—§23 Бөлшектердің толқындық (өріс) қасиеттері. «Жалпы және бейорганикалық химия» кітабын жүктеп алу (5,36Мб) Бөлшектердің қозғалысының толқындық сипатын болжау
Бор теориясының кемшіліктері кванттық теорияның негіздерін және микробөлшектердің (электрондар, протондар және т.б.) табиғаты туралы идеяларды қайта қарау қажеттілігін көрсетті. Электронның белгілі бір координаталар мен белгілі бір жылдамдықпен сипатталатын шағын механикалық бөлшек түрінде бейнеленуі қаншалықты толық екендігі туралы сұрақ туындады.
Оптикалық құбылыстарда дуализмнің бір түрі байқалатынын біз қазірдің өзінде білеміз. Дифракция, интерференция (толқындық құбылыстар) құбылыстарымен қатар жарықтың корпускулалық сипатын сипаттайтын құбылыстар да байқалады (фотоэффект, Комптон эффектісі).
1924 жылы Луи де Бройль осындай болжам жасады дуализм тек оптикалық құбылыстардың ерекшелігі емес ,бірақ әмбебап. Зат бөлшектерінің толқындық қасиеті де болады .
«Оптикада, - деп жазды Луи де Бройль, - бір ғасыр бойы толқындық әдіспен салыстырғанда қарастырудың корпускулалық әдісі тым елеусіз қалды; Материя теориясында кері қателік жіберілді ме? Зат бөлшектері корпускулалық қасиеттермен қатар толқындық қасиеттерге де ие болады деп есептей отырып, де Бройль материя бөлшектерінің жағдайына бір суреттен екінші суретке өтудің жарық жағдайында жарамды бірдей ережелерін берді.
Егер фотонның энергиясы мен импульсі болса, онда белгілі бір жылдамдықпен қозғалатын бөлшек (мысалы, электрон) толқындық қасиеттерге ие, яғни. бөлшектердің қозғалысын толқын қозғалысы ретінде қарастыруға болады.
Кванттық механика бойынша массасы бар бөлшектің еркін қозғалысы мжәне импульсті (мұндағы υ - бөлшектердің жылдамдығы) жазық монохроматикалық толқын ретінде көрсетуге болады ( де Бройль толқыны) толқын ұзындығымен
| (3.1.1) |
бір бағытта таралады (мысалы, ось бағытында X) онда бөлшек қозғалады (3.1-сурет).
Толқындық функцияның координатаға тәуелділігі Xформуласымен беріледі
| , | (3.1.2) |
қайда - толқын саны ,бірақ толқын векторы толқынның таралу бағытына немесе бөлшек қозғалысының бойына бағытталған:
| . | (3.1.3) |
Осылайша, монохроматикалық толқынның толқындық векторыеркін қозғалатын микробөлшекпен байланысты, оның импульсіне пропорционал немесе толқын ұзындығына кері пропорционал.
Салыстырмалы түрде баяу қозғалатын бөлшектің кинетикалық энергиясы болғандықтан, толқын ұзындығын энергиямен де көрсетуге болады:
| . | (3.1.4) |
Бөлшек қандай да бір затпен әрекеттескенде – кристалмен, молекуламен және т.б. – оның энергиясы өзгереді: оған осы әсерлесудің потенциалдық энергиясы қосылады, бұл бөлшек қозғалысының өзгеруіне әкеледі. Сәйкесінше, бөлшекпен байланысты толқынның таралу сипаты өзгереді және бұл барлық толқындық құбылыстарға ортақ қағидалар бойынша жүреді. Сондықтан бөлшектер дифракциясының негізгі геометриялық заңдылықтары кез келген толқындардың дифракция заңдылықтарынан еш айырмашылығы жоқ. Кез келген сипаттағы толқындардың дифракциясының жалпы шарты - түсетін толқын ұзындығының салыстырмалылығы λ қашықтықпен г шашырау орталықтары арасында: .
Луи де Бройльдің гипотезасы ғылымдағы сол революциялық уақыттың өзінде революциялық болды. Дегенмен, көп ұзамай ол көптеген эксперименттермен расталды.
20 ғасырдың басына қарай жарықта толқындық қасиеттердің (интерференция, поляризация, дифракция және т.б.) болуын растайтын екі құбылыстың екеуі де оптикада белгілі болды және корпускулярлық теория тұрғысынан түсіндірілетін құбылыстар (фотоэффект, Комптон) әсері және т.б.). 20 ғасырдың басында материя бөлшектеріне сыртқы жағынан толқындарға тән оптикалық құбылыстарға ұқсас бірқатар әсерлер ашылды. Сонымен, 1921 жылы Рамзауэр аргон атомдарына электрондардың шашырауын зерттей отырып, электрон энергиясы бірнеше ондаған электрон вольттан азайған сайын аргонға электрондардың серпімді шашырауының тиімді көлденең қимасы өсетінін анықтады (4.1-сурет).
Бірақ электрон энергиясы ~16 эВ кезінде тиімді көлденең қима максимумға жетеді және электрон энергиясының одан әрі төмендеуімен азаяды. ~ 1 эВ электрон энергиясы кезінде ол нөлге жақындайды, содан кейін қайтадан арта бастайды.
Осылайша, ~ 1 эВ шамасында электрондар аргон атомдарымен соқтығыспайды және шашырамай газ арқылы ұшып кететін сияқты. Дәл осындай мінез-құлық инертті газдардың басқа атомдарымен, сондай-ақ молекулалармен (соңғысын Таунсенд ашқан) электрондардың шашырауы үшін көлденең қимаға да тән. Бұл әсер шағын экранда жарық дифракциясы кезінде Пуассон дағының пайда болуына ұқсас.
Тағы бір қызықты әсер - металдардың бетінен электрондардың таңдамалы шағылыстыруы; оны 1927 жылы американдық физиктер Дэвиссон мен Гермер зерттеді және олардан тәуелсіз Ағылшын физигіДж.П.Томсон.
Катодтық сәулелік түтіктен (4.2-сурет) моноэнергетикалық электрондардың параллель шоғы никель пластинасына бағытталған. Шағылған электрондар гальванометрге қосылған коллектор арқылы алынды. Коллектор түскен сәулеге қатысты кез келген бұрышта орнатылады (бірақ онымен бір жазықтықта).
Дэвиссон-Джермер тәжірибелерінің нәтижесінде шашыраған электрондардың бұрыштық таралуы кристалмен шашыраған рентген сәулелерінің таралуымен бірдей сипатқа ие болатыны көрсетілді (4.3-сурет). Рентген сәулелерінің кристалдардағы дифракциясын зерттегенде дифракциялық максимумдардың таралуы формуламен сипатталатыны анықталды.
мұндағы тор константасы, дифракция тәртібі, рентгендік толқын ұзындығы.
Ауыр ядромен нейтрондардың шашырауы жағдайында шашыраған нейтрондардың типтік дифракциялық таралуы да пайда болды, ол жарық жұтатын диск немесе шар арқылы дифракцияланған кезде оптикада байқалғанға ұқсас.
Француз ғалымы Луи де Бройль 1924 жылы зат бөлшектерінің корпускулалық және толқындық қасиеттері бар деген пікірді білдірді. Сонымен бірге ол тұрақты жылдамдықпен еркін қозғалатын бөлшек жазық монохроматикалық толқынға сәйкес келеді деп ұсынды.
мұндағы және оның жиілігі мен толқындық векторы.
Толқын (4.2) бөлшектің () қозғалыс бағыты бойынша таралады. Мұндай толқындар деп аталады фазалық толқындар, зат толқындарынемесе де Бройль толқындары.
Де Бройльдің идеясы оптика мен механиканың ұқсастығын кеңейту және толқындық оптиканы толқындық механикамен салыстыру, соңғысын атом ішілік құбылыстарға қолдануға тырысу болды. Электронға, жалпы барлық бөлшектерге, мысалы, фотондарға қосарлы табиғатты жатқызу, оларға әрекет кванты арқылы өзара байланысты толқындық және корпускулалық қасиеттерді беру әрекеті - мұндай тапсырма өте қажет және жемісті болып көрінді. Де Бройль өзінің «Физикадағы революция» кітабында «... Толқындық сипаттағы жаңа механиканы құру қажет, ол ескі механикаға толқындық оптикаға геометриялық оптика сияқты қатысты болады».
Жылдамдықпен қозғалатын массалық бөлшектің энергиясы болады
және импульс
ал бөлшек қозғалысының күйі төрт өлшемді энергия-импульстік вектормен () сипатталады.
Екінші жағынан, толқындық үлгіде жиілік және толқын саны (немесе толқын ұзындығы) ұғымын қолданамыз, ал жазық толқынға сәйкес 4-вектор ().
Жоғарыдағы сипаттамалардың екеуі де бір физикалық объектінің әртүрлі аспектілері болғандықтан, олардың арасында бір мәнді байланыс болуы керек; 4-векторлар арасындағы релятивистік инварианттық қатынас
(4.6) өрнектер шақырылады де Бройль формулалары. Де Бройль толқын ұзындығы осылайша формуламен анықталады
(Мұнда). Дәл осы толқын ұзындығы Рамзауэр-Таунсенд эффектісі мен Дэвиссон-Джермер тәжірибелерінің толқындық сипаттамасына арналған формулаларда көрінуі керек.
Үдемелі электрондар үшін электр өрісіпотенциалдар айырмасымен В, де Бройль толқын ұзындығы нм; кВ = 0,0122 нм кезінде. Рентген сәулелерінің толқын ұзындығына шама ретімен сәйкес келетін энергиясы J (=300 К кезінде) = 0,1 нм сутегі молекуласы үшін.
(4.6) ескере отырып, (4.2) формуланы жазық толқын ретінде жазуға болады
импульсі мен энергиясы бар сәйкес бөлшек.
Де Бройль толқындары фазалық және топтық жылдамдықтармен сипатталады. Фазалық жылдамдықтолқын фазасының тұрақтылық шартынан анықталады (4.8) және релятивистік бөлшек үшін тең.
яғни ол әрқашан жарық жылдамдығынан жоғары. топтық жылдамдықДе Бройль толқындары бөлшектің жылдамдығына тең:
(4.9) және (4.10)-дан де Бройль толқындарының фазалық және топтық жылдамдықтары арасындағы байланыс келесідей:
Де Бройль толқындарының физикалық мәні неде және олардың зат бөлшектерімен байланысы қандай?
