Sąvoka „pavyzdys“ turi dvejopą reikšmę. Tai ir tiriamo objekto elementų atrankos procedūra, ir tiesioginiam tyrimui pasirinkto objekto elementų visuma.

Visų sociologinio tyrimo objekto elementų visuma vadinama bendrąja populiacija. Tiesioginiam tyrimui pasirinkta visumos dalis apibrėžiama kaip imties populiacija, kuri kartais vadinama imtimi. Imtis bus reprezentatyvi (reprezentatyvi), jeigu ji atspindės bendrosios visumos struktūrą, esmines savybes ir charakteristikas, t.y. atspindi jos sumažintą modelį.

Priklausomai nuo imties visumos vienetų atrankos metodų, imtis gali būti atsitiktinė arba neatsitiktinė. Atsitiktinės atrankos atmainos yra paprastos atsitiktinės arba mechaninės atrankos, įdėtos ir sluoksniuotos.

Paprastos atsitiktinės (mechaninės) imties pagrindas yra visų potencialių respondentų, sudarančių bendrą populiaciją, sąrašas. Kiekvienai iš jų priskiriamas eilės numeris, kuris perkeliamas į atskirą kortelę, tada iš bendro šių kortelių skaičiaus su skaičiais atsitiktine tvarka, kaip ir loterijoje, parenkamas reikiamas skaičius, kuris ir sudarys pavyzdį.

Be nurodytų imties populiacijos formavimo metodų, tokio tipo imtyje taikoma ir sisteminė atranka. Šiuo atveju respondentų atranka atliekama tam tikru žingsniu, kuris nustatomas visos bendrosios visumos dydį padalijus iš imties visumos dydžio. Pavyzdžiui, bendrą populiaciją sudaro 2 tūkst. žmonių, o imtį sudaro 200. Todėl respondentų atrankos žingsnis bus 10. Tai yra, į atranką bus įtrauktas kas dešimtas visos visumos. Jei bendroji visuma dar didesnė, tada imties visumai nustatyti naudojama atsitiktinių skaičių lentelė.

Sociologinių tyrimų praktikoje gana paplitęs įdėtos atrankos metodas, kai kaip tyrimo vienetai atrenkami ne atskiri respondentai, o žmonių grupės (darbo kolektyvai, brigados), o po to atliekama visapusiška jų apklausa. Įdėtos imties reprezentatyvumą užtikrina maksimalus grupių sudėties panašumas.

Naudojant stratifikuotą imtį, bendrojoje populiacijoje išskiriami sluoksniai (sluoksniai), kuriems būdingas didžiausias vienalytiškumas.

Kiekviename sluoksnyje atliekama paprasta atsitiktinė (mechaninė) atranka.

Neatsitiktinė atranka pagrįsta sąmoningu ir kryptingu imties vienetų atranka. Jį reprezentuoja spontaniškas ir kvotų pasirinkimas, taip pat „pagrindinis masyvo metodas“.

Spontaniška atranka daugiausia naudojama bandomuosiuose tyrimuose ir apima „pirmojo atėjusiojo“ atranką. Šio metodo iliustracija gali būti periodinių leidinių skaitytojų apklausos paštu arba pirkėjų, perkančių tam tikros rūšies produktą, apklausos. Kadangi šiuo atveju sunku įvertinti imties reprezentatyvumą, tyrimo išvados galioja tik tirtai populiacijai.

„Sniego gniūžtės“ metodas taip pat priklauso spontaniškai atrankai, kai vienų respondentų paieška atliekama kitų paraginta. Pavyzdžiui, bet kuriuo klausimu reikia apklausti 200 žmonių, tačiau žinomi tik dešimties žmonių adresai, kurių užuomina tęsiama kitų respondentų paieška, kol pasiekiamas reikiamas imties dydis.

Norint įgyvendinti kvotų atranką, reikia informacijos apie daugelį bendrosios populiacijos ypatybių. Kiekvienam iš jų sudaromos kvotos (dalis, dalis), tam tikra dalimi atspindinčios visas bendrosios populiacijos ypatybes. Tokioje atrankoje, pavyzdžiui, atsižvelgiama į vyrų procentą, jų amžių, išsilavinimą, profesiją, šeimyninę padėtį, etninę ar teritorinę priklausomybę ir kt.

Kvotos imtį tikslingai formuoja pašnekovai, laikydamiesi kvotos parametrų. Kuriant kvotas, pagrindinis pašnekovo uždavinys – užtikrinti, kad būtų įvykdytos atsitiktinės atrankos sąlygos, kurioms esant kiekvienas bendrosios visumos elementas turėtų vienodas galimybes patekti į imtį.

Pagrindinis masyvo metodas yra patogus bandomuosiuose tyrimuose, siekiant išsiaiškinti bet kokį kontrolinį klausimą. Taikant šį metodą, imties dydis yra 60–70 % imties dydžio.

Formuojant imties populiaciją svarbų vaidmenį atlieka jos apimties ar skaičiaus nustatymas. Imties dydis nustatomas pagal bendrosios populiacijos homogeniškumo ar heterogeniškumo laipsnį, ją apibūdinančių požymių skaičių. Kuo homogeniškesnė populiacijos sudėtis, tuo mažesnis reikalaujamas imties dydis.

Imties tipas diktuoja kiekvienos rūšies imties dydžio apskaičiavimo specifiką pagal tam tikras formules. Paprastai imties dydis, priklausomai nuo tyrimo gylio, jo tikslų ir uždavinių, yra 5-10% visos populiacijos.

mokymosi tikslai

1. Aišku atskirti surašymo (kvalifikacijos) ir atrankos sąvokas.
   
2. Žinokite šešių etapų, kuriuos mokslininkai įgyvendino norėdami gauti imties populiaciją, esmę ir seką.
   
3. Apibrėžkite „atrankos rėmo“ sąvoką.
   
4. Paaiškinkite skirtumą tarp tikimybinės ir deterministinės atrankos.
   
5. Atskirkite fiksuoto dydžio atranką ir daugiapakopį (nuoseklų) atranką.
   
6. Paaiškinkite, kas yra sąmoningas atranka, ir apibūdinkite jo stipriąsias ir silpnąsias puses.
   
7. Apibrėžkite kvotos atrankos sąvoką.
   
8. Paaiškinkite, kas yra atrankos procedūros parametras.
   
9. Paaiškinkite, kas yra išvestinė aibė.
   
10. Paaiškinkite, kodėl atrankos paskirstymo sąvoka yra svarbiausia statistikos sąvoka.

Taigi tyrėjas tiksliai apibrėžė problemą ir užsitikrino tinkamus tyrimo planus bei duomenų rinkimo įrankius jai spręsti. Kitas tyrimo proceso žingsnis turėtų būti tiriamų elementų atranka. Atlikus pilną šios populiacijos surašymą, galima ištirti kiekvieną tam tikros populiacijos elementą. Pilnas gyventojų tyrimas vadinamas surašymu (kvalifikacija). Yra ir kita galimybė. Tam tikra populiacijos dalis, didelės grupės elementų imtis, yra tiriama statistiškai ir pagal gautus duomenis apie šį pogrupį daromos tam tikros išvados apie visą grupę. Galimybė apibendrinti gautus rezultatus iš imties duomenų didelei grupei priklauso nuo metodo, kuriuo buvo paimtas mėginys. Didžioji šio skyriaus dalis bus skirta tam, kaip ir kodėl turėtų būti sudarytas pavyzdys.

surašymas (kvalifikacija)
Visiškas gyventojų (gyventojų) surašymas.
Pavyzdys
Didesnės objektų grupės poaibio elementų rinkinys.

Sąvoka „gyventojai“ arba „kolekcija“ gali reikšti ne tik žmones, bet ir gamybos pramonėje veikiančias firmas, mažmenininkus ar didmenininkus ar net visiškai negyvus objektus, pavyzdžiui, įmonės gaminamas dalis; ši sąvoka apibrėžiama kaip visuma elementų, atitinkančių tam tikras nurodytas sąlygas. Šios sąlygos vienareikšmiškai apibrėžia elementus, kurie priklauso tikslinei grupei, ir tuos elementus, kurie neturėtų būti svarstomi.

Tyrimas, kurio tikslas – nustatyti šaldytų picų vartotojų demografinį profilį, turėtų prasidėti nustatant, kas turėtų būti priskirtas ir kas neturėtų būti klasifikuojamas kaip toks. Ar žmonės, bent kartą ragavę tokią picą, priklauso šiai kategorijai? Asmenys, perkantys bent vieną picą per mėnesį? Per savaitę? Asmenys, kurie per mėnesį suvalgo daugiau nei tam tikrą minimalų picos kiekį? Tyrėjas turi labai tiksliai nustatyti tikslinę grupę. Taip pat reikia pasirūpinti, kad imtys būtų paimtos iš tikslinės populiacijos, o ne iš „kai kurios“ populiacijos, o tai yra tuo atveju, kai imties sistema yra netinkama arba neišsami. Pastarasis yra elementų, iš kurių bus suformuotas tikras pavyzdys, sąrašas.

Tyrėjas gali teikti pirmenybę atrankos metodui, o ne visos populiacijos apklausai dėl kelių priežasčių. Pirma, visapusiškas net ir santykinai mažos populiacijos ištyrimas reikalauja labai didelių medžiagų ir laiko sąnaudų. Dažnai tuo metu, kai baigiamas surašymas ir apdorojami duomenys, informacija jau būna pasenusi. Kai kuriais atvejais kvalifikacija tiesiog neįmanoma. Tarkime, tyrėjai užsimojo patikrinti, ar elektros kaitrinių lempų tikrasis tarnavimo laikas atitinka skaičiuojamąjį, dėl kurio reikia jas palaikyti įjungtas, kol suges. Jei taip išnagrinėsite visą lempų pasiūlą, bus gauti patikimi duomenys, bet nebus kuo prekiauti.

Galiausiai, didžiulei pradedančiųjų nuostabai, tyrėjas gali teikti pirmenybę atrankai, o ne surašymui, siekdamas rezultatų tikslumo. Surašymui reikia daug darbuotojų, todėl padidėja šališkumo (ne atrankos) klaidų tikimybė. Ši aplinkybė yra viena iš priežasčių, kodėl JAV surašymo biuras naudoja atrankines apklausas, kad patikrintų įvairių tipų surašymų tikslumą. Jūs perskaitėte teisingai: gali būti atliekami atrankiniai tyrimai, siekiant patikrinti kvalifikacijos duomenų tikslumą.

Pavyzdiniai projektavimo žingsniai

Ant pav. 15.1 paveiksle parodyta šešių žingsnių seka, kuria tyrėjas gali vadovautis kurdamas pavyzdį. Pirmiausia reikia nustatyti tikslinę populiaciją arba elementų rinkinį, apie kurį tyrėjas nori ką nors sužinoti.

Pavyzdžiui, tirdami vaikų pageidavimus, mokslininkai turi nuspręsti, ar tikslinę populiaciją sudarys tik vaikai, tik tėvai, ar abu.

Suvestinė dalis (populiacija)
Elementų rinkinys, atitinkantis tam tikras nurodytas sąlygas.
Mėginių ėmimo rėmas (pagrindas)
Elementų, iš kurių bus pasirenkama, sąrašas; gali susidėti iš teritorinių vienetų, organizacijų, asmenų ir kitų elementų.

Tam tikra įmonė savo elektrines „lenktynes“ išbandė tik su vaikais. Vaikai buvo visiškai sužavėti. Tėvai į naujovę reagavo skirtingai. Mamoms nepatiko tai, kad pasivažinėjimas neišmokė vaikų būti draugiškam automobiliui, o tėčiams nepatiko, kad gaminys pagamintas kaip žaislas.
Galima ir atvirkštinė situacija. Įmonė pristatė naują maisto produktą ir visoje šalyje pradėjo reklaminę kampaniją, orientuotą į ankstyvą vaiką. Kita vertus, vaikams toks „pagreitis“, o kartu ir ir pats reklamuojamas produktas, pasirodė šlykštus. Produktas baigtas 1 .

