Як загинув архимед. Біографія Архімеда. Архімед: цікаві факти

Давньогрецький фізик, математик і інженер Архімед зробив безліч геометричних відкриттів, заклав основи гідростатики і механіки, створив винаходи, які послужили відправною точкою для подальшого розвитку науки. Легенди про Архімеда створювалися ще за його життя. Кілька років вчений провів в Олександрії, де він познайомився і потоваришував з багатьма іншими великими науковими діячами свого часу.

Біографія Архімеда відома з праць Тита, Полібія, Лівія, Вітрувія та інших авторів, які жили пізніше самого вченого. Оцінити ступінь достовірності цих даних складно. Відомо, що народився Архімед в грецькій колонії Сіракузи, розташованої на острові Сицилія. Його батьком, імовірно, став астроном і математик Фідій. також стверджував, що вчений був близьким родичем доброго і вправного правителя Сіракуз Гієрона II.

Ймовірно, дитячі роки Архімед провів в Сіракузах, а в юному віці для отримання освіти попрямував до Олександрії Єгипетську. Протягом декількох століть це місто було культурним і науковим центром цивілізованого Стародавнього Світу. Початкову освіту вчений, імовірно, отримав у батька. Проживши кілька років в Олександрії, Архімед повернувся в Сіракузи й жив там до кінця життя.

Інженерія

Науковий діяч активно розробляв механічні конструкції. він виклав детальну теорію важеля і ефективно користувався цією теорією на практиці, хоча безпосередньо сам винахід було відомо ще до нього. В тому числі, на основі знань в цій області він змайстрував ряд блочно-важільних механізмів в порту Сіракуз. Ці пристосування спрощували підйом і переміщення важких вантажів, дозволяючи прискорити і оптимізувати роботу порту. А «архимедів гвинт», призначений для вичерпування води, до сих пір застосовується в Єгипті.

Винаходи Архімеда: архимедів гвинт

Велике значення мають теоретичні дослідження вченого в сфері механіки. Спираючись на доказ закону важеля, він почав писати працю «Про рівновагу плоских фігур». Доказ базується на аксіомі про те, що на рівних плечах рівні тіла в разі потреби уравновесятся. Такий же принцип побудови книги - починається з докази власного закону - Архімед дотримувався і при написанні твору «Про плаванні тел». Ця книга починається з опису добре відомого закону Архімеда.

Математика і фізика

Відкриття в області математики були справжньою пристрастю вченого. Згідно з твердженнями Плутарха, Архімед забував про їжу та особистому догляді, коли стояв на порозі чергового винаходу в цій сфері. Головним напрямком його математичних досліджень стали проблеми математичного аналізу.

Ще до Архімеда були винайдені формули для обчислення площ кола і багатокутників, об'ємів піраміди, конуса і призми. Але досвід вченого дозволив йому розробити загальні прийоми для обчислення обсягів і площ. З цією метою він удосконалив метод вичерпання, придуманий Евдоксом Кнідським, і довів вміння застосовувати його до віртуозного рівня. Архімед не став творцем теорії інтегрального числення, але його роботи згодом стали основою для цієї теорії.

Також математик заклав основи диференціального обчислення. З геометричної точки зору він вивчав можливості визначення дотичній до кривої лінії, з фізичної точки зору - швидкість тіла в будь-який момент часу. Вчений досліджував плоску криву, відому як Спіраль Архімеда. Він знайшов перший узагальнений спосіб пошуку дотичних до гіперболи, параболи і еліпсу. Тільки в сімнадцятому столітті вчені змогли в повній мірі усвідомити і розкрити всі ідеї Архімеда, які дійшли до тих часів в його збережених працях. Вчений часто відмовлявся описувати винаходи в книгах, через що далеко не кожна написана ним формула дійшла до наших днів.

Винаходи Архімеда: "сонячні" дзеркала

Гідним відкриттям вчений вважав винахід формул для обчислення площі поверхні і об'єму кулі. Якщо в попередніх з описаних випадків Архімед допрацьовував і вдосконалив чужі теорії, або створював швидкі методи розрахунку як альтернативу вже існуючим формулами, то у випадку з визначенням обсягу та поверхні кулі він був першим. До нього жоден учений не впорався з цим завданням. Тому математик попросив вибити на своєму могильному камені куля, вписаний в циліндр.

Відкриттям ученого в галузі фізики стало твердження, яке відоме як закон Архімеда. Він визначив, що на будь-яке тіло, занурене в рідину, чинить тиск виштовхує сила. Вона спрямована вгору, а по величині дорівнює вазі рідини, яка була витіснена при приміщенні тіла в рідину, незалежно від того, яка щільність цієї рідини.

Є легенда, пов'язана з цим відкриттям. Одного разу до вченого нібито звернувся Гиерон II, який засумнівався в тому, що вага виготовленої для нього корони відповідає вазі золота, яке було надано для її створення. Архімед зробив два злитки такої ж ваги, як і корона: срібний і золотий. Далі він по черзі помістив ці злитки в посудину з водою і зазначив, наскільки підвищився її рівень. Потім вчений поклав в посудину корону і виявив, що вода піднялася не до того рівня, до якого вона піднімалася при приміщенні в посудину кожного з злитків. Таким чином було виявлено, що майстер залишив частину золота собі.

Є міф про те, що зробити ключове відкриття у фізиці Архімеда допомогла ванна. Під час купання вчений нібито злегка підняв ногу в воді, виявив, що в воді вона важить менше, і випробував осяяння. Подібна ситуація мала місце бути, однак з її допомогою вчений відкрив не закон Архімеда, а закон питомої ваги металів.

Астрономія

Архімед став винахідником першого планетарію. При русі цього приладу спостерігають:

• схід Місяця і Сонця;
• рух п'яти планет;
• зникнення Місяця і Сонця за лінією горизонту;
• фази і затемнення Місяця.

Винаходи Архімеда: планетарій

Вчений також намагався створити формули для обчислення відстаней до небесних тіл. Сучасні дослідники припускають, що Архімед вважав центром світу Землю. Він вважав, що Венера, Марс і Меркурій обертаються навколо Сонця, і вся ця система обертається навколо Землі.