Бөлшек қозғалысының толқындық сипаттамасының шеңберінде оның кеңістіктік локализациясы мәселесінде маңызды гносеологиялық күрделілік ұсынылды. Де Бройль толқындары (4.2), (4.8) бүкіл кеңістікті толтырады және шексіз уақыт бойы өмір сүреді. Бұл толқындардың қасиеттері әрқашан және барлық жерде бірдей: олардың амплитудасы мен жиілігі тұрақты, толқын беттері арасындағы қашықтық өзгермейді және т.б.. Екінші жағынан, микробөлшектер өздерінің корпускулалық қасиеттерін сақтайды, яғни оларда белгілі бір локализацияланған масса болады. ғарыштың белгілі бір аймағында. Бұл жағдайдан шығу үшін бөлшектер монохроматикалық де Бройль толқындарымен емес, жақын жиіліктегі толқындар жиынтығымен (толқын сандары) ұсыныла бастады - толқындық пакеттер:
бұл жағдайда () интервалында қамтылған толқын векторлары бар толқындар үшін амплитудалар нөлге тең емес. Толқын пакетінің топтық жылдамдығы бөлшектің жылдамдығына тең болғандықтан, бөлшекті толқындық пакет түрінде көрсету ұсынылды. Бірақ бұл идея келесі себептерге байланысты мүмкін емес. Бөлшек тұрақты түзіліс және оның қозғалысы кезінде өзгермейді. Бөлшекті бейнелейтін толқын пакеті бірдей қасиеттерге ие болуы керек. Сондықтан уақыт өте келе толқындық пакет өзінің кеңістіктік пішінін немесе кем дегенде енін сақтауды талап ету керек. Дегенмен, фазалық жылдамдық бөлшектің импульсіне байланысты болғандықтан, онда (тіпті вакуумда да!) де Бройль толқындарының дисперсиясы болуы керек. Нәтижесінде десте толқындары арасындағы фазалық байланыстар бұзылып, пакет таралады. Сондықтан мұндай пакетпен бейнеленген бөлшек тұрақсыз болуы керек. Бұл тұжырым тәжірибеге қайшы келеді.
Әрі қарай, қарама-қарсы болжам алға тартылды: бөлшектер бастапқы, ал толқындар олардың түзілімдерін білдіреді, яғни бөлшектерден тұратын ортадағы дыбыс сияқты пайда болады. Бірақ мұндай орта жеткілікті тығыз болуы керек, өйткені бөлшектер арасындағы орташа қашықтық толқын ұзындығымен салыстырғанда өте аз болғанда ғана бөлшектер ортасындағы толқындар туралы айту мағынасы бар. Ал микробөлшектердің толқындық қасиеттері табылған тәжірибелерде бұл орындалмайды. Бірақ бұл қиындықты жеңсе де, көрсетілген көзқарасты әлі де қабылдамау керек. Шынында да, бұл толқындық қасиеттер жеке бөлшектерге емес, көптеген бөлшектердің жүйелеріне тән екенін білдіреді. Бұл кезде бөлшектердің толқындық қасиеттері түскен сәулелердің төмен қарқындылығында да жоғалмайды. 1949 жылы Биберман, Сушкин және Фабрикант жүргізген тәжірибелерінде электронның дифракциялық жүйе (кристал) арқылы кезекті екі өтуі арасындағы орташа уақыт аралығы уақыттан 30 000 (!) есе көп болатындай әлсіз электронды сәулелер қолданылды. бүкіл құрылғы арқылы өту үшін бір электрон жұмсалады. Мұндай жағдайларда электрондар арасындағы өзара әрекеттесу, әрине, ешқандай рөл атқармады. Соған қарамастан, жеткілікті ұзақ экспозиция кезінде кристалдың артына орналастырылған фотопленкада қарқындылығы 10 7 есе көп болатын электронды сәулелердің қысқаша әсерінен алынған үлгіден еш айырмашылығы жоқ дифракциялық үлгі пайда болды. Тек екі жағдайда да фотопластинаға түсетін электрондардың жалпы санының бірдей болуы маңызды. Бұл жеке бөлшектердің де толқындық қасиеті бар екенін көрсетеді. Тәжірибе көрсеткендей, бір бөлшек дифракциялық заңдылық бермейді, әрбір жеке электрон шағын аумақта фотопластинаның қараюын тудырады. Бүкіл дифракция үлгісін бөлшектердің көптігі бар пластинаны соғу арқылы ғана алуға болады.
Қарастырылып отырған тәжірибедегі электрон өзінің тұтастығын (заряд, масса және басқа сипаттамалар) толығымен сақтайды. Бұл оның корпускулалық қасиеттерін көрсетеді. Сонымен қатар толқындық қасиеттердің көрінісі де айқын көрінеді. Электрон ешқашан дифракция үлгісінің минимумы болуы керек фотопластинаның сол бөлігіне соқпайды. Ол дифракция максимумдарының позициясының жанында ғана пайда болуы мүмкін. Бұл жағдайда берілген бөлшек қандай нақты бағытта ұшатынын алдын ала көрсету мүмкін емес.
Корпускулярлық және толқындық қасиеттер микрообъектілердің мінез-құлқында көрінеді деген идея терминде бекітілген. «бөлшек-толқын дуализмі»және кванттық теорияның негізінде жатыр, онда ол табиғи интерпретацияны алды.
Борн сипатталған эксперименттердің нәтижелерінің жалпы қабылданған келесі интерпретациясын ұсынды: фотопластинаның белгілі бір нүктесіне электронның соғу ықтималдығы сәйкес де Бройль толқынының қарқындылығына, яғни толқынның квадратына пропорционал. экранның берілген жеріндегі өріс амплитудасы. Осылайша, ұсынылып отыр ықтималдық-статистикалық интерпретациямикробөлшектермен байланысты толқындардың табиғаты: микробөлшектердің кеңістікте таралу заңдылығын бөлшектердің үлкен саны үшін ғана орнатуға болады; бір бөлшек үшін тек белгілі бір аймаққа соғу ықтималдығын анықтауға болады.
Бөлшектердің корпускулярлық-толқындық дуализмімен танысқаннан кейін классикалық физикада қолданылатын әдістер микробөлшектердің механикалық күйін сипаттауға жарамсыз екені анық. Кванттық механикада күйді сипаттау үшін жаңа арнайы құралдар қолданылуы керек. Олардың ішіндегі ең маңыздысы – ұғымы толқындық функция немесе күй функциясы (-функциялар).
Күй функциясы әрбір бөлшекпен байланысты болуы керек толқындық өрістің математикалық бейнесі болып табылады. Сонымен, бос бөлшектің күй функциясы жазық монохроматикалық де Бройль толқыны (4.2) немесе (4.8) болып табылады. Сыртқы әсерге ұшыраған бөлшек үшін (мысалы, ядро өрісіндегі электрон үшін) бұл толқындық өріс өте күрделі формада болуы мүмкін және ол уақыт бойынша өзгереді. Толқындық функция микробөлшектердің параметрлеріне және бөлшек орналасқан физикалық жағдайларға байланысты.
Әрі қарай, микрообъектінің механикалық күйін барынша толық сипаттауға тек микроәлемде ғана мүмкін болатын толқындық функция арқылы қол жеткізілетінін көреміз. Толқындық функцияны біле отырып, барлық өлшенген шамалардың қандай мәндерін тәжірибе жүзінде және қандай ықтималдықпен байқауға болатынын болжауға болады. Күй функциясы бөлшектердің қозғалысы мен кванттық қасиеттері туралы барлық ақпаратты қамтиды, сондықтан оның көмегімен кванттық күйді орнату туралы айтылады.
Де Бройль толқындарының статистикалық интерпретациясы бойынша бөлшектердің локализациялану ықтималдығы де Бройль толқынының қарқындылығымен анықталады, сондықтан бір уақытта нүктеге жақын жерде шағын көлемдегі бөлшекті анықтау ықтималдығы тең болады.
Функцияның күрделілігін ескере отырып, бізде:
Де Бройль толқыны жазықтығы үшін (4.2)
яғни бос бөлшекті кеңістіктің кез келген жерінен табу ықтималдығы бірдей.
мән
шақырды ықтималдық тығыздығы.Бір уақытта бөлшекті табу ықтималдығы шектеулі көлемде, ықтималдықтарды қосу теоремасына сәйкес, тең
Егер (4.16) интегралдау шексіз шектерде орындалса, онда кеңістіктің бір жерінде уақыт моментінде бөлшекті табудың толық ықтималдығы алынады. Бұл белгілі бір оқиғаның ықтималдығы, сондықтан
(4.17) шарты шақырылады қалыпқа келтіру шарты, және - оны қанағаттандыратын функция, - нормаланған.
Күш өрісінде қозғалатын бөлшек үшін де Бройль жазық толқынына (4.2) қарағанда күрделі форманың функциясы рөл атқаратынын тағы бір рет атап өтеміз.
-функциясы күрделі болғандықтан, оны келесідей көрсетуге болады
мұндағы -функцияның модулі және кез келген нақты сан болатын фазалық коэффициент. Бұл өрнекті және (4.13) бірлесе қарастыру арқылы нормаланған толқындық функция екі жақты, бірақ тек тұрақты факторға дейін анықталғаны анық. Белгіленген екіұштылық негізгі болып табылады және оны жою мүмкін емес; дегенмен, ол елеусіз, өйткені ол ешқандай физикалық нәтижелерге әсер етпейді. Шынында да, функцияны көрсеткішке көбейту күрделі функцияның фазасын өзгертеді, бірақ оның модулін өзгертпейді, бұл тәжірибеде физикалық шаманың сол немесе басқа мәнін алу ықтималдығын анықтайды.
Потенциалды өрісте қозғалатын бөлшектің толқындық функциясын толқындық пакетпен көрсетуге болады. Егер бөлшек ось бойымен қозғалған кезде толқындық пакеттің ұзындығы тең болса, онда оның пайда болуына қажетті толқын сандары ерікті тар интервалды ала алмайды. Ең аз интервал ені қатынасты қанағаттандыруы керек немесе көбейтілгеннен кейін,
Ұқсас қатынастар осьтер бойымен таралатын толқындық пакеттер үшін орындалады және:
(4.18), (4.19) қатынастары аталады Гейзенбергтің белгісіздік қатынастары(немесе белгісіздік принципі). Кванттық теорияның осы іргелі ұстанымына сәйкес, кез келген физикалық жүйе оның инерция центрі мен импульстің координаталары бір уақытта әбден белгілі, дәл мәндерді қабылдайтын күйлерде бола алмайды.
Жазылғанға ұқсас қатынастар канондық конъюгациялық шамалар деп аталатын кез келген жұп үшін сақталуы керек. Белгісіздік қатынастарында қамтылған Планк тұрақтысы мұндай шамаларды бір уақытта өлшеу дәлдігіне шек қояды. Сонымен бірге өлшеулердегі белгісіздік тәжірибелік техниканың жетілмегендігімен емес, зат бөлшектерінің объективті (толқындық) қасиеттерімен байланысты.
Басқа маңызды нүктемикробөлшектердің күйлерін қарастыруда құрылғының микрообъектіге әсері болып табылады. Кез келген өлшеу процесі микрожүйе күйінің физикалық параметрлерінің өзгеруіне әкеледі; бұл өзгерістің төменгі шегі де белгісіздік қатынасымен белгіленеді.