Tyrėjas turi nuspręsti, iš ko ar iš ko sudarys atitinkama populiacija: asmenys, šeimos, įmonės, kitos organizacijos, kreditinės kortelės operacijos ir tt Priimant tokius sprendimus, būtina nustatyti elementus, kuriuos reikėtų išskirti iš populiacijų. Turėtų būti pateikiamos tiek laiko, tiek geografinės elementų nuorodos, kurioms kai kuriais atvejais gali būti taikomos papildomos sąlygos arba apribojimai. Pavyzdžiui, jei kalbame apie asmenis, pageidaujamą populiaciją gali sudaryti tik vyresni nei 18 metų asmenys arba tik moterys, arba tik asmenys, turintys ne žemesnį kaip vidurinį išsilavinimą.

Ypatinga problema gali būti uždavinys nustatyti tikslinės populiacijos geografines ribas atliekant tarptautinius rinkodaros tyrimus, nes tai padidina nagrinėjamos sistemos nevienalytiškumą. Pavyzdžiui, santykinis miesto ir kaimo vietovių santykis įvairiose šalyse gali labai skirtis. Teritorinis aspektas turi didelį poveikį gyventojų sudėčiai ir toje pačioje šalyje. Pavyzdžiui, Čilės šiaurėje kompaktiškai gyvena indėnai, o pietiniuose šalies regionuose daugiausia gyvena europiečių palikuonys.

Aprėptis (incidentas)
Visuomenės ar grupės narių, atitinkančių įtraukimo į atranką sąlygas, procentas.

Paprastai tariant, kuo paprastesnė tikslinė populiacija apibrėžiama, tuo didesnis jos aprėptis (pasireiškimo dažnis) ir tuo paprastesnė bei pigesnė atrankos procedūra. Aprėptis (incidentas) atitinka populiacijos ar grupės elementų, kurie atitinka įtraukimo į atranką sąlygas, dalį, išreikštą procentais. Aprėptis tiesiogiai įtakoja laiko ir medžiagų sąnaudas, reikalingas apklausai atlikti. Jei aprėptis yra didelė (t. y. dauguma populiacijos elementų atitinka vieną ar daugiau paprastų kriterijų, naudojamų potencialiems respondentams nustatyti), laikas ir sąnaudos, reikalingos duomenims rinkti, yra kuo mažesnės. Ir atvirkščiai, didėjant kriterijų, kuriuos turi atitikti potencialūs respondentai, skaičiui, didėja ir medžiagų, ir laiko sąnaudos.

Ant pav. 15.2 rodo suaugusiųjų, užsiimančių tam tikromis sporto šakomis, dalį. Paveikslėlyje pateikti duomenys rodo, kad daug sunkiau ir brangiau tirti žmones, kurie važinėja motociklu (tik 3,6 proc. visų suaugusiųjų), nei reguliariai pasivaikščiojančius pasivaikščiojimus (27,4 proc. suaugusieji). Svarbiausia, kad tyrėjas tiksliai nuspręstų, kurie elementai turi būti įtraukti į tiriamąją populiaciją, o kurie iš jos neįtraukti. Aiškus tyrimo tikslo išdėstymas labai palengvina šios problemos sprendimą. Antrasis atrankos proceso žingsnis – nustatyti atrankos rėmą, kuris, kaip jau žinote, yra elementų, iš kurių bus imamas pavyzdys, sąrašas. Tegul tikslinė tam tikro tyrimo populiacija yra visos Dalaso rajone gyvenančios šeimos. Iš pirmo žvilgsnio Dalaso telefonų katalogas gali būti geras ir lengvai pasiekiamas atrankos rėmelis. Tačiau atidžiau panagrinėjus tampa akivaizdu, kad žinyne pateiktas šeimų sąrašas nėra visiškai teisingas, nes kai kurių šeimų numeriai jame yra praleisti (žinoma, į jį neįtrauktos šeimos, kurios neturi telefonų). kai kurios šeimos turi kelis telefono numerius. Asmenų, neseniai pakeitusių gyvenamąją vietą ir atitinkamai telefono numerį, taip pat nėra.

Patyrę tyrinėtojai daro išvadą, kad tikslus atrankos sistemos ir dominančios tikslinės populiacijos atitikimas yra labai retas. Vienas iš kūrybiškiausių žingsnių kuriant imtį yra tinkamo atrankos rėmo nustatymas tais atvejais, kai sudėtinga įtraukti populiacijos narius. Tam gali prireikti atrankos iš darbo blokų ir priešdėlių, kai, pavyzdžiui, naudojamas atsitiktinis rinkimas dėl telefonų katalogų trūkumų. Tačiau per pastaruosius 10 metų gerokai padidėjus darbo vienetams ši užduotis tapo sunkesnė. Panašios situacijos gali susidaryti ir atliekant atrankinį teritorinių zonų ar organizacijų stebėjimą, po to imant subimtį, kai, tarkime, tikslinė populiacija yra asmenys, tačiau nėra tikslaus naujausio jų sąrašo.

Šaltinis: remiantis duomenimis, esančiais SSI- LITE TM: L ow Sergamumas T tikslingai S ampling“ (Fairfield, Conn.: Survey Sampling, Inc., 1994).

Trečiasis mėginių ėmimo procedūros žingsnis yra glaudžiai susijęs su mėginių ėmimo sistemos nustatymu. Mėginių ėmimo metodo ar procedūros pasirinkimas labai priklauso nuo tyrėjo pasirinktos atrankos sistemos. Įvairių tipų mėginiams reikia skirtingų tipų mėginių ėmimo rėmų. Šiame ir kitame skyriuje apžvelgsime pagrindinius rinkodaros tyrimuose naudojamų pavyzdžių tipus. Jas aprašant, turėtų išryškėti ryšys tarp atrankos rėmo ir jo formavimo būdo.

Ketvirtasis mėginių ėmimo procedūros žingsnis yra imties dydžio nustatymas. Ši problema aptariama skyriuje. 17. Penktajame etape tyrėjas turi iš tikrųjų pasirinkti elementus, kurie bus tiriami. Tam naudojamas metodas nustatomas pagal pasirinktą mėginio tipą; aptardami atrankos būdus, kalbėsime ir apie jos elementų parinkimą. Ir galiausiai, tyrėjas turi iš tikrųjų ištirti nustatytus respondentus. Šiame etape yra didelė tikimybė, kad bus padaryta daugybė klaidų.
Šios problemos ir kai kurie jų sprendimo būdai aptariami skyriuje. aštuoniolika.

Mėginių ėmimo planų tipai (atranka)

Visi atrankos metodai gali būti suskirstyti į dvi kategorijas: tikimybių imčių stebėjimas ir deterministinių imčių stebėjimas. Tikimybinėje imtyje kiekvienas visumos narys gali būti įtrauktas su tam tikra nurodyta nuline tikimybe. Tikimybė įtraukti į imtį tam tikrus visumos narius gali būti skirtinga, tačiau kiekvieno elemento įtraukimo į ją tikimybė yra žinoma. Ši tikimybė nustatoma specialia mechanine procedūra, naudojama imties elementams atrinkti.

Deterministinių imčių atveju neįmanoma įvertinti bet kurio elemento įtraukimo į imtį tikimybės. Tokios imties reprezentatyvumas negali būti garantuotas. Pavyzdžiui, Allstate korporacija kūrė sistemą 14 mln. namų ūkių (savo klientų) žalų duomenims apdoroti. Bendrovė planuoja naudoti šiuos duomenis, kad nustatytų jos paslaugų paklausos modelius, pvz., tikimybę, kad namų ūkiui, kuriam priklauso Mercedes Benz, priklausys ir atostogų namas (tam reikės draudimo). Nors duomenų bazė yra labai didelė, įmonė neturi galimybių įvertinti tikimybės, kad koks nors konkretus klientas pareikš pretenzijas. Taigi įmonė negali būti tikra, kad pretenziją pateikiantys kliento duomenys reprezentuoja visus įmonės klientus; ir dar mažesniu mastu – potencialių klientų atžvilgiu.

Visos deterministinės imtys yra pagrįstos asmenine tyrėjo pozicija, sprendimu ar pirmenybėmis, o ne mechanine imties narių atrankos procedūra. Tokios pirmenybės kartais gali gerai įvertinti populiacijos ypatybes, tačiau nėra galimybės objektyviai nustatyti imties tinkamumo užduočiai. Imties rezultatų tikslumo vertinimas gali būti atliktas tik tada, kai buvo žinomos tam tikrų elementų atrankos tikimybės. Dėl šios priežasties darbas su tikimybių atranka paprastai laikomas geresniu metodu atrankos paklaidos dydžiui įvertinti. Mėginiai taip pat gali būti suskirstyti į fiksuoto dydžio mėginius ir nuoseklius mėginius. Dirbant su fiksuoto dydžio imtimis, imties dydis nustatomas prieš pradedant apklausą, o prieš rezultatų analizę surenkami visi reikalingi duomenys. Mus daugiausia domins fiksuoto dydžio pavyzdžiai, nes šis tipas dažniausiai naudojamas rinkodaros tyrimuose.

Tikimybių atranka
Imtis, į kurią kiekvienas visumos elementas gali būti įtrauktas su tam tikra žinoma ne nuline tikimybe.
Deterministinė atranka
Atranka, pagrįsta tam tikromis konkrečiomis nuostatomis arba sprendimais, lemiančiais tam tikrų elementų pasirinkimą; tuo pat metu tampa neįmanoma įvertinti atsitiktinio populiacijos elemento įtraukimo į imtį tikimybės.

Tačiau nereikėtų pamiršti, kad yra ir nuoseklių mėginių, kuriuos galima naudoti su kiekvienu iš toliau aptartų pagrindinių mėginių ėmimo modelių.

Nuoseklioje imtyje pasirinktų elementų skaičius iš anksto nežinomas, jis nustatomas remiantis nuosekliais sprendimais. Jei apklausus nedidelę imtį patikimo rezultato neduodama, tiriamų elementų spektras plečiamas. Jei po to rezultatas lieka neaiškus, imties dydis vėl padidinamas. Kiekviename etape priimamas sprendimas, ar gautą rezultatą laikyti pakankamai įtikinamu, ar tęsti duomenų rinkimą. Darbas su nuoseklia atranka leidžia įvertinti duomenų tendenciją (tendenciją) juos renkant, o tai sumažina išlaidas, susijusias su papildomais stebėjimais tais atvejais, kai jų tikslingumas išnyksta.

Tiek tikimybiniai, tiek deterministiniai atrankos planai skirstomi į keletą tipų. Pavyzdžiui, deterministinės imtys gali būti nereprezentatyvios (patogios), tyčinės arba kvotinės; tikimybinės imtys skirstomos į paprastas atsitiktines, stratifikuotas arba grupines (klasteris), jos savo ruožtu gali būti suskirstytos į potipius. Ant pav. 15.3 paveiksle parodyti pavyzdžių tipai, kurie bus aptarti šiame ir kitame skyriuje.

Fiksuotas pavyzdys (fiksuotas pavyzdys)
Mėginys, kurio dydis nustatomas a priori; reikiamą informaciją lemia pasirinkti elementai.
Nuoseklus mėginių ėmimas
Imtis, sudaryta remiantis nuosekliais sprendimais. Jei, įvertinus nedidelę imtį, rezultatas yra neįtikinamas, svarstoma didesnė imtis; jei šis žingsnis neduoda rezultato, imties dydis vėl didėja ir tt Taigi kiekviename etape priimamas sprendimas, ar gautą rezultatą galima laikyti pakankamai įtikinamu.

Reikėtų prisiminti, kad pagrindinius mėginių tipus galima derinti, kad būtų sudaryti sudėtingesni mėginių ėmimo planai. Jei išmoksite jų pagrindinius pradinius tipus, jums bus lengviau susidoroti su sudėtingesniais deriniais.

