Kinematics. Unipormeng pabilog na galaw. Paggalaw ng isang katawan sa isang bilog na may pare-pareho ang bilis ng modulo Paggalaw ng isang katawan sa isang bilog
Kabilang sa iba't ibang uri ng curvilinear motion, ang partikular na interes ay pare-parehong paggalaw ng isang katawan sa isang bilog. Ito ang pinakasimpleng anyo ng curvilinear motion. Kasabay nito, ang anumang kumplikadong curvilinear motion ng isang katawan sa isang sapat na maliit na seksyon ng trajectory nito ay maaaring ituring na isang pare-parehong paggalaw sa isang bilog.
Ang ganitong paggalaw ay ginagawa ng mga punto ng umiikot na mga gulong, turbine rotors, artipisyal na mga satellite na umiikot sa mga orbit, atbp. Sa pare-parehong paggalaw sa isang bilog, ang numerical na halaga ng bilis ay nananatiling pare-pareho. Gayunpaman, ang direksyon ng bilis sa panahon ng naturang paggalaw ay patuloy na nagbabago.
Ang bilis ng katawan sa anumang punto ng curvilinear trajectory ay nakadirekta nang tangential sa trajectory sa puntong ito. Ito ay makikita sa pamamagitan ng pagmamasid sa gawain ng isang hugis-disk na giling: pagpindot sa dulo ng isang baras na bakal sa isang umiikot na bato, makikita mo ang mga maiinit na particle na lumalabas sa bato. Ang mga particle na ito ay lumilipad sa parehong bilis na mayroon sila sa sandali ng paghihiwalay mula sa bato. Ang direksyon ng mga spark ay palaging nag-tutugma sa padaplis sa bilog sa punto kung saan ang baras ay humipo sa bato. Ang mga spray mula sa mga gulong ng isang skidding na kotse ay lumilipat din nang tangential sa bilog.
Kaya, ang madalian na bilis ng katawan sa iba't ibang mga punto ng curvilinear trajectory ay may iba't ibang direksyon, habang ang modulus ng bilis ay maaaring pareho saanman o magbago mula sa punto hanggang punto. Ngunit kahit na ang modulus ng bilis ay hindi nagbabago, hindi pa rin ito maituturing na pare-pareho. Pagkatapos ng lahat, ang bilis ay isang dami ng vector, at para sa mga dami ng vector, ang modulus at direksyon ay pantay na mahalaga. Kaya Ang paggalaw ng curvilinear ay palaging pinabilis, kahit na ang modulus ng bilis ay pare-pareho.
Maaaring baguhin ng curvilinear motion ang speed modulus at ang direksyon nito. Curvilinear motion, kung saan ang modulus ng bilis ay nananatiling pare-pareho, ay tinatawag pare-parehong paggalaw ng curvilinear. Ang acceleration sa panahon ng naturang paggalaw ay nauugnay lamang sa isang pagbabago sa direksyon ng velocity vector.
Parehong ang modulus at ang direksyon ng acceleration ay dapat nakadepende sa hugis ng curved trajectory. Gayunpaman, hindi kinakailangang isaalang-alang ang bawat isa sa napakaraming anyo nito. Kinakatawan ang bawat seksyon bilang isang hiwalay na bilog na may isang tiyak na radius, ang problema sa paghahanap ng acceleration sa isang curvilinear uniform na paggalaw ay mababawasan sa paghahanap ng acceleration sa isang pare-parehong paggalaw ng isang katawan sa paligid ng isang bilog.
Ang pare-parehong paggalaw sa isang bilog ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang panahon at dalas ng sirkulasyon.
Ang oras na kinakailangan para sa isang katawan upang gumawa ng isang rebolusyon ay tinatawag panahon ng sirkulasyon.
Sa pare-parehong paggalaw sa isang bilog, ang panahon ng rebolusyon ay tinutukoy sa pamamagitan ng paghahati ng distansya na nilakbay, ibig sabihin, ang circumference ng bilog sa bilis ng paggalaw:
Ang reciprocal ng isang panahon ay tinatawag dalas ng sirkulasyon, na tinutukoy ng liham ν . Bilang ng mga rebolusyon bawat yunit ng oras ν tinawag dalas ng sirkulasyon:
Dahil sa patuloy na pagbabago sa direksyon ng bilis, ang isang katawan na gumagalaw sa isang bilog ay may isang acceleration na nagpapakilala sa bilis ng pagbabago sa direksyon nito, ang numerical na halaga ng bilis sa kasong ito ay hindi nagbabago.
Kapag ang isang katawan ay gumagalaw nang pantay-pantay sa isang bilog, ang acceleration sa anumang punto nito ay palaging nakadirekta patayo sa bilis ng paggalaw kasama ang radius ng bilog sa gitna nito at tinatawag na centripetal acceleration.
Upang mahanap ang halaga nito, isaalang-alang ang ratio ng pagbabago sa velocity vector sa pagitan ng oras kung saan nangyari ang pagbabagong ito. Dahil napakaliit ng anggulo, mayroon kami
1. Unipormeng paggalaw sa isang bilog
2. Angular na bilis ng pag-ikot ng paggalaw.
3.Panahon ng pag-ikot.
4.Dalas ng pag-ikot.
5. Relasyon sa pagitan ng linear velocity at angular velocity.
6. Centripetal acceleration.
7. Pantay na variable na paggalaw sa isang bilog.
8. Angular acceleration sa pare-parehong paggalaw sa isang bilog.
9. Tangential acceleration.
10. Ang batas ng pare-parehong pinabilis na paggalaw sa isang bilog.
11. Average na angular velocity sa pare-parehong pinabilis na paggalaw sa isang bilog.
12. Mga formula na nagtatatag ng ugnayan sa pagitan ng angular velocity, angular acceleration at ang anggulo ng pag-ikot sa pare-parehong pinabilis na paggalaw sa isang bilog.
