জিডিজেড those মেকানিক্সের উপর। তাত্ত্বিক যান্ত্রিকতার জন্য প্রাথমিক আইন এবং সূত্র উদাহরণ সমাধান। পরিবর্তনশীল শক্তির ক্রিয়াধীন কোনও উপাদান বিন্দুর গতির ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সংহতকরণ

বিষয়বস্তু

গতিবিদ্যা

উপাদান পয়েন্ট গতিবিদ্যা

এর গতির প্রদত্ত সমীকরণ অনুযায়ী বিন্দুর গতি এবং ত্বরণ নির্ধারণ

প্রদত্ত: বিন্দুর গতির সমীকরণ: x \u003d 12 পাপ (/t / 6), সেমি; y \u003d 6 কোস 2 (/t / 6), সেমি.

এর ট্রাজেক্টোরির ধরণ এবং সময়ের মুহূর্তের জন্য t \u003d সেট করুন 1 সেকেন্ড গতিপথের বিন্দুর অবস্থান, এর গতি, পূর্ণ, স্পর্শক এবং সাধারণ ত্বরণপাশাপাশি ট্রাজেক্টোরির বক্রাকারের ব্যাসার্ধ।

অনমনীয় শরীরের অনুবাদক এবং ঘূর্ণন গতি

প্রদত্ত:
t \u003d 2 s; r 1 \u003d 2 সেমি, আর 1 \u003d 4 সেমি; r 2 \u003d 6 সেমি, আর 2 \u003d 8 সেমি; r 3 \u003d 12 সেমি, আর 3 \u003d 16 সেমি; s 5 \u003d t 3 - 6t (সেমি)।

টি এ 2 ডি পয়েন্টের গতিবেগ নির্ধারণ করুন; চাকা 3 এর কৌনিক ত্বরণ; পয়েন্ট বি ত্বরণ এবং কর্মীদের ত্বরণ 4।

ফ্ল্যাট প্রক্রিয়াটির গতিময় বিশ্লেষণ

প্রদত্ত:
আর 1, আর 2, এল, এবি, ω 1
সন্ধান করুন: ω 2।

সমতল প্রক্রিয়াটিতে রড 1, 2, 3, 4 এবং স্লাইড ই গঠিত হয়। রডগুলি নলাকার কব্জাগুলির সাহায্যে সংযুক্ত থাকে। পয়েন্ট ডি বার AB এর মাঝখানে অবস্থিত।
প্রদত্ত: ω 1, ε 1
সন্ধান করুন: V A, V B, V D এবং V E গতি; কৌণিক বেগ ω 2, ω 3 এবং ω 4; ত্বরণ একটি বি; কৌণিক ত্বরণ ε এবি লিঙ্ক এবি; প্রক্রিয়াটির লিঙ্ক 2 এবং 3 এর গতি P 2 এবং P 3 এর তাত্ক্ষণিক কেন্দ্রগুলির অবস্থান।

পরম গতি এবং পরম পয়েন্ট ত্বরণ নির্ধারণ

আয়তক্ষেত্রাকার প্লেট আইন φ \u003d অনুযায়ী একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারদিকে ঘোরে 6 টি 2 - 3 টি 3 ... কোণ reading পড়ার ইতিবাচক দিকটি একটি তোরণ তীর সহ চিত্রগুলিতে দেখানো হয়েছে। ঘূর্ণন অক্ষ ওও 1 প্লেটের বিমানে থাকে (প্লেটটি স্থান ঘুরতে থাকে)।

পয়েন্ট এম প্লেট বিডি লাইনের সাথে সরানো। এর আপেক্ষিক গতির আইন দেওয়া হয়, অর্থাত্ নির্ভরতা এস \u003d এএম \u003d 40 (টি - 2 টি 3) - 40 (গুলি - সেন্টিমিটারে, টি - সেকেন্ডে) দূরত্ব খ \u003d 20 সেমি... চিত্রটিতে, বিন্দু এমকে এমন অবস্থানে দেখানো হয়েছে যেখানে s \u003d AM রয়েছে > 0 (এর জন্য< 0 বিন্দু M বিন্দু A এর অন্য দিকে)।

টি সময়ে এম পয়েন্টের পরম গতি এবং পরম ত্বরণ খুঁজুন 1 \u003d 1 এস.

গতিশীল

পরিবর্তনশীল শক্তির ক্রিয়াধীন কোনও উপাদান বিন্দুর গতির ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সংহতকরণ

ভর মিটার একটি লোড ডি, বিন্দু A তে প্রাথমিক বেগ ভি 0 পেয়ে, একটি উল্লম্ব সমতলটিতে অবস্থিত একটি বাঁকানো পাইপ এবিসিতে চলে। AB বিভাগে, এর দৈর্ঘ্য l, একটি ধ্রুবক টি টি (এর দিকটি চিত্রে প্রদর্শিত হয়) এবং মাঝারিটির প্রতিরোধের বল আর ভারের উপর চাপ দেয় (এই বাহিনীর মডুলাস আর \u003d μভি 2, ভেক্টর আর লোডের গতির V এর বিপরীতে পরিচালিত হয়)।

পাইপটির বি বিন্দুতে, তার গতিবেগের মডুলাসের মান পরিবর্তন না করেই লোডটি এবি বিভাগে তার চলাচল শেষ করে বিসি বিভাগে চলে যায়। বিসি বিভাগে, একটি পরিবর্তনশীল শক্তি F লোডের উপরে কাজ করে, প্রজেকশন এফ x যার মধ্যে অক্ষের উপর প্রজেকশন দেওয়া হয়।

বোঝাটিকে উপাদান হিসাবে বিবেচনা করে, বিসি বিভাগে এর চলাফেরার আইনটি সন্ধান করুন, অর্থাৎ। x \u003d f (t), যেখানে x \u003d বিডি। পাইপে লোডের ঘর্ষণ উপেক্ষা করুন।

সমস্যা সমাধান ডাউনলোড করুন

একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের গতিবেগ শক্তির পরিবর্তন সম্পর্কিত উপপাদ্য

