Formula mirr este o rată internă de rentabilitate modificată. Rata internă de rentabilitate modificată (MIRR). „Fă un pas și drumul va apărea de la sine”. Steve Jobs
Rata internă de întoarcere modificată
Pentru fluxurile de numerar non-standard, soluția ecuației corespunzătoare definiției ratei interne de rentabilitate, în majoritatea covârșitoare a cazurilor (sunt posibile fluxuri non-standard cu o singură valoare IRR) dă mai multe rădăcini pozitive, i.e. mai multe valori posibile ale IRR. În acest caz, criteriul IRR > i nu funcționează: valoarea IRR poate depăși rata de actualizare utilizată, iar proiectul luat în considerare se dovedește a fi neprofitabil (VAN sa se dovedește a fi negativ).
Pentru a rezolva această problemă în cazul fluxurilor de numerar nestandard, se calculează un analog al IRR - o rată internă de rentabilitate MIRR modificată (poate fi calculată și pentru proiecte care generează fluxuri de numerar standard).
MIRR este rata dobânzii la care, în perioada de implementare a proiectului n, se acumulează suma totală a tuturor investițiilor actualizate la momentul inițial, valoare egală cu suma tuturor intrărilor de numerar acumulate la aceeași rată d la sfârșitul implementarea proiectului se obtine:
(1+MIRR)n ∑ INV / (1 + i)t= ∑CFk (1+i)n-k
Criterii de decizie - MIRR > i . Rezultatul este întotdeauna în concordanță cu criteriul VAN și poate fi utilizat pentru a evalua atât fluxurile de numerar standard, cât și non-standard. În plus, indicatorul MIRR are un alt avantaj important față de IRR: calculul acestuia presupune reinvestirea venitului primit la o rată egală cu rata de actualizare (aproape sau egală cu rata medie de rentabilitate a pieței), care este mai în concordanță cu situația reală și prin urmare, reflectă mai exact profitabilitatea proiectului evaluat.
Rata rentabilității și indicele de rentabilitate p
Rentabilitatea este un indicator important al eficienței investiției, deoarece reflectă raportul dintre costuri și venituri, indicând valoarea veniturilor primite pentru fiecare unitate (rulă, dolar etc.) de fonduri investite.
P =VPN/ INV x 100%
Indicele de rentabilitate (raportul de rentabilitate) PI- raportul dintre valoarea actuală a proiectului și costurile, arată de câte ori va crește capitalul investit pe parcursul implementării proiectului.
PI = [∑CFk/ (1 + i)k ] / INV = P / 100% + 1
Criteriul de luare a unei decizii pozitive la utilizarea indicatorilor de rentabilitate este raportul P > 0 sau, echivalent, PI > 1. Dintre mai multe proiecte sunt de preferat cele cu profitabilitate mai mare.
Acest indicator este mai ales informativ atunci când se evaluează proiecte cu investiții inițiale diferite și perioade de implementare diferite.
Criteriul de rentabilitate poate da rezultate care contrazic criteriul valorii actuale nete dacă sunt luate în considerare proiecte cu sume diferite de capital investit. La luarea unei decizii, este necesar să se țină cont de oportunitățile de investiții ale întreprinderii, precum și de considerația că indicatorul VAN este mai mult în interesul acționarilor în ceea ce privește creșterea capitalului acestora.
Evaluarea proiectelor de investiții de durată diferită
În cazurile în care există îndoieli cu privire la corectitudinea comparației folosind indicatorii considerați ai proiectelor cu perioade de implementare diferite, se poate recurge la Metoda repetiției în lanț
Când utilizați această metodă, găsiți cel mai mic multiplu comun al n timpi de implementare pentru n 1 și n 2 proiecte evaluate. Ei construiesc noi fluxuri de numerar rezultate din implementările mai multor proiecte, presupunând că costurile și veniturile rămân la același nivel (începutul următoarei implementări coincide cu sfârșitul celei anterioare). Valoarea actuală netă a vânzărilor multiple se va modifica, dar rata internă de rentabilitate va rămâne aceeași indiferent de numărul de repetări, deși noile fluxuri de numerar pot fi nestandard dacă investiția inițială este mai mare decât venitul din ultima perioadă. de vânzare.
Utilizarea acestei metode în practică poate fi asociată cu calcule complexe, dacă sunt luate în considerare mai multe proiecte și pentru a se potrivi cu toate termenele, fiecare va trebui repetat de mai multe ori.
Principalul dezavantaj al metodei repetiției în lanț este ipoteza că condițiile de implementare a proiectelor și, prin urmare, costurile și veniturile necesare, vor rămâne la același nivel, ceea ce este aproape imposibil în situația actuală a pieței. De asemenea, repunerea în aplicare a proiectului în sine nu este întotdeauna posibilă, mai ales dacă este suficient de lung sau se referă la zone în care are loc o reînnoire tehnologică rapidă a produselor fabricate.
Pe lângă indicatorii cantitativi considerați ai eficacității investițiilor de capital, la luarea deciziilor de investiții, este necesar să se țină cont de caracteristicile calitative ale atractivității proiectului, corespunzătoare următoarelor criterii:
Conformitatea proiectului avut în vedere cu strategia generală de investiții a întreprinderii, planurile sale pe termen lung și actuale;
Perspectivele proiectului în comparație cu consecințele refuzului de a implementa proiecte alternative;
Conformitatea proiectului cu indicatorii de reglementare și planificați acceptați privind nivelul de risc, stabilitatea financiară, creșterea economică a organizației etc.;
Asigurarea diversificarii necesare a activitatilor financiare si economice ale organizatiei;
Respectarea cerințelor de implementare a proiectului cu producția și resursele umane disponibile;
Consecințele sociale ale implementării proiectului, posibil impact asupra reputației, imaginii organizației;
Conformitatea proiectului luat în considerare cu standardele și cerințele de mediu.
Metoda de planificare a managementului rețelei în planificarea R&D.
Crearea și dezvoltarea producției de noi tipuri de produse includ implementarea lucrărilor de cercetare și dezvoltare, proiectarea procesului tehnologic, construcția, instalarea și punerea în funcțiune, logistica și altele.
Pentru a planifica munca și a asigura controlul și reglementarea operațională eficace în cursul implementării acestora, se utilizează un sistem de planificare și management al rețelei (SPM).
Sistemul de planificare și management al rețelei se bazează pe o reprezentare grafică a pachetului de lucru, reflectând secvența și interconectarea lor logică, precum și durata. Programul compilat este optimizat și utilizat pentru a gestiona progresul lucrărilor în timpul implementării acestora. Sistemul SPU face posibilă:
asigura planificarea succesiunii logice și interconectarea unui număr mare de lucrări și interpreți;
să identifice lucrările care determină termenul limită pentru finalizarea tuturor pre-producției și să monitorizeze sistematic implementarea acestora;
optimizarea planului de lucru, asigurând un volum de muncă uniform și rațional al executanților;
exercită controlul și reglementarea operațională a derulării lucrărilor în caz de încălcare a termenelor planificate.
