კონცეფცია, რომელსაც ადრეული ბავშვობიდან ვიცნობთ, არის მასა. და მაინც, ფიზიკის კურსში, გარკვეული სირთულეები დაკავშირებულია მის შესწავლასთან. აქედან გამომდინარე, აუცილებელია მკაფიოდ განისაზღვროს, თუ როგორ შეიძლება მისი ამოცნობა? და რატომ არ უდრის წონას?

მასის განსაზღვრა

ამ რაოდენობის ბუნებრივი სამეცნიერო მნიშვნელობა არის ის, რომ ის განსაზღვრავს მატერიის რაოდენობას, რომელიც შეიცავს სხეულში. მის აღსანიშნავად, ჩვეულებრივია გამოყენება ლათინური ასომ. სტანდარტულ სისტემაში საზომი ერთეული კილოგრამია. ამოცანებში და Ყოველდღიური ცხოვრებისასევე ხშირად გამოიყენება სისტემიდან გამოსული: გრამი და ტონა.

სკოლის ფიზიკის კურსში, პასუხი კითხვაზე: "რა არის მასა?" მოცემული ინერციის ფენომენის შესწავლისას. შემდეგ იგი განისაზღვრება, როგორც სხეულის უნარი, წინააღმდეგობა გაუწიოს მისი მოძრაობის სიჩქარის ცვლილებას. ამიტომ მასას ინერტულსაც უწოდებენ.

რა არის წონა?

ჯერ ერთი, ეს არის ძალა, ანუ ვექტორი. მეორეს მხრივ, მასა არის სკალარული წონა, რომელიც ყოველთვის მიმაგრებულია საყრდენზე ან საკიდზე და მიმართულია იმავე მიმართულებით, როგორც გრავიტაცია, ანუ ვერტიკალურად ქვემოთ.

წონის გამოთვლის ფორმულა დამოკიდებულია იმაზე, მოძრაობს თუ არა ეს საყრდენი (შეჩერება). როდესაც სისტემა ისვენებს, გამოიყენება შემდეგი გამოთქმა:

P \u003d m * g,სადაც P (in ინგლისური წყაროებიასო W გამოიყენება) - სხეულის წონა, g - აჩქარება თავისუფალი ვარდნა. დედამიწისთვის, g ჩვეულებრივ აღებულია 9,8 მ / წმ 2-ის ტოლი.

მასის ფორმულა შეიძლება გამოვიდეს მისგან: m = P / გ.

ქვევით გადაადგილებისას, ანუ წონის მიმართულებით, მისი ღირებულება მცირდება. ასე რომ, ფორმულა იღებს ფორმას:

P \u003d m (g - a).აქ "ა" არის სისტემის აჩქარება.

ანუ როცა ეს ორი აჩქარება ტოლია, უწონადობის მდგომარეობა შეინიშნება, როცა სხეულის წონა ნულის ტოლია.

როდესაც სხეული იწყებს მოძრაობას ზემოთ, ისინი საუბრობენ წონის მატებაზე. ამ სიტუაციაში ხდება გადატვირთვის მდგომარეობა. იმის გამო, რომ სხეულის წონა იზრდება და მისი ფორმულა ასე გამოიყურება:

P \u003d m (g + a).

როგორ უკავშირდება მასა სიმკვრივეს?

გამოსავალი. 800 კგ/მ3. იმისათვის, რომ გამოიყენოთ უკვე ცნობილი ფორმულა, თქვენ უნდა იცოდეთ ლაქის მოცულობა. ადვილია გამოთვლა, თუ ავიღებთ ლაქას ცილინდრისთვის. შემდეგ მოცულობის ფორმულა იქნება:

V = π * r 2 * სთ.

უფრო მეტიც, r არის რადიუსი, ხოლო h არის ცილინდრის სიმაღლე. მაშინ მოცულობა ტოლი იქნება 668794,88 მ 3. ახლა თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ მასა. გამოვა ასე: 535034904 კგ.

პასუხი: ნავთობის მასა დაახლოებით უდრის 535036 ტონას.

დავალება ნომერი 5.მდგომარეობა: ყველაზე გრძელი სატელეფონო კაბელის სიგრძეა 15151 კმ. რა არის სპილენძის მასა, რომელიც შევიდა მის წარმოებაში, თუ მავთულის ჯვარი 7,3 სმ 2-ია?

გამოსავალი. სპილენძის სიმკვრივეა 8900 კგ/მ3. მოცულობა იპოვება ფორმულით, რომელიც შეიცავს ცილინდრის ფუძის ფართობის და სიმაღლის (აქ, კაბელის სიგრძე) ნამრავლს. მაგრამ ჯერ თქვენ უნდა გადაიყვანოთ ეს ტერიტორია კვადრატული მეტრი. ანუ ეს რიცხვი გაყავით 10000-ზე. გამოთვლების შემდეგ გამოდის, რომ მთელი კაბელის მოცულობა დაახლოებით უდრის 11000 მ 3-ს.

ახლა ჩვენ უნდა გავამრავლოთ სიმკვრივისა და მოცულობის მნიშვნელობები, რათა გავიგოთ რის ტოლია მასა. შედეგი არის რიცხვი 97900000 კგ.

პასუხი: სპილენძის მასა არის 97900 ტონა.

მასასთან დაკავშირებული კიდევ ერთი საკითხი

დავალება ნომერი 6.მდგომარეობა: ყველაზე დიდი სანთელი, რომლის წონა იყო 89867 კგ, იყო 2,59 მ დიამეტრის რა იყო მისი სიმაღლე?

გამოსავალი. ცვილის სიმკვრივე - 700 კგ / მ 3. სიმაღლე უნდა მოიძებნოს აქედან, ანუ V უნდა გაიყოს π-ისა და რადიუსის კვადრატის ნამრავლზე.

და მოცულობა თავად გამოითვლება მასით და სიმკვრივით. გამოდის, რომ უდრის 128,38 მ 3. სიმაღლე იყო 24,38 მ.

პასუხი: სანთლის სიმაღლეა 24,38 მ.

მასის ფიზიკურ არსზე

ბრუსინ ს.დ., ბრუსინ ლ.დ.

