Harakat kvadrati. Kinematika. Yagona dumaloq harakat. Davr va chastota
Jismning doimiy modul tezligi bilan aylana bo'ylab harakati- bu tana har qanday teng vaqt oralig'ida bir xil yoylarni tasvirlaydigan harakatdir.
Aylana ustidagi tananing holati aniqlanadi radius vektori\(~\vec r\) aylana markazidan chizilgan. Radius vektorining moduli aylana radiusiga teng R(1-rasm).
Vaqt davomida D t tana bir nuqtadan harakatlanadi A aynan V, akkordga teng \(~\Delta \vec r\) harakat qiladi AB, va yoy uzunligiga teng yo'lni bosib o'tadi l.
Radius vektori D burchak bilan aylantiriladi φ . Burchak radianlarda ifodalanadi.
Jismning traektoriya (doira) bo'ylab harakatining tezligi \(~\vec \upsilon\) traektoriyaga teginish bo'ylab yo'naltiriladi. U deyiladi chiziqli tezlik. Chiziqli tezlik moduli aylana yoyi uzunligi nisbatiga teng l D vaqt oralig'iga t Buning uchun bu yoy o'tkaziladi:
\(~\upsilon = \frac(l)(\Delta t).\)
Radius vektorining aylanish burchagining bu aylanish sodir bo'lgan vaqt oralig'iga nisbatiga son jihatdan teng bo'lgan skalyar fizik miqdor deyiladi. burchak tezligi:
\(~\omega = \frac(\Delta \varphi)(\Delta t).\)
Burchak tezligining SI birligi sekundiga radian (rad/s).
Doira bo'ylab bir tekis harakatda burchak tezligi va chiziqli tezlik moduli doimiy qiymatlardir: ω = const; υ = const.
Jismning holatini aniqlash mumkin, agar radius vektorining moduli \(~\vec r\) va burchak bo'lsa. φ , u o'qi bilan tuzadi ho'kiz(burchak koordinatasi). Agar dastlabki vaqtda t 0 = 0 burchak koordinatasi φ 0 va vaqtida t ga teng φ , keyin aylanish burchagi D φ vaqt ichida radius-vektor \(~\Delta t = t - t_0 = t\) ga teng bo'ladi \(~\Delta \varphi = \varphi - \varphi_0\). Keyin oxirgi formuladan biz olishimiz mumkin moddiy nuqtaning aylana bo‘ylab harakatining kinematik tenglamasi:
\(~\varphi = \varphi_0 + \omega t.\)
Bu istalgan vaqtda tananing holatini aniqlash imkonini beradi. t. \(~\Delta \varphi = \frac(l)(R)\ ekanligini hisobga olsak, biz \[~\omega = \frac(l)(R \Delta t) = \frac(\upsilon)(R) ni olamiz. \O'ng tomon\]
\(~\upsilon = \omega R\) - chiziqli va burchak tezligi o'rtasidagi munosabat formulasi.
Vaqt oralig'i Τ , bu vaqtda tana bitta to'liq inqilobni amalga oshiradi, deyiladi aylanish davri:
\(~T = \frac(\Delta t)(N),\)
qayerda N- D vaqt davomida tana tomonidan amalga oshirilgan aylanishlar soni t.
Vaqt davomida D t = Τ jism \(~l = 2 \pi R\) yo'lidan o'tadi. Demak,
\(~\upsilon = \frac(2 \pi R)(T); \ \omega = \frac(2 \pi)(T) .\)
Qiymat ν , tananing vaqt birligida qancha aylanishlarini ko'rsatadigan davrning teskari qismi deyiladi tezlik:
\(~\nu = \frac(1)(T) = \frac(N)(\Delta t).\)
Demak,
\(~\upsilon = 2 \pi \nu R; \ \omega = 2 \pi \nu .\)
Adabiyot
Aksenovich L.A. O'rta maktabda fizika: nazariya. Vazifalar. Sinovlar: Proc. umumiy ta'lim muassasalari uchun nafaqa. muhitlar, ta'lim / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vykhavanne, 2004. - C. 18-19.
Ushbu darsda biz egri chiziqli harakatni, ya'ni jismning aylana bo'ylab bir tekis harakatini ko'rib chiqamiz. Biz chiziqli tezlik nima ekanligini, tana aylana bo'ylab harakatlanayotganda markazlashtirilgan tezlanishni bilib olamiz. Aylanma harakatni tavsiflovchi kattaliklarni ham kiritamiz (aylanish davri, aylanish chastotasi, burchak tezligi) va bu miqdorlarni bir-biri bilan bog'laymiz.
Aylana bo'ylab bir tekis harakat deganda, tananing har qanday bir xil vaqt oralig'ida bir xil burchak ostida aylanishi tushuniladi (6-rasmga qarang).
Guruch. 6. Bir tekis aylanma harakat
Ya'ni, oniy tezlik moduli o'zgarmaydi:
Bu tezlik deyiladi chiziqli.
Tezlik moduli o'zgarmasa ham, tezlik yo'nalishi doimiy ravishda o'zgarib turadi. Nuqtalardagi tezlik vektorlarini ko'rib chiqing A va B(7-rasmga qarang). Ular turli yo'nalishlarga yo'naltirilgan, shuning uchun ular teng emas. Nuqtadagi tezlikdan ayirilsa B nuqta tezligi A, biz vektor olamiz.
Guruch. 7. Tezlik vektorlari
Tezlik o'zgarishining () bu o'zgarish sodir bo'lgan vaqtga nisbati () tezlanishdir.
Shuning uchun har qanday egri chiziqli harakat tezlashadi.
Agar biz 7-rasmda olingan tezlik uchburchagini ko'rib chiqsak, u holda nuqtalarning juda yaqin joylashuvi bilan A va B bir-biriga nisbatan tezlik vektorlari orasidagi burchak (a) nolga yaqin bo'ladi:
Bundan tashqari, bu uchburchak teng yon tomonli ekanligi ma'lum, shuning uchun tezliklar modullari teng (bir tekis harakat):
Shuning uchun, bu uchburchakning poydevoridagi ikkala burchak ham cheksiz yaqin:
Bu vektor bo'ylab yo'naltirilgan tezlanish aslida tangensga perpendikulyar ekanligini anglatadi. Ma'lumki, aylanada tangensga perpendikulyar chiziq radius, shuning uchun tezlanish radius bo'ylab aylananing markaziga yo'naltirilgan. Bu tezlanish markazga intiluvchi deyiladi.
8-rasmda yuqorida muhokama qilingan tezliklar uchburchagi va teng yonli uchburchak (ikki tomoni aylananing radiusi) ko'rsatilgan. Bu uchburchaklar o'xshashdir, chunki ular o'zaro perpendikulyar chiziqlardan hosil bo'lgan teng burchaklarga ega (radius, vektor kabi, tangensga perpendikulyar).