Când se utilizează STC, modelul de proces este reprezentat sub forma unui grafic orientat, care se numește grafic de rețea sau pur și simplu rețea. Programul constă din activități și evenimente. Munca este un proces care necesită muncă și timp pentru a-l finaliza. De exemplu, elaborarea specificațiilor tehnice, realizarea unui layout etc. Evenimentul se încheie. În ceea ce privește conținutul, reflectă rezultatul muncii anterioare și nu are durată. Lucrările din diagrama de rețea sunt descrise prin săgeți, evenimentele prin cercuri.
Odată cu execuția paralelă a două sau mai multe joburi care au un singur eveniment sursă și conduc la un singur eveniment rezultat, este introdusă un job fictiv, reprezentat pe grafic ca o săgeată punctată. Munca falsă înseamnă că trecerea de la un eveniment la altul nu necesită resurse de cheltuieli (temporar, de muncă), modelează doar succesiunea logică și interconectarea evenimentelor.
Fiecărui eveniment și lucrare i se atribuie propriul cod. Pentru un eveniment, acesta este numărul său de ordine; pentru un job, acesta este numărul evenimentelor sale inițiale și finale. Conținutul evenimentelor și lucrărilor trebuie reflectat într-o formulare concisă și clară și introdus în tabelele corespunzătoare, de exemplu:
0-1. Studiul analogilor existenți.
0-2. Elaborarea specificațiilor tehnice etc.
0. Decizia de a crea dispozitivul a fost luată.
1. Studiul analogilor existenți este finalizat.
2. Termeni de referință completați etc.
Metodologia STC se bazează pe analiza căilor complete și parțiale (intermediare) ale diagramei de rețea. O cale completă este orice succesiune continuă de activități de la evenimentul inițial până la cel final. Dintre toate căile complete, cea mai importantă este cea maximă, care se numește critică, deoarece determină durata întregului set de lucrări.
În graficele complexe, pot exista mai multe căi critice. Planificarea rețelei presupune, în primul rând, identificarea activităților care se află pe calea critică, cu scopul monitorizării prioritare ulterioare a progresului acestor activități.
Procesul SPU constă din următorii pași:
construirea unui program de rețea și determinarea timpului de lucru;
determinarea traseului critic și a rezervelor de timp;
analiza si optimizarea diagramei retelei;
aplicarea unui program de rețea pentru a gestiona progresul lucrărilor.
Calculul diagramelor de rețea și optimizarea acestora pot fi efectuate manual sau folosind tehnologia computerizată.
Evaluarea eficacității investițiilor de capital prin metode statice
Cu investiții de capital într-o etapă, o perioadă mică de calcul și rate mici de actualizare (0,05), actualizarea rezultatelor și a costurilor poate fi omisă. Apoi, pentru a evalua eficacitatea investițiilor de capital, sunt utilizați indicatori de eficiență economică absolută (generală) și comparativă.
Indicatorii eficienței economice generale includ:
– venitul net (efect economic anual);
– rentabilitatea investiției (indice de rentabilitate, raport de eficiență);
- perioada de amortizare a investiţiilor de capital.
Venitul net (efectul economic anual) se calculează prin formula
ROI este stabilit conform formulei
unde este profitul anual din implementarea proiectului (la evaluarea eficacității investițiilor, în loc de profit, se pot lua economii la costurile curente (cheltuieli pentru activitatea principală) ca urmare a proiectului; - investiții de capital în proiectul facilităţi.
Perioada de rambursare estimată este stabilit conform formulei
La calcularea eficienței globale, proiectul este considerat eficient dacă sunt îndeplinite următoarele condiții:
Perioada standard de rambursare este luată în funcție de natura proiectului de investiție (5–10 ani).
Indicatorii de eficiență economică comparativă includ:
– perioada de rambursare a investițiilor de capital suplimentare;
– coeficient de eficiență comparativă;
- costuri reduse de construcție și operare
Perioada de rambursare a investițiilor de capital suplimentare calculate prin formula
unde investiții de capital suplimentare pentru una dintre opțiunile comparate (); - creșterea efectului economic (venitului).
Dacă rezultatele investițiilor diferă doar în ceea ce privește costurile curente și valoarea veniturilor din activitatea principală nu este luată în considerare în calcule, se calculează perioada de rambursare conform formulei
unde este economiile în costurile curente (cheltuieli pentru activitățile de bază).
Raport de eficiență comparativ (raportul de eficiență al investițiilor suplimentare de capital) arată modificarea rezultatului economic anual cu o creștere a investițiilor de capital:
Costuri reduse de construcție și operare calculate prin formula
sau . (4,17)
Efect economic anual () se calculează prin formula
La calcularea eficienței comparative, un proiect este considerat eficient dacă sunt îndeplinite următoarele condiții:
La evaluarea eficacității proiectelor de investiții în transportul feroviar, care diferă în ceea ce privește livrarea mărfurilor, se ia în considerare costul mărfurilor pe traseu:
unde este costul masei reduse a încărcăturii; – preț mediu de 1 tonă de marfă, rub.; - transport anual de mărfuri, t - lungimea tronsonului (distanța de transport) de marfă, km; – viteza traseului de livrare a mărfii, km/h.
Acest indicator în calcule este însumat cu investiții de capital.
La evaluarea eficienței economice a investițiilor în proiecte de dezvoltare a stațiilor și nodurilor, costul masei de marfă din calcule poate fi ignorat.
La alegerea unei variante de soluție de proiectare și evaluarea eficienței investițiilor în construcția și dezvoltarea gărilor și nodurilor de cale ferată în cazul în care nu se ia în considerare durata construcției, se pot utiliza orice indicatori statici de eficiență economică. Alegerea metodei de calcul depinde de natura informațiilor inițiale.