যান্ত্রিক সিস্টেমের ওজন 1 এবং 2, একটি নলাকার রোলার 3, দুই-স্তরের পাল্লি 4 এবং 5 দিয়ে থাকে; সিস্টেমের দেহগুলি পুলিগুলির উপর ক্ষত ক্ষত দ্বারা সংযুক্ত থাকে; থ্রেড বিভাগগুলি সমতল বিমানগুলির সমান্তরাল। রোলার (কঠিন ইউনিফর্ম সিলিন্ডার) স্লাইডিং ছাড়াই রেফারেন্স প্লেনে রোল করে। 4 এবং 5 টি পালকের ধাপগুলির রেডিয়ি যথাক্রমে আর 4 \u003d 0.3 মিমি, আর 4 \u003d 0.1 মি, আর 5 \u003d 0.2 মি, আর 5 \u003d 0.1 মি। প্রতিটি পালকের ভরটিকে সমানভাবে বন্টন হিসাবে বিবেচনা করা হয় বাইরের রিম ... 1 এবং 2 ওজনের সমর্থন প্লেনগুলি রুক্ষ, প্রতিটি লোডের জন্য স্লাইডিং ঘর্ষণ সহগ এফ \u003d 0.1।

এফ ফোর্সের ক্রিয়াকলাপের অধীনে, এফ \u003d এফ (গুলি) আইন অনুসারে যার মডুলাস পরিবর্তিত হয়, যেখানে এস এর প্রয়োগের বিন্দুর স্থানচ্যুতি হয়, সিস্টেমটি বিশ্রামের অবস্থা থেকে সরে যেতে শুরু করে। যখন সিস্টেমটি সরে যায়, প্রতিরোধ শক্তিগুলি 5 টি কুলিতে কাজ করে, যে মুহুর্তটি ঘোরার অক্ষের সাথে সম্পর্কিত এবং স্থির এবং এম 5 এর সমান।

সেই সময়কার মুহুর্তে পালি 4 এর কৌণিক বেগের মান নির্ধারণ করুন যখন বল F এর প্রয়োগের বিন্দুর স্থানচ্যুতি s 1 \u003d 1.2 মিটার সমান হয়।

সমস্যা সমাধান ডাউনলোড করুন

যান্ত্রিক সিস্টেমের গতি অধ্যয়নের জন্য গতিশীলতার সাধারণ সমীকরণের প্রয়োগ

যান্ত্রিক সিস্টেমের জন্য, লিনিয়ার ত্বরণটি 1 নির্ধারণ করুন। ধরে নিন যে ব্লক এবং রোলারগুলির জনগণ বাইরের ব্যাসার্ধের সাথে বন্টিত হয়। কেবল এবং বেল্টগুলি ওজনহীন এবং অপ্রয়োজনীয় হিসাবে বিবেচিত হয়; কোনও পিছলে নেই is অবহেলা ঘূর্ণায়মান এবং স্লাইডিং ঘর্ষণ।

সমস্যা সমাধান ডাউনলোড করুন

ঘোরানো শরীরের সমর্থনগুলির প্রতিক্রিয়া নির্ধারণের জন্য ডি'আলেমবার্ট নীতিটির প্রয়োগ

উল্লম্ব শ্যাফট একে, কৌণিক বেগ uniform \u003d 10 এস -1 এর সাথে একসাথে ঘোরানো, বিন্দু এ-তে একটি থ্রাস্ট বিয়ারিং এবং বিন্দু ডি-তে একটি নলাকার ভারবহন দ্বারা স্থির করা হয়

L 1 \u003d 0.3 মি দৈর্ঘ্যের একটি ওজনহীন রড 1 কঠোরভাবে শ্যাফটের সাথে সংযুক্ত করা হয়েছে, এর মুক্ত প্রান্তে এম 1 \u003d 4 কেজি ভর দিয়ে একটি লোড রয়েছে এবং এল দৈর্ঘ্য সহ একটি সমজাতীয় রড 2 2 \u003d 0.6 মি এবং এম 2 \u003d 8 কেজি একটি ভর। উভয় রড একই উল্লম্ব প্লেনে শুয়ে আছে। শ্যাফ্টের সাথে রডগুলির সংযুক্তির পয়েন্টগুলি পাশাপাশি কোণ α এবং β, টেবিলটিতে নির্দেশিত হয়েছে। মাত্রা AB \u003d BD \u003d DE \u003d EK \u003d b, যেখানে b \u003d 0.4 মি। উপাদানকে পয়েন্ট হিসাবে লোড নিন।

শ্যাফটের ভর অবহেলা করে, জোর দেওয়া এবং ভারবহন সম্পর্কে প্রতিক্রিয়া নির্ধারণ করুন।

তাত্ত্বিক যান্ত্রিকতা - এটি মেকানিক্সের একটি বিভাগ, যা যান্ত্রিক গতির মৌলিক আইনগুলি এবং উপাদানগুলির দেহের যান্ত্রিক মিথস্ক্রিয়া নির্ধারণ করে।

তাত্ত্বিক মেকানিক্স এমন একটি বিজ্ঞান যার মধ্যে সময়ের সাথে সাথে শরীরের চলাচল (যান্ত্রিক গতিবিধি) অধ্যয়ন করা হয়। এটি মেকানিক্সের অন্যান্য শাখাগুলির (স্থিতিস্থাপকতার তত্ত্ব, উপকরণগুলির প্রতিরোধের, প্লাস্টিকের তত্ত্ব, মেকানিজম এবং মেশিনের তত্ত্ব, হাইড্রোয়ারোডাইনামিক্স) তত্ত্ব এবং অন্যান্য প্রযুক্তিগত শাখার ভিত্তি হিসাবে কাজ করে।

যান্ত্রিক চলাচল - সময়ের সাথে সাথে এটি বস্তুগত সংস্থাগুলির স্থানের তুলনামূলক অবস্থানের পরিবর্তন।

যান্ত্রিক মিথস্ক্রিয়া - এটি এমন একটি মিথস্ক্রিয়া, যার ফলস্বরূপ যান্ত্রিক গতিবিধি পরিবর্তন হয় বা দেহের অংশগুলির আপেক্ষিক অবস্থান পরিবর্তিত হয়।

