy ruchu postępowym ciała można go również uznać za punkt materialny.

Nazywa się ciało, którego wymiary można pominąć w tych warunkach punkt materialny .

Pojęcie punktu materialnego odgrywa ważną rolę w mechanice.

Przesuwając się w czasie z jednego punktu do drugiego, ciało (punkt materialny) opisuje pewną linię, którą nazywamy trajektoria ciała .

Położenie punktu materialnego w przestrzeni w dowolnym momencie ( prawo ruchu ) można określić za pomocą zależności współrzędnych od czasu x=x(t), y=y(t), z=z(t) (metoda współrzędnych) lub wykorzystując zależność wektora promienia (metoda wektorową) od początku współrzędnych do danego punktu (rys. 1.1).

Poruszając się ciało nazywany skierowanym odcinkiem linii prostej łączącej początkowe położenie ciała z jego późniejszym położeniem. Przemieszczenie jest wielkością wektorową.

Przebyty dystansl jest równa długości łuku trajektorii pokonywanej przez ciało w pewnym czasie t... Ścieżka - skalarna .

Jeżeli rozpatruje się ruch ciała przez wystarczająco krótki okres czasu, to wektor przemieszczenia będzie skierowany stycznie do trajektorii w danym punkcie, a jego długość będzie równa przebytej odległości.

W przypadku wystarczająco krótkiego odstępu czasu Δ t droga ciała Δ l prawie pokrywa się z modułem wektora przemieszczenia Gdy ciało porusza się po zakrzywionej ścieżce, moduł wektora przemieszczenia jest zawsze mniejszy niż przebyta odległość (Rys. 1.2).

Postać: 1.2. Przebyty dystans l oraz wektor przemieszczenia dla ruchu krzywoliniowego ciała. za i b - punkty początkowe i końcowe ścieżki.

Aby scharakteryzować ruch, wprowadzono pojęcie Średnia prędkość:. (1.1) W fizyce największym zainteresowaniem nie jest średnia, ale natychmiastowa prędkość, która jest definiowana jako granica, do której średnia prędkość zmierza w nieskończenie małym przedziale czasu Δ t: ... (1.2) W matematyce taka granica nazywana jest pochodną i jest oznaczana przez lub. A zatem, natychmiastowa prędkość punkt materialny (ciało) jest pierwszym

pochodna podróży w czasie.

Chwilowa prędkość ciała w dowolnym punkcie zakrzywionej trajektorii jest skierowana stycznie do trajektorii w tym punkcie. Różnicę między prędkością średnią a chwilową przedstawiono na rys. 1.3.

komponenty: składowa styczna (styczna) skierowana wzdłuż wektora oraz składowa normalna skierowana prostopadle do wektora.

ruch krzywoliniowy nie pokrywa się z kierunkiem wektora prędkości. Nazywa się składowe wektora przyspieszenia tangens (styczny ) i normalna przyspieszenia (rys. 1.5).

Postać: 1.5. Przyspieszenie styczne i normalne.	Przyspieszenie styczne wskazuje, jak szybko zmienia się prędkość ciała modulo: (1.4) Wektor jest skierowany stycznie do trajektorii. Normalne przyspieszenie wskazuje, jak szybko prędkość ciała zmienia się w kierunku.
Postać: 1.6. Ruch po łukach okręgów.	Ruch krzywoliniowy można przedstawić jako ruch po łukach okręgów (rys. 1.6). Normalne przyspieszenie zależy od modułu prędkości υ i promienia R okrąg, po łuku, po którym porusza się ciało: (1,5)

Wektor jest zawsze skierowany w stronę środka koła.

Figa. 1.5 widać, że moduł pełnego przyspieszenia wynosi:

Zatem głównymi wielkościami fizycznymi w kinematyce punktu materialnego są przebyta odległość l, przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie. Sposób l jest skalarem. Przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie to wielkości wektorowe. Aby ustawić wartość wektora, musisz ustawić jego moduł i wskazać kierunek.

Wielkości wektorowe podlegają pewnym zasadom matematycznym. Wektory można rzutować na osie współrzędnych, dodawać, odejmować itp. Zapoznaj się z modelami „Wektor i jego rzuty na osie współrzędnych”, „Dodawanie i odejmowanie wektorów”.