În proiectul de absolvire, opțiunea optimă pentru construcția sau reconstrucția stațiilor ar trebui aleasă în funcție de indicatorii dinamici sau statici de eficiență comercială.
|
REDUCERE DE COST |
||
|
aducerea costurilor multiple în evaluarea eficacității unui proiect de investiții la costurile perioadei inițiale sau finale pe baza utilizării dobânzii compuse; la efectuarea plăților la depozite, împrumuturi, credite - determinarea sumei totale a plății către deponent sau a sumei rambursării de către împrumutat a împrumutului, ținând cont de rata dobânzii. |
||
|
<< Предыдушая |
Următorul >> |
|
|
Treci la conținutul tutorialului = |
||
|
informații relevante pentru „reducerea costurilor” |
||
|
3.2.3. Determinarea ratei de actualizare Metoda reducerii fluxului de numerar se bazează pe valoarea actuală a veniturilor viitoare variabile aleator din proprietatea imobiliară, folosind rate de actualizare care reflectă starea și așteptările Rata de actualizare este rata dobânzii compuse utilizată la recalcularea valorii fluxurilor de numerar la un anumit moment în timp. Selectarea ratei de actualizare se bazează pe o analiză a opțiunilor alternative de investiții disponibile cu un nivel de risc comparabil (costul de oportunitate al capitalului). Luați în considerare câteva metode pentru determinarea ratei Actualizarea prin rate de rentabilitate ajustate la risc. Ratele de reducere care iau în considerare toate gradele de risc pot fi ajustate pentru a compensa investitorul pentru preluarea suplimentară 3. Estimarea costului capitalului operațiunii din străinătate Determinați structura capitalului operațiunii din străinătate Calculați costul capitalului propriu Calculați costul datoriilor după impozitare Utilizați costul mediu ponderat al capitalului după impozitare pentru a actualiza numerarul Actualizarea veniturilor viitoare este o metodă utilizată atunci când se analizează opțiunile alternative de investiții. Vă permite să evaluați profitul planificat, ținând cont de valoarea curentă a numerarului. Operația de actualizare este de a aduce profitul viitor așteptat la echivalentul său în valoarea actuală, adică valoarea profitului viitor este redusă cu un coeficient care reflectă Determinarea ratei de actualizare. „Rata de actualizare este un factor utilizat pentru a calcula valoarea actuală a unei sume de bani primite sau plătite în viitor.” Rata de actualizare ar trebui să reflecte relația „risc – venit”, precum și diferitele tipuri de risc inerente acestei proprietăți (raportul de capitalizare). Deoarece este destul de dificil să se evidențieze componenta neinflaționistă pentru imobiliare, este mai convenabil ca un evaluator să utilizeze Metoda de actualizare a fluxurilor de numerar este evaluarea proprietății cu fluxuri de numerar primite care se modifică în mod arbitrar și inegale, ținând cont de gradul de risc asociat cu utilizarea obiectului. În acest caz, valoarea bunurilor imobiliare este determinată ca suma valorilor prezente ale veniturilor viitoare prin actualizarea separată a fiecărui flux periodic de venit și a valorii viitoare proiectate a bunurilor imobiliare, pentru care poate Fluxul de numerar este fluxul de numerar care rezultă din utilizarea proprietății. Metoda permite luarea în considerare a valorii curente a fluxurilor de numerar, care se pot modifica în mod arbitrar și au un nivel diferit de risc. Modelul general al metodei de actualizare a fluxurilor de numerar PV = J- + + + + In 1 + Y (1 + Y)2 (1 + Y)3 (1 + Y)n unde PV este valoarea prezentă, n este numărul de perioade; Jn - venitul perioadei a n-a; Y Metoda de construcție cumulativă se bazează pe premisa că rata de actualizare este o funcție de risc și este calculată ca suma tuturor riscurilor inerente fiecărei proprietăți în particular. Rata de reducere = Rată fără risc + Prime de risc. Prima de risc se calculează prin însumarea valorilor de risc inerente obiectului dat Metoda grupului de investiții (combinație de investiții). Metoda se bazează pe determinarea ponderii datoriei și a cotei capitalului propriu în investiția totală și a ratelor de rentabilitate necesare pentru fiecare dintre aceste componente. Rata dobânzii și rata venitului sunt corelate cu ponderea fondurilor împrumutate și proprii investite în procesul de finanțare a proiectului de investiții, rata totală de actualizare se determină luând în considerare componentele financiare ca medie ponderată. 2.7.4.2. Decontarea veniturilor (pierderilor) la diverse proiecte de investiții. La investiții, una dintre problemele principale este problema criteriului (valoarea actuală netă), adică dacă investiția va fi profitabilă. 1. Valoarea actuală netă - VAN este diferența dintre venitul actualizat și costuri. C - investitii; t este timpul în care are loc investiția. Să primim în zece ani profit P1...P10. . Metoda de selecție - rata de actualizare, ca dobândă compusă, se calculează pe baza datelor privind tranzacțiile finalizate cu obiecte similare de pe piața imobiliară. Algoritmul obișnuit pentru calcularea ratei de actualizare folosind metoda de alocare este următorul: modelarea pentru fiecare obiect analogic pentru o anumită perioadă de timp în funcție de scenariul utilizării celei mai bune și eficiente a fluxurilor de venit și 3.2.3 Ținând cont de factorul timp în aprecierea eficienței economice a cercetării și dezvoltării La efectuarea calculelor economice în etapele de cercetare și dezvoltare trebuie să se țină seama de faptul că investițiile de capital, de regulă, se fac în anii anteriori începerii producției. de produse noi de către producător și înainte de punerea în funcțiune a acestor sisteme. Prin urmare, toți indicatorii de venituri și costuri sunt considerați redusi la un moment dat - primul an al perioadei de facturare (începutul producției sau Valoarea actuală netă - un criteriu care măsoară excesul de beneficii din proiect față de costuri, ținând cont de valoarea curentă a banilor n Ct VAN = -Co + Г t=1(1+it Г fluxul de numerar al perioadei t i, este rata de actualizare pentru perioada t. O valoare VAN pozitivă înseamnă că încasările în numerar din proiect depășesc costurile implementării acestuia. Rata internă de rentabilitate (IRR) Rata internă de rentabilitate (rata internă de rentabilitate, rata proprie de rentabilitate, rentabilitatea marginală a investiției sau, în engleză, Rata de rentabilitate internă) este rata de actualizare la care suma valorilor actualizate a fluxurilor de numerar economice ale proiectului este egală cu costul acestuia: n CF i=f 1 t. t=1(1 + IRR)1 Astfel, rata internă de rentabilitate a unui proiect de investiții poate fi 3.2.1. Actualizarea fluxurilor de numerar La capitalizarea veniturilor la rata rentabilității, fluxul de venit este luat în considerare mai detaliat decât în cazul capitalizării directe, se ia în considerare natura modificării fluxurilor de numerar, deciziile investitorilor sunt analizate în mod consecvent, iar modelele de calcul mai complexe sunt analizate. aplicat. Principalele metode de capitalizare a venitului la rata rentabilității: - metoda fluxului de numerar actualizat, inclusiv o analiză detaliată a fluxurilor de venit 9.7.1 Metoda de calcul a perioadei de rambursare actualizată Perioada de rambursare actualizată a unui proiect de investiții este timpul necesar pentru ca suma actualizată să fie egală cu costul proiectului. Sensul economic al actualizării este de a lua în considerare costurile de oportunitate (oportunități pierdute) ale alocării capitalului. Rata de actualizare ar trebui să ghideze dezvoltatorii de proiecte să ia în considerare cele mai eficiente alternative. Metodă de comparare a investițiilor alternative. În acest caz, se presupune că proiectele de investiții cu un nivel similar de risc ar trebui să aibă rate de actualizare similare. Rata de actualizare pentru un proiect cu un grad similar de risc se numește cost de oportunitate al capitalului. Un investitor pierde un astfel de profit neinvestind într-un proiect cu un risc similar. Ca obiect de comparație pentru investiții în imobiliare alegeți norma Actualizare - determinarea echivalentului curent al numerarului care se preconizează a fi primit la un anumit moment în Metoda analizei pietei. Metoda se bazează pe analiza datelor de piață; dacă sunt disponibile suficiente informații, este considerată cea mai precisă metodă pentru determinarea ratei de actualizare, deoarece vă permite să luați în considerare cu mai multă acuratețe opiniile vânzătorilor și cumpărătorilor tipici, riscurile, caracteristicile locației și caracteristicile veniturilor. Opinia și preferințele investitorilor sunt luate în considerare printr-un sondaj sau analiză a tranzacțiilor reale. Licitați |
||
Pentru selectarea unei opțiuni de investiție se folosesc indicatori de eficiență economică comparativă, care implică doar părțile de cost care variază în funcție de opțiuni.