কঠোর বডি স্ট্যাটিক্স

পরিসংখ্যান - এটি তাত্ত্বিক যান্ত্রিকগুলির একটি বিভাগ, যা দৃ bodies় সংস্থাগুলির সাম্যবস্থার সমস্যা এবং এর বাহিনীর এক বাহিনীর একটি ব্যবস্থার পরিবর্তনের সাথে সম্পর্কিত।

বুনিয়াদি ধারণা এবং স্ট্যাটিকস আইন
• একেবারে শক্ত (সলিড, বডি) হ'ল একটি বস্তুগত দেহ, যে কোনও পয়েন্টের মধ্যে দূরত্ব পরিবর্তন হয় না।
• উপাদান পয়েন্ট এমন একটি দেহ যার ডাইমেনশনগুলি, সমস্যাটির শর্তাবলী অনুসারে অবহেলিত হতে পারে।
• মুক্ত দেহ একটি দেহ, যার চলাচল কোনও বিধিনিষেধের সাপেক্ষ নয়।
• অদম্য (আবদ্ধ) দেহ এমন একটি দেহ যার চলন সীমাবদ্ধ restricted
• সংযোগগুলি - এগুলি হ'ল দেহ যা বিবেচনাধীন অবজেক্টের গতিবিধি রোধ করে (দেহ বা দেহ ব্যবস্থা)।
• যোগাযোগের প্রতিক্রিয়া এমন একটি শক্তি যা দৃ rig় শরীরে বন্ধনের প্রভাবকে চিহ্নিত করে। যদি আমরা দৃ consider়তার সাথে একটি দৃ body় শরীরের বন্ধনের উপর একটি ক্রিয়া হিসাবে কাজ করে সেই শক্তিটিকে বিবেচনা করি, তবে বন্ডের প্রতিক্রিয়া একটি প্রতিক্রিয়া। এই ক্ষেত্রে, বল - ক্রিয়াটি বন্ডে প্রয়োগ করা হয়, এবং বন্ডের প্রতিক্রিয়াটি দৃ to়র সাথে প্রয়োগ করা হয়।
• যান্ত্রিক ব্যবস্থা আন্তঃসংযুক্ত সংস্থা বা উপাদান পয়েন্টগুলির একটি সেট।
• সলিড যান্ত্রিক ব্যবস্থা হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, অবস্থান এবং পয়েন্টগুলির মধ্যে দূরত্ব যা পরিবর্তিত হয় না।
• জোর একটি ভেক্টর পরিমাণ যা একটিতে অন্য উপাদানগুলির শরীরের যান্ত্রিক ক্রিয়াকে চিহ্নিত করে।
  ভেক্টর হিসাবে জোর প্রয়োগের বিন্দু, কর্মের দিক এবং নিখুঁত মান দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। শক্তির মডুলাসের পরিমাপের একক হ'ল নিউটন।
• জোর করে অ্যাকশন লাইন একটি সরলরেখা যা বরাবর ভেক্টর নির্দেশিত হয়।
• ঘন শক্তি - বল এক পর্যায়ে প্রয়োগ করা হয়।
• বিতরণকারী বাহিনী (বিতরণ লোড) শরীরের আয়তন, পৃষ্ঠ বা দৈর্ঘ্যের সমস্ত পয়েন্টগুলিতে কাজ করে এমন বাহিনী কি Are
  বিতরণ করা লোড একটি ইউনিট ভলিউম (পৃষ্ঠ, দৈর্ঘ্য) এ অভিনয় করে সেট করা হয়।
  মাত্রা বিতরণ লোড - এন / এম 3 (এন / এম 2, এন / এম)
• বাহ্যিক শক্তি এমন একটি শক্তি যা কোনও দেহ থেকে অভিনয় করে যা বিবেচিত যান্ত্রিক ব্যবস্থার সাথে সম্পর্কিত নয়।
• অভ্যন্তরীণ শক্তি বিবেচনাধীন সিস্টেমের অন্তর্ভুক্ত অন্য উপাদান বিন্দু থেকে যান্ত্রিক সিস্টেমের কোনও বস্তুগত বিন্দুতে কাজ করার শক্তি Is
• বাহিনী ব্যবস্থা যান্ত্রিক সিস্টেমে অভিনয় করা বাহিনীর একটি সেট।
• বাহিনীর ফ্ল্যাট ব্যবস্থা এমন একটি বাহিনী সিস্টেম যাঁর ক্রিয়াকলাপগুলি একটি বিমানে থাকে।
• বাহিনীর স্থানীয় স্থান এমন একটি বাহিনী সিস্টেম যাঁর ক্রিয়াকলাপ একই বিমানে থাকে না।
• রূপান্তরকারী বাহিনী সিস্টেম এমন বাহিনীর একটি সিস্টেম যাঁর কর্মের রেখাগুলি এক পর্যায়ে ছেদ করে।
• স্বেচ্ছাচারিতা বল ব্যবস্থা বাহিনীর একটি ব্যবস্থা, ক্রিয়াকলাপগুলির লাইনগুলি এক পর্যায়ে ছেদ করে না।
• বাহিনীর সমতুল্য ব্যবস্থা - এগুলি বাহিনীর ব্যবস্থা, যার প্রতিস্থাপন হ'ল একে অপরের সাথে দেহের যান্ত্রিক অবস্থা পরিবর্তন হয় না।
  স্বীকৃত পদবী:।
• ভারসাম্য - এটি এমন একটি রাষ্ট্র যেখানে বাহিনীর ক্রিয়াকলাপে দেহ স্থির থাকে বা সরলরেখায় সমানভাবে সরায়।
• বাহিনীর ভারসাম্যপূর্ণ ব্যবস্থা এমন একটি বাহিনী এমন একটি সিস্টেম যা একটি নিখরচায় প্রয়োগ করার পরে তার যান্ত্রিক অবস্থার পরিবর্তন হয় না (ভারসাম্যহীনতা হয় না)।
  .
• পরিসমাপ্তি বল একটি শক্তি, দেহের উপর যে ক্রিয়াটি বাহিনী ব্যবস্থার ক্রিয়া সমতুল্য।
  .
• ক্ষমতার মুহূর্ত এমন একটি মান যা একটি শক্তির ঘূর্ণনক্ষমতার বৈশিষ্ট্যকে চিহ্নিত করে।
• একজোড়া বাহিনী দুটি সমান্তরাল, আকারের সমান, বিপরীতভাবে পরিচালিত বাহিনীর একটি সিস্টেম।
  স্বীকৃত পদবী:।
  একজোড়া বাহিনীর ক্রিয়া অনুসারে, দেহটি ঘুরবে।
• অক্ষ বল প্রক্ষেপণ এই অক্ষটিতে বাহকের ভেক্টরের শুরু এবং শেষ থেকে আঁকা লম্বা অংশের মধ্যে একটি অংশটি রয়েছে।
  প্রজেকশনটি ইতিবাচক যদি লাইন বিভাগের দিকটি অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে মিলে যায়।
• প্লেনে প্রজেকশন জোর করুন একটি বিমানের একটি ভেক্টর, এই বিমানটিতে ফোর্স ভেক্টরের শুরু এবং শেষ থেকে টানা লম্বাকৃতির মধ্যে বদ্ধ থাকে।
• আইন 1 (জড়তার আইন)। একটি বিচ্ছিন্ন উপাদান বিন্দু বিশ্রাম হয় বা সমান এবং rectilinearly সরানো।
  কোনও উপাদান পয়েন্টের অভিন্ন এবং সংশোধনযোগ্য গতি হ'ল জড়তা দ্বারা গতি। কোনও বস্তুগত বিন্দু এবং অনড় দেহের মধ্যে ভারসাম্যের অবস্থা কেবল বিশ্রামের রাজ্য হিসাবেই নয়, জড়তার দ্বারা গতি হিসাবেও বোঝা যায়। অনমনীয় শরীরের জন্য, বিভিন্ন ধরণের আন্তঃগতির গতি রয়েছে, উদাহরণস্বরূপ, একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারপাশে একটি অনমনীয় শরীরের অভিন্ন ঘূর্ণন।
• আইন 2। একটি শক্তিশালী সংস্থা কেবল দুটি বাহিনীর ক্রিয়াকলাপের মধ্যেই সামঞ্জস্য বজায় রাখে যদি এই বাহিনী পরিমাপে সমান হয় এবং কর্মের সাধারণ লাইন ধরে বিপরীত দিকে নির্দেশিত হয়।
  এই দুটি বাহিনীকে ব্যালেন্সিং বাহিনী বলা হয়।
  সাধারণভাবে, বাহিনীকে ভারসাম্য বলা হয় যদি এই শক্তিবদ্ধ বাহিনী প্রয়োগ করা হয় তবে এই বিশ্রামটি যদি স্থির থাকে।
• আইন 3। অনড় দেহের রাষ্ট্রকে (এখানে "রাষ্ট্র" শব্দের অর্থ হল গতি বা বিশ্রামের একটি রাষ্ট্র), কেউ কাউন্টারবালেন্সিং ফোর্স যুক্ত করতে এবং ফেলে দিতে পারে।
  ফলাফল। অনমনীয় শরীরের অবস্থা ব্যাহত না করে, বলবতাকে তার কর্মের রেখা বরাবর শরীরের যে কোনও বিন্দুতে স্থানান্তর করা যেতে পারে।
  শক্তিশালী দুটি সিস্টেমকে সমতুল বলা হয় যদি তাদের মধ্যে একটির অনড় শরীরের অবস্থা লঙ্ঘন না করে অন্য একটি দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা যায়।
• আইন 4। দুটি বাহিনীর ফলাফল একটি বিন্দুতে প্রয়োগ করা হয়, একই পয়েন্টে প্রয়োগ করা হয়, এই বাহিনীর উপর নির্মিত সমান্তরালম্বের ত্রিভুজের সমান এবং এটি পাশাপাশি পরিচালিত হয়
  তির্যক।
  ফলাফলটির মডুলাস সমান:
  
