2. ნიუტონის კანონები. ელასტიურობისა და ხახუნის ძალები.

3. სამუშაო და ძალა.

4. კინეტიკური და პოტენციური ენერგიები. ენერგიისა და იმპულსის შენარჩუნების კანონები.

ფიზიკას შეიძლება ეწოდოს მეცნიერება მატერიის მოძრაობის ყველაზე ზოგადი თვისებებისა და კანონების შესახებ.

"ფიზიკა" - ბერძნული "physis" - ბუნება.

ფიზიკის განვითარება მჭიდრო კავშირშია ადამიანთა საზოგადოების განვითარებასთან, პრაქტიკის საჭიროებებთან, პროდუქტიული ძალების განვითარებასთან. ფიზიკურმა აღმოჩენებმა განაპირობა ტექნიკური მეცნიერებების განვითარება, ტექნოლოგიის ახალი დარგების (ლაზერული და ნახევარგამტარული ტექნოლოგია) შექმნა. თავის მხრივ, ტექნოლოგიების განვითარება ხელს უწყობს ფიზიკის განვითარებას, რაც მოითხოვს შემდგომ ტექნიკურ პროგრესთან დაკავშირებული ფიზიკური პრობლემების მოგვარებას. ტექნოლოგია ამარაგებს ფიზიკას ახალი, უფრო მოწინავე ინსტრუმენტებით, რაც ქმნის პირობებს მეცნიერების განვითარებისთვის.

ფიზიკური კანონები გამოიხატება როგორც მათემატიკური ურთიერთობები ფიზიკურ სიდიდეებს შორის. ფიზიკური სიდიდეების ქვეშ გვესმის ფიზიკური ობიექტების გაზომილი მახასიათებლები (თვისებები): ობიექტები, მდგომარეობა, პროცესები. ფიზიკაში გამოიყენება 7 ძირითადი სიდიდე: სიგრძე, დრო, მასა, ტემპერატურა, დენის სიძლიერე, მატერიის რაოდენობა, სინათლის ინტენსივობა და სხვა სიდიდეები წარმოებულებია.

აუცილებელია განასხვავოთ სკალარული და ვექტორული სიდიდეები. სკალარული სიდიდეები სრულად ხასიათდება რიცხვითი მნიშვნელობებით და საზომი ერთეულებით; შეიძლება ჰქონდეს დადებითი ან უარყოფითი რიცხვითი მნიშვნელობა (გამონაკლისი არის ტემპერატურა კელვინის შკალაზე).

ვექტორული სიდიდე სრულად ხასიათდება რიცხვითი მნიშვნელობით, საზომი ერთეულით და მიმართულებებით.

1. ძირითადი კინემატიკური ცნებები და მახასიათებლები.

მექანიკა არის მექანიკური მოძრაობის შესწავლა, რაც მატერიის მოძრაობის უმარტივესი ფორმაა. მექანიკის მთავარი ამოცანაა სხეულის პოზიციის განსაზღვრა ნებისმიერ დროს, თუ ცნობილია მისი საწყისი პოზიცია. ამ პრობლემის გადაჭრის მეთოდებიდან გამომდინარე, მექანიკა იყოფა 3 ნაწილად:

1) სტატიკა - მექანიკური ბალანსის დოქტრინა;

კინემატიკა - მექანიკური მოძრაობის დოქტრინა ამ მოძრაობის გამომწვევი მიზეზების გათვალისწინების გარეშე;

დინამიკა - მექანიკური მოძრაობის დოქტრინა, მისი გამომწვევი მიზეზების გათვალისწინებით.

მექანიკური მოძრაობა- ეს არის დროთა განმავლობაში სივრცეში სხეულების ან მათი ნაწილების პოზიციის ცვლილება. კინემატიკაში შესწავლის მთავარი ობიექტი

მატერიალური წერტილია. „მატერიალური წერტილის“ ცნება არის ფიზიკური აბსტრაქცია, მოდელი, რომელიც შემოტანილია მოძრაობის აღწერის გასამარტივებლად.

მატერიალური წერტილიეწოდება სხეულს, რომლის ზომა და ფორმა შეიძლება უგულებელვყოთ მოცემული პრობლემის პირობებში.

ჩაანაცვლეთ ნამდვილი სხეული მატერიალური წერტილით, ე.ი. ობიექტი, რომელსაც აქვს მასა, მაგრამ არ აქვს გეომეტრიული ზომები, შესაძლებელია მხოლოდ იმ მოძრაობებისთვის, როდესაც სამართლიანია უგულებელვყოთ ზომა, ფორმა და სხეულის შიგნით მიმდინარე პროცესები. თუ რეალური სხეული ვერ შეიცვლება მატერიალური წერტილით, გამოიყენება სხვა ფიზიკური მოდელი - აბსოლუტურად ხისტი სხეული.

აბსოლუტურად მყარი სხეულიარის სხეული, რომლის დეფორმაციების უგულებელყოფა შესაძლებელია მოცემული პრობლემის პირობებში.

სინამდვილეში, ყველა რეალური სხეული დეფორმირდება მათთან ზემოქმედებისას.

ყველა სახის მექანიკური მოძრაობა შეიძლება შემცირდეს მთარგმნელობით და ბრუნვით მოძრაობამდე. მატერიალურ წერტილს შეუძლია მონაწილეობა მიიღოს მხოლოდ მთარგმნელობით მოძრაობაში, მართკუთხა ან მრუდი, რადგან საუბარი წერტილის ბრუნვაზე, რომელსაც ზომები არ აქვს, აზრი არ აქვს.

მთარგმნელობითიეწოდება ისეთ მოძრაობას, რომლის დროსაც სხეულში დახატული ნებისმიერი სწორი ხაზი რჩება თავის პარალელურად (სურ. 1).

ბრუნვითიეწოდება ისეთ მოძრაობას, რომელშიც სხეულის ყველა წერტილი აღწერს კონცენტრირებულ წრეებს, რომელთა ცენტრები დევს ერთ სწორ ხაზზე, რომელსაც ბრუნვის ღერძი ეწოდება (ნახ. 2). ბრუნვის ღერძი შეიძლება იყოს სხეულის გარეთ.