[ელფოსტა დაცულია]

ანოტაცია. ახსნილია ნიუტონის მიერ მოცემული მასის ფიზიკური არსი და ნაჩვენებია, რომ თანამედროვე სახელმძღვანელოებში ის დამახინჯებულია. ფიზიკური პირიმასები.

Პარამეტრი წონაპირველად დაინერგა ნიუტონმა და ჩამოაყალიბა შემდეგნაირად: "მატერიის რაოდენობა (მასა) არის ამის საზომი, დადგენილი მისი სიმკვრივისა და მოცულობის პროპორციულად". ნივთიერების რაოდენობას წინასწარ ადგენდნენ აწონით. თუმცა ცნობილია, რომ, მაგალითად, ოქროს ერთი და იგივე ნაჭერი უფრო მეტს იწონის ბოძზე, ვიდრე ეკვატორზე. ამიტომ, მარტივი პარამეტრის შემოღება, რომელიც ნათლად განსაზღვრავს ორგანიზმში მატერიის (ნივთიერების) რაოდენობას, ნიუტონის გენიოსის უდიდესი დამსახურებაა. დაუშვა ჩამოაყალიბეთ სხეულების მოძრაობისა და ურთიერთქმედების კანონები.

ჯერ ნიუტონი განსაზღვრავს სხეულის იმპულსს, როგორც სხეულის მატერიის (მასის) რაოდენობის პროპორციულს, შემდეგ კი განსაზღვრავს სხეულის ინერციას (მიუთითებს მის პროპორციულობას სხეულის მასასთან) შემდეგი ფორმულირებით: მატერიის თანდაყოლილი ძალაარის მასში თანდაყოლილი წინააღმდეგობის უნარი, რომლის მიხედვითაც ყოველი სხეული, მას შემდეგ რაც ის თავისთვისაა დარჩენილი, ინარჩუნებს მოსვენების მდგომარეობას ან ერთგვაროვან სწორხაზოვან მოძრაობას. ამ განმარტებამ საფუძველი ჩაუყარა ნიუტონის პირველ კანონს. ჩვენ მივაქცევთ ყურადღებას რომ სხეულის ინერცია არის მატერიის თვისება, რომელიც ხასიათდება სხეულის მასით.

ნიუტონის II კანონის თანახმად, სხეულის მატერიის რაოდენობა (მასა) გავლენას ახდენს სხეულის მიერ იმავე ძალით მიღებულ აჩქარებაზე და ნიუტონის უნივერსალური მიზიდულობის კანონის თანახმად, ყველა სხეული ერთმანეთს იზიდავს იმ ძალით, რომელიც პირდაპირპროპორციულია მასების (მატერიის ოდენობის) სხეულების ნამრავლის; ამ ძალებს გრავიტაციულ ძალებს უწოდებენ. ექსპერიმენტულად, ეს კანონი ნებისმიერი სხეულისთვის აჩვენა კავენდიშმა. ამრიგად, სხეულის იგივე მასას აქვს გრავიტაციული და ინერციული თვისებები (ნიუტონის მიხედვით, ეს გამოწვეულია ვმატერიის ძალით დაბადებული).

ვ თანამედროვე მეცნიერებამოცემულია მასის შემდეგი განმარტება: „სხეულის მასა არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც არის მისი ინერციული და გრავიტაციული თვისებების საზომი“ . ჩვენ არ ვიცით, ვის და რატომ დასჭირდა ნიუტონის მიერ მოცემული მასის ცნების ღრმა და მარტივი ფიზიკური მნიშვნელობის დამახინჯება (მასა არ არის სხეულის ინერციული თვისებების საზომი, მაგრამ სხეულის ინერციული თვისებები განისაზღვრება მისი მასით. ). მეცნიერების ისტორიკოსებმა უნდა გადაწყვიტონ ეს მნიშვნელოვანი საკითხი. მასის ფიზიკური არსის დამახინჯებამ გამოიწვია შემდეგი:

1. გაჩნდა ცნებები ინერციული მასადა გრავიტაციული მასა,და დასჭირდა ეოტვოსის დიდი ძალისხმევა და მრავალი ექსპერიმენტი ინერციული და გრავიტაციული მასების თანასწორობის დასამტკიცებლად, თუმცა ნიუტონის მიერ მოცემული მასის განმარტება ნათლად აჩვენებს, რომ მასა ერთია, მაგრამ აქვს ინერციული და გრავიტაციული თვისებები.

2. მასის გაუგებრობასთან დაკავშირებული პარამეტრების ფიზიკური ბუნების გაუგებრობამდე. მაგალითად, სხეულის სიმკვრივის არსი არის არა ინერციის რაოდენობა ერთეულ მოცულობაზე, არამედ ნივთიერების (ნივთიერების) რაოდენობა ერთეულ მოცულობაზე.

მასის ფიზიკური არსის მცდარი გაგება მოცემულია ყველა სახელმძღვანელოში, მათ შორის სასკოლო სახელმძღვანელოებში და მზარდი თაობა არასწორად აღიქვამს მასების ფიზიკურ არსს. Ისე აუცილებელია ამ მდგომარეობის გამოსწორება ყველა სახელმძღვანელოში ნიუტონის მიერ მოცემული მასის ზემოაღნიშნული განმარტების შეტანით

ლიტერატურა:

1. ნიუტონი, I. „ბუნებრივი ფილოსოფიის მათემატიკური პრინციპები“,

მ., „ნაუკა“, 1989, გვ. 22

2. იქვე, გვ. 25

3. A. A. Detlaf and B. M. Yavorsky, Handbook of Physics, M. Nauka, 1974, გვ. 36

13. მატერიალური წერტილის კუთხური იმპულსის შენარჩუნების კანონი და მატერიალური წერტილების სისტემა.

14. ინერციის მომენტი ბრუნის ფიქსირებული ღერძის მიმართ. შტაინერის თეორემა. მბრუნავი სხეულის კინეტიკური ენერგია. წვრილი ღეროს ინერციის მომენტი. მუშაობა და სიმძლავრე ხისტი სხეულის ბრუნვის დროს.

15. გალილეის გარდაქმნები. ფარდობითობის მექანიკური პრინციპი. ფარდობითობის სპეციალური და ზოგადი თეორია. ეკვივალენტობის პრინციპი.