• আইন 5 (ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়ার সাম্যের আইন)... দুটি বাহিনী একে অপরের উপর যে বাহিনী নিয়ে কাজ করে সেগুলি দৈর্ঘ্যে সমান এবং এক সোজা রেখার সাথে বিপরীত দিকে নির্দেশিত হয়।
  এটা মনে রাখা উচিত আইন - জোর দেহে প্রয়োগ খএবং বিরোধী দল - জোর দেহে প্রয়োগ এবংসুষম হয় না, যেহেতু তারা বিভিন্ন দেহের সাথে সংযুক্ত থাকে।
• আইন 6 (একীকরণের আইন)... দৃ non় হওয়ার সাথে সাথে অ-দৃ body় দেহের ভারসাম্য বিঘ্নিত হয় না।
  এটি ভুলে যাওয়া উচিত নয় যে ভারসাম্য শর্তগুলি, যা দৃ solid়র জন্য প্রয়োজনীয় এবং পর্যাপ্ত, প্রয়োজনীয় নন, তবে সংশ্লিষ্ট অ-কঠিনের জন্য পর্যাপ্ত নয়।
• আইন 7 (বন্ধন থেকে মুক্তি আইন)। বন্ডের ক্রিয়া প্রতিস্থাপনের সাথে বন্ডের ক্রিয়া প্রতিস্থাপন করে মানসিকভাবে বন্ডগুলি থেকে মুক্তি দেওয়া হলে একটি অবাধ শক্ত দেহকে মুক্ত হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।

সংযোগ এবং তাদের প্রতিক্রিয়া
• মসৃণ তল সমর্থন পৃষ্ঠের উপর চলাচল স্বাভাবিক করে তোলে। প্রতিক্রিয়া পৃষ্ঠতল লম্ব নির্দেশিত হয়।
• অস্থাবর সমর্থন জড়িত রেফারেন্স প্লেনে স্বাভাবিকের সাথে শরীরের গতি সীমাবদ্ধ করে। প্রতিক্রিয়া সমর্থন পৃষ্ঠের স্বাভাবিক বরাবর নির্দেশিত হয়।
• স্পষ্ট সমর্থন সমর্থন আবর্তনের অক্ষের সাথে লম্ব করে একটি বিমানের যে কোনও গতিবিধি প্রতিরোধ করে।
• নিরর্থক ওজনহীন রড বারের রেখা বরাবর শরীরের গতিবিধি প্রতিরোধ করে। প্রতিক্রিয়াটি বারের লাইনের সাথে নির্দেশিত হবে।
• অন্ধ সমাপ্তি বিমানে কোনও গতিবিধি এবং ঘূর্ণনকে মোকাবেলা করে। এর ক্রিয়াটি দুটি উপাদান এবং একটি মুহুর্তের সাথে এক জোড়া বাহিনীর আকারে উপস্থাপিত একটি শক্তি দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে।