Deterministiniai pasirinkimai

Kaip jau minėta, atrenkant deterministinės imties elementus lemiamą vaidmenį atlieka privatūs įverčiai ar sprendimai. Kartais šiuos vertinimus pateikia tyrėjas, o kitais atvejais populiacijos elementus pasirenka lauko darbuotojai. Kadangi elementai neparenkami mechaniškai, tampa neįmanoma nustatyti savavališko elemento įtraukimo į imtį tikimybės ir atitinkamai atrankos paklaidos. Klaidos nežinojimas dėl pasirinktos atrankos procedūros neleidžia tyrėjams įvertinti savo įverčių tikslumo.

Nereprezentatyvūs (patogumo) pavyzdžiai

Nereprezentatyvūs (patogumo) pavyzdžiai kartais vadinamas atsitiktiniu, nes imties elementų atranka atliekama „atsitiktiniu būdu“ – atrenkami tie elementai, kurie atrankos laikotarpiu yra arba atrodo labiausiai prieinami.

Mūsų kasdienybėje gausu tokių atrankų pavyzdžių. Kalbamės su draugais ir pagal jų reakcijas bei pozicijas darome išvadas apie visuomenėje vyraujančius politinius polinkius; vietinė radijo stotis skatina žmones pareikšti savo nuomonę kokiu nors ginčytinu klausimu, jų nuomonė interpretuojama kaip vyraujanti; kviečiame savanorius bendradarbiauti ir dirbti su tais, kurie savanoriškai mums padeda. Patogių imčių problema akivaizdi – negalime būti tikri, kad tokio pobūdžio imtys iš tikrųjų atspindi tikslinę populiaciją. Dar galime abejoti, ar mūsų draugų nuomonė teisingai atspindi visuomenėje vyraujančias politines pažiūras, tačiau dažnai labai norime tikėti, kad taip atrinktos didesnės imtys yra reprezentatyvios. Parodykime tokios prielaidos klaidingumą pavyzdžiu.
Prieš kelerius metus viena iš vietinių televizijos stočių mieste, kuriame gyvena šios knygos autorė, kasdien vykdė visuomenės nuomonės apklausą vietos bendruomenę dominančiomis temomis. Apklausos, pavadintos „The Madison Pulse“, buvo vykdomos taip. Kiekvieną vakarą per šeštos valandos žinias stotis užduodavo žiūrovams klausimą dėl konkretaus prieštaringo klausimo, į kurį reikėjo atsakyti teigiamai arba neigiamai.

Teigiamo atsakymo atveju reikėjo skambinti vienu, neigiamam - kitu telefono numeriu. Balsų „už“ ir „prieš“ skaičius buvo skaičiuojamas automatiškai. Dešimtos valandos žinių laida pranešė apie telefoninės apklausos rezultatus. Kiekvieną vakarą į studiją skambindavo nuo 500 iki 1000 žmonių, kad išreikštų savo poziciją vienu ar kitu klausimu; televizijos komentatorius apklausos rezultatus interpretavo kaip visuomenėje vyraujančią nuomonę.

Nereprezentatyvus (patogumo) pavyzdys
Kartais vadinama atsitiktine, nes imties elementų atranka vykdoma „atsitiktiniu“ būdu – atrenkami tie elementai, kurie atrankos laikotarpiu yra arba atrodo labiausiai prieinami.

Vienoje iš šešių valandų trukmės serijų žiūrovams buvo užduotas toks klausimas: „Ar nemanote, kad alkoholio vartojimo amžių Madisone reikėtų sumažinti iki 18 metų? Esama teisininko kvalifikacija atitiko 21 metus. Į šį klausimą publika sureagavo nepaprastu aktyvumu – tą vakarą į studiją paskambino beveik 4000 žmonių, iš kurių 78% pasisakė už amžiaus ribos sumažinimą. Atrodo aišku, kad 4000 žmonių imtis „turėtų būti reprezentatyvi“ bendruomenei, kurioje yra 180 000. Nieko panašaus. Kaip jau galėjote atspėti, tam tikros amžiaus grupės buvo labiau suinteresuotos žinomu rezultatu nei kitos. Atitinkamai nenuostabu, kad po kelių savaičių vykusiame šio klausimo aptarime paaiškėjo, kad per apklausai skirtą laiką studentai veikė sutartinai. Jie skambino į televiziją paeiliui, kiekvienas po kelis kartus. Taigi nei imties dydis, nei įstatymo liberalizavimo šalininkų procentas nieko nestebino. Imtis nebuvo reprezentatyvi.

Paprasčiausiai padidinus imties dydį, ji nėra reprezentatyvi. Imties reprezentatyvumą užtikrina ne dydis, o tinkama elementų atrankos tvarka. Kai apklausos dalyviai atrenkami savanoriškai arba imties elementai parenkami pagal jų prieinamumą, atrankos planas negarantuoja imties reprezentatyvumo. Empiriniai įrodymai rodo, kad dėl patogumo atrinkti mėginiai retai būna reprezentatyvūs (nepriklausomai nuo jų dydžio). Telefoninės apklausos, kuriose atsižvelgiama į 800–900 balsų, yra labiausiai paplitusi didelių, bet nereprezentatyvių imčių forma.

Tyčinis mėginių ėmimas
Deterministinė (tikslinė) atranka, kurios elementai parenkami rankiniu būdu; parenkami tie elementai, kurie, tyrėjo nuomone, atitinka apklausos tikslus.
Tyčinė atranka, priklausomai nuo tyrėjo galimybių nustatyti pradinį respondentų rinkinį su pageidaujamomis savybėmis; tada šie respondentai naudojami kaip informantai, lemiantys tolesnę asmenų atranką.

Deja, daugelis žmonių į tokių apklausų rezultatus žiūri užtikrintai. Vienas iš tipiškiausių nereprezentatyvių imčių panaudojimo tarptautiniuose rinkodaros tyrimuose pavyzdžių yra tam tikrų šalių apklausa pagal imtį, kurią sudaro apklausą inicijavusios šalies teritorijoje šiuo metu gyvenantys užsieniečiai (pavyzdžiui, skandinavai, gyvenantys m. JAV). Nors tokios imtys gali šiek tiek nušviesti tam tikrus nagrinėjamos populiacijos aspektus, reikia atsiminti, kad šie asmenys dažniausiai atstovauja „amerikietiškam“ elitui, kurio ryšys su savo šalimi gali būti gana savavališkas. Nerekomenduojama naudoti nereprezentatyvių imčių aprašomiesiems ar priežastiniams tyrimams. Jie leidžiami tik žvalgomuosiuose tyrimuose, skirtuose tam tikroms idėjoms ar idėjoms patikrinti, tačiau net ir šiuo atveju pageidautina naudoti apgalvotus pavyzdžius.

Tyčiniai pasirinkimai

Tyčiniai pavyzdžiai kartais vadinami nesusikoncentravęs; jų elementai, kurie, tyrėjo nuomone, atitinka tyrimo tikslus, parenkami rankiniu būdu. Procter & Gamble naudojo šį metodą rodydamas skelbimus 13–17 metų žmonėms, gyvenantiems netoli Sinsinačio būstinės. Bendrovės maisto ir gėrimų padalinys pasamdė šią paauglių grupę, kad ji būtų tam tikras vartotojų pavyzdys. Dirbdami 10 valandų per savaitę mainais į 1000 USD ir eidami į koncertą, jie žiūrėjo televizijos reklamas, kartu su įmonių vadovais lankėsi prekybos centruose, kad apžiūrėtų produktų demonstracijas, išbandydavo naujus produktus ir aptardavo pirkimo elgseną. Atrinkdama atstovus į imtį „įdarbinimo“ būdu, o ne atsitiktinai, įmonė galėtų sutelkti dėmesį į bruožus, kurie, jos nuomone, yra naudingi, pavyzdžiui, paauglio gebėjimas aiškiai išreikšti save, rizikuojant, kad jų nuomonė gali neatitikti jų amžiaus grupės. .

Kaip jau minėta, skiriamasis sąmoningo atrankos bruožas yra kryptingas jos elementų pasirinkimas. Kai kuriais atvejais pavyzdžiai parenkami ne todėl, kad jie yra reprezentatyvūs, o todėl, kad jie gali suteikti tyrėjams juos dominančios informacijos. Kai teismas vadovaujasi eksperto parodymais, jis tam tikra prasme griebiasi sąmoningos atrankos. Panaši pozicija gali vyrauti ir plėtojant mokslinių tyrimų projektus. Pirminio klausimo tyrimo metu tyrėjui pirmiausia rūpi nustatyti tyrimo perspektyvas, kurios lemia imties elementų parinkimą.

Sniego gniūžtės mėginių ėmimas yra sąmoningo atrankos tipas, naudojamas nagrinėjant konkrečias populiacijų rūšis. Ši imtis priklauso nuo tyrėjo gebėjimo nurodyti pradinį respondentų rinkinį su norimomis savybėmis. Tada šie respondentai naudojami kaip informatoriai, siekiant nustatyti tolesnę asmenų atranką.

Įsivaizduokite, pavyzdžiui, kad įmonė nori įvertinti, ar reikia produkto, kuris leistų kurtiesiems bendrauti telefonu. Tyrėjai gali pradėti plėtoti šią problemą, nustatydami pagrindines kurčiųjų bendruomenės figūras; pastarieji galėtų įvardyti kitus grupės narius, kurie sutiktų dalyvauti apklausoje. Taikant šią taktiką, mėginys auga kaip sniego gniūžtė.

Kol tyrėjas yra pradinėse problemos sprendimo stadijose, kai nustatomos planuojamos apklausos perspektyvos ir galimi apribojimai, tyčinės atrankos naudojimas gali būti labai efektyvus. Tačiau jokiu būdu neturėtume pamiršti apie šio tipo atrankos trūkumus, nes jį tyrėjas taip pat gali naudoti aprašomuosiuose ar priežastiniuose tyrimuose, o tai netruks paveikti jų rezultatų kokybę. Klasikinis šio užmaršumo pavyzdys yra vartotojų kainų indeksas (VKI). Kaip pažymi Südmanas ( Sudmanas): „VKI nustatomas tik 56 miestams ir didmiesčiams, kurių atranką įtakoja ir politinis veiksnys. Tiesą sakant, šie miestai gali reprezentuoti tik save, o indeksas vadinamas vartotojų kainų indeksas miestiečiams, uždirbantiems valandinį atlyginimą* ir darbuotojų ir daugumai žmonių atrodo kaip indeksas, atspindintis kainų lygį bet kurioje JAV vietovėje. Mažmeninės prekybos vietos taip pat pasirenkamos neatsitiktinai, dėl to galimos atrankos paklaidos įvertinimas tampa neįmanomas» (mūsų kursyvas) 2 .

* Tai yra, darbuotojai. — Pastaba. per.

Kvotos pavyzdžiai

Trečiasis deterministinio atrankos tipas − kvotos pavyzdžiai; žinomas jo reprezentatyvumas pasiekiamas įtraukiant į ją tokią pat dalį elementų, turinčių tam tikras charakteristikas, kaip ir apklaustoje populiacijoje (žr. „Tyrimo langas 15.1“). Pavyzdžiui, apsvarstykite galimybę sukurti reprezentatyvų studentų, gyvenančių miestelyje, imtį. Jeigu tam tikroje 500 asmenų imtyje nėra nė vieno vyresniųjų klasių mokinio, turėsime teisę abejoti jos reprezentatyvumu ir šioje imtyje gautų rezultatų pritaikymo tiriamai visumai pagrįstumu. Dirbdamas su proporcine atranka, tyrėjas gali užtikrinti, kad studentų dalis imtyje atitiktų jų proporciją bendrame studentų skaičiuje.