16. ფარდობითობის სპეციალური თეორიის პოსტულატები. ლორენცის გარდაქმნები.

28. ტალღის ზედაპირი. ტალღის ფრონტი. სფერული ტალღა. დამპალი ტალღები. ბრტყელი ტალღა. ფაზის სიჩქარე და ტალღის დისპერსია.

29. ტალღის ენერგია. ენერგიის სიმკვრივე. საშუალო ნაკადი. ნაკადის სიმკვრივე. უმოვის ვექტორი.

30. ტალღების სუპერპოზიციის პრინციპი. ტალღის ჩარევა. თანმიმდევრულობა. მუდმივი ტალღის განტოლება და მისი ანალიზი.

32. მატერიის კორპუსკულურ-ტალღური დუალიზმის ექსპერიმენტული დასაბუთება. დე ბროლის ფორმულა. დე ბროლის ჰიპოთეზის ექსპერიმენტული დადასტურება.

33. ტალღური ფუნქცია და მისი ფიზიკური მნიშვნელობა. დროებითი და სტაციონარული შროდინგერის განტოლებები. სტაციონარული მდგომარეობები. საკუთრივ ფუნქციები და საკუთრივ მნიშვნელობები.

34. გაურკვევლობის მიმართება. მექანიკური დეტერმინიზმის შეზღუდვები.

35. თავისუფალი ნაწილაკი. ნაწილაკი ერთგანზომილებიან პოტენციურ ჭაში. ნაწილაკების ენერგიისა და იმპულსის კვანტიზაცია. ბორის კორესპონდენციის პრინციპი.

36. კვანტური ჰარმონიული ოსცილატორი. პოტენციური ჭაბურღილის პარამეტრების გავლენა ენერგიის კვანტიზაციაზე. გვირაბის ეფექტი.

37. სტატისტიკური კვლევის მეთოდი. გაზების მოლეკულურ-კინეტიკური თეორიის განტოლების წარმოშობა წნევისთვის. მოლეკულების საშუალო კინეტიკური ენერგია.

39. მაქსველის კანონი იდეალური აირის ნაწილაკების განაწილების შესახებ თერმული მოძრაობის სიჩქარისა და ენერგიის მიხედვით. განაწილების ფუნქციის ფიზიკური მნიშვნელობა. დამახასიათებელი სიჩქარეები.

46. ​​თერმოდინამიკის პირველი კანონის გამოყენება იზოპროცესებზე და ადიაბატურ პროცესზე იდეალურ აირში. იდეალური გაზის სითბური სიმძლავრის დამოკიდებულება პროცესის ტიპზე.

47. შექცევადი და შეუქცევადი პროცესები. წრიული პროცესი. კარნოს ციკლი და მისი C.P.D. იდეალური გაზისთვის. თერმული მანქანები.

48. თერმოდინამიკის მეორე კანონი. ენტროპია. იდეალური აირის ენტროპია.

49. თერმოდინამიკის მეორე კანონის სტატისტიკური ინტერპრეტაცია.

50. რეალური აირები. რეალური აირების კანონების გადახრები იდეალური აირების კანონებიდან. ინტერმოლეკულური ურთიერთქმედების ძალები და პოტენციური ენერგია. ვან დერ ვაალის განტოლება.

51. რეალური აირის იზოთერმები. ენდრიუს გამოცდილება. კრიტიკული პარამეტრები.

52. რეალური აირის შიდა ენერგია. ჯოულ-ტომსონის ეფექტი.

53. პირველი და მეორე სახის ფაზური გადასვლები.

54. კლასიკური იდეები მყარი ნივთიერებების თბოტევადობის შესახებ. აინშტაინის თეორია. დების თეორია.

55. ფონონების ცნება. ფონონის გაზის სტატისტიკა. სახელმწიფოების სიმჭიდროვე.

57. ფერმი-დირაკის და ბოზე-აინშტაინის სტატისტიკა. ფერმიონები და ბოზონები. კვანტური რიცხვები. ელექტრონის სპინი. იდენტური ნაწილაკების გარჩევის პრინციპი. პაულის პრინციპი.

ფიზიკის სასწავლო გეგმის ძირითადი კითხვები (1 სემესტრი)

1. მოდელირება ფიზიკასა და ტექნოლოგიაში. ფიზიკური და მათემატიკური მოდელები. სიზუსტის პრობლემა მოდელირებაში.

სხეულების მოძრაობის აღსაწერად, კონკრეტული ამოცანების პირობებიდან გამომდინარე, გამოიყენება სხვადასხვა ფიზიკური მოდელები. არცერთი ფიზიკური პრობლემის გადაჭრა შეუძლებელია აბსოლუტურად ზუსტად. ყოველთვის მიიღეთ სავარაუდო მნიშვნელობა.

2. მექანიკური მოძრაობა. მექანიკური მოძრაობის სახეები. მატერიალური წერტილი. საცნობარო სისტემა. Საშუალო სიჩქარე. მყისიერი სიჩქარე. საშუალო აჩქარება. მყისიერი აჩქარება. სიჩქარე და აჩქარება მატერიალური წერტილიროგორც რადიუსის ვექტორის წარმოებულები დროის მიმართ.

მექანიკური მოძრაობა -დროთა განმავლობაში სივრცეში სხეულების (ან სხეულის ნაწილების) პოზიციის ცვლილება ერთმანეთთან შედარებით.

მექანიკური მოძრაობის სახეები:მთარგმნელობითი და ბრუნვითი.

მატერიალური წერტილი -სხეული, რომლის ზომები შეიძლება უგულებელყო მოცემულ პირობებში.

საცნობარო სისტემა -კოორდინატთა სისტემის და საათის ნაკრები.

Საშუალო სიჩქარე -

მყისიერი სიჩქარე -

საშუალო და მყისიერი აჩქარება -

3. ტრაექტორიის გამრუდება და გამრუდების რადიუსი. ნორმალური და ტანგენციალური აჩქარებები. კუთხური სიჩქარე და კუთხური აჩქარება, როგორც ვექტორი. კუთხური სიჩქარისა და კუთხური აჩქარების შეერთება მბრუნავი სხეულის წერტილების წრფივ სიჩქარეებთან და აჩქარებებთან.