গতিবিদ্যা

গতিবিদ্যা - তাত্ত্বিক যান্ত্রিকগুলির একটি বিভাগ, যা যান্ত্রিক গতির সাধারণ জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্যগুলি পরীক্ষা করে, স্থান এবং সময় ঘটে এমন একটি প্রক্রিয়া হিসাবে। মুভিং অবজেক্টগুলি জ্যামিতিক পয়েন্ট বা জ্যামিতিক সংস্থা হিসাবে বিবেচিত হয়।

গতিবিজ্ঞানের প্রাথমিক ধারণা
• বিন্দু (দেহ) গতির আইন সময় মতো মহাকাশে কোন বিন্দুর (দেহ) অবস্থানের নির্ভরতা।
• পয়েন্ট ট্রাজেক্টোরি গতিবিধি চলাকালীন স্থানের একটি বিন্দুর জ্যামিতিক অবস্থান।
• পয়েন্ট (দেহ) গতি - এটি মহাকাশে বিন্দু (দেহ) এর অবস্থানের সময় পরিবর্তনের একটি বৈশিষ্ট্য।
• পয়েন্ট (দেহ) ত্বরণ - এটি একটি বিন্দুর (বডি) গতির সময়ের পরিবর্তনের একটি বৈশিষ্ট্য।

বিন্দুর গতিগত বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ
• পয়েন্ট ট্রাজেক্টোরি
  রেফারেন্সের ভেক্টর ফ্রেমে ট্রাজেক্টোরিটি এক্সপ্রেশন দ্বারা বর্ণিত হয়:।
  রেফারেন্সের সমন্বিত পদ্ধতিতে, ট্র্যাজেক্টোরিটি একটি বিন্দুর গতির আইন অনুযায়ী নির্ধারিত হয় এবং এক্সপ্রেশন দ্বারা বর্ণিত হয় z \u003d f (x, y) - স্থান, বা y \u003d f (x) - প্লেনে আছি.
  রেফারেন্সের প্রাকৃতিক ফ্রেমে, ট্র্যাজেক্টরিটি আগে থেকেই সেট করা থাকে।
• একটি ভেক্টর সমন্বয় সিস্টেমে পয়েন্টের গতি নির্ধারণ করা
  যখন কোনও ভেক্টর স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় একটি বিন্দুর গতিবিধি নির্দিষ্ট করে, সময় ব্যবধানের সাথে গতির অনুপাতকে এই সময়ের ব্যবধানে গতির গড় মান বলা হয়:।
  অসীম স্বল্প মান হিসাবে সময়ের ব্যবধানটি গ্রহণ করে, গতি মান একটি নির্দিষ্ট সময়ে প্রাপ্ত হয় (তাত্ক্ষণিক গতির মান): .
  গড় গতিবেগ ভেক্টরটি বিন্দু আন্দোলনের দিকে ভেক্টর বরাবর পরিচালিত হয়, তাত্ক্ষণিক বেগ ভেক্টরটি বিন্দু আন্দোলনের দিকের দিকে ট্র্যাজেক্টরির দিকে স্পর্শকাতরভাবে পরিচালিত হয়।
  আউটপুট: বিন্দুর গতি হ'ল সময়ের সাথে সম্মতিযুক্ত গতির আইনের ডেরাইভেটিভের সমান একটি ভেক্টর পরিমাণ।
  ডেরাইভেটিভ সম্পত্তি: যে কোনও পরিমাণের সময় ডেরাইভেটিভ এই পরিমাণের পরিবর্তনের হার নির্ধারণ করে।
• সমন্বয় ব্যবস্থাতে পয়েন্টের গতি নির্ধারণ করা
  পয়েন্ট সমন্বয়গুলি পরিবর্তনের হার:
  .
  একটি আয়তক্ষেত্রাকার স্থানাঙ্ক সিস্টেমের সাথে একটি পয়েন্টের পূর্ণ গতির মডুলাসটি হ'ল:
  .
  বেগ ভেক্টরের দিক নির্দেশক কোণগুলির কোসাইন দ্বারা নির্ধারিত হয়:
  ,
  বেগ ভেক্টর এবং স্থানাঙ্ক অক্ষগুলির মধ্যে কোণগুলি কোথায়।
• রেফারেন্সের প্রাকৃতিক ফ্রেমে একটি পয়েন্টের গতি নির্ধারণ করা
  রেফারেন্সের প্রাকৃতিক ফ্রেমের একটি বিন্দুর গতি একটি বিন্দুর গতির আইনটির একটি অনুক্রম হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয়:।
  পূর্ববর্তী সিদ্ধান্ত অনুসারে, বেগ ভেক্টরটি বিন্দুর গতির দিকের দিকে এবং অক্ষগুলিতে ট্র্যাজেক্টরির দিকে স্পর্শকাতরভাবে পরিচালিত হয় এবং কেবল একটি প্রক্ষেপণ দ্বারা নির্ধারিত হয়।