Особисте життя

Про особисте життя вченого відомо значно менше, ніж про його науці. Ще його сучасники складали численні легенди про обдарованого математики, фізики та інженера. Легенда розповідає, що одного разу Гиерон II вирішив піднести в подарунок Птолемею, царю Єгипту, багатопалубний корабель. Водне судно було вирішено назвати «Сіракузи», проте його ніяк не виходило спустити на воду.

У цій ситуації правитель знову звернувся до Архімеда. З декількох блоків він спорудив систему, за допомогою якої спуск важкого судна вдалося зробити за допомогою одного руху руки. Якщо вірити переказам, під час цього руху Архімед сказав:

«Дайте мені точку опори, і я переверну світ».

смерть

У 212 році до нашої ери під час Другої Пунічної війни Сіракузи були обложені римлянами. Архімед активно використовував інженерні знання, щоб допомогти своєму народу здобути перемогу. Так, він сконструював метальні машини, за допомогою яких воїни Сіракуз закидали противників важкими каменями. Коли римляни кинулися до стін міста, сподіваючись, що там вони не потраплять під обстріл, інший винахід Архімеда - легкі метальні пристрої близького дійства - допомогли грекам закидати їх ядрами.

Винаходи Архімеда: катапульта

Вчений допоміг своїм співвітчизникам і в морських битвах. Розроблені ним крани захоплювали ворожі судна залізними гаками, злегка піднімали їх, а потім різко кидали назад. Через це кораблі переверталися і зазнавали аварії. Довгий час ці крани вважалися чимось на зразок легенди, однак в 2005 році група дослідників довела працездатність таких пристроїв, реконструювавши їх за збереженими описами.

Винаходи Архімеда: підйомна машина

Завдяки старанням Архімеда надія римлян на штурм міста провалилася. Тоді вони вирішили перейти до облоги. Восени 212 року до нашої ери колонія була взята римлянами в результаті зради. Архімед під час цієї події був убитий. Згідно з однією версією, його зарубав римський воїн, на якого вчений накинувся за те, що той наступив на його креслення.

Інші дослідники стверджують, що місцем загибелі Архімеда стала його лабораторія. Вчений нібито настільки сильно захопився дослідженнями, що відмовився відразу піти за римським солдатом, якому було велено проводити Архімеда до воєначальника. Той в гніві простромив старого своїм мечем.

Є ще варіації цієї історії, проте вони сходяться на тому, що давньоримський політичний діяч і воєначальник Марцелл був вкрай засмучений загибеллю вченого і, об'єднавшись і з громадянами Сіракуз, і з власними поданими, влаштував Архімеда пишні похорони. Цицерон, який знайшов зруйновану могилу вченого через 137 років після його загибелі, побачив на ній куля, вписаний в циліндр.

твори

• квадратура параболи
• Про кулі і циліндрі
• Про спіралі
• Про коноїд і сфероидах
• Про рівновагу плоских фігур
• Послання до Ератосфену про метод
• За плаваючих тілах
• Вимірювання кола
• Псамміт
• Стомахіон
• Завдання Архімеда про биків
• Трактат про побудову близько кулі тілесної фігури з чотирнадцятьма підставами
• книга лем
• Книга про побудову кола, розділеного на сім рівних частин
• Книга про стосуються колах

(287 - 212 до н. Е.)

Архімед народився в 287 році до нашої ери (через це багато фактів його біографії було втрачено) в грецькому місті Сіракузи, де і прожив майже усе своє життя. Його батьком був Фідій, придворний астроном правителя міста Гієрона. Навчався Архімед, як і багато інших давньогрецькі вчені, в Олександрії, де правителі Єгипту -Птолемеі, зібрали кращих грецьких вчених і мислителів, а також заснували знамениту, найбільшу в світі бібліотеку.

Після навчання в Олександрії Архімед знову повернувся в Сіракузи й успадкував посаду свого батька.

У теоретичному відношенні праця цього великого вченого був ослепляюще багатогранним. Основні роботи Архімеда стосувалися різних практичних додатків математики (геометрії), фізики, гідростатики і механіки. У творі «Параболи квадратури» Архімед обґрунтував метод розрахунку площі параболічного сегмента, причому зробив це за дві тисячі років до відкриття інтегрального обчислення. У праці «Про вимір кола» Архімед вперше обчислив число "пі" - відношення довжини кола до діаметра - і довів, що воно однакове для будь-якого кола. Ми до сих пір користуємося придуманою Архімедом системою найменування цілих чисел.

Математичний метод Архімеда, пов'язаний з математичними роботами піфагорійців і з якою завершився їхньою роботою Евкліда, а також з відкриттями сучасників Архімеда, підводив до пізнання матеріального простору, що оточує нас, до пізнання теоретичної форми предметів, що знаходяться в цьому просторі, форми досконалої, геометричної форми, до якої предмети більш-менш наближаються і закони якої необхідно знати, якщо ми хочемо впливати на матеріальний світ.

Але Архімед знав також, що предмети мають не тільки форму і вимір: вони рухаються, або можуть рухатися, або залишаються нерухомими під дією певних сил, які рухають предмети вперед або викликають рівновагу. Великий сіракузец вивчав ці сили, винаходячи нову галузь математики, в якій матеріальні тіла, приведені до їхньої геометричної форми, зберігають у той же час свою вагу. Ця геометрія ваги і є раціональна механіка, це статика, а також гідростатика, перший закон якої відкрив Архімед (закон, що носить ім'я Архімеда), згідно з яким на тіло, занурене в рідину, діє сила, рівна вазі витісненої ним рідини.

Одного разу піднявши ногу в воді, Архімед констатував з подивом, що в воді нога стала легше. «Еврика! Знайшов »- вигукнув він, виходячи зі своєї ванни. Анекдот цікавий, але, переданий таким чином, він не точний. Знамените «Еврика!» було вимовлено не в зв'язку з відкриттям закону Архімеда, як це часто говорять, але з приводу закону питомої ваги металів - відкриття, яке також належить сіракузький вченому і грунтовні деталі якого знаходимо у Вітрувія.

Розповідають, що одного разу до Архімеда звернувся Герон, правитель Сіракуз. Він наказав перевірити, чи відповідає вага золотої корони вазі відпущеного на неї золота. Для цього Архімед зробив два злитки один з золота, інший зі срібла, кожний такої ж ваги, що і корона.