1.Unipormeng pabilog na galaw- paggalaw, kung saan ang isang materyal na punto ay pumasa sa pantay na mga segment ng isang pabilog na arko sa pantay na mga agwat ng oras, i.e. ang isang punto ay gumagalaw sa isang bilog na may pare-parehong bilis ng modulo. Sa kasong ito, ang bilis ay katumbas ng ratio ng arko ng bilog na ipinasa ng punto sa oras ng paggalaw, i.e.
at tinatawag na linear na bilis ng paggalaw sa isang bilog.
Tulad ng sa curvilinear motion, ang velocity vector ay nakadirekta nang tangential sa bilog sa direksyon ng paggalaw (Fig.25).
2. Angular na bilis sa pare-parehong pabilog na paggalaw ay ang ratio ng anggulo ng pag-ikot ng radius sa oras ng pag-ikot:
Sa pare-parehong circular motion, pare-pareho ang angular velocity. Sa sistema ng SI, ang angular velocity ay sinusukat sa (rad/s). Ang isang radian - rad ay isang sentral na anggulo na nagpapababa sa isang arko ng isang bilog na may haba na katumbas ng radius. Ang isang buong anggulo ay naglalaman ng isang radian, i.e. sa isang rebolusyon, ang radius ay umiikot sa isang anggulo ng mga radian.
3. Panahon ng pag-ikot- ang agwat ng oras T, kung saan ang materyal na punto ay gumagawa ng isang kumpletong rebolusyon. Sa sistema ng SI, ang panahon ay sinusukat sa mga segundo.
4. Dalas ng pag-ikot ay ang bilang ng mga rebolusyon bawat segundo. Sa sistema ng SI, ang dalas ay sinusukat sa hertz (1Hz = 1). Ang isang hertz ay ang dalas kung saan ang isang rebolusyon ay ginawa sa isang segundo. Madaling isipin iyon
Kung sa oras t ang punto ay gumagawa ng n rebolusyon sa paligid ng bilog, kung gayon .
Ang pag-alam sa panahon at dalas ng pag-ikot, ang angular velocity ay maaaring kalkulahin ng formula:
5 Relasyon sa pagitan ng linear velocity at angular velocity. Ang haba ng arko ng isang bilog ay kung saan ang gitnang anggulo, na ipinahayag sa radians, na nagpapa-subte sa arko ay ang radius ng bilog. Ngayon isinusulat namin ang linear velocity sa form
Madalas na maginhawang gumamit ng mga formula: o Angular velocity ay madalas na tinatawag na cyclic frequency, at ang frequency ay tinatawag na linear frequency.
6. centripetal acceleration. Sa pare-parehong paggalaw sa isang bilog, ang modulus ng bilis ay nananatiling hindi nagbabago, at ang direksyon nito ay patuloy na nagbabago (Larawan 26). Nangangahulugan ito na ang isang katawan na gumagalaw nang pantay sa isang bilog ay nakakaranas ng isang acceleration na nakadirekta patungo sa gitna at tinatawag na centripetal acceleration.
Hayaang dumaan ang landas na katumbas ng arko ng bilog sa loob ng isang yugto ng panahon. Ilipat natin ang vector , iiwan itong kahanay sa sarili nito, upang ang simula nito ay tumutugma sa simula ng vector sa punto B. Ang modulus ng pagbabago ng bilis ay katumbas ng , at ang modulus ng centripetal acceleration ay katumbas ng
Sa Fig. 26, ang mga tatsulok na AOB at DVS ay isosceles at ang mga anggulo sa vertices O at B ay pantay, gayundin ang mga anggulo na may magkaparehong patayong panig na AO at OB. Nangangahulugan ito na ang mga tatsulok na AOB at DVS ay magkatulad. Samakatuwid, kung iyon ay, ang agwat ng oras ay tumatagal ng arbitraryong maliliit na halaga, kung gayon ang arko ay maaaring ituring na katumbas ng chord AB, i.e. . Samakatuwid, maaari nating isulat ang Isinasaalang-alang na VD= , OA=R na nakukuha natin Multiplying both parts of the last equality by , mas makukuha natin ang expression para sa module ng centripetal acceleration sa pare-parehong paggalaw sa isang bilog: . Dahil nakakakuha tayo ng dalawang madalas na ginagamit na formula:
Kaya, sa pare-parehong paggalaw sa isang bilog, ang centripetal acceleration ay pare-pareho sa ganap na halaga.
Madaling malaman na sa limitasyon sa , anggulo . Nangangahulugan ito na ang mga anggulo sa base ng DS ng ICE triangle ay may posibilidad sa value , at ang velocity change vector ay nagiging patayo sa velocity vector , i.e. nakadirekta sa radius patungo sa gitna ng bilog.
7. Unipormeng pabilog na galaw- paggalaw sa isang bilog, kung saan para sa pantay na pagitan ng oras ang angular velocity ay nagbabago ng parehong halaga.
8. Angular acceleration sa pare-parehong pabilog na paggalaw ay ang ratio ng pagbabago sa angular velocity sa pagitan ng oras kung kailan nangyari ang pagbabagong ito, i.e.
kung saan ang paunang halaga ng angular velocity, ang huling halaga ng angular velocity, angular acceleration, sa SI system ay sinusukat sa. Mula sa huling pagkakapantay-pantay ay nakakakuha tayo ng mga formula para sa pagkalkula ng angular velocity
At kung .
Ang pagpaparami ng parehong bahagi ng mga pagkakapantay-pantay na ito sa pamamagitan ng at isinasaalang-alang na , ay ang tangential acceleration, i.e. acceleration na nakadirekta nang tangential sa bilog, nakakakuha kami ng mga formula para sa pagkalkula ng linear velocity:
At kung .
9. Tangential acceleration ay numerong katumbas ng pagbabago sa bilis sa bawat yunit ng oras at nakadirekta sa kahabaan ng padaplis sa bilog. Kung >0, >0, ang paggalaw ay pare-parehong pinabilis. Kung<0 и <0 – движение.