	Model demonstruje rozkład wektora na jego składowe poprzez rzutowanie wektora na osie X i Y. Zmieniając za pomocą myszki moduł i kierunek wektora na wykresie, obserwuj zmianę w jego rzutach i. Zmieniając rzuty i postępuj zgodnie z modułem i kierunkiem wektora
Model. Wektor i jego rzuty na osie współrzędnych.

d: \\ Program Files \\ Physicon \\ Open Physics 2.5 część 1 \\ design \\ images \\ buttonModel_h.gif

	Model pozwala na zmianę modułów i kierunków wektorów oraz zbudowanie wektora - wynik ich dodawania lub odejmowania. Możesz także zmienić rzuty wektorów i upewnić się, że rzuty wektora na osiach współrzędnych są równe odpowiednio sumie lub różnicy rzutów wektorów i
Model. Dodawanie i odejmowanie wektorów.

Ruch ciał można opisać w różnych układach odniesienia. Z punktu widzenia kinematyki wszystkie układy odniesienia są równe. Jednak kinematyczne charakterystyki ruchu, takie jak trajektoria, przemieszczenie, prędkość, są różne w różnych systemach. Wielkości zależne od wyboru układu odniesienia, w którym są mierzone, nazywane są krewny .

Niech będą dwa układy odniesienia. System XOY tradycyjnie uważane za stacjonarne, a system X „O” Y ” przesuwa się translacyjnie względem systemu XOY z prędkością. System XOY mogą być na przykład połączone z Ziemią i systemem X „O” Y ” - z platformą poruszającą się po szynach (rys. 1.7).

względem Ziemi będzie odpowiadać wektorowi, który jest sumą wektorów i:

W przypadku, gdy jedna z ramek odniesienia porusza się względem drugiej stopniowo (jak na rys. 1.7) przy stałej prędkości wyrażenie to przyjmuje postać:

Jeśli weźmiemy pod uwagę ruch w małym przedziale czasu Δ t, a następnie dzieląc obie strony tego równania przez Δ t a następnie przechodząc do granicy przy Δ t→ 0 otrzymujemy:

tutaj jest prędkość ciała w "stacjonarnym" układzie odniesienia XOY, - prędkość ciała w „ruchomym” układzie odniesienia X „O” Y ”... Prędkości są czasami umownie nazywane prędkościami bezwzględnymi i względnymi; prędkość nazywana jest prędkością przenośną.

Relacja (1.9) wyraża klasyczne prawo dodawania prędkości : bezwzględna prędkość ciała jest równa sumie wektorów jego prędkości względnej i przenośnej prędkości poruszającego się układu odniesienia.

Należy zwrócić uwagę na kwestię przyspieszeń ciała w różnych układach odniesienia. Z (1.9) wynika, że \u200b\u200bdla ruchu jednostajnego i prostoliniowego układów odniesienia względem siebie przyspieszenia ciała w tych dwóch układach są takie same, tj. ... Rzeczywiście, jeśli jest wektorem, którego moduł i kierunek pozostają niezmienione w czasie, to każda zmiana względnej prędkości ciała zbiegnie się ze zmianą jego prędkości bezwzględnej. W związku z tym,

Przeanalizuj model względności ruchu.

Przekraczanie granicy (Δ t→ 0), otrzymujemy. W ogólnym przypadku, gdy układy odniesienia poruszają się z przyspieszeniem względem siebie, przyspieszenia ciała w różnych układach odniesienia są różne.

W przypadku, gdy wektory prędkości względnej i prędkości transportu są do siebie równoległe, prawo sumowania prędkości można zapisać w postaci skalarnej:

υ = υ 0 + υ " . (1.11)

W tym przypadku wszystkie ruchy odbywają się wzdłuż jednej prostej (na przykład osi WÓŁ). Prędkości υ, υ о i υ " należy traktować jako projekcje bezwzględnych, przenośnych i względnych prędkości na osi WÓŁ... Są to wielkości algebraiczne, dlatego w zależności od kierunku ruchu należy im przypisać określone znaki (plus lub minus).

Najprostszym rodzajem ruchu mechanicznego jest ruch ciała po linii prostej ze stałą prędkością w wartości bezwzględnej i kierunku. Ten ruch nazywa się mundur ... Przy równomiernym ruchu ciało przemierza równe ścieżki w równych odstępach czasu. Dla opisu kinematycznego ruchu jednostajnego prostoliniowego oś współrzędnych WÓŁ wygodnie ustawione wzdłuż linii ruchu. Położenie ciała podczas ruchu jednostajnego jest określane przez podanie jednej współrzędnej x... Wektor przemieszczenia i wektor prędkości są zawsze skierowane równolegle do osi współrzędnych WÓŁ... Dlatego przemieszczenie i prędkość w ruchu liniowym można rzutować na oś WÓŁ i rozważ ich projekcje jako wielkości algebraiczne.