Потім по черзі поклав їх у посудину з водою, відзначив, на скільки піднявся її рівень. Опустивши в посудину корону, Архімед встановив, що її об'єм перевищує обсяг злитка. Так і було доведено недобросовісність майстра.

Цікавий відгук Цицерона, великого оратора давнини, який побачив «архимедову сферу» - модель, яка показує рух небесних світил навколо Землі: «Цей сицилиец володів генієм, якого, здавалося б, людська природа не може досягти».

І, нарешті, Архімед був не тільки великим ученим, він був, крім того, людиною, пристрасно захопленим механікою. Він перевіряє і створює теорію п'яти механізмів, відомих у його час та іменованих «прості механізми». Це - важіль ( "Дайте мені точку опори, - говорив Архімед, - і я зрушу Землю»), клин, блок, нескінченний гвинт і лебідка. Саме Архімеда часто приписують винахід нескінченного гвинта, але можливо, що він лише удосконалив гідравлічний гвинт, який служив єгиптянам при осушення боліт.

Згодом ці механізми широко застосовувалися в різних країнах світу. Цікаво, що вдосконалений варіант водопідйомною машини можна було зустріти на початку XX століття в монастирі, знаходиться на Валаамі, одному з північних російських островів. Сьогодні ж архимедів гвинт використовується, наприклад, в звичайній м'ясорубці.

Винахід нескінченного гвинта привело його до іншого важливого винаходу, нехай навіть воно і стало звичайним, - до винаходу болта, сконструйованого з гвинта і гайки.

Тим своїм співгромадянам, які вважали б нікчемними подібні винаходи, Архімед представив рішуче доказ протилежного в той день, коли він, хитромудро приладивши важіль, гвинт і лебідку, знайшов засіб, на подив роззяв, спустити на воду важку галеру, сіла на мілину, з усім її екіпажем і вантажем.

Ще більш переконливий доказ він дав в 212 році до нашої ери. При обороні Сіракуз від римлян під час другої Пунічної війни Архімед сконструював кілька бойових машин, які дозволили городянам відбивати атаки переважаючих в силі римлян протягом майже трьох років. Однією з них стала система дзеркал, за допомогою якої єгиптяни змогли спалити флот римлян. Цей його подвиг, про який розповіли Плутарх, Полібій і Тіт Лівій, звичайно, викликав більше співчуття у простих людей, ніж обчислення числа «пі» - інший подвиг Архімеда, вельми корисний у наш час для тих, хто вивчає математику.

Архімед загинув під час облоги Сіракуз його вбив римський воїн у той момент, коли вчений був поглинутий пошуками вирішення поставленого перед собою проблеми.

Цікаво, що, завоювавши Сіракузи, римляни так і не стали володарями праць Архімеда. Тільки через багато століть вони були виявлені європейськими вченими. Ось чому Плутарх, одним з перших описав життя Архімеда, згадав з жалем, що вчений не залишив жодного твору.

Плутарх пише, що Архімед помер в глибокій старості На його могилі була встановлена \u200b\u200bплита з зображенням кулі і циліндра. Її бачив Цицерон, який відвідав Сицилію через 137 років після смерті вченого Тільки в XVI-XVII століттях європейські математики змогли, нарешті, усвідомити значення того, що було зроблено Архімедом за дві тисячі років до них.

Він залишив численних учнів. На новий шлях, відкритий ним, потяглося ціле покоління послідовників, ентузіастів, які горіли бажанням, як і вчитель, довести свої знання конкретними здобутками.

Першим за часом з цих учнів був александриец Ктесібій, що жив у II столітті до нашої ери. Винаходи Архімеда в області механіки були в повному ходу, коли Ктесібій приєднав до них винахід зубчастого колеса.

Архімед народився в 287 р до н.е., в Сіракузах. Родичем майбутнього вченого був Гиерон, що згодом став правителем Сіракуз Гиероном II. Батько Архімеда Фідій, видатний астроном і математик, складався при дворі. З цієї причини хлопчик отримав пристойну освіту.

Усвідомлюючи, що йому не вистачає теоретичних знань, юнак незабаром відправився на навчання до Олександрії, де в той час працювали найсвітліші уми давнини.

Більшу частину свого часу Архімед проводив в Олександрійській бібліотеці. Там він займався вивченням праць Демокріта і Евдокса. Під час навчання, Архімед зблизився з Ератосфеном і Кононом. Дружба збереглася на довгі роки.

Праці і досягнення

Закінчивши навчання, Архімед повернувся в рідні Сіракузи і вступив на посаду астронома при дворі Гиерона II. Але не тільки зірки привертали його увагу.

Посада астронома була обтяжливою. Архімед мав можливість займатися механікою, фізикою та математикою. У цей час для вирішення декількох завдань з геометрії дослідником був застосований принцип важеля.

Висновки були детально викладені в роботі "Про рівновагу плоских фігур".

Трохи пізніше Архімед написав твір "Про вимір кола". Йому вдалося обчислити відношення діаметра кола до його довжині.

вивчаючи коротку біографію Архімеда, слід знати, що також він приділяв увагу геометричній оптиці. Їм було проведено кілька цікавих експериментів з заломлення світла. Теорема дійшла і до наших днів. Вона доводить, що на тлі відображення променя світла від дзеркальної поверхні, кут падіння дорівнює куту відбиття.

Дарунки Сиракузам

Архімед зробив чимало корисних відкриттів. Всі вони були присвячені рідному місту вченого. Архімед активно розвивав ідеї застосування важеля. У Сіракузькому порту йому вдалося створити цілу систему ричаговими-блокових механізмів, що прискорюють процес перевезення важких, великогабаритних вантажів.

За допомогою архимедова гвинта, або шнека, стала можливою видобуток води з низьколежачих водойм. Завдяки цьому, зрошувальні канали стали отримувати вологу безперебійно.

Головна послуга Сиракузам була надана Архімедом в 212 р Вчений взяв найактивнішу участь в обороні Сіракуз, які були обложені римськими військами. Архімеда вдалося створити кілька найпотужніших метальних машин. Коли римляни увірвалися в місто, багато хто з них впали під ударами каміння, пущених з цих машин.

Архимедови крани з легкістю перевертали кораблі римлян. Це призвело до того, що римські воїни відмовилися від штурму міста і приступили до тривалої облоги.