Tarkime, tyrėjas atlieka atrankinį universiteto studentų tyrimą, o jam įdomu, kad imtyje atsispindėtų ne tik jų priklausymas vienai ar kitai lyčiai, bet ir pasiskirstymas pagal kursus. Tegul bendras studentų skaičius yra 10 000: 3 200 pirmakursių, 2 600 antrakursių, 2 200 trečiakursių ir 2 000 ketvirto kurso studentų; iš jų 7000 berniukų ir 3000 mergaičių. Jei imties dydis yra 1000, pagal proporcingą atrankos planą reikia 320 pirmakursių, 260 antrakursių, 220 trečiakursių ir 200 absolventų, 700 berniukų ir 300 mergaičių. Tyrėjas gali įgyvendinti šį planą kiekvienam pašnekovui suteikdamas tam tikrą kvotą, kuri nulems, su kokiais studentais jis turėtų susisiekti.

Kvotos atranka Deterministinė imtis, parinkta taip, kad imties elementų, turinčių tam tikras charakteristikas, dalis apytiksliai atitiktų tų pačių elementų proporciją tiriamoje populiacijoje; kiekvienam lauko darbuotojui paskiriama kvota, kuri nustato gyventojų, su kuriais jis turi susisiekti, ypatybes.

Interviuotojui, kuris turi atlikti 20 interviu, gali būti nurodyta paklausti:

• šeši pirmakursiai – penki berniukai ir viena mergina;
• šeši antrakursiai – keturi berniukai ir dvi mergaitės;
• keturi trečiakursiai – trys berniukai ir viena mergaitė;
• keturi ketvirto kurso studentai – du berniukai ir dvi mergaitės.

Atkreipkite dėmesį, kad konkrečių imties elementų atranką lemia ne tyrimo planas, o pašnekovo pasirinkimas, kuris raginamas laikytis tik tų sąlygų, kurios buvo nustatytos kvotoje: apklausti penkis pirmakursius, vieną pirmakursį ir pan.

Taip pat atkreipkite dėmesį, kad ši kvota tiksliai atspindi studentų populiacijos pasiskirstymą pagal lytį, tačiau šiek tiek iškreipia studentų pasiskirstymą tarp kursų; 70% (14 iš 20) interviu yra su berniukais, bet tik 30% (6 iš 20) su pirmakursiais, o jie sudaro 32% visų studentų. Kiekvienam individualiam pašnekovui skirta kvota gali neatspindėti ir paprastai neatspindi kontrolės charakteristikų pasiskirstymo populiacijoje – tik galutinė imtis turėtų būti proporcinga.

Reikėtų prisiminti, kad proporcingas atrankas labiau priklauso nuo asmeninių, subjektyvių požiūrių ar sprendimų, o ne nuo objektyvios atrankos procedūros. Be to, priešingai nei apgalvota atranka, asmeninis sprendimas čia priklauso ne projekto rengėjui, o pašnekovui. Kyla klausimas, ar proporcingos imtys gali būti laikomos reprezentatyviomis, net jei jos atkuria populiacijai būdingų komponentų, turinčių tam tikras kontrolės savybes, santykį. Šiuo atžvilgiu reikia pateikti tris pastabas.

Pirma, imtis gali ryškiai skirtis nuo visumos kai kuriomis kitomis svarbiomis savybėmis, kurios gali turėti rimtos įtakos rezultatui. Pavyzdžiui, jei tyrimas skirtas rasinių prietarų tarp studentų problemai, gali būti neabejinga aplinkybė, iš kur respondentai kilę: iš miesto ar iš kaimo. Kadangi charakteristikos „iš miesto/kaimo“ kvota nebuvo nustatyta, tiksli šios charakteristikos atvaizdavimas tampa mažai tikėtinas. Žinoma, yra tokia alternatyva: nustatyti kvotas visoms potencialiai reikšmingoms charakteristikoms. Tačiau dėl valdymo charakteristikų skaičiaus padidėjimo specifikacijos sudėtingumas. Tai savo ruožtu apsunkina – o kartais net ir padaro neįmanomą – pavyzdinių elementų atranką ir bet kuriuo atveju lemia jų kainų kilimą. Jei, pavyzdžiui, priklausymas miestui ar kaimui ir socialinė ir ekonominė padėtis taip pat yra svarbūs tyrimui, pašnekovui gali tekti ieškoti pirmo kurso studento, kuris yra mieste ir aukštesnėje ar vidurinėje klasėje. Sutinku, kad rasti tiesiog vyrą pirmakursį yra daug lengviau.

Antra, labai sunku įsitikinti, kad ši imtis tikrai reprezentatyvi. Žinoma, galite patikrinti imtį, ar nėra savybių, kurios nėra įtrauktos į kontrolę, pasiskirstymas, jų pasiskirstymas populiacijoje. Tačiau toks testas gali padaryti tik neigiamas išvadas. Galima atskleisti tik skirstinių divergenciją. Jei kiekvienos iš šių charakteristikų imties ir visumos pasiskirstymai kartojasi, yra tikimybė, kad imtis skirsis nuo visumos kokiu nors kitu, aiškiai nenurodytu požymiu.

Ir galiausiai, trečia. Pašnekovai, būdami palikti savieigai, yra linkę į tam tikrus veiksmus. Jie pernelyg dažnai klausinėja savo bičiulių. Kadangi jie dažnai pasirodo kaip patys pašnekovai, kyla klaidos pavojus. Įrodymai iš Anglijos rodo, kad kvotos mėginiai linkę:

1. labiausiai prieinamų elementų vaidmens perdėjimas;
2. mažų šeimų vaidmens sumenkinimas;
3. šeimų su vaikais vaidmens perdėjimas;
4. pramonės darbuotojų vaidmens sumenkinimas;
5. sumenkinti didžiausias ir mažiausias pajamas gaunančių asmenų vaidmenį;
6. menkai išsilavinusių piliečių vaidmens sumenkinimas;
7. žemą socialinę padėtį užimančių asmenų vaidmens sumenkinimas.

Pašnekovai, kurie pasirenka iš anksto nustatytas kvotas, stabdydami atsitiktinius praeivius, greičiausiai sutelks dėmesį į sritis, kuriose yra daug potencialių respondentų, pavyzdžiui, prekybos centrai, geležinkelio stotys ir oro uostai, įvažiavimai į didelius prekybos centrus ir panašiai. Tokia praktika lemia per didelį žmonių grupių, kurios lankosi tokiose vietose, atstovavimą. Kai reikia apsilankyti namuose, pašnekovus dažnai skatina patogumas.
Pavyzdžiui, jie gali atlikti apklausas tik dieną, todėl darbuotojų nuomonė yra neįvertinama. Be kita ko, jie nepatenka į apgriuvusius pastatus ir, kaip taisyklė, nepakyla į viršutinius pastatų, kuriuose nėra liftų, aukštus.

Priklausomai nuo nagrinėjamos problemos specifikos, šios tendencijos gali sukelti įvairių klaidų, tačiau jas ištaisyti duomenų analizės etape atrodo labai labai sunku. Kita vertus, objektyviai atrinkę imties elementus, mokslininkai turi tam tikrų priemonių, kurios leidžia supaprastinti tam tikros imties reprezentatyvumo vertinimo procedūrą. Tyrėjas, analizuodamas tokių imčių reprezentatyvumo problemą, atsižvelgia ne tiek į imties sudėtį, kiek į jos elementų atrankos tvarką.

Tyrimo langas: puiku! Bet kas jį skaitys?

Kiekvienais metais reklamuotojai išleidžia milijonus dolerių skelbimams, kurie rodomi daugybės leidinių puslapiuose nuo reklamos amžiaus iki jankių. Tam tikras teksto ir vaizdo įvertinimas gali būti atliktas prieš jo publikavimą, kaip sakoma, namuose, reklamos agentūroje; ji iš tikrųjų tikrinama ir vertinama tik po skelbimo paskelbimo, apsupta dešimčių vienodai kruopščiai sukurtų reklamų, besivaržančių dėl skaitytojo dėmesio.

Įmonė Roper krakmolas visame pasaulyje vertina vartotojų, verslo, prekybos ir profesiniuose žurnaluose bei laikraščiuose patalpintų skelbimų skaitomumą. Tyrimo rezultatai supažindinami su reklamos užsakovais ir agentūromis – žinoma, už atitinkamą mokestį. Kadangi reklamuotojai kasdien labai stengiasi, kad jų skelbimai pasiektų vartotoją, įmonę Krakmolas nusprendė sukurti pavyzdį, kuris prenumeratoriams suteiktų laiku ir tikslią informaciją apie reklamos efektyvumą. Kiekvienais metais įmonė Krakmolas apklausė daugiau nei 50 000 žmonių, o svarstė apie 20 000 skelbimų. Kasmet buvo ištirta apie 500 atskirų publikacijų.

Starch naudojo proporcingą atranką, mažiausiai 100 vienos lyties skaitytojų ir 100 kitos lyties skaitytojų. Starch padarė išvadą, kad esant tokiam imties dydžiui, pagrindiniai skaitomumo lygio nukrypimai stabilizavosi. Vyresni nei 18 metų skaitytojai buvo apklausiami asmeniškai, buvo svarstomi visi leidiniai, išskyrus skirtus ypatingoms populiacijoms (tarkim, buvo apklaustos atitinkamo amžiaus merginos vertinant žurnalo „Seventeen“ publikacijas).

Atliekant apklausas buvo atsižvelgta į konkretaus leidinio platinimo sritį. Tarkime, Los Andželo žurnalo tyrime buvo tiriami pietų Kalifornijoje gyvenantys skaitytojai. „Laikas“ buvo tiriamas visoje šalyje. Apklausa buvo skirta atskiriems žurnalo numeriams ir buvo vykdoma 20-30 miestų vienu metu.

Kiekvienam pašnekovui buvo suteikta nedidelė interviu kvota, kurios tikslas buvo sumažinti apklausos rezultatų dispersiją. Anketos buvo išdalintos skirtingų profesijų ir amžiaus žmonėms, turintiems skirtingas pajamas. Kiekvienas toks tyrimas leido pateikti pozicijas gana plačiai skaitytojų auditorijai. Svarstant daugybę profesinių, verslo ir pramonės leidinių, buvo atsižvelgta ir į jų prenumeratos ir platinimo specifiką. Gana siauro tiražo leidiniams skirti prenumeratos sąrašai leido atsirinkti priimtinus respondentus.

Kiekvienos apklausos metu pašnekovai paprašė respondentų naršyti leidinį ir paklausė, ar jie pastebėjo kokį nors skelbimą. Jei atsakymas buvo teigiamas, registratorius uždavė daugybę klausimų, kad įvertintų skelbimo priimtinumo laipsnį.

Šis vertinimas gali būti trejopas:

• Atkreipkite dėmesį: tie, kurie jau atkreipė dėmesį į patį tokio skelbimo pasirodymo faktą.
• Pažįstami: tie, kurie prisiminė kurią nors skelbimo dalį, kurioje buvo kalbama apie reklamuojamą prekės ženklą ar reklamuotoją.
• Skaitykite: žmonės, perskaitę bent pusę reklamos.

Išnagrinėję visus skelbimus, pašnekovai užfiksavo pagrindinę klasifikavimo informaciją: lytį, amžių, profesiją, šeimyninę padėtį, tautybę, pajamas, šeimos dydį ir šeimos sudėtį, o tai leido nustatyti skaitytojų susidomėjimo laipsnį.

Tinkamai naudojant įmonės duomenis Krakmolas leisti reklamuotojams ir agentūroms nustatyti tiek nesėkmingus, tiek sėkmingus reklamos schemų tipus, kurie pritraukia ir patraukia skaitytojo dėmesį. Tokio pobūdžio informacija itin vertinga reklamuotojams, kurie pirmiausia domisi savo reklamos kampanijos efektyvumu.

Šaltinis: Roper Starch Worldwide, Mamaronek, NY 10543.