Бір өлшемдегі макроскопиялық шамалармен салыстырғанда шамалылығын ескере отырып, белгісіздік қатынастарының әсері негізінен атомдық және кіші масштабты құбылыстар үшін маңызды және макроскопиялық денелермен эксперименттерде байқалмайды.
Алғаш рет 1927 жылы неміс физигі В.Гейзенберг алған белгісіздік қатынастары атом ішілік құбылыстардың заңдылықтарын түсіндіруде және кванттық механиканы құруда маңызды қадам болды.
Толқындық функцияның мағынасын статистикалық интерпретациялаудан келесідей, бөлшекті толқындық функция нөлге тең емес кеңістіктің кез келген нүктесінде белгілі бір ықтималдықпен анықтауға болады. Сондықтан, мысалы, координаталарды өлшеу бойынша тәжірибелердің нәтижелері ықтималдық сипатта болады. Бұл бірдей жүйелерде бірдей эксперименттер сериясын жүргізгенде (яғни, бірдей физикалық жағдайларды қайта шығарғанда) әр уақытта әртүрлі нәтижелер алынады дегенді білдіреді. Дегенмен, кейбір мәндер басқаларға қарағанда ықтималырақ болады және жиі пайда болады. Көбінесе толқындық функцияның максимумының орнын анықтайтын мәнге жақын координаттың мәндері алынады. Егер максимум анық өрнектелсе (толқындық функция тар толқындық пакет), онда бөлшек негізінен осы максимумға жақын орналасады. Дегенмен, координаталар мәндеріндегі кейбір шашырау (максимумның жарты енінің ретінің белгісіздігі) сөзсіз. Бұл импульсті өлшеуге де қатысты.
Атомдық жүйелерде шама Бор-Зоммерфельд теориясына сәйкес бөлшек фазалық жазықтықта қозғалатын орбитаның ауданына шама ретімен тең. Мұны орбитаның ауданын фазалық интеграл түрінде көрсету арқылы тексеруге болады. Бұл жағдайда кванттық сан (3-дәрісті қараңыз) шартты қанағаттандыратыны белгілі болды.
Теңдік орын алатын Бор теориясынан айырмашылығы (мұнда сутегі атомындағы бірінші Бор орбитасындағы электрон жылдамдығы, вакуумдағы жарық жылдамдығы), стационар күйлерде қарастырылған жағдайда орташа импульс анықталады. координаталық кеңістіктегі жүйенің өлшемдері, ал қатынасы тек қана шамасы бойынша. Осылайша, микроскопиялық жүйелерді сипаттау үшін координаттар мен импульсті пайдалана отырып, осы ұғымдарды түсіндіруге кванттық түзетулерді енгізу қажет. Мұндай түзету белгісіздік қатынасы болып табылады.
Энергия мен уақыттың белгісіздік қатынасы сәл басқаша мағынаға ие:
Егер жүйе стационарлық күйде болса, онда белгісіздік қатынасынан жүйенің энергиясын, тіпті осы күйде де, аспайтын дәлдікпен ғана өлшеуге болатыны шығады, мұндағы өлшеу процесінің ұзақтығы. (4.20) қатынас, егер біз тұйық жүйенің стационарлық емес күйі энергиясының мәнінің белгісіздігін және осы жүйедегі физикалық шамалардың орташа мәндері айтарлықтай өзгеретін сипаттамалық уақытты түсінетін болсақ, жарамды болады. .
Белгісіздік қатынасы (4.20) атомдардың, молекулалардың және ядролардың қозған күйлеріне қатысты маңызды қорытындыларға әкеледі. Мұндай күйлер тұрақсыз және белгісіздік қатынасынан қозғалған деңгейлердің энергияларын қатаң анықтау мүмкін еместігі шығады, яғни энергетикалық деңгейлердің кейбір табиғи ені, толқыған күйдің өмір сүру ұзақтығы қайда. Тағы бір мысал – радиоактивті ядроның альфа-ыдырауы. Шығарылатын -бөлшектердің энергиясының таралуы мұндай ядроның өмір сүру ұзақтығына қатынасы бойынша байланысты.
Атомның қалыпты күйі үшін және энергияның нақты анықталған мәні бар, яғни. Тұрақсыз бөлшек үшін с, және оның энергиясының белгілі бір мәні туралы айтудың қажеті жоқ. Егер атомның қозған күйдегі өмір сүру уақыты с-ке тең қабылданса, онда энергетикалық деңгейдің ені ~10 болады. -26 J және атомның қалыпты күйге өтуі кезінде пайда болатын спектрлік сызықтың ені, ~10 8 Hz.
Белгісіздік қатынастарынан шығатыны, толық энергияның кинетикалық және потенциалға бөлінуі кванттық механикада өз мәнін жоғалтады. Шынында да, олардың бірі моментке, ал екіншісі - координаттарға байланысты. Бірдей айнымалылар бір уақытта белгілі бір мәндерге ие бола алмайды. Энергия кинетикалық және потенциалға бөлінбестен тек жалпы энергия ретінде анықталуы және өлшенуі керек.
Жарықтың толқындық және бөлшектік қасиеттері бар. Толқындық қасиеттержарықтың таралуы (интерференция, дифракция) кезінде пайда болады. Корпускулалық қасиет жарықтың затпен әрекеттесуінде (фотоэффект, атомдардың жарық шығаруы және жұтылуы) көрінеді.
Фотонның бөлшек ретіндегі қасиеттері (E энергиясы және импульс p) оның толқындық қасиеттерімен (ν жиілігі және толқын ұзындығы λ) қатынастары арқылы байланысты.
; , (19)
мұндағы h=6,63×10 -34 Дж – Планк тұрақтысы.
Атомның Бор моделінің қиындықтарын жеңуге тырыса отырып, француз физигі Луи де Бройль 1924 жылы толқындық және корпускулалық қасиеттердің қосындысы тек жарыққа ғана емес, кез келген материалдық денеге де тән деген гипотезаны алға тартты. Яғни, зат бөлшектері (мысалы, электрондар) толқындық қасиетке ие. Де Бройльдің пікірінше, массасы m әрбір дене υ жылдамдықпен қозғалады, толқын ұзындығы толқындық процеске сәйкес келеді.
Ең айқын толқындық қасиеттер микрообъектілерде (элементар бөлшектерде) көрінеді. Массасы аз болғандықтан де Бройль толқын ұзындығы кристалдардағы атомаралық қашықтықпен салыстыруға болады. Бұл жағдайларда бөлшектер шоғырының кристалдық тормен әрекеттесуі дифракция құбылыстарын тудырады. Энергиясы бар электрондар 150 эВтолқын ұзындығына сәйкес келеді λ»10 -10 м. Кристаллдардағы атомаралық қашықтықтар бірдей тәртіпте. Егер мұндай электрондар шоғы кристалға бағытталса, онда олар дифракция заңдары бойынша шашыраңқы болады. Фотопленкаға жазылған дифракциялық үлгі (электрондық дифракция үлгісі) үш өлшемді кристалдық тордың құрылымы туралы ақпаратты қамтиды.
6-сурет Заттың толқындық қасиеттерінің иллюстрациясы
Бөлшектердің толқындық қасиеттерін суреттеу үшін жиі ойлау тәжірибесі қолданылады - электронды сәуленің (немесе басқа бөлшектердің) ені Δx саңылауынан өтуі. Толқындар теориясы тұрғысынан, саңылау арқылы дифракциядан кейін сәуле θ»λ/Δх бұрыштық дивергенциямен кеңейеді. Корпускулярлық тұрғыдан алғанда, саңылаудан өткеннен кейін сәуленің кеңеюі бөлшектерде белгілі бір көлденең импульстің пайда болуымен түсіндіріледі. Бұл көлденең импульстің мәндеріндегі таралуы («белгісіздік»).
(21)
Арақатынас (22)
белгісіздік қатынасы деп аталады. Корпускулярлық тілдегі бұл қатынас бөлшектерде толқындық қасиеттердің болуын көрсетеді.
Электрондық сәуленің бір-біріне жақын орналасқан екі саңылау арқылы өтуі бойынша эксперимент бөлшектердің толқындық қасиеттерінің одан да айқын көрінісі бола алады. Бұл эксперимент Янгтың оптикалық интерференциялық тәжірибесіне ұқсас.
4. 10 Атомның кванттық моделіТәжірибелік фактілер (электрондық дифракция, Комптон эффектісі, фотоэлектрлік эффект және басқалары) және атомның Бор моделі сияқты теориялық модельдер классикалық физика заңдарының атомдар мен молекулалардың әрекетін сипаттау үшін қолданылмайтынын анық көрсетеді. олардың жарықпен әрекеттесуі. 1920-1930 жылдар аралығындағы онжылдықта ХХ ғасырдағы бірқатар көрнекті физиктер. (де Бройль, Гейзенберг, Борн, Шредингер, Бор, Паули, т.б.) микроәлемдегі құбылыстарды адекватты түрде сипаттай алатын теорияны құрумен айналысты. Нәтижесінде, ХХ ғасыр физикасының негізі (салыстырмалылық теориясымен бірге) деуге болады, материяның құрылымының барлық заманауи теорияларының негізіне айналған кванттық механика дүниеге келді.
Кванттық механиканың заңдары микроәлемде қолданылады, сонымен бірге біз макроскопиялық объектілерміз және макрокосмада мүлдем басқа, классикалық заңдармен басқарылатын өмір сүреміз. Сондықтан кванттық механиканың көптеген ережелерін біз тікелей тексере алмай, оғаш, мүмкін емес, әдеттен тыс деп қабылдауы таңқаларлық емес. Осыған қарамастан, кванттық механика ең эксперименталды түрде расталған теория болуы мүмкін, өйткені осы теорияның заңдарына сәйкес орындалатын есептеулердің салдары бізді қоршап тұрған және адамзат өркениетінің бір бөлігіне айналған дерлік барлық жерде қолданылады (сол жартылай өткізгіш элементтерді, жұмыстарды атап өту жеткілікті. қазіргі уақытта оқырманға монитор экранындағы мәтінді көруге мүмкіндік береді, оның қамтуы, айтпақшы, кванттық механиканың көмегімен де есептеледі).
Өкінішке орай, кванттық механика қолданатын математикалық аппарат өте күрделі және кванттық механиканың идеяларын тек ауызша айтуға болады, сондықтан жеткілікті түрде сенімді емес. Осы ескертуді ескере отырып, біз бұл идеялар туралы кем дегенде түсінік беруге тырысамыз.
Кванттық механиканың негізгі түсінігі кейбір микрообъектінің, немесе микрожүйенің кванттық күйі туралы түсінік (ол бір бөлшек, атом, молекула, атомдар жиынтығы және т.б. болуы мүмкін).