На жаль, в результаті, місто було взято.

смерть вченого

Розповідь про смерть Архімеда був переданий Іоанном Цецем, Плутархом, Діодор Сіцілійський і Титом Ливием. Деталі загибелі великого вченого різняться. Спільним є одне: Архімед був убитий якимсь римським солдатом. За однією з версій, римлянин не став чекати, поки Архімед завершить креслення, і за відмову слідувати до консула, заколов його мечем.

Інша версія свідчить, що вчений був убитий на шляху до Марцелл. Римським солдатам здалися підозрілими прилади для вимірювання Сонця, які ніс у руках Архімед.

Консул Марцелл, дізнавшись про загибель вченого, був засмучений. Тіло Архімеда було поховано з великими почестями, а його родичам надано "велику повагу".

Інші варіанти біографії

• Одного разу Архімед вигукнув "Дайте мені точку опори, і я зрушу Землю!" В очах сучасників видатний вчений був практично напівбогом.
• За легендою, сіракузці вдалося спалити декілька римських кораблів. Це було зроблено за допомогою величезних дзеркал, дивовижні властивості яких також були відкриті Архімедом.

Оцінка за біографією

Нова функція! Середня оцінка, яку отримала ця біографія. Показати оцінку

Архімед (близько 287 до н.е., Сіракузи, Сицилія - \u200b\u200b212 до н.е., там же) - давньогрецький вчений, математик і механік, основоположник теоретичної механіки та гідростатики.

Розробив предвосхитившие інтегральне числення методи знаходження площ, поверхонь і об'ємів різних фігур і тіл.

Архімед народився в 287 році до нашої ери в грецькому місті Сіракузи, де і прожив майже усе своє життя. Його батьком був Фідій, придворний астроном правителя міста Гієрона. Навчався Архімед, як і багато інших давньогрецькі вчені, в Олександрії, де правителі Єгипту Птолемеї зібрали найкращих грецьких вчених і мислителів, а також заснували знамениту, найбільшу в світі бібліотеку.

Після навчання в Олександрії Архімед знову повернувся в Сіракузи й успадкував посаду свого батька.

У теоретичному відношенні праця цього великого вченого був ослепляюще багатогранним. Основні роботи Архімеда стосувалися різних практичних додатків математики (геометрії), фізики, гідростатики і механіки. У творі «Параболи квадратури» Архімед обґрунтував метод розрахунку площі параболічного сегмента, причому зробив це за дві тисячі років до відкриття інтегрального обчислення. У праці «Про вимір кола» Архімед вперше обчислив число "пі" - відношення довжини кола до діаметра - і довів, що воно однакове для будь-якого кола. Ми до сих пір користуємося придуманою Архімедом системою найменування цілих чисел.

Математичний метод Архімеда, пов'язаний з математичними роботами піфагорійців і з якою завершився їхньою роботою Евкліда, а також з відкриттями сучасників Архімеда, підводив до пізнання матеріального простору, що оточує нас, до пізнання теоретичної форми предметів, що знаходяться в цьому просторі, форми досконалої, геометричної форми, до якої предмети більш-менш наближаються і закони якої необхідно знати, якщо ми хочемо впливати на матеріальний світ.

Але Архімед знав також, що предмети мають не тільки форму і вимір: вони рухаються, або можуть рухатися, або залишаються нерухомими під дією певних сил, які рухають предмети вперед або викликають рівновагу. Великий сіракузец вивчав ці сили, винаходячи нову галузь математики, в якій матеріальні тіла, приведені до їхньої геометричної форми, зберігають у той же час свою вагу. Ця геометрія ваги і є раціональна механіка, це статика, а також гідростатика, перший закон якої відкрив Архімед (закон, що носить ім'я Архімеда), згідно з яким на тіло, занурене в рідину, діє сила, рівна вазі витісненої ним рідини.

Одного разу піднявши ногу в воді, Архімед констатував з подивом, що в воді нога стала легше. «Еврика! Знайшов »- вигукнув він, виходячи зі своєї ванни. Анекдот цікавий, але, переданий таким чином, він не точний. Знамените «Еврика!» було вимовлено не в зв'язку з відкриттям закону Архімеда, як це часто говорять, але з приводу закону питомої ваги металів - відкриття, яке також належить сіракузький вченому і грунтовні деталі якого знаходимо у Вітрувія.

Розповідають, що одного разу до Архімеда звернувся Гиерон, правитель Сіракуз. Він наказав перевірити, чи відповідає вага золотої корони вазі відпущеного на неї золота. Для цього Архімед зробив два злитки: один із золота, інший зі срібла, кожний такої ж ваги, що і корона. Потім по черзі поклав їх у посудину з водою, відзначив, на скільки піднявся її рівень. Опустивши в посудину корону, Архімед встановив, що її об'єм перевищує обсяг злитка. Так і було доведено недобросовісність майстра.

Цікавий відгук, великого оратора давнини, який побачив «архимедову сферу» - модель, яка показує рух небесних світил навколо Землі: «Цей сицилиец володів генієм, якого, здавалося б, людська природа не може досягти».

І, нарешті, Архімед був не тільки великим ученим, він був, крім того, людиною, пристрасно захопленим механікою. Він перевіряє і створює теорію п'яти механізмів, відомих у його час та іменованих «прості механізми». Це - важіль ( "Дайте мені точку опори, - говорив Архімед, - і я зрушу Землю»), клин, блок, нескінченний гвинт і лебідка. Саме Архімеда часто приписують винахід нескінченного гвинта, але можливо, що він лише удосконалив гідравлічний гвинт, який служив єгиптянам при осушення боліт. Згодом ці механізми широко застосовувалися в різних країнах світу. Цікаво, що вдосконалений варіант водопідйомною машини можна було зустріти на початку XX століття в монастирі, що знаходився на Валаамі, одному з північних російських островів. Сьогодні ж архимедів гвинт використовується, наприклад, в звичайній м'ясорубці.

Винахід нескінченного гвинта привело його до іншого важливого винаходу, нехай навіть воно і стало звичайним, - до винаходу болта, сконструйованого з гвинта і гайки.