Indicatori comparați de eficiență economică:
Valoarea comparativă a efectului integral;
Perioada de rambursare a investițiilor suplimentare;
Coeficientul de eficiență al investițiilor suplimentare.
Valoarea comparativă a efectului integral diferă de valoarea sa totală prin faptul că nu ține cont de componentele care nu se modifică în funcție de opțiuni. Dacă opțiunile diferă doar în mărimea investițiilor necesare și a costurilor de exploatare (costuri curente), atunci cea mai eficientă soluție va corespunde sumei minime a costurilor reduse de construcție și exploatare (Zp).
Într-o economie planificată, costurile actuale anuale (3 g):
Z g \u003d E n K + C, → min
unde: E n - rata de actualizare constantă (= 0,12);
K - investiții de capital (mărimea investițiilor);
C - costuri anuale de exploatare.
Diferența dintre costurile de construcție și de exploatare date poate fi reprezentată ca:
Z g \u003d E n (K 1 -K 2) + (C 1 -C 2),
unde: K 1 și K 2 - valoarea investiției pe opțiuni.
În prezent, este recomandabil să se calculeze costurile reduse (Z p) atunci când se compară opțiunile de investiții sub forma unei forme modificate, în funcție de
unde: C t - costuri de exploatare (costuri curente) în al-lea an;
α este ponderea impozitului pe venit.
Perioada de rambursare a investițiilor suplimentare (T), arată perioada de timp pentru care costurile de investiții suplimentare într-o opțiune mai scumpă se plătesc din cauza creșterii rezultatelor economice datorită acestor investiții suplimentare. Perioada de rambursare estimată (T) se determină în cazul general din egalitatea:
unde: R t , З t , K t - sunt date în funcție de opțiunile din al-lea an.
Raportul de eficiență al investițiilor suplimentare(coeficient de eficiență comparativ) Er arată ce efect sub forma unui exces de rezultate anuale asupra costurilor determină o creștere a investiției:
unde: R, Z și K 0 sunt date de opțiuni.
Valoarea calculată a coeficientului de eficiență E r este comparată cu valoarea sa standard (E n), care corespunde ratei de rentabilitate a capitalului care satisface investitorul. Când E r > E n, se adoptă o opțiune mai intensivă în investiții.
Proprietarii și managerii companiei, după fiecare sesiune de planificare strategică, decid problema dificilă care dintre inițiative să se traducă în proiecte reale de afaceri. În aceasta sunt ajutați de rezultatele analizei financiare și evaluării investițiilor în proiecte. Estimările oportunităților propuse se bazează pe VAN, PI, IRR, MIRR prezentate, care vă permit să justificați alegerea proiectelor și variațiile acestora. Decizia este luată pe baza efectelor, eficienței și beneficiilor temporare pe care indicatorii le promit.
Compararea proiectelor pe baza formulelor VAN și RIR
Valoarea actuală netă a investiției (VAN) și metoda contabilă actualizată permit evaluarea rentabilității proiectului în termeni de exces de profituri pierdute. Acest lucru este asigurat de principiul de bază al evaluării financiare a eficienței investițiilor. Rata internă de rentabilitate (IRR) sugerează să se abstragă de la faptul că rentabilitatea proiectelor nu poate fi într-adevăr neschimbată, astfel încât pentru investițiile financiare acest parametru este fixat condiționat.
Pentru calculul RIR se aplică regula potrivit căreia selecția activităților de investiții se face în funcție de indicatorul de depășire a ratei dobânzii de pe piața de capital. Și de îndată ce rata internă de rentabilitate se apropie de valoarea lui r, inițiativa proiectului devine neatractivă, chiar dacă VAN este mai mare de 0.
Toate proprietățile descrise aici sunt bine ilustrate grafic. De obicei, toate inițiativele strategice sunt comparate prin VAN și RIR. Pentru a clarifica situația tipică, vom lua în considerare un exemplu de comparare a două proiecte care sunt apropiate la scară. Acordați atenție diagramei și tabelului de comparație prezentate pentru două opțiuni cu aceeași investiție de pornire.
Un exemplu de diagramă a dependenței VAN de rata de actualizare r
Exemplu de tabel de parametri de bază pentru proiectele P și L pentru comparație
Analizând exemplul prezentat, putem calcula efectul financiar real. Proiectul permite realizarea acestuia în cursul lucrărilor și depinde de decizia luată cu privire la inițiativele propuse. Acest efect este dezvăluit datorită indicatorului NPV. În același timp, poate fi calculat nu pentru un singur proiect, ci pentru CF-ul estimat al tuturor activităților de proiect ale companiei. Astfel, strategia este umplută cu o evaluare monetară a potențialului său. Mai jos este formula tradițională VAN.
Formula NPV necesită o manipulare foarte atentă atunci când se înlocuiesc valori. Acest lucru se datorează faptului că, ca standard, investițiile principale în proiect sunt realizate în primul an chiar de la început (această perioadă este de obicei considerată zero pentru calcule), iar CF-ul final cu sold pozitiv este considerat. la sfarsitul primului an. Este important să nu confundați cu grade și să controlați corectitudinea calculelor. În exemplul nostru, pentru sarcina de proiectare P NPV sa ridicat la 4390,55 mii ruble, iar pentru L - 4275,08 mii ruble, adică. Proiectul R arată mai bine.
Dacă ne uităm la parametrul IRR, atunci valorile lui calculate arată o imagine diferită. Deci, când luăm în considerare IRR L este mai bun (0,24 față de 0,21 pentru IRR P). Ce spune această comparație? Rezultă că valoarea admisibilă a costurilor de investiție pentru L este mai mare, precum și rata de rentabilitate așteptată a investițiilor investiționale. Există un paradox: VPN este mai mic, iar IRR este mai mare. A fost utilizată o formulă standard pentru a calcula rata internă de rentabilitate.
