Російський математик Яків Синай став лауреатом премії Абеля - аналога Нобелівської премії для математиків

Народився 21 вересня 1935 року в Москві в родині вчених-мікробіологів. Його дід Веніамін Каган був професором Московського університету, першим керівник кафедри диференціальної геометрії.

У 1957 році Яків Сінай закінчив механіко-математичний факультет Московського державного університету імені М.В. Ломоносова. Доктор фізико-математичних наук (1963).

У 1960-1971 роках працював науковим співробітником лабораторії статистичних випробувань при кафедрі теорії ймовірностей в МГУ.

З 1971 року - професор МДУ, старший науковий співробітник Інституту теоретичної фізики імені Л.Д. Ландау Російської академії наук (РАН).

C грудня 1991 року - академік секції математики, механіки, інформатики (математика) РАН.

З 1993 року - професор математики Прінстонського університету США.

У 1997-1998 роках Яків Сінай займав почесну посаду Thomas Jones Professor в Прінстонському університеті, а в 2005 році він отримав почесну посаду "видатний професор" (distinguished professor) в Каліфорнійському інституті технології в Пасадені (штат Каліфорнія, США).

Основні роботи Синая лежать в області як математики, так і математичної фізики, особливо в тісному переплетенні теорії ймовірностей, теорії динамічних систем, ергодичної теорії, і інших математичних проблем статистичної фізики. Велике значення мають його роботи по геодезичним потокам на поверхнях негативної кривизни. Багато досягнення в галузі математики названі його ім'ям, включаючи такі, як ентропія Колмогорова-Сіная, більярд Синая, гіпотеза випадкового блукання Синая, міра Сіная-Боуена-Рюеля і теорія Пирогова-Синая.

Яків Сінай є лауреатом багатьох престижних російських і міжнародних премій. Він був нагороджений Премією імені О.О. Маркова (1989), Премією Д. Хейнемана (1990), ізраїльської премією Вольфа (1996), премією Ю. Мозера (2001), Премією Неммерса (2002), Премією Анрі Пуанкаре (2009) та іншими, а також медалями Л. Больцмана ( 1986) і П. Дірака (1993).

У 2013 році Синай отримав Премію Лероя Стіла Американського математичного товариства.

У березні 2014 року стало відомо, що Академія наук Норвегії прийняла рішення присудити йому Абелівської премію - найпрестижнішу нагороду в галузі математики.

Синай обраний членом або почесним членом багатьох математичних товариств і академій - Американської академії мистецтв і наук (1983), Лондонського математичного товариства (1992), Академії наук Угорщини (1993), Національної академії наук США (1999), Академії наук Бразилії (2000), європейської академії (2008), академії наук Польщі (2009) і Лондонського Королівського товариства (2009).

Яків Сінай одружений з Оленою Вул, дочки відомого радянського фізика Бенціона Вула, спільно з якою він написав кілька наукових статей.

Яків Григорович Синай (Нар. 21 вересня 1935 Москва, СРСР) - радянський і американський математик, дійсний член РАН (7 грудня 1991), лауреат низки престижних премій, зокрема премії Абеля (2014 року).

біографія

Я. Г. Синай народився в сім'ї вчених-медиків. Онук В. Ф. Кагана - одного з перших математиків Росії, які працювали в області неевклідової і диференціальної геометрії. Батько - підполковник медичної служби, доктор медичних наук Григорій Якович Синай (1902-1952), завідувач кафедри мікробіології 3-го Московського медичного інституту, з 1945 року професор кафедри мікробіології і вірусології 2-го МГМИ, редактор фундаментального керівництва «Мікробіологічні методи дослідження при інфекційних захворюваннях »(1940, 1949), автор монографій« Туляремия »(1940) і« Короткий посібник з боротьби з чумою »(1941). Мати - Надія Веніамінівна Каган (1900-1938), старший науковий співробітник в Інституті експериментальної медицини ім. М. Горького; займалася розробкою козячої вакцини проти весняно-літнього енцефаліту, разом з лаборанткою Н. Я. Уткін загинула в результаті зараження препаратом вірусу енцефаліту, властивості якого вивчала. Брат - механік Г. І. Баренблатт.

Навчався на механіко-математичному факультеті МДУ, який закінчив в 1957 році. У 1956 році одружився на своїй однокурсниці Олені Бенціоновне Вул, дочки відомого фізика Бенціона Мойсейовича Вула.