10. Batas ng pantay na pinabilis na paggalaw sa isang bilog. Ang landas na nilakbay kasama ang bilog sa oras sa pantay na pinabilis na paggalaw ay kinakalkula ng formula:
Ang pagpapalit dito , , pagbabawas ng , makuha natin ang batas ng pare-parehong pinabilis na paggalaw sa isang bilog:
O kaya .
Kung ang paggalaw ay pantay na pinabagal, i.e.<0, то
11.Buong acceleration sa pare-parehong pinabilis na circular motion. Sa pantay na pinabilis na paggalaw sa isang bilog, ang centripetal acceleration ay tumataas sa paglipas ng panahon, dahil dahil sa tangential acceleration, tumataas ang linear speed. Kadalasan ang centripetal acceleration ay tinatawag na normal at tinutukoy bilang . Dahil ang kabuuang acceleration sa sandaling ito ay tinutukoy ng Pythagorean theorem (Fig. 27).
12. Average na angular velocity sa pare-parehong pinabilis na paggalaw sa isang bilog. Ang average na linear na bilis sa pare-parehong pinabilis na paggalaw sa isang bilog ay katumbas ng . Ang pagpapalit dito at at pagbabawas ng nakukuha natin
Kung , kung gayon .
12. Mga formula na nagtatatag ng ugnayan sa pagitan ng angular velocity, angular acceleration at ang anggulo ng pag-ikot sa pare-parehong pinabilis na paggalaw sa isang bilog.
Pagpapalit sa formula ng mga dami , , , ,
at pagbabawas ng , nakukuha namin
Lektura - 4. Dynamics.
1. Dynamics
2. Interaksyon ng mga katawan.
3. Inertia. Ang prinsipyo ng pagkawalang-galaw.
4. Ang unang batas ni Newton.
5. Libreng materyal na punto.
6. Inertial frame of reference.
7. Non-inertial frame of reference.
8. Prinsipyo ng relativity ni Galileo.
9. Mga pagbabagong-anyo ng Galilea.
11. Pagdaragdag ng pwersa.
13. Densidad ng mga sangkap.
14. Sentro ng misa.
15. Pangalawang batas ni Newton.
16. Yunit ng pagsukat ng puwersa.
17. Pangatlong batas ni Newton
1. Dynamics mayroong isang sangay ng mekanika na nag-aaral ng mekanikal na paggalaw, depende sa mga puwersa na nagdudulot ng pagbabago sa paggalaw na ito.
2.Mga pakikipag-ugnayan ng katawan. Ang mga katawan ay maaaring makipag-ugnayan kapwa sa direktang kontak at sa malayo sa pamamagitan ng isang espesyal na uri ng bagay na tinatawag na pisikal na larangan.
Halimbawa, ang lahat ng mga katawan ay naaakit sa isa't isa at ang atraksyong ito ay isinasagawa sa pamamagitan ng isang gravitational field, at ang mga puwersa ng pagkahumaling ay tinatawag na gravitational.
Ang mga katawan na nagdadala ng electric charge ay nakikipag-ugnayan sa pamamagitan ng isang electric field. Ang mga electric current ay nakikipag-ugnayan sa pamamagitan ng magnetic field. Ang mga puwersang ito ay tinatawag na electromagnetic.
Ang mga elemento ng elementarya ay nakikipag-ugnayan sa pamamagitan ng mga nuclear field at ang mga puwersang ito ay tinatawag na nuclear.
3. Kawalang-kilos. Noong ika-4 na siglo. BC e. Ang pilosopong Griyego na si Aristotle ay nagtalo na ang sanhi ng paggalaw ng isang katawan ay isang puwersang kumikilos mula sa ibang katawan o mga katawan. Kasabay nito, ayon sa paggalaw ni Aristotle, ang isang pare-parehong puwersa ay nagbibigay ng patuloy na bilis sa katawan, at sa pagwawakas ng puwersa, ang paggalaw ay humihinto.
Noong ika-16 na siglo Ang pisikong Italyano na si Galileo Galilei, na nagsasagawa ng mga eksperimento sa mga katawan na gumulong pababa sa isang hilig na eroplano at may mga bumabagsak na katawan, ay nagpakita na ang isang pare-parehong puwersa (sa kasong ito, ang bigat ng katawan) ay nagbibigay ng pagpabilis sa katawan.
Kaya, sa batayan ng mga eksperimento, ipinakita ni Galileo na ang puwersa ay ang sanhi ng pagpabilis ng mga katawan. Ilahad natin ang katwiran ni Galileo. Hayaang gumulong ang isang napakakinis na bola sa isang makinis na pahalang na eroplano. Kung walang nakakasagabal sa bola, maaari itong gumulong nang walang katiyakan. Kung, sa paraan ng bola, ang isang manipis na layer ng buhangin ay ibinuhos, pagkatapos ay titigil ito sa lalong madaling panahon, dahil. kumilos dito ang puwersa ng friction ng buhangin.
Kaya't dumating si Galileo sa pagbabalangkas ng prinsipyo ng pagkawalang-galaw, ayon sa kung saan ang isang materyal na katawan ay nagpapanatili ng isang estado ng pahinga o pare-parehong rectilinear na paggalaw, kung ang mga panlabas na puwersa ay hindi kumikilos dito. Kadalasan ang pag-aari ng bagay na ito ay tinatawag na inertia, at ang paggalaw ng isang katawan na walang panlabas na impluwensya ay tinatawag na inertia.
4. Ang unang batas ni Newton. Noong 1687, batay sa prinsipyo ng inertia ni Galileo, binalangkas ni Newton ang unang batas ng dinamika - ang unang batas ni Newton:
Ang isang materyal na punto (katawan) ay nasa isang estado ng pahinga o pare-parehong rectilinear na paggalaw, kung walang ibang mga katawan na kumikilos dito, o ang mga puwersa na kumikilos mula sa ibang mga katawan ay balanse, i.e. binayaran.
5.Libreng materyal na punto- isang materyal na punto, na hindi apektado ng ibang mga katawan. Minsan sinasabi nila - isang nakahiwalay na materyal na punto.