Jeśli w pewnym momencie t Jedno ciało znajdowało się w punkcie o współrzędnej x 1, a później t 2 - w punkcie o współrzędnej x 2, to rzut przemieszczenia Δ s na oś WÓŁ w czasie Δ t= t 2 – t 1 jest równe Δ s= x 2 – x 1 .

Ta wartość może być zarówno dodatnia, jak i ujemna, w zależności od kierunku, w którym poruszało się ciało. Przy ruchu jednostajnym po linii prostej moduł ruchu pokrywa się z przebytą drogą. Prędkość jednostajny ruch prostoliniowy nazywany jest stosunkiem

. (1.12)

Jeśli υ\u003e 0, to ciało porusza się w kierunku dodatnim osi WÓŁ; w υ<0 тело движется в противоположном направлении.

Zależność od współrzędnych x od czasu t (prawo ruchu) wyraża się ruchem jednostajnym prostoliniowym liniowe równanie matematyczne :

x(t) = x 0 + υ t. (1.13)

W tym równaniu υ \u003d const jest prędkością ciała, x o - współrzędna punktu, w którym w danym momencie znajdowało się ciało t\u003d 0. Na wykresie prawo ruchu x(t) jest reprezentowana przez linię prostą. Przykłady takich wykresów pokazano na rys. 1.8.

.

Wartość prędkości okazała się dodatnia. Oznacza to, że ciało poruszyło się w dodatnim kierunku osi WÓŁ... Zauważ, że na wykresie ruchu prędkość ciała można zdefiniować geometrycznie jako stosunek boków pne i AC trójkąt ABC (rys. 1.9) .

Im większy kąt α , która tworzy linię prostą z osią czasu, tj. im większe nachylenie wykresu ( stromość), tym większa prędkość ciała. Czasami mówi się, że prędkość ciała jest równa stycznej kąta α nachylenie proste x(t). Z punktu widzenia matematyki to stwierdzenie nie jest do końca poprawne, bo boki pne i AC trójkąt ABC mają różne wymiary: bok pne mierzone w metrach i boku AC - w sekundy.

Podobnie w przypadku ruchu pokazanego na rys. Znajdujemy 1,9 prostej II x 0 \u003d 4 m, υ \u003d –1 m / s.

Na wykresie (rys. 1.9) dzieje się to w czasie t 1 \u003d –3 s, t 2 \u003d 4 s, t 3 \u003d 7 si t 4 \u003d 9 s. Z harmonogramu ruchu łatwo wynika, że \u200b\u200bna interwale ( t 2 ; t 1) ciało poruszało się z prędkością υ 12 \u003d 1 m / s, na interwale ( t 3 ; t 2) - przy prędkości υ 23 \u003d –4/3 m / s i na interwale ( t 4 ; t 3) - przy prędkości υ 34 \u003d 4 m / s.

Należy zauważyć, że przy odcinkowo liniowym prawie prostoliniowego ruchu ciała, odległość przebyta l nie pasuje do ruchu s... Na przykład dla prawa ruchu pokazanego na ryc. 1.10, ruch ciała w przedziale czasu od 0 s do 7 s jest równy zeru ( s\u003d 0). W tym czasie ciało przeszło l\u003d 8 m.

Poznaj model ruchu i prędkości. D: \\ Program Files \\ Physicon \\ Open Physics 2.5 część 1 \\ design \\ images \\ buttonModel_h.gif

W którym bada się ruch mechaniczny ciał bez uwzględnienia ich mas i przyczyn tego ruchu.

Innymi słowy, ruch ciała jest opisany w kinematyce ( trajektoria ruchu, prędkośći przyśpieszenie) bez znalezienia przyczyn, dla których tak się porusza.

Ruchoznaczają wszelkie zmiany w otaczającym świecie materialnym. Ruch mechaniczny - zmiana położenia ciała w przestrzeni, zachodząca w czasie, obserwowana w stosunku do innego ciała, tradycyjnie przyjmowana za nieruchomy. Ciało konwencjonalnie stacjonarne jest nazywane ciałem odniesienia. Układ współrzędnych skojarzony z obiektem odniesienia definiuje przestrzeń, w której występuje ruch.