De ce analiştilor nu le place IRR?
Desigur, o analiză sistematică bazată pe o revizuire cuprinzătoare a indicatorilor indicelui de profitabilitate, perioadei de rambursare, valoarea actuală netă și rata internă de rentabilitate oferă managementului o viziune excelentă asupra perspectivelor. În același timp, fiecare dintre acești indicatori are, pe lângă avantaje, o serie de dezavantaje care sunt importante de luat în considerare. Este necesar să vedem esența economică a indicatorului, să înțelegem caracteristicile modelului financiar al proiectului. Acest lucru vă va permite să manevrați în domeniul analitic și să găsiți singura soluție corectă.
Calculul IRR nu servește ca model de impecabilitate din mai multe motive. Motivul fundamental constă în faptul că rata internă de rentabilitate este un indicator relativ. Având în vedere posibila eroare de scară, este capabil să inducă în eroare analistul din cauza slăbirii vigilenței sau a unei abordări formale a cercetării. Apoi, luați în considerare lista proprietăților adverse ale IRR.
- Cele două activități alternative pot avea aceeași rată internă de rentabilitate și o tendință total diferită a valorii prezente nete.
- Nu întotdeauna fluxul de numerar în cadrul proiectului are doar o valoare pozitivă în istoria perioadelor din mai multe motive. De exemplu, exploatarea fluxului de numerar în unele perioade nu are timp să obțină profitul (profitul) necesar. Dacă se întâmplă acest lucru (și în realitate aceasta este o apariție frecventă), atunci IRR calculată generează mai mult de o valoare atunci când este calculată. Această situație se numește efectul designului non-standard.
- Ipoteza că fluxurile de numerar totale la sfârșitul fiecărei perioade vor fi reinvestite la o rată unică egală cu RIR nu funcționează întotdeauna.
- Atunci când alegeți unul dintre cele două proiecte alternative, este imposibil să vă bazați doar pe IRR. În plus, adesea rezultatele calculului VAN intră în conflict cu RIR.
Evaluarea listelor de proiecte aflate în coada pentru alocarea fondurilor și implementarea inițiativelor strategice duce adesea la astfel de conflicte tocmai din cauza procedurilor de clasare. Pentru o combinație corectă și neconflictuală de NPV și IRR, rata de actualizare din varietatea sa nu poate depăși valoarea IRR. În plus, este inacceptabil să clasați evenimentele în funcție de valorile maxime ale lui r fără o comparație preliminară. Este semnificativ că MIRR este cel care rezolvă multe dintre dificultățile analitice reale.
Modificarea indicatorului intern al ratei de rentabilitate
Valoarea IRR nu poate fi subestimată din cauza capacității sale de a determina marja de siguranță a unui proiect în fața unei rate volatile a costului capitalului. Acest lucru este valabil mai ales în ultima situație rusă, când factorii externi sunt foarte puternici. Piața stagnantă sub perturbarea „acului de petrol” și impactul sancțiunilor, începând din a doua jumătate a anului 2014, nu lasă loc de previziuni stabile.
O altă caracteristică a noii ere este faptul că ponderea așa-numitelor proiecte standard este în scădere, care se caracterizează prin modelul de investiții inițiale unice în proiect și monede cash-flow pozitive ulterioare la sfârșitul fiecărei perioade de proiect. Este, de asemenea, condusă de incertitudinea modernă a evenimentelor de afaceri. Această situație este în detrimentul aplicabilității RIR.
Apropo, în astfel de condiții, este necesar să se folosească indicatorul MIRR (Rata Internă de Rentabilitate Modificată). Ideea indicatorului se bazează pe o anumită presupunere. Constă în faptul că prin controlul cantității de reinvestire în proiect în timpul implementării, este posibilă menținerea VAN în limitele cerute. Criteriul de referință, ca întotdeauna, este rentabilitatea egală cu prețul capitalului. Rezultă că modificăm, parcă, proiectul în sine pentru a atinge valorile VAN specificate și optime. Pentru a face acest lucru, trebuie să reevaluați profitabilitatea proiectului în forma sa modificată. Pentru a introduce formulele pentru calcularea MIRR în articol, luați în considerare compoziția valorilor necesare:
- CF i in – intrari DS pentru perioada i, in unitati monetare;
- CF i out - ieșiri DS la momentul investiției pentru perioada i, în unități monetare;
- WACC este costul mediu ponderat al capitalului, în sutimi de unitate;
- r este rata de actualizare, în sutimi de unitate;
- n este numărul de perioade de proiect, unități.
Pentru a vă pregăti pentru calculul MIRR, este necesar să aduceți toate retragerile DC la punctul zero (începutul proiectului) și toate încasările DC la ultima perioadă a sarcinii proiectului. . În plus, CF-ul fluxului de numerar din ultima perioadă ar trebui adus la perioada investițiilor inițiale (până la anul zero) la rata MIRR. Drept urmare, din punct de vedere matematic, cele de mai sus sunt exprimate în următoarele formule:
Formulele MIRR cheie
Formula de mai sus, în ciuda aparentei sale greoaie, facilitează calcularea indicatorului aproape manual, fără a recurge la instrumente de automatizare. Operatorul de foi de calcul Excel vă permite să accelerați calculul cu funcția MIRR (Rata Internă de Rentabilitate Modificată). Metodologia de calcul MIRR este, de asemenea, diferită prin faptul că veniturile CF rezultate sunt aduse la finalul sarcinii conform WACC, iar cheltuielile pe termen lung a proiectului sub formă de investiții și reinvestiții sunt aduse la începutul acestuia la rata r.
Interfața de bloc financiar a Excel-2010 Function Wizard pentru selectarea MIRR
Indicatorul MIRR poate fi considerat o valoare normativă a veniturilor proiectului. Pentru un astfel de standard, toate veniturile așteptate, dacă sunt date până la finalizarea lucrării la sarcina unică, câștigă o valoare care este egală cu valoarea totală a tuturor costurilor solicitate pentru proiect.
Rata internă de rentabilitate modificată și formula sa au sens pentru a lua o decizie echilibrată cu privire la soarta inițiativei dacă suma acumulată a tuturor încasărilor depășește suma pensiilor actualizate ale DS. Cele mai multe dintre conflictele competitive dintre proiecte comparabile ca amploare și volum al investițiilor de pornire pot fi rezolvate fără durere prin criteriul MIRR. Și acesta este marele său plus.
Evaluarea eficacității unui proiect de investiții este necesară în trei etape ale ciclului său de viață: în momentul luării deciziei de lansare a acestuia, în cursul monitorizării implementării activităților proiectului și în cursul analizei post-proiect. În toate cele trei cazuri, utilizatorul informațiilor este conducerea de vârf a companiei. În acest sens, responsabilitatea pentru calitatea deciziilor de management crește de multe ori. Indicatorul MIRR, ținând cont în plus de nuanțele dinamicii costului capitalului și ale fluxurilor de numerar, îmbunătățește calitatea evaluării fără a diminua rolul VAN și RIR ca criterii fundamentale.