Атомның кванттық моделібірінші кезекте планетарлықтан ерекшеленеді, ондағы электронның нақты анықталған координатасы мен жылдамдығы жоқ, сондықтан оның қозғалысының траекториясы туралы айтудың мағынасы жоқ. Оның басым қозғалыс аймағының (орбитальдардың) шекарасын ғана анықтауға (және сызуға) болады.
Кейбір микрообъектінің немесе микрожүйенің күйін (ол жеке бөлшек, атом, молекула, атомдар жиынтығы және т.б. болуы мүмкін) кванттық сандарды орнату арқылы сипаттауға болады: энергия, импульс, импульс моменті, осы импульс моментінің қандай да бір оське, зарядқа және т.б. проекциясы.
ШРЕДИНГЕР ТЕҢДЕУІатомның кванттық моделін талдау үшін сутегі атомы ядросының Кулон өрісіндегі электронның қозғалысы үшін қолданылады. Бұл теңдеуді шешу нәтижесінде толқындық функция алынады, ол тек координат пен t уақытына ғана емес, сонымен қатар дискретті мәндер жиынына ие және кванттық сандар деп аталатын 4 параметрге тәуелді болады. Олардың атаулары бар: негізгі, азимутальдық, магниттік және магниттік спин.
Бас кванттық саны n 1, 2, ... бүтін мәндерін қабылдай алады. Ол атомдағы электронның энергиясын анықтайды
Мұндағы E i – сутегі атомының иондану энергиясы (13,6 эВ).
АЗИМУТАЛДЫҚ (ОРБИТАЛДЫҚ) кванттық сан л
электронның орбиталық қозғалысы кезіндегі оның бұрыштық импульсінің модулін анықтайды 
(24)
мұндағы s – әрбір бөлшек үшін бір ғана мән болатын спиндік кванттық сан. Мысалы, электрон үшін s = (сол сияқты, протон мен нейтрон үшін). Фотон үшін s = 1.
Азғындауэнергиясы бірдей электронның күйлері деп аталады.
КӨП ДЕГЕНЕРАЦИЯэнергиясы бірдей күйлер санына тең.
ҚЫСҚАатомдағы электронның күйін жазу: NUMBER, негізгі кванттық санға және азимутальды кванттық санды анықтайтын әріпке тең:
1-кесте Атомдағы электрон күйінің қысқаша жазбасы
Де Бройль гипотезасы. Де Бройль толқындары.
Бұрын айтылғандай, жарық (және жалпы радиация) екі жақты сипатқа ие: кейбір құбылыстарда (интерференция, дифракция және т.б.) жарық толқын түрінде, басқа құбылыстарда одан кем емес сенімділікпен - бөлшектер ретінде көрінеді. Бұл де Бройльді (1923 ж.) материалдық бөлшектердің де толқындық қасиеттері болуы керек деген идеяны білдіруге итермеледі, яғни. нөлге тең емес тыныштық массасы бар бөлшектерге ұқсас толқындық-бөлшектік дуализмді кеңейту.
Егер толқын осындай бөлшекпен байланысты болса, оның жылдамдық бағытында таралатынын күтуге болады. υ бөлшектер. Де Бройль бұл толқынның табиғаты туралы нақты ештеңе білдірмеді. Біз бұл толқындардың электромагниттік емес екенін бірден атап өтсек те, олардың табиғатын әлі нақтыламаймыз. Олардың, төменде көретініміздей, классикалық физикада аналогы жоқ ерекше табиғаты бар.
Сонымен, де Бройль импульстің қатынасы туралы гипотеза жасады p=ћω/c, фотондарға қатысты, әмбебап сипатқа ие, яғни бөлшектер ұзындығы толқынмен байланысты болуы мүмкін.
Бұл формула деп аталады де Бройль формулалары, және λ болады де Бройль толқын ұзындығыимпульсі бар бөлшектер Р.
Де Бройль сонымен қатар қос саңылауға түсетін бөлшектер шоғы олардың артына кедергі жасау керек деп ұсынды.
(3.13.1) формулаға тәуелсіз екінші қатынас энергия арасындағы қатынас болып табылады Ебөлшектер және де Бройль толқынының ω жиілігі:
Негізінде энергия Еәрқашан ерікті тұрақтыны қосқанға дейін анықталады (Δ айырмашылығы Е), сондықтан ω жиілігі негізінен байқалмайтын шама болып табылады (де Бройль толқын ұзындығынан айырмашылығы).
Жиілігі ω және толқын саны кекі жылдамдық қосылған - фаза υ f және топ u:
(3.13.3)
Екі өрнектің алымы мен бөлімін көбейту ћ (3.13.1) және (3.13.2) ескере отырып, біз релятивистік емес жағдайды ғана қарастырумен шектелеміз, яғни. болжам Е = б 2 /2м(кинетикалық энергия):
(3.13.4)
Бұдан топтық жылдамдық бөлшектің жылдамдығына тең екенін көруге болады, яғни ол негізінен бақыланатын шама, айырмашылығы υ f - екіұштылыққа байланысты Е.
Бірінші формуладан (3.13.4) де Бройль толқындарының фазалық жылдамдығының
(3.13.5)
яғни, бұл ω жиілігіне байланысты, яғни де Бройль толқындары бар дисперсиятіпті вакуумда. Әрі қарай, қазіргі физикалық интерпретацияға сәйкес, де Бройль толқындарының фазалық жылдамдығының таза символдық мәні бар екендігі көрсетіледі, өйткені бұл түсіндіру оларды түбегейлі бақыланбайтын шамаларға жатқызады. Дегенмен, не айтылғанын бірден көруге болады, өйткені Е(3.13.5) тармағында, жоғарыда айтылғандай, ерікті тұрақтыны қосқанға дейін анықталады.
(3.13.4) сәйкес де Бройль толқындарының топтық жылдамдығы бөлшектің өз уақытында ойнаған жылдамдығына тең екендігін анықтау маңызды рөлкванттық физиканың іргелі негіздерін әзірлеуде және ең алдымен де Бройль толқындарын физикалық түсіндіруде. Біріншіден, бөлшектерді өте аз көлемдегі толқындық пакеттер ретінде қарастыруға және осылайша бөлшектер қасиеттерінің екі жақтылығының парадоксын шешуге әрекет жасалды. Дегенмен, мұндай түсіндіру қате болып шықты, өйткені пакетті құрайтын барлық гармоникалық толқындар әртүрлі фазалық жылдамдықтармен таралады. Вакуумда да де Бройль толқындарына тән үлкен дисперсия болған жағдайда толқын пакеті «таралады». Массасы электрон массасының ретті бөлшектері үшін пакет бірден дерлік таралады, ал бөлшек тұрақты түзіліс болып табылады.
Осылайша, бөлшекті толқындық пакет түрінде көрсету мүмкін емес болып шықты. Бөлшектердің қасиеттерінің екі жақтылығы мәселесі оны шешуге басқаша көзқарасты талап етті.
Де Бройль гипотезасына оралайық. Бөлшектердің толқындық қасиеттері қандай құбылыстарда көрінетінін, егер олар, бұл қасиеттер шынымен бар болса, анықтайық. Біз толқындардың физикалық табиғатына қарамастан, бұл интерференция және дифракция екенін білеміз. Олардағы тікелей бақыланатын шама - толқын ұзындығы. Барлық жағдайларда де Бройль толқын ұзындығы (3.13.1) формуласымен анықталады. Кейбір бағалаулар жасау үшін оны қолданайық.
Ең алдымен, де Бройль гипотезасы макроскопиялық физика концепцияларына қайшы келмейтініне көз жеткізейік. Макроскопиялық объект ретінде, мысалы, шаң түйірін алайық, оның массасы м= 1 мг және жылдамдығы В= 1 мкм/с. Оған сәйкес де Бройль толқын ұзындығы
(3.13.6)
Яғни, шаң түйіршіктері сияқты шағын макроскопиялық нысан үшін де де Бройль толқын ұзындығы объектінің өзінің өлшемдерінен өлшеусіз аз болып шығады. Мұндай жағдайларда ешқандай толқындық қасиеттер, әрине, өлшеуге қол жетімді өлшемдер жағдайында өзін көрсете алмайды.
Жағдай басқаша, мысалы, кинетикалық энергиясы бар электрон үшін Қжәне импульс . Оның де Бройль толқын ұзындығы
(3.13.7)
қайда Қэлектронды вольтпен (эВ) өлшенуі керек. Сағат Қ\u003d 150 эВ, электронның де Бройль толқын ұзындығы (3.13.7) сәйкес λ \u003d 0,1 нм. Тор тұрақтысының шама реті бірдей. Сондықтан, рентгендік сәулелердегі сияқты, кристалдық құрылым электрондардың де Бройль толқындық дифракциясын алу үшін қолайлы тор бола алады. Алайда де Бройльдің гипотезасы шындыққа жанаспайтыны соншалық, ол біршама уақыт эксперименттік тексеруден өтпеді.
Эксперименттік түрде де Бройльдің гипотезасы Дэвиссон мен Гермердің (1927) тәжірибелерінде расталды. Олардың эксперименттерінің идеясы келесідей болды. Егер электронды сәуле толқындық қасиетке ие болса, онда бұл толқындардың шағылу механизмін білмей-ақ, олардың кристалдан шағылуында рентген сәулелері сияқты интерференциялық сипатта болады деп күтуге болады.
Дэвиссон мен Гермер эксперименттерінің бір сериясында дифракцияның максимумдарын (егер бар болса) анықтау үшін электрондардың үдеткіш кернеуі және бір мезгілде детектордың орны өлшенді. D(шағылған электрондардың санауы). Тәжірибеде 3.13-суретте көрсетілгендей ұнтақталған никельдің монокристалы (кубтық жүйе) қолданылды. Егер ол 3.13.1-суреттегі тік осьтің айналасында айналса
Фигураға сәйкес позиция, содан кейін осы позицияда
жер беті түсу жазықтығына перпендикуляр атомдардың дұрыс қатарларымен жабылған (сурет жазықтығы), олардың арасындағы қашықтық г= 0,215нм. Детектор θ бұрышын өзгерту арқылы түсу жазықтығында қозғалды. θ = 50 0 бұрышында және үдеткіш кернеуде В= 54B, көрсетілген 3.13.2-суреттің ерекше айқын максимумы байқалды.
электрондар, полярлық диаграммасы 3.13.2-суретте көрсетілген.Бұл максимум формулаға сәйкес жоғарыда көрсетілген периоды бар жазық дифракциялық тордан бірінші ретті интерференция максимумы ретінде түсіндірілуі мүмкін.
3.13.3-суреттен нені көруге болады. Бұл суретте әрбір жуан нүкте фигураның жазықтығына перпендикуляр түзу сызықта орналасқан атомдар тізбегінің проекциясы болып табылады. Кезең гтәуелсіз өлшеуге болады, мысалы, рентгендік дифракция арқылы. 3.13.3-сурет.