Учень А. Н. Колмогорова. Кандидат наук (1960), доктор наук (1964). C 1960 року працював в МГУ, з 1971 року - професор. Також працював старшим (1962), а потім головним (1986) науковим співробітником Інституту теоретичної фізики ім. Л. Д. Ландау. З 1993 року - професор Прінстонського університету.

Наукові інтереси

Основні роботи лежать в області як математики, так і математичної фізики, особливо в тісному переплетенні теорії ймовірностей, теорії динамічних систем, ергодичної теорії і інших математичних проблем статистичної фізики. У числі перших знайшов можливість обчислювати ентропію для широкого класу динамічних систем (т. Зв. «Ентропія Колмогорова - Сіная»). Велике значення мають його роботи по геодезичним потокам на поверхнях негативної кривизни, де він довів, що зрушення вздовж траєкторій геодезичного потоку породжують випадкові процеси, що володіють найбільш сильними з можливих властивостей стохастичності і, серед іншого, що задовольняють центральній граничній теоремі теорії ймовірностей. Великий цикл робіт присвячений теорії розсіюють більярдів - «більярдів Синая». Добре відомі роботи Я. Г. Сіная в області теорії фазових переходів, квантового хаосу, динамічних властивостей рівняння Бюргерса, одновимірної динаміки.

Серед його учнів найбільш відомий Г. А. Маргуліс.

У 2009 році обраний в іноземні члени Британського королівського товариства. Член Національної академії наук США. З 2012 року є дійсним членом Американського математичного товариства.

Нагороди і премії

• Медаль Больцмана (1986)
• Премія імені А. А. Маркова АН СРСР (1989)
• Меморіальна лекція Соломона Лефшец (1989)
• Премія Денні Хайнеман в галузі математичної фізики (1990)
• Медаль Дірака (1992)
• Премія Вольфа з математики (1996/1997)
• Лекція Ю. Мозера (2001)
• Премія Неммерса з математики (2002)
• Медаль Колмогорова (2007)
• Премія Пуанкаре (2009)
• Міжнародна премія імені Добрушин (2009)
• Премія Стіла (2013)
• Премія Абеля (2014 року)
• Премія Марселя Гроссмана (2015)

праці

• Синай Я. Г. Теорія фазових переходів: строгі результати. - М .: Наука, 1980.
• Корнфельд І. П., Синай Я. Г., Фомін С. В. Ергодична теорія. - М .: Наука, 1980.
• Синай Я. Г. Курс теорії ймовірностей. Ч. 1 - М .: Изд-во МГУ, 1985.
• Синай Я. Г. Курс теорії ймовірностей. Ч. 2 - М .: Изд-во МГУ, 1986.
• Синай Я. Г. сучасні проблеми ергодичної теорії. - М .: Физматгиз, 1995.
• Yakov G. Sinai. Selecta. Volume I: Ergodic Theory and Dynamical Systems, Springer, 2010 року.
• Yakov G. Sinai. Selecta. Volume II: Probability Theory, Statistical Mechanics, Mathematics Physics and Mathematical Fluid Dynamics, Springer, 2010 року.

• Багатокомпонентні випадкові системи / ІППІ АН СРСР; відп. ред. Р. Л. Добрушин, Я. Г. Синай. - М .: Наука, 1978. - 324 с.
• Дивні атрактори: збірник статей / пер. з англ. під ред. Я. Г. Сіная, Л. П. Шильникова. - М .: Світ, 1981. - 253 с.
• Зайлер Е. Калібрувальні теорії: зв'язку з конструктивної квантової теорії поля і статистичної механікою / пер. з англ. В. В. Аншелевіча, Е. І. Дінабург; Під ред. Я. Г. Сіная. - М .: Світ, 1985. - 222 с.
• Нейман Дж. Фон. Вибрані праці з функціонального аналізу. У 2 тт. / Под ред. А. М. Вершик, А. Н. Колмогорова і Я. Г. Сіная. - М .: Наука, 1987.
• Фрактали у фізиці: Праці VI міжнародного симпозіуму. Пер. з англ. / Под ред. Я. Г. Сіная і І. М. Халатникова. - М .: Світ, 1988. - 670 с.
• Математичні події ХХ століття. Збірник статей / Ред. Ю. С. Осипов, А. А. Болібрух, Я. Г. Синай. - М .: Фазис, 2003 - 548 с.