Rata internă de rentabilitate modificată (MIRR)
Rata internă de rentabilitate ajustată la reinvestire sau oglinda, cunoscută și sub numele de rata internă de rentabilitate modificată, este de fapt mult mai ușor de calculat manual decât IRR.
Cum se calculează rata internă de rentabilitate modificată MIRR.
- 1. Calculați valoarea totală actualizată a tuturor investițiilor și valoarea totală acumulată a tuturor veniturilor. Decontarea se realizează la costul capitalului. Acumularea se realizează la rata de reinvestire.
- 2. Determinați rata de actualizare care ia în considerare valoarea actualizată totală a tuturor investițiilor și valoarea totală acumulată a tuturor veniturilor. Această rată echilibrează valoarea actuală totală a tuturor investițiilor cu valoarea totală acumulată a tuturor profiturilor și se numește rata internă de rentabilitate modificată. (OGLINDĂ). Formula de calcul a ratei interne de rentabilitate modificată este
Unde R- valoarea totală actualizată a tuturor investițiilor; 5 - valoarea totală acumulată a tuturor veniturilor; P- durata proiectului în ani.
Exemplul 10.10. Determinați rata internă de rentabilitate modificată a unui proiect cu o rată de reinvestire de 8%, care are un cost al capitalului de 10% pe an, iar plățile sunt plătite la sfârșitul anului și sunt distribuite pe ani, după cum urmează:
Soluţie. Să găsim valoarea investițiilor reduse, dar costul capitalului la începutul proiectului de investiții:
Valoarea totală acumulată a tuturor veniturilor
Rata internă de rentabilitate modificată este calculată prin formula
Perioada de rambursare
perioada de rambursare numit interval de timp în care suma venitului net, actualizată la momentul finalizării investiției, este egală cu suma investiției, redusă la același moment de timp.
La determinarea perioadei de rambursare, se utilizează următorul algoritm. În primul rând, găsiți suma investiției K ok, date de momentul în care sunt finalizate. Aceasta folosește formula
Unde Ce faci- investiție plătibilă la sfârșitul anului sub numărul t p x - t - o perioadă egală cu durata de timp de la sfârșitul anului sub numărul t pana la finalul investitiei; q- rata de actualizare, care în acest caz este utilizată ca rată de angajamente.
Următorul pas în algoritmul de determinare a perioadei de rambursare este de a determina numărul anului în care proiectul va fi rentabil. În aceste scopuri, se utilizează o metodă iterativă. Această metodă oferă o comparație consistentă a sumei veniturilor actualizate la sfârșitul investiției pentru perioade date de timp cu suma investițiilor K ok, date de momentul în care sunt finalizate. Mai întâi se găsește venitul actualizat pentru primul an, apoi suma venitului pentru primii doi ani etc. Pentru a calcula valoarea venitului actualizat, se utilizează raportul 
, Unde j- numarul anului socotit dupa incheierea investitiei. Metoda iterației este utilizată pentru a găsi valoarea T, pentru care inegalitatea
Perioada de rambursare se situează între sfârșitul perioadei de sub număr T-1 și numărul iod al sfârșitului perioadei T.
Și, în sfârșit, algoritmul pentru determinarea perioadei de rambursare oferă o metodă pentru găsirea părții lipsă a perioadei. Această metodă este discutată în paragraful 10.3 și ilustrată în Fig. 10.4. În acest caz, ca și până acum, se presupune că veniturile se modifică conform unei legi liniare. Această cifră arată că partea lipsă a anului este găsită prin formulă
Din cele de mai sus rezultă că perioada de rambursare este determinată de formulă
Exemplul 10.11. Determinați perioada de rambursare a proiectului, ale cărui plăți sunt plătite la sfârșitul anului și sunt repartizate pe ani, după cum urmează:
Rata de actualizare se presupune a fi de 10% pe an.
Soluţie. Aflați suma investiției LA ok, dat de momentul in care sunt finalizate:
Determinați valoarea rentabilității reduse pentru primul an după încheierea investiției
Din 3.636
Din 6.942 > 6.2, perioada de rambursare este între sfârșitul primului an și sfârșitul celui de-al doilea an. Partea lipsă a anului
Deci perioada de rambursare este RVR = T - 1 + b== 1,714 ani.
Principalul dezavantaj al perioadei de rambursare este că nu ține cont de întreaga durată de viață a proiectului. Toate plățile dincolo de această perioadă nu afectează valoarea indicatorului. Dintre cele două proiecte care au perioade de rambursare egale, primul după încheierea perioadei de rambursare poate oferi profituri mari, iar al doilea - mic. Totuși, indicatorul studiat nu spune nimic despre asta. Rezultă că în cazul fluxurilor de numerar inegale, dezavantajul în cauză se manifestă cel mai puternic. Prin urmare, perioada de rambursare nu servește ca criteriu pentru alegerea unui proiect, ci este folosită doar ca o constrângere atunci când se ia o decizie.
Inainte de a alege orice proiect de investitie se calculeaza rata interna de rentabilitate -IRR. În același timp, valoarea valorii actuale nete este calculată la diferite rate de actualizare, ceea ce se poate face atât manual, cât și prin metode automate. Datorită acestui indicator, se poate determina rentabilitatea unei posibile investiții și mărimea optimă a ratei creditului. Cu toate acestea, această metodă are și dezavantajele sale. Ce este IRR în practică și cum se calculează indicatorul folosind formula de calcul vor fi prezentate mai jos.
Rata internă de rentabilitate sau IRR în versiunea rusă este definită ca rata internă de rentabilitate (IRR), sau cu alte cuvinte, rata internă de rentabilitate, care este adesea numită rata internă de rentabilitate.
Această rată internă de rentabilitate este rata dobânzii la care valoarea actuală a tuturor fluxurilor de numerar ale proiectului (VAN) este zero. În astfel de condiții este asigurată absența pierderilor, adică veniturile din investiții sunt identice cu costurile proiectului.
Sensul economic al calculului este:
- Descrieți rentabilitatea unei investiții potențiale. Cu cât este mai mare valoarea ratei de rentabilitate a IRR, cu atât este mai mare indicatorul de rentabilitate a proiectului și, în consecință, atunci când se aleg dintre două posibile opțiuni de investiții, restul fiind egale, o aleg pe cea în care calculul IRR a arătat o rată mai mare.
- Stabiliți cea mai bună rată a împrumutului. Deoarece calculul IRR arată prețul maxim la care investiția va ajunge la rentabilitate, acesta poate fi corelat cu indicatorul ratei creditului pe care compania îl poate contracta pentru investiție. Dacă dobânda pentru împrumutul planificat este mai mare decât valoarea IRR primită, atunci proiectul va fi neprofitabil. Și invers - dacă rata creditului este mai mică decât rata investiției (VNB), atunci fondurile împrumutate vor aduce valoare adăugată.