үшін (3.13.7) формула бойынша есептелген де Бройль толқын ұзындығы В= 54B 0,167нм-ге тең. (3.13.8) формуладан табылған сәйкес толқын ұзындығы 0,165 нм. Келісімнің жақсы болғаны сонша, алынған нәтиже де Бройль гипотезасын сенімді растау ретінде танылуы керек.
Де Бройльдің гипотезасын растайтын басқа эксперименттер Томсон мен Тартаковскийдің эксперименттері болды . Бұл тәжірибелерде поликристалды фольга арқылы электронды сәуле өтті (рентген сәулелерінің дифракциясын зерттеудегі Дебай әдісі бойынша). Рентген сәулелеріндегі сияқты фольганың артында орналасқан фотопластинада дифракциялық сақиналар жүйесі байқалды. Екі картинаның ұқсастығы таң қалдырады. Бұл сақиналар жүйесі электрондармен емес, фольгадағы электрондардың түсуінен туындайтын қайталама рентгендік сәулеленумен жасалады деген күдік, егер шашыраңқы электрондар жолында магнит өрісі пайда болса, оңай жойылады (тұрақты магнит). Бұл рентген сәулелеріне әсер етпейді. Мұндай сынақ интерференция үлгісінің бірден бұрмаланғанын көрсетті. Бұл біздің электрондармен жұмыс істейтінімізді анық көрсетеді.
Г.Томсон жылдам электрондармен (ондаған кеВ) тәжірибелер жүргізді, П.С. Тарковский - салыстырмалы баяу электрондармен (1,7 кВ дейін).
Толқындардың кристалдармен дифракциялануын сәтті бақылау үшін бұл толқындардың толқын ұзындығы кристалдық тордың түйіндері арасындағы қашықтықтармен салыстырылатын болуы қажет. Сондықтан ауыр бөлшектердің дифракциясын бақылау үшін жеткілікті төмен жылдамдықтағы бөлшектерді қолдану қажет. Кристалдардан шағылу кезінде нейтрондар мен молекулалардың дифракциясы бойынша сәйкес эксперименттер жүргізілді және ауыр бөлшектерге де қолданылғанда де Бройль гипотезасын толық растады.
Осының арқасында толқындық қасиеттер барлық бөлшектердің әмбебап қасиеті екені тәжірибе жүзінде дәлелденді. Олар белгілі бір бөлшектің ішкі құрылысының қандай да бір ерекшеліктерінен туындамайды, бірақ олардың жалпы қозғалыс заңын көрсетеді.
Жоғарыда сипатталған тәжірибелер бөлшектер сәулелері арқылы жүзеге асырылды. Сондықтан табиғи сұрақ туындайды: байқалатын толқындық қасиеттер бөлшектер шоғырының немесе жеке бөлшектердің қасиеттерін білдіре ме?
Бұл сұраққа жауап беру үшін 1949 жылы В.Фабрикант, Л.Биберман және Н.Сушкин эксперименттер жүргізді, онда әрбір электрон кристалдан бір-бірден өтіп, әрбір шашыраған электрон фотопластинка арқылы тіркелетіндей әлсіз электронды сәулелер қолданылды. . Сонымен бірге жеке электрондар бір қарағанда фотопластинаның әртүрлі нүктелеріне мүлдем кездейсоқ түрде соқтығысатыны белгілі болды (3.13.4-сурет). бірақ). Бұл кезде жеткілікті ұзақ экспозиция кезінде фотопластинада дифракциялық сурет пайда болды (3.13.4-сурет). б), бұл кәдімгі электронды сәуленің дифракциялық үлгісіне абсолютті ұқсас. Сонымен жеке бөлшектердің де толқындық қасиеті бар екені дәлелденді.
Осылайша, біз бір уақытта корпускулярлық және толқындық қасиеттері бар микрообъектілермен айналысамыз.
қасиеттері. Бұл бізге әрі қарай айтуға мүмкіндік береді
электрондар туралы, бірақ біз 3.13.4-суретке ие боламыз.
жалпы мағына береді және кез келген бөлшектерге бірдей қолданылады.
Микробөлшектердің парадоксальды әрекеті.
Алдыңғы абзацта қарастырылған эксперименттер бізді ең жұмбақ парадокстардың біріне тап болғанымызды айтуға мәжбүр етеді: «электрон әрі бөлшек, әрі толқын» деген тұжырым нені білдіреді?»?
Бұл мәселені екі саңылаудан жарықтың (фотондардың) интерференциясын зерттеу бойынша Янг тәжірибесіне ұқсас ойлау экспериментінің көмегімен түсінуге тырысайық. Электрондық сәуле екі саңылау арқылы өткеннен кейін экранда максимумдар мен минимумдар жүйесі қалыптасады, оның орнын толқындық оптика формулалары арқылы есептеуге болады, егер әрбір электрон де Бройль толқынымен байланысты болса.
Екі саңылаудан интерференция құбылысында кванттық теорияның мәні жасырылған, сондықтан біз бұл мәселеге ерекше назар аударамыз.
Егер біз фотондармен айналысатын болсақ, онда фотон өзінің ерекшелігіне байланысты екі бөлікке (саңылауларда) бөлініп, кейін араласады деп болжау арқылы парадоксты (бөлшек - толқын) жоюға болады.
Ал электрондар ше? Өйткені, олар ешқашан бөлінбейді - бұл өте сенімді. Электрон 1-ші ұяшық арқылы да, 2-ші ұяшық арқылы да өте алады (3.13.5-сурет). Сондықтан олардың Е экранында таралуы 1 және 2 таралулардың қосындысы болуы керек (3.13.5-сурет). бірақ) - ол нүктелі қисық сызықпен көрсетілген. 13.13.5-сурет.
Бұл пайымдаудағы логика мінсіз болғанымен, мұндай бөлу жүзеге асырылмайды. Оның орнына біз мүлдем басқа бөлуді байқаймыз (3.13.5-сурет б).
Бұл таза логика мен парасаттылықтың күйреуі емес пе? Өйткені, бәрі 100 + 100 = 0 сияқты көрінеді (Р нүктесінде). Шынында да, 1-ші немесе 2-ші саңылау ашылғанда, айталық, P нүктесіне секундына 100 электрон келеді, ал егер екі саңылау да ашық болса, онда біреуі де болмайды!..
Оның үстіне, алдымен 1-слотты ашып, содан кейін оның енін арттыра отырып, 2-ші ұяшықты біртіндеп ашатын болсақ, онда жалпы түсінік бойынша P нүктесіне секунд сайын келетін электрондар саны 100-ден 200-ге дейін артуы керек. Іс жүзінде 100-ден 200-ге дейін. нөл.
Егер ұқсас процедура қайталанса, бөлшектерді тіркеу, мысалы, О нүктесінде (3.13.5-суретті қараңыз). б), содан кем емес парадоксалды нәтиже туындайды. 2-саңылау ашылғанда (1-ші саңылау ашылғанда) О нүктесіндегі бөлшектердің саны күткендей секундына 200-ге дейін емес, 400-ге дейін өседі!
Қалай 2 саңылауды ашу 1 саңылаудан өтетін электрондарға әсер ете алады ма? Яғни, әрбір электрон қандай да бір саңылаудан өтіп, көрші саңылауды «сезіп», оның мінез-құлқын түзететіндей жағдай. Немесе толқын сияқты екі ұядан бірден өтеді (!?). Өйткені, әйтпесе кедергі үлгісі пайда болмайды. Осы немесе басқа электронның қай саңылау арқылы өтетінін анықтау әрекеті интерференциялық үлгінің бұзылуына әкеледі, бірақ бұл мүлдем басқа мәселе.
Қорытынды қандай? Бұл парадоксалды нәтижелерді «түсіндірудің» бірден-бір жолы – алынған нәтижелермен үйлесетін және байқалатын құбылыстарды әрқашан дұрыс болжайтын математикалық формализмді құру. Оның үстіне, әрине, бұл формализм іштей үйлесімді болуы керек.
Ал мұндай формализм туды. Ол әрбір бөлшекке қандай да бір күрделі psi-функция Ψ( r, т). Ресми түрде ол классикалық толқындардың қасиеттеріне ие, сондықтан оны жиі атайды толқындық функция. Белгілі бір бағытта еркін бірқалыпты қозғалатын бөлшектің әрекетін жазық де Бройль толқыны сипаттайды
Бірақ бұл функция, оның физикалық мағынасы және оның кеңістік пен уақытта әрекетін басқаратын теңдеу туралы толығырақ мәліметтер келесі дәрісте талқыланады.
Екі саңылаудан өткендегі электрондардың мінез-құлқына қайта оралсақ, біз мыналарды білуіміз керек: электронның қай саңылаудан өтетіндігі туралы сұраққа жауап беру негізінен мүмкін емес(кедергі үлгісін бұзбай), траектория идеясымен үйлеспейді. Осылайша, электрондарға, жалпы айтқанда, траекториялар тағайындалмайды.
Дегенмен, белгілі бір жағдайларда, атап айтқанда, микробөлшектердің де Бройль толқын ұзындығы өте аз болғанда және әлдеқайда аз болуы мүмкін болғанда, мысалы, саңылаулар немесе атомдық өлшемдер арасындағы қашықтық, траектория ұғымы қайтадан мағыналы болады. Бұл сұрақты толығырақ қарастырайық және классикалық теорияны қолдануға болатын шарттарды дұрысырақ тұжырымдаймыз.
Белгісіздік принципі
Классикалық физикада бөлшек күйінің толық сипаттамасы координаттар, импульс, бұрыштық импульс, энергия және т.б. сияқты динамикалық параметрлермен анықталады. Дегенмен, микробөлшектердің нақты әрекеті дәлдіктің іргелі шегі бар екенін көрсетеді. қандай айнымалыларды анықтауға және өлшеуге болады.
деп аталатын бұл шектің болу себептерін терең талдау белгісіздік принципі, жүргізген В.Гейзенберг (1927). Бұл принципті нақты жағдайларда білдіретін сандық қатынас деп аталады белгісіздік қатынастары.
Микробөлшектердің қасиеттерінің ерекшелігі мынада көрінеді өлшеулер кезінде барлық айнымалылар үшін белгілі бір мәндер алынбайды.Бір уақытта дәл анықтауға болмайтын жұп шамалар бар.
Ең маңыздысы екі белгісіздік қатынасы.
