ضرب الأعداد الطبيعية وخواصها - المعرفة هايبر ماركت. ضرب الأعداد الطبيعية وخواصها - هايبر ماركت المعرفة بدلاً من العلامات النجمية، ضع الأعداد المفقودة
حيث تكون جميع الحدود متساوية مع بعضها البعض، اكتبها بشكل أقصر: بدلاً من 25 + 25 + 25 اكتب 25 3.
هذا يعني 25 3 = 75. الرقم 75 يسمى حاصل ضرب الرقمين 25 و3، والرقمان 25 و3 يسمى عوامل.
415. تنفيذ الإجراءات باستخدام الخاصية النقابية للضرب:
أ) 50 (2764)؛ ج) 125 (4 80)؛
ب) (111 2) 35؛ د) (125 402) 8.
416. احسب باختيار الإجراء المناسب:
أ) 483 2 5؛ ج) 25 86 4؛
ب) 4 5 333؛ د) 250 3 40.
417. تم إحضار 5 صناديق دهانات إلى المتجر. يحتوي كل صندوق على 144 صندوقًا، ويحتوي كل صندوق على 12 أنبوبًا من الطلاء. كم عدد الأنابيب التي أحضرتها إلى المتجر؟ حل المشكلة بطريقتين.
أ) قمنا ببناء 5 منازل ريفية بمساحة معيشة 80 مترًا مربعًا ومنزلين بمساحة 140 مترًا مربعًا لكل منهما. ما هي مساحة المعيشة لجميع هذه الأكواخ؟
ب) كتلة الحاوية التي تحتوي على أربع خزائن هي 3 طن. ما كتلة الحاوية الفارغة إذا كانت كتلة الخزانة الواحدة 58 كجم؟
421. أحضروا 12 صندوقًا من التفاح، زنة كل منها 30 كجم، و8 صناديق من الكمثرى، زنة كل منها 40 كجم. ما معنى العبارات التالية:
أ) 30 12؛ ج) 40 8؛ ه) 30 12 + 40 8؛
ب) 12 - 8؛ د) 40 - 30؛ ه) 30 12 - 40 8؟
422. اتبع الخطوات التالية:
أ) (527 - 393) 8؛ د) 54 23 35؛
ب) 38 65 - 36 63؛ هـ) (247 - 189) (69 + 127)؛
ج) 127 15 + 138 32؛ هـ) (1203+2837-1981)21.
423. أكتب العمل:
أ) 8 وx؛ ب) 12 + أ و 16؛ ج) 25 -م و 28 + ن د) أ + ب و م.
424. الإشارة إلى العوامل الموجودة في المنتج:
أ) زت؛ ج) 4 أ ب؛ ه) (م + ن)(ك - 3)؛
ب) 6(س + ع)؛ د) (س - ص) 14؛ ه) 5 ك (م + أ).
أ) منتج m و n؛
ب) ثلاثة أضعاف مجموع أ و ب؛
ج) مجموع منتجات الرقمين 6 وx والرقمين 8 وy؛
د) حاصل ضرب الفرق بين العددين a وb والرقم c.
426. اقرأ التعبير:
أ) أ (ج + د)؛ ج) 3(م+ن)؛ ه) أب + ج؛
ب) (4 - أ) 8؛ د) 2(م - ن)؛ ه) م - قرص مضغوط.
427. ابحث عن معنى التعبير:
أ) 8أ + 250 عند أ = 12؛ 15؛
ب) 14(6 + 12) حيث ب = 13؛ 18.
428. ركب راكب دراجة لمدة ساعة بسرعة 12 كم/ساعة ولمدة ساعتين بسرعة 8 كم/ساعة. ما عدد الكيلومترات التي قطعها راكب الدراجة خلال هذه الفترة؟ قم بإنشاء تعبير لحل المشكلة وإيجاد قيمته عندما يكون a = 1؛ 2؛ 4.
429. قم بتكوين تعبير بناءً على شروط المشكلة:
أ) من 6 أرفف الكتبتم تجميع الخزانة. ارتفاع كل رف × سم أوجد ارتفاع الخزانة. أوجد قيمة التعبير عندما x = 28؛ 33.
ب) في رحلة واحدة، تنقل مركبة MAZ-25 25 طنًا من البضائع. ما مقدار البضائع التي ستنقلها في رحلات k؟ أوجد قيمة التعبير عندما يكون k = 10؛ 5؛ 0.