Guruch. 8. Markazga yo'naltirilgan tezlanish formulasini chiqarish uchun rasm
Bo'lim AB bu harakat(). Biz bir xil aylanma harakatni ko'rib chiqamiz, shuning uchun:
Olingan ifodani ga almashtiramiz AB uchburchakning o'xshashlik formulasiga:
"Chiziqli tezlik", "tezlanish", "koordinata" tushunchalari egri traektoriya bo'ylab harakatni tavsiflash uchun etarli emas. Shuning uchun aylanish harakatini tavsiflovchi miqdorlarni kiritish kerak.
1. aylanish davri (T ) bitta to'liq inqilob vaqti deb ataladi. U soniyalarda SI birliklarida o'lchanadi.
Davrlarga misollar: Yer o'z o'qi atrofida 24 soatda (), Quyosh atrofida esa 1 yilda () aylanadi.
Davrni hisoblash formulasi:
umumiy aylanish vaqti qayerda; - aylanishlar soni.
2. Aylanish chastotasi (n ) - tananing vaqt birligida amalga oshiradigan aylanishlar soni. U o'zaro soniyalarda SI birliklarida o'lchanadi.
Chastotani topish formulasi:
umumiy aylanish vaqti qayerda; - aylanishlar soni
Chastota va davr teskari proportsionaldir:
3. burchak tezligi () jismning burilish burchagi o'zgarishining bu burilish sodir bo'lgan vaqtga nisbati deyiladi. U soniyalarga bo'lingan radianlarda SI birliklarida o'lchanadi.
Burchak tezligini topish formulasi:
burchakning o'zgarishi qayerda; navbat sodir bo'lishi uchun zarur bo'lgan vaqt.
Aleksandrova Zinaida Vasilevna, fizika va informatika o'qituvchisi
Ta'lim muassasasi: MBOU 5-sonli o'rta maktab, Pechenga, Murmansk viloyati
Narsa: fizika
Sinf : 9-sinf
Dars mavzusi : Jismning doimiy modul tezligi bilan aylana bo'ylab harakati
Darsning maqsadi:
egri chiziqli harakat haqida tushuncha berish, chastota, davr, burchak tezligi, markazga tortish tezlanishi va markazga tortish kuchi tushunchalari bilan tanishtirish.
Dars maqsadlari:
Tarbiyaviy:
Mexanik harakat turlarini takrorlang, yangi tushunchalar bilan tanishtiring: aylanma harakat, markazga tortiladigan tezlanish, davr, chastota;
Davr, chastota va markazga aylanma tezlanishning aylanma radiusi bilan bog’lanishini amaliyotda ochib berish;
Amaliy masalalarni yechishda o‘quv laboratoriya jihozlaridan foydalaning.
Tarbiyaviy :
Aniq muammolarni hal qilish uchun nazariy bilimlarni qo'llash qobiliyatini rivojlantirish;
Mantiqiy fikrlash madaniyatini rivojlantirish;
Mavzuga qiziqishni rivojlantirish; eksperiment o'rnatish va o'tkazishda kognitiv faoliyat.
Tarbiyaviy :
Fizika fanini o`rganish jarayonida dunyoqarashni shakllantirish va o`z xulosalarini bahslasha olish, mustaqillikka, aniqlikka tarbiyalash;
Talabalarning kommunikativ va axborot madaniyatini rivojlantirish
Dars jihozlari:
kompyuter, proyektor, ekran, dars uchun taqdimotJismning aylana bo'ylab harakati, topshiriqlar bilan kartalarni chop etish;
tennis to'pi, badminton raketkasi, o'yinchoq mashina, torli to'p, shtat;
eksperiment uchun to'plamlar: sekundomer, debriyaj va oyoqli shtativ, ipdagi shar, o'lchagich.
Treningni tashkil etish shakli: frontal, individual, guruh.
Dars turi: bilimlarni o'rganish va birlamchi mustahkamlash.
O'quv va uslubiy yordam: Fizika. 9-sinf Darslik. Peryshkin A.V., Gutnik E.M. 14-nashr, ster. - M.: Bustard, 2012
Darsni amalga oshirish vaqti : 45 daqiqa
1. Multimedia resursi yaratilgan muharrir:XONIMPower Point
2. Multimedia resurs turi: triggerlar, o'rnatilgan video va interaktiv test yordamida o'quv materialining vizual taqdimoti.
Dars rejasi
Tashkiliy vaqt. O'quv faoliyati uchun motivatsiya.
Asosiy bilimlarni yangilash.
Yangi materialni o'rganish.
Savollar bo'yicha suhbat;
Muammoni hal qilish;
Tadqiqot amaliy ishini amalga oshirish.
Darsni yakunlash.
Darslar davomida
Dars bosqichlari
Vaqtinchalik amalga oshirish
Tashkiliy vaqt. O'quv faoliyati uchun motivatsiya.
slayd 1. ( Darsga tayyorgarlikni tekshirish, dars mavzusi va maqsadlarini e'lon qilish.)
O'qituvchi. Bugun darsda jism aylana bo'ylab bir tekis harakat qilganda tezlanish nima ekanligini va uni qanday aniqlashni bilib olasiz.
2 daqiqa
Asosiy bilimlarni yangilash.
Slayd 2.
Fjismoniy diktant:
Vaqt o'tishi bilan kosmosda tananing holatini o'zgartirish.(Harakat)
Metrlarda o'lchanadigan jismoniy miqdor.(Ko'chirish)
Harakat tezligini tavsiflovchi fizik vektor miqdori.(Tezlik)
Fizikada uzunlikning asosiy birligi.(Metr)
Birliklari yil, kun, soat bo'lgan fizik miqdor.(Vaqt)
Akselerometr asbobi yordamida o'lchanadigan fizik vektor miqdori.(Tezlashuv)
Traektoriya uzunligi. (yoʻl)
Tezlashtirish birliklari(Xonim 2 ).
(Keyingi tekshirish, talabalar tomonidan o'z-o'zini baholash bilan diktant o'tkazish)
5 daqiqa
Yangi materialni o'rganish.
Slayd 3.
O'qituvchi. Biz ko'pincha jismning traektoriyasi aylana bo'lgan bunday harakatini kuzatamiz. Doira bo'ylab harakatlanish, masalan, uning aylanish jarayonida g'ildirak jantining nuqtasi, dastgoh asboblarining aylanadigan qismlarining nuqtalari, soat milining oxiri.
Tajriba namoyishlari 1. Tennis to'pining qulashi, badminton raketkasining parvozi, o'yinchoq mashinaning harakati, uchburchakda mahkamlangan ipdagi to'pning tebranishlari. Bu harakatlarda qanday umumiylik bor va ular tashqi ko'rinishida qanday farq qiladi?(Talaba javoblari)
O'qituvchi. To'g'ri chiziqli harakat - bu harakat, uning traektoriyasi to'g'ri chiziq, egri chiziqli. Hayotingizda uchragan to‘g‘ri chiziqli va egri chiziqli harakatga misollar keltiring.(Talaba javoblari)
Jismning aylana bo'ylab harakatiegri chiziqli harakatning alohida holati.