სხეულის ნებაყოფლობითი მოძრაობა შეიძლება ჩაითვალოს მთარგმნელობითი და ბრუნვითი მოძრაობების ერთობლიობად. სხეულის პოზიციისა და მოძრაობის აღსაწერად აუცილებელია საცნობარო ჩარჩოს არჩევა.

საცნობარო სისტემამოვუწოდებთ კოორდინატთა სისტემას, რომელიც დაკავშირებულია საათთან, რომელიც მყარად არის დაკავშირებული ზოგიერთ ფიზიკურ სხეულთან, რომელსაც ეწოდება საცნობარო სხეული.

დ მოძრაობის აღწერისთვის გამოიყენება შემდეგი ცნებები: ტრაექტორია, გზა, გადაადგილება, სიჩქარე, აჩქარება.

ტრაექტორია- სივრცის წერტილით აღწერილი ხაზი (სწორხაზოვანი ან მრუდი).

თუ ტრაექტორია ერთ სიბრტყეშია, მოძრაობას ბრტყელი ეწოდება.

გზა ( ს) - ტრაექტორიის სიგრძე, [S]=1მ.

S არის სკალარული მნიშვნელობა.

მოძრავი
- წერტილის საწყისი და საბოლოო პოზიციის დამაკავშირებელი და საბოლოო პოზიციისკენ მიმართული ვექტორი; [
]=1მ.

მოძრაობის საშუალო სიჩქარე უდრის მოძრაობის თანაფარდობას
დროის ინტერვალამდე t, რომლის დროსაც მოხდა ეს მოძრაობა:

ვექტორი
ემთხვევა გადაადგილების ვექტორს. t-ზე, განსხვავება
და S, გადაადგილების ვექტორი ემთხვევა მოცემულ წერტილში ტრაექტორიის ტანგენტს.

- მყისიერი სიჩქარე.

მყისიერი სიჩქარე - ვექტორული სიდიდე, რომელიც ტოლია მოძრავი წერტილის რადიუს-ვექტორის პირველი წარმოებულის დროს

t S-ზე
,

მყისიერი სიჩქარე- სიჩქარე დროის მოცემულ მომენტში ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში.

=

მყისიერი სიჩქარის რიცხვითი მნიშვნელობა უდრის ბილიკის პირველ წარმოებულს დროის მიმართ.

მყისიერი აჩქარება არის ვექტორული სიდიდე, რომელიც ტოლია სიჩქარის პირველ წარმოებულს დროის მიმართ.

სწორხაზოვანი მოძრაობის სახეები.

ა) ცვლადი - მოძრაობა, რომელშიც იცვლება სიჩქარეც და აჩქარებაც.

ბ) ერთნაირად ცვლადი მოძრაობა – მოძრაობა მუდმივი აჩქარებით.

 - ერთნაირად აჩქარებული,   - თანაბრად ნელი

;
;

;
.

გ) ერთგვაროვანი მოძრაობა - მოძრაობა მუდმივი სიჩქარით.

.

ნება მიეცით მატერიალურ წერტილს იმოძრაოს ბრტყელი მრუდი ტრაექტორიის გასწვრივ სიჩქარის ცვლადი სიდიდისა და მიმართულებით (ნახ. 4).

მოძრაობის ფარდობითობა. მოძრაობა და სიჩქარე

ობიექტური: კინემატიკის ძირითადი ცნებების შესწავლა, მოძრაობის ფარდობითობა, მოდელები.

მოკლე თეორია

კინემატიკაეწოდება მექანიკის დარგს, რომელშიც სხეულების მოძრაობა განიხილება ამ მოძრაობის მიზეზების გარკვევის გარეშე.

მექანიკური მოძრაობასხეული ეწოდება მისი პოზიციის ცვლილებას სივრცეში სხვა სხეულებთან შედარებით დროთა განმავლობაში.

მექანიკური მოძრაობა შედარებითია. ერთი და იგივე სხეულის მოძრაობა სხვადასხვა სხეულებთან შედარებით განსხვავებული გამოდის. სხეულის მოძრაობის აღსაწერად აუცილებელია მიუთითოთ რომელ სხეულთან მიმართებაში განიხილება მოძრაობა. ამ სხეულს ე.წ საცნობარო ორგანო .

კოორდინატთა სისტემა დაკავშირებულია საცნობარო სხეულთან და საათთან დროის ფორმა საცნობარო სისტემა , რომელიც საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ მოძრავი სხეულის პოზიცია ნებისმიერ დროს.

ერთეულთა საერთაშორისო სისტემაში (SI) სიგრძის ერთეულია მეტრიდა დროის ერთეულზე - მეორე.

ყველა სხეულს აქვს გარკვეული ზომა. სხეულის სხვადასხვა ნაწილი სივრცეში სხვადასხვა ადგილასაა. თუმცა, მექანიკის ბევრ პრობლემაში არ არის საჭირო სხეულის ცალკეული ნაწილების პოზიციების მითითება. თუ სხეულის ზომები მცირეა სხვა სხეულებთან დისტანციებთან შედარებით, მაშინ ეს სხეული შეიძლება ჩაითვალოს მისად მატერიალური წერტილი . ეს შეიძლება გაკეთდეს, მაგალითად, მზის გარშემო პლანეტების მოძრაობის შესწავლისას.

თუ სხეულის ყველა ნაწილი ერთნაირად მოძრაობს, მაშინ ასეთ მოძრაობას უწოდებენ პროგრესული . მაგალითად, კაბინები გიგანტური ბორბლის ატრაქციონში, მანქანა ტრასის პირდაპირ მონაკვეთზე და ა.შ. სხეულის მთარგმნელობითი მოძრაობით ის ასევე შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად.

სხეულს, რომლის ზომები შეიძლება უგულებელყო მოცემულ პირობებში, ეწოდება მატერიალური წერტილი .

მატერიალური წერტილის კონცეფცია თამაშობს მნიშვნელოვანი როლიმექანიკაში.

დროთა განმავლობაში გადაადგილება ერთი წერტილიდან მეორეში, სხეული (მატერიალური წერტილი) აღწერს გარკვეულ ხაზს, რომელსაც ე.წ სხეულის ტრაექტორია .