Tikimybių pavyzdžiai

Tyrėjas gali nustatyti bet kurio populiacijos elemento įtraukimo į tikimybę imtį tikimybę, nes jos elementų atranka atliekama remiantis kokiu nors objektyviu procesu ir nepriklauso nuo tyrėjo ar lauko darbuotojo užgaidų ir polinkių. Kadangi elementų atrankos procedūra yra objektyvi, tyrėjas gali įvertinti gautų rezultatų patikimumą, o tai buvo neįmanoma deterministinių imčių atveju, kad ir kaip kruopščiai buvo atrinkti pastarųjų elementai.

Nereikėtų manyti, kad tikimybinės imtys visada yra reprezentatyvesnės nei deterministinės. Tiesą sakant, deterministinė imtis taip pat gali būti reprezentatyvesnė. Tikimybių imčių pranašumas yra tas, kad jos leidžia įvertinti galimą atrankos paklaidą. Jei tyrėjas dirba su deterministine imtimi, jis neturi objektyvaus metodo, kaip įvertinti jos atitiktį tyrimo tikslams.

Paprasta atsitiktinė atranka

Dauguma žmonių vienaip ar kitaip susiduria su paprastomis atsitiktinėmis imtimis – per statistikos kursą institute arba skaitydami apie atitinkamų tyrimų rezultatus laikraščiuose ar žurnaluose. Paprastoje atsitiktinėje imtyje kiekvienas į imtį įtrauktas elementas turi tokią pačią tikimybę, kad jis bus tarp tiriamų elementų, ir bet koks pradinės visumos elementų derinys gali tapti imtimi. Pavyzdžiui, jei norime sudaryti paprastą atsitiktinę visų studentų, įstojusių į tam tikrą kolegiją, imtį, tereikia sudaryti visų studentų sąrašą, kiekvienam jame priskirti numerį ir kompiuteriu atsitiktinai pasirinkti duotą. elementų skaičius.

Gyventojų skaičius

Gyventojų skaičius
Elementų rinkinys, atitinkantis tam tikras nurodytas sąlygas; dar vadinama tiriamąja (tiksline) populiacija.
Parametras
Tam tikra bendrosios arba tiriamosios populiacijos charakteristika ar rodiklis.

Bendras, arba tiriamas, rinkinys yra kolekcija, iš kurios atrenkama. Šią populiaciją (populiaciją) galima apibūdinti daugybe specifinių parametrų, kurie būdingi bendrajai populiacijai, kurių kiekvienas yra tam tikras kiekybinis rodiklis, skiriantis vieną populiaciją nuo kitos.

Įsivaizduokite, kad tiriama populiacija yra visa suaugusioji Sinsinačio populiacija. Šiai populiacijai apibūdinti galima naudoti daugybę parametrų: amžiaus mediana, aukštąjį išsilavinimą turinčių gyventojų dalis, pajamų lygis ir tt Atkreipkite dėmesį, kad visi šie rodikliai turi tam tikrą fiksuotą reikšmę. Žinoma, galime juos apskaičiuoti atlikę pilną tiriamų gyventojų surašymą. Tačiau dažniausiai pasikliaujame ne kvalifikacija, o imtimi atrenkame ir naudojame atrankinio stebėjimo metu gautas reikšmes, kad nustatytų populiacijos reikiamus parametrus.

Tai, kas buvo pasakyta, iliustruojame lentelėje. 15.1 hipotetinės 20 žmonių populiacijos pavyzdys. Toks darbas su nedidele hipotetine populiacija turi daug privalumų. Pirma, dėl mažo imties dydžio lengva apskaičiuoti populiacijos parametrus, kurie gali būti naudojami jai apibūdinti. Antra, šis tomas leidžia suprasti, kas gali nutikti, kai bus priimtas konkretus mėginių ėmimo planas. Abi šios savybės leidžia lengvai palyginti imties rezultatus su „tikra“ ir šiuo atveju žinoma populiacijos reikšme, o tai nėra būdinga tipinei situacijai, kai tikroji populiacijos vertė nežinoma. Vertinimo palyginimas su „tikra“ verte šiuo atveju įgauna ypatingo aiškumo.

Tarkime, iš dviejų atsitiktinai parinktų elementų norime įvertinti vidutines pradinės populiacijos asmenų pajamas. Vidutinės pajamos bus jos parametras. Norėdami įvertinti šią vidutinę vertę, kurią žymime μ, visų verčių sumą turime padalyti iš jų skaičiaus:

Gyventojų vidurkis μ = populiacijos elementų suma / elementų skaičius.

Mūsų atveju skaičiavimai pateikia:

Išvestinė populiacija

Išvestinė populiacija susideda iš visų galimų imčių, kurias galima atrinkti iš bendrosios visumos pagal pateiktą atrankos planą (atrankos planą). Statistika yra imties charakteristika arba rodiklis. Imties statistinė reikšmė naudojama tam tikram populiacijos parametrui įvertinti. Skirtingos imtys pateikia skirtingą statistiką arba to paties populiacijos parametro įvertinimus.

Išvestinė populiacija
Visų galimų atskirti imčių, kurias galima atrinkti iš bendrosios visumos pagal pateiktą atrankos planą, rinkinys. Statistika Imties charakteristika arba matas.

Apsvarstykite išvestinį visų galimų mėginių rinkinį, kurį galima pasirinkti iš mūsų hipotetinės 20 asmenų populiacijos pagal atrankos planą, kuriame daroma prielaida, kad imties dydis yra n=2 galima gauti atsitiktinės nekartojamos atrankos būdu.

Tarkime, kad trumpam ant apskritimų užrašomi kiekvieno gyventojų vieneto duomenys – mūsų atveju asmens vardas ir pajamos, po to nuleidžiami į ąsotį ir sumaišomi. Tyrėjas išima vieną apskritimą iš ąsočio, nurašo iš jo informaciją ir padeda į šalį. Tą patį jis daro ir su antruoju iš ąsočio paimtu puodeliu. Tada tyrėjas grąžina abu puodelius į ąsotį, sumaišo jo turinį ir kartoja tą pačią veiksmų seką. Lentelėje. 15.2 rodo galimus nurodytos procedūros rezultatus. 20 apskritimų galima 190 tokių porų derinių.

Kiekvienam deriniui galite apskaičiuoti vidutines pajamas. Tarkime, mėginių ėmimui AB (k = 1)

k-e Mėginio vidurkis = mėginių suma / mėginių skaičius =

Ant pav. 15.4 rodomas visos visumos vidutinių pajamų įvertinimas ir kiekvieno įverčio paklaidos dydis imtims. k = 25, 62,108,147 ir 189 .

Prieš pradėdami nagrinėti ryšį tarp imties vidutinių pajamų (statistikos) ir gyventojų vidutinių pajamų (parametras, kurį reikia įvertinti), pakalbėkime keletą žodžių apie išvestinę populiaciją. Pirma, praktiškai mes nerenkame tokio pobūdžio suvestinių rodiklių. Tai pareikalautų per daug laiko ir pastangų. Praktikuojantis asmuo gali sudaryti tik vieną reikiamo dydžio pavyzdį. Tyrėjas naudojasi koncepcija išvestinė populiacija ir su ja susijusi imčių pasiskirstymo samprata formuluojant galutines išvadas.

Kaip bus parodyta žemiau. Antra, reikia atsiminti, kad išvestinė visuma apibrėžiama kaip visų galimų skirtingų imčių, kurias galima atrinkti iš bendrosios visumos pagal tam tikrą atrankos planą, visuma. Kai pakeičiama bet kuri atrankos plano dalis, keičiasi ir išvestinė visuma. Taigi, jei rinkdamasis apskritimus tyrėjas grąžina pirmąjį iš išimtų diskų į ąsotį prieš išimdamas antrąjį, į gautą rinkinį bus įtraukta.

mėginiai AA, BB ir tt Jei nekartojamų mėginių skaičius yra 3, o ne 2, bus ABC tipo mėginiai ir jų bus 1140, o ne 190, kaip buvo ankstesniu atveju. Pakeitus paprastą atsitiktinę atranką į bet kurį kitą imties elementų nustatymo metodą, pasikeičia ir išvestinė visuma.

Taip pat reikia atsiminti, kad tam tikro dydžio imties parinkimas iš bendrosios visumos prilygsta vieno elemento (1 iš 190) atrinkimui iš išvestinės visumos. Šis faktas leidžia padaryti daug statistinių išvadų.

Imties vidurkis ir bendrasis vidurkis

Ar galime prilyginti imties vidurkį su tikruoju populiacijos vidurkiu? Bet kokiu atveju mes remiamės tuo, kad jie yra tarpusavyje susiję. Tačiau taip pat manome, kad įvyks klaida. Pavyzdžiui, galima daryti prielaidą, kad iš internautų gaunama informacija gerokai skirsis nuo „paprastų“ gyventojų apklausos rezultatų. Kitais atvejais galime daryti prielaidą, kad atitiktis yra gana tiksli, kitaip negalėtume naudoti imties vertės, kad įvertintume bendrojo vertę. Bet kokia gali būti klaida, kurią darome tai darydami?

Sudėkime visas lentelėje pateiktas imties priemones. 15.2, o gautą sumą padalinkite iš imčių skaičiaus, t.y., suvidurkinkime vidurkius.
Gausime tokį rezultatą:

Ji sutampa su vidutine bendros populiacijos verte. Jie sako, kad šiuo atveju mes susiduriame su nešališka statistika.

Statistika vadinama nešališka, jei jos visų galimų imčių vidurkis yra lygus apskaičiuotam populiacijos parametrui. Atminkite, kad čia nekalbame apie konkrečią vertę. Dalinis įvertinimas gali būti labai toli nuo tikrosios vertės – paimkite, pavyzdžiui, AB arba ST pavyzdžius. Kai kuriais atvejais tikrosios visumos vertės gali būti nepasiekiama svarstant bet kokią galimą imtį, net jei statistika yra nešališka. Mūsų atveju taip nėra: keletas galimų imčių – pavyzdžiui, AT – suteikia imties vidurkį, lygų tikram visumos vidurkiui.

Tikslinga atsižvelgti į šių imties įverčių pasiskirstymą, o ypač ryšį tarp šios įverčių sklaidos ir gyventojų pajamų lygio kitimo. Bendrosios populiacijos dispersija naudojama kaip variacijos matas. Norėdami nustatyti bendrosios visumos dispersiją, turime apskaičiuoti kiekvienos reikšmės nuokrypį nuo vidurkio, pridėti visų nuokrypių kvadratus ir gautą sumą padalinti iš terminų skaičiaus. Pažymėkite a^ bendrosios populiacijos dispersiją. Tada:

Populiacijos dispersija σ 2 = kiekvieno elemento skirtumų kvadratu suma
gyventojų skaičius ir gyventojų vidurkis / Gyventojų elementų skaičius =

Sklaida vidutinė vertė pajamų lygis gali būti apibrėžtas taip pat. Tai yra, galime jį rasti nustatę kiekvieno vidurkio nuokrypius nuo jų bendro vidurkio, susumavę nuokrypių kvadratus ir gautą sumą padalydami iš narių skaičiaus.

Vidutinio pajamų lygio dispersiją galime apibrėžti ir kitu būdu, naudodami bendrosios populiacijos pajamų lygio dispersiją, nes tarp jų yra tiesioginis ryšys. Tiksliau tariant, tais atvejais, kai imtis sudaro tik nedidelę populiacijos dalį, imties vidurkio dispersija yra lygi populiacijos dispersijai, padalytai iš imties dydžio:

čia σ x 2 yra pajamų lygio vidutinės imties vertės dispersija, σ 2 yra pajamų lygio dispersija bendrojoje aibėje, n- imties dydis.

Dabar palyginkime rezultatų pasiskirstymą su kiekybinio požymio pasiskirstymu bendroje populiacijoje. 15.5 paveiksle parodyta, kad A langelyje parodyto populiacijos bruožo pasiskirstymas yra kelių viršūnių (kiekviena iš 20 reikšmių pasirodo tik vieną kartą) ir yra simetriška tikrojo populiacijos vidurkio 9400 atžvilgiu.