Har qanday egri chiziqni aylana yoylarining yig'indisi sifatida ko'rsatish mumkinturli (yoki bir xil) radius.
Egri chiziqli harakat aylana yoylari bo'ylab sodir bo'ladigan harakatdir.
Keling, egri chiziqli harakatning ba'zi xususiyatlarini tanishtiramiz.
slayd 4. (videoni tomosha qiling" speed.avi" Slayddagi havola)
Doimiy modul tezligi bilan egri chiziqli harakat. Tezlashuv bilan harakat, tk. tezlik yo'nalishini o'zgartiradi.
slayd 5 . (videoni tomosha qiling “Markaziy tezlanishning radius va tezlikka bog‘liqligi. avi » slayddagi havoladan)
slayd 6. Tezlik va tezlanish vektorlarining yo'nalishi.
(slayd materiallari bilan ishlash va chizmalarni tahlil qilish, chizma elementlariga kiritilgan animatsiya effektlaridan oqilona foydalanish, 1-rasm.)
1-rasm.
Slayd 7.
Jism aylana bo'ylab bir tekis harakatlansa, tezlanish vektori doimo aylanaga tangensial yo'naltirilgan tezlik vektoriga perpendikulyar bo'ladi.
Tana aylana bo'ylab harakat qiladi, agar shunday bo'lsa chiziqli tezlik vektori markazga yo'naltirilgan tezlanish vektoriga perpendikulyar ekanligini.
slayd 8. (illyustratsiyalar va slaydlar bilan ishlash)
markazlashtirilgan tezlashuv - jismning doimiy modul tezligi bo'lgan aylana bo'ylab harakatlanishi tezlashuvi doimo aylananing radiusi bo'ylab markazga yo'naltiriladi.
a c =
slayd 9.
Aylana bo'ylab harakatlanayotganda, tana ma'lum vaqtdan keyin asl nuqtasiga qaytadi. Aylana harakati davriydir.
Aylanma davri - bu vaqt davriT , bu vaqt davomida tana (nuqta) aylana bo'ylab bir inqilob qiladi.
Davr birligi -ikkinchi
Tezlik - vaqt birligidagi to'liq aylanishlar soni.
[ ] = bilan -1 = Hz
Chastota birligi
Talaba xabari 1. Davr tabiatda, fan va texnikada tez-tez uchraydigan miqdordir. Yer o'z o'qi atrofida aylanadi, bu aylanishning o'rtacha davri 24 soat; Yerning Quyosh atrofida to'liq aylanishi taxminan 365,26 kun davom etadi; vertolyot pervanelining o'rtacha aylanish davri 0,15 dan 0,3 s gacha; odamda qon aylanish davri taxminan 21 - 22 s.
Talaba xabari 2. Chastota maxsus asboblar - takometrlar bilan o'lchanadi.
Texnik qurilmalarning aylanish tezligi: gaz turbinasi rotori 200 dan 300 1 / s gacha chastotada aylanadi; Kalashnikov avtomatidan otilgan o'q 3000 1/s chastotada aylanadi.
slayd 10. Davr va chastota o'rtasidagi bog'liqlik:
Agar t vaqt ichida tana N to'liq aylanishni amalga oshirgan bo'lsa, u holda inqilob davri quyidagilarga teng bo'ladi:
Davr va chastota o'zaro kattaliklardir: chastota davrga teskari proportsional, davr esa chastotaga teskari proportsionaldir.
Slayd 11. Tananing aylanish tezligi burchak tezligi bilan tavsiflanadi.
Burchak tezligi(tsiklik chastota) -
radyanlarda ifodalangan vaqt birligidagi aylanishlar soni.
Burchak tezligi - vaqt bo'yicha nuqta aylanadigan burilish burchagit.
Burchak tezligi rad/s da o'lchanadi.
slayd 12. (videoni tomosha qiling "Egri chiziqli harakatdagi yo'l va siljish.avi" Slayddagi havola)
slayd 13 . Aylanma harakat kinematikasi.
O'qituvchi. Doiradagi bir tekis harakatda uning tezligi moduli o'zgarmaydi. Lekin tezlik vektor kattalik bo'lib, u faqat sonli qiymat bilan emas, balki yo'nalish bilan ham tavsiflanadi. Doira bo'ylab bir tekis harakatda tezlik vektorining yo'nalishi doimo o'zgarib turadi. Shuning uchun bunday bir tekis harakat tezlashadi.
Chiziq tezligi: ;
Chiziqli va burchakli tezliklar quyidagilar bilan bog'liq:
Markazga uchuvchi tezlanish: ;
Burchak tezligi: ;
slayd 14. (slaydda rasmlar bilan ishlash)
Tezlik vektorining yo'nalishi.Chiziqli (lahzali tezlik) har doim ko'rib chiqilayotgan jismoniy jism joylashgan nuqtaga chizilgan traektoriyaga tangensial yo'naltiriladi.
Tezlik vektori tasvirlangan doiraga tangensial yo'naltiriladi.
Jismning aylana bo'ylab bir xildagi harakati tezlanishli harakatdir. Jismning aylana bo'ylab bir tekis harakatlanishi bilan y va ō miqdorlari o'zgarishsiz qoladi. Bunday holda, harakatlanayotganda, faqat vektorning yo'nalishi o'zgaradi.
slayd 15. Markazga tortish kuchi.
Aylanayotgan jismni aylana bo‘ylab ushlab turuvchi va aylanish markaziga yo‘naltirilgan kuch markazga tortish kuchi deyiladi.
Markazga tortuvchi kuchning kattaligini hisoblash formulasini olish uchun har qanday egri chiziqli harakatga taalluqli bo'lgan Nyutonning ikkinchi qonunidan foydalanish kerak.
Formulaga almashtirish markazga intiluvchan tezlanish qiymatia c = , biz markazga yo'naltiruvchi kuchning formulasini olamiz:
F=
Birinchi formuladan ko'rinib turibdiki, bir xil tezlikda aylananing radiusi qanchalik kichik bo'lsa, markazga tortish kuchi shunchalik katta bo'ladi. Shunday qilib, yo'lning burchaklarida harakatlanuvchi jism (poezd, avtomobil, velosiped) egrilik markaziga qarab harakat qilishi kerak, kuch qanchalik katta bo'lsa, burilish qanchalik tik bo'lsa, ya'ni egrilik radiusi shunchalik kichik bo'ladi.