430. سعر الكرة الطائرة × فرك، وسعر كرة السلة × فرك. ماذا تعني التعبيرات: Zx؛ 4u; بx + 2u؛ 15x - 2y؛ 4(س + ص)؟
431. اصنع مشكلة بناءً على التعبير:
أ) (80 + 60) -7؛ ج) 28 4 + 35 5؛
ب) (65 - 40) -4؛ د) 96 5 - 82 3.
432. خمسة مسارات تؤدي إلى قمة التل. كم عدد الطرق المتاحة للصعود والنزول على التل إذا ذهبت صعودًا وهبوطًا في مسارات مختلفة؟
433. أي منتج أكبر: 67 2 أم 67 3؟ شرح لماذا يحدث هذا. اشرح لماذا 190 8< 195 12. Сделайте вывод.
434. رتب المنتج تصاعديًا دون ضرب: 56 24؛ 56 49؛ 13 24؛ 13 11؛ 74 49؛ 7 11.
435. أثبت أن:
أ) 20 30< 23 35 < 30 40;
ب) 600800< 645 871 < 700 900;
ج) 1200< 36 42 < 2000;
د) 45000< 94 563 < 60 000.
436. احسب شفويا:
437. ما هو الرقم المفقود؟
438. استعادة سلسلة الحسابات:
439. خمن جذور المعادلة:
أ) س + س = 64؛ ب) 58 + ص + ص + ص = 58؛ ج) أ + 2 = أ - 1.
440. توصل إلى مشكلة يمكن حلها باستخدام المعادلة:
أ) س+ 15 = 45؛
ب) ص - 12 = 18.
441. كم عدد الأعداد المكونة من أربعة أرقام التي يمكن تكوينها من أرقام فردية إذا لم تتكرر الأرقام الموجودة في العدد؟
442. من بين الأعداد 1، 0، 5، 11.9، أوجد جذور المعادلة:
أ) س + 19 = 30؛ ج) 30 + س = 32 - س
ب) 27 - س = 27 + س؛ د) 10 + س + 2 = 15 + س - 3.
443. اذكر عدة خصائص للشعاع. أي من هذه الخصائص يمتلكها الخط المستقيم؟
444. توصل إلى طريقة لحساب قيمة التعبير بسرعة وسهولة:
39 - 37 + 35 - 33 + 31 - 29 + 27 - 25 + ... + 11 - 9 + 7 - 5 + 3 - 1.
445. حل المعادلة:
أ) 127 + ص = 357 - 85؛ ج) 144 - ص - 54 = 37؛
ب) 125 + ص - 85 = 65؛ ز). 52 + ص + 87 = 159.
446. بأي قيمة للحرف تكون المساواة صحيحة:
أ) 34 + أ = 34؛ د) 58 - د = 0؛ ز) ك - ك = 0؛
ب) ب + 18 = 18؛ ه) م + 0 = 0؛ ح) ل + أنا = 0؟
ج) 75 - ق = 75؛ ه) 0 - ن = 0؛
447. حل المشكلة:
أ) يوجد العديد من الفطر في السلة. بعد أن تم إخراج 10 فطر منها، ثم تم وضع 14 فطرًا فيها، كان هناك 85 فطرًا فيها. كم عدد الفطر الموجود في السلة في البداية؟
ب) كان لدى الصبي 16 طابع بريد. اشترى عددًا قليلًا من الطوابع، ثم أعطى لأخيه الأصغر 23 طابعًا، وبقي لديه 19 طابعًا. كم عدد الطوابع التي اشترىها الصبي؟
448. تبسيط التعبير:
1) (138 + م) - 95؛ 3) (س - 39) + 65؛
2) (198 + ن) - 36؛ 4) (ص - 56) + 114.
449. ابحث عن معنى التعبير:
1) 7480 - 6480: 120 + 80;
2) 1110 + 6890: 130 - 130.
450. ابحث عن معنى التعبير:
أ) 704 + 704 + 704 + 704؛
ب) 542 + 542 + 542 + 618 + 618.
451. تقديم المنتج كمجموع:
أ) 24-4؛ ب) ك 8؛ ج) (س + ص) 4: د) (2أ - ب) 5.