Mėginių paskirstymas
Tam tikros statistikos reikšmių pasiskirstymas, apskaičiuotas visiems galimiems atskiriems mėginiams, kuriuos galima išskirti iš populiacijos pagal tam tikrą atrankos planą.

B laukelyje parodytas pažymių pasiskirstymas pagrįstas lentelės duomenimis. 15.3, kuris, savo ruožtu, buvo sudarytas priskiriant vertes iš lentelės. 15.2 į vieną ar kitą grupę, priklausomai nuo jų dydžio, vėliau apskaičiuojant jų skaičių grupėje. B laukas yra tradicinė histograma, nagrinėjama pačioje statistikos kurso tyrimo pradžioje, kuri vaizduoja mėginių paskirstymas statistika. Praeidami pažymime: atrankos pasiskirstymo sąvoka yra pati svarbiausia statistikos sąvoka, ji yra kertinis statistinių išvadų kūrimo akmuo. Pagal žinomą tirtos statistikos imties pasiskirstymą galime daryti išvadą apie atitinkamą bendrosios visumos parametrą. Kita vertus, jei žinoma tik tai, kad imties įvertis keičiasi nuo imties iki kito, bet šio pokyčio pobūdis nežinomas, tampa neįmanoma nustatyti su šiuo įvertinimu susijusios atrankos paklaidos. Kadangi įverčio atrankos pasiskirstymas apibūdina, kaip jis kinta nuo imties iki imties, jis suteikia pagrindą imties įvertinimo pagrįstumui nustatyti. Dėl šios priežasties tikimybių atrankos planas yra toks svarbus statistinėms išvadoms.

Atsižvelgdami į žinomas tikimybes įtraukti kiekvieną visumos narį į imtį, apklausėjai gali rasti įvairios statistikos imties pasiskirstymą. Būtent šiais pasiskirstymais tyrėjai remiasi – nesvarbu, ar tai būtų imties vidurkis, imties dalis, imties dispersija ar kita statistika – išplėsdami imties stebėjimo rezultatą į bendrą aibę. Taip pat atkreipkite dėmesį, kad 2 dydžio imčių imties vidurkių pasiskirstymas yra vienarūšis ir simetriškas tikrojo vidurkio atžvilgiu.

Taigi mes parodėme, kad:

1. Visų galimų imties vidurkių vidurkis yra lygus bendrajam vidurkiui.
2. Imties vidurkių dispersija tam tikru būdu yra susijusi su bendrąja dispersija.
3. Imties vidurkių pasiskirstymas yra vienarūšis, o kiekybinio požymio reikšmių pasiskirstymas bendrojoje populiacijoje yra daugiarūšis.

Centrinės ribos teorema

Teorema, teigianti, kad paprastiems atsitiktiniams dydžio pavyzdžiams n, izoliuota nuo bendrosios populiacijos, kurios bendras vidutinis μ ir dispersija σ 2, apskritai n imties vidurkio pasiskirstymas x artėja prie normalaus, kurio centras lygus μ ir dispersija σ 2 . Šio aproksimavimo tikslumas didėja didėjant n.

Centrinės ribos teorema. Unimodalinis įverčių pasiskirstymas gali būti laikomas centrinės ribos teoremos, teigiančios, kad paprastoms atsitiktinėms tūrio imtims, pasireiškimu. n, parinktas iš bendrosios populiacijos, kurios tikrasis vidurkis μ ir dispersija σ 2 , dideliems n imties vidurkių pasiskirstymas artėja prie normalaus, kai centras lygus tikram vidurkiui, o dispersija lygi populiacijos dispersijos ir imties dydžio santykiui, t.y.:

Šis aproksimavimas tampa vis tikslesnis kaip n. Prisimink tai. Nepriklausomai nuo populiacijos tipo, imties vidurkių pasiskirstymas bus normalus pakankamai didelėms imtims. Ką reiškia pakankamai didelis tūris? Jei bendrosios populiacijos kiekybinio požymio reikšmių pasiskirstymas yra normalus, tada imties pasiskirstymas reiškia mėginių, kurių tūris yra n=1. Jei kintamojo (kiekybinio požymio) pasiskirstymas populiacijoje yra simetriškas, bet ne normalus, labai mažo dydžio imtys duos normalų imties vidurkių pasiskirstymą. Jei bendrosios visumos kiekybinio požymio pasiskirstymas turi ryškią asimetriją, reikia didesnių imčių. Ir vis dėlto imties vidurkio pasiskirstymas gali būti laikomas normaliu tik tuo atveju, jei kalbame su pakankamo dydžio imtimi.

Norint padaryti išvadas naudojant normaliąją kreivę, visai nebūtina vadovautis bendrosios populiacijos kiekybinio požymio verčių pasiskirstymo normalumo sąlyga. Atvirkščiai, pasikliaujame centrine ribine teorema ir, priklausomai nuo populiacijos pasiskirstymo, nustatome tokį imties dydį, kuris leistų dirbti su normalia kreive. Laimei, normalų statistikos pasiskirstymą užtikrina palyginti mažo dydžio imtys – pav. 15.6 aiškiai parodo šią aplinkybę. Pasitikėjimo intervalo įverčiai. Ar tai, kas išdėstyta pirmiau, gali padėti padaryti tam tikras išvadas apie bendrą vidurkį? Iš tiesų, praktiškai atrenkame tik vieną, o ne visas galimas tam tikro dydžio pavyzdžius, ir pagal gautus duomenis darome tam tikras išvadas dėl tikslinės grupės.

Kaip tai atsitinka? Kaip žinote, esant normaliam pasiskirstymui, tam tikras procentas visų stebėjimų turi tam tikrą standartinį nuokrypį; tarkime, 95% stebėjimų atitinka ±1,96 standartinius nuokrypius nuo vidurkio. Normalus imties vidurkių pasiskirstymas, kuriam gali būti taikoma centrinė ribinė teorema, šia prasme nėra išimtis. Tokio imties pasiskirstymo vidurkis lygus bendrajam vidurkiui μ, o jo standartinis nuokrypis vadinamas standartine vidurkio paklaida:

Paaiškėjo, kad:

• 68,26 % imties vidurkių nukrypsta nuo bendrojo vidurkio ne daugiau kaip ± σ x ;
• 95,45 % imties vidurkių nukrypsta nuo bendrojo vidurkio ne daugiau kaip ±σ x ;
• 99,73 % imties vidurkių nukrypsta nuo bendrojo vidurkio ne daugiau kaip ± σ x ,

y., tam tikra imties dalis priklauso nuo pasirinktos reikšmės z bus įtrauktas į intervalą, kurį nustato vertė z. Ši išraiška gali būti perrašyta kaip nelygybė:

Bendras vidurkis - z < Среднее по выборке < Генеральное среднее + z(Standartinė vidurkio paklaida)

taigi imties vidurkis su tam tikra tikimybe yra intervale, kurio ribos yra skirstinio vidutinės reikšmės ir tam tikro skaičiaus standartinių nuokrypių suma ir skirtumas. Šią nelygybę galima paversti tokia forma:

Pavyzdžio vidurkis - z(Standartinė vidurkio paklaida)< Генеральное среднее < Среднее по выборке + z(Standartinė vidurkio paklaida)

Jei santykis yra 15,1, pavyzdžiui, 95% atvejų ( z= 1,96), tada 95% atvejų stebimas ir santykis 15,2. Tais atvejais, kai išvada grindžiama vieno imties vidurkiu, naudojame išraišką 15.2.

Svarbu atsiminti, kad išraiška 15.2 nereiškia, kad tam tikrą imtį atitinkantis intervalas būtinai turi apimti bendrąjį vidurkį. Intervalas labiau susijęs su atrankos procedūra. Aplink šį vidurkį sudarytas intervalas gali apimti tikrąjį gyventojų vidurkį arba jo neįtraukti. Mūsų pasitikėjimas padarytų išvadų teisingumu grindžiamas tuo, kad 95 % visų intervalų, sudarytų pagal pasirinktą atrankos planą, bus tikrasis vidurkis. Manome, kad mūsų imtis priklauso šiems 95 proc.

Norėdami iliustruoti šį svarbų dalyką, trumpam įsivaizduokite, kad imties pasiskirstymas reiškia dydžio mėginius n= 2 mūsų hipotetiniame pavyzdyje yra normalus. 15.4 lentelėje grafiškai pavaizduotas pirmųjų 10 iš 190 galimų pavyzdžių, kuriuos galima pasirinkti pagal pateiktą dizainą, rezultatas. Atminkite, kad tik 7 iš 10 intervalų apima bendrą arba tikrąjį vidurkį. Pasitikėjimą išvados teisingumu lemia ne koks nors privatus vertinimas, o būtent procedūra sąmatos. Ši procedūra yra tokia, kad 100 mėginių, kuriems bus skaičiuojamas imties vidurkis ir pasikliautinasis intervalas, 95 atvejais šis intervalas apims tikrąją bendrąją vertę. Šio mėginio tikslumą lemia mėginio formavimo procedūra. Reprezentatyvus mėginių ėmimo planas negarantuoja visų mėginių reprezentatyvumo. Statistinės išvados procedūros yra pagrįstos atrankos plano reprezentatyvumu, todėl ši procedūra yra tokia svarbi tikimybinėms imtims.

Tikimybinė atranka leidžia mums įvertinti rezultatų tikslumą kaip gautų įverčių artumą prie tikrosios vertės. Kuo didesnė statistikos standartinė paklaida, tuo didesnis įverčių sklaidos laipsnis ir mažesnis procedūros tikslumas.

Kai kuriuos gali suklaidinti tai, kad pasikliovimo lygis yra susijęs su procedūra, o ne su konkrečia imties reikšme, tačiau reikia atsiminti, kad bendrosios reikšmės įverčio patikimumo lygio reikšmę tyrėjas gali koreguoti. Jei nenorite rizikuoti ir bijote, kad galite susidurti su vienu iš penkių pasirinktų imties intervalų, į kurį neįeina visumos vidurkis, galite pasirinkti 99% pasikliautinąjį intervalą, kuriame tik vienas iš šimto imties intervalų netinka. įtraukti gyventojų vidurkį. Be to, jei galite padidinti imties dydį, padidinsite rezultato patikimumo laipsnį, suteikdami pageidaujamą populiacijos vertės įvertinimo tikslumą. Apie tai plačiau kalbėsime skyriuje. 17.

Mūsų aprašoma procedūra turi dar vieną komponentą, kuris gali sukelti tam tikrą gėdą. Vertinant pasikliautinąjį intervalą, naudojami trys dydžiai: x , z ir σ x . Imties vidurkis x apskaičiuojamas iš imties duomenų, z parenkamas pagal norimą pasitikėjimo lygį. Bet kaip dėl vidurkio σ x kvadratinės šaknies paklaidos? Jis lygus:

ir todėl norint jį nustatyti, reikia paklausti bendrosios visumos kiekybinio požymio standartinio nuokrypio, t.y. 5. Ką daryti tais atvejais, kai standartinis nuokrypis s nežinomas? Ši problema nekyla dėl dviejų priežasčių. Pirma, dažniausiai daugumos rinkodaros tyrimuose naudojamų kiekybinių charakteristikų variacijos kinta daug lėčiau nei daugumos rinkodaros specialistą dominančių kintamųjų lygis. Atitinkamai, jei tyrimas kartojamas, skaičiavimuose galime naudoti ankstesnę, anksčiau gautą s reikšmę. Antra, atrinkus imtį ir gavus duomenis, galime įvertinti populiacijos dispersiją, nustatydami imties dispersiją. Nešališka imties dispersija apibrėžiama taip:

Imties dispersija ŝ 2 = kvadratinių nuokrypių nuo imties vidurkio suma / (atrinktų elementų skaičius –1). Norėdami nustatyti imties dispersiją, pirmiausia turime rasti imties vidurkį. Tada nustatomi skirtumai tarp kiekvienos imties verčių ir imties vidurkio; šie skirtumai padalinami kvadratu, sumuojami ir dalijami iš skaičiaus, lygaus imties stebėjimų skaičiui atėmus vieną. Imties dispersija suteikia ne tik bendros dispersijos įvertinimą, bet ir gali būti naudojama vidutinei standartinei paklaidai įvertinti. Kai žinoma bendroji dispersija σ 2, žinoma ir vidutinė kvadratinė paklaida σ x, nes:

Kai bendroji dispersija nežinoma, galima tik įvertinti standartinę vidurkio paklaidą. Ši sąmata pateikta ŝ x , kuris lygus imties standartiniam nuokrypiui, padalytam iš imties dydžio kvadratinės šaknies, t.y. Įvertis nustatomas taip pat, kaip buvo nustatytas tikrosios vertės įvertis, tačiau vietoj bendro standartinio nuokrypio skaičiavimo formulėje pakeičiamas imties standartinis nuokrypis. Taigi, tarkime AB pavyzdžiui, kurio imties vidurkis yra 5800:

Atitinkamai, ŝ = 283, ir

ir dabar yra 95 % atstumas

kuri yra mažesnė už ankstesnę vertę.