გამრუდება -ბრტყელი მრუდის გამრუდების ხარისხი. მრუდის ორმხრივი - გამრუდების რადიუსი.

ნორმალური აჩქარება:

ტანგენციალური აჩქარება:

კუთხური სიჩქარე:

კუთხური აჩქარება:

კავშირი:

4. მასის და ძალის ცნება. ნიუტონის კანონები. ინერციული საცნობარო სისტემები. ძალები მატერიალური წერტილის მოძრაობის დროს მრუდი ტრაექტორიის გასწვრივ.

წონა -ფიზიკური რაოდენობა, რომელიც მატერიის ერთ-ერთი მთავარი მახასიათებელია, რომელიც განსაზღვრავს მის ინერციულ და გრავიტაციულ თვისებებს.

Ძალა -ვექტორული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც არის სხვა სხეულების მოცემულ სხეულზე, აგრეთვე ველებზე ზემოქმედების ინტენსივობის საზომი.

ნიუტონის კანონები:

1. არსებობს ათვლის ისეთი ჩარჩოები, რომლებზედაც თანდათანობით მოძრავი სხეულები ინარჩუნებენ სიჩქარეს უცვლელად, თუ მათზე სხვა სხეულები არ მოქმედებს ან ამ სხეულების მოქმედება კომპენსირდება. ასეთი CO-ებია ინერციული.

2. აჩქარება, რომელსაც სხეული იძენს, პირდაპირპროპორციულია სხეულზე მოქმედი ყველა ძალის შედეგისა და სხეულის მასის უკუპროპორციულია:

3. ძალები, რომლებითაც სხეულები მოქმედებენ ერთმანეთზე, ერთნაირი ბუნებისაა, სიდიდით და მიმართულებით ტოლია ერთი სწორი ხაზის გასწვრივ საპირისპირო მიმართულებით:

5. მექანიკური სისტემის მასის ცენტრი და მისი მოძრაობის კანონი.

მასის ცენტრი -წარმოსახვითი წერტილი C, რომლის პოზიცია ახასიათებს ამ სისტემის მასის განაწილებას.

6. იმპულსი. იზოლირებული სისტემა. გარე და შინაგანი ძალები. იმპულსის შენარჩუნების კანონი და მისი კავშირი სივრცის ერთგვაროვნებასთან.

იმპულსი -მოძრაობის რაოდენობა, რაც არის

Იზოლირებული სისტემა -სხეულთა მექანიკური სისტემა, რომელზედაც არ მოქმედებს გარე ძალები.

ძალები მექანიკური სისტემის მატერიალურ წერტილებს შორის ურთიერთქმედება ეწოდება შიდა.

ძალები, რომლითაც გარე სხეულები მოქმედებენ სისტემის მატერიალურ წერტილებზე ე.წ გარე.

იმპულსი არ იცვლება დროთა განმავლობაში:

7. ცვლადი მასის მქონე სხეულის მოძრაობა. რეაქტიული მოძრაობა. მეშჩერსკის განტოლება. ციოლკოვსკის განტოლება.

ზოგიერთი სხეულების მოძრაობას თან ახლავს მათი მასის ცვლილება, მაგალითად, რაკეტის მასა მცირდება საწვავის წვის დროს წარმოქმნილი აირების გადინების გამო.

რეაქტიული ძალა -ძალა, რომელიც წარმოიქმნება მიმაგრებული (ან გამოყოფილი) მასის მოცემულ სხეულზე მოქმედების შედეგად.

მეშჩერსკის განტოლება:

ციოლკოვსკის განტოლება: , სად და -აირების გადინების სიჩქარე რაკეტასთან შედარებით.

8. ენერგია. ენერგიის სახეები. ძალის მუშაობა და მისი გამოხატვა მრუდი ინტეგრალის მეშვეობით. მექანიკური სისტემის კინეტიკური ენერგია და მისი კავშირი სისტემაზე მიმართული გარე და შინაგანი ძალების მუშაობასთან. Ძალა. სამუშაო და ძალაუფლების ერთეულები.

ენერგია- მოძრაობისა და ურთიერთქმედების სხვადასხვა ფორმის უნივერსალური საზომი. ენერგიის სხვადასხვა ფორმა დაკავშირებულია მატერიის მოძრაობის სხვადასხვა ფორმებთან: მექანიკური, თერმული, ელექტრომაგნიტური, ბირთვული და ა.შ.

ძალისმიერი სამუშაო:

Ძალა:

სამუშაო ერთეული- ჯოული (J): 1 J არის 1 N ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო 1 მ (1 J = 1 N m) გზაზე.

კვების ბლოკი -ვატი (W): 1 W არის სიმძლავრე, რომლითაც 1 ჯ სამუშაო კეთდება 1 წამში (1 W = 1 J/s).

9. კონსერვატიული და არაკონსერვატიული ძალები. პოტენციური ენერგია ერთგვაროვან და ცენტრალურ გრავიტაციულ ველში. ელასტიურად დეფორმირებული ზამბარის პოტენციური ენერგია.

კონსერვატიული ძალებიყველა ძალა, რომელიც მოქმედებს ნაწილაკზე ცენტრალური ველის მხრიდან: ელასტიური, გრავიტაციული და სხვა. ყველა ძალა, რომელიც არ არის კონსერვატიული არაკონსერვატიული: ხახუნის ძალები.

10. ენერგიის შენარჩუნების კანონი და მისი კავშირი დროის ერთგვაროვნებასთან. მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი. ენერგიის გაფანტვა. გაფანტული ძალები.

მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი: ვ სხეულთა სისტემა, რომელთა შორის მხოლოდ კონსერვატიულიძალებით, მთლიანი მექანიკური ენერგია შენარჩუნებულია, ანუ დროთა განმავლობაში არ იცვლება.

მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი დაკავშირებულია დროის ერთგვაროვნება.დროის ერთგვაროვნება გამოიხატება იმაში, რომ ფიზიკური კანონები უცვლელია დროის წარმოშობის არჩევასთან მიმართებაში.

ენერგიის გაფანტვა -მექანიკური ენერგია თანდათან მცირდება ენერგიის სხვა (არამექანიკურ) ფორმებზე გადაქცევის გამო.