452. تم إحضار 250 صندوقًا إلى المتجر، كل صندوق يحتوي على 54 علبة من البسكويت. ما كتلة جميع قطع البسكويت إذا كانت كتلة العبوة الواحدة 150 جم؟
453. في المثلث ABC، طول الضلع AB 27 سم، وهو أكبر بثلاث مرات من الضلع BC. أوجد طول الضلع AC إذا كان محيط المثلث ABC يساوي 61 سم.
454. تنتج آلة أوتوماتيكية واحدة 12 جزءًا في الدقيقة، وأخرى تنتج 15 جزءًا من نفس الأجزاء. ما عدد الأجزاء التي سيتم إنتاجها خلال 20 دقيقة من تشغيل الآلة الأولى و 15 دقيقة من تشغيل الآلة الثانية؟
455. إجراء الضرب:
أ) 56 24؛ ج) 235 48؛ ه) 203504؛ ز) 7214 2103؛
ب) 37 85؛ د) 37 129؛ و) 2103500؛ ح) 5008 3020.
456. غادر قطاران نفس المحطة في نفس الوقت في اتجاهين متعاكسين. وتبلغ سرعة أحد القطارين 50 كم/ساعة والآخر 85 كم/ساعة. كم ستكون المسافة بين القطارات بعد 3 ساعات؟
457. سافر راكب دراجة من القرية إلى المدينة لمدة 4 ساعات بسرعة 12 كم/ساعة. ما الزمن الذي سيستغرقه للعودة على نفس الطريق إذا زاد سرعته بمقدار 4 كم/ساعة؟
458. توصل إلى مشكلة باستخدام التعبير:
أ) 120 + 65-2؛ ب) 168 -43-2؛ ج) 15 4 + 12 4.
459. قارن بين النواتج بدون حساب (اكتب الإجابة باستخدام الإشارة<):
أ) 245.611 و391.782؛
ب) 8976 1240 و 6394 906.
460. اكتب المنتج بترتيب تصاعدي:
172 191; 85 91; 85 104; 36 91; 36 75; 172 104.
461. احسب:
أ) (18,384 4- 19,847) (384 - 201 - 183)؛
ب) (2839 - 939) (577: 577).
462. حل المعادلة:
أ) (س + 27) - 12 = 42؛ ج) ز - 35 - 64 = 16؛
ب) 115 - (35 + ص) = 39؛ د) 28 - ر + 35 = 53.
463. احسب عدد الأربع وعدد الخمسات الموجودة في الشكل 48، ولكن وفقًا لقاعدة خاصة فقط - تحتاج إلى حساب الأربع والخمسات على التوالي: "الأربعة الأولى، الخمسة الأولى، الأربعة الثانية، الأربعة الثالثة، الثانية خمسة الخ." إذا لم تتمكن من العد على الفور، فارجع إلى هذه المهمة مرارًا وتكرارًا.
ن.يا. VILENKIN, V. I. ZHOKHOV, A. S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD، الرياضيات الصف 5، كتاب مدرسي لمؤسسات التعليم العام
مجموعة من ملاحظات الدروس في تنزيل الرياضيات والتقويم والتخطيط المواضيعي والكتب المدرسية في جميع المواد
404. تقديم المبلغ كمنتج:
405. تقديم المنتج كمجموع:
406. بدلاً من عبارة "تمثيل كمنتج"، يقولون "تحليل".
قسّم الرقم 12 إلى عاملين بكل الوسائل.
407. كم من الوقت استغرق بوريس لحل 6 معادلات إذا كانت كل معادلة تستغرق دقيقتين و 30 ثانية؟
408. النقطة C تقع على الجزء AB. أوجد طول القطعة AB إذا كان AC = 8 سم وطول القطعة CB يساوي 3 أضعاف طول القطعة AC.
409. الجزء AB مقسم إلى 17 جزءًا، كل منها 7 ثوانٍ. أوجد طول القطعة AB.