Тим своїм співгромадянам, які вважали б нікчемними подібні винаходи, Архімед представив рішуче доказ протилежного в той день, коли він, хитромудро приладивши важіль, гвинт і лебідку, знайшов засіб, на подив роззяв, спустити на воду важку галеру, сіла на мілину, з усім її екіпажем і вантажем.

Ще більш переконливий доказ він дав в 212 році до нашої ери. При обороні Сіракуз від римлян під час другої Пунічної війни Архімед сконструював кілька бойових машин, які дозволили городянам відбивати атаки переважаючих в силі римлян протягом майже трьох років. Однією з них стала система дзеркал, за допомогою якої єгиптяни змогли спалити флот римлян. Цей його подвиг, про який розповіли Плутарх, Полібій і Тіт Лівій, звичайно, викликав більше співчуття у простих людей, ніж обчислення числа «пі» - інший подвиг Архімеда, вельми корисний у наш час для тих, хто вивчає математику.

Архімед загинув під час облоги Сіракуз - його вбив римський воїн у той момент, коли вчений був поглинутий пошуками вирішення поставленого перед собою проблеми.

Цікаво, що, завоювавши Сіракузи, римляни так і не стали володарями праць Архімеда. Тільки через багато століть вони були виявлені європейськими вченими. Ось чому Плутарх, одним з перших описав життя Архімеда, згадав з жалем, що вчений не залишив жодного твору.

Плутарх пише, що Архімед помер в глибокій старості. На його могилі була встановлена \u200b\u200bплита з зображенням кулі і циліндра. Її бачив Цицерон, який відвідав Сицилію через 137 років після смерті вченого. Тільки в XVI-XVII століттях європейські математики змогли, нарешті, усвідомити значення того, що було зроблено Архімедом за дві тисячі років до них.

Архімед залишив численних учнів. На новий шлях, відкритий ним, потяглося ціле покоління послідовників, ентузіастів, які горіли бажанням, як і вчитель, довести свої знання конкретними здобутками.

Першим за часом з цих учнів був александриец Ктесібій, що жив у II столітті до нашої ери. Винаходи Архімеда в області механіки були в повному ходу, коли Ктесібій приєднав до них винахід зубчастого колеса. (Самин Д. К. 100 великих вчених. - М .: Вече, 2000)

В основоположних працях по статиці і гідростатики (закон Архімеда) Архімед дав зразки застосування математики в природознавстві і техніці. Архімеда належить безліч технічних винаходів (архимедів гвинт, визначення складу сплавів зважуванням у воді, системи для підняття великих вантажів, військові метальні машини), які завоювали йому надзвичайну популярність серед сучасників.

Архімед здобув освіту у свого батька, астронома і математика Фідія, родича Сіракузького тирана Гієрона II, покровительствовавшего Архімеда. В юності провів кілька років у найбільшому культурному центрі того часу Олександрії Єгипетській, де познайомився з Ерастосфеном. Потім до кінця життя жив в Сіракузах.

Під час Другої Пунічної війни (218-201), коли Сіракузи були обложені військом римського полководця Марцелла, Архімед брав участь в обороні міста, будував метальні знаряддя. Військові винаходи вченого (про них розповідав Плутарх в життєписі полководця Марцелла) протягом двох років допомагали стримувати облогу Сіракуз римлянами. Архімеда приписується спалення римського флоту спрямованими через систему увігнутих дзеркал сонячними променями, але це недостовірні відомості. Геній Архімеда викликав захоплення навіть у римлян. Марцелл наказав зберегти вченому життя, але при взятті Сіракуз Архімед був убитий.

Архімеда належить першість у багатьох відкриттях з області точних наук. До нас дійшло тринадцять трактатів Архімеда. У самому знаменитому з них - «Про кулі і циліндрі» (в двох книгах) Архімед встановлює, що площа поверхні кулі в 4 рази більша за площу найбільшого його перетину; формулює співвідношення обсягів кулі і описаного біля нього циліндра як 2: 3 - відкриття, яким він так дорожив, що в заповіті просив поставити на своїй могилі пам'ятник із зображенням циліндра з вписаним в нього кулею і написом розрахунку (пам'ятник через півтора століття бачив Цицерон). У цьому ж трактаті сформульована аксіома Архімеда (звана іноді аксіомою Евдокса), яка відіграє важливу роль в сучасній математиці.

У трактаті «Про коноїд і сфероидах» Архімед розглядає куля, еліпсоїд, параболоїд і гіперболоїд обертання і їх сегменти і визначає їх обсяги. У творі «Про спіралі» досліджує властивості кривої, що отримала його ім'я (Архимедова спіраль) і дотичної до неї. У трактаті «Вимірювання круга» Архімед пропонує метод визначення числа π, який використовувався до кінця 17 ст., І вказує дві дивно точні межі числа π:

3 · 10 / 71В фізики Архімед ввів поняття центра ваги, встановив наукові принципи статики і гідростатики, дав зразки застосування математичних методів в фізичних дослідженнях. Основні положення статики сформульовані в творі «Про рівновагу плоских фігур».

Архімед розглядає складання паралельних сил, визначає поняття центра ваги для різних фігур, дає висновок закону важеля. Знаменитий Закон Паскаля, який увійшов в науку з його ім'ям (Архімеда закон), сформульований в трактаті «Про плаваючих тілах». Існує переказ, що ідея цього закону відвідала Архімеда, коли він приймав ванну, з вигуком «Еврика!» він вискочив з ванни і нагим побіг записувати прийшла до нього наукову істину.

Закон Архімеда: на всяке тіло, занурене в рідину, діє виштовхуюча сила, спрямована вгору і рівна вазі витісненої ним рідини. Закон Архімеда справедливий і для газів.

F - виштовхуюча сила;
P - сила тяжіння, що діє на тіло.

Архімед побудував небесну сферу - механічний прилад, на якому можна було спостерігати рух планет, Сонця і Місяця (описаний Цицероном, після загибелі Архімеда планетарій був вивезений Марцеллом в Рим, де протягом декількох століть викликав захоплення); гідравлічний орган, який згадується Тертулліаном як одне з чудес техніки (винахід органу деякі приписують олександрійському інженеру Ктесібій).

Вважається, що ще в юності, під час перебування в Олександрії, Архімед винайшов водопідйомний механізм (Архимедов гвинт), який був застосований при осушенні залитих Нілом земель. Він побудував також прилад для визначення видимого (кутового) діаметру Сонця (про нього Архімед розповідає в трактаті «Псамміт») і визначив значення цього кута.