მატერიალური წერტილის პოზიცია სივრცეში ნებისმიერ დროს ( მოძრაობის კანონი ) შეიძლება განისაზღვროს ან კოორდინატების დროზე დამოკიდებულების გამოყენებით x=x(ტ), წ=წ(ტ), ზ=ზ(ტ) (კოორდინატული მეთოდი), ან საწყისიდან მოცემულ წერტილამდე გამოყვანილი რადიუსის ვექტორის დროითი დამოკიდებულების გამოყენებით (ნახ. 1.1).

მოძრავისხეული ეწოდება სწორი ხაზის მიმართულ სეგმენტს, რომელიც აკავშირებს სხეულის საწყის მდგომარეობას მის შემდგომ პოზიციასთან. გადაადგილება არის ვექტორული სიდიდე.

გავლილი მანძილილსხეულის მიერ გარკვეული დროის განმავლობაში გავლილი ტრაექტორიის რკალის სიგრძის ტოლი ტ. ბილიკი არის სკალარული მნიშვნელობა .

თუ სხეულის მოძრაობა განიხილება საკმარისად მოკლე დროში, მაშინ გადაადგილების ვექტორი ტანგენციურად იქნება მიმართული მოცემულ წერტილში ტრაექტორიაზე და მისი სიგრძე იქნება გავლილი მანძილის ტოლი.

საკმარისად მცირე დროის ინტერვალის Δ ტსხეულის მიერ გავლილი გზა Δ ლთითქმის ემთხვევა გადაადგილების ვექტორის მოდულს როდესაც სხეული მოძრაობს მრუდი ტრაექტორიის გასწვრივ, გადაადგილების ვექტორის მოდული ყოველთვის ნაკლებია გავლილ მანძილს (ნახ. 1.2).

ბრინჯი. 1.2. გავლილი მანძილი ლდა გადაადგილების ვექტორი at მრუდი მოძრაობასხეული. ადა ბ- ბილიკის საწყისი და დასასრული წერტილები.

მოძრაობის დასახასიათებლად შემოტანილია კონცეფცია საშუალო სიჩქარე: . (1.1) ფიზიკაში ყველაზე დიდი ინტერესი არ არის საშუალო, არამედ მყისიერი სიჩქარე, რომელიც განისაზღვრება, როგორც ზღვარი, რომლისკენაც საშუალო სიჩქარე მიდის Δ უსასრულო დროის ინტერვალზე ტ: . (1.2) მათემატიკაში ასეთ ზღვარს წარმოებულს უწოდებენ და აღინიშნება ან . Ამგვარად, მყისიერი სიჩქარემატერიალური წერტილი (სხეული) არის პირველი

გადაადგილების წარმოებული დროის მიმართ.

სხეულის მყისიერი სიჩქარე მრუდი ტრაექტორიის ნებისმიერ წერტილში მიმართულია ტანგენციურად იმ წერტილის ტრაექტორიაზე. განსხვავება საშუალო და მყისიერ სიჩქარეებს შორის ნაჩვენებია ნახ. 1.3.

კომპონენტები: ტანგენციალური (ტანგენციალური) კომპონენტი, მიმართული ვექტორის გასწვრივ და ნორმალური კომპონენტი, მიმართული ვექტორზე პერპენდიკულარულად.

მრუდი მოძრაობა არ ემთხვევა სიჩქარის ვექტორის მიმართულებას. აჩქარების ვექტორის კომპონენტები ე.წ ტანგენსი (ტანგენციალური ) და ნორმალური აჩქარებები (ნახ. 1.5).

ბრინჯი. 1.5. ტანგენტი და ნორმალური აჩქარება.	ტანგენციალური აჩქარება მიუთითებს იმაზე, თუ რამდენად სწრაფად იცვლება სხეულის სიჩქარე მოდულს: . (1.4) ვექტორი მიმართულია ტრაექტორიაზე ტანგენციალურად. ნორმალური აჩქარებამიუთითებს, თუ რამდენად სწრაფად იცვლება სხეულის სიჩქარე მიმართულებით.
ბრინჯი. 1.6. მოძრაობა წრეების რკალების გასწვრივ.	მრუდი მოძრაობა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც მოძრაობა წრეების რკალებით (ნახ. 1.6). ნორმალური აჩქარება დამოკიდებულია υ სიჩქარის მოდულზე და რადიუსზე რწრე, რომლის რკალის გასწვრივ სხეული მოძრაობს მომენტში: . (1.5)

ვექტორი ყოველთვის მიმართულია წრის ცენტრისკენ.

ნახ. 1.5 ჩანს, რომ მთლიანი აჩქარების მოდული უდრის:

ამრიგად, ძირითადი ფიზიკური სიდიდეები მატერიალური წერტილის კინემატიკაში არის გავლილი მანძილი ლ, გადაადგილება , სიჩქარე და აჩქარება . ბილიკი ლარის სკალარული მნიშვნელობა. გადაადგილება, სიჩქარე და აჩქარება არის ვექტორული სიდიდეები. ვექტორული სიდიდის დასაზუსტებლად, თქვენ უნდა მიუთითოთ მისი მოდული და მიუთითოთ მიმართულება.

ვექტორული სიდიდეები ემორჩილება გარკვეულ მათემატიკურ წესებს. ვექტორების დაპროექტება შესაძლებელია კოორდინატთა ღერძებზე, მათი დამატება, გამოკლება და ა.შ. შეისწავლეთ მოდელები „ვექტორი და მისი პროგნოზები კოორდინატთა ღერძებზე“, „ვექტორების შეკრება და გამოკლება“.

	მოდელი აჩვენებს ვექტორის კომპონენტებად დაშლას ვექტორის პროექციით X და Y კოორდინატთა ღერძებზე. დიაგრამაზე ვექტორის მოდულისა და მიმართულების შეცვლით მაუსის საშუალებით, მიჰყევით ცვლილებას მის პროგნოზებში და . პროგნოზების შეცვლით და მიჰყევით ვექტორის მოდულს და მიმართულებას
მოდელი. ვექტორი და მისი პროგნოზები კოორდინატთა ღერძებზე.

d:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 ნაწილი 1\design\images\buttonModel_h.gif

	მოდელი საშუალებას გაძლევთ შეცვალოთ ვექტორების მოდულები და მიმართულებები და ააგოთ ვექტორი - მათი ვექტორის დამატების ან გამოკლების შედეგი. თქვენ ასევე შეგიძლიათ შეცვალოთ ვექტორების პროგნოზები და დარწმუნდეთ, რომ ვექტორის პროგნოზები კოორდინატთა ღერძებზე ტოლია, შესაბამისად, ვექტორების პროგნოზების ჯამს ან განსხვავებას და
მოდელი. ვექტორების შეკრება და გამოკლება.