Markazdan qochish kuchi chiziqli tezlikka bog'liq: tezlik ortishi bilan u ortadi. Bu barcha konkida uchuvchilar, chang'ichilar va velosipedchilarga yaxshi ma'lum: siz qanchalik tez harakat qilsangiz, burilish qilish shunchalik qiyin bo'ladi. Katta tezlikda mashinani keskin burish qanchalik xavfli ekanligini haydovchilar yaxshi bilishadi.
slayd 16.
Egri chiziqli harakatni tavsiflovchi fizik miqdorlarning umumlashtirilgan jadvali(miqdorlar va formulalar o'rtasidagi bog'liqliklarni tahlil qilish)
Slaydlar 17, 18, 19. Aylanma harakatga misollar.
Yo'llarda aylanma yo'llar. Sun'iy yo'ldoshlarning Yer atrofida harakati.
slayd 20. Attraksionlar, karusellar.
Talaba xabari 3. O'rta asrlarda jousting turnirlari karusel deb atalgan (o'sha paytda bu so'z erkak jinsiga ega edi). Keyinchalik, 18-asrda, turnirlarga tayyorgarlik ko'rish uchun, haqiqiy raqiblar bilan kurashish o'rniga, ular keyinchalik shahar yarmarkalarida paydo bo'lgan zamonaviy ko'ngilochar karuselning prototipi bo'lgan aylanuvchi platformadan foydalanishni boshladilar.
Rossiyada birinchi karusel 1766 yil 16 iyunda Qishki saroy oldida qurilgan. Karusel to'rtta kvadrildan iborat edi: slavyan, rim, hind, turk. Ikkinchi marta karusel xuddi shu joyda, o'sha yili 11 iyulda qurilgan. Ushbu karusellarning batafsil tavsifi 1766 yildagi Sankt-Peterburg Vedomosti gazetasida keltirilgan.
Sovet davridagi hovlilarda keng tarqalgan karusel. Karusel ham dvigatel (odatda elektr) tomonidan, ham karuselga o'tirishdan oldin uni aylantiradigan spinnerlarning o'zlari tomonidan boshqarilishi mumkin. Chavandozlarning o'zlari tomonidan yigirilishi kerak bo'lgan bunday karusellar ko'pincha bolalar o'yin maydonchalariga o'rnatiladi.
Attraksionlardan tashqari, karusellar ko'pincha shunga o'xshash xatti-harakatlarga ega bo'lgan boshqa mexanizmlar deb ataladi - masalan, ichimliklarni quyish, quyma materiallarni qadoqlash yoki bosma mahsulotlar uchun avtomatlashtirilgan liniyalarda.
Majoziy ma'noda karusel - tez o'zgaruvchan ob'ektlar yoki hodisalar seriyasidir.
18 min
Yangi materialni birlashtirish. Bilim va ko'nikmalarni yangi vaziyatda qo'llash.
O'qituvchi. Bugun ushbu darsda egri chiziqli harakatning tavsifi, yangi tushunchalar va yangi fizik miqdorlar bilan tanishdik.
Suhbat:
Davr nima? Chastota nima? Bu miqdorlar qanday bog'liq? Ular qanday birliklarda o'lchanadi? Ularni qanday aniqlash mumkin?
Burchak tezligi nima? U qanday birliklarda o'lchanadi? Uni qanday hisoblash mumkin?
Burchak tezligi deb nimaga aytiladi? Burchak tezligining birligi nima?
Jism harakatining burchak va chiziqli tezliklari qanday bog'liq?
Markazga yo‘naltirilgan tezlanishning yo‘nalishi qanday? Uni hisoblash uchun qanday formuladan foydalaniladi?
Slayd 21.
1-mashq. Dastlabki ma'lumotlarga ko'ra muammolarni yechish orqali jadvalni to'ldiring (2-rasm), keyin biz javoblarni tekshiramiz. (Talabalar jadval bilan mustaqil ishlaydilar, har bir talaba uchun jadvalning bosma nusxasini oldindan tayyorlash kerak)
2-rasm
slayd 22. Vazifa 2.(og'zaki)
Rasmning animatsion effektlariga e'tibor bering. Ko'k va qizil to'plarning bir xil harakat xususiyatlarini solishtiring. (Slayddagi rasm bilan ishlash).
slayd 23. Vazifa 3.(og'zaki)
Taqdim etilgan transport turlarining g'ildiraklari bir vaqtning o'zida teng miqdordagi aylanishlarni amalga oshiradi. Ularning markazga intiluvchan tezlanishlarini solishtiring.(Slayd materiallari bilan ishlash)
(Guruhda ishlash, tajriba o'tkazish, har bir stolda eksperiment o'tkazish bo'yicha ko'rsatmalarning chop etilishi mavjud)
Uskunalar: sekundomer, o'lchagich, ipga biriktirilgan shar, debriyajli va oyoqli uchburchak.
Maqsad: tadqiqotdavr, chastota va tezlanishning aylanish radiusiga bog'liqligi.
Ish rejasi
O'lchovt vaqti - aylanma harakatining 10 ta to'liq aylanishi va uchburchakdagi ipga mahkamlangan sharning aylanish radiusi R.
HisoblashT davri va chastotasi, aylanish tezligi, markazga tortish tezlanishi Natijalarni masala shaklida yozing.
O'zgartirishaylanish radiusi (ipning uzunligi), bir xil tezlikni saqlab qolishga harakat qilib, tajribani yana 1 marta takrorlang,kuch sarflash.
Xulosa qilingdavr, chastota va tezlanishning aylanish radiusiga bog'liqligi haqida (aylanish radiusi qanchalik kichik bo'lsa, aylanish davri qanchalik qisqa bo'lsa va chastota qiymati shunchalik katta bo'ladi).
Slaydlar 24-29.
Interaktiv test bilan frontal ish.
Mumkin bo'lgan uchta javobdan bittasini tanlash kerak, agar to'g'ri javob tanlangan bo'lsa, u slaydda qoladi va yashil ko'rsatkich miltillay boshlaydi, noto'g'ri javoblar yo'qoladi.
Tana doimiy modul tezligi bilan aylana bo'ylab harakat qiladi. Doira radiusi 3 marta kamayganda, uning markazga yo'naltirilgan tezlanishi qanday o'zgaradi?
Kir yuvish mashinasining santrifugasida aylanish jarayonida kirlar gorizontal tekislikda doimiy modul tezligi bilan aylana bo'ylab harakatlanadi. Uning tezlanish vektorining yo'nalishi qanday?
Konkida uchuvchi radiusi 20 m bo‘lgan aylana bo‘ylab 10 m/s tezlikda harakatlanadi.Uning markazga yo‘naltirilgan tezlanishini aniqlang.
Jismning mutlaq qiymatda doimiy tezlik bilan aylana bo'ylab harakatlanishida uning tezlanishi qayerga yo'naltiriladi?
Moddiy nuqta doimiy modul tezligi bilan aylana bo'ylab harakatlanadi. Agar nuqta tezligi uch marta oshirilsa, uning markazga yo'naltirilgan tezlanish moduli qanday o'zgaradi?