Przestrzeń fizyczna jest trójwymiarowa i euklidesowa, to znaczy wszystkie pomiary są wykonywane na podstawie geometrii szkolnej. Podstawową jednostką pomiaru odległości jest 1 metr (m), a jednostką pomiaru kątów jest 1 radian (rad.).

Czas w kinematyce jest uważany za stale zmieniającą się wielkość skalarną t... Uważa się, że wszystkie inne wielkości kinematyczne są zależne od czasu (funkcje czasu). Podstawową jednostką czasu jest 1 sek.

Kinematyka ruch naukowy:

• punkty sztywnego (nieodkształcalnego) ciała,
• ciało stałe, podatne na odkształcenia sprężyste lub plastyczne,
• płyny,
• gaz.

Główne zadania kinematyki.

1. Opis ruchu ciała za pomocą kinematycznych równań ruchu, tabel i wykresów. Opisz ruch ciała - określ jego pozycję w dowolnym momencie.

2. Wyznaczanie kinematycznych charakterystyk ruchu - prędkość i przyspieszenie.

3. Badanie złożonych (złożonych) ruchów i określenie związku między ich cechami. Ruch złożony to ruch ciała względem układu współrzędnych, który sam porusza się względem innego stałego układu współrzędnych.

Kinematyka dotyczy następujących pojęć i ruchów.

Kinematyka - sekcja mechaniki, która bada ruch ciał bez uwzględnienia przyczyn, które spowodowały ten ruch.

Głównym zadaniem kinematyki jest znalezienie położenia ciała w dowolnym momencie, jeśli znane jest jego położenie, prędkość i przyspieszenie w początkowym momencie czasu.

Ruch mechaniczny jest zmianą położenia ciał (lub części ciała) względem siebie w czasie.

Aby opisać ruch mechaniczny, należy wybrać układ odniesienia.

Treść odniesienia - ciało (lub zespół ciał), w tym przypadku traktowane jako nieruchome, względem którego rozpatruje się ruch innych ciał.

Jest to układ współrzędnych powiązany z ciałem odniesienia i wybranym sposobem pomiaru czasu (rys. 1).

Położenie ciała można określić za pomocą wektora promienia lub współrzędnych.

Punkty - skierowany odcinek prostej łączącej początek O z punktem (ryc. 2).

Punkt X jest rzutem końca wektora promienia punktu na oś Ox. Zwykle używany jest prostokątny układ współrzędnych. W tym przypadku położenie punktu na linii, płaszczyźnie iw przestrzeni wyznaczają odpowiednio jedna (x), dwie (x, y) i trzy (x, y, z) liczby - współrzędne (ryc.3).

Na kursie podstawowym fizycy badają kinematykę ruchu punktu materialnego.

Punkt materialny - ciało, którego wymiary można pominąć w tych warunkach.

Model ten jest stosowany w przypadkach, gdy wymiary liniowe rozpatrywanych ciał są znacznie mniejsze niż wszystkie inne odległości w zadaniu lub gdy ciało porusza się translacyjnie.

Translacyjne jest ruchem ciała, w którym porusza się prosta linia przechodząca przez dowolne dwa punkty ciała, pozostająca równolegle do siebie. Podczas ruchu postępowego wszystkie punkty ciała opisują te same trajektorie iw dowolnym momencie mają te same prędkości i przyspieszenia. Dlatego, aby opisać taki ruch ciała, wystarczy opisać ruch jego jednego dowolnego punktu.

W dalszej części słowo „ciało” będzie rozumiane jako „punkt materialny”.

Linia opisująca poruszające się ciało w pewnym układzie odniesienia nazywana jest trajektorią. W praktyce kształt trajektorii wyznacza się za pomocą wzorów matematycznych (y \u003d f (x) jest równaniem trajektorii) lub jest pokazany na rysunku. Rodzaj trajektorii zależy od wyboru układu odniesienia. Na przykład trajektoria ciała swobodnie opadającego w wózku, który porusza się równomiernie i prostoliniowo, jest prostą pionową linią w układzie odniesienia związanym z samochodem i parabolą w układzie odniesienia związanym z Ziemią.

W zależności od rodzaju trajektorii rozróżnia się ruch prostoliniowy i krzywoliniowy.

Sposób s jest skalarną wielkością fizyczną określoną przez długość trajektorii opisanej przez ciało w pewnym okresie czasu. Ścieżka jest zawsze dodatnia: s\u003e 0.

W ruchu ciało na pewien okres czasu - skierowany odcinek linii prostej łączącej początkowe (punkt) i końcowe (punkt M) położenie ciała (patrz rys. 2):

,

gdzie są w tym czasie wektory promieniowe ciała.