কঠোর দেহের গতিবিজ্ঞান
• সলিডের গতিবিজ্ঞানে, দুটি প্রধান কাজ সমাধান করা হয়:
  1) গতিবিধি এবং সম্পূর্ণরূপে শরীরের গতিগত বৈশিষ্ট্য নির্ধারণের কাজ;
  2) শরীরের পয়েন্টগুলির গতিগত বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ।
• অনড় দেহের অনুবাদমূলক গতি
  অনুবাদমূলক আন্দোলন এমন একটি আন্দোলন যা শরীরের দুটি পয়েন্টের মাধ্যমে আঁকা একটি সরল রেখা তার মূল অবস্থানের সাথে সমান্তরাল থাকে।
  উপপাদ্য: অনুবাদ গতি চলাকালীন, শরীরের সমস্ত পয়েন্ট একই ট্রাজেক্টোরিজোর সাথে সরানো হয় এবং সময়ের প্রতিটি মুহুর্তে প্রস্থ এবং দিকের একই গতি এবং ত্বরণ থাকে.
  আউটপুট: অনমনীয় দেহের অনুবাদ গতিটি তার যে কোনও বিন্দুর গতি দ্বারা নির্ধারিত হয়, যার সাথে সম্পর্কিত, এর গতিটির কাজ এবং অধ্যয়ন বিন্দুর গতিবিজ্ঞানে হ্রাস পেয়েছে.
• একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারপাশে একটি অনমনীয় শরীরের ঘোরাঘুরি movement
  একটি স্থির অক্ষের চারপাশে একটি অনমনীয় শরীরের আবর্তনশীল আন্দোলন হ'ল একটি অনমনীয় শরীরের চলাচল যা শরীরের অন্তর্ভুক্ত দুটি পয়েন্ট চলার পুরো সময়কালে অবিচল থাকে।
  দেহের অবস্থান ঘোরার কোণ দ্বারা নির্ধারিত হয়। কোণ এককটি রেডিয়ান। (রেডিয়ান হ'ল একটি বৃত্তের কেন্দ্রীয় কোণ, যার চাপের দৈর্ঘ্য ব্যাসার্ধের সমান হয়, বৃত্তের মোট কোণ থাকে 2π রেডিয়ানস।)
  একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারপাশে একটি দেহের ঘূর্ণন গতির আইন।
  দেহের কৌণিক বেগ এবং কৌণিক ত্বরণ পার্থক্য পদ্ধতি দ্বারা নির্ধারিত হয়:
  - কৌণিক বেগ, রেড / গুলি;
  - কৌণিক ত্বরণ, Rad / s²।
  আপনি যদি অক্ষের সমতুল্য একটি প্লেনের সাথে দেহটি কাটা করেন তবে আবর্তনের অক্ষের বিন্দুটি নির্বাচন করুন থেকে এবং একটি নির্বিচার পয়েন্ট এমতারপর পয়েন্ট এম পয়েন্ট চারপাশে বর্ণনা করা হবে থেকে বৃত্ত ব্যাসার্ধ আর... সময় dt একটি কোণের মাধ্যমে একটি প্রাথমিক পালা ঘটে যখন বিন্দু হয় এম একটি পথ দূরত্বে অগ্রসর হবে .
  লিনিয়ার গতি মডিউল:
  .
  পয়েন্ট ত্বরণ এম একটি পরিচিত ট্র্যাজেক্টোরির সাথে এটি এর উপাদানগুলি দ্বারা নির্ধারিত হয়:
  ,
  কোথায় .
  ফলস্বরূপ, আমরা সূত্রগুলি পাই
  স্পর্শকাতর ত্বরণ: ;
  সাধারণ ত্বরণ: .

গতিশীল

গতিশীল - এটি তাত্ত্বিক যান্ত্রিকগুলির একটি বিভাগ, যা উপাদানগুলির কারণগুলির উপর নির্ভর করে বস্তুগত দেহের যান্ত্রিক গতিবিধি অধ্যয়ন করে।

গতিশীলতার প্রাথমিক ধারণা
• জড়তা - বাহ্যিক শক্তিগুলি এই স্থিতি পরিবর্তন না করা পর্যন্ত বিশ্রাম বা অভিন্ন রিক্যালাইনারি গতি রক্ষা করার জন্য এটি উপাদান উপাদানগুলির সম্পত্তি।
• ওজন শরীরের জড়তার একটি পরিমাণগত পরিমাপ। ভর জন্য পরিমাপ একক কিলোগ্রাম (কেজি)।
• উপাদান পয়েন্ট একটি ভর সহ একটি দেহ, এই সমস্যাটি সমাধান করার সময় এর মাত্রাগুলি অবহেলা করা হয়।
• যান্ত্রিক সিস্টেমের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র — জ্যামিতিক বিন্দু, যার স্থানাঙ্কগুলি সূত্রগুলি দ্বারা নির্ধারিত হয়:
  
  কোথায় এম কে, এক্স কে, ওয়াই কে, জেড কে - ভর এবং স্থানাঙ্ক কেযান্ত্রিক সিস্টেমের পঞ্চম পয়েন্ট, মি সিস্টেমের ভর।
  একটি সমজাতীয় মহাকর্ষ ক্ষেত্রের মধ্যে, ভর কেন্দ্রের অবস্থানটি মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের অবস্থানের সাথে মিলিত হয়।
• অক্ষটি সম্পর্কে কোনও বস্তুগত দেহের জড়তার মুহূর্ত ঘূর্ণন গতির সময় জড়তার একটি পরিমাণগত পরিমাপ।
  অক্ষটি সম্পর্কে কোনও বস্তুগত বিন্দুর জড়তার মুহুর্তটি অক্ষ থেকে বিন্দুর দূরত্বের বর্গক্ষেত্র দ্বারা বিন্দুর ভরগুলির উত্পাদনের সমান:
  .
  অক্ষটি সম্পর্কে সিস্টেমের (দেহের) জড়তার মুহূর্তটি সমস্ত পয়েন্টের জড়তার মুহুর্তগুলির গাণিতিক সমষ্টি সমান:
  
• একটি উপাদান বিন্দুর জড়তা বল ত্বরণ মডুলাস দ্বারা নির্দেশিত এবং ত্বরণ ভেক্টরের বিপরীতে পরিচালিত বিন্দু ভরগুলির উত্পাদনের সমান কোনও ভেক্টরের পরিমাণ:
• বস্তুগত দেহের জড়তার শক্তি দেহের ভর কেন্দ্রের ত্বরণের মডুলাস দ্বারা এবং ভর কেন্দ্রে ত্বরণের ভেক্টরের বিপরীত দিকে নির্দেশিত দ্বারা দেহের ভর পণ্যের উত্পাদনের সাথে একটি ভেক্টর পরিমাণ সমান:
  দেহের ভর কেন্দ্রের ত্বরণ কোথায়।
• প্রাথমিক বাহিনী প্রেরণা অসীম স্বল্প সময়ের ব্যবধানে ফোর্স ভেক্টরের পণ্যের সমান কোনও ভেক্টর পরিমাণ dt:
  .
  Fort এর জন্য মোট বলের অনুপ্রবেশ প্রাথমিক অনুভূতির সমাকলনের সমান:
  .
• প্রাথমিক বিদ্যুতের কাজ একটি স্কেলার হয় ডিএস্কেলার প্রো হিসাবে সমান