6. Inertial Reference System (ISO)- isang sistema ng sanggunian, na nauugnay kung saan gumagalaw ang isang nakahiwalay na punto ng materyal sa isang tuwid na linya at pare-pareho, o nakapahinga.
Ang anumang frame ng sanggunian na gumagalaw nang pantay-pantay at rectilinearly na may kaugnayan sa ISO ay inertial,
Narito ang isa pang pagbabalangkas ng unang batas ni Newton: May mga frame ng sanggunian, na nauugnay sa kung saan ang isang libreng materyal na punto ay gumagalaw sa isang tuwid na linya at pare-pareho, o nakapahinga. Ang ganitong mga frame ng sanggunian ay tinatawag na inertial. Kadalasan ang unang batas ni Newton ay tinatawag na batas ng pagkawalang-galaw.
Ang unang batas ni Newton ay maaari ding bigyan ng sumusunod na pormulasyon: anumang materyal na katawan ay lumalaban sa pagbabago sa bilis nito. Ang katangian ng bagay na ito ay tinatawag na inertia.
Nakatagpo natin ang pagpapakita ng batas na ito araw-araw sa urban transport. Nang mabilis na bumilis ang takbo ng bus, idiniin kami sa likod ng upuan. Kapag bumagal ang takbo ng bus, saka nadudulas ang katawan namin sa direksyon ng bus.
7. Non-inertial frame of reference - isang frame of reference na gumagalaw nang hindi pantay na nauugnay sa ISO.
Isang katawan na, kaugnay sa ISO, ay nakapahinga o nasa pare-parehong rectilinear motion. May kaugnayan sa isang non-inertial frame of reference, ito ay gumagalaw nang hindi pantay.
Ang anumang umiikot na frame ng reference ay isang non-inertial frame ng reference, dahil sa sistemang ito, ang katawan ay nakakaranas ng centripetal acceleration.
Walang mga katawan sa kalikasan at teknolohiya na maaaring magsilbi bilang ISO. Halimbawa, umiikot ang Earth sa paligid ng axis nito at ang anumang katawan sa ibabaw nito ay nakakaranas ng centripetal acceleration. Gayunpaman, para sa medyo maikling panahon, ang reference system na nauugnay sa ibabaw ng Earth ay maaaring isaalang-alang, sa ilang pagtataya, ang ISO.
8.Ang prinsipyo ng relativity ni Galileo. Ang ISO ay maaaring maging asin na gusto mo ng marami. Samakatuwid, ang tanong ay lumitaw: paano ang hitsura ng parehong mekanikal na phenomena sa iba't ibang mga ISO? Posible ba, gamit ang mga mekanikal na phenomena, upang makita ang paggalaw ng IFR kung saan sila ay sinusunod.
Ang sagot sa mga tanong na ito ay ibinigay ng prinsipyo ng relativity ng mga klasikal na mekanika, na natuklasan ni Galileo.
Ang kahulugan ng prinsipyo ng relativity ng klasikal na mekanika ay ang pahayag: lahat ng mekanikal na phenomena ay nagpapatuloy sa eksaktong parehong paraan sa lahat ng inertial frames of reference.
Ang prinsipyong ito ay maaari ding mabalangkas tulad ng sumusunod: lahat ng mga batas ng klasikal na mekanika ay ipinahayag ng parehong mga pormula sa matematika. Sa madaling salita, walang mekanikal na eksperimento ang tutulong sa amin na makita ang paggalaw ng ISO. Nangangahulugan ito na ang pagsisikap na makita ang paggalaw ng ISO ay walang kahulugan.
Nakatagpo namin ang pagpapakita ng prinsipyo ng relativity habang naglalakbay sa mga tren. Sa sandaling huminto ang aming tren sa istasyon, at ang tren na nakatayo sa kalapit na riles ay dahan-dahang nagsimulang gumalaw, pagkatapos ay sa mga unang sandali ay tila sa amin na ang aming tren ay gumagalaw. Pero baligtad din ang nangyayari, kapag unti-unti nang bumibilis ang tren namin, tila umandar na ang kalapit na tren.
Sa halimbawa sa itaas, ang prinsipyo ng relativity ay nagpapakita ng sarili sa loob ng maliliit na agwat ng oras. Sa pagtaas ng bilis, nagsisimula kaming makaramdam ng mga pagkabigla at pag-alog ng kotse, ibig sabihin, ang aming frame of reference ay nagiging non-inertial.
Kaya, ang pagtatangkang tuklasin ang paggalaw ng ISO ay walang kabuluhan. Samakatuwid, ito ay ganap na walang malasakit kung aling IFR ang itinuturing na naayos at kung alin ang gumagalaw.
9. Mga pagbabagong-anyo ng Galilea. Hayaan ang dalawang IFR at lumipat sa isa't isa nang may bilis. Alinsunod sa prinsipyo ng relativity, maaari nating ipagpalagay na ang IFR K ay hindi gumagalaw, at ang IFR ay gumagalaw nang medyo sa bilis na . Para sa pagiging simple, ipinapalagay namin na ang kaukulang coordinate axes ng mga system at ay parallel, at ang mga axes at coincide. Hayaang magkasabay ang mga system sa oras ng pagsisimula at ang paggalaw ay nangyayari sa mga axes at , i.e. (Larawan 28)
11. Pagdaragdag ng pwersa. Kung ang dalawang pwersa ay inilapat sa isang particle, kung gayon ang nagresultang puwersa ay katumbas ng kanilang vector, i.e. diagonal ng isang paralelogram na binuo sa mga vector at (Larawan 29).
Ang parehong tuntunin kapag nabubulok ang isang ibinigay na puwersa sa dalawang bahagi ng puwersa. Upang gawin ito, sa vector ng isang naibigay na puwersa, tulad ng sa isang dayagonal, isang parallelogram ang itinayo, ang mga gilid nito ay nag-tutugma sa direksyon ng mga bahagi ng mga puwersa na inilapat sa ibinigay na butil.