Rzut przemieszczenia na osi Ox

gdzie są współrzędne ciała w początkowych i końcowych momentach czasu.

Moduł ruchu nie może być dłuższy niż ścieżka.

Znak równości odnosi się do przypadku ruchu po linii prostej, jeśli kierunek ruchu się nie zmienia.

Znając ruch i początkową pozycję ciała, możesz znaleźć jego pozycję w czasie t:

Prędkość - miara stanu mechanicznego ciała. Charakteryzuje szybkość zmiany położenia ciała względem danego układu odniesienia i jest wektorową wielkością fizyczną.

- wektorowa wielkość fizyczna, liczbowo równa stosunkowi przemieszczenia do przedziału czasu, w którym wystąpiło i skierowana wzdłuż przemieszczenia (rys.4):

Jednostką prędkości w układzie SI jest metr na sekundę (m / s).

Średnia prędkość wyznaczona przez ten wzór charakteryzuje ruch tylko na tej części trajektorii, dla której jest wyznaczona. Na innej części trajektorii może być inaczej.

Czasami używają średniej prędkości.

gdzie s jest drogą przebytą przez pewien okres czasu. Średnia prędkość toru jest wartością skalarną.

Natychmiastowa prędkość body - prędkość ciała w danym momencie (lub w danym punkcie trajektorii). Jest równa granicy, do której zmierza średnia prędkość przez nieskończenie krótki okres czasu ... Oto pochodna czasu wektora promienia.

Rzutowany na oś Wołu:

Chwilowa prędkość ciała jest skierowana stycznie do trajektorii w każdym punkcie kierunku ruchu (patrz rys. 4).

Przyśpieszenie jest wektorową wielkością fizyczną, która charakteryzuje szybkość zmian prędkości. Pokazuje, jak bardzo zmienia się prędkość ciała w jednostce czasu.

Średnie przyspieszenie - wielkość fizyczna, liczbowo równa stosunkowi zmiany prędkości do czasu jej wystąpienia:

Wektor jest skierowany równolegle do wektora zmiany prędkości w kierunku wklęsłości trajektorii (rys. 5).

1. Ruch mechaniczny - zmiana pozycji ciała w przestrzeni w stosunku do innych ciał w czasie.

2. Punkt materialny (MT) - ciało, którego wymiary można pominąć, opisując jego ruch.

3. Trajektoria -linia w przestrzeni, wzdłuż której porusza się MT (zbiór kolejnych pozycji zajmowanego przez MT w trakcie ruchu).

4. Układ odniesienia (CO) zawiera:

· Organ referencyjny;

· Układ współrzędnych powiązany z tym organem;

· Urządzenie do pomiaru czasu, w tym wybór punktu początkowego odniesienia czasu (w tym przypadku, jeśli używa się kilku zegarów, to muszą być zsynchronizowane).

5. Główny (odwrotny) problem kinematyki: znajdź prawo (równania) ruchu ciała w zadanym układzie odniesienia.
Na przykład równania ruchu ciała rzuconego pod kątem do horyzontu wyglądają następująco:

Jednocześnie wszystkie inne zadania, takie jak znalezienie ścieżki, wysokości podnoszenia, odległości, czasu, mają charakter pomocniczy iz reguły można je łatwo rozwiązać w oparciu o równania ruchu. Bezpośrednim problemem kinematyki jest obliczenie parametrów ruchu zgodnie z zadanymi równaniami ruchu.

6. Ruch postępowy jest jednoznacznie określana przez jedną z następujących cech:

· Wszystkie punkty ciała poruszają się po trajektoriach tego samego typu;

• jakikolwiek odcinek linii prostej narysowanej wewnątrz ciała pozostaje równoległy do \u200b\u200bsiebie podczas ruchu do przodu;

· Wszystkie punkty ciała poruszają się z tą samą prędkością.

7. Ruch obrotowy -ruch, w którym wszystkie punkty ciała poruszają się po okręgu, którego środki leżą na jednej prostej, zwanej osią obrotu

Ruch płaski ciała sztywnego można rozłożyć na ruch postępowy i obrotowy.

8. SposóbJest to długość trajektorii (mierzona z uwzględnieniem krotności przejazdu przez poszczególne jej odcinki).

9. Średnia prędkośćJest wektorową wielkością fizyczną równą stosunkowi ruchu do przedziału czasu, w którym ten ruch został wykonany.