джерела

• Ілляшенко Ю. С. Я. Г. Синай-лауреат премії Абеля // Математичне просвітництво. - 2015. - Вип. 19 (третя серія). - С. 40-51.
• Рауссен М., Скау К. Інтерв'ю з Я. Г. Сінаєм, Абелівська лауреатом 2014 року // Математичне просвітництво. - 2015. - Вип. 19 (третя серія). - С. 52-69.

лауреат Абелевс кой премії з математики за 2014 рік Яків Сінай не приховує, що в школі не відрізнявся великими успіхами в науках. Та й на мехмат МДУ в 1952 році він пішов тільки за наполяганням старшого брата. І навіть після вручення премії, в математичному світі можна порівняти з Нобелівською, учень академіка Колмогорова, що доповнив визначення свого вчителя (ентропія Колмогорова - Сіная), категорично проти того, щоб його називали «одним з найвпливовіших математиків ХХ століття». Останні двадцять років академік РАН, доктор фізико-математичних наук Яків Григорович Синай працює в Прінстонському університеті. Ми зустрілися з професором Сінаєм в його робочому кабінеті в Прінстоні і поговорили про шляхи в науку майбутнього вченого, про антисемітизм в радянській математики і про те, як точні науки уживаються з єврейськими традиціями.
БРАТ ВІДПРАВИВ НА мехмат
- На офіційному сайті Абелівської премії у вашій біографії зазначено, що великий вплив на вас справив дід, Веніамін Федорович Каган, також видатний математик. Саме він прищепив вам інтерес до математики?
- У нас була велика сім'я, ми жили у великій квартирі, бабуся з дідусем займали одну з п'яти кімнат. Звичайно, дід проводив зі мною час, але не треба думати, що він займався зі мною математикою. Коли дід вийшов на пенсію, він продовжував працювати вдома. Він проводив вдома семінари, на які приходили його учні. Я був тоді ще занадто юний, щоб брати участь в семінарах, але, звичайно, всіх цих людей знав, оскільки ошиваються там постійно. Та й всі друзі нашої сім'ї були так чи інакше пов'язані з математикою. Ну або з фізикою. Наприклад, мій дід дуже дружив з фізиком Леонідом Ісааковичем Мандельштамом. Математик Володимир Арнольд, який був родичем Леоніда Мандельштама, приходив якось до мого діда, щоб взяти почитати книгу з математики. Я був тоді ще школярем ... Не було такого, щоб дід сидів і займався зі мною математикою, але було загальне вплив, вплив атмосфери в будинку.
- Ваші перші шкільні роки випали на воєнний час. Це була звичайна московська школа? Пам'ятайте, коли у вас вперше проявився інтерес до точних наук? Як ви вчилися в школі?
- У 1943 році ми повернулися з евакуації в Москву, і я пішов в школу. Це була хороша московська школа, потім вона стала математичної. Зі мною в класі вчилися хлопці, які встигали з математики набагато краще за мене. Та й з літературою у мене було не дуже. Основне моє захоплення тоді було - волейбол. В математиці ж у мене не було якихось особливих здібностей. На математичні олімпіади я ходив без всяких успіхів. І батько мій вважав, що після школи мені потрібно йти в нафтовий інститут, оскільки потім буде простіше знайти роботу. Але мій брат (відомий радянський математик Григорій Баренблатт - Прим. Ред.) Тримався твердої точки зору, що я повинен надходити на мехмат МГУ.
- Тим часом йшов 1952 рік. Державний антисемітизм на підйомі. Євреїв доступ в такі вузи, як МГУ, практично закритий. Як вам вдалося подолати цей бар'єр?
- Чи вдалося не відразу. На здачу вступного іспиту я прийшов о десятій ранку і просидів там в очікуванні до шостої вечора, мене викликали в числі останніх. Не можу сказати, що я відповідав добре ... Скажімо, якби я сам у себе приймав іспит, то навряд чи поставив би собі хорошу оцінку ... І в підсумку я цей іспит не здав. Але той факт, що мене викликали в числі останніх, і був тим самим проявом антисемітизму. І тоді втрутилися учні мого діда, які працювали в університеті. Вони пішли до ректора МДУ Івану Георгійовичу Петровському. І той посприяв моєму вступу.
АНТИСЕМІТИЗМ У РАДЯНСЬКОЇ МАТЕМАТИКИ
- У радянській науковому середовищі було дуже багато євреїв. Однак це не завадило, а, можливо, навіть сприяло антисемітським настроям в навколонауковому світі. У Вікіпедії сьогодні можна навіть знайти статтю під назвою «Антисемітизм в радянській математики». Чи стикалися ви особисто з подібними явищами? Відчувалося чи поділ на «своїх» і «чужих», на євреїв і неєвреїв?