Avtomobil g'ildiragi 10 soniyada 20 aylanishni amalga oshiradi. G'ildirakning aylanish davrini aniqlang?
slayd 30. Muammoni hal qilish(darsda vaqt bo'lsa, mustaqil ish)
Variant 1.
Radiusi 6,4 m bo'lgan karusel qaysi davr bilan aylanishi kerak, shunda karuseldagi odamning markazga tezlashishi 10 m / s ni tashkil qiladi 2 ?
Sirk arenasida ot shunday tezlikda chopadiki, u 1 daqiqada 2 ta aylana yuguradi. Arenaning radiusi 6,5 m.Aylanish davri va chastotasini, tezligini va markazga tortish tezlanishini aniqlang.
Variant 2.
Karuselning aylanish chastotasi 0,05 s -1 . Karuselda aylanayotgan odam aylanish o'qidan 4 m masofada joylashgan. Shaxsning markazga yo'naltirilgan tezlanishini, aylanish davrini va karuselning burchak tezligini aniqlang.
Velosiped g'ildiragining halqa nuqtasi 2 soniyada bitta aylanishni amalga oshiradi. G'ildirak radiusi 35 sm.G'ildirak halqasi nuqtasining markazga bo'lgan tezlanishi nimaga teng?
18 min
Darsni yakunlash.
Baholash. Reflektsiya.
Slayd 31 .
D/z: 18-19-bet, 18-mashq (2.4).
http:// www. stmary. ws/ o'rta maktab/ fizika/ uy/ laboratoriya/ laboratoriya grafik. gif
1. Doira bo'ylab bir tekis harakat qilish
2. Aylanish harakatining burchak tezligi.
3. Aylanish davri.
4. Aylanish chastotasi.
5. Chiziqli tezlik va burchak tezligi o'rtasidagi bog'liqlik.
6. Markazga uchuvchi tezlanish.
7. Aylana bo'ylab teng o'zgaruvchan harakat.
8. Aylanada bir tekis harakatda burchak tezlanishi.
9. Tangensial tezlanish.
10. Doira bo'ylab bir tekis tezlashtirilgan harakat qonuni.
11. Doira bo'ylab bir tekis tezlashtirilgan harakatdagi o'rtacha burchak tezligi.
12. Doira bo'ylab bir tekis tezlashtirilgan harakatda burchak tezligi, burchak tezlanishi va aylanish burchagi o'rtasidagi munosabatni o'rnatuvchi formulalar.
1.Yagona dumaloq harakat- harakat, bunda moddiy nuqta dumaloq yoyning teng segmentlaridan teng vaqt oralig'ida o'tadi, ya'ni. nuqta doimiy modul tezligi bilan aylana bo'ylab harakatlanadi. Bunday holda, tezlik nuqtadan o'tgan aylana yoyining harakat vaqtiga nisbatiga teng, ya'ni.
va aylanadagi harakatning chiziqli tezligi deyiladi.
Egri chiziqli harakatda bo'lgani kabi, tezlik vektori harakat yo'nalishi bo'yicha aylanaga tangensial yo'naltiriladi (25-rasm).
2. Bir tekis aylanma harakatdagi burchak tezligi radiusning burilish burchagining aylanish vaqtiga nisbati:
Bir tekis aylanma harakatda burchak tezligi doimiy bo'ladi. SI tizimida burchak tezligi (rad/s) bilan o'lchanadi. Bir radian - rad - bu radiusga teng uzunlikdagi aylana yoyining pastki qismidagi markaziy burchak. To'liq burchak radianni o'z ichiga oladi, ya'ni. bir inqilobda radius radianlar burchagi bilan aylanadi.
3. Aylanish davri- T vaqt oralig'i, bu vaqt davomida moddiy nuqta bitta to'liq aylanishni amalga oshiradi. SI tizimida davr soniyalarda o'lchanadi.
4. Aylanish chastotasi soniyada aylanishlar soni. SI tizimida chastota gertsda o'lchanadi (1Hz = 1). Bir gerts - bu bir soniyada bitta aylanish chastotasi. Buni tasavvur qilish oson
Agar t vaqt ichida nuqta aylana bo'ylab n ta burilish qilsa, u holda .
Aylanish davri va chastotasini bilib, burchak tezligini quyidagi formula bo'yicha hisoblash mumkin:
5 Chiziqli tezlik va burchak tezligi o'rtasidagi bog'liqlik. Doira yoyining uzunligi - bu radianlarda ifodalangan, yoyning pastki qismidagi markaziy burchak aylananing radiusidir. Endi chiziqli tezlikni shaklda yozamiz
Ko'pincha formulalardan foydalanish qulay: yoki Burchak tezligi ko'pincha tsiklik chastota deb ataladi va chastota chiziqli chastota deb ataladi.
6. markazlashtirilgan tezlashuv. Doira bo'ylab bir tekis harakatda tezlik moduli o'zgarishsiz qoladi va uning yo'nalishi doimo o'zgarib turadi (26-rasm). Bu shuni anglatadiki, aylana bo'ylab bir tekis harakatlanayotgan jism markazga yo'naltirilgan tezlanishni boshdan kechiradi va markazga qo'yilgan tezlanish deyiladi.
Aylana yoyiga teng yo'l ma'lum vaqt oralig'ida o'tsin. Keling, vektorni o'ziga parallel qoldirib, uning boshlanishi B nuqtadagi vektorning boshiga to'g'ri keladigan tarzda harakatlantiramiz. Tezlikning o'zgarish moduli ga, markazga tortish tezlanishi moduli esa ga teng.
26-rasmda AOB va DVS uchburchaklar teng yon tomonli bo’lib, O va B cho’qqilardagi burchaklar o’zaro perpendikulyar tomonlari AO va OB bo’lgan burchaklar tengdir.Demak, AOB va DVS uchburchaklar o’xshash. Shuning uchun, agar shunday bo'lsa, vaqt oralig'i o'zboshimchalik bilan kichik qiymatlarni qabul qilsa, u holda yoyni taxminan AB akkordiga teng deb hisoblash mumkin, ya'ni. . Shuning uchun yozishimiz mumkin VD=, OA=R ekanligini hisobga olib, oxirgi tenglikning ikkala qismini ga ko'paytirsak, aylana bo'ylab bir tekis harakatda markazga yo'naltirilgan tezlanish modulining ifodasini qo'shimcha ravishda olamiz: . Biz ikkita tez-tez ishlatiladigan formulalarni olamiz:
Shunday qilib, aylana bo'ylab bir tekis harakatda markazga yo'naltirilgan tezlanish mutlaq qiymatda doimiy bo'ladi.
Bu chegarada, burchak ostida ekanligini aniqlash oson. Bu shuni anglatadiki, ICE uchburchagining DS bazasidagi burchaklar qiymatga moyil bo'ladi va tezlikni o'zgartirish vektori tezlik vektoriga perpendikulyar bo'ladi, ya'ni. radius bo'ylab aylananing markaziga yo'naltirilgan.