სხეულების მოძრაობა შეიძლება აღწერილი იყოს სხვადასხვა საცნობარო სისტემაში. კინემატიკის თვალსაზრისით, ყველა საცნობარო სისტემა თანაბარია. თუმცა, მოძრაობის კინემატიკური მახასიათებლები, როგორიცაა ტრაექტორია, გადაადგილება, სიჩქარე, განსხვავებულია სხვადასხვა სისტემაში. სიდიდეები, რომლებიც დამოკიდებულია საცნობარო ჩარჩოს არჩევანზე, რომელშიც ისინი იზომება, ეწოდება ნათესავი .

მოდით არსებობდეს ორი საცნობარო სისტემა. სისტემა XOYპირობითად ითვლება უძრავად და სისტემა X"O"Y"წინ მიიწევს სისტემის მიმართ XOYსიჩქარით. სისტემა XOYშეიძლება, მაგალითად, დაკავშირებული იყოს დედამიწასთან და სისტემასთან X"O"Y"- ლიანდაგზე მოძრავი პლატფორმით (სურ. 1.7).

დედამიწასთან შედარებით შეესაბამება ვექტორს, რომელიც არის ვექტორების ჯამი და:

როდესაც ერთ-ერთი საცნობარო ჩარჩო მოძრაობს მეორესთან შედარებით თანდათანობით(როგორც ნახ. 1.7) მუდმივი სიჩქარით, ეს გამოხატულება ხდება:

თუ განვიხილავთ მოძრაობას დროის მცირე მონაკვეთზე Δ ტ, შემდეგ, ამ განტოლების ორივე მხარის გაყოფა Δ-ზე ტშემდეგ კი ლიმიტზე გადასვლა Δ-ზე ტ→0 ვიღებთ:

აქ არის სხეულის სიჩქარე "ფიქსირებულ" მითითების ჩარჩოში XOY, - სხეულის სიჩქარე „მოძრავი“ საცნობარო ჩარჩოში X"O"Y". სიჩქარეებს და ზოგჯერ პირობითად უწოდებენ აბსოლუტურ და ფარდობით სიჩქარეებს; სიჩქარეს ეწოდება ტარების სიჩქარე.

მიმართება (1.9) გამოხატავს სიჩქარის დამატების კლასიკური კანონი : სხეულის აბსოლუტური სიჩქარე უდრის მისი ფარდობითი სიჩქარის ვექტორული ჯამის და მოძრავი საცნობარო სიჩქარის პორტატულ სიჩქარეს.

ყურადღება უნდა მიექცეს სხეულის აჩქარების საკითხს სხვადასხვა მითითების ჩარჩოებში. (1.9)-დან გამომდინარეობს, რომ ერთმანეთის მიმართ ათვლის ჩარჩოების ერთგვაროვანი და სწორხაზოვანი მოძრაობის შემთხვევაში, სხეულის აჩქარებები ამ ორ ჩარჩოში ერთნაირია, ე.ი. . მართლაც, თუ არის ვექტორი, რომლის მოდული და მიმართულება დროში უცვლელი რჩება, მაშინ სხეულის ფარდობითი სიჩქარის ნებისმიერი ცვლილება დაემთხვევა მისი აბსოლუტური სიჩქარის ცვლილებას. აქედან გამომდინარე,

„მოძრაობის ფარდობითობის“ მოდელის შესწავლა.

ზღვარზე გადასვლა (Δ ტ→0), ვიღებთ . ზოგადად, როდესაც საცნობარო ჩარჩოები მოძრაობენ ერთმანეთთან შედარებით აჩქარებით, სხეულის აჩქარებები სხვადასხვა ათვლის სისტემაში განსხვავებული გამოდის.

იმ შემთხვევაში, როდესაც ფარდობითი სიჩქარისა და ტრანსლაციის სიჩქარის ვექტორები ერთმანეთის პარალელურია, სიჩქარის დამატების კანონი შეიძლება დაიწეროს სკალარული ფორმით:

υ = υ 0 + υ " . (1.11)

ამ შემთხვევაში, ყველა მოძრაობა ხდება ერთი სწორი ხაზის გასწვრივ (მაგალითად, ღერძი ოქსი). სიჩქარე υ, υ o და υ " უნდა ჩაითვალოს ღერძზე აბსოლუტური, ტრანსლაციის და ფარდობითი სიჩქარის პროექციებად ოქსი. ისინი ალგებრული სიდიდეებია და, შესაბამისად, მათ უნდა მიენიჭოთ გარკვეული ნიშნები (პლუს ან მინუს) მოძრაობის მიმართულებიდან გამომდინარე.

მექანიკური მოძრაობის უმარტივესი ტიპი არის სხეულის მოძრაობა სწორი ხაზის გასწვრივ მუდმივი სიჩქარით აბსოლუტური მნიშვნელობითა და მიმართულებით. ასეთ მოძრაობას ე.წ ერთიანი . ერთგვაროვანი მოძრაობით სხეული თანაბარ დისტანციებს ფარავს დროის ნებისმიერ თანაბარ ინტერვალში. ერთიანი სწორხაზოვანი მოძრაობის კინემატიკური აღწერისთვის, კოორდინატთა ღერძი ოქსიმოსახერხებელია გადაადგილების ხაზის გასწვრივ. სხეულის პოზიცია ერთგვაროვანი მოძრაობის დროს განისაზღვრება ერთი კოორდინატის დაყენებით x. გადაადგილების ვექტორი და სიჩქარის ვექტორი ყოველთვის მიმართულია კოორდინატთა ღერძის პარალელურად ოქსი. ამრიგად, გადაადგილება და სიჩქარე მართკუთხა მოძრაობის დროს შეიძლება დაპროექტდეს ღერძზე ოქსიდა განიხილეთ მათი პროგნოზები ალგებრულ სიდიდეებად.