დისპაციური ძალები- ძალები, რომელთა მოქმედებით მექანიკურ სისტემაზე მცირდება მისი მთლიანი მექანიკური ენერგია.

განმარტება

ნიუტონის მექანიკაში სხეულის მასა არის სკალარული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც არის მისი ინერციული თვისებების საზომი და გრავიტაციული ურთიერთქმედების წყარო. კლასიკურ ფიზიკაში მასა ყოველთვის დადებითი სიდიდეა.

წონა- დანამატის რაოდენობა, რაც ნიშნავს: მატერიალური წერტილების თითოეული ნაკრების მასა (m) უდრის სისტემის ყველა ცალკეული ნაწილის მასების ჯამს (m i):

კლასიკურ მექანიკაში განიხილება:

• სხეულის მასა არ არის დამოკიდებული სხეულის მოძრაობაზე, სხვა სხეულების ზემოქმედებაზე, სხეულის მდებარეობაზე;
• შესრულებულია მასის შენარჩუნების კანონი: სხეულთა დახურული მექანიკური სისტემის მასა დროში მუდმივია.

ინერციული მასა

მატერიალური წერტილის ინერციის თვისება არის ის, რომ თუ გარე ძალა მოქმედებს წერტილზე, მაშინ მას აქვს სასრული აჩქარება აბსოლუტურ მნიშვნელობაში. თუ არ არის გარეგანი ზემოქმედება, მაშინ ინერციულ სისტემაში სხეული ისვენებს ან მოძრაობს ერთნაირად და სწორხაზოვნად. მასა შედის ნიუტონის მეორე კანონში:

სადაც მასა განსაზღვრავს მატერიალური წერტილის (ინერციული მასის) ინერციულ თვისებებს.

გრავიტაციული მასა

მატერიალური წერტილის მასა შედის უნივერსალური მიზიდულობის კანონში, ხოლო იგი განსაზღვრავს მოცემული წერტილის მიზიდულობის თვისებებს.ამავდროულად მას გრავიტაციულ (მძიმე) მასას უწოდებენ.

ემპირიულად იქნა მიღებული, რომ ყველა სხეულისთვის ინერციული მასების შეფარდება გრავიტაციულ მასებთან ერთნაირია. ამიტომ, თუ სწორად ვირჩევთ მუდმივი მიზიდულობის მნიშვნელობას, მაშინ შეგვიძლია მივიღოთ, რომ ნებისმიერი სხეულისთვის ინერციული და გრავიტაციული მასები ერთნაირია და დაკავშირებულია არჩეული სხეულის მიზიდულობის ძალასთან (F t):

სადაც g არის თავისუფალი ვარდნის აჩქარება. თუ დაკვირვება ხდება იმავე წერტილში, მაშინ თავისუფალი ვარდნის აჩქარებები იგივეა.

სხეულის სიმკვრივის მეშვეობით მასის გამოთვლის ფორმულა

სხეულის წონა შეიძლება გამოითვალოს შემდეგნაირად:

სად არის სხეულის ნივთიერების სიმკვრივე, სადაც ინტეგრაცია ხორციელდება სხეულის მოცულობაზე. თუ სხეული ერთგვაროვანია (), მაშინ მასა შეიძლება გამოითვალოს შემდეგნაირად:

მასა სპეციალურ ფარდობითობაში

SRT-ში მასა უცვლელია, მაგრამ არა დანამატი. აქ განისაზღვრება როგორც:

სადაც E არის თავისუფალი სხეულის მთლიანი ენერგია, p არის სხეულის იმპულსი, c არის სინათლის სიჩქარე.

ნაწილაკების რელატივისტური მასა განისაზღვრება ფორმულით:

სადაც m 0 არის ნაწილაკის დანარჩენი მასა, v არის ნაწილაკების სიჩქარე.

SI სისტემაში მასის ძირითადი ერთეულია: [m]=kg.

GHS-ში: [მ]=გრ.

პრობლემის გადაჭრის მაგალითები

მაგალითი

ვარჯიში.ორი ნაწილაკი ერთმანეთისკენ მიფრინავს v-ის ტოლი სიჩქარით (სიჩქარე ახლოს არის სინათლის სიჩქარესთან). როდესაც ისინი ერთმანეთს ეჯახებიან, ხდება სრულიად არაელასტიური ზემოქმედება. რა არის შეჯახების შემდეგ წარმოქმნილი ნაწილაკის მასა? ნაწილაკების მასები შეჯახებამდე უდრის m.

გამოსავალი.ნაწილაკების აბსოლუტურად არაელასტიური შეჯახებისას, რომლებსაც ზემოქმედებამდე ერთი და იგივე მასა და სიჩქარე ჰქონდათ, წარმოიქმნება ერთი ნაწილაკი მოსვენებულ მდგომარეობაში (ნახ. 1), რომლის დასვენების ენერგია უდრის:

ჩვენს შემთხვევაში მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი დაკმაყოფილებულია. ნაწილაკებს აქვთ მხოლოდ კინეტიკური ენერგია. პრობლემის მდგომარეობის მიხედვით, ნაწილაკების სიჩქარე ახლოსაა სინათლის სიჩქარესთან, მაშასადამე? ჩვენ ვმუშაობთ რელატივისტური მექანიკის ცნებებით:

სადაც E 1 არის პირველი ნაწილაკების ენერგია ზემოქმედებამდე, E 2 არის მეორე ნაწილაკების ენერგია ზემოქმედებამდე.

ჩვენ ვწერთ ენერგიის შენარჩუნების კანონს შემდეგი ფორმით:

გამოთქმიდან (1.3) გამომდინარეობს, რომ შერწყმის შედეგად მიღებული ნაწილაკების მასა უდრის:

მაგალითი

ვარჯიში.რა არის 2მ 3 სპილენძის მასა?

უფრო მეტიც, თუ ნივთიერება (სპილენძი) ცნობილია, მაშინ მისი სიმკვრივის პოვნა შესაძლებელია საცნობარო წიგნის გამოყენებით. სპილენძის სიმკვრივე ჩაითვლება Cu =8900 კგ/მ 3 ტოლი. გაანგარიშებისთვის, ყველა რაოდენობა ცნობილია. მოდით გავაკეთოთ გამოთვლები.