Олардың біріншісі координаталарды және бөлшек импульсінің сәйкес проекцияларын бір уақытта өлшеудің дәлдігін шектейді. Проекция үшін, мысалы, ось бойынша Xол келесідей көрінеді:
Екінші қатынас энергияны өлшеудің белгісіздігін, Δ белгілейді Е, берілген уақыт аралығы үшін Δ т:
Осы екі қатынастың мәнін түсіндірейік. Олардың біріншісі, егер бөлшектің орны, мысалы, ось бойымен XΔ белгісіздігімен белгілі x, сонда дәл сол сәтте бөлшек импульсінің бір оське проекциясын тек Δ белгісіздігімен өлшеуге болады. p= ћ/Δ x. Бұл шектеулер бір ось бойынша бөлшек координатасын және екіншісі бойынша импульс проекциясын бір мезгілде өлшеуге қолданылмайтынын ескеріңіз: шамалар xЖәне бу, жЖәне б x және т.б. барлығы бір уақытта нақты мәндерге ие болуы мүмкін.
Δ қателігі бар энергияны өлшеуге арналған екінші қатынасқа (3.13.11) сәйкес Еуақыт қажет, Δ кем емес т=ћ /Δ Е. Мысал ретінде сутегі тәрізді жүйелердің энергетикалық деңгейлерінің «бұлыңғырлануы» (негізгі күйден басқа) табылады. Бұл осы жүйелердің барлық қоздырылған күйлеріндегі өмір сүру ұзақтығы 10 -8 с тәртібінде болатындығына байланысты. Деңгейлердің жағылуы спектрлік сызықтардың кеңеюіне (табиғи кеңею) әкеледі, бұл іс жүзінде байқалады. Бұл кез келген тұрақсыз жүйеге де қатысты. Егер оның ыдырау алдындағы өмір сүру уақыты τ ретті болса, онда осы уақыттың шектілігіне байланысты жүйенің энергиясы Δ кем емес жойылмайтын белгісіздікке ие болады. E≈ ћ/τ.
Бір уақытта дәл анықтау мүмкін емес шамалардың көбірек жұптарын көрсетейік. Бұл бөлшектің бұрыштық импульсінің кез келген екі проекциясы. Сондықтан бұрыштық импульстің үш проекциясының үшеуі де, тіпті кез келген екеуі де белгілі мәндерге ие болатын күй жоқ.
Δ қатынасының мәні мен мүмкіндіктерін толығырақ қарастырайық x·Δ б x ≥ ћ . Ең алдымен оның Δ белгісіздіктерінің іргелі шегін анықтайтынына назар аударайық xжәне Δ б x , оның көмегімен бөлшектің күйін классикалық түрде сипаттауға болады, яғни. координат xжәне импульс проекциясы б x . Дәлірек айтқанда x, соғұрлым дәлірек орнатуға болады б x және керісінше.
Біз (3.13.10) қатынастың шынайы мағынасы табиғатта екі айнымалының да дәл анықталған мәндері бар бөлшек күйлерінің объективті түрде жоқтығын көрсететінін атап өтеміз, xЖәне б X. Сонымен бірге, өлшеулер макроскопиялық құралдардың көмегімен жүзеге асырылатындықтан, бөлшектерге оларға тән емес классикалық айнымалыларды жатқызуға мәжбүрміз. Мұндай тәсілдің шығындары белгісіздік қатынастарын білдіреді.
Толқындық функциялар арқылы бөлшектердің әрекетін сипаттау қажеттілігі анық болғаннан кейін белгісіздік қатынастары табиғи жолмен – теорияның математикалық салдары ретінде туындайды.
Белгісіздік қатынасын (3.13.10) әмбебап деп есептей отырып, оның макроскопиялық дененің қозғалысына қалай әсер ететінін есептейік. Өте кішкентай масса шарын алыңыз м= 1 мг. Мысалы, микроскоптың көмегімен оның орнын Δ қатесі бар анықтайық x≈ 10 -5 см (бұл микроскоптың ажыратымдылығына байланысты). Сонда доп жылдамдығының белгісіздігі Δυ = Δ б/m≈ (ћ /Δ x)/м~ 10 -19 см/с. Мұндай шама кез келген өлшем үшін қол жетімсіз, сондықтан классикалық сипаттамадан ауытқу мүлдем шамалы. Басқаша айтқанда, тіпті осындай кішкентай (бірақ макроскопиялық) доп үшін траектория тұжырымдамасы жоғары дәлдікпен қолданылады.
Атомдағы электрон басқаша әрекет етеді. Дөрекі бағалау сутегі атомының Бор орбитасы бойымен қозғалатын электрон жылдамдығының белгісіздігі жылдамдықтың өзімен салыстырылатынын көрсетеді: Δυ ≈ υ. Бұл жағдайда электронның классикалық орбитадағы қозғалысы туралы идея барлық мағынасын жоғалтады. Және жалпы, микробөлшектер кеңістіктің өте кішкентай аймақтарында қозғалғанда, траектория ұғымы негізсіз болып шығады..
Сонымен қатар белгілі бір жағдайларда жұп микробөлшектердің қозғалысын классикалық түрде, яғни траектория бойынша қозғалыс ретінде қарастыруға болады. Бұл, мысалы, зарядталған бөлшектер ішке кірген кезде болады электромагниттік өрістер(in катодтық сәуле түтіктері, үдеткіштер және т.б.). Бұл қозғалыстарды классикалық түрде қарастыруға болады, өйткені олар үшін белгісіздік қатынасына байланысты шектеулер шамалардың (координаталар мен импульс) өздерімен салыстырғанда шамалы.
Алшақтық тәжірибесі. Белгісіздік қатынасы (3.13.10) микробөлшектердің орнын немесе импульсін дәл өлшеу әрекетінде көрінеді. Және әр жолы біз «көңілді» нәтижеге келеміз: бөлшектің орнын нақтылау импульстің белгісіздігінің артуына әкеледі және керісінше. Бұл жағдайды көрсету үшін келесі мысалды қарастырыңыз.
Координатаны анықтауға тырысайық xимпульспен еркін қозғалады ббөлшектер, қозғалыс бағытына перпендикуляр өз жолында ені ойығы бар экранды орналастыру б(3.13.6-сурет). Бөлшек саңылаудан өткенге дейін оның импульсінің проекциясы б x нақты мәнге ие: б x = 0. Бұл Δ дегенді білдіреді б x = 0, бірақ
Координат xбөлшектер (3.13.10) сәйкес толық анықталмаған: 3.13.6-сурет деп айта алмаймыз.
бөлшек саңылаудан өте ме.
Бөлшек саңылау арқылы өтетін болса, онда тілік жазықтығында координатасы болады xΔ белгісіздігімен тіркеледі x ≈ b. Бұл жағдайда дифракцияға байланысты бөлшек 2θ бұрышының шегінде қозғалатын болады, мұндағы θ - бірінші дифракция минимумына сәйкес бұрыш. Ол ойықтың екі шетінен толқындар жолындағы айырмашылық λ-ге тең болатын шартпен анықталады (бұл толқындық оптикада дәлелденген):
Дифракция нәтижесінде мәнде белгісіздік пайда болады бх – таралу импульсінің проекциялары
Мынадай жағдай болса б≈ Δ XЖәне б= 2π ћ /λ., біз алдыңғы екі өрнектен аламыз:
шамасы бойынша (3.13.10) сәйкес келеді.
Осылайша, координатаны анықтау әрекеті xбөлшектер, шынында да, белгісіздік Δ пайда болуына әкелді ббөлшектің импульсінде.
Өлшемдерге қатысты көптеген жағдайларды талдау кванттық аймақтағы өлшемдердің классикалық өлшемдерден түбегейлі айырмашылығы бар екенін көрсетеді. Соңғысынан айырмашылығы, кванттық физикада өлшеу дәлдігінің табиғи шегі бар. Бұл кванттық объектілердің табиғатында және оны құралдар мен өлшеу әдістерін жақсарту арқылы жеңу мүмкін емес. (3.13.10) қатынасы осы шектеулердің бірін белгілейді. Микробөлшек пен макроскопиялық өлшеу құралының өзара әрекеттесуін ерікті түрде кішірейтуге болмайды. Мысалы, бөлшектің координаталарын өлшеу, сөзсіз, микробөлшек күйінің түбегейлі жойылмайтын және бақыланбайтын бұрмалануына, демек, импульс мәнінің белгісіздігіне әкеледі.
Кейбір қорытындылар.
Белгісіздік қатынасы (3.13.10) кванттық теорияның негізгі ережелерінің бірі болып табылады. Бұл қатынастың өзі бірқатар маңызды нәтижелерді алу үшін жеткілікті, атап айтқанда:
1. Бөлшек тыныштықта болатын күй мүмкін емес.
2. Кванттық объектінің қозғалысын қарастырғанда көп жағдайда классикалық траектория ұғымының өзінен бас тарту қажет.
3. Жалпы энергияның бөлінуі көбінесе өз мағынасын жоғалтады Ебөлшек (кванттық объект ретінде) потенциалға Ужәне кинетикалық Қ. Шынында да, бірінші, яғни. У, координатасына байланысты, ал екіншісі импульске байланысты. Бірдей динамикалық айнымалылар бір уақытта белгілі мәнге ие бола алмайды.
Басты > ШеберханаМикробөлшектердің толқындық қасиеттері.
Заттың корпускулалық-толқындық қасиеттері туралы идеяларды дамыту микробөлшектердің қозғалысының толқындық табиғаты туралы гипотезада алынды. Луи де Бройль материя мен жарық бөлшектерінің табиғаттағы симметрия идеясына сүйене отырып, кез келген микробөлшектерге қандай да бір ішкі периодтық процессті жатқызды (1924). E \u003d hν және E \u003d mc 2 формулаларын біріктіре отырып, ол кез келген бөлшектің өзіндік толқын ұзындығы бар екенін көрсететін қатынасты алды: λ B \u003d h / mv \u003d h / p, мұндағы p - толқындық бөлшектің импульсі. . Мысалы, энергиясы 10 эВ болатын электрон үшін де Бройль толқын ұзындығы 0,388 нм. Кейінірек кванттық механикадағы микробөлшек күйін координаталар Ψ(q) белгілі бір күрделі толқындық функциямен және осы функцияның модулінің квадраты |Ψ| 2 координаталар мәндерінің ықтималдық үлестірілуін анықтайды. Бұл функцияны алғаш рет 1926 жылы Шредингер кванттық механикаға енгізді. Осылайша, де Бройль толқыны энергияны тасымалдамайды, тек кеңістіктегі кейбір ықтималдық мерзімді процестің «фазалық таралуын» көрсетеді. Демек, микроәлем объектілерінің күйін сипаттау классикалық механика заңдарымен сипатталатын макроәлем объектілерінен айырмашылығы ықтималдық болып табылады.Де Бройльдің микробөлшектердің толқындық табиғаты туралы идеясын дәлелдеу үшін неміс физигі Эльзассер электронды дифракцияны бақылау үшін кристалдарды пайдалануды ұсынды. (1925). АҚШ-та К.Дэвиссон мен Л.Гермер никельді кристалдық пластинка арқылы электронды сәуленің өтуі кезіндегі дифракция құбылысын ашты (1927). Оларға тәуелсіз металл фольгадан өткендегі электрондардың дифракциясын Англияда Дж.П.Томсон және П.С. Тартаковский КСРО-да. Сонымен де Бройльдің материяның толқындық қасиеттері туралы идеясы эксперименталды расталды. Кейіннен атомдық және молекулалық сәулелерде дифракциялық, демек толқындық қасиеттер ашылды. Корпускулярлық-толқындық қасиеттерге тек фотондар мен электрондар ғана емес, сонымен қатар барлық микробөлшектер де ие.Микробөлшектерде толқындық қасиеттердің ашылуы материяның өріс (үздіксіз) және материя (дискретті) сияқты формаларын көрсетті, олар көзқарас тұрғысынан Классикалық физиканың бір-бірінен айырмашылығы сапалы деп саналды, белгілі бір жағдайларда олар екі формаға да тән қасиеттерді көрсете алады. Бұл материяның осы формаларының бірлігі туралы айтады. Олардың қасиеттерін толық сипаттау тек қарама-қарсы, бірақ бірін-бірі толықтыратын идеялар негізінде мүмкін болады.Электрондық дифракция.