De exemplu, dacă iei un împrumut pentru care trebuie să plătești 15% pe an și să investești într-un proiect care va aduce 20% pe an, atunci investitorul câștigă din proiect. Dacă se face o greșeală în estimările de rentabilitate a proiectului și RIR este mai mic de 15%, atunci banca va trebui să plătească mai mult decât va aduce activitatea de proiect. Banca însăși face același lucru, atrăgând bani de la populație și împrumutându-i creditorilor la un procent mai mare. Astfel, calculând RIR, puteți afla ușor și simplu nivelul superior acceptabil - limita costului capitalului împrumutat.
De fapt, aceste oportunități sunt în același timp și avantajele pe care calculul IRR le oferă investitorului. Investitorul poate compara proiecte promițătoare între ele în ceea ce privește eficiența utilizării capitalului. În plus, avantajul utilizării IRR este, de asemenea, că vă permite să comparați proiecte cu diferite perioade de investiții - orizonturi de investiții. IRR identifică proiectul care poate genera profituri mari pe termen lung.
Cu toate acestea, caracteristicile VNB sunt că indicatorul rezultat nu permite o evaluare exhaustivă.
Pentru a evalua atractivitatea investițiilor (inclusiv în comparație cu alte proiecte), IRR este comparată, de exemplu, cu rata de rentabilitate necesară a capitalului (rata de actualizare efectivă). Această valoare comparativă a practicii este adesea luată drept costul mediu ponderat al capitalului (WACC). Dar, în loc de WACC, se poate lua o altă rată de rentabilitate - de exemplu, rata la un depozit bancar. Dacă în urma calculelor se dovedește că rata dobânzii la un depozit bancar este, de exemplu, de 15%, iar IRR-ul unui proiect potențial este de 20%, atunci este mai oportun să investești bani în proiect, decât să îi plasezi. pe un depozit.
Formula internă a ratei rentabilității
Pentru a determina IRR, se bazează pe ecuația pentru valoarea actuală netă:
Pe baza acestui fapt, pentru rata internă de rentabilitate, formula va arăta astfel:
Aici r este rata dobânzii.
Aceeași formulă IRR în general va arăta astfel.
Aici CF t sunt fluxuri de numerar la un moment dat, iar n este numărul de perioade de timp. Este important de menționat că indicatorul IRR (spre deosebire de VAN) este aplicabil numai proceselor cu caracteristicile unui proiect de investiții - adică pentru cazurile în care un flux de numerar (cel mai adesea primul - investiția inițială) este negativ .
Exemple de calcul IRR
Necesitatea de a calcula IRR se confruntă nu numai de investitorii profesioniști, ci și de aproape orice persoană care dorește să plaseze profitabil fondurile acumulate.
Un exemplu de calcul al IRR pentru investiții în afaceri
Să dăm un exemplu de utilizare a metodei de calcul a ratei interne de rentabilitate în condiția unei rate de barieră constante.
Caracteristicile proiectului:
- Dimensiunea investiției planificate este de 114.500 USD.
- Venituri din investiții:
- în primul an: 30.000 USD;
- în al doilea an: 42.000 USD;
- în al treilea an: 43.000 USD;
- în al patrulea an: 39.500 USD.
- Mărimea ratei de barieră efectivă comparată este la nivelul de 9,2%.
În acest exemplu de calcul se utilizează metoda aproximării succesive. „Tipurile” de rate de barieră sunt selectate astfel încât valorile minime VAN să fie obținute modulo. Apoi se efectuează aproximarea.
Recalculăm fluxurile de numerar sub formă de valori curente:
- PV1 = 30000 / (1 + 0,1) = 27272,73 USD
- PV2 = 42000 / (1 + 0,1) 2 = 34710,74 USD
- PV3 = 43000 / (1 + 0,1) 3 = 32306,54 USD
- PV4 = 39500 / (1 + 0,1) 4 = 26979,03 USD
NPV(10,0%) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979,03) - 114500 = 6769,04 USD
- PV1 = 30000 / (1 + 0,15) 1 = 22684,31 USD
- PV2 = 42000 / (1 + 0,15) 2 = 31758,03 USD
- PV3 = 43000 / (1 + 0,15) 3 = 28273,20 USD
- PV4 = 39500 / (1 + 0,15) 4 = 22584,25 USD
NPV(15,0%) = (22684,31 + 31758,03 + 28273,20 + 22584,25) - 114500 = -9200,21 USD
Presupunând că funcția NPV(r) este rectilinie pe segmentul a-b, folosim ecuația pentru aproximare pe această secțiune a dreptei:
Calcul IRR:
IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)* 6769,04/ (6769,04 - (-9200,21)) = 12,12%
Deoarece o anumită dependență trebuie salvată, verificăm rezultatul față de ea. Formula de calcul este considerată validă dacă sunt îndeplinite următoarele condiții: NPV(a) > 0 > NPV(b) și r(a)< IRR < r(b).
RIR calculat arată că rata internă de rentabilitate este de 12,12%, ceea ce depășește 9,2% (rată de barieră efectivă), și, prin urmare, proiectul poate fi acceptat.
Pentru a elimina problema definirii multiple a IRR și pentru a evita (cu fluxuri de numerar cu semne variabile) calculele incorecte, cel mai adesea este construit graficul NPV(r).
Un exemplu de astfel de program este prezentat mai sus pentru două proiecte condiționate A și B cu rate ale dobânzii diferite. Valoarea IRR pentru fiecare dintre ele este determinată de locul de intersecție cu axa X, deoarece acest nivel corespunde NPV=0. Deci în exemplu se poate observa că pentru proiectul A, punctul de intersecție cu scara va fi în punctul marcat 14,5 (IRR = 14,5%), iar pentru proiectul B, punctul de intersecție va fi punctul marcat 11,8 ( IRR = 11,8 %).
Exemplu comparativ de investiții private
Un alt exemplu al necesității de a determina IRR este o ilustrare din viața unei persoane obișnuite care nu intenționează să lanseze niciun proiect de afaceri, ci pur și simplu dorește să profite la maximum de fondurile acumulate.
Să presupunem că prezența a 6 milioane de ruble necesită fie ducerea lor la bancă cu dobândă, fie achiziționarea unui apartament pentru a-l închiria timp de 3 ani, apoi vinderea acestuia, returnând capitalul fix. Aici, IRR va fi calculat separat pentru fiecare decizie.