Архімед - видатний давньогрецький математик, винахідник і інженер - жив в III столітті до нашої ери (287 - 212 до н. Е.).

Друг Архімеда Гераклид написав біографію великого вченого, але вона була загублена і тепер про його життя відомо дуже небагато. Про його життя відомо мало ще й тому, що майже всі автори, які передали його життєпис, самі жили значно пізніше. Внаслідок цього біографія Архімеда переповнена легендами, деякі з яких стали вельми популярними. Втім, легенди про Архімеда створювалися ще за його життя. Про особисте життя вченого відомо значно менше, ніж про його науці.

З біографії Архімеда:

Народився Архімед в місті Сіракузи на Сицилії. У той час це була одна з перших античних колоній на острові Сицилія і іменувалася Великою Грецією. Вона включала в себе територію сучасної Південної Італії і Сицилію. + Народився Архімед в 287 році до н. е. Дата народження відома зі слів візантійського історика Іоанна Цеца. Жив він у Константинополі в XII столітті. Тобто майже через півтори тисячі років після Архімеда. Він також написав, що знаменитий давньогрецький математик прожив 75 років. Настільки точна інформація викликає певні сумніви, але доводиться вірити стародавнім історику. Біографія Архімеда відома з праць Тита, Цицерона, Полібія, Лівія, Вітрувія та інших авторів, які жили пізніше самого вченого. Оцінити ступінь достовірності цих даних складно.

Ймовірно, дитячі роки Архімед провів в Сіракузах. Початкову освіту вчений, ймовірно, отримав у батька. Його батьком, імовірно, став астроном і математик Фідій. Плутарх також стверджував, що вчений був близьким родичем правителя Сіракуз Гієрона II.

Перебуваючи в родинних стосунках з такими знаменитостями, Архімед зміг отримати чудову освіту: навчався він в Олександрії, яка в той час славилася як центр вченості. Олександрія Єгипетська протягом кількох століть була культурним та науковим центром цивілізованого Стародавнього Світу. Там Архімед познайомився і потоваришував з багатьма іншими великими науковими діячами свого часу.

бюст Архімеда

Саме в Олександрії прагне до знань юнак налагодив дружні зв'язки з математиком і астрономом Кононом Самосским і астрономом, математиком і філологом Ерастофеном з Кірен - це були відомі вчені того часу. З ними у Архімеда зав'язалася міцна дружба. Вона тривала все життя, а виражалася в листуванні.

Також в стінах Олександрійської бібліотеки Архімед ознайомився з роботами таких відомих геометрів як Евдокс і Демокріт. Він також почерпнув багато інших корисних знань. Після навчання він повернувся на батьківщину і міг повноцінно займатися наукою, тому що не мав потребу в коштах. На батьківщині в Сіракузах Архімед швидко зарекомендував себе розумним і обдарованим людиною, і прожив довгі роки, користуючись повагою оточуючих, і прожив там до кінця життя.

Нічого не відомо про його дружину і дітей, зате не викликає сумнів навчання в Олександрії, де знаходилася знаменита Олександрійська бібліотека.

Помер Архімед під час Другої Пунічної війни, коли римські війська після 2-х років облоги захопили Сіракузи. Командував римлянами Марк Клавдій Марцелл. Згідно Плутарху, він наказав знайти Архімеда і доставити до нього. Римський солдат прийшов в будинок до видатному математику, коли той розмірковував над математичними формулами. Солдат зажадав негайно вирушати з ним і зустрітися з Марцеллом. Але математик відмахнувся від нав'язливого римлянина, сказавши, що спочатку повинен завершити роботу. Солдат обурився і заколов геніального жителя Сіракуз мечем.

Існує також версія, яка стверджує, що Архімеда вбили прямо на вулиці, коли він ніс в руках математичні інструменти. Римські солдати вирішили, що це цінні предмети, і зарізали математика. Але як би там не було, а смерть цієї людини обурила Марцелла, так як був порушений його наказ. Є ще варіанти цієї історії, проте вони сходяться на тому, що давньоримський політичний діяч і воєначальник Марцелл був вкрай засмучений загибеллю вченого і, об'єднавшись і з громадянами Сіракуз, і з власними поданими, влаштував Архімеда пишні похорони.

Через 140 років після цих подій в Сицилію прибув відомий римський оратор Цицерон. Він спробував знайти могилу Архімеда, але ніхто з місцевих жителів не знав, де вона знаходиться. Нарешті, могила була знайдена в напівзруйнованому стані в чагарниках на околиці Сіракуз. На могильному камені були зображені куля і вписаний в нього циліндр. Під ними були вибиті вірші. Однак дана версія не має ніяких документальних доказів.

На початку 60-х років XX століття у дворі готелю «Панорама» в Сіракузах також була виявлена \u200b\u200bстародавня могила. Власники готелю стали стверджувати, що це і є місце поховання великого математика і винахідника давнини. Але знову ж таки не представили жодних переконливих доказів. Одним словом, і до цього дня невідомо, де похований Архімед, і в якому місці знаходиться його могила.

Наукова діяльність та винаходи Архімеда:

Давньогрецький фізик, математик і інженер Архімед зробив безліч геометричних відкриттів, заклав основи гідростатики і механіки, створив винаходи, які послужили відправною точкою для подальшого розвитку науки. + Відкриття в області математики були справжньою пристрастю вченого. Згідно з твердженнями Плутарха, Архімед забував про їжу та особистому догляді, коли стояв на порозі чергового винаходу в цій сфері. Головним напрямком його математичних досліджень стали проблеми математичного аналізу.

Ще до Архімеда були винайдені формули для обчислення площ кола і багатокутників, об'ємів піраміди, конуса і призми. Але досвід вченого дозволив йому розробити загальні прийоми для обчислення обсягів і площ. З цією метою він удосконалив метод вичерпання, придуманий Евдоксом Кнідським, і довів вміння застосовувати його до віртуозного рівня. Архімед не став творцем теорії інтегрального числення, але його роботи згодом стали основою для цієї теорії.