Жарық толқындарының спектрін алу және олардың ұзындығын анықтау үшін дифракциялық тор қолданылады. Бұл мөлдір емес саңылаулармен бөлінген көптеген тар саңылаулардың жиынтығы, мысалы, оған сызаттар (штрихтар) жағылған шыны пластина. Екі саңылаудағы сияқты (2-зертханалық жұмысты қараңыз), мұндай тордан жазық монохроматикалық толқын өткенде, әрбір саңылау екінші реттік когерентті толқындардың көзіне айналады, нәтижесінде олардың қосылуы нәтижесінде интерференциялық үлгі пайда болады. . Дифракциялық тордан L қашықтықта орналасқан экранда интерференция максимумдарының пайда болу шарты іргелес ұялардан толқындар арасындағы жол айырмашылығымен анықталады. Егер бақылау нүктесінде жол айырымы толқындардың бүтін санына тең болса, онда олар күшейіп, интерференциялық үлгінің максимумы байқалады. Белгілі бір толқын ұзындығы λ жарық үшін максимумдар арасындағы қашықтық мына формуламен анықталады: h 0 = λL/d. d шамасы торлы кезең деп аталады және мөлдір және мөлдір емес саңылаулардың ендерінің қосындысына тең. Электрондық дифракцияны бақылау үшін табиғи дифракциялық тор ретінде металл кристалдары қолданылады. Мұндай табиғи дифракциялық тордың d периоды кристал атомдары арасындағы сипатты қашықтыққа сәйкес келеді.Электрондардың дифракциясын бақылауға арналған орнату схемасы 1-суретте көрсетілген. Катод пен анод арасындағы U потенциалдар айырымы арқылы өтетін электрондар кинетикалық мәнге ие болады. энергия Екін. = Ue, мұндағы e – электрон заряды. Е кинетикалық энергияның формуласынан. = (m e v 2)/2 электронның жылдамдығын табуға болады: . Электронның m e массасын біле отырып, оның импульсін және сәйкесінше де Бройль толқын ұзындығын анықтауға болады.
Сол схема бойынша 30-жылдары 10 6 есе үлкейтетін электронды микроскоп жасалды. Ол жарық толқындарының орнына терең вакуумда жоғары энергияға дейін үдетілген электрондар шоғының толқындық қасиеттерін пайдаланады. Жарық микроскопына қарағанда айтарлықтай кішігірім нысандар зерттелді, ал ажырату қабілеті бойынша жақсарту мыңдаған есе болды. Қолайлы жағдайларда тіпті жеке ірі атомдарды, өлшемі шамамен 10 -10 м болатын объектінің ең жақын орналасқан бөлшектерін суретке түсіруге болады.Онсыз микросұлбалардағы ақауларды бақылау, алу мүмкін емес еді. таза заттармикроэлектрониканы дамыту, молекулалық биологияжәне т.б.
Зертханалық жұмыс № 7. Жұмыстың орындалу реті.
Жұмыс терезесін ашыңыз.
БІРАҚ).Жүгірткіні жұмыс терезесінің оң жағында жылжыту арқылы U жеделдету кернеуінің еркін мәнін орнатыңыз ( жүгірткіні жылжытқанша түймелер белсенді емес болады!!!) және осы мәнді жазыңыз. түймешігін басыңыз Бастау. Металл фольгадағы электрондардың дифракциясы кезінде интерференциялық үлгінің қалай пайда болатынын жұмыс терезесінің экранында бақылаңыз. Экранның әртүрлі нүктелеріндегі электрондардың соғуы кездейсоқ екенін ескеріңіз, бірақ электрондардың экранның белгілі бір аймақтарына соғу ықтималдығы нөлге тең және нөлден басқа. Сондықтан кедергі үлгісі пайда болады.Экранда кедергі үлгісінің концентрлік шеңберлері анық пайда болғанша күтіңіз де, түймені басыңыз. Сынақ. Назар аударыңыз! Кедергі үлгісі жеткілікті анық болғанша, Test түймесі белсенді емес болады. Ол тінтуірдің курсорын осы түйменің үстіне апарған кезде оның көрінісін көрсеткіден қолға өзгерткеннен кейін белсенді болады!!! Экран көрсетіледі графикалық кескінинтерференция үлгісіне сәйкес келетін электрондардың х осі бойымен ықтималдылығы. Өлшеу сызғышын сызба аймағына апарыңыз. Графикті үлкейту үшін тінтуірдің оң жақ түймешігін пайдаланыңыз және миллиметрдің оннан бір бөлігі дәлдікпен екі экстремалды кедергі максимумы арасындағы қашықтықты анықтаңыз. Осы мәнді жазыңыз. Бұл мәнді 4-ке бөлу арқылы сіз интерференция үлгісінің максимумдары арасындағы h 0 қашықтықты аласыз. Жазыңыз. Кескінді бастапқы күйіне қайтару үшін тінтуірдің оң жақ түймешігін пайдаланыңыз. Теориялық бөлімдегі формулаларды пайдаланып, де Бройль толқын ұзындығын анықтаңыз. Сынақ терезесінде осы мәнді ауыстырыңыз және түймені басыңыз Тексеру Дұрыс!!! B).Теориялық бөлімдегі формулаларды пайдаланып, үдеткіш кернеуден электронның жылдамдығын тауып, оны жазып алыңыз. Сынақ терезесінде осы мәнді ауыстырыңыз және түймені басыңыз Тексеру. Егер есептеулер дұрыс болса, жазу пайда болады Дұрыс!!!Электронның импульсін есептеп, толқын ұзындығын табу үшін де Бройль формуласын қолданыңыз. Алынған мәнді кедергі үлгісінен табылған мәнмен салыстырыңыз. IN).Кернеуді өзгертіп, түймені басыңыз Сынаққайталау нүктелері БІРАҚЖәне Б. Тест нәтижелерін мұғалімге көрсетіңіз. Өлшеу нәтижелері бойынша кестені жасаңыз:| Электрон жылдамдығы v | Электрондық импульс б | ||||
Зертханалық жұмыс № 7. Есеп нысаны.
Тақырыпта:
ЛАБОРАТОРИЯЛЫҚ ЖҰМЫСТЫҢ АТЫ
Тапсырма. Электрондық дифракция.
БІРАҚ).Табылған қашықтық h 0 . Толқын ұзындығын есептеу λ.
B).Электронның жылдамдығын, импульсін және толқын ұзындығын есептеу.
IN).Элементтерді қайталаңыз БІРАҚЖәне БНәтижелері бар кесте:
| h 0 (максимумдар арасындағы қашықтық) | Электрон жылдамдығы v | Электрондық импульс б | |||
G).Нәтижелерді талдау. Сұрақтарға жауаптар.
D).Автокөлік үшін де Бройль толқын ұзындығын анықтау. Сұрақтарға жауаптар. Қорытындылар.
1. Луи де Бройль гипотезасының мәні неде?
2. Бұл гипотезаны қандай тәжірибелер растады?
3. Макроәлем объектілерін сипаттаудан айырмашылығы, микроәлем объектілерінің күйін сипаттаудың ерекшелігі неде?
4. Неліктен микробөлшектердің толқындық қасиеттерінің ашылуы электромагниттік толқындардың (жарық) корпускулалық қасиеттерінің көрінуімен қатар заттың корпускулалық-толқындық дуализмі туралы айтуға мүмкіндік берді? Осы көріністердің мәнін түсіндіріңіз.
5. Де Бройль толқын ұзындығы микробөлшектің массасы мен жылдамдығына қалай тәуелді?
6. Неліктен макрообъектілер толқындық қасиеттерді көрсетпейді?
№8 зертханалық жұмыс СИПАТТАМАСЫ
Фотондардың дифракциясы. Белгісіздік қатынасы.
Жұмыс терезесі
Жұмыс терезесінің көрінісі суретте көрсетілген. 1.1. Жұмыс терезесі фотонды дифракция моделін көрсетеді. Сынақ түймелері терезенің төменгі оң жақ бөлігінде орналасқан. Есептелген параметрлер сынақ түймелерінің астындағы терезеге енгізіледі. Ажыратқыштың жоғарғы позициясында бұл фотон импульсінің белгісіздігі, ал төменгі позицияда импульстің белгісіздігі мен x координатының белгісіздігінің көбейтіндісі. Төмендегі терезелерде дұрыс жауаптар мен әрекеттер саны жазылады. Жүгірткілерді жылжыту арқылы фотонның толқын ұзындығын және саңылау өлшемін өзгертуге болады.
1.1-сурет.
Дифракциялық үлгінің максимумынан минимумға дейінгі қашықтықты өлшеу үшін модель терезесінің оң жағында орналасқан жүгірткі қолданылады. Өлшемдер саңылау өлшемдерінің бірнеше мәндері үшін жүргізіледі. Тест жүйесі дұрыс берілген жауаптардың санын және әрекеттің жалпы санын жазады.
Зертханалық жұмыс № 8. Теория
Белгісіздік қатынасы.
ЖҰМЫСТЫҢ МАҚСАТЫ: Фотонды дифракция мысалын пайдалана отырып, студенттерге белгісіздік қатынасы туралы түсінік беру. Жарық арқылы фотонның дифракциясының моделін пайдалана отырып, фотонның х координатасы неғұрлым дәл анықталса, оның p x импульс проекциясының мәні соғұрлым дәлірек анықталатынын көрсету анық.