Lentelėje. 15.5 apibendrinamos įvairių vidurkių ir dispersijų skaičiavimo formulės, kurios buvo aptartos šiame skyriuje. Paprastos atsitiktinės imties formavimas. Mūsų pavyzdyje imties elementų atranka buvo atlikta naudojant ąsotį, kuriame buvo visi pradinės populiacijos elementai. Tai leido mums įsivaizduoti išvestinės populiacijos ir atrankos pasiskirstymo sąvokas. Praktikoje tokio metodo naudoti nerekomenduojame, nes tai padidina klaidos tikimybę. Puodeliai gali skirtis tiek dydžiu, tiek tekstūra, todėl tam tikrais atvejais gali būti teikiama pirmenybė vienam, o ne kitam. Tokios klaidos pavyzdžiu gali būti loterijos būdu atlikta Vietnamo kampanijos dalyvių atranka.

Atranka buvo atlikta traukiant iš didžiojo būgno diskus su gimimo datomis. Televizija šią procedūrą transliavo visoje šalyje. Deja, diskai į būgną buvo kraunami sistemingai, sausio mėnesio datos buvo pirma, o gruodžio mėnesio datos. Nors būgnas buvo intensyviai sukamas, gruodžio datos krito daug dažniau nei sausis. Vėliau ši tvarka buvo peržiūrėta taip, kad tokių sisteminių klaidų tikimybė gerokai sumažėjo. Pageidautinas paprastos atsitiktinės imties generavimo metodas yra pagrįstas atsitiktinių skaičių lentelės naudojimu.

Tokios lentelės naudojimas apima tokią veiksmų seką. Pirma, visumos elementams turi būti priskirti nuoseklūs skaičiai nuo 1 iki N; mūsų hipotetinėje populiacijoje į elementą BET elementui bus priskirtas numeris 1 B- skaičius 2 ir tt Antra, skaitmenų skaičius atsitiktinių skaičių lentelėje turi būti toks pat kaip ir skaičiaus N. Dėl N= bus naudojama 20 dviženklių skaičių; dėl N nuo 100 iki 999 – triženkliai skaičiai ir tt Trečia, pradinė padėtis turi būti nustatyta atsitiktinai. Galime atsidaryti atitinkamą atsitiktinių skaičių lentelę ir, kaip sakoma, užmerkę akis, baksnoti į ją pirštu. Kadangi atsitiktinių skaičių lentelėje skaičiai yra atsitiktine tvarka, pradinė padėtis iš tikrųjų neturi reikšmės.

Ir galiausiai galime judėti bet kuria savavališkai pasirinkta kryptimi – aukštyn, žemyn arba skersai, pasirinkdami tuos elementus, kurių skaičiai atitiks atsitiktinius skaičius iš lentelės. Norėdami iliustruoti tai, kas pasakyta, apsvarstykite sutrumpintą atsitiktinių skaičių lentelę (15.6 lentelė). Tiek, kiek N= 20, turėtume dirbti tik su dviženkliais skaičiais. Šia prasme Tab. 15.6 mums puikiai tinka. Tarkime, kad iš anksto nusprendėme judėti stulpeliu žemyn, pradinė padėtis yra vienuoliktos eilutės ir ketvirto stulpelio sankirtoje, kur yra skaičius 77. Šis skaičius per didelis, todėl jį reikia atmesti. Kiti du skaičiai taip pat bus atmesti, o ketvirtoji reikšmė 02 bus naudojama, nes 2 yra elemento numeris AT.

Kiti penki skaičiai taip pat bus atmesti kaip per dideli, o skaičius 05 nurodys elementą E. Taigi elementai AT ir E taps mūsų dviejų elementų imtimi, pagal kurią spręsime apie šios populiacijos pajamų lygį. Galima ir alternatyvi strategija, kai atrankos pagrindu bus naudojama kompiuterinė programa, generuojanti atsitiktinius skaičius. Naujausiose publikacijose nurodoma, kad tokių programų generuojami skaičiai nėra visiškai atsitiktiniai, o tai gali savotiškai pasireikšti kuriant sudėtingus matematinius modelius, tačiau juos galima panaudoti daugumai taikomųjų rinkodaros tyrimų. Dar kartą atkreipkite dėmesį, kad norint atlikti paprastą atsitiktinę imtį, reikia sudaryti nuoseklų numeruotą bendrosios visumos elementų sąrašą.

Kitaip tariant, kiekvienas pradinės populiacijos narys turi būti identifikuotas. Kai kurioms populiacijoms tai padaryti nesunku, pavyzdžiui, tiriant 500 didžiausių Amerikos korporacijų, kurių sąrašas pateikiamas žurnale „Fortune“. Šis sąrašas jau sudarytas, todėl paprastos atsitiktinės imties sudarymas šiuo atveju nebus sunkus. Kitoms pradinėms populiacijoms (pavyzdžiui, visoms šeimoms, gyvenančioms tam tikrame mieste) sudaryti bendrą sąrašą yra labai sunku, todėl mokslininkai verčiami imtis kitų imčių apklausų schemų.

Santrauka

1 mokymosi tikslas
Aiškiai atskirkite surašymo (kvalifikacijos) ir atrankos sąvokas

Vadinamas visiškas gyventojų (gyventojų) surašymas kvalifikuotas. Pavyzdys rinkinys, suformuotas iš pasirinktų elementų.

2 mokymosi tikslas
Žinokite šešių etapų, kuriuos mokslininkai įgyvendino norėdami gauti imties populiaciją, esmę ir seką

Mėginių ėmimo procesas yra padalintas į šešis etapus:

1. gyventojų priskyrimas;
2. mėginių ėmimo rėmo nustatymas;
3. atrankos procedūros pasirinkimas;
4. imties dydžio nustatymas;
5. pavyzdinių elementų parinkimas;
6. pasirinktų elementų tyrimas.

3 mokymosi tikslas
Apibrėžkite „atrankos rėmo“ sąvoką

Mėginių ėmimo rėmelis yra elementų, iš kurių bus imamas mėginys, sąrašas.

4 mokymosi tikslas
Paaiškinkite skirtumą tarp tikimybinės ir deterministinės atrankos

Tikimybinėje imtyje kiekvienas populiacijos narys gali būti įtrauktas į tam tikrą duotas ne nulis tikimybė. Tikimybės įtraukti į imtį tam tikrus visumos narius gali skirtis viena nuo kitos, tačiau kiekvieno elemento įtraukimo į ją tikimybė yra žinoma. Deterministinių imčių atveju neįmanoma įvertinti bet kurio elemento įtraukimo į imtį tikimybės. Tokios imties reprezentatyvumas negali būti garantuotas. Visos deterministinės atrankos yra pagrįstos asmenine pozicija, sprendimu ar pirmenybe. Tokios pirmenybės kartais gali gerai įvertinti populiacijos ypatybes, tačiau nėra galimybės objektyviai nustatyti imties tinkamumo užduočiai.

5 mokymosi tikslas
Atskirkite fiksuoto dydžio atranką ir kelių etapų (nuoseklų) atranką

Dirbant su fiksuoto dydžio imtimis, imties dydis nustatomas prieš pradedant apklausą, o prieš rezultatų analizę surenkami visi reikalingi duomenys. Nuoseklioje imtyje pasirinktų elementų skaičius iš anksto nežinomas, jis nustatomas remiantis nuosekliais sprendimais.

6 mokymosi tikslas
Paaiškinkite, kas yra sąmoningas atranka, ir apibūdinkite jo stipriąsias ir silpnąsias puses

Tyčiniai atrankos elementai yra atrenkami rankomis ir pateikiami tyrėjui, kaip tinkama apklausos tikslams. Daroma prielaida, kad pasirinkti elementai gali suteikti išsamų tiriamos populiacijos vaizdą. Kol tyrėjas yra pradinėje problemų sprendimo stadijoje, kai nustatomos planuojamos apklausos perspektyvos ir galimi apribojimai, tyčinės atrankos naudojimas gali būti labai efektyvus. Tačiau jokiu būdu neturėtume pamiršti apie šio tipo atrankos trūkumus, nes jį tyrėjas taip pat gali naudoti aprašomuosiuose ar priežastiniuose tyrimuose, o tai netruks paveikti jų rezultatų kokybę.

7 mokymosi tikslas
Apibrėžkite kvotos atrankos sąvoką

Proporcinė atranka parenkama taip, kad imties elementų, turinčių tam tikras charakteristikas, dalis apytiksliai atitiktų tų pačių elementų proporciją tiriamoje populiacijoje; Norėdami tai padaryti, kiekvienam skaitikliui priskiriama kvota, kuri nustato gyventojų, su kuriais jis turi susisiekti, ypatybes.

8 mokymosi tikslas
Paaiškinkite, kas yra atrankos procedūros parametras

Parametras – tam tikra bendrosios arba tiriamosios populiacijos charakteristika arba rodiklis; tam tikras kiekybinis rodiklis, išskiriantis vieną rinkinį nuo kito.

9 mokymosi tikslas
Paaiškinkite, kas yra išvestinė aibė

Išvestinė populiacija susideda iš visų galimų imčių, kurias galima atrinkti iš bendrosios visumos pagal pateiktą atrankos planą.

10 mokymosi tikslas
Paaiškinkite, kodėl atrankos paskirstymo sąvoka yra svarbiausia statistikos sąvoka.

Atrankos pasiskirstymo samprata yra kertinis statistinių išvadų akmuo. Pagal žinomą tirtos statistikos imties pasiskirstymą galime daryti išvadą apie atitinkamą bendrosios visumos parametrą. Kita vertus, jei žinoma tik tai, kad imties įvertis keičiasi nuo imties iki kito, bet šio pokyčio pobūdis nežinomas, tampa neįmanoma nustatyti su šiuo įvertinimu susijusios atrankos paklaidos. Kadangi įverčio atrankos pasiskirstymas apibūdina, kaip jis kinta nuo imties iki imties, jis suteikia pagrindą imties įvertinimo pagrįstumui nustatyti.

Pavyzdys - Tai:

1) tų tyrimo objekto elementų, kurie bus tiesiogiai tiriami, visuma;

2) tyrimo objekto elementų atrankos metodai ir procedūros.

Gyventojų skaičius - visas su tiriama problema susijusių objektų rinkinys. Sociologijos studijose kaip G.S. dažniausiai veikia individų sankaupos – gyventojai (miestai, šalys ir kt.), socialinė grupė (jaunimas, bedarbiai, verslininkai ir kt.), žiniasklaidos auditorija (MSK) ir kt. atvejų, G. S. . gali susidėti iš didesnių elementų (objektų) – šeimų (namų ūkių), akademinių grupių, įmonių, religinių bendruomenių, atskirų gyvenviečių ar valstybių ir kt.