Kung maraming pwersa ang inilapat sa particle, kung gayon ang nagresultang puwersa ay katumbas ng geometric na kabuuan ng lahat ng pwersa:
12.Timbang. Ipinakita ng karanasan na ang ratio ng modulus ng puwersa sa modulus ng acceleration, na ibinibigay ng puwersang ito sa isang katawan, ay isang pare-parehong halaga para sa isang partikular na katawan at tinatawag na masa ng katawan:
Mula sa huling pagkakapantay-pantay ito ay sumusunod na ang mas malaki ang masa ng katawan, ang mas malaking puwersa ay dapat ilapat upang baguhin ang bilis nito. Samakatuwid, mas malaki ang masa ng katawan, mas inert ito, i.e. ang masa ay isang sukatan ng inertia ng mga katawan. Ang masa na tinukoy sa ganitong paraan ay tinatawag na inertial mass.
Sa sistema ng SI, ang masa ay sinusukat sa kilo (kg). Ang isang kilo ay ang masa ng distilled water sa dami ng isang cubic decimeter na kinuha sa isang temperatura
13. Densidad ng bagay- ang masa ng isang sangkap na nakapaloob sa isang dami ng yunit o ang ratio ng masa ng isang katawan sa dami nito
Ang densidad ay sinusukat sa () sa SI system. Alam ang density ng katawan at dami nito, maaari mong kalkulahin ang masa nito gamit ang formula. Alam ang density at masa ng katawan, ang dami nito ay kinakalkula ng formula.
14.Sentro ng misa- isang punto ng katawan na may katangian na kung ang direksyon ng puwersa ay dumaan sa puntong ito, ang katawan ay gumagalaw sa pagsasalin. Kung ang direksyon ng pagkilos ay hindi dumaan sa gitna ng masa, ang katawan ay gumagalaw habang sabay-sabay na umiikot sa paligid ng sentro ng masa nito.
15. Pangalawang batas ni Newton. Sa ISO, ang kabuuan ng mga puwersang kumikilos sa isang katawan ay katumbas ng produkto ng masa ng katawan at ang pagbilis na ibinibigay dito ng puwersang ito.
16.Force unit. Sa sistema ng SI, ang puwersa ay sinusukat sa mga newton. Ang isang newton (n) ay ang puwersa na, na kumikilos sa isang katawan na may bigat na isang kilo, ay nagbibigay ng isang acceleration dito. Kaya .
17. Pangatlong batas ni Newton. Ang mga puwersa kung saan ang dalawang katawan ay kumikilos sa isa't isa ay pantay sa magnitude, magkasalungat sa direksyon at kumikilos sa isang tuwid na linya na nagkokonekta sa mga katawan na ito.
Alexandrova Zinaida Vasilievna, guro ng physics at computer science
Institusyong pang-edukasyon: MBOU secondary school No. 5, Pechenga, rehiyon ng Murmansk
bagay: pisika
Klase : Baitang 9
Paksa ng aralin : Ang paggalaw ng isang katawan sa isang bilog na may pare-parehong bilis ng modulo
Layunin ng aralin:
magbigay ng ideya ng curvilinear motion, ipakilala ang mga konsepto ng frequency, period, angular velocity, centripetal acceleration at centripetal force.
Layunin ng aralin:
Pang-edukasyon:
Ulitin ang mga uri ng mekanikal na paggalaw, ipakilala ang mga bagong konsepto: circular motion, centripetal acceleration, period, frequency;
Upang ipakita sa pagsasanay ang koneksyon ng panahon, dalas at centripetal acceleration sa radius ng sirkulasyon;
Gumamit ng pang-edukasyon na kagamitan sa laboratoryo upang malutas ang mga praktikal na problema.
Pang-edukasyon :
Bumuo ng kakayahang mag-aplay ng teoretikal na kaalaman upang malutas ang mga partikular na problema;
Bumuo ng isang kultura ng lohikal na pag-iisip;
Bumuo ng interes sa paksa; aktibidad na nagbibigay-malay sa pag-set up at pagsasagawa ng isang eksperimento.
Pang-edukasyon :
Upang bumuo ng isang pananaw sa mundo sa proseso ng pag-aaral ng pisika at upang magtaltalan ang kanilang mga konklusyon, upang linangin ang kalayaan, katumpakan;
Upang linangin ang kulturang komunikasyon at impormasyon ng mga mag-aaral
Mga kagamitan sa aralin:
computer, projector, screen, presentasyon para sa aralinAng paggalaw ng isang katawan sa isang bilog, printout ng mga card na may mga gawain;
bola ng tennis, badminton shuttlecock, laruang kotse, bola sa isang string, tripod;
set para sa eksperimento: segundometro, tripod na may clutch at isang paa, isang bola sa isang sinulid, isang ruler.
Form ng organisasyon ng pagsasanay: pangharap, indibidwal, pangkat.
Uri ng aralin: pag-aaral at pangunahing pagsasama-sama ng kaalaman.
Suporta sa edukasyon at pamamaraan: Physics. Baitang 9 Teksbuk. Peryshkin A.V., Gutnik E.M. Ika-14 na ed., ster. - M.: Bustard, 2012
Oras ng Pagpapatupad ng Aralin : 45 minuto
1. Editor kung saan ginawa ang mapagkukunang multimedia:MSPowerPoint
2. Uri ng mapagkukunang multimedia: isang visual na presentasyon ng materyal na pang-edukasyon gamit ang mga trigger, naka-embed na video at isang interactive na pagsubok.
Lesson plan
Oras ng pag-aayos. Pagganyak para sa mga aktibidad sa pag-aaral.
Pag-update ng pangunahing kaalaman.
Pag-aaral ng bagong materyal.
Pag-uusap sa mga tanong;
Pagtugon sa suliranin;
Pagpapatupad ng praktikal na gawaing pananaliksik.
Pagbubuod ng aralin.