7. Yagona dumaloq harakat- aylana bo'ylab harakat, bunda teng vaqt oralig'ida burchak tezligi bir xil miqdorda o'zgaradi.
8. Bir tekis aylanma harakatda burchak tezlanishi burchak tezligidagi o'zgarishning bu o'zgarish sodir bo'lgan vaqt oralig'iga nisbati, ya'ni.
bu erda burchak tezligining boshlang'ich qiymati, burchak tezligining yakuniy qiymati, burchak tezlanishi, SI tizimida o'lchanadi. Oxirgi tenglikdan biz burchak tezligini hisoblash uchun formulalarni olamiz
Va agar.
Bu tengliklarning ikkala qismini ko'paytirish va buni hisobga olgan holda , tangensial tezlanish, ya'ni. aylanaga tangensial yo'naltirilgan tezlanish, biz chiziqli tezlikni hisoblash uchun formulalarni olamiz:
Va agar.
9. Tangensial tezlanish vaqt birligidagi tezlikning o'zgarishiga son jihatdan teng va aylanaga teginish bo'ylab yo'naltirilgan. Agar >0, >0 bo'lsa, harakat bir tekis tezlashtirilgan bo'ladi. Agar<0 и <0 – движение.
10. Doira bo'ylab bir tekis tezlashtirilgan harakat qonuni. Bir tekis tezlashtirilgan harakatda aylana bo'ylab vaqt ichida bosib o'tgan yo'l quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:
Bu yerda , ni qo‘yib, ga kamaytirsak, aylana bo‘ylab bir tekis tezlashtirilgan harakat qonunini hosil qilamiz:
Yoki agar.
Agar harakat bir xilda sekinlashtirilsa, ya'ni.<0, то
11.Bir tekis tezlashtirilgan aylanma harakatda to'liq tezlanish. Doira bo'ylab bir tekis tezlashtirilgan harakatda markazga tortish tezlanish vaqt o'tishi bilan ortadi, chunki tangensial tezlanish tufayli chiziqli tezlik ortadi. Ko'pincha markazlashtirilgan tezlanish normal deb ataladi va quyidagicha belgilanadi. Hozirgi vaqtda umumiy tezlanish Pifagor teoremasi bilan aniqlanganligi sababli (27-rasm).
12. Doira bo'ylab bir tekis tezlashtirilgan harakatdagi o'rtacha burchak tezligi. Doira bo'ylab bir tekis tezlashtirilgan harakatdagi o'rtacha chiziqli tezlik ga teng. Bu yerda almashtirish va va kamaytirish orqali biz olamiz
Agar, keyin.
12. Doira bo'ylab bir tekis tezlashtirilgan harakatda burchak tezligi, burchak tezlanishi va aylanish burchagi o'rtasidagi munosabatni o'rnatuvchi formulalar.
Formulaga , , , , , miqdorlarni qo'yish
va ga kamaytirsak, olamiz
Ma'ruza - 4. Dinamik.
1. Dinamika
2. Jismlarning o'zaro ta'siri.
3. Inertsiya. Inertsiya printsipi.
4. Nyutonning birinchi qonuni.
5. Erkin moddiy nuqta.
6. Inertial sanoq sistemasi.
7. Noinertial sanoq sistemasi.
8. Galileyning nisbiylik printsipi.
9. Galiley transformatsiyalari.
11. Kuchlarning qo'shilishi.
13. Moddalarning zichligi.
14. Massa markazi.
15. Nyutonning ikkinchi qonuni.
16. Kuchning o'lchov birligi.
17. Nyutonning uchinchi qonuni
1. Dinamiklar bu harakatning oʻzgarishiga sabab boʻladigan kuchlarga qarab mexanik harakatni oʻrganuvchi mexanikaning bir boʻlimi mavjud.
2.Tananing o'zaro ta'siri. Jismlar to'g'ridan-to'g'ri aloqada ham, masofada ham jismoniy maydon deb ataladigan maxsus turdagi materiya orqali o'zaro ta'sir qilishi mumkin.
Masalan, barcha jismlar bir-biriga tortiladi va bu tortishish tortishish maydoni yordamida amalga oshiriladi va tortishish kuchlari tortishish deyiladi.
Elektr zaryadini olib yuradigan jismlar elektr maydoni orqali o'zaro ta'sir qiladi. Elektr toklari magnit maydon orqali o'zaro ta'sir qiladi. Bu kuchlar elektromagnit deb ataladi.
Elementar zarralar yadro maydonlari orqali o'zaro ta'sir qiladi va bu kuchlar yadro deb ataladi.
3.Inertsiya. IV asrda. Miloddan avvalgi e. Yunon faylasufi Aristotel jism harakatining sababi boshqa jism yoki jismlardan ta'sir qiluvchi kuch ekanligini ta'kidlagan. Shu bilan birga, Aristotelning harakatiga ko'ra, doimiy kuch tanaga doimiy tezlikni beradi va kuchning tugashi bilan harakat to'xtaydi.
16-asrda Italiya fizigi Galileo Galiley jismlarning eğimli tekislikdan pastga dumalab tushishi va yiqilib tushadigan jismlar bilan tajribalar o'tkazar ekan, doimiy kuch (bu holda tananing og'irligi) tanaga tezlanishni berishini ko'rsatdi.
Shunday qilib, Galiley tajribalar asosida jismlarning tezlashishiga kuch sababchi ekanligini ko'rsatdi. Keling, Galileyning fikrini keltiraylik. Juda silliq to'p silliq gorizontal tekislikda aylansin. Agar to'pga hech narsa xalaqit bermasa, u cheksiz aylana oladi. Agar to'p yo'lida yupqa qum qatlami quyilsa, u juda tez orada to'xtaydi, chunki. qumning ishqalanish kuchi unga ta'sir qilgan.
Shunday qilib, Galiley inersiya printsipini shakllantirishga keldi, unga ko'ra moddiy jism tinch holatni yoki tashqi kuchlar unga ta'sir qilmasa, bir tekis to'g'ri chiziqli harakatni saqlaydi. Ko'pincha moddaning bu xossasi inersiya deb ataladi va jismning tashqi ta'sirsiz harakatlanishi inersiya deb ataladi.
4. Nyutonning birinchi qonuni. 1687 yilda Galileyning inertsiya printsipiga asoslanib, Nyuton dinamikaning birinchi qonunini - Nyutonning birinchi qonunini shakllantirdi:
Moddiy nuqta (jism) tinch holatda yoki bir xil toʻgʻri chiziqli harakatda boʻladi, agar unga boshqa jismlar taʼsir qilmasa yoki boshqa jismlardan taʼsir etuvchi kuchlar muvozanatlashgan boʻlsa, yaʼni. kompensatsiya qilingan.