Белгісіздік қатынасы
1927 жылы В.Гейзенберг деп аталатынды ашты белгісіздік қатынастары, соған сәйкес координаталар мен моменттердің белгісіздіктері мына қатынаспен байланысты:
, қайда 
, hПланк тұрақтысы. Микроәлемді сипаттаудың ерекшелігі мынада: Δx позициясының белгісіздігінің (анықтау дәлдігінің) және Δp x импульсінің белгісіздігінің (анықтау дәлдігінің) көбейтіндісі әрқашан – -ға тең тұрақтыға тең немесе одан үлкен болуы керек. . Бұдан шығатыны, бұл шамалардың біреуінің азаюы екіншісінің көбеюіне әкелуі керек. Кез келген өлшеу белгілі бір қателіктермен байланысты болатыны белгілі және өлшеу құралдарын жетілдіру арқылы қателерді азайтуға, яғни өлшеу дәлдігін арттыруға болады. Бірақ Гейзенберг микробөлшектердің конъюгаттық (қосымша) сипаттамалары бар екенін көрсетті, оларды бір мезгілде дәл өлшеу түбегейлі мүмкін емес. Анау. белгісіздік күйдің өзіне тән қасиеті, ол құрылғының дәлдігіне байланысты емес.Басқа конъюгаттық шамалар үшін – энергия Е және уақыт тқатынасы келесідей көрінеді: 
. Бұл жүйенің тән эволюция уақыты үшін Δ дегенді білдіреді т, оның энергиясын анықтау қателігі кем болуы мүмкін емес 
. Бұл қатынастан виртуалды бөлшектер деп аталатындардың жоқтан аз уақыт аралығында пайда болу мүмкіндігі шығады. 
және энергиясы Δ Е. Бұл жағдайда энергияның сақталу заңы бұзылмайды. Демек, қазіргі заманғы түсініктерге сәйкес, вакуум өрістер мен бөлшектер жоқ бос кеңістік емес, виртуалды бөлшектер үнемі пайда болатын және жоғалып тұратын физикалық тұлға. Кванттық механиканың негізгі принциптерінің бірі болып табылады белгісіздік принципіГейзенберг ашқан. Микрообъектіні сипаттайтын кейбір шамалар туралы ақпарат алу сөзсіз біріншілеріне қосымша басқа шамалар туралы ақпараттың азаюына әкеледі. Белгісіздік қатынастарымен байланысты шамаларды тіркейтін құралдар әр түрлі, олар бір-бірін толықтырады. Кванттық механикадағы өлшеу кез келген бақылаушыдан бөлек және оған тәуелсіз болатын классикалық және кванттық объектілер арасындағы кез келген әрекеттесу процесін білдіреді.Егер классикалық физикада өлшем объектінің өзіне кедергі жасамаса, кванттық механикада әрбір өлшем объектіні бұзады, оның толқындық қызметін бұзады. Жаңа өлшеу үшін нысанды қайтадан дайындау керек. Осыған байланысты Н.Бор алға тартты Птолықтыру принципі, оның мәні микроәлем объектілерін толық сипаттау үшін қарама-қарсы, бірақ бірін-бірі толықтыратын екі бейнелеуді қолдану қажет. Белгісіздік қатынасының суреті ретінде фотонның дифракциясы
Кванттық теория тұрғысынан жарықты жарық кванттары – фотондар ағыны ретінде қарастыруға болады. Жарықтың монохроматикалық жазық толқыны тар саңылаумен дифракцияланғанда, саңылау арқылы өтетін әрбір фотон экранның белгілі бір нүктесіне түседі (1. сурет). Фотонның дәл қай жерде соғатынын болжау мүмкін емес. Дегенмен, жиынтықта экранның әртүрлі нүктелеріне түсіп, фотондар дифракциялық үлгі береді. Фотон саңылаудан өткенде, оның х координатасы саңылау өлшеміне тең Δx қателігімен анықталды деп айта аламыз. Жазық монохроматикалық толқынның алдыңғы жағы саңылауы бар экран жазықтығына параллель болса, онда әрбір фотонның экранға перпендикуляр z осі бойымен бағытталған импульсі болады. Толқын ұзындығын біле отырып, бұл импульсті дәл анықтауға болады: p = h/λ.
Бірақ саңылаудан өткеннен кейін импульстің бағыты өзгереді, нәтижесінде дифракциялық заңдылық байқалады. Жарықтың дифракциясы кезінде толқын ұзындығы өзгермейтіндіктен, импульс модулі тұрақты болып қалады. Бастапқы бағыттан ауытқу Δp x компонентінің х осінің бойында пайда болуына байланысты болады (1. сурет). Әрбір бәсекелес фотон үшін бұл компоненттің мәнін анықтау мүмкін емес, бірақ оның абсолютті мәндегі максималды мәні 2S дифракциялық үлгінің енін анықтайды. Δp x максималды мәні оның координаталарын Δx қателігімен анықтау кезінде пайда болатын фотон импульсінің белгісіздігінің өлшемі болып табылады. Суреттен көрініп тұрғандай, Δp x-тің ең үлкен мәні: Δp x = psinθ, . Егер Л>> s болса, онда біз жаза аламыз: sinθ =s/ Лжәне Δp x = p(s/) Л).
Зертханалық жұмыс № 8. Жұмыстың орындалу реті.
Жұмыстың теориялық бөлігімен танысыңыз.
Жұмыс терезесін ашыңыз.БІРАҚ).Жұмыс терезесінің оң жағындағы жүгірткілерді жылжыту арқылы толқын ұзындығының λ және Δx саңылауының еркін мәндерін орнатыңыз. Мына мәндерді жазыңыз. түймешігін басыңыз Сынақ. Тінтуірдің оң жақ түймешігімен дифракция үлгісін үлкейтіңіз. Дифракциялық үлгі кескінінің оң жағындағы жүгірткіні пайдаланып, фотондардың х осі бойымен ауытқыған максималды қашықтығын s анықтаңыз және оны жазып алыңыз. Кескінді бастапқы күйіне қайтару үшін тінтуірдің оң жақ түймешігін пайдаланыңыз. Теориялық бөлімдегі формулаларды пайдаланып, Δp x анықтаңыз. Сынақ терезесінде осы мәнді ауыстырыңыз және түймені басыңыз Тексеру. Егер есептеулер дұрыс болса, жазу пайда болады Дұрыс!!!B).Табылған мәндерді пайдаланып Δp x Δx көбейтіндісін табыңыз. Сынақ терезесінде осы мәнді ауыстырыңыз және түймені басыңыз Тексеру. Егер есептеулер дұрыс болса, жазу пайда болады Дұрыс!!!.IN).Түймені басу арқылы ұяшық өлшемін өзгертіңіз Сынаққайталау нүктелері БІРАҚЖәне Б. Тест нәтижелерін мұғалімге көрсетіңіз. Өлшеу нәтижелері бойынша кесте жасаңыз:| Δx (саңылау ені) | Фотон импульсі p | Δp x (есептелген) | ||||
Зертханалық жұмыс № 8. Есеп нысаны.
Тіркеуге қойылатын жалпы талаптар.
Жұмыс А4 парақтарында немесе қос дәптер парақтарында орындалады.
Тақырыпта:
Студенттің тегі мен аты-жөні, топ нөмірі
ЛАБОРАТОРИЯЛЫҚ ЖҰМЫСТЫҢ АТЫ
Зертханалық жұмыстың әрбір тапсырмасы оның бөлімі ретінде ресімделеді және тақырыбы болуы керек. Әрбір тапсырма бойынша есепте барлық сұрақтарға жауаптар берілуі керек, егер көрсетілген болса, қорытындылар жасалады және қажетті сызбалар беріледі. нәтижелер сынақ элементтерімұғалімге көрсету керек. Өлшемдер мен есептеулерді қамтитын тапсырмаларда өлшеу деректері мен орындалған есептеулердің деректері берілуі керек.
Тапсырма. Белгісіздік қатынасы.
БІРАҚ).Толқын ұзындығы λ және саңылау өлшемі Δx. Өлшенетін максималды қашықтық s. Фотон импульсінің және Δp x есептеулері.
B).Δp x Δx туындысының есептеулері.
IN).Элементтерді қайталаңыз БІРАҚЖәне БНәтижелері бар кесте:
| Δx (саңылау ені) | Фотон импульсі p | Δp x (есептелген) | ||||
G). Нәтижелерді талдау. Қорытындылар. Сұрақтарға жауаптар.
D).Сұрақтарға жауаптар.
Зертханалық жұмыстың тақырыбын меңгеруін тексеруге арналған бақылау сұрақтары:
1. Неліктен белгісіздік қатынасынан конъюгаттық шамаларды бір уақытта дәл анықтау мүмкін еместігі шығатынын түсіндіріңіз?
2. Сәулеленудің энергетикалық спектрлері электрондардың жоғары энергетикалық деңгейден төменгі деңгейге ауысуымен байланысты. Бұл ауысу белгілі бір уақыт аралығында жүзеге асады. Сәулелену энергиясын абсолютті дәл анықтау мүмкін бе?
3. Белгісіздік принципінің мәнін көрсетіңіз.
4. Құрылғының микроәлемдегі рөлі қандай?
5. Белгісіздік қатынасынан фотонды дифракцияда саңылау көлемінің кішіреюі дифракциялық суреттің енінің ұлғаюына неліктен әкелетінін түсіндіріңіз?
6. Бордың толықтауыш принципінің мәнін көрсетіңіз.
7. Қазіргі ұғымдар бойынша вакуум дегеніміз не?
№9 зертханалық жұмыс СИПАТТАМАСЫ
Жылулық қозғалыс (1)
Жұмыс терезесі
Жұмыс терезесінің көрінісі суретте көрсетілген. 6.1. Жұмыс терезесінің сол жақ бөлігінде бөлік арқылы екі бөлікке бөлінген көлемдегі бөлшектердің жылулық қозғалысының моделі көрсетілген. Тінтуірдің көмегімен бөлімді солға жылжытуға (жоғарғы бөлігіндегі тінтуірдің сол жақ батырмасын басу арқылы) немесе жоюға (төменгі бөлігін басу арқылы) болады.
Р 
6.1-сурет.
Жұмыс терезесінің оң жақ бөлігінде: температура (имитациялық көлемнің оң және сол бөліктерінде), бөлшектердің лездік жылдамдықтары және бақылау процесі кезінде бөлшектердің қабырғалармен соқтығысуы саны берілген. түймесі Бастаубөлшектердің қозғалысы басталады, ал бөлшектердің бастапқы жылдамдықтары мен орналасуы кездейсоқ орнатылады. Түйменің жанындағы ұяшықта Бастаубөлшектердің саны белгіленеді. Түйме Тоқтақозғалысты тоқтатады. Түймені басу арқылы Жалғастыруқозғалыс қалпына келтіріліп, қабырғалармен соқтығысқандардың санын жазуға арналған терезелер тазартылады. Түймемен Жылусимуляцияланған көлемнің оң жағындағы температураны арттыруға болады. Түйме Өшіруліжылытуды өшіреді. Басқару түймелерінің оң жағындағы қосқыш бірнеше түрлі жұмыс режимдерін орната алады.
Жұмыс терезесін ашу үшін оның суретін шертіңіз.
Зертханалық жұмыс № 9. Теория