Sa panahon ng mga klase
Mga yugto ng aralin
Pansamantalang pagpapatupad
Oras ng pag-aayos. Pagganyak para sa mga aktibidad sa pag-aaral.
slide 1. ( Pagsusuri ng kahandaan para sa aralin, pagpapahayag ng paksa at layunin ng aralin.)
Guro. Ngayon sa aralin ay malalaman mo kung ano ang acceleration kapag ang isang katawan ay gumagalaw nang pantay sa isang bilog at kung paano ito matutukoy.
2 minuto
Pag-update ng pangunahing kaalaman.
Slide 2.
Fpisikal na pagdidikta:
Pagbabago sa posisyon ng katawan sa espasyo sa paglipas ng panahon.(Galaw)
Isang pisikal na dami na sinusukat sa metro.(Ilipat)
Ang dami ng pisikal na vector na nagpapakilala sa bilis ng paggalaw.(Bilis)
Ang pangunahing yunit ng haba sa pisika.(Metro)
Isang pisikal na dami na ang mga yunit ay taon, araw, oras.(Oras)
Isang pisikal na dami ng vector na maaaring masukat gamit ang isang accelerometer na instrumento.(Pagpapabilis)
Haba ng trajectory. (Path)
Mga yunit ng pagpabilis(MS 2 ).
(Pagsasagawa ng diktasyon na may kasunod na pag-verify, pagtatasa sa sarili ng trabaho ng mga mag-aaral)
5 minuto
Pag-aaral ng bagong materyal.
Slide 3.
Guro. Madalas nating napapansin ang gayong paggalaw ng isang katawan kung saan ang tilapon nito ay isang bilog. Ang paglipat sa kahabaan ng bilog, halimbawa, ang punto ng rim ng gulong sa panahon ng pag-ikot nito, ang mga punto ng mga umiikot na bahagi ng mga tool sa makina, ang dulo ng kamay ng orasan.
Makaranas ng mga demonstrasyon 1. Ang pagbagsak ng bola ng tennis, ang paglipad ng isang badminton shuttlecock, ang paggalaw ng isang laruang kotse, ang mga vibrations ng isang bola sa isang sinulid na naayos sa isang tripod. Ano ang pagkakatulad ng mga paggalaw na ito at paano sila nagkakaiba sa hitsura?(Sagot ng mag-aaral)
Guro. Ang rectilinear motion ay isang galaw na ang trajectory ay isang tuwid na linya, ang curvilinear ay isang curve. Magbigay ng mga halimbawa ng rectilinear at curvilinear motion na naranasan mo sa iyong buhay.(Sagot ng mag-aaral)
Ang galaw ng isang katawan sa isang bilog ayisang espesyal na kaso ng curvilinear motion.
Ang anumang kurba ay maaaring ilarawan bilang isang kabuuan ng mga arko ng mga bilogmagkaibang (o pareho) radius.
Ang paggalaw ng curvilinear ay isang paggalaw na nangyayari sa mga arko ng mga bilog.
Ipakilala natin ang ilang katangian ng curvilinear motion.
slide 4. (manood ng video" bilis.avi" link sa slide)
Curvilinear motion na may pare-parehong modulo speed. Paggalaw na may acceleration, tk. ang bilis ay nagbabago ng direksyon.
slide 5 . (manood ng video "Pag-asa ng centripetal acceleration sa radius at bilis. avi »mula sa link sa slide)
slide 6. Ang direksyon ng velocity at acceleration vectors.
(paggawa gamit ang mga materyales sa slide at pagsusuri ng mga guhit, makatuwirang paggamit ng mga epekto ng animation na naka-embed sa mga elemento ng pagguhit, Fig 1.)
Fig.1.
Slide 7.
Kapag ang isang katawan ay gumagalaw nang pantay-pantay sa isang bilog, ang acceleration vector ay palaging patayo sa velocity vector, na nakadirekta nang tangential sa bilog.
Ang isang katawan ay gumagalaw sa isang bilog, sa kondisyon na iyon na ang linear velocity vector ay patayo sa centripetal acceleration vector.
slide 8. (paggawa gamit ang mga ilustrasyon at slide na materyales)
centripetal acceleration - ang acceleration kung saan gumagalaw ang katawan sa isang bilog na may pare-pareho ang bilis ng modulo ay palaging nakadirekta sa radius ng bilog sa gitna.
a c =
slide 9.
Kapag gumagalaw sa isang bilog, ang katawan ay babalik sa orihinal nitong punto pagkatapos ng isang tiyak na tagal ng panahon. Ang pabilog na paggalaw ay panaka-nakang.
Panahon ng sirkulasyon - ito ay isang yugto ng panahonT , kung saan ang katawan (punto) ay gumagawa ng isang rebolusyon sa paligid ng circumference.
Yunit ng panahon -pangalawa
Bilis ay ang bilang ng mga kumpletong rebolusyon bawat yunit ng oras.
[ ] = kasama -1 = Hz
Unit ng dalas
Mensahe ng mag-aaral 1. Ang panahon ay isang dami na kadalasang makikita sa kalikasan, agham at teknolohiya. Ang mundo ay umiikot sa paligid ng axis nito, ang average na panahon ng pag-ikot na ito ay 24 na oras; isang kumpletong rebolusyon ng Earth sa paligid ng Araw ay tumatagal ng humigit-kumulang 365.26 araw; ang helicopter propeller ay may average na panahon ng pag-ikot mula 0.15 hanggang 0.3 s; ang panahon ng sirkulasyon ng dugo sa isang tao ay humigit-kumulang 21 - 22 s.
Mensahe ng mag-aaral 2. Ang dalas ay sinusukat gamit ang mga espesyal na instrumento - tachometer.