- Ці кордону, звичайно, існували, але вони були розмиті. Ось, наприклад, у мене був аспірант Миша Бланк, якого завалили під час захисту дисертації. Після захисту до мене підійшов чоловік і сказав, що, якщо ти хочеш, щоб у тебе такі аспіранти, як Бланк, захищалися, потрібно домовлятися заздалегідь. І я приніс пляшку шампанського на засідання Московського математичного товариства і передав її у всіх на очах людині, з яким і треба було домовлятися. Тобто чітких директив, звичайно, не було. Потрібно було просто домовлятися.
Або ще приклад. Коли я сам вступив до аспірантури, мені довелося складати іспит з марксизму. У кімнаті був мій керівник Андрій Миколайович Колмогоров. Було прийнято так, щоб на іспиті з історії КПРС був присутній науковий керівник аспіранта ... І я отримав трійку. А цього було недостатньо для вступу до аспірантури. Але, як з'ясувалося пізніше, відповів щось я правильно. Тоді Колмогоров і Александров (радянський математик, академік Павло Сергійович Александров - Прим. Ред.) Пішли до завкафедрою історії КПРС, і мені дозволили перескласти іспит. З другого разу я вже здав на «чотири».
- А з найбільш відомими борцями з «єврейським засиллям» в радянській математики - академіками Виноградовим, Шафаревичем і Понтрягиним (академік АН СРСР Іван Матвійович Виноградов, академік РАН Ігор Ростиславович Шафаревич, академік АН СРСР Лев Семенович Понтрягин - Прим. Ред.) - вас доля не зводила?
- З Виноградовим особисто ніколи не спілкувався. А ось з Понтрягиним, відвертим антисемітом, довелося зіткнутися. Він керував комісією з видання математичної літератури і зарубав мою книгу з лекціями. У підсумку мою книгу видали в Вірменії. З усіх перерахованих фігур Шафаревич був набагато ближче до мене за віком. Але Шафаревич спочатку не був антисемітом, він ним став ...
- Це цікаво. Розкажіть, а як стають антисемітами?
- У Шафаревича була наукова робота, за яку він отримав докторський ступінь, Ленінську премію, став завідувачем відділом, членкором, отримав багато різних благ. Але потім з'ясувалося, що у нього в тій роботі була помилка. Це дуже сильно вплинуло на Шафаревича. І він став дуже злим. У нього розвинувся якийсь комплекс, адже він сам виявив цю помилку в своїй роботі ...
- А євреї тут при чому?
- Ну ось так ... Після цього у нього розвинулися антисемітські настрої. Він закидав євреїв на захист дисертацій.
- Тобто ви хочете сказати, що антисемітизм розвивається під впливом обставин?
- Так. Ось той же Понтрягин був сліпим, залежав від свого поводиря. Поруч з ним був постійно людина, яка була моторошним антисемітом і мав великий вплив на Понтрягіна.
БЕЗ КОРДОНІВ
- У 1968 році ви підписали лист на захист колеги, дисидента Олександра Єсеніна-Вольпина. Чого вам цей підпис коштувала в підсумку?
- Професорського звання, яке мені довелося чекати ще п'ятнадцять років, до 1983 року. Ну і за кордон не випускали. Кожен з 99 вчених, хто підписав лист, як-то постраждав.
- Після розпаду СРСР ви вирушили працювати в США. Це була довгоочікувана свобода?
- Це була єдина ланцюг подій, а не різка зміна в житті. Спочатку дозволили виїжджати за кордон у відрядження. Потім почали відпускати з дружиною ... Наприклад, в інституті Ландау (Інститут теоретичної фізімі ім. Л. Д. Ландау - Прим. Ред.) Було таке правило: раз на рік можна було поїхати на місяць у відрядження, на тиждень - на конференцію. І ми дуже добре жили з цим правилом. Поступово ці можливості розширювалися. Ми спочатку приїхали в Прінстон з дружиною і сином, жили тут півроку, потім повернулися в Росію. Справа в тому, що в Прінстоні у мене було багато знайомих. Вони приїжджали в Москву на конференції навіть в радянські роки. Тому, коли в 1993 році ми вирішили переїхати в Прінстон, грунтувалися на тому, що тут було багато друзів.
- У США вас чекала більш цікава робота? Кращі умови для наукових досліджень?
- В Америці я повинен був більше викладати, ніж в Москві. Але тут, безумовно, можна зустріти більше вчених. Кожен вважає своїм обов'язком проїхати через Прінстон, виступити з доповіддю. Прінстон - чудове місце, але є один недолік: багато семінарів і неможливість відвідати всі. А так тут я займаюся тим же, чим займався в Москві. Я можу собі легко уявити, що якби мене не випустили, то в Росії я б займався тим же самим.