- În cazul unui depozit bancar, este posibil să plasați fonduri pe 3 ani la 9% pe an. În condițiile oferite de bancă, puteți retrage 540 de mii de ruble la sfârșitul anului, iar după 3 ani - luați toate cele 6 milioane și dobânda pentru ultimul an. Deoarece un depozit este, de asemenea, un proiect de investiții, pentru acesta se calculează rata internă de rentabilitate. Aici va coincide cu procentul oferit de bancă - 9%. Dacă cele 6 milioane de ruble inițiale sunt deja disponibile (adică nu trebuie să fie împrumutate și dobânda plătită pentru utilizarea banilor), atunci astfel de investiții vor fi profitabile la orice rată a depozitului.
- În cazul cumpărării unui apartament, închirierii și vânzării lui, situația este similară - se investesc și fonduri la început, apoi se iau venituri și, prin vânzarea apartamentului, se restituie capitalul. Dacă costul apartamentului și al chiriei nu se modifică, atunci chiria la rata de 40 de mii pe lună pentru anul va fi egală cu 480 de mii de ruble. Calculul indicatorului IRR pentru proiectul „Apartament” va arăta 8% pe an (sub rezerva livrării neîntrerupte a apartamentului pe întreaga perioadă de investiție și a returnării capitalului în valoare de 6 milioane de ruble).
De aici rezultă concluzia că, dacă toate condițiile rămân neschimbate, chiar dacă există capital propriu (mai degrabă decât împrumutat), rata IRR va fi mai mare în primul proiect al Băncii și acest proiect va fi considerat mai preferabil pentru investitor.
Totodată, rata IRR în al doilea caz va rămâne la nivelul de 8% pe an, indiferent de câți ani va fi închiriat apartamentul.
Cu toate acestea, dacă inflația afectează costul unui apartament și va crește constant anual cu 10%, 9% și, respectiv, 8%, atunci până la sfârșitul perioadei de facturare apartamentul poate fi vândut deja pentru 7 milioane 769 mii 520 de ruble. . În al treilea an al proiectului, această creștere a fluxului de numerar va demonstra un IRR de 14,53%. În acest caz, proiectul „Apartament” va fi mai profitabil decât proiectul „Banca”, dar numai dacă există capital propriu. Dacă, pentru a dobândi suma de pornire, va fi necesar să solicitați un împrumut la o altă bancă condiționată, atunci, ținând cont de rata minimă de refinanțare de 17%, proiectul Apartament va fi neprofitabil.
Analiza proiectelor de investiții bazată pe metoda ratei interne de rentabilitate (IRR) sugerează că toate fluxurile de numerar ale proiectelor pot fi investite la această rată, ceea ce este nerealist. Acest dezavantaj al metodei IRR este eliminat prin utilizarea așa-numitei rate interne de rentabilitate modificate sau, pe scurt, MIRR (M modificat eu intern R mâncat din Rîntoarce).
Esența calculului MIRR este simplă: toate fluxurile de numerar pozitive din proiect sunt majorate cu o rată % egală cu costul capitalului companiei (WACC), iar apoi este găsită rata, scontând la care obținem suma investiției noastre. . Să luăm ca exemplu proiectul A, același care a fost folosit pentru a calcula VAN și IRR mai devreme. Pentru a înțelege cum să calculați rata internă de rentabilitate modificată, priviți figura de mai jos:
Să luăm totul în ordine.
Acțiunea unu: toate fluxurile din proiect sunt investite (mărite) cu o rată de 10% (ne amintim că acesta este costul capitalului pentru compania noastră).
Ultimul flux de numerar nu este crescut, aceasta va fi data de încheiere a proiectului nostru de investiții. Total rezultat în al patrulea an, fluxul de numerar total ar trebui să fie egal cu 15.795.
După aceea, fluxurile de numerar din proiect vor fi după cum urmează (în caseta roșie):
Acest tabel calculează VAN al proiectului după „modificarea” fluxurilor sale de numerar. După cum se poate observa din tabel, nimic nu s-a schimbat: VAN al proiectului A, ca și până acum, este de 788 de unități monetare.
Așa că am ajuns să avem un singur flux de numerar pozitiv la sfârșitul anului 4 și o investiție inițială de 10.000 USD în loc de intrări anuale de numerar. Un singur flux de numerar este echivalent cu patru fluxuri de numerar pozitive anuale, ceea ce este confirmat de invarianța valorii VAN.
Acțiunea a doua: acum trebuie să calculăm rata internă de rentabilitate pentru aceste două fluxuri de numerar, care sunt echivalente cu proiectul original A. Cel mai bun mod de a face acest lucru este să folosiți funcția IRR în Excel (este descrisă în detaliu aici):
IRR în acest caz s-a dovedit a fi de 12,1% și nu de 14,5% ca IRR pentru proiectul inițial A. Această valoare de 12,1% este rata internă de rentabilitate modificată.
În Excel, puteți calcula direct MIRR. În fila Formule->Financial, există formula MIRR, care este responsabilă pentru calcularea ratei de rentabilitate modificată. În celula „valoare” trebuie să introduceți un link către celulele cu fluxuri de numerar, în celula „rate_reinvest” - valoarea costului capitalului, în cazul nostru 10%.
După cum se poate observa din figură, funcția MIRR dă aceeași valoare a indicatorului MIRR, care a fost obținută anterior prin calculul în două etape, și anume 12,1%.
Acum puteți vedea cum se va schimba decizia de a alege dintre două proiecte de investiții A și B.
După cum se poate observa din tabel, la un cost al capitalului (reducere și rată de investiție) de 10%, ambele metode „aleg” proiectul A, la un cost al capitalului de 6%, ambele metode „votează” și pentru același proiect - proiectul B (evidențiat cu albastru). Comparați acest tabel cu cel anterior, unde VAN și IRR sunt reunite la aceleași rate % (link la acest tabel).
Astfel, metoda modificată a ratei interne de rentabilitate înlătură conflictul dintre VAN și RIR atunci când se alege între două proiecte care se exclud reciproc, deoarece egalizează rata de reinvestire a fluxurilor de numerar. Cu toate acestea, MIRR anulează unul dintre avantajele metodei IRR - trebuie să calculați o rată de actualizare egală cu costul capitalului companiei, ceea ce este întotdeauna dificil.
De asemenea, se păstrează posibilitatea de a lua decizii opuse. Dacă două proiecte sunt de aceeași scară și durată, atunci da, metodele NPV și MIRR vor selecta întotdeauna același proiect din două proiecte care se exclud reciproc. Același lucru este valabil și pentru proiecte de aceeași dimensiune, dar cu durată diferită. În acest caz, trebuie să calculați aceste cifre pe baza celui mai lung proiect, adăugând pur și simplu fluxuri de numerar zero la proiectul mai scurt. Cu toate acestea, dacă proiectele care se exclud reciproc diferă ca amploare (valoarea fluxurilor de numerar), atunci conflictul dintre cele două metode este încă posibil. Prin urmare, utilizarea metodei VAN este în continuare preferabilă calculului IRR sau MIRR (rata internă de rentabilitate obișnuită sau modificată).