5.Bepul moddiy nuqta- moddiy nuqta, unga boshqa jismlar ta'sir qilmaydi. Ba'zan ular aytadilar - izolyatsiya qilingan moddiy nuqta.
6. Inertial mos yozuvlar tizimi (ISO)- ajratilgan moddiy nuqta to'g'ri chiziqda va bir xilda harakatlanadigan yoki tinch holatda bo'lgan mos yozuvlar tizimi.
ISO ga nisbatan bir tekis va to'g'ri chiziqli harakatlanadigan har qanday mos yozuvlar tizimi inertialdir,
Nyutonning birinchi qonunining yana bir formulasi: Erkin moddiy nuqta to'g'ri chiziq bo'ylab va bir xilda harakatlanadigan yoki tinch holatda bo'lgan nisbiy sanoq sistemalari mavjud. Bunday sanoq sistemalari inertial deyiladi. Ko'pincha Nyutonning birinchi qonuni inersiya qonuni deb ataladi.
Nyutonning birinchi qonuniga quyidagi formula ham berilishi mumkin: har qanday moddiy jism o'z tezligining o'zgarishiga qarshilik ko'rsatadi. Moddaning bu xossasi inersiya deyiladi.
Ushbu qonunning namoyon bo'lishiga har kuni shahar transportida duch kelamiz. Avtobus tezlikni keskin oshirganda, biz o'rindiqning orqa tomoniga bosamiz. Avtobus sekinlashganda, tanamiz avtobus tomon siljiydi.
7. Noinertial sanoq sistemasi - ISO ga nisbatan bir xil bo'lmagan harakatlanuvchi ma'lumot tizimi.
ISO ga nisbatan tinch holatda yoki bir tekis to'g'ri chiziqli harakatda bo'lgan tana. Noinertial sanoq sistemasiga nisbatan u bir tekis harakatlanmaydi.
Har qanday aylanuvchi sanoq sistemasi inertial bo'lmagan sanoq sistemasi hisoblanadi, chunki bu tizimda tana markazga boradigan tezlanishni boshdan kechiradi.
Tabiatda va texnologiyada ISO vazifasini bajaradigan organlar yo'q. Masalan, Yer o'z o'qi atrofida aylanadi va uning yuzasida joylashgan har qanday jism markazga yo'naltirilgan tezlanishni boshdan kechiradi. Biroq, juda qisqa vaqtlar uchun, Yer yuzasi bilan bog'liq bo'lgan mos yozuvlar tizimini, ba'zi bir taxminlarda, ISO deb hisoblash mumkin.
8.Galileyning nisbiylik printsipi. ISO sizga juda yoqadigan tuz bo'lishi mumkin. Shuning uchun savol tug'iladi: bir xil mexanik hodisalar turli ISOlarda qanday ko'rinadi? Mexanik hodisalardan foydalanib, ular kuzatiladigan IFR harakatini aniqlash mumkinmi?
Bu savollarga Galiley tomonidan kashf etilgan klassik mexanikaning nisbiylik printsipi javob beradi.
Klassik mexanikaning nisbiylik printsipining ma'nosi quyidagilardan iborat: barcha mexanik hodisalar barcha inertial sanoq sistemalarida aynan bir xil tarzda boradi.
Ushbu tamoyilni quyidagicha shakllantirish ham mumkin: klassik mexanikaning barcha qonunlari bir xil matematik formulalar bilan ifodalanadi. Boshqacha qilib aytganda, hech qanday mexanik tajribalar ISO harakatini aniqlashga yordam bermaydi. Bu shuni anglatadiki, ISO harakatini aniqlashga urinish ma'nosizdir.
Biz nisbiylik printsipining namoyon bo'lishiga poezdlarda sayohat paytida duch keldik. Poyezdimiz vokzalda to‘xtab, qo‘shni yo‘lda turgan poyezd asta-sekin harakatlana boshlagan paytda, birinchi lahzalarda bizga poyezdimiz harakatlanayotgandek tuyuladi. Ammo buning aksi ham sodir bo'ladi, bizning poezdimiz asta-sekin tezlikni oshirganda, bizga qo'shni poezd harakatlana boshlagandek tuyuladi.
Yuqoridagi misolda nisbiylik printsipi kichik vaqt oralig'ida o'zini namoyon qiladi. Tezlikning oshishi bilan biz mashinaning zarbalari va silkinishini his qila boshlaymiz, ya'ni bizning mos yozuvlar doiramiz inertial bo'lmaydi.
Shunday qilib, ISO harakatini aniqlashga urinish ma'nosizdir. Shuning uchun, qaysi IFR sobit deb hisoblanishi va qaysi biri harakatlanayotgani mutlaqo befarq.
9. Galiley o'zgarishlari. Ikki IFR va tezlik bilan bir-biriga nisbatan harakat qilaylik. Nisbiylik printsipiga muvofiq, IFR K harakatsiz, IFR esa nisbatan tezlikda harakat qiladi deb taxmin qilishimiz mumkin. Oddiylik uchun tizimlarning mos keladigan koordinata o'qlari parallel, o'qlari esa mos keladi deb faraz qilamiz. Tizimlar boshlanish vaqtida mos tushsin va harakat o'qlar bo'ylab sodir bo'ladi va , ya'ni. (28-rasm)
11. Kuchlarni qo'shish. Agar zarrachaga ikkita kuch qo'llanilsa, unda hosil bo'lgan kuch ularning vektoriga teng bo'ladi, ya'ni. vektorlarga qurilgan parallelogramma diagonallari va (29-rasm).
Berilgan kuchni kuchning ikkita komponentiga ajratishda xuddi shu qoida. Buning uchun ma'lum kuch vektorida diagonaldagi kabi parallelogramma quriladi, uning tomonlari berilgan zarrachaga qo'llaniladigan kuchlar komponentlarining yo'nalishiga to'g'ri keladi.
Agar zarrachaga bir nechta kuchlar qo'llanilsa, hosil bo'lgan kuch barcha kuchlarning geometrik yig'indisiga teng bo'ladi:
12.Og'irligi. Tajriba shuni ko'rsatadiki, kuch modulining bu kuch jismga beradigan tezlanish moduliga nisbati berilgan jism uchun doimiy qiymat bo'lib, u tananing massasi deb ataladi:
Oxirgi tenglikdan kelib chiqadiki, tananing massasi qanchalik katta bo'lsa, uning tezligini o'zgartirish uchun shunchalik katta kuch qo'llanilishi kerak. Shuning uchun, tananing massasi qanchalik katta bo'lsa, u qanchalik inert bo'lsa, ya'ni. massa jismlarning inertsiyasining o'lchovidir. Shu tarzda aniqlangan massa inertial massa deb ataladi.