თუ დროის რაღაც მომენტში ტ 1 სხეული იყო კოორდინატთან x 1 და მოგვიანებით ტ 2 - წერტილში კოორდინატთან x 2, შემდეგ გადაადგილების პროექცია Δ სთითო ღერძზე ოქსიდროში Δ ტ= ტ 2 – ტ 1 უდრის ∆ ს= x 2 – x 1 .

ეს მნიშვნელობა შეიძლება იყოს როგორც დადებითი, ასევე უარყოფითი, იმისდა მიხედვით, თუ რა მიმართულებით მოძრაობს სხეული. სწორი ხაზის გასწვრივ ერთიანი მოძრაობით, გადაადგილების მოდული ემთხვევა გავლილ მანძილს. სიჩქარეერთგვაროვან სწორხაზოვან მოძრაობას თანაფარდობა ეწოდება

. (1.12)

თუ υ>0, მაშინ სხეული მოძრაობს ღერძის დადებითი მიმართულებით ოქსი; ზე υ<0 тело движется в противоположном направлении.

კოორდინირებული დამოკიდებულება xიმ დროიდან ტ (მოძრაობის კანონი) გამოიხატება ერთგვაროვანი სწორხაზოვანი მოძრაობისთვის წრფივი მათემატიკური განტოლება :

x(ტ) = x 0 + υ ტ. (1.13)

ამ განტოლებაში υ=const არის სხეულის სიჩქარე, x o არის იმ წერტილის კოორდინატი, სადაც სხეული იმყოფებოდა დროის მომენტში ტ=0. გრაფიკზე მოძრაობის კანონი x(ტ) ნაჩვენებია როგორც სწორი ხაზი. ასეთი გრაფიკების მაგალითები ნაჩვენებია ნახ. 1.8.

.

სიჩქარის მნიშვნელობა დადებითი აღმოჩნდა. ეს ნიშნავს, რომ სხეული ღერძის დადებითი მიმართულებით მოძრაობდა ოქსი. გაითვალისწინეთ, რომ მოძრაობის გრაფიკზე სხეულის სიჩქარე გეომეტრიულად შეიძლება განისაზღვროს, როგორც გვერდების თანაფარდობა. ძვ.წდა ACსამკუთხედი ABC(ნახ. 1.9) .

რაც უფრო დიდია კუთხე α , რომელიც ქმნის სწორ ხაზს დროის ღერძთან, ე.ი. რაც უფრო დიდია გრაფიკის დახრილობა ( ციცაბო), რაც უფრო დიდია სხეულის სიჩქარე. ზოგჯერ ამბობენ, რომ სხეულის სიჩქარე უდრის კუთხის ტანგენტს α დახრილობა სწორი x(ტ). მათემატიკის თვალსაზრისით, ეს განცხადება არ არის საკმაოდ სწორი, რადგან მხარეები ძვ.წდა ACსამკუთხედი ABCგანსხვავებული აქვთ ზომები: გვერდით ძვ.წიზომება მეტრებში და გვერდით AC-წამებში.

ანალოგიურად, ნახ. 1.9 სტრიქონი II, იპოვე x 0 \u003d 4 მ, υ \u003d -1 მ / წმ.

გრაფიკზე (ნახ. 1.9) ეს ხდება იმ დროს ტ 1 = -3 წმ, ტ 2 = 4 წმ, ტ 3 = 7 წმ და ტ 4 = 9 წმ. მოძრაობის განრიგიდან ადვილია იმის დადგენა, რომ ინტერვალზე ( ტ 2 ; ტ 1) სხეული მოძრაობს სიჩქარით υ 12 =1 მ/წმ, ინტერვალზე ( ტ 3 ; ტ 2) - სიჩქარით υ 23 = -4/3 მ/წმ და ინტერვალზე ( ტ 4 ; ტ 3) - სიჩქარით υ 34 = 4 მ/წმ.

უნდა აღინიშნოს, რომ სხეულის სწორხაზოვანი მოძრაობის ცალმხრივი წრფივი კანონის მიხედვით, გავლილი მანძილი ლმოძრაობას არ ემთხვევა ს. მაგალითად, მოძრაობის კანონისთვის, რომელიც ნაჩვენებია ნახ. 1.10, სხეულის მოძრაობა დროის ინტერვალში 0 წმ-დან 7 წმ-მდე არის ნული ( ს=0). ამ დროის განმავლობაში სხეულმა გაიარა გზა ლ= 8 მ.

შეისწავლეთ გადაადგილების და სიჩქარის მოდელი.d:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 ნაწილი 1\design\images\buttonModel_h.gif

რომელშიც სხეულების მექანიკური მოძრაობა შეისწავლება მათი მასების და ამ მოძრაობის უზრუნველყოფის მიზეზების გათვალისწინების გარეშე.

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, კინემატიკა აღწერს სხეულის მოძრაობას ( ტრაექტორია, სიჩქარედა აჩქარება) მიზეზების გარკვევის გარეშე, თუ რატომ მოძრაობს ის ისე, როგორც აკეთებს.

მოძრაობააღნიშნავენ ნებისმიერ ცვლილებას გარემომცველ მატერიალურ სამყაროში. მექანიკური მოძრაობა- სივრცეში სხეულის პოზიციის ცვლილება, რომელიც ხდება დროთა განმავლობაში, შეინიშნება სხვა სხეულთან მიმართებაში, პირობითად მიღებული, როგორც სტაციონარული. პირობითად უმოძრაო სხეულს საცნობარო სხეულს უწოდებენ. კოორდინატთა ღერძების სისტემა, რომელიც დაკავშირებულია მითითების სხეულთან, განსაზღვრავს სივრცეს, რომელშიც ხდება მოძრაობა.

ფიზიკური სივრცე სამგანზომილებიანი და ევკლიდურია, ანუ ყველა გაზომვა ხდება სკოლის გეომეტრიის საფუძველზე. მანძილების საზომი ძირითადი ერთეულია 1 მეტრი (მ), კუთხეების საზომი ერთეული არის 1 რადიანი (რად.).