Також видатний математик заклав основи диференціального обчислення. З геометричної точки зору він вивчав можливості визначення дотичній до кривої лінії, з фізичної точки зору - швидкість тіла в будь-який момент часу. Вчений досліджував плоску криву, відому як Спіраль Архімеда. Він знайшов перший узагальнений спосіб пошуку дотичних до гіперболи, параболи і еліпсу. Звідси можна сміливо стверджувати, що ця людина обігнав математичну науку на 2 тис. Років. Тільки в сімнадцятому столітті вчені змогли в повній мірі усвідомити і розкрити всі ідеї Архімеда, які дійшли до тих часів в його збережених працях. Вчений часто відмовлявся описувати винаходи в книгах, через що далеко не кожна написана ним формула дійшла до наших днів.

Науковий діяч також активно розробляв механічні конструкції. Він розробив і виклав докладну теорію важеля і ефективно користувався цією теорією на практиці, хоча безпосередньо сам винахід було відомо ще до нього. У порту Сіракуз були зроблені блочно-важільні механізми. Ці пристосування спрощували підйом і переміщення важких вантажів, дозволяючи прискорити і оптимізувати роботу порту.

Він винайшов також гвинт, за допомогою якого черпали воду. Його «архимедів гвинт» до сих пір застосовується в Єгипті. Архімед створив теорію про зрівноважуванні рівних тел. Довів, що на тіло, занурене в рідину, діє виштовхуюча сила, рівна вазі витісненої рідини. Ця ідея прийшла йому в голову в ванні. Вона своєю простотою так потрясла видатного математика і винахідника, що він вискочив з ванни і в костюмі Адама побіг вулицями Сиракуз з криком «еврика», що означає «знайшов». Згодом дане доказ отримало назву закону Архімеда. + Велике значення мають теоретичні дослідження вченого в сфері механіки. Спираючись на доказ закону важеля, він почав писати працю «Про рівновагу плоских фігур». Доказ базується на аксіомі про те, що на рівних плечах рівні тіла в разі потреби уравновесятся. Такий же принцип побудови книги - починається з докази власного закону - Архімед дотримувався і при написанні твору «Про плаванні тел». Ця книга починається з опису добре відомого закону Архімеда.

Гідним відкриттям вчений вважав винахід формул для обчислення площі поверхні і об'єму кулі. Якщо в попередніх з описаних випадків Архімед допрацьовував і вдосконалив чужі теорії, або створював швидкі методи розрахунку як альтернативу вже існуючим формулами, то у випадку з визначенням обсягу та поверхні кулі він був першим. До нього жоден учений не впорався з цим завданням. Тому математик попросив вибити на своєму могильному камені куля, вписаний в циліндр.

Є легенда, пов'язана з законом Архімеда. Одного разу до вченого нібито звернувся Гиерон II, який засумнівався в тому, що вага виготовленої для нього корони відповідає вазі золота, яке було надано для її створення. Архімед зробив два злитки такої ж ваги, як і корона: срібний і золотий. Далі він по черзі помістив ці злитки в посудину з водою і зазначив, наскільки підвищився її рівень. Потім вчений поклав в посудину корону і виявив, що вода піднялася не до того рівня, до якого вона піднімалася при приміщенні в посудину кожного з злитків. Таким чином, було виявлено, що майстер залишив частину золота собі.

Архімед став винахідником першого планетарію. При русі цього приладу спостерігають: схід Місяця і Сонця; рух п'яти планет; зникнення Місяця і Сонця за лінією горизонту; фази і затемнення Місяця.

Вчений також намагався створити формули для обчислення відстаней до небесних тіл. Сучасні дослідники припускають, що Архімед вважав центром світу Землю. Він вважав, що Венера, Марс і Меркурій обертаються навколо Сонця, і вся ця система обертається навколо Землі.

Ще його сучасники складали численні легенди про обдарованого математики, фізики та інженера. Легенда розповідає, що одного разу Гиерон II вирішив піднести в подарунок Птолемею, царю Єгипту, багатопалубний корабель. Водне судно було вирішено назвати «Сіракузи», проте його ніяк не виходило спустити на воду. У цій ситуації правитель знову звернувся до Архімеда. З декількох блоків він спорудив систему, за допомогою якої спуск важкого судна вдалося зробити за допомогою одного руху руки. Якщо вірити переказам, під час цього руху Архімед сказав: «Дайте мені точку опори, і я переверну світ».

Вчений допоміг своїм співвітчизникам і в морських боях. Розроблені ним крани захоплювали ворожі судна залізними гаками, злегка піднімали їх, а потім різко кидали назад. Через це кораблі переверталися і зазнавали аварії. Довгий час ці крани вважалися чимось на зразок легенди, однак в 2005 році група дослідників довела працездатність таких пристроїв, реконструювавши їх за збереженими описами.

У 212 році до нашої ери під час Другої Пунічної війни Сіракузи стали штурмувати римляни. В цей час Архімед був уже в похилому віці, але його розум не втратила гостроти. Архімед активно використовував інженерні знання, щоб допомогти своєму народу здобути перемогу. Як писав Плутарх, під його керівництвом були побудовані метальні машини, за допомогою яких воїни Сіракуз закидали противників важкими каменями. Коли римляни кинулися до стін міста, сподіваючись, що там вони не потраплять під обстріл, інший винахід Архімеда - легкі метальні пристрої близького дійства - допомогли грекам закидати їх ядрами. Римські галери, що снують в порту Сіракуз, піддалися атакам спеціальних кранів із захоплюючими гаками (кіготь Архімеда). За допомогою цих гаків обложені піднімали кораблі в повітря і кидали вниз з великої висоти. Суду, б'ючись об воду, розбивалися і тонули. Всі ці технічні досягнення налякали загарбників. Так завдяки старанням Архімеда надія римлян на штурм міста провалилася. Вони відмовилися від штурму міста і перейшли до тривалої облоги. Восени 212 року до нашої ери колонія була взята римлянами в результаті зради. Архімед під час цієї події був убитий. Згідно з однією версією, його зарубав римський воїн, на якого вчений накинувся за те, що той наступив на його креслення.