Ang bilis ng pag-ikot ng mga teknikal na aparato: ang rotor ng gas turbine ay umiikot sa dalas ng 200 hanggang 300 1/s; Ang isang bala na nagpaputok mula sa isang Kalashnikov assault rifle ay umiikot sa dalas na 3000 1/s.
slide 10. Relasyon sa pagitan ng panahon at dalas:
Kung sa oras t ang katawan ay nakagawa ng N kumpletong rebolusyon, ang panahon ng rebolusyon ay katumbas ng:
Ang panahon at dalas ay magkatuwang na dami: ang dalas ay inversely proportional sa period, at period ay inversely proportional sa frequency
Slide 11. Ang bilis ng pag-ikot ng katawan ay nailalarawan sa pamamagitan ng angular velocity.
Angular na bilis(cyclic frequency) -
bilang ng mga rebolusyon bawat yunit ng oras, na ipinahayag sa radians.
Angular velocity - ang anggulo ng pag-ikot kung saan umiikot ang isang punto sa orast.
Ang angular velocity ay sinusukat sa rad/s.
slide 12. (manood ng video "Path at displacement sa curvilinear motion.avi" link sa slide)
slide 13 . Kinematics ng circular motion.
Guro. Sa pare-parehong paggalaw sa isang bilog, ang modulus ng tulin nito ay hindi nagbabago. Ngunit ang bilis ay isang dami ng vector, at ito ay nailalarawan hindi lamang ng isang numerical na halaga, kundi pati na rin ng isang direksyon. Sa pare-parehong paggalaw sa isang bilog, nagbabago ang direksyon ng velocity vector sa lahat ng oras. Samakatuwid, ang gayong unipormeng paggalaw ay pinabilis.
Bilis ng linya: ;
Ang mga linear at angular na bilis ay nauugnay sa kaugnayan:
Centripetal acceleration: ;
Bilis ng angular: ;
slide 14. (paggawa gamit ang mga guhit sa slide)
Ang direksyon ng velocity vector.Ang linear (instantaneous velocity) ay palaging nakadirekta nang tangential sa trajectory na iginuhit sa punto nito kung saan kasalukuyang matatagpuan ang itinuturing na pisikal na katawan.
Ang velocity vector ay nakadirekta nang tangential sa inilarawang bilog.
Ang pare-parehong paggalaw ng isang katawan sa isang bilog ay isang galaw na may acceleration. Sa isang pare-parehong paggalaw ng katawan sa paligid ng bilog, ang mga dami υ at ω ay nananatiling hindi nagbabago. Sa kasong ito, kapag gumagalaw, ang direksyon lamang ng vector ang nagbabago.
slide 15. Sentripetal na puwersa.
Ang puwersa na humahawak ng umiikot na katawan sa isang bilog at nakadirekta patungo sa gitna ng pag-ikot ay tinatawag na centripetal force.
Upang makakuha ng formula para sa pagkalkula ng magnitude ng centripetal force, dapat gamitin ng isa ang pangalawang batas ni Newton, na naaangkop sa anumang curvilinear motion.
Pagpapalit sa formula halaga ng centripetal accelerationa c = , nakukuha namin ang formula para sa centripetal force:
F=
Mula sa unang formula makikita na sa parehong bilis, mas maliit ang radius ng bilog, mas malaki ang centripetal force. Kaya, sa mga pagliko ng kalsada sa isang gumagalaw na katawan (tren, kotse, bisikleta), mas malaki ang puwersa ay dapat kumilos patungo sa gitna ng kurbada, mas matarik ang pagliko, ibig sabihin, mas maliit ang radius ng curvature.
Ang sentripetal na puwersa ay nakasalalay sa linear na bilis: sa pagtaas ng bilis, ito ay tumataas. Kilala ito sa lahat ng mga skater, skier at siklista: kapag mas mabilis kang kumilos, mas mahirap itong lumiko. Alam na alam ng mga driver kung gaano mapanganib na paikutin ang isang kotse sa mataas na bilis.
slide 16.
Talahanayan ng buod ng mga pisikal na dami na nagpapakilala sa paggalaw ng curvilinear(pagsusuri ng mga dependency sa pagitan ng mga dami at mga formula)
Mga slide 17, 18, 19. Mga halimbawa ng circular motion.
Paikot-ikot sa mga kalsada. Ang paggalaw ng mga satellite sa paligid ng mundo.
slide 20. Mga atraksyon, carousel.
Mensahe ng mag-aaral 3. Noong Middle Ages, ang mga jousting tournament ay tinatawag na carousels (ang salita noon ay may panlalaking kasarian). Nang maglaon, sa siglong XVIII, upang maghanda para sa mga paligsahan, sa halip na makipaglaban sa mga tunay na kalaban, nagsimula silang gumamit ng isang umiikot na platform, ang prototype ng isang modernong entertainment carousel, na pagkatapos ay lumitaw sa mga fairs ng lungsod.
Sa Russia, ang unang carousel ay itinayo noong Hunyo 16, 1766 sa harap ng Winter Palace. Ang carousel ay binubuo ng apat na quadrille: Slavic, Roman, Indian, Turkish. Sa pangalawang pagkakataon na itinayo ang carousel sa parehong lugar, sa parehong taon noong ika-11 ng Hulyo. Ang isang detalyadong paglalarawan ng mga carousel na ito ay ibinigay sa pahayagang St. Petersburg Vedomosti ng 1766.
Carousel, karaniwan sa mga patyo noong panahon ng Sobyet. Ang carousel ay maaaring paandarin pareho ng isang makina (karaniwan ay de-kuryente), at sa pamamagitan ng mga puwersa ng mga spinner mismo, na, bago umupo sa carousel, paikutin ito. Ang ganitong mga carousel, na kailangang paikutin ng mga sakay mismo, ay madalas na naka-install sa mga palaruan ng mga bata.
Bilang karagdagan sa mga atraksyon, ang mga carousel ay madalas na tinutukoy bilang iba pang mga mekanismo na may katulad na pag-uugali - halimbawa, sa mga automated na linya para sa pagbo-bote ng mga inumin, packaging ng bulk na materyales o mga produkto sa pag-print.
Sa matalinghagang kahulugan, ang carousel ay isang serye ng mabilis na pagbabago ng mga bagay o kaganapan.