- За останні 20-30 років «єврейське засилля» в математиці в Росії помітно послабшав. Вчені-євреї виїхали на Захід. Багато хто опинився в Ізраїлі. Чи відомо вам, як йдуть справи сьогодні з математичною школою в Ізраїлі? Наскільки сильні ізраїльські вчені-математики?
- В Ізраїлі є кілька першокласних математиків самого вищого рівня, з якими я намагаюся підтримувати зв'язок. Стан справ, безумовно, краще, ніж в сучасній Росії. Сьогодні математика в Ізраїлі перебуває на одному рівні, скажімо, з Англією і Америкою.
- Чи пропонували вам роботу в ізраїльських університетах?
- Ні, не пропонували, але я бував в Ізраїлі багато разів. Читав лекції. Так, ще я є почесним професором Єврейського університету в Єрусалимі, чим дуже пишаюся. А в 1996 році я отримав престижну ізраїльську премію Вольфа з математики.
- Яків Григорович, ви регулярно буваєте в Росії. Як ви оцінюєте ситуацію в сучасній російській науці, Зокрема, в математиці?
- Так, я приїжджаю в Москву щоліта, проводжу там місяців зо три - чотири. Я веду там семінар в Інституті проблем передачі інформації (Інститут проблем передачі інформації ім. О.О. Харкевича - Прим. Ред.), На який ходить чоловік 20-30. Це люди, яких я дуже давно знаю, а вони знають мене. На мій погляд, в Росії зараз мало математиків-вчених. А якщо вони і з'являються, то такі ж приїжджі, як і я. І динаміка, на жаль, негативна, тому що все робиться для того, щоб зруйнувати російську математику.
- Лауреат Нобелівської премії з фізики академік Віталій Гінзбург був переконаним атеїстом. Він часто це повторював. Однак це не завадило йому ходити в синагогу, брати участь в єврейських святах. З іншого боку, серед релігійних євреїв часто зустрічаються вчені-фізики, вчені-математики. А як у вашому житті уживаються математика і єврейські традиції, якщо взагалі уживаються?
- Мені здається, що тут не існує чітких меж: мовляв, один - атеїст, а інший - кошерний єврей. Я не можу сказати, що я релігійна людина. Але не можу і сказати, що я атеїст. Скажімо, в Москві в радянських часів можна було купити мацу. І у нас в будинку на Песах теж бувала маца. Це означає, що ми були релігійними? Або ось тут, в Прінстоні, на Рош а-Шана або на Песах ми ходимо на заходи. Седер регулярно проводимо в гостях у знайомих. І коли до мене підходить студент і каже, що не може прийти на лекцію, тому що повинен піти в синагогу, я з ним зустрічаюся на наступному тижні ...
ЕНТРОПІЯ
- Вас називають «одним з найвпливовіших математиків ХХ століття» ...
- Не знаю, звідки це пішло, але це неправда. Не можу ніяк це викорінити.
- Добре, але вашим ім'ям названо математичне поняття - ентропія Колмогорова - Сіная. Ви відчуваєте на собі «вантаж величі»? Наприклад, чи змінилося до вас ставлення в науковому світі після того, як ви доповнили самого Колмогорова?
- Справа в тому, що Колмогоров сформулював своє визначення ентропії в кінці 1950-х. Я тоді відвідував його семінар по динамічних систем. Пам'ятаю, як Андрій Миколайович прийшов до нас на лекцію і розповів свою ухвалу ентропії. А потім він поїхав до Франції на півроку і залишив текст статті, який відрізнявся від того, що він розповідав на лекції. У статті ентропія визначалася для деякого спеціального класу динамічних систем, не для всіх. Я вирішив зайнятися цим питанням впритул і в підсумку сформулював визначення ентропії, яке буде застосовано до будь-динамічній системі. Але потім повернувся Колмогоров, і мою статтю про доповненому визначенні не хотіли публікувати. Говорили, мовляв, уже є визначення Колмогорова, навіщо ще одне? І тоді Володимир Рохлін (Володимир Абрамович Рохлін, радянський математик - Прим. Ред.) Придумав такий, що суперечить приклад, який доводив, що визначення Колмогорова невірно. Після цього стало ясно, що мою статтю треба публікувати. А сам Колмогоров мені сказав: «Ну, нарешті-то ви зробили щось хороше, можете тепер змагатися з моїми іншими учнями».
- Яків Григорович, ви дуже скромні. Наскільки важко було опинитися в центрі уваги світової преси, після того як вас назвали лауреатом Абелівської премії?
- Так, було непросто. Не люблю увагу преси. Намагався уникати журналістів. Я б і вас хотів уникнути.
Alexandr Gorin