10. Średnia wartość modułu prędkości (średnia prędkość względem ziemi) - jest to skalarna wielkość fizyczna równa stosunkowi ścieżki do przedziału czasu, w którym ta ścieżka została pokonana.

11. Natychmiastowa prędkość -jest wektorową wielkością fizyczną równą pierwszej pochodnej wektora przemieszczenia (lub wektora promienia) względem czasu: ,

lub w rzutach otrzymujemy: itd.

12. Przyspieszenie - -jest wektorową wielkością fizyczną, równą pierwszej pochodnej wektora prędkości:

w rzutach otrzymujemy: itd.

Tabela rodzajów ruchu:

Tablica 6

Jednolity ruch:	Równoważny ruch:
Mundur prostoliniowy	Mundur krzywoliniowy	Równie przyspieszone wzrosty	Równe spowolnienie maleje

13. Równanie (prawo) równego ruchu:

, lub w formie współrzędnych: .

14. Równanie (prawo) zmiany prędkościz równym ruchem: lub w postaci współrzędnych:

15. Formuła na średnią prędkośćz równym ruchem :
.

Ryc.2

Przekształcenia Galileo, wzór na dodawanie prędkości:
Niech będą dwa układy odniesienia, K i K ', a K' porusza się w dodatnim kierunku X ze stałą prędkością iw początkowej chwili początek współrzędnych zbiegał się, wtedy jest oczywiste , - to jest transformacja współrzędnych, czas Galileusza. Różniczkując transformacje Galileusza w czasie, otrzymujemy klasyczny wzór na dodawanie prędkości.
Prędkość MT względem konwencjonalnie stacjonarnego układu odniesienia jest równa sumie wektorów prędkości względem poruszającego się CO i ruchomego CO względem stacjonarnego.

17. Wzór na ścieżkę z wykluczonym czasem:

Podstawowe definicje kinematyki ruchu obrotowego:

18. Kropka -jest to wartość przedziału czasu, w którym ciało wykonuje pełny obrót po cyklicznej trajektorii.
Częstotliwość jest odwrotnością okresu ,,.
Liczba obrotów na sekundę jest równa częstotliwości, ale oznaczona przez n ,.

19. Prędkość kątowa Jest wartością skalarną równą pierwszej pochodnej kąta obrotu względem czasu. Następnie wprowadzimy kąt i prędkość kątową jako wielkości wektorowe. Z równomiernym ruchem .

20. Przyspieszenie krzywoliniowe- ma dwie składowe: styczną, odpowiedzialną za zmianę prędkości wielkości i normalną lub dośrodkową, odpowiedzialną za krzywiznę trajektorii

Biorąc pod uwagę wyrażenie

w końcu otrzymujemy :, gdzie jest wektorem jednostkowym skierowanym do środka krzywizny, jest wektorem jednostkowym wzdłuż stycznej do trajektorii. Bardziej kompaktowe wyjście wygląda następująco: dlatego i.

Typowy zadania kinematyczne:

Numer problemu 2. Jaka jest prędkość punktów A, B, C, D na tarczy, rys. 4, toczących się po płaszczyźnie bez poślizgu (czyste toczenie).
Narysuj położenie punktów dysku, dla których prędkość jest równa wartości bezwzględnej prędkości ruchu postępowego dysku.

Numer problemu 3.Dwa samochody jeżdżą w tym samym kierunku z zadaną prędkością, jaką minimalną odległość musi pokonać drugi samochód, aby uchronić się przed wysypywaniem kamieni z kół pierwszego samochodu. Pod jakim kątem do horyzontu w układzie odniesienia ziemi wylatują najbardziej niebezpieczne kamienie? Zaniedbuj opór powietrza.

Odpowiedź :, - naprzód w kierunku jazdy.

Numer problemu 4.Krótkotrwałe przyspieszenie, które jest krytyczne dla ludzkiego ciała (przy którym istnieje szansa uniknięcia poważnych obrażeń) jest równe. Jaka powinna być minimalna droga hamowania, jeśli początkowa prędkość pojazdu wynosiła 100 km / h?

Numer problemu 5.(Nr 1.23 ze zbioru zadań) Punkt porusza się zwalniając po linii prostej z przyspieszeniem, którego moduł zgodnie z prawem zależy od jego prędkości, gdzie jest dodatnią stałą. W początkowej chwili prędkość punktu jest równa. Jaką drogą zajmie to zatrzymanie? Jak długo zajmie ta ścieżka?