Існує легенда, що Архімед розпорядився відполірувати щити до дзеркального блиску, а потім розташував їх таким чином, що вони, відбиваючи сонячне колір, фокусировали його в потужні промені. Їх направили на римські кораблі, і ті згоріли. Згадки цієї зброї - всього лише легенди, однак в останні роки були проведені експерименти, що встановлюють, чи могли існувати ці винаходи в дійсності. У 2005 році вчені відтворили підйомні крани, які виявилися цілком працездатними. А в 1973 році грецький вчений Іоанніс Саккас підпалив за допомогою комбінації дзеркал фанерну модель римського корабля. Він створив каскад з 70 мідних дзеркал і з його допомогою підпалив фанерний макет корабля, який знаходився на відстані 75 метрів від дзеркал. Так що дана легенда цілком могла мати під собою практичну основу.

Проте, вчені продовжують сумніватися в існуванні «дзеркального» зброї у Сіракуз, оскільки ніхто з античних авторів про нього не згадує; інформація про нього з'явилася лише в ранньому середньовіччі - у автора VI століття Анфимия Траллійского. Незважаючи на героїчну - і геніальну - оборону, Сіракузи були в кінці кінцем підкорені.

Спадщина Архімеда:

Свої роботи Архімед писав на доричному грецькій мові - діалект, на якому говорили в Сіракузах. Але оригінали не збереглися. Вони дійшли до нас в переказі інших авторів. Все це систематизував і зібрав в єдиний збірник візантійський архітектор Ісидор з Мілета, який жив в Константинополі в VI столітті. Ця збірка в IX столітті був переведений на арабську мову, а в XII столітті його перевели на латину.

В епоху Відродження праці грецького мислителя були опубліковані в Базелі на латинською і грецькою мовами. На основі цих робіт Галілео Галілей в кінці XVI століття винайшов гідростатичні ваги.

* Архимедов гвинт, або шнек - служить для підйому і транспортування вантажів, вичерпування води. Це пристрій застосовується до сих пір (наприклад, в Єгипті).

* Різні типи підйомних кранів, в основі яких лежали блоки і важелі.

* «Небесна сфера» - перший в світі планетарій, за допомогою якого можна було спостерігати рух сонця, місяця і п'яти відомих тоді планет.

* Число, близьке до числа П, - так зване «архимедова число»: 3 1/7; сам Архімед вказав точність наближення цього числа. Щоб вирішити це завдання, він побудував коло в вписаний і описаний навколо нього 96-косинці, сторони яких потім виміряв.

* Відкриття фундаментального закону фізики в цілому і гідростатики зокрема. Цей закон названий його ім'ям і складається в співвідношенні сили, що виштовхує, обсягу і ваги зануреного в рідину тіла.

* Будучи першим теоретиком механіки, Архімед ввів в неї уявні експерименти. Першими такими експериментами були його докази закону важеля і закону Архімеда.

* У 1906 році професор з Данії Йохан Людвіг Хейберг виявив в Константинополі молитовний збірник з 174 сторінок, написаний в XIII столітті. Вчений з'ясував, що це був палімпсест, тобто текст, написаний поверх старого тексту. У той час таке було звичайною практикою, так як вироблена цапина шкіра, з якої робили сторінки, коштувала дуже дорого. Старий текст зіскоблювали, а поверх нього наносили новий. З'ясувалося, що соскобленную робота була копією невідомого трактату Архімеда. Написана копія була в X столітті. За допомогою ультрафіолетового і рентгенівського світла цей невідомий досі праця була прочитана. Це були роботи про рівновагу, про вимір окружності сфери і циліндра, про плавучих тілах. В даний час даний документ зберігається в музеї міста Балтімора (штат Меріленд, США).

* Твори Архімеда: Квадратура параболи, Про кулі і циліндрі, Про спіралі, Про коноїд і сфероидах, Про рівновагу плоских фігур, Послання до Ератосфену про метод, плаваючих тілах, Вимірювання кола, Псамміт, Стомахіон, Завдання Архімеда про биків, Трактат про побудову близько кулі тілесної фігури з чотирнадцятьма підставами, Книга лем, Книга про побудову кола, розділеного на сім рівних частин, Книга про стосуються колах.

Архімед: цікаві факти

1.После себе Архімед не залишив учнів, оскільки не побажав створювати своєї школи і готувати наступників.

2.Деякі обчислення Архімеда були повторені тільки через півтори тисячі років Ньютоном і Лейбніцем.

3.Некоторие вчені стверджують, що Архімед був винахідником гармати. Так, Леонардо да Вінчі навіть намалював ескіз парової гармати, винахід якої приписував давньогрецького вченому. Плутарх написав, що під час облоги Сіракуз римлян обстрілювали якийсь пристрій, яке нагадувало довгу трубку і «випльовувати» ядра.

4.Друг Архімеда Гераклид написав біографію великого вченого, але вона була загублена і тепер про його життя мало відомо.

5.Некоторие сучасники вважали Архімеда божевільним. Щоб продемонструвати свої вміння, вчений перед Гиероном витягав трієри на берег за допомогою системи блоків.

6.Рімскій полководець Марцелл, командувач облогою Сіракуз, сказав: «Доведеться нам припинити війну проти геометра».

7.Архімед вважається одним з кращих математиків і винахідників всіх часів.

9. За деякими легендами, при захопленні Сіракуз на пошуки вченого був відправлений спеціальний загін римлян, які повинні були захопити Архімеда і доставити до командування. Вчений загинув лише через безглузду випадковість.

10.Метательние машини Архімеда могли запускати камені вагою до 250 кг. На той час - унікальна бойова машина.

11.Архімед виготовив перший в світі планетарій.

12.Современнікі вважали Архімеда мало не напівбогом, а його військові винаходи наводили жах на римлян, ні з чим подібним раніше не стикався.

13.Ізвестная легенда про дзеркала, які спалювали римські кораблі, була неодноразово спростована. Швидше за все, дзеркала застосовувалися тільки для прицілювання баллист, які обстрілювали флот римлян запальними снарядами. Також існує думка, що на нічний штурм міста римляни були змушені погодитися саме з-за використання дзеркал захисниками Сіракуз.

14. «Архимедов гвинт» був винайдений вченим ще в юнацькі роки і призначався для зрошення полів. Сьогодні шнеки використовуються в багатьох галузях. А в Єгипті вони до сих пір подають воду на поля.

15. Архімед вважав математику своїм кращим другом.

пам'ятник Архімеда

фото з інтернету