მასა (ფიზიკური ღირებულება) წონა, ფიზიკური სიდიდე, მატერიის ერთ-ერთი მთავარი მახასიათებელი, რომელიც განსაზღვრავს მის ინერციულ და გრავიტაციულ თვისებებს. შესაბამისად, მ. ინერტულია და მ. გრავიტაციული (მძიმე, გრავიტაციული).

მ-ის ცნება მექანიკაში შევიდა ი. ნიუტონი.ნიუტონის კლასიკურ მექანიკაში იმპულსის განმარტებაში შედის მ. იმპულსი) სხეული: იმპულსი p არის სხეულის v სიჩქარის პროპორციული,

p = m.v.

პროპორციულობის კოეფიციენტი - მუდმივი მნიშვნელობა m მოცემული სხეულისთვის - არის სხეულის M. კლასიკური მექანიკის მოძრაობის განტოლებიდან მიიღება მ-ის ეკვივალენტური განმარტება

f = ma.

აქ M. არის პროპორციულობის კოეფიციენტი f სხეულზე მოქმედ ძალასა და მის მიერ გამოწვეულ სხეულის აჩქარებას შორის. (1) და (2) მიმართებით განსაზღვრულ მასას ინერციული მასა, ანუ ინერციულ მასას უწოდებენ; იგი ახასიათებს სხეულის დინამიურ თვისებებს, არის სხეულის ინერციის საზომი: მუდმივი ძალის დროს, რაც უფრო დიდია სხეულის M., მით ნაკლებ აჩქარებას იძენს იგი, ანუ მით უფრო ნელა იცვლება მისი მოძრაობის მდგომარეობა. (რაც უფრო დიდია მისი ინერცია).

სხვადასხვა სხეულებზე ერთი და იგივე ძალით მოქმედებით და მათი აჩქარებების გაზომვით შეიძლება განვსაზღვროთ ამ სხეულების M-ის შეფარდება: m. 1 :მ 2 :მ 3 ... = ა 1 : ა 2 : ა 3 ...; თუ საზომ ერთეულად ერთ-ერთი M-ია აღებული, შეიძლება დარჩენილი სხეულების M-ის პოვნა.

ნიუტონის გრავიტაციის თეორიაში მაგნეტიზმი ჩნდება სხვა ფორმით - როგორც გრავიტაციული ველის წყარო. თითოეული სხეული ქმნის სხეულის M-ის პროპორციულ გრავიტაციულ ველს (და მასზე მოქმედებს სხვა სხეულების მიერ შექმნილი გრავიტაციული ველი, რომლის სიძლიერეც ასევე პროპორციულია M. სხეულების). ეს ველი იწვევს ნებისმიერი სხვა სხეულის მიზიდულობას ამ სხეულისკენ განსაზღვრული ძალით ნიუტონის გრავიტაციის კანონი:

სადაც r არის მანძილი სხეულებს შორის, G არის უნივერსალური გრავიტაციული მუდმივი, ვარ 1 და მ 2 ‒ მ.მიზიდული სხეულები. ფორმულიდან (3) ადვილია ფორმულის მიღება წონაР m მასის სხეულები დედამიწის გრავიტაციულ ველში:

P \u003d მ გ.

აქ g = G M / r 2 არის თავისუფალი ვარდნის აჩქარება დედამიწის გრავიტაციულ ველში და r »R არის დედამიწის რადიუსი. (3) და (4) მიმართებით განსაზღვრულ მასას სხეულის გრავიტაციული მასა ეწოდება.

პრინციპში, არსად არ გამომდინარეობს, რომ მაგნიტიზმი, რომელიც ქმნის გრავიტაციულ ველს, ასევე განსაზღვრავს იმავე სხეულის ინერციას. თუმცა, გამოცდილებამ აჩვენა, რომ ინერციული მაგნეტიზმი და გრავიტაციული მაგნეტიზმი ერთმანეთის პროპორციულია (და საზომი ერთეულების ჩვეულებრივი არჩევანით, ისინი რიცხობრივად ტოლია). ბუნების ამ ფუნდამენტურ კანონს ეკვივალენტობის პრინციპი ეწოდება. მისი აღმოჩენა სახელს უკავშირდება გ. გალილეა, რომელმაც დაადგინა, რომ დედამიწაზე ყველა სხეული ერთნაირი აჩქარებით ეცემა. ა. აინშტაინისაფუძვლად დაედო ეს პრინციპი (პირველად მის მიერ ჩამოყალიბებული). ზოგადი თეორიაფარდობითობა (შდრ. გრავიტაცია). ეკვივალენტობის პრინციპი დადგენილია ექსპერიმენტულად ძალიან მაღალი სიზუსტით. პირველად (1890-1906 წწ.) ინერტული და გრავიტაციული მაგნეტიზმის თანასწორობის ზუსტი შემოწმება ჩატარდა ლ. Eötvös, რომელმაც დაადგინა , რომ მ . შეცდომით ~ 10-8 . 1959–64 წლებში ამერიკელმა ფიზიკოსებმა რ.დიკემ, რ.კროტკოვმა და პ.როლმა შეცდომა შეამცირეს 10-11-მდე, ხოლო 1971წ. საბჭოთა ფიზიკოსები V. B. Braginsky და V. I. Panov - 10-12-მდე.

ეკვივალენტობის პრინციპი შესაძლებელს ხდის ყველაზე ბუნებრივად განსაზღვროს სხეულის მ წონით.

თავდაპირველად მასა განიხილებოდა (მაგალითად, ნიუტონის მიერ), როგორც ნივთიერების რაოდენობის საზომი. ასეთ განმარტებას აქვს მკაფიო მნიშვნელობა მხოლოდ ერთი და იმავე მასალისგან აგებული ერთგვაროვანი სხეულების შესადარებლად. იგი ხაზს უსვამს M-ის დანამატს. ‒ სხეულის M უდრის მისი ნაწილების M.-ის ჯამს. ჰომოგენური სხეულის მასა მისი მოცულობის პროპორციულია, ამიტომ შეგვიძლია შემოგთავაზოთ კონცეფცია სიმჭიდროვე‒ სხეულის მოცულობის M. ერთეული.