Imties populiacija - dalis objektų iš bendrosios populiacijos, atrinkta tirti, siekiant padaryti išvadą apie visą populiaciją.

Tam, kad tiriant imtį gauta išvada būtų išplėsta į visą populiaciją, imtis turi turėti reprezentatyvumo savybę.

Reprezentatyvumas yra imties gebėjimas reprezentuoti tiriamą populiaciją. Kuo tiksliau imties sudėtis reprezentuoja populiaciją tiriamais klausimais, tuo didesnis jos reprezentatyvumas.

PAVYZDYS. Reprezentatyvumą galima iliustruoti tokiu pavyzdžiu. Tarkime, kad gyventojų skaičius yra visi mokyklos mokiniai (600 žmonių iš 20 klasių, 30 žmonių kiekvienoje klasėje). Tyrimo objektas – požiūris į rūkymą. 60 vidurinės mokyklos mokinių imtis reprezentuoja daug prasčiau nei tų pačių 60 žmonių imtį, kurią sudarys po 3 mokinius iš kiekvienos klasės. Pagrindinė to priežastis – nevienodas amžiaus pasiskirstymas klasėse. Todėl pirmuoju atveju imties reprezentatyvumas yra mažas, o antruoju – didelis (ceteris paribus).

Mėginių tipai

1. Atsitiktinė atranka.

1.1. Paprastas atsitiktinis pasirinkimas.

1.2 Sisteminio (arba mechaninio) mėginių ėmimo metodas.

1.3. Serijinė (įdėta arba grupė) atranka.

1.4 Stratifikuota atranka.

2. Neatsitiktinė atranka (netikimybė).

2.2. atsitiktinis pasirinkimas.

2.3. Daugiapakopis ir vieno etapo mėginių ėmimas.

1. Atsitiktinė atranka.

Atsitiktinės atrankos ypatybė yra ta, kad visi bendrosios visumos vienetai turi vienodą tikimybę būti įtraukti į imtį. Atsitiktinės atrankos atveju atsitiktinumo principas. Imties pagrindu gali būti įmonės darbuotojų sąrašai, telefonų žinynai, automobilių savininkų registracijos sąrašai, rinkėjų sąrašai rinkimų apylinkėse, namų knygos, taip pat įvairūs paties sociologo sudaryti sąrašai, atsižvelgiant į tyrimo tikslus. (gatvių, kuriose vėliau atliekama respondentų atranka, sąrašas).

Atsitiktinė atranka dažniausiai naudojama viešosios nuomonės apklausose prieš rinkimus, referendumus ir kitus viešus renginius.

pliusasŠio metodo tikslas yra visiškas atsitiktinumo principo laikymasis ir dėl to sisteminių klaidų išvengimas.

Šio metodo trūkumai:

– Populiacijos elementų sąrašo poreikis.

- Sunkumai atliekant apklausą.

– Palyginti didelis imties dydis.

Imtis arba imties rinkinys – atvejų (subjektų, objektų, įvykių, imčių) visuma, taikant tam tikrą procedūrą, atrenkama iš bendrosios populiacijos dalyvauti tyrime.

Pavyzdžio charakteristikos:

• Mėginio kokybinės charakteristikos – ką tiksliai pasirenkame ir kokius mėginio konstravimo būdus tam naudojame.
• Kiekybinė imties charakteristika yra tai, kiek atvejų atrenkame, kitaip tariant, imties dydis.

Mėginių paėmimo poreikis

• Tyrimo objektas labai platus. Pavyzdžiui, pasaulinės įmonės produktų vartotojai yra daugybė geografiškai išsibarsčiusių rinkų.
• Reikia rinkti pirminę informaciją.

Priklausomi ir nepriklausomi pavyzdžiai

Lyginant dvi (ar daugiau) imčių, jų priklausomybė yra svarbus parametras. Jei įmanoma nustatyti homomorfinę porą (tai yra, kai vienas atvejis iš X imties atitinka vieną ir tik vienas atvejis iš imties Y ir atvirkščiai) kiekvienam atvejui dviejose imtyse (o šis ryšio pagrindas yra svarbus požymiui matuojami mėginiuose), tokie mėginiai vadinami priklausomaisiais. Priklausomų pasirinkimų pavyzdžiai:

• dvynių pora
• du bet kurios savybės matavimai prieš ir po eksperimentinio poveikio,
• vyrai ir žmonos

Jei tokio ryšio tarp pavyzdžių nėra, tada šie pavyzdžiai laikomi nepriklausomais, pavyzdžiui:

• vyras ir moteris,
• psichologai ir matematikai.

Atitinkamai, priklausomų imčių dydis visada yra vienodas, o nepriklausomų imčių dydis gali skirtis.

Sąvoka „imtis“ statistikoje, sociologijoje, marketinge nagrinėjama dviem reikšmėmis. Pirma, tai tirtinas bendrosios populiacijos elementų rinkinys, t.y. mėginių ėmimo rinkinys. Antra, atranka yra imties visumos formavimo procesas, esant būtinoms reprezentatyvumo užtikrinimo sąlygoms. Paskirstyti įvairius mėginių ėmimo (atrankos) ir mėginių tipus.

Kalbant apie pavyzdžių tipus, iš esmės jų yra trys. Kalbame apie pačius atrankos vienetų atrankos iš bendrosios populiacijos principus. Jie gali būti tokie:

spontaniška atranka, t.y. atranka remiantis savanoriškumo ir bendrosios visumos vienetų įtraukimo į imtį prieinamumo principu. Jis naudojamas gana dažnai, ypač pašto ir spaudos apklausose. Pagrindinis tokios atrankos trūkumas yra tai, kad neįmanoma kokybiškai reprezentuoti visos populiacijos;

tikimybinis(atsitiktinis) pasirinkimas– vienas iš pagrindinių naudojamų sociologiniuose tyrimuose. Pagrindinis tokios atrankos principas – užtikrinti, kad kiekvienas bendrosios visumos vienetas galėtų patekti į imtį. Tam naudojamos atsitiktinių skaičių lentelės, atranka loterijoje, mechaninė atranka;

stratifikuota atranka, kuris grindžiamas kokybinio bendrosios visumos modelio konstravimu, tada – stebėjimo vienetų atranka imties visumoje, remiantis esamu modeliu.

[IrŠaltiniai: Vikipedija, Poltorak V.A. Rinkodaros tyrimai: metodai ir technologijos]

Užduotis numeris 3

Klausimas: Išplėskite socialinių pokyčių sampratos turinį.

Socialinių pokyčių samprata. Sąvoka „socialiniai pokyčiai“ reiškia įvairius pokyčius, laikui bėgant vykstančius socialinėse bendruomenėse, grupėse, institucijose, organizacijose ir visuomenėse, jų tarpusavio santykiuose, taip pat su asmenimis. Tokie pokyčiai gali būti atliekami: tarpasmeninių santykių lygmenyje (pavyzdžiui, keičiasi šeimos struktūra ir funkcijos); organizacijų ir institucijų lygmeniu (švietimas, mokslas nuolat keičiasi tiek turinio, tiek organizavimo požiūriu), mažų ir didelių socialinių grupių lygmeniu (ypač Rusijoje – švietimo sistemos sudėtis). darbininkų klasė, valstiečiai dabar keičiasi, naujos socialinės grupės – verslininkai), visuomeniniu ir globaliu lygmeniu (migracijos procesai, vienų šalių ekonominis ir technologinis vystymasis, o kitose – stagnacija ir krizė, aplinkos ir karinė grėsmė žmonijos egzistavimui), ir tt).

II skyrius. MATEMATINĖ STATISTIKA

6 tema. Atrankinis metodas. Variacijų serija

Ir jo ypatybės

Matematinė statistika yra susijusi su masinius reiškinius valdančių modelių tyrimu, remiantis stebėjimų rezultatais.

MS tikslas: statistinių duomenų rinkimo ir apdorojimo metodų kūrimas siekiant gauti mokslines ir praktines išvadas.

Dviems išspręsti reikalingi matematinės statistikos metodai užduotys:

1) eksperimentų ar stebėjimų metu gautos statistinės informacijos rinkimo ir grupavimo metodų nurodymas;

2) statistinių duomenų analizės metodų kūrimas (paskirstymo funkcijų ir parametrų įvertinimas; statistinių hipotezių tikrinimas; priklausomybių tarp atsitiktinių dydžių įvertinimas).

Atrankinio stebėjimo samprata ir jo teorinės savybės.

Statistinių stebėjimų praktikoje išskiriami du stebėjimų tipai:

Nuolatinis, kai tiriami visi populiacijos objektai (gyventojų surašymas);

Atrankinis, kai tiriama dalis atsitiktinai atrinktų objektų (sociologiniai tyrimai, apimantys dalį populiacijos).

Atrankinio stebėjimo teorija remiasi statistiniais dėsningumais, kurie formuojasi ir randami masiniuose reiškiniuose ir procesuose.

Vadinami modeliai, susiję su atsitiktinumu ir tik įvairiais reiškiniais, pasireiškiančiais kaip dėsnis statistiniai. Ši šablonų savybė yra susijusi su didelių skaičių dėsniu. Matematinis didelių skaičių dėsnio ir apskritai statistikos mokslo pagrindas yra tikimybių teorija, tirianti atsitiktinius reiškinius (įvykius), turinčius stabilų specifiką, taigi ir tikimybę, padedančią nustatyti masės modelius. reiškinių pasikartojimas.

Bendroji visuma ir imtis. Mėginių tipai.

Bendra populiacija yra visų tiriamų objektų rinkinys, iš kurio daromas pavyzdys.

mėginių ėmimo rinkinys, arba, mėginių ėmimas, yra objektų rinkinys, atsitiktinai atrinktas iš bendrosios populiacijos, tiesiogiai tiriamas.

Populiacijos dydis yra jo objektų skaičius. Bendroji populiacija gali turėti ir baigtinį, ir begalinį dydį (N), o imties dydis gali būti tik baigtinis (n).

Pavyzdys. Iš 2000 produktų apklausai buvo atrinkta 100 produktų, tada bendrosios visumos apimtis yra , o imties dydis - .

Mėginių ėmimo būdas– Tai tyrimo metodas, kai naudojant imtį tiriamos bendrosios populiacijos savybės. Tuo pačiu metu šios dalies tyrimo metu gautos išvados paskirstomos visam objektų rinkiniui.

Mėginių tipai

Paprasta atsitiktinė atranka, sudarytas atsitiktinai atrinkus elementus, neskirstant bendrosios populiacijos į dalis.

Mechaninis mėginių ėmimas, kuriame tam tikru intervalu parenkami elementai iš bendrosios populiacijos. Taigi, jei imties dydis turėtų būti 10% bendro, tada pasirenkamas kas 10 elementas.

Tipiškas pavyzdys, į kurią iš tipinių grupių atsitiktinai atrenkami elementai, į kuriuos pagal kokį nors kriterijų skirstoma bendroji populiacija. Pavyzdžiui, dalių parinkimas iš kiekvienos mašinos gamybos, o ne iš bendros.

serijinis mėginių ėmimas, kuriame atsitiktinai atrenkami ne atskiri elementai, o ištisos populiacijos grupės (serija).

Pasikartojo vadinama imtimi, kurioje pasirinktas objektas po tyrimo grąžinamas bendrajai visumai ir jį galima pasirinkti iš naujo.

Nesikartojantis vadinama imtis, kurioje pasirinktas objektas imtyje nėra grąžinamas į bendrą aibę.

atstovas(atstovas) yra pavyzdys, pagal kurį galime spręsti apie mus dominantį bruožą visoje bendrojoje populiacijoje. Pavyzdžių reprezentatyvumo sąlygos:

1) imties dalys turi būti proporcingos bendrosios visumos dalims;

2) mėginys turi aiškiai parodyti visas tiriamo požymio ypatybes;

3) imtis turi būti pakankamai didelė;

4) atsitiktinė atranka.