18 min
Pagsasama-sama ng bagong materyal. Paglalapat ng kaalaman at kasanayan sa isang bagong sitwasyon.
Guro. Ngayon sa araling ito ay nakilala natin ang paglalarawan ng curvilinear motion, na may mga bagong konsepto at bagong pisikal na dami.
Pag-uusap sa:
Ano ang period? Ano ang frequency? Paano nauugnay ang mga dami na ito? Sa anong mga yunit sila sinusukat? Paano sila makikilala?
Ano ang angular velocity? Sa anong mga yunit ito sinusukat? Paano ito makalkula?
Ano ang tinatawag na angular velocity? Ano ang unit ng angular velocity?
Paano nauugnay ang mga angular at linear na bilis ng paggalaw ng katawan?
Ano ang direksyon ng centripetal acceleration? Anong formula ang ginagamit sa pagkalkula nito?
Slide 21.
Ehersisyo 1. Punan ang talahanayan sa pamamagitan ng paglutas ng mga problema ayon sa paunang data (Larawan 2), pagkatapos ay susuriin namin ang mga sagot. (Ang mga mag-aaral ay nagtatrabaho nang nakapag-iisa sa talahanayan, kinakailangan upang maghanda ng isang printout ng talahanayan para sa bawat mag-aaral nang maaga)
Fig.2
slide 22. Gawain 2.(pasalita)
Bigyang-pansin ang mga epekto ng animation ng larawan. Ihambing ang mga katangian ng pare-parehong paggalaw ng asul at pulang bola. (Paggawa gamit ang ilustrasyon sa slide).
slide 23. Gawain 3.(pasalita)
Ang mga gulong ng ipinakita na mga mode ng transportasyon ay gumagawa ng pantay na bilang ng mga rebolusyon sa parehong oras. Ihambing ang kanilang mga centripetal acceleration.(Paggawa gamit ang mga materyales sa slide)
(Magtrabaho sa isang pangkat, nagsasagawa ng isang eksperimento, mayroong isang printout ng mga tagubilin para sa pagsasagawa ng isang eksperimento sa bawat talahanayan)
Kagamitan: isang stopwatch, isang ruler, isang bola na nakakabit sa isang sinulid, isang tripod na may clutch at isang paa.
Target: pananaliksikdependence ng period, frequency at acceleration sa radius ng rotation.
Plano ng trabaho
SukatinAng oras t ay 10 buong rebolusyon ng rotational motion at radius R ng pag-ikot ng bola na naayos sa isang thread sa isang tripod.
Kalkulahinpanahon T at dalas, bilis ng pag-ikot, centripetal acceleration Isulat ang mga resulta sa anyo ng isang problema.
Baguhinradius ng pag-ikot (haba ng thread), ulitin ang eksperimento nang 1 beses, sinusubukang mapanatili ang parehong bilis,paglalagay sa pagsisikap.
Gumawa ng konklusyontungkol sa pag-asa ng panahon, dalas at acceleration sa radius ng pag-ikot (mas maliit ang radius ng pag-ikot, mas maikli ang panahon ng rebolusyon at mas malaki ang halaga ng dalas).
Slides 24-29.
Pangharap na trabaho na may interactive na pagsubok.
Kinakailangan na pumili ng isang sagot sa tatlong posible, kung ang tamang sagot ay napili, pagkatapos ay mananatili ito sa slide, at ang berdeng tagapagpahiwatig ay nagsisimulang kumikislap, ang mga maling sagot ay nawawala.
Ang katawan ay gumagalaw sa isang bilog na may pare-pareho ang bilis ng modulo. Paano magbabago ang centripetal acceleration nito kapag ang radius ng bilog ay bumaba ng 3 beses?
Sa centrifuge ng washing machine, ang paglalaba sa panahon ng spin cycle ay gumagalaw sa isang bilog na may pare-parehong bilis ng modulo sa pahalang na eroplano. Ano ang direksyon ng acceleration vector nito?
Ang skater ay gumagalaw sa bilis na 10 m/s sa isang bilog na may radius na 20 m. Tukuyin ang kanyang centripetal acceleration.
Saan nakadirekta ang acceleration ng katawan kapag gumagalaw ito sa isang bilog na may pare-parehong bilis sa ganap na halaga?
Ang isang materyal na punto ay gumagalaw kasama ng isang bilog na may pare-pareho ang bilis ng modulo. Paano magbabago ang modulus ng centripetal acceleration nito kung triple ang bilis ng punto?
Gumagawa ng 20 rebolusyon ang gulong ng kotse sa loob ng 10 segundo. Tukuyin ang panahon ng pag-ikot ng gulong?
slide 30. Pagtugon sa suliranin(independiyenteng gawain kung may oras sa aralin)
Pagpipilian 1.
Sa anong panahon dapat umikot ang isang carousel na may radius na 6.4 m upang ang centripetal acceleration ng isang tao sa carousel ay maging 10 m / s 2 ?
Sa circus arena, ang isang kabayo ay tumatakbo sa napakabilis na pagpapatakbo nito ng 2 bilog sa loob ng 1 minuto. Ang radius ng arena ay 6.5 m. Tukuyin ang panahon at dalas ng pag-ikot, bilis at centripetal acceleration.
Opsyon 2.
Ang dalas ng pag-ikot ng carousel ay 0.05 s -1 . Ang isang taong umiikot sa isang carousel ay nasa layong 4 m mula sa axis ng pag-ikot. Tukuyin ang centripetal acceleration ng tao, ang panahon ng rebolusyon at ang angular velocity ng carousel.
Ang rim point ng gulong ng bisikleta ay gumagawa ng isang rebolusyon sa 2 s. Ang radius ng gulong ay 35 cm. Ano ang centripetal acceleration ng wheel rim point?
18 min
Pagbubuod ng aralin.
Pagmamarka. Pagninilay.
Slide 31 .
D/z: p. 18-19, Pagsasanay 18 (2.4).
http:// www. stmary. ws/ mataas na paaralan/ pisika/ bahay/ laboratoryo/ labGraphic. gif