SI tizimida massa kilogramm (kg) bilan o'lchanadi. Bir kilogramm - bu haroratda olingan bir kub dekimetr hajmdagi distillangan suvning massasi
13. Moddaning zichligi- birlik hajmdagi moddaning massasi yoki jism massasining uning hajmiga nisbati
Zichlik SI tizimida () da o'lchanadi. Tananing zichligini va uning hajmini bilib, formuladan foydalanib, uning massasini hisoblashingiz mumkin. Tananing zichligi va massasini bilib, uning hajmi formula bo'yicha hisoblanadi.
14.Massa markazi- jismning bir nuqtasi, agar kuch yo'nalishi shu nuqtadan o'tsa, jism translyatsion harakat qiladi. Agar ta'sir yo'nalishi massa markazidan o'tmasa, u holda tana bir vaqtning o'zida massa markazi atrofida aylanib yuradi.
15. Nyutonning ikkinchi qonuni. ISOda jismga ta'sir etuvchi kuchlar yig'indisi tananing massasi va bu kuch tomonidan unga berilgan tezlanishning ko'paytmasiga teng.
16.Quvvat birligi. SI tizimida kuch nyutonlarda o'lchanadi. Bir nyuton (n) - massasi bir kilogramm bo'lgan jismga ta'sir etuvchi, unga tezlanish beradigan kuch. Shunday qilib.
17. Nyutonning uchinchi qonuni. Ikki jismning bir-biriga ta'sir qiladigan kuchlari kattaligi bo'yicha teng, yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshi va bu jismlarni bog'laydigan bitta to'g'ri chiziq bo'ylab harakat qiladi.
Aylana harakati - bu jismning egri chiziqli harakatining eng oddiy holati. Jism ma'lum bir nuqta atrofida harakat qilganda, siljish vektori bilan bir qatorda radianlarda o'lchanadigan burchak siljishi ∆ ph (aylana markaziga nisbatan aylanish burchagi) ni kiritish qulay.
Burchak siljishini bilib, tananing o'tgan aylana yoyi (yo'li) uzunligini hisoblash mumkin.
∆ l = R ∆ ph
Agar aylanish burchagi kichik bo'lsa, u holda ∆ l ≈ ∆ s .
Keling, aytilganlarni tasvirlab beraylik:
Burchak tezligi
Egri chiziqli harakat bilan burchak tezligi ō tushunchasi kiritiladi, ya'ni aylanish burchagining o'zgarish tezligi.
Ta'rif. Burchak tezligi
Trayektoriyaning ma’lum nuqtasidagi burchak tezligi ∆ ph burchak siljishining u sodir bo‘lgan ∆ t vaqt oralig‘iga nisbatining chegarasi hisoblanadi. ∆t → 0 .
ō = ∆ ph ∆ t, ∆ t → 0.
Burchak tezligining o'lchov birligi sekundiga radian (r a d s).
Aylana bo'ylab harakatlanayotganda jismning burchak va chiziqli tezligi o'rtasida bog'liqlik mavjud. Burchak tezligini topish formulasi:
Doira bo'ylab bir tekis harakatda v va ō tezliklari o'zgarishsiz qoladi. Faqat chiziqli tezlik vektorining yo'nalishi o'zgaradi.
Bunday holda, tanadagi aylana bo'ylab bir xil harakatga aylana radiusi bo'ylab uning markaziga yo'naltirilgan markazlashtirilgan yoki normal tezlanish ta'sir qiladi.
a n = ∆ v → ∆ t , ∆ t → 0
Santripetal tezlashuv modulini quyidagi formula bo'yicha hisoblash mumkin:
a n = v 2 R = ō 2 R
Keling, bu munosabatlarni isbotlaylik.
V → vektorining kichik vaqt oralig'ida ∆ t qanday o'zgarishini ko'rib chiqamiz. ∆ v → = v B → - v A → .
A va B nuqtalarida tezlik vektori aylanaga tangensial yo'naltiriladi, ikkala nuqtadagi tezlik modullari bir xil bo'ladi.
Tezlashtirishning ta'rifi bo'yicha:
a → = ∆ v → ∆ t , ∆ t → 0
Keling, rasmga qaraylik:
OAB va BCD uchburchaklari o'xshash. Bundan kelib chiqadiki, O A A B = B C C D.
Agar ∆ ph burchakning qiymati kichik bo'lsa, masofa A B = ∆ s ≈ v · ∆ t . Yuqorida ko'rib chiqilgan o'xshash uchburchaklar uchun O A \u003d R va C D \u003d ∆ v ekanligini hisobga olsak, biz quyidagilarni olamiz:
R v ∆ t = v ∆ v yoki ∆ v ∆ t = v 2 R
∆ ph → 0 bo'lganda vektorning yo'nalishi ∆ v → = v B → - v A → aylananing markaziga yo'nalishga yaqinlashadi. ∆ t → 0 deb faraz qilsak, biz quyidagilarni olamiz:
a → = a n → = ∆ v → ∆ t ; ∆t → 0 ; a n → = v 2 R.
Doira bo'ylab bir tekis harakatda tezlashuv moduli doimiy bo'lib qoladi va vektorning yo'nalishi vaqt o'tishi bilan aylana markaziga yo'naltirilgan holda o'zgaradi. Shuning uchun bu tezlanish markazga qo'yilgan tezlanish deb ataladi: vektor istalgan vaqtda aylananing markaziga yo'naltiriladi.
Vektor ko'rinishida markazga yo'naltirilgan tezlanishning rekordi quyidagicha:
a n → = - ō 2 R → .
Bu erda R → - boshi markazida bo'lgan doiradagi nuqtaning radius vektori.
Umumiy holda, aylana bo'ylab harakatlanishda tezlashuv ikki komponentdan iborat - normal va tangensial.
Tana aylana bo'ylab bir tekisda harakatlanmaydigan holatni ko'rib chiqing. Tangensial (tangensial) tezlanish tushunchasini kiritamiz. Uning yo'nalishi jismning chiziqli tezligining yo'nalishiga to'g'ri keladi va aylananing har bir nuqtasida unga tangensial yo'naltiriladi.
a t = ∆ v t ∆ t; ∆t → 0
Bu erda ∆ v t \u003d v 2 - v 1 - tezlik modulining ∆ t oralig'idagi o'zgarishi
To'liq tezlanish yo'nalishi normal va tangensial tezlanishlarning vektor yig'indisi bilan aniqlanadi.
Tekislikdagi aylanma harakatni ikkita koordinata yordamida tasvirlash mumkin: x va y. Vaqtning har bir momentida tananing tezligi v x va v y komponentlarga ajralishi mumkin.
Agar harakat bir xil bo'lsa, v x va v y qiymatlari, shuningdek, tegishli koordinatalar T = 2 p R v = 2 p ō davri bilan garmonik qonun bo'yicha vaqt o'tishi bilan o'zgaradi.
Agar siz matnda xatolikni sezsangiz, uni belgilab, Ctrl+Enter tugmalarini bosing