410. هناك طماطم في صندوقين. يحتوي الصندوق الثاني على طماطم أكثر بثلاث مرات من الأول. ما عدد الطماطم الموجودة في كلا الصندوقين إذا كان الصندوق الأول يحتوي على 12 كجم؟
411. سريوزا أكبر من أخته بخمس سنوات، لكنه أصغر من والده بثلاث مرات. كم عمر سريجا وكم عمر والده إذا كانت أخت سيريزا عمرها 8 سنوات؟
412. ابحث عن معنى المنتج:
413. ابحث عن معنى التعبير:
414. بدلا من العلامات النجمية، ضع الأرقام المفقودة:
415. تنفيذ الإجراءات باستخدام الخاصية النقابية للضرب:
416. احسب باختيار الإجراء المناسب:
417. تم إحضار 5 صناديق دهانات إلى المتجر. يحتوي كل صندوق على 144 صندوقًا، ويحتوي كل صندوق على 12 أنبوبًا من الطلاء. كم عدد الأنابيب التي أحضرتها إلى المتجر؟ حل المشكلة بطريقتين.
418. يجب على النجار ومساعده أن يصنعا 217 إطارًا. يصنع النجار ١٨ إطارًا في اليوم، ويصنع مساعده ١٣ إطارًا. ما عدد الإطارات التي يتبقى لهم صنعها بعد يومين من العمل؟ أربعة أيام عمل؟ سبعة أيام عمل؟
419. لطلاء الباب، يلزم 800 جرام من اللون الأبيض، ولطلاء النافذة، يلزم استخدام 200 جرام أقل. ما هي كمية التبييض اللازمة لطلاء 3 نوافذ و 4 أبواب؟
420. اكتب عبارة لحل المشكلة:
أ) قمنا ببناء 5 منازل ريفية بمساحة معيشة 80 مترًا مربعًا ومنزلين بمساحة 140 مترًا مربعًا لكل منهما. ما هي مساحة المعيشة لجميع هذه الأكواخ؟
ب) كتلة الحاوية التي تحتوي على أربع خزائن هي 3 طن. ما كتلة الحاوية الفارغة إذا كانت كتلة الخزانة الواحدة 58 كجم؟
421. أحضروا 12 صندوقًا من التفاح، زنة كل منها 30 كجم، و8 صناديق من الكمثرى، زنة كل منها 40 كجم. ما معنى العبارات التالية:
أ) 30 * 12؛
ب) 12 - 8؛
ج) 40 * 8؛
د) 40 - 30؛
ه) 30 * 12 + 40 * 8؛
ه) 30 * 12 - 40 * 8؟
422. اتبع الخطوات التالية:
423. أكتب العمل:
أ) 8 و X;
ب) 12+ أو16؛
ج) 25 - مب 28+ ن;
ز) أ + ب و م.
424. الإشارة إلى العوامل الموجودة في المنتج:
أ) 3 م؛
ب) 6(س + ع)؛
ج) 4 أ ب؛
د) (س - ص) * 14؛
ه) (م + ن)(ك - 3)؛
ه) 5 ك (م + أ).
425. اكتب التعبير:
عمل مو ن;
ب) ثلاثة أضعاف المبلغ أو ب;
ج) مجموع منتجات الأرقام 6 و Xوالأرقام 8 و في;
د) حاصل ضرب الفرق بين الأعداد أو بوالأرقام مع.
426. اقرأ التعبير:
أ) أ * (ج + د)؛
ب) ( 4 - أ) * 8;
على الساعة 3( م+ن);
د) 2( م - ن);
د) أب + ج;
ه) م-القرص المضغوط;
427. ابحث عن معنى التعبير:
428. كان راكب الدراجة يركب أ h بسرعة 12 كم/ساعة وساعتين بسرعة 8 كم/ساعة. ما عدد الكيلومترات التي قطعها راكب الدراجة خلال هذه الفترة؟ إنشاء تعبير لحل المشكلة وإيجاد قيمته متى أ= 1; 2; 4.
429. قم بتكوين تعبير بناءً على شروط المشكلة:
أ) تم ترك خزانة ملابس من بين 6 أرفف كتب. ارتفاع كل رف Xسم أوجد ارتفاع الخزانة. أوجد قيمة التعبير متى X = 28; 33.
ب) في رحلة واحدة، تنقل مركبة MAZ-25 25 طنًا من البضائع. ما هي كمية البضائع التي ستنقلها؟ كالرحلات الجوية؟ أوجد قيمة التعبير متى ك = 10; 5; 0.
430. سعر كرة طائرة واحدة Xص.، وكرة السلة فير. ماذا تعني العبارات: 3 X; 4في; 5X + 2في; 4(س + ص)?