დრო კინემატიკაში განიხილება, როგორც მუდმივად ცვალებადი სკალარული რაოდენობა ტ. ყველა სხვა კინემატიკური სიდიდე ითვლება დროზე დამოკიდებული (დროის ფუნქციები). დროის ძირითადი ერთეული არის 1 წამი.

კინემატიკასწავლობს მოძრაობას:

• ხისტი (არადეფორმირებადი) სხეულის წერტილები,
• ხისტი სხეული, რომელიც ექვემდებარება ელასტიურ ან პლასტმასის დეფორმაციას,
• სითხე,
• გაზი.

კინემატიკის ძირითადი ამოცანები.

1. სხეულის მოძრაობის აღწერა მოძრაობის კინემატიკური განტოლებების, ცხრილებისა და გრაფიკების გამოყენებით. აღწერეთ სხეულის მოძრაობა - განსაზღვრეთ მისი პოზიცია ნებისმიერ დროს.

2. მოძრაობის კინემატიკური მახასიათებლების განსაზღვრა - სიჩქარე და აჩქარება.

3. რთული (შედგენილი) მოძრაობების შესწავლა და მათ მახასიათებლებს შორის ურთიერთობის დადგენა. რთული მოძრაობა არის სხეულის მოძრაობა კოორდინატულ სისტემასთან მიმართებაში, რომელიც თავად მოძრაობს სხვა, ფიქსირებულ კოორდინატულ სისტემასთან შედარებით.

კინემატიკა განიხილავს შემდეგ ცნებებსა და მოძრაობებს.

კინემატიკა- მექანიკის დარგი, რომელიც სწავლობს სხეულების მოძრაობას ამ მოძრაობის გამომწვევი მიზეზების გათვალისწინების გარეშე.

კინემატიკის მთავარი ამოცანაა სხეულის პოზიციის პოვნა დროის ნებისმიერ მომენტში, თუ ცნობილია მისი მდებარეობა, სიჩქარე და აჩქარება დროის საწყის მომენტში.

მექანიკური მოძრაობა- ეს არის დროთა განმავლობაში სივრცეში სხეულების (ან სხეულის ნაწილების) პოზიციის ცვლილება ერთმანეთთან შედარებით.

მექანიკური მოძრაობის აღწერისთვის, თქვენ უნდა აირჩიოთ მითითების ჩარჩო.

საცნობარო ორგანო- სხეული (ან სხეულთა ჯგუფი), ამ შემთხვევაში მიღებული, როგორც სტაციონარული, რომლის მიმართაც განიხილება სხვა სხეულების მოძრაობა.

ეს არის კოორდინატთა სისტემა, რომელიც დაკავშირებულია საცნობარო ორგანოსთან და დროის გაზომვის არჩეული მეთოდი (ნახ. 1).

სხეულის პოზიციის დადგენა შესაძლებელია რადიუსის ვექტორის ან კოორდინატების გამოყენებით.

წერტილები - სწორი ხაზის მიმართული სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს საწყისი O-ს წერტილს (ნახ. 2).

X წერტილი არის წერტილის რადიუსის ვექტორის დასასრულის პროექცია Ox ღერძზე. ჩვეულებრივ გამოიყენება მართკუთხა კოორდინატთა სისტემა. ამ შემთხვევაში წერტილის პოზიცია წრფეზე, სიბრტყეზე და სივრცეში განისაზღვრება შესაბამისად ერთი (x), ორი (x, y) და სამი (x, y, z) რიცხვებით - კოორდინატებით (ნახ. 3).

დაწყებით კურსზე ფიზიკოსები სწავლობენ მატერიალური წერტილის მოძრაობის კინემატიკას.

მატერიალური წერტილი - სხეული, რომლის ზომები მოცემულ პირობებში შეიძლება იყოს უგულებელყოფილი.

ეს მოდელი გამოიყენება იმ შემთხვევებში, როდესაც განხილული სხეულების წრფივი ზომები გაცილებით მცირეა, ვიდრე ყველა სხვა მანძილი მოცემულ პრობლემაში ან როდესაც სხეული წინ მიიწევს.

მთარგმნელობითისხეულის მოძრაობას უწოდებენ, რომლის დროსაც სწორი ხაზი, რომელიც გადის სხეულის ნებისმიერ ორ წერტილში, მოძრაობს და რჩება თავის პარალელურად. მთარგმნელობითი მოძრაობისას სხეულის ყველა წერტილი აღწერს ერთსა და იმავე ტრაექტორიას და ნებისმიერ დროს აქვს იგივე სიჩქარე და აჩქარება. მაშასადამე, სხეულის ასეთი მოძრაობის აღსაწერად საკმარისია მისი ერთი თვითნებური წერტილის მოძრაობის აღწერა.

შემდეგში სიტყვა „სხეული“ გაგებული იქნება, როგორც „მატერიალური წერტილი“.

ხაზს, რომელსაც მოძრავი სხეული აღწერს გარკვეული მითითების ჩარჩოში, ეწოდება ტრაექტორია. პრაქტიკაში, ტრაექტორიის ფორმა დგინდება მათემატიკური ფორმულების გამოყენებით (y = f (x) - ტრაექტორიის განტოლება) ან გამოსახულია ფიგურაში. ტრაექტორიის ტიპი დამოკიდებულია საცნობარო სისტემის არჩევანზე. მაგალითად, თავისუფლად ვარდნის სხეულის ტრაექტორია მანქანაში, რომელიც მოძრაობს ერთნაირად და სწორ ხაზში არის სწორი ვერტიკალური ხაზი მანქანის ჩარჩოში და პარაბოლა დედამიწის ჩარჩოში.

ტრაექტორიის ტიპის მიხედვით განასხვავებენ სწორხაზოვან და მრუდის მოძრაობას.

ბილიკი s - სკალარული ფიზიკური რაოდენობა, განისაზღვრება სხეულის მიერ გარკვეული პერიოდის განმავლობაში აღწერილი ტრაექტორიის სიგრძით. გზა ყოველთვის დადებითია: s > 0.