კლასიკურ ფიზიკაში ითვლებოდა, რომ სხეულის მ. არ იცვლება არც ერთ პროცესში. ეს შეესაბამებოდა მატერიის (ნივთიერების) კონსერვაციის კანონს, რომელიც აღმოაჩინა M.V. ლომონოსოვიდა A.L. ლავუაზიე. კერძოდ, ამ კანონში ნათქვამია, რომ ნებისმიერ ქიმიური რეაქციასაწყისი კომპონენტების M.-ის ჯამი უდრის საბოლოო კომპონენტების M.-ის ჯამს.

მ-ის ცნებამ უფრო ღრმა მნიშვნელობა შეიძინა განსაკუთრებულის მექანიკაში. ა.აინშტაინის ფარდობითობის თეორია (იხ. ფარდობითობის თეორია), რომელიც განიხილავს სხეულების (ან ნაწილაკების) მოძრაობას ძალიან მაღალი სიჩქარით - სინათლის სიჩქარესთან შედარებით » 3×1010 სმ/წმ. ახალ მექანიკაში - მას ჰქვია რელატივისტური მექანიკა - ნაწილაკების იმპულსსა და სიჩქარეს შორის კავშირი მოცემულია მიმართებით:

დაბალი სიჩქარით (v<< с ) это соотношение переходит в Ньютоново соотношение р = mv . Поэтому величину m 0 называют массой покоя, а М. движущейся частицы m определяют как зависящий от скорости коэфф. пропорциональности между р и v :

ამ ფორმულის გათვალისწინებით, კერძოდ, ისინი ამბობენ, რომ ნაწილაკების (სხეულის) იმპულსი იზრდება მისი სიჩქარის მატებასთან ერთად. ნაწილაკების იმპულსის ასეთი რელატივისტური ზრდა მისი სიჩქარის ზრდისას მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული დიზაინის შექმნისას ნაწილაკების ამაჩქარებლებიმაღალი ენერგიები. M. დანარჩენი m 0 (M. საცნობარო ჩარჩოში, რომელიც ასოცირდება ნაწილაკთან) არის ნაწილაკების ყველაზე მნიშვნელოვანი შინაგანი მახასიათებელი. ყველა ელემენტარულ ნაწილაკს აქვს მკაცრად განსაზღვრული m 0 მნიშვნელობები, რომლებიც თან ახლავს ამ ტიპის ნაწილაკებს.

უნდა აღინიშნოს, რომ რელატივისტურ მექანიკაში M.-ის განსაზღვრა მოძრაობის განტოლებიდან (2) არ არის M.-ის, როგორც პროპორციულობის ფაქტორი ნაწილაკების იმპულსსა და სიჩქარეს შორის, რადგანაც აჩქარება წყვეტს პარალელურობას. ძალის გამომწვევი და მ. თურმე დამოკიდებულია ნაწილაკების სიჩქარის მიმართულებაზე.

ფარდობითობის თეორიის მიხედვით, m ნაწილაკის იმპულსი დაკავშირებულია მის ენერგიასთან E მიმართებით:

M. დანარჩენი განსაზღვრავს ნაწილაკების შიდა ენერგიას - ე.წ. დასვენების ენერგია E 0 \u003d m 0 c 2 . ამრიგად, ენერგია ყოველთვის ასოცირდება M.-თან (და პირიქით). მაშასადამე, არ არსებობს ცალკეული (როგორც კლასიკურ ფიზიკაში) M-ის კონსერვაციის კანონი და ენერგიის შენარჩუნების კანონი - ისინი გაერთიანებულია მთლიანი (ანუ ნაწილაკების დანარჩენი ენერგიის ჩათვლით) ენერგიის კონსერვაციის ერთ კანონში. ენერგიის შენარჩუნების კანონებად და მაგნიტიზმის კონსერვაციის კანონებად სავარაუდო დაყოფა შესაძლებელია მხოლოდ კლასიკურ ფიზიკაში, როდესაც ნაწილაკების სიჩქარე მცირეა (v<< с ) и не происходят процессы превращения частиц.

რელატივისტურ მექანიკაში მაგნეტიზმი არ არის სხეულის დანამატი მახასიათებელი. როდესაც ორი ნაწილაკი გაერთიანდება და ქმნის ერთ ნაერთ სტაბილურ მდგომარეობას, ენერგიის ჭარბი (ტოლია სავალდებულო ენერგია) DE , რომელიც შეესაბამება M. Dm = DE / s 2 . მაშასადამე, კომპოზიტური ნაწილაკის M. ნაკლებია, ვიდრე ნაწილაკების M. ჯამი, რომლებიც ქმნიან მას DE/s მნიშვნელობით. 2 (ე. წ მასობრივი დეფექტი). ეს ეფექტი განსაკუთრებით გამოხატულია ქ ბირთვული რეაქციები. მაგალითად, დეიტრონის (d) M. ნაკლებია პროტონის (p) და ნეიტრონის (n) M-ის ჯამს; დეფექტი M. Dm დაკავშირებულია გამა კვანტის (g) ენერგიასთან, რომელიც წარმოიქმნება დეიტრონის წარმოქმნის დროს: p + n ® d + g, E g \u003d Dm c 2 . მ-ის დეფექტი, რომელიც წარმოიქმნება კომპოზიტური ნაწილაკის წარმოქმნის დროს, ასახავს მ-ის ორგანულ კავშირს და ენერგიას.

ერთეულთა CGS სისტემაში მ-ის ერთეული არის გრამი, და ში ერთეულების საერთაშორისო სისტემა SI - კილოგრამი. ატომებისა და მოლეკულების მასა ჩვეულებრივ იზომება ატომური მასის ერთეულები. ჩვეულებრივია ელემენტარული ნაწილაკების მასის გამოხატვა ან ელექტრონის მასის ერთეულებში, ან ენერგეტიკულ ერთეულებში, რაც მიუთითებს შესაბამისი ნაწილაკების დანარჩენ ენერგიაზე. ასე რომ, ელექტრონის M. არის 0,511 მევ, პროტონის M. არის 1836,1 მევ, ანუ 938,2 მევ და ა.შ.