431. اصنع مشكلة بناءً على التعبير:
أ) (80 + 60) * 7؛
ب) (65 - 40) * 4؛
ج) 28 * 4 + 35 * 5؛
د) 96*5 - 82*3.
432. خمسة مسارات تؤدي إلى قمة التل. كم عدد الطرق المتاحة للصعود والنزول على التل إذا ذهبت صعودًا وهبوطًا في مسارات مختلفة؟
433. أي منتج أكبر: 67 * 2 أم 67 * 3؟ شرح لماذا يحدث هذا. اشرح لماذا 190 * 8< 195 * 12. Сделайте вывод.
434. دون إجراء الضرب، ترتيب المنتج في ترتيب تصاعدي:
435. أثبت أن:
436. احسب شفويا:
437. ما هو الرقم المفقود؟
438. استعادة سلسلة الحسابات:
439. خمن جذور المعادلة:
440. توصل إلى مشكلة يمكن حلها باستخدام المعادلة:
أ) س + 15 = 45;
ب) ذ - 12 = 18.
441. كم عدد الأعداد المكونة من أربعة أرقام التي يمكن تكوينها من أرقام فردية إذا لم تتكرر الأرقام الموجودة في العدد؟
442. من بين الأعداد 1، 0، 5، 11، 9، أوجد جذور المعادلة:
443. اذكر عدة خصائص للشعاع. أي من هذه الخصائص يمتلكها الخط المستقيم؟
444. توصل إلى طريقة لحساب قيمة التعبير بسرعة وسهولة:
445. حل المعادلة:
446. بأي قيمة للحرف تكون المساواة صحيحة:
447. حل المشكلة:
أ) يوجد العديد من الفطر في السلة. بعد أن تم إخراج 10 فطر منها، ثم تم وضع 14 فطرًا فيها، كان هناك 85 فطرًا فيها. كم عدد الفطر الموجود في السلة في البداية؟
ب) كان لدى الصبي 16 طابع بريد. اشترى عددًا قليلًا من الطوابع، ثم أعطى لأخيه الأصغر 23 طابعًا، وبقي لديه 19 طابعًا. كم عدد الطوابع التي اشترىها الصبي؟
448. تبسيط التعبير:
449. ابحث عن معنى التعبير:
450. ابحث عن معنى التعبير:
451. تقديم المنتج كمجموع:
452. أحضر المتجر 250 صندوقاً، كل صندوق يحتوي على 54 علبة بسكويت. ما كتلة جميع قطع البسكويت إذا كانت كتلة العبوة الواحدة 150 جم؟
453. في المثلث ABC، طول الضلع AB 27 سم، وهو أكبر بثلاث مرات من الضلع BC. أوجد طول الضلع AC إذا كان محيط المثلث ABC يساوي 61 سم.
454. تنتج آلة أوتوماتيكية واحدة 12 جزءًا في الدقيقة، وأخرى تنتج 15 جزءًا من نفس الأجزاء. ما عدد الأجزاء التي سيتم إنتاجها خلال 20 دقيقة من تشغيل الآلة الأولى و 15 دقيقة من تشغيل الآلة الثانية؟
455. إجراء الضرب:
456. غادر قطاران نفس المحطة في نفس الوقت في اتجاهين متعاكسين. وتبلغ سرعة أحد القطارين 50 كم/ساعة والآخر 85 كم/ساعة. كم ستكون المسافة بين القطارات بعد 3 ساعات؟
457. سافر راكب دراجة من القرية إلى المدينة لمدة 4 ساعات بسرعة 12 كم/ساعة. ما الزمن الذي سيستغرقه للعودة على نفس الطريق إذا زاد سرعته بمقدار 4 كم/ساعة؟
458. توصل إلى مشكلة باستخدام التعبير:
459. قارن بين النواتج بدون حساب (اكتب الإجابة باستخدام الإشارة<):
460. اكتب المنتج بترتيب تصاعدي:
461. احسب:
462. حل المعادلة:
463. احسب عدد الأربع وعدد الخمسات الموجودة في الشكل 48، ولكن وفقًا لقاعدة خاصة فقط - تحتاج إلى حساب كل من الأربع والخمسات: "الأربعة الأولى، الخمسة الأولى، الأربعة الثانية، الأربعة الثالثة، الخمسة الثانية، إلخ" ". إذا لم تتمكن من العد على الفور، فارجع إلى هذه المهمة مرارًا وتكرارًا. 