მოძრავისხეული გარკვეული პერიოდის განმავლობაში - სწორი ხაზის მიმართული სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს სხეულის საწყისი (წერტილი) და საბოლოო (წერტილი M) პოზიციას (იხ. ნახ. 2):

,

სად არის სხეულის რადიუს-ვექტორები დროის ამ მომენტებში.

გადაადგილების პროექცია Ox-ის ღერძზე

სადაც არის სხეულის კოორდინატები დროის საწყის და ბოლო მომენტებში.

გადაადგილების მოდული არ შეიძლება იყოს ბილიკზე მეტი.

ტოლობის ნიშანი ეხება სწორხაზოვან მოძრაობას, თუ მოძრაობის მიმართულება არ იცვლება.

სხეულის გადაადგილებისა და საწყისი პოზიციის ცოდნა, შეგვიძლია ვიპოვოთ მისი პოზიცია t დროს:

სიჩქარე- სხეულის მექანიკური მდგომარეობის საზომი. იგი ახასიათებს სხეულის პოზიციის ცვლილების სიჩქარეს მოცემულ საცნობარო სისტემასთან მიმართებაში და არის ვექტორული ფიზიკური სიდიდე.

- ვექტორული ფიზიკური სიდიდე, რიცხობრივად ტოლია გადაადგილების თანაფარდობასთან იმ პერიოდთან, რომლის დროსაც ის მოხდა და მიმართულია გადაადგილების გასწვრივ (ნახ. 4):

სიჩქარის SI ერთეული არის მეტრი წამში (მ/წმ).

ამ ფორმულით ნაპოვნი საშუალო სიჩქარე ახასიათებს მოძრაობას მხოლოდ ტრაექტორიის იმ ნაწილში, რომლისთვისაც ის არის განსაზღვრული. ტრაექტორიის სხვა ნაწილზე შეიძლება განსხვავებული იყოს.

ზოგჯერ ისინი იყენებენ გზის საშუალო სიჩქარეს

სადაც s არის დროის ინტერვალში გავლილი მანძილი. ბილიკის საშუალო სიჩქარე არის სკალარული მნიშვნელობა.

მყისიერი სიჩქარესხეული - სხეულის სიჩქარე მოცემულ დროს (ან ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში). ის უდრის ზღვარს, რომლისკენაც მიისწრაფვის საშუალო სიჩქარე დროის უსასრულოდ მცირე პერიოდში . აქ არის რადიუსის ვექტორის დროის წარმოებული.

Ox ღერძზე პროექციაში:

სხეულის მყისიერი სიჩქარე ტანგენციურად არის მიმართული ტრაექტორიაზე მის თითოეულ წერტილში მოძრაობის მიმართულებით (იხ. სურ. 4).

აჩქარება- ვექტორული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ახასიათებს სიჩქარის ცვლილების სიჩქარეს. ის გვიჩვენებს, თუ რამდენად იცვლება სხეულის სიჩქარე დროის ერთეულზე.

საშუალო აჩქარება- ფიზიკური სიდიდე, რომელიც რიცხობრივად უდრის სიჩქარის ცვლილების თანაფარდობას იმ დროს, რომლის დროსაც იგი მოხდა:

ვექტორი მიმართულია სიჩქარის ცვლილების ვექტორის პარალელურად ტრაექტორიის ჩაზნექილისკენ (სურ. 5).

1. მექანიკური მოძრაობა- დროთა განმავლობაში სივრცეში სხეულის პოზიციის ცვლილება სხვა სხეულებთან შედარებით.

2. მატერიალური წერტილი (MT)- სხეული, რომლის ზომები შეიძლება უგულებელყო მისი მოძრაობის აღწერისას.

3. ტრაექტორია -ხაზი სივრცეში, რომლის გასწვრივაც მოძრაობს MT (მტ-ის თანმიმდევრული პოზიციების ნაკრები, რომელიც დაკავებულია მის მიერ მოძრაობის პროცესში).

4. საცნობარო სისტემა (CO)მოიცავს:

მითითების სხეული;

ამ ორგანოსთან დაკავშირებული კოორდინატთა სისტემა;

· დროის საზომი მოწყობილობა, დროის მითითების საწყისი წერტილის არჩევის ჩათვლით (ამ შემთხვევაში, თუ რამდენიმე საათი გამოიყენება, ისინი უნდა იყოს სინქრონიზებული).

5. კინემატიკის მთავარი (შებრუნებული) პრობლემა: იპოვეთ სხეულის მოძრაობის კანონი (განტოლებები) მოცემულ საცნობარო სისტემაში.
მაგალითად, ჰორიზონტთან დახრილი სხეულის მოძრაობის განტოლებები ასე გამოიყურება:

ამავდროულად, ყველა სხვა ამოცანა, ბილიკის პოვნა, სიმაღლის აწევა, დიაპაზონი, დრო დამხმარეა და, როგორც წესი, ადვილად გადაიჭრება მოძრაობის განტოლებების საფუძველზე. კინემატიკის პირდაპირი ამოცანაა მოძრაობის პარამეტრების გამოთვლა მოძრაობის მოცემული განტოლებების მიხედვით.

6. მთარგმნელობითი მოძრაობაცალსახად იდენტიფიცირებული ერთ-ერთი შემდეგი მახასიათებლით:

სხეულის ყველა წერტილი მოძრაობს იმავე ტიპის ტრაექტორიების გასწვრივ;

სხეულის შიგნით დახატული სწორი ხაზის ნებისმიერი სეგმენტი მთარგმნელობითი მოძრაობისას თავის პარალელურად რჩება;

სხეულის ყველა წერტილი ერთნაირი სიჩქარით მოძრაობს.

7. მბრუნავი მოძრაობა -ასეთი მოძრაობა, რომელშიც სხეულის ყველა წერტილი მოძრაობს წრეების გასწვრივ, რომლის ცენტრები დევს ერთ სწორ ხაზზე, რომელსაც ბრუნვის ღერძი ეწოდება.

ხისტი სხეულის სიბრტყე მოძრაობა შეიძლება დაიყოს მთარგმნელობით და ბრუნვით მოძრაობად.

8. ბილიკიარის ტრაექტორიის სიგრძე (იზომება მისი ცალკეული მონაკვეთების გავლის სიმრავლის გათვალისწინებით).