მათემატიკის ბუნება თანამედროვე ფიზიკის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი გადაუჭრელი პრობლემაა. ზოგადად მიღებულია, რომ ელემენტარული ნაწილაკების მაგნეტიზმი განისაზღვრება მასთან დაკავშირებული ველებით (ელექტრომაგნიტური, ბირთვული და სხვა). თუმცა მ.-ის რაოდენობრივი თეორია ჯერ არ არის შექმნილი. ასევე არ არსებობს თეორია, რომელიც ხსნის, თუ რატომ ქმნიან ელემენტარული ნაწილაკების M. მნიშვნელობების დისკრეტულ სპექტრს და მით უმეტეს, რომ ამ სპექტრის განსაზღვრის საშუალებას იძლევა.

ასტროფიზიკაში სხეულის მაგნეტიზმი, რომელიც ქმნის გრავიტაციულ ველს, განსაზღვრავს ე.წ. გრავიტაციის რადიუსისხეულები R gr = 2GM/c 2 . გრავიტაციული მიზიდულობის გამო, ვერანაირი გამოსხივება, სინათლის ჩათვლით, ვერ გადის გარეთ, სხეულის ზედაპირის მიღმა R £ R gr რადიუსით. ამ ზომის ვარსკვლავები უხილავი იქნებოდა; ასე ეძახდნენ შავი ხვრელები". ასეთმა ციურმა სხეულებმა მნიშვნელოვანი როლი უნდა შეასრულონ სამყაროში.

ლიტ.: ჯამერ მ., მასის ცნება კლასიკურ და თანამედროვე ფიზიკაში, ინგლისურიდან თარგმნა, მ., 1967; Khaikin S. E., მექანიკის ფიზიკური საფუძვლები, მ., 1963; ფიზიკის ელემენტარული სახელმძღვანელო, G. S. Landsberg, მე-7 გამოცემა, ტ. 1, M., 1971 წ.

ია.ა.სმოროდინსკი.

დიდი საბჭოთა ენციკლოპედია. - მ.: საბჭოთა ენციკლოპედია. 1969-1978 .

ნახეთ, რა არის "მასა (ფიზიკური რაოდენობა)" სხვა ლექსიკონებში:

- (ლათ. massa, ლიტ. სიმსივნე, ერთიანად, ნაჭერი), ფიზიკური. ღირებულება, ერთ-ერთი har to მატერია, რომელიც განსაზღვრავს მის ინერციულ და გრავიტაციულ ძალებს. სვ. კონცეფცია "M." იგი მექანიკაში შეიტანა ი. ნიუტონმა სხეულის იმპულსის (მოძრაობის რაოდენობის) განსაზღვრაში p პროპორციული. ... ... ფიზიკური ენციკლოპედია

- (ლათ. მასა). 1) ნივთიერების რაოდენობა საგანში, ფორმის მიუხედავად; სხეული, მატერია. 2) ჰოსტელში: რაღაცის მნიშვნელოვანი რაოდენობა. რუსულ ენაში შეტანილი უცხო სიტყვების ლექსიკონი. ჩუდინოვი A.N., 1910. მასა 1) ფიზიკაში, რაოდენობა ... ... რუსული ენის უცხო სიტყვების ლექსიკონი

- - 1) ბუნებრივი მეცნიერული გაგებით, ორგანიზმში არსებული ნივთიერების რაოდენობა; სხეულის წინააღმდეგობას მისი მოძრაობის (ინერციის) ცვლილების მიმართ ინერციული მასა ეწოდება; მასის ფიზიკური ერთეული არის 1 სმ3 წყლის ინერტული მასა, რომელიც არის 1 გ (გრამი ... ... ფილოსოფიური ენციკლოპედია

წონა- (ჩვეულებრივი შეხედულებით), ნივთიერების რაოდენობა, რომელიც შეიცავს მოცემულ სხეულს; ზუსტი განმარტება გამომდინარეობს მექანიკის ძირითადი კანონებიდან. ნიუტონის მეორე კანონის თანახმად, "მოძრაობის ცვლილება მოქმედი ძალის პროპორციულია და აქვს ... ... დიდი სამედიცინო ენციკლოპედია

ფიზ. დინამიკის დამახასიათებელი მნიშვნელობა. სვ ვა ტეპა. I.m შედის ნიუტონის მეორე კანონში (და, ამრიგად, არის სხეულის ინერციის საზომი). სიმძიმის ტოლია. მასა (იხ. MASS). ფიზიკური ენციკლოპედიური ლექსიკონი. მოსკოვი: საბჭოთა ენციკლოპედია. მთავარი რედაქტორი ა... ფიზიკური ენციკლოპედია

- (მძიმე მასა), ფიზიკური. მნიშვნელობა, რომელიც ახასიათებს სხეულის ძალას, როგორც გრავიტაციის წყაროს; ინერციული მასის ტოლი. (იხ. MASS). ფიზიკური ენციკლოპედიური ლექსიკონი. მოსკოვი: საბჭოთა ენციკლოპედია. მთავარი რედაქტორი A.M. პროხოროვი. 1983... ფიზიკური ენციკლოპედია

ფიზ. მნიშვნელობა უდრის VA-ში დათვლის მასის თანაფარდობას. ერთეული M. m. (SI-ში) კგ/მოლ. M \u003d m / n, სადაც M M. m. კგ / მოლში, m არის მასა ვაში კგ-ში, n არის რიცხვი ვაში მოლში. რიცხვითი მნიშვნელობა M. m., vyraz. კგ/მოლში, თანაბრად ეხება. მოლეკულური წონა გაყოფილი ... დიდი ენციკლოპედიური პოლიტექნიკური ლექსიკონი - ზომა, ხასიათი კა ფიზიკური. მატერიალური სამყაროს საგნები ან ფენომენები, რომლებიც საერთოა მრავალი ობიექტისთვის ან ფენომენისთვის, როგორც თვისებები. ურთიერთობა, მაგრამ ინდივიდუალური რაოდენობით. ურთიერთობა თითოეული მათგანისთვის. მაგალითად, მასა, სიგრძე, ფართობი, მოცულობა, ელექტროენერგია. მიმდინარე F... დიდი ენციკლოპედიური პოლიტექნიკური ლექსიკონი