Популярно про роботи Якова Синая, лауреата Абелівської премії 2014 року, розповідає професор мехмату МДУ і матфака НДУ ВШЕ, професор Корнельського університету (США), віце-президент Московського математичного товариства, ректор московського Незалежного університету Юлій Ільяшенко.

Яків Григорович Синай
лауреат Абелівської премії 2014 року

26 березня в Осло президент Норвезької академії наук оголосив ім'я лауреата Премії Абеля за 2014 рік - аналога Нобелівської премії з математики. Ним став видатний вчений, який представляє Росію і США, Яків Григорович Синай. Премія ця названа на честь математика . Норвезька академія наук і літератури вибирає її лауреата комітетом з п'яти найбільших міжнародних математиків. З 2003 року тріумфаторами цієї премії стають ті вчені, роботи яких мають надзвичайну глибиною і мали істотний вплив на цю галузь науки. Яків Григорович Синай отримав її «за фундаментальний внесок у вивчення динамічних систем, ергодичної теорії і математичну фізику».

школа Колмогорова

- Так чому саме Яків Сінай визнаний лауреатом найпрестижнішої премії в області математики?

- Яків Григорович є одним з найзнаменитіших учнів. У свою чергу, Андрій Миколайович - учень засновника московської математичної школи. Колмогоров - один з найбільш чудових не тільки математиків, але і вчених ХХ століття. Він виростив свою величезну школу, в якій крім Синая прославилися багато академіки та професори. Назву лише одного з них -. Синай в свою чергу створив школу, про яку я потім скажу кілька слів.

Андрій Миколайович Колмогоров вніс фундаментальний внесок в різні галузі математики. Особливо знамениті його праці з теорії ймовірностей і динамічних систем. На стику цих двох областей з математичною фізикою і працює все життя Яків Григорович.

Теорія ймовірностей і теорія динамічних систем.

- Чим займаються ці дві науки?

- Теорія ймовірностей вивчає випадкові події. Наприклад, ви підкидаєте монетку, і випадково випадають орел чи решка. Один з головних результатів теорії ймовірностей - закон великих чисел, доведений Колмогоровим. Він полягає в тому, що в середньому число випадань орла або решки при великому числі випробувань буде однаковим. Те, що я сказав, не є суворої математичної формулюванням. Одне з головних досягнень Колмогорова полягало в тому, що цього наївному твердженням він надав точний математичний сенс, а потім довів те, що вийшло.

Теорія диференціальних рівнянь або динамічних систем на перший погляд займається протилежними завданнями. Вона досліджує так звані детерміновані, цілком передбачувані процеси. був першим, хто зрозумів, що диференціальні рівняння описують більшість процесів, що відбуваються в природі з плином часу. Наприклад, політ планет, а також рух молекул. За допомогою створеної ним теорії диференціальних рівнянь Ньютон описав обертання планет навколо Сонця і, зокрема, довів відкриті раніше на досвіді закони. Наприклад, те, що всі планети рухаються навколо Сонця по плоским орбітах, які мають форму еліпса.

В кінці ХVIII століття математики почали розуміти, що диференціальні рівняння мають так званим властивістю єдиності рішень. Якщо ми знаємо в якийсь момент часу стан процесу (наприклад, положення планети і її швидкість), то ми можемо передбачити в нескінченне час в майбутньому, а також реконструювати на нескінченне час в минулому долю цієї планети, її політ, траєкторію.

P.S.

Урочисте вручення премії Абеля Якову Григоровичу Синаю відбулося 20 травня 2014 року.
Церемонія нагородження проходила в атріумі університету Осло (Aula), на юридичному факультеті, де з 1947 по 1989 рік видавалася Нобелівська премія миру. Сума цієї премії складає близько мільйона доларів.