9. საშუალო სიჩქარეარის ვექტორული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც უდრის გადაადგილების შეფარდებას დროის ინტერვალთან, რომლისთვისაც განხორციელდა ეს გადაადგილება.

10. სიჩქარის საშუალო მოდული (საშუალო ადგილზე სიჩქარე) –ეს არის სკალარული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც უდრის გზის თანაფარდობას დროის ინტერვალთან, რომლისთვისაც ეს გზა გაიარა.

11. მყისიერი სიჩქარე -ეს არის ვექტორული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ტოლია გადაადგილების ვექტორის (ან რადიუსის ვექტორის) პირველ წარმოებულს დროის მიმართ: ,

ან პროექციებში ვიღებთ: და ა.შ.

12. აჩქარება - -ეს არის ვექტორული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ტოლია სიჩქარის ვექტორის პირველ წარმოებულს დროის მიმართ:

, პროგნოზებში ვიღებთ: და ა.შ.

მოძრაობის ტიპის ცხრილი:

ცხრილი 6

ერთიანი მოძრაობა:	ექვივალენტური მოძრაობა:
სწორხაზოვანი ფორმა	მრუდი უნიფორმა	ერთნაირად აჩქარებული იზრდება	ერთნაირად ანელებს

13. ერთნაირად ცვლადი მოძრაობის განტოლება (კანონი):

, ან შიგნით კოორდინატთა ფორმა: .

14. სიჩქარის ცვლილების განტოლება (კანონი).თანაბრად ცვლადი მოძრაობით: , ან კოორდინატთა სახით:

15. საშუალო სიჩქარის ფორმულაერთგვაროვან მოძრაობაში :
.

ნახ.2

გალილეის გარდაქმნები, სიჩქარის დამატების ფორმულა:
დაე, იყოს ორი საცნობარო სისტემა, K და K', და K' მოძრაობს X დადებითი მიმართულებით მუდმივი სიჩქარით და დროის საწყის მომენტში საწყისები დაემთხვა, მაშინ აშკარად , - ეს არის კოორდინატების ტრანსფორმაცია, გალილეოს დრო. გალილეის გარდაქმნების დროის მიხედვით დიფერენცირებით, მივიღებთ სიჩქარის დამატების კლასიკურ ფორმულას.
MT-ის სიჩქარე პირობით უმოძრაო ათვლის სისტემასთან მიმართებაში უდრის სიჩქარეების ვექტორულ ჯამს მოძრავ CO-სთან მიმართებაში და მოძრავი CO სტაციონალურთან მიმართებაში.

17. გზის ფორმულა გამორიცხული დროით: .

ბრუნვის მოძრაობის კინემატიკის ძირითადი განმარტებები:

18. პერიოდი -ეს არის დროის ინტერვალის მნიშვნელობა, რომლის დროსაც სხეული ახდენს სრულ ბრუნვას ციკლური ტრაექტორიის გასწვრივ.
სიხშირე არის პერიოდის ორმხრივი, , .
ბრუნების რაოდენობა წამში სიხშირის ტოლია, მაგრამ აღინიშნება n, .

19. კუთხური სიჩქარეარის სკალარული მნიშვნელობა, რომელიც ტოლია ბრუნვის კუთხის პირველი წარმოებულის დროს, . შემდეგი, ჩვენ ვაცნობთ კუთხეს და კუთხის სიჩქარეს, როგორც ვექტორულ სიდიდეებს. ერთიანი მოძრაობით .

20. მრუდი აჩქარება- აქვს ორი კომპონენტი: ტანგენციალური, პასუხისმგებელი სიჩქარის ცვლილებაზე სიდიდეში და ნორმალურად, ან ცენტრიდანული, რომელიც პასუხისმგებელია ტრაექტორიის გამრუდებაზე.

გამოთქმის გათვალისწინებით

საბოლოოდ მივიღებთ: , სადაც არის მრუდის ცენტრისკენ მიმართული ერთეული ვექტორი, არის ერთეული ვექტორი ტრაექტორიის ტანგენტის გასწვრივ. უფრო კომპაქტური გამომავალი ასე გამოიყურება: , მაშასადამე და .

Ტიპიური კინემატიკური ამოცანები:

დავალება ნომერი 2.რა არის სიჩქარე წერტილები A,B,C,Dდისკზე, სურ. 4, გორვა თვითმფრინავზე მოცურვის გარეშე (სუფთა მოძრავი).
დახაზეთ დისკის წერტილების ლოკუსი, რომელთა მოდულის სიჩქარე უდრის დისკის ტრანსლაციის სიჩქარეს.

დავალება ნომერი 3.ორი მანქანა მოძრაობს ერთი და იმავე მიმართულებით მოცემული სიჩქარით.რა არის მინიმალური მანძილი, რომელიც უნდა დაიცვას მეორე მანქანამ პირველი მანქანის ბორბლების ქვეშ გამოსული ქვებისგან თავის დასაცავად. ჰორიზონტის რა კუთხით გამოფრინდებიან დედამიწასთან დაკავშირებული საცნობარო ჩარჩოში ყველაზე საშიში ქვები? უგულებელყოთ ჰაერის წინააღმდეგობა.

პასუხი: - წინ მოგზაურობის მიმართულებით.

დავალება ნომერი 4.ადამიანის ორგანიზმისთვის კრიტიკული მოკლევადიანი აჩქარება (რომელშიც არსებობს სერიოზული ტრავმების თავიდან აცილების შანსი) უდრის. რამდენი უნდა იყოს გაჩერების მინიმალური მანძილი, თუ მანქანის საწყისი სიჩქარე იყო 100 კმ/სთ?

დავალება ნომერი 5.(No 1.23 ამოცანების კრებულიდან) წერტილი მოძრაობს, ნელდება, სწორი ხაზით აჩქარებით, რომლის მოდული კანონის მიხედვით დამოკიდებულია მის სიჩქარეზე, სადაც არის დადებითი მუდმივი. საწყის მომენტში წერტილის სიჩქარე უდრის. რამდენად შორს წავა იგი გაჩერებამდე? რამდენ ხანს გაგრძელდება ეს გზა?