অধ্যয়নকালীন মৌলিক প্রযুক্তিগত অনুশাসন যেমন উপকরণের শক্তি এবং তাত্ত্বিক মেকানিক্স শেখানোর সময় অনেক বিশ্ববিদ্যালয়ের শিক্ষার্থী নির্দিষ্ট চ্যালেঞ্জের মুখোমুখি হন। এই নিবন্ধটি এরকম একটি বিষয় কভার করবে - তথাকথিত প্রযুক্তিগত যান্ত্রিকতা।

প্রযুক্তিগত যান্ত্রিকতা হ'ল বিজ্ঞান যা বিভিন্ন প্রক্রিয়া, তাদের সংশ্লেষণ এবং বিশ্লেষণ অধ্যয়ন করে। অনুশীলনে, এর অর্থ তিনটি শাখার সংমিশ্রণ - পদার্থের প্রতিরোধ, তাত্ত্বিক যান্ত্রিকতা এবং যন্ত্রের যন্ত্রাংশ। প্রতিটি শিক্ষাপ্রতিষ্ঠান এই কোর্সগুলি শেখানোর অনুপাতে কী পছন্দ করে তা সুবিধাজনক।

তদনুসারে, সর্বাধিক নিয়ন্ত্রণ কাজ কার্যগুলি তিনটি ব্লকে বিভক্ত যা পৃথক বা একসাথে সমাধান করতে হবে। আসুন সবচেয়ে সাধারণ কাজগুলি বিবেচনা করা যাক।

বিভাগ এক। তাত্ত্বিক যান্ত্রিকতা

তত্ত্বের সমস্ত বিভিন্ন সমস্যার মধ্যে, বেশিরভাগ ক্ষেত্রে আপনি গতিবিদ্যা এবং স্ট্যাটিক্স বিভাগ থেকে সমস্যাগুলি খুঁজে পেতে পারেন। এগুলি একটি সমতল ফ্রেমের ভারসাম্য রক্ষার কাজ, দেহের গতির আইন নির্ধারণ এবং লিভার প্রক্রিয়াটির গতিময় বিশ্লেষণের কাজগুলি।

ফ্ল্যাট ফ্রেমের ভারসাম্য নিয়ে সমস্যা সমাধানের জন্য, বিমান বাহিনীর একটি সিস্টেমের ভারসাম্য সমীকরণটি ব্যবহার করা প্রয়োজন:

স্থানাঙ্ক অক্ষের উপর সমস্ত বাহিনীর অনুমানের যোগফল শূন্য এবং যে কোনও বিন্দুতে সমস্ত বাহিনীর মুহুর্তগুলির যোগফল শূন্য। এই সমীকরণগুলি একসাথে সমাধান করা, আমরা ফ্ল্যাট ফ্রেমের সমস্ত সমর্থনের প্রতিক্রিয়াগুলির মাত্রা নির্ধারণ করি।

দেহের গতির মূল গতিশক্তিগত পরামিতিগুলি নির্ধারণের ক্ষেত্রে, নির্দিষ্ট গতিবেগ বা কোনও পদার্থের গতির নিয়মের ভিত্তিতে, এর গতি, ত্বরণ (পূর্ণ, স্পর্শকাতর এবং স্বাভাবিক) এবং এর ব্যাসার্ধ নির্ধারণের জন্য এটি প্রয়োজনীয় ট্রাজেক্টোরির বক্রতা। বিন্দুর গতির আইনগুলি ট্রাজেক্টোরি সমীকরণ দ্বারা দেওয়া হয়:

স্থানাঙ্ক অক্ষের উপরে বিন্দুর বেগের অনুমানগুলি সংশ্লিষ্ট সমীকরণগুলিকে আলাদা করে প্রমাণিত হয়:

বেগ সমীকরণের পার্থক্য করে আমরা পয়েন্ট ত্বরণের প্রক্ষেপণটি পাই। স্পর্শকাতর এবং স্বাভাবিক ত্বরণ, ট্রাজেক্টোরির বক্রতার ব্যাসার্ধটি গ্রাফিক বা বিশ্লেষণাত্মকভাবে পাওয়া যায়:

সংযোগটির গতিময় বিশ্লেষণ নিম্নলিখিত স্কিম অনুসারে সম্পন্ন করা হয়েছে:

1. আসুর গ্রুপগুলিতে প্রক্রিয়া বিভক্ত করা
2. প্রতিটি দলের জন্য গতি এবং ত্বরণের পরিকল্পনা তৈরি করা
3. সমস্ত লিঙ্ক এবং ব্যবস্থার পয়েন্টগুলির গতি এবং ত্বরণ নির্ধারণ।

বিভাগ দুটি। বস্তুর শক্তি

উপকরণগুলির প্রতিরোধ বোঝার জন্য একটি বরং জটিল বিভাগ, অনেকগুলি বিভিন্ন কার্য সহ, যার বেশিরভাগ তাদের নিজস্ব পদ্ধতি অনুসারে সমাধান করা হয়। শিক্ষার্থীদের এগুলি সমাধান করা আরও সহজ করার জন্য, প্রায়শই প্রয়োগকৃত যান্ত্রিক পদ্ধতিতে তারা কাঠামোগুলিগুলির সহজ প্রতিরোধের জন্য প্রাথমিক সমস্যা দেয় - এবং কাঠামোর ধরণ এবং উপাদান, একটি নিয়ম হিসাবে, বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রোফাইলের উপর নির্ভর করে ।

সর্বাধিক সাধারণ কাজগুলি হ'ল টেনশন-সংক্ষেপণ, নমন এবং টোরশন।

টান-সংকোচনের সমস্যাগুলিতে, অনুদৈর্ঘ্য বাহিনী এবং স্বাভাবিক চাপগুলির ডায়াগ্রামগুলি নির্মাণ করা প্রয়োজন এবং কখনও কখনও কাঠামোগত বিভাগগুলির স্থানচ্যুতিও করা উচিত।

এটি করার জন্য, কাঠামোটিকে বিভাগগুলিতে বিভক্ত করা প্রয়োজন, সীমানাগুলি এমন জায়গাগুলি হবে যেখানে লোড প্রয়োগ করা হয় বা ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চল পরিবর্তন হয়। তদ্ব্যতীত, একটি অনমনীয় শরীরের ভারসাম্যের জন্য সূত্রগুলি ব্যবহার করে, আমরা বিভাগগুলির সীমানায় অভ্যন্তরীণ বাহিনীর মানগুলি নির্ধারণ করি এবং ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চল, অভ্যন্তরীণ চাপগুলি বিবেচনায় নিই।

প্রাপ্ত তথ্যের উপর ভিত্তি করে, আমরা গ্রাফগুলি তৈরি করি - চিত্রগুলি, গ্রাফের অক্ষ হিসাবে কাঠামোর প্রতিসাম্যের অক্ষকে গ্রহণ করি।

টোরিশন সমস্যাগুলি বাঁকানো সমস্যার মতো, ট্যানসিল ফোর্সের পরিবর্তে শরীরে টর্কগুলি প্রয়োগ করা হয়। এটি মাথায় রেখে, গণনার পর্যায়ে পুনরাবৃত্তি করা প্রয়োজন - বিভাগগুলিতে বিভক্ত করা, মোচড়ানো মুহুর্তগুলি নির্ধারণ করে এবং কোণগুলি মোচড় দেওয়া এবং চিত্রগুলি আঁকুন।

বাঁকানো সমস্যার ক্ষেত্রে, লোড করা মরীচিটির জন্য শিয়ার বাহিনী এবং নমনীয় মুহুর্তগুলি গণনা এবং নির্ধারণ করা প্রয়োজন।
প্রথমে, মরীচি সংশোধন করা হয় এমন সমর্থনগুলির প্রতিক্রিয়াগুলি নির্ধারিত হয়। এটি করার জন্য, আপনাকে অভিনয়ের সমস্ত প্রচেষ্টা বিবেচনা করে কাঠামোর ভারসাম্য সমীকরণগুলি লিখতে হবে।

এর পরে, বারটি বিভাগগুলিতে বিভক্ত হয়, যার সীমানা বাহ্যিক শক্তির প্রয়োগের পয়েন্ট হবে। পৃথকভাবে প্রতিটি বিভাগের ভারসাম্য বিবেচনা করে, বিভাগগুলির সীমানায় শিয়ার ফোর্স এবং নমনীয় মুহুর্তগুলি নির্ধারিত হয়। প্রাপ্ত তথ্যের ভিত্তিতে ডায়াগ্রামগুলি নির্মিত হয়।

ক্রস-বিভাগীয় শক্তি পরীক্ষা নিম্নলিখিত হিসাবে সম্পন্ন করা হয়:

1. বিপজ্জনক বিভাগটির অবস্থান নির্ধারণ করা হয় - যে বিভাগটি সবচেয়ে বড় বাঁকানো মুহুর্তগুলিতে কাজ করবে।
2. নমন শক্তি শক্তি অবস্থা থেকে, বারের ক্রস-বিভাগের প্রতিরোধের মুহূর্তটি নির্ধারিত হয়।
3. বিভাগটির বৈশিষ্ট্যযুক্ত আকারটি নির্ধারিত হয় - ব্যাস, পাশের দৈর্ঘ্য বা প্রোফাইল নম্বর।

বিভাগ তিন। যন্ত্রাংশ

বিভাগ "মেশিন পার্টস" বাস্তব অবস্থাতে পরিচালিত ব্যবস্থাগুলি গণনা করার জন্য সমস্ত কার্য একত্রিত করে - এটি কনভেয়র ড্রাইভ বা গিয়ার ট্রান্সমিশন হতে পারে। টাস্কটি সমস্ত সূত্র এবং গণনা পদ্ধতি রেফারেন্স বইগুলিতে দেওয়া হয়েছে এবং এই বিষয়টির দ্বারা শিক্ষার্থীদের কেবলমাত্র তাদের প্রদত্ত যেগুলি কোনও প্রদত্ত ব্যবস্থার জন্য উপযুক্ত তা বেছে নেওয়া দরকার by

সাহিত্য

1. তাত্ত্বিক যান্ত্রিক: পদ্ধতিগত নির্দেশাবলী এবং উচ্চতর ইঞ্জিনিয়ারিং, নির্মাণ, পরিবহন, উপকরণ-তৈরি বিশেষত্বের খণ্ডকালীন শিক্ষার্থীদের জন্য নিয়ন্ত্রণের কাজগুলি শিক্ষা প্রতিষ্ঠান / এড। প্রো। এস এম তারগা, - এম।: উচ্চ বিদ্যালয়, 1989 চতুর্থ সংস্করণ;
2. এ। ভি। ডারকভ, জি এস। শ্পিরো। "বস্তুর শক্তি";
3. চেরনাভস্কি এস.এ. যন্ত্রাংশের কোর্স ডিজাইন: পাঠ্যপুস্তক। প্রযুক্তিগত বিদ্যালয়ের ইঞ্জিনিয়ারিং বিশেষত্বের শিক্ষার্থীদের জন্য ম্যানুয়াল / এস এ। চের্নভস্কি, কে। এন। বোকভ, আই। এম। চেরিনিন এবং অন্যান্য - দ্বিতীয় সংস্করণ, সংশোধিত। এবং যোগ করুন. - এম। মেকানিকাল ইঞ্জিনিয়ারিং, 1988 .-- 416 পি .: ইল।

কাস্টম প্রযুক্তিগত মেকানিক্স সমাধান

আমাদের সংস্থা সমস্যা সমাধানের জন্য পরিষেবাগুলি এবং মেকানিক্সে নিয়ন্ত্রণের কাজগুলিও সরবরাহ করে। আপনার যদি এই বিষয়টি বুঝতে সমস্যা হয় তবে আপনি সর্বদা আমাদের কাছ থেকে একটি বিশদ সমাধান অর্ডার করতে পারেন। আমরা চ্যালেঞ্জিং কাজ গ্রহণ!
বিনামূল্যে হতে পারে।